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4a LISTA DE EXERCÍCIOS 
1. A 800°C , 1 dentre 1010 átomos e a 900°C, 1 dentre 109 átomos , têm energia 
apropriada para movimento no interior de um sólido. 
(a) Qual a energia de ativação em J/átomo? (b) E em cal/mol? (c) A que temperatura 
1 dentre 108 átomos terão o necessário quantum de energia?
R: 0,4x10-18J/átomo 
2. A 500°C, 1 dentre 1012 átomos solutos têm energia suficiente para 
deslocamento. A 600°C, a fração aumenta para 1 dentre 1010 . 
(a) Qual é a energia de ativação ( em J/átomo , e em cal/mol)
(b) Que fração tem energia suficiente para deslocamento a 700°C?
R: (a) 0,43 x 10-18 J/átomo , 61800cal/mol (b) 4x10-9
3 Há 0,19% átomos de cobre sobre a superfície de certo alumínio e 0,18% 
átomos internos a 1,2mm da superfície. Qual será o fluxo de átomos de cobre desde a 
superfície até a região interna citada a 500°C ( parâmetro de rede do alumínio CFC é 
0,4049nm)? smTxD /),*987,1/30200exp(1015,0 24 −= −
R: 2,12.108 Cu/mm2.s
4. Um aço contém 8,5% em peso de Ni no centro x de um grão de ferro CFC, e 
8,8% em peso de Ni na periferia e do grão. Os dois pontos estão separados por uma 
distância de 40µm. Qual o fluxo de átomos entre x e e a 1200°C(a= 0,365nm)?massa 
atômica do ferro = 55,85uma e massa atômica do níquel = 58,7uma. 
smTxD /),*987,1/67000exp(1077,0 24 −= −
R: 5,15.1016átomos/m2.s.
5 Uma solução sólida de cobre em alumínio tem 1026 átomos de cobre por m3 no 
ponto X e 1024 no ponto Y. Os dois pontos distam entre si 10µm. Qual será o fluxo 
de difusão dos átomos de cobre de X a Y a 500°C? Qual será o fluxo de átomos de 
cobre de X a Y a 100°C? smTxD /),*987,1/30200exp(1015,0 24 −= −
Resposta : (a)4,29 x 1017 átomos/m2.s. ; (b) 298,7 átomos /mm2 .s 
6. No caso da presença do molibdênio, cromo e oxigênio no ferro γ (CFC):
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DISCIPLINA: CIENCIAS DOS MATERIAIS
PROFESSOR: JOSÉ RUBENS G. CARNEIRO