acionamento CA - pag 35 (controle escalar e vetorial)

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RODRIGO BERNARDES BONACIN
CONTROLE ESCALAR DE UM MOTOR CA COM
ESTIMADOR DE VELOCIDADE
LONDRINA–PR
2014
RODRIGO BERNARDES BONACIN
CONTROLE ESCALAR DE UM MOTOR CA COM
ESTIMADOR DE VELOCIDADE
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao curso de Bacharelado em Engenharia Elé-
trica da Universidade Estadual de Londrina
como parte dos requisitos para obtenção do
título de Bacharel em Engenharia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Newton da Silva
LONDRINA–PR
2014
Rodrigo Bernardes Bonacin
Controle Escalar de um Motor CA com estimador de velocidade / Rodrigo
Bernardes Bonacin. – Londrina–PR, 2014-
96 p. : il. (algumas color.) ; 30 cm.
Orientador: Prof. Dr. Newton da Silva
– Universidade Estadual de Londrina, 2014.
CDU 02:141:005.7
RODRIGO BERNARDES BONACIN
CONTROLE ESCALAR DE UM MOTOR CA COM
ESTIMADOR DE VELOCIDADE
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao curso de Bacharelado em Engenharia Elé-
trica da Universidade Estadual de Londrina
como parte dos requisitos para obtenção do
título de Bacharel em Engenharia Elétrica.
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr. Newton da Silva
Universidade Estadual de Londrina
Orientador
Prof. Dr. Ruberlei Gaino
Universidade Estadual de Londrina
Prof. Dr. Márcio Roberto Covacic
Universidade Estadual de Londrina
Londrina–PR, 6 de novembro de 2014
LONDRINA–PR
2014
À minha família que, com muito carinho e apoio,
não mediu esforços para que eu chegasse até esta etapa de minha vida.
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meus pais, pelo amor, incentivo e apoio incondicional.
Agradeço a meus irmãos, tias, tios, avós e minha namorada que nos momentos de
minha ausência dedicados ao estudo superior, sempre fizeram entender que o futuro é feito
a partir da constante dedicação no presente.
Agradeço ao meu orientador Professor Doutor Newton da Silva pela amizade
desenvolvida, pela oportunidade concedida, confiança e apoio na elaboração deste trabalho
em todas as suas etapas.
Meus agradecimentos em especial aos amigos Reginaldo Forti, Paulo Henrique
Orlandini, Jean C.F. dos Santos, Willian Bispo, André Navarro, Vitor S. Lovo, Gabriel
Chapecó e Leonardo Mendes, companheiros de trabalhos e irmãos na amizade que fizeram
parte da minha formação e que vão continuar presentes em minha vida.
Agradeço aos professores pelo ensinamentos, os quais me proporcionaram chegar
até aqui.
Aos técnicos e os demais profissionais da Universidade Estadual de Londrina que
proporcionaram o ambiente para minha formação.
Agradeço a todos que direta ou indiretamente fizeram parte da minha formação, o
meu muito obrigado.
BONACIN, R. B.. Controle Escalar de um Motor CA com estimador de
velocidade . 96 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação). Bacharelado
em Engenharia Elétrica – Universidade Estadual de Londrina, 2014.
RESUMO
A proposta do trabalho é a implementação de um controle escalar em um motor CA. Esta
técnica é conhecida como controle V/F. A velocidade do motor é constante a partir do
sinal que representa a sua velocidade, que serve de realimentação para geração de um
sinal variável em frequência e amplitude que será sintetizado por um inversor trifásico. A
estrutura física para implementação desse sistema é composta por um inversor trifásico
comandado pelo processador de sinais digitais TMS320F28335 da Texas Instruments,
que estima a velocidade do motor através da aquisição dos sinais de corrente. Toda a
parte de controle é implementada através do programa do controlador em um ambiente
visual de alto nível que gera o código necessário ao processador. Para aprofundamento
dos conceitos e melhor entendimento de cada parte do projeto, foi feita uma revisão de
literatura sobre os conversores CC/CA trifásicos, os métodos de controle de velocidade, a
modelagem dos motores de indução trifásicos, sobre a técnica de modulação por largura de
pulso e programação em alto nível. Ao final deste trabalho, é possível verificar e comparar
os resultados experimentais obtidos na simulação e nos testes realizados num motor de
indução trifásico de 13 cv disponível em bancada, demonstrando a validade e as vantagens
de sua aplicação.
Palavras-chave: Controle escalar. Inversor trifásico. DSC TMS320F28335.
BONACIN, R. B.. Scalar Control of an AC motor with speed estima-
tor. 96 p. Final Project (Undergraduation). Bachelor of Science in Electrical
Engineering – State University of Londrina, 2014.
ABSTRACT
The proposed work is the implementation of a scalar control for an AC motor. This
technique is called V/F control. The motor speed is constant from the signal representing the
speed, which serves for generating the feedback signal by a variable frequency and amplitude
that is synthesized by a three-phase inverter. The physical structure for implementation of
this system is composed of a three-phase inverter controlled by a digital signal processor
from Texas Instruments TMS320F28335, that estimates the motor speed by acquiring
current signals. Everywhere, control is implemented through the controller in a high-level
visual environment that generates the necessary code to the processor program. To deepen
the concepts and better understand each part of the project, a literature review was made
on the DC/AC three phase converters, methods of speed control modeling of induction
motors, the technique of width modulation pulse and high-level programming. At the end
of this work, you can check and compare the experimental results obtained in simulation
and in tests on a three phase induction motor 13 hp available in countertop, demonstrating
the validity and advantages of their application.
Keywords: Scalar control. Three-phase inverter. DSC TMS320F28335.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Curva Conjugado x Rotação (POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 2 – Campo Girante (POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 3 – Campo Girante em máquina de 4 polos (POMÍLIO, 2014). . . . . . . . 28
Figura 4 – Modelos de Circuitos para Motor de Indução (POMÍLIO, 2014) a)Circuito
do rotor, b)Com rotor e estator separados, c)Com rotor refletido ao
lado do estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 5 – Modelo simplificado, por fase, do motor de indução (POMÍLIO, 2014). 30
Figura 6 – Característica torque-velocidade de máquina de indução (POMÍLIO,
2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 7 – Máquina de rotor enrolado (POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 8 – Característica torque versus velocidade para diferentes valores de resis-
tência de rotor (POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 9 – Curva torque versus velocidade (POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . 36
Figura 10 – Controle da tensão do estator por inversor (a) e controlador CA (b)
(POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 11 – Característica torque versus velocidade com controle de frequência
(POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Figura 12 – Característica torque versus velocidade com controle de tensão/frequência
(POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Figura 13 – Característica torque versus velocidade com acionamento por controle
de corrente (POMÍLIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Figura 14 – Chaves semicondutoras para inversores de tensão e de corrente (POMÍ-
LIO, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Figura 15 – Controle IFOC para velocidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 16 – Blocodiagrama do inversor de frequência (DINIZ, 2014). . . . . . . . . 44
Figura 17 – Inversor genérico (OLIVEIRA, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Figura 18 – Característica de tensão de alimentação no retificador (a) Monofásico
(b) Trifásico (DINIZ, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Figura 19 – Retificador (a) Tensão de entrada (b) Retificador não controladoe (c)
Tensão de saída (DINIZ, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Figura 20 – Circuito Intermediário - Fonte de corrente (a)Tensão de entrada (b)
Reator do circuito intermediário e (c) Corrente de saída com nível CC
ajustável (DINIZ, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Figura 21 – Circuito Intermediário - Fonte de tensão (a)Tensão de entrada (b)
Capacitor do circuito intermediário e (c) Tensão de saída (DINIZ, 2014). 47
Figura 22 – Modulação PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Figura 23 – Modulação PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Figura 24 – Diagrama de blocos do protótipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Figura 25 – Imagem da bancada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Figura 26 – Inversor trifásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Figura 27 – Modelo elétrico do retificador monofásico. . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Figura 28 – Kit DSC TMS320F28335. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Figura 29 – Exemplo do ambiente de simulação do Matlab / Simulink. . . . . . . . 57
Figura 30 – Diagrama de blocos do controle em malha aberta. . . . . . . . . . . . . 58
Figura 31 – Sinais de frequência e amplitude convertidos de analógico para digital . 59
Figura 32 – Rampa gerada pelo sinal de frequência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Figura 33 – Bloco do seno e cosseno sintetizados pela rampa. . . . . . . . . . . . . 60
Figura 34 – Bloco da Transformada Inversa de Clarke. . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Figura 35 – Bloco do estimador do ângulo de posição do rotor (TEXAS INSTRU-
MENTS, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Figura 36 – Controle de Campo Orientado de PMSM (TEXAS INSTRUMENTS,
2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Figura 37 – Controle de Campo Orientado Sensorless de PMSM (TEXAS INSTRU-
MENTS, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Figura 38 – Estimador de posição baseado no fluxo do rotor do Sliding Mode (TE-
XAS INSTRUMENTS, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Figura 39 – Coordenadas e vetores de tensão e de corrente de PMSM (TEXAS
INSTRUMENTS, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Figura 40 – Circuito do estimador do ângulo de posição do rotor. . . . . . . . . . . 67
Figura 41 – Bloco do estimador de velocidade a partir do ângulo estimado do rotor
(TEXAS INSTRUMENTS, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Figura 42 – As formas de onda da posição do rotor em ambos os sentidos. (TEXAS
INSTRUMENTS, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Figura 43 – Circuito do estimador de velocidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Figura 44 – Sinal da tensão alternada da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Figura 45 – Sinal da Tensão de entrada retificada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Figura 46 – Retificador Monofásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Figura 47 – Módulo IGBT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Figura 48 – Inversor utilizado no protótipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Figura 49 – Tensão de Linha entre as fases A e B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Figura 50 – Tensão da Fase B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Figura 51 – Sinal de corrente de linha da fase A e B. . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Figura 52 – Motor utilizado em bancada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Figura 53 – Sinal da tensão da rede retificada com o dobrador de tensão. . . . . . . 77
Figura 54 – Sinal da tensão de linha entre as fases A e B. . . . . . . . . . . . . . . 77
Figura 55 – Sinal da tensão da fase B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Figura 56 – Sinal da corrente de linha das fases A e B. . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Figura 57 – Protótipo com o neutro do motor com a referência do inversor. . . . . . 79
Figura 58 – Sinal da tensão de linha entre as fases A e B. . . . . . . . . . . . . . . 79
Figura 59 – Sinal da tensão da fase B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Figura 60 – Controle em malha aberta com estimador. . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Figura 61 – Placa de condicionamento de sinais de corrente. . . . . . . . . . . . . . 81
Figura 62 – DSC TMS320F28335. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Figura 63 – Bloco da transformada de Clarke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Figura 64 – Ângulo de posição do rotor estimado simulado no PSIM. . . . . . . . . 83
Figura 65 – Ângulo de posição do rotor estimado simulado no Matlab / Simulink. . 83
Figura 66 – Ângulo de posição do rotor estimado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura 67 – Sinal do bloco que estima a velocidade a partir do ângulo de posição do
rotor simulado no Matlab / Simulink. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Figura 68 – Sinal do bloco que estima a velocidade a partir do ângulo de posição do
rotor simulado no PSIM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
A/D Analógico/Digital
BEMF Força Eletromotriz
CA Corrente Alternada
CC Corrente Contínua
CC/CA Corrente contínua/Corrente alternada
CI Circuito integrado
CPU Unidade de Processamento Central
CV Cavalo Vapor
D Razão Cíclica
D/A Digital/Analógico
DFOC Controle Orientado de Campo Direto
DSP Processador de Sinais Digitais
DSC Controlador de Sinais Digitais
DTC Controle de Torque Direto
GTO Tiristores com a Porta Desligada
IFOC Controle Orientado de Campo Direto
IGBT Transistor Bipolar de Porta Isolada
PMSM Motor Sincrono Magnético-Permanente
PWM Modulação por Largura de Pulso
rpm Rotações por Minuto
V/F Tensão/Frequência
LISTA DE SÍMBOLOS
𝑒𝑠 Vetores BEMF (alfa/beta)
𝐸𝑓 Tensão de alimentação
𝑓0 Frequência de corte do filtro
𝑓1 Frequência fundamental da tensão estatórica
𝑓 Frequência da rede
𝑓𝑏 Frequência base
𝑓𝑐 Frequência de corte
𝑓𝑒 Frequência da corrente no estator
𝑓𝑓 Frequência fundamental da tensão de alimentação
𝑓𝑟 Frequência da corrente no rotor
I Corrente rotórica
𝐼2 Matrix identidade 2x2
𝐼𝑛 Corrente nominal
𝐼 ′𝑟 Corrente do rotor
𝑖𝑠 Corrente real do motor
𝑖𝑠 Corrente estimada alfa/beta
𝐾11 Constante (depende do material e do projeto da máquina)
k Parâmetro do ganho de controle do escorregamento
K Constante de torque de número de pólos, enrolamentos, unidades em-
pregadas, etc
L Indutância do estator
𝐿𝑚 Indutância de magnetização
n Velocidade de rotação mecânica
N Velocidade síncrona
p Número de pares de pólos
𝑃𝑐 Perdas no material ferromagnético
𝑃𝑔 Potência no entreferro
𝑃𝑖 Potência de entrada
𝑃𝑛 Potência nominal
𝑃𝑜 Potência de saída
𝑃𝑠 Perdas no cobre
R Resistência de fase do estator
𝑅𝑚 Resistência relacionada às perdas no ferro
𝑅𝑟 Resistência do enrolamento
𝑅𝑠 Resistência do enrolamento do estator
s Escorregamento
S Escorregamento percentual
𝑠𝑚𝑎𝑥 Escorregamento máximo
T Período de amostragem
𝑇𝑑 Torque desenvolvido
𝑇𝑜 Torque
𝑇𝑜𝑛 Intervalo de tempo que a função é não nula
𝑇𝑠 Período da função
𝑇𝑚𝑚 Torque de carga
𝑇𝑚𝑎𝑥 Torque máximo
𝑉1 Tensão estatórica
𝑉𝑛 Tensão nominal
𝑉𝑝 Valor de tensão pico
𝑉𝑐𝑐 Tensão retificada CC
𝑉𝑒𝑓 Valor eficaz da tensão de entrada
𝑉𝑓𝑛 Tensão de fase
𝑉𝑟𝑚𝑠 Valor da tensão de linha
𝑋𝑚 Reatância de magnetização
𝑋𝑟 Indutância de dispersão
𝑋𝑠 Reatância de dispersão
𝑋𝑟𝑏 Reatância a rotor bloqueado
z Gerador de controle impulsionado por erro entre a corrente estimada
do motor e a corrente real.
𝛼 Componente alfa
𝛽 Componente beta
𝜂 Rendimento
𝜃𝑒 Ângulo do rotor estimado
𝜏𝑐 Constante de tempo do filtro passa baixa
𝜐*𝑠 Tensão do estator do eixo das componentes alfa e beta (Valpha/Vbeta)cos 𝜃𝑠 Ângulo entre tensão e corrente
𝜑𝑚 Fluxo de magnetização
cos 𝜑 Fator de potência
𝜔 Frequência angular
𝜔𝑒 Posição do rotor
𝜔𝑒 Velocidade do rotor
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO GERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2 Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3 Justificativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1 Motores de Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 Vantagens do Motor de Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Aplicações dos Motores de Indução Trifásicos . . . . . . . . . . 26
2.4 Máquina de Indução Trifásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Tipos de Acionamento das Máquinas de Indução . . . . . . . . 32
2.5.1 Chave Estrela - Triângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.2 Partida Eletrônica (Soft-Starter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.3 Partida usando o Inversor de Frequência . . . . . . . . . . . . . 33
2.6 Métodos de Controle de Velocidade de um Motor de Indução 34
2.6.1 Controle pela Resistência do Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6.2 Controlador da Tensão do Estator . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6.3 Controle pela Variação da Frequência do Estator . . . . . . . . 37
2.6.4 Controle da Tensão e da Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.6.5 Controle da Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7 Controle do Modelo Dinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.7.1 Algumas Formas de Controle Vetorial . . . . . . . . . . . . . . 42
2.7.2 Controle Vetorial de Campo Orientado Indireto . . . . . . . . . 43
2.8 Inversores de Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.8.1 Retificador de Entrada e Link CC . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.8.2 Circuito Intermediário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.8.2.1 Inversores fonte de corrente (I-converters) . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.8.2.2 Inversores fonte de tensão (U-converters) . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.9 Técnicas de Modulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.9.1 Modulação PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.9.2 Geração do PWM Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.10 DSP - Processador Digital de Sinais . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.10.1 Principais Características do DSP . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.10.2 Apresentação do TMS320F28335 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.10.3 Compilador para o TMS320F28335 . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.11 Driver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.12 Conclusão do Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 DESENVOLVIMENTO PRÁTICO . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Diagrama de blocos do Protótipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.1 Princípio de Funcionamento do Protótipo . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1.1 Inversor trifásico para alimentação do motor trifásico . . . . . . . . . 54
3.2.1.2 Comando para acionamento das chaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1.3 Programação do processador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3 Controle em Malha Aberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3.1 Relação V/F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4 Controle em Malha Aberta com o Estimador de Velocidade . . 61
3.4.1 Estimar o Ângulo de Posição do Rotor . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4.2 Estimar a Velocidade a Partir do Ângulo de Posição do Rotor 67
3.5 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.1 Funcionamento do Protótipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.1.1 Protótipo com o Retificador Monofásico . . . . . . . . . . . . . 71
4.1.2 Protótipo com o Retificador Dobrador de Tensão . . . . . . . 76
4.1.3 Protótipo com o Retificador Dobrador de Tensão com o Neu-
tro Ligado ao Neutro do Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2 Controle do Protótipo com o Estimador . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6 REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
APÊNDICES 92
APÊNDICE A – SCRIPT DO ESTIMADOR DE POSIÇÃO
DO ROTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
APÊNDICE B – SCRIPT DO ESTIMADOR DE VELOCI-
DADE A PARTIR DA POSIÇÃO DO RO-
TOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
ANEXOS 95
ANEXO A – PRIMEIRA PÁGINA DO DATASHEET DO
IRAMS10UP60A . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
18
1 INTRODUÇÃO GERAL
1.1 Introdução
Máquinas de corrente alternada, em especial a máquina de indução, possuem como
caracteríticas serem construtivamente simples e robustas, quando comparadas com as
máquinas de corrente contínua (POMÍLIO, 2014), além de que apresentam menor massa,
para um mesmo valor de potência, o que gera um custo menor para sua aquisição e
manutenção. Quando é realizado um acionamento controlado, os conversores e sistemas de
controle necessários são mais complexos do que aqueles utilizados em máquinas de corrente
contínua, portanto, é necessário uma plataforma de alimentação da máquina para ser
controlada. O controle de sua velocidade necessita da variação de parâmetros dos sinais de
alimentação da máquina como a frequência e a amplitude. A alimentação e o controle de
uma máquina de corrente alternada mais usual é feito pelo uso de um conversor corrente
contínua/ corrente alternada. Resumidamente, este conversor nada mais é que um inversor
trifásico comandado por sinais de controle gerados por um processador. As estratégias de
controle comumente utilizadas nos conversores são:
∙ Controle Escalar: baseia-se no conceito original do conversor de frequência:
impõe no motor uma determinada tensão/frequência, visando manter a relação
V/F constante. O controle é realizado em malha aberta e a precisão da velocidade
é função do escorregamento do motor, que varia em função da carga, já que a
frequência no estator é imposta. O controle escalar é o mais utilizado, devido
à sua simplicidade e ao fato de que na maioria das aplicações não requer alta
exatidão e/ou rapidez no controle de velocidade (WEG, 2006).
∙ Controle Vetorial: possibilita atingir um elevado grau de exatidão e rapidez
no controle do torque e da velocidade do motor. O controle decompõe a corrente
do motor em dois vetores: um que produz o fluxo magnetizante e outro que
produzem torque, regulando separadamente o torque e o fluxo (WEG, 2006).
O controle escalar apresenta uma estrutura mais simples, cujas principais caracte-
rísticas consistem no seu baixo custo de implementação e no erro de regime permanente
reduzido (KRAUSE, 2013). A metodologia de controle Proporcional-Integrador (PI) é usu-
almente empregada na estratégia de controle escalar V/F de motores de indução trifásicos
(Krishnan, 2001; Trzynadlowski, 2001). Entretanto, além do projeto de um controlador
convencional solicitar o modelo matemático da planta do sistema, a dificuldade de se
identificar os parâmetros precisos de um comportamento complexo, não-linear e variante
Capítulo 1. Introdução Geral 19
no tempo, as quais são inerentes a uma planta real, pode tornar o processo de ajuste fino
dos parâmetros dos controladores muito dispendioso (Dazhi et alii, 2004; Callai et alii,
2007).
As principais diferenças entre os dois tipos de controle são que o controle escalar só
considera asamplitudes das grandezas elétricas instantâneas (fluxos, correntes e tensões),
referindo-as ao estator, e seu equacionamento baseia-se no circuito equivalente do motor, ou
seja, são equações de regime permanente. Já o controle vetorial admite a representação das
grandezas elétricas instantâneas por vetores, baseando-se nas equações espaciais dinâmicas
da máquina, com as grandezas referidas ao fluxo enlaçado pelo rotor, ou seja, o motor
de indução é visto pelo controle vetorial como um motor de corrente contínua, havendo
regulação independente para torque e fluxo (WEG, 2006).
O trabalho foi desenvolvido no Laboratório de Controle Avançado, Robótica e
Engenharia Biomédica. Como suporte foram utilizados materias e componentes eletrônicos
adquiridos pela Fundação Araucária.
1.2 Problema
O controle escalar é a técnica de controle que utiliza a variação da tensão e frequência
dentro de uma relação fixa com o objetivo de manter constante o fluxo magnético do
entreferro. Este controle pode ser feito em malha aberta ou em malha fechada. Em malha
aberta, o escorregamento é desprezado e o controle é feito através de uma velocidade de
referência, e a partir desta são feitas aplicações de valores de tensão e frequência. No controle
escalar, não é necessário conhecer os parâmetros do motor, pois a modelagem matemática
não é usada, não sendo possível assim efetuar um controle de torque adequado. Contudo,
em malha fechada, consegue-se aperfeiçoar o desempenho, pois sistemas com realimentação
apresentam uma melhor capacidade em seguir a entrada, são menos compassivas a variações
dos parâmetros, são reduzidos os efeitos de distorções além de outras vantagens. Porém,
para fechar a malha, usualmente é necessário o auxílio de dispositivos eletromecânicos de
forma a realizar a leitura do posicionamento e velocidade do eixo do motor. Usualmente,
esses equipamentos possuem um custo elevado e são aplicados onde se demanda um melhor
desempenho, ou valor agregado, para justificar o seu uso. Portanto, neste trabalho, será
desenvolvido um código de programa para estimar a velocidade do motor trifásico de
indução, a fim de reduzirem os custos para fechamento de malha e possibilitar um melhor
desempenho do sistema.
Capítulo 1. Introdução Geral 20
1.3 Justificativa
Devido aos processos em que o controle de velocidade dos motores está envolvido,
aliado a viabilidade econômica e confiabilidade, surgiu como necessidade a implementação
de dispositivos que venham a controlar a velocidade dos motores de indução. O uso de
dispositivos eletromecânicos que conta ou reproduz pulsos elétricos a partir do movimento
rotacional de seu eixo, os encoders, são utilizados para controlar a velocidade dos motores
de indução. Porém, para este trabalho, foi desenvolvido um estimador de velocidade
programado que faz a estimativa da posição do rotor e a partir dessa informação estima
a velocidade do motor. Quando a eficiência, baixo custo e o controle do acionamento
do motor de indução se torna uma preocupação, o estimador programado fornece uma
solução viável e diminui o custo do sistema de acionamento, o que é desejado. O projeto e
a implementação de um inversor trifásico controlado por um controlador digital de sinais
aplicado ao controle escalar de velocidade de um motor de indução trifásico possibilitará
agregar conhecimentos de programação de processadores digitais de sinais.
1.4 Objetivo Geral
Construir um inversor trifásico que utilize controle digital para realizar o controle
de uma máquina CA, a partir do controlador TMS320F28335 da (Texas Instruments,
2014). O inversor de frequência trifásico foi construído, bem como, o hardware de controle
do inversor. Em seguida, foi elaborado o programa para o processador utilizando como
técnica a prototipagem rápida, no ambiente visual de alto nível do Matlab / Simulink.
Finalmente, testes e simulações foram realizados e coletados com o intuito de comprovar
resultados teóricos com práticos.
1.5 Estrutura do Trabalho
O presente trabalho é constituído em cinco capítulos. O primeiro capítulo, de
caráter introdutório, apresenta a proposta do trabalho e nele está contida a introdução
geral, descreverá o problema em questão, a justificativa, o objetivo e a estruturação do
trabalho.
O segundo capítulo é destinado à fundamentação teórica sobre motores de indução
trifásicos, conversores CC-CA trifásico, além de analisar o controle escalar de velocidade e
todas as informações teóricas necessárias ao desenvolvimento do projeto.
O terceiro capítulo apresentará a descrição da parte experimental, além de infor-
mações que fornecerão todo o embasamento teórico necessário ao desenvolvimento do
estimador.
Capítulo 1. Introdução Geral 21
O quarto capítulo apresentará as simulações e os resultados práticos obtidos, bem
como comparação destes para os diferentes tipos de controle.
Finalmente, no quinto capítulo serão apresentadas as conclusões finais, baseadas
em todo o trabalho realizado.
22
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Motores de Indução
Neste capítulo serão abordados os principais conceitos sobre motores de indução,
conversores corrente contínua/ corrente alternada trifásicos, além da análise do controle
escalar de velocidade e de todas as informações teóricas necessárias ao desenvolvimento do
projeto.
O motor elétrico é uma máquina que transforma energia elétrica em energia
mecânica. O motor de indução tem sido o motor mais empregado nas instalações indústriais
desde o início da utilização da energia elétrica em corrente alternada, sendo adequado para
quase todos os tipos de máquinas acionadas, devido ao baixo custo, robustez e simplicidade
na sua construção, além da enorme versatilidade de adaptação a diversos tipos de cargas.
Opera usualmente com uma velocidade constante que varia ligeiramente com a carga
mecânica aplicada ao eixo. O seu nome vem do fato de que a corrente no rotor não provém
diretamente de uma fonte de alimentação, mas é induzido nele pelo movimento relativo
dos condutores do rotor e do campo girante produzido pelas correntes no estator. Também
é conhecido como motor assíncrono de corrente alternada, pois a velocidade do rotor
nunca pode atingir a velocidade do campo girante, isto é, a velocidade síncrona. Se esta
velocidade fosse atingida, os condutores do rotor não seriam cortados pelas linhas de força
do campo girante e consequentemente não surgiriam as correntes induzidas e o conjugado
do motor seria nulo (GARCIA, 2014).
O motor de indução trifásico é composto fundamentalmente de duas partes: estator
e rotor. O estator é a parte fixa do motor. Possui enrolamentos alojados nas ranhuras
existentes na periferia interna de um núcleo de ferro laminado. As correntes trifásicas
que circulam pelos enrolamentos do estator vão gerar, em cada fase, campos pulsantes,
defasados de um ângulo igual ao ângulo da defasagem entre as tensões aplicadas, cujos
eixos de simetria são fixos no espaço, mas cuja resultante é um campo que gira num
determinado sentido, denominado campo girante. A outra parte do motor é denominada
rotor. Pode ser construído de duas formas: o rotor curto circuitado conhecido como gaiola
de esquilo, e o rotor bobinado. O núcleo magnético para os dois tipos são compostos de
ferro laminado. O rotor bobinado consta de um núcleo em tambor, provido de ranhuras
nos quais enrolamentos semelhantes aos do estator se encontram alojados, configurando o
mesmo número de pólos. No rotor trifásico os enrolamentos do rotor bobinado geralmente
se encontram ligados em estrela, sendo três anéis coletores acoplados ao eixo ligados às
três extremidades livres dos enrolamentos do rotor, facilitando a inserção de resistores
variáveis série em cada fase (GARCIA, 2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 23
O rotor do tipo gaiola consta de um núcleo em tambor, provido de ranhuras,
nas quais são alojados fios ou barras de cobre curto-circuitados nos extremos por anéis.
Na prática, as barras não isoladas da gaiola de esquilo são inseridas num núcleo de aço
laminado perto da periferia do rotore são conectadas entre si através de anéis de curto
circuito adequadamente situados nas extremidades do rotor. Esta construção simples faz o
motor de gaiola de esquilo ser o mais robusto e de menor custo entre todos os motores de
indução (GE, 2104).
Portanto, o princípio geral de operação do motor assíncrono consiste no surgimento
de um campo girante devido às correntes do estator e este campo girante induz uma
força eletromotriz nos condutores do rotor. A força eletromotriz no rotor dará origem às
correntes de valor igual ao quociente da força eletromotriz pela respectiva impedância e, a
partir disso, um conjugado é produzido em função da reação criada pelas correntes sobre
o campo girante, forçando o rotor girar no mesmo sentido do campo girante.
O campo girante, embora os eixos de simetria sejam fixos no espaço, nada mais é
do que a resultante dos campos pulsantes gerados por cada fase que apresenta defasagem
de ângulo igual às existentes entre as tensões aplicadas, que gira num determinado sentido.
Considerando-se o estator de um motor de indução trifásico, as três fases situadas nas
ranhuras do estator são ligadas na configuração estrela ou triângulo a uma fonte de
alimentação trifásica. As tensões aplicadas se acham defasadas de 120o graus elétricos, e
nas três fases originam correntes iguais defasadas entre si de 120o elétricos. Estas correntes
determinam um campo de valor constante a partir da combinação dos campos magnéticos
pulsante respectivamente por elas gerado. O campo determinado gira com uma velocidade
constante que depende do número de pólos para os quais o estator foi enrolado e também
da freqüência da fonte (GARCIA, 2014).
A velocidade de rotação do campo, dada em rpm, é a velocidade síncrona, dada
pela Equação 2.1
𝑛 = 60.𝑓
𝑝
(2.1)
O sentido de rotação do campo é um dos fatores para determinar o sentido de
rotação do motor, depende de duas condições. Da sequência das tensões e das ligações das
três fases, que poderá ser invertido modificando duas fases quaisquer do estator com a
linha de alimentação.
𝑛 = 120.𝑓𝑓
𝑝
.(1 − 𝑠) (2.2)
Quando o motor estiver girando a "vazio", ou seja, sem nenhuma carga acoplada
ao eixo, o rotor gira com velocidade muito próxima à velocidade síncrona. Porém, se
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 24
acopladas cargas, correntes com maior intensidade são induzidas para desenvolver o
conjugado necessário e o rotor se atrasa em relação ao campo girante.
A frequência da corrente no rotor é dada pelo pelo produto da frequência da corrente
presente no estator pelo valor do escorregamento, pode ser visto na Equação 2.3.
𝑓𝑟 = 𝑠.𝑓𝑒 (2.3)
O escorregamento é a diferença de velocidade entre o fluxo e o rotor e o seu valor
aumenta se houver aumento da carga. O escorregamento é caracterizado pela Equação 2.4.
𝑆 = 𝑁 − 𝑛
𝑁
.100 (2.4)
Conforme o tipo e tamanho do motor, o escorregamento é dado em porcentagem e
normalmente seus valores giram em torno de 1 % a 5%.
Uma importante característica para qualquer motor de indução é a curva do conjugado
versus rotação e está ilustrada na Figura 1.
Figura 1 – Curva Conjugado x Rotação (POMÍLIO, 2014).
Conjugado nominal é definido como sendo o conjugado necessário para produzir a
potência nominal quando a rotação é nominal. O termo conjugado máximo é o conjugado
máximo que o motor irá desenvolver com tensão e freqüência nominal sem queda brusca
na rotação. Na prática, o valor do conjugado máximo deve ser o mais alto possível, por
duas razões. Primeiro, o motor deve ser capaz de vencer eventuais picos de carga, como
pode acontecer em certas aplicações. Outro motivo é que o motor não deve "arriar", isto é,
perder abruptamente as velocidades, quando ocorrem excessivas quedas de tensão.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 25
O conjugado de partida, conhecido como rotor bloqueado é o conjugado mínimo
que o motor irá desenvolver em repouso com tensão e freqüência nominal. Já o conjugado
mínimo é definido como o conjugado mínimo que o motor vai desenvolver durante o período
que este irá sair da condição de repouso até adquirir a rotação em que o conjugado máximo
ocorre. Normalmente, este valor não deve ser muito baixo, portanto a curva não deve
apresentar uma depressão acentuada na aceleração, para que a partida não seja muito
demorada, sobreaquecendo o motor, especialmente nos casos de alta inércia ou partida
com tensão reduzida. Para alguns motores que não têm um conjugado máximo definido, o
conjugado mínimo é o menor conjugado desenvolvido até a rotação nominal.
O conjugado do motor de indução varia aproximadamente com o quadrado da
tensão aplicada aos seus terminais. A 90% de tensão de partida, o conjugado de partida será
reduzido a aproximadamente 81% do valor à tensão nominal. Baixa resistividade das barras
do rotor (resistência rotórica) resulta em alta rotação nominal (baixo escorregamento), o
que resulta em alto rendimento e as perdas rotóricas são proporcionais ao escorregamento.
Alta resistência rotórica fornece alto conjugado de partida com baixa corrente de partida,
mas resulta em baixo rendimento nominal (GE, 2014).
Os valores das correntes alternadas para os motores trifásico são determinadas pela
Equação 2.5:
𝐼𝑛 =
𝑃𝑛√
3.𝑉𝑛. cos 𝜑.𝜂
(2.5)
Na maioria dos motores, o valor da corrente na partida chega a ser de cinco a sete
vezes o valor da corrente nominal a plena carga e não depende da carga acionada, seu valor
reduz com o aumento da velocidade. Após chegar a sua velocidade nominal, fornecendo
uma potência nominal e não tendo nenhuma ocorrência de sobrecarga, a corrente atinge
seu valor máximo, que é o nominal.
2.2 Vantagens do Motor de Indução
As máquinas de corrente alternada, em especial a máquina de indução, são cons-
trutivamente mais simples e robustas comparadas com as máquinas de corrente contínua,
sendo assim uma melhor alternativa para acionamentos controlados, pois possui certas van-
tagens sobre o motor de corrente contínua, isto porque na sua estrutura não Hà comutador.
Apresenta menor massa, aproximadamente de 20 a 40 % a menos, para potências iguais,
o que leva a um custo de aquisição menor e manutenção mais fácil quando comparadas
com as máquinas de corrente contínua equivalentes. Outra vantagem é que o consumo de
energia do motor de indução trifásico nos processos de aceleração e frenagem é menor. Com
estes motores, é possível obter maiores velocidades, o que resulta em potências maiores.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 26
Talvez uma de suas desvantagens que o motor de indução possui em relação ao motor de
corrente contínua é a dependência entre o fluxo e a tensão no estator, o que não ocorre
nos motores de corrente contínua que possuem excitação independente. Este fator é um
limitante pra reduzir a faixa de variação de velocidade do motor, quando controlado por
variação da tensão do estator.
No acionamento controlado, os sistemas de controle necessários se tornam mais
sofisticados do que aqueles utilizados para as máquinas de corrente contínua. Portanto é
necessário analisar o custo geral e não apenas o custo em relação ao motor. Porém, os custos
para esses controles têm diminuído com o passar do tempo, devido ao surgimento de novas
técnicas, como o controle vetorial, que permite um desempenho dinâmico considerável no
sistema e devido à evolução dos sistemas eletrônicos que permitem o controle do motor
por variação da tensão e frequência do estator simultaneamente, enquanto o custo da
produção das máquinas não teve uma variação significativa. Assim, as vantagens anteriores
das máquinas de corrente contínua podem ser consideradas bem menores, quase nulas, e,
portanto analisando o sistema no geral, a máquina em conjunto com o seu acionamento, o
custo total tende a ser mais vantajoso para o motor de indução.
2.3 Aplicações dos Motores de Indução Trifásicos
Os motores de indução do tipo gaiola são utilizados nos mais diversos segmentos
da indústria, para acionamento de máquinas ou equipamentos que requeiram torque
variável ou constante, tais como ventiladores,bombas, trituradores, correias transportado-
ras, compressores, laminadores, misturadores e outros. Os motores com rotor bobinado
são normalmente aplicados em cargas que possuem elevada inércia ou altos conjugados
resistentes na partida. Também são utilizados quando há limitações de corrente de partida
no sistema de alimentação. São utilizados para acionamento de cargas como: moinhos de
bolas, moinhos de cimento, ventiladores, exaustores, laminadores e picadores, aplicados na
indústria de cimento, mineração, siderurgia, entre outras (WEG, 2014).
2.4 Máquina de Indução Trifásica
Uma máquina de indução trifásica possui enrolamentos de estator nos quais é
aplicada a tensão alternada de alimentação. O rotor pode ser composto por uma gaiola
curto-circuitada ou por enrolamentos que permitam circulação de corrente. De qualquer
forma, por efeito transformador, o campo magnético produzido pelos enrolamentos do
estator induz correntes no rotor, de modo que, da interação de ambos os campos magnéticos,
será produzido o torque que levará a máquina à rotação (POMÍLIO, 2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 27
A característica trifásica da alimentação do estator e a distribuição espacial dos
enrolamentos é considerar que o campo produzido pelo estator é girante. As correntes
induzidas no rotor irão produzir um campo que terá como característica acompanhar o
campo girante do estator.
No eixo da máquina, o torque produzido é ocasionado pelo fato da velocidade do
rotor ser diferente da velocidade do campo girante. Se o rotor girar na mesma velocidade
do campo girante, não vai existir variação de fluxo pelos enrolamentos do rotor e sendo
assim não haverá corrente induzida.
A Figura 2 mostra o campo girante do estator.
Figura 2 – Campo Girante (POMÍLIO, 2014).
A corrente induzida no rotor possui uma frequência que é a diferença das frequências
angulares existentes entre o rotor e o campo girante. Portanto, na partida com a máquina
parada, as correntes serão de 60 Hz. À medida que a máquina ganha velocidade, a frequência
vai caindo até atingir a velocidade de regime tipicamente a poucos Hertz (POMÍLIO,
2014).
A velocidade angular do campo girante depende do número de polos e da frequência
de alimentação da máquina. O número de polos está em função do número de enrolamentos
simetricamente deslocados no estator alimentados pela mesma tensão de fase. Portanto, se
três enrolamentos estiverem dispostos num arco de 180o, sendo cada um para cada fase, e
os outros três ocuparem o outro semi-perímetro do estator está máquina possuirá 4 polos.
O campo girante conta com pólos magnéticos intercalados e simetricamente dis-
tribuídos. A Figura 3 ilustra tal situação. O campo resultante observado no entreferro
da máquina apresenta os polos resultantes deslocados espacialmente de 90o um do outro
devido à simetria circular das máquinas. A resultante no centro do arranjo é nula, porém
o que importa é o fluxo presente no entreferro. Uma rotação de 180o no eixo corresponde
a um ciclo completo das tensões de alimentação, ou seja 360 graus elétricos (POMÍLIO,
2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 28
Figura 3 – Campo Girante em máquina de 4 polos (POMÍLIO, 2014).
A velocidade síncrona é dada pela Equação 2.6.
𝑁 = 120.𝜔
𝑝
(2.6)
O modelo de um motor de indução por fase pode ser observado na Figura 4.
Figura 4 – Modelos de Circuitos para Motor de Indução (POMÍLIO, 2014) a)Circuito
do rotor, b)Com rotor e estator separados, c)Com rotor refletido ao lado do
estator.
A corrente do rotor é dada pela Equação 2.7.
𝐼 ′𝑟 =
𝐸𝑟
𝑅′𝑟
𝑠
+ 𝑗.𝑋 ′𝑟
(2.7)
O modelo do rotor pode, então, ser modificado, a fim de que o escorregamento
afete apenas a resistência do rotor, como se vê na Figura 4b , onde se inclui também um
circuito equivalente para o estator (POMÍLIO, 2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 29
Refletindo o lado do rotor para o do estator, obtém-se o circuito equivalente
demonstrado na Figura 4c. As perdas no cobre podem ser estimadas pela Equação 2.8 e
Equação 2.9:
𝑃𝑠 = 3.𝐼2𝑠 .𝑅𝑠 (2.8)
𝑃𝑟 = 3.𝐼2𝑟 .𝑅𝑟 (2.9)
São estimadas pela Equação 2.10 as perdas no material ferromagnético.
𝑃𝑐 =
3.𝑉 2𝑚
𝑅𝑚
≈ 3.𝑉
2
𝑠
𝑅𝑚
(2.10)
A potência no entreferro da máquina, que é transferida para o rotor, pode ser
observada pela Equação 2.11.
𝑃𝑔 = 3.𝐼2𝑟 .
𝑅𝑟
𝑠
(2.11)
A potência responsável pela produção do torque eletromagnético é dada pela
Equação 2.12.
𝑃𝑑 = 𝑃𝑔 − 𝑃𝑟 = 𝑃𝑔.(1 − 𝑠) (2.12)
O torque é visto na Equação 2.13
𝑇𝑑 =
𝑃𝑑
𝜔𝑚
= 𝑃𝑔
𝜔𝑠
(2.13)
Na Equação 2.15 é possível observar a potência de entrada.
𝑃𝑖 = 𝑃𝑐 + 𝑃𝑠 + 𝑃𝑔 = 3.𝑉𝑠.𝐼𝑠. cos 𝜃𝑠 (2.14)
A potência desenvolvida menos as perdas mecânicas 𝑃𝑥 (atrito e ventilação) constitui
a potência de saída:
𝑃𝑜 = 𝑃𝑑 − 𝑃𝑥 (2.15)
A eficiência é dada pela Equação 2.16:
𝜂 = 𝑃𝑜
𝑃𝑖
= 𝑃𝑑 − 𝑃𝑥
𝑃𝑐 + 𝑃𝑠 + 𝑃𝑔
(2.16)
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 30
Sendo 𝑃𝑔 ≫ (𝑃𝑐 + 𝑃𝑠) e 𝑃𝑑 ≫ 𝑃𝑥, a eficiência é, aproximadamente:
𝜂 ≈ 1 − 𝑠 (2.17)
Normalmente 𝑅𝑚 possui um valor muito grande e 𝑋𝑚 ≫ (𝑅𝑠 + 𝑋𝑠) , o ramo
relativo à magnetização pode ser representado apenas pela reatância sendo representada
na entrada do circuito, como mostrado na Figura 5.
Figura 5 – Modelo simplificado, por fase, do motor de indução (POMÍLIO, 2014).
A impedância de entrada do motor considerando o modelo simplificado, pode ser
observada pela Equação 2.18.
𝑍𝑖 =
−𝑋𝑚.(𝑋𝑠 + 𝑋𝑟) + 𝑗.𝑋𝑚.(𝑅𝑠 + 𝑅𝑟𝑠 ))
𝑅𝑠 + 𝑅𝑟𝑠 + 𝑗.(𝑋𝑚 + 𝑋𝑠 + 𝑋𝑟)
(2.18)
A defasagem entre tensão e corrente na entrada é mostrada na Equação 2.19.
𝜃𝑚 = 𝜋 − arctan(
𝑅𝑠 + 𝑅𝑟𝑠
𝑋𝑠 + 𝑋𝑟
) + arctan(𝑋𝑚 + 𝑋𝑠 + 𝑋𝑟
𝑅𝑠 + 𝑅𝑟𝑠
) (2.19)
Da Figura 5 a corrente do rotor é:
𝐼𝑟 =
𝑉𝑠
[(𝑅𝑠 + 𝑅𝑠𝑠 )2 + (𝑋𝑠 + 𝑋𝑟)2]1/2
(2.20)
A Figura 6 mostra a curva torque versus velocidade do motor alimentado com uma
fonte de tensão senoidal. A forma de onda típica é obtida considerando a amplitude e
freqüência fixa da fonte de alimentação.
∙ Tração (0 ≤ 𝑆 ≤ 1);
∙ Regeneração 𝑆 < 0;
∙ Reversão (1 ≤ 𝑆 ≤ 2)
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 31
Figura 6 – Característica torque-velocidade de máquina de indução (POMÍLIO, 2014).
O rotor gira no mesmo sentido do campo girante em tração e, à medida que o
escorregamento vai aumentando, o torque também aumenta, aproximadamente linear,
enquanto o fluxo do entreferro mantém constante. No rotor a variação da tensão induzida
diferente da impedância é linear com o escorregamento, sendo que a tensão induzida e a
impedância são responsáveis pela corrente do rotor.
Na região linear é que se dá a operação normal do motor, uma vez que, se o torque
de carga exceder 𝑇𝑚𝑚, o motor, perdendo o seu torque, irá parar, levando as elevadas
perdas no rotor, devido às altas correntes induzidas (POMÍLIO, 2014).
Na região de regeneração, o rotor e campo girante estão se movendo no mesmo
sentido, mas a velocidade mecânica, 𝜔𝑚, é maior do que a velocidade síncrona, acarretando
em um escorregamento negativo. A máquina irá operar como um gerador e entregará
potência ao sistema que estiver conectado ao estator, quando a resistência equivalente do
rotor for negativa. A característica torque versus velocidade é semelhante a operação em
tração com um valor de pico maior.
O comportamento do rotor na região de reversão é diferente e estará em oposição
ao campo girante provocando assim um escorregamento maior que 1. Isto ocorre quando
se inverte duas fases do estator, provocando a mudança no sentido de rotação do campo.
O torque produzido opõe-se ao movimento do rotor, levando a uma frenagem da
máquina. Nesta situação as correntes são elevadas enquanto o torque presente é pequeno.
Internamente na máquina pode surgir um excessivo aquecimento devido à dissipação de
energia retirada da massa girante. Não se recomenda tal modo de operação (POMÍLIO,
2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 32
2.5 Tipos de Acionamento das Máquinas de Indução
Os motores de indução modernos são projetadosde forma a suportar a tensão
plena na partida sem danos ao enrolamento do motor. Os motores de porte maior possuem
correntes de partida com tensão plena que podem comprometer fracos sistemas de potências.
Durante a partida os motores elétricos requerem da rede de alimentação uma corrente de
valor elevado, na ordem de 6 a 8 vezes o seu valor nominal. Todo motor dimensionado para
acionar adequadamente uma determinada carga acoplada ao seu eixo necessita, durante a
partida, possuir em cada instante o conjugado do motor, superior ao conjugado resistente
da carga. Portanto um sistema de partida eficiente garante uma maior vida útil do motor,
menos custos operacionais, além de dar a equipe de manutenção da indústria tranquilidade
no desempenho das tarefas. A seguir serão apresentados alguns métodos de partidas para
motores trifásicos.
2.5.1 Chave Estrela - Triângulo
O acionamento de um motor elétrico através de chaves estrela-triângulo só é possível
se este possuir seis terminais acessíveis e estes dispuserem de dupla tensão nominal. O
acionamento é feito, inicialmente, ligando o motor na configuração estrela até que ele
alcance uma velocidade próxima ao regime, quando esta conexão é desfeita e executada a
ligação em triângulo. A troca da ligação durante a partida é acompanhada por uma elevação
de corrente, fazendo com que as vantagens da sua redução desapareçam se a comutação
for antecipada em relação ao ponto ideal. Durante a partida em estrela, o conjugado e a
corrente de partida ficam reduzidos a 1/3 de seus valores nominais. Neste caso, um motor
só pode partir através de chave estrela triângulo quando seu conjugado, na ligação em
estrela, for superior ao conjugado na carga do eixo. Devido ao baixo conjugado de partida
e relativamente constante a que fica submetido o motor, as chaves estrela-triangulo são
mais adequadamente empregadas em motores cuja partida se dá em vazio (FARIAS, 2014).
2.5.2 Partida Eletrônica (Soft-Starter)
As chaves de partida eletrônica (soft-starter) são chaves estáticas microprocessadas
projetadas para acelerar/desacelerar e proteger motores de indução trifásicos. Através
do ajuste do ângulo do disparo dos tiristores, controla-se a redução da tensão aplicada
ao motor. A soft-starter proporciona uma partida suave ao motor de indução evitando
as sobrecorrentes transitórias de partida e, portanto, as sobretensões resultantes na rede
elétrica. Ela pode substituir com vantagens a tradicional chave de partida estrela-triângulo.
O ângulo de disparo de cada par de tiristores é controlado eletronicamente para aplicar uma
tensão variável no motor durante a aceleração. No final do período de partida, ajustável
conforme a aplicação, a tensão atinge seu valor pleno após uma aceleração suave ou
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 33
uma rampa ascendente, ao invés de ser submetido a transição brusca, como ocorre com
os métodos de partida por auto-transformador, ligação estrela-triângulo, etc. Com isso,
consegue-se manter a corrente de partida próxima da nominal e com suave variação, como
desejado (WEG, 2014).
2.5.3 Partida usando o Inversor de Frequência
O inversor de freqüência é usado sempre que existe a necessidade de variar a
velocidade de um motor, direta ou inversamente proporcional, em função do sistema de
funcionamento de uma máquina ou sistema. Os conversores de frequência são equipamentos
eletrônicos que fornecem controle sobre a velocidade de motores elétricos de corrente
alternada através da conversão das grandezas da rede de alimentação convencional, que
são a tensão e frequência, em grandezas variáveis. Apesar do princípio de funcionalidade
ser o mesmo, houve grandes mudanças entre os primeiros conversores de frequência e
os atuais, devido principalmente à evolução dos componentes eletrônicos com destaque
aos tiristores e aos microprocessadores digitais. O princípio de funcionamento de um
inversor de frequência está no fato de que a velocidade síncrona de um motor é função
da frequência da rede de alimentação e do número de polos do motor. Quando existe
a variação da frequência da rede de alimentação, há também a variação da velocidade
do mesmo, proporcional à variação da frequência. Logo, o inversor de frequência deve
controlar a frequência do sinal que alimenta o motor. Após a entrada de alimentação
em corrente alternada no inversor a tensão é retificada para tensão contínua. O sinal
alternado necessário para alimentar o motor é feito através de uma técnica chamada de
PWM, ou modulação por largura de pulso, que reconstrói o valor de tensão na saída do
inversor, porém com uma frequência definida pelo usuário que pode ser de 0Hz até 500Hz,
dependendo do modelo e do fabricante do inversor (PINHEIRO, 2014).
Portanto é possível verificar que para realizar a partida nos motores de indução
trifásica pode-se utilizar vários métodos nos quais cada um apresenta suas vantagens e
desvantagens, dependendo do aspecto particular ou do parâmetro que se quer considerar.
São muitas grandezas envolvidas, tais como corrente de partida, torque inicial, tempo de
aceleração, etc, que o projetista deve conhecer para o dimensionamento e parametrização
dos componentes. Antigamente os dispositivos eletromecânicos eram amplamente utilizados,
com os usos de contatores e relés, para realizar as partidas nos motores de indução. Somente
em pequenas aplicações, como no caso de bombas de recalque com vazão ajustável, é que
se utilizavam equipamentos para a variação da velocidade do motor de indução trifásico.
Nesse caso, a variação de velocidade era feita por meio de dispositivos com embreagens,
com grande perda de energia. O aparecimento de circuitos eletrônicos controlados por
tiristores veio para melhorar não só o controle de variação da velocidade do motor de
indução trifásico em serviço, como também o controle de realizar partidas e paradas
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 34
suaves da máquina. Esses dispositivos eletrônicos representam uma nova era no campo de
aplicação do motor de indução trifásico, são os conversores de freqüência e soft-starters
que trazem grandes vantagens no controle de partida e parada nos motores de indução
trifásicos.
A conciliação do aproveitamento das vantagens ocasionadas, com a necessidade de
eliminar alguns inconvenientes, é um apelo à capacidade dos engenheiros eletricistas no
sentido de aperfeiçoar cada vez mais, os dispositivos de partida em motores de indução
(RABELO, 2014).
2.6 Métodos de Controle de Velocidade de um Motor
de Indução
Basicamente existem dois tipos de controle: o escalar e o vetorial. O controle
escalar impõe no motor uma determinada tensão/frequência, visando manter essa relação
constante, fazendo com que o motor trabalhe com o fluxo constante. Este tipo de controle
é aplicado quando não existe necessidade de respostas rápidas a comandos de torque e
velocidade e é interessante quando há conexão de vários motores a um único inversor.
O controle é realizado em malha aberta e a exatidão da velocidade se dá em função do
escorregamento do motor, que varia em função da carga, já que a frequência no estator é
imposta. O controle escalar é o mais utilizado devido à sua simplicidade e devido ao fato
de que a grande maioria das aplicações não requer alta precisão e/ou rapidez no controle
da velocidade (WEG, 2104).
É atingido um elevado grau de exatidão e rapidez no controle do torque e da
velocidade do motor quando utilizado o método de controle vetorial. Esse método de
controle decompõe a corrente do motor em dois vetores sendo um que produz o fluxo
magnetizante e outro que produz torque. Ele pode ser realizado tanto em malha aberta
quanto em malha fechada. Em malha aberta o controle vetorial também é conhecido como
sensorless.
As técnicas de controle a seguir são utilizadas para variar a velocidade de um motor
de indução:
∙ Controle da resistência do rotor;
∙ Controle da tensão do estator;
∙ Controle da frequência do estator;
∙ Controle da tensão e da frequência do estator;
∙ Controle da corrente.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica35
2.6.1 Controle pela Resistência do Rotor
Para uma máquina de rotor enrolado são inseridas resistências que são somadas à
própria impedância do rotor. Isso pode ser visto na Figura 7.
Figura 7 – Máquina de rotor enrolado (POMÍLIO, 2014).
A variação de 𝑅𝑥 move a curva torque versus velocidade da máquina, como está
mostrado na Figura 8:
Figura 8 – Característica torque versus velocidade para diferentes valores de resistência
de rotor (POMÍLIO, 2014).
De acordo com a Figura 8, dado um torque, o aumento da resistência do rotor
resulta na diminuição na velocidade mecânica. Com esse método, é permitido elevar o
torque de partida e limitar a corrente de partida. Porém este método possui baixa eficiência
devido à dissipação de potência sobre as resistências, tanto que este tipo de acionamento
foi usado especialmente em situações que requeriam grande número de partidas e paradas,
além de elevado torque. Para a boa operação da máquina é fundamental o balanceamento
entre as 3 fases.
2.6.2 Controlador da Tensão do Estator
Da Equação 2.21 conclui-se que o torque é proporcional ao quadrado da tensão
aplicada ao estator.
𝑇𝑚𝑎𝑥 =
𝐾.𝐸2𝑓
2.(𝑠𝑚𝑎𝑥.𝑋𝑟𝑏)2
(2.21)
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 36
Assim para um determinado valor de torque, o escorregamento aumenta quando há
uma redução na tensão e uma diminuição na velocidade, como está mostrado na Figura 9.
Figura 9 – Curva torque versus velocidade (POMÍLIO, 2014).
Este acionamento não é possível ser realizado a cargas que precisam de alto torque
e nem elevado conjugado de partida. Com a redução do torque disponível, a faixa de ajuste
de velocidade é estreita. O acionamento não é realizado se a curva do torque cruza a curva
da máquina além do ponto de torque máximo.
São denominados de classe D motores construídos para este tipo de funcionamento
e possuem elevada resistência de rotor, de modo que a faixa de variação de velocidade se
torne maior e não seja muito severa a perda de torque em baixas velocidades (POMÍLIO,
2014).
Um controlador de tensão CA composto por tiristores operando com controle de
fase pode variar a tensão de fase. É muito utilizado em sistemas que possuem baixo
desempenho e potência que não precisam de alto torque na partida. O inversor trifásico
é mais uma opção, operando com tensão contínua ajustável e com frequência constante,
utilizando modulação por largura de pulso. Isso limita a corrente de partida reduzindo a
tensão na partida. A Figura 10 mostra os acionamentos descritos.
Figura 10 – Controle da tensão do estator por inversor (a) e controlador CA (b) (POMÍLIO,
2014).
A tensão induzida é proporcional à frequência e ao fluxo no entreferro. Sendo assim,
quando a tensão é reduzida no estator, o mesmo irá ocorrer com o fluxo no entreferro e
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 37
por consequência, com o torque. Se o escorregamento tiver valor aproximado de 0,33%, a
corrente irá a um valor máximo com uma tensão mais baixa.
2.6.3 Controle pela Variação da Frequência do Estator
Com o controle da frequência da fonte, que é a mesma frequência encontrada no
estator do motor de indução, o torque e a velocidade podem ser variados.
Sendo assim quando os valores de tensão e frequência alcançam seus valores
nominais, por consequência o fluxo de entreferro do motor também estará no valor nominal.
Se, por exemplo, diminuir a frequência e mantiver a tensão constante, o fluxo do entreferro
irá aumentar, saturando o motor, alterando seus parâmetros e a característica da curva
torque versus velocidade. Para baixas frequências, o valor das reatâncias irá diminuir e
as correntes tendem a aumentar. Não é muito usual utilizar este tipo de controle. Se a
frequência atingir valores acima do seu valor nominal, o torque e o fluxo diminuem. Se a
velocidade síncrona à frequência nominal for denominada 𝜔𝑏, a velocidade síncrona e o
escorregamento em outras frequências de excitação serão:
𝜔𝑠 = 𝑏.𝜔𝑏 (2.22)
𝑠 = 𝑏.𝜔𝑏 − 𝜔𝑚
𝑏.𝜔𝑏
= 1 − 𝜔𝑚
𝑏.𝜔𝑏
(2.23)
A expressão do torque pode ser vista na Equação 2.24
𝑇𝑑 =
3.𝑅𝑠.𝑉 2𝑠
𝑠.𝑏.𝜔𝑏.[(𝑅𝑠 + 𝑅𝑠𝑠 )2 + (𝑏.𝑋𝑠 + 𝑏.𝑋𝑟)2]
(2.24)
Para diferentes valores de b as curvas abaixo ilustram o torque versus velocidade.
Figura 11 – Característica torque versus velocidade com controle de frequência (POMÍLIO,
2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 38
Pode se observar que abaixo da velocidade base o torque é limitado ao seu valor
nominal. Quando a frequência é aumentada isso permite elevar a velocidade, porém às
custas da perda do torque. Esta característica é semelhante aos motores de corrente
contínua quando se faz a elevação da velocidade pelo método do enfraquecimento do
campo. Uma alimentação dessa forma pode ser obtida por meio de um inversor que forneça
uma tensão constante, variando apenas a frequência (POMÍLIO, 2014).
2.6.4 Controle da Tensão e da Frequência
Se o fluxo do entreferro for constante, o torque máximo não sofrerá alterações.
Pra manter o torque com seu valor máximo, a relação entre a tensão e a frequência que
alimenta o motor de indução tem que ser constante.
A Figura 12 mostra a curva característica torque versus velocidade para este tipo
de controle, para as velocidades abaixo da velocidade base.
Figura 12 – Característica torque versus velocidade com controle de tensão/frequência
(POMÍLIO, 2014).
Uma vez que a tensão nominal da máquina não deve ser excedida, este tipo de
acionamento aplica-se para velocidades abaixo da velocidade base. O acionador mais usual
é o de onda quase quadrada, que permite ajustar simultaneamente tensão e frequência.
Um inversor de onda quadrada necessita de uma tensão no barramento CC variável. Para
velocidades muito baixas pode-se ainda fazer uso de ciclo conversores (conversores CA-CA).
À medida que a frequência se reduz, o fluxo de entreferro tende a diminuir devido à queda
de tensão na impedância série do estator, levando à redução na tensão aplicada sobre
a reatância de magnetização, o que conduz à necessidade de se elevar a tensão em tais
situações para se manter o torque. (POMÍLIO, 2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 39
2.6.5 Controle da Corrente
Neste tipo de controle é possível controlar o torque do motor variando a corrente
do rotor porém, como se tem acesso à corrente do estator, é somente ela que pode ser
controlada diretamente. As equações da corrente Equação 2.25 e Equação 2.26 do torque
produzidos podem ser visualizadas a seguir:
𝐼𝑟 =
𝑗.𝐼𝑖.𝑋𝑚
𝑅𝑠 + 𝑅𝑠𝑠 + 𝑗(𝑋𝑚 + 𝑋𝑠 + 𝑋𝑟)
(2.25)
𝑇𝑑 =
3.𝑅𝑟.(𝑋𝑚.𝐼𝑖)2
𝑠.𝜔𝑠[(𝑅𝑠 + 𝑅𝑠𝑠 )2 + (𝑋𝑚 + 𝑋𝑠 + 𝑋𝑟)2]
(2.26)
O torque de partida é dado quando s vale 1.
𝑇𝑠 =
3.𝑅𝑟.(𝑋𝑚.𝐼𝑖)2
𝜔𝑠[(𝑅𝑠 + 𝑅𝑠𝑠 )2 + (𝑋𝑚 + 𝑋𝑠 + 𝑋𝑟)2]
(2.27)
Com o torque máximo o escorregamento é dado pela Equação 2.28.
𝑠𝑚 = ±
𝑅𝑟√︁
𝑅2𝑠 + (𝑋𝑚 + 𝑋𝑠 + 𝑋𝑟)2
(2.28)
O torque máximo é dado pela Equação 2.29, quando é desprezado o efeito da
impedância no estator.
𝑇𝑚 =
3.𝐿2𝑚
2.(𝐿𝑚 + 𝐿𝑟)
.𝐼2𝑖 (2.29)
A Figura 13 mostra a característica torque versus velocidade para valores diferentes
de correntes de entrada.
Figura 13 – Característica torque versus velocidade com acionamento por controle de
corrente (POMÍLIO, 2014).
É possível observar que o torque máximo independe da frequência. Quando o
escorregamento valer 1 na partida a razão 𝑅𝑟
𝑠
é reduzida, de maneira que a corrente que
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 40
flui pela indutância de magnetização é pequena, produzindo assim um fluxo baixo e,
consequentemente, um torque pequeno. Assim que a máquina acelera o escorregamento
diminui e, consequentemente, aumentam a corrente de magnetização, o fluxo e o torque,
no sentido da saturação do material ferromagnético. Para evitar a saturação do material
ferromagnético, o motor deve ser acionado na região instável da curva torque versus
velocidade, mas isso só é possível em malha fechada e com controle sobre a tensão terminal
da máquina para impedir a sua saturação.
Uma corrente com valor eficaz constante pode sersuprida por inversores de corrente.
Tais inversores são obtidos tendo no barramento CC uma fonte de corrente contínua,
tipicamente realizada por um indutor, sobre o qual é controlada a corrente. Isto significa
que as chaves devem permitir passagem de corrente em apenas um sentido, sendo capazes de
bloquear tensões com ambas as polaridades. A Figura 14 mostra as chaves semicondutoras
utilizadas nos diferentes tipos de inversores (POMÍLIO, 2014).
Figura 14 – Chaves semicondutoras para inversores de tensão e de corrente (POMÍLIO,
2014).
2.7 Controle do Modelo Dinâmico
Essas estratégias de controle surgiram em estudos utilizando uma nova metodologia
apoiada no modelo vetorial da máquina de corrente alternada. Utilizando-se de conceitos
matemáticos conseguiu formular uma teoria geral para o comportamento dinâmico das
máquinas de indução e como desacoplar a planta de controle, controlando as correntes
do estator representadas por um vetor, este modelo é complexo e não-linear. Este tipo de
controle baseia-se em projeções que transformam um sistema trifásico em outro sistema
composto por duas coordenadas, ou seja, transformando o modelo da máquina de indução
em um modelo similar ao de corrente contínua alcançando o desacoplamento entre o
controlador de fluxo e o de torque, tornando o controle mais eficaz.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 41
Um dos métodos de controle vetorial mais utilizado para acionamento das máquinas
de corrente alternada de alto desempenho, é o controle vetorial por orientação de fluxo
(LEONHARD, 1985). Este se encontra fundamentado no conhecimento da posição espacial
do vetor fluxo para o qual se deseja a orientação, ou seja, fluxo de entreferro, de estator
ou de rotor, podendo ser classificada ainda em direto ou indireto (LORENZ, 1994).
Os controladores vetoriais possuem a necessidade do conhecimento do valor exato
da magnitude e posição do campo girante, o que cria a exigência do uso de sensores de
fluxo colocados no interior da máquina, inviabilizando sua utilização em determinados
sistemas, seja pela dificuldade de acesso, já que necessitariam de modificações na sua
estrutura para a adaptação ou pelo alto custo dos sensores. Uma forma de contornar estas
limitações consiste na utilização de estimadores baseados no modelo vetorial da máquina.
No caso de orientação indireta no fluxo do rotor, a velocidade de rotação utilizada é
medida por meio de um encoder e é feita a estimação da constante de tempo elétrica do rotor
e da frequência angular de escorregamento, esta sendo feita a partir das correntes do estator
no sistema síncrono. Este método é de simples implementação, possui desacoplamento
entre as componentes do fluxo do rotor, fazendo com que o motor de indução alcance
um desempenho igual ou superior ao motor de corrente contínua. Possui uma grande
sensibilidade à variação dos parâmetros elétricos da máquina, em especial a constante de
tempo elétrica do motor, sendo esta a sua principal desvantagem. Desde que as correntes
e a velocidade de rotação sejam medidas com boa exatidão, uma vez que são entradas do
sistema de controle, o desempenho do sistema fica sensível apenas à variação da constante
de tempo elétrica do rotor.
Os parâmetros do motor de indução variam principalmente com a temperatura e o
nível de fluxo no entreferro. Os fenômenos que provocam esta variação são a temperatura
e o efeito pelicular que fazem variar as resistências do estator e do rotor e a saturação
magnética que afeta as indutâncias mútuas e próprias do motor.
Na orientação direta podem ser utilizadas bobinas auxiliares ou as medidas das
grandezas terminais do motor, geralmente as tensões e correntes do estator. Tem como
vantagem sua robustez, uma vez que a posição do fluxo é determinada a partir das tensões
e correntes medidas, ao contrário do método indireto, onde é utilizado um valor estimado
do escorregamento. A complexidade de operação a baixas velocidades de rotação é sua
desvantagem, uma vez que nessa região, a força contraeletromotriz apresenta magnitudes
comparáveis à queda de tensão na resistência do estator, além das dificuldades resultantes
do processo de integração dos sinais em baixa frequência (HERNÁNDEZ, 1999).
O conjugado eletromagnético pode ser controlado por meio da frequência de escorre-
gamento da variável escolhida para excitar a máquina, ou pela componente de uma segunda
variável (variável de conjugado) em quadratura com a variável de excitação. O controle
por quadratura é eminentemente do tipo vetorial e utiliza normalmente controladores
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 42
no referencial do fluxo a ser controlado, já a estratégia de controle por escorregamento
pode ser implementada também na forma escalar e o referencial para implementação dos
controladores pode ser qualquer um (JACOBINA, 2005).
Modelos representados em coordenadas de campo do estator e do entreferro são
preciosos e permitem a estimação de fluxo e da velocidade de rotação mecânica utilizando
a leitura das correntes e tensões dos enrolamentos da máquina, mas exigem um grande
esforço computacional devido ao elevado número de equações presentes neles. Já a escolha
do vetor no fluxo do rotor leva a uma representação através de um número reduzido de
equações sem perdas significativas de exatidão, necessitando apenas das correntes de fase
do estator e da velocidade de rotação mecânica (SANTISTEBAN, 2001).
2.7.1 Algumas Formas de Controle Vetorial
Dentre as formas de controle vetorial destacam-se o controle de campo orientado
direto (DFOC – Direct Field Oriented Control), controle direto de torque (DTC – Direct
Torque Control) e controle de campo orientado indireto (IFOC – Indirect Field Oriented
Control) (GASTALDINI, 2008). O DFOC utiliza a medição ou estimação do fluxo estatórico
ou rotórico orientado sobre o eixo direto. Essa forma de controle permite que o torque e o
fluxo sejam controlados independentemente. A restrição em utilização desta técnica é a
correta medição do fluxo, devido a dificuldade de instalação de sensores ou a estimação
com ruídos a partir das correntes estatóricas. Neste caso, o vetor fluxo é calculado
instantaneamente a partir dos parâmetros ou grandezas elétricas do motor. O trabalho
computacional é grande, mas facilmente realizado por um DSP, por exemplo, os da família
Texas Instruments modelos TMS320CXX. O controle direto de torque (DTC – Direct
Torque Control) foi apresentado por (Takahashi e Noguchi, 1986). Pode ser implementado
utilizando dois controladores por histerese do fluxo e do torque. Através do erro entre o
ângulo do fluxo do estator e do rotor é gerado um vetor de chaveamento no inversor para
manter o torque no valor desejado. Um método de controle direto de torque utilizando
a medição de corrente e tensão do estator para estimar o torque e o fluxo (Kaboli,
Zolghadri e Vahdati-Khajeh (2007). Este método é simples para ser implementado e tem
respostas rápidas de torque e fluxo, mas possui problemas como dependência paramétrica,
dificuldade de controle em baixas rotações, não possui controle de corrente e por isto
aumenta as oscilações de torque e corrente (GASTALDINI, 2008). O controle IFOC utiliza
a estimação do fluxo rotórico baseado no modelo matemático do motor de indução e
apresenta vantagens em relação ao DFOC e DTC pela possibilidade de trabalhar em todas
as faixas de velocidade e por apresentar maior robustez que o DFOC.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 43
2.7.2 Controle Vetorial de Campo Orientado Indireto
O controle vetorial de campo orientado indireto (IFOC – Indirect Field Oriented
Control) considera que o vetor de fluxo rotórico encontra-se alinhado ao eixo direto 𝜆𝑑𝑟,
sendo nulo o fluxo do eixo em quadratura 𝜆𝑞𝑟 (Câmara, 2007). A obtenção da posição do
fluxo rotórico é feita a partir da velocidade do rotor e da constante de tempo rotórica. A
seguir, na Figura 15 é mostrado o diagrama de controle para simulações de funcionamento
do motor com controle de velocidade mantendo-se o fluxo rotórico constante. Os valores
de tensão 𝑉𝑑𝑠 e𝑉𝑞𝑠 aplicados ao motor são obtidos através de dois controladores do tipo
Proporcional-Integral 𝑃𝐼1 e 𝑃𝐼2. A sintetização da tensão de referência aplicada ao motor
pode ser feita pela técnica de modulação por largura de pulso. Os controladores de corrente
utilizam os erros 𝑒𝐼𝑑𝑠 e 𝑒𝐼𝑞𝑠, respectivamente. A corrente de referência 𝐼*𝑑𝑠 é gerada pelo
erro de fluxo rotórico através do controlador 𝑃𝐼3 e a corrente de referência 𝐼*𝑞𝑠 é gerada
pelo erro de velocidade rotórica com o controlador 𝑃𝐼4. Os controladores 𝑃𝐼1 e 𝑃𝐼2 são
sintonizados para serem mais rápidos que os controladores 𝑃𝐼3 e 𝑃𝐼4, respectivamente.
Figura 15 – Controle IFOC para velocidade.
Neste método, o vetor fluxo desejado é calculado em função do escorregamento da
máquina. De qualquer forma, sempre é necessário conhecer a constante de tempo do rotor
e o fluxo de magnetização, ou seja, a indutância de magnetização do motor. Uma outra
possibilidade é a aplicação do controle vetorial sem a malha de realimentação, melhor
dizendo, em malha aberta. Este é conhecido como inversor vetorial sensorless.
2.8 Inversores de Frequência
Os inversores de frequência têm seu circuito de potência, com carga representada
na Figura 16 (DINIZ, 2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 44
Figura 16 – Blocodiagrama do inversor de frequência (DINIZ, 2014).
O bloco diagrama foi dividido da seguinte maneira:
1. Retificador, que é conectado a uma fonte de alimentação externa alternada, mono
ou trifásica, e gera uma tensão contínua pulsante.
2. Circuito intermediário, que estabiliza a tensão contínua e deixa a tensão a disposição
do inversor.
3. Inversor que gera a tensão e a frequência para o motor. Este módulo é responsável
por popularizar o conjunto com o nome de “inversor de frequência” apesar de se
tratar de um conversor CC-CA.
4. Unidade de Controle é o conjunto de circuitos eletrônicos que possui funções como
controle, geração da modulação PWM, supervisão das variáveis, entre outras funções.
2.8.1 Retificador de Entrada e Link CC
A partir da saída do retificador a tensão de entrada no link CC é originada, como
mostra a Figura 17.
Figura 17 – Inversor genérico (OLIVEIRA, 2014).
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 45
A tensão de alimentação é alternada sendo trifásica ou monofásica, com valor de
frequência fixa e suas características são apresentadas na Figura 18.
Figura 18 – Característica de tensão de alimentação no retificador (a) Monofásico (b)
Trifásico (DINIZ, 2014).
Na Figura 18, podem ser observadas as três fases deslocadas no tempo, o valor
da tensão muda de direção e a frequência indica o número de períodos por segundo. O
retificador de um inversor de frequência pode possuir diversos componentes eletrônicos como
diodos, tiristores, IGBTs ou pode conter uma combinação destes dispositivos. O retificador
constituído de diodos é dito não controlado e tem a característica de permitir a passagem
da corrente em apenas uma direção, no caso do anodo para o catodo. Não é possível,
como é o caso de outros componentes semicondutores, fazer o controle da intensidade da
corrente. Já os compostos por tiristores ou IGBTs são chamados controlados e se ambos
são utilizados, então o retificador é dito semi-controlado.
Figura 19 – Retificador (a) Tensão de entrada (b) Retificador não controlado e (c) Tensão
de saída (DINIZ, 2014).
Na saída do retificador é observada uma tensão contínua que não é constante.
Com a utilização de filtros, essas oscilações podem ser reparadas. O retificador controlado
causa mais perdas e distúrbios na entrada da rede elétrica, pois o tiristor é controlado
para conduzir num período reduzido e assim, o retificador irá drenar valores crescentes
de potência reativa. Uma vantagem da retificação controlada é que a energia pode ser
devolvida para a rede permitindo assim a devolução da energia de frenagem de um
acionamento. Isso melhora o rendimento do sistema.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 46
O link CC pode ser comparado a um armazenador, pois é dele que o motor, através
do estágio inversor, retira a energia necessária para seu funcionamento. E isto é possível
de acordo com alguns princípios de construção do filtro, e dependendo também do tipo de
retificador e estágio do inversor usado (DINIZ, 2014).
2.8.2 Circuito Intermediário
O circuito intermediário pode ser comparado como um reservatório no qual o motor
pode drenar energia através do inversor.
2.8.2.1 Inversores fonte de corrente (I-converters)
Em inversores fonte de corrente, o circuito intermediário consiste de um grande
indutor e é combinado apenas com um retificador controlado. A função deste indutor é
transformar a tensão variável do retificador em uma corrente contínua variável. A amplitude
da tensão é determinada pela carga. A Figura 20 o inversor fonte de corrente.
Figura 20 – Circuito Intermediário - Fonte de corrente (a)Tensão de entrada (b) Reator do
circuito intermediário e (c) Corrente de saída com nível CC ajustável (DINIZ,
2014).
2.8.2.2 Inversores fonte de tensão (U-converters)
Nos inversores do tipo fonte de tensão, o circuito intermediário consiste em um
filtro capacitivo, ao contrário do inversor tipo fonte de corrente que consiste em um indutor,
e pode ser combinados com os dois tipos de retificador. A tensão pulsante do retificador é
alisada também por filtros.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 47
Figura 21 – Circuito Intermediário - Fonte de tensão (a)Tensão de entrada (b) Capacitor
do circuito intermediário e (c) Tensão de saída (DINIZ, 2014).
O circuito intermediário fornece muitas funções adicionais e dentre elas pode-se
destacar o desacoplamento entre o retificador e o inversor, a redução de distorção harmônica
e reserva de energia para suportar variações bruscas de carga.
Portanto, a tensão no motor é obtida quando aplicada a tensão do circuito interme-
diário por períodos longos ou curtos e a frequência é variada através da mudança dos pulsos
de tensão ao longo do eixo do tempo positivamente para meio período e negativamente
para o outro meio. A técnica que varia a largura dos pulsos de tensãa é chamada de PWM
- Pulse Width Modulation. O PWM é a técnica mais utilizada no controle dos inversores.
2.9 Técnicas de Modulação
A evolução tecnológica dos inversores de frequência contribuiu para que os mesmos
fossem utilizados em várias aplicações. O PWM, modulação por largura é uma técnica
poderosa para controlar circuitos analógicos com um microprocessador de saídas digitais
(BARR, 2011).
2.9.1 Modulação PWM
Este tipo de modulação é baseado na geração de um trem de pulsos de onda quadrada
com largura do pulso variada. A Figura 22 mostra como obter o PWM, utilizando um
amplificador operacional como comparador.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 48
Figura 22 – Modulação PWM
Valores negativos e positivos são produzidos pela diferença entre os sinais senoidal
e triangular. Uma diferença positiva no amplificador operacional irá saturar o sinal no seu
limite positivo, enquanto que uma diferença negativa levará a saturação no limiar negativo.
As diferenças têm duração limitada pelas intersecções das formas de onda. Portanto, o sinal
modulado PWM é formado quando tem-se um trem de pulsos de amplitudes limitadas
pela saturação do amplificador e a largura limitada pela duração das diferenças. Pode-se
concluir que o fator que determina a razão cíclica D é a amplitude da tensão de referência,
que é o sinal senoidal visto na Figura 23.
Figura 23 – Modulação PWM
A razão cíclica D, é dada pela Equação 2.30
𝐷 = 𝑇𝑜𝑛
𝑇𝑠
(2.30)
2.9.2 Geração do PWM Senoidal
Como a maior parte dos motores AC são projetados para operar com alimentação
senoidal, a tensão de saída do inversor deve ser o mais próximo disso possível. Uma
onda senoidal trifásica produz uma forma de onda na qual o comprimento de pulso é
senoidalmente modulado dentro de um semi-ciclo. Este inversor é chamado PWM senoidal
ou PWM sub-harmônico.
Capítulo 2. Fundamentação Teórica 49
Cada fase do inversor tem um comparador que é alimentado