Questão resolvida - (UFPR) Quando uma pessoa fala, o que de fato ouvimos é o som resultante da superposição de vários sons de freqüências diferentes Porém, a freqüência do - ondas sonoras - Física II

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(UFPR) Quando uma pessoa fala, o que de fato ouvimos é o som resultante da 
superposição de vários sons de freqüências diferentes. Porém, a freqüência do som 
percebido é igual à do som de menor freqüência emitido. Em 1984, uma pesquisa realizada 
com uma população de 90 pessoas, na cidade de São Paulo, apresentou os seguintes 
valores médios para as freqüências mais baixas da voz falada: para homens, 100 Hz
 para mulheres e para crianças.200 Hz 240 Hz
 
(Tafner, Malcon Anderson. Reconhecimento de palavras faladas 
isoladas usando redes neurais artificiais. Dissertação de Mestrado,
Universidade Federal de Santa Catarina.)
 
Segundo a teoria ondulatória, a intensidade de uma onda mecânica se propagando num I
meio elástico é diretamente proporcional ao quadrado de sua freqüência para uma mesma 
amplitude. Portanto, a razão entre a intensidade da voz feminina e a intensidade da IF / IM
voz masculina é:
 
a) 4, 00
b) 0, 50
c) 2, 00
d) 0, 25
e) 1, 50
 
Resolução:
 
A determinação da razão entre as intensidades das vozes femininas e masculinas é feita 
usando a seguinte relação:
 
I = k ⋅ f2
onde é a intensidade, é a constante de proporcionalidade e é a frequência da onda.I k f
 
Vamos encontrar separadamente a intensidade para as vozes feminina e masculina. I
Sabemos que a frequência da voz masculina é de , e a frequência da voz feminina é 100 Hz
de .200 Hz
 
 
 
Para a voz masculina ( ), temos:M
 
I = k ⋅ (100 )M Hz 2
 
I = k ⋅ 10000M
 
I = 10000kM
Para a voz feminina ( ), temos:F
I = k ⋅ (200 )F Hz 2
 
I = k ⋅ 40000F
 
I = 40000kF
 
Usando a razão para as vozes dada no enunciado;
 
I
I
F
M
Substituindo 1 e 2 em 3, temos;
 
=
I
I
F
M
40000k
10000k
 
Resolvendo, temos que a razão entre a intensidade da voz feminina e a intensidade da voz 
masculina é:
 
= 4
I
I
F
M
 
 
= =
I
I
F
M
40000k
10000k
4
1
(1)
(2)
(3)
(Resposta)