A-CONQUISTA-MATEMATICA-VOL-4-MANUAL-PNLD-2023-OBJ1

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MANUAL DO 
PROFESSOR
JOSÉ RUY GIOV
ANNI JR.
Ensino Fun
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Matemática
MATEMÁTICA
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ISBN 978-65-5742-422-3
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1a edição, São Paulo, 2021
MANUAL DO 
PROFESSOR
4
MATEMÁTICA
JOSÉ RUY GIOVANNI JÚNIOR
Licenciado em Matemática pela 
Universidade de São Paulo (USP).
Professor e assessor de Matemática 
em escolas de Ensino Fundamental e 
Ensino Médio desde 1985.
Ensino Fund
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Área: Mate
mática – Co
mponente: 
Matemática
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Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300
Guarulhos-SP – CEP 07220-020
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de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
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Em respeito ao meio ambiente, as folhas
deste livro foram produzidas com fibras
obtidas de árvores de florestas plantadas,
com origem certificada.
 
A conquista – Matemática – 4o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais)
Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021
Direção geral Ricardo Tavares de Oliveira
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Taccetti
Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.)
Tatiana Ferrari D’Addio
Preparação e revisão de texto Viviam Moreira (sup.)
Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino, Kátia Cardoso
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Bruno Attili, Carolina Ferreira, Juliana Carvalho (capa)
Imagem de capa Marcos de Mello
Arte e Produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.)
Debora Joia, Eduardo Augusto Ascencio Benetorio, 
Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, 
Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini
Diagramação VSA Produções
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.)
Iconografia Erika Nascimento, Priscilla Liberato Narciso, Jonathan Santos, 
Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens)
Ilustrações Alberto Llinares, Bentinho, Cbook Produções, Click Art, Dayane Raven, 
Ilustra Cartoon, IRI, Jotah, Julia Mello, Lucas Farauj, Marcos de Mello, 
MW Editora e Ilustrações, Raíssa Bulhões, Raitan Ohi, Ronaldo Barata, 
Vanessa Alexandre, Wandson Rocha
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Giovanni Júnior, José Ruy
 A conquista : matemática : 4o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni 
Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021.
 Área: Matemática.
 Componente: Matemática.
 ISBN 978-65-5742-421-6 (aluno - impresso)
 ISBN 978-65-5742-422-3 (professor - impresso)
 ISBN 978-65-5742-431-5 (aluno - digital em html)
 ISBN 978-65-5742-432-2 (professor - digital em html)
 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título.
21-72136 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427
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Prezada professora, prezado professor!
O intuito desta obra é oferecer a você um material que inspire e apoie 
seu trabalho com o processo de ensino e aprendizagem da Matemática 
nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, instrumentalizando a imple-
mentação das propostas da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e 
da Política Nacional de Alfabetização (PNA).
A Matemática é uma ciência exata que possui uma estrutura lógica, um 
desenvolvimento orgânico, o qual precisa, de modo progressivo e gradual, 
ser apresentado aos alunos, respeitando seu nível de maturidade e levan-
do em consideração as especificidades da faixa etária a que se destina. De 
acordo com essa ideia, os volumes desta coleção foram concebidos.
A fim de enriquecer as interações com os alunos com base em experiên-
cias de aprendizagens que estabeleçam relações realmente significativas 
entre eles e a Matemática, no Livro do Estudante, são apresentadas ati-
vidades lúdicas e propostos desafios aos alunos. O desenvolvimento da 
capacidade de fazer estimativas e cálculos mentais também é favorecido 
em vários momentos e atividades da obra.
Os conteúdos são organizados em determinada ordem, mas não de modo 
estanque ou totalmente independentes uns dos outros, sempre valorizando 
os conhecimentos prévios dos alunos.
Com relação à linguagem e às representações, ao longo dos volumes, exis-
te progressão na complexidade das ideias propostas e no modo como são 
apresentadas. Além disso, diferentes linguagens e representações são arti-
culadas nos registros produzidos pelos alunos, como oral, escrita, pictóri-
ca, gráfica, entre outras.
Situações-problema mais abertas, que propiciam aos alunos ações explo-
ratórias e investigativas, também constam na obra.
As seções de avaliação apresentadas ao longo de cada volume têm como 
objetivo “dialogar” com os alunos sobre quais os objetivos que se esperam 
ter sido alcançados, por meio de uma prática de comunicação formativa 
que não fica reservada somente aos momentos oficiais de avaliação pre-
vistos no calendário do planejamento escolar, mas também indicam um 
percurso mais claro de aprendizagem a ser percorrido.
Neste Manual do Professor, são oferecidas orientações com o propósito 
de auxiliar seu trabalho pedagógico e sugestões acerca da exploração das 
atividades e seções propostas no Livro do Estudante, respeitando e in-
centivando sua autonomia, professor, para adaptar seu planejamento de 
acordo com as necessidades da comunidade escolar em que atua.
Espera-se que esta obra possa contribuir para a dinâmica dos atos de 
aprender e de ensinar, levando a aprendizagens significativas e praze-
rosas na área da Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental!
APRESENTAÇÃO
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IV
1. ORIENTAÇÕES GERAIS ................................................................................... V
1.1. Visão geral desta obra de Matemática .............................................................V
1.2. Principais perspectivas de práticas pedagógicas desta coleção ........................ VII
1.3. Sugestão de planejamento e organização para roteiros 
e estratégias de aulas .................................................................................... XII
1.4. Transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental ............................XV
1.5. A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e a 
Política Nacional de Alfabetização (PNA) .....................................................XVII
1.6. Avaliação ....................................................................................................XVIII
2. EVOLUÇÃO SEQUENCIAL DOS CONTEÚDOS • 4O ANO ..................XXI
Planejamento semanal ...................................................................................... XXI
3. MONITORAMENTO DA APRENDIZAGEM .......................................... XXIV
4. REFERÊNCIAS COMENTADAS ...............................................................XLIII
Documentos oficiais ...........................................................................................XLV
Leituras complementares para o professor ........................................................ XLVI
5. CONHEÇA SEU MANUAL ........................................................................XLVII
6. ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS PARA O 4O ANO ....................................... 1
Avaliação inicial • Você já viu ................................................................................ 12
Unidade 1 • Sistema de Numeração Decimal ........................................................ 16
Unidade 2 • Adição e subtração com números naturais ......................................... 42
Unidade 3 • Medidas de comprimento .................................................................. 74
Unidade 4 • Multiplicação com números naturais .................................................. 92
Unidade 5 • Divisão com números naturais ...........................................................122
Unidade 6 • Mais grandezas e medidas ................................................................158
Unidade 7 • Frações .............................................................................................180
Unidade 8 • Geometria ........................................................................................194
Unidade 9 • Números na forma decimal .............................................................. 232
Avaliação final • O que aprendi neste ano ........................................................... 250
SUMÁRIO
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1
1.1. VISÃO GERAL DESTA OBRA DE MATEMÁTICA
Nesta seção introdutória deste Manual do Professor, apresenta-se uma visão geral de como a obra está estrutu-
rada. Esta obra é composta de cinco volumes destinados aos 1o, 2o, 3o, 4o e 5o Anos Iniciais do Ensino Fundamental. 
A organização dos conteúdos que compõem esta obra foi planejada para, com as principais práticas pedagógi-
cas associadas a eles, favorecer nos alunos o desenvolvimento das competências específicas de Matemática para 
o Ensino Fundamental, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), aspiradas para os Anos Iniciais 
do Ensino Fundamental.
Sendo assim, na concepção das propostas para cada um dos cinco primeiros anos escolares a que se destina esta 
obra, ao longo dos volumes, são consideradas as habilidades previstas na área de Matemática e suas Tecnologias, 
relacionando essas habilidades aos respectivos objetos de conhecimento, na BNCC (BRASIL, 2018, p. 28) “enten-
didos como conteúdos, conceitos e processos” organizados em unidades temáticas, que na área de Matemática 
são Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística. 
Ao trabalhar com essas cinco unidades temáticas, propicia-se aos alunos explorar os objetos de conhecimento 
específicos de cada uma delas e fazer conexões com conteúdos de mais de uma delas. Assim, espera-se que os 
alunos compreendam as relações existentes entre essas unidades temáticas, o que permite um processo de ensino 
e aprendizagem abrangente e significativo da Matemática.
De modo vinculado ao trabalho com a BNCC, aspectos da Política Nacional de Alfabetização (PNA) relacionados 
ao desenvolvimento da numeracia (termo em português que se originou do inglês numerical literacy e tornou-se 
popular como numeracy para designar “literacia matemática”, de acordo com publicação da Unesco, de 2006, in-
titulada Education for all global monitoring report 2006: literacy for life) também são favorecidos ao longo das 
atividades propostas na obra, propiciando um processo de ensino e aprendizagem mais consistente de Matemática. 
A Matemática desempenha um importante papel na sociedade, pois é uma ciência que relaciona situações 
práticas do cotidiano e compreende uma constante busca pela veracidade dos fatos por meio de técnicas pre-
cisas e exatas.
A Matemática não reside apenas no trabalho com os números e as operações; ela vai além. Deve-se considerar 
toda a amplitude que essa área de conhecimento pode oferecer à formação de um indivíduo. 
Considerando a importância do ensino da Matemática na esfera escolar, é importante ter em mente que: 
O conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja por 
sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na for-
mação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais. (BRASIL, 2018, p. 265)
Desse modo, ao estudar Matemática, há uma série de alunos visando capacitá-los para solucionar situações do 
cotidiano. Ao longo de todos os volumes desta obra, esse aspecto também é considerado em diversos contextos 
propostos nas seções Diálogos, que permeiam o Livro do Estudante, e nas interpretações de imagens propostas a 
cada abertura de Unidade.
ORIENTAÇÕES GERAIS
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VI
Esse processo reflexivo certamente serve de exercício para o aluno desempenhar seu papel como cidadão em inte-
ração com o mundo que o cerca; afinal, pretende-se formar um ser humano que não apenas domine determinados 
conhecimentos, mas também possa estabelecer relações com o mundo ao seu redor para aplicar esses conhecimentos 
fazendo de maneira consciente, responsável e eficiente intervenções e modificações no ambiente.
Compreender a Matemática é uma tarefa ampla e repleta de nuances, pois quando se está diante de explorar um 
novo conceito, é preciso formular hipóteses, escutar as dos outros, planejar a resolução de um problema, comparar 
respostas ou hipóteses com as dos colegas, comprovando-as ou refutando-as, validar as respostas corretas, entre 
outras atitudes. Tal perspectiva foi considerada na concepção desta obra por meio de atividades propostas em que 
os alunos trabalham em duplas, grupos e, até mesmo, com a turma toda, com a mediação do professor.
A possibilidade de analisar vários modos de resolver determinados problemas e de confrontar e validar hipóteses 
também propicia um processo de ensino e aprendizagem que extrapola o trabalho com a Matemática, culminando 
na formação integral de um indivíduo mais atuante na sociedade, um indivíduo que se relaciona com diferentes 
grupos e enfrenta situações-problema na busca de soluções, não se inibindo diante de questões complexas. 
Além disso, o trabalho com a Matemática abrange o desenvolvimento do raciocínio lógico, merecendo destaque, 
nesse trabalho, processos mentais básicos, como as noções de correspondência, comparação, classificação, sequen-
ciação, seriação, inclusão e conservação, que são exploradas em variadas atividades. 
O desenvolvimento desses processos mentais também contribui para que os alunos se tornem capazes de solucio-
nar situações do cotidiano utilizando diferentes maneiras para aplicar os conteúdos matemáticos em procedimentos 
relacionados à antecipação de resultados, interpretação de dados em gráficos e tabelas, entre outros.
Em síntese, a concepção das propostas em cada um dos volumes leva em consideração o desenvolvimento da 
aprendizagem dos alunos como um processo ativo e consciente, que se dá com base nas experiências e aprendiza-
gens anteriores, a fim de proporcionar motivação em estudar Matemática, fazendo perguntas, criando estratégias 
de resolução, trabalhando com diferentes representações matemáticas e produzindo argumentações plausíveis.
Sendo assim, no intuito de desvincular o ensino da Matemática da falsa ideia de que estudar e aprender Mate-
mática, nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, seja exclusivamente um trabalho voltado a dominar as técnicas de 
contagem e as quatro operações fundamentais, é que ao longo dos volumes os objetos de conhecimento dessa área 
foram distribuídos de modo que habilidades de Geometria, de Grandezas e Medidas, de Probabilidade e Estatística, 
além dos Números e das noções de Álgebra foramdistribuídos de modo intercalado em um processo no qual as 
habilidades podem ser trabalhadas e retrabalhadas de modo espiralado em momentos diferentes. 
Desse modo, buscou-se dar um contexto mais profundo ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática 
por meio de situações-problema e atividades que envolvem, por exemplo, manipulação e exploração de objetos, 
jogos e brincadeiras, leituras de textos, construção de gráficos e tabelas e a própria movimentação dos alunos no 
espaço. Esse modelo pedagógico adotado procura concretizar uma abordagem do processo de ensino e aprendiza-
gem da Matemática mais envolta de sentido e proveitosa para os alunos, pois, ao acompanhar diferentes situações 
e desenvolver atividades como essas mencionadas, os alunos são estimulados a interagir em um esforço produtivo 
para explorar situações-problema, a comunicar e argumentar com os colegas, estabelecendo conexões com sabe-
res de outras áreas de conhecimento e fazendo representações e registros, sempre considerando identificar o que 
já sabem sobre o uso de termos próprios da linguagem matemática. Por exemplo: quando uma criança informa o 
número da casa ou apartamento em que mora relacionando esse número a um código de identificação; quando 
alguém lhe pergunta quantos anos tem e ela mostra uma quantidade de dedos levantados; quando faz compara-
ções de medidas de alturas ao se encostar lado a lado em alguém da família. Todas essas experiências que parecem 
simples revelam que a criança já tem desenvolvido conhecimentos matemáticos, ainda que intuitivamente, e traz 
consigo um saber que precisa ser valorizado no ambiente escolar, explorando a Matemática na vida e no dia a dia.
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VII
1.2. PRINCIPAIS PERSPECTIVAS DE PRÁTICAS 
PEDAGÓGICAS DESTA COLEÇÃO
Tendências de pesquisas sobre Educação Matemática foram consideradas ao se pensar nos fundamentos teóricos e 
metodológicos da proposta pedagógica desta coleção, incluindo aspectos que privilegiam as dimensões social, cultural 
e política da Matemática escolar a fim de refletir, nos contextos das atividades propostas, a realidade contemporânea, 
os avanços tecnológicos e o papel da escola na formação do cidadão nos dias de hoje.
Nesse contexto, os fundamentos teóricos e metodológicos desta coleção se inspiram em abordagens centradas 
na perspectiva de que a organização e a apresentação dos conteúdos propiciam aos alunos que aprofundem a com-
preensão, ano a ano escolar, progressiva e gradualmente, conforme as habilidades, os objetos de conhecimento e 
as unidades temáticas indicados na BNCC (BRASIL, 2018) para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Inspiram-se 
também em abordagens que envolvem a manipulação de materiais concretos para favorecer determinados momentos 
ou o apoio visual de imagens em outros a fim de que os alunos se apropriem da abstração de representações com 
símbolos para comunicar ideias matemáticas , e, assim, explorem diferentes representações (escritas, orais, icônicas 
e simbólicas) nas situações de aprendizagem propostas ao longo da obra.
Desse modo, espera-se que o processo de ensino e aprendizagem de Matemática realizado por meio das propostas 
desta obra contribua para a formação integral dos alunos, a fim de possibilitar que eles se tornem capazes de ler, 
escrever, interpretar informações e fazer inferências, usando, para tanto, a linguagem matemática na resolução de 
problemas da vida cotidiana de maneira autônoma, responsável e consciente.
Acompanhe, a seguir, outros aspectos importantes que também foram considerados no direcionamento da 
reflexão sobre o processo de ensino e aprendizagem de Matemática e dos fundamentos teóricos e metodológicos 
desta coleção, que do ponto de vista teórico muitos autores, conforme indicado mais adiante nas referências 
comentadas, delinearam.
 ⊲ O PAPEL DO PROFESSOR 
O professor tem como objetivo principal a aprendizagem dos alunos. Para que esse objetivo seja alcançado, é 
preciso ter clareza do que os alunos já sabem e como aprendem. Nesse sentido, é imprescindível sondar o conheci-
mento prévio deles sobre os assuntos que serão formalmente trabalhados, bem como considerar o desenvolvimento 
das habilidades e a realidade em que vivem e estudam.
Quanto mais você, professor, ajudar os alunos a atribuir significados aos conteúdos estudados, mais eles pode-
rão compreender a Matemática. Daí a importância de relacioná-la com o cotidiano. É preciso salientar que a Mate-
mática é utilizada, concebida ou tratada de diferentes maneiras nas diversas profissões e ocupações: o carpinteiro 
utiliza a Matemática quando mede comprimentos e ângulos para a realização do trabalho dele; o médico a utiliza 
no cálculo da dosagem de medicamentos; o matemático a utiliza como produção de conhecimento científico, 
entre outros.
Pode-se dizer que existem muitas Matemáticas que procuram descrever e produzir uma “leitura de mundo”. 
A Matemática escolar é uma delas e caracteriza-se pelas maneiras de compreender e resolver as situações-problema, 
os exercícios e as atividades por meio da quantificação, da medição, da estimativa, da representação no espaço, do 
reconhecimento de formas e propriedades nos elementos do mundo físico e nas construções arquitetônicas presentes 
no mundo ao redor de cada indivíduo, da observação e da manipulação de regularidades e padrões. 
O papel do professor é possibilitar o acesso a essas diferentes maneiras de fazer Matemática e dar suporte para 
que os alunos consigam adquirir habilidades e conhecimentos a fim de (res)significar a Matemática experimentada 
em suas práticas sociais, bem como reconhecer a beleza da Matemática em si, como afirmam Passos e Romanatto 
(2010, p. 21): “[...] um trabalho docente diferenciado com a Matemática deveria possibilitar aos estudantes o fazer 
matemática, que significa construí-la, produzi-la”.
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VIII
Além de mediar a aquisição do conhecimento, é importante que você, professor, trabalhe a cooperação em sala 
de aula, abrindo espaço para a troca de ideias entre os alunos, incentivando a valorização e o respeito às diferenças 
e promovendo a solidariedade no dia a dia escolar. 
As pesquisas atuais sobre o ensino da Matemática defendem que é preciso colocar o aluno no contexto de pro-
dução de pensamento e de conhecimento matemático. Desse modo, o foco não é mais o aluno, o professor ou o 
conteúdo, mas sim a articulação desses três elementos. 
Uma vez que as respostas dos alunos às situações-problema apresentadas desafiam professores a pensar mate-
maticamente para propor novas questões, cria-se uma parceria nos processos de ensino e aprendizagem. Do mesmo 
modo, os alunos são chamados a elaborar novos questionamentos diante do que é proposto/exposto pelo professor. 
Assim, o conhecimento matemático escolar é (re)definido constantemente. 
 ⊲ A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 
A resolução de problemas recebe muita atenção das orientações curriculares de Matemática dos principais docu-
mentos oficiais nacionais e internacionais. Entretanto, compreender como desenvolver o trabalho com essa aborda-
gem tem sido um grande desafio para os professores. 
Para esse trabalho, o professor precisa estar ciente do que é, em Matemática, um problema: uma situação que 
se deseja solucionar, mas cujas estratégias para chegar a uma resolução ainda são desconhecidas. Os problemas 
podem ser resolvidos de diversas maneiras, obtendo várias respostas, uma ou nenhuma resposta. 
O trabalho com a resolução de problemas possibilita aos alunos mobilizar diferentes habilidades matemáticas a 
fim de estabelecer relações, bem como requer reflexão, questionamento e tomada de decisão em busca da melhor 
estratégia de resolução. 
Do mesmo modo, o trabalho com a elaboração de problemas é importante por levar tambémos alunos a refletir, 
a questionar, a decidir, a buscar diferentes soluções, a construir autonomia, a entender o próprio erro, a se comu-
nicar para explicar como chegou à solução de acordo com a estratégia que escolheu, argumentando com base nos 
conteúdos matemáticos que estudou. 
Nesse contexto, é importante que você, professor, valorize a maneira de resolução adotada pelo aluno, o pensa-
mento, o raciocínio, o caminho, todo o processo que o aluno utilizou.
“E como orientar os alunos nesse trabalho de resolução de problemas?” — você pode estar se perguntando.
Nesse sentido, sugere-se que é importante você, de acordo com Polya (1995):
• verificar se o aluno consegue interpretar o enunciado do problema ou se apresenta algum tipo de dificuldade 
ou defasagem na fluidez de leitura que o dificulte fazer as inferências necessárias para compreender o problema;
• propor aos alunos que identifiquem palavras-chave que auxiliem no entendimento do enunciado do problema 
e assim planejar resolução;
• sugerir aos alunos que marquem as informações (ou dados) necessárias(os) para elaborar estratégias a fim 
de executar o plano de resolução do problema;
• solicitar aos alunos que examinem a resolução para confirmar se ocorreu algum equívoco ou erro e, caso tenha 
ocorrido, incentivá-los a entender que os erros são valiosos e quanto podemos aprender com cada um deles.
Ao longo dos volumes desta obra, são oferecidas também situações didáticas que exploram a habilidade de reso-
lução e de elaboração de problemas.
 ⊲ APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
Durante muitos anos, a Matemática foi entendida como uma ciência para poucos, ou para aqueles considerados 
mais inteligentes. No entanto, pesquisas na área de Educação Matemática, como a da pesquisadora britânica Boaler 
(2018), revelam que o processo de aprendizagem da Matemática pode ser concretizado por todos.
É papel da escola reforçar a concepção de que todos os alunos estão aptos a pensar e a produzir Matemática, 
visando garantir que eles sejam bem-sucedidos no processo de ensino e aprendizagem que leve à apropriação de 
conceitos e habilidades dessa área de conhecimento.
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IX
Incentivar os alunos a pensar matematicamente permite envolvê-los no mundo por meio de uma perspectiva 
mais ampla. 
O desenvolvimento do pensamento matemático acontece de maneira gradual e sistematizada. Para favorecer 
esse desenvolvimento, ao longo dos volumes da coleção, os alunos são convidados a produzir argumentos a fim 
de justificar estratégias que comuniquem matematicamente o pensamento delineado com base nas aprendizagens 
que vão sendo efetivadas, pois, conforme Van de Walle (2009, p. 58): “A aprendizagem matemática deve requerer 
justificativas e explicações para as respostas e os métodos”.
No cotidiano escolar, é possível observar que não são todos os alunos que aprendem no mesmo momento ou do 
mesmo modo. A aprendizagem, e no caso desta obra o processo de ensino e aprendizagem da Matemática não é 
diferente, ocorre de maneira diferente entre os alunos. 
Seu grande desafio, professor, é administrar essa diversidade e propor situações que sejam adequadas aos grupos 
diversos que compõem cada turma, reconhecendo os diferentes perfis dos alunos com os quais trabalha.
Para enfrentar esse desafio, é necessário romper com uma “cultura de aulas de Matemática”, cultura essa marca-
da por um movimento único e linear, no qual o conteúdo é exposto, alguns modelos são apresentados e os alunos 
fazem individualmente uma lista de atividades seguindo o que foi exemplificado sem que nenhuma exploração ou 
investigação seja realizada para que novas descobertas possam ser concretizadas. 
Nesse sentido, as aulas de Matemática pressupõem valorização de estratégias pessoais dos alunos; possibilidade 
de resolver e elaborar problemas; compreensão da aula como um momento de aprendizagem coletiva permeada por 
um processo de comunicação entre alunos e você, professor; processo o qual permite a negociação dos significados 
matemáticos que vão sendo produzidos.
 ⊲ OS REGISTROS PRODUZIDOS PELOS ALUNOS 
Sempre que possível, é importante convidar os alunos a registrar conhecimentos prévios, raciocínios e estratégias 
próprias, assim como a anotar conclusões. Esses registros os acompanharão pela trajetória escolar. 
Geralmente, aos seis anos, muitos registros serão desenhos, produções inicialmente não muito claras ou organi-
zadas. Entretanto, para os alunos que as produzem, elas estão repletas de sentido. É importante incentivar os alunos 
a desenhar e orientá-los aos poucos até que as produções dos desenhos/registros evoluam e fiquem mais completas e 
organizadas, preparando-os, assim, para a introdução aos símbolos matemáticos.
Gradativamente, os alunos começam a experimentar, além do desenho e da oralidade, outros modos de registros, 
passando a usar a escrita e a notação numérica.
A escrita é uma habilidade comunicativa por intermédio da qual diferentes sociedades estabelecidas nos mais 
diversos lugares do mundo interagem, estabelecendo relações de natureza diversa, inclusive de dominação e poder, 
bem como de influência intelectual. Por essa razão, desenvolver habilidades de leitura e de escrita proficiente é um 
compromisso que está atrelado ao trabalho de todas as áreas do conhecimento.
Powell e Bairral (2006) ressaltam a importância de atividades de escrita serem propostas nas aulas de Matemática 
apontando que os registros escritos dos alunos comunicam os pensamentos deles e, assim, auxiliam no entendimento 
do processo de construção das diferentes significações de ideias matemáticas que eles estão desenvolvendo. Esse 
processo de construção Powell e Bairral (2006) denominam matematização.
 ⊲ DISCUSSÕES COLETIVAS E ARGUMENTAÇÃO ORAL 
Na escola, ninguém está sozinho. Todos os dias, os alunos convivem com os colegas em um processo de interação 
frutífero e importante. Os momentos de conversa sobre as atividades propostas e o compartilhamento de dúvidas 
ou de hipóteses geram situações em que os alunos são estimulados a se expressar e a escutar. Expressar percursos 
de raciocínio e pensamentos construídos não só ajuda o próprio aluno a reelaborar e organizar o processo pessoal 
de aprendizagem, como também favorece aos demais alunos validar hipóteses ou compreender por que pensam 
diferente do colega com quem estão trocando ideias e argumentando.
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X
Por esse motivo, as discussões coletivas propostas ao longo de atividades apresentadas nos volumes desta coleção 
constituem momentos favoráveis ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática. 
Assim sendo, a obra auxilia a desenvolver nos alunos aspectos das Competências Gerais da Educação Básica, 
conforme BNCC (BRASIL, 2018, p. 9-10), como a quarta, que trata da comunicação; a sétima, cujo núcleo é a ar-
gumentação; e a nona, que abrange a empatia, entre outras. Isso porque durante essas trocas coletivas os alunos 
exercitam relações mais produtivas, ao aguardar a vez para se pronunciarem, ao escutar atentamente o ponto de 
vista do colega respeitando opiniões diferentes, ao complementar a fala do outro, entre outras atitudes que favore-
cem o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e a formação do indivíduo.
 ⊲ JOGOS E BRINCADEIRAS 
Ao longo desta obra, há propostas em que os alunos são envolvidos em ações como brincar e jogar, a fim de 
explorar conteúdos que estão sendo estudados, para que tenham uma aproximação inicial a um conteúdo novo ou, 
ainda, para a retomada de algum conteúdo já apresentado. 
Jogar e brincar são atividades lúdicas que contribuem para o desenvolvimento psíquico, motor, afetivo, social e 
cognitivo dos alunos.
Os jogos e as brincadeiras tornam mais criativas e animadas muitas perspectivas de exploração de conteúdos, 
alémde serem mais convidativos para os alunos da faixa etária dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. 
Enquanto jogam, os alunos buscam, rapidamente, encontrar soluções a determinados desafios, bem como rela-
cionam-se com os colegas para chegar a um consenso, tomando decisões em grupo. 
Trabalhar com a Matemática por meio de jogos e brincadeiras torna o ensino e o aprendizado prazerosos também 
para você, professor, pois há um envolvimento natural dos alunos nessas situações. 
Nas aulas, um jogo ou uma brincadeira podem ser repetidos várias vezes, e essa repetição é muito importante, pois à 
medida que os alunos vão se adaptando e conhecendo melhor as regras e a organização podem se empenhar mais em 
assumir as estratégias oferecidas e, em consequência, o jogo passa a propiciar mais aprendizagens significativas. 
Dada a importância das oportunidades de interação que os jogos e as brincadeiras encerram em si e são de muito 
valor para a Educação Matemática, sugestões de jogos e brincadeiras, além das indicadas no Livro do Estudante, 
são apresentadas em indicações de atividades complementares ao longo dos comentários específicos deste Manual 
do Professor, na seção em que há a reprodução das páginas do Livro do Estudante. Isso porque esses recursos, no 
processo de ensino e aprendizagem, podem ser utilizados, segundo Macedo: 
[...] como recursos de análise das interações entre formas e conteúdos, ou seja, entre modos 
de pensar e coisas pensadas, dado que em muitas situações didáticas eles se apresentam 
integrados na perspectiva dos professores, mas indiferenciados na perspectiva dos alunos. 
Encontrar situações de diferenciação entre o que se estuda e o como (e por quê) se estuda 
é, pois, fundamental. Nossa hipótese é que jogos e desafios podem favorecer observações a 
esse respeito e possibilitar análises, promovendo processos favoráveis ao desenvolvimento 
e a aprendizagens de competências e habilidades dos alunos para pensar e agir com razão 
diante dos conteúdos que enfrentam em sua educação básica. Mais que isso, supomos que 
por meio deles podem encontrar — simbolicamente — elementos para refletirem sobre a 
vida e, quem sabe, realizá-la de modo mais pleno. (MACEDO, 2009, prefácio)
 ⊲ LITERATURA INFANTIL NAS AULAS DE MATEMÁTICA 
A Matemática não é uma área isolada, e, sim, interligada a todas as outras áreas de conhecimento. 
Desse modo, a Literatura infantil constitui um elemento colaborador no processo de ensino e aprendizagem da 
Matemática, e é possível, por exemplo, trabalhar de maneira bastante construtiva o diálogo entre Língua Portuguesa 
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XI
e Matemática, disponibilizando sugestões de livros para que os alunos façam leituras individuais e coletivas, bem 
como propondo dramatizações das histórias lidas para enriquecer a prática docente. 
Por meio de livros paradidáticos que abordam conteúdos matemáticos, pode-se trabalhar com a fluência em lei-
tura oral, a compreensão de textos com base na interpretação, localização e retirada de informações explícitas dos 
textos lidos, despertando nos alunos o gosto pela leitura e incrementando o desenvolvimento de vocabulário deles. 
Ao longo das Unidades que compõem cada um dos volumes desta coleção, algumas sugestões de livros relacio-
nados aos temas estudados são apresentadas no boxe Descubra mais. Procure verificar os títulos disponíveis na 
biblioteca da sua escola e, se possível, promova rodas de leitura com os alunos. Estimule-os com questionamentos 
sobre o que leram para que façam inferências diretas acerca do texto lido, pois, ao interpretar e relacionar ideias e 
informações do que foi lido com o que eles estudam nas aulas de Matemática, espera-se que análises e avaliações 
dos conteúdos de modo vinculado, interligado, e não separado, fragmentado, tornem-se mais perceptíveis para 
eles, estabelecendo inter-relações entre iniciação dos conteúdos matemáticos e alfabetização, conforme pesquisas 
de Nacarato e Lopes (2007).
 ⊲ TECNOLOGIAS DIGITAIS
Borba, Silva e Gadanidis (2014) tratam de pesquisas que analisam as potencialidades e a presença das tecnologias 
digitais em favor do processo de ensino e aprendizagem da Matemática.
As diferentes maneiras como a aula de Matemática têm se transformado com o advento das tecnologias digitais 
são classificadas por esses autores em quatro fases sobre as quais será exposto um breve resumo a seguir para au-
xiliar uma compreensão introdutória acerca de cada uma. 
Na primeira fase, na década de 1980, já se discutia o uso de calculadoras simples ou científicas e de computa-
dores. Tecnologia de Informática (TI) era o termo utilizado para se referir a computadores e softwares. Havia nessa 
fase a preocupação com a implantação de laboratórios de informática nas escolas e a formação de professores, pois 
o papel atribuído às tecnologias era o de dinamizador para mudanças pedagógicas. 
Já na segunda fase iniciada em 1990, os autores destacam o uso de softwares para o ensino de Geometria, abrin-
do várias possibilidades didático-pedagógicas apoiadas nas ideias de visualização e construção de representações. 
Na terceira fase iniciada em 1999, a internet começou a ser utilizada como fonte de informação e como meio de 
comunicação via e-mails, chats e fóruns. O termo então utilizado passou a ser Tecnologias da Informação e Comu-
nicação (TIC). 
Na quarta fase, que surgiu em 2014 com a implementação da banda larga compondo a utilização de internet 
com mais velocidade em instrumentos portáteis, como notebooks, tablets e telefones celulares, além dos compu-
tadores do tipo apenas de mesa, o termo utilizado passou a ser Tecnologias Digitais (TD). 
Esse breve resumo demonstra a dimensão da força e da rapidez com que as TD vão sendo implantadas na vida das 
pessoas e de como o uso delas na Educação não pode mais ser adiado. O uso das TD tem um papel preponderante na 
formação do cidadão ao empreender uma visão de como estabelecer esse uso com criticidade e responsabilidade.
Por isso, ao longo dos volumes desta coleção, atividades envolvendo as TD — como tangram e geoplano virtuais, 
uso de GeoGebra® para explorar de modo adequado à faixa etária dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental alguns 
conteúdos, construção de gráficos e tabelas em planilhas — são propostas, bem como reflexões acerca do uso res-
ponsável da internet. Afinal, como vivemos esta era em que muitos formatos e linguagens de mídias surgem a cada 
dia e estão ao alcance dos alunos, inclusive dos alunos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, a concepção desta 
obra considerou uma visão de letramento igualmente ampliada para o uso das TD.
 ⊲ UMA VISÃO INTERDISCIPLINAR E OS TEMAS CONTEMPORÂNEOS 
TRANSVERSAIS (TCT)
Estabelecer conexões entre a Matemática e as demais áreas do conhecimento amplia as oportunidades de com-
preender e utilizar conceitos tanto da Matemática quanto das outras áreas.
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XII
Sendo assim, é importante trazer para a Matemática situações contextualizadas que proporcionem a ampliação 
de abordagem, estabelecendo conexões com conteúdos de outras áreas de conhecimento relevantes para a cons-
tituição dos saberes dos alunos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, aprofundando as relações dos conteúdos 
escolares com as experiências cotidianas de cada aluno. 
Nesta obra, a seção Diálogos e o boxe Saiba que têm como objetivo evidenciar essa perspectiva interdisciplinar, 
apresentando textos e curiosidades que se inter-relacionam com diferentes áreas do conhecimento, sempre de modo 
vinculado aos assuntos estudados nas Unidades, permitindo uma ampliação do repertório cultural, que é o cerne da 
terceira Competência Geral da Educação Básica de acordo com a BNCC (BRASIL, 2018, p. 9).
Para que a prática docente seja organizada de modo que desenvolvaum trabalho que possibilite a formação de 
um cidadão crítico, a contextualização foi empreendida ao longo de cada volume como um acontecimento perten-
cente a um encadeamento de elementos que proporcionam relações dos conteúdos matemáticos entre si e com 
recursos disponíveis em outras áreas de conhecimento. 
Para além das propostas de contextualização desta obra, é importante que você, professor, crie estratégias para 
estabelecer um diálogo entre as diferentes áreas, trazendo o cotidiano do aluno para as aulas e aproximando-o do 
conhecimento científico, desenvolvendo, assim, um ensino capaz de fazer que os alunos aprendam a relacionar as 
diferentes áreas. Esta obra facilitará essas conexões e proporcionará situações que potencializarão essas relações.
As experiências vivenciadas pelos alunos podem ser utilizadas para dar vida e significado a essa perspectiva de 
construção do conhecimento. Desse modo, é possível abordar questões, como problemas ambientais, culturais, po-
líticos etc., que não estejam obrigatoriamente ligados aos apresentados aos alunos nas contextualizações da obra, 
mas que estejam relacionados à comunidade onde a comunidade escolar está inserida. 
Nesse sentido, os Temas Contemporâneos Transversais (TCT) indicados na BNCC (BRASIL, 2018, p. 19-20) contri-
buem para inspirar contextualizações em que a Matemática e outras áreas de conhecimento sejam trabalhadas com 
sentido e significado para os alunos.
Nesta obra, além da seção e do boxe já mencionados, buscou-se em várias atividades evidenciar na contextuali-
zação os TCT. Assim, muitos dos conteúdos trabalhados ao longo de cada volume não se encerram em si mesmos, 
já que podem ser complementados e associados com um desses temas. Para isso, é importante planejar e estudar 
esses temas. Para saber mais a respeito dos Temas Contemporâneos Transversais (TCT) descritos na BNCC, sugere-se 
acessar os materiais indicados a seguir.
• TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS NA BNCC: proposta de práticas de implementação, disponível 
em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/guia_pratico_temas_contemporaneos.pdf. 
Acesso em: 17 jul. 2021.
• TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS NA BNCC: contexto histórico e pressupostos pedagógicos, disponí-
vel em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/contextualizacao_temas_contemporaneos.
pdf. Acesso em: 17 jul. 2021.
1.3. SUGESTÃO DE PLANEJAMENTO E ORGANIZAÇÃO 
PARA ROTEIROS E ESTRATÉGIAS DE AULAS 
Com o propósito de fornecer a você, professor, orientações estruturadas que enfatizam aspectos de sua prática 
docente, a seguir é apresentada, a princípio, uma sugestão de planejamento e organização, em etapas, para enca-
minhamento do trabalho com cada um dos comentários (específicos e detalhados) que constam mais adiante neste 
Manual do Professor nos textos dispostos nas laterais das páginas reproduzidas do Livro do Estudante.
De acordo com a realidade de cada turma e de cada comunidade escolar, vale ressaltar que é importante adequar 
todas as sugestões apresentadas.
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XIII
1a ETAPA: PLANEJAMENTO 
Antes de iniciar o trabalho com cada Unidade de cada volume, leia previamente os comentários indicados 
para cada página.
Verifique os objetivos e os pré-requisitos pedagógicos indicados na introdução de cada Unidade.
Consulte os objetivos indicados, bem como as habilidades da BNCC e os componentes essenciais de alfa-
betização da PNA cujo desenvolvimento é favorecido por meio do trabalho com a Matemática a cada página 
do Livro do Estudante.
Leia os roteiros de aula a fim de preparar suas aulas para que sejam mais fluidas, dinâmicas e proveitosas. 
Tal prática é muito adequada e importante em casos que materiais necessários, para além do uso do livro 
didático, necessitam ser providenciados.
2a ETAPA: APRESENTAÇÃO DO ASSUNTO 
Explore as imagens e questões propostas nas aberturas das Unidades, seções e atividades, ampliando as pos-
sibilidades de diferentes abordagens e discussões. Para tanto, sugestões de roteiros de aulas e instruções são 
apresentadas nos comentários referentes a cada uma das páginas com base nos conteúdos do Livro do Estudante. 
Promova reflexões que potencializem a manifestação de diferentes pontos de vista dos alunos por inter-
médio da exposição de justificativas de acordo com o vocabulário próprio da faixa etária deles. Esse trabalho 
auxilia também a diagnosticar os conhecimentos que os alunos já possuem sobre cada assunto.
A fim de desenvolver o senso crítico e a postura cidadã dos alunos, estimule a sensibilidade deles para o tema 
das imagens nas aberturas das Unidades e a relação delas com o cotidiano dos alunos.
Outras imagens, ao longo das seções e das atividades, têm o objetivo de apoiar visualmente contagens ou 
a compreensão de técnicas operatórias que possibilitem aos alunos um trabalho de observação, exploração e 
análise para que sejam estabelecidas relações entre o conteúdo das imagens e os conteúdos estudados.
3a ETAPA: EXPLORAÇÃO DO ASSUNTO 
Considerando o trabalho desenvolvido nas etapas anteriores, explore com os alunos o assunto do conteúdo, 
fazendo as colocações necessárias e sempre que possível estabelecendo relações dos conceitos matemáticos 
estudados com situações cotidianas. 
Promova rodas de conversa estimulando e valorizando as colocações dos alunos. 
Peça aos alunos que realizem as atividades sugeridas e auxilie-os nas possíveis dificuldades. Proponha a eles 
que utilizem materiais manipuláveis para sustentar o raciocínio matemático. 
4a ETAPA: REGISTRO DO CONHECIMENTO CONSTRUÍDO 
Proponha aos alunos que elaborem registros das situações discutidas, considerando diferentes possibilidades, 
como produções escritas, desenhos, dramatizações, entre outras. 
A valorização do trabalho de produção textual escrita nas aulas de Matemática é muito importante, já que 
todas as áreas de conhecimento precisam estar comprometidas com esse trabalho.
No decurso de um registro feito por meio de uma produção textual escrita, os alunos englobam operações 
cognitivas integradas, as quais abrangem conhecimentos diversos, desde os linguísticos até cognitivos e sociais.
Por isso, propostas de produções textuais escritas são importantes de serem recomendadas nas aulas de 
Matemática com o objetivo de reunir ideias e observações, organizando-as como pontos-chave direcionadores 
que constituam uma sistematização do que foi apreendido sobre determinado conteúdo.
As dramatizações e os desenhos também são registros importantes, pois consideram linguagens corporal e 
artística como modos de expressão.
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XIV
5a ETAPA: AMPLIAÇÃO DAS EXPERIÊNCIAS 
Nessa etapa, promova atividades que ampliem o conhecimento dos assuntos estudados. Aproveite as propostas 
de atividades complementares sugeridas nos comentários específicos de cada página ao longo do Manual do 
Professor de cada volume desta coleção. 
Complementando as sugestões dessas etapas, consulte os quadros mais adiante nos quais está explicitada a 
evolução sequencial sugerida de todos os conteúdos presentes nos volumes desta coleção, distribuindo-os ao 
longo das semanas do ano letivo, trazendo, inclusive, os momentos sugeridos de avaliação. 
Com a descrição das etapas anteriores, os quadros e as sugestões e comentários a cada roteiro de aula apresentado 
nas orientações específicas mais adiante, pretendeu-se oferecer a você um itinerário sequenciado para a realização da 
proposta de trabalho com esta coleção.
Para tanto, foi considerada a totalidade da progressão das aprendizagens pretendidas para cada ano escolar, 
dispondo-as em relação a cada semana, bem como em relação ao trimestre.
Vale ressaltar que, com base na sugestão, semanal, caso prefira, você pode organizar seu planejamento de ma-neira mensal ou trimestral.
Com relação aos registros de produções textuais escritas mencionadas na 4a etapa, é relevante destacar, aqui, 
para você professor, o valor do uso do rascunho, como ponto de apoio para a reescrita do texto produzido pelo 
aluno, cooperando para a formação dele como sujeito-autor.
O substantivo rascunho deriva do verbo rascunhar. Rascunhar, por sua vez, é formado pelo verbo rascar que, 
etimologicamente, deriva do latim rasicare, que provém do latim arcaico radere, com a significação de raspar, polir.
Nesse sentido, em uma produção escrita, a ideia de rascunhar uma primeira versão dessa produção funciona 
como o esboço de ideias já articuladas ou ainda em processo de articulação. Justamente por isso, considera-se a 
perspectiva do uso do rascunho como oportuna para atuar como alicerce da construção de uma produção textual. 
É por intermédio dos rascunhos, que também podem ser chamados de “várias versões”, de uma mesma produ-
ção escrita argumentativa, que o aluno, enquanto autor, estabelece contato com a adequação ou inadequação dos 
argumentos por ele empregados para apresentar e comunicar o que apreendeu. No caso das aulas de Matemática, 
comunicar matematicamente.
Além disso, os rascunhos ou as várias versões de uma mesma produção escrita possibilitam tanto a eliminação 
quanto o acréscimo, ou ainda, as substituições de ideias, expressões e palavras, bem como o exame minucioso 
buscando contradições de elementos discursivos que possam ter passado despercebidos em uma primeira versão 
de elaboração da produção escrita.
Caminhando nesse caráter de abertura que as versões de um mesmo texto propõem, a produção escrita de 
registros não pode ser vista como uma atividade pronta e acabada em uma primeira e única tentativa, mas sim 
reconstruída por meio de uma atuação conjunta entre cada aluno e você, professor, que poderá fazer as inferências 
necessárias para apurar e avaliar a produção textual do aluno, no intuito de que esta adquira mais qualidade, sem 
contudo perder a originalidade.
Logo, seu papel, nas aulas de Matemática, também é, quanto à revisão de uma produção escrita, instruir o aluno a 
respeito de uma autocorreção consistente, que torne possível submeter o texto a novas formulações em conformidade 
com a finalidade proposta; é importante orientar o aluno a revisar a própria produção textual com o objetivo de verificar 
pontos confusos e aspectos que estejam prejudicando a produção do sentido corretamente matemático.
Por tudo isso, é importante mostrar ao aluno enquanto "escritor/leitor", a cada nova tentativa de reescrita que 
ele faz, como enxergar enquanto "autor" aquilo que havia passado despercebido, dando assim a oportunidade 
de ele complementar lacunas de ideias, permitindo o autoconhecimento.
Além disso, o rascunho como estratégia para a concretização de uma produção escrita nas aulas de Matemática 
permite ao aluno realizar a revisão de seu próprio texto, assumindo essa revisão como um procedimento cuja rele-
vância é inquestionável para a formação de alunos competentes em produzir bons textos.
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XV
A revisão e a reescrita do texto são importantes justamente porque por meio delas o aluno-autor distancia-se da 
própria produção, sendo crítico em relação ao que foi feito e percebendo as mudanças necessárias.
Escrever traz em si uma carga inevitável de decisões a serem tomadas a respeito das estruturas das ideias que se 
pretende passar. Nesse sentido, revisão e reescrita constituem-se não somente em procedimentos, mas também em 
meios de pensar e planejar o trabalho de produções escritas nas aulas de Matemática.
Afinal, comunicar-se também envolve a capacidade que a palavra escrita apresenta de partilhar significações de leitura 
de mundo. Essa é uma das origens da relação profunda que existe entre pensamento, língua materna e Matemática.
1. . TRANSIÇÃO DA EDUCAÇÃO INFANTIL 
PARA O ENSINO FUNDAMENTAL
Quando as crianças ingressam no ambiente escolar, na etapa da Educação Infantil, já trazem saberes desenvolvi-
dos com base em experiências vivenciadas em ações cotidianas. 
Na etapa da Educação Infantil, as atividades pedagógicas consideram os campos de experiências propostos na BNCC 
(BRASIL, 2018). Os campos de experiências consideram a perspectiva de imergir as crianças em situações nas quais elas 
possam construir sentidos e aprendizagens vivenciando afetos, atitudes e valores em brincadeiras e interações.
Sobre a transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental, a BNCC (BRASIL, 2018, p. 53) menciona que: 
“requer muita atenção, para que haja equilíbrio entre as mudanças introduzidas, garantindo integração e continui-
dade dos processos de aprendizagens das crianças”.
Nesse sentido, as propostas de brincadeiras e interações ao longo dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental são 
importantes para que os alunos possam se adaptar gradualmente a rotinas escolares mais complexas.
Nesse processo de transição, é de extrema importância valorizar os conhecimentos que os alunos já construíram 
na etapa de Educação Infantil e ampliar esses conhecimentos.
Para isso, a BNCC (BRASIL, 2018, p. 54-55) apresenta uma síntese das aprendizagens esperadas em cada campo 
de experiências.
Essa síntese das aprendizagens não indica pré-requisitos como condição para a criança entrar no 1o ano, e sim di-
reções para que os professores possam planejar práticas pedagógicas que deem continuidade ao processo educativo.
Por isso, é importante verificar na BNCC (BRASIL, 2018) essa síntese de aprendizagens e, com base nela, sistematizar 
o planejamento de um trabalho fluido no que tange à sistematização de primeiras ideias matemáticas a serem ex-
ploradas no 1o ano. Nesse sentido, a proposta do volume do 1o ano desta coleção é adequada a essa recomendação, 
pois segue as indicações da BNCC.
Porém, vale ressaltar que não somente as aprendizagens dos conteúdos devem ser o foco dos professores nesse 
momento de transição, pois, tão importante quanto, outro aspecto que se deve planejar é o acolhimento das crianças.
Por trás dessa transição está o desafio de voltar o olhar para cada criança, pois cada uma é um sujeito único que 
constitui o foco de todas as práticas pedagógicas que precisam ser orgânicas para que a sensação de ruptura não 
ocorra nos alunos.
Desse modo, o processo de transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental requer atenção, buscando 
a integração entre as práticas já vivenciadas pelas crianças e as novas situações que serão apresentadas, de modo 
que a continuidade das aprendizagens dos alunos ocorra de maneira harmônica.
Barboza (2017) aponta que, para superar esse desafio, o diálogo entre os professores dessas duas etapas é essen-
cial. Isso porque os professores da Educação Infantil podem oferecer registros de documentação pedagógica feita 
em portfólios que demonstrem os percursos de aprendizagens dos alunos. Esses registros em portfólios podem servir 
de referência para que no 1o ano o professor tenha conhecimento do que já foi trabalhado com as crianças e de que 
maneira elas corresponderam a essas vivências.
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XVI
Esse processo de transição marca não apenas a trajetória dos alunos, mas também a dos familiares de cada aluno. 
Desse modo, envolver a família é um ponto importante segundo Barboza (2017).
Pelo exposto até aqui, percebe-se que o processo de transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental, 
além de um processo de acolhida, recepção e adaptação, é um período de diagnóstico das aprendizagens dos alunos.
Diversos instrumentos para avaliar esse diagnóstico sem perder de vista a valorização dos saberes que os alunos 
já possuem podem ser utilizados pelos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental.
A fim de promover situaçõesque sejam confortáveis e seguras, para que assim os alunos sintam-se confiantes 
e possam avançar em suas aprendizagens, sem que sensações de ansiedade possam ser geradas por causa de 
avaliações, optou-se nesta coleção, nos dois primeiros volumes, por apresentar totalmente ilustrada a proposta 
de avaliação diagnóstica.
Para ampliar o repertório de atividades que os alunos já estão acostumados a fazer, as avaliações diagnósticas 
nos dois primeiros volumes são apresentadas em formato de questões que exploram cenas ilustradas.
Assim, para além do texto escrito, as crianças precisam ler e inferir informações circunscritas às cenas ilustradas 
a fim de responder às questões que têm como objetivo diagnosticar os conhecimentos prévios delas. 
Nos terceiro, quarto e quinto volumes, a avaliação diagnóstica é apresentada em um formato mais semelhante 
ao que os alunos vão vivenciar nos anos posteriores de escolaridade nos Anos Finais do Ensino Fundamental.
Cada detalhe como esse descrito foi concebido nesta coleção como fruto de pesquisas baseadas em evidências de 
que essa apresentação gera menos ansiedade e causa menos temor quanto à Matemática, sensações infelizmente 
ainda muito comuns entre muitos alunos, limitando o desempenho deles em certas situações e contextos, como no 
caso de avaliações.
Importante ressaltar que essa ansiedade não está relacionada à capacidade intelectual ou a habilidades específicas 
matemáticas que os alunos já tenham desenvolvidas ou não.
Foi considerando esses aspectos que se deu a opção de apresentação das propostas de avaliação diagnóstica nos 
dois primeiros anos.
Portanto, considerando essa transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental, espera-se que você, pro-
fessor, além dos diversos instrumentos que queira utilizar para avaliar diagnosticamente seus alunos, especialmente 
no volume do 1o ano, encontre na proposta de avaliação diagnóstica a ludicidade necessária para planejar a melhor 
estratégia de ensino.
As habilidades matemáticas trabalhadas no volume do 1o ano desta coleção aproximam-se dos objetivos de 
aprendizagem e desenvolvimento destacados no campo de experiências intitulado “Espaços, tempos, quantidades, 
relações e transformações” descritos na BNCC (BRASIL, 2018, p. 51-52), entre os quais destacam-se:
Utilizar vocabulário relativo às noções de grandeza (maior, menor, igual etc.), espaço (dentro e 
fora) e medidas (comprido, curto, grosso, fino) como meio de comunicação de suas experiências.
Utilizar unidades de medida (dia e noite; dias, semanas, meses e ano) e noções de tempo 
(presente, passado e futuro; antes, agora e depois), para responder a necessidades e questões 
do cotidiano.
Identificar e registrar quantidades por meio de diferentes formas de representação (conta-
gens, desenhos, símbolos, escrita de números, organização de gráficos básicos etc.). (BRASIL, 
2018, p. 55)
Assim, espera-se que a progressão do conhecimento em Matemática aconteça com base na consolidação das 
aprendizagens anteriores e da ampliação das práticas pedagógicas.
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XVII
1.5. A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC) E A 
POLÍTICA NACIONAL DE ALFABETIZAÇÃO (PNA)
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que foi homologada em dezembro de 2018, apresenta um conjunto 
de aprendizagens essenciais a que têm direito todos os alunos da Educação Básica. Traz uma perspectiva de igual-
dade, diversidade e equidade para a constituição da ação escolar com base em uma proposta comum de direitos e 
objetivos de aprendizagem para os alunos da Educação Infantil ao Ensino Médio de todo o país. Indica as compe-
tências específicas de cada área de conhecimento, os objetos de conhecimento e as habilidades que, no mínimo, 
devem ser garantidos a todos os estudantes brasileiros. 
Com o foco no desenvolvimento de competências e no compromisso com a educação integral, o documento 
apresenta uma abordagem bastante clara no que diz respeito: ao desenvolvimento integral dos estudantes (cogni-
tivo e emocional); à importância da experimentação, articulação e aplicabilidade dos conhecimentos; ao acesso e à 
utilização consciente da informação e da tecnologia.
Buscando atingir as metas 5 e 9 do Plano Nacional de Educação, no ano seguinte ao ano de homologação da BNCC, 
mais precisamente em 11 abril de 2019, o Decreto no 9.765 instituiu a Política Nacional de Alfabetização (PNA) com 
o objetivo de elevar a qualidade da alfabetização e combater o analfabetismo em todo o território brasileiro.
Com relação à BNCC, para que os processos de ensino e aprendizagem de cada área de conhecimento ocorram 
de modo mais amplo, levando em conta não só os conceitos em si, mas também os procedimentos e as ações a 
serem desenvolvidos nesse processo, a BNCC sugere seguir a organização de conteúdos em unidades temáticas. 
Na área de Matemática e suas Tecnologias, conforme já mencionado no tópico 1.1. Visão geral desta obra de 
Matemática, cinco unidades temáticas são previstas: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Proba-
bilidade e Estatística. 
Complementando essas unidades temáticas da BNCC, a PNA coloca as ideias de literacia e literacia numérica (esta 
também chamada numeracia). As duas com foco de atenção para o desenvolvimento nos Anos Iniciais do Ensino 
Fundamental. O caderno da PNA (BRASIL, 2019) traz a seguinte definição:
Literacia é o conjunto de conhecimentos, habilidades e atitudes relacionados à leitura e à es-
crita, bem como sua prática produtiva. Pode compreender vários níveis: desde o mais básico 
[...] até o mais avançado, em que a pessoa que já é capaz de ler e escrever faz uso produtivo, 
eficiente e frequente dessas capacidades [...]. (BRASIL, 2019, p. 21)
A fluência em leitura oral constitui como uma “ponte” entre a leitura e a compreensão de textos. Desse modo, 
quanto mais as crianças são estimuladas à leitura nos diversos ambientes de convivência nos quais ela está inserida, 
espera-se que mais elas desenvolvam a prática automatizada da leitura chegando ao desenvolvimento da fluência.
A chamada literacia familiar relaciona-se aos momentos de uso de linguagem, da leitura e da escrita proporciona-
dos pela família ou cuidadores das crianças, antes mesmo de elas ingressarem no ambiente escolar formal. Professor, 
é importante ficar atento quanto à especificidade das condições que cada família tem de participar desse processo, 
de acordo com a realidade da comunidade na qual cada escola está inserida.
A leitura de histórias, por exemplo, além de estreitar os vínculos entre a criança e o adulto, desenvolve o vocabu-
lário, a imaginação e contribui para a construção da linguagem. Além dos materiais sugeridos ao longo dos volumes 
da coleção no boxe Descubra mais, outros podem ser sugeridos por você, professor, aos pais e responsáveis de 
seus alunos, inclusive materiais gratuitos divulgados pelo Ministério da Educação, no site do programa de literacia 
familiar Conta pra mim, disponível em http://alfabetizacao.mec.gov.br/contapramim. Acesso em: 18 jul. 2021.
Algumas ideias matemáticas também podem ser desenvolvidas com as crianças ainda antes da ida à escola, em 
situações de jogos e brincadeiras que envolvem contagens, ida a supermercados para fazer compras, observando as 
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XVIII
quantidades dos itens a serem comprados e os preços dos produtos, na organização de tarefas domésticas simples, 
na observação da rotina das atividades diárias, identificando atividades que acontecem pela manhã, à tarde e no 
período da noite, entre outras. 
Nesta coleção, algumas atividades foram concebidas para realização em casa, com o apoio de um adulto respon-
sável pela criança, como modo não apenas de auxílio na execução, mas, em especial, como maneira de envolver 
integrantes da família no processode compartilhamento das aprendizagens da criança, refletindo com ela sobre os 
conhecimentos novos que estão sendo desenvolvidos ao longo da trajetória escolar.
A literacia matemática, também chamada numeracia, refere-se a compreender como habilidades matemáticas 
podem ser utilizadas no cotidiano, sendo capaz de: aplicá-las para tomar decisões, interpretar dados em tabelas e 
gráficos, pensar e raciocinar o processo de informações, resolver problemas, entre outras.
A concepção de literacia e numeracia nesta coleção considerou reflexões apresentadas na Conferência Nacional 
de Alfabetização Baseada em Evidências (Conabe), no Simpósio 6, em fevereiro de 2020, pelas pesquisadoras Luciana 
Vellinho Corso e Beatriz Vargas Dorneles, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, acerca da importância da 
compreensão leitora para o desenvolvimento do conhecimento matemático.
Nesse simpósio, que pode ser assistido na íntegra no canal do Ministério da Educação, no vídeo 10 da playlist da Co-
nabe, disponível em https://www.youtube.com/playlist?list=PL9nJ11ynWg3fS9Awf4I1kj4LFg7Px1iSE (acesso em: 18 jul. 
2021), a pesquisadora Luciana Vellinho Corso comenta que entre os níveis linguísticos o nível semântico é o que exerce 
mais efeito sobre a resolução de problemas, pois a escolha do vocabulário empregado no enunciado de um problema tem 
um efeito de consistência na compreensão leitora dos alunos e consequentemente na resolução dele.
Nesta coleção, o desenvolvimento dos aspectos relacionados à literacia e à numeracia se dá em diversos 
momentos, como na proposição de problemas matemáticos relacionados ao cotidiano dos alunos, que, para 
resolvê-los, precisam ler e compreender as informações dadas, mobilizar fatos fundamentais das operações 
matemáticas, relacionar temas, levantar e validar hipóteses, escrever respostas de maneira clara e concisa. Além 
disso, buscou-se na concepção dessas propostas valorizar a apresentação de instruções explícitas com textos que 
apresentassem explicações apropriadas para a faixa etária, permitindo uma agilidade na formulação do pensamento 
com base na compreensão dos enunciados.
1.6. AVALIAÇÃO
Em todo trabalho no qual a aprendizagem escolar esteja envolvida, o processo de avaliação está presente. 
A princípio, o processo avaliativo era tido apenas como um procedimento de medida (que definia se o aluno tinha 
ou não condições de progredir com os estudos). Atualmente, é quase consenso a compreensão de que a avaliação 
escolar não deve apenas verificar se o aluno atingiu os objetivos definidos pelo currículo, com a finalidade rasa de 
atribuir-lhe uma nota ou um conceito. 
Desse modo, as avaliações passaram por um processo de ressignificação em que assumem o papel de verificar o 
progresso do aluno e sinalizar novas estratégias para o sucesso do processo de ensino e aprendizagem. 
Os resultados avaliativos não só apresentam implicações no processo individual dos alunos, como também produ-
zem dados para a análise do trabalho desenvolvido pelos profissionais da escola, inclusive você, professor. 
Assim, para que haja um ensino de qualidade, é importante estabelecer relações entre os resultados e as ações da escola, 
principalmente no que se refere à vinculação do professor com os alunos. Por isso, é essencial compreender como esses 
alunos lidam com o conhecimento e quais são as habilidades, dificuldades e necessidades individuais que apresentam.
Nesse contexto, a avaliação diagnóstica que você encontra na seção Você já viu, no início de cada volume desta 
coleção, é fundamental para favorecer o processo de ensino e aprendizagem, pois você precisa identificar quais 
conhecimentos os alunos já trazem e sabem.
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XIX
A avaliação formativa ou de processo também é importante, na seção Vamos recordar, pois permite a você 
identificar em quais propostas os alunos estão ampliando determinados conhecimentos para, então, decidir quais 
precisam ser retomados e quais desafios merecem ser ampliados. Uma boa maneira de fazer isso é determinar um 
objetivo e verificar se ele foi atingido após o desenvolvimento das propostas.
A avaliação de resultado é um recurso valioso para você, professor, compreender o desenvolvimento dos 
alunos. Muitas vezes, o modo como eles produzem algo revela também o que não compreenderam e possibilita a 
você intervir adequadamente, agindo de maneira eficaz para atender às necessidades reais de cada um deles. Por 
isso, no fim de cada volume desta coleção, é importante que seja aplicada a sequência de atividades apresentadas 
para avaliação final na seção O que aprendi neste ano.
Desse modo, analisar os instrumentos utilizados na avaliação e os resultados obtidos serve de ponto de par-
tida para a reflexão sobre a prática pedagógica. É importante que o aluno também tome ciência de como pode 
melhorar para avançar, sabendo do que já é capaz de realizar sozinho e assumindo papel protagonista. 
Nesse sentido, o processo de avaliação inclui também a autoavaliação do aluno e a participação dos familiares. 
Ao refletir sobre os próprios avanços, dificuldades e expectativas, o aluno pode perceber estratégias de aprendizagem 
que precisam ser modificadas. Nesse sentido, as seções de avaliação propostas têm como objetivo fazer que você e os 
alunos repensem estratégias para atingir metas em prol do objetivo de atingir um processo de ensino e aprendizagem de 
mais qualidade. E isso será mais claro e evidente se, durante o percurso de aprendizagem que esta obra oferece, os alunos 
fizerem essas avaliações para você poder avaliá-los e eles também poderem se autoavaliar com relação aos aprendizados 
efetivamente concretizados. É uma troca de feedback contínuo por meio da qual você e seus alunos podem rever posturas 
e atitudes necessárias para avançar de modo mais efetivo no desenvolvimento das habilidades matemáticas.
Quanto aos familiares dos alunos, se estiverem cientes dos avanços e até mesmo das dificuldades deles, poderão 
cooperar com o estabelecimento de estratégias que favoreçam melhores resultados. 
A avaliação não pode ser considerada um momento isolado no processo de ensino e aprendizagem nem se re-
sumir a uma prova. É preciso que você utilize instrumentos avaliativos diversificados que sejam aplicados ao longo 
do ano letivo. O registro periódico dessas observações o ajudará a acompanhar o desenvolvimento dos alunos. 
A avaliação assim considerada é contínua e formativa: faz parte do processo de ensino e aprendizagem e tem por 
objetivo contribuir para a formação do aluno.
Posteriormente a este tópico, você vai encontrar quadros nos quais constam instruções para a interpretação dos 
resultados das seções de avaliações propostas ao longo dos volumes desta obra, a fim de que possa intervir sobre as 
dificuldades apresentadas por eles. Vale ressaltar que a concepção do trabalho com avaliação nesta obra inspirou-se 
na perspectiva de avaliação formativa, segundo Jussara Hoffmann, no artigo intitulado “Avaliação formativa ou avaliação 
mediadora?”, disponível em https://midiasstoragesec.blob.core.windows.net/001/2018/08/avaliao-formativa-ou-avaliao 
-mediadora-1.pdf (acesso em: 19 jul. 2021), no qual a autora define que:
A essência da concepção formativa está no envolvimento do professor com os alunos e na 
tomada de consciência acerca do seu comprometimento com o progresso deles em termos 
de aprendizagens – na importância e natureza da intervenção pedagógica. A visão formativa 
parte do pressuposto de que, sem orientação de alguém que tenha maturidade para tal, sem 
desafios cognitivos adequados, é altamente improvável que os alunos venham a adquirir da 
maneira mais significativa possível os conhecimentos necessários ao seu desenvolvimento, 
isto é, sem que ocorra o processo de mediação.
No meu entender é, essencialmente, a postura mediadora do professor que pode fazer toda 
a diferença em avaliação formativa.Decorre de tais considerações a ênfase que dou a essa 
terminologia utilizada no livro “Avaliação mito & desafio: uma perspectiva construtivista”, 
publicado em 1991. (HOFFMANN, p. 3-4).
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XX
Ainda segundo essa autora, como uma explanação de cunho prático sobre como realizar a constante avaliação 
e monitoramento dos alunos ao longo do ano letivo com vistas a garantir o sucesso escolar deles, nesse mesmo 
artigo Hoffman afirma que
[...] pode-se transpor para a prática avaliativa três princípios essenciais: 
– O princípio dialógico/interpretativo da avaliação: avaliar como um processo de enviar e 
receber mensagens entre educadores e educandos e no qual se abrem espaços de produção 
de múltiplos sentidos para esses sujeitos. A intenção é a de convergência de significados, de 
diálogo, de mútua confiança para a construção conjunta de conhecimentos. 
– O princípio da reflexão prospectiva: avaliar como um processo que se embasa em leitu-
ras positivas das manifestações de aprendizagem dos alunos, olhares férteis em indagações, 
buscando ver além de expectativas fixas e refutando-as inclusive: quem o aluno é, como 
sente e vive as situações, o que pensa, como aprende, com que aprende? Uma leitura que 
intenciona, sobretudo, planejar os próximos passos, os desafios seguintes ajustados a cada 
aluno e aos grupos. 
– O princípio da reflexão-na-ação: avaliar como um processo mediador se constrói na prá-
tica. O professor aprende a aprender sobre os alunos na dinâmica própria da aprendizagem, 
ajustando constantemente sua intervenção pedagógica a partir do diálogo que trava com 
eles, com outros professores, consigo próprio, refletindo criticamente sobre o processo em 
andamento e evoluindo em seu fazer pedagógico. [...] (HOFFMANN, p. 5)
Essa cultura de um trabalho continuado avaliativo visa também preparar para avaliações em larga escala, 
até mesmo internacionais, como é o caso do principal exame de literacia de leitura para crianças dos primei-
ros anos do Ensino Fundamental, que o Brasil aderiu em 2019: Estudo Internacional de Progresso em Leitura 
(PIRLS), tradução de Progress in International Reading Literacy Study. Para saber mais a respeito desse exame, 
sugere-se acessar: https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/avaliacao-e-exames-educacionais/pirls. Acesso em: 
19 jul. 2021.
Do mesmo modo que se deu a adesão ao PIRLS, considera-se a iminente adesão brasileira ao Trends in International 
Mathematics and Science Study (TIMSS), que vai propiciar uma real validação de alinhamento do Brasil aos parâmetros 
internacionais de avaliação em Matemática e Ciências no Ensino Fundamental.
Sobre o Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) alinhado à BNCC, sugere-se a leitura do “Documento 
de referência versão preliminar”, publicado em 2019, disponível em: https://download.inep.gov.br/educacao_basica/
saeb/2018/documentos/saeb_documentos_de_referencia_vf.pdf. Acesso em: 19 jul. 2021. A partir da página 191 
desse documento, é possível ver organizadas em quadros relações das Competências Gerais da Educação Básica 
indicadas na BNCC aos dois Eixos Cognitivos definidos para as Matrizes de Referência de Matemática e, a partir 
da página 193 desse documento, é possível ver organizadas em quadros relações das Competências Específicas de 
Matemática indicadas na BNCC aos dois Eixos Cognitivos definidos para as Matrizes de Referência de Matemática. 
Todas essas leituras são importantes para sua formação continuada e complementam o trabalho de acordo com as 
perspectivas pensadas na elaboração desta coleção.
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XXI
2 EVOLUÇÃO SEQUENCIAL DOS CONTEÚDOS • 4o ANO
 ⊲ PLANEJAMENTO SEMANAL
Semana Unidade Conteúdos
1o
 tr
im
es
tre
1a 1 Avaliação diagnóstica
2a 1
• Diferentes funções de um número (contagem, medida, ordem ou códigos).
• Os números e suas ordens.
• Leitura, escrita e ordenação de números naturais até 99 999 (dezena de milhar).
3a 1
• Comparação de números até 99 999.
• Composição e decomposição de números naturais até 99 999 (dezena de milhar), 
utilizando adições e multiplicações.
• Valor posicional dos algarismos em um número natural até 99 999 (dezena de 
milhar) para compreensão da estrutura do Sistema de Numeração Decimal e da 
relação entre as ordens.
4a 1 • Leitura e escrita de números ordinais.• Uso dos números ordinais de acordo com o contexto social identificado.
5a 1
• Leitura e interpretação de dados em tabelas.
• Identificação de eventos com maior ou menor chance de ocorrer.
 Avaliação de processo
6a 2
• Interpretação das ideias associadas à adição.
• Adição com números naturais (com ou sem uso do material dourado).
• Problemas que envolvem as ideias da adição.
7a 2
• Uso do algoritmo usual da adição (com ou sem reagrupamento) envolvendo até 
três parcelas.
• Interpretação das ideias associadas à subtração.
• Subtração com números naturais (com ou sem uso do material dourado).
• Problemas que envolvem as ideias da subtração.
8a 2 • Uso do algoritmo usual da subtração (com ou sem reagrupamento).• Reconhecimento das propriedades da adição: comutativa e associativa.
9a 2
• Elaboração de problemas envolvendo adições e subtrações na resolução. 
• Cálculo de adições e subtrações usando diferentes estratégias.
• Relação entre operações da adição e da subtração como inversas.
10a 2 • Cálculo do valor de expressões numéricas associadas a situações e envolvendo adições e subtrações.
11a 3
• Unidades não padronizadas de medida de comprimento (pé, passo, palmo, cúbito 
e polegar).
• Unidades padronizadas de medida de comprimento (metro, centímetro, milímetro e 
quilômetro) e relação entre elas.
12a 3
• Problemas envolvendo dados numéricos, que expressam medidas de comprimento 
(resolução e elaboração).
• Perímetro de uma figura geométrica plana relacionado com a medida do contorno 
dessa figura.
13a 3 Avaliação de processo
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XXII
Semana Unidade Conteúdos
2o
 tr
im
es
tre
14a 4
• Ideias associadas à multiplicação (adição de parcelas iguais, disposição retangular e 
proporcionalidade).
• Problemas que envolvem as ideias da multiplicação.
• Cálculo de multiplicações por 10, por 100 ou por 1 000 e identificação de 
regularidades nessas multiplicações.
15a 4
• Uso do algoritmo usual da multiplicação (com ou sem reagrupamento) em que um 
dos fatores é formado por um algarismo e o outro, por até quatro algarismos. 
• Uso da decomposição de um dos fatores para o cálculo de multiplicações em que 
cada fator é formado por pelo menos dois algarismos.
• Uso da malha quadriculada para representação e cálculo de multiplicações em que 
cada fator é formado por pelo menos dois algarismos.
• Ideia de possibilidade.
16a 4
• Reconhecimento das propriedades da multiplicação: comutativa, associativa, 
elemento neutro e distributiva.
• Cálculo do valor de expressões numéricas associadas a situações e envolvendo 
adições, subtrações e multiplicações.
 Avaliação de processo
17a 5 • Ideias associadas à divisão (repartir, distribuir igualmente e quantas vezes cabe).• Problemas que envolvem cálculos de divisões exatas e não exatas.
18a 5
• Uso do algoritmo usual da divisão envolvendo dividendo que é um número natural 
de até quatro algarismos.
• Uso do algoritmo usual da divisão envolvendo divisor que é um número natural de 
até dois algarismos.
19a 5
• Relação das operações multiplicação e divisão como inversas.
• Uso de calculadora na verificação de resultados de multiplicações e divisões e 
validação dessas operações como inversas.
20a 5
• Cálculo do valor de expressões numéricas associadas a situações e envolvendoadições, subtrações, multiplicações e divisões.
• Elaboração de problemas envolvendo multiplicações e divisões na resolução.
21a 5
• Problemas envolvendo adições, subtrações, multiplicações e divisões.
• Leitura e interpretação de dados apresentados em gráficos pictóricos.
 Avaliação de processo
22a 6
• Unidades padronizadas de medida de massa (quilograma, grama, miligrama e 
tonelada) e relação entre elas.
• Unidades padronizadas de medida de capacidade (litro e mililitro) e relação entre elas.
23a 6
• Introdução à medida de superfície (ideia de área).
• Cálculo de área de figuras geométricas planas representadas em malha 
quadriculada.
24a 6
• Unidade padronizada de medida de temperatura (grau Celsius)
• Realização de pesquisa para coleta de dados envolvendo duas variáveis.
• Construção de gráfico em planilha eletrônica para comparação e organização de 
dados coletados em pesquisas.
25a 6
• Unidades padronizadas de medidas de tempo (hora, minuto e segundo, dia, semana 
e mês, ano, década e século) e relação entre elas.
• Uso das unidades de medida de tempo (hora, minuto e segundo) em contextos 
sociais do dia a dia.
• Compreensão do calendário anual por meio da organização em unidades de medida 
de tempo (meses, semanas e dias).
26a 6
• Problemas envolvendo dados numéricos que apresentam medidas de massa, 
capacidade, temperatura e tempo.
• Leitura e interpretação de dados apresentados em gráficos de colunas.
 Avaliação de processo
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XXIII
Semana Unidade Conteúdos
3o
 tr
im
es
tre
27a 7
• Representação de partes de um todo por meio de figuras divididas em partes iguais.
• Ideia de fração como parte de um todo (contínuo ou discreto).
• Localização em uma reta numérica de números expressos na forma de fração.
28a 7
• Leitura de frações.
• Reconhecimento do numerador e do denominador de uma fração.
• Identificação de fração com denominador 10 para compreensão da ideia de décimos.
29a 7
• Identificação de fração com denominador 100 para compreensão da ideia 
de centésimos.
• Identificação de fração com denominador 1 000 para compreensão da ideia 
de milésimos.
30a 7
• Comparação de números racionais expressos na forma de fração.
• Cálculo da fração de uma quantidade.
 Avaliação de processo
31a 8
• Identificação de linhas simples (fechadas ou abertas) e linhas não simples.
• Reconhecimento de segmento de reta e reta.
• Introdução ao desenvolvimento da noção de ângulo.
32a 8
• Classificação de ângulos como reto, com a abertura menor que a do ângulo 
reto ou com abertura maior que a do ângulo reto.
• Construção de um instrumento para medir um ângulo reto.
• Identificação de pares de retas paralelas, pares de retas concorrentes ou pares de 
retas perpendiculares.
33a 8
• Reconhecimento de características de sólidos geométricos, como prismas e 
pirâmides.
• Identificação de faces, vértices e arestas de sólidos geométricos.
34a 8
• Identificação de eventos com maior ou menor chance de ocorrer.
• Localização e descrição de movimentação em trajetos e caminhos representados 
em malhas quadriculadas.
• Compreensão do uso de coordenadas para identificação de localização.
35a 8
• Uso da ideia de ângulo (giro) na descrição de deslocamentos e movimentação, 
considerando pontos referenciais e noções de lateralidade.
• Identificação de figuras que apresentam simetria.
36a 8
• Reconhecimento do eixo de simetria em figuras, desenhos e fotografias.
• Identificação da simetria de uma figura em relação a um eixo.
• Identificação de figuras geométricas simétricas no GeoGebra.
Avaliação de processo
37a 9
• Ampliação da compreensão de décimos, centésimos e milésimos.
• Representação decimal de números maiores que 1.
• Relação entre centésimo da unidade e centavo de real.
38a 9
• Representação, leitura e escrita de números na forma decimal.
• Representações de um mesmo número na forma fracionária e na forma decimal 
correspondentes.
39a 9
• Leitura e interpretação de informações em tabelas e dados organizados em gráficos 
de colunas.
 Avaliação de processo
40a 9 Avaliação de resultado
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3
XXIV
Sugere-se copiar um modelo dos quadros a seguir para cada aluno, identificando esse registro com nome do 
aluno, turma e data. É possível também incluir uma coluna para observações relacionadas ao desempenho em cada 
objetivo pedagógico.
A proposta destes quadros é organizar um registro de avaliação continuada, inicial (diagnóstica), parcial (de pro-
cesso) e final (de resultado), a fim de indicar uma parametrização para o ano escolar posterior.
Nesse registro, cada aluno é avaliado de modo qualitativo (e não quantitativo). Para isso, é sugerida a seguir uma 
legenda a ser usada no preenchimento dos quadros.
Ressalta-se que as indicações principais são "atende" ou "não atende". Porém, optou-se por incluir a indicação 
de "atende parcialmente" a fim de que ela seja utilizada nos casos em que os alunos demonstram estarem em fase 
de desenvolvimento do objetivo indicado e necessitam de retomadas para sanar as dúvidas e atingir o desempenho 
qualitativo esperado.
Desse modo, ao término do ano letivo, você terá em mãos uma síntese da progressão e continuidade com que 
cada aluno interagiu com cada conteúdo explorado.
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1
• Ler informações organizadas em quadro.
A Lê informações organizadas em quadro.
AP Lê parcialmente informações organizadas em quadro.
NA Não lê informações organizadas em quadro.
• Comparar números naturais até 99.
A Compara números naturais até 99.
AP Compara parcialmente números naturais até 99.
NA Não compara números naturais até 99.
• Calcular a diferença entre duas 
quantidades, por meio de subtrações de 
números de até três algarismos.
A
Calcula a diferença entre duas quantidades, por meio de 
subtrações de números de até três algarismos.
AP
Calcula parcialmente a diferença entre duas quantidades, 
por meio de subtrações de números de até três algarismos.
NA
Não calcula a diferença entre duas quantidades, por meio 
de subtrações de números de até três algarismos.
VOCÊ JÁ VIU
Nome:
Turma: Data: / /
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
MODELO PARA COPIAR
MONITORAMENTO 
DA APRENDIZAGEM
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XXV
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
2 • Efetuar cálculos de multiplicação.
A Efetua cálculos de multiplicação.
AP Efetua parcialmente cálculos de multiplicação.
NA Não efetua cálculos de multiplicação.
3
• Resolver situações-problema envolvendo 
multiplicações por 4 e a ideia de adição de 
parcelas iguais.
A
Resolve situações-problema envolvendo multiplicações por 4 
e a ideia de adição de parcelas iguais.
AP
Resolve parcialmente situações-problema envolvendo 
multiplicações por 4 e a ideia de adição de parcelas iguais.
NA
Não resolve situações-problema envolvendo multiplicações 
por 4 e a ideia de adição de parcelas iguais.
4
• Resolver situações-problema envolvendo 
multiplicações por 3 e a ideia de 
proporcionalidade.
A
Resolve situações-problema envolvendo multiplicações por 3 
e a ideia de proporcionalidade.
AP
Resolve parcialmente situações-problema envolvendo 
multiplicações por 3 e a ideia de proporcionalidade.
NA
Não resolve situações-problema envolvendo 
multiplicações por 3 e a ideia de proporcionalidade.
5
• Identificar um sólido geométrico a partir 
das características relacionadas à quantidade 
de vértices, arestas e faces.
A
Identifica qualquer sólido geométrico a partir das 
características relacionadas à quantidade de vértices, 
arestas e faces.
AP
Identifica alguns sólidos geométricos a partir das 
características relacionadasà quantidade de vértices, 
arestas e faces.
NA
Não identifica um sólido geométrico a partir das 
características relacionadas à quantidade de vértices, 
arestas e faces.
6 • Converter medidas de comprimento, a partir da relação entre metro e centímetro.
A
Converte medidas de comprimento, a partir da relação 
entre metro e centímetro.
AP
Converte parcialmente medidas de comprimento, a partir 
da relação entre metro e centímetro.
NA
Não converte medidas de comprimento, a partir da 
relação entre metro e centímetro.
7 • Comparar números naturais até 99, considerando a noção de dobro.
A
Compara números naturais até 99, considerando a noção 
de dobro.
AP
Compara parcialmente números naturais até 99, 
considerando a noção de dobro.
NA
Não compara números naturais até 99, considerando a 
noção de dobro.
8
• Identificar a utilização de diferentes 
unidades de medida em embalagens 
de produtos.
A
Identifica a utilização de diferentes unidades de medida 
em embalagens de produtos.
AP
Identifica parcialmente a utilização de diferentes unidades 
de medida em embalagens de produtos.
NA
Não identifica a utilização de diferentes unidades de 
medida em embalagens de produtos.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 25D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 25 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXVI
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
9
• Ler informações dadas em tabelas simples.
A Lê informações dadas em tabelas simples.
AP Lê parcialmente informações dadas em tabelas simples.
NA Não lê informações dadas em tabelas simples.
• Efetuar adições e subtração com números 
naturais de até quatro algarismos.
A
Efetua adições e subtração com números naturais de até 
quatro algarismos.
AP
Efetua parcialmente adições e subtração com números 
naturais de até quatro algarismos.
NA
Não efetua adições e subtração com números naturais de 
até quatro algarismos.
• Comparar números naturais de até 
quatro algarismos.
A Compara números naturais de até quatro algarismos.
AP
Compara parcialmente números naturais de até quatro 
algarismos.
NA Não compara números naturais de até quatro algarismos.
10
• Calcular multiplicações de números 
naturais por 10, por 100 e por 1 000, 
observando regularidades.
A
Calcula multiplicações de números naturais por 10, 
por 100 e por 1 000, observando regularidades.
AP
Calcula parcialmente multiplicações de números naturais 
por 10, por 100 e por 1 000, observando regularidades.
NA
Não calcula multiplicações de números naturais por 10, 
por 100 e por 1 000, observando regularidades.
11 • Ler e representar diferentes horários com o apoio de imagens de relógios analógicos.
A
Lê e representa diferentes horários com o apoio de 
imagens de relógios analógicos.
AP
Lê, porém, não consegue representar diferentes horários 
com o apoio de imagens de relógios analógicos.
NA
Não lê nem representa diferentes horários com o apoio 
de imagens de relógios analógicos.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 26D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 26 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXVII
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
12 • Resolver situação-problema envolvendo a ideia de divisão em partes iguais.
A
Resolve situação-problema envolvendo a ideia de divisão 
em partes iguais.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo a 
ideia de divisão em partes iguais.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo a ideia de 
divisão em partes iguais.
13
• Ler dados em gráficos de colunas simples.
A Lê dados em gráficos de colunas simples.
AP Lê parcialmente dados em gráficos de colunas simples.
NA Não lê dados em gráficos de colunas simples.
• Relacionar as informações do enunciado 
aos dados representados nas colunas do 
gráfico de colunas simples.
A
Relaciona as informações do enunciado aos dados 
representados nas colunas do gráfico de colunas simples.
AP
Relaciona parcialmente as informações do enunciado 
aos dados representados nas colunas do gráfico de 
colunas simples.
NA
Não relaciona as informações do enunciado aos dados 
representados nas colunas do gráfico de colunas simples.
14
• Reconhecer a regra de formação 
do padrão de uma sequência de 
figuras geométricas planas e indicar 
adequadamente o próximo elemento 
que compõe essa sequência.
A
Reconhece a regra de formação do padrão de uma 
sequência de figuras geométricas planas e, por isso, 
indica adequadamente o próximo elemento que compõe 
essa sequência.
AP
Reconhece parcialmente a regra de formação do padrão 
de uma sequência de figuras geométricas planas e, 
por isso, indica adequadamente o próximo elemento 
que compõe essa sequência.
NA
Não reconhece a regra de formação do padrão de uma 
sequência de figuras geométricas planas nem indica 
adequadamewnte o próximo elemento que compõe 
essa sequência.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 27D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 27 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXVIII
VAMOS RECORDAR UNIDADE 1 •• SISTEMA DE 
NUMERAÇÃO DECIMAL
Nome:
Turma: Data: / /
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1
• Realizar contagem de quantidades de 
elementos de conjuntos até 100.
A
Realiza contagem de quantidades de elementos de 
conjuntos até 100.
AP
Realiza parcialmente contagem de quantidades 
de elementos de conjuntos até 100.
NA
Não realiza contagem de quantidades de elementos 
de conjuntos até 100.
• Registrar números de dois algarismos em 
Quadro de ordens. 
A
Registra números de dois algarismos em Quadro 
de ordens.
AP
Registra parcialmente números de dois algarismos em 
Quadro de ordens.
NA
Não registra números de dois algarismos em Quadro 
de ordens.
• Escrever, por extenso, números da ordem 
das dezenas.
A Escreve, por extenso, números da ordem das dezenas.
AP
Escreve parcialmente, por extenso, números da ordem 
das dezenas.
NA
Não escreve, por extenso, números da ordem 
das dezenas.
MODELO PARA COPIAR
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 28D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 28 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXIX
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
2
• Decompor números de até quatro 
algarismos.
A Decompõe números de até quatro algarismos.
AP Decompõe parcialmente números de até quatro algarismos.
NA Não decompõe números de até quatro algarismos.
• Escrever, por extenso, números da ordem 
das unidades de milhar.
A
Escreve, por extenso, números da ordem das unidades 
de milhar.
AP
Escreve parcialmente, por extenso, números da ordem 
das unidades de milhar.
NA
Não escreve, por extenso, números da ordem das 
unidades de milhar.
3
• Ler dados em uma tabela simples.
A Lê dados em uma tabela simples.
AP Lê parcialmente dados em uma tabela simples.
NA Não lê dados em uma tabela simples.
• Ordenar números de cinco algarismos.
A Ordena números de cinco algarismos.
AP Ordena parcialmente números de cinco algarismos.
NA Não ordena números de cinco algarismos.
4 • Escrever números ordinais.
A Escreve números ordinais.
AP Escreve parcialmente números ordinais.
NA Não escreve números ordinais.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 29D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 29 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1
• Calcular adição de números de até cinco 
algarismos, usando Quadro de ordens.
A
Calcula adição de números de até cinco algarismos, 
usando Quadro de ordens.
AP
Calcula parcialmente adição de números de até cinco 
algarismos, usando Quadro de ordens.
NA
Não calcula adição de números de até cinco algarismos, 
usando Quadro de ordens.
• Calcular subtração de números de até 
cinco algarismos, usando Quadro de ordens.
A
Calculasubtração de números de até cinco algarismos, 
usando Quadro de ordens.
AP
Calcula parcialmente subtração de números de até cinco 
algarismos, usando Quadro de ordens.
NA
Não calcula subtração de números de até cinco 
algarismos, usando Quadro de ordens.
2 • Conhecer as propriedades da adição.
A Conhece as propriedades da adição.
AP Conhece parcialmente as propriedades da adição.
NA Não conhece as propriedades da adição.
3
• Completar cálculos de adição e 
subtração, apoiando-se na relação de 
que são operações inversas.
A
Completa cálculos de adição e subtração, apoiando-se na 
relação de que são operações inversas.
AP
Completa parcialmente cálculos de adição e subtração, 
apoiando-se na relação de que são operações inversas.
NA
Não completa cálculos de adição e subtração, apoiando-se 
na relação de que são operações inversas.
4 • Estimar o resultado de uma expressão numérica.
A Estima o resultado de uma expressão numérica.
AP Estima parcialmente o resultado de uma expressão numérica.
NA Não estima o resultado de uma expressão numérica.
5
• Comparar números da ordem das 
unidades de milhar por meio do cálculo de 
uma subtração.
A
Compara números da ordem das unidades de milhar por 
meio do cálculo de uma subtração.
AP
Compara parcialmente números da ordem das unidades 
de milhar por meio do cálculo de uma subtração.
NA
Não compara números da ordem das unidades de milhar 
por meio do cálculo de uma subtração.
XXX
VAMOS RECORDAR UNIDADE 2 •• ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
COM NÚMEROS NATURAIS
Nome:
Turma: Data: / /
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
MODELO PARA COPIAR
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 30D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 30 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXXI
VAMOS RECORDAR UNIDADE 3 •• MEDIDAS DE COMPRIMENTO
Nome:
Turma: Data: / /
MODELO PARA COPIAR
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1 • Realizar medição com unidade de medida não padronizada.
A
Realiza medição com unidade de medida não 
padronizada.
AP
Realiza parcialmente medição com unidade de medida 
não padronizada.
NA
Não realiza medição com unidade de medida não 
padronizada.
2
• Identificar a unidade de medida de 
comprimento mais adequada para 
determinada situação.
A
Identifica a unidade de medida de comprimento mais 
adequada para determinada situação.
AP
Identifica parcialmente a unidade de medida de 
comprimento mais adequada para determinada situação.
NA
Não identifica a unidade de medida de comprimento 
mais adequada para determinada situação.
3
• Resolver uma situação-problema 
envolvendo medidas de comprimento, 
usando uma subtração.
A
Resolve uma situação-problema envolvendo medidas de 
comprimento, usando uma subtração.
AP
Resolve parcialmente uma situação-problema envolvendo 
medidas de comprimento, usando uma subtração.
NA
Não resolve uma situação-problema envolvendo medidas 
de comprimento, usando uma subtração.
4 • Fazer estimativas de medidas de comprimento.
A Faz estimativas de medidas de comprimento.
AP Faz parcialmente estimativas de medidas de comprimento.
NA Não faz estimativas de medidas de comprimento.
5 • Calcular o perímetro de polígonos representados em malha quadriculada.
A
Calcula o perímetro de polígonos representados em 
malha quadriculada.
AP
Calcula parcialmente o perímetro de polígonos 
representados em malha quadriculada.
NA
Não calcula o perímetro de polígonos representados em 
malha quadriculada.
6
• Resolver situação-problema envolvendo 
o cálculo do perímetro de um polígono 
qualquer.
A
Resolve situação-problema envolvendo o cálculo do 
perímetro de um polígono qualquer.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo o 
cálculo do perímetro de um polígono qualquer.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo o cálculo do 
perímetro de um polígono qualquer.
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 31D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 31 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1
• Resolver situação-problema envolvendo 
multiplicação por 7 e a ideia de adição de 
parcelas iguais.
A
Resolve situação-problema envolvendo multiplicação por 7 e 
a ideia de adição de parcelas iguais.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
multiplicação por 7 e a ideia de adição de parcelas iguais.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo multiplicação 
por 7 e a ideia de adição de parcelas iguais.
2
• Resolver situação-problema envolvendo 
multiplicação por 3 e a ideia de adição de 
parcelas iguais.
A
Resolve situação-problema envolvendo multiplicação por 3 
e a ideia de adição de parcelas iguais.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
multiplicação por 3 e a ideia de adição de parcelas iguais.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo multiplicação 
por 3 e a ideia de adição de parcelas iguais.
3 • Resolver situação-problema envolvendo multiplicação por 10, por 100 e por 1 000.
A
Resolve situação-problema envolvendo multiplicação 
por 10, por 100 e por 1 000.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
multiplicação por 10, por 100 e por 1 000.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo multiplicação 
por 10, por 100 e por 1 000.
4
• Compor números naturais da ordem 
das unidades de milhar considerando a 
decomposição deles.
A
Compõe números naturais da ordem das unidades 
de milhar e das dezenas de milhar considerando a 
decomposição deles.
AP
Compõe parcialmente números naturais da ordem das 
unidades de milhar e das dezenas de milhar considerando 
a decomposição deles.
NA
Não compõe números naturais da ordem das unidades de 
milhar considerando a decomposição deles.
XXXII
Nome:
Turma: Data: / /
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
MODELO PARA COPIAR
VAMOS RECORDAR UNIDADE 4 •• MULTIPLICAÇÃO COM 
NÚMEROS NATURAIS
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 32D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 32 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXXIII
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
5
• Resolver situação-problema envolvendo 
a ideia de disposição retangular da 
multiplicação.
A
Resolve situação-problema envolvendo a ideia de 
disposição retangular da multiplicação.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo a 
ideia de disposição retangular da multiplicação.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo a ideia de 
disposição retangular da multiplicação.
6
• Resolver situação-problema envolvendo 
multiplicação em que cada fator é formado 
por dois algarismos.
A
Resolve situação-problema envolvendo multiplicação em 
que cada fator é formado por dois algarismos.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
multiplicação em que cada fator é formado por dois 
algarismos.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo multiplicação 
em que cada fator é formado por dois algarismos.
• Resolver situação-problema envolvendo 
multiplicação por 5.
A
Resolve situação-problema envolvendo multiplicação 
por 5.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
multiplicação por 5.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo multiplicação 
por 5.
7 • Resolver situação-problema envolvendo a propriedade comutativa da multiplicação.
A
Resolve situação-problema envolvendo a propriedade 
comutativa da multiplicação.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo a 
propriedade comutativa da multiplicação.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo a propriedade 
comutativa da multiplicação.
8
• Resolver expressões numéricas, 
envolvendo adição, subtração e 
multiplicação.
A
Resolve expressões numéricas, envolvendo adição, 
subtração e multiplicação.
AP
Resolve parcialmente expressões numéricas, envolvendo 
adição, subtração e multiplicação.
NA
Não resolve expressões numéricas, envolvendo adição, 
subtração e multiplicação.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd33D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 33 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXXIV
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1 • Resolver situação-problema envolvendo divisão não exata.
A Resolve situação-problema envolvendo divisão não exata.
AP Resolve parcialmente situação-problema envolvendo divisão não exata.
NA Não resolve situação-problema envolvendo divisãonão exata.
2 • Resolver situação-problema envolvendo divisão em partes iguais.
A Resolve situação-problema envolvendo divisão em partes iguais.
AP Resolve parcialmente situação-problema envolvendo divisão em partes iguais.
NA Não resolve situação-problema envolvendo divisão em partes iguais.
3 • Resolver situação-problema envolvendo divisão em partes iguais.
A Resolve situação-problema envolvendo divisão em partes iguais.
AP Resolve parcialmente situação-problema envolvendo divisão em partes iguais.
NA Não resolve situação-problema envolvendo divisão em partes iguais.
4 • Calcular uma divisão e interpretar adequadamente os termos quociente e resto.
A Calcula uma divisão e interpreta adequadamente os termos quociente e resto.
AP Calcula parcialmente uma divisão e comete equívocos ao interpretar os termos quociente e resto.
NA Não calcula uma divisão nem interpreta os termos quociente e resto.
5
• Resolver situação-problema envolvendo 
divisão em partes iguais e a multiplicação 
como operação inversa da divisão.
A Resolve situação-problema envolvendo divisão em partes iguais e a multiplicação como operação inversa da divisão
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
divisão em partes iguais e a multiplicação como operação 
inversa da divisão.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo divisão em 
partes iguais e a multiplicação como operação inversa 
da divisão.
6 • Resolver expressões numéricas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
A Resolve expressões numéricas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
AP Resolve parcialmente expressões numéricas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
NA Não resolve expressões numéricas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
7 • Resolver situação-problema envolvendo multiplicação e subtração.
A Resolve situação-problema envolvendo multiplicação e subtração.
AP Resolve parcialmente situação-problema envolvendo multiplicação e subtração.
NA Não resolve situação-problema envolvendo multiplicação e subtração.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
VAMOS RECORDAR UNIDADE 5 •• DIVISÃO COM 
NÚMEROS NATURAIS
Nome:
Turma: Data: / /
MODELO PARA COPIAR
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 34D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 34 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXXV
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1
• Determinar a massa de um objeto, 
considerando que os pratos da balança 
estão equilibrados para estabelecer noção 
de equivalência.
A
Determina a massa de um objeto, considerando que os 
pratos da balança estão equilibrados para estabelecer 
noção de equivalência.
AP
Determina parcialmente a massa de um objeto, 
considerando que os pratos da balança estão equilibrados 
para estabelecer noção de equivalência.
NA
Não determina a massa de um objeto, considerando 
que os pratos da balança estão equilibrados para 
estabelecer noção de equivalência.
2
• Resolver situação-problema envolvendo 
unidades de medida de massa e as 
operações de multiplicação e divisão.
A
Resolve situação-problema envolvendo unidades de 
medida de massa e as operações de multiplicação 
e divisão.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
unidades de medida de massa e as operações de 
multiplicação e divisão.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo unidades 
de medida de massa e as operações de multiplicação 
e divisão.
3
• Resolver situação-problema envolvendo 
unidades de medida de capacidade 
e divisão.
A
Resolve situação-problema envolvendo unidades 
de medida de capacidade e divisão.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
unidades de medida de capacidade e divisão.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo unidades de 
medida de capacidade e divisão.
4 • Calcular a área de figuras planas representadas em malha quadriculada.
A
Calcula a área de figuras planas representadas em 
malha quadriculada.
AP
Calcula parcialmente a área de figuras planas 
representadas em malha quadriculada.
NA
Não calcula a área de figuras planas representadas em 
malha quadriculada.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
VAMOS RECORDAR UNIDADE 6 •• MAIS GRANDEZAS E MEDIDAS
Nome:
Turma: Data: / /
MODELO PARA COPIAR
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 35D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 35 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXXVI
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
5
• Ler dados apresentados em quadro.
A Lê dados apresentados em quadro.
AP Lê parcialmente dados apresentados em quadro.
NA Não lê dados apresentados em quadro.
• Calcular a diferença entre a temperatura 
máxima e a temperatura mínima registradas 
em uma localidade.
A
Calcula a diferença entre a temperatura máxima e a 
temperatura mínima registradas em uma localidade.
AP
Calcula parcialmente a diferença entre a temperatura 
máxima e a temperatura mínima registradas em 
uma localidade.
NA
Não calcula a diferença entre a temperatura máxima 
e a temperatura mínima registradas em uma localidade.
6 • Resolver situação-problema envolvendo divisão exata.
A Resolve situação-problema envolvendo divisão exata.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
divisão exata.
NA Não resolve situação-problema envolvendo divisão exata.
7 • Relacionar as unidades de medida de tempo: hora, dia e semana.
A
Relaciona as unidades de medida de tempo: hora, 
dia e semana.
AP
Relaciona parcialmente as unidades de medida de tempo: 
hora, dia e semana.
NA
Não relaciona as unidades de medida de tempo: hora, 
dia e semana.
8
• Resolver situação-problema envolvendo 
unidades de medida de tempo (mês e ano) 
e divisão.
A
Resolve situação-problema envolvendo unidades de 
medida de tempo (mês e ano) e divisão.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
unidades de medida de tempo (mês e ano) e divisão.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo unidades de 
medida de tempo (mês e ano) e divisão.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 36D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 36 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXXVII
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1
• Reconhecer as partes de um todo e 
representar em números expressos na forma 
de frações.
A
Reconhece as partes de um todo e representa em 
números expressos na forma de frações.
AP
Reconhece parcialmente as partes de um todo e comete 
equívocos ao representar em números expressos na 
forma de frações.
NA
Não reconhece as partes de um todo nem representa em 
números expressos na forma de frações.
2
• Reconhecer as partes de um todo e 
representar em números expressos na forma 
de frações.
A
Reconhece as partes de um todo e representa em 
números expressos na forma de frações.
AP
Reconhece parcialmente as partes de um todo e comete 
equívocos ao representar em números expressos na 
forma de frações.
NA
Não reconhece as partes de um todo nem representa em 
números expressos na forma de frações.
3
• Identificar e comparar números expressos 
na forma de fração com apoio visual 
de figuras.
A
Identifica e compara números expressos na forma de fração 
com apoio visual de figuras.
AP
Identifica e compara parcialmente números expressos na 
forma de fração com apoio visual de figuras.
NA
Não identifica nem compara números expressos na forma 
de fração com apoio visual de figuras.
4 • Associar pontos na reta numérica a números expressos na forma de fração.
A
Associa pontos na reta numérica a números expressos na 
forma de fração.
AP
Associa parcialmente pontosna reta numérica a números 
expressos na forma de fração.
NA
Não associa pontos na reta numérica a números 
expressos na forma de fração.
5 • Ler e escrever, por extenso, números expressos na forma de fração.
A
Lê e escreve, por extenso, números expressos na forma 
de fração.
AP
Lê parcialmente e comete equívocos ao escrever, por 
extenso, números expressos na forma de fração.
NA
Não lê nem escreve, por extenso, números expressos na 
forma de fração.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
VAMOS RECORDAR UNIDADE 7 •• FRAÇÕES
Nome:
Turma: Data: / /
MODELO PARA COPIAR
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 37D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 37 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXXVIII
VAMOS RECORDAR UNIDADE 8 •• GEOMETRIA
Nome:
Turma: Data: / /
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1 • Classificar uma linha em aberta ou fechada.
A Classifica uma linha em aberta ou fechada.
AP Classifica parcialmente uma linha em aberta ou fechada.
NA Não classifica uma linha em aberta ou fechada.
2 • Reconhecer um ângulo reto em figuras poligonais.
A Reconhece um ângulo reto em figuras poligonais.
AP
Reconhece parcialmente um ângulo reto em 
figuras poligonais.
NA Não reconhece um ângulo reto em figuras poligonais.
3 • Indicar a quantidade de arestas, vértices e faces de prisma e pirâmide.
A
Indica a quantidade de arestas, vértices e faces de prisma 
e pirâmide.
AP
Indica parcialmente a quantidade de arestas, vértices e 
faces de prisma e pirâmide.
NA
Não indica a quantidade de arestas, vértices e faces 
de prisma e pirâmide.
4 • Descrever um trajeto, a partir de um mapa ilustrativo dado.
A
Descreve um trajeto, a partir de um mapa 
ilustrativo dado.
AP
Descreve parcialmente um trajeto, a partir de 
um mapa ilustrativo dado.
NA
Não descreve um trajeto, a partir de um mapa 
ilustrativo dado.
5 • Identificar eixo de simetria em figuras.
A Identifica eixo de simetria em figuras.
AP Identifica parcialmente eixo de simetria em figuras.
NA Não identifica eixo de simetria em figuras.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
MODELO PARA COPIAR
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 38D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 38 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XXXIX
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1
• Ler e escrever diferentes representações 
de um mesmo número: na forma de fração 
e na forma decimal.
A
Lê e escreve diferentes representações de um mesmo 
número: na forma de fração e na forma decimal.
AP
Lê parcialmente e comete equívocos ao escrever 
diferentes representações de um mesmo número: 
na forma de fração e na forma decimal.
NA
Não lê nem escreve diferentes representações de um 
mesmo número: na forma de fração e na forma decimal.
• Escrever, por extenso, números expressos 
na forma decimal.
A Escreve, por extenso, números expressos na forma decimal.
AP
Escreve parcialmente, por extenso, números expressos na 
forma decimal.
NA
Não escreve, por extenso, números expressos na 
forma decimal.
2
• Associar partes iguais em que um 
segmento de reta foi dividido ao 
correspondente número expresso na 
forma decimal.
A
Associa partes iguais em que um segmento de reta foi 
dividido ao correspondente número expresso na forma 
decimal.
AP
Associa parcialmente partes iguais em que um segmento 
de reta foi dividido ao correspondente número expresso 
na forma decimal.
NA
Não associa partes iguais em que um segmento de reta 
foi dividido ao correspondente número expresso na 
forma decimal.
3 • Ler e escrever, usando algarismos, números expressos na forma decimal.
A
Lê e escreve, usando algarismos, números expressos na 
forma decimal.
AP
Lê parcialmente e comete equívocos ao escrever, usando 
algarismos, números expressos na forma decimal.
NA
Não lê nem escreve, usando algarismos, números 
expressos na forma decimal.
4
• Resolver situação-problema envolvendo 
valores monetários e números expressos na 
forma decimal.
A
Resolve situação-problema envolvendo valores monetários 
e números expressos na forma decimal.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
valores monetários e números expressos na forma decimal.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo valores 
monetários e números expressos na forma decimal.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
Nome:
Turma: Data: / /
MODELO PARA COPIAR
VAMOS RECORDAR UNIDADE 9 •• NÚMEROS NA FORMA DECIMAL
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 39D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 39 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XL
O QUE APRENDI NESTE ANO
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
1
• Compor números da ordem das dezenas 
de milhar, considerando o valor posicional 
dos algarismos e indicando o maior número 
possível que pode ser formado.
A
Compõe números da ordem das dezenas de milhar, 
considerando o valor posicional dos algarismos e indicando 
o maior número possível que pode ser formado.
AP
Compõe números da ordem das dezenas de milhar, 
considerando o valor posicional dos algarismos, porém 
comete equívocos ao indicar o maior número possível 
que pode ser formado.
NA
Não compõe números da ordem das dezenas de milhar, 
considerando o valor posicional dos algarismos, nem 
indica o maior número possível que pode ser formado.
2
• Associar número expresso na forma de 
fração às correspondentes partes de um 
todo representado em figura.
A
Associa número expresso na forma de fração às 
correspondentes partes de um todo representado em figura.
AP
Associa parcialmente número expresso na forma 
de fração às correspondentes partes de um todo 
representado em figura.
NA
Não associa número expresso na forma de fração 
às correspondentes partes de um todo representado 
em figura.
3
• Retirar informações relacionadas a 
distâncias, em quilômetro, representadas em 
um mapa.
A
Retira informações relacionadas a distâncias, em 
quilômetro, representadas em um mapa.
AP
Retira parcialmente informações relacionadas a distâncias, 
em quilômetro, representadas em um mapa.
NA
Não retira informações relacionadas a distâncias, em 
quilômetro, representadas em um mapa.
• Resolver situação-problema envolvendo 
adição e distâncias em quilômetro.
A
Resolve situação-problema envolvendo adição e distâncias 
em quilômetro.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo 
adição e distâncias em quilômetro.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo adição e 
distâncias em quilômetro.
4 • Reconhecer ângulos retos em uma figura dada.
A Reconhece ângulos retos em uma figura dada.
AP
Reconhece parcialmente ângulos retos em uma 
figura dada.
NA Não reconhece ângulos retos em uma figura dada.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
Nome:
Turma: Data: / /
MODELO PARA COPIAR
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 40D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 40 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XLI
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
5
• Identificar com o apoio visual de imagens 
que figuras que têm a mesma área podem 
ter perímetros diferentes.
A
Identifica com o apoio visual de imagens que figuras que 
têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
AP
Identifica parcialmente com o apoio visual de imagens 
que figuras que têm a mesma área podem ter 
perímetros diferentes.
NA
Não identifica com o apoio visual de imagens que figuras 
que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
6
• Reconhecer cédulas e moedas de 
nosso sistema monetário na composição 
de quantias.
A
Reconhece cédulas e moedas de nosso sistema monetário 
na composição de quantias.
AP
Reconhece cédulas e moedas de nosso sistema 
monetário, porém comete equívocos na composição 
de quantias.
NA
Não reconhece cédulas e moedas de nosso sistema 
monetário na composição de quantias.
7
• Resolver situação-problema envolvendo 
a ideia de adição de parcelas iguais da 
multiplicação, com estratégias pessoais ou 
com o uso de algoritmo usual.
A
Resolve situação-problemaenvolvendo a ideia de adição 
de parcelas iguais da multiplicação, com estratégias 
pessoais ou com o uso de algoritmo usual.
AP
Resolve parcialmente situação-problema envolvendo a 
ideia de adição de parcelas iguais da multiplicação, com 
estratégias pessoais ou com o uso de algoritmo usual.
NA
Não resolve situação-problema envolvendo a ideia de 
adição de parcelas iguais da multiplicação, nem com 
estratégias pessoais nem com o uso de algoritmo usual.
8
• Ler e compreender informações 
apresentadas em uma tabela simples.
A
Lê e compreende informações apresentadas em uma 
tabela simples.
AP
Lê e compreende parcialmente informações apresentadas 
em uma tabela simples.
NA
Não lê nem compreende informações apresentadas em 
uma tabela simples.
• Transpor dados apresentados em tabela 
para gráfico de colunas agrupadas.
A
Transpõe dados apresentados em tabela para gráfico de 
colunas agrupadas.
AP
Transpõe parcialmente dados apresentados em tabela para 
gráfico de colunas agrupadas.
NA
Não transpõe dados apresentados em tabela para gráfico 
de colunas agrupadas.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
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XLII
Atividade Objetivo Conceito Desempenho
9
• Resolver situação-problema envolvendo 
divisão com o significado de repartição 
equitativa e analisar o resto dessa divisão, 
para responder corretamente à pergunta. 
A
Resolve situação-problema envolvendo divisão com o 
significado de repartição equitativa e analisa o resto dessa 
divisão, para responder corretamente à pergunta. 
AP
Resolve situação-problema envolvendo divisão com 
o significado de repartição equitativa, porém comete 
equívoco ao analisar o resto dessa divisão, para responder 
corretamente à pergunta. 
NA
Não resolve situação-problema envolvendo divisão com o 
significado de repartição equitativa e não analisa o resto 
dessa divisão, para responder corretamente à pergunta. 
10
• Aplicar a propriedade distributiva 
da multiplicação como estratégia de 
cálculo mental.
A
Aplica a propriedade distributiva da multiplicação como 
estratégia de cálculo mental.
AP
Aplica parcialmente a propriedade distributiva da 
multiplicação como estratégia de cálculo mental.
NA
Não aplica a propriedade distributiva da multiplicação 
como estratégia de cálculo mental.
11
• Desenhar a outra parte de uma figura 
representada em malha de modo que 
apresente simetria em relação ao eixo de 
simetria dado.
A
Desenha a outra parte de uma figura representada em 
malha de modo que apresente simetria em relação ao 
eixo de simetria dado.
AP
Desenha a outra parte de uma figura representada em 
malha, porém comete equívocos de modo que não 
apresenta simetria em relação ao eixo de simetria dado.
NA
Não desenha a outra parte de uma figura representada em 
malha de modo que apresente simetria em relação ao eixo 
de simetria dado.
12
• Conhecer as relações entre quilômetro 
e metro e entre metro e centímetro, 
realizando as associações adequadamente.
A
Conhece as relações entre quilômetro e metro e 
entre metro e centímetro, realizando as associações 
adequadamente.
AP
Conhece as relações entre quilômetro e metro e entre 
metro e centímetro, porém comete equívocos ao realizar 
as associações.
NA
Desconhece as relações entre quilômetro e metro e entre 
metro e centímetro e não realiza as associações.
A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende
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XLIII
• BARBOZA, Georgete de Moura. Agora, acabou a brincadeira? A transição da educação infantil 
para o ensino fundamental. Curitiba: CRV, 2017.
Esse livro é fruto de pesquisas realizadas durante a dissertação de mestrado da autora. Trata de 
questões sensíveis e relevantes para que a transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental 
seja fluida e prazerosa, gradual e progressiva, às crianças.
• BOALER, Jo; MUNSON, Jen; WILLIAMS, Cathy. Mentalidades matemáticas na sala de aula: ensino 
fundamental. Tradução: Sandra Maria Mallmann da Rosa. Porto Alegre: Penso, 2018.
Nesse livro, constam sugestões de atividades práticas destinadas a apresentar como implementar 
ações pedagógicas envolvendo conceitos fundamentais de Matemática dos Anos Iniciais do Ensino 
Fundamental. O esforço produtivo é a abordagem dessas sugestões, considerando que há mais de 
uma maneira de resolver um problema e o esforço para o aluno descobrir a estratégia de solução 
consiste nesse esforço produtivo, que pode ser realizado individualmente ou em grupos.
• BORBA, Marcelo de Carvalho; SILVA, Ricardo Scucuglia Rodrigues da; GADANIDIS, George. Fases das 
tecnologias digitais em educação matemática: sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: 
Autêntica Editora, 2014. (Tendências em Educação Matemática).
Essa obra apresenta uma síntese sobre a utilização de tecnologias e internet em favor da Educação 
Matemática, explorando exemplos de utilização do software GeoGebra®, entre outros recursos.
• CARRAHER, Terezinha Nunes; CARRAHER, David William; SCHLIEMANN, Analúcia Dias. Na vida dez, 
na escola zero. 16. ed. São Paulo: Cortez, 2015.
Os autores abordam nesse livro os contextos culturais e sociais nos quais a aprendizagem da 
Matemática está inserida de acordo com uma perspectiva mais ampla de significação.
• CAZORLA, Irene et al. (org.). Estatística para os anos iniciais do ensino fundamental [livro eletrônico]. 
Brasília, DF: Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), 2017. (Biblioteca do Educador 
– Coleção SBEM, 9). Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ebook_sbem.pdf. Acesso em: 
14 jul. 2021.
Nesse livro, atividades pedagógicas abrangendo o trabalho com Estatística nos Anos Iniciais do 
Ensino Fundamental são comentadas considerando os aspectos mais relevantes para promover a 
aprendizagem de conceitos estatísticos nessa faixa etária.
• COLL, César; MARTÍN, Elena e colaboradores. Aprender conteúdos e desenvolver capacidades. 
Tradução Cláudia Schilling. Porto Alegre: Artmed, 2004.
Nesse livro, além dos conteúdos, a importância do desenvolvimento de capacidades é analisada 
para determinar a intencionalidade pedagógica das práticas definidas no planejamento escolar.
• D’AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. 6. ed. 
São Paulo: Summus; Campinas: Ed. da Unicamp, 1986.
Com base no conhecimento e experiência do autor, essa obra apresenta ponderações sobre a 
relação existente entre Matemática e bem-estar social, oportunizando reflexões necessárias para 
aguçar a criticidade dos docentes.
• HOFFMANN, Jussara. Avaliação mediadora: uma prática em construção da pré-escola à universidade. 
34. ed. Porto Alegre: Mediação, 2014a.
A autora nesse livro descreve práticas avaliativas que realizou em diferentes segmentos da 
Educação Básica até a universidade com base em princípios de uma atuação mediadora por parte 
da atuação do professor.
REFERÊNCIAS 
COMENTADAS
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 43D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 43 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XLIV
• HOFFMANN, Jussara. Avaliação mito & desafio: uma perspectiva construtivista. 44. ed. Porto Alegre: 
Mediação, 2014b.
Esse livro ressignifica o significado da avaliação como ação de acompanhamento e mediação 
continuada das aprendizagens dos alunos.
• KAMII, Constance; JOSEPH, Linda Leslie. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética 
(séries iniciais): implicações da teoria de Piaget. Tradução Vinicius Figueira. 2. ed. Porto Alegre: 
Artmed, 2005.
Considerando características da capacidade natural de pensar própria das crianças, nessa obra, 
o desenvolvimento da aprendizagem da aritmética é debatido sob alguns conteúdos, como o valor 
posicional no segundo capítulo, cálculos e problemas no terceiro capítulo. Tambéma importância 
dos jogos em grupo é abordada no oitavo capítulo.
• MACEDO, Lino de (org.). Jogos, psicologia e educação: teoria e pesquisas. São Paulo: Casa do 
Psicólogo, 2009. (Psicologia e educação).
Uma síntese acerca de algumas pesquisas desenvolvidas a respeito dos jogos como recurso 
para desenvolver aprendizagens, além de experiências de interação, é descrita nesse livro dando 
oportunidade ao leitor da obra de compreender o porquê e como os jogos podem ser utilizados 
no ambiente escolar.
• NACARATO, Adair Mendes; LOPES, Celi Espasandin (org.). Escritas e leituras na educação matemática. 
Belo Horizonte: Autêntica, 2007.
O livro aborda procedimentos a serem incorporados às aulas de Matemática, comunicar ideias e 
pontos de vista interagindo por meio da prática discursiva oral e escrita, argumentando para construir 
significados. A importância da literacia também é foco entre as reflexões presentes nesse livro.
• NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. 
A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. 
Belo Horizonte: Autêntica, 2009. (Tendências em Educação Matemática).
O núcleo dessa obra consiste nas descrições de situações em aulas dos Anos Iniciais do Ensino 
Fundamental com base nas quais as autoras debatem experiências de ensino de Matemática.
• NUNES, Terezinha et al. Educação matemática: números e operações numéricas. 2. ed. São Paulo: 
Cortez, 2014.
Esse livro aborda a percepção de que o ensino necessita estar baseado em evidências e, para 
tanto, de acordo com determinadas concepções e abordagens de pesquisas, é possível interpretar 
o processo de ensino e aprendizagem.
• PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion; ROMANATTO, Mauro Carlos. A Matemática na formação 
de professores dos anos iniciais: aspectos teóricos e metodológicos. São Carlos: EdUFSCar, 
2010. (Coleção UAB-UFSCar). Disponível em: http://audiovisual.uab.ufscar.br/impresso/2016/PE/ 
Pe_Carmem_Matematica.pdf. Acesso em: 13 jul. 2021.
Nesse livro, subsídios significativos para a formação de professores que ensinam Matemática nos 
Anos Iniciais do Ensino Fundamental são trabalhados, inclusive, considerando abordagens históricas.
• POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Tradução 
e adaptação de Heitor Lisboa de Araújo. 2. reimpr. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.
O trabalho de pesquisa desenvolvido pelo autor dessa obra ainda se mantém atual considerando 
os princípios indicados de modo planejado para organizar o raciocínio durante a resolução de um 
problema matemático.
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XLV
• POWELL, Arthur; BAIRRAL, Marcelo. A escrita e o pensamento matemático: interações e potencialidades. 
Campinas: Papirus, 2006. (Perspectivas em educação matemática).
Os autores tratam nessa obra de tipos de produções escritas que podem auxiliar os alunos no 
aprendizado da Matemática.
• VAN DE WALLE, John A. Matemática no ensino fundamental: formação de professores em sala de 
aula. Tradução Paulo Henrique Colonese. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.
Nesse livro, orientações sobre o ensino de Matemática e como auxiliar alunos dos Anos Iniciais do 
Ensino Fundamental a alcançar determinados entendimentos são descritas detalhadamente e de modo 
aprofundado, inclusive, com exemplos ilustrados. John Van de Walle, o autor, é reconhecidamente 
um dos especialistas principais em pesquisas sobre como as crianças aprendem Matemática.
 ⊲ DOCUMENTOS OFICIAIS
• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília: SEB, 2018.
Documento normativo no qual está definido o conjunto de aprendizagens essenciais que os 
alunos precisam desenvolver durante a Educação Básica, assegurando direitos de aprendizagem 
e desenvolvimento.
• BRASIL. Ministério da Educação. PNA: Política Nacional de Alfabetização. Brasília: Sealf, 2019.
Política instituída pelo decreto no 9.765, de 11 de abril de 2019 com o objetivo de implementar 
ações a fim de melhorar a qualidade dos processos de alfabetização e combater o analfabetismo 
no Brasil.
• BRASIL. Ministério da Educação. Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências 
(Renabe). Brasília: Sealf, 2020.
Esse relatório originou-se da primeira Conferência Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências 
(Conabe) que aconteceu em Brasília em 2019. No Renabe, há uma síntese de pesquisas recentes de 
especialistas (nacionais e estrangeiros) sobre alfabetização, literacia e numeracia.
• BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Conselho Pleno. Resolução CNE/
CP no 2, publicada no Diário Oficial da União, Brasília, DF, 15 de abril de 2020, Seção 1, p. 46-49. 
Disponível em: http://portal.mec.gov.br/docman/dezembro-2019-pdf/135951-rcp002-19/file#:~:text= 
Define%20as%20Diretrizes%20Curriculares%20Nacionais,B%C3%A1sica%20(BNC%2DForma% 
C3%A7%C3%A3o).&text=Resolu%C3%A7%C3%A3o%20CNE%2FCP%202%2F2019,46%2D49. 
Acesso em: 19 jul. 2021.
Resolução do Conselho Nacional de Educação que determina as Diretrizes Curriculares Nacionais 
para a Formação Inicial de Professores para a Educação Básica e constitui a Base Nacional Comum para 
a Formação Inicial de Professores da Educação Básica (BNC-Formação).
• BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Conselho Pleno. Parecer CNE/
CP no 22, Portaria no 2.167, publicada no Diário Oficial da União, Brasília, DF, 20 de dezembro de 
2019, Seção 1, p. 142. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman& 
view=download&alias=133091-pcp022-19-3&category_slug=dezembro-2019-pdf&Itemid=30192. 
Acesso em: 19 jul. 2021.
Parecer homologado das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação Inicial de Professores 
para a Educação Básica e Base Nacional Comum para a Formação Inicial de Professores da Educação 
Básica (BNC-Formação).
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 45D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 45 11/08/2021 15:3111/08/2021 15:31
XLVI
 ⊲ LEITURAS COMPLEMENTARES PARA O PROFESSOR
• ALRØ, Helle; SKOVSMOSE, Ole. Diálogo e aprendizagem em educação matemática. Belo Horizonte: 
Autêntica, 2006.
Esse livro trata da importância do diálogo entre professores e alunos como modo de elevar a 
qualidade das aprendizagens nas aulas de Matemática.
• BACICH, Lilian.; MORAN. José. (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma 
abordagem téorico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018.
Obra de referência para aprofundar a compreensão do que são as metodologias ativas, do por-
quê a utilização delas na educação se faz necessária e de como a incorporação delas nas aulas de 
Matemática é favorável a experiências de experimentação e compartilhamento.
• CARNEIRO, Reginaldo Fernando; SOUZA, Antonio Carlos de; BERTINI, Luciane de Fatima (org.). 
A Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental [livro eletrônico]: práticas de sala de 
aula e de formação de professores. Brasília, DF: SBEM, 2018. (Coleção SBEM, 11). Disponível em: 
http:/ www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_iniciais.pdf. Acesso em: 14 jul. 2021.
Publicação que faz parte da biblioteca do educador matemático da Sociedade Brasileira de 
Educação Matemática traz comentários sobre práticas de sala de aula e formação de professores. 
O diferencial dessa obra é que a esses comentários já constam incorporadas características reco-
mendadas na BNCC.
• CORSO, Luciana Vellinho; DORNELES, Beatriz Vargas. Memória de trabalho, raciocínio lógico e desempenho 
em aritmética e leitura. Ciências & Cognição, Rio de Janeiro, RJ, v. 20, no 2, p. 293-300, nov. 2015.
Nesse artigo, as pesquisadoras discorrem sobre determinada pesquisa que realizaram cujos 
resultados indicaram conexões entre raciocínio lógico, leitura e memória de trabalho.
• MALUF, Maria Regina; CARDOSO-MARTINS, Cláudia (org.). Alfabetização no séculoXXI: como se 
aprende a ler e a escrever. Porto Alegre: Penso, 2013.
É uma das obras que embasou a Política Nacional de Alfabetização (PNA). Auxilia a compreender 
como se dá o processo de aprendizagem dos processos de leitura e escrita.
• NACARATO, Adair Mendes; CUSTÓDIO, Iris Aparecida (org.). O desenvolvimento do pensamento 
algébrico na educação básica [livro eletrônico]: compartilhando propostas de sala de aula com o professor 
que ensina (ensinará) matemática. Brasília, DF: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2018. (Coleção 
SBEM, 12). Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_desenv.pdf. Acesso em: 14 jul. 2021.
Essa publicação também faz parte da biblioteca do educador matemático da Sociedade Brasileira 
de Educação Matemática. Trata prioritariamente do desenvolvimento do trabalho com as habilidades 
relacionadas à unidade temática Álgebra da BNCC nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental visto que 
esse trabalho constitui um desafio para ser efetivado com adequação à faixa etária.
• NEVES, Iara Conceição B. et al. (org.). Ler e escrever: compromisso de todas as áreas. 9. ed. Porto 
Alegre: Editora da UFRGS, 2011.
O título do livro revela de modo evidenciado o assunto do qual ela cuida de aclarar. Ideal para 
esclarecer como atividades em todas as áreas de conhecimento podem favorecer de modo integrado 
a construção da competência leitora e escrita dos alunos.
• SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria 
Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007.
Nesse livro, o autor matemático defende o aspecto de criticidade existente no reconhecimento 
da potencialidade social que há na Educação Matemática.
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XLVII
5
INTRODUÇÃO À 
UNIDADE
Nesta Unidade, a habilidade 
EF04MA06 é trabalhada com base 
na discussão das diversas ideias as-
sociadas à operação de multiplicação 
(adição de parcelas iguais, organiza-
ção retangular e proporcionalidade). 
A habilidade EF04MA05 é trabalhada 
por meio de situações nas quais se uti-
lizam estratégias de cálculo que em-
pregam as propriedades da multipli-
cação, para que os alunos percebam 
que tais propriedades podem ajudar, 
inclusive, no cálculo mental.
A habilidade EF04MA26 é desen-
volvida na seção Probabilidade e 
estatística, por meio da resolução 
de problemas envolvendo noções de 
chance em eventos aleatórios.
 ⊲ OBJETIVOS PEDAGÓGICOS
• Relacionar a multiplicação a situ-
ações que representem adição de 
parcelas iguais, disposição retangu-
lar e proporcionalidade.
• Efetuar a multiplicação de dois 
números naturais, sendo um deles 
menor que 10.
• Efetuar a multiplicação de dois 
números naturais que tenham pelo 
menos dois algarismos.
• Resolver problemas que envol-
vam a multiplicação.
• Determinar, de modo prático, o 
produto de um número natural por 
10, por 100 e por 1 000.
• Resolver as expressões numéri-
cas, respeitando as regras para efe-
tuar as operações envolvidas: adi-
ção, subtração e multiplicação.
• Reconhecer que todo número na-
tural pode ser escrito por meio de 
adições e multiplicações por potên-
cias de 10.
• Utilizar estratégias de cálculo que 
empregam propriedades da multi-
plicação.
 ⊲ PRÉ-REQUISITOS 
PEDAGÓGICOS
• Reconhecer as propriedades do 
Sistema de Numeração Decimal.
• Reconhecer os numerais e quan-
tidades.
• Possuir noções a respeito do con-
ceito de multiplicação.
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93
 1. Considere que uma tartaruga realizou 3 desovas, 
com 120 ovos cada uma, em uma mesma temporada. 
Quantos ovos essa tartaruga colocou no total? 
 2. Se essa tartaruga colocar o dobro de ovos na próxima 
temporada, quantos ovos ela colocará? 
360 ovos (3 x 120 = 360).
720 ovos (2 x 360 = 720 ou 360 + 360 = 720).
▲ Filhote de tartaruga-de-pente logo após 
o nascimento, na praia do Forte, Mata de 
São João (BA), 2020.
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4. Acesso 
em: 23 jul
. 2021.
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Multiplicação com 
nUmeros naturais
unidade
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 ⊲ INTRODUÇÃO À UNIDADE
Apresenta uma introdução aos conteúdos 
e conceitos abordados na Unidade, relacio-
nando-os aos objetivos e aos pré-requisi-
tos pedagógicos.
OBJETIVOS
• Ler uma imagem.
• Ler e compreender as informa-
ções apresentadas em um texto.
• Discutir assuntos relacionados à 
temática da Unidade.
• Relacionar a multiplicação a situa-
ções que representem adição de par-
celas iguais.
 ⊲ BNCC
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado. 
(EF04MA06) Resolver e elaborar 
problemas envolvendo diferentes sig-
nificados da multiplicação (adição de 
parcelas iguais, organização retangular 
e proporcionalidade), utilizando estra-
tégias diversas, como cálculo por esti-
mativa, cálculo mental e algoritmos.
 ⊲ PNA
• Desenvolvimento de vocabulário
• Compreensão de textos
Com o objetivo de desenvolver o 
componente essencial para alfabe-
tização disposto na PNA, a atividade 
possibilita mais um vocábulo novo: 
desova. Além disso, contribui para o 
processo de extrair e construir signifi-
cado por meio da interação e do en-
volvimento com a linguagem escrita.
ROTEIRO DE AULA
A abertura desta Unidade aborda a 
desova de tartarugas marinhas. Converse 
com a turma sobre esse processo. Procure 
saber se os alunos conhecem essa palavra 
e se compreendem o significado. Caso eles 
não saibam o significado da palavra “deso-
va”, estimule-os a procurá-la no dicionário.
Instigue-os a responder quantos ovos, 
aproximadamente, uma tartaruga mari-
nha pode colocar se fizer 7 desovas, após 
a leitura do texto.
Faça perguntas como: se uma tarta-
ruga colocar 100 ovos em cada desova, 
quantos ovos ela terá colocado em 7 de-
sovas? E se colocar 110 ovos por desova? 
E 120? Essas perguntas podem ajudá-los 
a criar estratégias para o cálculo mental 
de multiplicações.
Explique aos alunos que, após um pe-
ríodo de incubação que varia de 45 a 60 
dias, os filhotes de tartaruga rompem os 
ovos, saem do ninho e emergem, retirando 
a areia, até chegar à superfície do ninho. 
Depois, em grupo, vão imediatamen-
te para o mar. Veja mais informações 
sobre o ciclo de vida da tartaruga ma-
rinha no site a seguir.
SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR
SITE: PROJETO TAMAR. Disponível 
em: www.tamar.org.br. Acesso em: 
9 jul. 2021.
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 1. Considere que uma tartaruga realizou 3 desovas, 
com 120 ovos cada uma, em uma mesma temporada. 
Quantos ovos essa tartaruga colocou no total? 
 2. Se essa tartaruga colocar o dobro de ovos na próxima 
temporada, quantos ovos ela colocará? 
360 ovos (3 x 120 = 360).
720 ovos (2 x 360 = 720 ou 360 + 360 = 720).
▲ Filhote de tartaruga-de-pente logo após 
o nascimento, na praia do Forte, Mata de 
São João (BA), 2020.
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esquisa: ht
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4. Acesso 
em: 23 jul
. 2021.
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Multiplicação com 
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CONHEÇA SEU MANUAL
 ⊲ SUGESTÕES
Traz sugestões de sites, livros, artigos, vídeos, 
músicas e outros recursos que ampliam o trabalho 
do professor e o conhecimento dos alunos.
 ⊲ PNA
Apresenta os componentes essenciais que 
apoiam o processo de alfabetização, de acordo 
com a Política Nacional de Alfabetização (PNA).
 ⊲ BNCC
Elenca as habilidades trabalhadas na página 
ou na dupla de páginas, de acordo com a Base 
Nacional Comum Curricular (BNCC).
 ⊲ OBJETIVOS
Relaciona os objetivos pedagógicos desen-
volvidos na página ou na dupla de páginas.
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XLVIII
OBJETIVO
• Identificar os resultados possíveis 
em um sorteio, percebendo os even-
tos que têm maior chance de ocorrer.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem de deze-
nas de milhar.
(EF04MA26) Identificar, entre even-
tos aleatórios cotidianos, aqueles que 
têm maior chance de ocorrência, reco-
nhecendo características de resultados 
mais prováveis, sem utilizar frações.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• dado de oito faces, ou molde 
para a construção do mesmo.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
A atividade 1 desta seção explora 
o reconhecimento das possibilidades 
de resultados em determinado sorteio 
e a identificação de eventos que têm 
maior chance de ocorrer.
Ao sortear um bilhete, estamos re-
alizando um experimento aleatório, 
uma vez que, se repetirmos esse sor-
teio várias vezes em condições idênti-
cas, podemos obter resultados diferen-
tes. Chame a atenção dos alunos para 
essa situação. Embora não seja possível 
saber de fato qual será o número sorte-
ado, é possível descrever todos os nú-
meros que podemos obter no sorteio. 
Mostre também que é possível prever 
o número que tem maior chance de 
ser sorteado, mas isso não garante que 
esse número seja o de fato sorteado.
Na atividade 2, espera-se que os 
alunos compreendam que, como há 
mais bilhetes com números pares (6 bi-
lhetes), há maior chance de ser sortea-
do um número par.
Na atividade 3, é introduzido o con-
ceito de probabilidade. Se possível, 
realize experimentos com os alunos re-
presentando concretamente a situação 
descrita na atividade, a fim de que eles 
possam compreender que a probabi-
lidade é a medida da chance de um 
evento ocorrer, e essa medida é expres-
sa em números. Para isso, é importan-
te que eles comparem os números que 
indicam as quantidades de ocorrências 
 ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR 
•• LISTA DE CHAMADA
Escreva os números de chamada dos 
alunos em pedaços de papel para sor-
teio e coloque-os em uma caixa ou em 
um saco de papel. Em seguida, sorteie 
10 números, mas antes peça aos alunos 
que façam uma previsão do número 
que pode ser sorteado. Mostre que, 
nesse caso, todos os números têm a 
mesma chance de serem sorteados.
mais favoráveis dos eventos descritos em 
relação ao total de possibilidades de resul-
tados possíveis de ocorrência. 
Oriente os alunos a escreverem, na ati-
vidade 4, todos os números dos bilhetes 
que têm o algarismo 5 na ordem das cen-
tenas e o algarismo 1 na ordem das uni-
dades de milhar. Assim, podem visualizar 
qual deles tem maior chance de ser sortea-
do. Caso os alunos apresentem alguma di-
ficuldade em escrever esses números, eles 
podem usar o Quadro de ordens.
38
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39TRINTA E NOVE
 4. Ao sortear um dos bilhetes que a família de Felipe ganhou, qual número 
tem maior chance de ser sorteado? Marque um X na resposta correta.
X Um número com o algarismo 5 na ordem das centenas. 
 Um número ímpar. 
 Um número com o algarismo 1 na ordem das unidades de milhar. 
 5. Jandira lançou um dado como este da imagem. Esse 
tipo de dado possui as faces numeradas de 1 a 8.
a) Quais são todas as possibilidades de resultados 
que Jandira pode obter em um lançamento desse 
dado? 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. 
b) Qual desses resultados tem a maior chance de ocorrer? Por quê?
Todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer, pois as faces estão numeradas de
1 a 8, que são os números que indicam todas as possibilidades de resultados possíveis. 
c) Ao lançar esse dado, qual dos resultados descritos a seguir tem maior 
chance de ocorrer? Marque um X na resposta correta. 
X Um número maior que 2. 
 Um número ímpar. 
 Um número menor que 5. 
d) Qual é a probabilidade de, ao lançar esse dado, um número par ser 
sorteado? E de o número 8 ser sorteado?
A probabilidade de, ao lançar esse dado, um número par ser sorteado é 4 em
um total de 8 possibilidades.
A probabilidade de, ao lançar esse dado, o número 8 ser sorteado é 1 em um
total de 8 possibilidades.
e) Utilize um dado comum (com seis faces) que também pode ser cons-
truído com folha A4. Jogue algumas vezes com alguém em casa e ano-
te os resultados. O que você pôde perceber? Algum número apareceu 
com maior frequência? Espera-se que, após uma quantidade muito grande de jogadas, 
seja mantida uma frequência semelhante entre os números. Caso algum número apareça muitas vezes, 
comente o fato de que a quantidade de jogadas pode ter sido insuficiente ou o dado pode ser viciado 
(dado que possui a massa de uma das faces mais pesada, por exemplo).
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 1. No supermercado do bairro onde Felipe mora, a cada 50 reais em compras, 
o cliente ganha um bilhete para participar do sorteio de uma motocicleta. 
Observe os números dos bilhetes que a família de Felipe já conseguiu ganhar. 
a) Nessa situação, há 9 possibilidades de números que podem ser sorteados. 
Quais são esses números que indicam, nessa situação, todas as possibi-
lidades de resultados possíveis nesse sorteio? 
1 589, 985, 2 528, 2 186, 770, 4 520, 1 555, 3 712 e 980. 
b) Quantos desses números são pares? 6 números. 
c) E quantos são ímpares? 3 números. 
 2. A chance de um bilhete desses com um número par ser sorteado é maior 
que a chance de ser sorteado um billhete com um número ímpar? Converse 
com o professor e os colegas. 
 3. A probabilidade é a medida da chance e uma probabilidade é expressa 
por números. Na situação da atividade 1, a probabilidade de sortear um 
dos bilhetes da família de Felipe com um número par é 6 em um total de 
9 possibilidades de resultados possíveis nesse sorteio. 
• Agora, responda: qual é a probabilidade de sortear um dos bilhetes da 
família de Felipe com um número ímpar? 
A probabilidade de sortear um dos bilhetes da família de Felipe com um número ímpar é 3
em um total de 9 possibilidades de resultados possíveis nesse sorteio.
2. Espera-se que os alunos respondam que a chance de sortear um 
bilhete desses com um número par é maior que a chance de sortear um 
bilhete com um número ímpar, uma vez que a quantidade de bilhetes 
com números pares (6) é maior que a quantidade de bilhetes com 
números ímpares (3). 
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probabilidade 
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38 TRINTA E OITO
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4 520
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BARATÃO
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BARATÃO
980
SUPERMERCADOBARATÃO
1 555
SUPERMERCADO
BARATÃO
3 712
SUPERMERCADO
BARATÃO
2 186
SUPERMERCADO
BARATÃO
2 528
SUPERMERCADO
BARATÃO
770
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Na atividade 4, verifique as estratégias 
dos alunos e peça a alguns deles que com-
partilhem a maneira como desenvolveram 
a atividade com o restante da turma. Para 
ampliar a atividade, proponha outros valo-
res para serem feitos em duplas.
Na atividade 5, é possível estimular o 
cálculo mental, principalmente pela de-
composição, comparando-o com o algo-
ritmo: 
9 x 28 = 9 x 20 + 9 x 8 = 
= 180 + 72 = 252
CONCLUSÃO DA 
UNIDADE
Ao longo desta Unidade, os alunos 
tiveram a oportunidade de ampliar os 
estudos das ideias da multiplicação 
(adição de parcelas iguais, organiza-
ção retangular e proporcionalidade), 
efetuar multiplicações por meio de 
diferentes estratégias como: o algorit-
mo (por um ou dois algarismos); o uso 
das regularidades das multiplicações 
por 10, 100 e 1 000; e, ainda, o uso 
das propriedades da multiplicação. 
Também puderam ampliar estratégias 
de cálculo mental. 
Nas atividades da seção Probabili-
dade e estatística, puderam refletir 
e identificar, entre as possibilidades de 
resultados de um sorteio, os eventos 
que têm maior chance de ocorrer. 
A partir da leitura dos textos pro-
postos na seção Diálogos e no boxe 
Saiba que, ampliaram seu repertório 
cultural, ao conhecer a Flip (Festa Lite-
rária de Paraty) e sua programação; e 
sobre a origem do dinheiro.
Verifique no capítulo 3, intitulado 
Monitoramento da aprendizagem, 
deste Manual do Professor, sugestões 
com modelos de quadros para avaliar 
continuamente o processo de ensino 
e aprendizagem de cada um dos alu-
nos de sua turma.
Na atividade 6, verifique se os alunos 
interpretaram corretamente as situações 
e se recordam o significado de quíntuplo.
Na atividade 7, procure valorizar o cará-
ter investigativo da atividade. Crie outros 
exemplos e deixe os alunos completarem 
com fatores escolhidos por eles até que 
cheguem ao resultado.
Na atividade 8, solicite aos alunos que 
calculem o valor de cada expressão. De-
pois, se julgar conveniente, peça a eles 
que confiram os resultados utilizando uma 
calculadora.
121
6 No mês de novembro, o supermercado onde Lucas trabalha recebeu 
22 caixas com 36 unidades de achocolatado cada uma. 
a) Quantas unidades de acho-
colatado esse supermercado 
recebeu no mês de novembro? 
792 unidades.
b) No mês de dezembro, o super-
mercado recebeu o quíntuplo 
dessa quantia. Quantas unidades 
de achocolatado esse supermer-
cado recebeu em dezembro? 
3 960 unidades.
7 Adriana e Vítor querem saber quantos quadrinhos há na malha quadriculada. 
Adriana realizou a seguinte operação: 8 x 5 = 40, 
a malha tem 40 quadrinhos, pois considerou que 
há 8 colunas com 5 quadrinhos em cada uma. 
Já Vítor fez assim: 5 x 8 = 40, a malha tem 40 
quadrinhos, pois considerou que há 5 linhas com 
8 quadrinhos cada uma.
Agora, responda.
a) Os resultados obtidos por Adriana e Vítor são iguais ou diferentes?
São iguais.
b) O que é possível perceber comparando as multiplicações de cada criança?
8 Realize as seguintes operações.
a) 76 x 5 + 7 = 387 b) 8 x (7 _ 3) = 32
Resposta pessoal. Espera-se que os alunos percebam que, na multiplicação, a ordem dos 
fatores não altera o resultado.
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76 x 5 + 7 =
= 380 + 7 =
= 387
8 x (7 _ 3) =
= 8 x 4 =
= 32
Espera-se que os alunos usem estratégias 
pessoais para o cálculo.
121CENTO E VINTE E UM
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AVALIAÇÃO 
DE PROCESSO
1 Joana comprou 4 pacotinhos de figurinhas, com 7 unidades cada um. 
Quantas figurinhas Joana comprou no total?
4 x 7 = 28; 28 figurinhas.
2 Observe como Luísa escreveu as letras A e N da palavra “ananás”, usando 
palitos de sorvete.
a) Quantos palitos ela usou para formar cada letra A e cada letra N dessa 
palavra? 3 palitos.
b) Quantos palitos Luísa usou para escrever todas as letras A e N da palavra 
ananás? Use uma multiplicação para registrar essa quantidade.
5 x 3 = 15; 15 palitos.
3 Luciano é feirante e vende um saco de tangerina 
por 12 reais. Calcule quanto ele receberá se vender:
a) 10 sacos. 10 x 12 = 120; 120 reais.
b) 100 sacos. 100 x 12 = 1 200; 1 200 reais.
c) 1 000 sacos. 1 000 x 12 = 12 000; 12 000 reais.
4 Escreva os números naturais que correspondem à representação das fichas 
a seguir.
8 x 1 000 + 5 x 100 + 3 x 10 + 2 2 x 10 000 + 3 x 1 000 + 4 x 100 + 7 x 10
8 532 23 470
5 No cinema que fica no município onde Letícia mora, há 9 fileiras com 
28 assentos cada uma. Quantos assentos há nesse cinema?
252 assentos.
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Espera-se que os alunos usem estratégias pessoais para o cálculo.
VAMOS 
recordar
120 CENTO E VINTE
D3-MAT-F1-1103-V4-U4-092-121-LA-G23-AV1.indd 120D3-MAT-F1-1103-V4-U4-092-121-LA-G23-AV1.indd 120 31/07/21 12:4831/07/21 12:48
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 ⊲ CONCLUSÃO DA UNIDADE
Retoma os objetivos pedagógicos indicados 
no início da Unidade, bem como apresenta 
opções para o monitoramento da aprendi-
zagem dos alunos.
 ⊲ ROTEIRO DE AULA
Traz comentários e orientações para o desenvolvi-
mento dos conteúdos abordados nas seções, nos capí-
tulos e nas atividades. Há dicas, sugestões de análise, 
atividades complementares e outras informações im-
portantes para o encaminhamento do trabalho da aula.
ORGANIZE-SE
Lista os materiais que serão utilizados nas atividades. 
Podem ser materiais que os alunos precisam providenciar 
para a aula e, portanto, precisam ser solicitados com 
antecedência; ou materiais e espaços que o professor 
necessita providenciar.
 ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR
Apresenta sugestões de atividades extras para am-
pliar o estudo de conceitos do capítulo ou da seção. 
Geralmente, são propostas envolvendo atividades di-
nâmicas, investigações na prática e jogos.
D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 48D2-MAT-F1-1103-V4-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 48 11/08/2021 18:4311/08/2021 18:43
1
1a edição, São Paulo, 2021
Ensino Fund
amental – A
nos Iniciais
Área: Mate
mática – Co
mponente: 
Matemática 4
MATEMÁTICA
JOSÉ RUY GIOVANNI JÚNIOR
Licenciado em Matemática pela 
Universidade de São Paulo (USP).
Professor e assessor de Matemática 
em escolas de Ensino Fundamental e 
Ensino Médio desde 1985.
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2
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300
Guarulhos-SP – CEP 07220-020
Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375
Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 
de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
EDITORA FTD.
Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP
CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300
Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970
www.ftd.com.br
central.relacionamento@ftd.com.br
Em respeito ao meio ambiente, as folhas
deste livro foram produzidas com fibras
obtidas de árvores de florestas plantadas,
com origem certificada.
 
A conquista – Matemática – 4o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais)
Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021
Direção geral Ricardo Tavares de Oliveira
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Taccetti
Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.)
Tatiana Ferrari D’Addio
Preparação e revisão de texto ViviamMoreira (sup.)
Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino, Kátia Cardoso
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Bruno Attili, Carolina Ferreira, Juliana Carvalho (capa)
Imagem de capa Marcos de Mello
Arte e Produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.)
Debora Joia, Eduardo Augusto Ascencio Benetorio, 
Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, 
Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini
Diagramação VSA Produções
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.)
Iconografia Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens)
Ilustrações Alberto Llinares, Alex Rodrigues, Artur Fujita, Bentinho, Bruna Ishihara, 
Café, Danillo Souza, Estudiomil, Gil Tokio/PINGADO, Ilustra Cartoon, Imaginario 
Studio, Jotah, Lucas Farauj, Léo Fanelli/Giz de Cera, Marcelo Kina, Marcos Machado, 
MW Editora e Ilustrações, Tiago Cerca, Vanessa Novais
Selma Caparroz, Sonia Vaz, Renato Alves Bassani (cartografia)
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Giovanni Júnior, José Ruy
 A conquista : matemática : 4o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni 
Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021.
 Área: Matemática. 
 Componente: Matemática.
 ISBN 978-65-5742-421-6 (aluno - impresso)
 ISBN 978-65-5742-422-3 (professor - impresso)
 ISBN 978-65-5742-431-5 (aluno - digital em html)
 ISBN 978-65-5742-432-2 (professor - digital em html)
 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título.
21-72136 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427
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APRESENTAÇÃO
Querido(a) aluno(a),
Foi com muita satisfação que fizemos 
este livro. A cada unidade, apresentamos uma 
Matemática que, com certeza, vai agradar mais e 
mais a você. 
Neste livro, você descobrirá a Matemática que 
já experimenta no cotidiano. Então, faça bom uso 
dele e compreenda a Matemática no seu dia a dia.
Estes ícones indicam a forma como você vai realizar 
as propostas de atividades:
Oralmente Em dupla Em grupo Com uso 
da internet
No caderno Em casa
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3
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300
Guarulhos-SP – CEP 07220-020
Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375
Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 
de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
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Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP
CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300
Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970
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deste livro foram produzidas com fibras
obtidas de árvores de florestas plantadas,
com origem certificada.
 
A conquista – Matemática – 4o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais)
Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021
Direção geral Ricardo Tavares de Oliveira
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Taccetti
Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.)
Tatiana Ferrari D’Addio
Preparação e revisão de texto Viviam Moreira (sup.)
Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino, Kátia Cardoso
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Bruno Attili, Carolina Ferreira, Juliana Carvalho (capa)
Imagem de capa Marcos de Mello
Arte e Produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.)
Debora Joia, Eduardo Augusto Ascencio Benetorio, 
Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, 
Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini
Diagramação VSA Produções
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.)
Iconografia Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens)
Ilustrações Alberto Llinares, Alex Rodrigues, Artur Fujita, Bentinho, Bruna Ishihara, 
Café, Danillo Souza, Estudiomil, Gil Tokio/PINGADO, Ilustra Cartoon, Imaginario 
Studio, Jotah, Lucas Farauj, Léo Fanelli/Giz de Cera, Marcelo Kina, Marcos Machado, 
MW Editora e Ilustrações, Tiago Cerca, Vanessa Novais
Selma Caparroz, Sonia Vaz, Renato Alves Bassani (cartografia)
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Giovanni Júnior, José Ruy
 A conquista : matemática : 4o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni 
Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021.
 Componente: Matemática.
 ISBN 978-65-5742-421-6 (aluno - impresso)
 ISBN 978-65-5742-422-3 (professor - impresso)
 ISBN 978-65-5742-431-5 (aluno - digital em html)
 ISBN 978-65-5742-432-2 (professor - digital em html)
 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título.
21-72136 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427
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APRESENTAÇÃO
Querido(a) aluno(a),
Foi com muita satisfação que fizemos 
este livro. A cada unidade, apresentamos uma 
Matemática que, com certeza, vai agradar mais e 
mais a você. 
Neste livro, você descobrirá a Matemática que 
já experimenta no cotidiano. Então, faça bom uso 
dele e compreenda a Matemática no seu dia a dia.
Estes ícones indicam a forma como você vai realizar 
as propostas de atividades:
Oralmente Em dupla Em grupo Com uso 
da internet
No caderno Em casa
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4
PERCURSO DE 
APRENDIZAGEM 
NESTA OBRA
Antes de começar a estudar assuntos 
novos, é importante descobrir o que você 
já sabe para que o percurso seja feito de 
modo mais confiante.
A seção Você já viu • Avaliação 
inicial vai auxiliar você! É o ponto 
de partida para o percurso de 
aprendizagem nesta obra.
Este caminho leva aonde?
Qual é o motivo deste caminhar?
É ampliar suas habilidades 
matemáticas!
Para isso, é importante resolver 
situações-problema, comunicar aos 
colegas seu próprio processo de 
pensamento para chegar ao resultado e 
até mesmo usar tecnologias, entre outras 
ações que serão propostas ao longo das 
unidades e das seções desta obra.
o caminho
Percorrendo
inícioVOCE
^ 
 JA VIU
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A chegada não envolve apenas 
concluir mais um ano de estudo, 
mas leva também a um novo início, 
a um novo ponto de partida, 
a um novo propósito!
Afinal, outros anos de estudo 
aguardam você!
Antes de um novo ponto de partida, 
a seção O que aprendi neste ano • 
Avaliação final vai apoiar você 
a verificar quanto aprendeu no percurso 
de aprendizagem percorrido até aqui.
CHEGADA
O QUE APREN
DI 
NESTE ANO
Em um percurso mais longo, 
é importante dar uma parada, 
não é mesmo? 
Antes de prosseguir, a seção 
Vamos recordar • Avaliação de 
processo ajuda você em 
parceria com seu professor a 
descobrir quanto você avançou 
em seus aprendizados e se existe algo 
que precisa ser retomado.
VAMOS 
recordar
AVANÇANDO MAIS
LE
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PERCURSO DE 
APRENDIZAGEM 
NESTA OBRA
Antes de começar a estudar assuntos 
novos, é importante descobrir o que você 
já sabe para que o percurso seja feito de 
modo mais confiante.
A seção Você já viu • Avaliação 
inicial vai auxiliar você! É o ponto 
de partida para o percurso de 
aprendizagem nesta obra.
Este caminho leva aonde?
Qual é o motivo deste caminhar?
É ampliar suas habilidades 
matemáticas!
Para isso, é importante resolver 
situações-problema, comunicar aos 
colegas seu próprio processo de 
pensamento para chegar ao resultado e 
até mesmo usar tecnologias, entre outras 
ações que serão propostas ao longo das 
unidades e das seções desta obra.
o caminho
Percorrendo
inícioVOCE
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 JA VIU
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A chegada não envolve apenas 
concluir mais um ano de estudo, 
mas leva também a um novo início, 
a um novo ponto de partida, 
a um novo propósito!
Afinal, outros anos de estudo 
aguardam você!
Antes de um novo ponto de partida, 
a seção O que aprendi neste ano • 
Avaliação final vai apoiar você 
a verificar quanto aprendeu no percurso 
de aprendizagem percorrido até aqui.
CHEGADA
O QUE APREN
DI 
NESTE ANO
Em um percurso mais longo, 
é importante dar uma parada, 
não é mesmo? 
Antes de prosseguir, a seção 
Vamos recordar • Avaliação de 
processo ajuda você em 
parceria com seu professor a 
descobrir quanto você avançou 
em seus aprendizados e se existe algo 
que precisa ser retomado.
VAMOS 
recordar
AVANÇANDO MAIS
LE
O
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6
UNIDADE 2 • Adição e subtração com 
números naturais ........... 42
1 Adição com números naturais ...................... 44
2 Subtração com números naturais ................. 51
3 Propriedades da adição ..................................57
DIÁLOGOS • De Curitiba para o norte do Brasil .............. 60
4 Estratégias de cálculo .................................... 62
5 Relação entre adição e subtração ................67
6 Expressões numéricas .................................... 69
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ............. 72
UNIDADE 3 • Medidas de 
comprimento ..................... 74
1 Medindo comprimentos ................................. 76
2 O metro .............................................................. 79
3 Outras unidades de medida de 
 comprimento ..................................................... 81
O centímetro ........................................................... 81
O milímetro ............................................................ 81
O quilômetro .......................................................... 82
4 Perímetro ........................................................... 86
DIÁLOGOS • Encontrando palavras .............................. 89
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ............ 90
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SUMÁRIO
VOCÊ JÁ VIU • Avaliação inicial .......................... 12
UNIDADE 1 • Sistema de Numeração 
Decimal ................................. 16
1 Números no dia a dia ....................................... 18
2 Números naturais ............................................. 19
3 O Sistema de Numeração Decimal ............... 21
4 Os números e suas ordens ............................ 25
Unidade de milhar ................................................... 25
Decomposição de números na ordem das unidades 
de milhar ................................................................ 25
Dezena de milhar: o número 10 000 (dez mil) ............. 29
Decomposição de números na ordem das dezenas 
de milhar ................................................................ 29
5 Comparando números até 99 999 ............... 32
DIÁLOGOS • Alguns ginásios olímpicos ......................... 35
6 Números ordinais ............................................ 36
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Chance .................. 38
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ............ 40
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CONHEÇA O LIVRO
DO ESTUDANTE
A seção Você já viu introduz 
cada um dos volumes da coleção e 
tem o objetivo de avaliar os conhe-
cimentos do aluno no início do ano 
letivo. Dessa maneira, esta seção 
promove uma avaliação diagnósti-
ca, construída a partir de temas es-
tudados nos anos letivos anteriores 
de modo que seja possível identificar 
os conteúdos que devem ser reto-
mados pelo professor, auxiliando no 
planejamento anual.
Na seção Diálogos são apresentados temas que 
promovem uma abordagem interdisciplinar, por meio 
de textos, atividades e tutoriais. Nesta seção, também 
há espaço para a utilização de ferramentas digitais, 
assim como de brincadeiras e de jogos com a inten-
ção de aprofundar e retomar conteúdos estudados. 
Oferece, ainda, oportunidades de debater aspectos 
da sociedade contemporânea, ampliando o repertó-
rio cultural dos alunos e desenvolvendo atitudes fa-
voráveis à aprendizagem de noções matemáticas e ao 
desenvolvimento do raciocínio lógico, interligados a 
temas que favorecem a formação cidadã.
Cada volume do Livro do Estu-
dante está organizado em 9 uni-
dades, e cada unidade, em diversos 
capítulos. A quantidade de capítulos 
é variável, pois depende da deman-
da de cada tema. Nos capítulos, 
os alunos terão a oportunidade de 
entrar em contato com diferentes 
explorações e recursos, como tex-
tos, imagens e atividades. Ao lon-
go dos capítulos, há seções e boxes 
que buscam favorecer o processo de 
aprendizagem por meio de aprofun-
damentos e articulações.
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UNIDADE 2 • Adição e subtração com 
números naturais ........... 42
1 Adição com números naturais ...................... 44
2 Subtração com números naturais ................. 51
3 Propriedades da adição ..................................57
DIÁLOGOS • De Curitiba para o norte do Brasil .............. 60
4 Estratégias de cálculo .................................... 62
5 Relação entre adição e subtração ................67
6 Expressões numéricas .................................... 69
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ............. 72
UNIDADE 3 • Medidas de 
comprimento ..................... 74
1 Medindo comprimentos ................................. 76
2 O metro .............................................................. 79
3 Outras unidades de medida de 
 comprimento ..................................................... 81
O centímetro ........................................................... 81
O milímetro ............................................................ 81
O quilômetro .......................................................... 82
4 Perímetro ........................................................... 86
DIÁLOGOS • Encontrando palavras .............................. 89
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ............ 90
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SUMÁRIO
VOCÊ JÁ VIU • Avaliação inicial .......................... 12
UNIDADE 1• Sistema de Numeração 
Decimal ................................. 16
1 Números no dia a dia ....................................... 18
2 Números naturais ............................................. 19
3 O Sistema de Numeração Decimal ............... 21
4 Os números e suas ordens ............................ 25
Unidade de milhar ................................................... 25
Decomposição de números na ordem das unidades 
de milhar ................................................................ 25
Dezena de milhar: o número 10 000 (dez mil) ............. 29
Decomposição de números na ordem das dezenas 
de milhar ................................................................ 29
5 Comparando números até 99 999 ............... 32
DIÁLOGOS • Alguns ginásios olímpicos ......................... 35
6 Números ordinais ............................................ 36
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Chance .................. 38
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ............ 40
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Ao final de cada unidade do 
livro, há uma seção intitulada Va-
mos recordar, em que o aluno 
é convidado a resolver atividades 
que retomam conteúdos estuda-
dos. Esta seção pode ser utilizada 
pelo professor como instrumento 
de avaliação processual e formati-
va. As informações obtidas sobre 
o desenvolvimento de cada aluno 
poderão nortear as ações pedagó-
gicas do professor. 
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8
UNIDADE • Multiplicação com 
números naturais ........... 92
1 Ideias da multiplicação ................................... 94
DIÁLOGOS • Festa literária ......................................... 97
Multiplicando um número natural por 10, por 
100 ou por 1 000 ...................................................... 98
Decompondo um número natural ............................100
2 Algoritmo da multiplicação .......................... 101
Multiplicação com um dos fatores formado 
por apenas um algarismo ........................................101
Multiplicação em que cada fator é formado 
por, pelo menos, dois algarismos .............................106
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Qual é 
a possibilidade? ........................................................112
3 Propriedades da multiplicação .................... 113
4 Expressões numéricas ....................................117
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ...........120
UNIDADE 5 • Divisão com números 
naturais ..............................122
1 Ideias da divisão .............................................124
2 Situações de divisão ......................................127
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3 Algoritmo da divisão ...................................... 131
Divisão em que o divisor tem um só algarismo .........131
Divisão em que o divisor é um número formado 
por dois algarismos ................................................139
4 Relação entre multiplicação e divisão  ....... 145
5 Expressões numéricas envolvendo 
 as quatro operações ...................................... 147
DIÁLOGOS • Telefone sem fio das expressões numéricas ...149
6 Resolvendo problemas ..................................150
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Gráficos pictóricos ...154
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ...........156
UNIDADE 6 • Mais grandezas 
e medidas ..........................158
1 Medindo massas ............................................ 160
O quilograma, o grama e o miligrama .......................160
2 Medindo capacidades  ................................... 164
O litro e o mililitro ....................................................164
3 Medindo superfícies  ...................................... 166
4 Medindo temperaturas ................................. 168
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Pesquisando 
a temperatura ..........................................................170
DIÁLOGOS • Planilhas eletrônicas e gráficos ..................172
5 Medindo o tempo  ............................................173
A hora, o minuto e o segundo .................................173
A hora, o dia e a semana .........................................174
O dia, o mês, o ano e a década ................................176
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ........... 178
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ÍCONES
As atividades do livro são orienta-
das por ícones, que indicam como 
elas devem ser realizadas. Esse re-
curso auxilia os alunos a fazer leitu-
ra de símbolos e a se planejar para 
as atividades.
 EM DUPLA
Atividade que pode ser feita em duplas a 
fim de que os alunos discutam ideias e so-
luções para questões mais complexas e, na 
elaboração conjunta de uma resposta, traba-
lhem o respeito à opinião do outro e a comu-
nicação.
EM GRUPO
Atividade que pode ser feita em grupo, pro-
porcionando momentos de discussão e elabo-
ração de respostas coletivas. Essa abordagem 
promove a comunicação oral, a discussão, a 
reflexão e a resolução de questões mais com-
plexas de forma compartilhada e o respeito às 
ideias e opiniões de outras pessoas.
Os assuntos, tratados ao longo 
da unidade, são introduzidos na 
abertura por meio de:
• Uma imagem (ilustração ou 
fotografia) relacionada aos temas 
abordados ao longo dos capítu-
los. Essa introdução favorece uma 
comunicação rápida e envolvente 
com os alunos, fazendo com que 
eles estabeleçam relações com os 
novos conhecimentos de manei-
ra contextualizada, uma vez que 
exploram situações lúdicas e ade-
quadas à faixa etária e ao dia a 
dia deles.
• Algumas questões que con-
textualizam os assuntos que 
serão tratados ao longo da uni-
dade e mobilizam conhecimen-
tos anteriores.
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9
UNIDADE • Multiplicação com 
números naturais ........... 92
1 Ideias da multiplicação ................................... 94
DIÁLOGOS • Festa literária ......................................... 97
Multiplicando um número natural por 10, por 
100 ou por 1 000 ...................................................... 98
Decompondo um número natural ............................100
2 Algoritmo da multiplicação .......................... 101
Multiplicação com um dos fatores formado 
por apenas um algarismo ........................................101
Multiplicação em que cada fator é formado 
por, pelo menos, dois algarismos .............................106
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Qual é 
a possibilidade? ........................................................112
3 Propriedades da multiplicação .................... 113
4 Expressões numéricas ....................................117
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ...........120
UNIDADE 5 • Divisão com números 
naturais ..............................122
1 Ideias da divisão .............................................124
2 Situações de divisão ......................................127
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3 Algoritmo da divisão ...................................... 131
Divisão em que o divisor tem um só algarismo .........131
Divisão em que o divisor é um número formado 
por dois algarismos ................................................139
4 Relação entre multiplicação e divisão  ....... 145
5 Expressões numéricasenvolvendo 
 as quatro operações ...................................... 147
DIÁLOGOS • Telefone sem fio das expressões numéricas ...149
6 Resolvendo problemas ..................................150
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Gráficos pictóricos ...154
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ...........156
UNIDADE 6 • Mais grandezas 
e medidas ..........................158
1 Medindo massas ............................................ 160
O quilograma, o grama e o miligrama .......................160
2 Medindo capacidades  ................................... 164
O litro e o mililitro ....................................................164
3 Medindo superfícies  ...................................... 166
4 Medindo temperaturas ................................. 168
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Pesquisando 
a temperatura ..........................................................170
DIÁLOGOS • Planilhas eletrônicas e gráficos ..................172
5 Medindo o tempo  ............................................173
A hora, o minuto e o segundo .................................173
A hora, o dia e a semana .........................................174
O dia, o mês, o ano e a década ................................176
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ........... 178
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O boxe Saiba que traz infor-
mações complementares e diversas 
curiosidades relacionadas ao coti-
diano dos alunos, tornando o pro-
cesso de ensino e aprendizagem 
ainda mais expressivo e envolvente. 
O boxe Descubra mais apre-
senta indicações de livros e sites 
que propiciam o aprofundamento 
do conteúdo em questão.
ORAL
Atividade para ser respondida oralmen-
te, propiciando momentos de partilha entre 
todos os alunos da sala de aula. Por meio 
dela, os alunos podem desenvolver a habi-
lidade de falar em público, debater, expor 
suas ideias e aprender a respeitar e a ouvir 
os demais componentes de seu grupo.
TECNOLOGIA
Trabalha as novas mídias e tecnologias 
digitais, apresentando possibilidades para o 
uso responsável da internet. Com foco no 
letramento digital, é mais um recurso de 
aprendizagem, de forma que o aluno tenha 
a possibilidade de entrar em contato com 
um mundo cada vez mais tecnológico, de 
maneira crítica e ética.
EM CASA
Atividade que pode ser realizada em 
casa, individualmente ou com o apoio da 
família, contribuindo para as práticas de 
literacia familiar.
O Glossário tem por objetivo 
sanar dificuldades e enriquecer o 
vocabulário dos alunos. Próximo 
ao texto aparecem palavras, pos-
sivelmente desconhecidas, e seu 
significado contextualizado.
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10
6 Localização e movimentação ....................... 220
DIÁLOGOS • Visitando museus ................................... 224
7 Simetria ............................................................ 225
DIÁLOGOS • Figuras simétricas no GeoGebra® .............. 229
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ............ 230
UNIDADE 9 • Números na forma 
decimal  ............................... 232
1 Décimos  ............................................................ 234
DIÁLOGOS • Jogo da memória triplo ............................ 238
2 Centésimos ...................................................... 239
3 A representação decimal de números 
maiores que 1 .................................................... 243
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Tabelas e 
gráficos de colunas .................................................... 246
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ........... 248
o que aprendi neste ano • Avaliação final ... 250
REFERÊNCIAS COMENTADAS  ............................ 254
Documentos oficiais ....................................................... 254
Leituras complementares para o professor ....................... 254
MATERIAL COMPLEMENTAR  .............................. 255
SO
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UNIDADE 7 • Frações .............................. 180
1 Frações: partes de uma figura .....................182
Representação na reta numérica ..............................186
2 Como se lê uma fração ..................................187
Denominadores de 2 a 9 .........................................187
Denominador 10, 100 ou 1 000 .................................188
DIÁLOGOS • Jogo do inteiro ......................................191
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ........... 192
UNIDADE 8 • Geometria ........................ 194
1 Linhas simples e linhas não simples ......... 196
Linhas simples fechadas e linhas simples abertas ......196
2 Segmento de reta e reta ...............................199
3 Ângulos  ........................................................... 202
Ideias de ângulos .................................................. 202
Medindo ângulos .................................................. 205
DIÁLOGOS • Ângulos retos no tangram ...................... 208
4 Posições relativas entre retas .................... 209
DIÁLOGOS • Obra de arte ........................................ 212
5 Comparando sólidos geométricos ............. 213
Faces, vértices e arestas ......................................... 216
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Chance e 
figuras geométricas planas ......................................... 219
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A seção Probabilidade e Esta-
tística tem o objetivo de mostrar 
como gráficos e tabelas ajudam a 
organizar, a apresentar e a analisar 
informações. Para isso, os elemen-
tos que compõem esses recursos 
são detalhados e a relação entre 
os diferentes tipos de gráficos e 
tabelas é abordada de modo que 
o aluno perceba a importância des-
sas estruturas para a organização 
de dados. São apresentadas, ainda, 
noções de Probabilidade, por meio 
de situações lúdicas e intuitivas.
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6 Localização e movimentação ....................... 220
DIÁLOGOS • Visitando museus ................................... 224
7 Simetria ............................................................ 225
DIÁLOGOS • Figuras simétricas no GeoGebra® .............. 229
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ............ 230
UNIDADE 9 • Números na forma 
decimal  ............................... 232
1 Décimos  ............................................................ 234
DIÁLOGOS • Jogo da memória triplo ............................ 238
2 Centésimos ...................................................... 239
3 A representação decimal de números 
maiores que 1 .................................................... 243
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Tabelas e 
gráficos de colunas .................................................... 246
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ........... 248
o que aprendi neste ano • Avaliação final ... 250
REFERÊNCIAS COMENTADAS  ............................ 254
Documentos oficiais ....................................................... 254
Leituras complementares para o professor ....................... 254
MATERIAL COMPLEMENTAR  .............................. 255
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UNIDADE 7 • Frações.............................. 180
1 Frações: partes de uma figura .....................182
Representação na reta numérica ..............................186
2 Como se lê uma fração ..................................187
Denominadores de 2 a 9 .........................................187
Denominador 10, 100 ou 1 000 .................................188
DIÁLOGOS • Jogo do inteiro ......................................191
VAMOS RECORDAR • Avaliação de processo ........... 192
UNIDADE 8 • Geometria ........................ 194
1 Linhas simples e linhas não simples ......... 196
Linhas simples fechadas e linhas simples abertas ......196
2 Segmento de reta e reta ...............................199
3 Ângulos  ........................................................... 202
Ideias de ângulos .................................................. 202
Medindo ângulos .................................................. 205
DIÁLOGOS • Ângulos retos no tangram ...................... 208
4 Posições relativas entre retas .................... 209
DIÁLOGOS • Obra de arte ........................................ 212
5 Comparando sólidos geométricos ............. 213
Faces, vértices e arestas ......................................... 216
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • Chance e 
figuras geométricas planas ......................................... 219
DE
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A seção Material comple-
mentar oferece recursos para ati-
vidades específicas. Os materiais 
recortáveis auxiliam no processo 
de aprendizagem, pois oferecem 
a oportunidade de manipular ob-
jetos concretamente, observar e 
investigar, além de favorecer a in-
teração entre os alunos.
A seção Referências comen-
tadas elenca as obras que emba-
saram a elaboração desta coleção 
com resenhas sobre cada uma 
delas. Também há sugestões de 
leitura complementar para você, 
professor, com o intuito de apoiá-
-lo na formação continuada.
Ao final de cada volume desta 
coleção, há a seção O que apren-
di neste ano, cujo objetivo é o 
de avaliar alguns conteúdos estu-
dados ao longo do ano letivo, le-
vantando dados importantes sobre 
a aprendizagem de cada aluno. 
Essas informações constituem um 
portfólio que auxiliará o planeja-
mento pedagógico do professor do 
ano seguinte. 
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OBJETIVOS
• Ler informações em quadros 
simples.
• Comparar números naturais até 
99.
• Efetuar cálculos de multiplicação.
• Resolver situações-problema envol-
vendo multiplicações.
• Identificar um sólido geométrico 
a partir das características relaciona-
das à quantidade de vértices, ares-
tas e faces.
• Converter medidas de compri-
mento, a partir da relação entre me-
tro e centímetro.
• Comparar números naturais até 
99, considerando as noções de do-
bro e metade.
 ⊲ BNCC
(EF03MA01) Ler, escrever e com-
parar números naturais de até a or-
dem de unidade de milhar, estabele-
cendo relações entre os registros nu-
méricos e em língua materna.
(EF03MA06) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração com 
os significados de juntar, acrescentar, 
separar, retirar, comparar e completar 
quantidades, utilizando diferentes es-
tratégias de cálculo exato ou aproxi-
mado, incluindo cálculo mental.
(EF03MA07) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação (por 2, 
3, 4, 5 e 10) com os significados de 
adição de parcelas iguais e elementos 
apresentados em disposição retangu-
lar, utilizando diferentes estratégias de 
cálculo e registros.
(EF03MA14) Descrever caracterís-
ticas de algumas figuras geométricas 
espaciais (prismas retos, pirâmides, 
cilindros, cones), relacionando-as com 
suas planificações.
(EF03MA19) Estimar, medir e com-
parar comprimentos, utilizando uni-
dades de medida não padronizadas 
e padronizadas mais usuais (metro, 
centímetro e milímetro) e diversos ins-
trumentos de medida.
(EF03MA20) Estimar e medir ca-
pacidade e massa, utilizando unidades 
de medida não padronizadas e pa-
dronizadas mais usuais (litro, mililitro, 
quilograma, grama e miligrama), re-
conhecendo-as em leitura de rótulos e 
embalagens, entre outros.
(EF03MA26) Resolver problemas 
cujos dados estão apresentados em 
tabelas de dupla entrada, gráficos de 
barras ou de colunas.
 ⊲ PNA
• Compreensão de textos
Em todas as atividades da seção Você 
já viu – Avaliação inicial os alunos pre-
cisam ler os enunciados das questões e 
responder a partir da compreensão que 
tiveram do tema.
ROTEIRO DE AULA
A seção Você já viu – Avaliação inicial 
traz algumas atividades que visam avaliar 
algumas habilidades trabalhadas no 3o ano 
como forma de auxiliar o professor a iden-
tificar eventuais lacunas que precisem ser 
completadas e, também, temas nos quais os 
estudantes mostrem-se com desempenho 
satisfatório. As questões propostas dão ên-
fase nos temas essenciais para a continui-
dade dos estudos, na série corrente.
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13
3 Luana vendeu 15 brigadeiros. O preço da unidade é R$ 4,00.
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• Luana arrecadou 60 reais .
4 Para confeccionar um vestido são necessários 3 metros de tecido. Então, 
para confeccionar 12 vestidos são necessários 36 metros de tecido .
5 Tenho 6 faces, 8 vértices e 12 arestas. Quem sou eu? Marque um X na res-
posta correta.
6 Se 1 metro corresponde a 100 centímetros, então:
• 2 metros = 200 centímetros.
• 25 metros = 2 500 centímetros
7 Antônia pesa 23 kg e sua irmã Carla pesa 46 kg. Marque um X nas afirma-
ções verdadeiras.
 Antônia pesa o dobro de Carla.
X Carla pesa o dobro de Antônia.
X Antônia e Carla pesam, juntas, 69 kg.
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12
VOCE
^ 
 JA VIU AVALIAÇÃO INICIAL
1 Observe a loja de brinquedos.
ES
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O
M
IL
O quadro a seguir mostra a quantidade de alguns brinquedos em estoque.
Brinquedo Total em estoque
Brinquedos em madeira 73
Jogos 49
Bonecas 62
a) Desses brinquedos, qual está em menor quantidade no estoque?
Dos brinquedos do quadro, os jogos estão em menor quantidade, 49 unidades.
b) O total de brinquedos ultrapassa 200 itens? Marque um X na resposta 
correta. Sim. X Não.
c) Quantas bonecas há a mais que jogos? Há 13 bonecas a mais que jogos.
2 Calcule.
a) 5 x 4 = 20
b) 3 x 7 = 21
c) 8 x 6 = 48
d) 9 x 9 = 81
e) 7 x 7 = 49
f) 5 x 9 = 45
DOZE
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D2-MAT-F1-1103-V4-PIN-001-015-MPE-G23_AV2.indd 12D2-MAT-F1-1103-V4-PIN-001-015-MPE-G23_AV2.indd 12 11/08/21 17:0511/08/21 17:05
Na atividade 1, os alunos deverão 
ler o quadro fornecido no enunciado 
da atividade e, então, responder às 
perguntas propostas. Os itens a e c ex-
ploram a comparação de números na-
turais até 99. No item b, o objetivo é 
estimar somas na ordem das centenas.
Na atividade 2, os alunos devem 
calcular diversas multiplicações, prio-
rizando a memorização das tabuadas 
até 9. Se precisarem de apoio, ofereça 
peças de material dourado (ou outro 
material manipulativo) para que reali-
zem as contagens.
Na atividade 3, espera-se que os 
alunos consigam resolver problemas 
envolvendo multiplicação de dezenas 
por unidade (por 4), a partir de uma 
situação de proporcionalidade direta.
Na atividade 4, o objetivo é resol-
ver problemas envolvendo multiplica-
ção de dezenas por unidade (por 3), a 
partir de uma situação de proporcio-
nalidade direta e cálculo mental.
A atividade 5 explora o reconhe-
cimento de figuras geométricas es-
paciais, a partir da caracterização da 
quantidade de arestas, vértices e fa-
ces. Os alunos poderão se apoiar nas 
imagens dos sólidos disponíveisna 
questão, realizando as contagens de 
cada um dos elementos. Se julgar per-
tinente, o professor pode oferecer a 
planificação desses sólidos como ma-
terial complementar.
Na atividade 6, o objetivo é aplicar 
a multiplicação por 100 em problemas 
de proporcionalidade, envolvendo 
conversão de unidades de medida de 
comprimento.
Na atividade 7, espera-se que os 
alunos sejam capazes de comparar 
números naturais até 99, consideran-
do as noções de dobro e metade.
Considerando os aspectos relaciona-
dos ao desenvolvimento dos cinco ob-
jetos do conhecimento do componente 
curricular, contemplados na BNCC, as 
questões propostas contribuem de forma 
planejada e intencional para uma sóli-
da aprendizagem de conhecimentos e 
experiências ligadas à Matemática. Essa 
avaliação pode ser complementada com 
outras questões, que o professor julgar 
pertinente. Nas páginas a seguir, indica-
mos algumas propostas que poderão ser 
usadas pelo professor.
Verifique no capítulo 3, intitulado Mo-
nitoramento da aprendizagem, des-
te Manual do Professor, sugestões com 
modelos de quadros que podem auxiliar 
o professor a mapear as aprendizagens 
individuais dos alunos assim como pode 
trazer informações sobre eventuais difi-
culdades apresentadas pelo grupo. Essas 
informações serão de grande valia para o 
professor construir um planejamento que 
contemple momentos de retomada e mo-
mentos de avanço no ensino dos temas 
estudados no 4o ano.
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13
3 Luana vendeu 15 brigadeiros. O preço da unidade é R$ 4,00.
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• Luana arrecadou 60 reais .
4 Para confeccionar um vestido são necessários 3 metros de tecido. Então, 
para confeccionar 12 vestidos são necessários 36 metros de tecido .
5 Tenho 6 faces, 8 vértices e 12 arestas. Quem sou eu? Marque um X na res-
posta correta.
6 Se 1 metro corresponde a 100 centímetros, então:
• 2 metros = 200 centímetros.
• 25 metros = 2 500 centímetros
7 Antônia pesa 23 kg e sua irmã Carla pesa 46 kg. Marque um X nas afirma-
ções verdadeiras.
 Antônia pesa o dobro de Carla.
X Carla pesa o dobro de Antônia.
X Antônia e Carla pesam, juntas, 69 kg.
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 JA VIU AVALIAÇÃO INICIAL
1 Observe a loja de brinquedos.
ES
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O quadro a seguir mostra a quantidade de alguns brinquedos em estoque.
Brinquedo Total em estoque
Brinquedos em madeira 73
Jogos 49
Bonecas 62
a) Desses brinquedos, qual está em menor quantidade no estoque?
Dos brinquedos do quadro, os jogos estão em menor quantidade, 49 unidades.
b) O total de brinquedos ultrapassa 200 itens? Marque um X na resposta 
correta. Sim. X Não.
c) Quantas bonecas há a mais que jogos? Há 13 bonecas a mais que jogos.
2 Calcule.
a) 5 x 4 = 20
b) 3 x 7 = 21
c) 8 x 6 = 48
d) 9 x 9 = 81
e) 7 x 7 = 49
f) 5 x 9 = 45
DOZE
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OBJETIVOS
• Identificar as unidades de medida 
relacionadas a diferentes produtos 
do dia a dia.
• Ler informações dadas em tabe-
las simples.
• Efetuar adições e subtração com 
números naturais de até quatro al-
garismos.
• Comparar números naturais de 
até quatro algarismos.
• Calcular multiplicações de nú-
meros naturais por 10, 100 e 1000, 
observando as regularidades.
• Ler diferentes horários em reló-
gios de ponteiro (analógicos).
• Resolver situação-problema en-
volvendo ideia de divisão em partes 
iguais.
• Ler dados em gráficos de colunas 
simples.
• Relacionar as informações do 
enunciado às colunas do gráfico de 
barras simples.
• Reconhecer o padrão de uma 
sequência de figuras e completá-la 
adequadamente.
 ⊲ BNCC
(EF03MA06) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração com 
os significados de juntar, acrescentar, 
separar, retirar, comparar e completar 
quantidades, utilizando diferentes es-
tratégias de cálculo exato ou aproxi-
mado, incluindo cálculo mental.
(EF03MA07) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação (por 2, 
3, 4, 5 e 10) com os significados de 
adição de parcelas iguais e elementos 
apresentados em disposição retangu-
lar, utilizando diferentes estratégias de 
cálculo e registros.
(EF03MA08) Resolver e elaborar 
problemas de divisão de um número 
natural por outro (até 10), com resto 
zero e com resto diferente de zero, 
com os significados de repartição 
equitativa e de medida, por meio de 
estratégias e registros pessoais.
(EF03MA15) Classificar e compa-
rar figuras planas (triângulo, quadra-
do, retângulo, trapézio e paralelogra-
mo) em relação a seus lados (quanti-
dade, posições relativas e comprimen-
to) e vértices.
(EF03MA18) Escolher a unidade de 
medida e o instrumento mais apropriado 
para medições de comprimento, tempo e 
capacidade.
(EF03MA22) Ler e registrar medidas e 
intervalos de tempo, utilizando relógios 
(analógico e digital) para informar os ho-
rários de início e término de realização de 
uma atividade e sua duração.
(EF03MA26) Resolver problemas cujos 
dados estão apresentados em tabelas de du-
pla entrada, gráficos de barras ou de colunas.
(EF03MA27) Ler, interpretar e com-
parar dados apresentados em tabelas de 
dupla entrada, gráficos de barras ou de 
colunas, envolvendo resultados de pesqui-
sas significativas, utilizando termos como 
maior e menor frequência, apropriando-se 
desse tipo de linguagem para compreen-
der aspectos da realidade sociocultural 
significativos.
14
14
8 Contorne os produtos vendidos em quilogramas (kg) e marque um X nos 
produtos vendidos em litros (L).
9 Observe a tabela a seguir.
Livros na biblioteca comunitária
Gênero Quantidade de livros
Mistério 674
Romance 823
Investigação 900
Crônica 457
a) No total há 2 854 livros.
b) A diferença entre a quantidade de livros de investigação e de romance 
é de 77 livros.
c) Qual é o gênero com a menor quantidade de livros? Marque um X na 
resposta correta.
Mistério Romance Investigação Crônica
X
10 Calcule.
3 x 10 = 30
3 x 100 = 300
3 x 1 000 = 3 000
4 x 10 = 40
4 x 100 = 400
4 x 1 000 = 4 000
5 x 10 = 50
5 x 100 = 500
5 x 1 000 = 5 000
11 Desenhe os ponteiros nos relógios a seguir, indicando a hora correta.
Fonte: Tabela 
elaborada para 
esta obra. 
Dados fictícios.
TI
AG
O
 C
ER
CA
G
IL
 TO
KI
O
/P
IN
G
AD
O
Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
XX X
5:00 7:15 8:30
CATORZE
D3-MAT-F1-1103-V4-PIN-012-015-LA-G23-AV1.indd 14D3-MAT-F1-1103-V4-PIN-012-015-LA-G23-AV1.indd 14 31/07/21 11:5531/07/21 11:55
15
12 Mariana comprou um fogão e decidiu fazer o pagamento em 4 prestações, 
sem acréscimo.
LU
CA
S 
FA
RA
UJ
13 Observe o gráfico a seguir.
Qual é o cálculo que indica o preço de cada prestação? 
Marque um X na resposta correta.
 772 + 4
 772 x 4
X 772 ÷ 4
 772 _ 4
a) Há 200 brigadeiros na festa, portanto a coluna A é a que 
representa esse docinho.
b) Há 150 beijinhos na festa; assim, podemos concluir que esse 
docinho foi representado na coluna C.
14 Observe a sequência de figuras.
• Qual é a próxima figura da sequência? Marque um X na resposta correta.
X
Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios.
Quantidade
A B DC Tipo de doce
150
200
100
50
0
Docinhos da festa da Lívia
IL
US
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AÇ
Õ
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: E
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TO
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D2-MAT-F1-1103-V4-PIN-001-015-MPE-G23.indd 14D2-MAT-F1-1103-V4-PIN-001-015-MPE-G23.indd 14 07/08/21 18:4907/08/21 18:49
 ⊲ PNA
• Compreensão de textos
Em todas as atividades da seção 
Você já viu – Avaliação inicial, os 
alunos precisam ler os enunciados 
das questões e responder a partirda 
compreensão que tiveram do tema.
ROTEIRO DE AULA
Na atividade 8, os alunos devem 
reconhecer produtos que são vendi-
dos em quilogramas ou em litros, rela-
cionando as unidades de medidas de 
massa e capacidade.
No item a da atividade 9, os alu-
nos podem praticar o uso do algorit-
mo para adicionar números da ordem 
das centenas. Já o item b requer a 
aplicação do algoritmo para a subtra-
ção da ordem das centenas. O item c 
explora a comparação entre números 
naturais até 999.
Na atividade 10, o objetivo é pra-
ticar a multiplicação de números natu-
rais por 10, 100 e 1 000, discutindo as 
regularidades dos resultados.
Na atividade 11, espera-se que os 
alunos sejam capazes de indicar a posi-
ção dos ponteiros no relógio analógico.
Na atividade 12, o objetivo é que 
os alunos sejam capazes de identificar 
a operação de divisão como a que re-
solve a situação-problema dada, sem 
precisar efetuar o cálculo.
Na atividade 13, espera-se que os 
alunos consigam identificar o que cada 
uma das colunas do gráfico representa, 
a partir das informações dadas.
As sequências de figuras são avalia-
das na atividade 14, na qual espera-se 
que sejam capazes de reconhecer a lei 
de formação e completá-la adequada-
mente. Nesse caso, foram usadas figu-
ras geométricas planas já conhecidas 
pelos alunos (quadrados, triângulos e 
círculos).
 ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• AVALIAÇÕES ADICIONAIS
Para avaliar os alunos na habilidade EF03MA24, proponha um problema que eles possam 
identificar formas equivalentes de compor um mesmo valor. Veja o exemplo.
1. Ana foi a uma loja e recebeu algumas cédulas de troco.
Marque um X nos valores correspondentes ao troco de Ana:
• Você consegue propor outra combinação de cédulas e moedas para compor o valor do 
troco de Ana? Desenhe no espaço a seguir. Resposta pessoal.
X X
X
X
Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
15
W
AN
DS
O
N
 R
O
CH
A
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SA
 D
A 
M
O
ED
A 
DO
 
BR
AS
IL
14
8 Contorne os produtos vendidos em quilogramas (kg) e marque um X nos 
produtos vendidos em litros (L).
9 Observe a tabela a seguir.
Livros na biblioteca comunitária
Gênero Quantidade de livros
Mistério 674
Romance 823
Investigação 900
Crônica 457
a) No total há 2 854 livros.
b) A diferença entre a quantidade de livros de investigação e de romance 
é de 77 livros.
c) Qual é o gênero com a menor quantidade de livros? Marque um X na 
resposta correta.
Mistério Romance Investigação Crônica
X
10 Calcule.
3 x 10 = 30
3 x 100 = 300
3 x 1 000 = 3 000
4 x 10 = 40
4 x 100 = 400
4 x 1 000 = 4 000
5 x 10 = 50
5 x 100 = 500
5 x 1 000 = 5 000
11 Desenhe os ponteiros nos relógios a seguir, indicando a hora correta.
Fonte: Tabela 
elaborada para 
esta obra. 
Dados fictícios.
TI
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O
 C
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G
IL
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O
/P
IN
G
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Os elementos não foram representados 
em proporção de tamanho entre si.
XX X
5:00 7:15 8:30
CATORZE
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12 Mariana comprou um fogão e decidiu fazer o pagamento em 4 prestações, 
sem acréscimo.
LU
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13 Observe o gráfico a seguir.
Qual é o cálculo que indica o preço de cada prestação? 
Marque um X na resposta correta.
 772 + 4
 772 x 4
X 772 ÷ 4
 772 _ 4
a) Há 200 brigadeiros na festa, portanto a coluna A é a que 
representa esse docinho.
b) Há 150 beijinhos na festa; assim, podemos concluir que esse 
docinho foi representado na coluna C.
14 Observe a sequência de figuras.
• Qual é a próxima figura da sequência? Marque um X na resposta correta.
X
Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios.
Quantidade
A B DC Tipo de doce
150
200
100
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0
Docinhos da festa da Lívia
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D2-MAT-F1-1103-V4-PIN-001-015-MPE-G23_AV2.indd 15D2-MAT-F1-1103-V4-PIN-001-015-MPE-G23_AV2.indd 15 11/08/21 17:0611/08/21 17:06
INTRODUÇÃO À 
UNIDADE
Nesta Unidade, a habilidade 
EF04MA01 é desenvolvida por meio 
da compreensão das características 
do Sistema de Numeração Decimal, 
da identificação do valor posicional 
dos algarismos indo-arábicos, de suas 
classes e ordens. O uso do material 
dourado, do ábaco e do Quadro de 
ordens permite ao aluno construir as 
relações entre as classes e as ordens. A 
introdução de novas ordens deve levar 
o aluno a observar que nenhum prin-
cípio novo é usado na representação 
de qualquer número natural maior 
que 1 000. Na Unidade, é retomada 
a ordem da unidade de milhar (4a or-
dem) e introduzida a ordem da deze-
na de milhar (5a ordem). A habilidade 
EF04MA26 é trabalhada na seção 
Probabilidade e Estatística – chan-
ce, estimulando o reconhecimento, 
entre eventos aleatórios cotidianos, 
daqueles que têm maior chance de 
ocorrência.
 ⊲ OBJETIVOS PEDAGÓGICOS
• Reconhecer os números naturais 
em diferentes contextos de uso, re-
presentando quantidades, códigos, 
medidas e contagens.
• Compreender a representação po-
sicional do Sistema de Numeração 
Decimal, identificando as ordens: uni-
dades, dezenas, centenas, unidades 
de milhar e dezenas de milhar.
• Ler e escrever números ordinais.
• Identificar e empregar números 
escritos na forma ordinal.
• Ler e interpretar dados apresen-
tados em tabelas.
• Determinar a chance de certo 
evento aleatório ocorrer.
 ⊲ PRÉ-REQUISITOS 
PEDAGÓGICOS
• Ler, escrever e comparar números 
naturais de até quatro ordens.
• Identificar características do Siste-
ma de Numeração Decimal.
16
17DEZESSETE
Você sabia que o Serviço de Atendimento Móvel de Urgência (Samu) 
é um serviço de saúde prestado a toda população brasileira no resgate 
de acidentes e atendimentos de emergência, nas ruas ou em residências? 
Nos primeiros cinco meses de 2020, foram feitas cerca de 64 000 liga-
ções para a central do Samu, mas a média para esse período pode chegar 
a até 75 000, já a quantidade de transferências inter-hospitalares, tem 
aumentado nos últimos meses, devido ao atendimento de pacientes com 
Covid-19, o que mostra a relevância desse serviço para a população. 
Fonte de pesquisa: Agência Brasília. Samu recebe mais de 321 mil ligações em cinco meses. 
Brasília, DF. 17 jun. 2020. Disponível em: https://www.agenciabrasilia.df.gov.br/2020/06/17/ 
samu-recebe-mais-de-321-mil-ligacoes-em-cinco-meses/. Acesso em: 1o fev. 2021.
 1. No texto, qual é o número menor que 1 dezena de milhar? 
 2. No texto, quais são os números maiores que 10 000? 
 3. Na imagem, qual é o número que representa um código? O que esse 
código representa?
2020.
64 000; 75 000.
Espera-se que os alunos percebam que é o número 192, que 
pode ser discado em caso de uma situação emergencial.
17
LU
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D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 17D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 17 01/08/21 19:1401/08/21 19:14
16 DEZESSEIS16
1 Sistema de Numeração 
Decimal
unidade
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 16D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 16 01/08/21 19:1401/08/21 19:14
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 16D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 16 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
OBJETIVOS
• Ler uma imagem.
• Ler e compreender as informa-
ções apresentadas em um texto.
• Discutir assuntos relacionados à 
temática da Unidade.
• Expressar-se oralmente para rela-
tar experiências pessoais relaciona-
das ao tema.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar. 
 ⊲ PNA
• Fluência em leitura oral
A atividade de abertura da Unidade 
pode ser usada para estimular o de-
senvolvimento da fluência em leitura 
oral, um ponto de atenção da Política 
Nacional de Alfabetização (PNA) que 
pode ser apoiado nas aulas de Mate-
mática. Incentive seus alunos, sempre 
quepossível, a lerem textos escritos 
e a exporem suas estratégias e seus 
pensamentos.
ROTEIRO DE AULA
Na abertura, é apresentada a imagem 
de uma ambulância do Serviço de Atendi-
mento Móvel de Urgência (Samu), na qual 
é possível identificar o número a ser disca-
do em caso de emergência. 
Converse com os alunos sobre esse 
serviço público de saúde e a importân-
cia da formação das equipes e da ma-
nutenção das ambulâncias. Informe aos 
alunos que as equipes que compõem as 
ambulâncias do Samu são formadas por 
médicos, enfermeiros, técnicos de enfer-
magem e motoristas-socorristas.
O texto que acompanha a imagem abor-
da os números que indicam as quantidades 
de ligações que foram recebidas pelo Samu, 
nos primeiros cinco meses de 2020. 
Proponha uma reflexão sobre a relevân-
cia desse serviço para a população brasileira. 
Números como os apresentados no tex-
to serão discutidos ao longo da Unidade, 
mas verifique se os alunos percebem o au-
mento da quantidade de algarismos e se 
conseguem levantar hipóteses para a leitu-
ra desses números. 
17
17DEZESSETE
Você sabia que o Serviço de Atendimento Móvel de Urgência (Samu) 
é um serviço de saúde prestado a toda população brasileira no resgate 
de acidentes e atendimentos de emergência, nas ruas ou em residências? 
Nos primeiros cinco meses de 2020, foram feitas cerca de 64 000 liga-
ções para a central do Samu, mas a média para esse período pode chegar 
a até 75 000, já a quantidade de transferências inter-hospitalares, tem 
aumentado nos últimos meses, devido ao atendimento de pacientes com 
Covid-19, o que mostra a relevância desse serviço para a população. 
Fonte de pesquisa: Agência Brasília. Samu recebe mais de 321 mil ligações em cinco meses. 
Brasília, DF. 17 jun. 2020. Disponível em: https://www.agenciabrasilia.df.gov.br/2020/06/17/ 
samu-recebe-mais-de-321-mil-ligacoes-em-cinco-meses/. Acesso em: 1o fev. 2021.
 1. No texto, qual é o número menor que 1 dezena de milhar? 
 2. No texto, quais são os números maiores que 10 000? 
 3. Na imagem, qual é o número que representa um código? O que esse 
código representa?
2020.
64 000; 75 000.
Espera-se que os alunos percebam que é o número 192, que 
pode ser discado em caso de uma situação emergencial.
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16 DEZESSEIS16
1 Sistema de Numeração 
Decimal
unidade
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 16D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 16 01/08/21 19:1401/08/21 19:14
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 17D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 17 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
OBJETIVO
• Apresentar aos alunos exemplos 
de aplicação dos números no dia 
a dia, fazendo-os reconhecer, por 
exemplo, quando os números são 
utilizados para indicar contagem e 
ordem, representar código ou expri-
mir uma medida. 
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
ROTEIRO DE AULA
Peça aos alunos que comentem o 
que cada imagem representa. Para 
orientá-los nessa leitura, faça os ques-
tionamentos sugeridos abaixo das fo-
tografias. 
Com base na imagem dos bombei-
ros, debata com os alunos a impor-
tância dos serviços destinados a casos 
de emergência e como sua eficiência 
pode ser afetada quando ocorrem, 
por exemplo, trotes telefônicos, de 
modo análogo ao que foi feito na 
abertura desta Unidade. Leve-os a re-
fletir sobre isso. Se possível, crie um 
quadro com telefones dos principais 
serviços públicos de emergência.
Telefones de emergência
Bombeiros 193
Defesa Civil 199
Delegacia de Defesa 
da Mulher
180
Disque Denúncia 181
Polícia Militar 190
Samu
(Serviço de Atendimento 
Móvel de Urgência)
192
Secretaria dos Direitos 
Humanos
100
A terceira imagem pode ser explo-
rada para destacar a importância das 
placas de sinalização de trânsito. Co-
mente com os alunos a classificação 
das placas de sinalização, destacando 
símbolos, formatos e cores. Também 
é possível trabalhar de modo interdisci-
plinar com o componente de Geografia, 
abordando-se o tema “divisa”, apresen-
tado em uma das placas da imagem.
Na atividade, os alunos deverão dar 
exemplos de outras situações em que os 
números aparecem no cotidiano; espera-se 
que reconheçam os diferentes usos dos nú-
meros com base na experiência pessoal e 
na troca de exemplos com os colegas. 
18
Observe a sequência de números apresentada a seguir.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, ...
 
Começando pelo zero e acrescentando sempre uma unidade, obtemos a 
sequência dos números naturais.
Essa sequência não tem fim, e, para indicar que ela é infinita, usamos re-
ticências (…).
Observe o número 18 na sucessão dessa sequência de números naturais.
• O número natural que vem imediatamente antes do número 18 é o nú-
mero 17. 
O número 17 tem uma unidade a menos que o número 18.
O número 17 é chamado antecessor do número 18.
• O número natural que vem imediatamente depois do número 18 é o 
número 19.
O número 19 tem uma unidade a mais que o número 18. O número 19 
é chamado sucessor do número 18.
Assim, se considerarmos, por exemplo, o número 425, temos que o antecessor 
desse número é 424 e o sucessor é 426.
 1. Complete o trecho da sucessão de números naturais de cada item.
a)
b)
 198 199 200 
201 
202
 
203
 738 739 740 
741
 
742
 
743
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ATIVIDADES
Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor.
Todo número natural tem um sucessor.
19DEZENOVE
2 NÚMEROS NATURAIS
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 19D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 19 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
Observe algumas situações do dia a dia em que os números são usados e 
responda às perguntas a seguir.
193
LU
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▲ Equipe brasileira masculina de vôlei no pódio do 
campeonato mundial em Tóquio, Japão, 2019.
Para responder a essas perguntas, usamos números. Os números 
podem expressar o resultado de uma contagem ou uma medida, 
indicar uma ordem ou representar códigos.
ATIVIDADEs
 1. Dê exemplos de situações do dia a dia em que os números são usados para 
indicar: contagem, medida, ordem ou código.
Resposta pessoal. Espera-se que os alunos reconheçam a diferença de utilização dos números 
e citem, por exemplo: contagem: quantidade de alunos na sala de aula; medida: comprimento 
 da carteira escolar; código: número do CEP residencial.
• Que número indica a classificação da 
equipe brasileira masculina de vôlei 
nesse campeonato? 1
• De acordo com a placa, que número 
corresponde aos quilômetros que 
faltam para chegar a Brasília? 54
• Qual é o número telefônico do serviço 
de emergência dos bombeiros? 193
• Para participar dessa promoção, quan-
tos produtos precisam ser comprados? 5
18
1
DEZOITO
NÚMEROS NO DIA A DIA
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 ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• SANFONINHAS
Para ampliar e consolidar a noção de sequência de números naturais, oriente os 
alunos a produzirem “sanfoninhas” com tiras de papel. Cada “sanfoninha” deve estar 
dividida em dez partes iguais. Eles poderão trabalhar com a sequência numérica e as 
ideias de antecessor e sucessor. Peça-lhes que completem as “sanfoninhas” ou criem 
“sanfoninhas” inteiras com a sequência numérica que desejarem. Além da ordem cres-
cente, há a possibilidade de trabalharcom a ordem decrescente. Outra sugestão é 
deixar as tiras em branco e trabalhar com números recortados de revistas. Nesse caso, 
os alunos podem montar as sequências numéricas que quiserem. Por exemplo:
OBJETIVOS
• Perceber regularidades em se-
quências numéricas, reconhecendo 
padrões.
• Refletir sobre a sucessão dos nú-
meros naturais, identificando ante-
cessor e sucessor.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• Crachás com números que pos-
sam representar uma sucessão de 
números naturais.
Antes de iniciar as atividades pro-
postas, providencie crachás com nú-
meros que possam representar uma 
sucessão de números naturais. For-
me grupos de alunos e distribua os 
crachás entre eles, propondo a cada 
grupo que se organize de modo que 
os números estejam ordenados, res-
peitando-se a ordem crescente. Ques-
tione-os sobre quais seriam o ante-
cessor e o sucessor de determinado 
número, verificando, dessa maneira, 
a compreensão dos alunos sobre o 
tema discutido em aula.
Ao iniciar a leitura da página, 
caso julgue pertinente, proponha 
um desafio aos alunos questionan-
do-os sobre os sucessores e anteces-
sores dos números. Pergunte a eles 
se acreditam que todos os números 
naturais têm um antecessor e um su-
cessor e anote as hipóteses da turma. 
É importante que percebam a existên-
cia dos sucessores e dos antecessores 
de todos os números naturais estuda-
dos até o momento, com exceção do 
número zero, que, nesse caso, tratan-
do-se dos números naturais, não tem 
antecessor.
Ao acompanhar a realização da ati-
vidade 1, verifique se os alunos perce-
beram que, para descobrir o número 
que está à direita do número apresen-
tado, deve-se acrescentar uma unida-
de, e à esquerda, subtrair uma unida-
de e assim sucessivamente. 
150 152 154 158151 155 159
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
19
Observe a sequência de números apresentada a seguir.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, ...
 
Começando pelo zero e acrescentando sempre uma unidade, obtemos a 
sequência dos números naturais.
Essa sequência não tem fim, e, para indicar que ela é infinita, usamos re-
ticências (…).
Observe o número 18 na sucessão dessa sequência de números naturais.
• O número natural que vem imediatamente antes do número 18 é o nú-
mero 17. 
O número 17 tem uma unidade a menos que o número 18.
O número 17 é chamado antecessor do número 18.
• O número natural que vem imediatamente depois do número 18 é o 
número 19.
O número 19 tem uma unidade a mais que o número 18. O número 19 
é chamado sucessor do número 18.
Assim, se considerarmos, por exemplo, o número 425, temos que o antecessor 
desse número é 424 e o sucessor é 426.
 1. Complete o trecho da sucessão de números naturais de cada item.
a)
b)
 198 199 200 
201 
202
 
203
 738 739 740 
741
 
742
 
743
IL
US
TR
AÇ
Õ
ES
: E
DI
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RI
A 
DE
 A
RT
E
ATIVIDADES
Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor.
Todo número natural tem um sucessor.
19DEZENOVE
2 NÚMEROS NATURAIS
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Observe algumas situações do dia a dia em que os números são usados e 
responda às perguntas a seguir.
193
LU
CA
S 
LA
CA
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RU
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M
▲ Equipe brasileira masculina de vôlei no pódio do 
campeonato mundial em Tóquio, Japão, 2019.
Para responder a essas perguntas, usamos números. Os números 
podem expressar o resultado de uma contagem ou uma medida, 
indicar uma ordem ou representar códigos.
ATIVIDADEs
 1. Dê exemplos de situações do dia a dia em que os números são usados para 
indicar: contagem, medida, ordem ou código.
Resposta pessoal. Espera-se que os alunos reconheçam a diferença de utilização dos números 
e citem, por exemplo: contagem: quantidade de alunos na sala de aula; medida: comprimento 
 da carteira escolar; código: número do CEP residencial.
• Que número indica a classificação da 
equipe brasileira masculina de vôlei 
nesse campeonato? 1
• De acordo com a placa, que número 
corresponde aos quilômetros que 
faltam para chegar a Brasília? 54
• Qual é o número telefônico do serviço 
de emergência dos bombeiros? 193
• Para participar dessa promoção, quan-
tos produtos precisam ser comprados? 5
18
1
DEZOITO
NÚMEROS NO DIA A DIA
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OBJETIVOS
• Perceber regularidades em se-
quências numéricas, reconhecendo 
padrões.
• Refletir sobre a sucessão dos nú-
meros naturais, identificando ante-
cessor e sucessor.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
ROTEIRO DE AULA
Nesta página, encontram-se ativida-
des que permitem novas explorações 
acerca dos conceitos de antecessor e 
sucessor de um número natural.
Caso julgue apropriado, proponha 
outros desafios como o sugerido na ati-
vidade 2. Pode-se pedir aos alunos que 
informem o sucessor do maior número 
formado por quatro algarismos (nesse 
caso, 9 999, cujo sucessor é 10 000).
Acompanhe com os alunos o preen- 
chimento do quadro da atividade 3 e 
proponha-lhes que compartilhem as 
estratégias utilizadas para completá-
-lo. Verifique se conseguiram associar 
as operações de adição de uma uni-
dade ou subtração de uma unidade 
quando se busca encontrar o sucessor 
ou o antecessor de um número, res-
pectivamente. Faça-os perceber que o 
sucessor de um número pode ser tam-
bém antecessor de outro número (por 
exemplo: no quadro, o número 800 é 
sucessor de 799 e também anteces-
sor de 801). É possível ampliar esse 
raciocínio pedindo aos alunos que 
formulem perguntas para os colegas 
explorando essa ideia, por exemplo: 
qual número é antecessor de 411 e 
sucessor de 409? Ou então: o número 
395 é antecessor de qual número? E 
sucessor de qual número? 
A atividade 4 explora o conceito 
de antecessor e sucessor em uma si-
tuação do cotidiano. Caso julgue ade-
quado, peça aos alunos que observem 
as numerações das casas em uma rua 
ou dos apartamentos em um edifício 
e questione-os sobre o modo de or-
ganização desses números, fazendo-
-os perceber que estão organizados 
sequencialmente. É interessante que 
observem, por exemplo, que, para facilitar 
a localização de casas em uma rua, os nú-
meros ímpares se localizam de um lado e 
os pares, de outro. Esclareça que isso pode 
não ocorrer em determinadas regiões.
Na atividade 5, cada dupla escolhe um 
número e escreve dicas para outra dupla 
tentar acertar qual é esse número. Acom-
panhe o desenvolvimento da atividade, 
validando as sugestões para identificar 
possíveis equívocos cometidos pelos alu-
nos na elaboração dessas dicas.
20
 2. Considere o menor número natural formado por três algarismos iguais.
a) Que número é esse? Explique para os colegas e o professor qual estra-
tégia você utilizou para responder. 
b) Escreva o antecessor e o sucessor desse número. 110 e 112. 
 3. Complete o quadro.
Antecessor Número Sucessor
369 370 371
799 800 801
519 520 521
609 610 611
 4. Considere as informações a seguir. 
• O número da casa de Karina é 700.
• O número da casa de Gláucia é o sucessor do número da casa de Karina.
• O número da casa de Cristina é o antecessor do antecessor do número 
da casa de Karina. 
Agora, responda às perguntas.
a) Qual é o número da casa de Gláucia? 701 
b) Lara respondeu que o número da casa de Cristina é 699. A resposta de 
Lara está correta? Por quê?
Não, pois o antecessor do número700 é 699, e o antecessor desse número é 698. Assim, 
o número da casa de Cristina é 698.
c) Escreva o número de sua escola, o antecessor e o sucessor dele.
Resposta pessoal.
 5. Junte-se a um colega. Escrevam um número com 3 algarismos diferentes 
e guardem. Nas linhas abaixo, escrevam dicas para que outros colegas des-
cubram qual foi o número que vocês escreveram. Quando alguém acertar, 
mostrem o número que vocês guardaram.
Respostas pessoais.
111. Resposta pessoal.
20 VINTE
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O Sistema de Numeração Decimal também é conhecido como sistema de 
numeração indo-arábico.
O sistema de numeração indo-arábico é assim chamado por causa de ter sido 
inventado pelos hindus e ter sido transmitido para os povos da Europa Ocidental 
pelos árabes.
A ideia de valor posicional e do zero acredita-se que surgiu na Índia deter-
minado tempo antes do ano 800 d.C.
Foi o matemático persa Al-Khowârizmî que, no ano 825 d.C., em um livro, 
escreveu de modo completo a descrição de informações sobre o funcionamento 
e a importância desse sistema de numeração.
Essa obra de Al-Khowârizmî foi preservada e, posteriormente, traduzida para 
o latim, o que fez com que esse sistema fosse difundido amplamente na Europa.
Fonte de pesquisa: Howard Eves. Introdução à história da matemática. Tradução Hygino H. Domingues. 
5. ed. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2011. p. 40.
No Sistema de Numeração Decimal, a contagem é constituída por agrupa-
mentos de 10, e, para representar os números, são usados os símbolos indo- 
-arábicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, também chamados algarismos.
Observe a situação a seguir e acompanhe a contagem em grupos de 10.
Para saber a quantidade de azulejos já colocados na parede ilustrada a 
seguir, vamos fazer agrupamentos de 10 para contar.
AN
AM
AR
Q
UE
S/
SH
UT
TE
RS
TO
CK
.C
O
M
10 grupos de 10 unidades ou 1 centena
3 grupos de 10 unidades ou 3 dezenas
7 unidades
1 centena + 3 dezenas + 7 unidades = 100 + 30 + 7 = 137
Assim, temos:
Portanto, já foram colocados 137 azulejos na parede. 
21VINTE E UM
3 O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 21D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 21 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
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OBJETIVO
• Ampliar os conhecimentos sobre 
o Sistema de Numeração Decimal.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por de-
composição e composição, que todo 
número natural pode ser escrito por 
meio de adições e multiplicações por 
potências de dez, para compreender o 
sistema de numeração decimal e de-
senvolver estratégias de cálculo.
 ⊲ PNA
• Compreensão de textos
• Fluência em leitura oral
O texto introdutório do capítulo 
propõe aos alunos identificar os de-
talhes do texto e praticar a releitura, 
exercitando a compreensão e a ex-
pressão oral.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• ábacos ou material dourado
Nesta página, amplia-se o estudo do 
Sistema de Numeração Decimal, em que 
se destacam os símbolos indo-arábicos (os 
algarismos de 0 a 9 utilizados para repre-
sentá-lo) e o reconhecimento desse siste-
ma considerando-se o valor posicional.
Caso julgue pertinente, peça a alguns 
alunos que leiam em voz alta o texto in-
trodutório sobre o Sistema de Numeração 
Decimal. Em seguida, questione-os sobre 
as informações que acharam mais interes-
santes e quais eles não conseguiram com-
preender, para sanar eventuais dúvidas.
Para explorar a situação apresenta-
da, solicite aos alunos que socializem as 
estratégias utilizadas por eles para contar 
os azulejos colocados na parede, como o 
exemplo apresentado na imagem. Em se-
guida, proponha-lhes a contagem por meio 
da decomposição do número que indica a 
quantidade de azulejos em grupos de cente-
nas, dezenas e unidades.
É importante que os alunos saibam 
decompor um número natural em or-
dens e consigam perceber as relações 
existentes entre a classe e a ordem que 
os algarismos ocupam, bem como o va-
lor posicional de cada um deles.
Para auxiliá-los nessa tarefa, utilize 
o ábaco ou o material dourado para 
explorar de maneira concreta a re-
presentação das ordens e dos valores 
posicionais. Se possível, forme grupos 
e distribua ábacos ou conjuntos de 
peças de material dourado para cada 
grupo. Anote alguns números na lou-
sa e solicite aos alunos que os repre-
sentem a quantidade correspondente 
com o material concreto de que dis-
põem. Faça também o contrário: re-
presente algumas quantidades usan-
do esse material e peça aos alunos 
que escrevam, usando algarismos, os 
números que indicam as quantidades 
formadas.
21
 2. Considere o menor número natural formado por três algarismos iguais.
a) Que número é esse? Explique para os colegas e o professor qual estra-
tégia você utilizou para responder. 
b) Escreva o antecessor e o sucessor desse número. 110 e 112. 
 3. Complete o quadro.
Antecessor Número Sucessor
369 370 371
799 800 801
519 520 521
609 610 611
 4. Considere as informações a seguir. 
• O número da casa de Karina é 700.
• O número da casa de Gláucia é o sucessor do número da casa de Karina.
• O número da casa de Cristina é o antecessor do antecessor do número 
da casa de Karina. 
Agora, responda às perguntas.
a) Qual é o número da casa de Gláucia? 701 
b) Lara respondeu que o número da casa de Cristina é 699. A resposta de 
Lara está correta? Por quê?
Não, pois o antecessor do número 700 é 699, e o antecessor desse número é 698. Assim, 
o número da casa de Cristina é 698.
c) Escreva o número de sua escola, o antecessor e o sucessor dele.
Resposta pessoal.
 5. Junte-se a um colega. Escrevam um número com 3 algarismos diferentes 
e guardem. Nas linhas abaixo, escrevam dicas para que outros colegas des-
cubram qual foi o número que vocês escreveram. Quando alguém acertar, 
mostrem o número que vocês guardaram.
Respostas pessoais.
111. Resposta pessoal.
20 VINTE
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O Sistema de Numeração Decimal também é conhecido como sistema de 
numeração indo-arábico.
O sistema de numeração indo-arábico é assim chamado por causa de ter sido 
inventado pelos hindus e ter sido transmitido para os povos da Europa Ocidental 
pelos árabes.
A ideia de valor posicional e do zero acredita-se que surgiu na Índia deter-
minado tempo antes do ano 800 d.C.
Foi o matemático persa Al-Khowârizmî que, no ano 825 d.C., em um livro, 
escreveu de modo completo a descrição de informações sobre o funcionamento 
e a importância desse sistema de numeração.
Essa obra de Al-Khowârizmî foi preservada e, posteriormente, traduzida para 
o latim, o que fez com que esse sistema fosse difundido amplamente na Europa.
Fonte de pesquisa: Howard Eves. Introdução à história da matemática. Tradução Hygino H. Domingues. 
5. ed. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2011. p. 40.
No Sistema de Numeração Decimal, a contagem é constituída por agrupa-
mentos de 10, e, para representar os números, são usados os símbolos indo- 
-arábicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, também chamados algarismos.
Observe a situação a seguir e acompanhe a contagem em grupos de 10.
Para saber a quantidade de azulejos já colocados na parede ilustrada a 
seguir, vamos fazer agrupamentos de 10 para contar.
AN
AM
AR
Q
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S/
SH
UT
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O
M
10 grupos de 10 unidades ou 1 centena
3 grupos de 10 unidades ou 3 dezenas
7 unidades
1 centena + 3 dezenas + 7 unidades = 100 + 30 + 7 = 137
Assim, temos:
Portanto, já foram colocados 137 azulejos na parede. 
21VINTE E UM
3 O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
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OBJETIVOS
• Identificar o valor posicional dos 
algarismos em um número e repre-
sentá-lo no Quadro de ordens.
• Ampliar os conhecimentos cons-
truídos sobre o Sistema de Numera-
ção Decimal, entre eles: comparação 
de quantidades; escrita por extenso; 
e leitura de números de três ordens.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por de-
composição e composição, que todo 
número natural pode ser escrito por 
meio de adições e multiplicações por 
potências de dez, para compreender o 
sistema de numeração decimal e de-
senvolver estratégias de cálculo.
 ⊲ PNA
• Desenvolvimento de vocabulário 
Com o objetivo de desenvolver o 
componente essencial para alfabetiza-
ção disposto na PNA, a atividade pos-
sibilita mais um vocábulo novo: ordem.
ROTEIRO DE AULA
Nesta página, amplia-se o estudo 
do Sistema de Numeração Decimal 
com ênfase no valor posicional que 
cada algarismo assume em relação à 
posição ou à ordem que ocupa.
Acompanhe com os alunos as de-
composições exibidas na página. Dê 
outros exemplos de números que ocu-
pam a ordem das centenas e solicite 
também o registro escrito e a leitura 
de cada número por extenso.
Trabalhe também com os alunos a 
ideia de trocas entre as ordens. O ma-
terial concreto, como o ábaco, poderá 
auxiliá-lo nessa tarefa. Leve os alunos a 
perceberem que o algarismo 1, na or-
dem das centenas, representa 100 uni-
dades, e que o mesmo algarismo 1, na 
ordem das dezenas, representa 10 uni-
dades ressaltando a ideia de que o valor 
que cada algarismo assume depende 
da posição ou da ordem que ele ocupa.
Na atividade 1, acompanhe os alu-
nos; é importante que eles reconhe-
çam o número que indica a quantidade 
representada pelo material dourado, 
registrem de modo correto no Quadro 
de ordens, identificando o valor posicional 
de cada algarismo, e efetuem a escrita dos 
números por extenso.
Na atividade 2, se julgar necessário, 
providencie ábacos para auxiliar os alunos 
nas explorações e peça-lhes que represen-
tem os números propostos nesta atividade 
e que falem como lê-los antes de fazer o 
registro no caderno. Para ampliar a ativi-
dade, solicite-lhes que representem outros 
números de três ordens.
Acompanhe os alunos na resolução da 
atividade 3. Em seguida, forme duplas e 
peça a cada dupla que refaça os itens de a 
a e desta atividade supondo que Carolina 
tenha juntado o dobro de moedas. Assim, 
será possível verificar que, ao juntar o do-
bro de moedas, não haverá moedas fora 
das pilhas de 10. Os alunos também pode-
rão representar essa quantia no Quadro de 
ordens e escrevê-la por extenso.
22
 3. Carolina juntou moedas para comprar um ingresso da peça de teatro que 
estreou. Para saber quanto juntou, ela formou pilhas de 10 moedas, pois sabe 
que a contagem fica mais fácil quando formamos grupos de 10. Acompanhe.
a) Quantas pilhas com 10 moedas ela formou? 6 pilhas. 
b) Quantas moedas ficaram fora das pilhas de 10 moedas? 5 moedas. 
c) Quantas moedas Carolina tem? 65 moedas. 
d) Represente essa quantidade no Quadro de ordens ao lado. 
e) Escreva esse número por extenso.
Sessenta e cinco. 
D U
6 5
VI
N
IC
IU
ST
UP
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AM
BA
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SH
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.C
O
M
 2. Observe como Laura representou o número 357 no ábaco.
Agora, escreva o número que está representado em cada ábaco.
C D U
432 609 552
C D U C D U C D U
Ábaco A Ábaco B Ábaco C
Agora, escreva por extenso como lemos esses números.
Ábaco A: quatrocentos e trinta e dois. 
Ábaco B: seiscentos e nove. 
Ábaco C: quinhentos e cinquenta e dois. 
IL
US
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A 
DE
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23VINTE E TRÊS
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 1. Represente no Quadro de ordens a quantidade apresentada em cada item. 
Depois, escreva por extenso.
a) b) 
Com apenas dez algarismos e considerando a posição deles, podemos re-
presentar infinitos números. Observe, por exemplo, os números representados 
usando os algarismos 1, 2 e 3, sem repeti-los.
123 132 213 231 312 321
Nos números representados no nosso sistema de numeração, cada algarismo 
 ocupa uma ordem. Observe, a seguir, os números 123 e 321 representados no 
Quadro de ordens.
C D U
1 2 3
C D U
3 2 1
Lemos: cento e vinte e três
3 unidades (1a ordem)
1 unidade (1a ordem)
2 dezenas ou 20 unidades (2a ordem) 
2 dezenas ou 20 unidades (2a ordem) 
1 centena ou 10 dezenas ou 100 unidades (3a ordem)
3 centenas ou 30 dezenas ou 300 unidades (3a ordem)
Lemos: trezentos e vinte e um
Observe que os algarismos assumem um valor diferente dependendo da 
posição de cada um deles no número. No número 123, por exemplo, o algaris-
mo 1 corresponde a 1 centena ou 10 dezenas ou 100 unidades. Já no número 
321, o algarismo 1 corresponde a 1 unidade.
IL
US
TR
AÇ
Õ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
ATIVIDADES
 
D U
5 5
55 = 50 + 5. Cinquenta e cinco.
 
D U
8 6
86 = 80 + 6. Oitenta e seis.
22 VINTE E DOIS
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 22D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 22 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 22D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 22 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
Acompanhe as estratégias dos alu-
nos e verifique se eles percebem que, 
com 10 moedas, é possível formar uma 
nova pilha. Alguns alunos podem deixar 
as 10 moedas desagrupadas. Valorize 
cada estratégia e cada raciocínio e peça 
aos alunos que as justifiquem. Caso 
cometam algum equívoco, procure fa-
zê-los perceber em que parte da resolu-
ção se equivocaram, em vez de mostrar 
uma solução correta ou dizer que está 
errado o que fizeram.
 ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR 
•• JOGO DO MATERIAL 
DOURADO
Neste jogo, os alunos trabalharão com 
os elementos do material dourado, mas 
mentalmente, sem manipular os objetos 
(cubinhos, barras, placas e cubo maior). 
Organize os alunos em duplas e sugira-
-lhes que desafiem o colega em uma 
atividade oral. Um dos alunos deve dizer 
determinada quantidade de barras e de 
cubinhos, referente ao material dourado, 
e o colega deve dizer qual é o número 
que corresponde a essa quantidade. Crie 
regras para o jogo. Você pode, por exem-
plo, agrupar os alunos em trios em vez 
de duplas, e um aluno pode ser o juiz e 
anotar a quantidade de acertos dos cole-
gas. Faça um revezamento, de modo que 
todos possam ser o juiz durante alguma 
partida. Para aumentar o nível de dificul-
dade, podem-se incluir outras peças do 
material dourado. Outra maneira de variar 
o jogo é permitir aos alunos que di-
gam as quantidades de placas, bar-
ras e cubinhos em qualquer ordem, 
obrigando o outro colega a ordenar 
mentalmente. Assim, se um aluno 
diz “3 cubinhos, 1 placa e 7 bar-
ras”, o outro colega deve dizer 
“cento e setenta e três”.
23
 3. Carolina juntou moedas para comprar um ingresso da peça de teatro que 
estreou. Para saber quanto juntou, ela formou pilhas de 10 moedas, pois sabe 
que a contagem fica mais fácil quando formamos grupos de 10. Acompanhe.
a) Quantas pilhas com 10 moedas ela formou? 6 pilhas. 
b) Quantas moedas ficaram fora das pilhas de 10 moedas? 5 moedas. 
c) Quantas moedas Carolina tem? 65 moedas. 
d) Represente essa quantidade no Quadro de ordens ao lado. 
e) Escreva esse número por extenso.
Sessenta e cinco. 
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6 5
VI
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O
M
 2. Observe como Laura representou o número 357 no ábaco.
Agora, escreva o número que está representado em cada ábaco.
C D U
432 609 552
C D U C D U C D U
Ábaco A Ábaco B Ábaco C
Agora, escreva por extenso como lemos esses números.
Ábaco A: quatrocentos e trinta e dois. 
Ábaco B: seiscentos e nove. 
Ábaco C: quinhentos e cinquenta e dois. 
IL
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TR
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23VINTE E TRÊS
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd23D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 23 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
 1. Represente no Quadro de ordens a quantidade apresentada em cada item. 
Depois, escreva por extenso.
a) b) 
Com apenas dez algarismos e considerando a posição deles, podemos re-
presentar infinitos números. Observe, por exemplo, os números representados 
usando os algarismos 1, 2 e 3, sem repeti-los.
123 132 213 231 312 321
Nos números representados no nosso sistema de numeração, cada algarismo 
 ocupa uma ordem. Observe, a seguir, os números 123 e 321 representados no 
Quadro de ordens.
C D U
1 2 3
C D U
3 2 1
Lemos: cento e vinte e três
3 unidades (1a ordem)
1 unidade (1a ordem)
2 dezenas ou 20 unidades (2a ordem) 
2 dezenas ou 20 unidades (2a ordem) 
1 centena ou 10 dezenas ou 100 unidades (3a ordem)
3 centenas ou 30 dezenas ou 300 unidades (3a ordem)
Lemos: trezentos e vinte e um
Observe que os algarismos assumem um valor diferente dependendo da 
posição de cada um deles no número. No número 123, por exemplo, o algaris-
mo 1 corresponde a 1 centena ou 10 dezenas ou 100 unidades. Já no número 
321, o algarismo 1 corresponde a 1 unidade.
IL
US
TR
AÇ
Õ
ES
: E
DI
TO
RI
A 
DE
 A
RT
E
ATIVIDADES
 
D U
5 5
55 = 50 + 5. Cinquenta e cinco.
 
D U
8 6
86 = 80 + 6. Oitenta e seis.
22 VINTE E DOIS
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 22D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 22 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 23D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 23 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
OBJETIVO
• Ampliar os conhecimentos cons-
truídos sobre o Sistema de Numera-
ção Decimal, entre eles: comparação 
de quantidades; escrita por extenso; 
e leitura de números de três ordens.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
ROTEIRO DE AULA
A atividade 4 explora a composição 
de números por meio da associação 
a valores monetários. Verifique se os 
alunos estabelecem essa relação.
Acompanhe a resolução da ativi-
dade 5, verificando se os alunos apre-
sentam dificuldade em representar 
em algarismos os números escritos 
por extenso. É importante que saibam 
atribuir corretamente o valor posicio-
nal a cada algarismo; por exemplo, no 
número 536, o algarismo 5, por estar 
na terceira ordem, equivale a 50 deze-
nas ou 500 unidades.
Aproveite a informação do item c da 
atividade 5 para destacar a importan-
te contribuição da comunidade indí-
gena para a língua portuguesa, ressal-
tando que muitas palavras utilizadas 
no dia a dia dos brasileiros têm origem 
indígena. Caso seja possível, utilize a 
sala de Informática para realizar uma 
pesquisa sobre palavras de origem in-
dígena presentes no vocabulário da 
língua portuguesa falada no Brasil. 
Sugerimos o site a seguir:
SUGESTÃO ⊲ PARA O ALUNO
SITE: DICIONÁRIO ILUSTRADO TUPI-
-GUARANI. Disponível em: 
https://www.dicionariotupiguarani.
com.br/section/a/. Acesso em: 8 jul. 
2021. 
DESCUBRA MAIS
O boxe Descubra mais recomen-
da aos alunos a leitura do livro ... E 
eles queriam contar, de Lúcia Fara-
co Ramos, Editora Ática, 2021. Nesse 
livro, as personagens mostram o uso 
de agrupamentos de dez para facilitar a 
contagem em uma situação do cotidiano.
Se possível, providencie um ou mais 
exemplares e proponha aos alunos a leitu-
ra coletiva de alguns trechos do livro para 
reforçar o uso dos números no cotidiano e 
a importância do Sistema de Numeração 
Decimal.
24
 4. Theo e Lucca precisam ir ao mercado, fazer compras para o almoço. 
Observe quantos reais cada um tem.
a) Represente nos Quadros de ordens a quantia que cada um tem.
C D U
2 1 5
C D U
1 4 1
Quantia de Theo Quantia de Lucca
b) Quantas ordens tem o número que representa a quantia que Lucca 
juntou? 3 ordens. 
Theo Lucca
CA
SA
 D
A 
M
O
ED
A 
DO
 B
RA
SI
L
 5. Usando algarismos, escreva os números destacados em cada item a seguir.
a) O número da casa de Fernando é quinhentos e trinta e seis. 
536
b) Na escola onde Laura estuda, há cento e vinte e sete alunos.
127
c) No Censo do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), rea-
lizado em 2010, foram registradas duzentas e setenta e quatro línguas 
indígenas faladas no Brasil. 274 
• ... E eles queriam contar, de Luzia Faraco Ramos, Editora Ática, 2021.
Sobre a obra: Os pastores Adelaide e Caio usam gravetos para contar a quanti-
dade de cabras que possuem, separando um graveto para cada animal. Mas, com o 
passar do tempo, eles têm a ideia genial de amarrar os gravetos em grupos de dez 
para facilitar a contagem. 
DESCUBRA MAIS
Os elementos não foram representados em 
proporção de tamanho entre si.
24 VINTE E QUATRO
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 24D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 24 31/07/21 11:5631/07/21 11:56
UNIDADE DE MILHAR
Agora, vamos retomar o estudo da ordem das unidades de milhar. 
DECOMPOSIÇÃO DE NÚMEROS NA 
ORDEM DAS UNIDADES DE MILHAR
Considere os números que aparecem em destaque nas situações a seguir.
1a situação: Os primeiros Jogos Olímpicos da Era Moderna foram realiza-
dos na cidade grega de Atenas, em 1896.
Observe como podemos decompor o número 1 896: 
1 8 9 6
1a ordem ou ordem das unidades (6 unidades)
2a ordem ou ordem das dezenas (9 dezenas = 90 unidades)
3a ordem ou ordem das centenas (8 centenas = 800 unidades)
4a ordem ou ordem das unidades de milhar (1 unidade de milhar = 1 000 unidades) 
Ou então: 1 896 = 1 000 + 800 + 90 + 6
seis
noventa
oitocentos
mil
Escrevendo 1 896 por extenso, temos: mil, oitocentos e noventa e seis.
OS NÚMEROS E 
SUAS ORDENS
Usando algarismos, saiba como podemos escrever o número mil: 
10 x 100 = 1 000 (1 000 unidades ou 1 unidade de milhar)
No Quadro de ordens, temos:
Unidades de milhar (UM) Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)
1 0 0 0
Podemos dizer que mil (ou um mil) corresponde a: 
• 1 unidade de milhar;
• 10 centenas;
• 100 dezenas;
• 1 000 unidades.
Mil unidades representam uma unidade de milhar. 
25VINTE E CINCO
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 25D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 25 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 24D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 24 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
https://www.dicionariotupiguarani.com.br/section/a/
https://www.dicionariotupiguarani.com.br/section/a/
OBJETIVOS
• Ampliar os conhecimentos cons-
truídos sobre o Sistema de Numera-
ção Decimal.
• Ler e escrever números naturais 
de até quatro ordens. 
• Reconhecer o valor posicional de 
cada algarismo em um número e 
a decomposição desse número de 
acordo com as ordens que o deter-
minam.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decom-
posição e composição, que todo nú-
mero natural pode ser escrito por meio 
de adições e multiplicações por potên-
cias de dez, para compreender o siste-
ma de numeração decimal e desenvol-
ver estratégias de cálculo.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• Material dourado e ábaco.
Nesta página, será a retomada da or-
dem das unidades de milhar.
Para explorar a unidade de milhar, pro-
videncie o material dourado e o ábaco, re-
tomando com os alunos o que estudaram 
sobre as ordens das unidades, dezenas e 
centenas por meio desses recursos. Peça aos 
alunos que indiquem quantos cubinhos se-
riam necessários para representar 1 unidade 
de milhar e faça o mesmo questionamento 
referenciando a barra e a placa.
Proponha aos alunos que representem, 
usando algarismos, alguns números da 
ordem das unidades de milhar e anote-os 
na lousa. Forme duplas para que discutam 
maneiras de realizar a tarefa. Em seguida, 
peça-lhes que compartilhem as estratégias 
utilizadas.
Caso julgue pertinente, utilize a 1a situa-
ção para conversar com os alunos sobre o 
porquê de os Jogos Olímpicos realizados 
na cidade grega de Atenas, em 1896, se-
rem considerados os primeiros Jogos 
Olímpicosda Era Moderna. 
Trabalhe com o grupo a decompo-
sição do número 1 896, utilizando a 
representação por meio de algarismos 
(1 000 + 800 + 90 + 6), o Quadro 
de ordens e a escrita por extenso. 
Amplie as explorações anotando ou-
tros números da ordem das unidades 
de milhar na lousa para que os alunos 
possam representá-los das maneiras 
mencionadas anteriormente.
SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR
Para saber mais sobre a história 
dos Jogos Olímpicos da Era Moderna, 
consulte as informações disponíveis 
nos sites indicados a seguir.
SITE: REDE NACIONAL DO ESPORTE. 
História: uma disputa milenar. Dispo-
nível em: http://www.rededoesporte.
gov.br//pt-br/megaeventos/olimpiadas/
uma-disputa-milenar. Acesso em: 7 jul. 
2021.
SITE: A HISTÓRIA das Olimpíadas. Fo-
lha de S.Paulo. Disponível em: https://
www1.folha.uol.com.br/especial/2012/
londres/historiadasolimpiadas/. Acesso 
em: 7 jul. 2021.
25
 4. Theo e Lucca precisam ir ao mercado, fazer compras para o almoço. 
Observe quantos reais cada um tem.
a) Represente nos Quadros de ordens a quantia que cada um tem.
C D U
2 1 5
C D U
1 4 1
Quantia de Theo Quantia de Lucca
b) Quantas ordens tem o número que representa a quantia que Lucca 
juntou? 3 ordens. 
Theo Lucca
CA
SA
 D
A 
M
O
ED
A 
DO
 B
RA
SI
L
 5. Usando algarismos, escreva os números destacados em cada item a seguir.
a) O número da casa de Fernando é quinhentos e trinta e seis. 
536
b) Na escola onde Laura estuda, há cento e vinte e sete alunos.
127
c) No Censo do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), rea-
lizado em 2010, foram registradas duzentas e setenta e quatro línguas 
indígenas faladas no Brasil. 274 
• ... E eles queriam contar, de Luzia Faraco Ramos, Editora Ática, 2021.
Sobre a obra: Os pastores Adelaide e Caio usam gravetos para contar a quanti-
dade de cabras que possuem, separando um graveto para cada animal. Mas, com o 
passar do tempo, eles têm a ideia genial de amarrar os gravetos em grupos de dez 
para facilitar a contagem. 
DESCUBRA MAIS
Os elementos não foram representados em 
proporção de tamanho entre si.
24 VINTE E QUATRO
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 24D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 24 31/07/21 11:5631/07/21 11:56
UNIDADE DE MILHAR
Agora, vamos retomar o estudo da ordem das unidades de milhar. 
DECOMPOSIÇÃO DE NÚMEROS NA 
ORDEM DAS UNIDADES DE MILHAR
Considere os números que aparecem em destaque nas situações a seguir.
1a situação: Os primeiros Jogos Olímpicos da Era Moderna foram realiza-
dos na cidade grega de Atenas, em 1896.
Observe como podemos decompor o número 1 896: 
1 8 9 6
1a ordem ou ordem das unidades (6 unidades)
2a ordem ou ordem das dezenas (9 dezenas = 90 unidades)
3a ordem ou ordem das centenas (8 centenas = 800 unidades)
4a ordem ou ordem das unidades de milhar (1 unidade de milhar = 1 000 unidades) 
Ou então: 1 896 = 1 000 + 800 + 90 + 6
seis
noventa
oitocentos
mil
Escrevendo 1 896 por extenso, temos: mil, oitocentos e noventa e seis.
OS NÚMEROS E 
SUAS ORDENS
Usando algarismos, saiba como podemos escrever o número mil: 
10 x 100 = 1 000 (1 000 unidades ou 1 unidade de milhar)
No Quadro de ordens, temos:
Unidades de milhar (UM) Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)
1 0 0 0
Podemos dizer que mil (ou um mil) corresponde a: 
• 1 unidade de milhar;
• 10 centenas;
• 100 dezenas;
• 1 000 unidades.
Mil unidades representam uma unidade de milhar. 
25VINTE E CINCO
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 25D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 25 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 25D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 25 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
http://www.rededoesporte.gov.br//pt-br/megaeventos/olimpiadas/uma-disputa-milenar
http://www.rededoesporte.gov.br//pt-br/megaeventos/olimpiadas/uma-disputa-milenar
http://www.rededoesporte.gov.br//pt-br/megaeventos/olimpiadas/uma-disputa-milenar
https://www1.folha.uol.com.br/especial/2012/londres/historiadasolimpiadas/
https://www1.folha.uol.com.br/especial/2012/londres/historiadasolimpiadas/
https://www1.folha.uol.com.br/especial/2012/londres/historiadasolimpiadas/
OBJETIVOS
• Ampliar os conhecimentos cons-
truídos sobre o Sistema de Numera-
ção Decimal.
• Ler e escrever números naturais 
de até quatro ordens.
• Reconhecer o valor posicional de 
cada algarismo em um número.
• Refletir sobre a decomposição de 
um número no Sistema de Numera-
ção Decimal.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decom-
posição e composição, que todo núme-
ro natural pode ser escrito por meio de 
adições e multiplicações por potências 
de dez, para compreender o sistema 
de numeração decimal e desenvolver 
estratégias de cálculo.
 ⊲ PNA
• Compreensão de textos
A atividade contribui para o pro-
cesso de construção de significado 
por meio da interação e do envolvi-
mento com a linguagem escrita.
ROTEIRO DE AULA
Aproveite o tema dos Jogos Olím-
picos e converse com os alunos sobre 
a origem dessa competição. Caso jul-
gue pertinente, peça-lhes que realizem 
uma pesquisa sobre esse evento. Tal 
atividade pode ser realizada na sala de 
Informática ou na biblioteca da escola.
Na 2a situação, destaque a infor-
mação da importância dos Jogos de 
Atenas, em 2004. Explique-lhes que 
se trata da capital da Grécia, conside-
rada o país berço dos Jogos Olímpicos 
da Antiguidade.
Esclareça aos alunos o que signi-
fica dizer que o ano 2004 pertence 
ao século em que estamos (21) e faz 
parte do terceiro milênio depois de 
Cristo (d.C.).
Na 3a situação, sugira aos alunos 
que observem a imagem do Autódro-
mo de Interlagos, em São Paulo. 
Em seguida, converse com os alu-
nos e pergunte-lhes se já tiveram a 
oportunidade de visitar o local iden-
tificado; em caso afirmativo, peça aos 
alunos que compartilhem a experiência 
com os colegas.
Após esse momento, oriente-os a ler 
em voz alta o texto que acompanha a 
imagem. Observe como realizam a leitura 
do número 4 309 e prossiga reproduzin-
do as orientações descritas na página, 
nas quais é possível encontrar a decom-
posição desse número e sua escrita por 
extenso. Se necessário, esclareça even-
tuais dúvidas.
É importante fazê-los perceber que o 
número 4, ao ocupar a 4a ordem, repre-
senta 4 unidades de milhar ou 40 cente-
nas ou 400 dezenas ou 4 000 unidades.
Após essas explorações, pergunte aos 
alunos se já viram a utilização de números 
formados por 4 algarismos em alguma si-
tuação do cotidiano e incentive-os a com-
partilhar essas informações com a turma. 
É possível ampliar esta atividade pedindo-
-lhes que procurem números desse tipo 
em jornais e revistas.
Na atividade 1, verifique se os alunos 
apresentam alguma dúvida e auxilie-os 
caso necessário.
26
 1. Observe como podemos representar:
• 2 unidades de milhar 2 x 1 000 = 2 000 (dois mil)
• 3 unidades de milhar 3 x 1 000 = 3 000 (três mil)
Agora, faça como nos exemplos acima e represente:
a) 4 unidades de milhar. 4 x 1 000 = 4 000 (quatro mil). 
b) 6 unidades de milhar. 6 x 1 000 = 6 000 (seis mil). 
c) 8 unidades de milhar. 8 x 1 000 = 8 000 (oito mil). 
d) 9 unidades de milhar. 9 x 1 000 = 9 000 (nove mil). 
 2. Usando algarismos, escreva o número destacado em 
cada item. Depois, faça a decomposição desse número.
a) Em um jogo de futebol, o público foi de nove 
mil e trezentas pessoas.
9 300; 9 300 = 9 000 + 300
b) O cinema foi inventado para fins científicos pe-
los irmãos Lumière, no ano de mil, oitocentos e 
noventa e cinco.
1 895; 1 895 = 1 000 + 800 + 90 + 5 
c) De acordo com o Serviço Florestal Brasileiro, 
existem no país cerca de sete mil, oitocentos e 
oitenta espécies de árvores florestais.
7 880; 7 880 = 7 000 + 800 + 80
▲ Cartaz de propaganda 
do projetor de imagens 
(cinematógrafo) criado 
pelos irmãos Lumière.
d) Medições com imagens de satélites feitas pelo Instituto Nacional de 
Pesquisas Espaciais (Inpe) indicam que o Rio Amazonas é omaior rio 
do mundo, com cerca de seis mil, novecentos e noventa e dois quilô-
metros de extensão.
6 992; 6 992 = 6 000 + 900 + 90 + 2
SS
PL
/G
ET
TY
 IM
AG
ES
27
ATIVIDADES
VINTE E SETE
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▲ Cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos 
de Atenas, 2004.
2a situação: Os Jogos de Atenas, 
em 2004, foram os primeiros Jogos 
Olímpicos do século em que estamos 
e do terceiro milênio depois de Cristo.
Decompondo o número 4 309, temos: 
4 3 0 9
1a ordem ou ordem das unidades (9 unidades)
2aa ordem ou ordem das dezenas (0 dezena)
3aa ordem ou ordem das centenas (3 centenas = 300 unidades)
4aa ordem ou ordem das unidades de milhar (4 unidades de milhar = 4 000 unidades)
Ou então: 4 309 = 4 000 + 300 + 9
nove
trezentos
quatro mil
3a situação: O Grande Prêmio de Fórmula 1 
do Brasil é disputado no Autódromo José Carlos 
Pace, conhecido como Autódromo de Interlagos, 
em São Paulo. A extensão desse autódromo é 
de 4 309 metros.
Fonte de pesquisa: Autódromo de Interlagos. Serviços para 
Turista. São Paulo. Disponível em: http://www.capital.sp.gov.br/turista/
atracoes/ar-livre/autodromo-de-interlagos. 
Acesso em: 2 fev. 2021.
▲ Autódromo José Carlos Pace 
(Interlagos), em São Paulo (SP), 2009.
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Observe como podemos decompor o número 2 004: 
2 0 0 4
1a ordem ou ordem das unidades (4 unidades)
2a ordem ou ordem das dezenas (0 dezena = 0 unidade)
3a ordem ou ordem das centenas (0 centena = 0 unidade)
4a ordem ou ordem das unidades de milhar (2 unidades de milhar = 2 000 unidades) 
Ou então: 2 004 = 2 000 + 4
quatro
dois mil
Milênio: um milênio é 
um período de mil anos.
Escrevemos 2 004, por extenso, assim: dois mil e quatro.
Escrevemos 4 309, por extenso, assim: quatro mil, trezentos e nove. 
26 VINTE E SEIS
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 26D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 26 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 26D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 26 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
Para dinamizar a resolução das ati-
vidades propostas sobre a decomposi-
ção de números de quatro algarismos, 
peça a alguns voluntários que as re-
solvam na lousa. Caso algum aluno, 
no momento da resolução, tenha al-
guma dúvida ou apresente uma solu-
ção inadequada, incentive os demais 
a auxiliá-lo na tarefa e acompanhe a 
participação do grupo, mediando as 
interações quando necessário.
Na atividade 2, incentive os alunos a 
lerem as informações que aparecem na 
imagem de produção do cartaz de propa-
ganda do projetor de imagens criado pe-
los irmãos Lumière. Pergunte aos alunos 
se o texto está escrito em língua portugue-
sa e indague-os sobre a presença ou não 
de palavras que se assemelhem a alguma 
utilizada em nosso idioma. Converse com 
a turma sobre a utilização de “ph” na orto-
grafia em português e diga que essas letras 
juntas foram usadas até o Acordo Ortográfi-
co de 1934, para representar o som de “f”.
Procure explorar os itens da atividade 
2, incentivando os alunos a explicitarem 
as ideias que possuem acerca de cada in-
formação apresentada. Pergunte-lhes, por 
exemplo, se já viram algum documentário 
sobre a história do cinema e, se possível, 
apresente-lhes informações sobre a ma-
neira de exibição dos filmes utilizada an-
tigamente. Promova discussões acerca da 
biodiversidade no Brasil e converse sobre 
o uso dos satélites para realizar medições 
em nosso planeta.
27
 1. Observe como podemos representar:
• 2 unidades de milhar 2 x 1 000 = 2 000 (dois mil)
• 3 unidades de milhar 3 x 1 000 = 3 000 (três mil)
Agora, faça como nos exemplos acima e represente:
a) 4 unidades de milhar. 4 x 1 000 = 4 000 (quatro mil). 
b) 6 unidades de milhar. 6 x 1 000 = 6 000 (seis mil). 
c) 8 unidades de milhar. 8 x 1 000 = 8 000 (oito mil). 
d) 9 unidades de milhar. 9 x 1 000 = 9 000 (nove mil). 
 2. Usando algarismos, escreva o número destacado em 
cada item. Depois, faça a decomposição desse número.
a) Em um jogo de futebol, o público foi de nove 
mil e trezentas pessoas.
9 300; 9 300 = 9 000 + 300
b) O cinema foi inventado para fins científicos pe-
los irmãos Lumière, no ano de mil, oitocentos e 
noventa e cinco.
1 895; 1 895 = 1 000 + 800 + 90 + 5 
c) De acordo com o Serviço Florestal Brasileiro, 
existem no país cerca de sete mil, oitocentos e 
oitenta espécies de árvores florestais.
7 880; 7 880 = 7 000 + 800 + 80
▲ Cartaz de propaganda 
do projetor de imagens 
(cinematógrafo) criado 
pelos irmãos Lumière.
d) Medições com imagens de satélites feitas pelo Instituto Nacional de 
Pesquisas Espaciais (Inpe) indicam que o Rio Amazonas é o maior rio 
do mundo, com cerca de seis mil, novecentos e noventa e dois quilô-
metros de extensão.
6 992; 6 992 = 6 000 + 900 + 90 + 2
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27
ATIVIDADES
VINTE E SETE
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 27D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 27 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
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▲ Cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos 
de Atenas, 2004.
2a situação: Os Jogos de Atenas, 
em 2004, foram os primeiros Jogos 
Olímpicos do século em que estamos 
e do terceiro milênio depois de Cristo.
Decompondo o número 4 309, temos: 
4 3 0 9
1a ordem ou ordem das unidades (9 unidades)
2aa ordem ou ordem das dezenas (0 dezena)
3aa ordem ou ordem das centenas (3 centenas = 300 unidades)
4aa ordem ou ordem das unidades de milhar (4 unidades de milhar = 4 000 unidades)
Ou então: 4 309 = 4 000 + 300 + 9
nove
trezentos
quatro mil
3a situação: O Grande Prêmio de Fórmula 1 
do Brasil é disputado no Autódromo José Carlos 
Pace, conhecido como Autódromo de Interlagos, 
em São Paulo. A extensão desse autódromo é 
de 4 309 metros.
Fonte de pesquisa: Autódromo de Interlagos. Serviços para 
Turista. São Paulo. Disponível em: http://www.capital.sp.gov.br/turista/
atracoes/ar-livre/autodromo-de-interlagos. 
Acesso em: 2 fev. 2021.
▲ Autódromo José Carlos Pace 
(Interlagos), em São Paulo (SP), 2009.
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Observe como podemos decompor o número 2 004: 
2 0 0 4
1a ordem ou ordem das unidades (4 unidades)
2a ordem ou ordem das dezenas (0 dezena = 0 unidade)
3a ordem ou ordem das centenas (0 centena = 0 unidade)
4a ordem ou ordem das unidades de milhar (2 unidades de milhar = 2 000 unidades) 
Ou então: 2 004 = 2 000 + 4
quatro
dois mil
Milênio: um milênio é 
um período de mil anos.
Escrevemos 2 004, por extenso, assim: dois mil e quatro.
Escrevemos 4 309, por extenso, assim: quatro mil, trezentos e nove. 
26 VINTE E SEIS
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 26D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 26 29/07/21 09:1629/07/21 09:16
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OBJETIVOS
• Ampliar os conhecimentos cons-
truídos sobre o Sistema de Numera-
ção Decimal.
• Ler e escrever números naturais 
de até quatro ordens. 
• Reconhecer os números naturais 
com até cinco ordens e seu uso co-
tidiano.
• Identificar o valor posicional dos 
algarismos representados nos nú-
meros e representá-los no Quadro 
de ordens.
• Ler e escrever números naturais 
de até cinco ordens. 
• Analisar a representação da or-
dem: dezena de milhar.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decom-
posição e composição, que todo núme-
ro natural pode ser escrito por meio de 
adições e multiplicações por potências 
de dez, para compreender o sistema 
de numeração decimal e desenvolver 
estratégias de cálculo.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• material dourado e ábacos.
Na atividade 3, caso julgue ade-
quado, utilize um mapa para que os 
alunos possam visualizara costa brasi-
leira. Esta atividade pode ser trabalha-
da de maneira interdisciplinar com o 
componente de Geografia.
Na atividade 4, observe se os alu-
nos completam corretamente os cinco 
termos de cada sequência. Verifique se 
eles percebem que, em uma sequência 
crescente de números naturais, de 1 
em 1, é necessário acrescentar, suces-
sivamente, uma unidade ao número 
anterior, a fim de obter-se o número 
seguinte. Retome com a turma a infor-
mação de que, no conjunto dos núme-
ros naturais , de 1 em 1, o zero não 
possui antecessor, apenas sucessor.
Caso julgue adequado, peça a al-
guns alunos que reproduzam na lousa 
as atividades que realizaram. Apro-
veite esse momento para destacar as 
estratégias adequadas e esclarecer 
coletivamente eventuais dúvidas. Provi-
dencie ábacos ou material dourado para 
auxiliá-los nas explorações.
A atividade 5 requer dos alunos a ha-
bilidade de interpretação dos dados do 
enunciado, bem como habilidades de or-
ganização e planejamento das informa-
ções mobilizadas com base nesses dados 
para formulação da resposta correta. Ao 
construírem aos poucos a resposta, os 
alunos se deparam com a necessidade 
de refletir sobre a coerência da questão 
final em relação às dicas apresentadas 
para a formulação da resposta.
Caso julgue necessário, inicie a aborda-
gem do tema Dezena de milhar: o núme-
ro 10 000 (dez mil) propondo aos alunos 
que apliquem o que já conhecem as ordens 
de um número para representar números 
de cinco ordens no Quadro de ordens, bem 
como realizem a decomposição, a escrita e 
a leitura por extenso desses números.
28
 3. De acordo com os dados do IBGE, a costa brasileira se estende pelo ocea-
no Atlântico, cobrindo sete mil, trezentos e sessenta e sete quilômetros. 
Segundo dados do portal do estado da Bahia, o litoral desse estado é o 
maior do país, com mil, cento e oitenta e três quilômetros de extensão.
a) Usando algarismos, escreva os números destacados no texto.
7 367 e 1 183 
b) Qual é o algarismo que ocupa a ordem das unidades de milhar no nú-
mero que corresponde à extensão da costa brasileira? O número 7. 
 4. Considere os três primeiros termos da sequência apresentada em cada item.
Depois, escreva os próximos cinco termos de cada sequência. 
a) 2 066 2 067 2 068 
2 069, 2 070, 2 071, 2 072 e 2 073
b) 3 197 3 198 3 199 
3 200, 3 201, 3 202, 3 203 e 3 204
c) 5 019 5 020 5 021 
5 022, 5 023, 5 024, 5 025 e 5 026
d) 2 797 2 798 2 799 
2 800, 2 801, 2 802, 2 803 e 2 804 
e) 8 657 8 658 8 659 
8 660, 8 661, 8 662, 8 663 e 8 664
 5. Leia as informações a seguir para descobrir qual é o número.
Esse número tem o algarismo 8 na ordem das unidades.
Faltam duas unidades para esse número ter 7 dezenas.
Ele tem 5 centenas ou 50 dezenas ou 500 unidades.
Tem mais que 6 unidades de milhar e menos que 8 unidades de milhar.
Que número é esse? 7 568 
28 VINTE E OITO
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DEZENA DE MILHAR: 
O NÚMERO 10 000 (DEZ MIL)
Acompanhe as multiplicações:
• 10 x 10 = 100 (cem)
• 10 x 100 = 1 000 (mil)
• 10 x 1 000 = 10 000 (dez mil) 
1 unidade de milhar
Dezenas de 
milhar (DM)
Unidades de 
milhar (UM)
Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)
1 0 0 0
Podemos dizer que dez mil correspondem a:
• 10 unidades de milhar;
• 100 centenas;
• 1 000 dezenas;
• 10 000 unidades.
DECOMPOSIÇÃO DE NÚMEROS NA 
ORDEM DAS DEZENAS DE MILHAR
Considere os números que aparecem em destaque nas situações a seguir.
1a situação: Em 19 de janeiro de 2021, foi noticiado que o estado do 
Espírito Santo recebeu, para a Campanha Nacional de vacinação contra a 
Covid-19, 31 736 doses da vacina contra essa doença.
Fonte de pesquisa: Veja quantas doses da vacina contra covid-19 cada município do ES recebeu. G1. Espírito Santo, 19 
jan. 2021. Disponível em: https://g1.globo.com/es/espirito-santo/noticia/2021/01/19/veja-quantas-doses-da-vacina-contra-
covid-19-cada-municipio-do-es-recebeu.ghtml. Acesso em: 2 fev. 2021.
Vamos fazer a decomposição do número 31 736:
3 1 7 3 6
1a ordem (6 unidades)
2a ordem (3 dezenas = 30 unidades)
3a ordem (7 centenas = 700 unidades)
4a ordem (1 unidades de milhar = 1 000 unidades)
5a ordem (3 dezenas de milhar = 30 000 unidades)
Ou então:
30 000 + 1 000 
trinta e um mil
700 + 30 + 6
setecentos e trinta e seis
3 1 7 3 6
Escrevemos o número 31 736, por extenso, assim: trinta e um mil, setecentos 
e trinta e seis.
10 unidades de 
milhar formam 
1 dezena de milhar.
29VINTE E NOVE
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 29D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 29 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 28D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 28 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
Caso seja possível, utilize a sala de Infor-
mática para realizar uma pesquisa sobre 
a vacinação no Brasil ou na cidade onde 
eles residem ou, se desejar, leve para 
a sala de aula informações sobre esse 
tema para apresentar aos alunos.
Esta página tem como objetivo sistema-
tizar o estudo da quinta ordem (dezena de 
milhar). Ao realizar as atividades os alunos 
poderão explorar a leitura, a escrita, a com-
posição e a decomposição de um número 
da ordem das dezenas de milhar.
É importante destacar a correspondên-
cia de 10 000 (dez mil) com as demais or-
dens (unidades de milhar, centenas, deze-
nas e unidades), retomando e reforçando, 
sempre que possível, a ideia de que o valor 
posicional de um algarismo em determina-
da ordem é sempre 10 (dez) vezes maior 
que o valor desse algarismo na ordem ime-
diatamente anterior no Quadro de ordens. 
Utilize o ábaco para que os alunos possam 
visualizar de maneira concreta as trocas en-
tre as ordens para constatar essa relação.
Após essa exploração, converse com os 
alunos sobre a 1a situação. Pergunte-lhes 
como foi a experiência do isolamento so-
cial, em virtude da pandemia de Covid-19. 
29
 3. De acordo com os dados do IBGE, a costa brasileira se estende pelo ocea-
no Atlântico, cobrindo sete mil, trezentos e sessenta e sete quilômetros. 
Segundo dados do portal do estado da Bahia, o litoral desse estado é o 
maior do país, com mil, cento e oitenta e três quilômetros de extensão.
a) Usando algarismos, escreva os números destacados no texto.
7 367 e 1 183 
b) Qual é o algarismo que ocupa a ordem das unidades de milhar no nú-
mero que corresponde à extensão da costa brasileira? O número 7. 
 4. Considere os três primeiros termos da sequência apresentada em cada item.
Depois, escreva os próximos cinco termos de cada sequência. 
a) 2 066 2 067 2 068 
2 069, 2 070, 2 071, 2 072 e 2 073
b) 3 197 3 198 3 199 
3 200, 3 201, 3 202, 3 203 e 3 204
c) 5 019 5 020 5 021 
5 022, 5 023, 5 024, 5 025 e 5 026
d) 2 797 2 798 2 799 
2 800, 2 801, 2 802, 2 803 e 2 804 
e) 8 657 8 658 8 659 
8 660, 8 661, 8 662, 8 663 e 8 664
 5. Leia as informações a seguir para descobrir qual é o número.
Esse número tem o algarismo 8 na ordem das unidades.
Faltam duas unidades para esse número ter 7 dezenas.
Ele tem 5 centenas ou 50 dezenas ou 500 unidades.
Tem mais que 6 unidades de milhar e menos que 8 unidades de milhar.
Que número é esse? 7 568 
28 VINTE E OITO
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 28D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 28 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
DEZENA DE MILHAR: 
O NÚMERO 10 000 (DEZ MIL)
Acompanhe as multiplicações:
• 10 x 10 = 100 (cem)
• 10 x 100 = 1 000 (mil)
• 10 x 1 000 = 10 000 (dez mil) 
1 unidade de milhar
Dezenas de 
milhar (DM)
Unidades de 
milhar (UM)
Centenas (C) Dezenas (D) Unidades (U)
1 0 0 0
Podemos dizer que dez mil correspondem a:
• 10 unidades de milhar;
• 100 centenas;
• 1 000 dezenas;
• 10 000 unidades.
DECOMPOSIÇÃO DE NÚMEROS NA 
ORDEM DAS DEZENAS DE MILHAR
Considere os números que aparecem em destaque nas situações a seguir.
1a situação: Em 19 de janeiro de 2021, foi noticiado que o estado do 
Espírito Santo recebeu,para a Campanha Nacional de vacinação contra a 
Covid-19, 31 736 doses da vacina contra essa doença.
Fonte de pesquisa: Veja quantas doses da vacina contra covid-19 cada município do ES recebeu. G1. Espírito Santo, 19 
jan. 2021. Disponível em: https://g1.globo.com/es/espirito-santo/noticia/2021/01/19/veja-quantas-doses-da-vacina-contra-
covid-19-cada-municipio-do-es-recebeu.ghtml. Acesso em: 2 fev. 2021.
Vamos fazer a decomposição do número 31 736:
3 1 7 3 6
1a ordem (6 unidades)
2a ordem (3 dezenas = 30 unidades)
3a ordem (7 centenas = 700 unidades)
4a ordem (1 unidades de milhar = 1 000 unidades)
5a ordem (3 dezenas de milhar = 30 000 unidades)
Ou então:
30 000 + 1 000 
trinta e um mil
700 + 30 + 6
setecentos e trinta e seis
3 1 7 3 6
Escrevemos o número 31 736, por extenso, assim: trinta e um mil, setecentos 
e trinta e seis.
10 unidades de 
milhar formam 
1 dezena de milhar.
29VINTE E NOVE
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D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 29D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 29 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
OBJETIVOS
• Reconhecer os números naturais 
com até cinco ordens e seu uso no 
cotidiano.
• Identificar o valor posicional dos 
algarismos representados nos nú-
meros e representá-los no Quadro 
de ordens.
• Ler e escrever números naturais 
de até cinco ordens. 
• Analisar a representação da or-
dem: dezena de milhar.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decom-
posição e composição, que todo nú-
mero natural pode ser escrito por meio 
de adições e multiplicações por potên-
cias de dez, para compreender o siste-
ma de numeração decimal e desenvol-
ver estratégias de cálculo.
 ⊲ PNA
• Desenvolvimento de vocabulário
Nas situações apresentadas, re-
toma-se o vocabulário ensinado na 
Unidade, ponto importante para a 
alfabetização, conforme a Política Na-
cional de Alfabetização (PNA).
ROTEIRO DE AULA
Peça a alguns alunos que leiam em 
voz alta a 2a situação. Aproveite para 
perguntar-lhes se saberiam explicar o 
significado da expressão “ter espírito 
esportivo”. Em seguida, pergunte se a 
postura violenta adotada por diversas 
torcidas organizadas estaria de acordo 
com a ideia proposta por essa expres-
são. Após essa reflexão, caso julgue 
pertinente, anote na lousa o número 
em destaque na 2a situação e, com a 
ajuda dos alunos, escreva-o usando 
algarismos e represente-o no Quadro 
de ordens. Em seguida, mencione ou-
tras situações do cotidiano nas quais 
números de cinco ordens são utiliza-
dos, por exemplo, para indicar o valor 
de compra e venda de um veículo e a 
distância, em metro, entre duas cida-
des próximas.
Antes de iniciar a atividade 1, proponha 
aos alunos que tentem formar o maior e 
o menor número utilizando os algarismos 
do número apresentado na 2a situação 
(65 649). Nesta tarefa, espera-se que os alu-
nos apliquem os conhecimentos construídos 
sobre o valor posicional de cada algarismo 
para formar os números solicitados (maior 
número: 96 654; menor número: 45 669).
Em seguida, proponha a resolução 
da atividade 1, incentivando-os a reali-
zá-la individualmente, e acompanhe-os 
durante o desenvolvimento da propos-
ta. Lembre-se de que o objetivo é levar 
os alunos a refletirem sobre a ordem de 
dezenas de milhar e escrita de números 
formados por cinco algarismos.
Aproveite o tema da atividade 2 para 
conversar com os alunos sobre empreen-
dedorismo e para exibir algum dos víde-
os da montagem de esculturas feitas por 
Lily Hevesh. Caso julgue adequado, pro-
ponha-lhes a confecção de uma escultura 
com peças de dominó. 
30
 2. Lily Hevesh é uma jovem estadu-
nidense que faz esculturas usando 
peças de dominó. Ela tem oiten-
ta e três mil peças que utiliza na 
montagem de suas obras de arte. 
Lily publica gravações, em câmera 
lenta, da montagem das esculturas 
que faz e ganha dinheiro com a 
grande quantidade de acessos que 
os vídeos publicados recebem.
a) Usando algarismos, escreva o 
número destacado no texto. 
83 000
b) Escreva, por extenso, o antecessor e o sucessor desse número. 
Antecessor: oitenta e dois mil, novecentos e noventa e nove. 
Sucessor: oitenta e três mil e um.
 3. Junte-se a um colega para responder às questões a seguir.
a) Qual é o maior número formado por cinco algarismos? 99 999 
b) Qual é o menor número formado por cinco algarismos diferentes? 
10 234 
 4. Vamos descobrir o número? Siga as dicas. 
▲ Lily Hevesh montando uma escultura de dominós 
na cidade de Bursa, Turquia, em 26 de outubro de 
2016.
ALI ATMACA/ANADOLU AGENCY/AFP
• O algarismo que ocupa a 1a ordem é ímpar e maior que 7. 
• O algarismo que ocupa a 3a ordem é par, menor que 4 e maior que 0. 
• O algarismo que ocupa a 2a ordem é encontrado calculando-se a dife-
rença entre os algarismos da 1a e da 3a ordem. 
• O algarismo da 4a ordem é o dobro do algarismo da 3a ordem. 
• O algarismo da 5a ordem é a metade do algarismo da 3a ordem.
a) Que número é esse? 14 279 
b) Qual é a soma de todos os algarismos que formam esse número? 
23 (1 + 4 + 2 + 7 + 9 = 23)
31TRINTA E UM
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 31D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 31 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
2a situação: Um jogo do Campeonato Brasileiro de Futebol teve um 
público de sessenta e cinco mil, seiscentas e quarenta e nove pessoas.
Observe como escrevemos o número em destaque usando algarismos:
• sessenta e cinco mil: 60 000 + 5 000 = 65 000;
• seiscentos e quarenta e nove: 600 + 40 + 9 = 649.
Então, escrevemos o número sessenta e cinco mil, seiscentos e quarenta e 
nove, com algarismos, assim:
6 5 6 4 9
sessenta e cinco mil seiscentos e quarenta e nove
 1. Observe como podemos representar:
• 2 dezenas de milhar 2 x 10 000 = 20 000 (vinte mil)
• 3 dezenas de milhar 3 x 10 000 = 30 000 (trinta mil)
Faça como nos exemplos acima e represente:
a) 4 dezenas de milhar. 
4 x 10 000 = 40 000 (quarenta mil).
b) 5 dezenas de milhar. 
5 x 10 000 = 50 000 (cinquenta mil).
c) 6 dezenas de milhar. 
6 x 10 000 = 60 000 (sessenta mil).
d) 7 dezenas de milhar. 
7 x 10 000 = 70 000 (setenta mil).
e) 8 dezenas de milhar. 
8 x 10 000 = 80 000 (oitenta mil).
f) 9 dezenas de milhar. 
9 x 10 000 = 90 000 (noventa mil).
No Quadro de ordens, temos:
DM UM C D U
6 5 6 4 9
ATIVIDADES
30 TRINTA
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 30D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 30 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 30D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 30 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
Forme duplas para a realização 
da atividade 3. Este é um momento 
importante para que discutam estra-
tégias e compartilhem conhecimentos. 
Acompanhe os alunos, esclarecendo 
eventuais dúvidas. Verifique se ambos 
os integrantes da dupla estão partici-
pando da atividade, incentivando-os a 
trocar e partilhar saberes.
Caso julgue adequado, realize a ati-
vidade 4 na lousa com a participação 
de toda a turma. Incentive os alunos 
a justificarem as respostas fornecidas 
e destaque as estratégias adequadas, 
esclarecendo eventuais dúvidas. Ao 
final, institucionalize o conteúdo de-
senvolvido ao longo da atividade.
SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR
É possível assistir a alguns dos 
vídeos de Lily Hevesh, disponíveis 
em: https://www.youtube.com/user 
/Hevesh5. Acesso em: 4 fev. 2021.
Apesar de a narração dos vídeos 
estar em inglês, é possível selecionar 
as legendas. Esta pode ser uma ativi-
dade desenvolvida em conjunto com 
as aulas de Arte. 
 ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• FORMANDO O MAIOR E O 
MENOR NÚMERO
Nesta atividade complementar, os alunos aplicarão os conhecimentos construídos 
sobre o valor posicional de cada ordem.
Reúna os alunos em grupos, confeccione cartelas contendo algarismos de 0 a 9 e 
entregue-as a cada grupo. A ideia é fazê-los sortear cinco dessas cartelas(sem que 
possam ver os respectivos algarismos) e, utilizando os algarismos sorteados, formar o 
menor e o maior número possível.
Registre esses números na lousa para uma reflexão coletiva.
31
 2. Lily Hevesh é uma jovem estadu-
nidense que faz esculturas usando 
peças de dominó. Ela tem oiten-
ta e três mil peças que utiliza na 
montagem de suas obras de arte. 
Lily publica gravações, em câmera 
lenta, da montagem das esculturas 
que faz e ganha dinheiro com a 
grande quantidade de acessos que 
os vídeos publicados recebem.
a) Usando algarismos, escreva o 
número destacado no texto. 
83 000
b) Escreva, por extenso, o antecessor e o sucessor desse número. 
Antecessor: oitenta e dois mil, novecentos e noventa e nove. 
Sucessor: oitenta e três mil e um.
 3. Junte-se a um colega para responder às questões a seguir.
a) Qual é o maior número formado por cinco algarismos? 99 999 
b) Qual é o menor número formado por cinco algarismos diferentes? 
10 234 
 4. Vamos descobrir o número? Siga as dicas. 
▲ Lily Hevesh montando uma escultura de dominós 
na cidade de Bursa, Turquia, em 26 de outubro de 
2016.
ALI ATMACA/ANADOLU AGENCY/AFP
• O algarismo que ocupa a 1a ordem é ímpar e maior que 7. 
• O algarismo que ocupa a 3a ordem é par, menor que 4 e maior que 0. 
• O algarismo que ocupa a 2a ordem é encontrado calculando-se a dife-
rença entre os algarismos da 1a e da 3a ordem. 
• O algarismo da 4a ordem é o dobro do algarismo da 3a ordem. 
• O algarismo da 5a ordem é a metade do algarismo da 3a ordem.
a) Que número é esse? 14 279 
b) Qual é a soma de todos os algarismos que formam esse número? 
23 (1 + 4 + 2 + 7 + 9 = 23)
31TRINTA E UM
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 31D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 31 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
2a situação: Um jogo do Campeonato Brasileiro de Futebol teve um 
público de sessenta e cinco mil, seiscentas e quarenta e nove pessoas.
Observe como escrevemos o número em destaque usando algarismos:
• sessenta e cinco mil: 60 000 + 5 000 = 65 000;
• seiscentos e quarenta e nove: 600 + 40 + 9 = 649.
Então, escrevemos o número sessenta e cinco mil, seiscentos e quarenta e 
nove, com algarismos, assim:
6 5 6 4 9
sessenta e cinco mil seiscentos e quarenta e nove
 1. Observe como podemos representar:
• 2 dezenas de milhar 2 x 10 000 = 20 000 (vinte mil)
• 3 dezenas de milhar 3 x 10 000 = 30 000 (trinta mil)
Faça como nos exemplos acima e represente:
a) 4 dezenas de milhar. 
4 x 10 000 = 40 000 (quarenta mil).
b) 5 dezenas de milhar. 
5 x 10 000 = 50 000 (cinquenta mil).
c) 6 dezenas de milhar. 
6 x 10 000 = 60 000 (sessenta mil).
d) 7 dezenas de milhar. 
7 x 10 000 = 70 000 (setenta mil).
e) 8 dezenas de milhar. 
8 x 10 000 = 80 000 (oitenta mil).
f) 9 dezenas de milhar. 
9 x 10 000 = 90 000 (noventa mil).
No Quadro de ordens, temos:
DM UM C D U
6 5 6 4 9
ATIVIDADES
30 TRINTA
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 30D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 30 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 31D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 31 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
https://www.youtube.com/user/Hevesh5
https://www.youtube.com/user/Hevesh5
OBJETIVOS
• Identificar o valor posicional dos 
algarismos nos números naturais de 
até cinco ordens.
• Comparar quantidades que envol-
vam cinco ordens, utilizando os sinais 
de maior que (.) e menor que (,).
 ⊲ BNCC
(EF04MA01)  Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA27) Analisar dados apre-
sentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de co-
lunas ou pictóricos, com base em 
informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com 
a síntese de sua análise.
ROTEIRO DE AULA
Explore a 1a situação com os alu-
nos; peça-lhes que leiam o texto e, 
expliquem as estratégias que usa-
riam para saber a qual desses estados 
corresponde o número que indica a 
maior quantidade de leitos.
Na lousa, represente o Quadro de 
ordens com os valores apresentados 
na situação, termine a leitura do texto 
fazendo as comparações sugeridas e 
saliente que é possível utilizar os sím-
bolos , (menor que), . (maior que) 
ou = (igual a) para fazer a compa-
ração dos números. Forneça outros 
exemplos de números com cinco 
ordens. Em um primeiro momento, 
explore apenas números cujos alga-
rismos da ordem da dezena de milhar 
sejam diferentes, pois a situação de 
números com algarismos iguais na or-
dem da dezena de milhar será traba-
lhada na próxima página.
Verifique se os alunos percebem que 
apenas comparando os algarismos da 
ordem das dezenas de milhar já é pos-
sível concluir que o número que indica 
a quantidade de leitos no estado do 
Pará é maior que o número que indica 
a quantidade de leitos no estado do 
Amazonas.
Para ampliar a situação apresenta-
da nesta página, é possível trabalhar 
de modo interdisciplinar com Geo-
grafia. Explore, por exemplo, o con-
texto apresentado de Ricardo querer 
abrir uma pousada no município onde 
mora e ter feito uma pesquisa sobre al-
guns estados da região do país onde ele 
reside para trabalhar com os alunos a divi-
são regional do Brasil e mais precisamente 
localizar a região onde Ricardo mora.
Na 2a situação os alunos vão acompa-
nhar a comparação dos números 81 700 e 
85 500. Verifique se, nesse caso, eles per-
cebem que apenas comparando os algaris-
mos das dezenas de milhar não é possível 
concluir qual é o percurso mais curto; por-
tanto, é necessário prosseguir na compara-
ção dos algarismos das unidades de milhar.
32
DM UM C D U
8 1 7 0 0
8 5 5 0 0
percurso para o município B
percurso para o município C
2a situação: Ângela foi passar as férias em um município do interior do es-
tado onde mora. Para verificar o percurso de carro para visitar alguns municípios 
vizinhos, ela consultou um aplicativo. Observe as informações que Ângela obteve.
Do município A para o município B são aproximadamente 81 700 metros.
Do município A para o município C são aproximadamente 85 500 metros.
Para saber qual dos dois percursos é o mais curto, podemos comparar os 
números 81 700 e 85 500.
Ao comparar os algarismos das dezenas de milhar, não é possível concluir 
qual é o número maior, pois ambos indicam 8 dezenas de milhar. Então, pas-
samos para a comparação do algarismo da ordem das unidades de milhar.
Como 1 unidade de milhar é menor que 5 unidades de milhar, podemos 
concluir que 81 700 é menor que 85 500.
Assim: 81 700 , 85 500.
Lemos: oitenta e um mil e setecentos é menor que oitenta e cinco mil e 
quinhentos.
Portanto, o percurso do município A para o B é mais curto do que o per-
curso do município A para o C.
 1. Usando o símbolo , (menor que), . (maior que) ou = (igual a), compare 
os números a seguir.
a) 25 671 , 26 713
b) 89 637 . 89 124
c) 91 283 = 91 283 
d) 34 178 , 34 821
e) 23 716 . 11 284
f) 12 975 , 21 975
 2. Em uma maratona, os atletas recebem um número de acordo com a ordem 
de realização das inscrições. Aparecido recebeu o número 18 526; Gabriel, 
o número 18 311; e Lucas recebeu o número 18 397. Quem se inscreveu 
nessa prova primeiro: 
a) Aparecido ou Lucas? Lucas. 
b) Lucas ou Gabriel? Gabriel. 
ATIVIDADES
33TRINTA E TRÊS
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 33D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 33 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
Acompanhe algumas situações em que é necessário comparar números.
1a situação: Ricardo está planejando abrir uma pousada no município onde 
mora. Observe a tabela que ele encontrou sobre os leitos dos estabelecimentos 
de hospedagem disponíveis em alguns estados de sua região.
Para saber se há mais leitos no estado do Amazonas ou no estado do Pará, 
podemos comparar os números 17 267 e 36 091, utilizando o Quadro de ordens. 
Observe.
Estado Quantidade de leitos
Rondônia 12 929
Amazonas 17 267
Pará 36 091
Quantidade de leitos de estabelecimentos 
de hospedagem por estado em 2016
Fonte:IBGE. Número de leitos, total, 
simples e duplos, dos estabelecimentos 
de hospedagem com 5 ou mais pessoas 
ocupadas, por tipo de unidades 
habitacionais. 2016. Rio de Janeiro. 
Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/
tabela/6517#resultado. 
Acesso em: 4 fev. 2021.
Nesse caso, para fazer a comparação dos números que indicam as quanti-
dades de leitos, começamos comparando os algarismos das dezenas de milhar.
Como 3 dezenas de milhar é maior que 1 dezena de milhar, podemos con-
cluir que o número 36 091 é maior que 17 267.
É possível indicar a comparação dos números usando o símbolo 
, (menor que), . (maior que) ou = (igual a). Assim:
36 091 . 17 267 ou 17 267 , 36 091
Lemos: trinta e seis mil e noventa e um é maior que dezessete mil, duzen-
tos e sessenta e sete ou dezessete mil, duzentos e sessenta e sete é menor que 
trinta e seis mil e noventa e um.
Portanto, no estado do Pará, há mais leitos que no estado do Amazonas.
DM UM C D U
1 7 2 6 7
3 6 0 9 1
leitos no Amazonas
leitos no Pará
32 TRINTA E DOIS
5 COMPARANDO NÚMEROS ATÉ 99 999
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 32D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 32 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 32D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 32 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
Na atividade 1, verifique se os alu-
nos utilizam corretamente os símbolos 
para indicar a comparação dos núme-
ros. Se julgar oportuno, reescreva os 
números de cada item na lousa, al-
terando ordem de apresentação dos 
números para mostrar que é possível 
fazer a comparação utilizando tanto o 
símbolo . (maior que) como o símbo-
lo , (menor que). Observe no exem-
plo a seguir.
25 671 , 26 713 ou
26 713 . 25 671
Para resolver os itens da atividade 2, 
os alunos terão de fazer comparações 
entre três números, analisando-os dois 
a dois. Se julgar oportuno, solicite aos 
alunos que escrevam os números no 
caderno, organizando-os em ordem 
crescente e, em seguida, determi-
nem a ordem em que os atletas reali-
zaram a inscrição.
33
DM UM C D U
8 1 7 0 0
8 5 5 0 0
percurso para o município B
percurso para o município C
2a situação: Ângela foi passar as férias em um município do interior do es-
tado onde mora. Para verificar o percurso de carro para visitar alguns municípios 
vizinhos, ela consultou um aplicativo. Observe as informações que Ângela obteve.
Do município A para o município B são aproximadamente 81 700 metros.
Do município A para o município C são aproximadamente 85 500 metros.
Para saber qual dos dois percursos é o mais curto, podemos comparar os 
números 81 700 e 85 500.
Ao comparar os algarismos das dezenas de milhar, não é possível concluir 
qual é o número maior, pois ambos indicam 8 dezenas de milhar. Então, pas-
samos para a comparação do algarismo da ordem das unidades de milhar.
Como 1 unidade de milhar é menor que 5 unidades de milhar, podemos 
concluir que 81 700 é menor que 85 500.
Assim: 81 700 , 85 500.
Lemos: oitenta e um mil e setecentos é menor que oitenta e cinco mil e 
quinhentos.
Portanto, o percurso do município A para o B é mais curto do que o per-
curso do município A para o C.
 1. Usando o símbolo , (menor que), . (maior que) ou = (igual a), compare 
os números a seguir.
a) 25 671 , 26 713
b) 89 637 . 89 124
c) 91 283 = 91 283 
d) 34 178 , 34 821
e) 23 716 . 11 284
f) 12 975 , 21 975
 2. Em uma maratona, os atletas recebem um número de acordo com a ordem 
de realização das inscrições. Aparecido recebeu o número 18 526; Gabriel, 
o número 18 311; e Lucas recebeu o número 18 397. Quem se inscreveu 
nessa prova primeiro: 
a) Aparecido ou Lucas? Lucas. 
b) Lucas ou Gabriel? Gabriel. 
ATIVIDADES
33TRINTA E TRÊS
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 33D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 33 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
Acompanhe algumas situações em que é necessário comparar números.
1a situação: Ricardo está planejando abrir uma pousada no município onde 
mora. Observe a tabela que ele encontrou sobre os leitos dos estabelecimentos 
de hospedagem disponíveis em alguns estados de sua região.
Para saber se há mais leitos no estado do Amazonas ou no estado do Pará, 
podemos comparar os números 17 267 e 36 091, utilizando o Quadro de ordens. 
Observe.
Estado Quantidade de leitos
Rondônia 12 929
Amazonas 17 267
Pará 36 091
Quantidade de leitos de estabelecimentos 
de hospedagem por estado em 2016
Fonte: IBGE. Número de leitos, total, 
simples e duplos, dos estabelecimentos 
de hospedagem com 5 ou mais pessoas 
ocupadas, por tipo de unidades 
habitacionais. 2016. Rio de Janeiro. 
Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/
tabela/6517#resultado. 
Acesso em: 4 fev. 2021.
Nesse caso, para fazer a comparação dos números que indicam as quanti-
dades de leitos, começamos comparando os algarismos das dezenas de milhar.
Como 3 dezenas de milhar é maior que 1 dezena de milhar, podemos con-
cluir que o número 36 091 é maior que 17 267.
É possível indicar a comparação dos números usando o símbolo 
, (menor que), . (maior que) ou = (igual a). Assim:
36 091 . 17 267 ou 17 267 , 36 091
Lemos: trinta e seis mil e noventa e um é maior que dezessete mil, duzen-
tos e sessenta e sete ou dezessete mil, duzentos e sessenta e sete é menor que 
trinta e seis mil e noventa e um.
Portanto, no estado do Pará, há mais leitos que no estado do Amazonas.
DM UM C D U
1 7 2 6 7
3 6 0 9 1
leitos no Amazonas
leitos no Pará
32 TRINTA E DOIS
5 COMPARANDO NÚMEROS ATÉ 99 999
D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 32D3-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-LA-G23.indd 32 29/07/21 09:1729/07/21 09:17
D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 33D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 33 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
OBJETIVOS
• Identificar o valor posicional dos 
algarismos nos números naturais de 
até cinco ordens.
• Comparar quantidades que envol-
vam cinco ordens, utilizando os sinais 
de maior que (.) e menor que (,).
• Estabelecer a relação entre nú-
meros naturais e pontos da reta 
numérica.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA27) Analisar dados apre-
sentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de co-
lunas ou pictóricos, com base em 
informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com 
a síntese de sua análise.
ROTEIRO DE AULA
Na atividade 3, os alunos terão de 
analisar dados expressos em uma ta-
bela para responder aos itens. Se os 
alunos apresentarem dificuldade, su-
gira-lhes que representem os números 
no Quadro de ordens para auxiliá-los 
na execução da tarefa.
Antes de os alunos responderem 
aos itens da atividade 4, solicite-lhes 
que indiquem pontos na reta numé-
rica para representar o número so-
licitado em cada item. Saliente que 
eles devem tentar marcar os pontos 
no local mais adequado possível; para 
isso, peça-lhes que utilizem uma régua. 
Acompanhe o desenvolvimento da ati-
vidade e, em seguida, faça a resolução 
na lousa.
Se julgar necessário, para finalizar, 
proponha aos alunos que escrevam, 
em ordem crescente os números pre-
sentes na atividade 4.
34
 3. Observe a tabela abaixo e responda às questões a seguir.
Ano da maratona Número de inscritos
2019 34 873
2018 28 986
2017 32 871
2016 36 003
Número de inscritos em maratona de rua
Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios.
a) Em qual desses anos a maratona teve o menor número de inscritos? 
No ano de 2018. 
b) A maratona teve o maior número de inscritos em qual desses anos? 
No ano de 2016. 
c) Qual é a ordem do algarismo que define se houve mais inscritos no 
ano de 2017 ou no ano de 2019? A ordem das unidades de milhar. 
• Agora, escreva em ordem crescente, usando o símbolo ,, o número de 
inscritos nesses quatro anos de maratona.
28 986 , 32 871 , 34 873 , 36 003
 4. Observe a reta numérica abaixo.
• Agora, escreva entre quais dezenas de milhar exatas está localizado 
cadanúmero a seguir.
a) 12 987 Entre 10 000 e 20 000. 
b) 81 349 Entre 80 000 e 90 000. 
c) 31 826 Entre 30 000 e 40 000. 
d) 55 698 Entre 50 000 e 60 000. 
e) 37 194 Entre 30 000 e 40 000. 
f) 67 249 Entre 60 000 e 70 000. 
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000
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Nome do ginásio Localização
Quantidade de lugares 
nas arquibancadas
Aecim Tocantins Cuiabá 11 000
Mineirinho Belo Horizonte 25 000
Jeunesse Arena Rio de Janeiro 18 000
Quantidade de lugares em alguns ginásios olímpicos
Fontes de pesquisa: Esporte e lazer: ginásio Aecim Tocantins recebe Super Copa Brasil de tênis de mesa. Diário do Estado, 
Mato Grosso, 26 set. 2019. Notícias. Disponível em: http://diariodoestadomt.com.br/noticias/esporteelazergin- 
asioaecimtocantinsrecebesupercopabrasildet-unisdemesa/5568592. Acesso em: 22 fev. 2021.
Unidade PPP Minas Gerais. Ginásio Mineirinho. 8 out. 2020. Disponível em: http://www.ppp.mg.gov.br/projetos/projetos-
em-estruturacao/mineirinho. Acesso em: 22 fev. 2021.
Jeunesse Arena. Release. Disponível em: https://jeunessearena.com.br/menu/release. Acesso em: 4 fev. 2021.
Os ginásios são locais destinados à prática de esportes, como ginástica, vo-
leibol, basquetebol e handebol. Em um ginásio, o espaço reservado ao público 
é geralmente chamado arquibancada.
Observe as quantidades de lugares nas arquibancadas de alguns ginásios 
olímpicos. 
 1. De acordo com a tabela, escreva:
a) o nome do ginásio com mais lugares e o nome daquele que tem me-
nos lugares nas arquibancadas.
Mineirinho (25 000 lugares) e Aecim Tocantins (11 000 lugares), respectivamente.
b) as quantidades de lugares nas arquibancadas dos ginásios, em ordem 
crescente. 11 000, 18 000 e 25 000. 
 2. Quais são os antecessores dos números que aparecem na tabela? Escreva-os 
em ordem decrescente. 24 999, 17 999 e 10 999. 
saiba que
Jeunesse Arena
O ginásio Jeunesse Arena, originalmente chamado Arena Olímpica do Rio, foi cons-
truído para acolher as competições dos Jogos Pan-Americanos de 2007, realizados na 
cidade do Rio de Janeiro. Nos Jogos Olímpicos e Paralímpicos de 2016, que também 
ocorreram no Rio de Janeiro, esse ginásio recebeu competições de ginástica.
Fonte de pesquisa: Jeunesse Arena. Release. Disponível em: https://jeunessearena.com.br/menu/release. 
Acesso em: 4 fev. 2021.
35TRINTA E CINCO
ALGUNS GINÁSIOS 
OLÍMPICOS
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OBJETIVOS
• Reconhecer os números naturais 
com até cinco ordens e seu uso no 
cotidiano.
• Ler e escrever números naturais 
de até cinco ordens. 
• Comparar quantidades que en-
volvam cinco ordens.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
ROTEIRO DE AULA
DIÁLOGOS 
Um dos objetivos desta seção é que, 
enquanto os alunos adquirem informa-
ções sobre alguns ginásios olímpicos bra-
sileiros, eles reconheçam como números 
de diferentes ordens são utilizados para 
registrar essas informações. Nesse caso, a 
quantidade de lugares disponíveis nas ar-
quibancadas de diferentes ginásios olímpi-
cos exemplifica esse uso.
Outro objetivo é que os alunos compa-
rem números de diferentes ordens; identi-
fiquem os números maiores ou menores, 
colocando-os corretamente em ordem 
crescente; e leiam e escrevam, por exten-
so, números maiores que 1 000.
Para completar as informações, expli-
que aos alunos o que são e a que se des-
tinam os ginásios poliesportivos. Se possí-
vel, leve um mapa com a divisão política 
e regional do Brasil e aproveite a oportu-
nidade para identificar geograficamente 
as regiões onde se encontram os gi-
násios listados na tabela desta página.
Por fim, pode ser realizada uma 
pesquisa sobre a história dos ginásios 
citados na atividade (quando foram 
construídos e principais jogos que 
sediaram, entre outros dados). Para 
isso, é interessante que a turma seja 
organizada em grupos. Cada grupo 
deve ficar responsável por um estádio. 
Depois, os grupos apresentam suas 
pesquisas aos demais colegas.
SAIBA QUE
O boxe Saiba que desta página 
traz informações sobre o ginásio Jeu-
nesse Arena. Pergunte aos alunos se 
algum deles sabe o que é ginástica 
artística. Caso alguém conheça o es-
porte, peça-lhe que compartilhe com 
a turma esse conhecimento.
35
 3. Observe a tabela abaixo e responda às questões a seguir.
Ano da maratona Número de inscritos
2019 34 873
2018 28 986
2017 32 871
2016 36 003
Número de inscritos em maratona de rua
Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios.
a) Em qual desses anos a maratona teve o menor número de inscritos? 
No ano de 2018. 
b) A maratona teve o maior número de inscritos em qual desses anos? 
No ano de 2016. 
c) Qual é a ordem do algarismo que define se houve mais inscritos no 
ano de 2017 ou no ano de 2019? A ordem das unidades de milhar. 
• Agora, escreva em ordem crescente, usando o símbolo ,, o número de 
inscritos nesses quatro anos de maratona.
28 986 , 32 871 , 34 873 , 36 003
 4. Observe a reta numérica abaixo.
• Agora, escreva entre quais dezenas de milhar exatas está localizado 
cada número a seguir.
a) 12 987 Entre 10 000 e 20 000. 
b) 81 349 Entre 80 000 e 90 000. 
c) 31 826 Entre 30 000 e 40 000. 
d) 55 698 Entre 50 000 e 60 000. 
e) 37 194 Entre 30 000 e 40 000. 
f) 67 249 Entre 60 000 e 70 000. 
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000
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Nome do ginásio Localização
Quantidade de lugares 
nas arquibancadas
Aecim Tocantins Cuiabá 11 000
Mineirinho Belo Horizonte 25 000
Jeunesse Arena Rio de Janeiro 18 000
Quantidade de lugares em alguns ginásios olímpicos
Fontes de pesquisa: Esporte e lazer: ginásio Aecim Tocantins recebe Super Copa Brasil de tênis de mesa. Diário do Estado, 
Mato Grosso, 26 set. 2019. Notícias. Disponível em: http://diariodoestadomt.com.br/noticias/esporteelazergin- 
asioaecimtocantinsrecebesupercopabrasildet-unisdemesa/5568592. Acesso em: 22 fev. 2021.
Unidade PPP Minas Gerais. Ginásio Mineirinho. 8 out. 2020. Disponível em: http://www.ppp.mg.gov.br/projetos/projetos-
em-estruturacao/mineirinho. Acesso em: 22 fev. 2021.
Jeunesse Arena. Release. Disponível em: https://jeunessearena.com.br/menu/release. Acesso em: 4 fev. 2021.
Os ginásios são locais destinados à prática de esportes, como ginástica, vo-
leibol, basquetebol e handebol. Em um ginásio, o espaço reservado ao público 
é geralmente chamado arquibancada.
Observe as quantidades de lugares nas arquibancadas de alguns ginásios 
olímpicos. 
 1. De acordo com a tabela, escreva:
a) o nome do ginásio com mais lugares e o nome daquele que tem me-
nos lugares nas arquibancadas.
Mineirinho (25 000 lugares) e Aecim Tocantins (11 000 lugares), respectivamente.
b) as quantidades de lugares nas arquibancadas dos ginásios, em ordem 
crescente. 11 000, 18 000 e 25 000. 
 2. Quais são os antecessores dos números que aparecem na tabela? Escreva-os 
em ordem decrescente. 24 999, 17 999 e 10 999. 
saiba que
Jeunesse Arena
O ginásio Jeunesse Arena, originalmente chamado Arena Olímpica do Rio, foi cons-
truído para acolher as competições dos Jogos Pan-Americanos de 2007, realizados na 
cidade do Rio de Janeiro. Nos Jogos Olímpicos e Paralímpicos de 2016, que também 
ocorreram no Rio de Janeiro, esse ginásio recebeu competições de ginástica.
Fonte de pesquisa: Jeunesse Arena. Release. Disponível em: https://jeunessearena.com.br/menu/release. 
Acesso em: 4 fev. 2021.
35TRINTA E CINCO
ALGUNS GINÁSIOSOLÍMPICOS
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OBJETIVOS
• Identificar o uso dos números 
para indicar posição e dar ideia de 
ordem. 
• Explorar as diferentes representa-
ções dos números ordinais.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
ROTEIRO DE AULA
Proponha aos alunos a leitura das 
informações que acompanham as 
imagens da página. Pergunte-lhes 
qual é a função dos números em des-
taque no texto e peça que comentem 
se já observaram ou utilizaram os nú-
meros da maneira como aparecem no 
texto. Em caso afirmativo, solicite-lhes 
que deem exemplos.
Em seguida, aprofunde a explo-
ração dos conceitos. Caso considere 
pertinente, utilize as informações que 
aparecem na página para auxiliá-los 
nessa tarefa. Destaque os exemplos 
mencionados sobre o emprego dos 
números ordinais.
Apresente o quadro com a escrita 
por extenso de números ordinais. Em 
seguida, anote alguns números que não 
constam no quadro e peça aos alunos 
que indiquem como devem ser escritos. 
Faça a leitura coletiva dos números para 
que todos tenham contato com a escri-
ta correta dos números ordinais.
Antes de realizar as atividades 1 
e 2, peça aos alunos que leiam cada 
enunciado, bem como os itens delas, 
com atenção. Durante a leitura, veri-
fique se observam a concordância do 
número ordinal com a palavra que o se-
gue. É importante também destacar o 
uso dos símbolos o e a para indicar essa 
concordância na representação do nú-
mero ordinal.
 ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR 
•• POSIÇÃO NA FICHA
Prepare com antecedência fichas 
com números ordinais. Leve os alunos 
para um espaço amplo, como a quadra 
ou o pátio da escola. Organize os alu-
nos em uma fila. Coloque as fichas com 
os números ordinais, cuja quantidade 
corresponde ao total de alunos da fila 
em um saco não transparente ou em 
uma caixa.
Cada aluno deverá sortear uma ficha. 
Ao seu sinal, todos deverão reorganizar 
a fila respeitando o número ordinal que 
sortearam.
Para finalizar, os alunos deverão falar 
em voz alta o número ordinal que repre-
senta a posição que ocupam na fila. 
Na rodada seguinte, recolha as fichas e 
solicite aos alunos que mudem de posição. 
Dessa vez, eles deverão localizar e pegar, 
um por vez, a ficha que contém o número 
36
 1. Escreva, por extenso, o número ordinal destacado em cada item.
a) Gabriela foi a 17a aluna a se inscrever nas Olimpíadas de Matemática 
da cidade onde mora. Décima sétima. 
b) Angola é o 10o país do mundo com maior participação de mulheres 
nos órgãos de decisão. Décimo. 
Fonte de pesquisa: Angola é décimo país com maior participação de mulheres nos órgãos de decisão. Ango 
Notícias. 28 mar. 2010. Disponível em: http://www.angonoticias.com/Artigos/item/25596/angola-edecimo-
pais-com-maior-participa%C3%A7%C3%A3o-de-mulheresnos-orgaos-de-decisao. Acesso em: 12 nov. 2017.
c) Theo ficou na 257a posição na lista de aprovados em um concurso. 
Ducentésima quinquagésima sétima.
 2. Usando algarismos, escreva o número ordinal destacado em cada item.
a) De acordo com a Fifa, em 2014, foi disputada no Brasil a vigésima 
Copa do Mundo de Futebol. 20a
b) Segundo o Comitê Olímpico Brasileiro, nos Jogos de Londres 2012, o 
Brasil terminou na décima quinta colocação pelo total de medalhas. 
15a 
1o primeiro 20o vigésimo 100o centésimo
2o segundo 30o trigésimo 200o ducentésimo
3o terceiro 31o trigésimo primeiro 300o tricentésimo
4o quarto 32o trigésimo segundo 400o quadringentésimo
5o quinto 40o quadragésimo 500o quingentésimo
6o sexto 50o quinquagésimo 600o sexcentésimo
7o sétimo 60o sexagésimo 700o septingentésimo
8o oitavo 70o septuagésimo 800o octingentésimo
9o nono 80o octogésimo 900o nongentésimo
10o décimo 90o nonagésimo 1 000o milésimo
Observe como são lidos alguns números ordinais.
37
ATIVIDADES
TRINTA E SETE
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Leia as informações a seguir. 
Os números destacados nas informações acima dão a ideia de ordem. Por esse 
motivo, são denominados números ordinais.
Os números ordinais podem ser empregados, por exemplo, para:
• designar o primeiro dia de cada mês; 
• designar colocação em competições;
• indicar edição de eventos;
• designar o ano escolar;
• numerar artigos de lei.
Em 2016, Rafaela Silva tornou-se a primeira 
mulher brasileira campeã olímpica e mundial 
na história do judô brasileiro, conquistando 
a medalha de ouro na Olimpíada do Rio de 
Janeiro, no Brasil.
Fonte de pesquisa: Mulher, negra e de origem na periferia, 
Rafaela Silva se reinventa após Londres e leva o judô brasileiro ao 
primeiro ouro no Rio. Rede Nacional do Esporte. 8 ago. 2016. 
Disponível em: http://rededoesporte.Gov.Br/pt-br/noticias/e-ouro-
rafaela-silva-leva-o-judo-brasileiro-ao-topo-do-podio-no-rio. 
Acesso em: 3 fev. 2021.
Em 2019, o Brasil era o terceiro maior pro-
dutor mundial de frutas, com destaque para 
as colheitas de manga, melão, uva, limão, 
melancia, banana e abacate.
Fonte de pesquisa: Impacto da pandemia na cultura da melancia. 
Instituto de Economia Agrícola. 19 jun. 2020. Disponível em: 
http://www.iea.sp.gov.br/out/TerTexto.php?codTexto=14808. 
Acesso em: 3 fev. 2021.
▲ Plantação de melancia.
▲ Rafaela Silva comemora a conquista 
da medalha de ouro na Olimpíada, 
no Rio de Janeiro, Brasil, 2016. WIL
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36 TRINTA E SEIS
6 NÚMEROS ORDINAIS
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Para explorar a temática do item b 
da atividade 1, proponha uma discus-
são com os alunos sobre a importância 
da igualdade de oportunidades para 
todas as pessoas, independentemente 
de gênero, cor ou religião. Se conside-
rar adequado, solicite aos alunos que 
criem uma ilustração que represente a 
igualdade de direitos e oportunidades 
a todos. Organize uma exposição com 
as produções dos alunos. Esta ativi-
dade poderá ser ampliada nas aulas 
de História.
ordinal que representa a sua nova posição 
de cada aluno na fila e dizê-lo em voz alta.
Esta atividade complementar tem como 
objetivo incentivar os alunos a memoriza-
rem a leitura correta dos números ordinais.
 ⊲ LISTAS ORDENADAS
Solicite aos alunos que criem uma lista 
ordenada utilizando como critério a data 
de nascimento das pessoas com quem re-
sidem. Explique-lhes que a lista deverá ser 
ordenada por idade, da seguinte maneira: 
a primeira pessoa será a mais velha, e 
assim sucessivamente, até a mais jovem.
Em seguida, peça aos alunos que es-
crevam outra lista ordenada. Dessa vez, 
utilizando como critério a ordem de pre-
ferência de três atividades que as pesso-
as com quem os alunos residem gostam 
de fazer juntos. Por exemplo: em pri-
meiro lugar, gostamos de ir ao parque. 
Em segundo lugar, gostamos de prepa-
rar um prato juntos. Em terceiro lugar, 
gostamos de visitar exposições etc.
Para concluir a atividade, solicite 
aos alunos que escrevam um texto 
com as informações dessas listas e 
o compartilhem com os colegas de 
turma.
37
 1. Escreva, por extenso, o número ordinal destacado em cada item.
a) Gabriela foi a 17a aluna a se inscrever nas Olimpíadas de Matemática 
da cidade onde mora. Décima sétima. 
b) Angola é o 10o país do mundo com maior participação de mulheres 
nos órgãos de decisão. Décimo. 
Fonte de pesquisa: Angola é décimo país com maior participação de mulheres nos órgãos de decisão. Ango 
Notícias. 28 mar. 2010. Disponível em: http://www.angonoticias.com/Artigos/item/25596/angola-edecimo-pais-com-maior-participa%C3%A7%C3%A3o-de-mulheresnos-orgaos-de-decisao. Acesso em: 12 nov. 2017.
c) Theo ficou na 257a posição na lista de aprovados em um concurso. 
Ducentésima quinquagésima sétima.
 2. Usando algarismos, escreva o número ordinal destacado em cada item.
a) De acordo com a Fifa, em 2014, foi disputada no Brasil a vigésima 
Copa do Mundo de Futebol. 20a
b) Segundo o Comitê Olímpico Brasileiro, nos Jogos de Londres 2012, o 
Brasil terminou na décima quinta colocação pelo total de medalhas. 
15a 
1o primeiro 20o vigésimo 100o centésimo
2o segundo 30o trigésimo 200o ducentésimo
3o terceiro 31o trigésimo primeiro 300o tricentésimo
4o quarto 32o trigésimo segundo 400o quadringentésimo
5o quinto 40o quadragésimo 500o quingentésimo
6o sexto 50o quinquagésimo 600o sexcentésimo
7o sétimo 60o sexagésimo 700o septingentésimo
8o oitavo 70o septuagésimo 800o octingentésimo
9o nono 80o octogésimo 900o nongentésimo
10o décimo 90o nonagésimo 1 000o milésimo
Observe como são lidos alguns números ordinais.
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ATIVIDADES
TRINTA E SETE
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Leia as informações a seguir. 
Os números destacados nas informações acima dão a ideia de ordem. Por esse 
motivo, são denominados números ordinais.
Os números ordinais podem ser empregados, por exemplo, para:
• designar o primeiro dia de cada mês; 
• designar colocação em competições;
• indicar edição de eventos;
• designar o ano escolar;
• numerar artigos de lei.
Em 2016, Rafaela Silva tornou-se a primeira 
mulher brasileira campeã olímpica e mundial 
na história do judô brasileiro, conquistando 
a medalha de ouro na Olimpíada do Rio de 
Janeiro, no Brasil.
Fonte de pesquisa: Mulher, negra e de origem na periferia, 
Rafaela Silva se reinventa após Londres e leva o judô brasileiro ao 
primeiro ouro no Rio. Rede Nacional do Esporte. 8 ago. 2016. 
Disponível em: http://rededoesporte.Gov.Br/pt-br/noticias/e-ouro-
rafaela-silva-leva-o-judo-brasileiro-ao-topo-do-podio-no-rio. 
Acesso em: 3 fev. 2021.
Em 2019, o Brasil era o terceiro maior pro-
dutor mundial de frutas, com destaque para 
as colheitas de manga, melão, uva, limão, 
melancia, banana e abacate.
Fonte de pesquisa: Impacto da pandemia na cultura da melancia. 
Instituto de Economia Agrícola. 19 jun. 2020. Disponível em: 
http://www.iea.sp.gov.br/out/TerTexto.php?codTexto=14808. 
Acesso em: 3 fev. 2021.
▲ Plantação de melancia.
▲ Rafaela Silva comemora a conquista 
da medalha de ouro na Olimpíada, 
no Rio de Janeiro, Brasil, 2016. WIL
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6 NÚMEROS ORDINAIS
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OBJETIVO
• Identificar os resultados possíveis 
em um sorteio, percebendo os even-
tos que têm maior chance de ocorrer.
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar 
números naturais até a ordem de deze-
nas de milhar.
(EF04MA26) Identificar, entre even-
tos aleatórios cotidianos, aqueles que 
têm maior chance de ocorrência, reco-
nhecendo características de resultados 
mais prováveis, sem utilizar frações.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• dado de oito faces, ou molde 
para a construção do mesmo.
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
A atividade 1 desta seção explora 
o reconhecimento das possibilidades 
de resultados em determinado sorteio 
e a identificação de eventos que têm 
maior chance de ocorrer.
Ao sortear um bilhete, estamos re-
alizando um experimento aleatório, 
uma vez que, se repetirmos esse sor-
teio várias vezes em condições idênti-
cas, podemos obter resultados diferen-
tes. Chame a atenção dos alunos para 
essa situação. Embora não seja possível 
saber de fato qual será o número sorte-
ado, é possível descrever todos os nú-
meros que podemos obter no sorteio. 
Mostre também que é possível prever 
o número que tem maior chance de 
ser sorteado, mas isso não garante que 
esse número seja o de fato sorteado.
Na atividade 2, espera-se que os 
alunos compreendam que, como há 
mais bilhetes com números pares (6 bi-
lhetes), há maior chance de ser sortea-
do um número par.
Na atividade 3, é introduzido o con-
ceito de probabilidade. Se possível, 
realize experimentos com os alunos re-
presentando concretamente a situação 
descrita na atividade, a fim de que eles 
possam compreender que a probabi-
lidade é a medida da chance de um 
evento ocorrer, e essa medida é expres-
sa em números. Para isso, é importan-
te que eles comparem os números que 
indicam as quantidades de ocorrências 
 ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR 
•• LISTA DE CHAMADA
Escreva os números de chamada dos 
alunos em pedaços de papel para sor-
teio e coloque-os em uma caixa ou em 
um saco de papel. Em seguida, sorteie 
10 números, mas antes peça aos alunos 
que façam uma previsão do número 
que pode ser sorteado. Mostre que, 
nesse caso, todos os números têm a 
mesma chance de serem sorteados.
mais favoráveis dos eventos descritos em 
relação ao total de possibilidades de resul-
tados possíveis de ocorrência. 
Oriente os alunos a escreverem, na ati-
vidade 4, todos os números dos bilhetes 
que têm o algarismo 5 na ordem das cen-
tenas e o algarismo 1 na ordem das uni-
dades de milhar. Assim, podem visualizar 
qual deles tem maior chance de ser sortea-
do. Caso os alunos apresentem alguma di-
ficuldade em escrever esses números, eles 
podem usar o Quadro de ordens.
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 4. Ao sortear um dos bilhetes que a família de Felipe ganhou, qual número 
tem maior chance de ser sorteado? Marque um X na resposta correta.
X Um número com o algarismo 5 na ordem das centenas. 
 Um número ímpar. 
 Um número com o algarismo 1 na ordem das unidades de milhar. 
 5. Jandira lançou um dado como este da imagem. Esse 
tipo de dado possui as faces numeradas de 1 a 8.
a) Quais são todas as possibilidades de resultados 
que Jandira pode obter em um lançamento desse 
dado? 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. 
b) Qual desses resultados tem a maior chance de ocorrer? Por quê?
Todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer, pois as faces estão numeradas de
1 a 8, que são os números que indicam todas as possibilidades de resultados possíveis. 
c) Ao lançar esse dado, qual dos resultados descritos a seguir tem maior 
chance de ocorrer? Marque um X na resposta correta. 
X Um número maior que 2. 
 Um número ímpar. 
 Um número menor que 5. 
d) Qual é a probabilidade de, ao lançar esse dado, um número par ser 
sorteado? E de o número 8 ser sorteado?
A probabilidade de, ao lançar esse dado, um número par ser sorteado é 4 em
um total de 8 possibilidades.
A probabilidade de, ao lançar esse dado, o número 8 ser sorteado é 1 em um
total de 8 possibilidades.
e) Utilize um dado comum (com seis faces) que também pode ser cons-
truído com folha A4. Jogue algumas vezes com alguém em casa e ano-
te os resultados. O que você pôde perceber? Algum número apareceu 
com maior frequência? Espera-se que, após uma quantidade muito grande de jogadas, 
seja mantida uma frequência semelhante entre os números. Caso algum número apareça muitas vezes, 
comente o fato de que a quantidade de jogadas pode ter sido insuficiente ou o dado pode ser viciado 
(dado que possui a massa de uma das faces mais pesada, por exemplo).
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 1. No supermercado do bairro onde Felipe mora, a cada 50 reais em compras, 
o cliente ganha um bilhete para participar do sorteio de uma motocicleta. 
Observe os números dos bilhetes que a família de Felipe já conseguiu ganhar. 
a) Nessa situação, há 9 possibilidades de números que podem ser sorteados.Quais são esses números que indicam, nessa situação, todas as possibi-
lidades de resultados possíveis nesse sorteio? 
1 589, 985, 2 528, 2 186, 770, 4 520, 1 555, 3 712 e 980. 
b) Quantos desses números são pares? 6 números. 
c) E quantos são ímpares? 3 números. 
 2. A chance de um bilhete desses com um número par ser sorteado é maior 
que a chance de ser sorteado um billhete com um número ímpar? Converse 
com o professor e os colegas. 
 3. A probabilidade é a medida da chance e uma probabilidade é expressa 
por números. Na situação da atividade 1, a probabilidade de sortear um 
dos bilhetes da família de Felipe com um número par é 6 em um total de 
9 possibilidades de resultados possíveis nesse sorteio. 
• Agora, responda: qual é a probabilidade de sortear um dos bilhetes da 
família de Felipe com um número ímpar? 
A probabilidade de sortear um dos bilhetes da família de Felipe com um número ímpar é 3
em um total de 9 possibilidades de resultados possíveis nesse sorteio.
2. Espera-se que os alunos respondam que a chance de sortear um 
bilhete desses com um número par é maior que a chance de sortear um 
bilhete com um número ímpar, uma vez que a quantidade de bilhetes 
com números pares (6) é maior que a quantidade de bilhetes com 
números ímpares (3). 
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Depois, faça perguntas, como quais 
números têm maior chance de serem sor-
teados:
a) par ou ímpar?
b) com 0 na ordem das unidades ou 
com 2 na ordem das dezenas?
•• LANÇAMENTO DE DADOS
Reúna os alunos em duplas e entregue 
para cada dupla uma folha com a repro-
dução do quadro a seguir. 
Lançamentos
1o 2o 3o 4o 5o 6o 7o 8o 9o
Previsão
Resultado
Cada aluno deve anotar no quadro, antes de você fazer cada lançamento do 
dado, uma previsão de resultado. Depois, lance o dado e mostre o resultado que 
saiu, que também deve ser registrado pelos alunos no quadro. Vence o jogo o aluno 
da dupla que acertar mais previsões.
O dado apresentado na atividade 
5 tem 8 faces numeradas de 1 a 8. 
Antes de propor esta atividade, provi-
dencie o dado de 8 faces em cartolina 
e leve-o para a sala de aula. Mostre 
aos alunos e deixe que se familiarizem 
com ele. Depois, lance algumas ve-
zes o dado, pedindo aos alunos que 
façam, antes de cada lançamento, 
uma previsão do resultado que pode 
ocorrer. Para resolver essa atividade, 
oriente os alunos a escreverem todos 
os resultados descritos no item c:
• Um número maior que 2 H 3, 4, 
5, 6, 7 e 8.
• Um número ímpar H 1, 3, 5 e 7.
• Um número menor que 5 H 1, 
2, 3 e 4.
Desse modo, os alunos podem visu-
alizar com mais facilidade qual dos re-
sultados tem maior chance de ocorrer. 
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 4. Ao sortear um dos bilhetes que a família de Felipe ganhou, qual número 
tem maior chance de ser sorteado? Marque um X na resposta correta.
X Um número com o algarismo 5 na ordem das centenas. 
 Um número ímpar. 
 Um número com o algarismo 1 na ordem das unidades de milhar. 
 5. Jandira lançou um dado como este da imagem. Esse 
tipo de dado possui as faces numeradas de 1 a 8.
a) Quais são todas as possibilidades de resultados 
que Jandira pode obter em um lançamento desse 
dado? 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. 
b) Qual desses resultados tem a maior chance de ocorrer? Por quê?
Todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer, pois as faces estão numeradas de
1 a 8, que são os números que indicam todas as possibilidades de resultados possíveis. 
c) Ao lançar esse dado, qual dos resultados descritos a seguir tem maior 
chance de ocorrer? Marque um X na resposta correta. 
X Um número maior que 2. 
 Um número ímpar. 
 Um número menor que 5. 
d) Qual é a probabilidade de, ao lançar esse dado, um número par ser 
sorteado? E de o número 8 ser sorteado?
A probabilidade de, ao lançar esse dado, um número par ser sorteado é 4 em
um total de 8 possibilidades.
A probabilidade de, ao lançar esse dado, o número 8 ser sorteado é 1 em um
total de 8 possibilidades.
e) Utilize um dado comum (com seis faces) que também pode ser cons-
truído com folha A4. Jogue algumas vezes com alguém em casa e ano-
te os resultados. O que você pôde perceber? Algum número apareceu 
com maior frequência? Espera-se que, após uma quantidade muito grande de jogadas, 
seja mantida uma frequência semelhante entre os números. Caso algum número apareça muitas vezes, 
comente o fato de que a quantidade de jogadas pode ter sido insuficiente ou o dado pode ser viciado 
(dado que possui a massa de uma das faces mais pesada, por exemplo).
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 1. No supermercado do bairro onde Felipe mora, a cada 50 reais em compras, 
o cliente ganha um bilhete para participar do sorteio de uma motocicleta. 
Observe os números dos bilhetes que a família de Felipe já conseguiu ganhar. 
a) Nessa situação, há 9 possibilidades de números que podem ser sorteados. 
Quais são esses números que indicam, nessa situação, todas as possibi-
lidades de resultados possíveis nesse sorteio? 
1 589, 985, 2 528, 2 186, 770, 4 520, 1 555, 3 712 e 980. 
b) Quantos desses números são pares? 6 números. 
c) E quantos são ímpares? 3 números. 
 2. A chance de um bilhete desses com um número par ser sorteado é maior 
que a chance de ser sorteado um billhete com um número ímpar? Converse 
com o professor e os colegas. 
 3. A probabilidade é a medida da chance e uma probabilidade é expressa 
por números. Na situação da atividade 1, a probabilidade de sortear um 
dos bilhetes da família de Felipe com um número par é 6 em um total de 
9 possibilidades de resultados possíveis nesse sorteio. 
• Agora, responda: qual é a probabilidade de sortear um dos bilhetes da 
família de Felipe com um número ímpar? 
A probabilidade de sortear um dos bilhetes da família de Felipe com um número ímpar é 3
em um total de 9 possibilidades de resultados possíveis nesse sorteio.
2. Espera-se que os alunos respondam que a chance de sortear um 
bilhete desses com um número par é maior que a chance de sortear um 
bilhete com um número ímpar, uma vez que a quantidade de bilhetes 
com números pares (6) é maior que a quantidade de bilhetes com 
números ímpares (3). 
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OBJETIVOS
• Reconhecer os números naturais 
com até cinco ordens e seu uso no 
cotidiano.
• Ler e escrever números naturais 
de até cinco ordens. 
• Refletir sobre a sucessão dos nú-
meros naturais, identificando ante-
cessor e sucessor.
• Comparar quantidades que en-
volvam cinco ordens.
• Identificar o uso dos números 
para indicar posição e dar ideia de 
ordem. 
 ⊲ BNCC
(EF04MA01) Ler, escrever e orde-
nar números naturais até a ordem de 
dezenas de milhar.
(EF04MA02) Mostrar, por decom-
posição e composição, que todo núme-
ro natural pode ser escritopor meio de 
adições e multiplicações por potências 
de dez, para compreender o sistema de 
numeração decimal e desenvolver es-
tratégias de cálculo.
ROTEIRO DE AULA
VAMOS RECORDAR
Sugerimos que as atividades apre-
sentadas nestas páginas sejam uti-
lizadas como avaliação formativa, 
fornecendo indícios dos assuntos 
que precisarão ser retomados e quais 
podem ser aprofundados. 
A atividade 1 explora o conceito 
de antecessor e sucessor em situa-
ções do cotidiano. Aproveite o tema 
explorado na atividade e questione 
os alunos sobre quais outras medidas 
podem ser adotadas, em residências 
e diversos locais, para prevenir que 
criadouros do mosquito transmissor 
da dengue sejam formados. Caso 
julgue adequado, proponha à turma 
a criação de cartazes para a divulga-
ção na escola de medidas preventivas 
de combate à proliferação do mosquito 
transmissor da dengue; recentemente 
descobriu-se que ele também é trans-
missor da zika e da chikungunya. Essa 
atividade pode ser ampliada nas aulas 
de Ciências da Natureza, propondo-
-se aos alunos uma pesquisa sobre o 
mosquito Aedes aegypti e como ele é 
capaz de transmitir essas doenças. 
Prossiga a aula, propondo a resolu-
ção da atividade 1. Peça aos alunos que 
tarefa e, desse modo, compartilhar as es-
tratégias de resolução.
Se possível, considerando a informação 
apresentada no item c, aproveite para 
conversar com os alunos sobre o desma-
tamento de áreas florestais no Brasil. Se 
julgar apropriado, proponha aos alunos 
mais uma pesquisa para que possam obter 
dados acerca das possíveis causas e conse-
quências dessa prática.
socializem a maneira utilizada para realizar a 
contagem da quantidade de garrafas e ve-
rifique se estão trabalhando com a ideia de 
agrupamentos de 10 em 10 unidades para 
facilitar a contagem e o registro dos números. 
Proponha-lhes que expressem oralmente os 
números encontrados e verifique se os es-
creveram por extenso de maneira adequada.
Na atividade 2, os alunos deverão reali-
zar a decomposição e a escrita por extenso 
dos números que aparecem nas informa-
ções de cada item. Se perceber dificuldades, 
incentive-os a formar duplas para realizar a 
40
b) Em uma região de reflorestamento, foram plantadas 3 651 mudas de 
árvores.
3 651 = 3 000 + 600 + 50 + 1 
Três mil, seiscentos e cinquenta e um.
c) Segundo dados divulgados pelo Inpe, em 2019, a área de desmata-
mento no Pará foi de 4 172 quilômetros quadrados.
4 172 = 4 000 + 100 + 70 + 2 
Quatro mil, cento e setenta e dois. 
3 Nesta tabela, é apresentado o número de visitantes de um museu nos cinco 
primeiros meses de 2019. 
Mês Número de visitantes
Janeiro 30 523
Fevereiro 26 430
Março 32 620
Abril 23 630
Maio 30 235
Número de visitantes de um museu (2019)
a) Qual desses meses teve o maior número de visitantes? E qual teve o 
menor número? Maior número de visitantes: março. Menor número de visitantes: abril. 
b) Escreva em ordem decrescente os números da tabela, usando o sím-
bolo . (maior que). 32 620 . 30 523 . 30 235 . 26 430 . 23 630 
4 Escreva, usando algarismos, cada número ordinal destacado a seguir. 
a) Bruna chegou no vigésimo lugar em uma corrida de rua na cidade onde 
mora. 20o
b) Carlos ficou na centésima posição na lista de aprovados em um vesti-
bular. 100a
c) Com 72 medalhas, o Brasil ficou em oitavo lugar na Paralimpíada do 
Rio de Janeiro de 2016. 8o
Fonte: Tabela 
elaborada para esta 
obra. Dados fictícios.
41QUARENTA E UM
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AVALIAÇÃO 
DE PROCESSO
1 Gustavo guarda garrafas vazias 
com a boca voltada para baixo, 
pois sabe que é uma das manei-
ras eficazes de combater a repro-
dução do mosquito transmissor 
da dengue, chamado, Aedes 
aegypti. Isso porque o acúmulo 
de água parada em recipientes 
não tampados pode se tornar 
um criadouro desse mosquito. 
Observe quantas garrafas Gus-
tavo já organizou dessa manei-
ra em uma caixa.
a) Escreva, nos seguintes e respectivos Quadros de ordens, o número 
que indica a quantidade de garrafas que já está na caixa e o que in-
dica quantos espaços estão vazios. 
Garrafas na caixa Espaços vazios
b) Escreva por extenso esses números que foram indicados no item a.
Setenta e cinco; vinte e cinco.
c) Escreva o antecessor e o sucessor da quantidade de garrafas na caixa.
Antecessor: 74; sucessor: 76.
2 Faça a decomposição de cada número destacado nas informações a seguir. 
Depois, escreva esse número por extenso.
a) De acordo com informações da Fifa (Federação Internacional de Fute-
bol), em toda a carreira de jogador de futebol, Pelé marcou 1 281 gols.
1 281 = 1 000 + 200 + 80 + 1
Mil, duzentos e oitenta e um.
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VAMOS 
recordar
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D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 40D2-MAT-F1-1103-V4-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 40 11/08/21 13:3211/08/21 13:32
CONCLUSÃO DA 
UNIDADE
Ao longo desta Unidade, os alunos 
vivenciaram situações que propicia-
ram a compreensão de características 
do Sistema de Numeração Decimal, 
possibilitando a leitura, a escrita, a 
comparação e a ordenação desses nú-
meros até, pelo menos, a dezena de 
milhar. 
Nas atividades da seção Probabili-
dade e Estatística, foram desafiados 
a refletirem e identificarem, entre as 
possibilidades de resultados de um 
sorteio, os eventos que têm maior 
chance de ocorrer. 
A partir da leitura dos textos pro-
postos na seção Diálogos e no boxe 
Saiba que, ampliaram o repertório 
cultural, ao conhecerem alguns giná-
sios olímpicos do Brasil, bem como a 
localização e a capacidade desses es-
tádios
Verifique no capítulo 3, intitulado 
Monitoramento da aprendizagem, 
deste Manual do Professor, sugestões 
com modelos de quadros para avaliar 
continuamente o processo de ensino 
e aprendizagem de cada um dos alu-
nos de sua turma.
Na atividade 3, os alunos devem ler in-
formações em uma tabela para responder 
a questões de compreensão e interpreta-
ção dessas informações.
Na atividade 4, os números ordinais são 
explorados por meio de um trabalho que 
mobiliza e vincula as ações cognitivas de 
escrita por extenso desses números e o re-
gistro deles usando algarismos.
41
b) Em uma região de reflorestamento, foram plantadas 3 651 mudas de 
árvores.
3 651 = 3 000 + 600 + 50 + 1 
Três mil, seiscentos e cinquenta e um.
c) Segundo dados divulgados pelo Inpe, em 2019, a área de desmata-
mento no Pará foi de 4 172 quilômetros quadrados.
4 172 = 4 000 + 100 + 70 + 2 
Quatro mil, cento e setenta e dois. 
3 Nesta tabela, é apresentado o número de visitantes de um museu nos cinco 
primeiros meses de 2019. 
Mês Número de visitantes
Janeiro 30 523
Fevereiro 26 430
Março 32 620
Abril 23 630
Maio 30 235
Número de visitantes de um museu (2019)
a) Qual desses meses teve o maior número de visitantes? E qual teve o 
menor número? Maior número de visitantes: março. Menor número de visitantes: abril. 
b) Escreva em ordem decrescente os números da tabela, usando o sím-
bolo . (maior que). 32 620 . 30 523 . 30 235 . 26 430 . 23 630 
4 Escreva, usando algarismos, cada número ordinal destacado a seguir. 
a) Bruna chegou no vigésimo lugar em uma corrida de rua na cidade onde 
mora. 20o
b) Carlos ficou na centésima posição na lista de aprovados em um vesti-
bular. 100a
c) Com 72 medalhas, o Brasil ficou em oitavo lugar na Paralimpíada do 
Rio de Janeiro de 2016. 8o
Fonte: Tabela 
elaborada para esta 
obra. Dados fictícios.
41QUARENTA E UM
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AVALIAÇÃO 
DE PROCESSO
1 Gustavo guarda garrafas vazias 
com a boca voltada para baixo, 
pois sabe que é uma das manei-
ras eficazes de combater a repro-
dução do mosquito transmissor 
da dengue, chamado, Aedesaegypti. Isso porque o acúmulo 
de água parada em recipientes 
não tampados pode se tornar 
um criadouro desse mosquito. 
Observe quantas garrafas Gus-
tavo já organizou dessa manei-
ra em uma caixa.
a) Escreva, nos seguintes e respectivos Quadros de ordens, o número 
que indica a quantidade de garrafas que já está na caixa e o que in-
dica quantos espaços estão vazios. 
Garrafas na caixa Espaços vazios
b) Escreva por extenso esses números que foram indicados no item a.
Setenta e cinco; vinte e cinco.
c) Escreva o antecessor e o sucessor da quantidade de garrafas na caixa.
Antecessor: 74; sucessor: 76.
2 Faça a decomposição de cada número destacado nas informações a seguir. 
Depois, escreva esse número por extenso.
a) De acordo com informações da Fifa (Federação Internacional de Fute-
bol), em toda a carreira de jogador de futebol, Pelé marcou 1 281 gols.
1 281 = 1 000 + 200 + 80 + 1
Mil, duzentos e oitenta e um.
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INTRODUÇÃO À 
UNIDADE
Nesta Unidade, as habilidades 
EF03MA03 e EF03MA08 são desen-
volvidas por meio da discussão e reso-
lução de diversas situações-problema. 
Ao longo da Unidade, são apresenta-
das e valorizadas diferentes estraté-
gias de resolução de problemas com 
números naturais envolvendo adição 
e subtração. 
As noções de operações com nú-
meros naturais vêm sendo desenvol-
vidas com os alunos desde o primeiro 
ano quando ingressam nos Anos Ini-
ciais do Ensino Fundamental e, tam-
bém, em situações práticas do cotidia-
no eles se deparam com muitos con-
textos que requerem essas noções, 
principalmente as de adição e as de 
subtração.
No 4o ano, é importante que os 
alunos dominem as técnicas de conta-
gem e compreendam as diferentes si-
tuações que envolvem essas técnicas, 
favorecendo a realização com mais 
frequência de cálculos mentais.
A habilidade EF04MA27 é explora-
da em diversas atividades ao longo da 
Unidade, por meio da leitura de dados 
representados em gráficos e tabelas 
simples e de dupla entrada. Isso favo-
rece que os alunos ampliem o desen-
volvimento dessa habilidade.
 ⊲ OBJETIVOS PEDAGÓGICOS
• Relacionar a adição às ideias de 
juntar e acrescentar.
• Relacionar a subtração às ideias de 
tirar, quanto falta e quanto a mais.
• Efetuar as operações de adição e 
subtração com números das novas 
ordens estudadas do Sistema de Nu-
meração Decimal.
• Efetuar a adição de três ou mais 
parcelas.
• Resolver problemas que envol-
vam adição e subtração.
• Relacionar a adição e a subtração 
entre si.
• Empregar a terminologia usada 
nas operações de adição e subtra-
ção.
• Resolver expressões numéricas 
que apresentam operações de adi-
ção e subtração.
• Ler e analisar gráficos de colunas.
 ⊲ PRÉ-REQUISITOS 
PEDAGÓGICOS
• Reconhecer as propriedades do Siste-
ma de Numeração Decimal.
• Reconhecer os numerais e quantidades.
• Ter noções a respeito do conceito de 
adição e subtração.
42
43QUARENTA E TRÊS
CH
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O
 F
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RE
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PU
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AR
 IM
AG
EN
S
O eucalipto é uma espécie plantada para fins ambientais de refloresta-
mento e também para finalidades comerciais, porque ele cresce rapidamente 
e pode ser utilizado, aproximadamente, 7 anos após ter sido plantado.
Observe a imagem, leia o texto e responda às questões.
 1. Se em 2023 forem plantadas mudas de árvores de eucalipto para re-
florestar determinada área, quantos anos depois, aproximadamente, 
será possível utilizar essas árvores? Em que ano? 
 2. Converse com os colegas e o professor sobre a importância do reflo-
restamento ambiental.
Aproximadamente, 7 anos depois; em 2030.
Espera-se que os alunos considerem que o reflorestamento 
ambiental permite que áreas devastadas possam ser novamente preenchidas com sua vegetação natural.
43
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42 QUARENTA E DOIS
▲ Plantação de eucaliptos em Leopoldina (MG), 2018.
42
2 Adição e subtração com 
nUmeros naturais
unidade
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OBJETIVOS
• Ler uma imagem.
• Ler e compreender as informa-
ções apresentadas em um texto.
• Discutir assuntos relacionados à 
temática da Unidade.
• Expressar-se oralmente para re-
latar suas experiências relacionadas 
ao tema.
 ⊲ BNCC
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado. 
 ⊲ PNA
• Fluência em leitura oral
A atividade de abertura da Unidade 
é um momento que pode ser usado 
para estimular o desenvolvimento da 
fluência em leitura oral, um dos pon-
tos de atenção da PNA para a alfa-
betização, que pode ser apoiado nas 
aulas de Matemática. Incentive seus 
alunos, sempre que possível, a lerem 
textos escritos e a exporem suas estra-
tégias e pensamentos.
ROTEIRO DE AULA
A imagem da abertura da Unidade 
apresenta uma área de reflorestamento de 
eucaliptos. Peça aos alunos que a obser-
vem atentamente e pergunte se já tiveram 
a oportunidade de conhecer algum lugar 
parecido. Caso haja um aluno (ou mais) 
que já tenha vivenciado essa situação, 
proponha que compartilhe com os colegas 
essa experiência. Em seguida, pergunte 
aos alunos se saberiam dizer o que signi-
fica a palavra reflorestamento e avalie 
os conhecimentos que possuem acerca 
desse tema. Essa exploração pode ser am-
pliada nas aulas de Ciências da Natureza 
e de Geografia. Faça a leitura coletiva do 
texto que acompanha a imagem e peça 
aos alunos que respondam oralmente às 
questões.
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43QUARENTA E TRÊS
CH
IC
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O eucalipto é uma espécie plantada para fins ambientais de refloresta-
mento e também para finalidades comerciais, porque ele cresce rapidamente 
e pode ser utilizado, aproximadamente, 7 anos após ter sido plantado.
Observe a imagem, leia o texto e responda às questões.
 1. Se em 2023 forem plantadas mudas de árvores de eucalipto para re-
florestar determinada área, quantos anos depois, aproximadamente, 
será possível utilizar essas árvores? Em que ano? 
 2. Converse com os colegas e o professor sobre a importância do reflo-
restamento ambiental.
Aproximadamente, 7 anos depois; em 2030.
Espera-se que os alunos considerem que o reflorestamento 
ambiental permite que áreas devastadas possam ser novamente preenchidas com sua vegetação natural.
43
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42 QUARENTA E DOIS
▲ Plantação de eucaliptos em Leopoldina (MG), 2018.
42
2 Adição e subtração com 
nUmeros naturais
unidade
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OBJETIVOS
• Relacionar a adição às ideias de 
juntar e acrescentar.
• Utilizar o material dourado para 
entender o procedimento da de-
composição aplicado às operações.
• Resolver situações-problema envol-
vendo a operação de adição a partir 
do procedimento da decomposição.
• Obter o resultado de uma situa-
ção-problema a partir da utilização 
do procedimento de decomposição.
• Compreender o algoritmo da adi-
ção com números maiores do que 
999.
 ⊲ BNCC
(EF04MA02) Mostrar, por decom-
posição e composição, que todo núme-
ro natural pode ser escritopor meio de 
adições e multiplicações por potências 
de dez, para compreender o sistema 
de numeração decimal e desenvolver 
estratégias de cálculo. 
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado. 
(EF04MA08) Resolver, com o su-
porte de imagem e/ou material ma-
nipulável, problemas simples de con-
tagem, como a determinação do nú-
mero de agrupamentos possíveis ao 
se combinar cada elemento de uma 
coleção com todos os elementos de 
outra, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
(EF04MA27) Analisar dados apre-
sentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de co-
lunas ou pictóricos, com base em 
informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com 
a síntese de sua análise.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• material dourado
Neste capítulo, há a retomada do 
trabalho iniciado em anos escolares 
anteriores de sistematização da ope-
ração de adição com números natu-
rais por meio da manipulação do ma-
terial dourado.
Acompanhe com os alunos as in-
formações desta página e verifique se 
encontram dificuldades em obter, por 
exemplo, as informações necessárias para 
responder à questão colocada com base 
nos dados apresentados no gráfico (que 
retrata a quantidade de atletas brasileiros 
nos Jogos Olímpicos do Rio, em 2016). 
Sempre que necessário, esclareça eventu-
ais dúvidas.
Em seguida, verifique se conseguem 
identificar corretamente qual operação será 
utilizada para respondê-la.
Posteriormente, caso julgue adequado, 
forme grupos e distribua o material dou-
rado para que explorem concretamente as 
atividades propostas. Questione-os sobre 
o valor atribuído a cada peça do material 
dourado para avaliar os conhecimentos 
que trazem acerca desse material. É impor-
tante que saibam atribuir e representar no 
material dourado as ordens das unidades, 
dezenas, centenas e unidades de milhar.
Antes de prosseguir com a resolução 
apresentada no livro do aluno, anote al-
guns números na lousa e verifique se cada 
grupo é capaz de representá-los por meio 
do material dourado. Peça aos alunos que 
representem as quantidades de atletas in-
dicadas no gráfico (a de homens e a de 
mulheres). Incentive-os a discutir maneiras 
44
Qual foi o total de atletas brasileiros nos Jogos Olímpicos do Rio, em 2016? 
Para responder a essa pergunta, podemos efetuar a adição 209 + 256. 
Inicialmente, vamos representar essa adição usando o material dourado.
Observe a representação dos dois números que aparecem no gráfico:
465 atletas.
200 + 50 + 6 = 256
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Juntando essas duas quantidades, temos: 
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ou
Então: 209 + 256 = 465. 
Usando o algoritmo da adição, temos: 
2 0 9 parcela
+ 2 5 6 parcela
4 6 5 soma ou total
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2 0 9
+ 2 5 6
4 6 5
�
• 9 unidades + 6 unidades = 15 unidades
• 15 unidades = � dezena + 5 unidades
• � dezena + 5 dezenas = 6 dezenas
• 2 centenas + 2 centenas = 4 centenas
Portanto, 465 atletas brasileiros disputaram os Jogos Olímpicos do Rio, em 2016. 
400 + 50 + 15 trocando 
10 unidades 
por uma 
dezena
400 + 60 + 5 = 465
45QUARENTA E CINCO
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23-AV2.indd 45D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23-AV2.indd 45 31/07/21 22:1031/07/21 22:10
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Vamos estudar como podemos resolver algumas situações que envolvem 
a operação adição. 
1a situação: Nos Jogos Olímpicos do Rio de Janeiro, em 2016, houve 
recorde na participação de atletas brasileiros. Observe, no gráfico a seguir, a 
quantidade de atletas brasileiros, entre homens e mulheres, que disputaram 
os Jogos do Rio.
Fonte de pesquisa: Mariana Lajolo; Paulo 
Roberto Conde. Potências olímpicas têm 
maior participação feminina na Rio-
2016. Folha de S.Paulo, São Paulo, 
1o ago. 2016. Disponível em: http://
www1.folha.uol.com.br/esporte/
olimpiada-no-rio/2016/08/1797479-
potencias-olimpicas-tem-maior-
participacao-feminina-na-rio-2016.shtml. 
Acesso em: 22 abr. 2021.
Fonte de pesquisa: Mariana Lajolo; 
Paulo Roberto Conde. Potências olímpicas têm 
maior participação feminina na Rio-2016. 
Folha de S.Paulo, São Paulo, 1o ago. 2016.
Quantidade
de atletas
Mulheres
209
Homens
256
Atletas
Atletas brasileiros nos 
Jogos Olímpicos do Rio (2016)
300
250
50
100
150
200
0
▲ O atleta da canoagem 
Isaquias Queiroz foi o 
primeiro brasileiro a 
ganhar três medalhas 
em uma olimpíada. Na 
Rio 2016, ele ganhou 
duas medalhas de prata 
e uma de bronze.
44
1 ADIÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS
QUARENTA E QUATRO
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 44D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 44 29/07/21 10:2429/07/21 10:24
D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 44D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 44 11/08/21 13:4611/08/21 13:46
resultado da operação e, desse modo, 
bastou representá-lo com algarismo 
para obter o número que representa 
o resultado da adição.
Em seguida, apresente o algoritmo 
da adição e procure, com os alunos, 
estabelecer relações entre as ações re-
alizadas no algoritmo e as trocas rea- 
lizadas com o material dourado. É 
importante levar os alunos a percebe-
rem que o uso do algoritmo favorece 
a organização das parcelas a serem 
adicionadas. Para isso, é necessário 
respeitar o alinhamento dos números 
em cada uma das ordens. Mostre aos 
alunos que há uma maneira de efetu-
ar a adição, começando por juntar as 
unidades e converter 10 unidades, se 
for o caso, em uma dezena, e depois 
juntar as dezenas de modo análogo, e 
assim por diante. Por outro lado, acei-
te outras estratégias quando aparece-
rem. Os alunos podem, por exemplo, 
juntar da esquerda para a direita (cen-
tenas, depois dezenas e por último as 
unidades, no caso de números de três 
algarismos) para depois fazerem os 
agrupamentos e conversões adequa-
dos. Valorize cada estratégia, verifique 
se é uma estratégia que conduz a um 
resultado correto ou se há algum equí-
voco na resolução. Faça as interven-
ções que julgar necessárias no sentido 
de que os próprios alunos verifiquem 
e percebam seus erros. Se for o caso, 
sugira outras maneiras de resolução 
mais simplificadas, levando em consi-
deração o momento da aprendizagem.
de, com base nessas representações, res-
ponderem à questão apresentada nesta 
página a fim de descobrir o total de atle-
tas brasileiros que participaram dos Jogos 
Olímpicos do Rio, em 2016.
Acompanhe o trabalho dos grupos e 
as discussões entre os participantes. Em 
seguida, proporcione a socialização das 
ideias difundidas em cada grupo. Promova 
uma breve reflexão sobre os procedimentos, 
levando-os a perceber que, muitas vezes, 
algumas estratégias são mais econômicas 
e rápidas que outras e, portanto, quanto 
mais estratégias conhecermos, mais pos-
sibilidades de resolução teremos. Se pos-
sível, disponibilize algumas calculadoras 
para que possam realizar as conferências 
dos valores obtidos.
Agora, peça aos alunos que observem 
a imagem que apresenta o resultado da 
operação 209 + 256 por meio do material 
dourado para verificarem se a estratégia 
por eles utilizada estava correta. É impor-
tante fazê-los observar que, para realizar a 
adição dos valores apresentados utilizando 
o material dourado, foi necessário agrupar 
as peças que representavam as diferentes 
ordens. Esse agrupamento nos forneceu o 
45
Qual foi o total de atletas brasileiros nos Jogos Olímpicos do Rio, em 2016? 
Para responder a essa pergunta, podemos efetuar a adição 209 + 256. 
Inicialmente, vamos representar essa adição usando o material dourado.
Observe a representação dos dois números que aparecem no gráfico:
465 atletas.
200 + 50 + 6 = 256
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Juntando essas duas quantidades, temos:IL
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ou
Então: 209 + 256 = 465. 
Usando o algoritmo da adição, temos: 
2 0 9 parcela
+ 2 5 6 parcela
4 6 5 soma ou total
C D U
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2 0 9
+ 2 5 6
4 6 5
�
• 9 unidades + 6 unidades = 15 unidades
• 15 unidades = � dezena + 5 unidades
• � dezena + 5 dezenas = 6 dezenas
• 2 centenas + 2 centenas = 4 centenas
Portanto, 465 atletas brasileiros disputaram os Jogos Olímpicos do Rio, em 2016. 
400 + 50 + 15 trocando 
10 unidades 
por uma 
dezena
400 + 60 + 5 = 465
45QUARENTA E CINCO
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23-AV2.indd 45D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23-AV2.indd 45 31/07/21 22:1031/07/21 22:10
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Vamos estudar como podemos resolver algumas situações que envolvem 
a operação adição. 
1a situação: Nos Jogos Olímpicos do Rio de Janeiro, em 2016, houve 
recorde na participação de atletas brasileiros. Observe, no gráfico a seguir, a 
quantidade de atletas brasileiros, entre homens e mulheres, que disputaram 
os Jogos do Rio.
Fonte de pesquisa: Mariana Lajolo; Paulo 
Roberto Conde. Potências olímpicas têm 
maior participação feminina na Rio-
2016. Folha de S.Paulo, São Paulo, 
1o ago. 2016. Disponível em: http://
www1.folha.uol.com.br/esporte/
olimpiada-no-rio/2016/08/1797479-
potencias-olimpicas-tem-maior-
participacao-feminina-na-rio-2016.shtml. 
Acesso em: 22 abr. 2021.
Fonte de pesquisa: Mariana Lajolo; 
Paulo Roberto Conde. Potências olímpicas têm 
maior participação feminina na Rio-2016. 
Folha de S.Paulo, São Paulo, 1o ago. 2016.
Quantidade
de atletas
Mulheres
209
Homens
256
Atletas
Atletas brasileiros nos 
Jogos Olímpicos do Rio (2016)
300
250
50
100
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0
▲ O atleta da canoagem 
Isaquias Queiroz foi o 
primeiro brasileiro a 
ganhar três medalhas 
em uma olimpíada. Na 
Rio 2016, ele ganhou 
duas medalhas de prata 
e uma de bronze.
44
1 ADIÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS
QUARENTA E QUATRO
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OBJETIVOS
• Resolver situações-problema en-
volvendo a operação de adição a 
partir do procedimento da decom-
posição.
• Obter o resultado de uma situa-
ção-problema a partir da utilização 
do procedimento de decomposição.
• Compreender o algoritmo con-
vencional da adição com reagrupa-
mentos.
• Compreender o algoritmo da adi-
ção com números maiores do que 
999.
 ⊲ BNCC
(EF04MA02) Mostrar, por decom-
posição e composição, que todo núme-
ro natural pode ser escrito por meio de 
adições e multiplicações por potências 
de dez, para compreender o sistema 
de numeração decimal e desenvolver 
estratégias de cálculo.
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado.
(EF04MA08) Resolver, com o su-
porte de imagem e/ou material ma-
nipulável, problemas simples de con-
tagem, como a determinação do nú-
mero de agrupamentos possíveis ao 
se combinar cada elemento de uma 
coleção com todos os elementos de 
outra, utilizando estratégias e formas 
de registro pessoais.
ROTEIRO DE AULA
O desenvolvimento do algoritmo 
da adição destaca as trocas entre as 
ordens. Neste bloco, as atividades 
propostas visam a ampliar o trabalho 
com cálculos de adição.
É importante que os alunos com-
preendam o que significam as expres-
sões “vai 1”, “sobe 1” etc. como re-
ferências à troca entre as ordens. Caso 
considere adequado, realize o cálculo 
da 2a situação em um ábaco, para que 
os alunos observem de modo concre-
to que, ao adicionarmos 8 unidades 
a 6 unidades, obtemos 14 unidades, 
que correspondem a 1 dezena e 4 uni-
dades. O “vai 1” significa, nesse caso, 
uma mudança de 10 unidades para a 
ordem de 1 dezena. Isso ocorre quando adi-
cionamos 9 centenas a 5 centenas e obtemos 
14 centenas, que correspondem a 1 unidade 
de milhar e 4 centenas, e assim, novamente, 
ocorrerá uma troca: o “vai 1” significa, nes-
se caso, uma mudança de 10 centenas para 
a ordem de 1 unidade de milhar.
SAIBA QUE
O boxe Saiba que desta página apre-
senta as Tubotecas, em Curitiba, que incen-
tivam a leitura e contribuem para inserir 
ou ampliar esse hábito no cotidiano dos 
usuários de ônibus. Converse com os alu-
nos sobre o hábito da leitura e, caso seja 
possível, visitem a biblioteca da escola ou 
uma biblioteca pública e mostre como os 
livros são organizados. É importante in-
centivar a utilização desse espaço e explicar 
aos alunos o funcionamento, por exemplo, 
da retirada e do empréstimo de livros em 
uma biblioteca. Comente a responsabilida-
de de cada um pela manutenção do espaço 
e principalmente pelo cuidado e pelo zelo 
que se deve ter com os livros que lá estão e 
que serão de utilidade para várias pessoas 
46
 1. O número da casa onde Leo mora é igual ao resultado 
da adição dos números 299 e 587. Qual é o número da 
casa de Leo?
886
 2. Para fazer uma viagem, João usou parte do décimo 
terceiro salário que ele recebeu. Nessa viagem, João 
gastou 349 reais com hospedagem e 255 reais em 
compras. Quantos reais do décimo terceiro salário João 
gastou?
604 reais.
C D U
1 1
2 9 9
+ 5 8 7
8 8 6
C D U
1 1
3 4 9
+ 2 5 5
6 0 4
3a situação: Uma indústria produziu 13 517 cobertores em janeiro e 10 303 
cobertores em fevereiro. Quantos cobertores foram produzidos no primeiro 
bimestre?
Para responder a essa pergunta, podemos efetuar 13 517 + 10 303 usando 
o algoritmo da adição.
DM UM C D U
�
1 3 5 1 7
+ 1 0 3 0 3
2 3 8 2 0
�
1 3 5 1 7 parcela
+ 1 0 3 0 3 parcela
2 3 8 2 0 soma ou total
ou
• 7 unidades + 3 unidades = 10 unidades
• 10 unidades = � dezena + 0 unidade 
• � dezena + 1 dezena + 0 dezena = 2 dezenas
• 5 centenas + 3 centenas = 8 centenas
• 3 unidades de milhar + 0 unidade de milhar = 3 unidades de milhar
• 1 dezena de milhar + 1 dezena de milhar = 2 dezenas de milhar
47QUARENTA E SETE
ATIVIDADES
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 47D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 47 29/07/21 10:2429/07/21 10:24
• 8 unidades + 6 unidades = 14 unidades
• 14 unidades = � dezena + 4 unidades 
• � dezena + 5 dezenas + 2 dezenas = 8 dezenas
• 9 centenas + 5 centenas = 14 centenas
• 14 centenas = � unidade de milhar + 4 centenas
• � unidade de milhar + 2 unidades de milhar + 1 unidade de milhar = 4 unidades de milhar
A biblioteca ficou com 4 484 livros.
▲ Tuboteca instalada na estação 
tubular da Praça Rui Barbosa, 
em Curitiba (PR), 2016.
saiba que
Tubotecas
Em Curitiba, no Paraná, há 
pequenas bibliotecas nas esta-
ções de ônibus que se parecem 
com tubos e, por isso, são cha-
madas Tubotecas. Os usuários 
podem ler enquanto aguardam 
o ônibus ou podem retirar um 
exemplar por vez e devolvê-lo 
em qualquer Tuboteca da cidade. 
NEREU JR./PULSAR IMAGENS
UM C D U
� �
2 9 5 8
+ 1 5 2 6
4 4 8 4
� �
2 9 5 8 parcela
+ 1 5 2 6 parcela
4 4 8 4 soma ou total
ou
2a situação: Em uma biblioteca, havia 2 958 livros. Essa biblioteca recebeu 
uma doação de outros 1 526 livros. Com quantos livros essa biblioteca ficou? 
Para descobrir a resposta, podemos fazer 2 958 + 1 526.
Vamos efetuar essa operação usando o algoritmo da adição.
46 QUARENTA E SEIS
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 46D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 46 29/07/21 10:2429/07/21 10:24
D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 46D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 46 11/08/21 13:4611/08/21 13:46
Em seguida, convide-os a compar-
tilhar essa experiência e, caso tenham 
localizado algum erro, solicite que ex-
plicitem aos colegas a maneira utilizada 
para resolvê-lo. É importante incentivar 
os alunos a reverem as atividades reali-
zadas e, principalmente, a tentarem lo-
calizar um possívelequívoco cometido 
durante o processo, e não apenas apa-
gar o resultado e copiá-lo da lousa ou 
do colega sem saber onde errou.
por muitos anos. Comente também sobre 
as bibliotecas virtuais, que, com o avanço 
da tecnologia, se tornaram muito usadas 
por estudantes. Aproveite a oportunidade 
para explorar boas práticas de pesquisa 
com os alunos, como: anotar fonte de ma-
teriais usados e não copiar textos sem apre-
sentar o referido crédito da autoria original, 
entre outros aspectos.
Pergunte aos alunos se já leram algum 
livro da biblioteca e, em caso afirmativo, 
incentive-os a comentar com os colegas o 
enredo da história e se gostaram ou não 
do livro que leram e por quê. Esta ativida-
de pode ser trabalhada de modo interdis-
ciplinar com Língua Portuguesa.
Acompanhe os alunos durante a resolu-
ção das atividades 1 e 2 e, caso considere 
adequado, organize-os em duplas para 
que as realizem. Oriente-os a comparar 
os resultados obtidos com os de outras 
duplas e, caso haja divergência entre as 
respostas, proponha que as verifiquem e 
identifiquem possíveis falhas cometidas 
durante a resolução.
47
 1. O número da casa onde Leo mora é igual ao resultado 
da adição dos números 299 e 587. Qual é o número da 
casa de Leo?
886
 2. Para fazer uma viagem, João usou parte do décimo 
terceiro salário que ele recebeu. Nessa viagem, João 
gastou 349 reais com hospedagem e 255 reais em 
compras. Quantos reais do décimo terceiro salário João 
gastou?
604 reais.
C D U
1 1
2 9 9
+ 5 8 7
8 8 6
C D U
1 1
3 4 9
+ 2 5 5
6 0 4
3a situação: Uma indústria produziu 13 517 cobertores em janeiro e 10 303 
cobertores em fevereiro. Quantos cobertores foram produzidos no primeiro 
bimestre?
Para responder a essa pergunta, podemos efetuar 13 517 + 10 303 usando 
o algoritmo da adição.
DM UM C D U
�
1 3 5 1 7
+ 1 0 3 0 3
2 3 8 2 0
�
1 3 5 1 7 parcela
+ 1 0 3 0 3 parcela
2 3 8 2 0 soma ou total
ou
• 7 unidades + 3 unidades = 10 unidades
• 10 unidades = � dezena + 0 unidade 
• � dezena + 1 dezena + 0 dezena = 2 dezenas
• 5 centenas + 3 centenas = 8 centenas
• 3 unidades de milhar + 0 unidade de milhar = 3 unidades de milhar
• 1 dezena de milhar + 1 dezena de milhar = 2 dezenas de milhar
47QUARENTA E SETE
ATIVIDADES
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 47D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 47 29/07/21 10:2429/07/21 10:24
• 8 unidades + 6 unidades = 14 unidades
• 14 unidades = � dezena + 4 unidades 
• � dezena + 5 dezenas + 2 dezenas = 8 dezenas
• 9 centenas + 5 centenas = 14 centenas
• 14 centenas = � unidade de milhar + 4 centenas
• � unidade de milhar + 2 unidades de milhar + 1 unidade de milhar = 4 unidades de milhar
A biblioteca ficou com 4 484 livros.
▲ Tuboteca instalada na estação 
tubular da Praça Rui Barbosa, 
em Curitiba (PR), 2016.
saiba que
Tubotecas
Em Curitiba, no Paraná, há 
pequenas bibliotecas nas esta-
ções de ônibus que se parecem 
com tubos e, por isso, são cha-
madas Tubotecas. Os usuários 
podem ler enquanto aguardam 
o ônibus ou podem retirar um 
exemplar por vez e devolvê-lo 
em qualquer Tuboteca da cidade. 
NEREU JR./PULSAR IMAGENS
UM C D U
� �
2 9 5 8
+ 1 5 2 6
4 4 8 4
� �
2 9 5 8 parcela
+ 1 5 2 6 parcela
4 4 8 4 soma ou total
ou
2a situação: Em uma biblioteca, havia 2 958 livros. Essa biblioteca recebeu 
uma doação de outros 1 526 livros. Com quantos livros essa biblioteca ficou? 
Para descobrir a resposta, podemos fazer 2 958 + 1 526.
Vamos efetuar essa operação usando o algoritmo da adição.
46 QUARENTA E SEIS
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 46D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 46 29/07/21 10:2429/07/21 10:24
D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 47D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 47 11/08/21 13:4611/08/21 13:46
OBJETIVOS
• Ampliar o estudo do cálculo da 
adição.
• Desenvolver estratégias de cálcu-
lo mental envolvendo a adição.
 ⊲ BNCC
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado.
(EF04MA27) Analisar dados apre-
sentados em tabelas simples ou de 
dupla entrada e em gráficos de co-
lunas ou pictóricos, com base em 
informações das diferentes áreas do 
conhecimento, e produzir texto com 
a síntese de sua análise.
ROTEIRO DE AULA
Para a atividade 3, se considerar 
adequado, organize duplas para que 
possam compartilhar as estratégias de 
resolução. Caso seja possível, utilize a 
sala de Informática para que os alu-
nos pesquisem a quantidade de muni-
cípios do estado onde residem, desde 
que não seja Paraná e Santa Catarina. 
Se for esse o caso, escolha um estado 
para que eles façam a pesquisa. Em 
seguida, solicite a eles que acrescen-
tem a informação coletada durante 
a pesquisa no gráfico ilustrado nesta 
página. Os sites a seguir disponibili-
zam informações que poderão ajudá-
-los nessa tarefa.
Posteriormente, questione os alu-
nos sobre qual seria a quantidade 
total de municípios dos três estados 
juntos. Acompanhe a resolução dessa 
atividade complementar esclarecendo 
eventuais dúvidas.
Na atividade 4, leia com a turma 
o enunciado do problema. Espera-se 
que os alunos associem a ideia de jun-
tar à operação de adição.
No item a da atividade 5, os alunos 
efetuarão a operação de adição por 
meio do algoritmo. Acompanhe a ati-
vidade, verificando se são capazes de 
mobilizar os mesmos conhecimentos 
da adição com duas parcelas e envol-
vendo números naturais até a ordem 
das dezenas de milhar realizados anterior-
mente para a resolução das adições com 
três parcelas e envolvendo números natu-
rais até a ordem das dezenas de milhar, 
nova ordem que eles estudaram na Uni-
dade 1 deste volume. Para complementar 
a atividade, peça aos alunos que efetuem 
as adições dos números contidos em cada 
linha da tabela e adicionem os três resulta-
dos obtidos, encontrando o mesmo total 
obtido no item b. Pergunte aos alunos o 
que envolve as parcelas trabalhadas em 
cada uma das adições, tanto as adições 
dos números que indicam as quantidades 
em cada coluna quanto as adições dos 
números que indicam as quantidades em 
cada linha. Esse tipo de pergunta pode 
ajudá-los a compreender os elementos de 
uma tabela de dupla entrada.
48
UM C D U
1 1 1
9 6 5
+ 5 7 5
1 5 4 0
 3. O gráfico a seguir mostra a quantidade de municípios do Paraná e de Santa 
Catarina em 2021.
Estado
Quantidade de municípios do Paraná e
de Santa Catarina em 2021
Quantidade
de municípios
295
399
Santa
Catarina
Paraná
0 100 200 300 400 500
Fontes de pesquisa: IBGE. Estados@: Santa Catarina. Rio de Janeiro, 2014. Disponível em: 
https://ww2.ibge.gov.br/estadosat/perfil.php?sigla=sc. IBGE. Estados@: Paraná. Rio de Janeiro, 2014. 
Disponível em: https://ww2.ibge.gov.br/estadosat/perfil.php?sigla=pr. Acessos em: 17 maio 2021.
• Quantos municípios esses dois estados têm juntos?
694 municípios.
1 1
3 9 9
+ 2 9 5
6 9 4
 4. No sábado, 965 pessoas visitaram o museu de um município. No domingo, 
foram visitar esse mesmo museu 575 pessoas. Quantas pessoas visitaram o 
museu nesses dois dias?
1 540 pessoas.
ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
48 QUARENTA E OITO
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23-AV1.indd 48D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23-AV1.indd 48 31/07/21 12:0531/07/21 12:05
 5. A tabela abaixo apresenta como está distribuída a população do município 
onde Daniela mora. Observe.
b) Qual é a população desse município?
60 940 pessoas. 
Faixa etária
Quantidade de 
mulheres
Quantidade de 
homens
Menos de 18 anos 10 980 8 910
De 18 a 60 anos 12 745 10 329
Mais de 60 anos 9 020 8 956
População do município onde Daniela mora
Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios.
1 1 1
1 0 9 8 0
1 2 7 4 5
+ 9 0 2 0
3 2 7 4 5
1 2 1
8 9 1 0
1 0 3 2 9
+ 8 9 5 6
2 8 1 9 5
1 1 1
3 2 7 4 5
+ 2 8 1 9 5
6 0 9 4 0
• Agora, responda às questões.
a) Quantas são as mulheres desse município?E quantos são os homens?
32 745 mulheres e 28 195 homens.
49QUARENTA E NOVE
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 49D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23.indd 49 29/07/21 10:2429/07/21 10:24
D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 48D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 48 11/08/21 13:4611/08/21 13:46
SUGESTÃO ⊲ PARA O ALUNO
SITE: CONHEÇA cidades e estados do Brasil. 
IBGE. Disponível em: https://cidades.ibge 
.gov.br/. Acesso em: 3 ago. 2021.
SITE: IBGE 7 a 12. Disponível em: https://7a12 
.ibge.gov.br/. Acesso em: 3 ago, 2021.
49
UM C D U
1 1 1
9 6 5
+ 5 7 5
1 5 4 0
 3. O gráfico a seguir mostra a quantidade de municípios do Paraná e de Santa 
Catarina em 2021.
Estado
Quantidade de municípios do Paraná e
de Santa Catarina em 2021
Quantidade
de municípios
295
399
Santa
Catarina
Paraná
0 100 200 300 400 500
Fontes de pesquisa: IBGE. Estados@: Santa Catarina. Rio de Janeiro, 2014. Disponível em: 
https://ww2.ibge.gov.br/estadosat/perfil.php?sigla=sc. IBGE. Estados@: Paraná. Rio de Janeiro, 2014. 
Disponível em: https://ww2.ibge.gov.br/estadosat/perfil.php?sigla=pr. Acessos em: 17 maio 2021.
• Quantos municípios esses dois estados têm juntos?
694 municípios.
1 1
3 9 9
+ 2 9 5
6 9 4
 4. No sábado, 965 pessoas visitaram o museu de um município. No domingo, 
foram visitar esse mesmo museu 575 pessoas. Quantas pessoas visitaram o 
museu nesses dois dias?
1 540 pessoas.
ED
IT
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DE
 A
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48 QUARENTA E OITO
D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23-AV1.indd 48D3-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-LA-G23-AV1.indd 48 31/07/21 12:0531/07/21 12:05
 5. A tabela abaixo apresenta como está distribuída a população do município 
onde Daniela mora. Observe.
b) Qual é a população desse município?
60 940 pessoas. 
Faixa etária
Quantidade de 
mulheres
Quantidade de 
homens
Menos de 18 anos 10 980 8 910
De 18 a 60 anos 12 745 10 329
Mais de 60 anos 9 020 8 956
População do município onde Daniela mora
Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios.
1 1 1
1 0 9 8 0
1 2 7 4 5
+ 9 0 2 0
3 2 7 4 5
1 2 1
8 9 1 0
1 0 3 2 9
+ 8 9 5 6
2 8 1 9 5
1 1 1
3 2 7 4 5
+ 2 8 1 9 5
6 0 9 4 0
• Agora, responda às questões.
a) Quantas são as mulheres desse município? E quantos são os homens?
32 745 mulheres e 28 195 homens.
49QUARENTA E NOVE
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D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 49D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 49 11/08/21 13:4611/08/21 13:46
https://cidades.ibge.gov.br/
https://cidades.ibge.gov.br/
https://7a12.ibge.gov.br/
https://7a12.ibge.gov.br/
OBJETIVOS
• Ampliar o estudo do cálculo da 
adição.
• Desenvolver estratégias de cálcu-
lo mental envolvendo a adição.
 ⊲ BNCC
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado.
ROTEIRO DE AULA
Nesta página, encontram-se ativi-
dades que visam a ampliar o trabalho 
com cálculos de adição.
Para realizar a atividade 6, os alu-
nos precisam construir as fichas com 
os algarismos 3, 7, 5 e 4 e, com a 
manipulação proposta no item a, se-
rão desafiados a encontrar o maior e 
o menor número que podem formar 
com esses algarismos. Peça a eles que 
compartilhem as estratégias utilizadas 
para compor os números.
É importante fazê-los perceber 
que, para formar o maior número, os 
algarismos deverão ser organizados 
em ordem decrescente. Desse modo, 
teríamos as fichas que contêm os al-
garismos maiores à esquerda do nú-
mero. Para formar o número menor, o 
raciocínio será o inverso.
Se possível, apresente aos alunos 
algumas problematizações utilizando o 
ábaco. Por exemplo: peça a eles que 
construam o maior número possível 
utilizando apenas 3 argolas, e vice-
-versa. Assim, será possível averiguar 
a localização das argolas nos pinos e 
relacioná-las às fichas utilizadas nesta 
atividade.
Na atividade 7, sugere-se o uso da 
calculadora. Verifique se os alunos 
possuem autonomia e destreza para 
utilizá-la, pois, como existem diferentes 
modelos de calculadora, podem se con-
fundir durante o uso. Sempre que possí-
vel, retome algumas explicações básicas 
acerca das funções existentes na calcu-
ladora e de suas respectivas finalidades.
No item a da atividade 8, peça aos alu-
nos que compartilhem as estratégias uti-
lizadas para realizar os cálculos mentais. 
Anote-as na lousa e discuta com a turma 
quais delas podem facilitar os cálculos no 
momento da resolução.
No item b da atividade 8, peça aos alu-
nos que compartilhem as estratégias utili-
zadas e quais operações foram necessárias 
para preencher o quadrado especial.
50
Agora, vamos estudar algumas situações que envolvem a operação subtração.
1a situação: Observe o resultado de uma partida de basquete entre a 
equipe Mágicos e a equipe Estrelas.
A equipe Mágicos ganhou essa partida por qual diferença de pontos? 
Para calcular essa diferença, podemos efetuar a subtração 93 _ 77. Inicial-
mente, vamos usar o material dourado. 
Assim, vamos representar o número 93: 
16 pontos.
1 dezena
Para retirar 7 unidades, vamos trocar 1 dezena por 10 unidades. Assim, 
ficamos com 8 dezenas e 13 unidades. Observe.
Agora, podemos tirar as 7 unidades e, também, as 7 dezenas que há no 
número 77.
Mágicos 93 77 Estrelas
10 + 6 = 16
Então: 93 _ 77 = 16.
IL
US
TR
AÇ
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ES
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A 
 
DE
 A
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E
51
2 SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS
CINQUENTA E UM
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ED
IT
O
RI
A 
DE
 A
RT
E
 6. Construa quatro fichas retangulares e escreva nelas os algarismos 3, 7, 5 
e 4, um algarismo em cada ficha. Depois, use as fichas para responder às 
questões a seguir.
a) Qual é o maior número que você pode formar com os algarismos des-
sas fichas? E o menor ? Maior: 7 543. Menor: 3 457. 
b) Qual é o resultado da adição dos dois números que você formou? 
11 000 
 7. Na faixa a seguir, há uma sequência de cinco números, na qual cada número tem 
725 unidades a mais que o anterior. Use uma calculadora para determinar 
esses números e complete a faixa.
b) Complete o quadrado com números que o tornem um quadrado 
especial.
a) Calcule mentalmente e verifique se o quadrado a seguir é especial. 
 Sim, pois a soma 
dos números que 
estão em uma linha 
ou coluna qualquer 
desse quadrado é 
igual a 200. 
coluna
linha 85 35 80
45 90 65
70 75 55
• Qual é a soma dos números que estão em cada linha ou coluna des-
se quadrado especial? Calcule mentalmente. 30 
12 14 4
10 6 14
8 10 12
2 065 2 790 
3 515
 
4 240 
 
4 965
 8. Temos um quadrado especial quando a soma dos números que estão em 
uma linha qualquer é igual à soma dos números que estão em uma coluna 
qualquer desse quadrado. 
50 CINQUENTA
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D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 50D2-MAT-F1-1103-V4-U2-042-073-MP-G23_AV1.indd 50 11/08/21 13:4611/08/21 13:46
OBJETIVOS
• Relacionar a subtração às ideias 
de tirar, quanto falta e quanto a 
mais.
• Utilizar o material dourado para 
entender o procedimento da de-
composição aplicado às operações.
• Resolver situações-problema en-
volvendo a operação de subtração a 
partir do procedimento da decom-
posição.
• Obter o resultado de uma situa-
ção-problema a partir da utilização 
do procedimento de decomposição.
 ⊲ BNCC
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• Providenciar conjuntos de peças do 
material douradopara distribuir entre os 
alunos.
A 1a situação apresenta um problema 
envolvendo a operação de subtração. 
Lembre-se de que os alunos já estudaram 
anteriormente modos de como identificar a 
operação necessária para resolver determi-
nado problema. Então, avalie se conseguem 
reconhecer a operação a ser utilizada na si-
tuação proposta.
Prosseguindo com a exploração do 
material dourado, certifique-se de que os 
alunos se recordam de como representar os 
números envolvidos na situação proposta 
por meio desse material. Acompanhe com 
os alunos o desenvolvimento do cálculo 
da subtração 93 _ 77 descrito na página. 
Faça intervenções, se for o caso, fazendo-os 
refletir sobre equívocos que possam estar 
realizando, a fim de que sejam corrigidos. 
É importante que consigam compreen-
der quando se mostra necessário reali-
zar as trocas entre as ordens. Esclareça 
que a expressão “empresta 1”, muitas 
vezes empregada durante a realização 
da operação de subtração, representa 
as trocas realizadas entre ordens.
Após realizar essa exploração, caso 
julgue apropriado, proponha aos alu-
nos que se reúnam em duplas e, nesse 
momento, cada participante da dupla 
deverá criar uma situação envolvendo 
uma subtração e apresentá-la ao cole-
ga para resolvê-la com o uso do ma-
terial dourado. Se achar conveniente, 
sugira aos alunos que utilizem uma 
calculadora para verificar os resulta-
dos. Acompanhe a realização dessas 
tarefas, esclarecendo eventuais dúvi-
das e garantindo que ambos estejam 
participando da atividade.
Caso julgue adequado, leve os alu-
nos à sala de Informática para praticar 
as operações de adição e subtração 
por meio de um jogo on-line, como o 
sugerido a seguir.
SUGESTÃO ⊲ PARA O ALUNO
SITE: JOGO de adição e subtração. Ati-
vidades de Matemática. Disponível 
em: https://www.atividadesdematema 
tica.com/jogos-de-adicao-e-subtracao. 
Acesso em: 8 jul. 2021.
51
Agora, vamos estudar algumas situações que envolvem a operação subtração.
1a situação: Observe o resultado de uma partida de basquete entre a 
equipe Mágicos e a equipe Estrelas.
A equipe Mágicos ganhou essa partida por qual diferença de pontos? 
Para calcular essa diferença, podemos efetuar a subtração 93 _ 77. Inicial-
mente, vamos usar o material dourado. 
Assim, vamos representar o número 93: 
16 pontos.
1 dezena
Para retirar 7 unidades, vamos trocar 1 dezena por 10 unidades. Assim, 
ficamos com 8 dezenas e 13 unidades. Observe.
Agora, podemos tirar as 7 unidades e, também, as 7 dezenas que há no 
número 77.
Mágicos 93 77 Estrelas
10 + 6 = 16
Então: 93 _ 77 = 16.
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2 SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS
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 6. Construa quatro fichas retangulares e escreva nelas os algarismos 3, 7, 5 
e 4, um algarismo em cada ficha. Depois, use as fichas para responder às 
questões a seguir.
a) Qual é o maior número que você pode formar com os algarismos des-
sas fichas? E o menor ? Maior: 7 543. Menor: 3 457. 
b) Qual é o resultado da adição dos dois números que você formou? 
11 000 
 7. Na faixa a seguir, há uma sequência de cinco números, na qual cada número tem 
725 unidades a mais que o anterior. Use uma calculadora para determinar 
esses números e complete a faixa.
b) Complete o quadrado com números que o tornem um quadrado 
especial.
a) Calcule mentalmente e verifique se o quadrado a seguir é especial. 
 Sim, pois a soma 
dos números que 
estão em uma linha 
ou coluna qualquer 
desse quadrado é 
igual a 200. 
coluna
linha 85 35 80
45 90 65
70 75 55
• Qual é a soma dos números que estão em cada linha ou coluna des-
se quadrado especial? Calcule mentalmente. 30 
12 14 4
10 6 14
8 10 12
2 065 2 790 
3 515
 
4 240 
 
4 965
 8. Temos um quadrado especial quando a soma dos números que estão em 
uma linha qualquer é igual à soma dos números que estão em uma coluna 
qualquer desse quadrado. 
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https://www.atividadesdematematica.com/jogos-de-adicao-e-subtracao
https://www.atividadesdematematica.com/jogos-de-adicao-e-subtracao
OBJETIVOS
• Utilizar o material dourado para 
entender o procedimento da de-
composição aplicado às operações.
• Resolver situações-problema en-
volvendo a operação de subtração a 
partir do procedimento da decom-
posição.
• Obter o resultado de uma situa-
ção-problema a partir da utilização 
do procedimento de decomposição.
• Compreender o algoritmo con-
vencional da subtração com reagru-
pamentos.
 ⊲ BNCC
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado.
ROTEIRO DE AULA
ORGANIZE-SE
• Material dourado
Nesta página, é dada continuidade à 
retomada de sistematização da opera-
ção de subtração com o uso do material 
dourado e o algoritmo da subtração.
Dê início ao trabalho representan-
do na lousa o algoritmo da subtração 
de 93 _ 77. Resolva-o coletivamen-
te, detalhando o desenvolvimento de 
cada etapa descrita no livro do aluno. 
Chame a atenção da turma a respeito 
do modo de representação das trocas 
realizadas entre as ordens.
Em seguida, explore com os alunos a 
2a situação, propondo a eles que leiam 
o enunciado e destaquem as informa-
ções que os levam a concluir que, para 
resolver o problema proposto, é neces-
sário utilizar a operação de subtração.
Para prosseguir, forneça o material 
dourado para que os alunos possam 
manipulá-lo e utilizá-lo para resolver 
a situação proposta. É importante ve-
rificar se já possuem autonomia para 
desenvolver a operação de subtração 
utilizando o material concreto. Para 
isso, faça questionamentos durante a 
realização dessa tarefa, por exemplo: já 
sabemos que é necessário subtrair 182 
de 425 utilizando o material dourado. 
O que devemos fazer primeiro? Obten-
do sucesso nessa etapa, prossiga: já repre-
sentamos o número 425 com o material. 
Qual é o próximo passo? Recolha as infor-
mações fornecidas por eles e conclua essa 
etapa reforçando as conclusões conceituais 
e enfatizando os procedimentos adequados 
sugeridos pelos alunos.
Após a conclusão do cálculo da 2a situ-
ação, ajude os alunos a executá-la com o 
uso do algoritmo da subtração. Chame a 
atenção da turma, mostrando que, além 
de obter o resultado, é importante redi-
gir uma resposta relacionando o número 
encontrado com o questionamento pro-
posto. No caso da 2a situação, a resposta 
poderia ser: “Portanto, 243 alunos dessa 
escola já sabem nadar”. Caso julgue inte-
ressante, peça também aos alunos que re-
lembrem a escrita por extenso do número 
obtido.
Reproduza na lousa a resolução da sub-
tração 2 250 _ 1 480, referente à 3a situa-
ção. Efetue-a passo a passo com a partici-
pação dos alunos. Caso julgue apropriado, 
aproveite o contexto da 3a situação para 
conversar com a turma sobre Educação 
52
Agora, tiramos 1 centena, 8 dezenas e 2 unidades.
200 + 40 + 3 = 243
Então: 425 _ 182 = 243.
Usando o algoritmo da subtração, temos:
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_ 1 8 2
2 4 3
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2 4 3
ou
Portanto, 243 alunos dessa escola sabem nadar. 
3a situação: Helena quer comprar um notebook que custa 2 250 reais.
Helena tem 1 480 reais. Quanto falta para ela poder comprar esse produto?
Para responder a essa pergunta, podemos efetuar a subtração 2 250 _ 1 480.
Assim, temos:
Faltam 770 reais para Helena poder comprar esse notebook.
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Usando o algoritmo da subtração, temos: 
Desenvolvimento:
• Não podemos tirar 7 unidades de 3 unidades, então trocamos 1 dezena (das 9 dezenas de 93) por 
10 unidades e ficamos com 8 dezenas e 13 unidades.
• De 13 unidades, podemos tirar 7 unidades e ficamos com 6 unidades.
• De 8 dezenas, podemos tirar 7 dezenas e ficamos com 1 dezena. 
ou
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8
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_ 7 7
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1
Como não podemos retirar 8 dezenas de 2 dezenas, vamos trocar 1 centena 
(das 4 centenas de 425) por 10 dezenas. Ficamos com 3 centenas, 12 dezenas 
e 5 unidades.
1 centena
 minuendo
 subtraendo
 diferença ou resto
Portanto, a equipe Mágicos venceu essa partida por uma diferença de 
16 pontos.
2a situação: Dos 425 alunos de uma escola, 
182 não sabem nadar. Quantos alunos dessa escola 
sabem nadar?
Para responder a essa pergunta, podemos 
efetuar a subtração 425 _ 182.
Observe, a seguir, como podemos fazer essa 
subtração usando o material dourado.
Representamos o número 425: 
DOTSHOCK/SHUTTERSTOCK.COM
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Para obter mais informações sobre 
esses temas e como abordá-los com 
os alunos, você pode acessar os sites 
a seguir.
SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR
SITE: CAIXA DE PREVIDÊNCIA E ASSIS-
TÊNCIA DOS SERVIDORES DA FUNDA-
ÇÃO NACIONAL DE SAÚDE _ Cape-
sesp. Consumismo infantil: na con-
tramão da sustentabilidade. Disponível 
em: https://www.capesesp.com.br/237. 
Acesso em: 8 jul. 2021.
SITE: CRIANÇA E CONSUMO. Disponí-
vel em: https://criancaeconsumo.org.br. 
Acesso em: 8 jul. 2021.
Financeira. Nesse caso, faça-os refletir so-
bre empréstimos, financiamentos e juros 
abusivos praticados no comércio em geral.
Inicie perguntando a eles qual seria a 
melhor maneira para Helena conseguir os 
770 reais que faltam para comprar o note-
book. Em seguida, com base nas respostas 
dadas, converse sobre os tipos de emprés-
timos praticados e os juros aplicados por 
instituições financeiras, como bancos.
É importante fazê-los perceber que, em 
alguns casos, é melhor aguardar até obter 
o dinheiro suficiente para realizar uma com-
pra, em vez de adquirir um empréstimo 
com juros abusivos, o que pode resultar 
no endividamento de toda a família.
Caso julgue adequado, converse com 
a turma sobre situações bastante comuns 
nos dias atuais: a compra por impulso e 
o consumismo. Destaque que é importante 
avaliarmos se realmente aquele é o momen-
to certo para realizar determinada compra e 
se ela é realmente necessária, a fim de não 
comprometer o orçamento familiar.
53
Agora, tiramos 1 centena, 8 dezenas e 2 unidades.
200 + 40 + 3 = 243
Então: 425 _ 182 = 243.
Usando o algoritmo da subtração, temos:
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ou
Portanto, 243 alunos dessa escola sabem nadar. 
3a situação: Helena quer comprar um notebook que custa 2 250 reais.
Helena tem 1 480 reais. Quanto falta para ela poder comprar esse produto?
Para responder a essa pergunta, podemos efetuar a subtração 2 250 _ 1 480.
Assim, temos:
Faltam 770 reais para Helena poder comprar esse notebook.
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Usando o algoritmo da subtração, temos: 
Desenvolvimento:
• Não podemos tirar 7 unidades de 3 unidades, então trocamos 1 dezena (das 9 dezenas de 93) por 
10 unidades e ficamos com 8 dezenas e 13 unidades.
• De 13 unidades, podemos tirar 7 unidades e ficamos com 6 unidades.
• De 8 dezenas, podemos tirar 7 dezenas e ficamos com 1 dezena. 
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Como não podemos retirar 8 dezenas de 2 dezenas, vamos trocar 1 centena 
(das 4 centenas de 425) por 10 dezenas. Ficamos com 3 centenas, 12 dezenas 
e 5 unidades.
1 centena
 minuendo
 subtraendo
 diferença ou resto
Portanto, a equipe Mágicos venceu essa partida por uma diferença de 
16 pontos.
2a situação: Dos 425 alunos de uma escola, 
182 não sabem nadar. Quantos alunos dessa escola 
sabem nadar?
Para responder a essa pergunta, podemos 
efetuar a subtração 425 _ 182.
Observe, a seguir, como podemos fazer essa 
subtração usando o material dourado.
Representamos o número 425: 
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OBJETIVOS
• Resolver situações-problema que 
envolvem a operação de subtração.
• Compreender o algoritmo con-
vencional da subtração com reagru-
pamentos até 5a ordem.
 ⊲ BNCC
(EF04MA03) Resolver e elaborar 
problemas com números naturais en-
volvendo adição e subtração, utilizan-
do estratégias diversas, como cálculo, 
cálculo mental e algoritmos, além de 
fazer estimativas do resultado. 
 ⊲ PNA
• Compreensão de texto
A atividade contribui para o pro-
cesso de extrair e construir significado 
por meio da interação e do envolvi-
mento com a linguagem escrita.
ROTEIRO DE AULA
Nesta página, a continuidade da 
retomada de sistematização da opera-
ção de subtração é feita com o uso do 
algoritmo da subtração e a manipula-
ção de números de cinco ordens.
Inicie propondo aos alunos a reso-
lução do problema apresentado na 4a 
situação. Acompanhe-os na resolução 
dessa tarefa, pois, por se tratar de nú-
meros de cinco ordens, é necessário 
que realizem as manipulações e trocas 
com atenção.
Novamente, lembre-os da impor-
tância de redigir uma resposta que 
coloque o número obtido no contexto 
da pergunta, o que, no caso da 4a si-
tuação, será: nesse site, houve 7 216 
visitantes a mais no segundo dia em 
relação ao primeiro.
Sempre que possível, proponha a 
escrita por extenso dos números ob-
tidos nos cálculos para que os alunos 
explorem essa habilidade.
SAIBA QUE
O boxe Saiba que desta página 
traz informações sobre os museus 
virtuais, que são viáveis por causa da 
ampliação de acesso e serviços da in-
ternet. Muitos museus ao redor do 
mundo disponibilizaram esse serviço 
em seus sites, permitindo ao usuário 
conhecer seus acervos ou exposições 
temporárias. A ideia é incentivar a 
leitura autônoma do texto pelos alunos, 
verificar o que compreenderam da leitura, 
para, em seguida, propor uma conversa 
sobre o tema, dando oportunidade aos 
alunos de contarem suas experiências. 
Caso nenhum ou poucos alunos tenham 
tido a experiência de fazer um tour virtual 
a algum museu, verifique a possibilidade 
de fazer com eles.
As atividades deste capítulo foram ela-
boradas para os alunos resolverem deter-
minadas situações utilizando cálculos de 
subtração. Para isso, compreender que são 
três as ideias (tirar, completar e comparar) 
é importante para a aplicação correta nas 
diferentes situações propostas.
Caso julgue pertinente e queira estimu-
lar o compartilhamento de ideias e a co-
operação entre os colegas, forme duplas 
para a realização das atividades.
Mesmo que você tenha optado por 
organizá-los em duplas, peça aos alunos 
que resolvam as subtrações da atividade 1 
individualmente. Em seguida, agrupe-os e 
oriente-os a comparar os resultados obtidos. 
Havendo divergência entre os valores, am-
54
7 120