Exercícios - EXAME de Qualificação UERJ

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Matemática na UERJ (Exame de Qualificação) 
Matemática Básica 
1. Os números inteiros x e y satisfazem às 
seguintes equações: 
{
𝟐𝐱
𝟓
+
𝟑𝐱
𝟓
= 𝟑𝟕
𝐱 − 𝐲 = 𝟑𝟎
 
Logo, x + y é igual a: 
(A) 80 | B) 85 | (C) 90 | (D) 95 
Gabarito: a) 
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2. Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. 
Isso significa que o anel contém 10 g de ouro 
puro e 5 g de uma liga metálica. Sabe-se que o 
ouro é considerado 18 quilates se há a 
proporção de 3 g de ouro puro para 1 g de liga 
metálica. Para transformar esse anel de ouro 16 
quilates em outro de 18 quilates, é preciso 
acrescentar a seguinte quantidade, em gramas, 
de ouro puro: 
a) 6 | b) 5 | c) 4 | d) 3 
Gabarito: b) 
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Probabilidade 
3. Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos 
colocaram três bolas brancas e duas pretas em 
uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar 
uma bola preta ficará com o livro. Na ordem 
alfabética de seus nomes, cada um retira uma 
bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa. A 
probabilidade de o terceiro amigo retirar a 
primeira bola preta e ficar com o livro é igual a: 
(A) 10% | (B) 20% | (C) 30% | (D) 40% 
Gabarito: b) 
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4. Um restaurante oferece descontos sobre o total 
do consumo com base na sorte do cliente ao 
lançar um dado que possui uma face vermelha e 
cinco faces brancas. Após lançar o dado duas 
vezes, um cliente receberá desconto se a face 
vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma 
vez. A probabilidade de um cliente receber um 
desconto na sua conta é igual a: 
(A) 7/18 | (B) 11/18 | (C) 7/36 | (D) 11/36 
Gabarito: d) 
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Sequências 
5. A sequência (an) = (0, 0, 5, 5, 0, …), em que n ∈ 
IN, é definida por: 
• a1 = a2 = 0 
• a3 = 5 
• an = x, sendo x o algarismo da unidade 
simples da soma an – 1 + an-2 + an-3. 
A soma dos 100 primeiros elementos da 
sequência (an) é igual a: 
(A) 125 | (B) 175 | (C) 200 | (D) 250 
Gabarito: d) 
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6. Admita uma sequência com 31 números ímpares 
consecutivos em ordem crescente. A soma do 
primeiro número com o último é 94. O décimo 
sétimo número dessa sequência é: 
(A) 41 | (B) 45 | (C) 49 | (D) 53 
Gabarito: c) 
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7. Considere a seguinte equação: 
𝒙 (1 +
1
3
+
1
9
+ ⋯ ) = 𝟏𝟖, 
para 𝑥 ∈ ℝ. Sabendo que o primeiro membro 
dessa equação é a soma dos termos de uma 
progressão geométrica 
infinita, o valor de x é igual a: 
(A) 6 | (B) 8 | (C) 10 | (D) 12 
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https://youtu.be/uJ3IjLD-1UU?t=802
 
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Gabarito: d) 
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Funções 
8. Observe o plano cartesiano, no qual estão 
representadas as funções f e g: 
 
O ponto P de interseção entre os gráficos dessas 
funções possui abscissa w, cujo valor é: 
(A) 5/2 | (B) 3 | (C) 7/2 | (D) 4 
Gabarito: c) 
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9. Um número N, inteiro e positivo, que satisfaz à 
inequação N² − 17N + 16 > 0 é: 
(A) 2 | (B) 7 | (C) 16 | (D) 17 
Gabarito: d) 
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10. Uma calculadora tem duas teclas 
especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o 
número que está no visor é substituído pelo 
logaritmo decimal desse número. Quando a 
tecla B é digitada, o número do visor é 
multiplicado por 5. Considere que uma pessoa 
digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no 
visor o número 10. Nesse caso, o visor da 
calculadora mostrava inicialmente o seguinte 
número: 
a) 20 | b) 30 | c) 40 | d) 50 
 
Gabarito: a) 
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11. Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador 
recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de 
Serviço (FGTS) no valor de R$50.000,00 e 
resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, 
rendendo juros compostos de 4% ao ano, até 
obter um saldo de R$100.000,00. Se esse 
rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo 
de todos os anos, o trabalhador atingirá seu 
objetivo após x anos. Considerando log (1,04) = 
0,017 e log 2 = 0,301, o valor mais próximo de x 
é: 
(A) 10 | (B) 14 | (C) 18 | (D) 22 
Gabarito: c) 
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 Geometria Analítica 
 
12. Observe no plano cartesiano a seguir a reta r, 
de equação y = 5 – 3x, sendo x ∈ R, e seu 
ponto P, que é o mais próximo da origem. 
 
O ponto P tem a seguinte abscissa: 
(A) 1,3 | (B) 1,5 | (C) 1,7 | (D) 1,9 
Gabarito: b) 
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