Teste qui-quadrado de Pearson (1)

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Teste qui-quadrado de Pearson
Emanuel
1.Inferência: é feita quando se estabelecem conclusões para a população com base nos
dados de uma amostra e no resultado de um teste estatístico. É feita por testes e hipóteses
e sujeita a erro.
● Erro tipo I: Rejeitar a hipótese da nulidade quando essa hipótese é verdadeira (falso
positivo) → Ocorre mudança desnecessária de padrões e comportamentos
○ Afirmar que uma nova droga é melhor que a tradicional, quando isso não for
verdade.
○ Afirmar que uma dieta aumenta a longevidade, quando isso não for verdade.
○ Afirmar que um produto muito usado é cancerígeno, quando isso não for
verdade.
● Erro tipo II: Não rejeitar a hipótese da nulidade quando essa hipótese é falsa (falso
negativo)
2. Teste de hipótese: Não elimina a probabilidade de erro, mas fornece o p-valor (valor de
probabilidade)
p-valor: probabilidade da hipótese nula ser verdadeira, ou seja, que a diferença encontrada,
entre o resultado de duas ou mais amostras, seja devido ao acaso, e não devido a fatores
que estão sendo estudados. Exemplo: P menor que 0,05 signfica 5% de chance de os
fatores serem devido ao acaso e 95% de chance de sexo e hipertensão estarem
relacionados.
● p < ou = 0,05: resultados são estatisticamente significantes.
3. Tipos de teste
● Teste de aderência: testar a hipótese de que dados de frequência se distribuem de
acordo com alguma teoria ou postulado;
● Teste de independência: testar a hipótese de que duas variáveis nominais são
independentes
4. Teste qui-quadrado para aderência
1. Defina H0 e H1.
2. Escolha o valor de α.
3. Calcule o valor da estatística de teste.
4. Compare o valor calculado com o valor da tabela de valores críticos.
5. Se o valor calculado da estatística de teste for:
● < do que o valor crítico da tabela, não rejeita a hipótese da nulidade (H0);
● ≥ do que o valor crítico da tabela, rejeita a hipótese da nulidade (H0) em favor da
alternativa (H1).
Exemplo 1:
Obs: Se foi usado um PC, tem-se o p-valor. Se p<0,05, rejeite a hipótese da nulidade em
favor da alternativa.
5. Teste qui-quadrado para independência: