Primeiramente devemos separar as raízes

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Primeiramente devemos separar as raízes, separando S(t) em S(t₁) e S(t₂).
onde:
· k é o coeficiente de resistência do ar (0,6kg/s)
· g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
· m é a massa (2Kg)
· S₀ é a posição inicial (40m)
· t é o tempo [s]
Para S(t₁):
S(t1) = 40-32,7t + 109 – 109e ^ -0,3t
S(T1) = -32,7t +149
Para S(t₂):
S(t1) = -32,7t + 149 – 109e ^ -0,3t
S(T1) = -109e ^ -0,3t
Na equação foi possível observar que temos duas raízes, sendo uma negativa, tratando ela como queda livre, ela não possui sentido.
Para descobrir o tempo utilizei o método de Newton-Raphson da seguinte maneira:
Ti=ti-1 – S(ti-1)/ S^1(ti-1)
                                         
Portanto:
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Segue a Baixo o gráfico para análise.