AT1 - CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL

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Primeiramente devemos separar as raízes, separando S(t) em S(t₁) e S(t₂). 
 
onde: 
 k é o coeficiente de resistência do ar (0,6kg/s) 
 g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²) 
 m é a massa (2Kg) 
 S₀ é a posição inicial (40m) 
 t é o tempo [s] 
Para S(t₁): 
 
 
Para S(t₂): 
 
 
Podemos observar que a equação possui duas raízes, sendo uma negativa que 
nesse problema, como tratamos de queda livre, ela não possui sentido. A 
construção do gráfico será semelhante ao gráfico abaixo. Colocando as devidas 
raízes. 
Para descobrir o tempo, devemos utilizar o método de Newton-Raphson da seguinte 
maneira: 
 
Portanto: 
 
 
Para S(t) ser igual a zero, o t deve estar entre t 3 e 4q, em que os intervalos S(t₂) 
começam a ser maiores. 
Tabela e gráfico abaixo: