Aula 3_Hidráulica Aplicada - Associação de Bombas

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INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS
ASSOCIAÇÃO DE 
BOMBAS HIDRÁULICAS
Profª. Danielle Freire de Araújo
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Qual a necessidade de utilizar associação de bombas hidráulicas?
 Inexistência no mercado de modelos que atendam a vazão
demandada;
 Inexistência no mercado de modelos que atendam a altura
manométrica requerida; e
 Aumento da demanda com o decorrer do tempo.
1. Introdução
Tipos de associação:
a. Em Paralelo
b. Em Série
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
 Usada em sistemas de distribuição de água em cidades e em indústrias;
 Obtenção da curva característica das bombas associadas: somar vazões para
uma mesma altura manométrica;
 Ponto de trabalho: interseção entre a curva característica da associação e a
curva característica da tubulação;
 Se prestam melhor a associação em paralelo: bombas com curvas
características mais inclinadas e ou tubulações com curvas características
mais achatadas.
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
a) Se Q1 e Q2 são as vazões obtidas pelo funcionamento isolado 
de cada bomba e Q3 a vazão da associação: Q1 + Q2 > Q3;
b) A vazão de cada bomba, funcionando em paralelo, é obtida 
projetando-se horizontalmente o ponto P3 até encontrar a 
curva característica de cada bomba;
c) Se a curva da tubulação for muito inclinada poderá haver
superaquecimento de alguma bomba.
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Rendimento total ou da associação em paralelo
Q = Q1’+ Q2’
Pot1’ = (.Q1’.Hm1’)/(75.1’)
Pot2’ = (.Q2’.Hm2’)/(75. 2’)
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Rendimento total ou da associação em paralelo
Pot1’ = (.Q1’.Hm1’)/(75.1’)
Pot2’ = (.Q2’.Hm2’)/(75. 2’)
Q = Q1’+ Q2’
Pot = .(Q1’+Q2’).Hm/(75.T)
Pot = Pot1’ + Pot2’
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Pot1’ = (.Q1’.Hm1’)/(75.1’)
Pot2’ = (.Q2’.Hm2’)/(75. 2’)
Se Q = Q1’+ Q2’
Pot = .(Q1’+Q2’).Hm/(75.T)
Pot = Pot1’ + Pot2’
Portanto:
.(Q1’ + Q2’).Hm/(75.T) = (.Q1’.Hm1’)/(75.1’) + (.Q2’.Hm2’)/(75.2’)
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Pot1’ = (.Q1’.Hm1’)/(75.1’) Pot2’ = (.Q2’.Hm2’)/(75. 2’)
se Q = Q1’+ Q2’
Pot = .(Q1’+Q2’).Hm/(75.T)
Pot = Pot1’ + Pot2’
.(Q1’ + Q2’).Hm/(75.T) = (.Q1’.Hm1’)/(75.1’) + (.Q2’.Hm2’)/(75.2’)
como Hm = Hm1’ = Hm2’ Q1’/1’ + Q2’/2’ = Q/T
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Generalizando:
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Bombas de múltiplos estágios  rotores associados em
série;
Obtenção da curva de bombas associadas em série  soma
das alturas manométricas, para uma mesma vazão;
Se prestam melhor a associação em série: bombas com
curvas características mais achatadas e ou curvas
características mais inclinadas.
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
 Se Hm1 e Hm2 são as alturas manométricas obtidas pelo
funcionamento isolado de cada bomba e Hm a vazão da
associação: Hm1 + Hm2 > Hm;
 A altura manométrica de cada bomba, funcionando em
série, é obtida projetando-se verticalmente o ponto P3 até
encontrar a curva característica de cada bomba;
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Pot1’ = (.Q1’.Hm1’)/(75.1’) Pot2’ = (.Q2’.Hm2’)/(75. 2’)
no caso de bombas em série Q = Q1’ = Q2’
e se Hm = Hm1’ + Hm2’
Pot = .Q.(Hm1’ + Hm2’).(75.T)
Rendimento total ou da associação em série:
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
no caso de bombas em série Q = Q1’ = Q2’
e se Hm = Hm1’ + Hm2’
Pot = .Q.(Hm1’ + Hm2’).(75.T)
como Pot = Pot1’ + Pot2’
(.Q1’.Hm1’)/(75.1’) + (.Q2’.Hm2’)/(75. 2’) = .Q.(Hm1’ + H2’)/(75.T)
Rendimento total ou da associação em série:
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
 Simplificando:
Hm1’/1’ + Hm2’/2’ = (Hm1’ + Hm2’)/T
 Generalizando:
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
 Curva da bomba A:
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE ASSOCIAÇÕES DE 
DUAS BOMBAS IGUAIS
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
 Curva para duas bombas A 
em série:
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
 Curva para duas bombas A em paralelo:
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
EXERCÍCIOS PROPOSTO
1 – Considere um sistema de bombeamento em série, cuja vazão de operação
38m³/h e cujo sistema de bombeamento é representado no esquema abaixo.
Sabendo-se que a tubulação é de aço galvanizado (f = 0,00156) e diâmetro igual
a 53 mm, onde as perdas singulares são desconsideradas , pede-se que:
a) Determinar a perda de carga total do sistema;
b) Altura manométrica total;
c) Rendimento mínimo do sistema.
1º - Obter a velocidade de escoamento:
Q = V. A .: A = .D²/4 ; D = 53 mm .: D = 0,053 m
A = . (0,053m)²/4
V = Q/A A = 0,0022 m²
V = (0,0106 m³/s)  (0,0022m²)
V = 4,82 m/s
Q = 38 m³/h  3600
Q = 0,0106 m³/s
B1
B2
5,0 m
5,4 m
3,1 m
5,0 m
2,0 m
4,2 m
H = 14,0 m
a) Perdas singulares desconsideradas = 
Portanto: perdas distribuídas = HD = f.L/D. (V²/2g)
HD = (0,00156). (24,7 m/0,053 m).[(4,82m/s)²/20]
HD = 0,845 m
Sistema em série : 
Q = Q1 = Q2
Hm = Hm1 + Hm2
Adote: g = 10 m/s²
Hg1
b) Altura manométrica total
Hmt = Hm1 + Hm2
Hm1 = HD + HL + Hg2
Hm2 = HD + Hg
Hm2 = 0,845 m + (14,0 – 7,3)m
Hm2 = 6,7 m
Hm1 = HD + HL + Hg1
Hm1 = 0,845 m + (14,0 – 5,0)m
Hm1 = 10,69 m
Hmt = Hm1 + Hm2
Hmt = 6,7m + 10,67 m
Hmt = 17,39 m
=
=
c) Rendimento mínimo do sistema: 
Hm1/1 + Hm2/ 2 = Hmt/t
Para sistemas de bombeamento:
Rendimento ideal de operação = 75%
Portanto:
ℵt =
𝐻𝑚𝑡
𝐻𝑚1
0,75
+
𝐻𝑚2
0,75
=
17,39
10,69
0,75
+
6,7
0,75
ℵ𝑡 =
17,39
(10,69 + 6,7)/0,75
ℵ𝒕 = 𝟐𝟑, 𝟐%