GTDE - Aula - Apostila

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GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula desejamos apresentar a estrutura e o funcionamento das 
usinas hidrelétricas. 
A partir desses conhecimentos, será possível identificar componentes de 
uma usina hidrelétrica, definir as funções de cada um dos componentes 
apresentados e classificar as usinas de acordo com características específicas. 
Neste contexto, esta aula está organizada em cinco temas, distribuídos 
da seguinte forma: 
 Tema 1 – Classificação de usinas hidrelétricas quanto à potência, queda 
e fator de capacidade; 
 Tema 2 – Barragem e conduto forçado; 
 Tema 3 – Comportas; 
 Tema 4 – Vertedouro; 
 Tema 5 – Casa de força. 
TEMA 1 – CLASSIFICAÇÃO DE USINAS HIDRELÉTRICAS QUANTO À 
POTÊNCIA, QUEDA E FATOR DE CAPACIDADE 
A geração de energia elétrica, tendo como fonte primária a energia 
potencial e cinética que a água pode fornecer, envolve alguns processos, como 
o armazenamento da água, a conversão da energia potencial da água em 
energia cinética por turbinas e a conversão da energia mecânica das turbinas 
em energia elétrica por meio de um gerador (Grigsby, 2012). 
Os cinco maiores produtores de energia elétrica a partir da utilização da 
água como fonte primária são: China, Brasil, Estados Unidos da América, 
Canadá e Rússia (World Energy Council, 2013). A matriz energética do Brasil é 
muito diversificada, porém a maior parte das usinas instaladas em território 
brasileiro utiliza a água como fonte primária para geração de energia elétrica 
(ONS, S.d.; Aneel, S.d.). 
Além das classificações que serão vistas ao longo deste capítulo, há uma 
classificação inicial que pode ser dada às usinas. Pode–se dizer que existem 
basicamente quatro topologias de usinas hidrelétricas quanto a sua forma 
construtiva (World Energy Council, 2013): 
 
 
3 
1. Usina a fio d’água: são aquelas que não possuem reservatório de água 
ou o têm em dimensões menores do que poderiam. Algumas dessas 
usinas possuem um pequeno reservatório para represar água durante as 
horas que não são de pico, utilizando a porção reservada no horário de 
pico do mesmo dia. Neste modelo, o curso natural do rio é preservado. 
2. Usina com reservatório de acumulação: estas usinas possuem 
reservatórios com tamanho suficiente para acumular água na época das 
cheias para uso na época de estiagem. Normalmente, estão localizadas 
a montante das demais hidrelétricas, regulando, dessa forma, a vazão da 
água que irá fluir para elas. 
3. Usina reversível (bombeamento): são usinas que podem gerar energia 
elétrica por meio da água de um reservatório localizado a montante para 
outro a jusante ou armazenar água em um nível mais elevado, por meio 
do bombeamento da água de um reservatório a jusante para outro a 
montante. 
4. Usinas localizadas no mar: estas usinas também utilizam a água como 
fonte primária, porém em vez de estarem localizadas no leito de rios, 
localizam-se em ambientes marítimos. São mais conhecidas como usinas 
maremotrizes e undielétricas. 
A partir deste texto introdutório, deseja–se agora apresentar outros tipos 
de classificações das usinas: quanto à potência, quanto à queda d’água e quanto 
ao fator de capacidade. 
1.1 Classificação quanto à potência 
A potência instalada de uma usina pode ser definida como a soma 
aritmética simples das potências das unidades geradoras que a compõem. 
Pode-se citar, por exemplo, a Usina Hidrelétrica de Itaipu, que possui em sua 
composição 20 unidades geradoras de 700 MW cada, totalizando uma potência 
instalada (ou capacidade instalada) de 14.000 MW ou 14 GW (Itaipu [S.d.]). 
É possível classificar os empreendimentos de geração hidrelétricos 
quanto à potência instalada. Essa classificação define se a usina é de grande, 
médio ou pequeno porte. Para a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), 
existem três nomenclaturas que podem ser dadas às usinas hidrelétricas, de 
acordo com a potência instalada. Essas nomenclaturas são (Brasil, 2015): 
 
 
4 
1. Centrais Geradoras Hidrelétricas (CGH): usinas com até 3 MW de 
potência instalada; 
2. Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH): usinas com potência instalada 
entre 3 e 30 MW de potência instalada; 
3. Usina Hidrelétrica de Energia (UHE): usinas com potência instalada acima 
de 30 MW. 
1.2 Classificação quanto à queda 
As usinas também podem receber classificação quanto à altura da queda 
d’água, diferenciando-se pelas classificações: baixíssima, baixa, média e alta. 
Essas alturas são definidas da seguinte forma: 
 Baixíssima: possuem altura de queda d’água menor do que 10 metros; 
 Baixa: possuem altura de queda d’água entre 10 e 50 metros; 
 Média: essas usinas têm altura de queda d’água entre 50 e 250 metros; 
 Alta: são usinas que possuem altura da queda d’água maior do que 250 
metros. 
1.3 Classificação quanto ao fator de capacidade 
Apesar de as usinas hidrelétricas possuírem determinada capacidade 
nominal de geração, as unidades geradoras não possuem eficiência de 100%, 
apresentando perdas no processo de conversão da energia mecânica para 
energia elétrica. 
O fator de capacidade de uma usina hidrelétrica é definido como a razão 
entre a energia efetivamente gerada pela usina e a máxima energia possível de 
ser gerada em um determinado período de tempo, conforme apresentado a 
seguir (Grigsby, 2012): 
 
gerada
máx
E
FC
E
 
Na fórmula acima, 
Egerada é a energia efetivamente gerada; 
Emáx é a máxima energia possível de ser gerada. 
 
 
5 
Por exemplo, se a energia produzida em um dia por uma turbina de 500 
MW for de 9,6 GWh, sendo que sua capacidade nominal de produção é de 12 
GWh, então o fator de capacidade dessa turbina é de 0,8 (9,6/12). 
Dessa forma, já é possível presumir que o fator de capacidade será 
sempre menor que 1, pois a energia efetivamente gerada (com as tecnologias 
de geradores disponíveis atualmente) nunca será igual à máxima energia 
possível de ser gerada. 
As usinas hidrelétricas, quando comparadas com outros tipos de usinas 
geradoras de energia elétrica, como eólica e solar fotovoltaica, tendem a possuir 
um fator de capacidade mais elevado, pois o fluxo de água tende a ser menos 
variável do que a velocidade do vento ou a insolação. Afirma-se que para usinas 
a fio d’água, o fator de capacidade deve ser de pelo menos 50% (Grigsby, 2012). 
Considerando todos os tipos de usinas hidrelétricas, pode-se dizer que um fator 
de capacidade de 40% é bastante aceitável. Fatores de capacidade abaixo de 
40% podem ser considerados baixos, enquanto fatores de capacidade acima de 
40% podem ser considerados altos (Prado Junior; Berg, 2013). 
TEMA 2 – BARRAGEM E CONDUTO FORÇADO 
Uma usina hidrelétrica é composta por diversos componentes, 
abrangendo conceitos de diversas áreas das engenharias civil, elétrica, 
mecânica, além de aspectos relacionados à tecnologia da informação. 
Basicamente, os componentes de maior dimensão e que são extremamente 
essenciais para o funcionamento da usina são: 
 Barragem; 
 Conduto forçado; 
 Comportas; 
 Vertedouro; 
 Casa de força; 
 Tomada d’água; 
 Chaminé de equilíbrio; 
 Turbina; 
 Gerador. 
 
 
 
6 
Na Figura 1, apresenta-se um diagrama esquemático de uma usina, 
mostrando de forma ilustrativa cada um dos componentes citados (exceto 
comportas, chaminé de equilíbrio e vertedouro, que serão apresentados 
posteriormente). 
Figura 1 – Esquema ilustrativo de uma usina hidrelétrica
 
Créditos: Andrea Danti/Shutterstock. 
Os cinco primeiros componentes serão abordados de forma mais 
específica ainda nesta aula. Descreve-se a seguir um pouco a respeito dos 
quatro últimos componentes apresentados: 
1. Tomada d’água: pode ser definida como o ponto onde se inicia a 
condução da água entre o reservatório e as turbinas. A tomada d’água 
deve ser estruturada de tal forma queimpeça a entrada de corpos 
estranhos e que se possa fechar a entrada da água quando for necessário 
(Ribeiro, 2003). 
2. Chaminé de equilíbrio: é uma estrutura com construção vertical e 
superfície livre, destinada a amortecer os golpes de aríete num conduto 
forçado, ou seja, evitar sobrepressão (Ribeiro, 2003). 
 
 
 
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3. Turbina: dispositivo com pás que recebe a água do conduto forçado com 
uma pressão suficiente para que a sua inércia seja vencida. Esse 
dispositivo é acoplado ao gerador. 
4. Gerador: dispositivo acoplado à turbina e que possui a função de 
converter a energia cinética transmitida pela turbina em energia elétrica 
para ser transmitida aos consumidores. 
Na Figura 2, apresenta-se a vista aérea de uma usina hidrelétrica, na qual 
pode-se perceber de forma clara o reservatório, a barragem, os condutos 
forçados e o vertedouro. 
Figura 2 – Vista aérea de uma usina hidrelétrica 
 
Crédito: aSuruwataRi/Shutterstock. 
Nas seções seguintes, serão descritos com maiores detalhes os demais 
componentes que foram citados. Deve-se lembrar que a usina hidrelétrica não 
se limita aos componentes apresentados neste documento. 
2.1 Barragem 
Pode-se definir a barragem de uma usina hidrelétrica como uma estrutura 
que serve para bloquear a passagem do rio, formando assim um reservatório 
acumulador de água. Dessa forma, é possível que o nível da água seja elevado, 
 
 
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criando um desnível que auxilia na queda da água que é conduzida por meio do 
conduto forçado. 
As barragens podem ser constituídas por concreto, terra, rochas ou 
podem ser mistas (mistura de concreto com os outros materiais). Cada um 
destes tipos de barragem é descrito com mais detalhes a seguir (Eletrobrás, 
2003; Schreiber, 1978): 
 Barragens de terra e rochas: a terra é a camada mais superficial do solo 
e constitui–se de sedimentos e pedaços menores de rochas. Quando a 
barragem é composta por rochas (enrocamento), são utilizadas as rochas 
maiores e não apenas os sedimentos. Tanto nas barragens de terra 
quanto nas barragens de rochas utilizam-se materiais localizados nas 
proximidades de onde a obra está sendo realizada. Tanto a terra quanto 
as rochas devem ser compactadas na construção da barragem. 
Nas barragens de terra pode-se utilizar material com as mesmas 
características ao longo de toda a construção, caracterizando-a como 
homogênea. Quando várias camadas são utilizadas, caracteriza-se como 
barragem zoneada. Barragens de terra podem sofrer com erosão e, por 
este motivo, é necessário que sejam utilizadas rochas no lado da 
barragem que está em contato com a água. 
Na Figura 3, uma barragem constituída por rochas é apresentada. 
Figura 3 – Barragem de enrocamento 
 
Créditos: M–ken/Shutterstock. 
 
 
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 Barragens de concreto: as barragens constituídas por concreto podem ser 
construídas de diferentes formas, que são descritas a seguir: 
 Barragem de gravidade: é aquela que possui a estabilidade garantida 
pelo seu próprio peso. O perfil transversal dessa barragem possui 
característica triangular, enquanto o topo da barragem é retangular. Na 
Figura 4, é apresentada uma barragem de gravidade. 
Figura 4 – Barragem de gravidade 
 
Créditos: Rodphothong Mr.Patchara/Shutterstock. 
 Barragem de arco: nesta configuração de barragem, é estabelecida 
uma pequena curvatura em virtude da topografia e também visando a 
utilização de uma menor quantidade de concreto. Neste tipo de 
construção, é necessário que a rocha de fundação tenha condições 
muito favoráveis. Um exemplo de barragem de arco é apresentado na 
Figura 5. 
Figura 5 – Barragem de arco 
 
Créditos: Matej Hudovernik/Shutterstock. 
 
 
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 Barragem de contrafortes: neste tipo de barragem, são utilizados 
contrafortes construídos de forma perpendicular ao eixo da barragem. 
Com a construção estabelecida dessa forma, os esforços são divididos 
nos contrafortes. O custo deste tipo de barragem geralmente é mais 
elevado quando comparado ao custo dos demais, além de uma maior 
complexidade. Na Figura 6, apresenta-se uma barragem de contraforte. 
Figura 6 – Barragem de contraforte 
 
Créditos: Eder/Shutterstock. 
2.2 Conduto forçado 
O conduto forçado nada mais é do que o canal utilizado para levar a água 
desde o reservatório até as turbinas. Quando o conduto é forçado, toda a sua 
face interna está em contato com o fluido em movimento. Nenhuma superfície 
está livre desse contato. Dessa forma, a pressão interna do conduto é diferente 
da pressão atmosférica. Na Figura 7, pode-se visualizar um grupo de condutos 
forçados em uma usina hidrelétrica. 
 
 
 
11 
Figura 7 – Condutos forçados 
 
Créditos: LittileGallery/Shutterstock. 
É importante lembrar que além dos condutos forçados, existem os 
condutos livres, nos quais uma porção da face interna não está em contato com 
o fluido. Na superfície livre do fluido, a pressão é igual à pressão atmosférica. 
Ainda pode-se classificar os condutos em: 
 Enterrado; 
 A céu aberto. 
Para a instalação dos tubos enterrados, deve–se abrir uma vala na qual o 
tubo possa ser inserido. Após essa inserção, o tubo deve ser enterrado com o 
material da escavação adequadamente compactado. Este tipo de instalação dos 
condutos forçados protege a tubulação contra as intempéries do clima e contra 
as variações bruscas de temperatura. Também não é necessário nenhum tipo 
de ancoragem, pois a tubulação já está apoiada no solo utilizado no aterramento. 
Uma desvantagem é a manutenção, que se torna mais difícil devido ao acesso 
limitado ao tubo. Deve-se utilizar tintas especiais para proteger a tubulação 
contra a umidade e acidez do solo. Este tipo de instalação é realizado apenas 
em usinas hidrelétricas que usam tubulações de pequeno diâmetro. A tubulação 
também pode ser embutida no concreto da barragem (Schreiber, 1978). 
Nas tubulações instaladas ao ar livre, deve-se utilizar ancoragens, pois 
quando a água que flui dentro do conduto sofre mudanças de direção, as 
tubulações sofrem grandes esforços. Esses esforços devem ser transmitidos 
 
 
12 
para um bloco de concreto e posteriormente para o subsolo. Pode-se utilizar 
tubulações contínuas ou subdivididas em trechos (Schreiber, 1978). 
Na Figura 8, é possível visualizar em detalhe os condutos forçados 
instalados ao ar livre em uma usina hidrelétrica. 
Figura 8 – Condutos forçados instalados ao ar livre 
 
Créditos: AppleZoomZoom/Shutterstock. 
Na Figura 9, é possível ver uma barragem na qual não se vê condutos ao 
ar livre, pois estão embutidos no concreto. 
Figura 9 – Barragem com conduto instalado embutido no concreto 
 
Créditos: Makoto_Honda/Shutterstock. 
 
 
 
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TEMA 3 – COMPORTAS 
Nas usinas hidrelétricas, as comportas são utilizadas para que seja 
possível realizar a isolação entre a água do reservatório e o sistema turbina-
gerador. Dessa forma, é possível realizar a manutenção das máquinas e de 
outros componentes que estão presentes neste trecho da usina. 
As comportas podem ser chapas curvas com braços radiais, como 
apresentado na Figura 10, ou podem ser chapas retas utilizadas em emergência 
por meio da utilização de vigas pescadoras, como mostrado na Figura 11 
(Ribeiro, 2003). 
Figura 10 – Comporta constituída por chapa de aço curva 
 
Crédito: jtclendenen/Shutterstock. 
Figura 11 – Comporta de chapa retilínea acionada por viga pescadora 
 
Créditos: shirmanov aleksey / Shutterstock. 
 
 
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TEMA 4 – VERTEDOURO 
Outro sistema extremamente importante que está presente em uma usina 
hidrelétrica é o vertedouro. Esta construção específica possui a função de evitar 
que o reservatório de água transborde em um período de chuvas mais intensas 
na região da usina. O vertedouro é utilizado para passar a porção excedente do 
fluido diretamente para o lado a jusante da usina (Ribeiro, 2003). 
O projeto do vertedouro deve ser realizado de forma que garanta a 
segurança da barrageme que não ofereça perturbações de níveis que 
prejudiquem a operação ordinária da usina. As dimensões e a configuração do 
vertedouro vão depender de uma análise econômica, pois a construção pode ser 
realizada com ou sem comportas. Caso se escolha a opção com comportas, elas 
também devem ser dimensionadas, considerando-se a utilização de pelo menos 
duas comportas (Eletrobrás, 2003). 
Geralmente a inclinação da rampa de concreto que constitui o vertedouro 
é de aproximadamente 10% (Ribeiro, 2003). Na Figura 12, apresenta-se o 
vertedouro da Usina Hidrelétrica de Itaipu com as comportas fechadas. Na Figura 
13, o mesmo vertedouro é mostrado, porém agora com as comportas abertas. 
Figura 12 – Vertedouro com as comportas fechadas 
 
Créditos: Angelica Flores Cezar/Shutterstock. 
 
 
 
 
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Figura 13 – Vertedouro com as comportas abertas 
 
Crédito: Patricia Peceguini Viana/Shutterstock. 
TEMA 5 – CASA DE FORÇA 
A função da casa de força em uma usina hidrelétrica é abrigar todas as 
máquinas e equipamentos a fim de tornar possível a sua montagem, 
desmontagem, operação e manutenção (Schreiber, 1978). 
A casa de força pode ter as configurações a céu aberto ou subterrânea. 
Na configuração a céu aberto, ela pode ter uma superestrutura para suportar o 
teto e as vigas para os trilhos das pontes rolantes ou pode ser construída sem a 
superestrutura e com guindaste-pórtico no lugar das pontes rolantes. A 
configuração subterrânea pode ser em caverna ou aterrada (Schreiber, 1978). 
O tamanho da casa de força é determinado pelas dimensões das 
máquinas e dos equipamentos que serão instalados em seu interior, sendo que 
o projetista deve sempre considerar uma margem além das dimensões mínimas 
estabelecidas pelo tamanho dos equipamentos (Schreiber, 1978). 
Na Figura 14, pode-se observar uma casa de força presente em uma 
usina hidrelétrica nos Estados Unidos. É possível perceber a presença do 
transformador de potência na entrada da casa de força. 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 14 – Casa de força de uma usina hidrelétrica 
 
Fonte: Pi–Lens/Shutterstock. 
FINALIZANDO 
Foram aqui abordados cinco temas principais a respeito da operação de 
usinas hidrelétricas e dos conceitos relacionados aos principais dispositivos e 
construções presentes nestas usinas. 
No primeiro tema, apresentou-se a classificação das usinas hidrelétricas, 
considerando suas diferentes características: potência instalada, altura da queda 
d’água e fator de capacidade. Uma introdução a respeito do funcionamento das 
usinas foi apresentada, e cada uma das características citadas foi aprofundada, 
mostrando-se a classificação que é realizada considerando cada uma delas. 
A partir do segundo tema, alguns dos equipamentos e construções 
presentes em uma usina foram expostos de forma mais específica para ilustrar 
a principal função e as características de cada um deles. Imagens foram 
apresentadas para caracterizar visualmente esses componentes no escopo da 
usina. Os primeiros componentes exibidos foram o conduto forçado e a 
barragem. 
As comportas foram vistas no terceiro tema. Abordou-se as principais 
configurações e aspectos construtivos e apresentou-se imagens, exemplificando 
comportas com braço radial e comportas acionadas a partir de vigas pescadoras. 
 
 
17 
No quarto tema, o vertedouro foi abordado. Foi possível conhecer a sua 
função dentro do sistema da usina hidrelétrica bem como as formas como ele 
pode ser concebido (com ou sem comportas). Algumas especificações 
construtivas normalmente utilizadas também foram vistas. Além disso, foi 
possível observar imagens do vertedouro da Usina Hidrelétrica de Itaipu, com as 
comportas abertas e fechadas. 
O quinto tema tratou a respeito da casa de força, que está presente na 
usina hidrelétrica e exerce um papel extremamente importante no funcionamento 
e na operação normal da usina. É na casa de força que se concentram os 
equipamentos necessários para que a energia elétrica seja efetivamente gerada 
e adequada para ser transmitida posteriormente ao consumidor final. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
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Brasil. Disponível em: <http://www2.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/c
apacidadebrasil.cfm>. Acesso em: 24 set. 2019. 
BRASIL. Ministério de Minas e Energia. ANEEL – Agência Nacional de Energia 
Elétrica. Resolução Normativa n. 673, de 4 de agosto de 2015. Diário Oficial da 
União, Poder Executivo, Brasília, DF, 2 set. 2015. Disponível em: 
<http://www.in.gov.br/materia/-
/asset_publisher/Kujrw0TZC2Mb/content/id/32826272/do1-2015-09-02-
resolucao-normativa-n-673-de-4-de-agosto-de-2015-32826263>. Acesso em: 24 
set. 2019. 
ELETROBRÁS – Centrais Elétricas Brasileiras S.A. Critérios de Projeto Civil 
de Usinas Hidrelétricas, 2003. Disponível em: <https://eletrobras.com/pt/Area
sdeAtuacao/geracao/Manuais%20para%20Estudos%20e%20Projetos%20de%
20Gera%C3%A7%C3%A3o%20de%20Energia/Crit%C3%A9rios%20de%20Pro
jetos.pdf>. Acesso em: 24 set. 2019. 
GRIGSBY, L. L. The Electric Power Engineering Handbook: Electric Power 
Generation, Transmission, and Distribution. 3. ed. Boca Raton: CRC Press, 
2012. 
ITAIPU. Perguntas frequentes. Disponível em: <https://www.itaipu.gov.br/sala–
de–imprensa/perguntas–frequentes>. Acesso em: 24 set. 2019. 
ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico. Sobre o SIN: o sistema em 
números. Disponível em: <http://www.ons.org.br/paginas/sobre–o–sin/o–
sistema–em–numeros>. Acesso em: 24 set. 2019. 
PRADO JUNIOR, F. A. P.; BERG, S. V. Capacity factors of Brazilian 
hydroelectric power plants: Implications for cost effectiveness. University of 
Florida, 2013. Disponível em: <https://pdfs.semanticscholar.org/7a56/8b5ec79b
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RIBEIRO, F. M. Inventário de ciclo de vida da geração hidrelétrica no Brasil: 
Usina de Itaipu – primeira aproximação. 2003 Dissertação (Mestrado em 
Energia) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2003. 
SCHREIBER, G. P. Usinas hidrelétricas. São Paulo: Blucher, 1978. 
 
 
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WORLD ENERGY COUNCIL. World Energy Resources: 2013 Survey. London: 
World Energy Council, 2013. 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 2 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, deseja-se que o aluno: 
 Conheça os tipos de turbinas hidráulicas utilizados nas usinas 
hidrelétricas; 
 Conheça os tipos de geradores utilizados nas usinas e as principais 
características do estator e do rotor desses geradores. 
Com base nesse conhecimento, será possível identificar as 
características de turbinas de ação e de reação, entender como selecionar 
turbinas de acordo com a topologia da usina hidrelétrica, reconhecer os tipos de 
geradores elétricos e suas características, bem como seus componentes 
internos, como rotor e estator. 
Esta aula está organizada em cinco temas, distribuídos da seguinte forma: 
 Tema 1 – Turbina de ação e reação; 
 Tema 2 – Seleção de turbinas; 
 Tema 3 – Tipos de gerador; 
 Tema 4 – Características elétricas e componentes do estator; 
 Tema 5 – Características elétricas e componentes do rotor. 
TEMA 1 – TURBINA DE AÇÃO E REAÇÃO 
Segundo a ABNT, turbina de ação é a “turbina em que a energia mecânica 
é obtida pela transformação da energia cinética do fluxo d’água por meio do 
rotor” (2016). O mesmo documento define turbina de reação como a “turbina em 
que a energia mecânica é obtida pela transformação das energias cinética e de 
pressão do fluxo d’água, através do rotor”. 
As turbinas de reação são dotadas de dispositivo regulador da admissão 
da água, possuindo a capacidade de distribuí-la igualmente por todas as 
entradas do rotor. Possuem também um tubo de sucção. Já nas turbinas de 
ação, um ou mais jatos são descarregados na direção das conchas do rotor. São 
dotadas de dispositivopara regular a descarga da água (Schreiber, 1978). 
As turbinas de reação são divididas em dois tipos: 
 
 
3 
 Francis; 
 Kaplan. 
Já as turbinas de ação são as do tipo Pelton (ABNT, 2016; Schreiber, 
1978). Nas seções a seguir, cada um desses tipos de turbina será descrito com 
mais detalhes. 
1.1 Turbina Francis 
A NBR 6445:2016 define turbina Francis como “turbina de reação, na qual 
o fluxo d’água penetra radialmente no distribuidor e no rotor, no qual as pás são 
fixas”. 
O rotor das turbinas de reação, como é o caso da turbina Francis, gira 
dentro da corrente d’água. Dessa forma, a jusante do rotor, pode ser que haja 
pressão negativa, algo que deve ser considerado no projeto da turbina 
(Schreiber, 1978). O rotor Francis é definido pela NBR 6445:2016 como 
“elemento rotativo fixado ao eixo, constituído por certo número de pás de 
curvatura adequada, fixadas ao cubo e à cinta”. O cubo e a cinta são os 
elementos do rotor em que estão fixadas as bordas superiores e inferiores das 
pás, respectivamente. 
A Figura 1 apresenta um exemplo de turbina Francis. 
Figura 1 – Aspecto construtivo da turbina Francis 
 
Fonte: Mariusz Hajdarowicz/Shutterstock. 
A água que sai do conduto forçado é conduzida ao rotor utilizando uma 
caixa de aço em forma de espiral, como mostra a Figura 2. A turbina deve estar 
bem fixada à estrutura da caixa espiral para que a água seja orientada 
corretamente ao rotor. Em usinas de baixa queda, a caixa está ligada 
 
 
4 
diretamente à tomada d’água (e não ao conduto forçado), sendo construída em 
concreto (e não em aço) e de forma semiespiral. As turbinas Francis são 
projetadas para quedas entre 20 m e 600 m (Schreiber, 1978). 
 
Figura 2 – Caixa espiral de aço 
 
Fonte: Emel82/Shutterstock. 
Outro aspecto construtivo que podemos destacar é com relação ao 
distribuidor (ou anel de aletas ajustáveis), que se encontra em frente à entrada 
do rotor. Com esse dispositivo, é possível controlar a descarga pois, após o anel 
receber o comando para regular o fluxo de água, esse comando é transmitido 
para os mecanismos de acionamento das aletas (Schreiber, 1978). 
1.2 Turbina Kaplan 
A turbina Kaplan é uma turbina de reação, como a Francis, porém, em vez 
de pás e aletas, tem hélices. A NBR 6445:2016 a define como “turbina de reação, 
na qual o fluxo d’água tem direção radial no distribuidor, aproximadamente axial 
na entrada do rotor, analogamente à turbina-hélice, porém no qual as pás têm 
passo regulável em funcionamento”. 
As turbinas com hélices surgiram depois que se notou a dificuldade de 
operação de turbinas Francis em baixas quedas (abaixo de 20 m). Existem 
outros tipos de turbinas de hélices além das Kaplan. A diferença é que estas têm 
pás ajustáveis, permitindo o controle do ângulo dessas pás com o sistema em 
 
 
5 
funcionamento. Já as turbinas-hélice (chamadas assim de forma genérica) 
possuem pás fixas em funcionamento, permitindo ajustes na angulação somente 
com o sistema fora de operação (Schreiber, 1978). 
As turbinas com pás fixas raramente são utilizadas, pois possuem curvas 
de rendimento que variam muito com a variação da carga. Já as turbinas com 
pás ajustáveis (Kaplan) corrigem esse problema, ajustando a curva de 
rendimento e otimizando a operação (Schreiber, 1978). A Figura 3 apresenta 
uma turbina Kaplan. 
Figura 3 – Turbina Kaplan 
 
Fonte: Nos acalmamos/Shutterstock. 
O rotor da turbina Kaplan possui de 4 a 8 pás, parâmetro que influencia 
diretamente na sua velocidade de rotação. As pás são ajustadas pelas 
manivelas, bielas e uma cruzeta; esta, por sua vez, é movimentada por um 
servomotor, geralmente alojado na ogiva do cubo do rotor (parte inferior da 
turbina mostrada na Figura 3). Apresenta-se, na Figura 4, o corte de uma turbina 
Kaplan instalada dentro de uma estrutura metálica. 
 
 
 
6 
Figura 4 – Corte de turbina Kaplan em estrutura metálica 
 
Fonte: Karel Gallas/Shutterstock. 
1.3 Turbina Pelton 
A definição de turbina Pelton para a NBR 6445:2016 é “turbina de ação 
na qual o fluxo d’água incide sob a forma de jato sobre o rotor possuindo pás em 
forma de duas conchas. A direção dos jatos é paralela em relação ao plano do 
rotor”. Dessa forma, diferente das turbinas Francis e Kaplan, a Pelton é uma 
turbina de ação, e não de reação, e sua rotação é feita pelos jatos lançados em 
suas conchas. Na Figura 5, apresenta-se uma turbina Pelton. 
 
 
 
7 
Figura 5 – Turbina Pelton 
 
Fonte: Satakorn/Shutterstock. 
Dentre as turbinas já citadas, as Pelton são as projetadas para as maiores 
quedas d’água, chegando a 1000 m, por exemplo. A turbina é construída de 
forma que um ou vários jatos de água são orientados contra as conchas do rotor 
da turbina. As rotações do rotor dependem da altura da queda e do seu diâmetro. 
Já a potência da turbina depende do diâmetro do jato (Schreiber, 1978). 
Para o projeto de turbinas Pelton, deve-se considerar o diâmetro do jato, 
as dimensões da concha e o número de injetores. Na prática, convenciona-se 
que a relação entre o diâmetro do rotor (D, medido do centro do jato ao centro 
do eixo da turbina) e o diâmetro do jato (d) não deve ser menor que 10, 
conforme (1) (Schreiber, 1978). 
 D
10
d
 (1) 
Outro componente da turbina Pelton é a agulha, a qual tem a função de 
regular a vazão que passa pelos injetores e a potência da turbina. As agulhas 
podem se fechar totalmente com a abertura do injetor, sendo movimentadas por 
hastes e servomotores. Outro dispositivo presente nessas turbinas é o defletor, 
que desvia o rotor do jato d’água (Schreiber, 1978). 
As Figuras 6 e 7 apresentam, respectivamente, as conchas da turbina 
Pelton em detalhe e um injetor utilizado em turbinas Pelton. 
 
 
 
8 
Figura 6 – Detalhe das conchas da turbina Pelton 
 
Fonte: Satakorn/Shutterstock. 
Figura 7 – Detalhe de um injetor usado em turbinas Pelton 
 
Fonte: David Hajes Hajek/Shutterstock. 
TEMA 2 – SELEÇÃO DE TURBINAS 
Para selecionar o tipo de turbina a ser utilizado em uma usina, deve-se 
levar em conta a queda líquida, medida em metros, e a vazão de projeto por 
turbina, em m³/s. A Figura 8 apresenta a relação entre os parâmetros citados, 
em que discharge (eixo vertical) corresponde à vazão, e head (eixo horizontal), 
à altura da queda. 
 
 
 
9 
 
Figura 8 – Parâmetros utilizados para determinar o tipo de turbina 
 
Fonte: Hidroenergia, 2018. 
Percebe-se que as turbinas Kaplan são utilizadas para quedas d’água 
entre 2 e 50 m e para vazões entre 0,5 e 100 m³/s. As turbinas Francis são mais 
aplicadas nos casos em que a queda d’água vai de 7 a 300 m, e a vazão, de 0,2 
a 40 m³/s. As turbinas Pelton, por sua vez, são aplicadas para quedas d’água de 
60 a 1000 m e vazões de 0,02 a 9 m³/s. 
Nota-se que há sobreposição de aplicação entre a turbina Francis e os 
outros dois tipos. Por isso, fatores como custo e local de instalação devem ser 
considerados para definir qual tipo de turbina será utilizado. 
Questões relacionadas ao transporte das peças das turbinas também 
influenciam na escolha. A turbina Kaplan pode ser transportada em várias partes, 
enquanto o rotor de uma turbina Francis deve ser transportado sem ser 
desmontado (Schreiber, 1978). 
 
 
 
 
 
 
10 
 
TEMA 3 – TIPOS DE GERADOR 
A energia elétrica não é gerada apenas por turbinas. A energia potencial 
da água contida no reservatório é convertida em energia cinética quando desce 
pelo conduto forçado. Quando atinge as pás da turbina esta energia cinética é 
convertida em energia mecânica permitindo a rotação do rotor. A interação 
eletromagnética entre o rotor em movimento e o estator gerará a energia elétrica. 
Na maioria das usinas hidrelétricas, o tipo de gerador utilizado é o 
síncrono, que tem uma vantagem sobre outros geradores de corrente alternada: 
operar com fator de potência indutivo, capacitivo e resistivo (Bim, 2012). 
Pode-se dividir os geradores síncronosem “geradores de polos lisos” e 
“geradores de polos salientes”, de acordo com o aspecto construtivo do seu rotor. 
Aqueles operam com velocidade bem maior do que estes, e são aplicados em 
usinas termelétricas, nas quais as turbinas são movidas a vapor com a queima 
de combustíveis fósseis (carvão, gás, óleo etc.). Nesse caso, são utilizados 
poucos polos, geralmente geradores de dois e quatro polos. Já os geradores de 
polos salientes são aplicados nas usinas hidrelétricas, operando em velocidade 
menor, e o número de polos pode chegar a 78 (Bim, 2012). 
Neste tema serão apresentadas as principais características dos 
geradores de polos lisos e de polos salientes. 
3.1 Geradores de polos lisos 
São amplamente utilizados nas usinas termelétricas, podendo atingir 
potências de até 1500 MW por unidade geradora. Atingem velocidades mais 
altas do que os geradores de polos salientes, podendo chegar a 3600 rpm. 
Também podem ser chamados de “turbogeradores”, possuindo rotores com 
diâmetro de até 1,5 m, comprimento superior a 8 m e peso em torno de 120 
toneladas (Moreira, 2017). A Figura 9 apresenta um exemplo de gerador de 
polos lisos. 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Figura 9 – Gerador síncrono de polos liso 
 
Fonte: Arrogante/Shutterstock. 
Juntamente à estrutura robusta de um gerador, existem outros 
subsistemas necessários para garantir sua operação adequada. É importante 
considerar aspectos ligados à termodinâmica e à mecânica. A relação D/L (D = 
diâmetro do rotor; L = comprimento axial do rotor) nos geradores de polos lisos 
é, geralmente, inferior a 0,2 com eixo horizontal. Esses geradores podem ser 
utilizados também em pequenas centrais hidrelétricas (PCHs) (Moreira, 2017). 
3.2 Geradores de polos salientes 
São amplamente utilizados nas usinas hidrelétricas, devido às suas 
características de elevado número de polos e baixa velocidade de rotação (72 a 
180 rpm). As unidades geradoras nas hidrelétricas chegam a atingir 800 MW de 
potência. Quando aplicados nas hidrelétricas, são conhecidos como 
“hidrogeradores” (Moreira, 2017). 
Nesse caso, a razão D/L é geralmente maior que 4 para eixo vertical, e o 
diâmetro do rotor pode atingir 18 m e pesar 1700 toneladas. Na Figura 10, 
apresenta-se um gerador síncrono de polos salientes. A imagem em primeiro 
plano é do estator da máquina e, em segundo plano, do rotor (Moreira, 2017). 
 
 
12 
 
Figura 10 – Gerador síncrono de polos salientes 
 
Fonte: Angelo Modesti/Shutterstock. 
Esses geradores não se limitam às usinas hidrelétricas; também são 
utilizados em usinas térmicas de pequeno e médio porte, de até 25 MW. Quando 
usados nessas usinas, apresentam características diferentes das usadas nas 
hidrelétricas. O número de polos é reduzido para valores entre 4 e 8, e as 
rotações elevam-se para 900 a 1800 rpm. A relação D/L cai para valores entre 
0,5 e 1 (Moreira, 2017). 
TEMA 4 – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS E COMPONENTES DO ESTATOR 
Uma máquina síncrona é composta basicamente por dois componentes: 
estator e rotor, que formam sua parte ativa, ou seja, a porção do gerador que 
promove a conversão eletromecânica de energia. A característica do estator não 
 
 
13 
depende de o rotor ser composto por polos lisos ou salientes; segue sempre os 
mesmos padrões construtivos (Moreira, 2017). 
Esse estator é representado pela Figura 11. 
Figura 11 – Estator do gerador síncrono 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
O estator é uma das partes essenciais da máquina síncrona, justamente 
porque é a porção da máquina na qual a energia é produzida e posteriormente 
fornecida para o sistema elétrico (Moreira, 2017). 
Ele é formado por um núcleo ferromagnético e possui formato cilíndrico. 
Esse núcleo é composto por chapas de aço silicioso de espessura muito 
pequena, isoladas umas das outras e prensadas axialmente. Como nos 
transformadores elétricos, a construção com chapas metálicas é feita com o 
objetivo de limitar as perdas no ferro, devido à variação no tempo do campo 
magnético estabelecido no núcleo (Moreira, 2017). 
As bobinas do estator ficam presas às ranhuras feitas na parte interna do 
cilindro do núcleo, e são distribuídas ao longo de todo o perímetro do estator. 
Elas constituem o que podemos chamar de “enrolamento do estator”, sendo 
compostas por condutores de cobre isolados entre si por um verniz isolante. 
Também podemos chamá-las de “enrolamento de armadura” (Moreira, 2017). 
Entre o estator e o rotor da máquina, existe um pequeno espaço chamado 
“entreferro”, no qual o campo magnético varia, induzindo uma tensão na bobina 
do estator. Essa tensão gerada possui ordem de 6,6 a 24 kV e, posteriormente, 
será elevada com um transformador para os níveis adequados de transmissão 
de energia (Moreira, 2017). 
 
 
 
14 
 
TEMA 5 – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS E COMPONENTES DO ROTOR 
O rotor, diferentemente do estator, é a parte rotativa da máquina, que 
interage com o estator para converter a energia cinética transmitida ao gerador 
pela turbina em energia elétrica (por meio do eixo que conecta a turbina ao 
gerador). O rotor possui a função de produzir um campo magnético variável no 
entreferro da máquina, para que a tensão seja induzida no enrolamento de 
armadura (bobinas do estator) (Moreira, 2017). 
Neste capítulo será possível entender quais são as características 
elétricas e os componentes dos rotores de polos salientes e de polos lisos. 
5.1 Rotor de polos salientes 
Possui poucos polos (4 ou 6) e é construído em peça única, obtida pela 
estampagem de chapas de elevada espessura ou pela usinagem de um cilindro 
forjado em aço. O aspecto construtivo de um rotor de polos salientes é 
apresentado na Figura 12. 
Figura 12 – Rotor de polos salientes 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
O núcleo do rotor, diferentemente do estator, pode ser constituído de aço 
carbono maciço ou laminação espessa, já que o fluxo magnético no rotor é 
invariante no tempo, fazendo com que não haja perdas no ferro. Ao redor de 
cada um dos polos, existem os enrolamentos de excitação, chamados também 
de “enrolamentos de campo”. Estes recebem alimentação em corrente contínua 
 
 
15 
(CC) de uma fonte externa à máquina. Essa corrente de excitação é transmitida 
ao enrolamento de campo pelos anéis coletores e pelas escovas de contato 
(Moreira, 2017). 
Nas superfícies das sapatas polares existem pequenas ranhuras, cujas 
extremidades são usadas, no processo de fabricação, para inserir barras 
condutoras curto-circuitadas. Essa estrutura é chamada de “enrolamento 
amortecedor” e possui uma importante função: ajudar a garantir a estabilidade 
do gerador frente às perturbações que ocorrem no sistema elétrico (Moreira, 
2017). 
Quando as máquinas síncronas de polos salientes possuem muitos polos, 
não é possível construir o núcleo do rotor em peça única. Dessa forma, é 
necessário que os polos sejam construídos individualmente e, posteriormente, 
sejam conectados por um anel rotativo ligado ao eixo. Nesses casos, os polos 
são construídos com lâminas espessas de aço carbono sobrepostas, que 
formam um conjunto sólido sobre o qual são montadas as bobinas de excitação 
(Moreira, 2017). A Figura 13 ilustra esse tipo de estrutura. 
Figura 13 – Rotor de polos salientes com número elevado de polos 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
Pode-se perceber na Figura 13 uma estrutura chamada “roda polar”, que 
se caracteriza pelo conjunto de polos e pelo anel de fixação. Essa roda é 
conectada ao eixo por meio de braços ou nervuras (Moreira, 2017). 
No rotor de polos salientes, a abertura entre as sapatas polares tem um 
tamanho bastante considerável se comparada à distância ocupada por um polo 
magnético. Assim, pode-se dizer que, do ponto de vista do estator, esse tipo de 
 
 
16 
máquina possui uma permeância magnética elevada na direção do eixo dos 
polos, chamado de “eixo direto” (E.D.), e uma permeância bem menor na linha 
estabelecida entre os polos, chamada de “eixoem quadratura” (E.Q.). A estrutura 
é chamada de “saliente” justamente por essa diferença de permeância entre os 
eixos magnéticos (Moreira, 2017). 
5.2 Rotor de polos lisos 
Possui pequena diferença de permeância entre os eixos magnéticos, pois 
nesse caso, diferentemente do rotor de polos salientes, as aberturas entre os 
polos são menores, fazendo com que a estrutura magnética seja praticamente 
invariante com a posição (Moreira, 2017). 
A Figura 14 apresenta o rotor de polos lisos. 
Figura 14 – Rotor de polos lisos 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
Nas grandes máquinas síncronas de polos lisos, o núcleo é fabricado com 
uma peça única forjada em aço, na qual são realizadas as ranhuras. As bobinas 
do enrolamento de excitação ficam alojadas nelas, como apresenta a Figura 14. 
Quando se utiliza o método construtivo com uma só peça, a porção metálica na 
superfície do rotor se comporta como um enrolamento amortecedor. Dessa 
forma, não é necessário inserir barras curto-circuitadas, como no caso do rotor 
de polos salientes (Moreira, 2017). 
A transmissão da corrente contínua da fonte externa para o enrolamento 
de campo é realizada de forma similar ao rotor de polos salientes, utilizando-se 
anéis coletores e escovas (Moreira, 2017). 
 
 
17 
 
A Figura 15 apresenta mais alguns exemplos de geradores de polos lisos 
e de polos salientes. 
Figura 15 – Máquinas de polos salientes (esquerda) e máquinas de polos lisos 
(direita) 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
Pode-se perceber que as diferenças construtivas são claras. Os 
geradores de polos salientes geralmente possuem diâmetro maior e 
comprimento menor, com relação ao de polos lisos, e seus polos possuem uma 
divisão bem clara a olho nu. Esses geradores operam em velocidades mais 
baixas e são mais aplicados nas usinas hidrelétricas. Já os geradores de polos 
lisos possuem um comprimento mais elevado e diâmetros pequenos. Ao 
observar o rotor do gerador, muitas vezes é difícil perceber a divisão entre os 
polos. Esse tipo é mais empregado quando se trabalha com velocidades de 
rotação mais altas, geralmente usinas termelétricas (Moreira, 2017). 
FINALIZANDO 
Nesta aula, foram abordados cinco temas principais, divididos em 
subitens para uma melhor organização do documento. 
 
 
 
 
18 
 
Tratou-se inicialmente do conceito de turbinas de ação e reação, 
diferenciando-o das definições apresentadas na NBR 6445:2016 e em literaturas 
da área. Com base nessas definições, foi possível aprofundar os conceitos e 
conhecer as principais turbinas de ação e reação utilizadas nas usinas geradoras 
de energia elétrica: Francis, Kaplan e Pelton. Cada uma delas foi detalhada em 
suas características construtivas e operacionais. 
No segundo tema, vimos como selecionar uma turbina nas usinas 
hidrelétricas de acordo com características como altura da queda d’água e vazão 
disponível para a turbina. Foi possível perceber que cada caso é muito específico 
e particular, sendo necessária uma análise detalhada para fazer a melhor 
escolha. 
O terceiro tema tratou dos tipos de geradores utilizados para gerar energia 
elétrica. O gerador abordado foi o síncrono, pois é a tecnologia mais utilizada 
atualmente no mercado. Abordamos duas variações com relação à construção 
do rotor desse tipo de máquina: o rotor de polos lisos e o de polos salientes. 
Cada tipo foi detalhado em suas características e principais aplicações. 
Os temas quatro e cinco continuaram a tratar das unidades geradoras, 
levando em conta especificamente as características relacionadas ao estator e 
ao rotor das máquinas, respectivamente. O estator das máquinas síncronas foi 
detalhado em seus aspectos construtivos e em suas funções dentro da máquina, 
no que concerne à geração de energia elétrica. Da mesma forma, o rotor também 
foi detalhado, novamente dividindo-se a análise em rotor de polos lisos e de 
polos salientes. Foi possível perceber claramente as diferenças nos detalhes 
construtivos de cada tipo de rotor e o quanto isso influencia na sua utilização. 
 
 
 
19 
 
REFERÊNCIAS 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6445: turbinas 
hidráulicas, turbinas-bombas e bombas de acumulação. Rio de Janeiro: ABNT: 
mar. 2016. 
BIM, E. Máquinas elétricas e acionamento. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2012. 
HIDROENERGIA. Tipos de turbinas hidráulicas. 21 jun. 2018. Disponível em: 
<https://www.hidroenergia.com.br/tipos-de-turbinas-hidraulicas/>. Acesso em: 3 
out. 2019. 
MOREIRA, J. R. S. Energias renováveis, geração distribuída e eficiência 
energética. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
SCHREIBER, G. P. Usinas hidrelétricas. São Paulo: Edgard Blucher; Engevix, 
1978. 
 
https://www.hidroenergia.com.br/tipos-de-turbinas-hidraulicas/
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
O foco desta aula será a regulação, ou o controle de tensão, potência e 
frequência dos geradores presentes nas usinas geradoras de energia, que se 
localizam no início do Sistema Elétrico de Potência (SEP), mas que possuem um 
efeito altamente significativo no comportamento do restante do sistema. 
Com isso, objetiva-se que o aluno compreenda como são feitos os 
controles de potência, tensão e frequência de geradores. Com esses 
conhecimentos, será possível analisar as malhas de controle presentes nos 
sistemas de geração, avaliando e conhecendo a função de cada uma das 
variáveis que fazem parte dessas malhas. 
TEMA 1 – REGULADOR DE VELOCIDADE ISÓCRONO 
Neste tema, será feita uma introdução a respeito da regulação de 
frequência nos Sistemas Elétricos de Potência (SEPs) e será abordada a 
primeira topologia de regulador, o regulador de velocidade isócrono. 
1.1 Introdução 
Os Sistemas Elétricos de Potência são sistemas complexos que atuam de 
forma interligada (geração, transmissão e distribuição) e sincronizada com várias 
unidades geradoras conectadas em paralelo para alimentar uma carga em uma 
frequência determinada (Eremia; Shahidehpour, 2013). Todos os equipamentos 
que são utilizados pelos consumidores operam em valores padronizados de 
frequência, determinando, dessa forma, que a energia seja entregue ao 
consumidor final com valores de frequência dentro de limites aceitáveis por 
esses equipamentos, para que não sofram avarias. 
Para que a frequência no SEP permaneça dentro dos limites 
estabelecidos pelas normas regulamentadoras, é necessário que sempre exista 
um balanço entre carga (energia que está sendo consumida) e geração (energia 
que está sendo gerada). Caso haja um desequilíbrio grande nesses parâmetros, 
a frequência do sistema irá variar, causando problemas em todas as instâncias 
do SEP. 
Os desequilíbrios de frequência serão pequenos, caso as variações de 
carga-geração sejam pequenas (variações aleatórias de cargas), e serão 
grandes, caso as variações de carga-geração sejam grandes (desconexão de 
 
 
3 
um gerador ou desconexão de uma grande quantidade de cargas) (Eremia; 
Shahidehpour, 2013). 
No Brasil, os limites de variação de frequência são estabelecidos pelo 
Módulo 8 dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema 
Elétrico Nacional (Prodist). No item 7 desse documento, estabelece-se que: 
7.1 O sistema de distribuição e as instalações de geração conectadas 
ao mesmo devem, em condições normais de operação e em regime 
permanente, operar dentro dos limites de frequência situados entre 
59,9 Hz e 60,1 Hz. 
7.2 Quando da ocorrência de distúrbios no sistema de distribuição, as 
instalações de geração devem garantir que a frequência retorne, no 
intervalo de tempo de 30 (trinta) segundos após a transgressão, para 
a faixa de 59,5 Hz a 60,5 Hz, para permitir a recuperação do equilíbrio 
carga-geração. 
7.3 Havendo necessidade de corte de geração ou de carga para 
permitir a recuperação do equilíbrio carga-geração,durante os 
distúrbios no sistema de distribuição, a frequência: 
a) não pode exceder 66 Hz ou ser inferior a 56,5 Hz em condições 
extremas; 
b) pode permanecer acima de 62 Hz por no máximo 30 (trinta) 
segundos e acima de 63,5 Hz por no máximo 10 (dez) segundos; 
c) pode permanecer abaixo de 58,5 Hz por no máximo 10 (dez) 
segundos e abaixo de 57,5 Hz por no máximo 05 (cinco) segundos. 
(Aneel, 2018) 
Dentro dos SEPs, a regulação de frequência pode ser realizada utilizando-
se um, dois ou três estágios, que são chamados de regulação primária (controle 
de velocidade), secundária (controle automático da geração (CAG) e terciária de 
frequência. Nesta aula serão tratados apenas os aspectos relacionados à 
regulação primária de velocidade e às topologias de reguladores utilizadas para 
a realização dessa correção nos valores da frequência. 
É importante citar que, caso haja variações significativas sucessivas de 
frequência, pode ser que apenas a regulação primária não seja suficiente, pois, 
nestes casos, apenas a atuação desse primeiro estágio tende a deixar um erro 
de frequência em regime permanente, exigindo, assim, a atuação do controle 
secundário para correção desse erro. 
1.2 Regulador de velocidade isócrono 
Esse regulador trabalha com velocidade constante, como o próprio nome 
sugere, operando de acordo com uma malha de controle fechada, ajustando a 
admissão da turbina (a vapor ou hidráulica) para fazer com que a frequência do 
sistema retorne ao seu valor nominal (Kundur, 1994). 
 
 
 
4 
Figura 1 – Diagrama de blocos de um regulador isócrono 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
A operação desse sistema em malha fechada ocorre da seguinte maneira: 
a velocidade medida do rotor ωr é comparada com uma velocidade de referência 
ω0. O sinal de erro Δωr é multiplicado por um ganho K, passando posteriormente 
por um integrador. O sinal de saída ΔY é o sinal de controle que é enviado para 
a válvula, no caso de uma turbina a vapor ou para a comporta, no caso de uma 
turbina hidráulica. As potências identificadas como Pm e Pe são, 
respectivamente, a potência mecânica, no eixo entre a turbina e o gerador e a 
potência elétrica na saída do gerador (Kundur, 1994). 
A resposta de um sistema isócrono ao longo do tempo é apresentada na 
Figura 2. Essa resposta corresponde ao comportamento do regulador isócrono 
quando há um aumento na carga, ou seja, a potência elétrica demandada torna-
se maior, fazendo com que a frequência caia a uma taxa determinada pela 
inércia do rotor da máquina (Kundur, 1994). 
Figura 2 – Resposta do regulador isócrono a um aumento na carga 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
 
 
5 
Observando a Figura 2, percebe-se que à medida que a velocidade cai, a 
potência mecânica da turbina começa a subir, fazendo com que haja uma 
redução na taxa de redução da velocidade. Quando a potência mecânica da 
turbina ultrapassa a variação de carga ΔPL, a velocidade começa a aumentar. A 
velocidade retorna então para o valor de referência e a potência mecânica 
assume um novo ponto de equilíbrio, ou seja, em regime permanente, o valor 
anterior de Pm foi incrementado por um valor ΔPm igual à potência adicional da 
carga ΔPL (Kundur, 1994). 
Os reguladores isócronos são aplicáveis apenas em sistemas em que um 
gerador alimenta uma carga isolada ou quando apenas um gerador, em um 
sistema com várias máquinas, é responsável por responder às mudanças na 
carga. Quando várias máquinas alimentam cargas interconectadas 
(compartilhamento de carga) e são responsáveis por responder às variações de 
carga, torna-se necessária a utilização de reguladores com velocidade variável, 
como os que serão discutidos a seguir: o regulador com queda de velocidade e 
o regulador com estatismo transitório (Kundur, 1994). 
TEMA 2 – REGULADOR COM QUEDA DE VELOCIDADE 
O regulador isócrono não pode ser utilizado quando duas ou mais 
unidades estão alimentando as mesmas cargas, pois, se fosse empregado 
dessa forma, seria necessário que todas as máquinas trabalhassem exatamente 
na mesma velocidade, tornando a operação inviável, porque os geradores iriam 
entrar em conflito, sendo que cada um tentaria controlar a frequência do sistema 
individualmente, podendo levar o sistema à instabilidade (Kundur, 1994). 
Para que a divisão de carga seja realizada de forma estável entre duas ou 
mais unidades, é necessário utilizar o regulador com queda de velocidade. A 
malha de controle desse regulador é apresentada na Figura 3 (Kundur, 1994). 
 
 
 
6 
Figura 3 – Diagrama de blocos do regulador com queda de velocidade 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Pode-se perceber que a diferença dessa malha com relação à malha de 
controle do regulador isócrono resume-se na adição de uma realimentação ao 
redor do integrador. A constante R que aparece na realimentação é chamada de 
estatismo e consiste na relação entre a variação de frequência e a variação de 
potência de saída. O estatismo basicamente determina o quanto de potência 
ativa cada máquina irá gerar para corrigir o desequilíbrio entre a potência gerada 
e a carga. Além disso, também determina o valor final da frequência do sistema. 
Pode-se dizer que quanto menor o estatismo, menor será o desvio de 
frequência em condições de regime permanente. Ademais, valores muito baixos 
de estatismo podem gerar uma resposta oscilatória ou até mesmo instabilizar o 
sistema. Valores elevados, por sua vez, fazem com que a unidade geradora não 
contribua de forma efetiva na regulação da frequência do sistema (Kundur, 
1994). 
Na Figura 4, apresenta-se um gráfico da frequência (ou velocidade) 
versus a potência de saída (ou posição da válvula/comporta). 
 
 
 
7 
Figura 4 – Representação do estatismo em um regulador com queda de 
velocidade 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Na Figura 4, ωNL é a velocidade em regime permanente sem carga, ωFL é 
a velocidade em regime permanente com carga nominal e ω0 é a velocidade 
nominal ou de referência. O estatismo pode ser determinado utilizando-se (1) 
(Kundur, 1994). 
 f
R
P



 (1) 
 Tipicamente, o estatismo utilizado é de 5%, o que significa que uma 
variação de 5% na frequência causa uma variação de 100% na posição das 
comportas ou válvulas (ou potência de saída) (Kundur, 1994). 
2.1 Compartilhamento de carga – unidades em paralelo 
Se duas ou mais unidades geradoras estão operando em paralelo no 
mesmo sistema e possuem regulador com queda de velocidade, cada uma 
assumirá uma parcela da carga para efetuar a regulação de frequência. 
Considerando duas unidades (Figura 5) que estão inicialmente operando na 
frequência nominal f0, com potências de saída P1 e P2, quando a carga aumenta, 
as unidades perdem velocidade e os reguladores de frequência aumentam a 
saída até que seja atingida uma nova frequência f’ (Kundur, 1994). 
 
 
8 
Figura 5 – Compartilhamento de carga entre duas unidades com valores 
diferentes de estatismo 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Cada unidade vai assumir uma quantidade de carga de acordo com (2) e 
(3) (Kundur, 1994). 
 '
1 1 1
1
f
P P P
R

    (2) 
 '
2 2 2
2
f
P P P
R

    (3) 
As unidades com menor estatismo assumem mais potência. 
Na Figura 6, apresenta-se a resposta no tempo de uma unidade de 
geração com regulador com queda de velocidade. 
 
 
 
9 
Figura 6 – Resposta no tempo de uma unidade com regulador com queda de 
velocidade 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Quando a unidade é submetida a uma variação de carga, comporta-se 
como mostrado na Figura 6, apresentando um desvio na frequência ou 
velocidade em regime permanente (Δωss), devido à característica de queda de 
velocidade (Kundur, 1994). 
TEMA 3 – REGULADOR COM ESTATISMO TRANSITÓRIO 
Devido à inércia da água, as turbinas hidráulicas possuem uma resposta 
peculiar na regulação de velocidade, pois uma mudança na posição da comporta 
produz uma variação na potênciada turbina, que é oposta àquela solicitada. 
Desta forma, para que haja uma operação estável do controle, um estatismo 
transitório com um longo tempo de restabelecimento é necessário (Kundur, 
1994). 
Isto é implementado utilizando-se uma realimentação de compensação na 
malha de controle que atua na abertura ou fechamento das comportas. Esse tipo 
de malha com estatismo transitório é apresentado na Figura 7. 
 
 
 
10 
Figura 7 – Malha de controle do regulador de velocidade com estatismo 
transitório 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Na Figura 7, RP é o estatismo permanente, RT é o estatismo temporário 
(transitório) e TR é o tempo de restabelecimento (Kundur, 1994). Essa 
compensação adicionada à realimentação retarda ou limita o movimento da 
comporta até que o fluxo de água e a potência de saída se equilibrem. Desta 
forma, um alto estatismo (e baixo ganho) surge para rápidos desequilíbrios de 
velocidade, e um baixo estatismo (e alto ganho) é estabelecido em regime 
permanente (Kundur, 1994). 
TEMA 4 – REGULADOR DE TENSÃO ANALÓGICO 
O regulador automático de tensão (AVR, do inglês Automatic Voltage 
Regulator) é utilizado para regular a tensão terminal do gerador por meio do 
controle da corrente que é fornecida ao enrolamento de campo do gerador pela 
excitatriz (Machowski; Bialek; Bumby, 2008). 
4.1 Introdução 
Além das malhas de controle utilizadas para regulação da frequência do 
sistema, existem outras malhas que estão presentes no sistema de geração, 
como a malha utilizada para regulação automática de tensão. O controle de 
tensão é obtido por um AVR, baseado na medição e no monitoramento da 
tensão, com o objetivo de manter a tensão em um valor de referência, corrigindo-
a automaticamente com constantes de tempo entre pequenas centenas de 
milissegundos até um segundo, dependendo das características da excitatriz 
utilizada (Eremia; Shahidehpour, 2013). 
 
 
11 
O diagrama de blocos geral do AVR é apresentado na Figura 8. 
Figura 8 – Diagrama de blocos geral do AVR 
 
Fonte: Adaptado de Machowski; Bialek, Bumby, 2018. 
Os transdutores medem a corrente, a potência, a tensão terminal e a 
frequência do gerador síncrono. A tensão terminal Vg é compensada pela 
corrente da carga, Ig, e comparada com a tensão de referência Vref, produzindo 
o erro de tensão ΔV. Esse erro, por sua vez, é amplificado e utilizado para alterar 
a saída da excitatriz e, consequentemente, a corrente de campo do gerador, para 
que o erro de tensão seja eliminado. O sinal de realimentação retirado da saída 
do amplificador é utilizado para estabilizar o processo de controle (Machowski; 
Bialek; Bumby, 2008). 
O sistema do AVR inclui, também, alguns limitadores que possuem a 
função de proteger o próprio sistema regulador, a excitatriz e o gerador contra 
tensões e correntes que possam danificar seus componentes. Além disso, um 
estabilizador do sistema de potência (PSS, do inglês Power System Stabilizer) 
também pode ser adicionado à malha do AVR para ajudar a amortecer 
oscilações presentes no sistema. O PSS geralmente é composto por elementos 
diferenciadores e elementos que corrigem desvios de fase (Machowski; Bialek; 
Bumby, 2008). 
Os reguladores de tensão podem ser implementados de forma analógica 
ou utilizando microprocessadores, trabalhando de forma digital. Ambas as 
topologias possuem vantagens e desvantagens e serão abordadas de forma 
mais aprofundada nas próximas seções. 
 
 
12 
4.2 Regulador analógico 
Os primeiros reguladores de tensão que surgiram eram totalmente 
analógicos e manuais. A operação de um regulador desse tipo é baseada na 
observação de um operador e consiste no ajuste da corrente de campo do 
gerador síncrono, utilizando resistências e reatâncias indutivas ajustáveis, como 
elementos de compensação. Com isso, usando esta impedância e a corrente de 
armadura do gerador síncrono (corrente de saída), uma queda de tensão é 
computada e utilizada para regular a tensão terminal do gerador (Kundur, 1994) 
(Anderson; Fouad, 2003). 
Figura 9 – Diagrama geral de um sistema com AVR analógico 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
A magnitude da tensão de saída do compensador, que é a entrada do 
AVR (bloco Regulador de Tensão), é definida por (4) (Kundur, 1994). 
  c t C C tV E R jX I   (4) 
Com RC e XC positivos, a queda de tensão no compensador é adicionada 
à tensão terminal e o compensador regula a tensão em um ponto dentro do 
gerador. Essa estratégia é utilizada para garantir o compartilhamento de 
potência reativa entre os geradores que estão conectados ao mesmo 
barramento e que compartilham o mesmo transformador elevador. É um arranjo 
tipicamente utilizado em unidades hidráulicas de geração e em unidades 
térmicas de alta e baixa pressão. O compensador atua como um compensador 
de corrente reativa, criando um acoplamento artificial entre os geradores e 
 
 
13 
permitindo que a geração de reativos fique equilibrada entre as máquinas 
(Kundur, 1994). 
Com RC e XC negativos, a compensação ocorre em um ponto além dos 
terminais da máquina. Utiliza-se esse tipo de compensação para compensar a 
queda de tensão no transformador elevador, quando duas ou mais unidades de 
geração estão conectadas em transformadores individuais. Esse tipo de 
regulação é comumente chamado de compensação por queda de tensão (LDC, 
do inglês Line Drop Compensation) (Kundur, 1994). 
Com a evolução das tecnologias relacionadas aos sistemas de controle, 
os AVRs foram sofrendo mudanças ao longo do tempo, fazendo com que os 
controles analógicos fossem sendo substituídos por controles digitais 
microprocessados. Esse tipo de regulador de tensão será tratado a seguir. 
TEMA 5 – REGULADOR DE TENSÃO MICROPROCESSADO 
Os reguladores de tensão microprocessados têm sido implementados por 
oferecerem uma série de vantagens com relação aos analógicos, principalmente 
com relação à estabilidade e à precisão com que os ajustes de tensão são 
realizados. 
Uma lista de outras vantagens é apresentada a seguir (Cigré-Brasil, 
2011): 
 Possibilidade de ajustes idênticos para várias unidades de uma mesma 
usina 
 Precisão e estabilidade nos ajustes 
 Maior facilidade para projeto, devido à lógica do sistema de regulação ser 
realizada por software amigável 
 Menor quantidade de componentes ativos, diminuindo a possibilidade de 
falhas e a necessidade de ajustes, tais como potenciômetros, botões de 
comando, medidores, reostatos etc. 
 Menor tempo de entrega de equipamentos pelos fabricantes devido à 
montagem do sistema de excitação ser facilitada pela menor quantidade 
de fiação e componentes 
 Menor tempo de teste, comissionamento e start-up devido ao software de 
detecção de defeitos e a não necessidade de trocas de componentes para 
ajustes de parâmetros 
 
 
14 
 Interfaces de comunicação bastante robustas, no sentido de suportar 
operação, ensaios etc. 
 Maior disponibilidade de recursos para atendimento pelo fabricante das 
funcionalidades colocadas na Especificação Técnica Funcional do cliente 
 Simplificação e maior confiabilidade nas operações de rastreamento e 
transferências entre os modos de operação do regulador 
Além dessas vantagens, os sistemas microprocessados geralmente vêm 
equipados com sistemas de comunicação robustos e com alta conectividade, 
utilizando protocolos de comunicação desenvolvidos para sistemas de geração 
de energia, como IEC61870, DNP 3.0, Modbus TCP e Serial, IEC61850, entre 
outros (Cigré-Brasil, 2011). 
Os reguladores também devem ser providos de recursos que facilitem os 
ensaios e testes para avaliação de seu desempenho e de sua dinâmica de 
operação. Alguns recursos desejáveis são (Cigré-Brasil, 2011): 
a. Degrau – Aplicação de degrau nas referências de suas malhas de controle 
em qualquer condição operativa, propiciando, assim, a verificação da 
dinâmica da malha de controle. 
b. Comando direto – Permitir o comandodireto de malhas de controle 
intermediárias e de atuação direta do conversor de potência. A facilidade 
de abrir a malha de controle permite diagnosticar problemas 
intermediários e outras análises. 
c. Supervisão de sinais – Permitir a supervisão de sinais por meio de 
interface de conectividade, possibilitando, desse modo, monitorar e 
supervisionar todos os sinais do sistema de regulação e excitação, 
inclusive os sinais intermediários das malhas de controle. 
d. Forçamento de sinais – Permitir o forçamento de sinais de entrada e saída 
no controlador do sistema de excitação e regulação de tensão por meio 
de comandos lógicos. 
e. Registrador de sinais analógicos e digitais – Os sistemas de regulação de 
tensão deverão possuir a capacidade de gerar registros internos de sinais. 
Tais registros devem ser programáveis e permitir uma série de 
combinações para o diagnóstico do sistema de excitação e regulação de 
tensão, da unidade geradora e do comportamento dinâmico do sistema. 
 
 
15 
O registrador interno de sinais deve permitir o registro de sinais analógicos 
(contínuos) ou sinais digitais (discretos) ou mesmo a combinação dos dois. 
Todos são programados por meio de software de edição de configurações e 
carregados na CPU para uso conforme cada necessidade. Deve ser possível 
programar o número de sinais que se deseja registrar (analógicos ou digitais), o 
tempo de registro, a cor do sinal, dar nome ao registro, dar nome ao sinal 
registrado, converter o sinal para um valor absoluto ou percentual, o disparo do 
registro, o nome do disparo. 
O registro de sinais deve possuir informações básicas para suporte e 
análise, tais como: Nome unidade de origem; Identificação da unidade de origem; 
Descrição do Registro; Condição/Motivo do disparo; Data e Hora do Registro; 
Desvios; Frequência da linha. 
A estampa da base de tempo do controlador em cada registro deverá ser 
igualmente registrada, mesmo que a base de tempo seja sincronizada por relógio 
externo. A taxa de aquisição do registro deve ser a mesma do controle, uma vez 
que o sinal é obtido dentro do controlador. 
Os registros devem possuir as seguintes características básicas: 
1. Tempo de pré-falta: configurável (em passos de 100 ms) e menor que o 
tempo total do registro. 
2. Taxa de amostragem: conforme taxa da tarefa em que o sinal estiver 
sendo processado (em geral ao redor de 10 ms). 
3. Duração do registro: até que o parâmetro, usado como trigger, volte ao 
normal. 
4. Tempo de pós falta: configurável em passos de 100 ms. O ajuste típico é 
de 120 segundos 
5. Estampa de Tempo: o relógio interno do controlador (CPU) pode ser 
sincronizado a um sinal de externo de tempo, tal como GPS. 
6. Disparo de Trigger: o disparo, em geral, deve ser programado para os 
seguintes sinais: Partida; Parada; Fechamento do Disjuntor; Abertura do 
Disjuntor; Falha do Regulador; Degrau Aplicado no Regulador; Disparo 
Manual. Contudo o disparo pode ser programado e utilizar qualquer sinal 
ou combinações de sinais. 
7. Armazenamento: os registros devem ser armazenados em memória não 
volátil, e a capacidade de armazenamento deve ser maior ou igual a 32 
Mbytes 
 
 
16 
8. Apagamento dos registros: os registros memorizados poderão ser 
apagados, quando for esgotada a capacidade de memória e caso haja a 
necessidade de memorizar novos dados. Nesse caso, os novos dados 
são gravados sobre os registros mais antigos. 
9. Capacidade: o regulador deverá permitir até 50 registros armazenados, 
sendo que, essa fila de registros, poderá ser circular ou limitada, 
configurada por escolha do usuário. 
 Registrador de eventos – deverá ser capaz de gerar registros de 
eventos, tais como ações de comando, ações operativas e toda e 
qualquer sinalização discreta do equipamento, bem como suas 
entradas e saídas discretas associadas ao controle e proteção da 
unidade. Deve estar associada à base de tempo amostrada em ano, 
mês, dia, hora, minuto, segundo e milissegundo. 
O regulador deverá ser capaz de registrar sinais e eventos 
simultaneamente a fim de fornecer dados para análise e manutenção do 
equipamento. 
FINALIZANDO 
Nesta aula abordamos cinco temas principais, tratando das malhas de 
controle situadas nos sistemas de geração das usinas presentes nos SEPs. 
Foram abordadas malhas de controle de velocidade e malhas de controle de 
tensão. 
É importante recordar os objetivos da aula para que o aluno verifique se 
realmente conseguiu absorver todo o conteúdo apresentado. O objetivo aqui era 
que o aluno compreendesse como são feitos os controles de potência, tensão e 
frequência de geradores. 
No primeiro tema, abordou-se aspectos relacionados à regulação de 
frequência, utilizando o regulador isócrono. Percebeu-se que esse tipo de 
regulador trabalha apenas com velocidade constante, possui uma malha de 
controle com realimentação simples e não pode ser utilizado em sistemas em 
que duas ou mais unidades alimentam as mesmas cargas, pois isso pode gerar 
a instabilidade do sistema. Apresentou-se a resposta desse tipo de regulador no 
tempo, considerando variações de carga e observando as variações na 
velocidade e na potência de saída. 
 
 
17 
O segundo tipo de regulador abordado foi o regulador com queda de 
velocidade. Nesse regulador, foi possível perceber que a velocidade é variável e 
que a malha de controle possui duas realimentações. Um fator importante que 
surgiu nesse segundo tipo de regulador foi o estatismo, que é o ganho que define 
quanta potência cada uma das máquinas vai assumir para que a regulação de 
frequência seja realizada com eficiência. Foi possível analisar o comportamento 
das máquinas quando é utilizado um baixo estatismo e quando um valor alto é 
configurado para este parâmetro. A resposta no tempo deste tipo de regulador 
também foi apresentada, sendo possível verificar como comportam-se a 
velocidade e a potência de saída das máquinas frente às variações de carga do 
sistema. 
O terceiro tema tratou a respeito da regulação de frequência, utilizando 
regulador com estatismo transitório. Esse tipo de regulador favorece a regulação 
de frequência em unidades geradoras hidráulicas, pois permite um atraso na 
abertura da comporta para não causar um efeito reverso no momento da 
regulação. Assim, alguns termos foram adicionados à malha de controle do 
regulador com queda de velocidade, tornando o regulador um pouco mais 
complexo. A resposta no tempo também foi apresentada para esse caso e foi 
possível perceber que existe um erro de frequência em regime permanente para 
esse tipo de regulador. 
No quarto tema, iniciou-se a abordagem sobre os reguladores 
automáticos de tensão (AVRs). Primeiramente foi apresentada uma introdução 
a respeito desses dispositivos, em que foi possível perceber a extrema 
importância desse elemento em um sistema de geração de energia elétrica. O 
AVR auxilia na regulação de tensão nos terminais do gerador, contribuindo 
desde a geração para a qualidade da energia transmitida e entregue ao 
consumidor final. O primeiro tipo de regulador abordado foi o analógico. Foi 
apresentado um diagrama de blocos mostrando onde se situa o regulador 
automático de tensão dentro do sistema. 
O último tema abordou aspectos relacionados ao regulador de tensão 
microprocessado. Foi possível perceber que o cenário da geração está sendo 
alterado com a evolução da tecnologia. Passou-se de ajustes manuais de 
operadores para ajustes automáticos por meio de microprocessadores. Apontou-
se diversas vantagens da utilização desse tipo de controle e também diversos 
aspectos relacionados a guias e normas que indicam os itens que são 
 
 
18 
necessários na composição de um sistema de regulação de tensão 
microprocessado, pensando nos ensaios, testes, operação, comissionamento, 
identificação e diagnóstico de problemas e manutenção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
REFERÊNCIAS 
ANDERSON,P. M.; FOUAD, A. A. Power System Control and Stability. 2nd 
ed. Wiley: IEEE Press, 2003. 
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica. Procedimentos de 
distribuição de energia elétrica no sistema elétrico nacional – PRODIST. 
Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica, 2018. 
CIGRÉ-Brasil. Força Tarefa C2.11. Guia para especificação de sistemas de 
excitação de máquinas síncronas, 2011. 
EREMIA, M.; SHAHIDEHPOUR, M. Handbook of Electrical Power System 
Dynamics: Modeling, Stability and Control. Wiley: IEEE Press, 2013. 
KUNDUR, P. Power System Stability and Control. USA: McGraw-Hill, 1994. 
MACHOWSKI, J.; BIALEK, J. W.; BUMBY, J. R. Power System Dynamics: 
Stability and Control. 2nd ed. United Kingdom: Wiley, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, serão trabalhados os tópicos relacionados às linhas de 
transmissão. Os temas abordarão desde aspectos de modelagem das linhas, 
passando pelo cálculo dos parâmetros de linha e dos parâmetros elétricos 
(potência, corrente, tensão) até aspectos práticos relacionados aos esforços aos 
quais as linhas e torres estão submetidas e aos aspectos de projeto dos sistemas 
de transmissão. 
Ao final desta aula, deseja-se que o aluno: 
• Compreenda o funcionamento de linhas de transmissão 
• Saiba analisar projetos de linhas de transmissão 
• Compreenda a representação de linhas de transmissão 
Utilizando esses conhecimentos, o aluno poderá realizar a análise do fluxo 
de potência de qualquer Sistema Elétrico de Potência (SEP), bem como avaliar 
e realizar o projeto de linhas de transmissão. Será possível também modelar e 
simular o comportamento de sistemas de transmissão para analisar 
contingências dentro do sistema e efetuar tomadas de decisão conforme o 
problema apresentado. 
A aula está dividida em cinco temas, que são descritos a seguir: 
• Tema 1 – Modelos de linhas longas, médias e curtas 
• Tema 2 – Cálculo de tensões, correntes, potências, regulação e perdas 
• Tema 3 – Esforços nas estruturas e cabos 
• Tema 4 – Equação de mudança de estados 
• Tema 5 – Parâmetros de projeto de linhas de transmissão 
TEMA 1 – MODELOS DE LINHAS LONGAS, MÉDIAS E CURTAS 
As linhas de transmissão são necessárias dentro do Sistema Elétrico de 
Potência (SEP) porque muitas vezes a energia elétrica é gerada em áreas 
geograficamente distantes dos centros de consumo. Sendo assim, a principal 
função destas linhas é conduzir a energia produzida nos sistemas de geração 
até os sistemas de distribuição, localizados próximos aos centros consumidores 
de energia (Mohan, 2012). 
 
 
3 
Os sistemas de transmissão devem ser robustos, prover uma alta 
confiabilidade e exercer sua função com o mínimo de perdas possível para que 
o sistema opere de forma estável com o mínimo custo possível (Mohan, 2012). 
A maioria dos sistemas de transmissão opera em corrente alternada (CA) 
e é formada por redes aéreas, porém a transmissão de energia também pode 
ser realizada em corrente contínua (CC) através dos sistemas de transmissão 
de alta tensão em corrente contínua (HVDC, do inglês High-Voltage Direct 
Current). Os sistemas de transmissão CC exigem conversores de potência no 
início e no fim da linha de transmissão (Mohan, 2012). 
Esta aula discutirá apenas os sistemas em CA, pois os detalhes dos 
sistemas CC saem do nosso escopo. 
1.1 Modelo de linhas longas com parâmetros distribuídos 
Qualquer trecho da linha de transmissão, por menor que seja, apresentará 
quatro parâmetros, que podem ser divididos em (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000): 
• Parâmetros série ou longitudinais 
o Resistência (R) – com a passagem da corrente, favorece a perda 
de potência ativa; 
o Indutância (L) – com a passagem da corrente, favorece a presença 
de campos magnéticos. 
• Parâmetros shunt ou transversais 
o Capacitância (C) – com a diferença de potencial, favorece a 
presença de campos elétricos; 
o Condutância (G) – favorece a presença de correntes de fuga. 
Todos esses parâmetros são calculados por unidade de comprimento e 
estão distribuídos ao longo da linha de transmissão. 
Para iniciar a modelagem, considera-se o circuito apresentado na Figura 
1. 
 
 
 
 
 
 
4 
Figura 1 – Circuito equivalente de uma linha de transmissão longa 
 
 
Fonte: Adaptado de Stevenson (1986). 
A modelagem da linha longa será realizada considerando-se um trecho 
diferencial Δx. Como os parâmetros da linha são calculados por unidade de 
comprimento, deve-se considerar que zΔx é a impedância série do trecho 
diferencial e yΔx é a admitância shunt do trecho diferencial. 
A corrente pela impedância série pode ser determinada por (1) 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 ( )
médio
I I I II I
2 2
+ + ∆ ∆
= = + (1) 
Já a tensão na admitância shunt é dada pela média das tensões no início 
e no fim do trecho diferencial e é determinada por (2) (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
 ( )
médio
V V V VV V
2 2
+ + ∆ ∆
= = + (2) 
A tensão no fim do trecho diferencial é definida pela diferença entre a 
tensão do início do trecho e a queda de tensão nos parâmetros série, como pode 
ser visto em (3) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 médioV V V z x I
IV z x I z I x
2
+ ∆ = − ⋅∆ ⋅
∆ ∆ = − ⋅∆ ⋅ + = − ⋅ ⋅∆ 
 
 (3) 
Analogamente, a diferença de corrente entre o início e o fim do trecho se 
deve ao desvio de uma parte da corrente pelos parâmetros shunt. Essa relação 
é definida por (4) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
 
5 
 
médioI I I y x V
VI y x V y V x
2
+ ∆ = − ⋅∆ ⋅
∆ ∆ = − ⋅∆ ⋅ + = − ⋅ ⋅∆ 
 
 (4) 
Os produtos dos termos diferenciais são desprezados, pois não possuem 
um valor significativo. 
Isolando os termos diferenciais em (3) e (4) e fazendo Δx tender a zero, 
pela definição de derivada, obtêm-se (5) e (6) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 
2000). 
 dV z I
dx
= − ⋅ (5) 
 dI y V
dx
= − ⋅ (6) 
Derivar (5) e (6) mais uma vez em relação a x resulta em (7) e (8) 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 2
2
d V dIz
dx dx
= − ⋅ (7) 
 2
2
d I dVy
dx dx
= − ⋅ (8) 
Substituindo (6) em (7) e (5) em (8), obtemos (9) e (10) (Stevenson, 1986; 
Bergen, Vittal, 2000). 
 2
2
d V z y V
dx
= ⋅ ⋅ (9) 
 2
2
d I z y I
dx
= ⋅ ⋅ (10) 
Que podem ser reescritas como (11) e (12) (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
 ( ) ( )
2
2
2
d V x
V x
dx
γ= ⋅ (11) 
 ( ) ( )
2
2
2
d I x
I x
dx
γ= ⋅ (12) 
A solução das equações diferenciais (11) e (12) possui a forma de (13) e 
(14) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 ( )V x A cosh x B senh xγ γ= + (13) 
 
 
6 
 ( )I x Ccosh x D senh xγ γ= + (14) 
Supondo que são conhecidas a tensão e a corrente no início da linha (x = 
0), encontram-se as constantes A e C, pois senh (0) = 0 e cosh (0) = 1 
(Stevenson, 1986, Bergen, Vittal, 2000). 
 ( )
( )
A V 0
C I 0
=
=
 (15) 
Para encontrar as constantes B e D, substituem-se (13) e (14) em (5) e 
(6) e aplicam-se as derivadas, obtendo-se (16) e (17) (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
 ( ) ( )A senh x B cosh x z Ccosh x D senh xγ γ γ γ γ+ = − + (16) 
 
 ( ) ( )C senh x D cosh x y A cosh x B senh xγ γ γ γ γ+ = − + (17) 
Resolve-se para x = 0 e encontram-se (18) e (19) (Stevenson, 1986; 
Bergen, Vittal, 2000). 
 ( )B zC zI 0γ = − = − (18) 
 ( )D yA yV 0γ = − = − (19) 
Por fim, encontram-se as constantes B e D, apresentadas em (20) e (21) 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) ( ) ( )c
z zB I 0 I 0 Z I 0
yγ
= − = − = − (20) 
 
( ) ( ) ( )
c
y y 1D V 0 V 0 V 0
z Zγ
= − = − = − (21) 
 
 
7 
O termo Zc é a impedância característica da linha, que é a impedância a 
ser colocada no final da linha para que se tenha a máxima transferência de 
potência entre geração e carga (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
Finalmente,