GTDE - Aula - Apostila

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GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula desejamos apresentar a estrutura e o funcionamento das 
usinas hidrelétricas. 
A partir desses conhecimentos, será possível identificar componentes de 
uma usina hidrelétrica, definir as funções de cada um dos componentes 
apresentados e classificar as usinas de acordo com características específicas. 
Neste contexto, esta aula está organizada em cinco temas, distribuídos 
da seguinte forma: 
 Tema 1 – Classificação de usinas hidrelétricas quanto à potência, queda 
e fator de capacidade; 
 Tema 2 – Barragem e conduto forçado; 
 Tema 3 – Comportas; 
 Tema 4 – Vertedouro; 
 Tema 5 – Casa de força. 
TEMA 1 – CLASSIFICAÇÃO DE USINAS HIDRELÉTRICAS QUANTO À 
POTÊNCIA, QUEDA E FATOR DE CAPACIDADE 
A geração de energia elétrica, tendo como fonte primária a energia 
potencial e cinética que a água pode fornecer, envolve alguns processos, como 
o armazenamento da água, a conversão da energia potencial da água em 
energia cinética por turbinas e a conversão da energia mecânica das turbinas 
em energia elétrica por meio de um gerador (Grigsby, 2012). 
Os cinco maiores produtores de energia elétrica a partir da utilização da 
água como fonte primária são: China, Brasil, Estados Unidos da América, 
Canadá e Rússia (World Energy Council, 2013). A matriz energética do Brasil é 
muito diversificada, porém a maior parte das usinas instaladas em território 
brasileiro utiliza a água como fonte primária para geração de energia elétrica 
(ONS, S.d.; Aneel, S.d.). 
Além das classificações que serão vistas ao longo deste capítulo, há uma 
classificação inicial que pode ser dada às usinas. Pode–se dizer que existem 
basicamente quatro topologias de usinas hidrelétricas quanto a sua forma 
construtiva (World Energy Council, 2013): 
 
 
3 
1. Usina a fio d’água: são aquelas que não possuem reservatório de água 
ou o têm em dimensões menores do que poderiam. Algumas dessas 
usinas possuem um pequeno reservatório para represar água durante as 
horas que não são de pico, utilizando a porção reservada no horário de 
pico do mesmo dia. Neste modelo, o curso natural do rio é preservado. 
2. Usina com reservatório de acumulação: estas usinas possuem 
reservatórios com tamanho suficiente para acumular água na época das 
cheias para uso na época de estiagem. Normalmente, estão localizadas 
a montante das demais hidrelétricas, regulando, dessa forma, a vazão da 
água que irá fluir para elas. 
3. Usina reversível (bombeamento): são usinas que podem gerar energia 
elétrica por meio da água de um reservatório localizado a montante para 
outro a jusante ou armazenar água em um nível mais elevado, por meio 
do bombeamento da água de um reservatório a jusante para outro a 
montante. 
4. Usinas localizadas no mar: estas usinas também utilizam a água como 
fonte primária, porém em vez de estarem localizadas no leito de rios, 
localizam-se em ambientes marítimos. São mais conhecidas como usinas 
maremotrizes e undielétricas. 
A partir deste texto introdutório, deseja–se agora apresentar outros tipos 
de classificações das usinas: quanto à potência, quanto à queda d’água e quanto 
ao fator de capacidade. 
1.1 Classificação quanto à potência 
A potência instalada de uma usina pode ser definida como a soma 
aritmética simples das potências das unidades geradoras que a compõem. 
Pode-se citar, por exemplo, a Usina Hidrelétrica de Itaipu, que possui em sua 
composição 20 unidades geradoras de 700 MW cada, totalizando uma potência 
instalada (ou capacidade instalada) de 14.000 MW ou 14 GW (Itaipu [S.d.]). 
É possível classificar os empreendimentos de geração hidrelétricos 
quanto à potência instalada. Essa classificação define se a usina é de grande, 
médio ou pequeno porte. Para a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), 
existem três nomenclaturas que podem ser dadas às usinas hidrelétricas, de 
acordo com a potência instalada. Essas nomenclaturas são (Brasil, 2015): 
 
 
4 
1. Centrais Geradoras Hidrelétricas (CGH): usinas com até 3 MW de 
potência instalada; 
2. Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH): usinas com potência instalada 
entre 3 e 30 MW de potência instalada; 
3. Usina Hidrelétrica de Energia (UHE): usinas com potência instalada acima 
de 30 MW. 
1.2 Classificação quanto à queda 
As usinas também podem receber classificação quanto à altura da queda 
d’água, diferenciando-se pelas classificações: baixíssima, baixa, média e alta. 
Essas alturas são definidas da seguinte forma: 
 Baixíssima: possuem altura de queda d’água menor do que 10 metros; 
 Baixa: possuem altura de queda d’água entre 10 e 50 metros; 
 Média: essas usinas têm altura de queda d’água entre 50 e 250 metros; 
 Alta: são usinas que possuem altura da queda d’água maior do que 250 
metros. 
1.3 Classificação quanto ao fator de capacidade 
Apesar de as usinas hidrelétricas possuírem determinada capacidade 
nominal de geração, as unidades geradoras não possuem eficiência de 100%, 
apresentando perdas no processo de conversão da energia mecânica para 
energia elétrica. 
O fator de capacidade de uma usina hidrelétrica é definido como a razão 
entre a energia efetivamente gerada pela usina e a máxima energia possível de 
ser gerada em um determinado período de tempo, conforme apresentado a 
seguir (Grigsby, 2012): 
 
gerada
máx
E
FC
E
 
Na fórmula acima, 
Egerada é a energia efetivamente gerada; 
Emáx é a máxima energia possível de ser gerada. 
 
 
5 
Por exemplo, se a energia produzida em um dia por uma turbina de 500 
MW for de 9,6 GWh, sendo que sua capacidade nominal de produção é de 12 
GWh, então o fator de capacidade dessa turbina é de 0,8 (9,6/12). 
Dessa forma, já é possível presumir que o fator de capacidade será 
sempre menor que 1, pois a energia efetivamente gerada (com as tecnologias 
de geradores disponíveis atualmente) nunca será igual à máxima energia 
possível de ser gerada. 
As usinas hidrelétricas, quando comparadas com outros tipos de usinas 
geradoras de energia elétrica, como eólica e solar fotovoltaica, tendem a possuir 
um fator de capacidade mais elevado, pois o fluxo de água tende a ser menos 
variável do que a velocidade do vento ou a insolação. Afirma-se que para usinas 
a fio d’água, o fator de capacidade deve ser de pelo menos 50% (Grigsby, 2012). 
Considerando todos os tipos de usinas hidrelétricas, pode-se dizer que um fator 
de capacidade de 40% é bastante aceitável. Fatores de capacidade abaixo de 
40% podem ser considerados baixos, enquanto fatores de capacidade acima de 
40% podem ser considerados altos (Prado Junior; Berg, 2013). 
TEMA 2 – BARRAGEM E CONDUTO FORÇADO 
Uma usina hidrelétrica é composta por diversos componentes, 
abrangendo conceitos de diversas áreas das engenharias civil, elétrica, 
mecânica, além de aspectos relacionados à tecnologia da informação. 
Basicamente, os componentes de maior dimensão e que são extremamente 
essenciais para o funcionamento da usina são: 
 Barragem; 
 Conduto forçado; 
 Comportas; 
 Vertedouro; 
 Casa de força; 
 Tomada d’água; 
 Chaminé de equilíbrio; 
 Turbina; 
 Gerador. 
 
 
 
6 
Na Figura 1, apresenta-se um diagrama esquemático de uma usina, 
mostrando de forma ilustrativa cada um dos componentes citados (exceto 
comportas, chaminé de equilíbrio e vertedouro, que serão apresentados 
posteriormente). 
Figura 1 – Esquema ilustrativo de uma usina hidrelétrica
 
Créditos: Andrea Danti/Shutterstock. 
Os cinco primeiros componentes serão abordados de forma mais 
específica ainda nesta aula. Descreve-se a seguir um pouco a respeito dos 
quatro últimos componentes apresentados: 
1. Tomada d’água: pode ser definida como o ponto onde se inicia a 
condução da água entre o reservatório e as turbinas. A tomada d’água 
deve ser estruturada de tal forma queimpeça a entrada de corpos 
estranhos e que se possa fechar a entrada da água quando for necessário 
(Ribeiro, 2003). 
2. Chaminé de equilíbrio: é uma estrutura com construção vertical e 
superfície livre, destinada a amortecer os golpes de aríete num conduto 
forçado, ou seja, evitar sobrepressão (Ribeiro, 2003). 
 
 
 
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3. Turbina: dispositivo com pás que recebe a água do conduto forçado com 
uma pressão suficiente para que a sua inércia seja vencida. Esse 
dispositivo é acoplado ao gerador. 
4. Gerador: dispositivo acoplado à turbina e que possui a função de 
converter a energia cinética transmitida pela turbina em energia elétrica 
para ser transmitida aos consumidores. 
Na Figura 2, apresenta-se a vista aérea de uma usina hidrelétrica, na qual 
pode-se perceber de forma clara o reservatório, a barragem, os condutos 
forçados e o vertedouro. 
Figura 2 – Vista aérea de uma usina hidrelétrica 
 
Crédito: aSuruwataRi/Shutterstock. 
Nas seções seguintes, serão descritos com maiores detalhes os demais 
componentes que foram citados. Deve-se lembrar que a usina hidrelétrica não 
se limita aos componentes apresentados neste documento. 
2.1 Barragem 
Pode-se definir a barragem de uma usina hidrelétrica como uma estrutura 
que serve para bloquear a passagem do rio, formando assim um reservatório 
acumulador de água. Dessa forma, é possível que o nível da água seja elevado, 
 
 
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criando um desnível que auxilia na queda da água que é conduzida por meio do 
conduto forçado. 
As barragens podem ser constituídas por concreto, terra, rochas ou 
podem ser mistas (mistura de concreto com os outros materiais). Cada um 
destes tipos de barragem é descrito com mais detalhes a seguir (Eletrobrás, 
2003; Schreiber, 1978): 
 Barragens de terra e rochas: a terra é a camada mais superficial do solo 
e constitui–se de sedimentos e pedaços menores de rochas. Quando a 
barragem é composta por rochas (enrocamento), são utilizadas as rochas 
maiores e não apenas os sedimentos. Tanto nas barragens de terra 
quanto nas barragens de rochas utilizam-se materiais localizados nas 
proximidades de onde a obra está sendo realizada. Tanto a terra quanto 
as rochas devem ser compactadas na construção da barragem. 
Nas barragens de terra pode-se utilizar material com as mesmas 
características ao longo de toda a construção, caracterizando-a como 
homogênea. Quando várias camadas são utilizadas, caracteriza-se como 
barragem zoneada. Barragens de terra podem sofrer com erosão e, por 
este motivo, é necessário que sejam utilizadas rochas no lado da 
barragem que está em contato com a água. 
Na Figura 3, uma barragem constituída por rochas é apresentada. 
Figura 3 – Barragem de enrocamento 
 
Créditos: M–ken/Shutterstock. 
 
 
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 Barragens de concreto: as barragens constituídas por concreto podem ser 
construídas de diferentes formas, que são descritas a seguir: 
 Barragem de gravidade: é aquela que possui a estabilidade garantida 
pelo seu próprio peso. O perfil transversal dessa barragem possui 
característica triangular, enquanto o topo da barragem é retangular. Na 
Figura 4, é apresentada uma barragem de gravidade. 
Figura 4 – Barragem de gravidade 
 
Créditos: Rodphothong Mr.Patchara/Shutterstock. 
 Barragem de arco: nesta configuração de barragem, é estabelecida 
uma pequena curvatura em virtude da topografia e também visando a 
utilização de uma menor quantidade de concreto. Neste tipo de 
construção, é necessário que a rocha de fundação tenha condições 
muito favoráveis. Um exemplo de barragem de arco é apresentado na 
Figura 5. 
Figura 5 – Barragem de arco 
 
Créditos: Matej Hudovernik/Shutterstock. 
 
 
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 Barragem de contrafortes: neste tipo de barragem, são utilizados 
contrafortes construídos de forma perpendicular ao eixo da barragem. 
Com a construção estabelecida dessa forma, os esforços são divididos 
nos contrafortes. O custo deste tipo de barragem geralmente é mais 
elevado quando comparado ao custo dos demais, além de uma maior 
complexidade. Na Figura 6, apresenta-se uma barragem de contraforte. 
Figura 6 – Barragem de contraforte 
 
Créditos: Eder/Shutterstock. 
2.2 Conduto forçado 
O conduto forçado nada mais é do que o canal utilizado para levar a água 
desde o reservatório até as turbinas. Quando o conduto é forçado, toda a sua 
face interna está em contato com o fluido em movimento. Nenhuma superfície 
está livre desse contato. Dessa forma, a pressão interna do conduto é diferente 
da pressão atmosférica. Na Figura 7, pode-se visualizar um grupo de condutos 
forçados em uma usina hidrelétrica. 
 
 
 
11 
Figura 7 – Condutos forçados 
 
Créditos: LittileGallery/Shutterstock. 
É importante lembrar que além dos condutos forçados, existem os 
condutos livres, nos quais uma porção da face interna não está em contato com 
o fluido. Na superfície livre do fluido, a pressão é igual à pressão atmosférica. 
Ainda pode-se classificar os condutos em: 
 Enterrado; 
 A céu aberto. 
Para a instalação dos tubos enterrados, deve–se abrir uma vala na qual o 
tubo possa ser inserido. Após essa inserção, o tubo deve ser enterrado com o 
material da escavação adequadamente compactado. Este tipo de instalação dos 
condutos forçados protege a tubulação contra as intempéries do clima e contra 
as variações bruscas de temperatura. Também não é necessário nenhum tipo 
de ancoragem, pois a tubulação já está apoiada no solo utilizado no aterramento. 
Uma desvantagem é a manutenção, que se torna mais difícil devido ao acesso 
limitado ao tubo. Deve-se utilizar tintas especiais para proteger a tubulação 
contra a umidade e acidez do solo. Este tipo de instalação é realizado apenas 
em usinas hidrelétricas que usam tubulações de pequeno diâmetro. A tubulação 
também pode ser embutida no concreto da barragem (Schreiber, 1978). 
Nas tubulações instaladas ao ar livre, deve-se utilizar ancoragens, pois 
quando a água que flui dentro do conduto sofre mudanças de direção, as 
tubulações sofrem grandes esforços. Esses esforços devem ser transmitidos 
 
 
12 
para um bloco de concreto e posteriormente para o subsolo. Pode-se utilizar 
tubulações contínuas ou subdivididas em trechos (Schreiber, 1978). 
Na Figura 8, é possível visualizar em detalhe os condutos forçados 
instalados ao ar livre em uma usina hidrelétrica. 
Figura 8 – Condutos forçados instalados ao ar livre 
 
Créditos: AppleZoomZoom/Shutterstock. 
Na Figura 9, é possível ver uma barragem na qual não se vê condutos ao 
ar livre, pois estão embutidos no concreto. 
Figura 9 – Barragem com conduto instalado embutido no concreto 
 
Créditos: Makoto_Honda/Shutterstock. 
 
 
 
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TEMA 3 – COMPORTAS 
Nas usinas hidrelétricas, as comportas são utilizadas para que seja 
possível realizar a isolação entre a água do reservatório e o sistema turbina-
gerador. Dessa forma, é possível realizar a manutenção das máquinas e de 
outros componentes que estão presentes neste trecho da usina. 
As comportas podem ser chapas curvas com braços radiais, como 
apresentado na Figura 10, ou podem ser chapas retas utilizadas em emergência 
por meio da utilização de vigas pescadoras, como mostrado na Figura 11 
(Ribeiro, 2003). 
Figura 10 – Comporta constituída por chapa de aço curva 
 
Crédito: jtclendenen/Shutterstock. 
Figura 11 – Comporta de chapa retilínea acionada por viga pescadora 
 
Créditos: shirmanov aleksey / Shutterstock. 
 
 
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TEMA 4 – VERTEDOURO 
Outro sistema extremamente importante que está presente em uma usina 
hidrelétrica é o vertedouro. Esta construção específica possui a função de evitar 
que o reservatório de água transborde em um período de chuvas mais intensas 
na região da usina. O vertedouro é utilizado para passar a porção excedente do 
fluido diretamente para o lado a jusante da usina (Ribeiro, 2003). 
O projeto do vertedouro deve ser realizado de forma que garanta a 
segurança da barrageme que não ofereça perturbações de níveis que 
prejudiquem a operação ordinária da usina. As dimensões e a configuração do 
vertedouro vão depender de uma análise econômica, pois a construção pode ser 
realizada com ou sem comportas. Caso se escolha a opção com comportas, elas 
também devem ser dimensionadas, considerando-se a utilização de pelo menos 
duas comportas (Eletrobrás, 2003). 
Geralmente a inclinação da rampa de concreto que constitui o vertedouro 
é de aproximadamente 10% (Ribeiro, 2003). Na Figura 12, apresenta-se o 
vertedouro da Usina Hidrelétrica de Itaipu com as comportas fechadas. Na Figura 
13, o mesmo vertedouro é mostrado, porém agora com as comportas abertas. 
Figura 12 – Vertedouro com as comportas fechadas 
 
Créditos: Angelica Flores Cezar/Shutterstock. 
 
 
 
 
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Figura 13 – Vertedouro com as comportas abertas 
 
Crédito: Patricia Peceguini Viana/Shutterstock. 
TEMA 5 – CASA DE FORÇA 
A função da casa de força em uma usina hidrelétrica é abrigar todas as 
máquinas e equipamentos a fim de tornar possível a sua montagem, 
desmontagem, operação e manutenção (Schreiber, 1978). 
A casa de força pode ter as configurações a céu aberto ou subterrânea. 
Na configuração a céu aberto, ela pode ter uma superestrutura para suportar o 
teto e as vigas para os trilhos das pontes rolantes ou pode ser construída sem a 
superestrutura e com guindaste-pórtico no lugar das pontes rolantes. A 
configuração subterrânea pode ser em caverna ou aterrada (Schreiber, 1978). 
O tamanho da casa de força é determinado pelas dimensões das 
máquinas e dos equipamentos que serão instalados em seu interior, sendo que 
o projetista deve sempre considerar uma margem além das dimensões mínimas 
estabelecidas pelo tamanho dos equipamentos (Schreiber, 1978). 
Na Figura 14, pode-se observar uma casa de força presente em uma 
usina hidrelétrica nos Estados Unidos. É possível perceber a presença do 
transformador de potência na entrada da casa de força. 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 14 – Casa de força de uma usina hidrelétrica 
 
Fonte: Pi–Lens/Shutterstock. 
FINALIZANDO 
Foram aqui abordados cinco temas principais a respeito da operação de 
usinas hidrelétricas e dos conceitos relacionados aos principais dispositivos e 
construções presentes nestas usinas. 
No primeiro tema, apresentou-se a classificação das usinas hidrelétricas, 
considerando suas diferentes características: potência instalada, altura da queda 
d’água e fator de capacidade. Uma introdução a respeito do funcionamento das 
usinas foi apresentada, e cada uma das características citadas foi aprofundada, 
mostrando-se a classificação que é realizada considerando cada uma delas. 
A partir do segundo tema, alguns dos equipamentos e construções 
presentes em uma usina foram expostos de forma mais específica para ilustrar 
a principal função e as características de cada um deles. Imagens foram 
apresentadas para caracterizar visualmente esses componentes no escopo da 
usina. Os primeiros componentes exibidos foram o conduto forçado e a 
barragem. 
As comportas foram vistas no terceiro tema. Abordou-se as principais 
configurações e aspectos construtivos e apresentou-se imagens, exemplificando 
comportas com braço radial e comportas acionadas a partir de vigas pescadoras. 
 
 
17 
No quarto tema, o vertedouro foi abordado. Foi possível conhecer a sua 
função dentro do sistema da usina hidrelétrica bem como as formas como ele 
pode ser concebido (com ou sem comportas). Algumas especificações 
construtivas normalmente utilizadas também foram vistas. Além disso, foi 
possível observar imagens do vertedouro da Usina Hidrelétrica de Itaipu, com as 
comportas abertas e fechadas. 
O quinto tema tratou a respeito da casa de força, que está presente na 
usina hidrelétrica e exerce um papel extremamente importante no funcionamento 
e na operação normal da usina. É na casa de força que se concentram os 
equipamentos necessários para que a energia elétrica seja efetivamente gerada 
e adequada para ser transmitida posteriormente ao consumidor final. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
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Brasil. Disponível em: <http://www2.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/c
apacidadebrasil.cfm>. Acesso em: 24 set. 2019. 
BRASIL. Ministério de Minas e Energia. ANEEL – Agência Nacional de Energia 
Elétrica. Resolução Normativa n. 673, de 4 de agosto de 2015. Diário Oficial da 
União, Poder Executivo, Brasília, DF, 2 set. 2015. Disponível em: 
<http://www.in.gov.br/materia/-
/asset_publisher/Kujrw0TZC2Mb/content/id/32826272/do1-2015-09-02-
resolucao-normativa-n-673-de-4-de-agosto-de-2015-32826263>. Acesso em: 24 
set. 2019. 
ELETROBRÁS – Centrais Elétricas Brasileiras S.A. Critérios de Projeto Civil 
de Usinas Hidrelétricas, 2003. Disponível em: <https://eletrobras.com/pt/Area
sdeAtuacao/geracao/Manuais%20para%20Estudos%20e%20Projetos%20de%
20Gera%C3%A7%C3%A3o%20de%20Energia/Crit%C3%A9rios%20de%20Pro
jetos.pdf>. Acesso em: 24 set. 2019. 
GRIGSBY, L. L. The Electric Power Engineering Handbook: Electric Power 
Generation, Transmission, and Distribution. 3. ed. Boca Raton: CRC Press, 
2012. 
ITAIPU. Perguntas frequentes. Disponível em: <https://www.itaipu.gov.br/sala–
de–imprensa/perguntas–frequentes>. Acesso em: 24 set. 2019. 
ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico. Sobre o SIN: o sistema em 
números. Disponível em: <http://www.ons.org.br/paginas/sobre–o–sin/o–
sistema–em–numeros>. Acesso em: 24 set. 2019. 
PRADO JUNIOR, F. A. P.; BERG, S. V. Capacity factors of Brazilian 
hydroelectric power plants: Implications for cost effectiveness. University of 
Florida, 2013. Disponível em: <https://pdfs.semanticscholar.org/7a56/8b5ec79b
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RIBEIRO, F. M. Inventário de ciclo de vida da geração hidrelétrica no Brasil: 
Usina de Itaipu – primeira aproximação. 2003 Dissertação (Mestrado em 
Energia) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2003. 
SCHREIBER, G. P. Usinas hidrelétricas. São Paulo: Blucher, 1978. 
 
 
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WORLD ENERGY COUNCIL. World Energy Resources: 2013 Survey. London: 
World Energy Council, 2013. 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 2 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, deseja-se que o aluno: 
 Conheça os tipos de turbinas hidráulicas utilizados nas usinas 
hidrelétricas; 
 Conheça os tipos de geradores utilizados nas usinas e as principais 
características do estator e do rotor desses geradores. 
Com base nesse conhecimento, será possível identificar as 
características de turbinas de ação e de reação, entender como selecionar 
turbinas de acordo com a topologia da usina hidrelétrica, reconhecer os tipos de 
geradores elétricos e suas características, bem como seus componentes 
internos, como rotor e estator. 
Esta aula está organizada em cinco temas, distribuídos da seguinte forma: 
 Tema 1 – Turbina de ação e reação; 
 Tema 2 – Seleção de turbinas; 
 Tema 3 – Tipos de gerador; 
 Tema 4 – Características elétricas e componentes do estator; 
 Tema 5 – Características elétricas e componentes do rotor. 
TEMA 1 – TURBINA DE AÇÃO E REAÇÃO 
Segundo a ABNT, turbina de ação é a “turbina em que a energia mecânica 
é obtida pela transformação da energia cinética do fluxo d’água por meio do 
rotor” (2016). O mesmo documento define turbina de reação como a “turbina em 
que a energia mecânica é obtida pela transformação das energias cinética e de 
pressão do fluxo d’água, através do rotor”. 
As turbinas de reação são dotadas de dispositivo regulador da admissão 
da água, possuindo a capacidade de distribuí-la igualmente por todas as 
entradas do rotor. Possuem também um tubo de sucção. Já nas turbinas de 
ação, um ou mais jatos são descarregados na direção das conchas do rotor. São 
dotadas de dispositivopara regular a descarga da água (Schreiber, 1978). 
As turbinas de reação são divididas em dois tipos: 
 
 
3 
 Francis; 
 Kaplan. 
Já as turbinas de ação são as do tipo Pelton (ABNT, 2016; Schreiber, 
1978). Nas seções a seguir, cada um desses tipos de turbina será descrito com 
mais detalhes. 
1.1 Turbina Francis 
A NBR 6445:2016 define turbina Francis como “turbina de reação, na qual 
o fluxo d’água penetra radialmente no distribuidor e no rotor, no qual as pás são 
fixas”. 
O rotor das turbinas de reação, como é o caso da turbina Francis, gira 
dentro da corrente d’água. Dessa forma, a jusante do rotor, pode ser que haja 
pressão negativa, algo que deve ser considerado no projeto da turbina 
(Schreiber, 1978). O rotor Francis é definido pela NBR 6445:2016 como 
“elemento rotativo fixado ao eixo, constituído por certo número de pás de 
curvatura adequada, fixadas ao cubo e à cinta”. O cubo e a cinta são os 
elementos do rotor em que estão fixadas as bordas superiores e inferiores das 
pás, respectivamente. 
A Figura 1 apresenta um exemplo de turbina Francis. 
Figura 1 – Aspecto construtivo da turbina Francis 
 
Fonte: Mariusz Hajdarowicz/Shutterstock. 
A água que sai do conduto forçado é conduzida ao rotor utilizando uma 
caixa de aço em forma de espiral, como mostra a Figura 2. A turbina deve estar 
bem fixada à estrutura da caixa espiral para que a água seja orientada 
corretamente ao rotor. Em usinas de baixa queda, a caixa está ligada 
 
 
4 
diretamente à tomada d’água (e não ao conduto forçado), sendo construída em 
concreto (e não em aço) e de forma semiespiral. As turbinas Francis são 
projetadas para quedas entre 20 m e 600 m (Schreiber, 1978). 
 
Figura 2 – Caixa espiral de aço 
 
Fonte: Emel82/Shutterstock. 
Outro aspecto construtivo que podemos destacar é com relação ao 
distribuidor (ou anel de aletas ajustáveis), que se encontra em frente à entrada 
do rotor. Com esse dispositivo, é possível controlar a descarga pois, após o anel 
receber o comando para regular o fluxo de água, esse comando é transmitido 
para os mecanismos de acionamento das aletas (Schreiber, 1978). 
1.2 Turbina Kaplan 
A turbina Kaplan é uma turbina de reação, como a Francis, porém, em vez 
de pás e aletas, tem hélices. A NBR 6445:2016 a define como “turbina de reação, 
na qual o fluxo d’água tem direção radial no distribuidor, aproximadamente axial 
na entrada do rotor, analogamente à turbina-hélice, porém no qual as pás têm 
passo regulável em funcionamento”. 
As turbinas com hélices surgiram depois que se notou a dificuldade de 
operação de turbinas Francis em baixas quedas (abaixo de 20 m). Existem 
outros tipos de turbinas de hélices além das Kaplan. A diferença é que estas têm 
pás ajustáveis, permitindo o controle do ângulo dessas pás com o sistema em 
 
 
5 
funcionamento. Já as turbinas-hélice (chamadas assim de forma genérica) 
possuem pás fixas em funcionamento, permitindo ajustes na angulação somente 
com o sistema fora de operação (Schreiber, 1978). 
As turbinas com pás fixas raramente são utilizadas, pois possuem curvas 
de rendimento que variam muito com a variação da carga. Já as turbinas com 
pás ajustáveis (Kaplan) corrigem esse problema, ajustando a curva de 
rendimento e otimizando a operação (Schreiber, 1978). A Figura 3 apresenta 
uma turbina Kaplan. 
Figura 3 – Turbina Kaplan 
 
Fonte: Nos acalmamos/Shutterstock. 
O rotor da turbina Kaplan possui de 4 a 8 pás, parâmetro que influencia 
diretamente na sua velocidade de rotação. As pás são ajustadas pelas 
manivelas, bielas e uma cruzeta; esta, por sua vez, é movimentada por um 
servomotor, geralmente alojado na ogiva do cubo do rotor (parte inferior da 
turbina mostrada na Figura 3). Apresenta-se, na Figura 4, o corte de uma turbina 
Kaplan instalada dentro de uma estrutura metálica. 
 
 
 
6 
Figura 4 – Corte de turbina Kaplan em estrutura metálica 
 
Fonte: Karel Gallas/Shutterstock. 
1.3 Turbina Pelton 
A definição de turbina Pelton para a NBR 6445:2016 é “turbina de ação 
na qual o fluxo d’água incide sob a forma de jato sobre o rotor possuindo pás em 
forma de duas conchas. A direção dos jatos é paralela em relação ao plano do 
rotor”. Dessa forma, diferente das turbinas Francis e Kaplan, a Pelton é uma 
turbina de ação, e não de reação, e sua rotação é feita pelos jatos lançados em 
suas conchas. Na Figura 5, apresenta-se uma turbina Pelton. 
 
 
 
7 
Figura 5 – Turbina Pelton 
 
Fonte: Satakorn/Shutterstock. 
Dentre as turbinas já citadas, as Pelton são as projetadas para as maiores 
quedas d’água, chegando a 1000 m, por exemplo. A turbina é construída de 
forma que um ou vários jatos de água são orientados contra as conchas do rotor 
da turbina. As rotações do rotor dependem da altura da queda e do seu diâmetro. 
Já a potência da turbina depende do diâmetro do jato (Schreiber, 1978). 
Para o projeto de turbinas Pelton, deve-se considerar o diâmetro do jato, 
as dimensões da concha e o número de injetores. Na prática, convenciona-se 
que a relação entre o diâmetro do rotor (D, medido do centro do jato ao centro 
do eixo da turbina) e o diâmetro do jato (d) não deve ser menor que 10, 
conforme (1) (Schreiber, 1978). 
 D
10
d
 (1) 
Outro componente da turbina Pelton é a agulha, a qual tem a função de 
regular a vazão que passa pelos injetores e a potência da turbina. As agulhas 
podem se fechar totalmente com a abertura do injetor, sendo movimentadas por 
hastes e servomotores. Outro dispositivo presente nessas turbinas é o defletor, 
que desvia o rotor do jato d’água (Schreiber, 1978). 
As Figuras 6 e 7 apresentam, respectivamente, as conchas da turbina 
Pelton em detalhe e um injetor utilizado em turbinas Pelton. 
 
 
 
8 
Figura 6 – Detalhe das conchas da turbina Pelton 
 
Fonte: Satakorn/Shutterstock. 
Figura 7 – Detalhe de um injetor usado em turbinas Pelton 
 
Fonte: David Hajes Hajek/Shutterstock. 
TEMA 2 – SELEÇÃO DE TURBINAS 
Para selecionar o tipo de turbina a ser utilizado em uma usina, deve-se 
levar em conta a queda líquida, medida em metros, e a vazão de projeto por 
turbina, em m³/s. A Figura 8 apresenta a relação entre os parâmetros citados, 
em que discharge (eixo vertical) corresponde à vazão, e head (eixo horizontal), 
à altura da queda. 
 
 
 
9 
 
Figura 8 – Parâmetros utilizados para determinar o tipo de turbina 
 
Fonte: Hidroenergia, 2018. 
Percebe-se que as turbinas Kaplan são utilizadas para quedas d’água 
entre 2 e 50 m e para vazões entre 0,5 e 100 m³/s. As turbinas Francis são mais 
aplicadas nos casos em que a queda d’água vai de 7 a 300 m, e a vazão, de 0,2 
a 40 m³/s. As turbinas Pelton, por sua vez, são aplicadas para quedas d’água de 
60 a 1000 m e vazões de 0,02 a 9 m³/s. 
Nota-se que há sobreposição de aplicação entre a turbina Francis e os 
outros dois tipos. Por isso, fatores como custo e local de instalação devem ser 
considerados para definir qual tipo de turbina será utilizado. 
Questões relacionadas ao transporte das peças das turbinas também 
influenciam na escolha. A turbina Kaplan pode ser transportada em várias partes, 
enquanto o rotor de uma turbina Francis deve ser transportado sem ser 
desmontado (Schreiber, 1978). 
 
 
 
 
 
 
10 
 
TEMA 3 – TIPOS DE GERADOR 
A energia elétrica não é gerada apenas por turbinas. A energia potencial 
da água contida no reservatório é convertida em energia cinética quando desce 
pelo conduto forçado. Quando atinge as pás da turbina esta energia cinética é 
convertida em energia mecânica permitindo a rotação do rotor. A interação 
eletromagnética entre o rotor em movimento e o estator gerará a energia elétrica. 
Na maioria das usinas hidrelétricas, o tipo de gerador utilizado é o 
síncrono, que tem uma vantagem sobre outros geradores de corrente alternada: 
operar com fator de potência indutivo, capacitivo e resistivo (Bim, 2012). 
Pode-se dividir os geradores síncronosem “geradores de polos lisos” e 
“geradores de polos salientes”, de acordo com o aspecto construtivo do seu rotor. 
Aqueles operam com velocidade bem maior do que estes, e são aplicados em 
usinas termelétricas, nas quais as turbinas são movidas a vapor com a queima 
de combustíveis fósseis (carvão, gás, óleo etc.). Nesse caso, são utilizados 
poucos polos, geralmente geradores de dois e quatro polos. Já os geradores de 
polos salientes são aplicados nas usinas hidrelétricas, operando em velocidade 
menor, e o número de polos pode chegar a 78 (Bim, 2012). 
Neste tema serão apresentadas as principais características dos 
geradores de polos lisos e de polos salientes. 
3.1 Geradores de polos lisos 
São amplamente utilizados nas usinas termelétricas, podendo atingir 
potências de até 1500 MW por unidade geradora. Atingem velocidades mais 
altas do que os geradores de polos salientes, podendo chegar a 3600 rpm. 
Também podem ser chamados de “turbogeradores”, possuindo rotores com 
diâmetro de até 1,5 m, comprimento superior a 8 m e peso em torno de 120 
toneladas (Moreira, 2017). A Figura 9 apresenta um exemplo de gerador de 
polos lisos. 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Figura 9 – Gerador síncrono de polos liso 
 
Fonte: Arrogante/Shutterstock. 
Juntamente à estrutura robusta de um gerador, existem outros 
subsistemas necessários para garantir sua operação adequada. É importante 
considerar aspectos ligados à termodinâmica e à mecânica. A relação D/L (D = 
diâmetro do rotor; L = comprimento axial do rotor) nos geradores de polos lisos 
é, geralmente, inferior a 0,2 com eixo horizontal. Esses geradores podem ser 
utilizados também em pequenas centrais hidrelétricas (PCHs) (Moreira, 2017). 
3.2 Geradores de polos salientes 
São amplamente utilizados nas usinas hidrelétricas, devido às suas 
características de elevado número de polos e baixa velocidade de rotação (72 a 
180 rpm). As unidades geradoras nas hidrelétricas chegam a atingir 800 MW de 
potência. Quando aplicados nas hidrelétricas, são conhecidos como 
“hidrogeradores” (Moreira, 2017). 
Nesse caso, a razão D/L é geralmente maior que 4 para eixo vertical, e o 
diâmetro do rotor pode atingir 18 m e pesar 1700 toneladas. Na Figura 10, 
apresenta-se um gerador síncrono de polos salientes. A imagem em primeiro 
plano é do estator da máquina e, em segundo plano, do rotor (Moreira, 2017). 
 
 
12 
 
Figura 10 – Gerador síncrono de polos salientes 
 
Fonte: Angelo Modesti/Shutterstock. 
Esses geradores não se limitam às usinas hidrelétricas; também são 
utilizados em usinas térmicas de pequeno e médio porte, de até 25 MW. Quando 
usados nessas usinas, apresentam características diferentes das usadas nas 
hidrelétricas. O número de polos é reduzido para valores entre 4 e 8, e as 
rotações elevam-se para 900 a 1800 rpm. A relação D/L cai para valores entre 
0,5 e 1 (Moreira, 2017). 
TEMA 4 – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS E COMPONENTES DO ESTATOR 
Uma máquina síncrona é composta basicamente por dois componentes: 
estator e rotor, que formam sua parte ativa, ou seja, a porção do gerador que 
promove a conversão eletromecânica de energia. A característica do estator não 
 
 
13 
depende de o rotor ser composto por polos lisos ou salientes; segue sempre os 
mesmos padrões construtivos (Moreira, 2017). 
Esse estator é representado pela Figura 11. 
Figura 11 – Estator do gerador síncrono 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
O estator é uma das partes essenciais da máquina síncrona, justamente 
porque é a porção da máquina na qual a energia é produzida e posteriormente 
fornecida para o sistema elétrico (Moreira, 2017). 
Ele é formado por um núcleo ferromagnético e possui formato cilíndrico. 
Esse núcleo é composto por chapas de aço silicioso de espessura muito 
pequena, isoladas umas das outras e prensadas axialmente. Como nos 
transformadores elétricos, a construção com chapas metálicas é feita com o 
objetivo de limitar as perdas no ferro, devido à variação no tempo do campo 
magnético estabelecido no núcleo (Moreira, 2017). 
As bobinas do estator ficam presas às ranhuras feitas na parte interna do 
cilindro do núcleo, e são distribuídas ao longo de todo o perímetro do estator. 
Elas constituem o que podemos chamar de “enrolamento do estator”, sendo 
compostas por condutores de cobre isolados entre si por um verniz isolante. 
Também podemos chamá-las de “enrolamento de armadura” (Moreira, 2017). 
Entre o estator e o rotor da máquina, existe um pequeno espaço chamado 
“entreferro”, no qual o campo magnético varia, induzindo uma tensão na bobina 
do estator. Essa tensão gerada possui ordem de 6,6 a 24 kV e, posteriormente, 
será elevada com um transformador para os níveis adequados de transmissão 
de energia (Moreira, 2017). 
 
 
 
14 
 
TEMA 5 – CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS E COMPONENTES DO ROTOR 
O rotor, diferentemente do estator, é a parte rotativa da máquina, que 
interage com o estator para converter a energia cinética transmitida ao gerador 
pela turbina em energia elétrica (por meio do eixo que conecta a turbina ao 
gerador). O rotor possui a função de produzir um campo magnético variável no 
entreferro da máquina, para que a tensão seja induzida no enrolamento de 
armadura (bobinas do estator) (Moreira, 2017). 
Neste capítulo será possível entender quais são as características 
elétricas e os componentes dos rotores de polos salientes e de polos lisos. 
5.1 Rotor de polos salientes 
Possui poucos polos (4 ou 6) e é construído em peça única, obtida pela 
estampagem de chapas de elevada espessura ou pela usinagem de um cilindro 
forjado em aço. O aspecto construtivo de um rotor de polos salientes é 
apresentado na Figura 12. 
Figura 12 – Rotor de polos salientes 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
O núcleo do rotor, diferentemente do estator, pode ser constituído de aço 
carbono maciço ou laminação espessa, já que o fluxo magnético no rotor é 
invariante no tempo, fazendo com que não haja perdas no ferro. Ao redor de 
cada um dos polos, existem os enrolamentos de excitação, chamados também 
de “enrolamentos de campo”. Estes recebem alimentação em corrente contínua 
 
 
15 
(CC) de uma fonte externa à máquina. Essa corrente de excitação é transmitida 
ao enrolamento de campo pelos anéis coletores e pelas escovas de contato 
(Moreira, 2017). 
Nas superfícies das sapatas polares existem pequenas ranhuras, cujas 
extremidades são usadas, no processo de fabricação, para inserir barras 
condutoras curto-circuitadas. Essa estrutura é chamada de “enrolamento 
amortecedor” e possui uma importante função: ajudar a garantir a estabilidade 
do gerador frente às perturbações que ocorrem no sistema elétrico (Moreira, 
2017). 
Quando as máquinas síncronas de polos salientes possuem muitos polos, 
não é possível construir o núcleo do rotor em peça única. Dessa forma, é 
necessário que os polos sejam construídos individualmente e, posteriormente, 
sejam conectados por um anel rotativo ligado ao eixo. Nesses casos, os polos 
são construídos com lâminas espessas de aço carbono sobrepostas, que 
formam um conjunto sólido sobre o qual são montadas as bobinas de excitação 
(Moreira, 2017). A Figura 13 ilustra esse tipo de estrutura. 
Figura 13 – Rotor de polos salientes com número elevado de polos 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
Pode-se perceber na Figura 13 uma estrutura chamada “roda polar”, que 
se caracteriza pelo conjunto de polos e pelo anel de fixação. Essa roda é 
conectada ao eixo por meio de braços ou nervuras (Moreira, 2017). 
No rotor de polos salientes, a abertura entre as sapatas polares tem um 
tamanho bastante considerável se comparada à distância ocupada por um polo 
magnético. Assim, pode-se dizer que, do ponto de vista do estator, esse tipo de 
 
 
16 
máquina possui uma permeância magnética elevada na direção do eixo dos 
polos, chamado de “eixo direto” (E.D.), e uma permeância bem menor na linha 
estabelecida entre os polos, chamada de “eixoem quadratura” (E.Q.). A estrutura 
é chamada de “saliente” justamente por essa diferença de permeância entre os 
eixos magnéticos (Moreira, 2017). 
5.2 Rotor de polos lisos 
Possui pequena diferença de permeância entre os eixos magnéticos, pois 
nesse caso, diferentemente do rotor de polos salientes, as aberturas entre os 
polos são menores, fazendo com que a estrutura magnética seja praticamente 
invariante com a posição (Moreira, 2017). 
A Figura 14 apresenta o rotor de polos lisos. 
Figura 14 – Rotor de polos lisos 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
Nas grandes máquinas síncronas de polos lisos, o núcleo é fabricado com 
uma peça única forjada em aço, na qual são realizadas as ranhuras. As bobinas 
do enrolamento de excitação ficam alojadas nelas, como apresenta a Figura 14. 
Quando se utiliza o método construtivo com uma só peça, a porção metálica na 
superfície do rotor se comporta como um enrolamento amortecedor. Dessa 
forma, não é necessário inserir barras curto-circuitadas, como no caso do rotor 
de polos salientes (Moreira, 2017). 
A transmissão da corrente contínua da fonte externa para o enrolamento 
de campo é realizada de forma similar ao rotor de polos salientes, utilizando-se 
anéis coletores e escovas (Moreira, 2017). 
 
 
17 
 
A Figura 15 apresenta mais alguns exemplos de geradores de polos lisos 
e de polos salientes. 
Figura 15 – Máquinas de polos salientes (esquerda) e máquinas de polos lisos 
(direita) 
 
Fonte: Moreira, 2017. 
Pode-se perceber que as diferenças construtivas são claras. Os 
geradores de polos salientes geralmente possuem diâmetro maior e 
comprimento menor, com relação ao de polos lisos, e seus polos possuem uma 
divisão bem clara a olho nu. Esses geradores operam em velocidades mais 
baixas e são mais aplicados nas usinas hidrelétricas. Já os geradores de polos 
lisos possuem um comprimento mais elevado e diâmetros pequenos. Ao 
observar o rotor do gerador, muitas vezes é difícil perceber a divisão entre os 
polos. Esse tipo é mais empregado quando se trabalha com velocidades de 
rotação mais altas, geralmente usinas termelétricas (Moreira, 2017). 
FINALIZANDO 
Nesta aula, foram abordados cinco temas principais, divididos em 
subitens para uma melhor organização do documento. 
 
 
 
 
18 
 
Tratou-se inicialmente do conceito de turbinas de ação e reação, 
diferenciando-o das definições apresentadas na NBR 6445:2016 e em literaturas 
da área. Com base nessas definições, foi possível aprofundar os conceitos e 
conhecer as principais turbinas de ação e reação utilizadas nas usinas geradoras 
de energia elétrica: Francis, Kaplan e Pelton. Cada uma delas foi detalhada em 
suas características construtivas e operacionais. 
No segundo tema, vimos como selecionar uma turbina nas usinas 
hidrelétricas de acordo com características como altura da queda d’água e vazão 
disponível para a turbina. Foi possível perceber que cada caso é muito específico 
e particular, sendo necessária uma análise detalhada para fazer a melhor 
escolha. 
O terceiro tema tratou dos tipos de geradores utilizados para gerar energia 
elétrica. O gerador abordado foi o síncrono, pois é a tecnologia mais utilizada 
atualmente no mercado. Abordamos duas variações com relação à construção 
do rotor desse tipo de máquina: o rotor de polos lisos e o de polos salientes. 
Cada tipo foi detalhado em suas características e principais aplicações. 
Os temas quatro e cinco continuaram a tratar das unidades geradoras, 
levando em conta especificamente as características relacionadas ao estator e 
ao rotor das máquinas, respectivamente. O estator das máquinas síncronas foi 
detalhado em seus aspectos construtivos e em suas funções dentro da máquina, 
no que concerne à geração de energia elétrica. Da mesma forma, o rotor também 
foi detalhado, novamente dividindo-se a análise em rotor de polos lisos e de 
polos salientes. Foi possível perceber claramente as diferenças nos detalhes 
construtivos de cada tipo de rotor e o quanto isso influencia na sua utilização. 
 
 
 
19 
 
REFERÊNCIAS 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6445: turbinas 
hidráulicas, turbinas-bombas e bombas de acumulação. Rio de Janeiro: ABNT: 
mar. 2016. 
BIM, E. Máquinas elétricas e acionamento. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 
2012. 
HIDROENERGIA. Tipos de turbinas hidráulicas. 21 jun. 2018. Disponível em: 
<https://www.hidroenergia.com.br/tipos-de-turbinas-hidraulicas/>. Acesso em: 3 
out. 2019. 
MOREIRA, J. R. S. Energias renováveis, geração distribuída e eficiência 
energética. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
SCHREIBER, G. P. Usinas hidrelétricas. São Paulo: Edgard Blucher; Engevix, 
1978. 
 
https://www.hidroenergia.com.br/tipos-de-turbinas-hidraulicas/
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
O foco desta aula será a regulação, ou o controle de tensão, potência e 
frequência dos geradores presentes nas usinas geradoras de energia, que se 
localizam no início do Sistema Elétrico de Potência (SEP), mas que possuem um 
efeito altamente significativo no comportamento do restante do sistema. 
Com isso, objetiva-se que o aluno compreenda como são feitos os 
controles de potência, tensão e frequência de geradores. Com esses 
conhecimentos, será possível analisar as malhas de controle presentes nos 
sistemas de geração, avaliando e conhecendo a função de cada uma das 
variáveis que fazem parte dessas malhas. 
TEMA 1 – REGULADOR DE VELOCIDADE ISÓCRONO 
Neste tema, será feita uma introdução a respeito da regulação de 
frequência nos Sistemas Elétricos de Potência (SEPs) e será abordada a 
primeira topologia de regulador, o regulador de velocidade isócrono. 
1.1 Introdução 
Os Sistemas Elétricos de Potência são sistemas complexos que atuam de 
forma interligada (geração, transmissão e distribuição) e sincronizada com várias 
unidades geradoras conectadas em paralelo para alimentar uma carga em uma 
frequência determinada (Eremia; Shahidehpour, 2013). Todos os equipamentos 
que são utilizados pelos consumidores operam em valores padronizados de 
frequência, determinando, dessa forma, que a energia seja entregue ao 
consumidor final com valores de frequência dentro de limites aceitáveis por 
esses equipamentos, para que não sofram avarias. 
Para que a frequência no SEP permaneça dentro dos limites 
estabelecidos pelas normas regulamentadoras, é necessário que sempre exista 
um balanço entre carga (energia que está sendo consumida) e geração (energia 
que está sendo gerada). Caso haja um desequilíbrio grande nesses parâmetros, 
a frequência do sistema irá variar, causando problemas em todas as instâncias 
do SEP. 
Os desequilíbrios de frequência serão pequenos, caso as variações de 
carga-geração sejam pequenas (variações aleatórias de cargas), e serão 
grandes, caso as variações de carga-geração sejam grandes (desconexão de 
 
 
3 
um gerador ou desconexão de uma grande quantidade de cargas) (Eremia; 
Shahidehpour, 2013). 
No Brasil, os limites de variação de frequência são estabelecidos pelo 
Módulo 8 dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema 
Elétrico Nacional (Prodist). No item 7 desse documento, estabelece-se que: 
7.1 O sistema de distribuição e as instalações de geração conectadas 
ao mesmo devem, em condições normais de operação e em regime 
permanente, operar dentro dos limites de frequência situados entre 
59,9 Hz e 60,1 Hz. 
7.2 Quando da ocorrência de distúrbios no sistema de distribuição, as 
instalações de geração devem garantir que a frequência retorne, no 
intervalo de tempo de 30 (trinta) segundos após a transgressão, para 
a faixa de 59,5 Hz a 60,5 Hz, para permitir a recuperação do equilíbrio 
carga-geração. 
7.3 Havendo necessidade de corte de geração ou de carga para 
permitir a recuperação do equilíbrio carga-geração,durante os 
distúrbios no sistema de distribuição, a frequência: 
a) não pode exceder 66 Hz ou ser inferior a 56,5 Hz em condições 
extremas; 
b) pode permanecer acima de 62 Hz por no máximo 30 (trinta) 
segundos e acima de 63,5 Hz por no máximo 10 (dez) segundos; 
c) pode permanecer abaixo de 58,5 Hz por no máximo 10 (dez) 
segundos e abaixo de 57,5 Hz por no máximo 05 (cinco) segundos. 
(Aneel, 2018) 
Dentro dos SEPs, a regulação de frequência pode ser realizada utilizando-
se um, dois ou três estágios, que são chamados de regulação primária (controle 
de velocidade), secundária (controle automático da geração (CAG) e terciária de 
frequência. Nesta aula serão tratados apenas os aspectos relacionados à 
regulação primária de velocidade e às topologias de reguladores utilizadas para 
a realização dessa correção nos valores da frequência. 
É importante citar que, caso haja variações significativas sucessivas de 
frequência, pode ser que apenas a regulação primária não seja suficiente, pois, 
nestes casos, apenas a atuação desse primeiro estágio tende a deixar um erro 
de frequência em regime permanente, exigindo, assim, a atuação do controle 
secundário para correção desse erro. 
1.2 Regulador de velocidade isócrono 
Esse regulador trabalha com velocidade constante, como o próprio nome 
sugere, operando de acordo com uma malha de controle fechada, ajustando a 
admissão da turbina (a vapor ou hidráulica) para fazer com que a frequência do 
sistema retorne ao seu valor nominal (Kundur, 1994). 
 
 
 
4 
Figura 1 – Diagrama de blocos de um regulador isócrono 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
A operação desse sistema em malha fechada ocorre da seguinte maneira: 
a velocidade medida do rotor ωr é comparada com uma velocidade de referência 
ω0. O sinal de erro Δωr é multiplicado por um ganho K, passando posteriormente 
por um integrador. O sinal de saída ΔY é o sinal de controle que é enviado para 
a válvula, no caso de uma turbina a vapor ou para a comporta, no caso de uma 
turbina hidráulica. As potências identificadas como Pm e Pe são, 
respectivamente, a potência mecânica, no eixo entre a turbina e o gerador e a 
potência elétrica na saída do gerador (Kundur, 1994). 
A resposta de um sistema isócrono ao longo do tempo é apresentada na 
Figura 2. Essa resposta corresponde ao comportamento do regulador isócrono 
quando há um aumento na carga, ou seja, a potência elétrica demandada torna-
se maior, fazendo com que a frequência caia a uma taxa determinada pela 
inércia do rotor da máquina (Kundur, 1994). 
Figura 2 – Resposta do regulador isócrono a um aumento na carga 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
 
 
5 
Observando a Figura 2, percebe-se que à medida que a velocidade cai, a 
potência mecânica da turbina começa a subir, fazendo com que haja uma 
redução na taxa de redução da velocidade. Quando a potência mecânica da 
turbina ultrapassa a variação de carga ΔPL, a velocidade começa a aumentar. A 
velocidade retorna então para o valor de referência e a potência mecânica 
assume um novo ponto de equilíbrio, ou seja, em regime permanente, o valor 
anterior de Pm foi incrementado por um valor ΔPm igual à potência adicional da 
carga ΔPL (Kundur, 1994). 
Os reguladores isócronos são aplicáveis apenas em sistemas em que um 
gerador alimenta uma carga isolada ou quando apenas um gerador, em um 
sistema com várias máquinas, é responsável por responder às mudanças na 
carga. Quando várias máquinas alimentam cargas interconectadas 
(compartilhamento de carga) e são responsáveis por responder às variações de 
carga, torna-se necessária a utilização de reguladores com velocidade variável, 
como os que serão discutidos a seguir: o regulador com queda de velocidade e 
o regulador com estatismo transitório (Kundur, 1994). 
TEMA 2 – REGULADOR COM QUEDA DE VELOCIDADE 
O regulador isócrono não pode ser utilizado quando duas ou mais 
unidades estão alimentando as mesmas cargas, pois, se fosse empregado 
dessa forma, seria necessário que todas as máquinas trabalhassem exatamente 
na mesma velocidade, tornando a operação inviável, porque os geradores iriam 
entrar em conflito, sendo que cada um tentaria controlar a frequência do sistema 
individualmente, podendo levar o sistema à instabilidade (Kundur, 1994). 
Para que a divisão de carga seja realizada de forma estável entre duas ou 
mais unidades, é necessário utilizar o regulador com queda de velocidade. A 
malha de controle desse regulador é apresentada na Figura 3 (Kundur, 1994). 
 
 
 
6 
Figura 3 – Diagrama de blocos do regulador com queda de velocidade 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Pode-se perceber que a diferença dessa malha com relação à malha de 
controle do regulador isócrono resume-se na adição de uma realimentação ao 
redor do integrador. A constante R que aparece na realimentação é chamada de 
estatismo e consiste na relação entre a variação de frequência e a variação de 
potência de saída. O estatismo basicamente determina o quanto de potência 
ativa cada máquina irá gerar para corrigir o desequilíbrio entre a potência gerada 
e a carga. Além disso, também determina o valor final da frequência do sistema. 
Pode-se dizer que quanto menor o estatismo, menor será o desvio de 
frequência em condições de regime permanente. Ademais, valores muito baixos 
de estatismo podem gerar uma resposta oscilatória ou até mesmo instabilizar o 
sistema. Valores elevados, por sua vez, fazem com que a unidade geradora não 
contribua de forma efetiva na regulação da frequência do sistema (Kundur, 
1994). 
Na Figura 4, apresenta-se um gráfico da frequência (ou velocidade) 
versus a potência de saída (ou posição da válvula/comporta). 
 
 
 
7 
Figura 4 – Representação do estatismo em um regulador com queda de 
velocidade 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Na Figura 4, ωNL é a velocidade em regime permanente sem carga, ωFL é 
a velocidade em regime permanente com carga nominal e ω0 é a velocidade 
nominal ou de referência. O estatismo pode ser determinado utilizando-se (1) 
(Kundur, 1994). 
 f
R
P



 (1) 
 Tipicamente, o estatismo utilizado é de 5%, o que significa que uma 
variação de 5% na frequência causa uma variação de 100% na posição das 
comportas ou válvulas (ou potência de saída) (Kundur, 1994). 
2.1 Compartilhamento de carga – unidades em paralelo 
Se duas ou mais unidades geradoras estão operando em paralelo no 
mesmo sistema e possuem regulador com queda de velocidade, cada uma 
assumirá uma parcela da carga para efetuar a regulação de frequência. 
Considerando duas unidades (Figura 5) que estão inicialmente operando na 
frequência nominal f0, com potências de saída P1 e P2, quando a carga aumenta, 
as unidades perdem velocidade e os reguladores de frequência aumentam a 
saída até que seja atingida uma nova frequência f’ (Kundur, 1994). 
 
 
8 
Figura 5 – Compartilhamento de carga entre duas unidades com valores 
diferentes de estatismo 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Cada unidade vai assumir uma quantidade de carga de acordo com (2) e 
(3) (Kundur, 1994). 
 '
1 1 1
1
f
P P P
R

    (2) 
 '
2 2 2
2
f
P P P
R

    (3) 
As unidades com menor estatismo assumem mais potência. 
Na Figura 6, apresenta-se a resposta no tempo de uma unidade de 
geração com regulador com queda de velocidade. 
 
 
 
9 
Figura 6 – Resposta no tempo de uma unidade com regulador com queda de 
velocidade 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Quando a unidade é submetida a uma variação de carga, comporta-se 
como mostrado na Figura 6, apresentando um desvio na frequência ou 
velocidade em regime permanente (Δωss), devido à característica de queda de 
velocidade (Kundur, 1994). 
TEMA 3 – REGULADOR COM ESTATISMO TRANSITÓRIO 
Devido à inércia da água, as turbinas hidráulicas possuem uma resposta 
peculiar na regulação de velocidade, pois uma mudança na posição da comporta 
produz uma variação na potênciada turbina, que é oposta àquela solicitada. 
Desta forma, para que haja uma operação estável do controle, um estatismo 
transitório com um longo tempo de restabelecimento é necessário (Kundur, 
1994). 
Isto é implementado utilizando-se uma realimentação de compensação na 
malha de controle que atua na abertura ou fechamento das comportas. Esse tipo 
de malha com estatismo transitório é apresentado na Figura 7. 
 
 
 
10 
Figura 7 – Malha de controle do regulador de velocidade com estatismo 
transitório 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
Na Figura 7, RP é o estatismo permanente, RT é o estatismo temporário 
(transitório) e TR é o tempo de restabelecimento (Kundur, 1994). Essa 
compensação adicionada à realimentação retarda ou limita o movimento da 
comporta até que o fluxo de água e a potência de saída se equilibrem. Desta 
forma, um alto estatismo (e baixo ganho) surge para rápidos desequilíbrios de 
velocidade, e um baixo estatismo (e alto ganho) é estabelecido em regime 
permanente (Kundur, 1994). 
TEMA 4 – REGULADOR DE TENSÃO ANALÓGICO 
O regulador automático de tensão (AVR, do inglês Automatic Voltage 
Regulator) é utilizado para regular a tensão terminal do gerador por meio do 
controle da corrente que é fornecida ao enrolamento de campo do gerador pela 
excitatriz (Machowski; Bialek; Bumby, 2008). 
4.1 Introdução 
Além das malhas de controle utilizadas para regulação da frequência do 
sistema, existem outras malhas que estão presentes no sistema de geração, 
como a malha utilizada para regulação automática de tensão. O controle de 
tensão é obtido por um AVR, baseado na medição e no monitoramento da 
tensão, com o objetivo de manter a tensão em um valor de referência, corrigindo-
a automaticamente com constantes de tempo entre pequenas centenas de 
milissegundos até um segundo, dependendo das características da excitatriz 
utilizada (Eremia; Shahidehpour, 2013). 
 
 
11 
O diagrama de blocos geral do AVR é apresentado na Figura 8. 
Figura 8 – Diagrama de blocos geral do AVR 
 
Fonte: Adaptado de Machowski; Bialek, Bumby, 2018. 
Os transdutores medem a corrente, a potência, a tensão terminal e a 
frequência do gerador síncrono. A tensão terminal Vg é compensada pela 
corrente da carga, Ig, e comparada com a tensão de referência Vref, produzindo 
o erro de tensão ΔV. Esse erro, por sua vez, é amplificado e utilizado para alterar 
a saída da excitatriz e, consequentemente, a corrente de campo do gerador, para 
que o erro de tensão seja eliminado. O sinal de realimentação retirado da saída 
do amplificador é utilizado para estabilizar o processo de controle (Machowski; 
Bialek; Bumby, 2008). 
O sistema do AVR inclui, também, alguns limitadores que possuem a 
função de proteger o próprio sistema regulador, a excitatriz e o gerador contra 
tensões e correntes que possam danificar seus componentes. Além disso, um 
estabilizador do sistema de potência (PSS, do inglês Power System Stabilizer) 
também pode ser adicionado à malha do AVR para ajudar a amortecer 
oscilações presentes no sistema. O PSS geralmente é composto por elementos 
diferenciadores e elementos que corrigem desvios de fase (Machowski; Bialek; 
Bumby, 2008). 
Os reguladores de tensão podem ser implementados de forma analógica 
ou utilizando microprocessadores, trabalhando de forma digital. Ambas as 
topologias possuem vantagens e desvantagens e serão abordadas de forma 
mais aprofundada nas próximas seções. 
 
 
12 
4.2 Regulador analógico 
Os primeiros reguladores de tensão que surgiram eram totalmente 
analógicos e manuais. A operação de um regulador desse tipo é baseada na 
observação de um operador e consiste no ajuste da corrente de campo do 
gerador síncrono, utilizando resistências e reatâncias indutivas ajustáveis, como 
elementos de compensação. Com isso, usando esta impedância e a corrente de 
armadura do gerador síncrono (corrente de saída), uma queda de tensão é 
computada e utilizada para regular a tensão terminal do gerador (Kundur, 1994) 
(Anderson; Fouad, 2003). 
Figura 9 – Diagrama geral de um sistema com AVR analógico 
 
Fonte: Adaptado de Kundur, 1994. 
A magnitude da tensão de saída do compensador, que é a entrada do 
AVR (bloco Regulador de Tensão), é definida por (4) (Kundur, 1994). 
  c t C C tV E R jX I   (4) 
Com RC e XC positivos, a queda de tensão no compensador é adicionada 
à tensão terminal e o compensador regula a tensão em um ponto dentro do 
gerador. Essa estratégia é utilizada para garantir o compartilhamento de 
potência reativa entre os geradores que estão conectados ao mesmo 
barramento e que compartilham o mesmo transformador elevador. É um arranjo 
tipicamente utilizado em unidades hidráulicas de geração e em unidades 
térmicas de alta e baixa pressão. O compensador atua como um compensador 
de corrente reativa, criando um acoplamento artificial entre os geradores e 
 
 
13 
permitindo que a geração de reativos fique equilibrada entre as máquinas 
(Kundur, 1994). 
Com RC e XC negativos, a compensação ocorre em um ponto além dos 
terminais da máquina. Utiliza-se esse tipo de compensação para compensar a 
queda de tensão no transformador elevador, quando duas ou mais unidades de 
geração estão conectadas em transformadores individuais. Esse tipo de 
regulação é comumente chamado de compensação por queda de tensão (LDC, 
do inglês Line Drop Compensation) (Kundur, 1994). 
Com a evolução das tecnologias relacionadas aos sistemas de controle, 
os AVRs foram sofrendo mudanças ao longo do tempo, fazendo com que os 
controles analógicos fossem sendo substituídos por controles digitais 
microprocessados. Esse tipo de regulador de tensão será tratado a seguir. 
TEMA 5 – REGULADOR DE TENSÃO MICROPROCESSADO 
Os reguladores de tensão microprocessados têm sido implementados por 
oferecerem uma série de vantagens com relação aos analógicos, principalmente 
com relação à estabilidade e à precisão com que os ajustes de tensão são 
realizados. 
Uma lista de outras vantagens é apresentada a seguir (Cigré-Brasil, 
2011): 
 Possibilidade de ajustes idênticos para várias unidades de uma mesma 
usina 
 Precisão e estabilidade nos ajustes 
 Maior facilidade para projeto, devido à lógica do sistema de regulação ser 
realizada por software amigável 
 Menor quantidade de componentes ativos, diminuindo a possibilidade de 
falhas e a necessidade de ajustes, tais como potenciômetros, botões de 
comando, medidores, reostatos etc. 
 Menor tempo de entrega de equipamentos pelos fabricantes devido à 
montagem do sistema de excitação ser facilitada pela menor quantidade 
de fiação e componentes 
 Menor tempo de teste, comissionamento e start-up devido ao software de 
detecção de defeitos e a não necessidade de trocas de componentes para 
ajustes de parâmetros 
 
 
14 
 Interfaces de comunicação bastante robustas, no sentido de suportar 
operação, ensaios etc. 
 Maior disponibilidade de recursos para atendimento pelo fabricante das 
funcionalidades colocadas na Especificação Técnica Funcional do cliente 
 Simplificação e maior confiabilidade nas operações de rastreamento e 
transferências entre os modos de operação do regulador 
Além dessas vantagens, os sistemas microprocessados geralmente vêm 
equipados com sistemas de comunicação robustos e com alta conectividade, 
utilizando protocolos de comunicação desenvolvidos para sistemas de geração 
de energia, como IEC61870, DNP 3.0, Modbus TCP e Serial, IEC61850, entre 
outros (Cigré-Brasil, 2011). 
Os reguladores também devem ser providos de recursos que facilitem os 
ensaios e testes para avaliação de seu desempenho e de sua dinâmica de 
operação. Alguns recursos desejáveis são (Cigré-Brasil, 2011): 
a. Degrau – Aplicação de degrau nas referências de suas malhas de controle 
em qualquer condição operativa, propiciando, assim, a verificação da 
dinâmica da malha de controle. 
b. Comando direto – Permitir o comandodireto de malhas de controle 
intermediárias e de atuação direta do conversor de potência. A facilidade 
de abrir a malha de controle permite diagnosticar problemas 
intermediários e outras análises. 
c. Supervisão de sinais – Permitir a supervisão de sinais por meio de 
interface de conectividade, possibilitando, desse modo, monitorar e 
supervisionar todos os sinais do sistema de regulação e excitação, 
inclusive os sinais intermediários das malhas de controle. 
d. Forçamento de sinais – Permitir o forçamento de sinais de entrada e saída 
no controlador do sistema de excitação e regulação de tensão por meio 
de comandos lógicos. 
e. Registrador de sinais analógicos e digitais – Os sistemas de regulação de 
tensão deverão possuir a capacidade de gerar registros internos de sinais. 
Tais registros devem ser programáveis e permitir uma série de 
combinações para o diagnóstico do sistema de excitação e regulação de 
tensão, da unidade geradora e do comportamento dinâmico do sistema. 
 
 
15 
O registrador interno de sinais deve permitir o registro de sinais analógicos 
(contínuos) ou sinais digitais (discretos) ou mesmo a combinação dos dois. 
Todos são programados por meio de software de edição de configurações e 
carregados na CPU para uso conforme cada necessidade. Deve ser possível 
programar o número de sinais que se deseja registrar (analógicos ou digitais), o 
tempo de registro, a cor do sinal, dar nome ao registro, dar nome ao sinal 
registrado, converter o sinal para um valor absoluto ou percentual, o disparo do 
registro, o nome do disparo. 
O registro de sinais deve possuir informações básicas para suporte e 
análise, tais como: Nome unidade de origem; Identificação da unidade de origem; 
Descrição do Registro; Condição/Motivo do disparo; Data e Hora do Registro; 
Desvios; Frequência da linha. 
A estampa da base de tempo do controlador em cada registro deverá ser 
igualmente registrada, mesmo que a base de tempo seja sincronizada por relógio 
externo. A taxa de aquisição do registro deve ser a mesma do controle, uma vez 
que o sinal é obtido dentro do controlador. 
Os registros devem possuir as seguintes características básicas: 
1. Tempo de pré-falta: configurável (em passos de 100 ms) e menor que o 
tempo total do registro. 
2. Taxa de amostragem: conforme taxa da tarefa em que o sinal estiver 
sendo processado (em geral ao redor de 10 ms). 
3. Duração do registro: até que o parâmetro, usado como trigger, volte ao 
normal. 
4. Tempo de pós falta: configurável em passos de 100 ms. O ajuste típico é 
de 120 segundos 
5. Estampa de Tempo: o relógio interno do controlador (CPU) pode ser 
sincronizado a um sinal de externo de tempo, tal como GPS. 
6. Disparo de Trigger: o disparo, em geral, deve ser programado para os 
seguintes sinais: Partida; Parada; Fechamento do Disjuntor; Abertura do 
Disjuntor; Falha do Regulador; Degrau Aplicado no Regulador; Disparo 
Manual. Contudo o disparo pode ser programado e utilizar qualquer sinal 
ou combinações de sinais. 
7. Armazenamento: os registros devem ser armazenados em memória não 
volátil, e a capacidade de armazenamento deve ser maior ou igual a 32 
Mbytes 
 
 
16 
8. Apagamento dos registros: os registros memorizados poderão ser 
apagados, quando for esgotada a capacidade de memória e caso haja a 
necessidade de memorizar novos dados. Nesse caso, os novos dados 
são gravados sobre os registros mais antigos. 
9. Capacidade: o regulador deverá permitir até 50 registros armazenados, 
sendo que, essa fila de registros, poderá ser circular ou limitada, 
configurada por escolha do usuário. 
 Registrador de eventos – deverá ser capaz de gerar registros de 
eventos, tais como ações de comando, ações operativas e toda e 
qualquer sinalização discreta do equipamento, bem como suas 
entradas e saídas discretas associadas ao controle e proteção da 
unidade. Deve estar associada à base de tempo amostrada em ano, 
mês, dia, hora, minuto, segundo e milissegundo. 
O regulador deverá ser capaz de registrar sinais e eventos 
simultaneamente a fim de fornecer dados para análise e manutenção do 
equipamento. 
FINALIZANDO 
Nesta aula abordamos cinco temas principais, tratando das malhas de 
controle situadas nos sistemas de geração das usinas presentes nos SEPs. 
Foram abordadas malhas de controle de velocidade e malhas de controle de 
tensão. 
É importante recordar os objetivos da aula para que o aluno verifique se 
realmente conseguiu absorver todo o conteúdo apresentado. O objetivo aqui era 
que o aluno compreendesse como são feitos os controles de potência, tensão e 
frequência de geradores. 
No primeiro tema, abordou-se aspectos relacionados à regulação de 
frequência, utilizando o regulador isócrono. Percebeu-se que esse tipo de 
regulador trabalha apenas com velocidade constante, possui uma malha de 
controle com realimentação simples e não pode ser utilizado em sistemas em 
que duas ou mais unidades alimentam as mesmas cargas, pois isso pode gerar 
a instabilidade do sistema. Apresentou-se a resposta desse tipo de regulador no 
tempo, considerando variações de carga e observando as variações na 
velocidade e na potência de saída. 
 
 
17 
O segundo tipo de regulador abordado foi o regulador com queda de 
velocidade. Nesse regulador, foi possível perceber que a velocidade é variável e 
que a malha de controle possui duas realimentações. Um fator importante que 
surgiu nesse segundo tipo de regulador foi o estatismo, que é o ganho que define 
quanta potência cada uma das máquinas vai assumir para que a regulação de 
frequência seja realizada com eficiência. Foi possível analisar o comportamento 
das máquinas quando é utilizado um baixo estatismo e quando um valor alto é 
configurado para este parâmetro. A resposta no tempo deste tipo de regulador 
também foi apresentada, sendo possível verificar como comportam-se a 
velocidade e a potência de saída das máquinas frente às variações de carga do 
sistema. 
O terceiro tema tratou a respeito da regulação de frequência, utilizando 
regulador com estatismo transitório. Esse tipo de regulador favorece a regulação 
de frequência em unidades geradoras hidráulicas, pois permite um atraso na 
abertura da comporta para não causar um efeito reverso no momento da 
regulação. Assim, alguns termos foram adicionados à malha de controle do 
regulador com queda de velocidade, tornando o regulador um pouco mais 
complexo. A resposta no tempo também foi apresentada para esse caso e foi 
possível perceber que existe um erro de frequência em regime permanente para 
esse tipo de regulador. 
No quarto tema, iniciou-se a abordagem sobre os reguladores 
automáticos de tensão (AVRs). Primeiramente foi apresentada uma introdução 
a respeito desses dispositivos, em que foi possível perceber a extrema 
importância desse elemento em um sistema de geração de energia elétrica. O 
AVR auxilia na regulação de tensão nos terminais do gerador, contribuindo 
desde a geração para a qualidade da energia transmitida e entregue ao 
consumidor final. O primeiro tipo de regulador abordado foi o analógico. Foi 
apresentado um diagrama de blocos mostrando onde se situa o regulador 
automático de tensão dentro do sistema. 
O último tema abordou aspectos relacionados ao regulador de tensão 
microprocessado. Foi possível perceber que o cenário da geração está sendo 
alterado com a evolução da tecnologia. Passou-se de ajustes manuais de 
operadores para ajustes automáticos por meio de microprocessadores. Apontou-
se diversas vantagens da utilização desse tipo de controle e também diversos 
aspectos relacionados a guias e normas que indicam os itens que são 
 
 
18 
necessários na composição de um sistema de regulação de tensão 
microprocessado, pensando nos ensaios, testes, operação, comissionamento, 
identificação e diagnóstico de problemas e manutenção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
REFERÊNCIAS 
ANDERSON,P. M.; FOUAD, A. A. Power System Control and Stability. 2nd 
ed. Wiley: IEEE Press, 2003. 
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica. Procedimentos de 
distribuição de energia elétrica no sistema elétrico nacional – PRODIST. 
Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica, 2018. 
CIGRÉ-Brasil. Força Tarefa C2.11. Guia para especificação de sistemas de 
excitação de máquinas síncronas, 2011. 
EREMIA, M.; SHAHIDEHPOUR, M. Handbook of Electrical Power System 
Dynamics: Modeling, Stability and Control. Wiley: IEEE Press, 2013. 
KUNDUR, P. Power System Stability and Control. USA: McGraw-Hill, 1994. 
MACHOWSKI, J.; BIALEK, J. W.; BUMBY, J. R. Power System Dynamics: 
Stability and Control. 2nd ed. United Kingdom: Wiley, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, serão trabalhados os tópicos relacionados às linhas de 
transmissão. Os temas abordarão desde aspectos de modelagem das linhas, 
passando pelo cálculo dos parâmetros de linha e dos parâmetros elétricos 
(potência, corrente, tensão) até aspectos práticos relacionados aos esforços aos 
quais as linhas e torres estão submetidas e aos aspectos de projeto dos sistemas 
de transmissão. 
Ao final desta aula, deseja-se que o aluno: 
• Compreenda o funcionamento de linhas de transmissão 
• Saiba analisar projetos de linhas de transmissão 
• Compreenda a representação de linhas de transmissão 
Utilizando esses conhecimentos, o aluno poderá realizar a análise do fluxo 
de potência de qualquer Sistema Elétrico de Potência (SEP), bem como avaliar 
e realizar o projeto de linhas de transmissão. Será possível também modelar e 
simular o comportamento de sistemas de transmissão para analisar 
contingências dentro do sistema e efetuar tomadas de decisão conforme o 
problema apresentado. 
A aula está dividida em cinco temas, que são descritos a seguir: 
• Tema 1 – Modelos de linhas longas, médias e curtas 
• Tema 2 – Cálculo de tensões, correntes, potências, regulação e perdas 
• Tema 3 – Esforços nas estruturas e cabos 
• Tema 4 – Equação de mudança de estados 
• Tema 5 – Parâmetros de projeto de linhas de transmissão 
TEMA 1 – MODELOS DE LINHAS LONGAS, MÉDIAS E CURTAS 
As linhas de transmissão são necessárias dentro do Sistema Elétrico de 
Potência (SEP) porque muitas vezes a energia elétrica é gerada em áreas 
geograficamente distantes dos centros de consumo. Sendo assim, a principal 
função destas linhas é conduzir a energia produzida nos sistemas de geração 
até os sistemas de distribuição, localizados próximos aos centros consumidores 
de energia (Mohan, 2012). 
 
 
3 
Os sistemas de transmissão devem ser robustos, prover uma alta 
confiabilidade e exercer sua função com o mínimo de perdas possível para que 
o sistema opere de forma estável com o mínimo custo possível (Mohan, 2012). 
A maioria dos sistemas de transmissão opera em corrente alternada (CA) 
e é formada por redes aéreas, porém a transmissão de energia também pode 
ser realizada em corrente contínua (CC) através dos sistemas de transmissão 
de alta tensão em corrente contínua (HVDC, do inglês High-Voltage Direct 
Current). Os sistemas de transmissão CC exigem conversores de potência no 
início e no fim da linha de transmissão (Mohan, 2012). 
Esta aula discutirá apenas os sistemas em CA, pois os detalhes dos 
sistemas CC saem do nosso escopo. 
1.1 Modelo de linhas longas com parâmetros distribuídos 
Qualquer trecho da linha de transmissão, por menor que seja, apresentará 
quatro parâmetros, que podem ser divididos em (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000): 
• Parâmetros série ou longitudinais 
o Resistência (R) – com a passagem da corrente, favorece a perda 
de potência ativa; 
o Indutância (L) – com a passagem da corrente, favorece a presença 
de campos magnéticos. 
• Parâmetros shunt ou transversais 
o Capacitância (C) – com a diferença de potencial, favorece a 
presença de campos elétricos; 
o Condutância (G) – favorece a presença de correntes de fuga. 
Todos esses parâmetros são calculados por unidade de comprimento e 
estão distribuídos ao longo da linha de transmissão. 
Para iniciar a modelagem, considera-se o circuito apresentado na Figura 
1. 
 
 
 
 
 
 
4 
Figura 1 – Circuito equivalente de uma linha de transmissão longa 
 
 
Fonte: Adaptado de Stevenson (1986). 
A modelagem da linha longa será realizada considerando-se um trecho 
diferencial Δx. Como os parâmetros da linha são calculados por unidade de 
comprimento, deve-se considerar que zΔx é a impedância série do trecho 
diferencial e yΔx é a admitância shunt do trecho diferencial. 
A corrente pela impedância série pode ser determinada por (1) 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 ( )
médio
I I I II I
2 2
+ + ∆ ∆
= = + (1) 
Já a tensão na admitância shunt é dada pela média das tensões no início 
e no fim do trecho diferencial e é determinada por (2) (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
 ( )
médio
V V V VV V
2 2
+ + ∆ ∆
= = + (2) 
A tensão no fim do trecho diferencial é definida pela diferença entre a 
tensão do início do trecho e a queda de tensão nos parâmetros série, como pode 
ser visto em (3) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 médioV V V z x I
IV z x I z I x
2
+ ∆ = − ⋅∆ ⋅
∆ ∆ = − ⋅∆ ⋅ + = − ⋅ ⋅∆ 
 
 (3) 
Analogamente, a diferença de corrente entre o início e o fim do trecho se 
deve ao desvio de uma parte da corrente pelos parâmetros shunt. Essa relação 
é definida por (4) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
 
5 
 
médioI I I y x V
VI y x V y V x
2
+ ∆ = − ⋅∆ ⋅
∆ ∆ = − ⋅∆ ⋅ + = − ⋅ ⋅∆ 
 
 (4) 
Os produtos dos termos diferenciais são desprezados, pois não possuem 
um valor significativo. 
Isolando os termos diferenciais em (3) e (4) e fazendo Δx tender a zero, 
pela definição de derivada, obtêm-se (5) e (6) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 
2000). 
 dV z I
dx
= − ⋅ (5) 
 dI y V
dx
= − ⋅ (6) 
Derivar (5) e (6) mais uma vez em relação a x resulta em (7) e (8) 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 2
2
d V dIz
dx dx
= − ⋅ (7) 
 2
2
d I dVy
dx dx
= − ⋅ (8) 
Substituindo (6) em (7) e (5) em (8), obtemos (9) e (10) (Stevenson, 1986; 
Bergen, Vittal, 2000). 
 2
2
d V z y V
dx
= ⋅ ⋅ (9) 
 2
2
d I z y I
dx
= ⋅ ⋅ (10) 
Que podem ser reescritas como (11) e (12) (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
 ( ) ( )
2
2
2
d V x
V x
dx
γ= ⋅ (11) 
 ( ) ( )
2
2
2
d I x
I x
dx
γ= ⋅ (12) 
A solução das equações diferenciais (11) e (12) possui a forma de (13) e 
(14) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 ( )V x A cosh x B senh xγ γ= + (13) 
 
 
6 
 ( )I x Ccosh x D senh xγ γ= + (14) 
Supondo que são conhecidas a tensão e a corrente no início da linha (x = 
0), encontram-se as constantes A e C, pois senh (0) = 0 e cosh (0) = 1 
(Stevenson, 1986, Bergen, Vittal, 2000). 
 ( )
( )
A V 0
C I 0
=
=
 (15) 
Para encontrar as constantes B e D, substituem-se (13) e (14) em (5) e 
(6) e aplicam-se as derivadas, obtendo-se (16) e (17) (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
 ( ) ( )A senh x B cosh x z Ccosh x D senh xγ γ γ γ γ+ = − + (16) 
 
 ( ) ( )C senh x D cosh x y A cosh x B senh xγ γ γ γ γ+ = − + (17) 
Resolve-se para x = 0 e encontram-se (18) e (19) (Stevenson, 1986; 
Bergen, Vittal, 2000). 
 ( )B zC zI 0γ = − = − (18) 
 ( )D yA yV 0γ = − = − (19) 
Por fim, encontram-se as constantes B e D, apresentadas em (20) e (21) 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) ( ) ( )c
z zB I 0 I 0 Z I 0
yγ
= − = − = − (20) 
 
( ) ( ) ( )
c
y y 1D V 0 V 0 V 0
z Zγ
= − = − = − (21) 
 
 
7 
O termo Zc é a impedância característica da linha, que é a impedância a 
ser colocada no final da linha para que se tenha a máxima transferência de 
potência entre geração e carga (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
Finalmente,encontra-se a solução do problema, mostrada em (22) e (23). 
 ( ) ( ) ( )cV x V 0 cosh x Z I 0 senh xγ γ= − (22) 
 
( ) ( ) ( )
c
1I x I 0 cosh x V 0 senh x
Z
γ γ= − (23) 
E, caso sejam conhecidas a corrente e a tensão no fim da linha, ao invés do 
início, as equações tornam-se iguais a (24) e (25) (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
 ( ) R c RV x V cosh x Z I senh xγ γ= + (24) 
 
( ) R R
c
1I x I cosh x V senh x
Z
γ γ= + (25) 
Nesta modelagem, I (0) = IS é a corrente na fonte (início da linha) e V (0) 
= VS é a tensão na fonte. Além disso, γ é a constante de propagação da linha. 
1.2 Modelo de linhas longas com parâmetros concentrados 
A primeira modelagem foi realizada considerando-se parâmetros 
distribuídos ao longo da linha, porém, em geral, tem-se interesse apenas nas 
grandezas nos extremos da linha, possibilitando que se negligencie o restante 
dos parâmetros ao longo da linha, pois na maioria das vezes esses parâmetros 
não geram alterações significativas nos cálculos. 
Na prática, considera-se que uma linha de transmissão longa é aquela 
que possui um comprimento maior do que 240 km. Essa linha pode ser 
representada pelo modelo π equivalente, com parâmetros distribuídos, como 
mostra a Figura 2 (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
 
 
8 
Figura 2 - Modelo π equivalente de uma linha de transmissão 
 
Fonte: Adaptado de Stevenson (1986). 
O comprimento total desta linha é l, e aplicando-se as Leis de Kirchhoff no 
circuito da Figura 2, obtêm-se (26) e (27) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
( ) ( ) ( ) ( )1V V 0 Z I 0 Y V 0 = − −  (26) 
 ( ) ( ) ( ) ( )1 2I I 0 Y V 0 Y V= − −  (27) 
Substituindo-se (26) em (27), encontra-se (28) (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 2 1I I 0 Y V 0 Y V 0 ZY I 0 Y V 0 = − − + −  (28) 
Agrupando-se os termos com impedância e admitância, obtemos (29) e 
(30). 
 ( ) ( ) ( ) ( )1V 1 ZY V 0 Z I 0= + − (29) 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 2 2I Y Y Y Y Z V 0 1 ZY I 0= − + + + + (30) 
Comparando (29) e (30) com (22) e (23), encontra-se Z, mostrado em (31) 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
cZ Z senh xγ= (31) 
 Além disso, pode-se concluir que (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000) 
 
1 21 ZY 1 ZY cosh xγ+ = + = (32) 
Isolando Y1, encontra-se (33). 
 
 
9 
 
1
c
cosh x 1 cosh x 1Y
Z Z senh x
γ γ
γ
− −
= = (33) 
É necessário recordar que 
 x x x xe e e ecosh x e senh x
2 2
γ γ γ γ
γ γ
− −+ −
= = (34) 
E, finalmente, substituindo (34) em (33) e realizando as manipulações 
matemáticas necessárias, encontra-se (35) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 
2000). 
 
1 2
c
1 xY tanh Y
Z 2
γ
= = (35) 
Portanto, o modelo π equivalente para uma linha de comprimento l é 
representado pelo circuito mostrado na Figura 3 (Stevenson, 1986; Bergen, 
Vittal, 2000). 
Figura 3 – Modelo π equivalente para uma linha de comprimento l 
 
Fonte: Adaptado de Stevenson (1986). 
1.3 Modelo de linhas médias 
As linhas médias possuem comprimentos acima de 80 km e abaixo de 
240 km. Para essa modelagem, algumas simplificações podem ser realizadas. 
Desenvolvendo-se os termos exponenciais de (34) em série de Taylor, obtém-
se (36) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
 
10 
 
( )
( )
2
x
2
x
x
e 1 x
2!
x
e 1 x
2!
γ
γ
γ
γ
γ
γ−
≈ + +
≈ − +
 (36) 
Substituindo (36) em (34), é possível fazer algumas simplificações e obter 
(37). 
 
( )2
senh
cosh 1
2
tanh
2 2
γ γ
γ
γ
γ γ
≈
≈ +
≈
 


 
 (37) 
Desta forma, substituindo (37) em (31) e (35), encontram-se (38) e (39) 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
( )c c
zZ Z senh Z zy z R j L
y
γ γ ω= ≈ = ⋅ ⋅ = = +     (38) 
 
( )1 2
c c
1 1 yY Y tanh zy y G j C
Z 2 Z 2 z 2 2 2
γ γ ω= = ≈ = ⋅ ⋅ = ⋅ = +     (39) 
Após encontrar os parâmetros, pode-se desenhar o circuito resultante. 
Este circuito é apresentado na Figura 4 e é chamado de modelo π nominal 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
Figura 4 – Modelo π nominal de uma linha de transmissão de comprimento l 
 
Fonte: Adaptado de Stevenson (1986). 
O modelo ainda pode ser redesenhado, como mostra a Figura 5. 
 
 
11 
Figura 5 – Circuito pi nominal de uma linha de transmissão média 
 
Fonte: Adaptado de Stevenson (1986). 
Dessa forma, as equações de tensão e corrente da fonte são definidas por 
(40) e (41) (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
S R R
ZYV 1 V ZI
2
 = + + 
 
 (40) 
 
S R R
ZY ZYI V Y 1 1 I
4 2
   = + + +   
   
 (41) 
Praticamente todas as linhas de transmissão são modeladas utilizando-
se o modelo π nominal. Quando a linha é longa, costuma-se utilizar vários 
circuitos π nominal em cascata. Quando se necessita de maior precisão na 
modelagem, utiliza-se o modelo com parâmetros distribuídos ou o modelo π 
equivalente, tomando as equações de onda para a modelagem (Stevenson, 
1986; Bergen, Vittal, 2000). 
1.4 Modelo de linhas curtas 
As linhas curtas são aquelas que possuem um comprimento de até 80 
quilômetros. Nestas linhas, as capacitâncias shunt podem ser desprezadas. 
Dessa forma, o modelo de linhas curtas pode ser determinado utilizando-se o 
circuito da Figura 6 (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
 
 
 
12 
Figura 6 – Circuito utilizado para modelagem de linhas curtas 
 
Fonte: Adaptado de Stevenson (1986). 
 A corrente é a mesma nas duas extremidades da linha, portanto 
(Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000) 
 
S RI I= (42) 
E a tensão na barra transmissora é (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 
2000) 
 
S R RV V I Z= + (43) 
onde Z possui o valor zl ou (R+jωL)l, que é a impedância total da linha. 
TEMA 2 – CÁLCULO DE TENSÕES, CORRENTES, POTÊNCIAS, REGULAÇÃO E 
PERDAS 
Neste tema, serão apresentadas as formas de cálculo de variáveis 
importantes dentro de um sistema de transmissão, como tensões, correntes e 
potências, e também será possível entender como se calcula a regulação de 
tensão necessária em uma linha e como determinar as perdas de potência ativa 
e reativa nas linhas de transmissão. 
 
 
 
 
 
 
13 
2.1 Cálculo de tensões e correntes 
Como o cálculo das tensões e correntes já foi apresentado na modelagem, 
no primeiro tema, aqui as formas de cálculo serão apenas relembradas para 
cada comprimento de linha (Stevenson, 1986; Bergen, Vittal, 2000). 
• Para linhas curtas, utilizam-se (44) e (45). 
 S RI I= (44) 
 S R RV V I Z= + (45) 
• Para linhas médias, as equações são (46) e (47). 
 
S R R
ZYV 1 V ZI
2
 = + + 
 
 (46) 
 
S R R
ZY ZYI V Y 1 1 I
4 2
   = + + +   
   
 (47) 
• Para linhas longas, utilizam-se (48) e (49). 
 ( ) ( ) ( )cV x V 0 cosh x Z I 0 senh xγ γ= − (48) 
 ( ) ( ) ( )
c
1I x I 0 cosh x V 0 senh x
Z
γ γ= − (49) 
2.2 Cálculo de potências 
Para o cálculo do fluxo de potência ativa e reativa em uma linha de 
transmissão, deve-se levar em conta os parâmetros série e shunt que estão 
presentes nesta linha, as correntes que fluem por ela e as tensões nas barras 
envolvidas. Para esta modelagem, parte-se de um diagrama genérico 
apresentado na Figura 7 (Monticelli, 1983). 
 
 
 
14 
Figura 7 – Sistema genérico com duas barras e uma linha de transmissão 
 
Fonte: Adaptado de Monticelli (1983). 
Define-se a impedância série como (Monticelli, 1983) 
 
km km kmz r jx= + (50) 
E a admitância série como (Monticelli, 1983) 
 
km km km
km
1y g jb
z
= = + (51) 
onde gkm é a condutância série e bkm é a susceptância série. 
A corrente saindo da barra k é definida como (Monticelli, 1983) 
 ( ) shkm km k m km kI y E E jb E= − + (52) 
O fluxo de potência complexa saindo da barra k é definido por (53) 
(Monticelli, 1983). 
 * *
km km km k kmS P jQ E I= − = (53) 
Substituindo (52) em (53), realizando as manipulações necessárias, 
considerando que Vk e Vm são as magnitudes das tensões nas barras k e m, 
respectivamente, e que θk e θm são os ângulos das tensões nas barrask e m, 
respectivamente, obtém-se (54) (Monticelli, 1983) 
 ( ) ( ) ( )* sh 2km km km km k km km k m km kmS g jb jb V g jb V V cos jsenθ θ= + + − + − (54) 
Separando as partes real e imaginária, encontram-se as potências ativa e 
reativa (Monticelli, 1983). 
 ( )2km km k k m km km km kmP g V V V g cos b senθ θ= − + (55) 
 
 
15 
 ( ) ( )sh 2km km km k k m km km km kmQ b b V V V g sen b cosθ θ= − + − − (56) 
Da mesma forma, o fluxo da barra m para a barra k pode ser determinado 
por (57) e (58) (Monticelli, 1983). 
 ( )2mk km m k m km km km kmP g V V V g cos b senθ θ= − − (57) 
 ( ) ( )sh 2mk km km m k m km km km kmQ b b V V V g sen b cosθ θ= − + + + (58) 
2.3 Regulação 
A regulação de tensão em uma linha de transmissão é o aumento de 
tensão na barra receptora, dado em percentagem da tensão de plena carga, 
quando toda a carga, a um determinado fator de potênciam é retirada da linha, 
mantendo constante a tensão da barra transmissora (Mohan, 2012). Pode-se 
definir a regulação de tensão para linhas curtas e para linhas médias/longas. 
Para linhas curtas, define-se a regulação como apresentado em (59) 
(Stevenson, 1986). 
 
( ) R, NL R, FL
R, FL
V V
Regulação % 100
V
−
= ⋅ (59) 
onde |VR, NL| é a amplitude da tensão em vazio na barra receptora e |VR, FL| é a 
tensão a plena carga na mesma barra, com a tensão da barra transmissora |VS| 
constante. 
Para linhas médias e longas, define-se a regulação de tensão como em 
(60) (Stevenson, 1986). 
( ) s R, FL
R, FL
V A V
Regulação % 100
V
−
= ⋅ (60) 
onde A é a razão VS/VR em vazio. 
2.4 Perdas 
As potências ativa e reativa que saem de uma barra não são as mesmas 
que chegam na barra receptora em um sistema de transmissão. As perdas de 
potência ativa e reativa ocorrem ao longo das linhas devido aos elementos série 
e shunt presentes. Deseja-se sempre ter o mínimo de perdas possível, para que 
a maior parte da energia transmitida chegue na barra receptora. 
 
 
16 
As perdas de potência ativa e reativa são calculadas levando-se em conta 
as equações definidas em (55) a (58) e obtendo-se (61) e (62) (Stevenson, 
1986). 
 perdas km mk
2
perdas km k m
P P P
P g E E
= +
= −
 (61) 
 
( )
perdas km mk
2sh 2 2
perdas km k m km k m
Q Q Q
Q b V V b E E
= +
= − + − −
 (62) 
TEMA 3 – ESFORÇOS NAS ESTRUTURAS E CABOS 
A NBR 5422 de 1985 trata do projeto de linhas aéreas de transmissão de 
energia elétrica, trazendo os requisitos necessários a respeito das estruturas, 
dos isoladores e ferragens, suportes e fundações, esforços mecânicos aos quais 
os elementos estão submetidos, aterramento, distâncias de segurança, 
travessias, faixas de segurança, etc (ABNT, 1985). 
Com relação aos esforços aos quais os isoladores e as ferragens estão 
submetidos, a norma estabelece no seu item 6 que: 
6.2 Os isoladores rígidos e respectivos acessórios não devem ser 
submetidos a um esforço superior a 40% de sua carga nominal de 
ruptura. 
6.3 Os isoladores para cadeias e seus acessórios não devem ser 
submetidos a um esforço de tração superior a 40% da carga nominal 
de ruptura para cargas de duração prolongada, a 50% para cargas de 
montagem ou de manutenção e a 60% para cargas de curta duração. 
(ABNT, 1985). 
No item 8, a norma estabelece os tipos de esforços mecânicos aos quais 
os suportes estão sujeitos: 
São os seguintes os esforços a que o suporte está sujeito: 
a) cargas de vento: aquelas atuantes sobre os suportes, cadeias de 
isoladores e cabos devido à ação do vento; 
b) cargas permanentes: aquelas que praticamente não variam 
durante a vida da linha, como por exemplo: peso dos cabos e 
ferragens e esforço transversal (sem vento) devido aos cabos em 
suportes de ângulo e de ancoragem; 
c) cargas especiais: aquelas que ocorrem especificamente durante a 
construção e manutenção da linha, levando em consideração a 
presença simultânea de homens para estas atividades. 
Consideram-se também como especiais as cargas para prevenção 
do fenômeno de cascata (queda sucessiva dos suportes), quando 
da ocorrência de falha de algum componente da linha (ABNT, 
1985). 
 
 
17 
É possível calcular os esforços aos quais os suportes, isoladores e cabos 
estarão submetidos após a concepção da linha de transmissão. A NBR 5422 
traz todos esses equacionamentos em seu conteúdo. 
TEMA 4 – EQUAÇÃO DE MUDANÇA DE ESTADOS 
A equação de mudança de estados está totalmente ligada às variações 
de temperatura às quais a linha de transmissão está submetida em cada 
instante. As variações de temperatura que ocorrem no ambiente das linhas de 
transmissão podem ser bastante acentuadas, por exemplo, em diferentes 
estações do ano, com a temperatura ambiente podendo variar até 40 ºC ao longo 
dos meses. Além disso, os condutores estão sujeitos ao aquecimento devido ao 
efeito Joule, pela passagem de corrente. É difícil determinar com exatidão toda 
a faixa de temperaturas na qual as linhas de transmissão irão trabalhar, pois são 
diversas as variáveis envolvidas no processo. Determina-se, portanto, de forma 
estatística, considerando probabilidades e modelos meteorológicos da região 
onde a linha será instalada (Labegalini et al., 1992). 
É de extrema importância levar em conta a variação de temperatura no 
projeto de linhas de transmissão, pois com a elevação da temperatura ocorre a 
dilatação dos cabos e estruturas e, com a queda da temperatura, ocorre a 
contração desses elementos. Isso faz com que a tração e a flecha variem 
juntamente com a variação da temperatura. Quando há uma elevação da 
temperatura, a flecha tende a aumentar e a tração, a diminuir. Quando há uma 
queda na temperatura, a tendência é ocorrer o contrário (Labegalini et al., 1992). 
Para calcular todas essas variações, utiliza-se a equação de mudança de 
estados. A equação de mudança de estados devido à variação de temperatura 
é definida em (63) (Labegalini et al., 1992). 
( )
2 2 2 2
3 2
02 02 t 2 1 012
01
DSp Y DSp YT T DS t t T
24T 24
α
 
+ + − − = 
 
 (62) 
onde: 
T01 e T02 são as trações horizontais nos estados 1 e 2 [N]; 
D é o módulo de elasticidade [N/mm²]; 
S é a seção do condutor [mm²]; 
αt é o coeficiente de dilatação térmica [1/ºC]; 
p é o peso linear do cabo [N/m]; 
 
 
18 
t1 e t2 são as temperaturas nos estados 1 e 2 [ºC]. 
TEMA 5 – PARÂMETROS DE PROJETO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO 
O projeto de linhas de transmissão é um empreendimento bastante 
complexo, pois envolve diversas variáveis que englobam conceitos das 
engenharias elétrica, civil e mecânica. A ideia deste tema não é esgotar o 
assunto, mas sim dar uma ideia geral ao leitor de quais são os principais 
parâmetros que devem ser levados em conta no momento de se projetar uma 
linha de transmissão. 
Além de todos os estudos elétricos já apontados nesta aula, levando em 
conta a modelagem das linhas de transmissão, é necessário considerar aspectos 
relacionados aos esforços mecânicos das estruturas, à escolha dos cabos, 
isoladores e demais componentes do sistema, à topografia do relevo onde serão 
instaladas as torres, entre outros. 
A seguir, cita-se uma lista de parâmetros de projeto que devem ser 
considerados no projeto completo de uma linha de transmissão aérea (Villas, 
2015): 
a. Seleção da tensão de transmissão 
b. Topografia da linha de transmissão 
c. Tipo de vão entre as estruturas 
d. Tipos de estruturas 
e. Custo da linha de transmissão 
f. Cargas que atuam sobre as estruturas 
g. Ângulo de balanço na cadeia de isoladores 
h. Cálculo do peso das estruturas 
i. Projeto mecânico das linhas de transmissão 
j. Faixa de servidão 
k. Distâncias verticais mínimas 
l. Cálculo das características térmicas e elétricas dos condutores 
m. Níveis de isolamento 
n. Proteções nas linhas de transmissão 
o. Escolha dos isoladores 
p. Ferragens na cadeia de isoladores 
q. Aterramento das torres 
 
 
19 
r. Vibração dos condutores 
s. Parâmetros meteorológicos e correções 
FINALIZANDO 
Nestaaula, buscou-se abordar de forma geral todos os aspectos 
relacionados às linhas de transmissão. Abordaram-se desde a modelagem até 
aspectos de projeto das linhas de transmissão, fornecendo ao aluno a 
capacidade de entender como uma linha de transmissão funciona, qual sua 
importância e sua função dentro do SEP e como determinar os principais 
parâmetros elétricos relacionados a este elemento do sistema. 
No primeiro tema, abordou-se a modelagem detalhada de linhas curtas, 
médias e longas, levando-se em consideração os diferentes modelos que podem 
ser construídos, dependendo da precisão que se deseja ter com os cálculos das 
variáveis elétricas. 
O segundo tópico abordou os aspectos relacionados ao cálculo das 
correntes, tensões, potências, regulação de tensão e perdas nas linhas de 
transmissão. As equações de correntes e tensões já haviam sido determinadas 
no primeiro tema, portanto definiu-se, nesse capítulo, as equações de potência 
ativa e reativa, levando em conta o fluxo de potência entre duas barras de um 
sistema genérico, as equações de regulação de tensão, levando em conta as 
tensões na barra transmissora e na barra receptora em cenários de operação a 
plena carga e a vazio e também as equações das perdas de potência ativa e 
reativa na rede, utilizando as equações já definidas no fluxo de potência. 
A parte três desta aula tratou a respeito dos esforços aos quais as 
estruturas e os cabos estão submetidos em uma linha de transmissão. Foram 
abordados principalmente os aspectos que estão dispostos na NBR-5422:1985, 
que estabelece os principais elementos de projeto de linhas de transmissão 
aéreas e traz vários conceitos relacionados aos esforços que são aplicados 
sobre as estruturas e cabos que fazem parte do sistema de transmissão. 
No quarto tema, apresentou-se a equação de mudança de estados que 
leva em conta as variações de temperatura que podem ocorrer no ambiente no 
qual a linha de transmissão está instalada, mostrando que a equação leva em 
consideração a influência da variação da temperatura na flecha e na tração dos 
cabos da linha de transmissão, aspectos que estão intimamente ligados entre si. 
 
 
20 
O último tema trouxe aspectos relacionados ao projeto de linhas de 
transmissão. Este assunto é extremamente longo e relativamente complexo e 
exigiria várias aulas para abrir e aprofundar cada um dos parâmetros apontados 
no quinto tema. Portanto, foi dada apenas uma ideia geral a respeito de aspectos 
que devem ser considerados no projeto das linhas de transmissão, abordando 
conceitos das engenharias elétrica, civil e mecânica. 
 
 
 
 
 
21 
REFERÊNCIAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR-5422 – 
Projeto de Linhas Aéreas de Transmissão de Energia Elétrica. Brasil, 1985. 
BERGEN, A. R.; VITTAL, V. Power System Analysis. 2nd Edition, Prentice Hall: 
USA, 2000. 
LABEGALINI, P. R.; LABEGALINI, J. A.; FUCHS, R. D.; ALMEIDA, M. T. 
Projetos Mecânicos das Linhas Aéreas de Transmissão. 2a ed., Edgard 
Blücher: São Paulo, 1992. 
MOHAN, N. Electric Power Systems – A first Course. Wiley: USA, 2012. 
MONTICELLI, A. J. Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. Edgard 
Blücher: São Paulo, 1983. 
STEVENSON JR., W. D. Elementos de Análise de Sistemas de Potência. 2ª 
ed., McGraw-Hill.: São Paulo, 1986. 
VILLAS, J. E. T. Linhas de Transmissão II – Projeto Mecânico. Universidade 
do Estado do Rio de Janeiro (UERJ): Rio de Janeiro, 2015. 
 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA 
AULA 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, deseja-se que o aluno conheça as redes de distribuição 
primária e secundária. 
A partir desses conhecimentos, será possível entender quais são os tipos 
de postes utilizados nas redes de distribuição, como são constituídas as redes 
primárias e secundárias de distribuição, como se divide a carga nos 
transformadores instalados ao longo da rede, como se dá a instalação da 
iluminação pública no posteamento e como são montadas as redes primárias e 
secundárias nas estruturas da rede. 
TEMA 1 – POSTEAMENTOS UTILIZADOS EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO 
As redes de energia elétrica são necessárias para a transmissão e a 
distribuição da energia elétrica gerada nas usinas. Para que o transporte de 
energia seja realizado de forma segura e robusta, é necessário contar com um 
conjunto de estruturas (isoladores, cabos, torres, postes, transformadores etc.) 
que viabilizem o processo. 
O sistema de distribuição está particularmente inserido na estrutura das 
cidades e na área residencial rural, pois é por meio dele que a energia chega ao 
consumidor final, seja em caráter residencial, comercial ou industrial. 
A tensão presente nos sistemas de distribuição pode ser baixa, média ou 
alta, dependendo do tipo de instalação que irá alimentar e do ponto do sistema 
em que está sendo realizada a análise. Tensões de 69 kV e 138 kV são 
considerados níveis de subtransmissão. Redes de distribuição com tensões de 
44 kV, 34,5 kV, 13,8 kV e 2,3 kV são chamadas de redes primárias de 
distribuição. Já as redes com baixa tensão (abaixo de 1 kV) são chamadas de 
redes secundárias de distribuição. 
Normalmente, a divisão do cabeamento nas redes de distribuição se dá 
da maneira mostrada na Figura 1. Os três cabos localizados na parte superior 
do poste correspondem às três fases da rede primária. Os quatro cabos fixados 
mais abaixo no poste correspondem às três fases e ao neutro da rede secundária 
de distribuição. 
 
 
 
3 
 
Figura 1 – Exemplo de configuração de rede de distribuição 
 
Crédito: Noemie Coudray/Shutterstock. 
Além da classificação em primárias e secundárias, as redes de 
distribuição também podem ser classificadas como aérea convencional, aérea 
compacta, aérea isolada e subterrânea. 
• Aérea convencional: neste tipo de rede, utiliza-se condutores nus, ou seja, 
esses condutores não apresentam cobertura externa. Este tipo de rede 
tem maior propensão a apresentar de defeitos, justamente pelo fato de os 
cabos não terem cobertura. É a configuração apresentada na Figura 1. 
• Aérea compacta: recebe este nome porque a área que os condutores 
ocupam é menor em comparação à rede aérea convencional. Além disso, 
os condutores são cobertos com uma camada de proteção. Na Figura 2, 
é possível ver a disposição dos cabos na rede compacta. Os cabos na 
parte superior do poste são cobertos e apresentam uma configuração 
geométrica diferente da configuração de aérea convencional. 
Na Figura 3, pode ser visto em detalhe o espaçador utilizado na rede 
compacta, para garantir a distância entre os cabos e a geometria da rede. 
 
 
 
 
 
 
4 
Figura 2 – Exemplo de rede aérea compacta 
 
Crédito: LEY.corner/Shutterstock. 
Figura 3 – Detalhe do espaçador utilizado em rede compacta 
 
Crédito: khak/Shutterstock. 
• Aérea isolada: para este tipo de rede, são utilizados cabos isolados. A 
isolação é suficiente para que seja possível trançar os cabos. Apresenta 
custo mais elevado em comparação a outras configurações aéreas. 
• Subterrânea: tem um custo mais elevado de implantação, porém, 
apresenta vantagens com relação à questão estética e também à 
confiabilidade. Os cabos utilizados são isolados e estão menos expostos 
a intempéries. Por isso, são mais confiáveis do que as aéreas. 
Para que as redes aéreas de distribuição sejam concebidas, é necessário 
contar com estruturas capazes de sustentar os cabos condutores utilizados para 
o transporte da energia. As estruturas utilizadas para esse fim são os postes. 
 
 
5 
 
1.1 Poste circular 
Para que os cabos e demais componentes das redes de distribuição 
aéreas sejam sustentados e fixados, é necessário que existam estruturas 
capazes de realizar tal função. Tais estruturas são os postes, na maior parte das 
vezes fabricados em concreto armado, e algumas vezesem madeira. 
A NBR 8451 (dividida em várias partes) traz aspectos relacionados aos 
tipos de postes de concreto armado utilizados nas redes de distribuição, como 
geometria do poste, padronização dos postes para redes de distribuição, ensaios 
que devem ser realizados pelos fabricantes etc. (ABNT, 2012a; 2012b; 2013a; 
2013b). 
Quanto à simbologia, cada concessionária utiliza um padrão para os 
projetos em sua área de concessão. Na Figura 4, vemos alguns modelos de 
símbolos utilizados pela Copel (Companhia Paranaense de Energia) para 
representar os postes circulares nos projetos de rede. 
Figura 4 – Exemplo de simbologia de postes com seção circular utilizada pela 
Copel 
 
Fonte: Copel, 2003. 
Na Figura 5, apresentamos uma vista geral do poste de seção circular, 
retirada da NBR 8451-2:2013 (ABNT, 2013a). 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Figura 5 – Poste de seção circular 
 
Fonte: ABNT, 2013a. 
1.2 Poste quadrado 
Os postes de seção quadrada também são utilizados em redes de 
distribuição. A simbologia utilizada pela Copel para representação deste tipo de 
poste é apresentada na Figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Figura 6 – Simbologia utilizada pela Copel para representação do poste com 
seção quadrada 
 
Fonte: Copel, 2003. 
1.3 Poste duplo T 
O terceiro tipo de poste utilizado em redes de distribuição é o poste duplo 
T. Alguns exemplos de símbolos utilizados pela Copel para este tipo de poste 
são apresentados na Figura 7. 
Figura 7 – Exemplo de simbologia utilizada pela Copel para o poste com seção 
duplo T 
 
Fonte: Copel, 2003. 
Este poste leva o nome de duplo T, porque a vista da sua base realmente 
se assemelha com duas letras T conectadas, como pode ser visto no detalhe C 
da Figura 8. Na mesma figura, é possível ver o detalhamento do poste duplo T 
apresentado pela NBR 8451-2:2013 (ABNT, 2013a). 
 
 
8 
 
Figura 8 – Poste de seção duplo T 
 
Fonte: ABNT, 2013a. 
 
 
 
 
9 
TEMA 2 – REDE PRIMÁRIA DE DISTRIBUIÇÃO 
Segundo Bovolato (2004), pode-se definir rede primária de distribuição 
como “conjunto de alimentadores urbanos de distribuição e seus ramais que 
alimentam os transformadores de distribuição e os pontos de entrega na mesma 
tensão”. Assim, entende-se que os alimentadores que saem da subestação com 
direção aos centros de consumo, e que alimentam os transformadores de 
distribuição, ou diretamente uma indústria, são definidos como rede primária de 
distribuição. 
Recomenda-se os seguintes números de alimentadores para as cargas 
especificadas, por localidade (Bovolato, 2004): 
• Até 1000 kVA: 1 alimentador 
• De 1000 kVA a 3000 kVA: 2 alimentadores 
• De 3000 kVA a 6000 kVA: 3 alimentadores 
• De 6000 kVA a 10000 kVA: 4 alimentadores 
No traçado de alimentadores, deve-se obedecer o máximo possível 
alguns critérios (Bovolato, 2004): 
• aproveitamento máximo do sistema existente; 
• posicionamento o mais próximo possível das cargas (otimização de 
tensão); 
• evitar mudanças constantes de direção, perseguindo pequenas 
concentrações de carga; 
• desenvolvimento dos alimentadores coerentes com o sentido de 
desenvolvimento da cidade; 
• as ruas e avenidas escolhidas para o seu trajeto deverão estar bem 
definidas, e o traçado já aprovado pela prefeitura; 
• os ramais primários que derivam do alimentador devem ser, de forma 
geral, paralelos; 
• obedecer a seqüência das fases desde a subestação; 
• quando não for possível obedecer a seqüência de fase, por mudança de 
lado do posteamento, é preciso afixar placa indicativa em pontos 
estratégicos. 
 
 
 
10 
TEMA 3 – REDE SECUNDÁRIA DE DISTRIBUIÇÃO 
A rede secundária de distribuição é definida como a porção da rede que 
deriva dos transformadores de distribuição (aqueles localizados nos postes), ou 
seja, após os níveis de tensão primária serem rebaixados. Esses níveis de 
tensão alimentam os consumidores finais de forma monofásica, bifásica ou 
trifásica, dependendo da carga do estabelecimento. 
Deve-se observar, na concepção da rede secundária, alguns itens 
essenciais (Bovolato, 2004): 
• largura do passeio; 
• sacadas ou marquises de casas e prédios, garagens, portas de lojas, 
anúncios luminosos, janelas (estudar as dimensões livres para não 
interferir com a rede); 
• galerias de águas pluviais, redes de água, gás, e esgotos subterrâneos 
que interfiram no projeto (manter contatos com a prefeitura quando 
impossível observar); 
• obstáculos existentes, árvores no eixo da rede, buracos causados por 
erosões e elevações ou abaixamento no terreno que influenciem na 
locação e/ou número de postes; 
• existência de rede telefônica e suas caixas muflas, assinalando pontos de 
interferência com a mesma; 
• existência de praças ou logradouros públicos, para evitar a localização de 
postes nas mesmas; 
• pontos de tomada de ramal de serviço primário (se há necessidade de 
alteração na entrada do consumidor ou na localização do poste); 
• existência de muflas, primárias e secundárias; 
• transferência do consumidor de alta tensão para baixa tensão. Neste caso 
verificar: 
o carga instalada; 
o existência de máquina de solda; 
o programa de aumento de carga do consumidor. 
• locação provável do transformador. Neste caso, verificar: 
o facilidade de instalação e retirada; 
o operação de chave fusível; 
 
 
11 
o local seguro e livre de qualquer interferência. 
• o melhor lado para localização do posteamento, considerando os futuros 
projetos que possam vir a ocorrer na área; 
• existência de postos de gasolina que interfiram na localização dos postes 
(contudo, somente essa interferência não justifica a alteração do projeto); 
• travessias a serem projetadas: analisar cuidadosamente os detalhes 
construtivos; 
• contatos com órgãos públicos sobre melhoramentos futuros no local. 
TEMA 4 – DIVISÃO DE CIRCUITOS: TRANSFORMADORES E ILUMINAÇÃO 
PÚBLICA 
Ao longo da rede de distribuição, estão localizadas as cargas que 
precisam ser alimentadas pela rede. Assim, é necessário calcular a potência total 
das cargas que serão alimentadas por um determinado transformador, para que 
ele não seja sub nem sobredimensionado. Geralmente, estabelece-se uma folga 
na capacidade do transformador, prevendo futuras expansões do sistema. 
Além disso, os equipamentos utilizados para a iluminação pública 
precisam ser alimentados pela rede de distribuição, constituindo, assim, mais 
uma categoria de cargas instaladas ao longo do sistema. Nas próximas seções, 
vamos estabelecer critérios para o cálculo da demanda dos transformadores da 
rede de distribuição. Também vamos tratar de aspectos relacionados ao 
funcionamento do sistema de iluminação pública. 
4.1 Determinação da demanda dos transformadores 
Os transformadores utilizados em redes de distribuição apresentam 
valores de potência nominal padronizados: 15, 30, 45, 75 e 112,5 kVA. Os 
transformadores instalados na tensão de 13,8 kV pertencem à classe de 15 kV 
e rebaixam a tensão para os níveis de distribuição secundária (Bovolato, 2004). 
Deve-se procurar locar os transformadores de modo que o comprimento 
dos circuitos secundários não exceda 400 metros (Bovolato, 2004). 
Para determinar a demanda dos transformadores, deve-se considerar a 
demanda diversificada e a demanda de motores ao longo do trecho alimentado 
pelo transformador. 
 
 
12 
A demanda diversificada é calculada tomando como base o número de 
consumidores atendidos por um determinado transformador. Utiliza-se a Tabela 
1 para este cálculo. 
Tabela 1 – Demanda diversificada em kVA 
Nº de consumidores no 
circuito 
Classe de consumidores 
Tipo C (baixa) Tipo B (média) Tipo A (alta) 
1 a 5 0,300 0,600 3,000 
6 a 10 0,235 0,435 1,600 
11 a 15 0,225 0,370 1,160 
16 a 20 0,215 0,345 0,940 
21 a 25 0,210 0,330 0,870 
26 a 30 0,205 0,320 0,720 
31 a 40 0,205 0,315 0,640 
41 ou + 0,200 0,300 0,600 
Fonte: Bovolato, 2004. 
A demanda demotores, por sua vez, é determinada de acordo com a 
potência instalada e com a quantidade de motores utilizados. Para este cálculo, 
utilizamos as Tabelas 2 e 3. 
Tabela 2 – Demanda diversificada para motores 
Nº de 
consumidores 
Fator de redução 
para a 
demanda 
1 1 
2 0,92 
3 0,86 
4 0,82 
5 0,79 
6 0,77 
7 0,75 
8 0,74 
9 0,73 
10 0,72 
11 0,72 
12 0,72 
13 0,72 
14 0,71 
15 0,71 
16 0,71 
17 0,71 
18 0,71 
19 0,71 
20 0,7 
 
 
13 
21 0,7 
22 ou mais 0,7 
Fonte: Bovolato, 2004. 
 
Tabela 3 – Fator de simultaneidade 
Potência 
em CV 
Equivalência 
em kVA 
Demanda Individual (kVA) - Número de 
motores 
1 2 3 a 5 Mais de 5 
1/6 0,5 0,45 0,39 0,34 0,3 
1/4 0,7 0,55 0,48 0,45 0,42 
0,27 0,77 0,69 0,6 0,52 0,46 
0,45 1 0,89 0,77 0,67 0,6 
1/2 1,14 1,01 0,88 0,77 0,67 
0,7 1,3 1,15 1 0,87 0,77 
3/4 1,4 1,24 1,07 0,94 0,83 
1 1,7 1,43 1,29 1,13 0,89 
1,1 1,9 1,67 1,44 1,25 1,11 
1,5 2,4 2,02 1,8 1,57 1,39 
2 3,1 2,6 2,3 2 1,78 
2,5 3,8 3,21 2,88 2,44 2,16 
3 4,5 3,78 3,34 2,89 2,56 
3,5 5,1 4,3 3,77 3,24 2,91 
4 5,8 4,65 3,95 3,71 3,31 
4,5 6,3 5 4,3 4 3,6 
5 6,8 5,35 4,65 4,14 3,54 
5,5 7,4 5,7 4,96 4,36 3,85 
6 8 6,05 5,38 4,71 4,16 
6,5 8,6 6,45 5,75 5,1 4,5 
7 9,2 6,9 6,2 5,54 4,8 
7,5 9,8 7,35 6,6 5,8 5,1 
8 10,4 7,8 6,9 6,15 5,4 
8,5 11 8,25 7,4 6,5 5,73 
9 11,6 8,7 7,7 6,9 6,1 
9,5 12,2 9,15 8 7,2 6,3 
10 12,8 9,6 8,3 7,4 6,55 
10,5 13,4 9,1 8,6 7,5 6,8 
11 14 9,4 8,9 7,85 7 
11,5 14,6 9,8 9,1 8,2 7,3 
12 15,2 10,2 9,5 8,5 7,6 
12,5 15,7 10,5 9,75 8,8 7,85 
13 16,3 10,9 10 9,2 8,2 
13,5 16,9 11,3 10,3 9,5 8,5 
14 17,5 11,9 10,8 9,8 8,75 
14,5 18,1 12,3 11,2 10,2 9 
15 18,7 12,7 11,4 10,5 9,3 
 
 
14 
20 24,6 16,4 14,8 13,6 12,3 
25 30 20,3 18,2 16,8 15,2 
30 36 24,8 21,8 19,9 18 
40 46 30,6 27,6 25,4 23 
50 60 40 36 33,1 30 
Fonte: Bovolato, 2004. 
4.2 Iluminação pública 
Segundo a Copel (1998), pode-se classificar iluminação pública como “o 
fornecimento de energia elétrica para iluminação de ruas, praças, avenidas, 
jardins, vias, estradas e outros logradouros de domínio público, de uso comum 
e livre acesso, de responsabilidade de pessoa jurídica de direito público”. 
Para o projeto da iluminação pública, utiliza-se, além das normas das 
concessionárias, a NBR 5101:2018, que trata especificamente dos níveis de 
iluminação, de acordo com o tipo da via para a qual o sistema está sendo 
projetado. 
Pode-se conceituar e definir os tipos de vias de acordo com o exposto a 
seguir (Copel, 1998): COPEL. NTC 841050 
• Classe A – Vias Rurais (Estradas): corresponde a locais que requerem a 
uma iluminação específica. É subdividida nos seguintes tipos: 
o Subclasse A1 – Vias Arteriais: são vias exclusivas para tráfego 
motorizado, que se caracterizam por grande volume e pouco 
acesso de tráfego, várias pistas, cruzamentos em dois planos, 
escoamento contínuo, elevada velocidade de operação e 
estacionamento proibido na pista. Geralmente, não existe 
ofuscamento pelo tráfego oposto, nem construções ao lado da via. 
O sistema arterial serve mais especificamente a grandes geradores 
de tráfego e viagens de longas distâncias; ocasionalmente, pode 
servir de tráfego local. 
o Subclasse A2 – Vias Coletoras: são vias exclusivas para tráfego 
motorizado, que se caracterizam por um volume de tráfego inferior 
e por um acesso de tráfego superior ao das vias arteriais. 
o Subclasse A3 – Vias Locais: são vias que permitem acesso às 
propriedades rurais, com grande acesso e pequeno volume de 
tráfego. 
 
 
15 
• Classe B – Vias de Ligação: são ligações de centros urbanos e 
suburbanos, não pertencendo ao grupo anterior. Geralmente, só têm 
importância para o tráfego local. 
• Classe C – Vias Urbanas: são aquelas caracterizadas pela existência de 
construções às suas margens e a presença de tráfego motorizado e de 
pedestres em maior ou menor escala. Apesar de apresentarem outros 
aspectos, além da intensidade de tráfego, com a devida influência nas 
características de iluminação, tal intensidade é o fator preponderante, e 
servirá como base dessa classificação. 
o Subclasse C1 – Vias Principais: são consideradas vias principais 
as avenidas e ruas asfaltadas ou calçadas, onde há predominância 
de construções comerciais, assim como trânsito de pedestres e de 
veículos. 
o Subclasse C2 – Vias Normais: são consideradas vias normais as 
avenidas e ruas asfaltadas ou calçadas, onde há predominância de 
construções residenciais, trânsito de veículos (não muito intenso) 
e de pedestres. 
o Subclasse C3 – Vias Secundárias: são consideradas vias 
secundárias as avenidas e ruas com ou sem calçamento ou 
revestimento asfáltico, onde há construções, e o trânsito de 
veículos e de pedestres não é intenso. 
o Subclasse C4 – Vias Irregulares: são passagens criadas pelos 
moradores, de largura, piso, declive e arruamento variáveis, que 
dão acesso a pedestres e, em raros casos a veículos, com traçado 
irregular, na maioria dos casos determinado pelos usuários do local 
ou pelas próprias construções, tais como vias de favelas. 
• Classe D – Vias Especiais: são considerados os acessos e/ou vias 
exclusivas de pedestres a jardins, parques, praças e calçadões. 
Para cada um destes tipos de vias, as normas estabelecem os aspectos 
necessários para proporcionar segurança de tráfegos a pedestres e a veículos 
(Bovolato, 2004): 
• iluminância média e tipo/potência da lâmpada; 
• fator de uniformidade de iluminância média; 
• ofuscamento; 
 
 
16 
• fonte de luz, luminária e suporte; 
• alimentação de energia elétrica; 
• altura do ponto de luz; 
• distância entre pontos de luz. 
TEMA 5 – MONTAGEM DE REDES PRIMÁRIAS E SECUNDÁRIAS DE 
DISTRIBUIÇÃO 
Neste tema, vamos apresentar algumas configurações de montagem de 
redes de distribuição de aéreas primárias e secundárias. Tais montagens são 
baseadas nas normas da Energisa (2002; 2013), que trazem de forma clara 
imagens desses tipos de montagem. Inicia-se com as configurações de 
montagem para redes primárias: 
• Conexão fonte-carga com isoladores de pino (Figura 9). 
Figura 9 – Conexão fonte-carga com isolador de pino 
 
Fonte: Energisa, 2013. 
• Conexão com isolador de suspensão (Figura 10). 
 
 
 
 
17 
Figura 10 – Conexão fonte-carga com isolador de disco 
 
Fonte: Energisa, 2013. 
• Conexão com isolador de ancoragem e by-pass com isolador de pino 
(Figura 11). 
Figura 11 – Conexão com isolador de ancoragem e by-pass com isolador de pino 
 
Fonte: Energisa, 2013. 
• Derivação passando de isolador de ancoragem para isolador de pino 
(Figura 12). 
 
 
18 
Figura 12 – Derivação passando de isolador de ancoragem para isolador de pino 
 
Fonte: Energisa, 2013. 
• Conexão com chave fusível (Figura 13). 
Figura 13 – Conexão com chave fusível 
 
Fonte: Energisa, 2013. 
As configurações para montagem de redes secundárias apresentadas a 
seguir são realizadas com cabos multiplexados isolados e por isso podem ser 
trançados ao longo da rede. 
• Conexão do cabo multiplexado com cabo nu (Figura 14). 
 
 
 
 
19 
Figura 14 – Conexão do cabo multiplexado com cabo nu 
 
Fonte: Energisa, 2002. 
• Conexão passante utilizando isolador de roldana (Figura 15). 
Figura 15 – Conexão passante utilizando isolador de roldana 
 
 
Fonte: Energisa, 2002. 
• Conexão passante com derivação (Figura 16). 
 
 
 
 
20 
Figura 16 – Conexão passante com derivação 
 
Fonte: Energisa, 2002. 
• Conexão com ancoragem simples (Figura 17). 
Figura 17 – Conexão com ancoragem simples 
 
Fonte: Energisa, 2002. 
• Conexão passante com transformador (Figura 18). 
 
 
21 
Figura 18 – Conexão passante com transformador 
 
 
Fonte: Energisa, 2002. 
FINALIZANDO 
Nesta aula, nosso objetivo era levar o aluno a um entendimento maior a 
respeito dos conceitos relacionados às redes de distribuição primária e 
secundária, e a respeito da montagem prática desses sistemas. 
No primeiro tema,apresentamos os tipos de postes mais utilizados nos 
sistemas de distribuição: o poste com seção circular, o poste quadrado e o poste 
duplo T. Trabalhamos com desenhos esquemáticos dos tipos de postes e 
também, com a simbologia utilizada na norma de uma concessionária para 
representá-los. 
No segundo tema, tratamos a respeito das redes primárias de distribuição. 
Abordamos aspectos essenciais que devem ser levados em consideração no 
momento da concepção da rede primária. 
No terceiro tema, apresentamos aspectos relevantes relacionados às 
redes secundárias de distribuição. Da mesma forma que para as redes primárias, 
 
 
22 
apresentamos alguns aspectos mandatórios para que a rede secundária seja 
concebida. 
Em seguida, no quarto tema, trabalhamos a forma de divisão dos circuitos 
em um transformador de distribuição, e como a diversidade das cargas deve ser 
levada em consideração no momento de definir qual a potência nominal do 
equipamento que será instalado. Abordamos ainda aspectos relacionados à 
iluminação pública, considerando os diferentes tipos de vias que existem nas 
áreas urbanas ou rurais. 
Por fim, no quinto tema, apresentamos os principais tipos de montagem 
das redes de distribuição primárias e secundárias, considerando as estruturas 
presentes nesses tipos de rede, como isoladores, cruzetas, cabos nus e 
isolados, transformadores etc. 
 
 
 
 
23 
 
REFERÊNCIAS 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 8451-1 – Postes de 
concreto armado e protendido para redes de distribuição e de transmissão de 
energia elétrica. Parte 1: Requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2012a. 
_____. NBR 8451-2 – Postes de concreto armado e protendido para redes de 
distribuição e de transmissão de energia elétrica. Parte 2: Padronização de 
postes para redes de distribuição de energia elétrica. Rio de Janeiro: ABNT, 
2013a. 
_____. NBR 8451-5 – Postes de concreto armado e protendido para redes de 
distribuição e de transmissão de energia elétrica. Parte 5: Postes de concreto 
para entrada de serviço até 1 kV. Rio de Janeiro: ABNT, 2012b. 
_____. NBR 8451-6 – Postes de concreto armado e protendido para redes de 
distribuição e de transmissão de energia elétrica. Parte 6: Postes de concreto 
armado e protendido para linhas de transmissão e subestações de energia 
elétrica – Requisitos, padronização e ensaios. Rio de Janeiro: ABNT, 2013b. 
BOVOLATO, M C. Planejamento e projetos de sistemas de distribuição de 
energia elétrica. Ilha Solteira, São Paulo, 2004. Apostila do Departamento de 
Engenharia Elétrica, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. 
COPEL – Companhia Paranaense de Energia. NTC 841005 – Desenho de redes 
de distribuição. 2 ed. Curitiba, 2003. 
_____. NTC 841050 – Projeto de iluminação pública. 3. ed. Curitiba, 1998. 
ENERGISA. NTD-12 – Montagem de redes aéreas secundárias isoladas com 
cabos multiplexados. Brasil, 2002. 
_____. NTD-16 – Montagem de redes de distribuição aérea urbana trifásica 13,8 
e 34,5 kV. Brasil, 2013. 
 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO 
E DISTRIBUIÇÃO DE 
ENERGIA ELÉTRICA 
AULA 6 
Prof. Rafael Zamodzki 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, abordaremos noções a respeito do projeto de redes de 
distribuição aéreas urbanas e rurais; e as características de redes 
subterrâneas. 
A partir desses conhecimentos, será possível entender quais são os 
critérios mandatórios considerados e utilizados na concepção de um projeto de 
rede de distribuição aérea no ambiente urbano ou no rural, compreender que 
existem normas que apontam os comprimentos dos vãos entre as estruturas 
presentes nas redes, visualizar como as concessionárias de energia 
organizam-se em relação ao compartilhamento dos postes com empresas de 
telecomunicações e, por fim, aprender a respeito de algumas características 
essencias de redes de distribuição subterrâneas. 
TEMA 1 – PROJETO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO URBANAS AÉREAS 
Para que um bom projeto de rede de distribuição seja realizado, é 
necessário seguir alguns critérios básicos a fim de garantir as condições 
técnicas, econômicas e de segurança necessárias para um fornecimento 
adequado de energia elétrica (Eletrobras, 2012). 
Cada concessionária de energia elétrica possui um manual próprio ou 
uma norma técnica com orientações para que o projeto seja realizado de 
acordo com as exigências de sua área de concessão. 
Nas seções a seguir, serão apresentadas as etapas da metodologia de 
projeto proposta por Eletrobras (2012), estabelecendo assim os requisitos 
básicos para um bom projeto de rede de distribuição aérea urbana. As etapas 
são divididas em: 
• Obtenção dos dados preliminares 
• Levantamento da carga e determinação de demandas 
• Locação dos postes 
• Dimensionamento elétrico 
• Dimensionamento mecânico 
• Relação de material e orçamento 
• Apresentação do projeto 
1.1 Obtenção dos dados preliminares 
 
 
3 
Consiste na obtenção dos dados necessários à elaboração do projeto 
tais como determina Eletrobras (2012): 
1.1.1 Objetivo do projeto a ser elaborado 
• Consiste em determinar o tipo de projeto a ser elaborado e sua 
finalidade, se ele é para expansão, reforma ou reforço. 
• Devem ser determinadas as principais necessidades do projeto, ou seja, 
se ele é relativo à correção dos níveis de tensão, melhoria de 
confiabilidade, melhoria da iluminação pública, atendimento a uma nova 
área etc. 
• Nessa etapa, deve ser verificado o estado atual da rede. 
1.1.2 Obtenção da planta da área, com arruamento etc. 
• Devem ser verificadas, no sistema, as características do circuito, 
arruamento, edificações (edifícios públicos, igrejas, estádios etc.) e 
áreas ambientais da localização a ser atendida. 
• Se necessário, deve ser realizado um levantamento de campo 
complementar. 
• No caso de atendimento a novas áreas – por exemplo, um novo 
loteamento –, deve ser obtido uma planta georreferenciada, em escala 
adequada, junto ao responsável pelo empreendimento. 
1.1.3 Estudo básico da área 
• Para novas áreas, deve ser feito um estudo básico considerando as 
condições do local, o grau e tipo de urbanização, tipo de arborização, 
dimensões dos lotes e características do local a ser atendido. 
• Para isso, deve ser verificada a existência de uma área de 
características semelhantes àquela que está sendo projetada, de forma 
a otimizar o investimento a ser realizado. 
• O projeto deve abranger uma expansão futura do atendimento 
identificado pelo planejamento, de forma compatível com as 
características de urbanização da região. 
• A realização de projeto para atendimento a ligações novas deve ser 
precedida de uma análise de viabilidade técnica pela área de 
 
 
4 
planejamento regional para verificação das condições técnicas da rede, 
caso a carga seja superior ao limite previamente estabelecido pelo 
planejamento. 
1.1.4 Planos e projetos previamente existentes para a área 
• Devem ser levantados prováveis projetos anteriormente elaborados para 
a área abrangida, ainda não construídos ou em construção, e que 
possam ser considerados no projeto em elaboração. 
1.2 Levantamento da carga e determinação de demandas 
Nessa etapa, deseja-se realizar o levantamento do consumo de energia 
dos consumidores já atendidos e também a previsão de consumo e demanda 
de novos consumidores. Desta forma, é possível dimensionar os 
transformadores e os condutores de média e baixa tensão. Os cálculos e 
dimensionamentos devem levar em consideração aspectos técnico-econômicos 
considerando um horizonte de dez anos (Eletrobras, 2012). 
Para ligação de novos consumidores à rede já existente, deve-se 
considerar os seguintes aspectos (Eletrobras, 2012): 
• Para redes de baixa tensão: as demandas dos consumidores existentes 
devem ser obtidas no sistema de gerenciamento de rede da respectiva 
concessionária. A quantidade de novos consumidores deve ser inserida, 
diferenciando se são do tipo residencial,comercial ou industrial. Pode-se 
utilizar a Tabela 1 como auxílio para este projeto. 
Tabela 1 – Demanda diversificada residencial (kVA) 
 
Fonte: Eletrobras (2012). Notas: 1 – Baixo: consumo de 0 a 75 kWh; 2 – Médio: consumo de 76 
a 150 kWh; 3 – Alto: consumo de 151 a 300 kWh; 4 – Altíssimo: consumo superior a 300 kWh. 
 
 
5 
• Para redes de média tensão: no caso de consumidores individuais com 
potência instalada superior a 75 kW, atendidos em média tensão, a 
demanda máxima deve ser determinada pela aplicação das fórmulas 
presentes na norma da concessionária. 
• Para o projeto de redes novas, deve-se considerar os seguintes 
aspectos (Eletrobras, 2012): 
• Para redes de baixa tensão: deve-se projetar a rede a partir da 
quantidade de consumidores e da carga instalada individual por classe. 
Quando não for conhecida a carga, adota-se os valores máximos de 
carga instalada para cada tipo e faixa de consumidores, levando em 
conta o padrão de construção da área em questão. Para cálculo da 
provável demanda, considerar kVA igual a kW. 
• Para redes de média tensão: o cálculo é realizado por meio da soma das 
curvas de carga dos transformadores ligados à rede. 
Deve-se sempre considerar a previsão de crescimento de carga nos 
dimensionamentos. 
1.3 Locação dos postes 
Essa etapa consiste na locação dos postes, observando os requisitos de 
espaçamento, segurança, iluminação pública desejável etc. Deve-se buscar 
sempre o melhor traçado para os alimentadores, conduzindo ao mínimo de 
alteração para atender as novas cargas (Eletrobras, 2012). 
A locação deve ser iniciada pelos pontos forçados, como esquinas e 
futuras derivações (Eletrobras, 2012). 
O posteamento deve ser realizado considerando os seguintes aspectos: 
• Evitar desmate de árvores e demais formas de vegetação em áreas de 
preservação permanente. 
• Procurar locar, sempre que possível, na divisa dos lotes. Na 
impossibilidade, locar no meio do lote. 
• Quando o eixo da rua estiver no sentido norte-sul, locar a rede no lado 
oeste. 
• Quando o eixo da rua estiver no sentido leste-oeste, locar a rede no lado 
norte. 
 
 
6 
• Procurar local prevendo futuras extensões da rede, para evitar remoções 
desnecessárias. 
• Evitar locação de postes em frente a portas, janelas, sacadas, garagens, 
marquises, anúncios luminosos etc. 
• Evitar que o posteamento passe do mesmo lado de praças, jardins, 
escolas, igrejas e templos, que ocupem grande parte da quadra. 
• Verificar, junto aos órgãos municipais, planos futuros de urbanização, 
incluindo a possibilidade de plantio de árvores. 
• Verificar a possibilidade de arrancamento em função do perfil da via. 
• Evitar possíveis interferências com tubulações subterrâneas de água, 
esgoto, gás, rede de telecomunicações, galerias de águas pluviais etc. 
• Quando não for possível a instalação de um único poste na esquina e 
visando manter os afastamentos mínimos de condutores, bem como 
evitar que haja cruzamento em terrenos particulares, instalar mais 
postes ou utilizar “cruzamento aéreo”. 
1.4 Dimensionamento elétrico 
O dimensionamento elétrico da rede refere-se à definição da 
configuração do circuito, carregamento e seção transversal dos condutores da 
rede de média e baixa tensão, localização e dimensionamento de 
transformadores e proteção contra sobretensão (Eletrobras, 2012). 
Tanto para baixa quanto para média tensão, existem requisitos 
específicos que devem ser levados em consideração e são apresentados a 
seguir (Eletrobras, 2012): 
• Na rede de baixa tensão: nível de tensão; configuração básica da rede e 
faseamento; condutores (tipo e seção); dimensionamento 
(carregamento); transformadores (dimensionamento e localização); 
equilíbrio de carga; correção dos níveis de tensão; proteção contra 
sobretensões. 
• Na rede de média tensão: níveis de tensão; configuração básica, trajeto 
e faseamento; condutores (tipo e seção); equilíbrio de carga; 
compensação de reativos; interligação e seccionamento; proteção contra 
sobrecorrentes; proteção contra sobretensões; aplicação de para-raios; 
aterramento. 
 
 
7 
Cada um desses itens deve ser observado cuidadosamente, 
considerando os critérios e requisitos apresentados na norma da 
concessionária presente na área onde se está projetando a rede. 
1.5 Dimensionamento mecânico 
Refere-se ao dimensionamento de postes e tipos de estruturas. Os 
aspectos mecânicos, da mesma forma que os elétricos, devem ser observados 
na norma específica da concessionária com a qual se está trabalhando. 
Os aspectos a serem levados em consideração são (Eletrobras, 2012): 
• Posteamento: tipo; comprimento; determinação dos esforços, 
estaiamento, resistência e engastamento. 
• Estruturas: largura do passeio; seção transversal do condutor; ângulo de 
deflexão horizontal e vertical da rede. 
1.6 Relação de material e orçamento 
Nessa etapa, relaciona-se os materiais necessários para a construção 
da rede e elaboração do orçamento correspondente. Os custos e materiais 
devem ser considerados da seguinte forma (Eletrobras, 2012): 
• Custos de materiais e equipamentos: material a instalar; material 
salvado (são materiais que não foram reaproveitados na obra e que 
serão devolvidos ao almoxarifado). 
• Mão-de-obra: custos de serviços de terceiros. 
• Custos de mão de obra própria. 
• Custos de administração e logística. 
• Remuneração de mão-de-obra. 
• Projeto e orçamento em estrutura com uso mútuo. 
1.7 Apresentação do projeto 
Consiste no conjunto de desenhos, memorial descritivo, cálculos, 
formulários que compõem o projeto e informações necessárias para 
atendimento às exigências legais em vigor (Eletrobras, 2012). 
TEMA 2 – NOÇÕES DE PROJETOS RURAIS 
 
 
8 
Da mesma forma que ocorre com os projetos de redes urbanas, os 
projetos de redes rurais precisam atender requisitos específicos estabelecidos 
pelas normas técnicas das concessionárias de energia. 
Vamos usar como referência a norma técnica 831001 da Copel 
(Companhia Paranaense de Energia) para balizar os principais pontos que 
devem estar presentes em um projeto de rede de distribuição rural. 
O procedimento completo compreende um anteprojeto e um projeto, 
dividindo-se da seguinte maneira (Copel, 2002): 
• Anteprojeto: obtenção dos dados preliminares (características do 
projeto, planejamento básico, planos e projetos existentes); obtenção 
dos dados de carga (levantamento de carga, determinação de demanda, 
exploração do traçado). 
• Projeto: rede primária (níveis de tensão, perfil da tensão, configuração 
básica da rede primária, dimensionamento de condutores da rede 
primária, proteção contra sobrecorrente, proteção contra sobretensão, 
seccionamento e manobra, aterramento, montagem do pilar no poste); 
rede secundária (níveis de tensão, transformadores de distribuição, 
dimensionamento de condutores da rede secundária, aterramento, 
levantamento topográfico, locação de estruturas no perfil, postes, 
cruzetas, distâncias verticais mínimas de segurança entre os cabos e o 
solo ou outros elementos, condutores primários, condutores 
secundários, estaiamento, apresentação do projeto). 
Na Figura 1, apresenta-se um exemplo de sistema de distribuição 
composto por várias áreas e subestações diferentes. 
 
 
 
9 
Figura 1 – Exemplo de sistema de distribuição 
 
Fonte: Copel (2002). 
Na Figura 2, apresenta-se a configuração básica de uma rede primária 
rural. 
Figura 2 – Configuração básica de uma rede primária rural 
 
Fonte: Copel (2002). 
TEMA 3 – VÃO ELÉTRICO E VÃO MECÂNICO 
Um aspecto muito importante que deve ser considerado no projeto de 
redes é o distanciamento entre os postes utilizados para sustentar o 
cabeamento e os equipamentos presentes no sistema. Essas distâncias são 
 
 
10 
chamadas de vãos. O projeto adequado do vão entre os postes garante a 
flecha correta dos cabos e garante que os esforços de tensão e compressão 
sofridospelas estruturas estejam dentro dos limites estabelecidos (Bauer; 
Freitas; Junior, 2017). 
A norma NBR 15688, de 2012, traz aspectos relacionados aos vãos que 
devem ser estabelecidos entre os postes. No item 4.17 da norma, estão as 
distâncias para circuitos primários e secundários: 
4.17 Em redes urbanas e núcleos urbanos localizados em áreas 
rurais, são considerados normais os vãos primários de até 80 m e os 
secundários de até 40 m. Em projetos especiais, admitem-se vãos 
secundários de até 80 m, alterando-se convenientemente o 
espaçamento normal da rede secundária. (ABNT, 2013) 
Além da especificação dos vãos entre os postes, a norma também 
apresenta as distâncias mínimas entre a rede e outros obstáculos e 
construções presentes no ambiente urbano. Essas distâncias são 
apresentadas na Figura 3. 
Figura 3 – Distâncias mínimas entre a rede e as edificações 
 
Fonte: ABNT (2013). 
 
 
 
 
11 
TEMA 4 – COMPARTILHAMENTO DE POSTES COM EQUIPAMENTOS DE 
TELECOMUNICAÇÕES 
As concessionárias de energia costumam estabelecer requisitos para 
que outras empresas acessem seus sistemas. Isso ocorre também com as 
empresas de telecomunicações, que precisam utilizar os postes para fixação 
de seus equipamentos e também precisam acessar a rede secundária da 
concessionária para alimentar seus dispositivos. 
A Copel estabelece esses requisitos na sua norma técnica 855901, de 
2018. A concessionária especifica que “serão disponibilizados 4 (quatro) pontos 
de fixação dentro da faixa de ocupação na infraestrutura, destinados ao 
compartilhamento com agentes de telecomunicações, conforme análise da 
viabilidade técnica” (Copel, 2018). 
As distâncias mínimas dos cabos da empresa ocupante (da rede da 
concessionária) em relação ao solo devem ser (Copel, 2018): 
• 5000 mm sobre pistas de rolamento e cruzamento de ruas e avenidas 
• 4500 mm sobre entradas de prédios e passagem particular de veículos 
• 3000 mm sobre ruas e vias exclusivas a pedestres (urbana ou rural) 
• 7000 mm sobre pistas de rolamento de rodovias 
• 6000 mm sobre locais acessíveis ao trânsito de máquinas e 
equipamentos agrícolas e travessias sobre estradas particulares em 
áreas rurais 
Para um cabo que passa sob uma linha de transmissão, a distância 
vertical mínima é dada por (1) (Copel, 2018) 
 
 D = 1,80 + 0,011 (DU – 35) (1) 
 
Onde D é a distância entre condutores em metros; DU é a distância em 
metros, numericamente igual à tensão da linha em kV, respeitando o mínimo 
de 1,80 m para tensões inferiores a 35 kV. 
A concessionária estabelece diversas outras regras que fogem do 
escopo desta aula. 
 
 
12 
A Figura 4 apresenta o esquema do poste, mostrando as distâncias 
estabelecidas pela concessionária para que sejam fixados equipamentos de 
telecomunicações nas suas estruturas. 
Figura 4 – Compartilhamento do poste com operadoras de telecomunicações 
 
Fonte: Copel (2018). 
 
 
 
13 
TEMA 5 – NOÇÕES DE REDES SUBTERRÂNEAS 
Neste tópico, usamos a norma ND-3.3, de 2014, da CEMIG Distribuição 
(Companhia Energética de Minas Gerais), que estabelece uma metodologia 
para projeto de redes subterrâneas de distribuição. 
A respeito de aspectos gerais, a norma traz uma série de fatores que 
devem ser atendidos para a concepção deste tipo de projeto (Cemig, 2014): 
• As redes de distribuição subterrâneas devem ser sempre trifásicas, no 
primário e no secundário. 
• O neutro das redes de distribuição subterrâneas deve ser multiaterrado e 
comum ao primário e secundário. 
• O projeto deve ser executado considerando o horizonte de carga de dez 
anos. 
• A tensão nominal do primário deve ser de 13,8 kV, para os sistemas de 
distribuição de tensão máxima de operação de 15 kV e 22 kV para os 
sistemas de 24,2 kV. 
• A tensão nominal do secundário deve ser de 220/127 V, para todos os 
tipos de rede. 
• A máxima queda de tensão permissível na rede secundária é de 4% 
(entre a bucha de BT do transformador e o último consumidor ligado à 
rede secundária), em condições normais de operação. 
• O cálculo de queda de tensão, no circuito secundário, deve ser feito 
tomando-se por base os dados referentes ao fator de potência de 0,92 
das tabelas apresentadas na norma. 
• A demanda dos consumidores deve ser correspondente ao horizonte de 
dez anos. 
• As cargas trifásicas devem ser equilibradas. 
• O projeto deve ser desenvolvido considerando a interferência de outros 
serviços (telefone, TV a cabo, água, esgoto etc.). 
• A distância mínima entre os dutos de energia elétrica e os dutos de 
comunicação deve ser de 75 mm para as linhas de duto concretadas e 
de 300 mm para as linhas de dutos com terra compactada. Entre dutos 
de energia elétrica e redes de gás ou outros combustíveis deve ser de, 
no mínimo, 300 mm. (Essas distâncias estão de acordo com o National 
Electrical Safety Code (NESC) devido à inexistência de norma nacional). 
O roteiro estabelecido para o projeto das redes subterrâneas contempla 
os seguintes itens (Cemig, 2014): 
 
 
14 
• Obtenção dos dados preliminares: objetivo do projeto a ser elaborado; 
obtenção da planta da área com arruamento etc.; estudo básico da área; 
planos e projetos previamente existentes para a área; 
• Levantamento da carga e determinação de demandas; 
• Dimensionamento elétrico; 
• Dimensionamento civil e eletromecânico; 
• Automação; 
• Relação de material e orçamento; 
• Apresentação do projeto. 
As redes subterrâneas ainda não são muito difundidas no Brasil, onde os 
sistemas são majoritariamente aéreos. A estética urbana fica mais agradável 
com a utilização de redes subterrâneas, porém os custos envolvidos na 
concepção de uma rede desse tipo são maiores quando comparados com as 
redes aéreas tradicionais. Basicamente existem cinco tipos de redes 
subterrâneas (Cemig, 2014): 
1. Rede mergulhada: utilizada quando solicitado o atendimento em áreas 
como praças, áreas turísticas, cidades históricas etc., onde a densidade 
de carga é baixa e o mergulho da rede justifica-se por aspectos 
estéticos. Nesse tipo de rede, o circuito secundário é subterrâneo, 
alimentado por transformador de distribuição instalado na Rede de 
Distribuição Aérea. 
2. Anel aberto: possui um alimentador que atende uma chave de três vias, 
de onde derivam dois alimentadores primários. A chave é operada com 
uma das vias abertas e, no caso de defeito no alimentador primário após 
a chave, permite inverter o sentido da alimentação, garantindo 
flexibilidade e continuidade do fornecimento de energia elétrica. 
3. Radial com recurso: possui dois alimentadores, originários de uma 
mesma subestação, garantindo maior flexibilidade e continuidade do 
fornecimento de energia elétrica. Interligando estes alimentadores deve 
existir uma chave instalada no centro de carga, que pode operar em 
condição normalmente aberta ou fechada, de acordo com as 
necessidades operativas. 
4. Dupla alimentação: a alimentação é composta por um par de 
alimentadores derivados de uma subestação. Os transformadores têm a 
possibilidade de ser atendidos pelos dois alimentadores. 
5. Reticulado: O sistema reticulado, ou network, é formado por uma malha 
de cabos de baixa tensão, derivados de vários transformadores ligados a 
 
 
15 
diversos alimentadores primários, que são instalados em paralelo pela 
conexão de cabos de baixa tensão. A perda de um alimentador ou 
transformador não provoca a interrupção do serviço de fornecimento de 
energia. 
FINALIZANDO 
Nesta aula, o objetivo era apresentar noções sobre projetos de redes 
aéreas urbanas e rurais e também sobre projetos de redes subterrâneas. Além 
disso, tratou-se também a respeito do compartilhamento das estruturas do 
sistema de distribuição com empresas de telecomunicações. 
No primeiro tema, apresentou-se os principais aspectos relacionados 
aos projetos de redes aéreas urbanas, levando em consideração cada tópico 
que deve obrigatoriamente estar presente em um projeto. 
No tema seguinte, abordou-se aspectosa respeito do projeto de redes 
rurais. Pôde-se perceber que tanto no projeto de redes urbanas quanto no de 
redes rurais, existem aspectos específicos e extremamente importantes que 
devem ser levados em consideração para que se obtenha um projeto confiável 
e robusto. O terceiro tema tratou a respeito dos vãos que devem ser projetados 
entre os postes presentes no sistema de distribuição. A importância dos vãos 
deve ser levada em consideração, pois é necessário atender às distâncias 
especificadas em norma com relação às edificações que estão presentes nos 
ambientes urbanos e rurais. 
No quarto tema, foi possível ter noção a respeito de como é realizado o 
compartilhamento de estruturas ao longo do sistema de distribuição, entre a 
concessionária de energia elétrica e as empresas de telecomunicações. As 
empresas de energia disponibilizam um número fixo de pontos para serem 
utilizados pelas empresas de telecomunicações, especificando em norma os 
critérios a serem atendidos. 
No último tema, tratou-se a respeito do projeto de redes subterrâneas de 
distribuição. Apesar de esse tipo de rede não ser muito difundido no Brasil, 
existem normas que regem seu projeto e sua execução. Foi possível ter uma 
noção a respeito de quais aspectos devem ser levados em consideração nesse 
tipo de projeto e o quanto ele se diferencia do projeto de redes de distribuição 
aéreas. 
 
 
 
16 
REFERÊNCIAS 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 15688: Redes de 
distribuição aérea de energia elétrica com condutores nus. Rio de Janeiro, 
2013. 
BAUER, P. C.; FREITAS, S. C. L.; JUNIOR, A. M. Análise de redes de 
distribuição urbana considerando critérios de dimensionamento e 
locação de postes. In: SIMPÓSIO DE ESTUDOS EM ENGENHARIA 
ELÉTRICA DO TOCANTINS, 1., 2017, Palmas. Anais… Palmas: Universidade 
Federal do Tocantins, 2017. p. 92-99. 
CEMIG – Companhia Energética de Minas Gerais. ND – 3.3 – Manual de 
Distribuição – Projeto de redes de distribuição subterrâneas. Brasil, 2014. 
COPEL – Companhia Paranaense de Energia. Projeto de redes de 
distribuição rural – NTC 831001. 4 ed. Brasil, 2002. 
_____. Compartilhamento de infraestrutura de redes de distribuição – NTC 
855901. Brasil, 2018. 
ELETROBRAS – Amazonas Energia. Manual de procedimentos de redes de 
distribuição – Projetos de redes de distribuição aéreas urbanas. Brasil, 2012. 
	Conversa inicial
	Nesta aula, serão trabalhados os tópicos relacionados às linhas de transmissão. Os temas abordarão desde aspectos de modelagem das linhas, passando pelo cálculo dos parâmetros de linha e dos parâmetros elétricos (potência, corrente, tensão) até aspect...
	 Compreenda o funcionamento de linhas de transmissão
	 Saiba analisar projetos de linhas de transmissão
	 Compreenda a representação de linhas de transmissão
	 Tema 1 – Modelos de linhas longas, médias e curtas
	 Tema 2 – Cálculo de tensões, correntes, potências, regulação e perdas
	 Tema 3 – Esforços nas estruturas e cabos
	 Tema 4 – Equação de mudança de estados
	 Tema 5 – Parâmetros de projeto de linhas de transmissão
	FINALIZANDO
	REFERÊNCIAS
	Conversa inicial
	FINALIZANDO
	REFERÊNCIAS