Curso Superior em Engenharia Mecânica

Prévia do material em texto

Curso Superior em Engenharia Mecânica
1-)
a-) Inicialmente vamos calcular os valores de C(x) para cada x dado:
C(1) = 
C(15) = 
C(40) = 
C(95) = 
C(99) = 
C(99,99) = 
Com isso, podemos montar a seguinte tabela:
	x %
	C(x)
	1
	0,81
	15
	14,12
	40
	53,33
	95
	1520
	99
	7920
	99,99
	799920
b-) Nota-se que quando x se aproxima de 100, o custo 𝐶, em milhares de unidades monetárias, se aproxima do infinito, ou seja:
 = 
Com isso, não é possível eliminar 100% dos contaminantes lançados no rio.
c-) A partir do gráfico montado na letra A, temos que seu gráfico é:
Se utilizarmos o Geogebra, temos:
2-)
a-)
N(0) = = 50
N(10) = = 361,11
N(50) = = 610
N(100) = = 672,22
N(200) = = 708,82
N(350) = = 725,86
N(500) = = 732,93
Colocando na tabela temos:
	t (anos)
	N(t)
	0
	50
	10
	361,11
	50
	610
	100
	672,22
	200
	708,82
	350
	725,86
	500
	732,93
b-) Para isso é necessário aplicar o limite tendendo ao infinito:
 = 
É possível determinar um limite para a população da espécie ao se passarem muitos e muitos anos e este valor é 750.
c-) Utilizando a tabela confeccionada, temos:
C(x)	1	15	40	95	99	0.81	14.12	53.33	1520	7920	
N(t)	0	10	50	100	200	350	500	50	361.11	610	672.22	708.82	725.86	732.93