RACIOCÍNIO LÓGICO - FUNDATEC - QUESTÕES

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1 Prof.ª Daniela Arboite de Oliveira 
PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
PROCERGS 2012 – FUNDATEC 
 
 
QUESTÃO 11 – Dadas as proposições: 
p: “Ana é saudável.” 
q: “Paulo está gripado.” 
Uma forma de se representar a proposição ~(p  ~q) em linguagem corrente é 
A) “Ana não é saudável e Paulo não está gripado.” 
B) “Não é verdade que Ana não é saudável e Paulo não está gripado.” 
C) “Ana não é saudável ou Paulo não está gripado.” 
D) “Se Ana é saudável, então Paulo está gripado.” 
E) “Se Ana não é saudável, então Paulo não está gripado.” 
 
Comentário: 
~(p  ~q)  p  q 
A proposição p  q é equivalente a p  q. 
“Se Ana é saudável, então Paulo está gripado.” 
ALTERNATIVA D 
 
QUESTÃO 12 – João mora em Porto Alegre e faz faculdade em Canoas. Ele costuma ir até sua faculdade de 
ônibus, de trem ou de carona com colegas. Quando ele vai de carona, sempre volta de carona. Quando ele vai 
de trem, costuma retornar de ônibus, mas não é sempre que o faz. Durante x dias, João foi de carona 14 
vezes, tomou o ônibus (ida ou volta) 25 vezes, e foi de trem 13 vezes. Nessas condições, o valor de x é igual a 
A) 33. 
B) 39. 
C) 44. 
D) 52. 
E) 66. 
 
Comentário: 
Carona: 14 (vai e volta de carona) 
Ônibus (ida ou volta): 25 
Trem (ida): 13 
 
Quando vai de carona, sempre volta de carona. Então, não usa trem ou ônibus nesse caso. 
Somando as vezes que usou o ônibus e o trem: 25 + 13  38 (19 idas e 19 voltas) 
Número de dias: 14 + 19  33 
ALTERNATIVA A 
 
 
 
 
2 Prof.ª Daniela Arboite de Oliveira 
QUESTÃO 13 – Dado que as proposições “Eu fiz o curso.” e “Eu estudei muito.” são verdadeiras e que 
“Estive presente em todas as aulas.” é falsa, qual das alternativas a seguir representa uma proposição 
verdadeira? 
A) Se estudei muito, então não fiz o curso. 
B) Se eu fiz o curso, então estive presente em todas as aulas. 
C) Eu fiz o curso ou estudei muito, mas estive presente em todas as aulas. 
D) Se estudei muito e fiz o curso, então estive presente em todas as aulas. 
E) Se estive presente em todas as aulas, então eu fiz o curso e estudei muito. 
 
Comentário: 
A) Se estudei muito (V), então não fiz o curso (F). 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. 
Falsa 
 
B) Se eu fiz o curso (V), então estive presente em todas as aulas (F). 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. 
Falsa 
 
C) Eu fiz o curso ou estudei muito, mas estive presente em todas as aulas. 
Fiz o curso (V) ou estudei muito (V)  A disjunção é verdadeira, basta uma verdadeira 
(Eu fiz o curso ou estudei muito) (V), mas estive presente em todas as aulas(F). 
Conjunção só é verdadeira quando ambas são verdadeiras. 
Falsa 
 
D) Se estudei muito e fiz o curso, então estive presente em todas as aulas. 
Estudei muito (V) e fiz o curso (V).  É verdadeira 
Conjunção só é verdadeira quando ambas são verdadeiras. 
Se (estudei muito e fiz o curso) (V), então estive presente em todas as aulas (F). 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. 
Falsa 
 
E) Se estive presente em todas as aulas (F), então eu fiz o curso e estudei muito (V). 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. 
Verdadeira 
ALTERNATIVA E 
 
QUESTÃO 14 – Dada a proposição: “Quando chove, não há aula ao ar livre.”, sua contrapositiva é 
A) “Quando não chove, não há aula ao ar livre.” 
B) “Se há aula ao ar livre, então não chove.” 
C) “Não chove e nem há aula ao ar livre.” 
D) “Se chove, há aula ao ar livre.” 
E) “Quando chove, há aula em outro local.” 
 
 
 
 
3 Prof.ª Daniela Arboite de Oliveira 
Comentário: 
CONTRAPOSITIVA: p  q   q   p 
 
Se há aula ao ar livre, então não chove. 
ALTERNATIVA B 
 
QUESTÃO 15 – Uma calculadora apresenta problemas nas teclas “+” e “x”, que, em condições normais, 
deveriam efetuar as operações de “adição” e “multiplicação”, respectivamente. Tentando descobrir o defeito, 
João efetua as seguintes operações: 
I. 2 + 3 x 7, e obtém, como resultado, 13. 
II. 10 + 1 x 2, e obtém, como resultado, 12. 
III. 5 + 4 x 6, e obtém, como resultado, 26. 
IV. 3 + 3 x 5, e obtém, como resultado, 14. 
V. 4 + 4 x 50, e obtém, como resultado, 66. 
Acreditando ter encontrado o defeito, João realiza a seguinte operação 8 + 4 x 10 e espera encontrar, como 
resultado, 
A) 24. 
B) 32. 
C) 42. 
D) 48. 
E) 120. 
 
Comentário: 
O “defeito” da calculadora é fazer multiplicação com a tecla “+” e adição com a tecla “x”. 
Observe: 
I. 2 x 3 + 7, e obtém, como resultado, 13. 
II. 10 x 1 + 2, e obtém, como resultado, 12. 
III. 5 x 4 + 6, e obtém, como resultado, 26. 
IV. 3 x 3 + 5, e obtém, como resultado, 14. 
V. 4 x 4 + 50, e obtém, como resultado, 66. 
 
Acreditando ter encontrado o defeito, João realiza a seguinte operação 8 + 4 x 10 e espera encontrar, como 
resultado, 8 x 4 + 10  42. 
ALTERNATIVA C 
 
QUESTÃO 16 – Sejam dadas as seguintes proposições: 
I. Se 2 é um número primo, então 3 é um número par. 
II. Se 2 não é um número primo, então 3 é um número par. 
III. Se 3 é um número primo, então 2 não é um número par. 
A sequência dos valores lógicos V, se verdadeiro, F, se falso, de cada uma das três proposições compostas 
acima, ordenados de cima para baixo, é: 
 
 
 
4 Prof.ª Daniela Arboite de Oliveira 
A) F – F – F. 
B) F – V – F. 
C) F – V – V. 
D) V – V – F. 
E) V – F – V. 
 
Comentário: 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. 
 
I. Se 2 é um número primo (V), então 3 é um número par (F). 
Falso 
 
II. Se 2 não é um número primo (F), então 3 é um número par (F). 
Verdadeiro 
 
III. Se 3 é um número primo (V), então 2 não é um número par (F). 
Falso 
ALTERNATIVA B 
 
QUESTÃO 17 – Considere as seguintes premissas de um argumento: 
1. “Se eu chego cedo ou está chovendo, então eu consigo passar na prova.” 
2. “Se eu consigo passar na prova, então farei uma viagem.” 
3. “Eu não farei uma viagem.” 
Para que o argumento acima seja válido, sua conclusão deve ser 
A) Eu não chego cedo, não está chovendo e não consigo passar na prova. 
B) Eu chego tarde e não consigo passar na prova, porque está chovendo. 
C) Eu não chego cedo, está chovendo e não fiz a prova. 
D) Não está chovendo, mas eu cheguei cedo e não fiz a prova. 
E) Eu não fiz a prova porque estava chovendo. 
 
 
Comentário: 
“Eu não farei uma viagem.” (V) 
“Se eu consigo passar na prova, então farei uma viagem (F).” 
Portanto, “eu consigo passar na prova” é falso. 
 
“Se eu chego cedo ou está chovendo, então eu consigo passar na prova (F).” 
Portanto, “eu chego cedo ou está chovendo” é falso, ou seja, não chego cedo e não está chovendo. 
ALTERNATIVA A 
 
 
 
 
5 Prof.ª Daniela Arboite de Oliveira 
QUESTÃO 18 – Roberto, Sílvio e Túlio pintaram suas casas com as cores verde, amarela ou branca, não 
necessariamente nesta mesma ordem. Além de as três casas terem cores distintas, sabe-se que apenas uma 
das afirmações a seguir é verdadeira. 
I. A casa de Roberto foi pintada de branco. 
II. A casa de Sílvio não foi pintada de branco. 
III. A casa de Túlio não foi pintada de verde. 
Então, as cores das casas de Roberto, Sílvio e Túlio são, respectivamente, 
A) amarela, branca, verde. 
B) amarela, verde, branca. 
C) branca, verde, amarela. 
D) verde, amarela, branca. 
E) verde, branca, amarela. 
 
Comentário: 
Além de as três casas terem cores distintas, sabe-se que APENAS UMA das afirmações a seguir é 
verdadeira. 
I. A casa de Roberto foi pintada de branco. 
II. A casa de Sílvio não foi pintada de branco. 
III. A casa de Túlio não foi pintada de verde. 
 
Se a I for verdadeira, será verdade também a II. Isso contraria o enunciado. 
Logo, I é falsa. 
A casa de Roberto não é branca. 
 
Se a II for V, sabendo que I é falsa, a III será verdadeira também. Isso contraria o enunciado. 
Logo, II é falsa. 
A casa de Sílvio foi pintada de branco. 
 
A verdadeira é a III. 
 
A partir daí, temos que: 
Roberto:Sílvio: branca 
Túlio: Não é verde, nem branca  amarela 
 
Roberto: verde 
Sílvio: branca 
Túlio: Não é verde, nem branca  amarela 
 
Então, as cores das casas de Roberto, Sílvio e Túlio são, respectivamente, verde, branca, amarela. 
ALTERNATIVA E 
 
 
 
6 Prof.ª Daniela Arboite de Oliveira 
QUESTÃO 19 – “Se o jogador chutou a bola, então ele fez o gol.” Logo: 
A) O jogador não chutou a bola. 
B) O jogador não fez o gol. 
C) Se o jogador não chutou a bola, então ele não fez o gol. 
D) Se o jogador não fez o gol, então ele não chutou a bola. 
E) Se o jogador chutou a bola, então ele fez o gol. 
 
Comentário: 
p  q   q   p 
Se o jogador não fez o gol, então ele não chutou a bola. 
ALTERNATIVA D 
 
QUESTÃO 20 – A proposição “João comprou um carro novo ou não é verdade que João comprou um carro 
novo e não fez a viagem de férias.” é 
A) um paradoxo. 
B) um silogismo. 
C) uma tautologia. 
D) uma contradição. 
E) uma contingência. 
 
Comentário: 
Não é verdade que "João comprou um carro novo e não fez a viagem de férias" equivale a dizer que "João não 
comprou um carro novo ou não fez a viagem de férias". 
Dessa forma, a proposição dada é "João comprou um carro novo OU João não comprou um carro 
novo OU não fez a viagem de férias". 
A disjunção (ou) para ser verdadeira, basta que uma seja verdadeira. 
Se "João comprou um carro novo" for verdadeira, a proposição composta será verdadeira. 
Se "João comprou um carro novo" for falsa, "João não comprou um carro novo" será verdadeira e a 
proposição composta será verdadeira. 
Portanto, TAUTOLOGIA. 
ALTERNATIVA C 
 
 
LÓGICA FORMAL: Conceito de Proposição; Proposições Lógicas, Proposições Abertas (de primeira e de 
segunda ordens), Proposições Categóricas (uso de quantificadores); Conectivos Lógicos (conjuntivo, disjuntivo 
inclusivo, disjuntivo exclusivo, condicional, bicondicional); Operações Lógicas (negação, conjunção, disjunção 
inclusiva, disjunção exclusiva, condição, bicondição); Tabelas-Verdade; Linguagem Corrente e Linguagem 
Simbólica; Tautologia, Contradição, Contingência; Implicação Lógica e Equivalência Lógica; Álgebra 
Proposicional (propriedades comutativa, distributiva, e Leis de De Morgan); Argumentos Lógicos Dedutivos; 
Argumentos Categóricos; Validação de Argumentos por meio de Tabelas-Verdade ou Diagramas Lógicos. 
 
 
 
 
7 Prof.ª Daniela Arboite de Oliveira 
LÓGICA INFORMAL: Verdades e Mentiras; Relacionamento de objetos; Sequências Numéricas; Sucessões 
de Palavras; Questões que se resolvem por meio de raciocínio simples e aritmética básica. 
 
BIBLIOGRAFIAS: 
1. ABDALLA, Samuel Lilo. Raciocínio Lógico para Concursos, 1ª edição, Editora Saraiva, 2012. 
2. ANDRADE, Nonato de. Raciocínio Lógico, 2ª edição, Editora Ferreira, 2012. 
3. CAMPOS, Weber. Raciocínio Lógico Simplificado, Vol 1, 1ª edição, Editora Campus, 2010. 
4. MORTARI, César. Introdução à Lógica, 1ª edição, Editora Unesp (digital), 2010. 
 
PROVA APLICADA EM NOVEMBRO DE 2012 
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