DILATAÇÃO LINEAR, SUPERFICIAL E VOLUMÉTRICA

Prévia do material em texto

Física , 2ª Série
Dilatação Térmica
Expansão das Moléculas
• Temperatura: é a medida do grau de agitação das moléculas;
• Calor: é a troca de energia causada exclusivamente por uma 
diferença de temperatura.
É importante que saibamos o que são temperatura e calor.
Imagem: SEE-PE
Física , 2ª Série
Dilatação Térmica
Em física, dilatação térmica é o nome que se 
dá ao crescimento das dimensões de um corpo, 
ocasionado pelo aumento de sua temperatura. 
Dilatação Térmica
Definição
http://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
Física , 2ª Série
Dilatação Térmica
 Para pensar melhor...
• Como facilitar a abertura da tampa de um 
vidro de azeitonas ?
• A tampa de metal e o vidro sofrerão alterações 
quando aquecidas?
• Como esse fenômeno pode ser explicado 
fisicamente?
Física , 2ª Série
Dilatação Térmica
 Você já observou os trilhos em uma estrada de 
ferro?
Im
ag
em
: P
ow
er
ki
te
s1
6 
 / 
cl
as
si
ca
lm
us
ic
.m
zr
t@
gm
ai
l.c
om
 / 
P
ub
lic
 D
om
ai
n.
Física , 2ª Série
Dilatação Linear
Os fios de telefone ou luz, 
expostos ao Sol, variam 
suas temperaturas, fazendo 
com que o fio se estenda de 
um comprimento inicial (Lo) 
para um comprimento final 
(L), aumentando assim sua 
curvatura. 
Imagem: Hugh Venables / 
Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic.
Física , 2ª Série
Dilatação Linear
Ocorre quando o corpo sofre expansão em uma dimensão 
A dilatação do fio 
depende de três fatores: 
• da substância da qual é 
feito o fio; 
• da variação de 
temperatura sofrida pelo 
fio; 
• do comprimento inicial 
do fio. 
Dilatação Linear
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor 
Desconhecido.
Física , 2ª Série
Dilatação Linear
EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO LINEAR
∆L = Lo.α.∆T
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
• ∆L é variação de comprimento do fio, ou seja, ∆L = L – L0;
• L0 é o comprimento inicial;
• L é o comprimento final;
• α é o coeficiente de dilatação linear, uma característica da 
substância. Sua unidade é o °C-1;
• ∆T é a variação de temperatura, ou seja, ∆T = T - T0 , onde T0 representa a temperatura inicial do fio e T a temperatura 
final.
Física , 2ª Série
Dilatação Linear
• Há corpos que 
podem ser 
considerados 
bidimensionais, pois 
sua terceira 
dimensão é 
desprezível, frente 
às outras duas, por 
exemplo, uma chapa 
(1). 
Física , 2ª Série
Dilatação Superficial
A expansão ocorre nas suas 
duas dimensões lineares, ou 
seja, na área total do corpo.
Dilatação Superficial
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
Física , 2ª Série
Dilatação Superficial
Vemos uma chapa retangular que, ao ser 
aquecida, teve toda a sua superfície 
aumentada, passando de uma área inicial (S0) 
a uma área final (S). Ou seja, a variação da 
área de superfície S pode ser escrita por (2):
 ∆S= S – S0
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem 
de Autor Desconhecido.
http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
Física , 2ª Série
Dilatação Superficial
 A dilatação superficial, analogamente à dilatação 
linear, depende: 
• da variação de temperatura sofrida pelo corpo;
• da área inicial;
• do material do qual é feito o corpo. O coeficiente 
utilizado neste caso, é o de dilatação superficial β, 
que equivale a duas vezes o coeficiente de dilatação 
linear, isto é: β = 2 . α. Sua unidade também é o °C-1 (3). 
http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
• ∆S é a dilatação superficial 
ou o quanto a superfície 
variou; 
• β é o coeficiente de 
dilatação superficial; 
• S0 é a área inicial; 
• ∆T é a variação de 
temperatura (4). 
Física , 2ª Série
Dilatação Superficial
∆S = β.S0.∆T
EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO SUPERFICIAL
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido.
http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
A grande maioria dos corpos sólidos possui três 
dimensões: altura, comprimento e espessura. 
Quando aquecido, o sólido sofre expansão em 
cada uma delas, resultando em um aumento no 
volume total do corpo (7). 
Física , 2ª Série
Dilatação Volumétrica
Dilatação Volumétrica
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de 
imagem de Autor Desconhecido.
http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
Física , 2ª Série
Dilatação Volumétrica
EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
 
De forma similar aos casos anteriores, temos a proporcionalidade entre:
• variação da dimensão;
• dimensão inicial;
• variação da temperatura.
Adicionando-se um coeficiente que depende do material do qual o sólido 
é formado, garantimos a relação entre os termos da equação da 
dilatação volumétrica .
Im
ag
em
: S
E
E
-P
E
, r
ed
es
en
ha
do
 
a 
pa
rti
r d
e 
im
ag
em
 d
e 
A
ut
or
 
D
es
co
nh
ec
id
o.
Onde:
• ΔV = V – V0 é a variação do volume; 
• V0 é o volume inicial; 
• ΔT = T – To é a variação da temperatura; 
• γ é o coeficiente de dilatação volumétrico; 
γ = β = 3α para uma mesma substância. Sua 
unidade também é o °C-1. 
Física , 2ª Série
Dilatação Volumétrica
ΔV= γ . V0 . ΔT
Assim, obtém-se:
Os líquidos, assim como os 
sólidos, sofrem dilatações ao 
serem aquecidos. Uma vez que 
não têm forma própria, fato este 
devido à gravidade, adquirem a 
forma do recipiente . Se o líquido 
estivesse livre da atração 
gravitacional (no espaço, por 
exemplo) obteria a forma de uma 
esfera, pois nessa geometria há a 
menor área de superfície para um 
determinado volume. 
Física , 2ª Série
Dilatação dos Líquidos
Dilatação dos Líquidos
A gota, uma pequena porção de 
água, costuma obter formato esférico
Imagem: Vlieg / Public Domain.
Física , 2ª Série
Dilatação dos Líquidos
Ao se ver o conjunto recipiente + 
líquido ser aquecido, tem-se a sensação 
de que apenas o líquido teve seu 
volume aumentado. Mas, na verdade, 
ambos os corpos, em diferentes estados 
físicos, sofrem dilatação. Como o líquido 
tem mais facilidade de absorver calor, 
sofre uma maior variação de volume do 
que o recipiente sólido. O que se 
observa é a dilatação aparente 
(ΔVaparente) do líquido. 
Imagem: Jorge Barrios / Public Domain.
Física , 2ª Série
Dilatação dos líquidos
Para saber sua dilatação real (ΔVlíquido), precisa-se adicionar a 
dilatação do recipiente (ΔVrecipiente), e para isso, deve-se 
conhecer os coeficientes de dilatação volumétrica do líquido e do 
recipiente. A dilatação real do líquido é, portanto, a dilatação 
aparente, somada à dilatação do recipiente.
ΔVlíquido = ΔVaparente + ΔVrecipiente 
Im
ag
em
: S
E
E
-P
E
, r
ed
es
en
ha
do
 a
 p
ar
tir
 d
e 
im
ag
em
 d
e 
A
ut
or
 D
es
co
nh
ec
id
o.
Física , 2ª Série
Dilatação dos Gases
 Os gases têm ainda mais facilidade de 
absorver calor que os líquidos. Por 
isso, são substâncias comumente 
utilizadas em experimentos 
termodinâmicos. Para que os balões 
possam levantar voo, por exemplo, o 
gás que preenche o seu conteúdo deve 
ser aquecido. A expansão volumétrica 
é tão intensa, que a densidade do gás 
dentro do balão torna-se menor que a 
densidade do ar da atmosfera, fazendo 
com que o balão comece a flutuar.
Dilatação dos Gases
Imagem: Joedeshon / 
Creative Commons Attribution 2.5 Generic.
Bibliografia
Física , 2ª Série
Dilatação Térmica
• Gonçalves Filho, A.; Toscano, C. Física para o 
ensino médio. 1. ed. São Paulo:Scipione, 2002. 
• Arribas, S. D. Experiências de física na escola. 
4. ed. Passo Fundo: Universitária, 1996.
•Sites: 
www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-liqui
dos.htm
http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-liquidos.htm
http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-liquidos.htm
Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do 
Acesso
 
2 SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de 
Autor Desconhecido.
Acervo SEE-PE 08/03/2012
5 Powerkites16 / 
classicalmusic.mzrt@gmail.com / Public 
Domain.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Railro
ad_Tracks.jpg
13/03/20126 Hugh Venables / Creative Commons 
Attribution-Share Alike 2.0 Generic.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Energy
_infrastructure_-_geograph.org.uk_-_1080396.j
pg
08/03/2012
7, 8, 10, 
11, 13, 14, 
16, 18 e 
19
SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de 
Autor Desconhecido.
Acervo SEE-PE 08/03/2012
21 Vlieg / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Water
druppel_op_blad.JPG
08/03/2012
22 Jorge Barrios / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Glass_
of_Water.JPG
08/03/2012
23 SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de 
Autor Desconhecido.
Acervo SEE-PE 08/03/2012
24 Joedeshon / Creative Commons Attribution 
2.5 Generic.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Great_
pershing_balloon_derby_2005_09_04.jpg
08/03/2012
25 SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de 
Autor Desconhecido.
Acervo SEE-PE 08/03/2012
Tabela de Imagens