10 – O gráfico abaixo indica a variação de comprimento de uma barra de metal ao variar sua temperatura. Determinar: a) o coeficiente de dilataç...

a) Para determinar o coeficiente de dilatação linear do metal, é necessário utilizar a fórmula: α = ΔL / (L0 * ΔT) Onde: α = coeficiente de dilatação linear ΔL = variação do comprimento da barra L0 = comprimento inicial da barra ΔT = variação da temperatura Pelo gráfico, podemos observar que a variação do comprimento da barra é de 2,5 cm para uma variação de temperatura de 50°C. Assumindo que o comprimento inicial da barra seja de 100 cm, temos: α = 2,5 / (100 * 50) α = 0,0005 °C^-1 Portanto, o coeficiente de dilatação linear do metal é de 0,0005 °C^-1. b) Para determinar o coeficiente de dilatação superficial do metal, é necessário utilizar a fórmula: β = ΔA / (A0 * ΔT) Onde: β = coeficiente de dilatação superficial ΔA = variação da área da barra A0 = área inicial da barra ΔT = variação da temperatura Como não temos informações sobre a variação da área da barra, não é possível determinar o coeficiente de dilatação superficial. c) Para determinar o coeficiente de dilatação volumétrica do metal, é necessário utilizar a fórmula: γ = ΔV / (V0 * ΔT) Onde: γ = coeficiente de dilatação volumétrica ΔV = variação do volume da barra V0 = volume inicial da barra ΔT = variação da temperatura Como a barra é considerada um sólido de forma geométrica regular, podemos utilizar a fórmula do volume: V = A * L Onde: V = volume A = área da seção transversal da barra L = comprimento da barra Assumindo que a seção transversal da barra seja retangular, podemos calcular a área da seguinte forma: A = b * h Onde: b = base da seção transversal da barra h = altura da seção transversal da barra Pelo gráfico, podemos observar que a variação do comprimento da barra é de 2,5 cm para uma variação de temperatura de 50°C. Assumindo que o comprimento inicial da barra seja de 100 cm, temos: ΔL = 2,5 cm L0 = 100 cm ΔT = 50°C Substituindo na fórmula do volume, temos: V = A * L V0 = A0 * L0 ΔV = V - V0 = (A * L) - (A0 * L0) = (b * h * ΔL) Substituindo na fórmula do coeficiente de dilatação volumétrica, temos: γ = ΔV / (V0 * ΔT) γ = (b * h * ΔL) / (A0 * L0 * ΔT) γ = (b * h * 2,5) / (100 * 50) γ = 0,00025 °C^-1 Portanto, o coeficiente de dilatação volumétrica do metal é de 0,00025 °C^-1.