Aula_05

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Universidade Paulista
Estática Das Estruturas
Aula 05 
Curso Engenharia Mecânica
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Exercicios Resolvidos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.46) – A grua de chão e o operador possuem um peso total de 12,5 kN com um centro de 
gravidade em G. Determine o maior peso do tambor que pode ser suspenso sem causar o tombamento da grua
quando sua lança está na posição mostrada. 
1,8 m
2,52 m
0,42 m
0,66 m
0,9 m
3,6 m
Como desejamos encontrar o máximo peso do 
tambor sem causar tombamento, podemos afirmar 
que a reação no ponto A é igual a zero (NA = 0).
Como o sistema está estático, podemos dizer que:
෍𝑀𝐵 = 0
12500 × 2,52 + 0,42 − 𝑃 × 3,6 + 0,9 × cos(30°) − 2,52 = 0
𝑃 = 26686,24 𝑁
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Exercicios Resolvidos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.51) – Determine a força de cabo minima T e o ângulo critico ϴ que fará com que o 
caminhão reboque comece a inclinar, ou seja, que a reação normal em A seja zero. Assuma que o caminhão 
esteja freado e não deslizará em B. O caminhão tem uma massa total de 4Mg e centro de massa em G.
Como o sistema está estático, podemos dizer que:
෍𝑀𝐵 = 0
4 × 103 × 9,81 × 2,5 − 𝑇 × sin 𝜃 × 3 − 𝑇 cos 𝜃 × 1,5 = 0
98100 − 𝑇 × sin 𝜃 × 3 − 𝑇 cos𝜃 × 1,5 = 0
(÷ 1,5)
65400 − 𝑇 × 2 × sin 𝜃 + cos 𝜃 = 0
𝑇 =
65400
2 × sin 𝜃 + cos 𝜃
Como sabemos que a força de reação em A 
tem que ser igual a zero (0), podemos afirmar 
que a derivada da força de tração pela 
derivada do ângulo também é igual a zero (0), 
ou seja ela não varia.
*Relembrar sobre derivada de quociente
𝑑𝑇
𝑑𝜃
=
−65400 × −sin 𝜃 + 2 × cos𝜃
2 × sin 𝜃 + cos𝜃 2
= 0
Logo podemos concluir que: 
−sin 𝜃 + 2 × cos𝜃 = 0
2 × cos𝜃 = sin 𝜃
2 × cos𝜃 = sin 𝜃
2 =
sin 𝜃
cos 𝜃
tan 𝜃 = 2
tan−1 2 = 63,4°𝑇 = 29,2 𝑘𝑁
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.47) – O motor possui um peso de 4,25 kN. Determine a força que cada corrente exerce
sobre os ganchos em A, B e C. Despreze a dimensão dos ganchos e a espessura da viga. 
4,25 kN
0,15 m
0,3 m 0,45 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.47) – O motor possui um peso de 4,25 kN. Determine a força que cada corrente exerce
sobre os ganchos em A, B e C. Despreze a dimensão dos ganchos e a espessura da viga. 
4,25 kN
0,15 m
0,3 m 0,45 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.47) – O motor possui um peso de 4,25 kN. Determine a força que cada corrente exerce
sobre os ganchos em A, B e C. Despreze a dimensão dos ganchos e a espessura da viga. 
4,25 kN
0,15 m
0,3 m 0,45 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.47) – O motor possui um peso de 4,25 kN. Determine a força que cada corrente exerce
sobre os ganchos em A, B e C. Despreze a dimensão dos ganchos e a espessura da viga. 
4,25 kN
0,15 m
0,3 m 0,45 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.47) – O motor possui um peso de 4,25 kN. Determine a força que cada corrente exerce
sobre os ganchos em A, B e C. Despreze a dimensão dos ganchos e a espessura da viga. 
4,25 kN
0,15 m
0,3 m 0,45 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.67) – Devido a uma distribuição desigual do combustivel nos tanques da asa, os centros
de gravidade da fuselagem A e das asas B e C são localizados como mostra a figura. Se essas componentes
possuem pesos WA = 225 kN, WB = 40 kN e WC = 30 kN, determine as reações normais das rodas D, E e F 
sobre o solo. 
1,2 m
0,9 m6 m
1,8 m
2,4 m
1,8 m
2,4 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.67) – Devido a uma distribuição desigual do combustivel nos tanques da asa, os centros
de gravidade da fuselagem A e das asas B e C são localizados como mostra a figura. Se essas componentes
possuem pesos WA = 225 kN, WB = 40 kN e WC = 30 kN, determine as reações normais das rodas D, E e F 
sobre o solo. 
1,2 m
0,9 m6 m
1,8 m
2,4 m
1,8 m
2,4 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.67) – Devido a uma distribuição desigual do combustivel nos tanques da asa, os centros
de gravidade da fuselagem A e das asas B e C são localizados como mostra a figura. Se essas componentes
possuem pesos WA = 225 kN, WB = 40 kN e WC = 30 kN, determine as reações normais das rodas D, E e F 
sobre o solo. 
1,2 m
0,9 m6 m
1,8 m
2,4 m
1,8 m
2,4 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.67) – Devido a uma distribuição desigual do combustivel nos tanques da asa, os centros
de gravidade da fuselagem A e das asas B e C são localizados como mostra a figura. Se essas componentes
possuem pesos WA = 225 kN, WB = 40 kN e WC = 30 kN, determine as reações normais das rodas D, E e F 
sobre o solo. 
1,2 m
0,9 m6 m
1,8 m
2,4 m
1,8 m
2,4 m
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.68) – Determine a intensidade da força F que precisa ser exercida sobre o cabo da 
manivela em C para manter a caixa de 75 kg na posição mostrada. Além disso, determine as componentes da 
reação no mancal axial A e no mancal radial liso B. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.68) – Determine a intensidade da força F que precisa ser exercida sobre o cabo da 
manivela em C para manter a caixa de 75 kg na posição mostrada. Além disso, determine as componentes da 
reação no mancal axial A e no mancal radial liso B. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.68) – Determine a intensidade da força F que precisa ser exercida sobre o cabo da 
manivela em C para manter a caixa de 75 kg na posição mostrada. Além disso, determine as componentes da 
reação no mancal axial A e no mancal radial liso B. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.68) – Determine a intensidade da força F que precisa ser exercida sobre o cabo da 
manivela em C para manter a caixa de 75 kg na posição mostrada. Além disso, determine as componentes da 
reação no mancal axial A e no mancal radial liso B. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.68) – Determine a intensidade da força F que precisa ser exercida sobre o cabo da 
manivela em C para manter a caixa de 75 kg na posição mostrada. Além disso, determine as componentes da 
reação no mancal axial A e no mancal radial liso B. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.68) – Determine a intensidade da força F que precisa ser exercida sobre o cabo da 
manivela em C para manter a caixa de 75 kg na posição mostrada. Além disso, determine as componentes da 
reação no mancal axial A e no mancal radial liso B. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.68) – Determine a intensidade da força F que precisa ser exercida sobre o cabo da 
manivela em C para manter a caixa de 75 kg na posição mostrada. Além disso, determine as componentes da 
reação no mancal axial A e no mancal radial liso B. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.96) – A preteleira simétrica está sujeita a uma carga uniforme de 4 kPa. O apoio é 
fornecido por um parafuso (ou pino) localizado em cada extremidade A e A’ e por cantoneiras simétricas
apoiadas contra a parede uniforme em ambos os lados B e B’. Determine a força resistida por cada parafuso na
parede e a força normal em B para o equilibrio. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.96) – A preteleira simétrica está sujeita a uma carga uniforme de 4 kPa. O apoio é 
fornecido por um parafuso (ou pino) localizado em cada extremidade A e A’ e por cantoneiras simétricas
apoiadas contra a parede uniforme em ambos os lados B e B’. Determine a força resistidapor cada parafuso na
parede e a força normal em B para o equilibrio. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.96) – A preteleira simétrica está sujeita a uma carga uniforme de 4 kPa. O apoio é 
fornecido por um parafuso (ou pino) localizado em cada extremidade A e A’ e por cantoneiras simétricas
apoiadas contra a parede uniforme em ambos os lados B e B’. Determine a força resistida por cada parafuso na
parede e a força normal em B para o equilibrio. 
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Exercicios Propostos
(Hibbeler 12ªed. – Ex 5.96) – A preteleira simétrica está sujeita a uma carga uniforme de 4 kPa. O apoio é 
fornecido por um parafuso (ou pino) localizado em cada extremidade A e A’ e por cantoneiras simétricas
apoiadas contra a parede uniforme em ambos os lados B e B’. Determine a força resistida por cada parafuso na
parede e a força normal em B para o equilibrio. 
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FIM !