Atividade Prática - FTBM2 - 2 (1)

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Prática em Funções e Trigonometria Básica para Mecânica
Data:02/07/2023
Aluno (a): ISRAEL FERREIRA PINTO
Avaliação Prática 
INSTRUÇÕES:
· Esta Avaliação contém 4 (quatro) questões, totalizando 10 (dez) pontos;
· Baixe o arquivo disponível com a Atividade Pratica;
· Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação: 
· Nome / Data de entrega.
· As respostas devem ser digitadas abaixo de cada pergunta;
· Ao terminar grave o arquivo com o nome Atividade Prática;
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· Em caso de dúvidas consulte o seu Tutor.
1) Se o diâmetro do furo da cora é 0,08 milímetros menor do que o diâmetro do eixo, encontre qual é a temperatura a que o diâmetro do furo da coroa deve ser submetido para montar o conjunto. Lembrando que o material do conjunto é de aço e o diâmetro do eixo é de 50 milímetros 
Dado que o diâmetro do furo da coroa é de 0,08 milímetros e que o diâmetro do eixo é de 50 milímetros, o comprimento inicial deve ser igual a:
Lo = 50 - 0,08
Lo = 49,02 mm
ΔL = Lo ⋅ α ⋅ ΔT
0,08 = 49,02 ⋅ (1,2 ⋅ 10⁻⁵) ⋅ ΔT
ΔT = 0,08 / (59,904 ⋅ 10⁻⁵)
ΔT = 133,54 ºC
2) Problema relacionado ao “Rabo de Andorinha”. Considerando a imagem abaixo e os dados fornecidos, aplique as formulas e encontre os valores de a, b , e
Aplicando as fórmulas para o problema relacionado ao Rabo de Andorinha, encontramos os valores de a = 70,7185 mm; b = 84,8088 mm; e = 109,0903 mm.
Rabo de Andorinha
O rabo de andorinha é um dos encaixes mais tradicionais da marcenaria. Possui alta resistência mecânica em todas as direções. Isso a torna em uma das melhores peças para unir peças perpendiculares.
Para resolvermos o problema em questão, primeiro temos que anotar todos os dados que nos é fornecido no enunciado, sendo eles:
· d = 95 mm
· h = 14 mm
· D = 10 mm
· A = 70°
· Determinando o valor de "a"
Para determinarmos o valor de a, aplicamos a penúltima fórmula do formulário disponível:
a=d-[D(1+cot A )] 
 2 
a=95-[10(1+cot70)] 
 2 
a=95-[10(1+ 1 )]
 tg35
a=70,7185mm
Logo, a distância "a" é de 70,7185 mm.
· Determinando o valor de "b"
Para determinarmos o valor de b, aplicamos a segunda fórmula do formulário disponível:
 
b=d-2hcotA
b=95-2.14. 1
 tg70
b=84,8088mm
Logo, a distância "b" é de 84,8088 mm.
· Determinando o valor de "e"
Por fim, para determinarmos o valor de e, aplicamos a última fórmula disponível no formulário:
e=b+[D(1+cot(A))]
 2
e=84,8088+[10(1+cot(70))]
 2
e=84,8088+[10(1+ 1 )]
 Tg35
e=109,0903mm
Logo, a distância "e" é de 109,0903 mm.
 
3) Qual o valor da medida faltante X
O valor da medida x é 18√2.
Figuras planas
Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta. Para resolver a questão, precisamos encontrar o raio da circunferência.
O primeiro passo é encontrar a medida do lado do hexágono inscrito, sabendo que a medida de 18 forma com dois lados um triângulo isósceles.
O ângulo no vértice B mede 120°, então pela lei dos cossenos, a medida do lado do hexágono é:
18² = L² + L² - 2·L·L·cos 120°
324 = L² + L²
L² = 162
L = 9√2
Como um hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, o triângulo AOB é um deles, portanto, os lados destes triângulos são iguais ao raio da circunferência.
Portanto, r = 9√2. Já o valor de x é o diâmetro da circunferência, ou seja:
x = 2·r
x = 18√2
4) Temos uma peço circular de 15 milímetros de raio e precisa de 5 furos iguais e mesma distância entre eles. Calcule qual será esta distância. 
A partir da fórmula do perímetro obtivemos que a distância entre os furos nessa peça circular de raio 15mm equivale a 18,84mm.
Perímetro e Distância
Primeiramente iremos encontrar o perímetro usando a fórmula do perímetro circular e após determinar a distância entre os furos. A fórmula é dada por: P = 2 . π . r, sendo:
· P = perímetro
· π = constante pi
· r = raio
Substituindo os valores na fórmula temos  que o perímetro é:
P = 2 . π . r
P = 2 . 3,14 . 15
P = 94,2mm
Para encontrar a distância que chamaremos de d, entre os furos iremos simplesmente dividir o perímetro pela quantidade de furos que essa peça precisa, dessa forma teremos:
d = P/5
d = 94,2 / 5
d = 18,84mm
Prática em Funções e Trigonometria Básica para Mecânica
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