Livro de Ciências dos Materiais

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CIÊNCIAS DOS MATERIAIS
PROF. DR. JOÃO FERNANDO VILLARRUBIA 
LOPES MUNHOZ
PAULISTA
A Faculdade Católica Paulista tem por missão exercer uma 
ação integrada de suas atividades educacionais, visando à 
geração, sistematização e disseminação do conhecimento, 
para formar pro�ssionais empreendedores que promovam 
a transformação e o desenvolvimento social, econômico e 
cultural da comunidade em que está inserida.
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Marília - São Paulo.
www.uca.edu.br
FACULDADE 
CATÓLICA PAULISTA
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sendo de inteira responsabilidade da autoria a emissão de conceitos.
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SUMÁRIO
ESTRUTURA CRISTALINA E CÉLULAS UNITÁRIAS
INTRODUÇÃO 7
CELAS UNITÁRIAS 8
TIPOS DE EMPACOTAMENTO ATÔMICOS 9
FATOR DE EMPACOTAMENTO, POLIMORFISMO E ALOTROPIA
FATOR DE EMPACOTAMENTO 13
DENSIDADE 16
POLIMORFISMO E ALOTROPIA 19
SISTEMAS CRISTALINOS E REDES DE BRAVAIS
SISTEMAS CRISTALINOS 20
REDES DE BRAVAIS 22
ÍNDICES DE MILLER-DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS
ÍNDICES DE MILLER 26
DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS 27
ÍNDICES DE MILLER - PLANOS E CRISTAIS HEXAGONAIS
PLANOS CRISTALOGRÁFICOS 31
CRISTAIS HEXAGONAIS 34
DEFEITOS CRISTALINOS – DEFINIÇÃO E DEFEITOS PONTUAIS
INTRODUÇÃO 37
DEFEITOS PONTUAIS 38
DEFEITOS CRISTALINOS – IMPUREZAS E SOLUçÕES SÓLIDAS
IMPUREZAS EM SÓLIDOS 42
SOLUÇÕES SÓLIDAS 43
DEFEITOS CRISTALINOS – DISCORDÂNCIAS OU DEFEITOS LINEARES
DEFINIÇÃO 49
DISCORDÂNCIA ARESTA 49
DISCORDÂNCIA ESPIRAL 50
DISCORDÂNCIA MISTA 51
SUMÁRIO
DEFEITOS CRISTALINOS – DEFEITOS INTERFACIAIS
DEFINIÇÃO 55
SUPERFÍCIES EXTERNAS 55
CONTORNOS DE GRÃO 55
CONTORNOS DE MACLA 58
DEFEITOS INTERFACIAIS DIVERSOS 60
DEFEITOS CRISTALINOS – DEFEITOS VOLUMÉTRICOS
DEFINIÇÃO 63
POROS 63
PRECIPITADOS, DISPERSANTES E INCLUSÕES 64
VIBRAÇÕES ATÔMICAS 66
DIFUSÃO – DEFINIÇÃO, CLASSIFICAÇÃO E MECANISMOS
DEFINIÇÃO 68
CLASSIFICAÇÃO 68
MECANISMOS DA DIFUSÃO 70
PRIMEIRA LEI DE FICK-DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO 74
SEGUNDA LEI DE FICK-DIFUSÃO EM ESTADO NÃO-ESTACIONÁRIO
DIFUSÃO EM ESTADO NÃO-ESTACIONÁRIO 79
FATORES QUE INFLUENCIAM A DIFUSÃO
ESPÉCIES DIFUSIVAS 85
TEMPERATURA 86
OUTROS CAMINHOS DE DIFUSÃO 88
SÓLIDOS NÃO-CRISTALINOS-VIDROS
CLASSIFICAÇÃO DE ESTRUTURAS SÓLIDAS 90
SÓLIDOS NÃO-CRISTALINOS 91
ESTRUTURA VÍTREA 91
SÓLIDOS NÃO-CRISTALINOS-POLÍMEROS
DEFINIÇÃO 93
CARACTERÍSTICAS DOS POLÍMEROS 97
5
INTRODUÇÃO
Praticamente, faz-se o uso de materiais em quase todas as atividades 
-
-
-
ESTRUTURA CRISTALINA E 
CÉLULAS UNITÁRIAS
AULA 01
7
INTRODUÇÃO
-
NaCl
Cl¯ .
-
-
8
-
-
-
CELAS UNITÁRIAS
-
9
-
-
TIPOS DE EMPACOTAMENTO ATÔMICOS
-
-
-
CELAS UNITÁRIAS
-
10
-
-
11
FATOR DE 
EMPACOTAMENTO, 
POLIMORFISMO E 
ALOTROPIA
AULA 02
13
FATOR DE EMPACOTAMENTO
Estrutura Cúbica de Face Centrada
-
a e o raio R
-
-
= 2 2
14
-
-
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado
-
=
 
 é á
=
15
-
-
Estrutura Hexagonal Compacta
-
-
=
4
3
16
-
-
-
R
 a = 2R 
DENSIDADE
n -
Vc
NA 6,022 x 10²³ 
átomos/mol
=
17
-
Célula Unitária Comprimento da 
aresta
Volume da Célula FEA / %
CS 2 8 52
CCC
4
3
64
3 3
68
CFC 2 2 16 2 74
HC 2 24 2 74
0,134 nm
102,91 g/mol -
= =
16 2 ×
=
4 á × 102,91
16 × 1,34 × 10 × 2 × 6,02 × 10 á
= 12,55 
18
POLIMORFISMO E ALOTROPIA
-
-
-
-
912 ºC
1170 
ºC 2370 ºC
Zr
 e azuis, O²¯ .
SISTEMAS CRISTALINOS E 
REDES DE BRAVAIS
AULA 03
20
SISTEMAS CRISTALINOS
a, b e c a, , e y.
-
Ox, Oy e Oz
xy, comu-
xz e yz.
21
-
-
Sistema 
Cristalino
Arestas Ângulos entre 
arestas
Exemplo
Cúbico = = = = = 90 ° Fluorita ( )
Tetragonal = = = = 90 ° Wulfenita ( )
Ortorrômbico = = = 90 °
Tanzanita 
( ( )( ) ( ))
Monoclínico = = 90 ° Azurita ( )
Hexagonal = = = 90 °, = 120 ° Amazonita ( )
Romboédrico = = = = 90 °
Esmeralda 
( )
Triclínico 90 ° Rodocrosita (MnCO3)
22
a, 
b e c a, , e y.
 
REDES DE BRAVAIS
-
23
-
-
pontuais de simetria), ao combiná-los com as 14 Redes de Bravais, 
são obtidos 230 grupos espaciais, os quais descrevem todas as ope-
rações simétricas possíveis em três dimensões. Para retículos bidi-
mensionais, há apenas 17 grupos planos possíveis, denominados 
grupos de papel de parede.
24
-
ÍNDICES DE 
MILLER: DIREÇÕES 
CRISTALOGRÁFICAS
AULA 04
26
ÍNDICES DE MILLER
-
x, y e z
a, b e c x, y e z
27
DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS
-
-
a, b
-
 uvw
em que, os inteiros u, v e w
Ox, Oy e Oz
28
-
-y. De 
29
-
-
1
2
1
2
1
2
ÍNDICES DE MILLER: 
PLANOS E CRISTAIS 
HEXAGONAIS
AULA 05
31
PLANOS CRISTALOGRÁFICOS
-
hkl
-
h, k 
e l
-
a, b, e c
-
-
(hkl)
32
-
-
-
33
-
(0,1,0)
a = 1, b = -1 e c = 1 1 -1 e 1 
(111).
xz
a = e c = , enquanto que = 13 0 3 
e 0. Assim, (030) .
a = 1, b = =
1
2 , seus inversos 
1 0 e 2. Por isso, (102).
34
CRISTAIS HEXAGONAIS
-
35
, e 
Oz
[uvtw] (08)
u, v e t
, e 
-
ces, 
 (09)
 (10)
 (11)
 (12)
n
u, v, t e w
n = 3
= 3 (2
= 3 2
= +
=
= 3 2 × 0 1 = 3
= 3 2 × 1 0 = 3
=
3
+
3
=
3
= × 0 = 0
3 3 3 0
3
2
3 3 0 [1210]
DEFEITOS CRISTALINOS 
DEFINIÇÃO E DEFEITOS 
PONTUAIS
AULA 06
37
INTRODUÇÃO
-
-
38
-
-
-
DEFEITOS PONTUAIS
Lacunas
-
39
-
-
T = 900 ºC + 273 = 1173 K
Nv
 (01)
N Qv
T
k 1,38 x 10¯²³ j/
(átomo K), ou 
= exp
=
×
=
×
40
Deste modo
Autointersticiais
-
-
= 1,9 × 10 .
= exp = exp
=
6,02 × 10 7,65 
55,85 
exp
1,08 á
8,62 × 10 á × 1173 
DEFEITOS CRISTALINOS 
IMPUREZAS E SOLUÇÕES 
SÓLIDAS
AULA 07
42
IMPUREZAS EM SÓLIDOS
-
-
uma ordem de 10²² a 10²³ átomos/m³.
-
43
SOLUÇÕES SÓLIDAS
 
 
44
10%
-
• 
-
-
• 
• 
• 
0,128nm 0,125nm -
1,9 e 1,8 +1
+2
45
2%
0,071 e 0,124nm
Especificação de composição
-
-
Cx
 (02)
mx e my
-
nmx
 (03)
=
+
× 100 %
=
46
mx e Ax -
-
x
 (04)
C´x
M
 (05)
 (06)
 (07)
=
+
× 100 %
= +
=
+
× 100 %
=
+
100 = 100
47
 (08)
 (09)
 (10)
63,55 e 26,98 g/mol.
= + × 100 %
=
97 63,55 
97 63,55 + 3 26,98 × 100 % 98,7 %
= + × 100 %
=
3 26,98 
97 63,55 + 3 26,98 × 100 % 1,3 %
= 100 % = 100 % 98,7 % = 1,3 %
= 100
= 100
100 + 100
× 100 %
= + × 100 %
DEFEITOS CRISTALINOS 
DISCORDÂNCIAS OU 
DEFEITOS LINEARES
AULA 08
49
DEFINIÇÃO
-
-
DISCORDÂNCIA ARESTA
-
50
Fonte: 
-
-
DISCORDÂNCIA ESPIRAL
51
-
-
DISCORDÂNCIA MISTA
-
52
b. Desta forma, a natureza de uma 
-
53
-
-
DEFEITOS CRISTALINOS 
DEFEITOS INTERFACIAIS
AULA 09
55
DEFINIÇÃO
-
SUPERFÍCIES EXTERNAS
-
-
CONTORNOS DE GRÃO
-
56
-
-
57
-
-
. Quando 
-
-
58
-
CONTORNOS DE MACLA
59
-
-
60
DEFEITOS INTERFACIAIS DIVERSOS
-
-
61
das fases.
-
-
DEFEITOS CRISTALINOS 
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS
AULA 10
63
DEFINIÇÃO
-
POROS
-
64
PRECIPITADOS, DISPERSANTES E INCLUSÕES
-
• 
• -
• -
65
96% Al e 4 % Cu
, e MgO
66
VIBRAÇÕES ATÔMICAS
-
-
-
-
-
DIFUSÃO – DEFINIÇÃO, 
CLASSIFICAÇÃO E 
MECANISMOS
AULA 11
68
DEFINIÇÃO
-
CLASSIFICAÇÃO
Interdifusão
69
-
-
-
-
70
Autodifusão
-
-
MECANISMOS DA DIFUSÃO
-
71
Difusão por lacuna
-
-
-
Difusão Intersticial
-
72
-
-
-
PRIMEIRA LEI DE FICK: 
DIFUSÃO EM ESTADO 
ESTACIONÁRIO
AULA 12
74
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO
J
M A
t -
sendo J medido em kg/(m²s) ou átomos/(m²s). 
J
=
=
1
75
pA
pb < pA -
x
-
com C em kg/m³ ou g/cm³.
-
=
= =
76
D
m²/s
=
mm 1,2 e 0,8 kg/m³
3 x 10 ¯¹¹ m²/s
12,01 g/mol
= =
= = (3 × 10 )
0,8 ) (1,2 
0,010 ) (0,005 
= 2,4 × 10 
= 2,4 × 10 ×
6,02 × 10 á
12,01 = 1,2 × 10 á
77
-
SEGUNDA LEI DE FICK: 
DIFUSÃO EM ESTADO 
NÃO-ESTACIONÁRIO
AULA 13
79
DIFUSÃO
EM ESTADO NÃO-ESTACIONÁRIO
-
-
.
-
80
-
-
x, Cx
Cs
=
=
= 1
2
-
81
Cs - C
x Cx - C0.
2
z (z) z (z) z (z)
0,00 0,0000 0,55 0,5633 1,30 0,9340
0,025 0,0282 0,60 0,6039 1,40 0,9523
0,050 0,0564 0,65 0,6420 1,50 0,9661
0,10 0,1125 0,70 0,6778 1,60 0,9763
0,15 0,1680 0,75 0,7112 1,70 0,9838
0,20 0,2227 0,80 0,7421 1,80 0,9891
0,25 0,2763 0,85 0,7707 1,90 0,9928
0,30 0,3286 0,90 0,7970 2,00 0,9953
0,35 0,3794 0,95 0,8209 2,20 0,9981
0,40 0,4284 1,00 0,8427 2,40 0,9993
0,45 0,4755 1,10 0,8802 2,60 0,9998
0,50 0,5205 1,20 0,9103 2,80 0,9999
z 2 .
 =
2
82
Cs, Cx, x e . 
 
7h a 1100 ºC. A 
-
, se a concen-
1100 ºC: 4,0 x 10¯¹³ cm²/s
= 1 erf
2
10 á ) (0 á
10 á ) (0 á = 1 erf 2 4,0× 10 )(7 
0,1 = 1 erf 2(1,7× 10 )
0,9 = erf 3,3 × 10
Tomando
, ×
= :
0,9 = erf
FATORES QUE 
INFLUENCIAM A DIFUSÃO
AULA 14
85
ESPÉCIES DIFUSIVAS
D
-
-
86
TEMPERATURA
em que D0
m2/s Qd J/mol, ou cal/
mol, ou ainda R
8,31 J/(mol K) = 1,987 cal/(mol K) = 8,62 x 10¯
-
= exp
87
1
 e In D, nessa ordem.
 
-
-
D0, Qd e R
com y x b e m -
y = In D, = 1 , = log 
e = .
ln = ln
1
log = log 2,3
1
= +
88
OUTROS CAMINHOS DE DIFUSÃO
-
-
D0 = 6,2 x 10¯ e Qd = 80 kJ/mol
1,9 × 10
= exp
= (6,2 × 10 ) exp
80.000 
8,31 ( ))(873 
SÓLIDOS NÃO-
CRISTALINOS: VIDROS
AULA 15
90
CLASSIFICAÇÃO DE ESTRUTURAS SÓLIDAS
• 
-
• -
-
• -
-
tendimento.
-
91
SÓLIDOS NÃO-CRISTALINOS
vidros e sólidos amorfos. 
-
-
-
-
ESTRUTURA VÍTREA
-
92
-
-
-
93
TEMPERATURA DE TRANSIÇÃO VÍTREA
-
-
Tm, o fundido 
-
94
-
Tg.
-
-
Tg
95
Tg
Tg, os links
-
SÓLIDOS NÃO-
CRISTALINOS: POLÍMEROS
AULA 16
97
DEFINIÇÃO
-
-
n vezes com outras 
-
-
n
98
CARACTERÍSTICAS DOS POLÍMEROS
-
-
Classificação quanto a temperatura
-
• -
• 
-
-
• 
• 
• -
• 
99
Tg
-
Classificação quanto a condutividade 
elétrica/iônica
-
-
100
 
Classificação quanto a cristalinidade
-
101
-
-
102
CONCLUSÃO
-
-
-
103
REFERÊNCIAS
Movimento de átomos e íons nos materiais
-
UNESP. 
-
Defeitos Cristalinos
-
Análise da difusão atômica em sólidos elásticos com geo-
metria cilíndrica -
Ciência e engenharia de materiais -
-
-
-
-
Lacunas e impurezas nos sólidos
-
-
-
Síntese e caracterização do copolímero poli(anilina-co-
-melamina)
-
-
-
104
transition. Nature
University of Sidney. 
-
-
et al Bodner research group
-
University of Debrecen
-
Universidade 
de Aveiro
Espumas de baixa densidade para isolamento tér-
mico -
Defeitos de fundição inclusões -
105
-
Geologyin -
Difusão como os átomos se movem através dos só-
lidos -
Jour-
nal of Non-Crystalline Solids
-
-
Imperfeições em sólidos cristalinos
-
Chemistry LibreTexts. Dis-
-
How do eclogites deform in subduction and col-
lision zones
-
tricos. UNIOESTE
Vidros fosfatos com tungstênio
-
-
In
106
Handbook of Materials Structures, Properties, Processing and Per-
formance
Laboratory 
-
Nova electronic materials
-
Concepto.de
et al -
no. Rev. Mex
et al University of Cambridge. 
-
et al University of Cambri-
dge
107
-
Rev. Mat
UGA Clay Science. Dis-
et al Chemistry LibreTexts -
-
Journal of Ame-
rican Chemical Society