APOL 02 - MATÉMATICA APLICADA À COMPUTAÇÃO

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Questão 1/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Obtenha as coordenadas do vértice da parábola y=-x2+28x-10. 
Nota: 10.0 
 
A V(12, 18) 
 
B V(14, 186) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
a=-1 
b=28 
c=-10 
xv=-b/(2*a) 
delta=b**2-4*a*c 
yv=-delta/(4*a) 
print(xv) 
print(yv) 
 
 
14.0 
186.0 
 
C V(14, 14) 
 
D V(20, 180) 
 
Questão 2/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Por meio da fórmula de Slovin, obtenha o tamanho da amostra referente a uma 
população de 150.000 dados considerando uma margem de erro de 3%? 
Nota: 10.0 
 
A 1103 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
from math import ceil 
N=150000 
e=0.03 
n=ceil(N/(1+N*e**2)) 
print(f'Tamanho da amostra: {n}') 
 
 
Tamanho da amostra: 1103 
 
B 1210 
 
C 1275 
 
D 1301 
 
Questão 3/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Uma empresa produz carregadores para um determinado modelo de telefone celular e 
precisa obter a função que relaciona o lucro mensal com o preço de venda dos 
carregadores. Os custos fixos mensais da empresa correspondem a R$ 50.000,00. 
Para um preço de venda de R$ 15,00 por unidade, o lucro mensal corresponde a R$ 
30.000,00. Quando cada carregador é vendido por R$ 17,00, o lucro mensal é de R$ 
28.000,00. Obtenha o polinômio interpolador que relaciona o lucro y com o preço de 
venda x. 
Nota: 10.0 
 
A p(x)=-5x2+100x-50000 
 
B p(x)=72,5x2+10000x-50000 
 
C p(x)=-372,5x2+10920x-50000 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
from scipy.interpolate import * 
x=[0, 15, 17] 
y=[-50000, 30000, 28000] 
p=lagrange(x, y) 
print(p) 
 
 
 2 
-372.5 x + 1.092e+04 x - 5e+04 
 
D p(x)=-372,5x2+10x-5 
 
Questão 4/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Obtenha o polinômio que interpola os pontos A(0, 2), B(3, -4), C(5, 1) e D(7, 6). 
Nota: 10.0 
 
A p(x)= -0,1286x3+1,929x2-6,629x+2 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
from scipy.interpolate import * 
x=[0, 3, 5, 7] 
y=[2, -4, 1, 6] 
p=lagrange(x, y) 
print(p) 
 
 
 3 2 
-0.1286 x + 1.929 x - 6.629 x + 2 
 
B p(x)=0,2233x3+1,414x2+5,531x+2 
 
C p(x)=-0,5676x3+4,888x2+3,323x+2 
 
D p(x)=1,9854x3+2,321x2+0,950x+2 
 
Questão 5/10 - Matemática Aplicada à Computação 
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma 
determinada disciplina: 
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5 
Obtenha a moda. 
Nota: 10.0 
 
A 6 
 
B 7 
 
C 8 
 
D 9 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
import pandas as pd 
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]} 
d=pd.DataFrame(x) 
moda=d['Dados'].mode() 
print(f'Moda: {moda}') 
 
 
Moda: 0 9 
dtype: int64 
 
Questão 6/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Em uma animação feita por computador, o movimento de um objeto é descrito pela 
expressão y=-0,08x2+4x. Quais são as coordenadas do vértice da parábola associada 
ao movimento do objeto? 
Nota: 10.0 
 
A V=(5, 10) 
 
B V=(25, 25) 
 
C V=(25, 50) 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
a=-0.08 
b=4 
c=0 
xv=-b/(2*a) 
delta=b**2-4*a*c 
yv=-delta/(4*a) 
print(xv) 
print(yv) 
 
 
25.0 
50.0 
 
D V=(50, 50) 
 
Questão 7/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Dado o vetor v=(30, 28, 12, 12, 56, 97), calcule 3v. 
Nota: 10.0 
 
A 3v=(90, 84, 36, 36, 168, 291) 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
import numpy as np 
v=np.array([[30, 28, 12, 12, 56, 97]]) 
w=3*v 
print(w) 
 
 
[[ 90 84 36 36 168 291]] 
 
B 3v=(33, 31, 15, 15, 59, 100) 
 
C 3v=(80, 64, 66, 66, 208, 391) 
 
D 3v=(60, 57, 35, 35, 149, 163) 
 
Questão 8/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Se um relógio analógico está marcando 10 horas e um evento está agendado para 
começar daqui a 17 horas, que horas o relógio estará marcando no início deste 
evento? 
Nota: 10.0 
 
A 1 
 
B 2 
 
C 3 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
(10+17) % 12 
3 
 
D 4 
 
Questão 9/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Qual é o polinômio que interpola os pontos A(0, 0), B(2, 4) e C(4, 16)? 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 
A p(x)=x 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B p(x)=x2 
from scipy.interpolate import * 
x=[0, 2, 4] 
y=[0, 4, 16] 
p=lagrange(x, y) 
print(p) 
 
 
 
 2 
1 x 
 
C p(x)=2x 
 
D p(x)=2x2 
 
Questão 10/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Um equipamento tem vida útil de 12000 horas com desvio padrão de 800 horas. Qual 
é a probabilidade de que um destes equipamentos, selecionado ao acaso, tenha vida 
útil entre 10000 e 12000 horas? 
Nota: 10.0 
 
A 34,43% 
 
B 39,99% 
 
C 44,74% 
 
D 49,38% 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
import scipy.stats 
media=12000 
desvio_padrao=800 
X=10000 
p=0.5-scipy.stats.norm(media,desvio_padrao).cdf(X) 
print(p) 
 
 
0.49379033467422384 
 
Questão 1/10 - Matemática Aplicada à Computação 
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma 
determinada disciplina: 
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5 
Calcule a média. 
Nota: 10.0 
 
A 6 
 
B 6,25 
 
C 7 
 
D 7,25 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
import pandas as pd 
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]} 
d=pd.DataFrame(x) 
media=d['Dados'].mean() 
print(f'Média: {media}') 
 
 
Média: 7.25 
 
Questão 2/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Dado o vetor v=(30, 28, 12, 12, 56, 97), calcule 3v. 
Nota: 10.0 
 
A 3v=(90, 84, 36, 36, 168, 291) 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
import numpy as np 
v=np.array([[30, 28, 12, 12, 56, 97]]) 
w=3*v 
print(w) 
 
 
[[ 90 84 36 36 168 291]] 
 
B 3v=(33, 31, 15, 15, 59, 100) 
 
C 3v=(80, 64, 66, 66, 208, 391) 
 
D 3v=(60, 57, 35, 35, 149, 163) 
 
Questão 3/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Considerando os vetores u=(4, 7, 0, -8) e v=(9, 17, -12, 21), obtenha o vetor u+v. 
Nota: 10.0 
 
A u+v=(11, 22, 12, 10) 
 
B u+v=(13, 24, -12, 13) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
import numpy as np 
u=np.array([[4, 7, 0, -8]]) 
v=np.array([[9, 17, -12, 21]]) 
w=u+v 
print(w) 
 
 
[[ 13 24 -12 13]] 
 
C u+v=(13, 24, -12, 29) 
 
D u+v=(4, 7, 0, -8) 
 
Questão 4/10 - Matemática Aplicada à Computação 
As componentes dos seguintes vetores estão associadas aos gastos com energia 
elétrica (vetor u) e com água (vetor v) nos seis primeiros meses do ano. 
u=(134,10; 112,87; 146,02; 151,19; 147,08; 136,32) 
e 
v=(89,10; 78,50; 94,09; 101,44; 89,99; 90,04) 
Obtenha o vetor u+v que contém a soma dos gastos com energia elétrica e com água 
nestes seis meses. 
Nota: 10.0 
 
A u+v=(134,10; 112,87; 146,02; 151,19; 147,08; 136,32) 
 
B u+v=(89,10; 78,50; 94,09; 101,44; 89,99; 90,04) 
 
C u+v=(223,20; 191,37; 240,11; 252,63; 237,07; 226,36) 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
import numpy as np 
u=np.array([[134.10, 112.87, 146.02, 151.19, 147.08, 136.32]]) 
v=np.array([[89.10, 78.50, 94.09, 101.44, 89.99, 90.04]]) 
w=u+v 
print(w) 
 
 
[[223.2 191.37 240.11 252.63 237.07 226.36]] 
 
D u+v=(225,12; 189,17; 238,38; 249,10; 230,10; 220,20) 
 
Questão 5/10 - Matemática Aplicada à Computação 
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma 
determinada disciplina: 
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5 
Obtenha a mediana. 
Nota: 10.0 
 
A 6 
 
B 7 
 
C 8 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
import pandas as pd 
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]} 
d=pd.DataFrame(x) 
mediana=d['Dados'].median() 
print(f'Mediana: {mediana}') 
 
 
Mediana: 8.0 
 
D 9 
 
Questão 6/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Se um relógio analógico está marcando 10 horas e um evento está agendado para 
começar daqui a 17 horas, que horas o relógio estará marcando no início deste 
evento? 
Nota: 10.0 
 
A 1 
 
B 2 
 
C 3 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
(10+17) % 12 
3 
 
D 4 
 
Questão 7/10 -Matemática Aplicada à Computação 
Em uma animação feita por computador, o movimento de um objeto é descrito pela 
expressão y=-0,08x2+4x. Quais são as coordenadas do vértice da parábola associada 
ao movimento do objeto? 
Nota: 10.0 
 
A V=(5, 10) 
 
B V=(25, 25) 
 
C V=(25, 50) 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
a=-0.08 
b=4 
c=0 
xv=-b/(2*a) 
delta=b**2-4*a*c 
yv=-delta/(4*a) 
print(xv) 
print(yv) 
 
 
25.0 
50.0 
 
D V=(50, 50) 
 
Questão 8/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Um equipamento tem vida útil de 12000 horas com desvio padrão de 800 horas. Qual 
é a probabilidade de que um destes equipamentos, selecionado ao acaso, tenha vida 
útil entre 12000 e 13000 horas? 
Nota: 10.0 
 
A 34,44% 
 
B 37,33% 
 
C 39,44% 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
import scipy.stats 
media=12000 
desvio_padrao=800 
X=13000 
p=scipy.stats.norm(media,desvio_padrao).cdf(X)-0.5 
print(p) 
 
 
0.39435022633314465 
 
D 44,45% 
 
Questão 9/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Utilizando a Cifra de César 
 
qual é a palavra original associada à forma criptografada “FRPSXWDGRU”? 
 
Nota: 10.0 
 
A FRPSXWDGRU 
 
B COMPUTADOR 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
from string import ascii_uppercase 
a=list(ascii_uppercase) 
mc=input('Digite a mensagem criptografada: ') 
mc=mc.upper() 
m="" 
for l in mc: 
 i=ord(l)-65 
 if l in a: 
 m+=a[(i-3)%26] 
 else: 
 l 
print(f'Mensagem original: {m}') 
 
 
Digite a mensagem criptografada: FRPSXWDGRU 
Mensagem original: COMPUTADOR 
 
C CASA GRANDE 
 
D CONSELHOS 
 
Questão 10/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Um equipamento tem vida útil de 12000 horas com desvio padrão de 800 horas. Qual 
é a probabilidade de que um destes equipamentos, selecionado ao acaso, tenha vida 
útil entre 10000 e 12000 horas? 
Nota: 10.0 
 
A 34,43% 
 
B 39,99% 
 
C 44,74% 
 
D 49,38% 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
import scipy.stats 
media=12000 
desvio_padrao=800 
X=10000 
p=0.5-scipy.stats.norm(media,desvio_padrao).cdf(X) 
print(p) 
 
 
0.49379033467422384 
 
Questão 1/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Por meio da fórmula de Slovin, obtenha o tamanho da amostra referente a uma 
população de 150.000 dados considerando uma margem de erro de 3%? 
Nota: 10.0 
 
A 1103 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
from math import ceil 
N=150000 
e=0.03 
n=ceil(N/(1+N*e**2)) 
print(f'Tamanho da amostra: {n}') 
 
 
Tamanho da amostra: 1103 
 
B 1210 
 
C 1275 
 
D 1301 
 
Questão 2/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Uma empresa produz carregadores para um determinado modelo de telefone celular e 
precisa obter a função que relaciona o lucro mensal com o preço de venda dos 
carregadores. Os custos fixos mensais da empresa correspondem a R$ 50.000,00. 
Para um preço de venda de R$ 15,00 por unidade, o lucro mensal corresponde a R$ 
30.000,00. Quando cada carregador é vendido por R$ 17,00, o lucro mensal é de R$ 
28.000,00. Obtenha o polinômio interpolador que relaciona o lucro y com o preço de 
venda x. 
Nota: 10.0 
 
A p(x)=-5x2+100x-50000 
 
B p(x)=72,5x2+10000x-50000 
 
C p(x)=-372,5x2+10920x-50000 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
from scipy.interpolate import * 
x=[0, 15, 17] 
y=[-50000, 30000, 28000] 
p=lagrange(x, y) 
print(p) 
 
 
 2 
-372.5 x + 1.092e+04 x - 5e+04 
 
D p(x)=-372,5x2+10x-5 
 
Questão 3/10 - Matemática Aplicada à Computação 
As componentes dos seguintes vetores estão associadas aos gastos com energia 
elétrica (vetor u) e com água (vetor v) nos seis primeiros meses do ano. 
u=(134,10; 112,87; 146,02; 151,19; 147,08; 136,32) 
e 
v=(89,10; 78,50; 94,09; 101,44; 89,99; 90,04) 
Obtenha o vetor u+v que contém a soma dos gastos com energia elétrica e com água 
nestes seis meses. 
Nota: 10.0 
 
A u+v=(134,10; 112,87; 146,02; 151,19; 147,08; 136,32) 
 
B u+v=(89,10; 78,50; 94,09; 101,44; 89,99; 90,04) 
 
C u+v=(223,20; 191,37; 240,11; 252,63; 237,07; 226,36) 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
import numpy as np 
u=np.array([[134.10, 112.87, 146.02, 151.19, 147.08, 136.32]]) 
v=np.array([[89.10, 78.50, 94.09, 101.44, 89.99, 90.04]]) 
w=u+v 
print(w) 
 
 
[[223.2 191.37 240.11 252.63 237.07 226.36]] 
 
D u+v=(225,12; 189,17; 238,38; 249,10; 230,10; 220,20) 
 
Questão 4/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Obtenha o polinômio que interpola os pontos A(0, 2), B(3, -4), C(5, 1) e D(7, 6). 
Nota: 10.0 
 
A p(x)= -0,1286x3+1,929x2-6,629x+2 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
from scipy.interpolate import * 
x=[0, 3, 5, 7] 
y=[2, -4, 1, 6] 
p=lagrange(x, y) 
print(p) 
 
 
 3 2 
-0.1286 x + 1.929 x - 6.629 x + 2 
 
B p(x)=0,2233x3+1,414x2+5,531x+2 
 
C p(x)=-0,5676x3+4,888x2+3,323x+2 
 
D p(x)=1,9854x3+2,321x2+0,950x+2 
 
Questão 5/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Um equipamento tem vida útil de 12000 horas com desvio padrão de 800 horas. Qual 
é a probabilidade de que um destes equipamentos, selecionado ao acaso, tenha vida 
útil entre 10000 e 12000 horas? 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 
A 34,43% 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 39,99% 
 
C 44,74% 
 
D 49,38% 
import scipy.stats 
media=12000 
desvio_padrao=800 
X=10000 
p=0.5-scipy.stats.norm(media,desvio_padrao).cdf(X) 
print(p) 
 
 
0.49379033467422384 
 
Questão 6/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Em uma animação feita por computador, o movimento de um objeto é descrito pela 
expressão y=-0,08x2+4x. Quais são as coordenadas do vértice da parábola associada 
ao movimento do objeto? 
Nota: 10.0 
 
A V=(5, 10) 
 
B V=(25, 25) 
 
C V=(25, 50) 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
a=-0.08 
b=4 
c=0 
xv=-b/(2*a) 
delta=b**2-4*a*c 
yv=-delta/(4*a) 
print(xv) 
print(yv) 
 
 
25.0 
50.0 
 
D V=(50, 50) 
 
Questão 7/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Utilizando a Cifra de César 
 
qual é a palavra original associada à forma criptografada “FRPSXWDGRU”? 
 
Nota: 10.0 
 
A FRPSXWDGRU 
 
B COMPUTADOR 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
from string import ascii_uppercase 
a=list(ascii_uppercase) 
mc=input('Digite a mensagem criptografada: ') 
mc=mc.upper() 
m="" 
for l in mc: 
 i=ord(l)-65 
 if l in a: 
 m+=a[(i-3)%26] 
 else: 
 l 
print(f'Mensagem original: {m}') 
 
 
Digite a mensagem criptografada: FRPSXWDGRU 
Mensagem original: COMPUTADOR 
 
C CASA GRANDE 
 
D CONSELHOS 
 
Questão 8/10 - Matemática Aplicada à Computação 
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma 
determinada disciplina: 
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5 
Obtenha a moda. 
Nota: 10.0 
 
A 6 
 
B 7 
 
C 8 
 
D 9 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
import pandas as pd 
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]} 
d=pd.DataFrame(x) 
moda=d['Dados'].mode() 
print(f'Moda: {moda}') 
 
 
Moda: 0 9 
dtype: int64 
 
Questão 9/10 - Matemática Aplicada à Computação 
Considerando os vetores u=(4, 7, 0, -8) e v=(9, 17, -12, 21), obtenha o vetor u+v. 
Nota: 10.0 
 
A u+v=(11, 22, 12, 10) 
 
B u+v=(13, 24, -12, 13) 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
import numpy as np 
u=np.array([[4, 7, 0, -8]]) 
v=np.array([[9, 17, -12, 21]]) 
w=u+v 
print(w) 
 
 
[[ 13 24 -12 13]] 
 
C u+v=(13, 24, -12, 29) 
 
D u+v=(4, 7, 0, -8) 
 
Questão 10/10 - Matemática Aplicada à Computação 
A seguir temos as notas em uma escala de 0 a 10 obtidas por 12 estudantes em uma 
determinada disciplina: 
8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5 
Calcule a média. 
Nota: 10.0 
 
A 6 
 
B 6,25 
 
C 7 
 
D 7,25 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
import pandas as pd 
x={'Dados':[8, 7, 9, 10, 2, 7, 9, 10, 9, 3, 8, 5]} 
d=pd.DataFrame(x) 
media=d['Dados'].mean() 
print(f'Média: {media}') 
 
 
Média:7.25