Capitulo 4 Capacidade de Carga Axial de Estacas

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Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Capítulo 4 
 
 
CAPACIDADE DE CARGA AXIAL DE ESTACAS 
 
 
4.1 – Generalidades 
 
Um dos requisitos básicos de um projeto de fundações é que seja assegurada a 
estabilidade não apenas do terreno de suporte, mas também do próprio elemento 
estrutural. 
 
Quando uma estaca isolada é sujeita a um carregamento axial, o sistema solo-
estaca reage mobilizando resistência, re-estabelecendo a condição de equilíbrio 
do sistema. A cada estágio do carregamento corresponde um determinado 
recalque (Fig. 4.1). 
 
 
V V1
V2
Vn
S1 S2
Sn
S
D
Vrup
...
x
x
x
x
Vi
Si
 
 
Fig. 4.1: Curva Carga-Recalque de uma Estaca. 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Há, no entanto, um determinado valor de carga aplicada, onde é atingida a 
máxima resistência disponível do conjunto solo-estaca. Este valor é denominado 
de capacidade de carga da estaca (Vrup). 
 
Como foi visto no Capítulo 3, a carga de trabalho da estaca deve ser inferior a 
sua capacidade de carga (Vadm < Vrup). Portanto, o desenvolvimento de um 
projeto de fundações em estacas requer necessariamente uma estimativa da sua 
capacidade de carga. 
 
 
4.2 – Parcelas de Resistência 
 
Ao contrário das fundações superficiais, que transferem o carregamento axial ao 
terreno apenas pela base do elemento estrutural (sapata, radier, etc), as estacas 
também mobilizam resistência através do atrito e/ou aderência entre a sua 
superfície lateral e o solo circundante. Tem-se, então, uma parcela de resistência 
por ponta ou base (Rp), e outra de resistência lateral (Rl), como é mostrado 
esquematicamente na Figura 4.2. 
 
 
Rl
Rp
Vrup = Rl + Rp
Rl
Rp
ESTACA PRÉ-MOLDADA ESTACA MOLDADA IN LOCO
Vrup = Rl + Rp
 
 
Fig. 4.2: Parcelas de Resistência da Estaca. 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
No estado limite de ruptura da estaca, tem-se: 
 
PLRUP RRV += (4.1) 
 
Ao rigor, a Equação 4.1 deveria também levar em consideração o peso da estaca, 
mas normalmente esta parcela é desprezada. 
 
A grandeza das parcelas de resistência depende do tipo de terreno, bem como do 
tipo de estaca. Por exemplo, o atrito lateral unitário das estacas escavadas é 
menor que o das estacas cravadas, já que no primeiro caso há uma 
descompressão do terreno e, conseqüentemente, uma diminuição das pressões 
laterais atuantes na estaca. 
 
Em função das parcelas de resistência, as estacas podem ser classificadas em 
dois tipos (Fig. 4.3): 
 
• Estacas de Ponta: são aquelas em que a resistência lateral é desprezível 
(Vrup ≈ Rp). A sua capacidade de carga é governada pela ruptura do 
elemento estrutural (concreto, aço, etc). Um exemplo são as estacas curtas 
assentes em rocha resistente. 
• Estacas Flutuantes: são aquelas em que a resistência por ponta é 
desprezível (Vrup ≈ Rl). A sua capacidade de carga é governada pela 
ruptura do solo. Um exemplo são as estacas longas com ponta em argila 
mole. 
 
Rl = 0
Rp
Vrup = Rp
ESTACA DE PONTA
Rl
Rp = 0
Vrup = Rl
ESTACA FLUTUANTE
CAMADA
FRACA
CAMADA
RESISTENTE
CAMADA
FRACA
CAMADA
RESISTENTE
 
 
Fig. 4.3: Classificação das Estacas. 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Um aspecto relevante é que a mobilização das parcelas de resistência não ocorre 
de maneira simultânea (Fig. 4.4). Observa-se que a resistência lateral é 
totalmente mobilizada para pequenos recalques, tipicamente da ordem de 0,25 a 
1,0 % do diâmetro ou lado da estaca. 
 
Já a parcela de ponta só é totalmente mobilizada para recalques de 10 a 30 % do 
diâmetro (estacas cravadas e escavadas, respectivamente). 
 
Isto faz com que as estacas escavadas devam ser projetadas com carga de 
trabalho da ordem da sua resistência lateral, pois a mobilização da parcela de 
ponta exige recalques de grande magnitude, que podem causar danos à 
edificação. 
 
A Norma NBR-6122/96, por exemplo, recomenda que para este tipo de estaca 
pelo menos 80 % da carga de trabalho seja transferida ao terreno por atrito e/ou 
aderência lateral. 
 
 
V
S / D
0,25 a 1%
ATRITO
10 a 30 %
PONTA TOTAL
VrupRpRl
 
 
Fig. 4.4: Mobilização da Resistência da Estaca. 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
 4.3 – Métodos para Estimativa da Capacidade de Carga 
 
Pode-se dizer que há quatro diferentes métodos para o cálculo da capacidade de 
carga de uma estaca, como mostra a Tabela 4.1. 
 
Neste capítulo, serão descritos e discutidos apenas os métodos semi-empíricos 
baseados em correlações com o ensaio SPT, tendo em vista a sua grande 
aplicação em projetos de edificações. 
 
Tabela 4.1: Métodos para Estimativa da Capacidade de Carga 
TIPO DE 
MÉTODO 
CARACTERÍSTICAS VANTAGENS DESVANTAGENS 
 
 
Métodos Teóricos 
-Baseados na Teoria da 
Capacidade de Carga 
proposta por Terzaghi 
(1943). 
-Pouco usados na prática 
de projetos. 
-São consistentes do 
ponto de vista 
matemático. 
-Necessitam de vários 
parâmetros geotéc-
nicos, que são 
normalmente obtidos 
através de ensaios de 
campo e laboratório. 
 
 
 
Métodos Baseados 
na Cravação da 
Estaca 
-Baseados na inter-
pretação da cravação da 
estaca, através da teoria 
do choque de corpos 
rígidos, ou equação 
unidimensional da onda.
-Normalmente são 
usados no controle de 
execução das estacas, e 
não na fase de projeto. 
-Podem ser usados 
em todas as estacas 
da obra. 
-São facilmente 
implementados. 
-São válidos apenas 
para estacas cravadas 
(pré-moldadas ou tipo 
Franki). 
-Possuem várias 
limitações de 
interpretação (ex: 
efeito do tempo). 
 
 
 
 
Provas de Carga 
Estática 
-Consistem na aplicação 
de carregamento à 
estaca, e medição dos 
recalques, obtendo-se a 
sua curva carga-
recalque. 
Normalmente são 
usados no controle de 
execução das estacas, e 
não na fase de projeto. 
-É o ensaio que mais 
se aproxima da real 
situação de carrega-
mento da maioria das 
obras (ex: edifica-
ções). 
-Pode ser realizado 
em qualquer tipo de 
estaca. 
-É um ensaio caro e 
demorado. 
-A representatividade 
dos resultados de 
alguns poucos ensaios 
é questionável em 
relação ao restante do 
estaqueamento. 
 
 
Métodos 
Semi-Empíricos 
-Baseados em 
correlações com ensaios 
de campo (SPT, CPT, 
piezocone, etc). 
São os mais usados na 
prática, na fase de 
projeto. 
-Simples de serem 
implementados. 
-Dependem da prática 
local. 
-Podem apresentar 
uma razoável 
dispersão, depen-
dendo do terreno. 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
4.4 – Métodos Semi-Empíricos 
 
Como já foi visto na Equação 4.1, a capacidade de carga de uma estaca pode ser 
representada pela soma da sua resistência por ponta e lateral. Estas parcelas 
podem ser representadas por: 
 
LLLL rLUrAR ⋅⋅=⋅= (4.2) 
 
PPP rAR ⋅= (4.3) 
 
Onde: AL = área lateral da estaca. 
 rL = atrito lateral unitário [F.L-2]. 
 U = perímetro da seção transversal da estaca. 
 L = comprimento enterrado da estaca. 
 AP = área da ponta da estaca. 
 rP = resistência de ponta unitária [F.L-2]. 
 
Na realidade, os métodos semi-empíricos apresentam correlações entre os 
valores de rL e rP , e resultados de ensaios de campo. 
 
Para fins de cálculo de capacidade de carga, a área da ponta de estacas pré-
moldadas de concreto vazadas é aquela corresponde à seção plena, visto que o 
solo adere fortemente ao interior da estaca, trabalhando como se fosse uma 
seção maciça (Fig. 4.5). No caso das estacas metálicas, a área de ponta é aquela 
correspondente à seção envolvente, e a área lateral é a resultante do contato das 
faces do perfil com o solo (Fig. 4.6). 
 
Acon < Ap
Acon
Acon
Ap
Ap
 
 
Fig. 4.5: Área da Ponta em Estacas Pré-moldadas Vazadas. 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Ap > Aaço
Ap
Aaço
Ap > Aaço
Ap
Aaço
PERFIL TIPO
TRILHO
PERFIL
LAMINADO
U U
 
 
Fig. 4.6: Área de Ponta e Lateral em Estacas Metálicas. 
 
 
Já no caso das estacas tipo Franki, a área de ponta é calculada a partir do 
diâmetro equivalente da base, que pode ser obtido igualando-se o volumeda 
base a uma esfera equivalente, como foi mostrado no Capítulo 2. 
 
A seguir são apresentados alguns métodos baseados em ensaios SPT. Ressalta-se 
que todos estes métodos foram desenvolvidos a partir de retroanálises de provas 
de carga, ou seja, devem ser aplicados apenas aos tipos de estacas previstos 
pelos métodos. A Tabela 4.2 apresenta a aplicabilidade de tais métodos. 
 
 
4.4.1 – Método de Aoki-Velloso (1975) e Aoki-Velloso Modificado (1988) 
 
Este método foi originalmente desenvolvido baseado em correlações com o 
ensaio de cone. Como na maioria dos projetos a única informação geotécnica 
disponível são as sondagens a percussão (SPT), os autores também apresentaram 
correlações entre resultados dos ensaios de CPT e SPT. 
 
Laprovítera (1988) atualizou o banco de dados que serviu de desenvolvimento 
ao método, e propôs algumas alterações nos fatores de correlação. 
 
Segundo os autores, os valores de rL e rP dependem do tipo de solo, resistência a 
penetração (NSPT) e tipo de estaca (Fig. 4.7). 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Tabela 4.2: Aplicabilidade dos Métodos Semi-Empíricos. 
TIPO DE ESTACA 
MÉTODO PRÉ-
MOLDADA 
TIPO 
FRANKI 
ESCAVADA RAIZ HÉLICE 
CONTÍNUA
Aoki-Velloso 
(1975) 
X X X -- -- 
Aoki-Velloso 
Modif. (1988) 
X X X -- -- 
Décourt-
Quaresma (1978) 
X X X -- -- 
Décourt 
(1996) 
X X X X X 
Cabral 
(1986) 
-- -- -- X -- 
BRASFOND 
(1991) 
-- -- -- X -- 
Antunes-Cabral 
(1996) 
-- -- -- -- X 
Alonso 
(1996) 
-- -- -- -- X 
Marques 
(1997) 
-- -- X -- -- 
 
 
Rp
Vrup
1
2
n
...
Rl1
Rl2
Rln
NSPT
PROF.
N1
N2
Nn
Rli NiLiΔ.
..
.
 
 
Fig. 4.7: Características do Método de Aoki-Velloso (1975). 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Resistência por Atrito Lateral 
 
∑=
n
iLL RR
1
, (4.4) 
 
iLiiLiLiL rLUrAR ,,,, ⋅Δ⋅=⋅= (4.5) 
 
( )
2, F
NKr iiiiL
⋅⋅
=
α
 (4.6) 
 
Onde: ALi = área lateral da estaca na camada i. 
αi, Ki = coeficientes de correlação, que dependem do tipo solo 
(Tabela 4.3). 
 Ni = média aritmética do NSPT na camada i. 
F2 = fator de escala e execução, que depende do tipo de estaca 
(Tabela 4.4). 
 
 
Resistência por Ponta 
 
ppp rAR ⋅= (4.7) 
 
( )
1F
NK
r ppp
⋅
= (4.8) 
 
Onde: Ap = área da ponta da estaca. 
Kp = coeficiente de correlação do solo sob a ponta da estaca 
(Tabela 4.3). 
Np = média aritmética dos valores de NSPT na ponta da estaca, e 
imediatamente acima e abaixo. 
F1 = fator de escala e execução, que depende do tipo de estaca 
(Tabela 4.4). 
 
 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Carga Admissível 
 
elem
PLrup
adm VFS
RR
FS
V
V ≤+== (4.9) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Velem = carga admissível de compressão do elemento estrutural. 
 
Tabela 4.3: Coeficientes de Correlação. 
AOKI-VELLOSO 
(1975) 
AOKI-VELLOSO 
MODIFICADO (1988) 
TIPO 
DE 
SOLO α (%) K (kPa) α (%) K (kPa) 
Areia 1,4 1000 1,4 600 
Areia Siltosa 2,0 800 1,9 530 
Areia Argilosa 3,0 600 3,0 530 
Silte 3,0 400 3,0 480 
Silte Arenoso 2,2 550 3,0 480 
Silte Argiloso 3,4 230 3,4 300 
Argila 6,0 200 6,0 250 
Argila Arenosa 2,4 350 4,0 480 
Argila Siltosa 4,0 220 5,5 250 
 
 
Tabela 4.4: Fatores de Escala e Execução. 
AOKI-VELLOSO 
(1975) 
AOKI-VELLOSO 
MODIFICADO (1988) 
TIPO 
DE 
ESTACA F1 F2 F1 F2 
Franki 2,50 5,00 2,50 2,00 
Metálica 1,75 3,50 1,70 3,00 
Pré-Moldada 
(D ≤ 0,6 m) 
 
1,75 
 
3,50 
 
1,90 
 
1,40 
Pré-Moldada 
(D > 0,6 m) 
 
--- 
 
--- 
 
2,50 
 
1,40 
Escavadas 
(D ≤ 0,6 m) 
 
3,00 
 
6,00 
 
--- 
 
--- 
Escavadas 
(D > 0,6 m) 
 
3,00 
 
6,00 
 
6,10 
 
5,20 
Strauss --- --- 4,20 3,80 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
4.4.2 – Método de Décourt-Quaresma (1978) 
 
Trata-se de um método baseado em correlações com o ensaio SPT, e 
originalmente desenvolvido para estacas pré-moldadas (concreto e metálicas), 
mas que pode ser estendido para estacas tipo Franki e escavadas. Segundo os 
autores, o valor de rL depende apenas da resistência a penetração (NSPT), 
enquanto o valor de rP depende também do tipo de solo (Fig. 4.8). 
 
 
Resistência por Atrito Lateral 
 
LLLL rLUrAR ⋅⋅=⋅= (4.10) 
 
( )kPaNrL 1033,3 +⋅= (4.11) 
 
Onde: AL = área lateral da estaca. 
N = média aritmética do NSPT ao longo do comprimento da estaca, 
tomando-se o valor de 3 para NSPT menor que 3, e de 15 para NSPT 
maior que 15. 
 
Obs.: Por este método, os valores máximo e mínimo do atrito lateral são 20 e 
60 kPa, respectivamente. 
 
 
Resistência por Ponta 
 
ppp rAR ⋅= (4.12) 
 
ppp NKr ⋅= (4.13) 
 
Onde: Ap = área da ponta da estaca. 
Kp = coeficiente de correlação, que depende do tipo de solo sob a 
ponta da estaca (Tabela 4.5). 
Np = média aritmética dos valores de NSPT na ponta da estaca, e 
imediatamente acima e abaixo. 
 
 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Carga Admissível 
 
elem
PLrup
adm VFS
RR
FS
V
V ≤+== (4.14) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Velem = carga admissível de compressão do elemento estrutural. 
 
 
Rp
Vrup
1
2
n
...
NSPT
PROF.
NRl L
 
 
Fig. 4.8: Características do Método de Décourt-Quaresma (1978). 
 
 
Tabela 4.5: Coeficientes de Correlação. 
TIPO DE 
SOLO 
Kp 
(kPa) 
Argilas 120 
Siltes Argilosos* 200 
Siltes Arenosos* 250 
Areias 400 
* Solos residuais 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
4.4.3 – Método de Décourt (1996) 
 
O método proposto por Décourt e Quaresma (1978) previa as estacas pré-
moldadas como o seu tipo padrão. Posteriormente, Décourt (1996) introduziu no 
método coeficientes de ponderação (α, β) no cálculo das resistências por ponta e 
lateral, com o objetivo de serem considerados outros tipos de estacas. 
 
A metodologia, no entanto, permanece praticamente a mesma, com exceção do 
limite superior do NSPT para o cálculo do atrito lateral unitário, que passou de 15 
para 50, o que corresponde a um atrito unitário máximo de 177 kPa. 
 
 
Resistência por Atrito Lateral 
 
( ) ( ) ββ ⋅⋅⋅=⋅⋅= LLLL rLUrAR (4.15) 
 
( )kPaNrL 1033,3 +⋅= (4.16) 
 
Onde: N = média aritmética do NSPT ao longo do comprimento da estaca, 
tomando-se o valor de 3 para NSPT menor que 3, e de 50 para NSPT 
maior que 50. 
 β = coeficiente de ponderação (Tabela 4.6). 
 
 
Resistência por Ponta 
 
( ) α⋅⋅= ppp rAR (4.17) 
 
ppp NKr ⋅= (4.18) 
 
Onde: α = coeficiente de ponderação (Tabela 4.6). 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Carga Admissível 
 
elem
PLrup
adm VFS
RR
FS
V
V ≤+== (4.19) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Velem = carga admissível de compressão do elemento estrutural. 
 
Tabela 4.6: Coeficientes de Ponderação. 
ESCAVADA 
SEM LAMA 
ESCAVADA 
COM LAMA 
HÉLICE 
CONTÍNUA 
ESTACA 
RAIZ 
MICRO-
ESTACA 
TIPO 
DE 
SOLO α β α β∗ α∗ β∗ α∗ β∗ α∗ β∗ 
Argilas 0,85 0,80 0,85 0,90 0,30 1,00 0,85 1,50 1,00 3,00 
Siltes 0,60 0,65 0,60 0,75 0,30 1,00 0,60 1,50 1,00 3,00 
Areias 0,50 0,50 0,50 0,60 0,30 1,00 0,50 1,50 1,00 3,00 
* valores apenas orientativos, diante do reduzido número de dados disponíveis. 
 
4.4.4 – Método de Cabral (1986) 
 
Este método foi originalmente desenvolvido para estacas raiz, mas também vem 
sendo utilizado em projetos de microestacas. Segundo o autor, os valores de rL e 
rP dependem do tipo de solo, resistência a penetração (NSPT) e pressão de 
injeção. 
 
 
Resistência por Atrito Lateral 
 
∑=
n
iLL RR
1
, (4.20) 
 
iLiiLiLiL rLUrAR ,,,, ⋅Δ⋅=⋅= (4.21) 
 
MPaMPaNr iiiiL 2,0)(1,0 ,1,0, ≤⋅⋅⋅= ββ (4.22) 
 
)001,0(1,0 Dpii ⋅−+=β (4.23) 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Onde: ALi = área lateral da estaca na camada i. 
Ni = média aritmética do NSPT ao longo dacamada i. 
β1,i = coeficiente de correlação, que depende do tipo de solo da 
camada i (Tabela 4.7). 
pi = pressão de injeção na camada i (MPa). 
D = diâmetro acabado da estaca (mm). 
 
 
Resistência por Ponta 
 
ppp rAR ⋅= (4.24) 
 
MPaNr PpP 52,0 ≤⋅⋅= ββ (4.25) 
 
)001,0(1,0 Dppp ⋅−+=β (4.26) 
 
Onde: Ap = área da ponta da estaca. 
β2 = coeficiente de correlação, que depende do tipo de solo sob a 
ponta da estaca (Tabela 4.7). 
Np = média aritmética dos valores de NSPT na ponta da estaca, e 
imediatamente acima e abaixo. 
pp = pressão de injeção na ponta da estaca (MPa). 
 
Tabela 4.7: Coeficientes de Correlação. 
TIPO DE 
SOLO 
β1 
(%) 
β2 
(MPa) 
Areia 7,0 0,30 
Areia Siltosa 8,0 0,28 
Areia Argilosa 8,0 0,23 
Silte 5,0 0,18 
Silte Arenoso 6,0 0,20 
Silte Argiloso 3,5 0,10 
Argila 5,0 0,10 
Argila Arenosa 5,0 0,15 
Argila Siltosa 4,0 0,10 
 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Carga Admissível 
 
elem
PLrup
adm VFS
RR
FS
V
V ≤+== (4.27) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Velem = carga admissível de compressão do elemento estrutural. 
 
Ressalta-se que a Norma NBR-6122/96 recomenda que as estacas escavadas 
com injeção (raiz e microestacas), quando não penetrarem na rocha, devem ser 
dimensionadas levando-se em conta apenas a sua resistência lateral. A 
resistência de ponta só deve ser considerada para o caso da estaca ter um 
embutimento mínimo igual a 3 diâmetros dentro da camada de rocha. 
 
 
4.4.5 – Método da BRASFOND (1991) 
 
Este método foi originalmente desenvolvido para estacas raiz, mas a exemplo do 
Método de Cabral (1996), também vem sendo utilizado em projetos de 
microestacas. Segundo o método, o valor de rL depende apenas da resistência a 
penetração (NSPT). Já a resistência de ponta unitária depende também do tipo de 
solo. 
 
 
Resistência por Atrito Lateral 
 
LLLL rLUrAR ⋅⋅=⋅= (4.28) 
 
( )kPaNrL ⋅= 5 (4.29) 
 
Onde: AL = área lateral da estaca. 
N = média aritmética do NSPT ao longo do comprimento da estaca, 
tomando-se o valor de 40 para NSPT maior que 40. 
 
Obs.: Por este método, o valor máximo do atrito lateral é 200 kPa. 
 
 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Resistência por Ponta 
 
ppp rAR ⋅= (4.30) 
 
ppP Nr ⋅= α (4.31) 
 
Onde: Ap = área da ponta da estaca. 
αP = coeficiente de correlação, que depende do tipo de solo sob a 
ponta da estaca (Tabela 4.8). 
Np = média aritmética dos valores de NSPT na ponta da estaca, e 
imediatamente acima e abaixo, tomando-se o valor de 40 para NSPT 
maior que 40. 
 
 
Carga Admissível 
 
elem
PLrup
adm VFS
RR
FS
V
V ≤+== (4.32) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Velem = carga admissível de compressão do elemento estrutural. 
 
 
Tabela 4.8: Coeficiente de Correlação. 
TIPO DE 
SOLO 
αp 
(kPa) 
Argila Siltosa 80 
Silte Argiloso 100 
Argila Arenosa 120 
Silte Arenoso 150 
Areia Argilosa 180 
Areia Siltosa 210 
Areia 270 
Areia com Pedregulhos 300 
 
 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
4.4.6 – Método de Antunes-Cabral (1996) 
 
Este método foi originalmente desenvolvido para estacas hélice contínua, e 
considera que os valores de rL e rP dependem do tipo de solo e da resistência a 
penetração (NSPT). 
 
 
Resistência por Atrito Lateral 
 
∑=
n
iLL RR
1
, (4.33) 
 
iLiiLiLiL rLUrAR ,,,, ⋅Δ⋅=⋅= (4.34) 
 
iiLi NBr ⋅= ,1 (4.35) 
 
Onde: ALi = área lateral da estaca na camada i. 
Ni = média aritmética do NSPT ao longo da camada i. 
B1,i = coeficiente de correlação, que depende do tipo de solo da 
camada i (Tabela 4.9). 
 
 
Resistência por Ponta 
 
ppp rAR ⋅= (4.36) 
 
MPaNBr pP 42 ≤⋅= (4.37) 
 
Onde: Ap = área da ponta da estaca. 
B2 = coeficiente de correlação, que depende do tipo de solo sob a 
ponta da estaca (Tabela 4.9). 
Np = média aritmética dos valores de NSPT na ponta da estaca, e 
imediatamente acima e abaixo. 
 
 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Tabela 4.9: Coeficientes de Correlação. 
TIPO DE 
SOLO 
B1 
(kPa) 
B2 
(MPa) 
Areia 4,0 a 5,0 0,20 a 0,25 
Silte 2,5 a 3,5 0,10 a 0,20 
Argila 2,0 a 3,5 0,10 a 0,15 
 
 
Carga Admissível 
 
Nas estacas hélice contínua, a Norma NBR-6122/96 recomenda que pelo menos 
80 % da carga de trabalho seja transferida ao terreno por atrito e/ou aderência 
lateral. Neste caso a carga admissível será o menor dos seguintes valores: 
 
elem
PLrup
adm VFS
RR
FS
V
V ≤+== (4.38) 
 
elemLadm VRV ≤⋅= 25,1 (4.39) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Velem = carga admissível de compressão do elemento estrutural. 
 
 
4.4.7 – Método de Alonso (1996) 
 
Este método foi originalmente desenvolvido para estacas hélice contínua, a 
partir de correlações com o ensaio SPTT (SPT com medição de torque). No caso 
de não serem disponíveis resultados de SPTT, o autor apresenta correlações 
entre os valores do torque e da resistência a penetração (NSPT). 
 
 
Resistência por Atrito Lateral 
 
LLLL rLUrAR ⋅⋅=⋅= (4.40) 
 
kPamkgfTkParL 200).(52,3)( max ≤⋅= (4.41) 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Onde: Tmax = média aritmética do torque máximo medido no ensaio SPTT 
(penetração de 45 cm) ao longo da estaca, tomando-se os valores 
acima de 56 kgf.m como iguais a 56 kgf.m. 
 
No caso de não ser disponível o torque, pode-se considerar: 
 
kPaNkParL 20022,4)( ≤⋅= (4.42) 
 
Onde: N = média aritmética do NSPT ao longo da estaca, tomando-se os 
valores acima de 47 como iguais a 47. 
 
 
Resistência por Ponta 
 
ppp rAR ⋅= (4.43) 
 
( )
2
)2(
min
)1(
min TTrp
+
⋅= β (4.44) 
 
Onde: Tmin(1) = média aritmética do torque mínimo no trecho 8D (oito 
vezes o diâmetro) acima da ponta da estaca; quando o comprimento 
da estaca for inferior a 8D, devem ser considerados nulos os valores 
de Tmin acima do nível do terreno. 
Tmin(2) = média aritmética do torque mínimo no trecho 3D (três 
vezes o diâmetro) abaixo da ponta da estaca. 
β = fator de correlação, que depende do tipo de solo sob a ponta da 
estaca (Tabela 4.10). 
 
Obs.: Os valores de Tmin(1) e Tmin(2) superiores a 40 kgf.m devem ser adotados 
iguais a 40 kgf.m. 
 
Tabela 4.10: Coeficientes de Correlação. 
TIPO DE 
SOLO 
β 
(kPa / kgf.m) 
Areia 200 
Silte 150 
Argila 100 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
No caso de não ser disponível o torque, pode-se considerar: 
 
mkgfNmkgfT SPT .40).(min ≤= (4.45) 
 
Neste caso: 
 
( )
2
)2()1( NN
rp
+
⋅= β (4.46) 
 
Onde: N(1) = média aritmética do NSPT no trecho 8D (oito vezes o 
diâmetro) acima da ponta da estaca, limitando-se os valores 
máximos a 40; quando o comprimento da estaca for inferior a 8D, 
devem ser considerados nulos os valores de NSPT acima do nível do 
terreno. 
N(2) = média aritmética do NSPT no trecho 3D (três vezes o 
diâmetro) abaixo da ponta da estaca, limitando-se os valores 
máximos a 40. 
 
Carga Admissível 
 
elem
PLrup
adm VFS
RR
FS
V
V ≤+== (4.47) 
 
elemLadm VRV ≤⋅= 25,1 (4.48) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Velem = carga admissível de compressão do elemento estrutural. 
 
4.4.8 – Método de Marques (1997) 
 
Trata-se de um método desenvolvido para estacas escavadas e injetadas, com 
base em um banco de dados de provas de carga em Aracaju, Recife e Maceió. O 
método é semelhante ao proposto por Décourt-Quaresma (1978), mudando-se 
apenas o coeficiente de correlação para a resistência de ponta. A autora sugere, 
ainda, que o diâmetro de cálculo seja 30% maior que o diâmetro nominal da 
estaca. 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de EstacasResistência por Atrito Lateral 
 
LLLL rLUrAR ⋅⋅=⋅= (4.49) 
 
( )kPaNrL 1033,3 +⋅= (4.50) 
 
Onde: AL = área lateral da estaca. 
N = média aritmética do NSPT ao longo do comprimento da estaca, 
tomando-se o valor de 3 para NSPT menor que 3, e de 50 para NSPT 
maior que 50. 
 
 
Resistência por Ponta 
 
ppp rAR ⋅= (4.51) 
 
ppp NKr ⋅= (4.52) 
 
Onde: Ap = área da ponta da estaca. 
Kp = coeficiente de correlação, que depende do tipo de solo sob a 
ponta da estaca (Tabelas 4.11, 4.12 e 4.13). 
Np = média aritmética dos valores de NSPT na ponta da estaca, e 
imediatamente acima e abaixo. 
 
 
Tabela 4.11: Coeficientes de Correlação – Solos do Período Quaternário de 
Recife e Maceió. 
TIPO DE 
SOLO 
Kp 
(kPa) 
Areia Fina ou Siltosa Cálcica 300 
Areia Siltosa 180 
Argila Areno-Siltosa 160 
Silte Arenoso 140 
Silte 120 
Areia Silto-Argilosa 120 
Silte Argiloso 120 
Argila 100 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Tabela 4.12: Coeficientes de Correlação – Solos do Período Quaternário de 
Aracaju. 
TIPO DE 
SOLO 
Kp 
(kPa) 
Areia 200 
Areia Siltosa ou Silte Arenoso 140 
Areia Argilosa 120 
Areia Silto-Argilosa 120 
Argila Siltosa ou Arenosa 120 
Argila ou Silte 90 
 
 
Tabela 4.13: Coeficientes de Correlação – Solos do Período Terciário de Recife, 
Maceió e Aracaju. 
TIPO DE 
SOLO 
Kp 
(kPa) 
Areia Argilo-Siltosa 180 
Argila Areno- Siltosa 180 
Silte Argilo-Arenoso 180 
Silte Argiloso 160 
Argila Siltosa 160 
 
 
Carga Admissível 
 
Como se trata de uma estaca escavada, a Norma NBR-6122/96 recomenda que 
pelo menos 80 % da carga de trabalho seja transferida ao terreno por atrito e/ou 
aderência lateral. Neste caso a carga admissível será o menor dos seguintes 
valores: 
 
elem
PLrup
adm VFS
RR
FS
V
V ≤+== (4.53) 
 
elemLadm VRV ≤⋅= 25,1 (4.54) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Velem = carga admissível de compressão do elemento estrutural. 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
4.5 – Resistência a Tração 
 
Há vários tipos de obras de engenharia em o carregamento é governado por 
esforços de tração, tais como torres de linhas de transmissão e de telefonia 
celular, fundações de máquinas, carregamento de vento em edifícios, entre 
outras. Nestes casos, a exemplo do carregamento de compressão, o 
dimensionamento da estaca deve levar em consideração a ruptura do terreno e do 
elemento estrutural. A capacidade de carga a tração da estaca (Trup) pode ser 
expressa por (Fig. 4.9): 
 
ptLrup WRT += , (4.55) 
 
Onde: Trup = capacidade de carga a tração da estaca. 
 RL,t = resistência lateral a tração da estaca. 
 Wp = peso da estaca. 
 
O atrito lateral unitário a tração é normalmente calculado como sendo uma 
fração do atrito a compressão (Equação 4.44). O valor de β normalmente varia 
de 0,50 a 1,00. Décourt (1996) sugere que se adote β = 0,70. 
 
cLtL rr ,, ⋅= β (4.56) 
 
Onde: RL,c = resistência lateral a compressão da estaca. 
 
Rl,t
Wp
Trup = Rl,t + Wp
 
Fig. 4.9: Resistência a Tração em uma Estaca Isolada. 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
A tração admissível (Tadm) pode ser calculada como: 
 
elem
rup
adm TFS
T
T ≤= (4.57) 
 
Onde: FS = fator de segurança global, que deve ser igual ou maior que 2. 
 Telem = carga admissível a tração do elemento estrutural. 
 
 
4.6 – Efeito de Grupo 
 
Denomina-se de efeito de grupo à diferença de comportamento do bloco de 
estacas em relação ao da estaca isolada. Normalmente este efeito se manifesta na 
capacidade de carga e no recalque do bloco (Fig. 4.10), e depende de vários 
fatores, tais como o tipo de estaca, parcelas de resistência e espaçamento entre 
estacas. A Tabela 4.14 apresenta um resumo do efeito de grupo em blocos de 
estacas. 
 
Os métodos usados no cálculo da capacidade de carga e recalque de grupos de 
estacas são normalmente baseados em resultados de ensaios de modelos 
reduzidos e em cálculos teóricos. Nos modelos reduzidos não é possível 
reproduzir as condições de execução das estacas, o que faz com que seus 
resultados devam ser intepretados com cautela. Na prática de projetos de 
estaqueamentos, geralmente o efeito de grupo só é considerado no cálculo dos 
recalques. 
VVV
BULBO
RESULTANTE
 
 
Fig. 4.10: Recalque de Grupo de Estacas. 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
Tabela 4.14: Efeito de Grupo em Blocos de Estacas. 
TIPO DE SOLO TIPO DE 
ESTACA AREIA ARGILA 
 
 
 
 
 
Flutuante 
-A capacidade de carga 
do grupo é maior que a 
soma da capacidade de 
carga das estacas 
isoladas. 
-O recalque do grupo é 
maior que o da estaca 
isolada. 
-A capacidade de carga 
do grupo é menor que a 
soma da capacidade de 
carga das estacas isoladas 
para espaçamentos de até 
2,5 vezes o diâmetro da 
estaca; para maiores 
espaçamentos, o efeito é 
desprezível. 
-O recalque do grupo é 
maior que o da estaca 
isolada. 
 
 
 
Ponta 
-A capacidade de carga 
do grupo é da ordem de 
grandeza da soma da 
capacidade de carga das 
estacas isoladas. 
-O recalque do grupo é 
maior que o da estaca 
isolada. 
-A capacidade de carga 
do grupo é da ordem de 
grandeza da soma da 
capacidade de carga das 
estacas isoladas. 
-O recalque do grupo é 
maior que o da estaca 
isolada. 
 
 
 
4.7 – Atrito Negativo 
 
A mobilização da resistência por atrito lateral depende do movimento relativo 
entre o fuste da estaca e o solo circundante. Quando uma estaca é carregada por 
compressão, há uma tendência do movimento do fuste ser maior que o do 
terreno, e o atrito é desenvolvido no sentido oposto ao do movimento relativo da 
estaca, ou seja, para cima (atrito positivo). 
 
Se, no entanto, o terreno apresentar um movimento maior que o do fuste da 
estaca, o movimento relativo solo-estaca é para cima, e o atrito é desenvolvido 
para baixo, ou seja, carregando a própria estaca. Este fenômeno é denominado 
de atrito negativo. 
 
O atrito negativo pode ocorrer em várias situações de engenharia, tais como 
aterros sobre solos moles (Fig. 4.11), depósitos de argilas parcialmente 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
adensadas, amolgamento e adensamento do solo na cravação das estacas, 
terrenos sujeitos a subsidências, entre outros. 
 
A estimativa do atrito negativo depende da identificação do ponto neutro, onde o 
movimento relativo solo-estaca é nulo (Fig. 4.12). Em estacas de ponta, o ponto 
neutro se situa um pouco acima do final da camada compressível, ou seja, 
praticamente não há atrito positivo. Já nas estacas flutuantes, apenas no trecho 
superior da camada compressível há atrito negativo. 
 
No estado limite de ruptura do solo, tem-se: 
 
ppLnLrup RRRV +=+ ,, (4.58) 
 
Onde: Vrup = capacidade de carga da estaca. 
RL,n , RL,p = atrito lateral negativo e positivo, respectivamente. 
 RP = resistência por ponta da estaca. 
 
Vrup
ARGILA
MOLE
ATERRO
AREIA
AT
R
IT
O
N
EG
AT
IV
O
AT
R
IT
O
PO
SI
TI
VO
RL,n
RL,p
RP
 
 
Fig. 4.11: Atrito Negativo devido a Aterro sobre Solo Mole. 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
ARGILA
MOLE
SOLO
ADJACENTE
ESTACA
AT
R
IT
O
N
EG
AT
IV
O
AT
R
IT
O
PO
SI
TI
VO
Vrup
RECALQUE
CAMADA
RESISTENTE
ATERRO
PONTO
NEUTRO
 
 
Fig. 4.12: Ponto Neutro do Atrito Negativo em Estacas de Ponta. 
 
 
Nestes casos, a Norma NBR-6122/96 recomenda que seja considerado um fator 
de segurança global igual a 2 para as cargas permanentes e de 1,5 para o atrito 
negativo. Logo, a carga admissível pode ser calculada por: 
 
ppLnLadm RRRV +=⋅+⋅ ,,5,12 (4.59) 
 
ou: 
 
elemnL
ppL
adm VR
RR
V ≤⋅−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
= ,
, 75,0
2 (4.60) 
 
Onde: Velem = carga admissível a compressão do elemento estrutural. 
 
 
O atrito negativo unitário pode ser estimado a partir de métodos semi-empíricos, 
tais como o Aoki-Velloso (1975), Décourt-Quaresma (1978),entre outros, 
segundo recomendações de Décourt (1996). 
 
Capítulo 4 – Capacidade de Carga Axial de Estacas 
4.8 – Programa SACE 
 
No programa SACE, o cálculo da capacidade de carga das estacas pode ser feito 
através de qualquer um dos métodos apresentados neste capítulo, e para um 
número qualquer de furos de sondagens tipo SPT. 
 
O programa requer os dados da sondagem (referência, cota da boca, NSPT e tipo 
de solo a cada metro), como é mostrado na Fig. 4.13; e os dados da estaca (tipo, 
seção, lado ou diâmetro, cota de arrasamento, carga de trabalho), como é 
mostrado na Figura 4.14.