Metodods Quantitativos - Unidade I - Exercicio

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AMPLI 
Tecnólogo em Gestão Pública 
 
Métodos Quantitativos 
Unidade 1 
Exercício de unidades 
 
Correção do exercício 
 
 
 
Questão 1 
Correta 
 
Uma microempresa calcula o lucro para venda de seus produtos, durante um mês, pela equação de 
2° grau: L (x) = - x2 + 180x + 4000. Em que L(x) é o lucro mensal e x o número de produtos vendidos. 
Como a função tem um valor de a = - 1, ou seja, a < 0 a função tem concavidade para baixo e 
apresenta um valor de máximo. 
Assinale a alternativa que mostra o máximo de lucro adquirido por essa microempresa durante um 
mês de vendas. 
 
Sua resposta 
Correta 
R$ 12.100,00. 
Comentário 
A função: L (x) = - x2 + 180x + 4000 mostra o lucro da empresa pelo número de peças vendidas ( x 
). O valor de máximo de uma função é dado por: 
Ou seja, durante uma semana, a função L (x) = - x2 + 180x + 4000 apresenta um valor de máximo 
de lucro da empresa de R$ 12.100,00. 
 
Questão 2 
Correta 
O gráfico de uma função quadrática cujo modelo é f(x) = ax2 + bx + c corresponde a uma curva 
muito especial cujo nome é parábola. O gráfico de uma função quadrática qualquer está 
representado abaixo: 
Gráfico da função quadrática 
 
Fonte: elaborado pela autora 
Com base no gráfico, é CORRETO afirmar que: 
Sua resposta 
Correta 
a < 0; c > 0; b > 0 e Δ> 0. 
Comentário 
Coletando as informações do gráfico: raízes: - 5 e 1, então os pontos que tocam o eixo x são: (-5, 0) 
e (1, 0). Com os pontos (-5, 0), (1, 0) e (0, 1), coletados no gráfico, substituímos na função: (0, 1): 
a.02 + b.0 + c = 1 →c = 1 (-5, 0): a.(-5)2 + b.(-5) + c = 1 → 25a -5b + 1 = 0 (1, 0): a.12 + b.1 + c = 0 
→a + b + 1 = 0. Resolvendo as equações por meio de sistema de equações, temos: a = -1/3 e b = 
2/3 Assim, vamos à análise das informações: O ponto onde toca o eixo y: (0, 1). Como a concavidade 
da parábola é voltada para baixo, a < 0. Como a parábola toca o eixo y no ponto (0, 1), o valor de c 
= 1, ou seja, c > 0. Como b = 2/3, b > 0. A parábola toca o eixo x em dois pontos, então Δ> 0. Logo, 
a alternativa correta é a < 0, c > 0, b > 0 e Δ> 0. 
 
Questão 3 
Correta 
Dentre os estudos das funções temos, função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, 
função modular, função trigonométrica, função logarítmica e função polinomial. Cada função possui 
uma propriedade, pode modelar ou explicar determinado fenômeno e é definida por leis 
generalizadas. 
Considere a função polinomial do 2º grau a seguir 
f(x) = x² – 10x + 24 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente as raízes dessa função. 
Sua resposta 
Correta 
4 e 6. 
Comentário 
Para encontrar os zeros ou raízes da função você precisa igualar a função a zero, pois é onde 
f(x)=0. 
 
 
 
Questão 4 
Correta 
A noção de função aparece como uma dependência de valores de forma intuitiva. Ainda na Idade 
da Pedra, os homens a partir de suas experiências cotidianas e, digamos mesmo, caóticas, 
começaram a perceber a possibilidade de se realizar analogias e relações de semelhanças entre 
conjuntos de objetos variados que, estabelecendo uma correspondência entre eles, geram o 
processo de contagem (BOYE; MERZBACH, 2012). 
Sobre a função é correto apenas o que se afirma em: 
Sua resposta 
Correta 
possui uma unica raiz. 
 
Questão 5 
Correta 
Considere uma parede retangular cuja função área A ( x ) é mostrada na equação quadrática abaixo: 
A(x) = x2 + 3x + 2 
Com base nesta equação avalie as afirmações a seguir: 
 
I. A concavidade da parábola criada com a equação é voltada para cima. 
II. Quando x = 2 m a área da parede é de 12 m2. 
III. Quando x = 3 m a área da parede é 11 m2. 
IV. Os zeros da função são: - 1 e - 2. 
 
Avalie as afirmações apresentadas e assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas 
CORRETAS: 
 
Sua resposta 
Correta 
II, e IV. 
Comentário 
A parábola produzida a partir da função área tem concavidade para cima, pois o valor de a > 0. 
Quando x=2, tem-se que A(x) = 22 +3.2 +2= 4+ 6+ 2= 12 m2 Quando x=3, tem-se que A(x)= 32 +3.3 
+2= 9+ 9+ 2= 20 m2 Os zeros da equação são: Segundo a equação de Báskara: Δ= (32)-4.(1).(2)= 9 
- 8 = 1 x= - 1 e - 2. A parábola produzida a partir da função área tem concavidade para cima, pois o 
valor de a>0. Quando x = 2, tem-se que A(x) = 22 +3.2 +2= 4+ 6+ 2= 12 m2 Quando x = 3, tem-se 
que A(x)= 32 +3.3 +2= 9+ 9+ 2= 20 m2 Os zeros da equação são: Segundo a equação de Báskara: Δ 
= (32)-4.(1).(2)= 9-8 = 1 x = -1 e -2.