2016_2A_1 - CÁLC DIFER

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2016.2A – 08/10/2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. O gráfico abaixo representado é de uma função polinomial do 1°, a função que representa essa reta é: 
 
 
a) x + 1 
b) 0,5x +1 
c) x + 0,5 
d) 0,5x + 0,5 
e) x + 2 
Alternativa correta: Letra B. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre funções, no livro texto a partir da página 03 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: A reta passa pelos pontos (0,1) e (4,3), como y = f(x) = ax +b, faremos: 
Usando o ponto (0,1) com x = 0 e y = 1 
y = ax + b 
1 = a. 0 + b 
b = 1 
Usando o ponto (4,3) com x = 4 e y = 3 
y = ax + b 
3 = a. 4 + 1 
-4a = 1 – 3 
-4a = -2 (-1) 
4a = 2 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO DIFERENCIAL 
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B B B A D A D D E E 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
a = = 0,5 
y = 0,5x + 1 
 
2. O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é: 
 
a) 5/3 
b) 4/3 
c) 1 
d) 3/4 
e) 3/5 
Alternativa correta: Letra B. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre funções, no livro texto a partir da página 03 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: 
m = = 
m = = 
 
3. A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando: 
 
a) a > 0 
b) a < 3/2 
c) a = 3/2 
d) a > 3/2 
e) a < 3 
Alternativa correta: Letra B. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre funções, no livro texto a partir da página 03 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: Para que a função seja crescente, o coeficiente angular (3 – 2a), que é quem fica ao lado de x deve ser 
positivo. 
3 – 2a >0 
-2a > -3 (-1) 
2a < 3 
a < 
 
4. A impressão de livros tem um custo fixo de R$ 20,00, para qualquer quantidade de exemplares, e um custo 
variável, por unidade de R$ 3,00. A expressão que representa o custo total para a impressão de: 
 
a) C(x) = 3x + 20 
b) C(x) = 3x – 11 
c) C(x) = 3x + 10 
d) C(x) = 3x + 11 
e) C(x) = 3x – 20 
Alternativa correta: Letra A. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre funções, no livro texto a partir da página 03 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: A função custo C(x) é uma função polinomial do 1° grau, onde a é o custo variável e b é o custo fixo. 
C(x) = ax + b 
C(x) = 3x + 20 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
5. Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é 
dado por v(t) = v0 2–0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 
000,00, determine o valor que ela foi comprada. 
 
a) R$ 12 000,00 
b) R$ 24 000,00 
c) R$ 36 000,00 
d) R$ 48 000,00 
e) R$ 60 000,00 
Alternativa correta: Letra D. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre funções, no livro texto a partir da página 03 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: Temos que v(10) = 12 000, então: 
v(10) = v0 2–0,2.10 
12 000 = v0 2–2 
12 000 = v0 , 
12 000 = , usando a proporção, temos: 
v0 = 12 000 x 4 
v0 = 48 000 
A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48 000,00. 
 
6. O limite da função corresponde a: 
 
a) - 22 
b) 22 
c) -24 
d) 24 
e) -26 
Alternativa correta: Letra A. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre limites, no livro texto a partir da página 41 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: = = -12 – 10 = -22 
 
7. Calcular o limite da função . 
 
a) 0 
b) ∞ 
c) 5 
d) -10 
e) 10 
Alternativa correta: Letra D. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre limites, no livro texto a partir da página 41 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: = = = , fatorando, temos: 
 = = = = -5 – 5 = -10 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
8. Determine o limite da função abaixo. 
 
 
a) 0 
b) ∞ 
c) 1 
d) 
 
e) 2 
Alternativa correta: Letra D. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre limites, no livro texto a partir da página 41 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: 
 
9. O limite indicado corresponde a: 
 
a) -2 
b) 2 
c) -4 
d) -36 
e) 36 
Alternativa correta: Letra E. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre limites, no livro texto a partir da página 41 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: = = = = 36 
 
10. Calcular o limite da função abaixo: ) 
a) 3 
b) 7 
c) 0 
d) -∞ 
e) ∞ 
Alternativa correta: Letra E. 
Localização do conteúdo: Conceitos básicos sobre limites, no livro texto a partir da página 41 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: 
) = = ∞ 
 
3 
2 
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