Operações Matemáticas

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Transações imobiliárias
Operações matemáticas: adição, divisão,
multiplicação, subtração, percentagem e média
Todos os dias, tanto na vida pessoal quanto na vida profissional, utilizamos os
conhecimentos da matemática básica, pois mesmo sem perceber lidamos com
situações que envolvem ganhar, perder, tirar, acrescentar, juntar e comparar.
No ambiente profissional não é diferente. Aliás, para o pleno desenvolvimento
das atividades do cotidiano necessitamos de conhecimentos que permitem somar,
subtrair, multiplicar e dividir.
Então, vamos começar relembrando algumas regras básicas.
Por exemplo, quando agenciamos um imóvel, seja ele para venda ou locação,
temos que determinar certo valor financeiro dentro de uma avaliação de mercado.
Quando formalizamos ou realizamos o fechamento de alguma negociação temos que
efetuar diversos cálculos para atender aos desejos e aos anseios das partes
envolvidas na operação imobiliária.
Como intermediadores imobiliários devemos ter segurança e rapidez na
execução dos cálculos matemáticos que são pertinentes à nossa atuação. Nesse
contexto, é fundamental que tenhamos clara a sua aplicabilidade, pois no dia a dia de
um técnico em transações imobiliárias esses conhecimentos aplicados a outros
auxiliam na execução dos processos nas organizações.
Adição e subtração
Adição é a ação de somar ou adicionar quantidades.
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Subtração é a ação de diminuir ou retirar quantidades.
A seguir, veremos a regra de sinas para essas duas ações.
Resumindo Exemplo
+ + = + +5 + 3 = +8
+ - = Sinal do maior +5 - 3 = +2
- + = Sinal do maior -5 + 3 = -2
- - = - -5 - 3 = -8
Números com o mesmo sinal
Devemos somar e repetir o sinal.
Exemplos:
+ 4 + 6 = + 10
- 6 - 10 = - 16
Números com sinais diferentes
Devemos subtrair e colocar o sinal do número maior.
Exemplos:
- 10 + 6 = - 4
- 5 + 20 = + 15
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Multiplicação
Multiplicação é a operação matemática que tem por finalidade juntar diversas
quantidades iguais.
Você já parou para pensar no que acontece quando
multiplicamos?
Estamos somando um mesmo número várias vezes.
Exemplo:
4 x 3 = 12 é a mesma coisa que (4 + 4 + 4 = 12)
4 x 4 = 16 é a mesma coisa que (4 + 4 + 4 + 4 = 16)
Divisão
Divisão é a operação matemática que tem por finalidade dividir quantidades em
partes iguais, ou calcular quantas vezes um número, denominado divisor, está contido
em outro número, denominado dividendo.
A seguir, veremos a regra de sinas para essas duas ações (multiplicação e
divisão).
Números com o mesmo sinal:
Devemos multiplicar ou dividir de acordo com a operação, ficando o resultado
positivo.
Exemplos:
(- 6) x (- 4) = + 24 e (- 25) ÷ (- 5) = + 5
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(+5) x (+ 6) = + 30 e (- 9) ÷ (- 3) = + 3
Números com sinais diferentes:
Devemos multiplicar ou dividir de acordo com a operação, ficando o resultado
negativo.
Exemplos:
(-15) x (+2) = - 30 e (- 20) ÷ (+ 2) = - 10
(+15) x (-2) = - 30 e (+ 20) ÷ (- 2) = - 10
Resumindo Multiplicação Divisão
+ + = + (+ 3) x (+ 5) = + 15 (+ 12) ÷ (+ 4) = + 3
+ - = - (+ 3) x (- 5) = - 15 (+ 12) ÷ (- 4) = - 3
- + = - (- 3) x (+ 5) = - 15 (- 12) ÷ (+ 4) = - 3
- - = + (- 3) x (- 5) = + 15 (- 12) ÷ (- 4) = + 3
Porcentagem
Porcentagem é uma parte do principal, ou seja, uma parte do todo e é
representada pelo símbolo % (CASTANHEIRA; MACEDO, 2010).
Um por cento nos informa que dividimos o inteiro em 100 partes iguais e
consideramos apenas uma dessas partes, representando da seguinte forma:
1 por cento igual a 1 sobre 100 = 0,01
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E se fosse 15%?
O entendimento é o mesmo...
15 por cento igual a 15 sobre 100 = 0,15
Como calcular a porcentagem pelo fator de multiplicação
O cálculo da percentagem por fator de multiplicação é uma forma alternativa e
fácil para realizarmos este tipo de cálculo de forma ágil. Para efetuarmos este tipo de
operação, transformamos o percentual desejado em um valor (fator) que logo após
multiplicaremos pelo valor-base para obtermos o valor desejado.
Abaixo, segue tabela demonstrativa sobre o fator de multiplicação.
Fator de multiplicação Percentual
0,06 06%
0,1 10%
0,15 15%
0,5 50%
0,75 75%
1 100%
Agora, vejamos a tabela de fator de multiplicação de acréscimo.
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Acréscimo Fator de multiplicação
06% 1,06
10% 1,1
15% 1,15
50% 1,5
75% 1,75
100% 2
Vejamos agora a tabela de fator de multiplicação de decréscimo (desconto).
Decréscimo Fator de multiplicação
10% 0,9
15% 0,85
50% 0,5
75% 0,25
100% 0
Como calcular a porcentagem pela regra de três simples
A regra de três simples é um princípio prático para resolvermos dificuldades
matemáticas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos somente três.
Podemos então determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
Exemplo 1
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Cálculo de comissão de vendas sobre um imóvel no valor líquido desejado de R$
400.000,00.
400.000,00 = 100 %
Valor de anúncio bruto = 106% (100% do valor líquido + 6% da corretagem)
400.000,00 - 100 %
X - 106 %
400.000,00 x 106 ÷ 100 = 424.000,00
Ou valor de anúncio com a comissão de 6 % = 424.000,00
X - 100 %
424.000,00 - 106 %
424.000,00 X 100 ÷ 106 = 400.000,00
Exemplo 2
Valor de venda anunciado: R$ 427.455,60 (no qual já estão incluídos os
honorários de corretagem de 6%).
Segundo o anúncio, qual é o valor líquido a receber pelo proprietário?
O valor é R$ 427.455,60 = 106%, pois neste valor está o valor líquido desejado
pelo proprietário acrescido de 6% dos honorários de corretagem.
R$ 403.260,00 x 1,06 (fator de acréscimo de 6%) = R$ 427.455,60.
Então, o proprietário quer receber o valor de R$ 403.260,00 líquido pela
venda deste imóvel.
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Média
Operação matemática que objetiva, por meio da soma de elementos matemáticos
e sua posterior divisão pelo número total dos elementos somados, obter uma média
aritmética simples.
Podemos utilizá-la, por exemplo, no cálculo de metro quadrado de um
apartamento em determinada região. Se utilizarmos imóveis com tamanhos e
características similares e dividirmos o valor de venda pela metragem do imóvel,
teremos o cálculo do metro quadrado. Podemos fazer isso com três imóveis – irá
aparecer uma diferença em cada metro quadrado, depois somamos os metros
quadrados e dividimos pelo número de imóveis calculados, o que vai resultar no valor
médio do metro quadrado. Podemos multiplicar esse valor pela metragem de qualquer
imóvel para conhecer o seu valor de venda.
Exemplo de cálculo de avaliação imobiliária pelo método
comparativo direto de dados
A pesquisa a seguir é fictícia e serve somente para que possamos perceber a
importância dos cálculos matemáticos em nossa atuação diária como corretores de
imóveis. O tema avaliação de imóveis será mais detalhadamente estudo em tópico
exclusivo a este tema.
Seguimos aos cálculos, considerando que desejamos avaliar um imóvel com as
seguintes características em determinada região do país. Imóvel avaliado (imóvel
objeto de nossa avaliação comparativa):
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3 dormitórios
Elevador
1 vaga de garagem
Sacada
Churrasqueira
5 anos de construção
7º andar
Posição: frente
Posição solar: leste
Área privativa: 202,63 m²
Valor de anúncio R$ 320.000,00
Amostra Idade deconstrução Andar Posição Valor R$
Área
privativa
Fonte de
pesquisa
1 2 5 Frente 280.800,00 204,00 Imob X
2 6 8 Frente 260.000,00 215,00 Imob X
3 7 6 Lateral 240.000,00 195,00 CorretorA
4 5 3 Fundos 251.000,00 184,00 ZAP
5 3 4 Frente 340.000,00 205,00 Viva Real
Cálculo do metro quadrado de cada amostra:
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Amostra Valor R$ ÁreaprivativaValor R$
dividido
pela área
Valor do
metro
quadrado
R$
1 280.000,00 204,00 280.000,00 ÷204,00 1.372,55
2 260.000,00 215,00 260.000,00 ÷215,00 1.209,30
3 240.000,00 195,00 240.000,00 ÷195,00 1.230,77
4 251.000,00 184,00 251.000,00 ÷184,00 1.364,13
5 340.000,00 205,00 340.000,00 ÷205,00 1.658,54
Valor total do metro quadrado das 5 amostras = 6.835,29
Cálculo da média aritmética simples das amostras:
Neste exemplo de avaliação imobiliária não limitaremos o percentual de desvio
para cima e para baixo em cima o valor encontrado.
Este exemplo serve apenas para demostrarmos como é importante e necessário
conhecer e aplicar as seis operações matemáticas anteriormente citadas.
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Sendo assim, a partir do valor da média amostral encontrada de R$ 1.367,06,
podemos delimitar o valor do imóvel avaliando em questão. A seguir, veremos o
cálculo.
Média amostral: R$ 1.367,06
Área privativa do imóvel avaliando: 202,63 m²
Valor de anúncio do imóvel avaliando: R$ 320.000,00
Cálculo simples sem percentual de desvio e sem fatores de tratamento:
R$ 1.367,06 x 202,63 = R$ 277.007,37
Diante disso podemos verificar que o valor de anúncio deste imóvel está acima
da média de mercado e, portanto, este valor poderá acarretar, dentre outras situações:
1. Demora na venda
2. Desinteresse de clientes em visitar e fazer propostas
Por este motivo, o corretor de imóveis deve orientar seus clientes com base em
dados de mercado para que seus agenciamentos tornem-se vendáveis e isto
certamente refletirá em retorno financeiro para o próprio corretor e em satisfação para
clientes compradores e vendedores.