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19/07/2023
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6.1 DIFUSÃO DE MASSA UNIDIMENSIONAL, 
EM EE, SEM REAÇÃO QUÍMICA
6.1.2. Difusão Pseudo-estacionária através de gás estagnado
Em muitos processos de TM, uma das fronteiras move-se com o 
passar do tempo; se este movimento é suficientemente lento, ou seja, se 
a fronteira move-se pouco em um longo período de tempo, a análise é 
feita com base em um estado pseudo-estacionário.
 Considere a célula de Arnold da análise anterior, onde o caminho de 
difusão varia muito lentamente com o passar do tempo.
 A taxa na qual A se transfere é igual à taxa de 
diminuição da camada de líquido A. Portanto:
dt
d
A
M
W
A
)líq(A
A


Líq A
Gás B
z 

A + B
Líq A
Gás B
z t=0
 t>0
A + B
6.1 DIFUSÃO DE MASSA UNIDIMENSIONAL, 
EM EE, SEM REAÇÃO QUÍMICA
6.1.2. Difusão Pseudo-estacionária através de gás estagnado
masAN
dt
d
A
M
W z,A
A
)líq(A
A 

 








 
Ao
AAB
z,A y1
y1
ln
Dc
N
A
y1
y1
ln
Dc
dt
d
A
M
W
Ao
AAB
A
)líq(A
A 










 
dt
y1
y1
ln
Mc
d
t
0 Ao
A
)líq(A
AAB
t
0
 








 


D
t
y1
y1
ln
Mc
2 Ao
A
)líq(A
AAB
2
to
2
t










 D
Exemplo 6.3
Deseja-se determinar experimentalmente a difusividade da 
acetona no ar a 20 °C. Durante a realização do experimento, a pressão 
barométrica do sistema foi mantida em 750 mm Hg sendo que a acetona 
exercia uma pressão de vapor 180 mm Hg. Inicialmente, a superfície de 
líquido estava a 1,1 cm do topo do tubo e depois de 8,5 horas a superfície 
de líquido havia caído 0,55 cm. Assuma que a concentração de acetona 
no ar no topo do tubo é desprezível e que a densidade da acetona na 
temperatura do sistema é 0,792. 
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6.1 DIFUSÃO DE MASSA UNIDIMENSIONAL, 
EM EE, SEM REAÇÃO QUÍMICA
6.1.3. Contra difusão equimolar
A contra difusão equimolar ocorre em sistemas binários gasosos
para os quais o fluxo molar de um componente é exatamente igual 
ao do outro componente que se transfere no sentido oposto.
Essa situação ocorre quando: 
 tem-se a TM entre dois gases colocados em recipientes 
individuais conectados por um tubo cilíndrico de comprimento ;
 tem-se processo simultâneo de evaporação/condensação de dois 
compostos que estão sendo separados por destilação e que possuem 
calores latentes molares essencialmente iguais.
z,Bz,A NN 
6.1 DIFUSÃO DE MASSA UNIDIMENSIONAL, 
EM EE, SEM REAÇÃO QUÍMICA
6.1.3. Contra difusão equimolar
A Equação de Fick é escrita como:
Mas, em coordenadas cartesianas, em EE e sem geração,
Neste caso, 
 z,Bz,AAAABz,A NNydz
dy
DcN 
dz
dy
DcN AABz,A 
0
dz
dN z,A  NA,z é constante e, com T e P constantes,
 


 AAABz,A
yy
DcN 0
RaoultdeLeiXsatpPv
P
Pv
y Av0A 
Exemplo 6.4
Uma torre de destilação simples é um dispositivo que consiste de 
um tubo vertical longo em cuja base uma mistura binária de vapor 
benzeno-tolueno é introduzida. O vapor que deixa o topo da torre é 
condensado e parte do produto retorna na forma de líquido em uma fina 
camada que escoa na parede interna do tubo. Em um dado plano da 
torre, o vapor contém 85,3 moles % de benzeno e o líquido contém 70 
moles % de benzeno. A temperatura neste ponto é 86,8 °C. A resistência 
à transferência de massa é assumida ocorrer em uma fina camada de 
0,1 in de espessura. Se o valor do calor latente de vaporização molar do 
benzeno e do tolueno são essencialmente os mesmos, determine o valor 
do fluxo molar do tolueno. Assuma DAB = 5,06 x 10-6 m2/s e pvs(tolueno) = 
4,914 x 104 Pa.
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Exemplo 6.5
Uma mistura de etanol/água está sendo retificada pelo contato com 
uma solução líquida de álcool/água. O álcool é transferido do líquido 
para o gás e a água em sentido contrário. Ambos componentes migram 
através de um filme efetivo de 0,1 mm de espessura. A temperatura do 
sistema é 368 K e a pressão é 1 atm. Nesta temperatura, o calor latente 
de vaporização do álcool e da água são, respectivamente, 1,122 x 106
J/kg e 2,244 x 106 J/kg. A fração molar do etanol é 0,80 em um dos lados 
do gás e 0,20 no outro lado. Determine a taxa de difusão do etanol na 
água em kg/s. Assuma DAB = 0,199 cm2/s. 
O2 (g)
N2 (g)
CO (g) +N2 (g)
C