Lista 1

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1a Lista de Exercícios
Transferência de Calor
Incropera - Capítulo 1: 1, 2, 13, 14, 18, 20, 24, 25
Incropera - Capítulo 2: 1, 2, 5, 7, 8, 13, 16, 26, 28, 33, 34, 57, 58, 62, 69
Incropera - Capítulo 3: 6, 7, 12, 13, 18, 45a, 48, 51, 52, 57, 58, 63, 67, 72, 84, 90,
93, 100, 104, 112
Exercícios Extras:
1. Calor é gerado em uma parede plana radioativa, de acordo com a relação
qger = qmax[1-(x/L)]
em que qger é a taxa volumétrica de geração de calor, W/m3, L é metade da espessura
da parede e x é a medida a partir da linha central da parede. Desenvolva uma equação
que expressa a diferença de temperatura entre a linha central da parede e a sua
superfície no estado estacionário.
2. Calor é gerado em um bastão cilíndrico radioativo, de acordo com a relação
qger = qmax[1-(r/ro)2]
em que qger é a taxa volumétrica de geração de calor, W/m3, ro é o raio externo do
cilindro e ré a medida do raio. Desenvolva uma equação que expressa a diferença de
temperatura entre o centro do cilindro e a sua superfície no estado estacionário.
3. Calor é gerado em uma esfera radioativa, de acordo com a relação
qger = qmax[1-(r/ro)3]
em que qger é a taxa volumétrica de geração de calor, W/m3, ro é o raio externo da
esfera e r é a medida do raio. Desenvolva uma equação que expressa a diferença de
temperatura entre o centro da esfera e a sua superfície no estado estacionário.
Transferência de Massa
Incropera - Capítulo 14: 9, 11, 14, 15, 29, 30, 31, 34, 35
Cremasco – Capítulo 3: Para cada um dos problemas abaixo, escreva a equação da
continuidade, as condições de contorno e as considerações simplificadoras 
1. Monóxido de carbono difunde-se através de uma película estagnada de ar seco de
0,04 cm de profundidade em um capilar que contém ácido sulfúrico no fundo. Ao
atingi-lo, o CO é absorvido instantaneamente. A concentração de CO na entrada do
capilar é 3% em mol.
2. Uma esfera de naftaleno está sujeita a sublimação em ar seco estagnado a 1 atm e
72 ºC. Sabe-se que a pressão de vapor do naftaleno pode ser calculada por:
log10 (PAvap)=10 ,56−
3472
T
[T ]≡K [PA ]≡mmHg
3. Uma gota de água suspensa em um ambiente que contém ar seco e estagnado a
25 ºC e 1 atm. Nessa temperatura e pressão, a pressão de vapor de água é 22 mmHg.
4. Secou-se, em batelada, 5 kg de arroz em casca em um secador em camada delgada,
com ar de secagem a 40 ºC e 1 atm. Suponha conhecidas a umidade do ar e a pressão
de vapor de água nessa temperatura e pressão. Quanto à forma do arroz, admita as
seguintes situações:
a) um cilindro infinito de diâmetro igual a 0,37 cm.
b) uma esfera de diâmetro igual a 0,37 cm.
c) um cilindro de diâmetro igual a 0,09 cm e comprimento igual a 0,27 cm.
5. O composto M é consumido na superfície de uma lâmina segundo a reação
M → 3N, para a qual se considera uma taxa de primeira ordem. O composto M faz
parte de uma mistura gasosa junto com N e está presente em 10% (mol). O filme de
gás estagnado sobre esta lâmina tem espessura δ.
6. Um gás difunde-se através de um filme gasoso estagnado de espessura δ, que
envolve um catalisador esférico de raio R. Na medida em que A difunde ele se
decompõe segundo a reação de primeira ordem A → B, com constante cinética k1. Ao
atingir a superfície catalítica, ocorre uma reação de primeira ordem descrita também
por A → B, com constante cinética k2.
Cremasco – Capítulo 4: 
1. Um capilar contém acetona, cujo nível de distancia-se do topo a 1,10 cm. O capilar
é mantido a 20 ºCe 750 mmHg, enquanto uma corrente de ar seco escoa sobre o topo
do tubo. Após 8 horas, o nível do líquido cai para 2,05 cm a mais do topo do capilar.
Sabendo que a pressão de vapor de acetona a 20 ºC é 180 mmHg, determine o valor
do seu coeficiente de difusão no ar seco. Dado: ρac = 0,792 g/cm3.
2. Uma gota de água suspensa em um ambiente que contém ar seco e estagnado a
25 ºC e 1 atm. Nessa temperatura e pressão, a pressão de vapor de água é 22,2 mmHg
e sua massa específica, enquanto líquida, é 0,994 g/cm3. Quanto tempo levará para a
esfera líquida reduzir o seu diâmetro de 0,4 cm para 0,2 cm.
3. Monóxido de carbono difunde-se através de uma película estagnada de ar seco de
0,04 cm de profundidade em um capilar que contém ácido sulfúrico no fundo. Ao
atingi-lo, o CO é absorvido instantaneamente. A concentração de CO na entrada do
capilar é 3% em mol. Obtenha expressões para seu fluxo e distribuição de fração
molar.
4. Um gás difunde-se através de um filme gasoso estagnado de espessura δ, que
envolve um catalisador esférico de raio R. Na medida em que A difunde ele se
decompõe segundo a reação de primeira ordem A → B, com constante cinética k1. Ao
atingir a superfície catalítica, ocorre uma reação de primeira ordem descrita também
por A → B, com constante cinética k2. 
Cremasco – Capítulo 6: 
1. O composto M é consumido na superfície de uma lâmina segundo a reação
M → 3N, para a qual se considera uma taxa de primeira ordem. O composto M faz
parte de uma mistura gasosa junto com N e está presente em 10% (mol). O filme de
gás estagnado sobre esta lâmina tem espessura δ. Admitindo que o fenômeno seja
controlado pela difusão, desenvolva uma expressão para a taxa de reação em termos
das propriedades da fase gasosa, fração molar de M longe do catalisador e espessura
do filme que envolve a partícula.
2. A reação de pseudoprimeira ordem 2A → A2 ocorre na superfície de um catalisador
cilíndrico, o qual está envolto por um filme estagnado de espessura δ. Obtenha
expressões para o cálculo da taxa de transferência de massa e de distribuição de
fração molar, considerado:
a) reação instantânea na superfície do catalisador;
b) reação de consumo na superfície do catalisador dada por RA
' '=kSC A
3. Esferas de grafite são queimadas em uma linha de ar seco a pressão atmosférica. O
diâmetro médio da esfera é 0,1 cm e a temperatura média do gás é 1400 ºC. Nessas
condições, estimou-se que o coeficiente de difusão é 1,67 cm2/s. Calcule a taxa de
queima por unidade de massa, admitindo que a etapa controladora do processo seja a
difusão. Considere que:
a) somente CO é formado como produto.
b) somente CO2 é formado como produto.
4. Um gás difunde-se através de um filme gasoso estagnado de espessura δ, que
envolve um catalisador esférico de raio R. Na medida em que A difunde ele se
decompõe segundo a reação de primeira ordem A → B, com constante cinética k1. Ao
atingir a superfície catalítica, ocorre instantaneamente uma reação de primeira
ordem descrita também por A → B. Considerando que se conheça a concentração de
A, CAδ, a uma distância δ do raio da esfera e sabendo que B contradifunde em relação
a A, demonstre:
a) que a distribuição da concentração molar de A é dada por:
CA (r )=
C2
r
cosh(ϕ r )[ tgh(ϕ r ) tgh(ϕ R)]
b) que a taxa molar de transferência de massa de A na superfície do catalisador é:
W A|r=R=
C2(k vDAB)
1/2
cosh (ϕ R)
sendo:
C2=−
4π δC A∞
cosh(ϕ δ ) [tgh(ϕ δ )−(ϕ R)]
ϕ=( kvDAB)
1/2
5. Uma partícula de carvão queima em ar seco a 1200 ºC. O processo é limitado pela
difusão do oxigênio em contracorrente ao CO2, formado instantaneamente na
superfície da partícula. Esta é de carbono puro com massa específica igual a
1,28 g/cm3; esférica, com diâmetro, antes da queima, igual a 0,03 cm. Nas condições
de combustão, a difusividade di oxigênio na mistura é igual a 1,34 cm2/s. Quanto
tempo levará para o diâmetro da esfera reduzir a 0,01 cm? Massa molar = 12 g/mol.
Exercícios Extras:
1. Um recipiente contendo os gases A e B, conforme figura abaixo, contém no fundo
uma superfície de platina que atua como catalisador da reação A B. No topo do tubo
a concentração molar de A é igual a CA0. No tubo, com altura L, ocorre a transferência
de massa em um meio estagnado, formado pelos gases A e B, onde também ocorre a
reação A B sem catalisador.
a. Qual é a relação entre os fluxos molares de A e B?
b. Determine a equação da continuidade do componente de A e as condiçõesde
contorno. 
c. Determine a equação do perfil de concentração de A.
d. Qual é a taxa total de consumo de A se a área do tubo é S.
A (CA0) → 
Superfície de platina (fundo cinza)
Meio 
estagnado
gases
A e B
Taxa de reação no 
meio estagnado 
(mol/(m³.s)):
RA = -k0
Taxa de reação por 
superfície de platina 
(mol/(m².s):
RA,sup = k1.CA