Avaliação A2 Matemática Financeira

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
Allan Azevedo Jesus - 183003287 - Ciências Contábeis
Trabalho da Disciplina 
Matemática Financeira 
Salvador – BA
Junho de 2022
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
Allan Azevedo Jesus - 183003287 - Ciências Contábeis
Trabalho da Disciplina 
 Matemática Financeira 
 Avaliação A2 da Disciplina Matemática Financeira 
 prof.ª: Profa. Ana Mônica- IL10003
Salvador – BA
Junho de 2022
Aplicação prática – investimentos e viabilidade financeira
A Empresa ABC Construção Ltda, presente no mercado a 10 anos, trabalha na construção de unidades habitacionais de populares. Tem como meta, a geração de rentabilidade aos sócios e investidores, agindo com ética e profissionalismo no mercado. Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível aos consumidores, contribuindo com a responsabilidade social e ambiental.  
Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial, a empresa precisa adquirir bens de capital. E neste sentido deverá simular o financiamento de compra de máquinas e equipamentos e a viabilidade deste investimento. 
Você foi promovido a Diretor Financeiro da empresa, e precisa decidir sobre a expansão das atividades, na compra de máquinas e equipamentos. Assim, deverá fazer algumas simulações e apresentar um parecer à Presidência da firma. Realizar as simulações a seguir (a juros compostos): 
Simulação 1 – Compra de um Caminhão/ parcela única 
Simular a compra de um caminhão no valor de R$ 350.000,00, a ser pago em uma única parcela, após o prazo de 5 anos e a uma taxa mensal de sua escolha. Determinar o valor dos juros e o montante. 
 
Simulação 2 – Compra do Caminhão – Parcelado 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais. 
A. Valor da parcela com entrada – antecipado 
B. Valor da parcela sem entrada – Postecipado 
C. Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses. 
Simulação 3 – Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização. 
Simular a aquisição deste caminhão (a uma taxa de mercado da sua escolha), considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada – primeira parcela após 30 dias) pelos:  
A. Sistema de Amortização Francês – PRICE
B. Sistemas de Amortização Constante – SAC 
· Calcular considerando uma entrada à vista de 20% , em ambos os Sistemas.
Simulação 4 – Viabilidade da compra do caminhão 
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 (pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de Atratividade de 11% aa 
	Ano 
	Fluxo de Caixa Livre 
	0 
	-350.000,00 
	1 
	100.000,00 
	2 
	150.000,00 
	3 
	50.000,00 
	4 
	100.000,00 
	5 
	100.000,00 
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
Nos primeiros 3 meses:
PV = R$4.200,00
n = 3 meses
i = 10% a.m
FV = PV (1+i)n 
FV = 4200 (1+0,1)3
FV = 4200 (1,331)
FV = R$ 5.590,20
Valor a ser pago com as prestações por R$974,00
Cálculo realizado na HP-12c
CLEAR REG
5590,20 CHS PV
10 i
974 PMT
N
Resultado: aproximadamente 8 meses
Saldo devedor: SD = FV1 – FV2
FV1 = PV (1+i)n
FV2 = PMT []
SD = PV (1+i)n - PMT []
SD = 5590,20 (1+0,1)8 – 974 []
SD = 5590,20 (2,14) – 974( 11,44)
SD = 11.963,03 – 11.142,56
Saldo Devedor = R$ 820,47
Diagrama de fluxo de caixa5.590,20 974,00 974,00 974,00 974,00 974,00 974,00 920,47
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
PV = R$ 120.000,00
i = 2% a.m
n = 10 meses
PMT = ?
PV = PMT [ 
120000 = PMT [ 
V = PMT [ 𝑖^𝑛−1𝑖1+𝑖^𝑛120000 = PMT [ 0,02^10−10,021+0,02^10120000 = PMT [ 
120000 = PMT [ 
PMT = PMT = R$ 13.359,52
TABELA PRICE
	Data
	Saldo devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	R$120.000,00
	 
	 
	 
	1
	R$109.040,82
	R$10.959,18
	R$2.400,00
	R$13.359,18
	2
	R$97.862,45
	R$11.178,37
	R$2.180,82
	R$13.359,18
	3
	R$86.460,52
	R$11.401,93
	R$1.957,25
	R$13.359,18
	4
	R$74.830,54
	R$11.629,97
	R$1.729,21
	R$13.359,18
	5
	R$62.967,97
	R$11.862,57
	R$1.496,61
	R$13.359,18
	6
	R$50.868,15
	R$12.099,82
	R$1.259,36
	R$13.359,18
	7
	R$38.526,33
	R$12.341,82
	R$1.017,36
	R$13.359,18
	8
	R$25.937,67
	R$12.588,66
	R$770,53
	R$13.359,18
	9
	R$13.097,24
	R$12.840,43
	R$518,75
	R$13.359,18
	10
	R$0,00
	R$13.097,24
	R$261,94
	R$13.359,18
	Total
	R$120.000,00
	R$13.591,83
	R$133.591,83
	
	
	
	
	
SAC
J = Saldo devedor x i
	Data
	Saldo devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	R$120.000,00
	 
	 
	 
	1
	R$108.000,00
	R$12.000,00
	R$2.400,00
	R$14.400,00
	2
	R$96.000,00
	R$12.000,00
	R$2.160,00
	R$14.160,00
	3
	R$84.000,00
	R$12.000,00
	R$1.920,00
	R$13.920,00
	4
	R$72.000,00
	R$12.000,00
	R$1.680,00
	R$13.680,00
	5
	R$60.000,00
	R$12.000,00
	R$1.440,00
	R$13.440,00
	6
	R$48.000,00
	R$12.000,00
	R$1.200,00
	R$13.200,00
	7
	R$36.000,00
	R$12.000,00
	R$960,00
	R$12.960,00
	8
	R$24.000,00
	R$12.000,00
	R$720,00
	R$12.720,00
	9
	R$12.000,00
	R$12.000,00
	R$480,00
	R$12.480,00
	10
	 R$ - 
	R$12.000,00
	R$240,00
	R$12.240,00
	Total
	R$120.000,00
	R$13.200,00
	R$133.200,00
Diante da tabela pronto, qual a melhor opção, dentre esses 2 sistemas para o tomador do empréstimo?  Justifique a resposta de estabelecendo um comparativo, a partir das características de cada Sistema.
Resposta: Por mais que as primeiras parcelas da tabela SAC sejam maiores no início do empréstimo, ao final dos 10 meses, o Sistema de Amortizações Constantes tem seu custo total menor que a Tabela Price em R$ 391,83. Com isso, esse método é mais vantajoso para a Família ABC ao tomar o empréstimo.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
FARO, Clóvis de. Fundamentos da matemática financeira: uma introdução ao cálculo financeiro e à análise de investimentos de risco. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2006.
LAPPONI, Juan Carlos. Matemática financeira. 2.ed. Rio de Janeiro: Elsevier Campus, 2014.
WAKAMATSU, André (Org.). Matemática Financeira. São Paulo: Pearson, 2012.
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 12. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
CASTANHEIRA, Nelson P. Noções básicas de matemática comercial e financeira.
Curitiba: Intersaberes, 2012.
CRESPO, Antônio Arnot. Matemática financeira fácil. 14. ed. atual. São Paulo: Saraiva,