SUBTRAÇÃO

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Subtração
A subtração é umas das quatro operações matemáticas e é inversa a adição, pois diminui os valores dos números que estão sendo subtraídos.
Subtração é uma das quatro operações matemáticas básicas na qual, para cada dois valores, um é subtraído do outro, ou seja, uma quantidade é retirada de outra, e o valor restante é o resultado dessa operação.
Em uma subtração a – b = c, a é chamado minuendo, b é chamado subtraendo e c é chamado resto ou diferença. O número c é o resultado da subtração.
Algoritmo da subtração
Algoritmo da subtração é uma técnica que pode ser usada para diminuir números a fim de obter sua diferença. Em outras palavras, é uma técnica para subtrair.
Esse algoritmo é muito parecido como o da soma. Para usá-lo, devemos colocar os números a serem subtraídos um sobre o outro, de modo que seus valores posicionais estejam alinhados, isto é, unidade sobre unidade, dezena sobre dezena, e assim por diante.
Devemos observar, nesse algoritmo, que o menor número sempre será subtraído do maior. Isso significa que o maior número deve ser colocado sobre o menor para ser transformado automaticamente em minuendo, mesmo que não o seja. O que muda de problema para problema é a análise do resultado.
Dessa forma, 10 – 5 = 5, por exemplo. Entretanto, 5 – 10 = – 5. Em ambas as subtrações, o resultado tem o mesmo valor absoluto (módulo), mas, ao analisar qual foi o número subtraído, atribuímos o sinal correto ao resultado.
Para realizar a subtração, primeiramente, subtraia os algarismos que representam as unidades, em seguida, os algarismos das dezenas e assim por diante, até que não haja mais subtrações a serem feitas.
A subtração 1789 – 346 será montada da seguinte maneira:
1789
– 346
Observe que a diferença entre os algarismos das unidades é 9 – 6 = 3. Portanto, no algoritmo, faremos:
1789
– 346
 	3
Em seguida, partiremos para a diferença entre os algarismos das dezenas, que é: 8 – 4 = 4. Colocando esse resultado no algoritmo, teremos:
1789
– 346
	43
Depois, partimos para os algarismos das centenas: 7 – 3 = 4.
1789
– 346
 443
Por fim, chegaremos aos algarismos das unidades de milhar: 1 – 0 = 1:
1789
– 346
1443
Caso em que algarismos do maior número são menores
Existe a possibilidade de o minuendo possuir alguns algarismos menores do que o subtraendo, como na subtração 1823 – 478. Nesse caso, os algarismos das unidades e das dezenas são menores no minuendo.
Para resolver esse problema, observe o seguinte:
1 dezena = 10 unidades
1 centena = 10 dezenas
1 unidade de milhar = 10 centenas
…
Assim, no caso desse exemplo, para fazer a subtração dos algarismos da casa das unidades, tomaremos uma dezena, transformando-a em 10 unidades e somaremos esse valor ao algarismo da casa das unidades do minuendo. Assim, teremos:
1 13
1823
– 487
A subtração prosseguirá começando pela casa das unidades: 13 – 7 = 6.
1 13
1823
– 487
 	6
Observe que, agora, o algarismo da casa das dezenas é 1, que é menor que 8 do subtraendo. Em razão disso, tomaremos uma das centenas do minuendo, transformando-a em 10 dezenas e somaremos à única dezena que o minuendo possui:
7 11 13
1823
– 487
 	6
Note que, na casa das dezenas, teremos agora: 11 – 8 = 3. Assim:
7 11 13
1823
– 487
	36
Ao partir para a casa das centenas e unidades de milhar, não existem problemas, assim, devemos realizar as subtrações normalmente.
7 11 13
1823
– 487
 1336
SUBTRAÇÃO COM RESERVA
Aprenda a fazer a subtração com reserva e efetue qualquer subtração!
Imagine a seguinte situação: você deseja comprar um brinquedo que custa R$ 25,00. Para isso, você quebra o seu porquinho, mas o dinheiro não é suficiente, você tem apenas R$ 19,00. Nesse caso, o que você faria para comprar o brinquedo? A ideia mais prática é procurar alguém que tenha mais dinheiro e que possa emprestar. Imagine que um amigo tenha R$ 20,00 e que ele decida emprestar-lhe o dinheiro. Ele empresta-lhe R$ 6,00, que é o que você precisa, e fica ainda com R$14,00.
Na matemática, quando precisamos subtrair um valor e não conseguimos, podemos “pegar emprestado”, prática conhecida também como subtração com reserva. Antes de fazer exemplos de subtração com reservas, vamos relembrar uma ideia muito importante:
1 dezena = 10 unidades
1 centena = 10 dezenas
1 unidade de milhar = 10 centenas
Sempre que uma ordem precisar emprestar algo para outra ordem, ela não pode emprestar mais do que um, ou seja, as dezenas podem emprestar 1 dezena para as unidades, as centenas podem emprestar 1 centena para as dezenas e assim por diante.
Agora já estamos prontos para resolver alguns exemplos:
Primeiro vamos tentar fazer: 357 – 139
c | d | u
3 5 7
– 1 3 9
Devemos começar a subtração pelo final, na ordem das unidades. Mas nós não conseguimos retirar 9 unidades de apenas 7. Nesse momento, o sete precisa pedir emprestado uma dezena para o seu vizinho à esquerda, então as cinco dezenas tornam-se apenas 4, e uma dezena irá se juntar às unidades. Mas, como falamos, 1 dezena = 10 unidades. Então, se já tínhamos 7 unidades, agora teremos 17.
c | d | u
3 4 17
– 1 3 9
2 1 8
Agora já conseguimos terminar de resolver a subtração, veja o passo a passo:
Veja o passo a passo da subtração de 357 por 139
Vamos agora fazer a seguinte subtração: 731 – 699:
Veja o passo a passo da subtração de 731 por 699
No esquema acima, vemos que, na ordem das unidades, temos a subtração 1 – 9. Para ser possível resolvê-la, devemos pegar uma dezena emprestada ao número à esquerda do 1. Na casa das dezenas, havia 3 dezenas e restarão apenas duas. Nas unidades, temos agora o seguinte cálculo: 11 – 9 = 2. Nas dezenas, temos 2 – 9, portanto, para subtrairmos, precisamos antes pegar uma centena na casa à esquerda, restando apenas 6 centenas. Já nas dezenas, temos agora: 12 – 9 = 3. Para terminar a conta, faremos nas centenas: 6 – 6 = 0. Portanto, 731 – 699 = 32. 
Experimente fazer algumas subtrações com reservas e conte-nos os resultados!
135 – 129 =
278 – 199 =
1.257 – 987 =