Lições de Matemática 8 a 9 anos (3 ano, vol 1)

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forma alguma sem autorização expressa do autor, estando resguardado sob a legislação dos direitos autorais.
2
Ao aluno, com carinho _______________________________________________________________ 7
Lição 1 – O jardim florido _____________________________________________________________ 9
Lição 2 – Formas planas e sólidos ______________________________________________________ 13
Lição 3 – Milhar ____________________________________________________________________ 17
Lição 4 – 725 laranjas ________________________________________________________________ 20
Lição 5 – Terminação numérica ________________________________________________________ 23
Lição 6 – Propriedade comutativa da adição ______________________________________________ 27
Lição 7 – Adição inteligente ___________________________________________________________ 32
Lição 8 – Adição vertical ______________________________________________________________ 37
Lição 9 – Adição vertical ______________________________________________________________ 41
Lição 10 – Adição vertical _____________________________________________________________ 45
Lição 11 – Fatos da subtração _________________________________________________________ 49
Lição 12 – Subtração rápida ___________________________________________________________ 53
Lição 13 – Subtração rápida ___________________________________________________________ 58
Lição 14 – Subtração vertical __________________________________________________________ 63
Lição 15 – Subtração vertical _________________________________________________________ 67
Lição 16 – Adição mental _____________________________________________________________ 70
Lição 17 – Adição mental _____________________________________________________________ 73
Lição 18 – Adição mental _____________________________________________________________ 76
Lição 19 – Subtração mental __________________________________________________________ 78
Lição 20 – Subtração mental __________________________________________________________ 81
Lição 21 – Subtração mental __________________________________________________________ 84
Lição 22 – O cuscuz _________________________________________________________________ 86
Lição 23 – Lendo frações _____________________________________________________________ 92
Lição 24 – Quem comeu mais? ________________________________________________________ 96
Lição 25 – O desafio do cuscuz _______________________________________________________ 101
Lição 26 – Fração imprópria __________________________________________________________ 109
Lição 27 – Decomposições sucessivas __________________________________________________ 110
3
Lição 28 – Decomposições sucessivas __________________________________________________ 113
Lição 29 – Decomposições sucessivas __________________________________________________ 117
Lição 30 – A venda de lenhas _________________________________________________________ 120
Lição 31 – A doação de lenhas ________________________________________________________ 125
Lição 32 – Chapeuzinho vermelho _____________________________________________________ 129
Lição 33 – Traçando retas ____________________________________________________________ 134
Lição 34 – Tipos de retas ____________________________________________________________ 138
Lição 35 – O quadrado e o octógono ___________________________________________________ 142
Lição 36 – O triângulo e o hexágono ___________________________________________________ 145
Lição 37 – Estimativas ______________________________________________________________ 148
Lição 38 – Prova real da adição _______________________________________________________ 151
Lição 39 – Prova real da adição _______________________________________________________ 154
Lição 40 – Prova real da subtração ____________________________________________________ 157
Lição 41 – Prova real da subtração ____________________________________________________ 160
Lição 42 – Carros de boi _____________________________________________________________ 163
Lição 43 – Tabuada do 6 _____________________________________________________________ 167
Lição 44 – Tabuada do 6 _____________________________________________________________ 172
Lição 45 – Tabuadas do 4 e do 6 ______________________________________________________ 175
Lição 46 – A pintura rupestre _________________________________________________________ 178
Lição 47 – Tabuada do 7 _____________________________________________________________ 183
Lição 48 – Contando de 8 em 8 _______________________________________________________ 187
Lição 49 – Tabuada do 8 _____________________________________________________________ 192
Lição 50 – Tabuada do 9 _____________________________________________________________ 196
Lição 51 – Tabuada do 9 _____________________________________________________________ 201
Lição 52 – Prática __________________________________________________________________ 205
Lição 53 – Tábua de Pitágoras ________________________________________________________ 209
Lição 54 – Tábua de Pitágoras ________________________________________________________ 212
Lição 55 – Os trigêmeos _____________________________________________________________ 214
Lição 56 – O balão da festa __________________________________________________________ 220
4
Lição 57 – O casamento ____________________________________________________________ 226
Lição 58 – Divisão e multiplicação _____________________________________________________ 230
Lição 59 – Divisão com resto _________________________________________________________ 234
Lição 60 – Joel, o campeão __________________________________________________________ 237
Lição 61 – Prática __________________________________________________________________ 242
Lição 62 – Tabuadas do 2 e do 3 ______________________________________________________ 246
Lição 63 – Fatos da divisão por 2 ______________________________________________________ 250
Lição 64 – Fatos da divisão por 3 ______________________________________________________ 254
Lição 65 – Contando de 4 em 4 _______________________________________________________ 258
Lição 66 – Fatos da divisão por 4 ______________________________________________________ 263
Lição 67 – Tabuadas do 5 e do 10 _____________________________________________________ 266
Lição 68 – Fatos da divisão por 5 ______________________________________________________ 270
Lição 69 – Fatos da divisão por 10 _____________________________________________________ 274
Lição 70 – Prática __________________________________________________________________ 280
Lição 71 – Multiplicação mental ______________________________________________________ 284
Lição 72 – 7 x 400 __________________________________________________________________ 288
Lição 73 – 62 x 30 _________________________________________________________________ 291
Lição 74 – Frações equivalentes ______________________________________________________ 295
Lição 75 – Frações equivalentes ______________________________________________________ 298
Lição 76 – Frações equivalentes ______________________________________________________ 303
Lição 77 – O detetive Roberto ________________________________________________________ 307
Lição 78 – Apagando numeradores ___________________________________________________ 310
Lição 79 – O arquirrival ataca novamente _______________________________________________ 313
Lição 80 – Revisão _________________________________________________________________ 317
Certificado ________________________________________________________________________323
5
(intencionalmente deixada em branco).
6
Criança querida,
Tens, em tuas mãos, o volume número 5 da Coleção Lições de Matemática.
Espero que o recebas com alegria e que sinta prazer na resolução de todas as
lições.
Procura fazer tudo com esforço e atenção.
Sem trabalho constante,não alcançarás o resultado que deve e precisas obter.
Lembre-se de que não existe exercício fácil o suficiente para se recusar a fazer,
nem exercício difícil o suficiente para o fazer desistir.
O primeiro passo para aprender é a humildade: não sabemos tudo, e sempre
temos algo a aprender.
Se considerar um exercício fácil, resolva-o com humildade; se achar um exercício
difícil, persevere até obter a resposta.
Não será demais repetir: não erres as operações, faze tudo com a máxima
atenção, pois triste é errar sabendo acertar.
Seja caprichoso em sua caligrafia, e ordenado em sua escrita: um caderno bem
cuidado dá prazer.
Os teus cadernos serão o reflexo da tua alma.
Repete muitas vezes os trabalhos dados pois, sem repetição, facilmente
esquecerás.
Se souberes fazer com acerto e rapidez os exercícios nesse livro, esteja certo de
que seus estudos serão bem sucedidos, e você se tornará cada dia mais inteligente.
Estuda com afinco, cumpre o teu dever, só assim poderás ser feliz.
Professor S. M.
7
(intencionalmente deixada em branco).
8
Passeando, Maria pôs-se a observar como estava florido o jardim no parque. As flores que mais
chamaram sua atenção foram os girassóis. Atenta ao interesse da filha, sua mãe lhe perguntou:
- Maria, quantos girassóis há floridos?
- São em número doze!
Maria sabe que a partir da definição da unidade é que podemos contar.
Se a unidade é “girassol”, contamos doze, sendo doze a quantidade e 12 o número.
O número 12, por sua vez, é escrito com os algarismos “1” e “2”.
- Quando contamos só girassóis, nossa unidade é homogênea. Se contássemos flores variadas,
por abranger espécies diferentes, teríamos uma unidade heterogênea de contagem – disse mamãe.
Mãe e filha levantaram-se e foram tomar sorvete. Maria ficou feliz pois, além de ver os girassóis
e tomar sorvete, praticou e aprendeu importantes noções de matemática naquela tarde.
1. Desenhe, na ilustração acima, os girassóis que faltam para completar 12.
Lição
Unidade: girassol
Quantidade: doze girassóis
Número: 12
Algarismos: 1 e 2
10
Lição 2
Formas planas e sólidos
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Escreva seis números diferentes com os algarismos 7, 8 e 9, sem repeti-los.
2. Para o quadrado abaixo:
Contorne os lados com lápis azul.
Faça pontos pretos nos vértices.
Pinte os ângulos de vermelho.
4. Pratique adição:
5. Pratique subtração:
3. Para o círculo abaixo:
Estimando, faça um ponto amarelo no centro.
Com régua, trace o raio de amarelo.
Trace o diâmetro de laranja.
Contorne a circunferência de verde.
224 236 364
+ 315 + 28 + 278
548 445 394
‒ 235 ‒ 18 ‒ 126
13
Lição
Qual a diferença entre um quadrado e um cubo? Explique em voz alta.
Um quadrado é uma forma plana como uma folha de papel. Exemplos de formas planas são:
quadrado, triângulo, retângulo, círculo e outras.
Um cubo é um sólido, uma figura tridimensional como uma caixa.
Estamos cercados de sólidos tridimensionais: seu lápis, a cadeira, a mesa, etc.
Existem sólidos especiais. Observe o cubo:
Quantos quadrados formam um cubo? ______
O cubo é um sólido geométrico porque é tridimensional e formado por formas planas
geométricas (quadrados).
Encontre um objeto com formato de cubo em sua casa e segure-o. Você consegue ver as faces
quadradas que formam o cubo? Quantas são?
Polígonos são formas planas, fechadas e formadas por linhas retas.
Para saber se uma forma é polígono, verificamos se a forma: 1) é plana; 2) é fechada; 3) é feita
de linhas retas.
O quadrado é polígono?
E o triângulo, é polígono? E o retângulo? E o círculo?
(Círculo não é polígono porque possui linha curva (mas é sim uma forma plana).
O termo polígono tem origem grega: poly (muitos) + gonia (ângulos).
Os lados dos polígonos que se encontram formam ângulos entre si, e isso explica a origem do
nome. Pinte os ângulos dos polígonos abaixo e escreva o total de ângulos dentro da forma.
Você se recorda da definição de polígono?
✓ Forma plana
✓ Fechada
✓ Linhas retas
Quadrado
triângulo quadrado pentágono hexágono paralelogramo
3
14
Lição 3
Milhar
Prepare-se
Lição
1. Qual o mês do ano cujo nome tem o maior número de letras? _______________
2. Qual o mês do ano cujo nome tem o menor número de letras? _______________
3. Qual o dia da semana cujo nome tem o maior número de letras? ______________
Data: ___/___/_____ 
Em sua casa nova, ampliada, o lenhador trabalhava arduamente para ter lenha suficiente para o
inverno. Pelas suas contas (e contar tornou-se fácil com a casa do lenhador), ele tinha 2535 lenhas.
Represente na casa do lenhador abaixo as 2535 lenhas, simbolizando as unidades por pontos,
dezenas por linhas, centenas por quadrados e milhares por cubos (lembre-se de que aprendeu a
desenhar cubos na lição passada, lição 2). Escreva, em seguida, o número, posicionando os algarismos
corretamente.
João, vizinho do lenhador, achou curioso o número de lenhas: 2535. Disse ele:
- Vejo mais lenhas no terceiro quarto do que no primeiro. Mas ambos estão representados com
o mesmo número: 5.
O lenhador tratou de explicar:
- No primeiro quarto o 5 representa tão somente 5 unidades. Já no terceiro quarto, ele
representa 5 centenas, isto é, 500 unidades!
O valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa no número.
17
Prática extra
O som dos números
O português, língua que falamos, é de origem latina. Isso quer dizer que a partir do latim nossa
língua se desenvolveu. Além do português, há outras línguas de origem latina: italiano e francês são
duas delas.
Abaixo escrevemos os números de 1 a 10 em francês, fora de ordem. Leia-os com atenção,
procurando semelhanças com nossa língua (e escute-os, se precisar, com ajuda de seus pais).
Qual dos números acima é o um? E qual é o 2? A partir da forma da palavra e do som, ordene os
números em francês em sequência de 1 a 10, escrevendo-os nos traços acima.
Abaixo, agora, escreveremos os números de 1 a 10 em italiano, fora de ordem. Leia-os com
atenção, procurando semelhanças com nossa língua (e escute-os, se precisar, com ajuda de seus pais).
Qual dos números acima é o um? E qual é o 2? A partir da forma da palavra e do som, ordene os
números em italiano em sequência de 1 a 10, escrevendo-os nos traços acima.
Cinque Dieci Sei Tre Due
Uno Nove Sette Quattro Otto
Neuf Quatre Deux Huit Dix
Cinq Un Trois Six Sept
19
Lição
Uma dúzia são doze unidades. Responda:
1. Duas dúzias de abacates são quantos abacates? ________
2. Duas dúzias e meia de maçãs são quantas maçãs? ________
Pense no material dourado: uma dezena são 10 unidades.
Uma centena são 100 unidades. Uma centena são 10 dezenas.
Um milhar são 1000 unidades. Um milhar são 100 dezenas. Um milhar são 10 centenas.
5124 = 5000 + 100 + 20 + 4 
5124 = 5 milhares, 1 centena, 2 dezenas e 4 unidades.
Eu leio o número acima mencionando primeiro o milhar e depois, juntas, as centenas, dezenas e
unidades: cinco mil e cento e vinte e quatro.
Esconda com papel as informações da Lição acima, depois complete ou responda:
1. Uma dezena são ______ unidades.
2. Uma centena são ______ unidades. Uma centena são ______ dezenas.
3. Um milhar são ______ unidades. Um milhar são _____ centenas. Um milhar são _____ dezenas.
4. Contei duas dúzias e meia de laranjas. Quantas dezenas de laranjas contei? _______
5. Quantas unidades preciso juntar a 32 para ter três dúzias? _______
6. Quantas unidades preciso tirar do número 61 para ficar com meia centena? _______
7. Um milhar e meia dezena, quantas unidades são? _______
8. Tenho 700 selos. Quantos faltam para eu ter um milhar e uma centena? _______
9. Dois milheiros de soldados e mais três centenas são quantos soldados? _______
10. Qual a soma dos algarismos do número 2107? __________
11. Para o número 5831, qual a soma dos algarismos do milhar e da centena? __________
12. Escreva o número seis mil, oitocentos e dois: __________
Qual a soma dos algarismos desse número? __________
13. No número 2073:
O algarismo das unidades é:____ O algarismo das centenas é: ____
O algarismo das dezenas é: ____ O algarismo dos milhares é: ____
14. Um número tem o algarismo das dezenas 7; o algarismo das centenas 9. O algarismo das
unidades 1; e o algarismo do milhar 4. Que número é esse? __________
15. Um milhar e meio são quantas unidades? ________
Prática
5 1 2 4
21
Prática extra
Sieben Eins Neun Zwei Vier
Drei Fünf Zehn Acht Sechs
Septem Novem Duo Quattuor Sex
Decem Unus Tres Octo Quinque
O som dos números
Já sabemos que o português é de origem latina. Mas como se conta até 10 em latim?
Abaixo escreveremos os números de 1 a 10 em latim, fora de ordem. Leia-os com atenção,
procurando semelhanças com nossa língua (e escute-os, se precisar, com ajuda de seus pais).
Qual dos números acima é o um? E qual é o 2? A partir da forma da palavra e do som, ordene os
números latinos em sequência de 1 a 10, escrevendo-os nos traços acima.
Nem todas as línguas derivam do latim. O inglês, por exemplo, é uma língua de origem
germânica, assim como o alemão. Isso quer dizer que o som dos números em alemão será parecido
com o inglês, e não com o português!
Conte até 10 em inglês. Agora, a partir do som dos números em inglês, identifique os números
de 1 a 10 em alemão, escritos abaixo fora de ordem.
Qual dos números acima é o 1? E qual é o 2? Esse parece mais difícil, não é mesmo? Concentre-
se no som e forma e vá eliminando os mais fáceis. Restarão alguns difíceis, que com algum esforço
poderemos associar a um número em inglês. Escreva o nome dos números em alemão conforme você
percebeu. Depois, compare com as respostas e converse com sua professora a respeito.
22
Lição 5
Terminação numérica
Prepare-se
Lição
1. Responda oralmente:
- Quanto é 7 + 4?
- Quanto é 8 + 7?
- Quanto é 6 + 9?
- Quanto é 5 + 8?
Na adição acima, 9 e 7 são as parcelas, e 16 é a soma.
Você se recorda dos fatos básicos da adição? Recite a tabuada de adição do 4.
Três são os níveis de dificuldade dos fatos básicos da adição.
Nível 1: adições onde o total não excede a dezena. Responda:
Nível 2: adições onde o total é exatamente a dezena. Responda:
Nível 3: adições onde o total excede a dezena. Responda:
O que há de comum nas somas do nível 3?
Todas as somas começam com “1”. Para dominar a adição vamos, então, nos concentrar na
terminação da soma – isto é, no dígito da unidade.
Complete com a terminação da soma:
Data: ___/___/_____ 
2 + 3 = ____ 1 + 4 = ____ 4 + 2 = ____ 5 + 1 = ____ 7 + 2 = ____
2 + 8 = ____ 9 + 1 = ____ 6 + 4 = ____ 5 + 5 = ____ 3 + 7 = ____
4 + 7 = ____ 2 + 9 = ____ 5 + 6 = ____ 6 + 6 = ____ 7 + 8 = ____
9 + 7 = 16
Parcelas
Soma
5 + 7 = 1___ 4 + 8 = 1__ 7 + 7 = 1___ 8 + 8 = 1__ 6 + 6 = 1___
6 + 8 = 1___ 7 + 6 = 1__ 8 + 9 = 1___ 9 + 5 = 1__ 7 + 9 = 1___
23
Lição
Complete com a terminação da soma:
Ao memorizar a terminação das adições, você efetuará contas com muita agilidade. Observe:
4 + 8 ___ 5 + 9 ___ 9 + 3 ___ 9 + 2 ___ 6 + 8 ___
6 + 5 ___ 7 + 8 ___ 6 + 9 ___ 7 + 6 ___ 5 + 7 ___
2 5
+ 1 8
3
2 5
+ 1 8
2 5
+ 1 8
4 3
1 2 3
Problema a ser resolvido: 25 + 18.
Para as unidades, a terminação de 5 + 8 será 3. Escrevo 3 e prossigo.
Para as dezenas, além de 2 + 1, me recordo da soma anterior (composição) e lembro que há
uma dezena a mais a ser somada. Resultado: 43.
Conclusão: pensando na terminação numérica e prestando atenção às composições numéricas,
resolvo cálculos rapidamente.
Pratique com ajuda da terminação numérica:
1
2
3
19 27 25 28
+ 12 + 14 + 16 + 7
1
36 39 37 35
+ 15 + 26 + 28 + 29
2
24
Prática
1. Escreva as terminações numéricas:
2. Nas adições a seguir, as dezenas das somas já foram preenchidas. Complete as unidades:
3. Nas adições a seguir, as unidades já foram escritas segundo a lógica da terminação numérica.
Complete com a dezena das somas, analisando se há ou não composição de unidades em dezenas.
8 + 4→ _____ 9 + 7→ _____ 7 + 6→ _____ 3 + 8→ _____
9 + 5→ _____ 6 + 6→ _____ 5 + 8→ _____ 2 + 9→ _____
5 + 6→ _____ 7 + 5→ _____ 9 + 5→ _____ 4 + 9→ _____
7 + 7→ _____ 9 + 2→ _____ 9 + 9→ _____ 7 + 8→ _____
6 + 8→ _____ 8 + 3→ _____ 4 + 7→ _____ 8 + 6→ _____
8 18 28 48
+ 6 + 6 + 16 + 6
1__ 2__ 4__ 5__
9 19 39 49
+ 7 + 7 + 27 + 7
1__ 2__ 6__ 5__
2 3
+ 1 9
___2
2 3
+ 1 9
42
Em 3 + 9 o resultado é 12. Escrevo a terminação: 2. 
Dez unidades tornam-se uma dezena.
Adiciono a dezena mentalmente a 2 
e 1, e anoto o resultado. 2 + 1 + 1 = 4
15 32 32 19
+ 17 + 25 + 22 + 59
__2 __7 __4 __8
25
Prática
2. Escreva diversas maneiras pelas quais a soma de três parcelas resultam em 10:
3. Adicione as parcelas a seguir, procurando primeiro agrupar os números que somam 10:
4. Resolva as adições formando dezenas:
3 + 2 + 8 = 9 + 8 + 1 = 
7 + 2 + 4 + 3 = 4 + 5 + 5 + 7 = 
8 + 9 + 2 = 7 + 6 + 2 + 4 =
8 + 8 + 3 + 2 = 7 + 6 + 3 + 4 =
4 + 7 + 4 + 2 = 6 + 9 + 2 + 2 = 
7 + 5 + 1 + 2 = 3 + 5 + 4 + 3 =
6 + 9 + 4 + 1 = ______ 6 + 7 + 9 + 1 + 3 + 4 = ______
5 + 8 + 2 + 5 = ______ 3 + 5 + 6 + 4 + 5 + 7 = ______
1. Ligue os correspondentes:
• Propriedade comutativa da adição.
• Propriedade comutativa da multiplicação.
5 × 6 = 30
6 × 5 = 30
5 + 6 = 11
6 + 5 = 11
30
Prática
5. Além de podermos formar 10 (uma dezena), também podemos formar outras dezenas
completas como por 20, 30, 40 etc., que facilitam o problema. Utilize o método de completar dezenas
(propriedade comutativa) para encontrar mais facilmente a soma das expressões a seguir:
6. Escreva duas expressões numéricas para a imagem a seguir que demonstrem a propriedade
comutativa da adição:
Complete: “A ordem das __________________ não altera a ___________”.
Esse enunciado acima se refere à propriedade ___________________________.
7. Resolva as adições formando dezenas:
___ + ___ = ______
___ + ___ = ______
29 + 7 + 1 + 3 = 16 + 3 + 4 + 17 = 
8 + 47 + 12 + 3 = 37 + 9 + 21 + 13 = 
13 + 16 + 17 + 24 = 12 + 26 + 34 + 8 =
31 + 25 + 9 + 15 = 18 + 12 + 6 + 24 =
1 + 2 + 3 + 4 = ______
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 = ______
29 + 4 + 1 + 6 = ______ 18 + 17 + 19 + 2 + 3 + 21 = ______
1 + 21 + 10 + 9 = ______
14 + 8 + 5 + 12 + 6 + 15 = ______
49 + 9 + 11 + 1 = ______ 11 + 22 + 33 + 7 + 9 + 8 = ______
31
1. Resolva:
Prática
8 9 7 4 3
7 6 5 6 4
6 1 6 1 8
2 4 2 9 6
9 7 3 2 2
+ 3 + 2 + 5 + 4 + 6
9 1 7 1 6
8 9 5 2 4
7 8 7 3 6
6 2 5 7 5
1 7 7 8 5
+ 4 + 3 + 1 + 9 + 5
2 3 4 5 9
3 4 9 4 6
4 5 5 8 7
7 5 5 7 8
6 6 4 6 4
+ 8 + 7 + 2 + 3 + 2
35
Lição 8
Adição vertical
Prepare-se
Lição
1. Resolva:
Vamos recordar como efetuar adição vertical (aos pais: caso necessário, demonstrar com
material dourado e a casa do lenhador).
Quanto é 248 + 134? Tente resolver e depois confira a resolução passo a passo.
Data: ___/___/_____ 
6 5 8
9 3 8
4 1 5
3 5 4
5 9 5
+ 7 + 4 + 6
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrever as parcelas devidamente,
posicionando as unidades na mesma coluna.
Passo 2) Começando da direita para a esquerda,
somar as unidades: 8 + 4 = 12. Escrevemos as unidades (2) e
compomos uma dezena com as 10 unidades restantes.
Passo 3) Somar as dezenas, sem esquecer a dezena
adicional do passo anterior: 3 + 4 + 1 = 8.
Passo 4) Concluir com as centenas: 1 + 2 = 3.
Resposta: 382.
248
+134
Resposta: 248 + 134 = 382
Passo 1: Passo 2:
248
+134
248
+134
2
1
Passo 4:
248
+134
382
1
Passo 3:
248
+134
82
1
37
Sua vez. Resolva o problema abaixo e depois acompanhe a resolução passo a passo:
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrever as parcelas devidamente,
posicionando as unidades na mesma coluna.
Passo 2) Começando da direita para a esquerda,
somar as unidades: 6 + 3 = 9.
Passo 3) Somar as dezenas: 5 + 8 = 13 (dezenas).
Escrevemos 3 na casa das dezenas (e haverá o reagrupamento
de 10 dezenas em 1 centena).
Passo 4) Centenas, sem esquecer do reagrupamento
do passo anterior: 3 + 2 + 1 = 6.
Resposta: 639.
356
+283
Resposta: 356 + 283 = 639Passo 1: Passo 2:
356
+283
356
+283
9
Passo 4:
356
+283
639
1
Passo 3:
356
+283
39
1
Sua vez. Pratique:
1. Resolva:
2. Resolva:
324 441 528 560
+122 +334 +251 +329
427 346 454 506
+248 +249 +329 +225
Prática
38
Lição 9
Adição vertical
Prepare-se
Lição
Data: ___/___/_____ 
Vamos continuar recordando da adição. (aos pais: caso necessário, demonstrar a solução do
problema dessa página com material dourado e a casa do lenhador).
Quanto é 176 + 159? Tente resolver e depois confira a resolução passo a passo.
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo as parcelas devidamente,
posicionando as unidades na mesma coluna.
Passo 2) Começo pelas unidades: 6 + 9 = 15. Escrevo
as unidades (5) e componho uma dezena com as unidades
restantes.
Passo 3) Somo as dezenas, sem esquecer a dezena
adicional do passo anterior: 7 + 5 + 1 = 13. Temos novo
reagrupamento. Escrevo 3 na casa das dezenas e registro o
reagrupamento sobre a casa das centenas.
Passo 4) Concluo com as centenas, sem esquecer o
reagrupamento do passo anterior: 1 + 1 + 1 = 3
Resposta: 335.
176
+159
Resposta: 176 + 159 = 335
Passo 1: Passo 2:
176
+159
176
+159
5
1
Passo 4:
176
+159
335
Passo 3:
176
+159
35
11 11
1. Preencha com as terminações numéricas:
7 + 8 → ___ 7 + 4 → ___ 9 + 3 → ___ 8 + 8 → ___ 9 + 6 → ___
6 + 6 → ___ 3 + 8 → ___ 9 + 4 → ___ 8 + 5 → ___ 9 + 9 → ___
41
Sua vez. Resolva o problema abaixo e depois acompanhe a resolução passo a passo:
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo as parcelas devidamente,
posicionando as unidades na mesma coluna.
Passo 2) Começo pelas unidades: 8 + 2 = 10. Escrevo
as unidades (0) e registramos a dezena adicional.
Passo 3) Dezenas, sem esquecer da dezena adicional
do passo anterior: 8 + 5 + 1 = 14. Escrevo (4) e registro a
centena adicional.
Passo 4) Centenas: 2 + 1 + 1 = 4
Resposta: 440.
288
+152
Resposta: 288 + 152 = 440
Passo 1: Passo 2:
288
+152
288
+152
0
Passo 4:
288
+152
440
Passo 3:
288
+152
40
Sua vez. Pratique:
1. Resolva:
2. Resolva:
244 172 255 389
+ 27 + 63 + 77 + 66
156 239 345 405
+174 +192 +265 +297
Prática
1
1111
42
3. Resolva:
348 678 555 379
+288 +132 +367 + 379
153 228 499 531
+247 +372 +111 +289
432 399 145 175
+199 +288 +299 +765
355 459 188 555
+238 +132 +261 +352
456 748 937 327
+129 +162 + 45 +496
544 965 856 727
+357 +724 +362 +594
Prática
Prática extra
44
Lição 10
Adição vertical
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
Lição
1. Preencha com as terminações numéricas:
Vamos continuar recordando a adição.
Quanto é 757 + 689? Tente resolver e depois confira a resolução passo a passo.
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo as parcelas devidamente,
alinhando os algarismo das unidades.
Passo 2) Começo pelas unidades: 7 + 9 = 16. Escrevo
as unidades (6) e registro uma nova dezena.
Passo 3) Dezenas: 5 + 8 + 1 = 14. Escrevo (4) e
registro uma nova centena.
Passo 4) Centenas: 7 + 6 + 1 = 14. Escrevo 14, pois é
o fim do exercício.
Resposta: 1446.
Leio esse número enunciando primeiro o milhar e
depois, juntas, as outras ordens: um mil, quatrocentos e
quarenta e seis.
757
+689
Resposta: 757 + 689 = 1446
Passo 1: Passo 2:
757
+689
757
+689
6
1
Passo 4:
757
+689
1446
Passo 3:
757
+689
46
1
7 + 6 → ___ 7 + 7 → ___ 8 + 3 → ___ 8 + 7 → ___ 8 + 8 → ___
6 + 5 → ___ 7 + 4 → ___ 9 + 9 → ___ 8 + 6 → ___ 8 + 9 → ___
1 11
45
Sua vez. Resolva o problema abaixo e depois acompanhe a resolução passo a passo:
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo as parcelas devidamente, alinhando
as unidades das colunas.
Passo 2) Começo pelas unidades: 8 + 7 = 15. Escrevo
as unidades (5) e registramos a dezena adicional.
Passo 3) Dezenas: 8 + 6 + 1 = 15. Escrevo (5) e
registro a centena adicional.
Passo 4) Centenas: 8 + 5 + 1 = 14. Escrevo 14, pois é
o fim do exercício.
Resposta: 1455.
888
+567
Resposta: 888 + 567 = 1455
Passo 1: Passo 2:
888
+567
888
+567
5
Passo 4:
888
+567
1455
1
Passo 3:
888
+567
55
1
1. Complete com as terminações numéricas:
2. Resolva:
673 954 877 789
+438 +268 +456 +655
Prática
1
1
1
8 + 6 → ___ 5 + 7 → ___ 9 + 3 → ___ 8 + 7 → ___ 7 + 4 → ___
6 + 6 → ___ 7 + 5 → ___ 6 + 9 → ___ 5 + 6 → ___ 8 + 3 → ___
6 + 7 → ___ 7 + 7 → ___ 9 + 9 → ___ 8 + 9 → ___ 4 + 7 → ___
46
3. Resolva:
4. Resolva:
5. Resolva:
Quantos reagrupamentos fizemos nas adições do exercício 3? _______________________
E nas adições do exercício 4? _________________
E nas adições do exercício 5? _________________
Prática
1249 6433 7779 1428
+233 +359 +213 +404
2565 1837 9216 1244
+37 +55 +46 +48
227 149 256 348
+136 +135 +234 +243
395 256 145 357
+227 +296 +275 +286
796 857 779 888
+825 +699 +977 +888
Prática extra
47
Lição 11
Fatos da subtração
Prepare-se
Lição
1. Responda oralmente:
- Quanto é 15 – 6?
- Quanto é 15 – 7?
- Quanto é 15 – 8?
- Quanto é 15 – 9?
Data: ___/___/_____ 
Na subtração acima, 16 é o minuendo; 7 é o subtraendo; e 9 é o resto ou diferença.
Como memorizar esses nomes dos termos da subtração? É simples: a letra “M” vem antes de
“S” no alfabeto, não é? Então na subtração teremos sempre: minuendo – subtraendo. O resultado será
o resto ou diferença (esse não tem como confundir, certo?).
Para subtrair com facilidade, é preciso saber os fatos básicos da subtração. Vamos praticá-los.
Dois são os níveis de dificuldade desses fatos básicos.
Nível 1: subtrações com minuendo e subtraendo de um algarismo.
Nível 2: subtrações com minuendo de dois algarismos e subtraendo de um algarismo, com
reagrupamento ou decomposição numérica das dezenas para unidades.
Vamos praticar as subtrações nível 2:
9 – 2 = _____ 8 – 4 = _____ 6 – 3 = _____ 7 – 5 = _____ 5 – 1 = _____
12 – 6 = _____ 14 – 5 = _____ 17 – 9 = _____ 16 – 7 = _____ 13 – 7 = _____
16 − 7 = 9Minuendo Resto ou diferença
18 – 9 = _____ 14 – 8 = _____ 13 – 7 = _____ 11 – 6 = _____ 12 – 5 = _____
15 – 9 = _____ 16 – 8 = _____ 11 – 7 = _____ 13 – 6 = _____ 14 – 5 = _____
Subtraendo
49
7. Resolva as subtrações:
20 13 18 16 12 11 12
– 7 – 7 – 9 – 9 – 5 – 5 – 8
13 14 11 15 13 13 14
– 4 – 8 – 8 – 8 – 5 – 9 – 5
9 11 12 13 12 11 12
– 4 – 4 – 7 – 8 – 4 – 5 – 6
14 13 11 14 14 10 14
– 8 – 5 – 7 – 7 – 6 – 5 – 5
8. Complete com os subtraendos:
15 – ______ = 8 16 – ______ = 8 18 – ______ = 9 15 – ______ = 9
9. Complete com os minuendos:
______ – 8 = 2 ______ – 4 = 8 ______ – 3 = 8 ______ – 6 = 6
10. Complete com os números que faltam:
11
–
4
11 – _____ = 4
14
–
7
– 9
7
13
–
5
– 6
8
15
–
7
– 9
4
51
3. Resolva as subtrações:
6. Complete com os subtraendos:
14 – ______ = 7 16 – ______ = 9 15 – ______ = 7 14 – ______ = 6
7. Complete com os minuendos:
______ – 9 = 4 ______ – 8 = 6 ______ – 5 = 7 ______ – 7 = 4
8. Complete com os restos que faltam:
11 – 8 = _______ 12 – 7 = _______ 14 – 9 = _______ 13 – 8 = _______
15 11 13 14 12
– 6 – 6 – 6 – 6 – 6
14 11 13 12 10
– 5 – 5 – 5 – 5 – 5
11 12 13 11 12
– 4 – 7 – 4 – 3 – 3
4. Vinte e seis é o minuendo, doze é o subtraendo, quatorze é o resto. Escreva a subtração
horizontal:__________________________
5. Quinze é o minuendo, sete é o subtraendo. Qual será o resto? Escreva a subtração vertical:
55
Lição 13
Subtração vertical
Prepare-se
Lição
1. Resolva:
Data: ___/___/_____ 
16 15 14 13
– 7 – 8 – 9 – 5
Vamos recordar como efetuar subtração vertical (aos pais: caso necessário, demonstre com
material dourado e a casa do lenhador).
Quanto é 23 – 7? Tente resolver e depois confira a resolução passo a passo.
Resolução passo a passo:
23
‒ 7
Passo 1: Escrevo o minuendo e subtraendo
devidamente, alinhando as unidades na mesma coluna.
Passo 2: Como o número de unidades do subtraendo,
que é 7, excede o número de unidades do minuendo, que é 3,
decomponho uma dezena em dez unidades. Temos, agora, 1
dezena e 13 unidades.
Passo 3: Unidades: 13 – 7 = 6.
Passo 4: Dezenas: 1 – 0 = 1.
Resposta: 16.
Passo 1:
23
‒ 7
Passo 2:23
‒ 7
131
Passo 3:
23
‒ 7
6
131
Passo 4:
23
‒ 7
16
131
Resposta: 23 – 7 = 16
58
1. Arme o cálculo e encontre o número que falta.
a) O minuendo é 17 e o subtraendo 9. Qual é o resto? ________
b) O minuendo é 25 e o subtraendo 9. Qual é o resto?________
c) O minuendo é 21 e o resto 16. Qual é o subtraendo? ________
d) O subtraendo é 8 e o resto 24. Qual é o minuendo? ________
e) O resto é 7; o subtraendo é 27; o minuendo é 34. Escreva as subtrações vertical e
horizontal:
2. Quanto é 345 menos 3 dezenas? __________
3. Quanto é 543 menos 4 centenas? __________
4. Quanto é 670 menos 5 unidades? __________
5. Tenho mil selos. Se vendi meio milhar e mais meia centena, com quantos fiquei? __________
6. Quanto é 100 menos dez dezenas? __________
7. Resolva:
Prática
46 52 31 94 73
– 8 – 8 – 8 – 8 – 8
33 44 55 66 71
– 7 – 7 – 7 – 7 – 7
145 234 352 475 562
– 26 – 28 – 29 – 36 – 34
178 236 343 458 553
– 92 – 19 – 35 – 49 – 38
60
1. Resolva as subtrações e chegue ao resultado correto:
Prática extra
5555
Início
Verifique!
Verifique!
Final!
8000
- 2 centenas - 2 dezenas
- 3
7777
- 2 milhares- 1 centena
- 120
- 2 - 1555
- 600
- 6 dezenas- 7
3333
62
15
Lição 14
Subtração vertical
Prepare-se
Lição
1. Responda:
Data: ___/___/_____ 
26 36 45 82
– 9 – 8 – 7 – 5
Vamos continuar nos recordando de subtração vertical.
1. Resolva a subtração abaixo e depois confira com a resolução.
Passo 1) Passo 2) Passo 3)
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo os números alinhando as unidades do minuendo e subtraendo.
Passo 2) Começo pelas unidades: decomponho uma dezena em 10 unidades; subtraio (15 – 8 = 7).
Passo 3) Subtraio as dezenas (3 – 2 = 1).
Passo 4) Subtraio as centenas (3 – 2 = 1).
Passo 4)
345
– 228
345
– 228
345
– 228
7
3
345
– 228
17
153
345
– 228
117
153
Resposta: 345 – 228 = 117
63
Sua vez. Resolva o problema abaixo e depois acompanhe a resolução passo a passo:
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo as parcelas alinhando as unidades.
Passo 2) Unidades: decomponho uma dezena em
10 unidades e subtraio: 13 – 5 = 8.
Passo 3) Dezenas: 6 – 2 = 4.
Passo 4) Centenas: 3 – 1 = 2.
Resposta: 248.
373
– 125
Resposta: 373 – 125 = 248
Passo 1: Passo 2:
373
– 125
373
– 125
8
Passo 4:
373
– 125
248
Passo 3:
373
– 125
48
1. Escreva a resposta para os fatos fundamentais da subtração:
2. Resolva:
Prática
136
136 136
15 – 9 = _____ 15 – 6 = _____ 14 – 7 = _____ 13 – 9 = _____ 13 – 6 = _____ 12 – 5 = _____
15 – 8 = _____ 14 – 9 = _____ 14 – 6 = _____ 13 – 8 = _____ 13 – 4 = _____ 12 – 3 = _____
15 – 7 = _____ 14 – 8 = _____ 14 – 5 = _____ 13 – 7 = _____ 13 – 5 = _____ 12 – 4 = _____
465 545 875 665 594
– 239 – 227 – 418 – 356 – 379
64
Lição 15
Subtração vertical
Prepare-se
Lição
1. Escreva a resposta para os fatos fundamentais da subtração:
Data: ___/___/_____ 
Nosso método vertical de subtração pode ser utilizado para subtração com minuendos e
subtraendos com quantidades diferentes de algarismos. Para isso, é preciso escrever os números da
forma correta: as unidades do minuendo devem corresponder na mesma coluna às unidades do
subtraendo. Resolva:
Observe que, para o minuendo fixo de 2564 (ordem do milhar), os subtraendos possuíam: a
ordem das unidades (8), ou até a ordem das dezenas (28), ou até a ordem das centenas (328) ou, por
fim, um subtraendo que possui até a ordem do milhar (1328).
2564 2564 2564 2564
‒ 8 ‒ 28 ‒ 328 ‒ 1328
17 – 9 = _____ 16 – 8 = _____ 15 – 7 = _____ 15 – 6 = _____ 12 – 5 = _____ 13 – 4 = _____
12 – 9 = _____ 13 – 8 = _____ 12 – 7 = _____ 11 – 6 = _____ 14 – 5 = _____ 11 – 4 = _____
67
1. Responda às seguintes questões:
a) Ao retirar 6 centenas de 3756, que número obtemos? ____________
Ao fazer isso, em quantas unidades diminuímos esse número? ____________
b) Ao retirar 5 dezenas de 2462, que número obtemos? ____________
Em quantas unidades estamos diminuindo este número? ____________
c) Para retirar 4 dezenas de 1234 que é preciso fazer? Explique e escreva a subtração vertical no
quadro abaixo:
Prática
2465 5545 6875 7665 8594
– 1239 – 3227 – 5418 – 2356 – 4379
2. Resolva as subtrações a seguir:
3456 6785 6321 4652 7777
– 124 – 654 – 219 – 235 – 669
6293 9254 7676 9364 4358
– 12 – 49 – 48 – 59 – 39
7825 7284 3214 9321 1233
– 7 – 5 – 9 – 8 – 9
68
1. Preencha os fatos fundamentais da subtração o mais rápido que puder.
Prática extra
125 232 346 452 561
– 17 – 127 – 228 – 349 – 452
15 – 6 = _____ 14 – 8 = _____ 12 – 9 = _____ 15 – 7 = _____ 16 – 8 = _____
16 – 7 = _____ 15 – 9 = _____ 11 – 7 = _____ 17 – 8 = _____ 15 – 8 = _____
12 – 3 = _____ 13 – 5 = _____ 14 – 8 = _____ 18 – 9 = _____ 12 – 7 = _____
2. Resolva as subtrações a seguir:
247 351 462 581 672
– 129 – 248 – 346 – 457 – 555 
148 227 319 425 568
– 52 – 151 – 245 – 351 – 484 
126 237 316 428 519
– 37 – 154 – 251 – 330 – 418 
100 200 300 400 500
– 8 – 10 – 50 – 100 – 500 
69
Lição 16
Adição mental
Prepare-se
Lição
1. Pratique terminação numérica:
Data: ___/___/_____ 
Efetue mentalmente a adição abaixo e diga a resposta em voz alta:
Explique: como você chegou à resposta?
Vamos recordar nossa estratégia 1 para resolver cálculos mentais. Você pode ter feito diferente,
e está tudo bem. Mas nossa estratégia 1 funciona bem nesse caso.
Estratégia 1 de adição mental: formar dezenas inteiras.
29 para 30 falta 1. Ao mesmo tempo, 11 excede 10 em 1. Podemos imaginar o 11 “doando” 1
unidade para o 29, que se torna 30. Temos, agora, 30 + 10, cuja resposta encontramos sem dificuldades.
29 + 11 =
29 + 11 = 30 + 10 = 40
1 10
Passo a passo estratégia 1:
1) Precisamos de números próximos às dezenas (ou centenas, milhares) cheias: 29, 11 etc.;
2) Identificados esses números. Vamos transferir unidades de uma parcela à outra, buscando
formar números terminados em zero, o que facilita o cálculo mental.
Assim, 29 + 11 torna-se 30 + 10.
Resolva:
39 + 21 = 79 + 21 = 179 + 21 =
7 + 9 → ___ 4 + 8 → ___ 8 + 7 → ___ 7 + 6 → ___ 7 + 5 → ___
6 + 9 → ___ 5 + 8 → ___ 9 + 7 → ___ 5 + 6 → ___ 8 + 5 → ___
70
Lição 17
Adição mental
Prepare-se
Lição
Data: ___/___/_____ 
Efetue mentalmente a adição abaixo e diga a resposta em voz alta:
Explique: como você chegou à resposta?
Vamos recordar nossa estratégia 2 para resolver cálculos mentais. Você pode ter feito diferente,
e está tudo bem. Mas nossa estratégia 2 funciona bem nesse caso.
Estratégia 2 de adição mental: somar por ordens.
44 + 32 =
44 + 32 = 44 + 30 + 2 = 74 + 2 = 76
30 + 2
1. Responda:
48 + 22 = 57 + 13 = 129 + 21 =
Passo a passo estratégia 2:
1) As parcelas de nossa adição não completam ordens cheias (dezenas, centenas etc.).
2) Decompomos a menor parcela em suas ordens: 32 = 30 + 2.
3) Somamos primeiro as dezenas (maior ordem): 44 + 30 = 74.
4) Somamos as unidades (menor ordem): 74 + 2 = 76.
Resposta: 76.
Outra forma de representar o que acontece é:
Onde somamos 44 a 30 e depois a 2. Sua vez. Resolva:
44
+30 . +2
• 36 + 22 = 36
+20 +2
73
1. Encontre o resultado das adições e complete o que falta:
Prática
• 23 + 14 = 23
+10 +4
• 22 + 44 = 22
+40 +4
• 34 + 25 = 34
+20 +5
2. Que número é 4 unidades a mais que 48? ______
3. Que número é 2 dezenas a mais que 84? ______
4. Que número é 3 centenas a mais que 845? ______
5. Que número é 5 milhares a mais que 337? ______
6. Resolva as adições o mais rápido que puder:
• 44 + 31 = 44
+30 +1
• 36 + 33 = 36
+30 +3
• 124 + 22 = 124
+20 +2
• 141 + 46 = +40
• 132 + 34 = +4
• 153 + 24 =
30 + 40 = 20 + 10 = 30 + 30 =
40 + 50 = 50 + 20 = 70 + 10 =
170 + 20 = 160 + 30 = 145 + 5 =
74
Pinte a forma de acordo com a legenda de cores:
58 + 22 → Amarelo. 33 + 24 → Verde
39 + 31 → Laranja. 63 + 22 → Azul
Prática extra
Legenda de cores:
57 57
57 57
85
85
85
85
70
70
70
70
70
70
70
70
80
80
80
80
80
80
80
80
85 85
85 85
70
70
70
70
80
80
80
80
75
Lição 18
Adiçãomental
Prepare-se
Vamos recordar nossas estratégias de cálculo mental.
Estratégia 1: formar dezenas. Resolva:
Estratégia 2: somar por ordens. Resolva:
Data: ___/___/_____ 
• 68 + 12 = 68
+2 +10
• 79 + 21 = 79
+1 +20
• 74 + 21 = 74
+20 +1
• 65 + 34 = 65
+30 +4
1. Resolva aplicando a estratégia 1:
Prática
38 + 42 = 47 + 23 =
119 + 31 = 151 + 39 =
2. Resolva aplicando a estratégia 2:
34 + 53 = 47 + 31 =
124 + 52 = 145 + 33 =
3. Que estratégia funciona melhor para os casos abaixo? Descubra e responda:
99 + 101 = 226 + 41 =
172 + 24 = 221 + 29 =
76
Lição 19
Subtração mental
Prepare-se
Lição
1. Responda:
Data: ___/___/_____ 
Efetue mentalmente a subtração abaixo e diga a resposta em voz alta:
Explique: como você chegou à resposta?
Vamos recordar nossa estratégia 1 para subtrações mentais. Você pode ter feito diferente, e está
tudo bem. Mas nossa estratégia 1 funciona bem nesse caso.
Estratégia 1 de subtração mental: subtrair por ordens.
44 − 23 =
44 − 23 = 44 − 20 − 3 = 24 − 3 = 21
20 + 3
Passo a passo estratégia 1:
1) As parcelas de nossa adição não completam ordens cheias (dezenas, centenas etc.).
2) Decompomos a menor parcela em suas ordens: 23 = 20 + 3.
3) Subtraímos primeiro as dezenas (maior ordem): 44 – 20 = 24.
4) Subtraímos as unidades (menor ordem): 24 – 3 = 21.
199 + 37 = 98 + 56 = 299 + 102 =
Outra forma de representar o que acontece é:
Onde subtraímos 20 e depois 3. Sua vez, resolva:
• 65 − 22 =
44
−20 −3
65
−20 −2
78
1. Arredonde os números para a dezena mais próxima e indique o quanto diminuiu cada um dos
números.
2. Resolva as subtrações e complete o que falta:
3. Preencha os espaços vazios conforme indicado pelas adições e subtrações:
Prática
21 → ____ ‒ 1
11 → ____
32 → ____
44 → ____
52 → ____
73 → ____
20
• 44 − 21 = 44
−20 −1
• 79 − 42 = 79
−40 −2
• 88 − 53 = 88
−50 −3
• 97 − 31 = −1
• 94 − 23 = −20
– 10
+ 10
– 1 + 1 97
– 10
+ 10
– 1 + 1199
• 177 − 36 =
79
1. Resolva mentalmente as subtrações a seguir:
2. Resolva as subtrações e complete o que falta:
3. Preencha os espaços vazios conforme indicado pelas adições e subtrações:
Prática extra
51 – 49 = 32 – 25 =
84 – 79 = 62 – 58 = 
• 47 − 23 = 47
−20 −3
• 78 − 45 = 78
−40 −5
• 83 − 51 = 83
−50 −1
• 97 − 34 = −4
• 99 − 28 = −20
• 178 − 48 =
– 20
+ 20
– 2 + 2
– 20
+ 20
– 2 + 2299 499
80
Lição 20
Subtração mental
Prepare-se
Lição
1. Responda:
Data: ___/___/_____ 
199 − 87 = 99 − 60 = 299 − 50 =
Efetue mentalmente a adição abaixo e diga a resposta em voz alta:
Explique: como você chegou à resposta?
Vamos aprender uma nova estratégia de subtração:
Estratégia 2 de subtração mental: completar.
Precisamos subtrair 70 de 102. Vamos completar de 70 até 102, parando em ordens cheias (10,
100, 200, 300, 1000 etc.) e verificar quanto há nesse intervalo:
102 − 70 =
70 para chegar em 100, 30.
100 para 102, 2.
Saindo de 70, somamos 32 para chegar em 102. Logo, a resposta será 32.
• 102 − 70 = 32
70
+30 +2
102100
• 104 − 60 = 60 104100
Passo a passo estratégia 2:
1) Vamos completar do subtraendo até o minuendo, parando em ordens cheias.
2) 70 para 100 → 30.
3) 100 para 102 → 2.
4) Basta somar: 102 – 70 = 32.
70
+30 +2
102100
Sua vez. Responda:
81
Resolva o problema abaixo e depois acompanhe a resolução passo a passo:
Resolução passo a passo:
1) 88 para 100 → 12.
2) 100 para 107 → 7.
3) 12 + 7 = 19.
4) Resposta: 107 – 88 = 12 + 7 = 19.
Passo 1:
Prática
• 107 − 88 =
88 → 100 = 12
Passo 2: 100 → 107 = 7
1. Represente os números a seguir como uma adição, cujo minuendo é uma dezena completa:
2. Resolva:
88 107100
Passo 3: 12 + 7 = 19
Passo 4: 107 − 88 = 19
• 107 − 88 = 19 88 107100
+12 +7
101 = 100 + 1
102 =
203 =
405 =
303 =
• 105 − 40 =
• 107 − 30 =
• 108 − 80 =
• 120 − 89 =
• 110 − 88 =
40 105100
30 107100
80 108100
88 110100
89 120100
82
Lição 21
Subtração mental
Prepare-se
Vamos recordar nossas estratégias de subtração mental.
Estratégia 1: subtrair por ordens. Resolva:
Estratégia 2: completar. Resolva:
Data: ___/___/_____ 
• 85 − 22 =
• 159 − 45 =
1. Resolva aplicando a estratégia 1:
Prática
99 – 32 = 75 – 62 =
184 – 42 = 256 – 126 =
2. Resolva aplicando a estratégia 2:
108 – 98 = 115 – 95 =
225 – 190 = 340 – 290 =
3. Que estratégia funciona melhor para os casos abaixo? Descubra e responda:
108 – 50 = 84 – 44 =
110 – 82 = 138 – 26 =
• 80 − 32 =
• 112 − 75 =
32 8040
75 112100
85
−20 −2
159
−40 −5
84
Lição 22
O cuscuz
Prepare-se
1. Pratique adição:
Data: ___/___/_____ 
2. Pratique subtração:
3. No quadro abaixo há um número 3 invertido. Encontre-o e risque-o:
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3
1451 2547 3281
– 1234 – 1470 – 1458
3545 1234 8269
+ 1739 + 1789 + 6348
86
Fração é uma ou mais partes da unidade.
Se nossa unidade é um cuscuz, frações serão partes do cuscuz.
Se nosso cuscuz (representado por um círculo abaixo) foi dividido em quatro partes, teremos:
Dizemos que nosso cuscuz foi dividido em quartos (quatro partes), e cada pedaço é
1
4
.
O número de cima da fração é chamado numerador.
O número de baixo da fração é chamado denominador.
Para me recordar disso, me lembro que debaixo da fração fica o denominador.
A linha que separa o numerador do denominador é chamada de traço da fração.
Lição
1
4
Numerador
Denominador
Traço
1
4
significa que estamos nos referindo a um pedaço (1) de uma unidade fatiada em 4 pedaços.
Para nosso cuscuz,
Se Daniel comer 2 pedaços do cuscuz fatiado em 4 partes, ele terá comido
2
4
do cuscuz.
Se Daniel comer 3 pedaços do cuscuz fatiado em 4 partes, ele terá comido
3
4
do cuscuz.
Se Daniel comer 4 pedaços do cuscuz fatiado em 4 partes, ele terá comido
4
4
do cuscuz.
Nesse último caso, Daniel terá comido todo o cuscuz. Assim,
4
4
= 1, porque se refere a toda
unidade.
Cuscuz dividido em metades. Cuscuz dividido em terços. Cuscuz dividido em quartos.
1
2
1
3
1
4
89
Lição 23
Lendo frações
Prepare-se
Lição
1. Responda:
Data: ___/___/_____ 
Mamãe preparou cuscuz segunda, terça e quarta.
Na segunda-feira, mamãe repartiu o cuscuz em 5 partes.
Na terça-feira, mamãe repartiu em 6 partes.
Na quarta-feira, mamãe repartiu em 8 partes.
Se Daniel comeu uma parte na segunda-feira, que fração de cuscuz ele comeu? ______
Se Daniel comeu duas partes na terça-feira, que fração de cuscuz ele comeu? ______
Se Daniel comeu três partes na quarta-feira, que fração de cuscuz ele comeu? ______
Como ler as frações que acabamos de escrever?
Uma fração é lida primeiro enunciando-se o numerador e em seguida o denominador. Assim
lemos frações com denominadores de 2 a 10:
1
2
1
3
1
4
Um meio
Um terço
Um quarto
1
5
1
6
1
7
Um quinto
Um sexto
Um sétimo
1
8
1
9
1
10
Um oitavo
Um nono
Um décimo
A fração que representa 
a parte pintada:
Segunda Terça Quarta
A fração que representa 
a parte não pintada:
A fração que representa 
todas as partes:
92
1. Leia em voz alta as frações abaixo e escreva seu nome por extenso ao lado:
3
4
2
7
1
8
4
5
9
10
1
6
2
3
7
9
Para ler frações, os denominadores 2 e 3 possuem nomes especiais: “meio” e “terço”.
Para denominadores de 4 a 10, 100 e 1000, lemos como ordinais: quarto, quinto, sexto, sétimo,
oitavo, nono, décimo, centésimo e milésimo.
Para todos os demais números como denominadores, continuamos lendo primeiro o
numerador e, após o numerador, lemos o denominador como um número cardinal mais a palavra
“avos”. Leia em voz alta:
1
11
Um onze avos
3
12
Três doze avos
7
25
Sete vinte e cinco avos
Prática
2. Leia em voz alta as frações abaixo e escreva o nome da fração por extenso ao lado:
3
41
25
77
18
113
99
111
Número cardinal:Total de uma contagem: um, dois, 
três, vinte, trinta e cinco, etc.
Número ordinal: 
Posição ou ordem em uma fila: quarto, 
sétimo, oitavo, nono, décimo, etc.
93
1. Complete com as respostas:
i) 5 é o numerador; 6 é o denominador. Escreva a fração: ____________.
ii) 9 é o numerador; 14 é o denominador. Escreva a fração: ____________.
iii) 23 é o numerador; 101 é o denominador. Escreva a fração: ____________.
iv) i) Em
7
8
, 7 é o ___________________ e 8 é o ______________________.
vi) Em
11
202
, 11 é o ___________________ e 202 é o ______________________.
2. A partir da esquerda para a direita, divida o primeiro cuscuz em três partes iguais, o segundo
em seis partes e o terceiro em oito partes:
3. Pratique adição por formar dezenas:
4. Pratique subtração:
6 5 2 4 3
8 5 4 9 1
9 4 9 3 9
2 7 3 1 5
4 2 5 5 7
+ 5 + 6 + 1 + 7 + 6
2872 3418 4334 5329
– 528 – 352 – 521 – 2184
Prática
94
Lição 24
Quem comeu mais?
Prepare-se
1. Pegue um compasso, pois vamos aprender a dividir um círculo em três partes iguais.
Data: ___/___/_____ 
1. Trace uma circunferência. 2. Trace um diâmetro. Ele vai tocar em dois pontos
da borda da circunferência e passar pelo centro.
3. Escolha um dos pontos em que o diâmetro
tocou a borda e coloque a ponta seca do
compasso. Abra a ponta do grafite até o
centro do circulo. Com essa abertura, trace
uma nova circunferência, que vai tocar a
circunferência inicial em dois pontos.
4. Una esses dois pontos novos ao centro, e o
centro ao ponto do diâmetro que você ainda
não utilizou.
96
5. Apague o diâmetro e a segunda circunferência. 
Parabéns, você dividiu o círculo em três partes iguais!
Agora é sua vez. Construa um círculo no espaço abaixo e o divida em três partes iguais.
97
Na rua de casa, Daniel disse para Ângelo:
- Adoro o cuscuz de mamãe. Hoje de manhã comi
1
3
do cuscuz!
- Minha mãe também faz um cuscuz delicioso! Eu acho que comi mais que você, comi metade
do cuscuz! – respondeu Ângelo.
E agora, como saber quem comeu mais cuscuz: Daniel ou Ângelo?
Quem comeu mais?
Vamos considerar que os cuscuzes feitos pelas mães de Daniel e Ângelo têm o mesmo tamanho.
Abaixo há dois cuscuzes. Divida o primeiro em 3 partes iguais, e o segundo em metades (para
saber como dividir um círculo em 3, lembre-se do “prepare-se” dessa lição).
Pinte a parte comida por cada um. Qual figura tem maior parte pintada?
A figura que tiver mais partes pintadas nos dirá qual fração é maior.
Escreva qual fração é maior usando os sinais < ou >.
1
3
1
2
98
recorte
104
Lição 26
Fração imprópria
Prepare-se
1. Pense e responda: com quatro meios, quantos inteiros fazemos? _________
Represente essa situação com um desenho abaixo.
Data: ___/___/_____ 
3. Pratique adição:
257 344 483
+136 +278 +359
4. Pratique subtração:
248 354 542
‒ 129 ‒ 173 ‒ 268
2. Com seis terços, quantos inteiros fazemos? _________
Represente essa situação com um desenho abaixo.
106
Lição
Fizemos duas decomposições numéricas dessa vez. Percebeu? Achou difícil ou fácil? Acredito
que tirou de letra! Para ser possível retirarmos 58 lenhas decompomos uma dezena em 10 unidades e
uma centena em dez dezenas. Se o lenhador tem agora 2477 lenhas e vender 1289, com quantas ficará?
Efetue a conta e represente o resto na casa do lenhador, desenhando os milhares como cubos, as
centenas como quadrados, as dezenas como linhas e as unidades como pontos. Escreva na casa, por
fim, o resto da subtração. Depois, confira a resolução passo a passo.
2477
– 1289
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo os números devidamente alinhados em sua coluna de unidades.
Passo 2) Unidades: decomponho uma dezena em 10 unidades e subtraio: 17 – 9 = 8.
Passo 3) Decomponho uma centena em dez dezenas e subtraio: 16 – 8 = 8.
Passo 4) Centenas: 3 – 2 = 1
Passo 5) Milhares: 2 – 1 = 1.
2477
– 1289
Passo 5:
2477
– 1289
8
6 17
2477
– 1289
88
16 173
2477
– 1289
188
16 173
2477
– 1289
1188
16 173
Passo 4:Passo 3:Passo 2:Passo 1:
Sua vez. Resolva:
1821
– 623 
7521
– 123 
4348
– 199 
1234
– 145 
111
2. Resolva as subtrações e ligue as operações com os resultados.
Que imagem se formou dentro do triângulo?
Prática
2535
– 456
2079
5956
– 3877
3225
– 129
3096
3978
– 882
5628
– 489
5139
8563
– 3424
2964
– 599
2365
3599
– 1234
4544
– 455
5321
– 1232
4089
1211
– 188
1023
1859
– 836
3214
– 155
3059
4325
– 1266
Se você fez tudo corretamente, a chama de uma vela é que apareceu em seu triângulo!
112
3
Lição 28
Decomposições sucessivas
Prepare-se
Lição
1. Resolva:
Data: ___/___/_____ 
Com 2247 lenhas em sua casa, o lenhador recebeu um pedido de 508 lenhas! Como subtrair 508
de 2247? Resolva e depois compare com a resolução passo a passo:
Passo 1) Passo 2) Passo 3)
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo os números alinhando devidamente a coluna das unidades.
Passo 2) Unidades: decomponho uma dezena em 10 unidades e subtraio: 17 – 8 = 9.
Passo 3) Dezenas: 3 – 0 = 3.
Passo 4) Centenas: a quantidade de centenas do subtraendo, 5, é a maior que a quantidade de centenas
no minuendo, que é 2. Por isso, decomponho um milhar em dez centenas e subtraio: 12 – 5 =7.
Passo 5) Resta 1 milhar. Resposta: 477.
Passo 4)
2247
– 508
2247
– 508
7
2247
– 508
39
Resposta: 2247 – 508 = 1739
Passo 4)
2247
– 508
739
2247
– 508
1739
2247
– 508
17 3 17 3 17121 3 17121
2323
– 58 
3221
– 62 
4888
– 179 
113
Lição
Fizemos duas decomposições numéricas dessa vez: das dezenas para as unidades e outra dos
milhares para as centenas. Se o lenhador tem agora 1739 lenhas e vender 844, com quantas ficará?
Efetue a conta e represente o resto na casa do lenhador, desenhando os milhares como cubos, as
centenas como quadrados, as dezenas como linhas e as unidades como pontos. Escreva na casa, por
fim, o resto da subtração. Depois, confira a resolução passo a passo.
1739
– 844
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrever os números devidamente alinhados em sua coluna de unidades.
Passo 2) Unidades: 9 – 4 = 5.
Passo 3) Será necessário tornar uma centena em dez dezenas; subtrair: 13 – 4 = 9.
Passo 4) Será necessário tornar uma milhar em dez centenas; subtrair: 16 – 8 = 8.
Passo 5) Restam zero milhares.
1739
– 844
Passo 5:
1739
– 844
5
1739
– 844
95
136
1739
– 844
895
1316
1739
– 844
0895
Passo 4:Passo 3:Passo 2:Passo 1:
Sua vez. Resolva:
2051
– 182 
1242
– 519 
2125
– 807 
0 13160
114
1. Resolva:
Prática
9432
– 514 
1443
– 525 
1274
– 345 
1284
– 356 
5384
– 426 
7384
– 557 
4368
– 556 
8674
– 763 
1397
– 523 
2. Pense e resolva:
i) Que número é 5 centenas menor que 2346? ________
ii) Que número obtemos ao retirar 6 dezenas de 1345? __________
iii) Ao retirar 4 centenas e 7 dezenas de 5254, que número resta? __________
3. Componha os números e, logo em seguida, realize a subtração entre eles:
i) 4 milhares, 6 centenas, 7 dezenas e 1 unidade; menos
2 milhares, 8 centenas, 5 dezenas e 4 unidades.
ii) 9 milhares, 8 centenas, 7 dezenas e 6 unidades; menos
5 milhares, 5 centenas, 6 dezenas e 9 unidades.
iii) 6 milhares, 3 centenas, 2 dezenas e 4 unidades; menos
3 milhares, 9 centenas, 5 dezenas e 2 unidades.
115
1. Resolva:
Prática
9432
– 514 
1443
– 525 
1274
– 345 
1284
– 356 
5384
– 426 
7384
– 557 
4368
– 556 
8674
– 763 
1397
– 523 
2. Pense e resolva:
i) Que número é 5 centenas menor que 2346? ________
ii) Que número obtemos ao retirar 6 dezenas de 1345? __________
iii) Ao retirar 4 centenas e 7 dezenas de 5254, que número resta? __________
3. Componha os números e, logo em seguida, realize a subtração entre eles:
i) 4 milhares, 6 centenas, 7 dezenas e 1 unidade; menos
2 milhares, 8 centenas, 5 dezenas e 4 unidades.
ii) 9 milhares, 8 centenas, 7 dezenas e 6 unidades; menos
5 milhares, 5 centenas, 6 dezenas e 9 unidades.
116
4. Resolva,partindo do início até o fim:
Prática extra
4040
Início
Verifique!
Verifique!
Final!
5128
– 88 – 100
– 40
4900
– 6 centenas– 5 dezenas
– 5 unidades
–205 – 4 dezenas
– 2
– 1 centena
3888
– 1 dezena
117
14
Lição 29
Decomposições sucessivas
Prepare-se
Lição
1. Responda:
Data: ___/___/_____ 
Se o lenhador tem 1224 lenhas e recebeu um pedido para vender 465 lenhas, como efetuar essa
subtração? Resolva e depois compare com a resolução passo a passo:
Passo 1) Passo 2) Passo 3)
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo os números alinhando devidamente as unidades.
Passo 2) Unidades: decomponho uma dezena em 10 unidades e subtraio: 14 – 5 = 9.
Passo 3) Dezenas: decomponho uma centena em dez dezenas e subtraio: 11 – 6 =5.
Passo 4) Centenas: decomponho um milhar em dez centenas e subtraio: 11 – 4 = 7.
Passo 5) restam 0 milhares. Resposta: 759.
Passo 4)
1224
– 465
1224
– 465
9
1224
– 465
59
Resposta: 1224 – 465 = 759
Passo 4)
1224
– 465
759
1224
– 465
0759
1224
– 465
1 14111 1411110 1411110
4328
– 9 
4328
– 19 
4328
– 319 
4328
– 3319 
118
Lição
Fizemos três decomposições numéricas dessa vez! Uau. Essa conta chegou a cansar o lenhador.
E você, achou fácil? Para ser possível nossa subtração: decompomos uma dezena em dez unidades, uma
centena em dez dezenas e um milhar em dez centenas.
Se o lenhador tiver 1542 lenhas e vender 675, com quantas ficará? Efetue a conta e represente o
resto na casa do lenhador; depois, confira com a resolução.
Sua vez. Resolva:
1542
– 675
3452
– 556 
6231
– 659 
4623
– 867 
Resolução passo a passo:
Passo 1) Escrevo os números alinhando a coluna das unidades.
Passo 2) Decomponho uma dezena em dez unidades e subtraio: 12 – 5 = 7.
Passo 3) Decomponho uma centena em dez dezenas e subtraio: 13 – 7 = 6.
Passo 4) Decomponho uma milhar em dez centenas e subtraio: 14 – 6 = 8.
Passo 5) Restam zero milhares.
1542
– 675
Passo 5:
1542
– 675
7
1542
– 675
67
1542
– 675
867
1542
– 675
0867
Passo 4:Passo 3:Passo 2:Passo 1:
12134 1213140 1213140
119
Lição 30
A venda de lenhas
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
Lição
1. Responda:
6234
– 345 
8546
– 59 
3241
– 322 
9321
– 1234 
- Por gentileza, caro lenhador, preciso de 8 lenhas para esta manhã.
Nesse momento o lenhador tinha em sua casa 3 centenas e 4 dezenas de lenha. Quantas lenhas
tinha o lenhador? __________
É evidente, portanto, que o lenhador tinha lenha suficiente para vender. Contudo, como deveria
proceder? Afinal, não havia unidades separadas de lenha.
O lenhador já sabia o que fazer. Como efetuar essa subtração? Resolva e explique em voz alta.
340
– 8 
Em uma manhã de muito frio,
daquelas em que queremos apenas nos
reunir ao redor de uma lareira, tomar
chocolate quente e ler um bom livro,
um pai de família pôs-se mais que
depressa à caminho da casa do
lenhador, nas gélidas ruas da cidade.
Se era lenha o que a família
precisava, era a este lugar que
deveriam recorrer.
121
1. Complete com os resultados dos fatos básicos:
2. Resolva as subtrações:
Prática
9 – 9 = _____ 9 – 6 = _____ 9 – 3 = _____ 10 – 9 = _____ 10 – 6 = _____ 10 – 3 = _____
9 – 8 = _____ 9 – 5 = _____ 9 – 2 = _____ 10 – 8 = _____ 10 – 5 = _____ 10 – 2 = _____
9 – 7 = _____ 9 – 4 = _____ 9 – 1 = _____ 10 – 7 = _____ 10 – 4 = _____ 10 – 1 = _____
220
– 4 
330
– 8
440
– 7 
550
– 5 
270
– 24 
340
– 38 
480
– 47 
590
– 55 
300
– 74 
400
– 83 
500
– 91 
600
– 63 
1220
– 75 
1340
– 51 
1530
– 26 
1110
– 43 
300
– 5 
300
– 55 
400
– 3 
400
– 23 
124
Lição 31
A doação de lenhas
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
Lição
1. Responda:
Antes do por do sol o lenhador verificou seu estoque: tinha exatamente duas mil lenhas.
Nesse dia o frio era intenso e, após se recolher para casa, não demorou até que alguém batesse
à sua porta.
- Por gentileza, meu bom homem. Está muito frio, e preciso de lenhas para me aquecer.
“Sempre servir” era o lema do lenhador, que não deixava jamais alguém de mãos vazias.
O lenhador separou uma boa porção de 36 lenhas e doou a quem pedia.
Com quantas lenhas ele ficou? Quanto é 2000 – 36?
Resolva se for capaz, ó criança sabida, a subtração:
100
– 8 
200
– 18 
300
– 188 
400
– 288 
2000
– 36 
125
Prática
2. Resolva as subtrações a seguir:
100
– 98 
1000
– 999 
1000
– 995 
100
– 90 
As subtrações acima são muito simples de fazer, e você não precisa decompor os números: basta
um olhar atento para perceber que os resultados são fáceis de obter mentalmente.
Resolva as subtrações acima mentalmente, e procure adquirir a prática de observar tudo o que se
está subtraindo antes de começar a subtração.
3. Encontre a diferença:
200
– 4 
501
– 5 
720
– 580 
307
– 8 
840
– 638 
800
– 249 
900
– 37 
480
– 245 
708
– 9 
500
– 4 
400
– 101 
904
– 175 
2000
– 645 
3000
– 577 
4000
– 1234
5000
– 999
127
Lição 32
Chapeuzinho vermelho
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Pratique adição:
:
2. Pratique subtração:
3. Com régua, faça 3 retas abaixo:
4. Com compasso, construa três círculos:
2385 3554 5777
+ 1798 + 2876 + 3888
5498 6453 7250
‒ 2724 ‒ 3278 ‒ 2828
129
Chapeuzinho vermelho recebeu uma ordem de sua mãe: levar quitutes para sua avó, que estava
doente. O caminho indicado pela mãe era rápido e seguro. Mas o que fez a menina? Ela não se ateve às
ordens da mãe e adentrou no bosque, onde morava o lobo mau.
Pobre menina! Obedecer aos pais é sempre o melhor caminho.
Observe abaixo o caminho indicado pela mãe (o caminho reto), e os outros possíveis caminhos
que Chapeuzinho poderia (mas não deveria) trilhar para chegar até sua avozinha.
Um caminho é seguro; os outros três são vigiados pelo lobo.
Observe os quatro possíveis caminhos e responda: qual parece o mais curto? ___________
Estime quantos centímetros tem cada caminho desenhado em nosso mapa.
Preencha a tabela abaixo com suas estimativas.
Agora, cubra os caminhos com barbante, desde os pés de chapeuzinho até a porta da casinha.
Meça o comprimento dos barbantes com régua e preencha a tabela. Você acertou suas
estimativas?
Caminho Estimativa Comprimento Linha
1
2
3
4
A distância entre dois pontos é sempre uma linha.
Como escreveu Euclides: linha é comprimento sem largura.
As linhas podem ser: retas, quebradas, curvas ou mistas. Ao olhar os possíveis caminhos acima,
você consegue identificar os tipos de linha? Preencha a tabela acima.
Chapeuzinho vermelho
1
2
3
4
130
1. Trace, abaixo, em ordem, começando pela esquerda: linhas retas, quebradas, curvas e mistas.
2. Um fio de barbante bem esticado por dois meninos representa uma linha reta. Vamos praticar
traçar linhas retas. Com régua, ligue:
A e C;
C e E;
E e B;
B e D;
D e A.
Prática
Resposta das linhas: o caminho 1 é reto (como barbante esticado); o caminho 2 é misto
(mistura de reto e curvo como um anzol); o terceiro é quebrado (como degraus de uma escada); e o
quarto é curvo (como uma corda).
131
Lição 33
Traçando retas
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Abaixo temos duas retas com pontas de setas em suas extremidades. Qual reta parece maior?
2. Com régua, meça o comprimento horizontal das retas. Quantos centímetros cada reta tem? Você
acertou a questão anterior?
Lição
A régua é para nós hoje um instrumento de medir. Com ela
medimos o comprimento de muitas coisas. Contudo, nem sempre foi assim.
Na Grécia Antiga, por exemplo, as réguas eram utilizadas não para medir,
mas sim para traçar retas. As réguas sequer tinham números inscritos nelas
para medir!
Os antigos gregos resolviam problemas curiosos apenas com Régua
e Compasso, ou seja, apenas traçando retas e círculos, sem medir com
régua. Vamos tentar resolver um problema da mesma forma?
Observe a retaabaixo.
1. Como construir com compasso e régua, sem medir com régua, uma reta igual à reta acima?
Pense e tente reproduzir seu comprimento exato no quadro abaixo:
134
Lição 34
Tipos de retas
Prepare-se
Lição
1. Conte de 100 em 100 até 1000.
2. Quanto é 99 + 46?
3. Quanto é 199 – 70?
Data: ___/___/_____ 
- Lembro de ter aprendido que as retas podem ser paralelas, oblíquas ou perpendiculares. Na
última aula, contudo, aprendemos que as linhas podem ser retas, quebradas, curvas ou mistas!
José estava confuso.
A professora explicou:
- Quando olhamos para uma linha sozinha, concluímos a partir de seu formato se ela é reta,
quebrada, curva ou mista.
Quando uma linha é reta, apenas podemos dizer isso dela: é reta como um barbante esticado.
Quando temos apenas linhas retas, duas ou mais, é nesse momento que podemos a comparar
uma com a outra.
Duas retas comparadas entre si podem ser: paralelas, perpendiculares ou oblíquas.
Entenderam, crianças?
Essa explicação atingiu perpendicularmente José, que entendeu na hora. Para Joãozinho, que
cochilava, a informação passou paralela.
139
Prática
1. Classifique as linhas abaixo em: retas, curvas, mistas ou quebradas.
2. Classifique as retas abaixo em: perpendiculares, oblíquas ou paralelas.
3. Nas formas abaixo, procure por linhas perpendiculares, oblíquas e paralelas. Explique em voz
alta.
4. Desenhe, abaixo: um exemplo de linhas paralelas, um exemplo de perpendiculares e um
exemplo de oblíquas.
142
Prática
1. Resolva:
2. Resolva:
3 8 5 2 8
4 5 7 3 7
7 9 9 2 4
9 1 4 4 6
5 6 6 5 9
+ 6 + 3 + 2 + 6 + 5 
15 16 14 13 12 13 17
– 6 – 7 – 5 – 8 – 9 – 5 – 8
15 13 12 14 16 18 12
– 9 – 7 – 4 – 6 – 8 – 9 – 8
3. Resolva:
4. Resolva:
3456 5647 3579 6588
+2237 +3278 +2778 +7843
3251 4567 7421 7000
‒3222 ‒2299 ‒3583 ‒2112
145
Prática
1. Resolva:
2. Resolva:
7 9 5 2 6
5 4 9 4 7
6 3 4 8 9
4 1 3 9 4
9 6 2 6 3
+ 3 + 7 + 1 + 5 + 5 
12 15 17 12 15 11 17
– 8 – 9 – 8 – 7 – 6 – 9 – 9
16 15 13 16 15 14 13
– 7 – 6 – 5 – 8 – 9 – 6 – 4
3. Resolva:
4. Resolva:
4286 5784 6749 5749
+3409 +2159 +1876 +5893
7435 5718 6540 8000
‒2339 ‒2229 ‒3777 ‒4578
148
Lição 37
Estimativas
Prepare-se
Lição
1. Pratique subtração:
Data: ___/___/_____ 
Vamos estimar.
1. Construa um aviãozinho de papel e escolha um
espaço de sua casa, de preferência no quintal, onde você
possa arremessá-lo longe.
Arremesse o avião o mais longe que puder; quando ele
cair, estime quantos passos seus, caminhando em linha reta e
com passos de mesmo comprimento, são necessários para
chegar até o avião.
Após estimar, guarde esse número em sua memória, e
então caminhe até o avião, controlando e contando seus
passos.
_____ centímetros = ___ metro.
Qual a relação entre centímetros e metros?
Complete:
Quantos passos foram necessários? Quão precisa foi sua estimativa?
Quando você acertar a estimativa, isto é, quando a estimativa for igual ao número real de
passos, você venceu a atividade!
2. Estime, agora, a distância em metros de onde você arremessou o avião até onde ele caiu.
Qual será a distância?
Após estimar, utilize a trena para medir a distância verdadeira.
Quantos passos foram necessários? Quão precisa foi sua estimativa?
Converse com seus pais a respeito.
5786 5428 8299 7050
‒ 2438 ‒ 2193 ‒ 4933 ‒ 4400
149
Prática
1. Complete:
60 centímetros para completar 1 metro faltam _________ centímetros.
20 centímetros para completar 1 metro faltam _________ centímetros.
15 centímetros para completar 1 metro faltam _________ centímetros.
10 centímetros para completar 1 metro faltam _________ centímetros.
5 centímetros para completar 1 metro faltam _________ centímetros.
2. Complete:
1 metro = ________ centímetros.
2 metros = ________ centímetros.
2,50 metros = ________ centímetros.
5 metros = ________ centímetros.
10 metros = ________ centímetros.
3. Resolva os problemas abaixo:
i) Sara comprou quatro novelos de lã para fazer uma blusa e um cachecol. Cada novelo tem
167 metros de comprimento. Quantos metros ela comprou no total?
ii) Dos quatro novelos de lã, Sara utilizou 575 metros de fio de lã. Quantos metros de fio
sobraram?
iii) Do total utilizado, Sara utilizou 388 metros para a blusa, e o restante para o cachecol.
Quantos metros de fio de lã foram necessários para fazer o cachecol?
i) ii) iii)
151
Lição 38
Prova real adição
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Resolva mentalmente:
2. Resolva mentalmente:
3. Quanto é 2000 + 700 – 300?
4. Um artista está pintando uma parede com padrões geométricos que seguem a lógica abaixo.
Continue o padrão, pintando o que falta.
25 + 60 = 36 + 70 = 58 + 50 =
500 – 200 = 700 – 400 = 900 – 700 =
152
Lição
Para um dado problema de adição como 357 + 224, faremos:
1) Resolveremos normalmente.
2) Faremos a prova real para confirmar a resposta. Para isso: subtraia da soma uma das parcelas.
O resultado deverá ser a outra parcela. Se isso acontecer, sua resposta está correta!
Onde a soma é 579, e as parcelas 357 e 222. Como a diferença entre a soma e uma das parcelas
resultou na outra parcela, a prova real demonstrou que o problema foi resolvido corretamente!
- Conferir os exercícios com a prova real é um ótimo hábito. Te ensinará a ser caprichoso e
atencioso; fará você raciocinar sobre o que fez, e evitar que erre. Confira sempre!
357
+ 222
579
579
‒ 222
357 Parcela
Parcela
Soma
Soma
Parcela
Parcela
Ao concluir suas atividades, Rafael
aguardava ansioso pela correção dos exercícios
feitos. Teria ele errado algum por desatenção?
Haveria algum método para checar seus acertos?
- Se fosse possível, dizia ele, checaria todas
as respostas para confirmar se acertei. Se
houvesse erro, corrigiria rapidinho. Assim, mamãe
sempre veria meu caderno com notas máximas,
sem erros!
Nessa hora, sua mãe tomou seu caderno e
passou a corrigir os problemas.
- Mamãe, como checar as respostas antes
de concluir minha lição?
- Há um jeito. Você precisa fazer a prova
real.
153
Prática
1. As parcelas são 2254 e 1489; a soma é 3743. Escreva a adição na horizontal e na vertical:
2. Arme as operações e resolva:
3. Resolva os problemas abaixo e, em seguida, tire a prova real no quadro ao lado.
1594
+ 647
2568
+ 945
3245
+ 1589
3344
+ 1177
5548
+ 2456
4567
+ 3428
As parcelas são 428 e 359.
Qual a soma?
As parcelas são 744 e 368.
Qual a soma?
Uma parcela é 1250 e a soma é 
2440. Qual a outra parcela?
154
Prática
1. Resolva as adições:
567 1344 1445
+ 111 + 324 +1423
2541 3884 3561
+1903 +1671 +3105
5321 5218 8765
+2456 +3670 +1234
2. Tire a prova real das adições acima, na ordem em que aparecem.
3. Qual a regra para tirar a prova real da adição? Escreva-a:
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
156
Lição 40
Prova real subtração
Data: ___/___/_____ 
Prepare-se
1. Resolva mentalmente:
2. Resolva mentalmente:
3. Quanto é 3500 + 600 – 100?
4. Tire a prova real da operação e responda: o resultado está correto?
5. Continue o padrão abaixo, até pintar todos os quadrinhos que faltam:
1943 + 30 = 932 + 70 = 1652 + 30 =
920 – 300 = 538 – 200 = 987 – 400 =
2384
+ 2693
4977
158
Lição
Isabel, irmã de Rafael, observava como ele primeiro efetuava as adições e, depois, conferia as
respostas tirando a prova real.
- Vou fazer o mesmo, pensou a menina. Eu é que não fico para trás.
Contudo, seus exercícios eram de subtração. Como efetuar a prova real para subtrações?
Isabel pôs-se a pensar. Pense você também. Efetue a subtração 378 – 113. Como obter a prova
real do resultado?
- Para tirar a prova real da adição, subtraímos da soma uma das parcelas, obtendo a outra
parcela. Para se obter a prova real da subtração, provavelmente teremos que recorrer à adição!
O raciocínio de Isabel está correto.Para um dado problema como 378 – 113, faremos:
1) Resolveremos normalmente:
2) Faremos a prova real para confirmar a resposta. Para isso: adicione o resto ao subtraendo. Se
o resultado for o minuendo, sua resposta está correta!
Isabel, obtendo as provas reais, tornou-se dia a dia mais inteligente e atenta por ter criado o
hábito de verificar de seus cálculos.
378
‒ 113
265
265
+ 113
378
Minuendo
Subtraendo
Resto
Minuendo
Subtraendo
Resto
159
Prática
1. O minuendo é 1245; o subtraendo é 389; o resto é 856.
Escreva a subtração na horizontal e na vertical:
2. Arme as operações e resolva:
3. Resolva os problemas abaixo e, em seguida, tire a prova real no quadro ao lado.
3456
‒ 222
1534
‒ 333
3549
‒1158
3674
‒1488
5127
‒2244
7482
‒5239
Minuendo é 2348 e subtraendo 
é 1428. Qual o resto?
Minuendo é 567 e resto é 267. 
Qual o subtraendo?
Subtraendo é 1164 e o resto é 
90. Qual o minuendo?
160
Lição 41
Prova real subtração
Data: ___/___/_____ 
Prepare-se
1. Resolva mentalmente:
2. Resolva mentalmente:
3. Quanto é 2000 + 2000 – 1000?
4. Um artista pintou, em malha triangular, o padrão que vemos abaixo: hexágonos azuis
cercados de triângulos amarelos. Termine de pintar seu padrão até concluir a malha:
5201 + 90 = 6712 + 44 = 7248 + 11 =
642 – 200 = 763 – 600 = 999 – 600 = 999 – 800 =
161
Prática
1. Resolva as subtrações:
1516 2531 3849
‒ 405 ‒ 309 ‒516
5716 5987 7250
‒1272 ‒432 ‒584
8841 8994 11476
‒ 1064 ‒ 106 ‒ 1477
2. Tire a prova real das subtrações acima, na ordem em que aparecem.
3. Qual a regra para tirar a prova real da subtração? Escreva-a:
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
162
Lição 42
Carros de boi
Prepare-se
Lição
1. Pinte, em cada forma, as partes correspondentes à fração indicada:
Data: ___/___/_____ 
Pedro e sua pequena irmã Ana foram passar férias na roça.
Uma tarde, durante um passeio, viram passar na estrada cinco carros de boi, cada um puxado
por quatro bois.
Ana ficou admirada de como os bois eram mansos e obedeciam aos carreiros.
- Quantos bois, irmãzinha, puxavam os carros? – perguntou Pedro.
- Ora, Pedro, essa é fácil. Eram cinco carros, cada um puxado por quatro bois. Faço logo:
4 + 4 + 4 + 4 + 4
- E assim, por contar cinco vezes o quatro, saberei a resposta.
Pedro achou graça na forma da irmã calcular. Seria mais fácil se ela, em vez de somar várias
vezes, fizesse uma única multiplicação: 5 x 4.
A multiplicação é uma adição repetida. Quando somamos parcelas iguais, podemos abreviar
nosso trabalho fazendo uma multiplicação.
2
5
3
6
4
7
5
8
6
12
164
O multiplicador e o multiplicando são fatores da multiplicação. O resultado é o produto.
A multiplicação é indicada por um símbolo de “×” colocado entre os fatores.
Quando multiplicamos por zero, o produto será sempre zero.
5 × 4 = 20Multiplicador Produto
Multiplicando
5 × 0 = 0 0 × 7 = 0
Quando multiplicamos por um, o produto será sempre o outro fator.
5 × 1 = 5 1 × 7 = 7
O zero é chamado elemento nulo da multiplicação
O um é chamado elemento neutro da multiplicação.
Multiplicar por 2 é dobrar. Todo número multiplicado por 2 tem seu valor dobrado.
O dobro de 5 é 10, porque 2 x 5 = 10.
Qual o dobro de 6? Quanto é 2 x 6?
Multiplicar por 3 é triplicar. Todo número multiplicado por 3 tem seu valor triplicado.
O triplo de 4 é 12, porque 3 x 4 = 12.
Qual o triplo de 8? Quanto é 3 x 8?
0 x 3 = 1 x 4 = 5 x 0 =
7 x 1 = 0 x 9 = 1 x 2 =
0 x 5 = 1 x 1 = 6 x 0 = 
1 x 8 = 0 x 3 = 2 x 1 =
Lição
Os fatores são 6 e 4. O produto é 24. Escreva a multiplicação: _____________________
Os fatores são 9 e 3. O produto é 27. Escreva a multiplicação: _____________________
Os fatores são 2 e 5. Qual será o produto? Escreva a multiplicação: _____________________
Um fator é 3 e o produto é 12. Qual será o outro fator? Escreva a multiplicação: _____________
Prática
1. Resolva:
165
Prática
2. Complete:
Sou o elemento neutro da multiplicação. Sou o número ...
Me chamam de elemento neutro porque ...................................................................................
..................................................................................................................................................................
Sou o elemento nulo da multiplicação. Sou o número ...
Me chamam de elemento nulo porque .......................................................................................
..................................................................................................................................................................
3. Escreva o dobro de cada número nos quadrinhos abaixo:
4. Escreva o triplo de cada número nos quadrinhos abaixo:
5. Pratique multiplicação:
8 12 7 2 10 6 1 20 50 100
10 6 5 4 1 7 12 20 50 100
1 x 7 = 8 x 2 = 3 x 3 =
5 x 10 = 5 x 6 = 10 x 7 =
2 x 6 = 3 x 5 = 2 x 9 =
10 x 4 = 0 x 8 = 3 x 6 =
5 x 5 = 2 x 2 = 10 x 9 =
9 x 5 = 3 x 4 = 2 x 2 =
1 x 8 = 0 x 3 = 2 x 7 =
3 x 9 = 5 x 8 = 10 x 3 =
166
Lição
Vamos estudar a tabuada do 6.
Conte os círculos e complete as adições e multiplicações: 
Quantidade Adição Multiplicação
6 + 6 = 2 x 6 =
6 + 6 + 6 = 3 x 6 =
6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6 =
6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 5 x 6 =
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 6 =
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 7 x 6 =
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 8 x 6 =
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 9 x 6 =
169
Prática
0 6i) 
ii) 
iii) 
iv) 
12 18
60 54
v) 
1. Conte de seis em seis e complete o que falta.
54
12
18 24
48
0 x 6 = 6 x 10 =
1 x 6 = 6 x 9 =
2 x 6 = 6 x 8 = 
3 x 6 = 6 x 7 =
4 x 6 = 6 x 6 =
5 x 6 = 6 x 5 =
6 x 6 = 6 x 4 =
7 x 6 = 6 x 3 =
8 x 6 = 6 x 2 =
9 x 6 = 6 x 1 =
10 x 6 = 6 x 0 =
2. Resolva:
170
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
• 36
• 0
• 18
• 24
• 54
• 48
• 60
• 12
• 6
• 30
• 42
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
𝑥 6
3. No centro dessa página há uma máquina que multiplica os números por seis. Ligue os
correspondentes passando pela máquina.
4. Resolva:
2 x 6 = 4 x 6 = 6 x 6 =
3 x 6 = 7 x 6 = 6 x 7 =
6 x 5 = 6 x 0 = 8 x 6 =
9 x 6 = 10 x 6 = 6 x 3 =
6 x 3 = 6 x 7 = 6 x 4 =
5 x 6 = 8 x 6 = 6 x 5 =
6 x 1 = 6 x 10 = 6 x 9 =
4 x 6 = 6 x 6 = 2 x 6 =
7 x 6 = 3 x 6 = 7 x 6 =
171
Prática
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
• 20
• 2
• 62
• 50
• 38
• 8
• 32
• 14
• 26
• 44
• 56
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
𝑥 6 + 2
1. No centro dessa página há uma máquina que multiplica os números por seis e a esse
produto acrescenta 2 unidades. Ligue os correspondentes passando pela máquina.
2. Resolva:
3 x 6 = 2 x 6 = 9 x 6 =
6 x 7 = 6 x 9 = 5 x 6 =
5 x 6 = 8 x 6 = 6 x 7 =
6 x 1 = 6 x 2 = 3 x 6 =
4 x 6 = 10 x 6 = 8 x 6 =
6 x 6 = 6 x 7 = 6 x 6 =
8 x 6 = 9 x 6 = 2 x 6 =
6 x 3 = 6 x 2 = 4 x 6 =
6 x 5 = 6 x 6 = 6 x 1 =
174
Lição 45
Tabuadas do 4 e 6
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Conte de 60 em 60 de 0 até 360.
2. Quanto é 999 + 10?
3. Quanto é 999 – 10?
4. Um pedreiro está assentando piso no chão de uma casa em construção segundo os padrões
abaixo. Continue os padrões, pintando os quadradinhos que faltam.
Sala
Quartos
Cozinha
176
Lição
Recite as tabuadas do 4 e do 6 de memória, sem consultar essa página.
Para recitá-las, lembre-se de ter postura e falar com voz alta e clara.
Prática
4 x 7 = 6 x 6 = 4 x 9 =
6 x 5 = 4 x 4 = 6 x 8 =
4 x 3 = 6 x 1 = 4 x 2 =
6 x 3 = 4 x 5 = 6 x 4 =
4 x 6 = 6 x 5 = 4 x 7 =
6 x 9 = 4 x 8 = 6 x 7 =
4 x 9 = 6 x 8 = 4 x 0 =
6 x 10 = 4 x 5 = 6 x 3 =
1. Pratique multiplicação, escrevendo as respostas sem consultar os fatos acima:
Tabuada do 4
0 x 4 = 0
1 x 4 = 4
2 x 4 = 8
3 x 4 = 12
4 x 4 = 16
5 x 4 = 20
6 x 4 = 24
7 x 4 = 28
8 x 4 = 32
9 x 4 = 36
10 x 4 = 40
Tabuada do 6
0 x 6 = 0
1 x 6 = 6
2 x 6 = 12
3 x 6 = 18
4 x 6 = 24
5 x 6= 30
6 x 6 = 36
7 x 6 = 42
8 x 6 = 48
9 x 6 = 54
10 x 6 = 60
177
Lição 46
A pintura rupestre
Prepare-se
Lição
Data: ___/___/_____ 
Um arqueólogo procurava pinturas rupestres em uma caverna quando encontrou uma curiosa
sequência numérica esboçada em rocha.
Devido ao tempo que transcorrera, faltavam números na sequência.
Ajude o arqueólogo: complete a sequência a partir de seu padrão lógico.
Responda-me, ó criança sabida: que sequência é essa?
Refere-se essa sequência a alguma tabuada?
Certamente essa pintura rupestre foi feita por um grande matemático antepassado nosso.
Esconda, agora, a pintura rupestre e conte de 7 em 7 com a ajuda dos heptágonos abaixo,
polígonos de 7 lados. Conte de 7 em 7 enquanto escreve os números de 7 a 70 embaixo das formas.
1. Quanto é 999 + 100? 4. Escreva o próximo termo das sequências numéricas:
2. Quanto é 999 – 100? 1976, 1979, 1982, 1985, ...
3. Quanto é 1000 + 500 – 100? 2550, 2600, 2650, 2700, ...
179
Lição
Vamos estudar a tabuada do 7.
Conte os círculos e complete as adições e multiplicações: 
Quantidade Adição Multiplicação
7 + 7 = 2 x 7 =
7 + 7 + 7 = 3 x 7 =
7 + 7 + 7 + 7 = 4 x 7 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 x 7 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 6 x 7 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 x 7 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 8 x 7 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 9 x 7 =
180
Prática
1. Conte de sete em sete e complete o que falta.
0 x 7 = 7 x 10 =
1 x 7 = 7 x 9 =
2 x 7 = 7 x 8 = 
3 x 7 = 7 x 7 =
4 x 7 = 7 x 6 =
5 x 7 = 7 x 5 =
6 x 7 = 7 x 4 =
7 x 7 = 7 x 3 =
8 x 7 = 7 x 2 =
9 x 7 = 7 x 1 =
10 x 7 = 7 x 0 =
2. Resolva:
0 7i) 
ii) 
iii) 
iv) 
14 21
70 63
v) 63
14
21 28
56
181
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
3. No centro dessa página há uma máquina que multiplica os números por sete. Ligue os
correspondentes passando pela máquina.
4. Resolva:
2 x 7 = 4 x 7 = 7 x 7 =
3 x 7 = 7 x 7 = 7 x 8 =
7 x 5 = 7 x 0 = 6 x 7 =
9 x 7 = 10 x 7 = 9 x 7 =
7 x 3 = 6 x 7 = 7 x 5 =
5 x 7 = 8 x 7 = 7 x 4 =
7 x 1 = 7 x 10 = 3 x 7 =
4 x 7 = 7 x 6 = 7 x 2 =
7 x 7 = 3 x 7 = 7 x 6 =
• 7
• 49
• 63
• 14
• 28
• 70
• 35
• 0
• 21
• 42
• 56
𝑥 7
182
Prática
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
• 18
• 46
• 67
• 53
• 11
• 25
• 74
• 32
• 39
• 60
• 4
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
𝑥 7 + 4
1. No centro dessa página há uma máquina que multiplica os números por sete e a esse
produto acrescenta 4 unidades. Ligue os correspondentes passando pela máquina.
2. Resolva:
7 x 3 = 7 x 4 = 9 x 7 =
5 x 7 = 8 x 7 = 7 x 3 =
7 x 3 = 7 x 2 = 6 x 7 =
9 x 7 = 10 x 7 = 7 x 8 =
7 x 5 = 7 x 6 = 7 x 7 =
4 x 7 = 3 x 7 = 5 x 7 =
7 x 7 = 7 x 9 = 3 x 7 =
5 x 7 = 6 x 7 = 7 x 2 =
7 x 4 = 7 x 8 = 7 x 9 =
185
Resolva:
3 x 6 = 4 x 8 =
5 x 6 = 9 x 3 =
2 x 7 = 1 x 9 =
6 x 6 = 7 x 6 =
6 x 8 = 7 x 9 =
0 x 7 = 7 x 8 =
6 x 4 = 3 x 8 =
2 x 4 = 4 x 5 =
9 x 6 = 5 x 5 =
6 x 3 = 7 x 4 = 
8 x 2 = 5 x 7 =
5 x 8 = 6 x 3 =
6 x 4 = 6 x 8 =
7 x 7 = 7 x 9 =
6 x 6 = 4 x 4 =
5 x 5 = 6 x 7 =
Prática extra
Complete a tabuada do 7:
Tabuada do 7
1 x 7 = 2 x 7 =
3 x 7 = 4 x 7 =
5 x 7 = 6 x 7 =
7 x 7 = 8 x 7 =
9 x 7 = 10 x 7 =
187
Lição
Vamos estudar a tabuada do 8.
Conte os círculos e complete as adições e multiplicações: 
Quantidade Adição Multiplicação
8 + 8 = 2 x 8 =
8 + 8 + 8 = 3 x 8 =
8 + 8 + 8 + 8 = 4 x 8 =
8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 5 x 8 =
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 6 x 8 =
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 7 x 8 =
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 x 8 =
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 9 x 8 =
189
Prática
1. Conte de oito em oito e complete o que falta.
0 x 8 = 8 x 10 =
1 x 8 = 8 x 9 =
2 x 8 = 8 x 8 = 
3 x 8 = 8 x 7 =
4 x 8 = 8 x 6 =
5 x 8 = 8 x 5 =
6 x 8 = 8 x 4 =
7 x 8 = 8 x 3 =
8 x 8 = 8 x 2 =
9 x 8 = 8 x 1 =
10 x 8 = 8 x 0 =
2. Resolva:
0 8i) 
ii) 
iii) 
iv) 
16 24
80 72
v) 72
16
24 32
64
190
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
3. No centro dessa página há uma máquina que multiplica os números por oito. Ligue os
correspondentes passando pela máquina.
4. Resolva:
2 x 8 = 4 x 8 = 8 x 8 =
3 x 8 = 7 x 8 = 8 x 9 =
8 x 5 = 8 x 0 = 7 x 8 =
9 x 8 = 10 x 8 = 8 x 5 =
8 x 3 = 6 x 8 = 3 x 8 =
5 x 8 = 8 x 8 = 6 x 8 =
8 x 1 = 8 x 10 = 8 x 2 =
4 x 8 = 8 x 6 = 4 x 8 =
8 x 7 = 3 x 8 = 8 x 7 =
• 48
• 64
• 8
• 40
• 0
• 16
• 80
• 24
• 56
• 72
• 32
𝑥 8
191
Prática
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
• 53
• 21
• 5
• 85
• 77
• 37
• 69
• 29
• 45
• 61
• 13
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
𝑥 8 + 5
1. No centro dessa página há uma máquina que multiplica por os números por oito e a esse
produto acrescenta 5 unidades. Ligue os correspondentes passando pela máquina.
2. Resolva:
8 x 4 = 8 x 3 = 8 x 7 =
8 x 5 = 8 x 6 = 9 x 8 =
7 x 8 = 9 x 8 = 5 x 8 =
5 x 8 = 3 x 8 = 3 x 8 =
8 x 8 = 8 x 6 = 4 x 8 =
8 x 2 = 8 x 1 = 5 x 8 =
8 x 7 = 8 x 9 = 6 x 8 =
5 x 8 = 6 x 8 = 2 x 8 =
3 x 8 = 2 x 8 = 8 x 8 =
194
Quantidade Adição Multiplicação
9 + 9 = 2 x 9 =
9 + 9 + 9 = 3 x 9 =
9 + 9 + 9 + 9 = 4 x 9 =
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 5 x 9 =
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 6 x 9 =
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 7 x 9 =
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 8 x 9 =
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9 x 9 =
Lição
Vamos estudar a tabuada do 9.
Conte os círculos e complete as adições e multiplicações: 
198
Prática
1. Conte de nove em nove e complete o que falta.
0 x 9 = 9 x 10 =
1 x 9 = 9 x 9 =
2 x 9 = 9 x 8 = 
3 x 9 = 9 x 7 =
4 x 9 = 9 x 6 =
5 x 9 = 9 x 5 =
6 x 9 = 9 x 4 =
7 x 9 = 9 x 3 =
8 x 9 = 9 x 2 =
9 x 9 = 9 x 1 =
10 x 9 = 9 x 0 =
2. Resolva:
0 9i) 
ii) 
iii) 
iv) 
18 27
90 81
v) 81
18
27 36
72
199
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
3. No centro dessa página há uma máquina que multiplica os números por nove. Ligue os
correspondentes passando pela máquina.
4. Resolva:
2 x 9 = 4 x 9 = 9 x 3 =
3 x 9 = 7 x 9 = 7 x 9 =
9 x 5 = 9 x 0 = 9 x 6 =
9 x 9 = 10 x 9 = 8 x 9 =
9 x 3 = 6 x 9 = 9 x 9 =
5 x 9 = 8 x 9 = 5 x 9 =
9 x 1 = 9 x 10 = 9 x 7 =
4 x 9 = 9 x 6 = 4 x 9 =
9 x 7 = 3 x 9 = 9 x 6 =
𝑥 9
• 36
• 72
• 90
• 18
• 0
• 27
• 45
• 9
• 54
• 63
• 81
200
Prática
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
• 57
• 12
• 30
• 75
• 3
• 21
• 84
• 39
• 48
• 66
• 93
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
𝑥 9 + 3
1. No centro dessa página há uma máquina que multiplica os números por nove e a esse
produto acrescenta 3 unidades. Ligue os correspondentes passando pela máquina.
2. Resolva:
9 x 8 = 9 x 9 =
5 x 9 = 6 x 9 =
9 x 3 = 9 x 5 =
7 x 9 = 2 x 9 =
9 x 10 = 9 x 1 =
9 x 6 = 9 x 2 =
1 x 9 = 3 x 9 =
6 x 9 = 8 x 9 =
9 x 4 = 9 x 7 =
203
Resolva:
9 x 8 = 9 x 6 =
7 x 8 = 7 x 7 =
6 x 7 = 8 x 3 =
8 x 5 = 7 x 4 =
4 x 6 = 8 x 4 =
7 x 4 = 4 x 9 =
5 x 8 = 5 x 7 =
7 x 6 = 8 x 6 =
9 x 6 = 7 x 7 =
8 x 7 = 7 x 9 =
8 x 8 = 8 x 9 =
9 x 9 = 4 x 6 =
8 x 4 = 7 x 5 =
7 x 9 = 3 x 5 =
4 x 8 = 3 x 7 =
1 x 9 = 7 x 8 =
Prática extra
Complete a tabuada do 8:
Tabuada do 8
1 x 8 = 2 x 8 =
3 x 8 = 4 x 8 =
5 x 8 = 6 x 8 =
7 x 8 = 8 x 8 =
9 x 8 = 10 x 8 =
Tabuada do 9
1 x 9 = 2 x 9 =
3 x 9 = 4 x 9 =
5 x 9 = 6 x 9 =
7 x 9 = 8 x 9 =
9 x 9 = 10 x 9 =
Complete a tabuada do 9:
205
Lição 52 
Prática
Data: ___/___/_____ 
Prática
1. Resolva as adições a seguir formando dezenas.
3 + 5 + 6 + 4 + 5 + 7 = ______
7 + 6 + 2 + 4 + 3 + 5 = ______
18 + 2 + 19 + 4 + 5 + 1 = ______
39 + 6 + 12 + 1 + 4 + 8 = ______
2. Encontre a soma das parcelas a seguir:
1
9
8
6
7
2
+ 3
5
4
7
5
3
1
+ 4
2
8
7
8
6
8
+ 2
4
9
1
8
2
7
+ 3
3. Resolva as adições a seguir:
327 246 124 584
+ 652 + 333 + 119 + 247
584 879 958
+ 247 + 293 + 365
206
Prática
4. Complete os fatos da subtração:
5. Resolva as subtrações:
6. Resolva as subtrações a seguir:
16 – 7 = 12 – 5 = 15 – 7 = 11 – 4 = 
13 – 7 = 12 – 8 = 13 – 7 = 12 – 7 = 
18 – 9 = 13 – 4 = 14 – 6 = 14 – 6 = 
16 – 9 = 14 – 8 = 11 – 5 = 14 – 8 = 
15 1416 13 17
– 9 – 9 – 8 – 8 – 9
33 35 31 52 71
– 8 – 9 – 8 – 8 – 7
839 846 938 7665
– 258 – 475 – 568 – 2356
7667 6293 9321 1234 2345
– 48 – 15 – 8 – 769 – 177 
207
Prática
7. Encontre a forma que corresponda ao denominador e pinte as partes indicadas pelo
numerador. Em seguida, escreva a fração embaixo das formas.
i) Numerador 2 e denominador 6.
ii) Numerador 4 e denominador 10.
iii) Numerador 5 e denominador 5.
iv) Numerador 3 e denominador 4.
8. Represente graficamente as frações por pintar as barras abaixo e compare-as, utilizando os
sinais >, < e =.
Qual é maior? Qual é maior?
3
5
4
6
6
9
4
6
3
5
4
6
6
9
4
6
2
4
1
2
2
4
1
2
5
7
8
10
5
7
8
10
208
Prática
9. Utilizando os algarismos 4, 5, 6 e 7, sem repeti-los, faça o que se pede:
i) O maior número possível: ___ ___ ___ ___.
ii) Escreva um número uma unidade maior que o número acima: ___ ___ ___ ___.
iii) O menor número possível: ___ ___ ___ ___.
iv) Escreva um número uma unidade menor que o número acima: ___ ___ ___ ___.
v) O menor número par possível: ___ ___ ___ ___.
vi) Escreva um número duas centenas maior que o número acima: ___ ___ ___ ___.
vii) O maior número ímpar possível: ___ ___ ___ ___.
viii) Escreva um número duas centenas menor que o número acima: ___ ___ ___ ___.
ix) Escreva um número sete dezenas maior que o número acima: ___ ___ ___ ___.
10. Encontre o resultado final, somando corretamente as ordens indicadas.
6622
Início
Verifique!
Final!
5324
+ 2 centenas + 9 dezenas
+ 8 unidades
+ 1 milhar+ 5 unidades
+ 1 centena
+ 5 dezenas + 1 milhar
209
Lição 53
Tábua de Pitágoras
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Quanto é 2750 + 50?
2. Quanto é 999 + 500?
3. Quanto é 3000 - 10?
4. Quanto é 999 – 500?
5. Quanto é 1000 + 1500 – 500?
6. Um pedreiro está assentando piso no chão de uma casa em construção segundo o padrão
abaixo. Continue o padrão, pintando os espaços que faltam.
210
O quadro abaixo é a Tábua de Pitágoras, onde temos os números de 1 a 10 em colunas e em
linhas. Os espaços internos do quadro serão preenchidos com o resultado da multiplicação
correspondente linha x coluna.
Para o cruzamento da linha 2 com a coluna 4, o espaço será preenchido com 8, porque 2 x 4 = 8.
No cruzamento da linha 4 com a coluna 10 escreveremos 40, porque 4 x 10 = 40.
Termine de preencher a tábua de Pitágoras:
8
40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10𝑥
Recorda-se da Tábua de Adição?
Pois a mesma tábua pode ser construída para os fatos
básicos da multiplicação. Da palavra “tábua” vem a “tabuada”,
que é o que estudamos nas últimas lições – e estudaremos hoje.
Quando alguém diz “tabuada”, está quase sempre se
referindo à Tábua de Multiplicação, e não à tábua de adição.
Para se referir aos fatos básicos da adição, é preciso ser
claro e dizer: “tabuada de adição”. Se você ouvir apenas
“tabuada”, fique certo que o assunto é multiplicação.
Lição
211
Prática
1. Para a Tábua de Pitágoras abaixo, preencha os números faltantes.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 6 8 10 12 14 16 20
3 6 12 15 18 21 27 30
4 8 36 40
5 10 15 20 35 40 45 50
6 12 18 24 42 48 54 60
7 14 21 56 63 70
8 16 32 56 72 80
9 27 36 63 72 90
10 20 30 40 70 80 90 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10𝑥
2. Escreva o resultado:
7 x 7 = 9 x 3 = 5 x 5 =
8 x 8 = 5 x 9 = 7 x 7 =
6 x 3 = 4 x 5 = 8 x 8 =
6 x 1 = 7 x 2 = 9 x 9 =
8 x 5 = 10 x 8 = 4 x 4 =
7 x 4 = 5 x 3 = 3 x 3 =
2 x 9 = 2 x 7 = 6 x 6 =
4 x 9 = 5 x 6 = 7 x 8 =
6 x 7 = 8 x 5 = 9 x 6 =
212
Lição 54
Tábua de Pitágoras
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
Agora que você chegou aqui, já deve ter percebido que nem todas as multiplicações têm a
mesma dificuldade. Umas são mais fáceis e outras mais difíceis, não é mesmo?
Quanto é 2 x 3? Aposto que você sabe essa. E 4 x 2 ? Moleza!
Algumas multiplicações, contudo, nos fazem pensar mais... Você concorda? Vejamos: quanto é
8 x 7? E quanto é 6 x 9? Aposto que você acertou, mas precisou pensar um pouco mais para chegar à
resposta.
Doze são as multiplicações difíceis. Apenas doze. O que fazer? Memorizá-las. É isso. Simples
assim. Você é capaz, eu sei que é!
A partir de hoje, todos os dias você irá memorizar uma delas. Uma por dia. Após 12 dias, você
será uma máquina de multiplicar.
Poderá dizer a todos: “Matemática é tão fácil!”.
Escreva as multiplicações abaixo em um papel e cole em algum lugar que você veja todo dia.
Diariamente você deverá consultar, até ter decorado todas.
Hora de memorizar. Valendo!
Lição
1. Responda oralmente:
7 x 4 = 9 x 8 = 6 x 4 = 9 x 9 = 7 x 8 =
6 x 7 = 8 x 6 = 7 x 9 = 8 x 8 = 8 x 4 =
4 x 7 = 28 7 x 6 = 42
4 x 8 = 32 7 x 7 = 49
4 x 9 = 36 7 x 8 = 56
8 x 8 = 64 7 x 9 = 63
8 x 9 = 72 6 x 8 = 48
9 x 9 = 81 6 x 9 = 54
Para memorizar:
213
Lição 55
Os trigêmeos
Data: ___/___/_____ 
Prepare-se
Lição
- Oba, disse Thomas. Adoro morangos – e começou a comê-los com muita vontade.
- Espera aí, disse Amarilis – que ainda não havia comido nenhum. Vamos contá-los e dividi-los
igualmente, porque eu também adoro morangos!
- Certo, disse Nicolas segurando dois morangos e mastigando outro.
Mamãe preparou 24 morangos para o lanche. Divida-os igualmente às três crianças.
Desenhe a quantidade de morangos que cada criança comerá embaixo de seus nomes e, em
seguida, escreva na caixa o número de morangos para cada um.
Gisele tem trigêmeos:
Thomas, Amarilis e Nicolas. Todas
as comidas gostosas que mamãe
prepara precisam ser divididas
igualmente entre os três. No
lanche da tarde, mamãe separou
morangos para eles comerem.
Thomas Amarilis Nicolas
1. Responda oralmente os fatos difíceis da multiplicação:
7 x 4 = 9 x 8 = 6 x 4 = 9 x 9 =
6 x 7 = 8 x 6 = 7 x 9 = 8 x 8 =
7 x 8 = 8 x 4 = 4 x 9 = 7 x 7 =
215
Desenhe a quantidade de pitangas de cada criança embaixo de seus nomes e escreva quantas
cada uma comerá.
Se você efetuou corretamente as divisões, descobriu que cada criança comeu 8 morangos e, no
segundo dia, cada criança comeu 9 pitangas (à exceção de Nicolas, que não comeu).
Essas divisões podem ser escritas:
Para os morangos:
Para as pitangas:
Sua vez. Pratique:
1) Dez balas são divididas para duas crianças. Quantas balas cada criança receberá? Escreva,
abaixo, a divisão correspondente.
24 ÷ 3 = 8
____÷ _____ = _____
Onde 24 são os morangos, 3 são as crianças e 8 é o total de
morangos para cada criança. O símbolo “ ÷ ” significa
“dividido por”, e o símbolo “=“ significa “é igual a”. Lemos,
então: 24 morangos divididos por 3 crianças são 8 morangos
por crianças.
18 ÷ 2 = 9
Onde 18 são as pitangas, 2 são as crianças e 9 é o total de
pitangas para cada criança. O símbolo “÷” significa “dividido
por”. Lemos, então: 18 pitangas divididas por 2 crianças são
9 pitangas por crianças.
No dia seguinte, mamãe
separou 18 pitangas. Nicolas, contudo,
não tinha fome e não quis comer.
Amarilis e Thomas trataram, então, de
dividir entre si as deliciosas frutinhas.
Quantas cada criança comerá?
Amarilis Thomas
216
Prática
1. Divida os objetos ou comidas igualmente para cada grupo de pessoas abaixo.
Quantas cada pessoa receberá? Escreva, por fim, a divisão para cada situação.
A ser dividido: Número de pessoas:
Quanto cada 
uma 
receberá?
Divisão:
6 carrinhos 6 ÷ 2 3
12 bonecas
12 uvas
R$ 9,00
12 moedas
25 
marshmellows
16 cookies
R$ 15,00
14 balões
32 bolinhas
R$ 30
218
Temos 2 bolinhas no total.
Quantas em cada grupo? _____
2 ÷ 2 = _____
Temos 4 bolinhas no total.
Quantas em cada grupo? _____
4 ÷ 2 = _____
Temos 6 bolinhas no total.
Quantas em cada grupo? _____
6 ÷ 2 = _____
Temos 8 bolinhas no total.
Quantas em cada grupo? _____
8 ÷ 2 = _____
Temos 10 bolinhas no total.
Quantas em cada grupo? _____
10 ÷ 2 = ______
12 ÷ 2 = ______
Prática
2. Complete as lacunas:
18 ÷ 2 = ______
16 ÷ 2 = ______
219
Lição 56
O balão da festa
Data: ___/___/_____ 
Prepare-se
Lição
No aniversário de Estêvão, mamãe encheu um grande balão com balas e pequenosbrinquedos e
o amarrou no teto. O estouro do balão era o momento mais aguardado pelas crianças.
- Estêvão: chame seus amigos. Vamos estourar o balão!, disse mamãe.
Estêvão não parou de correr até reunir todas as crianças.
Quando o balão foi estourado, as crianças lançaram-se às balas e brinquedos. Estêvão pegou 21
balas, além de dois apitos, um carrinho e dois dinossauros.
Com as balas guardadas em seu bolso, Estêvão comia-as de três em três. Ele colocava as mãos
no bolso e retirava 3 balas, e comia-as todas.
Comendo de 3 em 3, quantas vezes Estêvão irá retirar as balas do bolso até comer todas?
21 − 3 = 18
18 − 3 = 15
15 − 3 = 12
12 − 3 = 9
9 − 3 = 6
6 − 3 = 3
3 − 3 = 0
(1 vez)
(2 vezes)
(3 vezes)
(4 vezes)
(5 vezes)
(6 vezes)
(7 vezes)
Quantas vezes podemos retirar 3 de 21? _____
1. Escreva o mais rápido que puder as respostas para os fatos difíceis da multiplicação:
7 x 4 = 9 x 8 = 6 x 4 = 9 x 9 =
6 x 7 = 8 x 6 = 7 x 9 = 8 x 8 =
7 x 8 = 8 x 4 = 4 x 9 = 7 x 7 =
221
4. Complete as lacunas:
10 ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = 3
_____ ÷ 4 = _____
9 ÷ _____ = _____
_____ ÷ _____ = 3
Oito círculos em oito conjuntos.
______ ÷ 8 = ______
_____ ÷ 6 = _____
225
Lição 57
O casamento
Data: ___/___/_____ 
Prepare-se
Lição
Jéssica é decoradora e foi contratada por João e Maria para decorar sua festa de casamento.
Maria quer 48 flores distribuídas igualmente em seis vasos, que serão colocados no caminho do altar.
- Quarenta e oito é meu número da sorte, disse Maria.
Jéssica, que acredita na sorte e na felicidades dos noivos, vai fazer exatamente assim.
Quantas flores haverá em cada vaso?
Você consegue responder, mentalmente, quanto é 48 ÷ 6? Que estratégia você utilizou?
Para saber o resultado dessa e outras divisões prontamente, precisamos saber tabuada.
1. Quanto é 590 + 100? 4. Quanto é 842 – 642?
2. Quanto é 330 + 70? 5. Quanto é 2000 + 2000 – 500?
3. Quanto é 405 – 205?
48 ÷ 6 = 8
Lemos: 48 flores divididas em seis vasos são 8 flores por vaso.
Ou então: 48 dividido por 6 é 8.
227
Em uma divisão, o primeiro termo é chamado Dividendo; o segundo termo é chamado Divisor; e
o resultado da divisão recebe o nome de Quociente.
Na divisão acima, 48 é o dividendo, 6 é o divisor e 8 é o quociente.
48 ÷ 6 = 8
Divisor
Dividendo
Quociente
Prática
1. Circule o dividendo nas divisões abaixo:
16 ÷ 4 = 4 25 ÷ 5 = 5 9 ÷ 3 = 3 49 ÷ 7 = 7
2. Circule o divisor:
20 ÷ 4 = 5 20 ÷ 5 = 4 20 ÷ 2 = 10 20 ÷ 10 = 2
3. Circule o quociente:
18÷ 6 = 3 24 ÷ 4 = 6 27 ÷ 3 = 9 36 ÷ 3 = 12
4. Nas divisões abaixo, sublinhe o dividendo, circule o divisor e faça um quadrado ao redor do
quociente.
12 ÷ 3 = 4 24 ÷ 4 = 6 35 ÷ 7 = 5 56 ÷ 8 = 7
42 ÷ 6 = 7 18 ÷ 2 = 9 49 ÷ 7 = 7 16 ÷ 2 = 8
5. Escreva a divisão, sabendo que 32 é o dividendo; 4 é o divisor; e 8 é o quociente.
6. Escreva a divisão, sabendo que 72 é o dividendo; 9 é o divisor; e 8 é o quociente.
228
9. Pratique a divisão:
• 4 ÷ 2 = • 2 ÷ 2 =
• 4 ÷ 4 = • 6 ÷ 2 =
• 6 ÷ 3 = • 8 ÷ 2 =
• 8 ÷ 4 = • 8 ÷ 8 =
• 9 ÷ 3 = • 10 ÷ 2 =
• 10 ÷ 5 = • 12 ÷ 2 =
• 12 ÷ 3 = • 12 ÷ 4 =
• 12 ÷ 6 = • 12 ÷ 12 =
• 16 ÷ 2 = • 16 ÷ 4 =
• 16 ÷ 8 = • 20 ÷ 2 =
• 20 ÷ 10 = • 10 ÷ 10 =
230
Lição
A divisão é a operação inversa da multiplicação.
Se temos 4 montes de 3 pedras, podemos reunir todas as pedras e teremos:
Se quisermos desfazer essa operação, voltando a ter 4 montes separados, efetuamos uma
divisão: dividimos as 12 pedras em conjuntos com 3 pedras, de forma a ter 4 montes.
E voltamos à situação inicial.
Como multiplicação e divisão estão relacionadas, podemos resolver divisões recorrendo à
tabuada. Observe a Tábua de Pitágoras:
4 × 3 = 12 𝑝𝑒𝑑𝑟𝑎𝑠
12 ÷ 3 = 4 montes
Quanto é 56 ÷ 7? E 56 ÷ 8?
Da tabuada, sabemos que 8 x 7 = 56.
Então:
8 × 7 = 56
56 ÷ 7 = 8
56 ÷ 8 = 7
Quanto é 36 ÷ 4? 36 ÷ 9?
Da tabuada, sabemos que 9 x 4 = 36.
Então:
9 × 4 = 36
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 9 = 4
232
Prática
1. Complete a tabuada e depois complete os fatos da divisão:
1 4 5 8 9
2 4 10 12 14 16
3 6 9 18 21 30
12 16 36 40
5 10 15 25 40 45
6 12 18 24 54 60
21 42 49 70
8 16 40 48 64
9 36 54 81
30 40 50 80 90 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10𝑥
40 ÷ 5 = 32 ÷ 8 =
21 ÷ 7 = 14 ÷ 2 =
45 ÷ 5 = 36 ÷ 4 =
24 ÷ 8 = 24 ÷ 3 =
12 ÷ 2 = 25 ÷ 5 =
49 ÷ 7 = 81 ÷ 9 =
72 ÷ 8 = 36 ÷ 6 =
48 ÷ 8 = 54 ÷ 6 =
48 ÷ 6 = 72 ÷ 9 =
54 ÷ 9 = 42 ÷ 6 =
233
2. Ligue os fatos da multiplicação aos fatos da divisão correspondente, e complete os fatos da
divisão com o quociente:
• 6 x 6 = 36 • 16 ÷ 8 = ______
• 5 x 8 = 40 • 28 ÷ 7 = ______
• 8 x 7 = 56 • 36 ÷ 6 = ______
• 9 x 6 = 54 • 24 ÷ 4 = ______
• 4 x 7 = 28 • 48 ÷ 8 = ______
• 2 x 8 = 16 • 54 ÷ 6 = ______
• 6 x 8 = 48 • 40 ÷ 8 = ______
• 8 x 8 = 64 • 63 ÷ 9 = ______
• 6 x 4 = 24 • 56 ÷ 7 = ______
• 7 x 9 = 63 • 64 ÷ 8 = ______
3. Escreva o nome dos termos da multiplicação e da divisão abaixo. Em seguida, relacione os
termos da multiplicação com os da divisão, ligando os termos equivalentes.
42 ÷ 7 = 67 × 6 = 42
4. Complete:
Os fatores da multiplicação ______ e ______ equivalem ao __________________ e
_________________ da divisão, respectivamente (divisor/quociente).
O produto da multiplicação _____ equivale ao ________________________ da divisão.
234
Lição 59
Divisão com resto
Data: ___/___/_____ 
Prepare-se
Lição
1. Recorde-se da tabuada e complete as divisões:
Em uma caixa ou pote coloque aproximadamente 60 pedrinhas ou feijões e deixe ao alcance da
criança. A criança deverá pegar um punhado, contar e preencher a tabela abaixo, efetuando divisões
para divisores de 1 a 9:
Quantidade retirada:
________ ÷ 1 = _________ + resto: _________
________ ÷ 2 = _________ + resto: _________
________ ÷ 3 = _________ + resto: _________
________ ÷ 4 = _________ + resto: _________
________ ÷ 5 = _________ + resto: _________
________ ÷ 6 = _________ + resto: _________
________ ÷ 7 = _________ + resto: _________
________ ÷ 8 = _________ + resto: _________
________ ÷ 9 = _________ + resto: _________
Para algumas dessas divisões haverá resto, que deverá
ser registrado.
Exemplo: vamos supor que a quantidade sorteada foi 15.
O preenchimento do quadro acima será para a quantidade
sorteada: “15”, e a tabela ficará como mostrada ao lado.
15 ÷ 1 = 15 + resto: 0
15 ÷ 2 = 7 + resto: 1
15 ÷ 3 = 5 + resto: 0
15 ÷ 4 = 3 + resto: 3
15 ÷ 5 = 3 + resto: 0
15 ÷ 6 = 2 + resto: 3
[...] continua até divisor 9
• 40 ÷ 5 = • 16 ÷ 2 = • 48 ÷ 6 =
• 12 ÷ 3 = • 30 ÷ 6 = • 64 ÷ 8 =
• 16 ÷ 4 = • 10 ÷ 2 = • 56 ÷ 7 =
235
Lição 60
Joel, o campeão
Prepare-se
Lição
Data: ___/___/_____ 
Joel é um atleta e campeão que precisa se alimentar rigorosamente 6 vezes ao dia.
Café da manhã, lanche, almoço, café da tarde, jantar e ceia.
Final de semana Joel quer pizza e bombom. Mas nem sempre ele pode comer, porque os
alimentos afetam o rendimento do atleta.
Joel abre mão de alimentos que gosta para ser campeão.
Qual a relação entre a alimentação diária de Joel e a divisão abaixo? Explique em voz alta.
Na divisão acima, circule o dividendo, sublinhe o divisor e faça um quadrado em torno do quociente.
6 ÷ 1 = 6
1. Já memorizou os fatos difíceis da multiplicação? Pratique-os:
7 x 4 = 9 x 8 = 6 x 4 = 9 x 9 =
6 x 7 = 8 x 6 = 7 x 9 = 8 x 8 =
7 x 8 = 8 x 4 = 4 x 9 = 7 x 7 =
238
Lição
Vamos estudar os fatos da divisão do 1. Complete com o quociente:
0 ÷ 1 = 
1 ÷ 1 = 
2 ÷ 1 =
3 ÷ 1 =
4 ÷ 1 =
5 ÷ 1 =
6 ÷ 1 =
7 ÷ 1 =
8 ÷ 1 = 
9 ÷ 1 =
10 ÷ 1 =
239
Prática
1. Abaixo há uma máquina que divide os números por 1. Ligue os correspondentes passando
pela máquina.
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• 9
• 7
• 2
• 10
• 5
• 6
• 4
• 8
• 1
• 0
• 3
÷ 1
2. Resolva:
0 ÷ 1 = 10 ÷ 1 =
1 ÷ 1 = 9 ÷ 1 =
2 ÷ 1 = 8 ÷ 1 =
3 ÷ 1 = 7 ÷ 1 =
4 ÷ 1 = 6 ÷ 1 =
5 ÷ 1 = 5 ÷ 1 =
6 ÷ 1 = 4 ÷ 1 =
7 ÷ 1 = 3 ÷ 1 =
8 ÷ 1 = 2 ÷ 1 =
9 ÷ 1 = 1 ÷ 1 =
10 ÷ 1 = 0 ÷ 1 =
240
Lição 61 
Prática
Data: ___/___/_____Prática
1. Resolva mentalmente as adições a seguir utilizando a estratégia 1 de adição mental: formar
dezenas.
69 + 11 = 48 + 32 =
37 + 23 = 62 + 118 =
2. Resolva mentalmente as adições a seguir utilizando a estratégia 2 de adição mental: somar
por ordens.
36 + 23 = 24 + 46 =
45 + 92 = 54 + 25 =
3. Resolva mentalmente as subtrações a seguir utilizando a estratégia 1 de subtração mental:
subtrair por ordens.
87 – 25 = 145 – 22 =
75 – 32 = 64 – 31 =
4. Resolva mentalmente as subtrações a seguir utilizando a estratégia 2 de subtração mental:
por completar.
104 – 80 = 103 – 70 =
101 – 90 = 301 – 60 =
243
Prática
5. Pinte os polígonos com as cores primárias e sólidos com as cores secundárias.
6. No espaço abaixo, construa um cubo à esquerda da linha vertical, e um círculo dividido em
três partes iguais à direita.
7. Utilizando a régua, trace as retas que unam os pontos de mesma cor. Depois, classifique a
posição relativa entre cada uma delas, escrevendo na linha pontilhada.
244
Prática
Tabuada do 2
1 x 2 = 2 x 2 =
3 x 2 = 4 x 2 =
5 x 2 = 6 x 2 =
7 x 2 = 8 x 2 =
9 x 2 = 10 x 2 =
8. Complete as tabuadas:
Tabuada do 3
1 x 3 = 2 x 3 =
3 x 3 = 4 x 3 =
5 x 3 = 6 x 3 =
7 x 3 = 8 x 3 =
9 x 3 = 10 x 3 =
Tabuada do 4
1 x 4 = 2 x 4 =
3 x 4 = 4 x 4 =
5 x 4 = 6 x 4 =
7 x 4 = 8 x 4 =
9 x 4 = 10 x 4 =
Tabuada do 5
1 x 5 = 2 x 5 =
3 x 5 = 4 x 5 =
5 x 5 = 6 x 5 =
7 x 5 = 8 x 5 =
9 x 5 = 10 x 5 =
Tabuada do 6
1 x 6 = 2 x 6 =
3 x 6 = 4 x 6 =
5 x 6 = 6 x 6 =
7 x 6 = 8 x 6 =
9 x 6 = 10 x 6 =
Tabuada do 7
1 x 7 = 2 x 7 =
3 x 7 = 4 x 7 =
5 x 7 = 6 x 7 =
7 x 7 = 8 x 7 =
9 x 7 = 10 x 7 =
Tabuada do 8
1 x 8 = 2 x 8 =
3 x 8 = 4 x 8 =
5 x 8 = 6 x 8 =
7 x 8 = 8 x 8 =
9 x 8 = 10 x 8 =
Tabuada do 9
1 x 9 = 2 x 9 =
3 x 9 = 4 x 9 =
5 x 9 = 6 x 9 =
7 x 9 = 8 x 9 =
9 x 9 = 10 x 9 =
245
Lição 62
Tabuadas do 2 e 3
Prepare-se
1. Resolva o desafio, partindo no início e chegando até o final.
Data: ___/___/_____ 
6000
Início
Verifique!
Verifique!
Final
2830
+ 7 dezenas + 3 centenas
+ 2 milhares
5200
+ 5 unidades+ 3 centenas
+ 95
+ 4 centenas + 1 milhar
+ 7 unidades
+ 7 dezenas+ 7 centenas
7777
247
Lição
Tabuada do 2
0 x 2 = 0
1 x 2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
4 x 2 = 8
5 x 2 = 10
6 x 2 = 12
7 x 2 = 14
8 x 2 = 16
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20
Tabuada do 3
0 x 3 = 0
1 x 3 = 3
2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
4 x 3 = 12
5 x 3 = 15
6 x 3 = 18
7 x 3 = 21
8 x 3 = 24
9 x 3 = 27
10 x 3 = 30
Recite as tabuadas do 2 e do 3 de memória, sem consultar essa página.
Para recitá-las, lembre-se de ter postura e falar com voz alta e clara.
Prática
2 x 7 = 3 x 4 = 2 x 9 =
3 x 5 = 2 x 1 = 3 x 3 =
2 x 6 = 3 x 7 = 2 x 9 =
3 x 8 = 2 x 4 = 3 x 9 =
2 x 2 = 3 x 0 = 2 x 5 =
3 x 7 = 2 x 10 = 3 x 10 =
1. Pratique multiplicação, escrevendo as respostas sem consultar os fatos acima:
248
Lição 63
Fatos da divisão por 2
Prepare-se
1. Vamos aquecer. Separe material concreto (blocos, pedras etc.), sorteie uma quantidade e
complete a tabela:
Data: ___/___/_____ 
Quantidade retirada:
_____ ÷ 1 = ______ + resto: ______
_____ ÷ 2 = ______ + resto: ______
_____ ÷ 3 = ______ + resto: ______
_____ ÷ 4 = ______ + resto: ______
_____ ÷ 5 = ______ + resto: ______
_____ ÷ 6 = ______ + resto: ______
_____ ÷ 7 = ______ + resto: ______
_____ ÷ 8 = ______ + resto: ______
_____ ÷ 9 = ______ + resto: ______
251
Lição
Dividir por 2 é obter a metade.
A metade 10 é 5, logo faço:
10 ÷ 2 = 5
Onde 10 é o dividendo, 2 é o divisor e 5 é o quociente.
Qual a metade de 12? _______
Quanto é 12 ÷ 2? _________
Para não errar a divisão por 2, lembro da tabuada.
Vamos estudar os fatos da divisão do 2. Recorde-se da tabuada do 2 e complete:
14 ÷ 2 = 7 7 × 2 = 14
0 ÷ 2 = 
2 ÷ 2 = 
4 ÷ 2 =
6 ÷ 2 =
8 ÷ 2 =
10 ÷ 2 =
12 ÷ 2 =
14 ÷ 2 =
16 ÷ 2 = 
18 ÷ 2 =
20 ÷ 2 =
252
Prática
1. Abaixo há uma máquina que divide os números por dois. Ligue os correspondentes passando
pela máquina.
10
4
2
16
20
12
8
14
0
6
18
• 8
• 2
• 9
• 6
• 7
• 4
• 1
• 5
• 0
• 10
• 3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
÷2
2. Escreva o resultado das divisões:
0 ÷ 2 = 20 ÷ 2 =
2 ÷ 2 = 18 ÷ 2 =
4 ÷ 2 = 16 ÷ 2 =
6 ÷ 2 = 14 ÷ 2 =
8 ÷ 2 = 12 ÷ 2 =
10 ÷ 2 = 10 ÷ 2 =
12 ÷ 2 = 8 ÷ 2 =
14 ÷ 2 = 6 ÷ 2 =
16 ÷ 2 = 4 ÷ 2 =
18 ÷ 2 = 2 ÷ 2 =
20 ÷ 2 = 0 ÷ 2 =
253
Lição
Dividir por 3 é obter a terça parte.
Nove maçãs divididas para três crianças são três maçãs para cada.
9 ÷ 3 = 3
Onde 9 é o dividendo, 3 é o divisor e 3 é o quociente.
Qual a terça parte de 12? _______
Quanto é 12 ÷ 3? _________
Para não errar a divisão por 3, lembro da tabuada.
Vamos estudar os fatos da divisão do 3. Recorde-se da tabuada do 3 e complete:
18 ÷ 3 = 6 6 × 3 = 18
0 ÷ 3 = 
3 ÷ 3 = 
6 ÷ 3 =
9 ÷ 3 =
12 ÷ 3 =
15 ÷ 3 =
18 ÷ 3 =
21 ÷ 3 =
24 ÷ 3 = 
27 ÷ 3 =
30 ÷ 3 =
256
Prática
1. Abaixo há uma máquina que divide os números por três. Ligue os correspondentes passando
pela máquina.
• 8
• 2
• 9
• 6
• 7
• 4
• 1
• 5
• 0
• 10
• 3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
÷3
2. Escreva o resultado das divisões:
0 ÷ 3 = 30 ÷ 3 =
3 ÷ 3 = 27 ÷ 3 =
6 ÷ 3 = 24 ÷ 3 =
9 ÷ 3 = 21 ÷ 3 =
12 ÷ 3 = 18 ÷ 3 =
15 ÷ 3 = 15 ÷ 3 =
18 ÷ 3 = 12 ÷ 3 =
21 ÷ 3 = 9 ÷ 3 =
24 ÷ 3 = 6 ÷ 3 =
27 ÷ 3 = 3 ÷ 3 =
30 ÷ 3 = 0 ÷ 3 =
27
9
18
30
3
24
12
0
15
6
21
257
Lição 65
Contando de 4 em 4
Prepare-se
Lição
1. Responda:
Data: ___/___/_____ 
Começando em 0, conte de 4 em 4 até 20.
0, 4, 8, 12, 16, 20.
Agora, começando em 20, conte de 4 em 4 até 40.
20, 24, 28, 32, 36, 40.
Você observou algum padrão nas contagens?
As terminações se correspondem: 0 para 20, 4 para 24, 8 para 28 etc.
Contamos de 4 em 4 até 20. Em 20 reiniciamos a contagem repetindo as terminações!
As terminações contando de 4 em 4 sempre serão: 0, 4, 8, 2, 6 – e aí repetimos.
E a partir de 40, as terminações se repetirão?
Faça o teste: contando de 4 em 4, conte de 40 até 60.
Escreva, agora, os números que você contou em voz alta: ______________________________
Você vê um padrão neles? Qual? ___________________________________________________
E contando a partir de 60 até 80?
E contando de 80 até 100?
E de 100 até 120?
A matemática é cheia de padrões divertidos e curiosos.
0 4 8 12 16 20
20 24 28 32 36 40
9 ÷ 1 = 27 ÷ 3 = 12 ÷ 2 = 18 ÷ 3 =
8 ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 24 ÷ 3 = 7 ÷ 1 =
9 ÷ 3 = 21 ÷ 3 = 14 ÷ 2 = 16 ÷ 2 =
259
Lição
Vamos estudar a tabuada do 4.
Conte os círculos pretos e complete as adições e multiplicações: 
Quantidade Adição Multiplicação
4 + 4 = 2 x 4 =
4 + 4 + 4 = 3 x 4 =
4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 4 =
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 =
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 =
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 7 x 4 =
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 8 x 4 =
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 9 x 4 =
260
Prática
1. Conte de quatro em quatro e complete o que falta.
0 x 4 = 4 x 10 =
1 x 4 = 4 x 9 =
2 x 4 = 4 x 8 = 
3 x 4 = 4 x 7 =
4 x 4 = 4 x 6 =
5 x 4 = 4 x 5 =
6 x 4 = 4 x 4 =
7 x 4 = 4 x 3 =
8 x 4 = 4 x 2 =
9 x 4 = 4 x 1 =
10 x 4 = 4 x 0 =
2. Resolva:
0 4 8i) 
ii) 
iii) 
iv) 4 8
36 32
40 36
v) 48 44
261
0
1 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
3. No centro dessa página há uma máquina que multiplica os números por quatro. Ligue os
correspondentes passando pela máquina.
4. Resolva:
2 x 4 = 4 x 6 = 4 x 8 =
3 x 4 = 7 x 4 = 9 x 4 =
4 x 5 = 4 x 0 = 5 x 4 =
9 x 6 = 10 x 4 = 4 x 4 =
4 x 3 = 4 x 7 = 6 x 4 =
5 x 4 = 8 x 4 = 3 x 4 =
4 x 1 = 4 x 10 = 8 x 4 =
4 x 4 = 6 x 4 = 7 x 4 =
7 x 4 = 3 x 4 = 4 x 9 =
• 12
• 28
• 40
• 16
• 4
• 20
• 32
• 8
• 0
• 24
• 36
𝑥 4
262
Prática
1. Abaixo há uma máquina que divide por 4 os números. Ligue os correspondentes passando
pela máquina.
• 8
• 2
• 9
• 6
• 7
• 4
• 1
• 5
• 0
• 10
• 3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
÷4
2. Escreva o resultado das divisões:
0 ÷ 4 = 40 ÷ 4 =
4 ÷ 4 = 36 ÷ 4 =
8 ÷ 4 = 32 ÷ 4 =
12 ÷ 4 = 28 ÷ 4 =
16 ÷ 4 = 24 ÷ 4 =
20 ÷ 4 = 20 ÷ 4 =
24 ÷ 4 =16 ÷ 4 =
28 ÷ 4 = 12 ÷ 4 =
32 ÷ 4 = 8 ÷ 4 =
36 ÷ 4 = 4 ÷ 4 =
40 ÷ 4 = 0 ÷ 4 =
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
265
1. Encontre os fatos da divisão do 4 que estão perdidos no meio dos números. Quando
encontrar, circule e escreva os símbolos ÷ e = para indicar os fatos. Também, risque os fatos já
encontrados na caixa no fim dessa página.
Prática extra
4 3 14 4 6 28 32 32 10 2 5 7 20 4 5
2 6 2 12 8 3 36 12 4 23 21 5 30 4 6
2 9 7 16 4 4 2 40 3 8 19 3 5 23 2
4 12 15 18 7 20 8 3 5 4 15 2 3 10 4
4 2 8 21 3 4 2 36 7 9 13 8 21 28 49
1 6 24 2 12 24 4 6 30 11 24 7 14 4 42
3 27 30 48 18 24 54 12 3 6 9 3 12 7 12
15 2 9 18 4 9 56 30 10 36 49 54 8 60 2
22 40 12 3 15 12 2 2 1 4 6 3 12 2 8
44 4 11 2 2 25 9 40 45 9 2 3 4 5 4
11 10 5 16 18 12 4 3 50 7 12 4 20 2 2
48 ÷ 4 = 28 ÷ 4 = ____ 8 ÷ 4 = ____
4 ÷ 4 = ____ 20 ÷ 4 = ____ 44 ÷ 4 =____
12 ÷ 4 = ____ 36 ÷ 4 = ____ 24 ÷ 4 = ____
32 ÷ 4 = ____ 40 ÷ 4 = ____ 16 ÷ 4 = ____
266
Lição 67
Tabuadas do 5 e 10
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Resolva o desafio, partindo no início e chegando até o final.
6000
Início
Verifique!
Verifique!
Final
8765
‒ 2 centenas ‒ 6 dezenas
‒ 5
8500
‒ 2 milhares‒ 20
‒ 4 centenas
‒ 80 ‒ 1 dezena
‒ 4 centenas
‒ 4 dezenas+ 5 unidades
5555
267
Prática
1. Abaixo há uma máquina que divide por 5 os números. Ligue os correspondentes passando
pela máquina.
• 8
• 2
• 9
• 6
• 7
• 4
• 1
• 5
• 0
• 10
• 3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
÷5
2. Escreva o resultado das divisões:
0 ÷ 5 = 50 ÷ 5 =
5 ÷ 5 = 45 ÷ 5 =
10 ÷ 5 = 40 ÷ 5 =
15 ÷ 5 = 35 ÷ 5 =
20 ÷ 5 = 30 ÷ 5 =
25 ÷ 5 = 25 ÷ 5 =
30 ÷ 5 = 20 ÷ 5 =
35 ÷ 5 = 15 ÷ 5=
40 ÷ 5 = 10 ÷ 5 =
45 ÷ 5 = 5 ÷ 5 =
50 ÷ 5 = 0 ÷ 5 =
45
25
30
50
5
40
20
0
15
10
35
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
272
Resolva:
40 ÷ 4 = 30 ÷ 5 =
8 ÷ 2 = 3 ÷ 3 =
12 ÷ 4 = 15 ÷ 3=
20 ÷ 5 = 16 ÷ 2 =
4 ÷ 2 = 10 ÷ 2 =
8 ÷ 1 = 3 ÷ 1 =
7 ÷ 1 = 14 ÷ 2 =
6 ÷ 3 = 6 ÷ 2 =
15 ÷ 5 = 25 ÷ 5 =
45 ÷ 5 = 50 ÷ 5=
24 ÷ 4 = 32 ÷ 4 =
28 ÷ 4 = 8 ÷ 4 =
36 ÷ 4 = 40 ÷ 4 =
12 ÷ 2 = 12 ÷ 4 =
30 ÷5 = 16 ÷ 4 =
14 ÷ 2 = 16 ÷ 2 =
Prática extra
274
Lição 69
Fatos da divisão por 10
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Pratique os fatos difíceis da multiplicação:
2. Escreva nos balões os quocientes das divisões:
45 ÷ 5 32 ÷ 4 27 ÷ 3
24 ÷ 4 24 ÷ 3 35 ÷ 7
7 x 4 = 9 x 8 = 6 x 4 = 9 x 9 =
6 x 7 = 8 x 6 = 7 x 9 = 8 x 8 =
7 x 8 = 8 x 4 = 4 x 9 = 7 x 7 =
275
Lição
Após a aula de divisão, Antônio estava sentindo-se confiante.
- Mamãe, pode me perguntar qualquer divisão por 10.
- Quanto é 40 ÷ 10? – perguntou mamãe.
- É quatro. Essa foi fácil. Pergunte uma mais difícil!
- Quanto é 90 ÷ 10?
- É nove!
- Ótimo, Antônio. Parabéns. Vá brincar.
Papai, que escutava atentamente, ficou interessado e perguntou:
- Antônio, como você faz essas contas? Explique para seu pai.
O menino pegou papel para explicar. Enquanto escrevia, falava:
Dividir por 10 é simples e fácil. Para dividir por 10 um número inteiro terminado em zero, basta
suprimir o zero à direita do dividendo, e a divisão terá sido efetuada!
Sua vez. Utilize o método explicado acima e escreva as respostas:
30 ÷ 10 = 3
O dividendo, 30, é um número inteiro terminado em 
zero. 10 é o divisor. O quociente será o dividendo 
suprimido de um zero. Resposta: 3.
70 ÷ 10 = 7
70, o dividendo, é um número inteiro terminado em 
zero. 10 é o divisor. O quociente será o dividendo 
suprimido de um zero. Resposta: 7.
80 ÷ 10 = 20 ÷ 10 =
40 ÷ 10 = 60 ÷ 10 =
276
0 ÷ 10 = ______
10 ÷ 10 = ______
20 ÷ 10 = ______
30 ÷ 10 = ______
40 ÷ 10 = ______
50 ÷ 10 = ______
1. Vamos estudar os fatos da divisão do 10. Complete com o que falta:
Prática
277
3. Abaixo há uma máquina que divide os números por 10. Ligue os correspondentes passando
pela máquina.
• 5
• 8
• 1
• 6
• 4
• 9
• 10
• 7
• 0
• 2
• 3
÷10
4. Escreva o resultado das divisões:
80
20
10
70
100
50
90
30
60
40
0
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
0 ÷ 10 = 100 ÷ 10 =
10 ÷ 10 = 90 ÷ 10 =
20 ÷ 10 = 80 ÷ 10 =
30 ÷ 10= 70 ÷ 10 =
40 ÷ 10 = 60 ÷ 10 =
50 ÷ 10 = 50 ÷ 10 =
60 ÷ 10 = 40 ÷ 10 =
70 ÷ 10 = 30 ÷ 10 =
80 ÷ 10 = 20 ÷ 10 =
90 ÷ 10 = 10÷ 10 =
100 ÷ 10 = 0 ÷ 10 =
279
Lição 70 
Prática
Data: ___/___/_____ 
Prática
1. Arme as operações e resolva:
2. Resolva os problemas abaixo e, em seguida, tire a prova real no quadro ao lado.
As parcelas são 432 e 579.
Qual a soma?
As parcelas são 649 e 785.
Qual a soma?
Uma parcela é 675 e a soma é 
1225. Qual a outra parcela?
3456
+ 384
1128
+ 914
3549
+ 1158
3674
+ 1488
5127
+ 2244
7482
+ 5239
281
Prática
3. Resolva as subtrações a seguir:
4. Realize as subtrações e faça a prova real de cada uma delas no quadro ao lado:
200
– 97 
1000
– 542 
702
– 20 
840
– 543 
904
– 132 
300
– 12 
1000
– 347 
4000
– 896 
200
– 54 
700
– 71 
9321
– 546 
1212
– 686 
3005
– 384
7090
– 914
282
Prática
5. Temos, no circulo central abaixo, os números de 1 a 10 distribuídos na circunferência. Escreva os
produtos da tabuada de cada número no sentido do raio, conforme a tabuada do 2 já iniciada:
Pinte, agora, cada círculo de uma cor.
Você percebeu que existem duas tabuadas de cada número no círculo acima?
A tabuada se encontra em cada raio, mas também se encontra em cada circunferência.
Partindo do centro, que tabuada está na circunferência do segundo circulo? E do terceiro círculo?
Será que existe alguma relação?
1
2
3
4
56
7
8
9
10
4 6 8
10
15
10 12 14
18
283
Lição
- Quem consegue responder rapidamente a esse problema no quadro?
- É 400, respondeu Dante.
- Muito bem, Dante.
A turma ficou impressionada. Seria Dante um gênio para calcular tão rapidamente?
- Multiplicar por 10, 100 ou 1000 é fácil, professora! Basta acrescentar o número de zeros do
multiplicador à direita do outro fator para chegarmos ao resultado.
- Explique seu método, Dante.
Assim: 40 x 10 = 400 (quatrocentos).
- Muito bem, Dante. Reparem:
Essa regra permanece válida para fatores de dois ou mais dígitos. Observe:
Sua vez. Responda:
40 𝑥 10 = 400
Os dois fatores são: 40 e 10, sendo 10 o multiplicador. 
Basta acrescentar o zero do multiplicador à direita do 
outro fator: 40 torna-se 400. Essa é a resposta.
3 x 10 = 30 3 x 100 = 300 3 x 1000 = 3000 30 x 10 = 300
12 x 100 = 1200 31 x 10 = 310 45 x 100 = 4500 22 x 1000 = 22000
2 x 10 = 2 x 100 = 2 x 1000 = 20 x 100 =
286
Prática
1. Pratique a multiplicação mental:
• 4 x 10 = • 4 x 100 =
• 4 x 1000 = • 5 x 10 =
• 5 x 100 = • 5 x 1000 =
• 6 x 10 = • 6 x 100 =
• 6 x 1000= • 7 x 10 =
• 7 x 100 = • 7 x 1000 =
• 8 x 10 = • 8 x 100 =
• 8 x 1000 = • 9 x 10 =
• 9 x 100 = • 9 x 1000 =
• 10 x 10 = • 10 x 100 =
• 10 x 1000 = • 11 x 10 =
287
Lição
Todos resolveram o dever de casa de multiplicação mental utilizando o método do Dante.
No dia seguinte, a professora tinha um desafio preparado para os alunos.
Ela escreveu no quadro: quanto é 7 x 400?
Onde 7 e 400 são fatores; e o resultado é chamado produto.
Felipe, que tinha prestado atenção ao método do Dante, levantou a mão:
- Professora, multiplicar por números terminados em zero é simples: efetuamos a multiplicação
normal, ignorando os zeros, e em seguida acrescentamos a quantidade de zeros à direita do produto.
Assim:
- Assim: 7 x 400 = 2800 (dois mil e oitocentos).
- Muito bem, Felipe. Tomem nota:
Essa regra permanece válida para fatores de dois ou mais dígitos. Observe:
Sua vez. Responda:
7 𝑥 400 = ______
7 𝑥 400 = 2800
Os dois fatores são: 7 e 400. Ignorando os zeros do fator
terminado em zero, torna-se: 7 x 4. Essa multiplicação
sabemos da tabuada: 7 x 4 = 28. Agora, acrescentamos o
quantidade de zeros dos fatores à direita do produto. Como
eram dois zeros, a resposta torna-se 2800.
4 x 50 = 200 2 x 70 = 140 9 x 90 = 810 7 x 300 = 2100
20 x 10 = 200 30 x 60 = 1800 50 x 70 = 3500 40 x 80 = 3200
2 x 30 = 2 x 300 = 2 x 3000 =20 x 30 =
290
Prática
1. Pratique a multiplicação mental:
• 2 x 20 = • 3 x 20 =
• 4 x 20 = • 5 x 20 =
• 6 x 20 = • 7 x 20 =
• 8 x 20 = • 9 x 20 =
• 3 x 40 = • 4 x 40 =
• 5 x 50 = • 6 x 50 =
• 7 x 50 = • 8 x 50 =
• 10 x 20 = • 20 x 20 =
• 20 x 30 = • 20 x 40 =
• 20 x 50 = • 20 x 60 =
• 20 x 70 = • 20 x 80 =
291
Lição
Aproveitando que todos aprendiam multiplicação mental com facilidade, a professora lançou
um desafio. Escreveu no quadro: 62 x 30. Perguntou, então:
- Quem resolve esse?
Juca respondeu:
- Eu sei, professora. Para descobrir quanto é 62 x 30 basta somarmos 62 vezes o número 30.
Assim: 30 + 30 + 30 + 30 ....
- Juca, esse jeito será bem cansativo. Será que não existe uma forma mais inteligente?
Juca continuava: 30 + 30 + 30 + 30 ....
Felipe, atento, disse:
- Trinta é 10 + 10 + 10. Podemos, professora, multiplicar 62 x 10 e somar esse resultado três
vezes. Assim:
- Muito bem, Felipe. Sua resposta está certa. Mas eu quero mais de vocês. Alguém tem outra
ideia?
Juca continuava: 30 + 30 + 30 ... Quantos 30 eu já somei mesmo?
Dante, então, propôs o seguinte:
- Vamos fazer assim: 62 x 30 será 60 x 30, que é fácil, mais 2 x 30, que também é fácil!
O sinal tocou. Todos foram para o recreio. Menos Juquinha, que continuava: 30 + 30 + 30 ...
60 𝑥 30 = 1800
2 𝑥 30 = 60
62 𝑥 30 = 1800 + 60 = 1860
62 𝑥 10 = 620
620
620
+620
1860
293
Lição 75
Frações equivalentes
Prepare-se
Lição
1. Pinte partes das figuras abaixo de forma a obter frações equivalentes. Escreva as frações:
Data: ___/___/_____ 
= =
Escreva as frações que faltam referente às partes pintadas das figuras abaixo:
Essas frações são equivalentes?
Sim, muito bem. Como elas são equivalentes, podemos escrever (complete):
1
2
2
4
1
2
=
2
4
= = =
Para as figuras abaixo, pinte frações equivalentes à figura em destaque e escreva as frações:
3
4
3
4
= = = =
300
Lição
Vamos descobrir outro método para encontrar frações equivalentes.
Qual a relação entre as frações abaixo? Você vê algum padrão?
Vamos aprender a criar frações equivalentes.
1) Começando por qualquer fração, escolha um número maior que um.
2) Multiplique ambos, numerador e denominador, por esse número e escreva o resultado.
A fração que você acabou de fazer tem aparência diferente da inicial, mas possui o mesmo valor.
Você encontrou uma fração equivalente.
O padrão que procurávamos é: nas frações equivalentes, ambos os termos da fração original
foram multiplicados por um mesmo número.
Sua vez. Encontre outras frações equivalentes para
1
2
:
1
3
=
2
6
1
3
=
2
6
Escolho 2:
x 2
x 2
1
3
=
3
9
Escolho 3:
x 3
x 3
1
3
=
4
12
Escolho 4:
x 4
x 4
1
2
=
Escolha 2:
x 2
x 2
1
2
=
Escolha 3:
x 3
x 3
1
2
=
Escolha 4:
x 4
x 4
1
2
=
Escolha qualquer número:
1. Para as figuras abaixo, pinte frações equivalentes à figura em destaque e escreva as frações:
Prática
= = = =
301
2. Para as figuras abaixo, pinte frações equivalentes à figura em destaque e escreva as frações:
Prática
= = = =
3. Encontre diferentes frações equivalentes para 
2
3
:
2
3
=
Escolha 2:
x 2
x 2
2
3
=
Escolha 3:
x 3
x 3
2
3
=
Escolha 4:
x 4
x 4
2
3
=
Escolha 5:
4. Encontre diferentes frações equivalentes para 
1
4
:
1
4
=
Escolha 2:
x 2
x 2
1
4
=
Escolha 3:
x 3
x 3
1
4
=
Escolha 4:
x 4
x 4
1
4
=
Escolha 5:
5. Encontre diferentes frações equivalentes para 
2
5
:
2
5
=
Escolha 6:
x 6
x 6
2
5
=
Escolha 7:
x 7
x 7
2
5
=
Escolha 10:
x 10
x 10
2
5
=
Escolha 20:
6. Que fração é maior: 
1
5
ou 
2
10
? Explique: 
302
Lição
Se não podemos dizer que multiplicamos por 2, que podemos dizer que fizemos para obter a
fração equivalente?
Multiplicando
1
3
por 2, obtemos:
De tal forma que apenas o numerador ficou multiplicado por 2, e o denominador ficou
inalterado.
Quando escolhemos 2 para criar uma fração equivalente, multiplicamos pela fração
2
2
.
Quando escolhemos 3 para criar uma fração equivalente, multiplicamos pela fração
3
3
.
Quando escolhemos 4 para criar uma fração equivalente, multiplicamos pela fração
4
4
.
Já aprendemos que
2
2
=
3
3
=
4
4
= 1.
De nossos estudos da tabuada, aprendemos que 1 é o elemento neutro da multiplicação. Isso
significa que multiplicar por 1 não altera o fator.
Sua vez. Complete as multiplicações:
1
3
=
2
6
x 2
x 2
2 ×
1
3
=
2
3
Frações equivalentes
Frações não equivalentes
1
3
x 1 =
1
3
1
3
x
2
2
=
1
3
=
2
6
x 2
x 2
• 2 𝑥
1
2
=
2
2
•
1
2
𝑥
2
2
=
2
4
• 2 𝑥
1
4
= •
2
5
𝑥
2
2
=
• 2 𝑥
3
5
= •
3
4
𝑥
3
3
=
• 3 𝑥
2
7
= •
4
7
𝑥
4
4
=
305
1. Encontre diferentes frações equivalentes para 
3
7
:
Prática
2. Escolha números que preferir e encontre diferentes frações equivalentes para 
1
6
:
1
6
=
Escolha um número:
1
6
=
1
6
=
1
6
=
4. Que fração é maior: 
3
4
ou 
2
4
? Explique: 
3
7
=
Escolha 2:
x 2
x 2
3
7
=
Escolha 3:
x 3
x 3
3
7
=
Escolha 4:
x 4
x 4
3
7
=
Escolha 5:
3. Resolva as multiplicações:
• 2 𝑥
7
8
= •
7
8
𝑥
2
2
=
• 3 𝑥
5
6
= •
5
6
𝑥
3
3
=
• 4 𝑥
2
9
= •
2
9
𝑥
4
4
=
• 5 𝑥
3
4
= •
3
4
𝑥
5
5
=
• 6 𝑥
1
5
= •
1
5
𝑥
6
6
=
306
Prática extra
1. Escreva os números:
2. Pratique adição mental:
3. Pratique adição:
4. Pratique subtração mental:
5. Pratique subtração:
2458
+ 1262
3488
+ 1811
3256
+ 1427
2345
+ 897
1257
– 172
2345
– 521
3822
– 577 
4000
– 155
124 + 32 = 99 + 101 = 99 + 120 =
158 – 33 = 99 – 40 = 103 – 70 =
Dois milhares e quatro dezenas
Sete centenas, quatro dezenas e uma unidade 
Um milhar e uma unidade
Três milhares, três centenas e três unidades
Sete dezenas e uma unidade
Cinco milhares, cinco dezenas e cinco unidades
Nove centenas, nove dezenas e oito unidades
307
Lição
Roberto é detetive e está tentando solucionar um mistério. Uma lista de frações equivalentes
tiveram seus denominadores apagados, certamente ação de seu terrível arquirrival, que não gosta de
matemática. Ajude-o. Como descobrir o denominador da fração equivalente?
2
3
=
4 1
5
=
5 3
7
=
6
1
10
=
7 2
6
=
6 1
3
=
2
3
8
=
9 4
7
=
32 2
11
=
4
Dica: primeiro descubra por qual 
número o numerador foi multiplicado.
Oito multiplicado por quanto é 16? Só 
pode ser 2. 
8
9
=
16
Como as frações são equivalentes, o 
denominador deverá ter sido 
multiplicado pelo mesmo número que 
multiplicou o numerador.
O numerador foi multiplicado por 2. O denominador também 
será multiplicado por 2. A fração equivalente será 
16
18
. 
1. Escreva cinco frações equivalentes a 
3
5
: 
Prática
3
5
= = = =
309
Lição 79
O arquirrival ataca novamente
Prepare-se
Data: ___/___/_____ 
1. Pratique a terminação numérica:
2. Pratique adição por formar dezenas:
3. Pratique a subtração rápida:
5. Replique o padrão simétrico:
9 + 5→ _____ 6 + 6→ _____ 5 + 8→ _____ 2 + 9→ _____
6 + 8→ _____ 8 + 3→ _____ 4 + 7→ _____ 8 + 6→ _____
2 2 3 2
4 4 4 4
5 8 9 5
1 9 4 8
6 4 7 7
+ 5 + 6 + 5 + 6
14 13 11 15 13
– 8 – 5 – 7 – 7 – 6
314
Lição
O arquirrival de Roberto atacou novamente. Após você ter ajudado Roberto a desvendar o
mistério do desaparecimento dos denominadores e depois dos numeradores, agora ele decidiu apagar
alternadamente numeradores ou denominadores!
Ajuda Roberto, novamente, a encontrar os termos faltantes das frações equivalentes.
3
9
=
12 6
7
=
42
8
9
=
56
5
10
=
45
3
8
=
64
2
6
=
12 4
5
=
30
7
9
=
49
11
12
=
24
10
11
=
30 20
21
=
42
3
5
=
27
315
Lição 80
Revisão
Revisão
Data: ___/___/_____ 
Vamos revisar o que aprendemos nesse livro?
1. Aprendemos que saber a terminação numérica de uma soma que ultrapassa a dezena é
ganhar agilidade na resolução de problemas. A terminação de 6 + 7 é 3, porque 6 + 7 = 13;
Pratique a terminação numérica:
2. Pratique adição por formar dezenas:
3. Pratique adição vertical:
4. Tire a prova real dos cálculosexecutados acima:
8 + 5 → __ 9 + 6 → __ 8 + 3 → __ 8 + 6→ __ 5 + 9 → __
7 + 9 → __ 7 + 8 → __ 9 + 4 → __ 4 + 7→ __ 9 + 8 → __
8 5 9 7 9
6 5 8 6 1
2 8 5 3 9
5 5 2 5 1
+ 4 + 5 + 1 + 5 + 9 
8757
+ 365
5088
+ 2689
4884
+ 4224
9999
+ 865
318
5. Vamos praticar nomenclatura da subtração.
6. Utilize-se do método de subtração rápida para resolver os problemas:
7. Pratique subtração mental:
8. Resolva as subtrações verticais:
9. Tire a prova real dos cálculos executados acima:
Revisão
16 15 18 17 14
– 9 – 9 – 9 – 9 – 9
Minuendo é 2348 e subtraendo 
é 1428. Qual o resto?
Minuendo é 567 e resto é 267. 
Qual o subtraendo?
Subtraendo é 1164 e o resto é 
90. Qual o minuendo?
3423
– 2365
1234
– 999
3056
– 457
2030
– 789
95 − 43 = 99 − 35 = 402 − 75 =
319
10. Complete com as respostas:
• Tenho 4 livros e mais meia dezena. Tenho _______ livros.
• Uma esquadrilha tem duas dezenas de aviões e mais meia dúzia. Quantos aviões tem essa
esquadrilha? ________
• Há 160 pessoas em um auditório. Quantas faltam para ter duas centenas e meia?
• Mamãe comprou meia dúzia de ovos e papai comprou mais uma dúzia e meia. Quantos ovos
compraram no total? ___________
• Um milhar e meia centena são quantas unidades? __________
• Sete milhares e quatro dezenas são quantas unidades? _________
Revisão
11. Trace abaixo, em cada quadro, exemplos de linhas retas, quebradas, mistas e curvas:
12. Dadas as retas A, B e C:
- Construa, abaixo, a reta A + C:
- Construa, abaixo, a reta B + C:
- Construa, abaixo, a reta A + B – C:
A
B C
320
35
48
16 36
18
25
84
49
64
40
81
30
42
9
3
28
32
24
56
60
21
10
15
27
72
45
54
12
20
6
63
13. Pinte os fatos de acordo com as cores indicadas na tabela.
Revisão
Vermelho
8 x 4
7 x 4
8 x 3 
7 x 8
6 x 10
7 x 3
2 x 5
5 x 3
Vinho
7 x 9
8 x 9
9 x 6
9 x 5
3 x 4
5 x 4
9 x 3
2 x 3
Amarelo
7 x 5
8 x 6
8 x 2
9 x 4
6 x 3
5 x 5
4 x 2
2 x 2
Laranja
7 x 7
8 x 8
8 x 5
6 x 5
9 x 9 
6 x 7
3 x 3
3 x 1
321