Função Quadrática

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Função Quadrática (2º grau)
A função do segundo grau, é assim chamada, devido o x estar elevado a 2.
· f(x) = -7x2 + 8x a = -7, b = 8, c = 0
· f(x) = 10x2 + 7 a = 10, b = 0, c = 7
· f(x) = x2 - 4x + 2 a = 1 , b = -4, c = 2
O gráfico da função do segundo grau é uma parábola.
Intersecção da parábola com o eixo Y
· O gráfico intersecta o eixo y em no valor de “c” da função, e x = 0.
· Se a parábola passa pela origem, c = 0 (gráfico não intersecta y).
Intersecção da parábola com o eixo X (Zeros ou Raízes)
· O gráfico intersecta o eixo “x” quando f(x) = y = 0.
· Teremos ax2 + bx + c = 0 e resolveremos por Bhaskara. 
	
EX1: Encontre os zeros ou raízes das funções.
a) f(x) = x2 – 5x + 6 b) f(x) = – x2 + 7x – 12 c) f(x) = x2 – 4 d) f(x) = x2 + 5x 
Para que serve o valor de b ?
· b > 0 , intersecta o eixo y crescendo.
· b < 0, intersecta o eixo y decrescendo. 
· b = 0 , reto ( Nem crescendo, nem decrescendo).
EX2: Esboce o gráfico de:
a) f(x) = x2 – 11x + 30 b) f(x) = x2 +4x -21
c) f(x) = x2 – 36 d) f(x) = -2x2 +3x – 4 e) f(x) = x2 – 2x + 1 
Vértice da Parábola 
· Quando a concavidade é para cima, o vértice é ponto de mínimo.
· Quando a concavidade é para baixo, o vértice é ponto de máximo.
· EX3: Desenhe o gráfico da função f(x) = x2 – 5x + 6 colocando os vértices.
Forma Fatorada de uma função do Segundo grau
· Substituindo as raízes e 1 ponto, você consegue achar o valor de “a”.
· EX4: Se X1 = 5 e X2 = -5, e a parábola passa pelo ponto ( 4, 3), qual o valor de “a”? Qual a função geral da parábola?