Enem Revisão

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© Francisco Ramalho Junior, Nicolau Gilberto Ferraro, 
Paulo Antônio de Toledo Soares, 2015
Coordenação editorial: Fabio Martins de Leonardo
Elaboração de originais: Denise Minematsu, Regis Guimarães, Renato Casemiro
Edição de texto: Denise Minematsu, Alexandre da Silva Sanchez
Preparação de texto: Denise de Almeida
Gerência de design e produção grá� ca: Sandra Botelho de Carvalho Homma
Coordenação de design e produção grá� ca: Everson de Paula
Suporte administrativo editorial: Maria de Lourdes Rodrigues (coord.)
Coordenação de design e projeto grá� co: Marta Cerqueira Leite
Capa: Otávio Santos
Coordenação de arte: Maria Lucia F. Couto, Wilson Gazzoni Agostinho
Edição de arte: Alexandre Cabral Benites
Editoração eletrônica: Estação das Teclas
Ilustrações: Nelson Matsuda, Luiz Rubio, Paulo Nilson 
Coordenação de revisão: Elaine C. del Nero
Revisão: Cibely de Souza Sala, Salete Brentan, Simone Garcia
Coordenação de pesquisa iconográ� ca: Luciano Baneza Gabarron
Pesquisa iconográ� ca: Carol Böck, Fernanda Siwiec, Mariana Alencar
Coordenação de bureau: Américo Jesus
Tratamento de imagens: Arleth Rodrigues, Bureau São Paulo, Marina M. Buzzinaro, 
Resolução Arte e Imagem
Pré-impressão: Alexandre Petreca, Everton L. de Oliveira, Fabio N. Precendo, 
Hélio P. de Souza, Marcio H. Kamoto, Rubens M. Rodrigues, Vitória Sousa
Coordenação de produção industrial: Viviane Pavani 
Impressão e acabamento: 
1 3 5 7 9 10 8 6 4 2
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
Todos os direitos reservados
EDITORA MODERNA LTDA.
Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho
São Paulo – SP – Brasil – CEP 03303-904
Vendas e Atendimento: Tel. (0_ _11) 2602-5510
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www.moderna.com.br
2015
Impresso no Brasil
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Ramalho Junior, Francisco
 Os fundamentos da física / Francisco Ramalho 
Junior, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Antônio de 
Toledo Soares. -- 11. ed. -- São Paulo : Moderna, 2015.
 Conteúdo: V. 1. Mecânica -- V. 2. Termologia,
óptica e ondulatória -- V. 3. Eletricidade e
introdução à física moderna.
 Bibliogra� a.
 1. Física (Ensino médio) 2. Física (Ensino médio) - 
Problemas, exercícios etc. I. Ferraro, Nicolau Gilberto. 
II. Soares, Paulo Antônio de Toledo. III. Título.
15-01698 CDD-530.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Física : Estudo e ensino 530.7
ISBN 978-85-16-10025-4 (LA)
ISBN 978-85-16-10026-1 (LP)
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3
O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) avalia as 
competências e habilidades desenvolvidas pelos estudantes até 
o final da Educação Básica. Além disso, é usado na seleção de 
candidatos ao Ensino Superior.
Pensando na importância desse exame nacional, oferecemos a 
você o Aprova Enem com o objetivo de prepará-lo, desde o início 
do Ensino Médio, às exigências das provas, que, com certeza, 
representam um desafio para qualquer estudante. Cada volume 
da coleção Moderna Plus – Os fundamentos da Física é 
acompanhado de um caderno específico.
A organização do Aprova Enem foi planejada para auxiliar o 
aprimoramento do aluno; assim, os volumes foram divididos em 
temas que abrangem os assuntos explorados no exame nacional. 
Cada tema traz questões do Enem resolvidas e comentadas, para 
que você compreenda os objetivos das provas, e apresenta questões 
novas elaboradas de acordo com a Matriz de referência do Enem, 
para que você adquira prática de argumentação e de cálculo para 
resolvê-las e consolide seus conhecimentos. 
Bons estudos!
Apresentação
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Organização do Aprova Enem 
Um pequeno 
texto resume o 
tema a ser tratado.
Este caderno é dividido em 4 temas, que foram escolhidos pensando 
nos assuntos que aparecem com frequência nas provas do Enem.
APROVA ENEM • FÍSICA
As leis de Newton, a força de atrito, as forças em trajetórias curvilíneas e na 
gravitação, além do conceito de impulso, sempre foram temas de discussões 
científicas ao longo do tempo. O princípio da inércia (primeira lei de Newton) é fruto 
de diferentes interpretações, em que as primeiras foram elaboradas por meio do 
senso comum.
 Forças
QUESTÕES COMENTADAS
FORÇAS 3130
O princípio da inércia pode ser estu-
dado no capítulo 11 – Os princípios 
da Dinâmica.
C1 H3
De acordo com o senso comum, a inércia é associada à dificuldade em se 
promover mudanças, porém, na Física, esse conceito envolve os estados 
de movimento e de repouso em um corpo.
Para ilustrar, imaginemos uma situação inusitada: um passageiro acorda 
no porão de um navio em águas calmas e sem visão do exterior. Nesse 
caso, seria impossível ao passageiro distinguir se a embarcação está em 
repouso ou se deslocando com velocidade constante, porque em ambas 
as situações
a) a resultante das forças no passageiro é nula.
b) a ação equilibra a reação.
c) a resultante das forças no passageiro é igual ao seu peso.
d) a força peso do passageiro equilibra a força normal.
e) o passageiro está em movimento em relação ao navio.
Resolução 
Como o passageiro está no porão do navio (em águas calmas e sem 
visão do exterior), ele não tem como saber se o navio está em movimen-
to retilíneo uniforme ou em repouso, porque, em ambas as situações, 
a aceleração é nula, e, dessa forma, a força resultante no passageiro 
também é nula. 
Esse exemplo foi citado por Galileu em sua obra Diálogo sobre os dois 
máximos sistemas de mundo, publicada em 1632, em que defendia 
o sistema heliocêntrico em contraposição ao sistema geocêntrico. A 
analogia foi feita para comparar que nenhum experimento realizado 
no porão de um navio possibilitaria concluir se ele está em repouso ou 
em movimento retilíneo uniforme, assim como nenhum experimento 
feito na Terra possibilitaria saber se ela está repouso ou em movimento. 
Assim, a informação que completa adequadamente o enunciado é a 
da alternativa a. 
C5 H17
(Enem) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trân-
sito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro 
quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão 
no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é 
governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força 
de atrito f at. entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada 
no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
a) fat.
p
f at.
p
b) fat.
p
f at.
p
c) fat.
p
f at.
p
d) fat.
p
f at.
p
e) fat.
p
f at.
p
Resolução 
O enunciado informa que os freios ABS servem para impedir o tra-
vamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, 
diferentemente do que ocorre nos freios comuns, ou seja, nos carros 
sem o sistema ABS pode ocorrer deslizamento das rodas, enquanto nos 
carros com ABS isso é continuamente evitado. No sistema de freios ABS, 
as rodas são liberadas no limiar do deslizamento – ação que se repete 
todas as vezes em que a força de atrito alcançar esse limite. 
Para responder à questão, é preciso relacionar as informações apresen-
tadas no texto com as representações gráficas em cada uma das alter-
nativas. Como não ocorre deslizamento das rodas no sistema de freios 
ABS, as alternativas c e e podem ser descartadas, pois as representações 
gráficas da direita, nessas alternativas, representam o atrito cinético. 
A representação gráfica que mostra 
as características de uma frenagem, 
sem o sistema ABS, é:
fat.
fat.(máx.)
0 p
fat.(d)
Os conceitos de atrito estático e 
atrito cinético podem ser estudados 
no capítulo 12 – Forças de atrito.
Questões comentadas
Para cada tema, há 
algumas questões, 
inclusive do Enem, 
resolvidas e comentadas.
Um quadro destaca 
os principais assuntos 
tratados na questão 
e em quais capítulos 
esses assuntos são 
abordados no livro.
O Aprova Enem traz questões comentadas do 
Enem e questões para praticar, elaboradas de 
acordo com as especificações desseexame.
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Forças
33
C1 H2
1 Observe o infográfico abaixo, que demonstra o funcionamento de uma turbina de 
avião.
De acordo com o infográfico, o princípio físico que possibilita a locomoção do avião é o
a) princípio da inércia.
b) princípio da conservação do momento.
c) princípio da ação e reação.
d) princípio da conservação da energia.
e) princípio da impenetrabilidade dos corpos.
questões propostas
T
e
c
M
u
n
d
o
APROVA ENEM • FÍSICA
As leis de Newton, a força de atrito, as forças em trajetórias curvilíneas e na 
gravitação, além do conceito de impulso, sempre foram temas de discussões 
científicas ao longo do tempo. O princípio da inércia (primeira lei de Newton) é fruto 
de diferentes interpretações, em que as primeiras foram elaboradas por meio do 
senso comum.
 Forças
QUESTÕES COMENTADAS
FORÇAS 3130
O princípio da inércia pode ser estu-
dado no capítulo 11 – Os princípios 
da Dinâmica.
C1 H3
De acordo com o senso comum, a inércia é associada à dificuldade em se 
promover mudanças, porém, na Física, esse conceito envolve os estados 
de movimento e de repouso em um corpo.
Para ilustrar, imaginemos uma situação inusitada: um passageiro acorda 
no porão de um navio em águas calmas e sem visão do exterior. Nesse 
caso, seria impossível ao passageiro distinguir se a embarcação está em 
repouso ou se deslocando com velocidade constante, porque em ambas 
as situações
a) a resultante das forças no passageiro é nula.
b) a ação equilibra a reação.
c) a resultante das forças no passageiro é igual ao seu peso.
d) a força peso do passageiro equilibra a força normal.
e) o passageiro está em movimento em relação ao navio.
Resolução 
Como o passageiro está no porão do navio (em águas calmas e sem 
visão do exterior), ele não tem como saber se o navio está em movimen-
to retilíneo uniforme ou em repouso, porque, em ambas as situações, 
a aceleração é nula, e, dessa forma, a força resultante no passageiro 
também é nula. 
Esse exemplo foi citado por Galileu em sua obra Diálogo sobre os dois 
máximos sistemas de mundo, publicada em 1632, em que defendia 
o sistema heliocêntrico em contraposição ao sistema geocêntrico. A 
analogia foi feita para comparar que nenhum experimento realizado 
no porão de um navio possibilitaria concluir se ele está em repouso ou 
em movimento retilíneo uniforme, assim como nenhum experimento 
feito na Terra possibilitaria saber se ela está repouso ou em movimento. 
Assim, a informação que completa adequadamente o enunciado é a 
da alternativa a. 
C5 H17
(Enem) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trân-
sito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro 
quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão 
no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é 
governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força 
de atrito f at. entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada 
no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
a) fat.
p
f at.
p
b) fat.
p
f at.
p
c) fat.
p
f at.
p
d) fat.
p
f at.
p
e) fat.
p
f at.
p
Resolução 
O enunciado informa que os freios ABS servem para impedir o tra-
vamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, 
diferentemente do que ocorre nos freios comuns, ou seja, nos carros 
sem o sistema ABS pode ocorrer deslizamento das rodas, enquanto nos 
carros com ABS isso é continuamente evitado. No sistema de freios ABS, 
as rodas são liberadas no limiar do deslizamento – ação que se repete 
todas as vezes em que a força de atrito alcançar esse limite. 
Para responder à questão, é preciso relacionar as informações apresen-
tadas no texto com as representações gráficas em cada uma das alter-
nativas. Como não ocorre deslizamento das rodas no sistema de freios 
ABS, as alternativas c e e podem ser descartadas, pois as representações 
gráficas da direita, nessas alternativas, representam o atrito cinético. 
A representação gráfica que mostra 
as características de uma frenagem, 
sem o sistema ABS, é:
fat.
fat.(máx.)
0 p
fat.(d)
Os conceitos de atrito estático e 
atrito cinético podem ser estudados 
no capítulo 12 – Forças de atrito.
Questões propostas
Questões inéditas para praticar.
Em algumas questões, 
lembretes de conceitos ajudam 
a compreender a resolução. Há 
ainda dicas e curiosidades que 
chamam a atenção para algo 
relacionado ao assunto.
Todas as questões, comentadas ou propostas, são 
precedidas de uma sigla que indica a competência e 
a habilidade principais envolvidas em sua resolução. 
Essas competências e habilidades estão relacionadas 
à Matriz de referência de Ciências da Natureza 
e suas Tecnologias, que você encontra antes do 
primeiro tema deste caderno.
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Sumário
 Sobre o Enem ............................................................................................................................ 7
 Matriz de referência de Ciências da Natureza e suas Tecnologias ......... 10
 Cinemática .................................................................................................................................... 12
 Forças .............................................................................................................................................. 30
 Energia, suas formas e sua conservação ........................................................................ 46
 Hidrostática .................................................................................................................................. 66
 Respostas .................................................................................................................................... 88
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7SOBRE O ENEM
Sobre o ENEM
O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) foi criado em 1998 com o objetivo de avaliar 
a formação dos estudantes ao final da Educação Básica, para, com base em seus resultados, 
possibilitar o estabelecimento de metas de melhoria do ensino no país. A partir de 2009, o 
Enem se tornou parte do processo de ingresso em cursos profissionalizantes e do Ensino Su-
perior. Posteriormente, o desempenho do aluno nesse exame passou a ser considerado para a 
aprovação de candidatos às universidades federais, seleção aos programas de financiamento 
do ensino privado e distribuição de bolsas.
Desde a primeira edição, as provas adotam um modelo diferente do usado pelas avaliações 
tradicionais: enquanto muitos exames se caracterizam por apenas verificar conteúdos aprendidos 
na Educação Básica, exigindo que fatos, datas e fórmulas sejam decorados e estruturas prontas 
sejam reproduzidas, o Enem apresenta um modelo desafiador que se baseia em situações-problema. 
Para resolvê-las, não basta conhecer conceitos; é necessário aplicá-los, ou seja, saber fazer.
No exame, ao se deparar com essas situações-problema, o aluno é convidado a trabalhar com 
habilidades variadas associadas a competências desenvolvidas ao longo de sua formação. As ha-
bilidades são ações específicas relacionadas ao saber-fazer. Compreender fenômenos, relacionar 
fatos, analisar situações, sintetizar informações, resolver situações-problema são exemplos dessas 
habilidades. Aprimorando suas habilidades, o aluno consegue desenvolver competências. A com-
petência pode ser entendida como a capacidade de mobilização de diversos recursos cognitivos 
(conhecimentos, valores, habilidades, atitudes etc.) para resolver situações complexas. 
As questões do Enem são elaboradas a partir de cinco eixos cognitivos que seriam as 
competências do sujeito associadas ao desenvolvimento das competências específicas de 
cada área do conhecimento. Os eixos cognitivos cobrados pelo exame são:
 I. Dominar linguagens (DL): dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso 
das linguagens matemática, artística e científica e das línguasespanhola e inglesa. 
 II. Compreender fenômenos (CF): construir e aplicar conceitos das várias áreas do 
conhecimento para a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-
-geográficos, da produção tecnológica e das manifestações artísticas.
III. Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados 
e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar 
situações-problema. 
IV. Construir argumentação (CA): relacionar informações, representadas de diferentes 
formas, e conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumen-
tação consistente.
 V. Elaborar propostas (EP): recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para 
elaboração de propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores 
humanos e considerando a diversidade sociocultural. 
Com base nesses eixos, que representam o que se espera de um aluno ao final da Educação 
Básica, são formuladas as questões que buscam aferir o desenvolvimento das competências e 
habilidades. As competências avaliadas no Enem são agrupadas de acordo com quatro gran-
des áreas de conhecimento. A área de Ciências Humanas e suas Tecnologias compreende as 
disciplinas História, Geografia, Filosofia e Sociologia. A área de Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias compreende as disciplinas Química, Física e Biologia e a de Matemática e suas 
Tecnologias compreende Matemática. Por fim, a de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e 
Redação compreende Língua Portuguesa, Literatura, Língua Estrangeira (Inglês ou Espanhol), 
Artes, Educação Física e Tecnologias da Informação e Comunicação.
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APROVA ENEM • FÍSICA 8
Sobre o ENEM
Competências de Ciências da Natureza
De acordo com o Relatório pedagógico Enem 2009-2010, elaborado pelo Instituto Nacio-
nal de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), as competências indicadas na 
“Matriz de referência de Ciências da Natureza e suas Tecnologias” referem-se a conteúdos e 
temáticas comumente abordados na Educação Básica. Entre esses temas, destacam-se: meio 
ambiente, tecnologia, métodos e procedimentos próprios das Ciências Naturais. Dessa forma, 
os estudantes são convidados a resolver problemas por meio da aplicação dos conhecimentos 
abordados pelos componentes curriculares vinculados às Ciências da Natureza.
A Competência de área 1 é composta por quatro habilidades e se refere à construção do 
conhecimento científico. Entre as principais situações abordadas nos itens, apresentam-se 
fatos e contextos que apontam para as visões de mundo, a natureza da ciência e as relações 
entre ciência, tecnologia e sociedade. Assim, baseando-se em textos variados, os estudantes 
são convidados a reconhecer as transformações da ciência e as relações dessas transforma-
ções com a sociedade.
A Competência de área 2 é formada por três habilidades e refere-se a contextos que pri-
vilegiam o reconhecimento de avanços científicos, bem como sua identificação e aplicação 
em fatos cotidianos. O domínio das habilidades dessa competência permite que o participante 
resolva situações-problema, aplicando conhecimentos tradicionalmente desenvolvidos em 
Química, Física e/ou Biologia.
A Competência de área 3, composta por cinco habilidades, privilegia a compreensão da 
natureza como um sistema complexo e dinâmico. O estudante é incentivado a identificar, 
reconhecer, compreender e analisar os desequilíbrios gerados pelas interferências humanas 
nos sistemas naturais.
Na Competência de área 4, composta por quatro habilidades, o foco é a compreensão do 
funcionamento dos seres vivos e as relações com o meio ambiente. No caso específico dos 
seres humanos, os fatores ambientais, sociais, históricos ou científicos, além dos individuais, 
como a idade, os hábitos e a herança biológica, devem ser compreendidos como elementos 
relacionados à saúde, à doença e à qualidade de vida.
A Competência de área 5 é formada por três habilidades. Seu foco está na compreensão da 
ciência como construção social e no reconhecimento da atividade científica como produtora 
de procedimentos, métodos e técnicas próprias. As situações exploradas podem utilizar fontes 
variadas, como gráficos, tabelas, textos e imagens.
A Competência de área 6, composta por quatro habilidades, concentra-se na compreensão 
de fenômenos físicos observáveis no cotidiano. Espera-se que o participante possa, com base 
na utilização de conceitos da Física, resolver situações-problema que envolvem questões 
relativas à energia, à transmissão de informação, ao transporte, entre outras.
A Competência de área 7, formada por quatro habilidades, privilegia a utilização de con-
ceitos da Química. Assim, espera-se que o participante aplique conhecimentos químicos em 
situações cotidianas para caracterização e uso de materiais e substâncias, avaliando seus 
riscos e benefícios para o meio ambiente e a economia.
A Competência de área 8, formada por três habilidades, focaliza os conhecimentos 
construídos pela Biologia. Os estudantes devem ser capazes de identificar adaptações que 
permitem a determinados organismos viver em certos ambientes, interpretar experimentos 
que utilizam seres vivos e avaliar propostas voltadas à saúde humana e à do meio ambiente.
Objetos de conhecimento da Física
• Conhecimentos básicos e fundamentais: Noções de ordem de grandeza. Notação Cien-
tífica. Sistema Internacional de Unidades. Metodologia de investigação: a procura de 
regularidades e de sinais na interpretação física do mundo. Observações e mensurações: 
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9SOBRE O ENEM
representação de grandezas físicas como grandezas mensuráveis. Ferramentas básicas: 
gráficos e vetores. Conceituação de grandezas vetoriais e escalares. Operações básicas 
com vetores.
• O movimento, o equilíbrio e a descoberta de leis físicas: Grandezas fundamentais da 
mecânica: tempo, espaço, velocidade e aceleração. Relação histórica entre força e 
movimento. Descrições do movimento e sua interpretação: quantificação do movimento 
e sua descrição matemática e gráfica. Casos especiais de movimentos e suas regulari-
dades observáveis. Conceito de inércia. Noção de sistemas de referência inerciais e não 
inerciais. Noção dinâmica de massa e quantidade de movimento (momento linear). Força 
e variação da quantidade de movimento. Leis de Newton. Centro de massa e a ideia de 
ponto material. Conceito de forças externas e internas. Lei da conservação da quantidade 
de movimento (momento linear) e teorema do impulso. Momento de uma força (torque). 
Condições de equilíbrio estático de ponto material e de corpos rígidos. Força de atrito, 
força peso, força normal de contato e tração. Diagramas de forças. Identificação das 
forças que atuam nos movimentos circulares. Noção de força centrípeta e sua quantifi-
cação. A hidrostática: aspectos históricos e variáveis relevantes. Empuxo. Princípios de 
Pascal, Arquimedes e Stevin: condições de flutuação, relação entre diferença de nível e 
pressão hidrostática.
• Energia, trabalho e potência: Conceituação de trabalho, energia e potência. Conceito de 
energia potencial e de energia cinética. Conservação de energia mecânica e dissipação 
de energia. Trabalho da força gravitacional e energia potencial gravitacional. Forças 
conservativas e dissipativas.
• A Mecânica e o funcionamento do Universo: Força peso. Aceleração gravitacional. Lei 
da Gravitação Universal. Leis de Kepler. Movimentos de corpos celestes. Influência na 
Terra: marés e variações climáticas. Concepções históricas sobre a origem do universo 
e sua evolução.
• Fenômenos elétricos e magnéticos: Carga elétrica e corrente elétrica. Lei de Coulomb. 
Campo elétrico e potencial elétrico. Linhas de campo. Superfícies equipotenciais. Po-
der das pontas. Blindagem. Capacitores. Efeito Joule. Lei de Ohm. Resistência elétrica e 
resistividade. Relações entre grandezas elétricas: tensão, corrente, potência e energia.Circuitos elétricos simples. Correntes contínua e alternada. Medidores elétricos. Repre-
sentação gráfica de circuitos. Símbolos convencionais. Potência e consumo de energia 
em dispositivos elétricos. Campo magnético. Ímãs permanentes. Linhas de campo mag-
nético. Campo magnético terrestre.
• Oscilações, ondas, óptica e radiação: Feixes e frentes de ondas. Reflexão e refração. Óp-
tica geométrica: lentes e espelhos. Formação de imagens. Instrumentos ópticos simples. 
Fenômenos ondulatórios. Pulsos e ondas. Período, frequência, ciclo. Propagação: relação 
entre velocidade, frequência e comprimento de onda. Ondas em diferentes meios de 
propagação.
• O calor e os fenômenos térmicos: Conceitos de calor e de temperatura. Escalas ter-
mométricas. Transferência de calor e equilíbrio térmico. Capacidade calorífica e calor 
específico. Condução do calor. Dilatação térmica. Mudanças de estado físico e calor 
latente de transformação. Comportamento de gases ideais. Máquinas térmicas. Ciclo 
de Carnot. Leis da Termodinâmica. Aplicações e fenômenos térmicos de uso cotidiano. 
Compreensão de fenômenos climáticos relacionados ao ciclo da água.
BRASIL. Relatório pedagógico Enem 2009-2010. Brasília: MEC, 2014.
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APROVA ENEM • FÍSICA 10
Compreender as ciências naturais e as tecnologias a elas associadas como 
construções humanas, percebendo seus papéis nos processos de produção e no 
desenvolvimento econômico e social da humanidade.
H1 Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscila-
tórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.
H2 Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com 
o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico.
H3 Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso co-
mum, ao longo do tempo ou em diferentes culturas.
H4 Avaliar propostas de intervenção no ambiente, considerando a qualidade da vida humana 
ou medidas de conservação, recuperação ou utilização sustentável da biodiversidade.
Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às ciências naturais em 
diferentes contextos.
H5 Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.
H6 Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de 
aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum.
H7 Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de mate-
riais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou 
a qualidade de vida.
Associar intervenções que resultam em degradação ou conservação ambiental a 
processos produtivos e sociais e a instrumentos ou ações científico-tecnológicos.
H8 Identificar etapas em processos de obtenção, transformação, utilização ou recicla-
gem de recursos naturais, energéticos ou matérias-primas, considerando processos 
biológicos, químicos ou físicos neles envolvidos.
H9 Compreender a importância dos ciclos biogeoquímicos ou do fluxo de energia para a vida, 
ou da ação de agentes ou fenômenos que podem causar alterações nesses processos.
H10 Analisar perturbações ambientais, identificando fontes, transporte e(ou) destino 
dos poluentes ou prevendo efeitos em sistemas naturais, produtivos ou sociais.
H11 Reconhecer benefícios, limitações e aspectos éticos da biotecnologia, consideran-
do estruturas e processos biológicos envolvidos em produtos biotecnológicos.
H12 Avaliar impactos em ambientes naturais decorrentes de atividades sociais ou eco-
nômicas, considerando interesses contraditórios.
Compreender interações entre organismos e ambiente, em particular aquelas 
relacionadas à saúde humana, relacionando conhecimentos científicos, aspectos 
culturais e características individuais.
H13 Reconhecer mecanismos de transmissão da vida, prevendo ou explicando a mani-
festação de características dos seres vivos.
H14 Identificar padrões em fenômenos e processos vitais dos organismos, como manuten-
ção do equilíbrio interno, defesa, relações com o ambiente, sexualidade, entre outros.
H15 Interpretar modelos e experimentos para explicar fenômenos ou processos biológi-
cos em qualquer nível de organização dos sistemas biológicos.
H16 Compreender o papel da evolução na produção de padrões, processos biológicos 
ou na organização taxonômica dos seres vivos.
Matriz de referência de Ciências 
da Natureza e suas Tecnologias
C2
Competência de área 2
C3
Competência de área 3
C4
Competência de área 4
C1
Competência de área 1
R3-MPF1-ENEM-TM00-M.indd 10 4/29/15 3:20 PM
11MATRIZ DE REFERÊNCIA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
C6
Competência de área 6
C7
Competência de área 7
C8
Competência de área 8
C5
Competência de área 5
Entender métodos e procedimentos próprios das ciências naturais e aplicá-los em 
diferentes contextos.
H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e repre-
sentação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, 
gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.
H18 Relacionar propriedades físicas, químicas ou biológicas de produtos, sistemas ou pro-
cedimentos tecnológicos às finalidades a que se destinam.
H19 Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam 
para diagnosticar ou solucionar problemas de ordem social, econômica ou ambiental.
Apropriar-se de conhecimentos da física para, em situações problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H20 Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou 
corpos celestes.
H21 Utilizar leis físicas e (ou) químicas para interpretar processos naturais ou tecnológicos 
inseridos no contexto da termodinâmica e(ou) do eletromagnetismo.
H22 Compreender fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e a matéria em 
suas manifestações em processos naturais ou tecnológicos, ou em suas implicações 
biológicas, sociais, econômicas ou ambientais.
H23 Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes 
específicos, considerando implicações éticas, ambientais, sociais e/ou econômicas.
Apropriar-se de conhecimentos da química para, em situações problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H24 Utilizar códigos e nomenclatura da química para caracterizar materiais, substâncias 
ou transformações químicas.
H25 Caracterizar materiais ou substâncias, identificando etapas, rendimentos ou implica-
ções biológicas, sociais, econômicas ou ambientais de sua obtenção ou produção.
H26 Avaliar implicações sociais, ambientais e/ou econômicas na produção ou no consumo 
de recursos energéticos ou minerais, identificando transformações químicas ou de 
energia envolvidas nesses processos.
H27 Avaliar propostas de intervenção no meio ambiente aplicando conhecimentos quími-
cos, observando riscos ou benefícios.
Apropriar-se de conhecimentos da biologia para, em situações problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H28 Associar características adaptativas dos organismos com seu modo de vida ou com seus 
limites de distribuição em diferentes ambientes, em especial em ambientes brasileiros.
H29 Interpretar experimentos ou técnicas que utilizam seres vivos, analisando implicações para o 
ambiente, a saúde, a produção de alimentos, matérias-primas ou produtos industriais.
H30 Avaliar propostas de alcance individual ou coletivo, identificando aquelas que visam 
à preservação e à implementação da saúde individual, coletiva ou do ambiente.
BRASIL. Matriz de referência Enem. Brasília: MEC; Inep, 2011. 
Disponível em: <http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/
downloads/2012/matriz_referencia_enem.pdf>. Acesso em: 19 fev. 2015.
R3-MPF1-ENEM-TM00-M.indd 11 4/29/15 3:20 PM
APROVA enem • FÍSICA
Cinemática
questões CoMeNtaDas
12
A Cinemática estuda as características dosmovimentos dos corpos, que podem ser 
uniformes ou variados; retilíneos ou circulares; horizontais, verticais ou parabólicos. 
Os resultados desses estudos possibilitam a criação de tecnologias voltadas à 
solução de problemas econômicos e sociais, como o transporte de pessoas e de 
mercadorias, por exemplo.
O movimento uniforme, ou seja, 
com velocidade escalar instantânea 
constante, pode ser estudado no 
capítulo 3 – Estudo do movimento 
uniforme.
C1 H2
A “onda verde” chega de vez nas principais vias de acesso e de 
saída de Maceió. Com a sincronização dos semáforos, os veículos que 
transitarem pelas avenidas Fernandes Lima, Durval de Góes Monteiro, 
Tomás Espíndola e Melo Moraes passam a ter mais velocidade no tra-
jeto. A “onda verde” funciona da seguinte forma: quando um semáforo 
está aberto para o fluxo de veículos em determinado ponto, os outros 
que seguem adiante também ficam abertos, ou seja, na cor verde, para 
a passagem dos veículos. Dessa forma, há uma sucessão continuada 
do fluxo, fazendo o trânsito de veículos ser mais rápido.
“Os condutores que utilizarem uma velocidade constante de 
50 km/h podem passar por todos os semáforos abertos tranquilamente, 
a não ser que haja algum imprevisto, como acidentes na via”, explica 
o superintendente da SMTT.
Disponível em: <http://www.maceio.al.gov.br/smtt/noticias/onda-verde-
comeca-a-funcionar-em-defi nitivo-nesta-quarta-feira/>. 
Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Considerando que em um determinado trecho da avenida Tomás Espíndo-
la, os semáforos estão distanciados 250 metros um do outro, para garantir 
a “onda verde” planejada pela SMTT, após a abertura de um semáforo, o 
próximo deve abrir em, no máximo
a) 5 segundos.
b) 10 segundos.
c) 18 segundos.
d) 25 segundos.
e) 36 segundos.
Resolução
Essa questão nos mostra como a adoção de medidas tecnológicas 
simples, como a sincronização dos semáforos, permite maior e melhor 
fluidez no trânsito (o que pode diminuir a ocorrência de congestio-
namentos), além do controle da velocidade permitida nas vias de 
transporte.
Como o esperado pela SMTT é que os veículos trafeguem com velo-
cidade constante de 50 km/h (para passar por todos os semáforos 
abertos), o intervalo de tempo para que um veículo, que passa por 
um semáforo a 250 metros do semáforo seguinte, continue a pegar o 
sinal verde é dado por:
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 12 4/29/15 11:47 AM
CInemátICA 13
O movimento circular e suas pro-
priedades podem ser estudados 
no capítulo  10 – Movimentos 
circulares.
Para transformar hora em segundo, 
basta multiplicar o valor por 3.600, 
pois uma hora tem 3.600 segundos.
O aro da roda corresponde ao seu 
diâmetro, em polegadas. Na rela-
ção utilizada para comparar as ve-
locidades, usamos o raio da roda, 
ou seja, a metade do diâmetro. 
v
t
s t v
s
50 km/h
0,25 km
0,005 h 18 s&
D
D D D= = = = =
Portanto, para que um veículo trafegue na avenida sem ter de parar, um 
semáforo 250 m distante do outro deve abrir em, no máximo, 18 se-
gundos após o anterior, o que corresponde à alternativa c.
C2 H6
Para entender como funciona um velocímetro típico, começamos 
com o caso mais simples, o de uma bicicleta. Trata-se de um ímã, 
localizado em um dos raios da roda, uma bobina colocada na mesma 
altura do ímã, e um leitor eletrônico que nos dá a leitura em km/h. O 
que determina a velocidade é a quantidade de vezes que o ímã passa 
perto da bobina por unidade de tempo. Através do raio da roda, pode-
-se calcular a velocidade com que o veículo se move.
Os velocímetros analógicos de automóvel funcionam de uma ma-
neira muito parecida. Entretanto, em vez de calcular a velocidade de 
rotação dos pneus, utilizam uma engrenagem. Este mecanismo – espe-
cífico para cada modelo, tipo de transmissão e tamanho de roda – faz 
girar um cabo flexível, que por sua vez faz girar um ímã. 
Disponível em: <http://noticias.terra.com.br/ciencia/interna/0,,OI123597-EI1426,00-
Como+funcionam+os+velocimetros.html>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Um proprietário de veículo com velocímetro analógico decidiu trocar as 
rodas de seu carro, que têm aro 14 (14 polegadas de diâmetro), por rodas 
de aro 16 (16 polegadas de diâmetro) e pneus compatíveis, sem fazer 
outras alterações no veículo. Em uma situação em que o velocímetro 
estiver marcando 70 km/h, a velocidade do veículo será de
a) 50 km/h
b) 61 km/h
c) 70 km/h
d) 80 km/h
e) 92 km/h
Resolução
Como o proprietário do veículo alterou o aro das rodas e, consequen-
temente, seu raio, o automóvel não está mais de acordo com as espe-
cificações do manual do proprietário.
Todavia, tanto os pneus de aro 14 como os de aro 16 giram com a 
mesma velocidade angular, pois são acoplados nos mesmos eixos, ou 
seja, giram com o mesmo centro de rotação.
Dessa forma, para uma velocidade de 70 km/h, com a roda de aro 14, 
tem-se a correspondente velocidade do veículo, com a roda de aro 16, 
dada por: 
h h r
v
r
v
v
v7 polegadas
70 km/h
8 polegadas 80 km/h
aro 14 aro 16 aro 14
aro 14
aro 16
aro 16
aro 16
aro 16
& &
& &
= =
= =
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 13 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA14
Portanto, a velocidade do veículo será de 80 km/h, referente à alter-
nativa d. 
As tecnologias existentes nas ruas, avenidas e rodovias para a de-
tecção de velocidade (lombadas e radares eletrônicos, por exemplo) 
são utilizadas para determinar a velocidade do veículo, que pode ser 
diferente da velocidade registrada no velocímetro. No exemplo dessa 
questão, o radar ou a lombada eletrônica detecta 80 km/h, apesar de 
o velocímetro registrar 70 km/h.
C5 H18
(Enem) Para serrar os ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza 
uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode 
ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, 
é necessário que a serra possua menor velocidade linear.
Serra
de fita
Motor
Polia 1
Polia 2
Polia 3
Correia
Montagem P
Serra
de fita
Motor
Polia 1
Polia 2
Polia 3
Correia
Montagem Q
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual seria a justificativa 
desta opção? 
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos 
periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. 
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior 
raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. 
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver 
maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. 
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em 
pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência. 
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em 
pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Resolução
Na montagem P, as polias 2 e 3 têm a mesma frequência; então, a 
velocidade linear da serra, ligada à polia 3, é dada por:
r
v
r
v
v v r
r
vhh2 3
2
2
3
3
3 2
3
2serraP& &= = = =
Como a velocidade linear das polias 1 e 2 é a mesma, tem-se:
v r
r
v
2
3
1serraP =
Já na montagem Q, em que as polias 2 e 3 também têm a mesma fre-
quência, a velocidade linear da serra, ligada à polia 2, é dada por:
r
v
r
v
v v r
r
vh h2 3 2
2
3
3
2 3
2
3serraQ& &= = = =
Como a velocidade linear das polias 1 e 3 é a mesma, então:
v r
r
v
3
2
1serraQ
=
O movimento circular uniforme de 
uma polia pode ser transmitido a ou-
tra acoplando as duas em um mesmo 
eixo ou utilizando uma correia. 
As características da transmissão de 
movimento circular uniforme po-
dem ser estudadas no capítulo 10 – 
Movimentos circulares.
Na transmissão de movimento cir-
cular uniforme, tanto a velocidade 
angular (h) como a frequência (f) 
são inversamente proporcionais ao 
raio (R) da polia.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 14 4/29/15 11:47 AM
CInemátICA 15
Pelas figuras que representam as montagens P e Q, sabemos que r r2 31 
e pode-se verificar que v vserra serraQ2P . Portanto, o açougueiro deve, para 
sua própria segurança,optar pela montagem Q, que apresenta menor 
velocidade linear da serra. 
Quanto à frequência, na montagem Q, como as polias 1 e 3 têm a mesma 
velocidade linear, suas frequências estão relacionadas por:
v v r r r r f r
f r
2 2h h f f1 3 1 1 3 3 1 1 3 3 3 3
1 1
& & &: :r r= = = =
Ou seja, quanto maior o raio da polia, menor é a sua frequência, o que 
corresponde à alternativa a.
A segurança do açougueiro reside no fato de a velocidade da serra 
de fita ser menor. Dessa forma, caso a mão do açougueiro venha a ter 
contato com a serra, o dano será menor pelo fato de a velocidade de 
corte também ser menor.
C6 H20
(Enem) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma 
encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa 
o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto 
apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas 
permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida 
é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, 
cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo 
da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual 
será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?
a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0
Resolução
Para resolver a questão, deve-se considerar que o trajeto a ser per-
corrido pelo veículo corresponde a dois trechos, um de 80 km e outro 
de 60 km. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 
80 km/h e, no segundo trecho, 120 km/h.
Com base nesses dados, é possível obter o intervalo de tempo em que 
o trajeto total será percorrido pelo veículo da empresa, supondo que 
ele consiga manter constante a velocidade máxima em cada trecho, 
mantendo-se, portanto, em movimentos uniformes. 
Dessa forma, o intervalo de tempo (Dt1), para o veículo completar o 
percurso do primeiro trecho é dado por:
s s v ,0t t v
s
t 80 km/h
80 km 1 h0 1 1 1 1
1
1& &: D D
D
D= + = = =
E o intervalo de tempo para o veículo completar o percurso do segundo 
trecho (Dt2) é dado por:
s s v t t v
s
t 120 km/h
60 km 0,5 h0 2 2 2 2
2
2& &: D D
D
D= + = = =
Portanto, o intervalo de tempo total (Dt), em horas, para a realização 
da entrega será de:
, ,t t t t 1 0 0 5 h h 1,5 h1 2&D D D D= + = + =
Esse resultado corresponde à alternativa c.
O movimento uniforme e sua fun-
ção horária são apresentados e 
estudados no capítulo 3 – Estudo 
do movimento uniforme.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 15 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA16
C1 H2
1 
Vem de Seul, na Coreia do Sul, uma das expe-
riências bem-sucedidas nesse sentido. A cidade, 
que tem quase a mesma população da capital 
paulista, implantou há cinco anos um sistema 
de monitoramento do trânsito que melhorou 
em 11% a velocidade das vias. Seul conta com 
741  câmeras e 1.141  sensores de velocidade 
instalados nas suas principais avenidas. [...] Sua 
função é transmiti-las aos motoristas para que 
escolham o melhor caminho e tomar providên-
cias à visão de qualquer situação que ameace 
emperrar o fluxo de carros.
Disponível em: <http://www.sinduscon-rio.com.br/ 
sindusletter/sindusletter_090414/n27.htm>. 
Acesso em: 16 fev. 2015.
 No início da experiência, em Seul, um mo-
torista levava 10  minutos para percorrer a 
distância de 10 km. Após a implantação do 
sistema de monitoramento, um percurso de 
5 km é percorrido em aproximadamente
a) 1,25 min
b) 2,7 min
c) 4,45 min
d) 4,5 min
e) 5 min
C1 H2
2 As máquinas sempre estiveram presentes no 
desenvolvimento tecnológico, mesmo as mais 
simples são fruto da criatividade humana ins-
pirada pelo desejo de aumentar a eficiência 
no cumprimento das tarefas ou de facilitá-las.
A imagem mostra um caminhão adaptado 
para o transporte de cabos-guia para trans-
missão de fibra óptica. O fio é preso a outro 
equipamento que o desenrola a uma veloci-
dade constante.
Na retirada do fio de um rolo completamente 
cheio até o final,
a) a polia aumentará a sua frequência de giro.
b) a velocidade linear da polia aumentará.
c) a polia manterá a sua frequência de giro.
d) a polia terá sempre a mesma velocidade 
tangencial.
e) a polia diminuirá a sua frequência de giro.
C1 H3
3 
Atingir altas velocidades é o sonho de mui-
tos que buscam por adrenalina e, ao contrário 
do que muitos pensam, o problema não é a ve-
locidade em si, mas a aceleração necessária para 
atingi-la. Perda de visão, desmaios e até mesmo 
a morte podem estar esperando por aqueles que 
vão atrás desse tipo de sensação tão intensa. 
Afinal, nosso corpo simplesmente não está pre-
parado para lidar com situações extremas.
A chamada “força g” é uma unidade de medida 
correspondente à aceleração devida à gravidade 
na Terra; e a tolerância do corpo a essa aceleração 
depende de alguns fatores, como sua duração, sua 
intensidade e o local onde é aplicada. 
Esse cálculo é bastante simples de se fazer: 
1g significa que estamos sob uma aceleração 
de, aproximadamente, 9,8 m/s2. Já em 2g, essa 
aceleração duplica; emm 3g, o valor original 
triplica e assim vai seguindo progressivamente.
Disponível em: <http://www.tecmundo.com.br/ciencia/ 
16109-qual-e-a-sensacao-de-andar-em-velocidades- 
absurdas-.htm>. Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Considerando g 10 m/s2= , um carro de corri-
da na fórmula 1 partindo do repouso atinge 
velocidade de 270 km/h em apenas 3 segun-
dos, o que provoca no piloto uma aceleração 
média de
a) 1,0g
b) 2,5g
c) 5,0g
d) 9,0g
e) 25,0g
T
im
b
e
r
la
n
d
 e
q
u
ip
m
e
n
T
 l
T
d
questões propostas
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 16 4/29/15 11:47 AM
CinemátiCa 17
1) Antes do sistema, um motorista levava 10 minutos para percorrer 10 km; portanto, sua velocidade 
média era de:
v
t
s
10 min
10 km 1 km/minm D
D
= = =
Com o aumento de 11%, a velocidade média passou a ser de:
1 100
11
1 11
v v v
v v
v v,
11% 
 
 1,11 km/min
m m m
m m
m m
nova
nova
nova
&
& &
&
= +
= +
= =
d n
Assim, para percorrer 5 km, o motorista gastará:
minv
t
s t v
s
t ,4 51,11 km/min
5 km novam mnova
& &
D
D
D
D
D= = = =
Alternativa d.
2) Durante a retirada do fio, a velocidade linear da polia permanece constante; porém, o raio da polia 
diminui, o que provoca o aumento da frequência de giro, isto é, a polia dará mais voltas no final do 
processo do que antes, em um mesmo intervalo de tempo. 
Alternativa a.
3) Transformando o valor da velocidade atingida pelo piloto de km/h para m/s, temos:
v 3,6
270 km/h 75 m/s= =
A aceleração média correspondente é de: 
a
t
v
3 s
75 m/s 25 m/sm
2
D
D
= = =
O que representa uma aceleração de 2,5g. 
Alternativa b.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 17 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA18
C1 H3
4 
O historiador inglês J. J. Farie, expondo a obra 
do jovem Galileu Galilei na Universidade de Pisa, 
escreve: “Aqui temos de dizer algo a respeito de 
suas famosas experiências sobre a queda dos cor-
pos, uma vez que elas estão estreitamente associa-
das à torre inclinada de Pisa, um dos monumentos 
mais curiosos da Itália. Até então, ninguém teve 
a ideia de argumentar a mecânica aristotélica vi-
gente há quase dois mil anos de tal maneira que, 
consequentemente, aquela asserção foi recebida 
entre os axiomas da ciência do movimento. Ga-
lileu, entretanto, apelava agora da autoridade de 
Aristóteles em favor de seus próprios sentidos e 
pretendia que, salvo uma diferença insignificante, 
devido à desproporção da resistência do ar, provar 
suas teorias. Os aristotélicos ridicularizaram essa 
ideia e se recusaram a ouvi-lo. Mas Galileu não se 
deixou intimidar e decidiu forçar seus adversários 
a ver o fato como ele próprio via. Assim, numa ma-
nhã, diante da Universidade reunida (professores e 
estudantes), subiu na torre inclinada, levando con-
sigo uma bola de dez libras e outra de uma libra. 
Colocou-as na borda da torre e as soltou juntas.”
Disponível em: <http://www.ghtc.usp.br/server/Sites-HF/Alberto/>.Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Galileu Galilei é considerado um dos funda-
dores do método experimental, e nessa expe-
riência, em 1604, foi possível comprovar que 
corpos de massas diferentes, abandonados de 
uma mesma altura chegam ao chão
a) em tempos proporcionais às suas massas.
b) com velocidades proporcionais às suas 
massas.
c) com acelerações nulas.
d) com velocidades nulas.
e) em tempos iguais.
C2 H6
5 
O vocábulo “nó”, na náutica, designa uma 
unidade de velocidade constante equivalente a 
1 milha marítima por hora, ou seja, 1.852 m/h. 
No livro  Para além de Capricórnio, de Peter 
Trickett, que fala da chegada dos portugueses às 
costas da Austrália e da Nova Zelândia, 250 anos 
antes do Capitão Cook, é apresentada a seguinte 
explicação:
“No seu ponto mais primitivo, a velocidade 
de um navio era avaliada deixando cair um 
pequeno pedaço de madeira da proa do navio 
e vendo quanto tempo demorava a chegar à 
popa. Este método foi refinado no século XVI, 
atando o pedaço de madeira a uma corda com 
nós, e contando quantos nós passavam pelos 
dedos do marinheiro num determinado espa-
ço de tempo: esta ação dava a velocidade do 
navio em ‘nós’.”
Disponível em: <http://dizedores.blogspot.com.br/ 
2008/12/curiosidade-lingustica-origem-do-termo.html>. 
Acesso em: 16 fev. 2015.
Apesar de os equipamentos de medição de 
velocidade dos navios terem evoluído muito 
nos últimos séculos, esse método rudimentar 
foi largamente utilizado na navegação em 
todo o mundo. Dos aparelhos abaixo, qual 
deles apresenta o funcionamento baseado no 
mesmo princípio físico?
a) Termômetro.
b) Barômetro.
c) Radar.
d) Anemômetro.
e) Pluviômetro.
C2 H7
6 Nas grandes cidades brasileiras, o simples ato 
de caminhar é cada vez menos comum. Essa 
tendência, resultado da maior motorização e 
da urbanização de áreas distantes das regiões 
onde estão os serviços e as ofertas de empre-
go, tem como efeitos colaterais uma interação 
mais superficial das pessoas com sua própria 
cidade, além do aumento no número de con-
gestionamentos, dificultando ainda mais a 
chegada ao destino desejado.
Por exemplo, um turista em São Paulo que pre-
tende ir da Praça da Sé ao Masp, distantes um 
do outro cerca de 3  km, precisará pegar 
um metrô até a estação Paraíso, com espera 
na fila de 8 minutos e viagem de 12 minutos, 
e outro metrô até a estação Trianon Masp, 
com espera na fila de 8 minutos e viagem 
de 9 minutos. No entanto, se for andando, a 
uma velocidade média de 1,25 m/s, chegará 
ao destino final
a) três minutos antes.
b) dois minutos antes.
c) ao mesmo tempo.
d) dois minutos depois.
e) três minutos depois.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 18 4/30/15 8:58 AM
CinemátiCa 19
4) Todos os corpos em queda livre, desprezando-se a resistência do ar, têm a mesma aceleração, 
movimentam-se pelo mesmo intervalo de tempo e chegam ao solo com a mesma velocidade. 
No caso da experiência em questão, a diferença de tempo provocada pela resistência do ar em 
cada corpo é considerada desprezível. 
Alternativa e.
5) O anemômetro funciona pelo arraste do ar nas hélices ou cuias, e a medição da velocidade do 
vento é feita com o mesmo método utilizado nos primórdios da navegação. 
 Para conhecer os diferentes tipos de anemômetro e entender seu funcionamento, acesse 
<www.ehow.com.br/funciona-anemometro-como_69966/> (acesso em: 22 abr. 2015).
Alternativa d.
6) No percurso feito de metrô, o turista levará:
 t 8 min 12 min 8 min 9 min 37 minmetrôD = + + + =
 E, se ele for caminhando, o intervalo de tempo será de:
 
v
t
s t v
s
t 1,25 m/s
3.000 m 2.400 s ou 40 min
m m
& &
&
D
D
D
D
D
= =
= =
 Portanto, se o turista for andando da Praça da Sé até o Masp, chegará apenas 3 minutos 
depois em comparação com o trajeto feito de metrô. 
 Alternativa e.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 19 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA20
C2 H7
7 
Mesmo sendo crime no Brasil atirar para o alto, a prática ainda é costume em algumas 
comemorações ou para afugentar multidões. Embora poucas vezes se possa ouvir o projétil 
voltar e bater no chão, devido aos ventos ou inclinação da arma, é inegável que a bala retorne 
e possa causar até mesmo danos letais. Quando uma munição é disparada verticalmente, 
ela imediatamente começa a perder velocidade por causa dos efeitos da gravidade e da 
resistência do ar no projétil. A desaceleração do projétil continua até que em algum ponto 
a bala para momentaneamente e só então começa a cair em direção ao solo. A velocidade 
da bala vai aumentar até que atinja a velocidade terminal. O projétil atinge essa velocidade 
quando a resistência do ar se iguala à força da gravidade ou, dizendo de outra forma, até o 
peso da bala e a resistência do ar ficarem equilibrados. Quando essa velocidade é atingida, 
a velocidade de queda para de aumentar.
Disponível em: <https://www.defesa.org/atirando-no-ceu-um-pouco-sobre-a-
fi sica-do-tiro-para-o-alto/>. Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Hipoteticamente, em um local em que pudesse ser desprezada a resistência do ar, 
um projétil disparado para o alto por arma de fogo retornaria ao solo
a) com a mesma velocidade que saiu do cano da arma.
b) com velocidade maior do que a que saiu do cano da arma.
c) com velocidade menor do que a que saiu do cano da arma.
d) com velocidade nula.
e) com aceleração nula.
C2 H7
8 Uma cooperativa de reciclagem decidiu adquirir uma esteira rolante automatizada para 
melhorar a eficiência na separação de latas de alumínio de formato muito semelhante, 
mas com massas diferentes (12 g, 14,5 g e 17 g).
A B C
O método consiste em colocar as latas misturadas na esteira, que manterá sempre deter-
minada velocidade, e ao final dela dispor os recipientes A, B e C posicionados de acordo 
com o esquema acima.
Do ponto de vista científico, esse procedimento
a) funcionará e trará rapidez ao processo de reciclagem porque as latas de menor 
massa cairão no recipiente A.
b) funcionará e facilitará o processo de reciclagem porque as latas de menor massa 
cairão no recipiente C.
c) funcionará apenas se a velocidade da esteira estiver devidamente calibrada para 
que cada lata atinja o seu recipiente.
d) não funcionará porque todas as latas, independentemente de sua massa, cairão em um 
único recipiente.
e) não funcionará porque as latas, independentemente de sua massa, cairão em reci-
pientes aleatórios.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 20 4/29/15 11:47 AM
CInemátICA 21
7) Ao desprezarmos os efeitos da resistência do ar, teremos uma situação de lançamento vertical 
e de queda livre, ou seja, a velocidade inicial do projétil vai decrescendo até a altura máxima e, 
chega a zero; e durante a queda, ao contrário, a velocidade parte de zero e vai aumentando até 
atingir exatamente a mesma velocidade com que saiu da arma. Isso ocorre porque, tanto na 
subida quanto na descida, a aceleração do projétil é a mesma, ou seja, igual à aceleração da 
gravidade. 
Alternativa a.
8) No lançamento horizontal, o tempo de queda e, consequentemente, o alcance dependem apenas 
da aceleração da gravidade, não importando a massa da lata; portanto, todas as latas cairão no 
mesmo recipiente. 
Nesse caso, podemos desprezar a resistência do ar visto que as latas têm formatos muito 
parecidos, o que faria com que o efeito fosse o mesmo nos três casos.
Alternativa d.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 21 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA22
C5 H17
9 
[...] Mas nada do que foi dito até agora faz jus à fama dos Maias de terem extrema precisão 
astronômica. Por exemplo, com seus 365 dias, o ano haab ficava fora de sintonia com o ano 
solar real a cada quatro anos. Nosso calendário gregoriano, utilizado desde 1582, com seus anos 
bissextos e outras correções, perde somente um dia a cada 3.300 anos. Isso equivale a dizer 
que nesse calendário um ano tem 365,24250 dias, comparado com 365,24219 dias de um ano 
solar real. A diferença entre o calendário gregoriano e o maia é brutal, mas antes de tirar qual-
quer conclusão, é preciso considerar que os Maias nãousavam decimais, e o haab era apenas 
uma aproximação. Na verdade, inscrições encontradas nas ruínas de Palenque mostram que 
eles sabiam que 1.507 anos solares reais correspondiam a 1.508 anos haab. A explicação: eles 
podiam observar todo ano os dias em que o Sol passava exatamente na vertical e saber o quanto 
seu calendário estava fora de sincronia com esses dias. Fazendo as contas, eles deduziram que 
um ano tinha 365,242203 dias. Esse valor estava quase na mosca, e era bem melhor do que o 
calendário dos europeus que os conquistaram.
MAÇÃES, Bruno. Astronomia maia. Em: Scientific 
American Brasil: Etnoastronomia, n. 27. p. 27.
De acordo com o conhecimento científico vigente, a diferença na contagem de tempo 
entre o ano solar real e o ano solar calculado pelos Maias é de
a) 0,01872 s
b) 0,04680 s
c) 0,22464 s
d) 1,1232 s
e) 13,4784 s
C5 H17
10 Preocupada com sua saúde, uma pessoa compra uma esteira ergométrica e es-
tabelece uma agenda de atividades físicas. Animada com as funções da esteira, 
resolve correr o programa P10, preestabelecido pelo fabricante. Consciente da sua 
condição física, a pessoa conhece seus limites e sabe que esse é o ritmo máximo 
com que consegue praticar a corrida. O programa P10 pode ser ilustrado pelo 
gráfico seguinte, no qual o eixo horizontal corresponde ao tempo de corrida (em 
minuto) e o eixo vertical corresponde à velocidade da esteira, tendo como limite 
máximo o nível 12.
Velocidade (nível)
Programa P10
Tempo (min)0
2
4
6
8
10
12
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Durante o treino, a pessoa passou a maior parte do
a) tempo em velocidades baixas.
b) percurso em velocidades baixas.
c) tempo na velocidade 6.
d) percurso na velocidade 8.
e) tempo nas maiores velocidades.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 22 4/29/15 11:47 AM
CInemátICA 23
9) A diferença entre o ano solar real, de 365,24219 dias, e o ano solar calculado pelos Maias, de 
365,242203 dias, é de:
s
s
365,242203 dias 365,242190 dias
0,000013 dias ou 1,1232 s
&
&
D
D
= -
=
Alternativa d.
10) O gráfico mostra que a pessoa ficou 8 minutos na velocidade 6, 10 minutos na velocidade 8, 
10 minutos na velocidade 10 e 2 minutos na velocidade 3. Foi, portanto, um treino pesado, no 
qual a pessoa passou a maior parte do tempo em velocidades altas. 
Alternativa e.
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APROVA enem • FÍSICA24
C5 H17
11 O pesquisador Hugo Leonardo Correia Bar-
reto publicou um estudo intitulado “Análise 
quantitativa da distância percorrida, número 
de sprints e velocidade máxima na Copa do 
Mundo de Futebol de 2010”, no qual apresen-
tou, entre outros, o gráfico a seguir.
Distância total (km)
Posição do jogador
Defesa Meia Atacante
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Disponível em: <http://www.efdeportes.com/efd160/
numero-de-sprints-na-copa-do-mundo-de-
futebol-de-2010.htm>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Sabendo que a duração regular de uma parti-
da de futebol é de 90 minutos, é correto afir-
mar que as velocidades médias dos jogadores 
de defesa, meia e atacante, respectivamente, 
das seleções classificadas na 1a fase da Copa 
do Mundo de 2010 foram, aproximadamente,
a) 0,10 km/h; 0,12 km/h; 0,10 km/h
b) 6,3 km/h; 7 km/h; 6,3 km/h
c) 0,36 m/s; 0,43 m/s; 0,36 m/s
d) 22,6 m/s; 25,2 m/s; 6,3 m/s
e) 9,47 km/min; 8,57 km/min; 9,47 km/min
C5 H18
12 O paraquedas é utilizado para reduzir a 
velocidade do usuário durante sua queda, 
criando, assim, um dispositivo de arrasto no 
ar. O material utilizado no paraquedas é feito 
de um tecido leve e forte de náilon. 
v (m/s)
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 Tempo (s)
SoloSalto
Velocidade
terminal 2
Velocidade
terminal 1 Abertura do
paraquedas
Disponível em: <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/
handle/mec/23221>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Observe o gráfico anterior: ele representa a 
velocidade de um paraquedista ao longo do 
tempo de salto. Considere g 10 m/s2= .
Entre os instantes 42 s e 48 s, a aceleração 
média do paraquedista
a) vale 3
2 da aceleração da gravidade e tem o 
mesmo sentido da velocidade.
b) vale 3
2 da aceleração da gravidade e tem 
sentido oposto ao da velocidade.
c) tem o mesmo valor da aceleração da gra-
vidade e sentido oposto ao da velocidade.
d) tem o dobro da aceleração da gravidade e 
mesmo sentido da velocidade. 
e) é nula.
C5 H18
13 Em um arremesso na grande área do adver-
sário, um jogador tem a opção de lançar a 
bola com a mesma velocidade; porém, sob 
dois ângulos diferentes, já que o alcance para 
ângulos complementares é o mesmo, como 
mostra a figura a seguir.
60°
30°
Se necessário, use: º ºcos ,30 60 0 5sen = = e 
º ºcos ,60 30 0 8sen = =
Caso a escolha seja a trajetória mais alta, com 
ângulo de 60° com a horizontal, a bola
a) chegará ao solo com o mesmo tempo do 
lançamento sob ângulo de 30°.
b) chegará ao solo com um tempo menor que 
no lançamento sob ângulo de 30°.
c) chegará ao solo com um tempo maior que 
no lançamento sob ângulo de 30°.
d) terá altura máxima com o dobro da altura 
máxima atingida com o ângulo de 30°.
e) terá velocidade nula no ponto de altura 
máxima.
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CinemátiCa 25
11) Considerando, de acordo com o gráfico, que as distâncias totais percorridas pelos jogadores 
de defesa, meia e atacante, respectivamente, correspondem a 9,5 km, 10,5 km e 9,5 km, 
podemos calcular a velocidade média de cada um:
v
t
s
90 min
9,5 km
1,5 h
9,5 km
6,3 km/hmdefesa D
D
= = = =
v
t
s
90 min
10,5 km
1,5 h
10,5 km
7,0 km/hmmeia D
D
= = = =
v
t
s
90 min
9,5 km
1,5 h
9,5 km
6,3 km/hmatacante D
D
= = = =
Alternativa b.
13) Para lançamentos oblíquos, sob ângulos complementares, o objeto terá o mesmo alcance; 
porém, o tempo de voo não será o mesmo.
 Para o cálculo do tempo, usando as expressões da cinemática, teremos:
 
v v gt v gt
t g
v
0 sen
sen
y y0 0
0
& &
&
:
:
i
i
= - = -
=
 Para uma mesma velocidade inicial, quanto maior o ângulo de lançamento (sen i), maior a 
altura máxima atingida e, portanto, maior o tempo de voo. 
 Alternativa c.
12) A aceleração média do paraquedista nesse intervalo de tempo é dada por:
g
t
v
48 42
10 50
3
2 10 3
2
3 s
20 m/s m/s2
&
& :
a
a
D
D
= =
-
-
=- =- =-m
m
Nota-se no gráfico que, entre os instantes solicitados, a velocidade diminui ao longo 
do tempo, provocando a aceleração negativa ou “desaceleração”, o que é traduzido na 
cinemática escalar pelo sinal negativo. Portanto, a aceleração tem sinal contrário ao da 
velocidade.
Alternativa b.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 25 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA26
C5 H19
14 
Não se pode simplesmente “desligar” a gra-
vidade. [...] A Nasa e outras agências espaciais 
utilizam um artifício que permite simular a 
ausência de gravidade: a queda livre. [...] Nos 
experimentos das agências espaciais, um avião a 
jato sobe até determinada altitude e, em seguida, 
é posto em queda livre durante certo tempo – não 
mais que 30 segundos. Na acolchoada cabine 
de passageiros, os futuros astronautas sentem 
a ausência de peso, até que o piloto retome o 
curso da aeronave.
Disponível em: <http://mundoestranho.abril.com.br/ 
materia/como-se-consegue-anular-a-gravidade-nos- 
laboratorios-da-nasa>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Desprezando os efeitos da resistência do ar 
na fuselagem do avião, para que o tempo de 
queda livre seja dobrado, a altura que o avião 
a jato terá de subir antes de cair deverá ser
a) dobrada.
b) triplicada.
c) quadruplicada.
d) multiplicada por 2 .
e) multiplicada por 3 .
C5 H19
15 
Entre os investimentos do Programa Nacional 
de Atividades Espaciais (Pnae) previstos no Plano 
Plurianual 2012-2015 (PPA), está a contratação 
do primeiro satélite do Sistema Geoestacionário 
Brasileiro (SGB). A medida é considerada fun-
damental para as telecomunicações do Brasil 
em geral e, em particular, para a comunicação 
estratégica do sistema de defesa nacional. Desde 
a privatização da Embratel, os serviços de satélite 
utilizados pelas ForçasArmadas são fornecidos 
por empresas privadas e o país objetiva superar 
essa dependência.
[...]
Satélites geoestacionários navegam em órbita 
equatorial, a 36 mil km de altitude, com rotação 
completa a cada 24 horas. Visto do solo, parecem 
estar fixos sobre certo ponto. São usados em 
transmissões de comunicação e de dados. Ser-
viços de satélites também servem para previsão 
do tempo, monitoramento da ocupação urbana, 
fiscalização ambiental, controle do espaço aéreo, 
vigilância de fronteira e sistemas de navegação 
civil e militar.
Disponível em: <http://www.senado.gov.br/noticias/ 
Jornal/emdiscussao/defesa-nacional/estrategia-nacional-para- 
reorganizaao-e-reaparelhamento-da-defesa/satelite-do- 
brasil-para-superar-dependencia.aspx>. 
Acesso em: 16 fev. 2015.
Para que o satélite geoestacionário esteja 
sempre sobre um mesmo ponto na superfí-
cie da Terra (considere o raio da Terra como 
6.400 km), é necessário que sua velocidade 
linear orbital seja
a) igual à velocidade linear de rotação da Terra.
b) igual à velocidade linear de translação da 
Terra.
c) 5,625 vezes maior que a velocidade linear 
de rotação da Terra.
d) 1,175 vezes menor que a velocidade linear 
de rotação da Terra.
e) 6,625 vezes maior que a velocidade linear 
de rotação da Terra.
C6 H20
16 
A Lombada Eletrônica, nome popular do 
Redutor Eletrônico de Velocidade – REV, é um 
equipamento de segurança viária, reconhecido 
pelos especialistas como uma ideia inovadora 
que salva vidas. A identificação da velocidade 
dos veículos monitorados pela Lombada Ele-
trônica ocorre através de detecção por dois 
sensores de peso, instalados na pista no sentido 
do tráfego, com uma distância de 4 m entre 
eles. Quando os laços são acionados pela pre-
sença do veículo, um microprocessador recebe 
os sinais elétricos e calcula a sua velocidade 
com alta precisão e a indica no display. Um 
conjunto de sinais sonoros e luminosos infor-
ma aos motoristas e pedestres a condição de 
tráfego do veículo.
Disponível em: <http://www.perkons.com/pt/produtos-e- 
sistemas-detalhes/14/lombada-eletronica#funcionamento>. 
Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Segundo o procedimento de coleta de dados 
da Lombada Eletrônica, para um veículo que 
varia sua velocidade sobre os sensores, o display 
mostra a velocidade
a) média entre o percurso.
b) com que o carro passou no primeiro sensor.
c) com que o carro passou no segundo sensor.
d) máxima atingida pelo carro.
e) mínima atingida pelo carro.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 26 4/29/15 11:47 AM
CinemátiCa 27
15) Para um satélite geoestacionário ser mantido em órbita, a velocidade angular deve ser a 
mesma do planeta que ele orbita.
O raio da órbita do satélite corresponde à soma do raio da Terra com a altitude do satélite.
Raio da
Terra
Raio do
satélite
36 000 6 400 6 400
6 400
42 400 6 625
R
v
R
v
v v
h h
. . .
v .
. v , v 
s
s T
s
s
T
T
T
s T T
& &
& &
&
= =
+
=
= =
` j
Alternativa e.
14) Utilizando a função horária dos espaços para a situação em que a velocidade inicial é zero, 
teremos:
2
2
2
s s v t
gt
h
gt
t g
h
0 0
2
2
&
& &
= + +
= =
Considerando t’ como o dobro do tempo, temos:
2 2 2 2 4t’ t g
h
g
h:
= = =
Portanto, para que o tempo seja dobrado, a altura deverá ser quadruplicada.
Alternativa c.
16) A coleta de dados é feita pelo acionamento do sensor devido ao peso do veículo. Com o 
tempo calculado entre os sensores e a distância fixa de 4 m entre eles é possível apenas 
calcular a velocidade média. 
Alternativa a.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 27 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA28
C6 H20
17 
Usando as equações de queda livre, pode-se 
verificar que uma gota de chuva chegaria ao solo 
com uma velocidade aproximada de 720 km/h. 
Por que, então, as gotas de chuva não causam 
estragos muito mais severos?
A resposta está ligada a uma das característi-
cas do ar: oferecer resistência a qualquer corpo 
que nele se movimente. Os físicos observaram 
que a resistência do ar é tanto maior quanto maior 
for a velocidade do móvel. Assim, quando um 
corpo cai, sua velocidade aumenta com o passar 
do tempo e, consequentemente, a resistência do 
ar também aumenta. Isso ocorre até o momento 
em que a resistência do ar é suficientemente 
grande para fazer o corpo parar de acelerar e, a 
partir daí, fazê-lo cair com velocidade constante, 
denominada velocidade terminal. É a resistência 
do ar que as torna inofensivas.
Disponível em: <http://www.fisnet.com.br/index.php?option= 
com_content&view=article&id=82:por-que-as-gotas-de-chuva- 
nao-matam&catid=55:audio-leituras&Itemid=76>. 
Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
De acordo com o enunciado, o gráfico que po-
deria exemplificar o espaço percorrido por uma 
gota de chuva em relação ao tempo de queda é
a) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
b) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
c) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
d) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
e) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
C6 H20
18 
O dardo é um objeto em forma de lança, 
feito de metal, fibra de vidro ou fibra de car-
bono. O tamanho e peso dos dardos variam do 
homem para a mulher. [...] O atleta corre para 
tomar impulso e lança o dardo numa pista de 
lançamento com 34,9 metros de comprimento 
e 4 metros de largura. [...] O dardo costuma 
sair das mãos do atleta com uma velocidade 
de 100 km/h. Após o voo, o dardo aterra numa 
zona relvada que costuma ocupar a zona cen-
tral dos estádios de atletismo. A marca obtida 
pelo atleta é medida pelos oficiais, desde a 
zona de lançamento até o primeiro ponto onde 
o dardo tocou no chão.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Lan%C3% 
A7amento_de_dardo>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Se o recorde mundial de lançamento de dardo 
atual é de Jan Zelezny, da República Checa, 
com a marca de 98,48 m, podemos estimar 
que o tempo de voo do dardo foi de aproxi-
madamente
Adote: ângulo de lançamento: 45° 
(sen 45° = 0,71; cos 45° = 0,71; tg 45° = 1)
a) 0,69 s
b) 0,98 s
c) 1,39 s
d) 2,78 s
e) 4,99 s
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CinemátiCa 29
18) No lançamento oblíquo de um dardo, é necessário pensar na projeção da velocidade.
A componente horizontal da velocidade é dada por:
cos cosv v
v , ,
45
0 71 19 7
3,6
100 km/h
27,7 m/s m/s
x
x
0 &
&
: :
:
ci= =
= =
Portanto, o tempo de voo pode ser calculado pela função horária do MRU: 
s s vt t v
s
t 19,7 m/s
98,48 m
4,99 s
0 & &
&
D
= + =
= =
Alternativa e.
17) O enunciado deixa claro que, do momento da saída da nuvem até atingir a velocidade 
limite, o valor da velocidade da gota de chuva aumenta, embora todos os gráficos 
apresentem basicamente a mesma curva nesse intervalo. A solução reside no intervalo 
desse ponto até o solo. Nesse intervalo de tempo a gota de chuva cai com velocidade 
constante igual à velocidade limite adquirida. Trata-se, portanto, de um MRU.
Alternativa b.
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APROVA enem • FÍSICA
As leis de Newton, a força de atrito, as forças em trajetórias curvilíneas e na 
gravitação, além do conceito de impulso, sempre foram temas de discussões 
científicas ao longo do tempo. O princípio da inércia (primeira lei de Newton) é fruto 
de diferentes interpretações, em que as primeiras foram elaboradas por meio do 
senso comum.
 Forças
questões CoMeNtaDas
30
O princípio da inércia pode ser estu-
dado no capítulo 11 – Os princípios 
da Dinâmica.
C1 H3
De acordo com o senso comum, a inércia é associada à dificuldade em se 
promover mudanças, porém, na Física, esse conceito envolve os estados 
de movimento e de repouso em um corpo.
Para ilustrar, imaginemos uma situação inusitada: um passageiro acorda 
no porão de um navio em águas calmas e sem visão do exterior. Nesse 
caso, seria impossível ao passageiro distinguir se a embarcação está em 
repousoou se deslocando com velocidade constante, porque em ambas 
as situações
a) a resultante das forças no passageiro é nula.
b) a ação equilibra a reação.
c) a resultante das forças no passageiro é igual ao seu peso.
d) a força peso do passageiro equilibra a força normal.
e) o passageiro está em movimento em relação ao navio.
Resolução 
Como o passageiro está no porão do navio (em águas calmas e sem 
visão do exterior), ele não tem como saber se o navio está em movimen-
to retilíneo uniforme ou em repouso, porque, em ambas as situações, 
a aceleração é nula, e, dessa forma, a força resultante no passageiro 
também é nula. 
Esse exemplo foi citado por Galileu em sua obra Diálogo sobre os dois 
máximos sistemas de mundo, publicada em 1632, em que defendia 
o sistema heliocêntrico em contraposição ao sistema geocêntrico. A 
analogia foi feita para comparar que nenhum experimento realizado 
no porão de um navio possibilitaria concluir se ele está em repouso ou 
em movimento retilíneo uniforme, assim como nenhum experimento 
feito na Terra possibilitaria saber se ela está repouso ou em movimento. 
Assim, a informação que completa adequadamente o enunciado é a 
da alternativa a. 
R3-MPF1-ENEM-TM02-M.indd 30 4/29/15 12:18 PM
FORÇAS 31
C5 H17
(Enem) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trân-
sito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro 
quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão 
no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é 
governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força 
de atrito f at. entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada 
no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
a) fat.
p
f at.
p
b) fat.
p
f at.
p
c) fat.
p
f at.
p
d) fat.
p
f at.
p
e) fat.
p
f at.
p
Resolução 
O enunciado informa que os freios ABS servem para impedir o tra-
vamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, 
diferentemente do que ocorre nos freios comuns, ou seja, nos carros 
sem o sistema ABS pode ocorrer deslizamento das rodas, enquanto nos 
carros com ABS isso é continuamente evitado. No sistema de freios ABS, 
as rodas são liberadas no limiar do deslizamento – ação que se repete 
todas as vezes em que a força de atrito alcançar esse limite. 
Para responder à questão, é preciso relacionar as informações apresen-
tadas no texto com as representações gráficas em cada uma das alter-
nativas. Como não ocorre deslizamento das rodas no sistema de freios 
ABS, as alternativas c e e podem ser descartadas, pois as representações 
gráficas da direita, nessas alternativas, representam o atrito cinético. 
A representação gráfica que mostra 
as características de uma frenagem, 
sem o sistema ABS, é:
fat.
fat.(máx.)
0 p
fat.(d)
Os conceitos de atrito estático e 
atrito cinético podem ser estudados 
no capítulo 12 – Forças de atrito.
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APROVA enem • FÍSICA32
Sabendo que as rodas do carro com ABS são liberadas todas as vezes 
em que o limiar do deslizamento é atingido, mantendo assim o atrito 
estático, pode-se perceber que as representações gráficas da direita 
nas alternativas a e d mostram essa característica. Já no caso do carro 
sem ABS, o atrito se torna cinético quando o limiar de deslizamento 
é atingido; portanto, pode-se concluir, por meio das representações 
gráficas, que a alternativa correta é a a. 
C6 H20
(Enem) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o mo-
vimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e 
com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme 
mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal 
é abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, 
ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele 
em que foi abandonada. 
Ângulo do
plano de subida
Ângulo do
plano de descida
Nível de
abandono
da esfera
Galileu e o plano inclinado.
Disponível em: <www.fisica.ufpp.br>. Acesso em: 21 ago. 2012. (Adaptado.)
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera
a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela 
será nulo.
b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará 
a empurrá-la.
c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais im-
pulso para empurrá-la.
d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante 
será contrário ao seu movimento.
e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum 
impulso contrário ao seu movimento.
Resolução 
Por inércia, o movimento da esfera, no caso em que o plano de subida 
tiver ângulo de inclinação nulo, será, ao alcançar esse nível, uniforme 
(velocidade constante e não nula). 
Assim, a aceleração será nula e, consequentemente, a força aplicada 
também o será, ou seja:
a F F ma0 .Se 0 , pois: `= = =v v v v v v
O impulso da força Fv é dado por I F t: D=v v . Como a força aplicada 
no intervalo de tempo em que a esfera mencionada se desloca é 
nula, o impulso também é nulo. A situação descrita corresponde 
à alternativa a.
O impulso de uma força pode ser 
estudado no capítulo 16 – Impulso 
e quantidade de movimento.
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FORçAS 33
C1 H2
1 Observe o infográfico abaixo, que demonstra o funcionamento de uma turbina de 
avião.
De acordo com o infográfico, o princípio físico que possibilita a locomoção do avião é o
a) princípio da inércia.
b) princípio da conservação do momento.
c) princípio da ação e reação.
d) princípio da conservação da energia.
e) princípio da impenetrabilidade dos corpos.
questões propostas
T
e
c
M
u
n
d
o
1) Na turbina, o ar é empurrado para trás, o que produz o movimento do avião no sentido oposto.
Alternativa c.
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APROVA enem • FÍSICA34
C1 H2
2 
Os cristais líquidos estão virtualmente em toda 
parte. Eles ficaram mais conhecidos da população 
através da sigla LCD (Liquid Crystal Display – Telas 
de Cristal Líquido), uma tecnologia já não tão nova 
de telas e monitores que forçou a aposentadoria 
das antigas TVs e monitores de tubos de raios ca-
tódicos, ou CRT (Cathode Ray Tube). Agora, pes-
quisadores do Instituto Fraunhofer, na Alemanha, 
deram um uso inesperado para os cristais líquidos, 
fazendo-os funcionar como lubrificantes e prome-
tendo um mundo com menos atritos – pelo menos 
quando o assunto são motores e engrenagens que 
devem funcionar ininterruptamente.
Nos primeiros testes, o lubrificante de cristal 
líquido fez o atrito entre duas placas metálicas 
cair quase a zero, com um rendimento que supera, 
em larga margem, os melhores óleos lubrificantes 
existentes atualmente.
Disponível em: <http://www.inovacaotecnologica.com.br/ 
noticias/noticia.php?artigo=lubrificantes-de-cristal-liquido- 
prometem-mundo-com-menos-atritos&id=010160081124#.
VPDW6HzF8aY>. 
Acesso em: 17 fev. 2015. (Adaptado.)
Ao ser utilizado entre duas placas metálicas 
que deslizam entre si, o lubrificante reduz a 
força de atrito, porque
a) reduz a força trocada entre as placas.
b) aumenta o coeficiente de atrito estático 
entre as placas.
c) diminui o coeficiente de atrito dinâmico 
entre as placas.
d) absorve o calor produzido pelo movimento.
e) diminui a área de contato entre as placas.
C1 H3
3 Um blog sobre Física no cotidiano traz uma 
explicação sobre a largura dos pneus de 
fórmula 1:
Nos carros de corrida precisa-se de muita 
aceleração, tanto para diminuir quanto para au-
mentar a velocidade. No entanto, quando se freia 
ou acelera o carro, há uma troca de força de atrito 
entre o pneu e o solo. Assim, o valor da aceleração 
fica limitado pela força de atrito máxima.
A maior força de atrito ocorre na situação de 
máximo atrito estático, sem derrapamento, e é por 
isso que os projetistas fazem os pneus mais largos, 
o