Enem Revisão

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© Francisco Ramalho Junior, Nicolau Gilberto Ferraro, 
Paulo Antônio de Toledo Soares, 2015
Coordenação editorial: Fabio Martins de Leonardo
Elaboração de originais: Denise Minematsu, Regis Guimarães, Renato Casemiro
Edição de texto: Denise Minematsu, Alexandre da Silva Sanchez
Preparação de texto: Denise de Almeida
Gerência de design e produção grá� ca: Sandra Botelho de Carvalho Homma
Coordenação de design e produção grá� ca: Everson de Paula
Suporte administrativo editorial: Maria de Lourdes Rodrigues (coord.)
Coordenação de design e projeto grá� co: Marta Cerqueira Leite
Capa: Otávio Santos
Coordenação de arte: Maria Lucia F. Couto, Wilson Gazzoni Agostinho
Edição de arte: Alexandre Cabral Benites
Editoração eletrônica: Estação das Teclas
Ilustrações: Nelson Matsuda, Luiz Rubio, Paulo Nilson 
Coordenação de revisão: Elaine C. del Nero
Revisão: Cibely de Souza Sala, Salete Brentan, Simone Garcia
Coordenação de pesquisa iconográ� ca: Luciano Baneza Gabarron
Pesquisa iconográ� ca: Carol Böck, Fernanda Siwiec, Mariana Alencar
Coordenação de bureau: Américo Jesus
Tratamento de imagens: Arleth Rodrigues, Bureau São Paulo, Marina M. Buzzinaro, 
Resolução Arte e Imagem
Pré-impressão: Alexandre Petreca, Everton L. de Oliveira, Fabio N. Precendo, 
Hélio P. de Souza, Marcio H. Kamoto, Rubens M. Rodrigues, Vitória Sousa
Coordenação de produção industrial: Viviane Pavani 
Impressão e acabamento: 
1 3 5 7 9 10 8 6 4 2
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
Todos os direitos reservados
EDITORA MODERNA LTDA.
Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho
São Paulo – SP – Brasil – CEP 03303-904
Vendas e Atendimento: Tel. (0_ _11) 2602-5510
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www.moderna.com.br
2015
Impresso no Brasil
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Ramalho Junior, Francisco
 Os fundamentos da física / Francisco Ramalho 
Junior, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Antônio de 
Toledo Soares. -- 11. ed. -- São Paulo : Moderna, 2015.
 Conteúdo: V. 1. Mecânica -- V. 2. Termologia,
óptica e ondulatória -- V. 3. Eletricidade e
introdução à física moderna.
 Bibliogra� a.
 1. Física (Ensino médio) 2. Física (Ensino médio) - 
Problemas, exercícios etc. I. Ferraro, Nicolau Gilberto. 
II. Soares, Paulo Antônio de Toledo. III. Título.
15-01698 CDD-530.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Física : Estudo e ensino 530.7
ISBN 978-85-16-10025-4 (LA)
ISBN 978-85-16-10026-1 (LP)
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3
O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) avalia as 
competências e habilidades desenvolvidas pelos estudantes até 
o final da Educação Básica. Além disso, é usado na seleção de 
candidatos ao Ensino Superior.
Pensando na importância desse exame nacional, oferecemos a 
você o Aprova Enem com o objetivo de prepará-lo, desde o início 
do Ensino Médio, às exigências das provas, que, com certeza, 
representam um desafio para qualquer estudante. Cada volume 
da coleção Moderna Plus – Os fundamentos da Física é 
acompanhado de um caderno específico.
A organização do Aprova Enem foi planejada para auxiliar o 
aprimoramento do aluno; assim, os volumes foram divididos em 
temas que abrangem os assuntos explorados no exame nacional. 
Cada tema traz questões do Enem resolvidas e comentadas, para 
que você compreenda os objetivos das provas, e apresenta questões 
novas elaboradas de acordo com a Matriz de referência do Enem, 
para que você adquira prática de argumentação e de cálculo para 
resolvê-las e consolide seus conhecimentos. 
Bons estudos!
Apresentação
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Organização do Aprova Enem 
Um pequeno 
texto resume o 
tema a ser tratado.
Este caderno é dividido em 4 temas, que foram escolhidos pensando 
nos assuntos que aparecem com frequência nas provas do Enem.
APROVA ENEM • FÍSICA
As leis de Newton, a força de atrito, as forças em trajetórias curvilíneas e na 
gravitação, além do conceito de impulso, sempre foram temas de discussões 
científicas ao longo do tempo. O princípio da inércia (primeira lei de Newton) é fruto 
de diferentes interpretações, em que as primeiras foram elaboradas por meio do 
senso comum.
 Forças
QUESTÕES COMENTADAS
FORÇAS 3130
O princípio da inércia pode ser estu-
dado no capítulo 11 – Os princípios 
da Dinâmica.
C1 H3
De acordo com o senso comum, a inércia é associada à dificuldade em se 
promover mudanças, porém, na Física, esse conceito envolve os estados 
de movimento e de repouso em um corpo.
Para ilustrar, imaginemos uma situação inusitada: um passageiro acorda 
no porão de um navio em águas calmas e sem visão do exterior. Nesse 
caso, seria impossível ao passageiro distinguir se a embarcação está em 
repouso ou se deslocando com velocidade constante, porque em ambas 
as situações
a) a resultante das forças no passageiro é nula.
b) a ação equilibra a reação.
c) a resultante das forças no passageiro é igual ao seu peso.
d) a força peso do passageiro equilibra a força normal.
e) o passageiro está em movimento em relação ao navio.
Resolução 
Como o passageiro está no porão do navio (em águas calmas e sem 
visão do exterior), ele não tem como saber se o navio está em movimen-
to retilíneo uniforme ou em repouso, porque, em ambas as situações, 
a aceleração é nula, e, dessa forma, a força resultante no passageiro 
também é nula. 
Esse exemplo foi citado por Galileu em sua obra Diálogo sobre os dois 
máximos sistemas de mundo, publicada em 1632, em que defendia 
o sistema heliocêntrico em contraposição ao sistema geocêntrico. A 
analogia foi feita para comparar que nenhum experimento realizado 
no porão de um navio possibilitaria concluir se ele está em repouso ou 
em movimento retilíneo uniforme, assim como nenhum experimento 
feito na Terra possibilitaria saber se ela está repouso ou em movimento. 
Assim, a informação que completa adequadamente o enunciado é a 
da alternativa a. 
C5 H17
(Enem) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trân-
sito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro 
quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão 
no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é 
governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força 
de atrito f at. entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada 
no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
a) fat.
p
f at.
p
b) fat.
p
f at.
p
c) fat.
p
f at.
p
d) fat.
p
f at.
p
e) fat.
p
f at.
p
Resolução 
O enunciado informa que os freios ABS servem para impedir o tra-
vamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, 
diferentemente do que ocorre nos freios comuns, ou seja, nos carros 
sem o sistema ABS pode ocorrer deslizamento das rodas, enquanto nos 
carros com ABS isso é continuamente evitado. No sistema de freios ABS, 
as rodas são liberadas no limiar do deslizamento – ação que se repete 
todas as vezes em que a força de atrito alcançar esse limite. 
Para responder à questão, é preciso relacionar as informações apresen-
tadas no texto com as representações gráficas em cada uma das alter-
nativas. Como não ocorre deslizamento das rodas no sistema de freios 
ABS, as alternativas c e e podem ser descartadas, pois as representações 
gráficas da direita, nessas alternativas, representam o atrito cinético. 
A representação gráfica que mostra 
as características de uma frenagem, 
sem o sistema ABS, é:
fat.
fat.(máx.)
0 p
fat.(d)
Os conceitos de atrito estático e 
atrito cinético podem ser estudados 
no capítulo 12 – Forças de atrito.
Questões comentadas
Para cada tema, há 
algumas questões, 
inclusive do Enem, 
resolvidas e comentadas.
Um quadro destaca 
os principais assuntos 
tratados na questão 
e em quais capítulos 
esses assuntos são 
abordados no livro.
O Aprova Enem traz questões comentadas do 
Enem e questões para praticar, elaboradas de 
acordo com as especificações desseexame.
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Forças
33
C1 H2
1 Observe o infográfico abaixo, que demonstra o funcionamento de uma turbina de 
avião.
De acordo com o infográfico, o princípio físico que possibilita a locomoção do avião é o
a) princípio da inércia.
b) princípio da conservação do momento.
c) princípio da ação e reação.
d) princípio da conservação da energia.
e) princípio da impenetrabilidade dos corpos.
questões propostas
T
e
c
M
u
n
d
o
APROVA ENEM • FÍSICA
As leis de Newton, a força de atrito, as forças em trajetórias curvilíneas e na 
gravitação, além do conceito de impulso, sempre foram temas de discussões 
científicas ao longo do tempo. O princípio da inércia (primeira lei de Newton) é fruto 
de diferentes interpretações, em que as primeiras foram elaboradas por meio do 
senso comum.
 Forças
QUESTÕES COMENTADAS
FORÇAS 3130
O princípio da inércia pode ser estu-
dado no capítulo 11 – Os princípios 
da Dinâmica.
C1 H3
De acordo com o senso comum, a inércia é associada à dificuldade em se 
promover mudanças, porém, na Física, esse conceito envolve os estados 
de movimento e de repouso em um corpo.
Para ilustrar, imaginemos uma situação inusitada: um passageiro acorda 
no porão de um navio em águas calmas e sem visão do exterior. Nesse 
caso, seria impossível ao passageiro distinguir se a embarcação está em 
repouso ou se deslocando com velocidade constante, porque em ambas 
as situações
a) a resultante das forças no passageiro é nula.
b) a ação equilibra a reação.
c) a resultante das forças no passageiro é igual ao seu peso.
d) a força peso do passageiro equilibra a força normal.
e) o passageiro está em movimento em relação ao navio.
Resolução 
Como o passageiro está no porão do navio (em águas calmas e sem 
visão do exterior), ele não tem como saber se o navio está em movimen-
to retilíneo uniforme ou em repouso, porque, em ambas as situações, 
a aceleração é nula, e, dessa forma, a força resultante no passageiro 
também é nula. 
Esse exemplo foi citado por Galileu em sua obra Diálogo sobre os dois 
máximos sistemas de mundo, publicada em 1632, em que defendia 
o sistema heliocêntrico em contraposição ao sistema geocêntrico. A 
analogia foi feita para comparar que nenhum experimento realizado 
no porão de um navio possibilitaria concluir se ele está em repouso ou 
em movimento retilíneo uniforme, assim como nenhum experimento 
feito na Terra possibilitaria saber se ela está repouso ou em movimento. 
Assim, a informação que completa adequadamente o enunciado é a 
da alternativa a. 
C5 H17
(Enem) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trân-
sito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro 
quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão 
no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é 
governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força 
de atrito f at. entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada 
no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
a) fat.
p
f at.
p
b) fat.
p
f at.
p
c) fat.
p
f at.
p
d) fat.
p
f at.
p
e) fat.
p
f at.
p
Resolução 
O enunciado informa que os freios ABS servem para impedir o tra-
vamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, 
diferentemente do que ocorre nos freios comuns, ou seja, nos carros 
sem o sistema ABS pode ocorrer deslizamento das rodas, enquanto nos 
carros com ABS isso é continuamente evitado. No sistema de freios ABS, 
as rodas são liberadas no limiar do deslizamento – ação que se repete 
todas as vezes em que a força de atrito alcançar esse limite. 
Para responder à questão, é preciso relacionar as informações apresen-
tadas no texto com as representações gráficas em cada uma das alter-
nativas. Como não ocorre deslizamento das rodas no sistema de freios 
ABS, as alternativas c e e podem ser descartadas, pois as representações 
gráficas da direita, nessas alternativas, representam o atrito cinético. 
A representação gráfica que mostra 
as características de uma frenagem, 
sem o sistema ABS, é:
fat.
fat.(máx.)
0 p
fat.(d)
Os conceitos de atrito estático e 
atrito cinético podem ser estudados 
no capítulo 12 – Forças de atrito.
Questões propostas
Questões inéditas para praticar.
Em algumas questões, 
lembretes de conceitos ajudam 
a compreender a resolução. Há 
ainda dicas e curiosidades que 
chamam a atenção para algo 
relacionado ao assunto.
Todas as questões, comentadas ou propostas, são 
precedidas de uma sigla que indica a competência e 
a habilidade principais envolvidas em sua resolução. 
Essas competências e habilidades estão relacionadas 
à Matriz de referência de Ciências da Natureza 
e suas Tecnologias, que você encontra antes do 
primeiro tema deste caderno.
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Sumário
 Sobre o Enem ............................................................................................................................ 7
 Matriz de referência de Ciências da Natureza e suas Tecnologias ......... 10
 Cinemática .................................................................................................................................... 12
 Forças .............................................................................................................................................. 30
 Energia, suas formas e sua conservação ........................................................................ 46
 Hidrostática .................................................................................................................................. 66
 Respostas .................................................................................................................................... 88
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7SOBRE O ENEM
Sobre o ENEM
O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) foi criado em 1998 com o objetivo de avaliar 
a formação dos estudantes ao final da Educação Básica, para, com base em seus resultados, 
possibilitar o estabelecimento de metas de melhoria do ensino no país. A partir de 2009, o 
Enem se tornou parte do processo de ingresso em cursos profissionalizantes e do Ensino Su-
perior. Posteriormente, o desempenho do aluno nesse exame passou a ser considerado para a 
aprovação de candidatos às universidades federais, seleção aos programas de financiamento 
do ensino privado e distribuição de bolsas.
Desde a primeira edição, as provas adotam um modelo diferente do usado pelas avaliações 
tradicionais: enquanto muitos exames se caracterizam por apenas verificar conteúdos aprendidos 
na Educação Básica, exigindo que fatos, datas e fórmulas sejam decorados e estruturas prontas 
sejam reproduzidas, o Enem apresenta um modelo desafiador que se baseia em situações-problema. 
Para resolvê-las, não basta conhecer conceitos; é necessário aplicá-los, ou seja, saber fazer.
No exame, ao se deparar com essas situações-problema, o aluno é convidado a trabalhar com 
habilidades variadas associadas a competências desenvolvidas ao longo de sua formação. As ha-
bilidades são ações específicas relacionadas ao saber-fazer. Compreender fenômenos, relacionar 
fatos, analisar situações, sintetizar informações, resolver situações-problema são exemplos dessas 
habilidades. Aprimorando suas habilidades, o aluno consegue desenvolver competências. A com-
petência pode ser entendida como a capacidade de mobilização de diversos recursos cognitivos 
(conhecimentos, valores, habilidades, atitudes etc.) para resolver situações complexas. 
As questões do Enem são elaboradas a partir de cinco eixos cognitivos que seriam as 
competências do sujeito associadas ao desenvolvimento das competências específicas de 
cada área do conhecimento. Os eixos cognitivos cobrados pelo exame são:
 I. Dominar linguagens (DL): dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso 
das linguagens matemática, artística e científica e das línguasespanhola e inglesa. 
 II. Compreender fenômenos (CF): construir e aplicar conceitos das várias áreas do 
conhecimento para a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-
-geográficos, da produção tecnológica e das manifestações artísticas.
III. Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados 
e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar 
situações-problema. 
IV. Construir argumentação (CA): relacionar informações, representadas de diferentes 
formas, e conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumen-
tação consistente.
 V. Elaborar propostas (EP): recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para 
elaboração de propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores 
humanos e considerando a diversidade sociocultural. 
Com base nesses eixos, que representam o que se espera de um aluno ao final da Educação 
Básica, são formuladas as questões que buscam aferir o desenvolvimento das competências e 
habilidades. As competências avaliadas no Enem são agrupadas de acordo com quatro gran-
des áreas de conhecimento. A área de Ciências Humanas e suas Tecnologias compreende as 
disciplinas História, Geografia, Filosofia e Sociologia. A área de Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias compreende as disciplinas Química, Física e Biologia e a de Matemática e suas 
Tecnologias compreende Matemática. Por fim, a de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e 
Redação compreende Língua Portuguesa, Literatura, Língua Estrangeira (Inglês ou Espanhol), 
Artes, Educação Física e Tecnologias da Informação e Comunicação.
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APROVA ENEM • FÍSICA 8
Sobre o ENEM
Competências de Ciências da Natureza
De acordo com o Relatório pedagógico Enem 2009-2010, elaborado pelo Instituto Nacio-
nal de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), as competências indicadas na 
“Matriz de referência de Ciências da Natureza e suas Tecnologias” referem-se a conteúdos e 
temáticas comumente abordados na Educação Básica. Entre esses temas, destacam-se: meio 
ambiente, tecnologia, métodos e procedimentos próprios das Ciências Naturais. Dessa forma, 
os estudantes são convidados a resolver problemas por meio da aplicação dos conhecimentos 
abordados pelos componentes curriculares vinculados às Ciências da Natureza.
A Competência de área 1 é composta por quatro habilidades e se refere à construção do 
conhecimento científico. Entre as principais situações abordadas nos itens, apresentam-se 
fatos e contextos que apontam para as visões de mundo, a natureza da ciência e as relações 
entre ciência, tecnologia e sociedade. Assim, baseando-se em textos variados, os estudantes 
são convidados a reconhecer as transformações da ciência e as relações dessas transforma-
ções com a sociedade.
A Competência de área 2 é formada por três habilidades e refere-se a contextos que pri-
vilegiam o reconhecimento de avanços científicos, bem como sua identificação e aplicação 
em fatos cotidianos. O domínio das habilidades dessa competência permite que o participante 
resolva situações-problema, aplicando conhecimentos tradicionalmente desenvolvidos em 
Química, Física e/ou Biologia.
A Competência de área 3, composta por cinco habilidades, privilegia a compreensão da 
natureza como um sistema complexo e dinâmico. O estudante é incentivado a identificar, 
reconhecer, compreender e analisar os desequilíbrios gerados pelas interferências humanas 
nos sistemas naturais.
Na Competência de área 4, composta por quatro habilidades, o foco é a compreensão do 
funcionamento dos seres vivos e as relações com o meio ambiente. No caso específico dos 
seres humanos, os fatores ambientais, sociais, históricos ou científicos, além dos individuais, 
como a idade, os hábitos e a herança biológica, devem ser compreendidos como elementos 
relacionados à saúde, à doença e à qualidade de vida.
A Competência de área 5 é formada por três habilidades. Seu foco está na compreensão da 
ciência como construção social e no reconhecimento da atividade científica como produtora 
de procedimentos, métodos e técnicas próprias. As situações exploradas podem utilizar fontes 
variadas, como gráficos, tabelas, textos e imagens.
A Competência de área 6, composta por quatro habilidades, concentra-se na compreensão 
de fenômenos físicos observáveis no cotidiano. Espera-se que o participante possa, com base 
na utilização de conceitos da Física, resolver situações-problema que envolvem questões 
relativas à energia, à transmissão de informação, ao transporte, entre outras.
A Competência de área 7, formada por quatro habilidades, privilegia a utilização de con-
ceitos da Química. Assim, espera-se que o participante aplique conhecimentos químicos em 
situações cotidianas para caracterização e uso de materiais e substâncias, avaliando seus 
riscos e benefícios para o meio ambiente e a economia.
A Competência de área 8, formada por três habilidades, focaliza os conhecimentos 
construídos pela Biologia. Os estudantes devem ser capazes de identificar adaptações que 
permitem a determinados organismos viver em certos ambientes, interpretar experimentos 
que utilizam seres vivos e avaliar propostas voltadas à saúde humana e à do meio ambiente.
Objetos de conhecimento da Física
• Conhecimentos básicos e fundamentais: Noções de ordem de grandeza. Notação Cien-
tífica. Sistema Internacional de Unidades. Metodologia de investigação: a procura de 
regularidades e de sinais na interpretação física do mundo. Observações e mensurações: 
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9SOBRE O ENEM
representação de grandezas físicas como grandezas mensuráveis. Ferramentas básicas: 
gráficos e vetores. Conceituação de grandezas vetoriais e escalares. Operações básicas 
com vetores.
• O movimento, o equilíbrio e a descoberta de leis físicas: Grandezas fundamentais da 
mecânica: tempo, espaço, velocidade e aceleração. Relação histórica entre força e 
movimento. Descrições do movimento e sua interpretação: quantificação do movimento 
e sua descrição matemática e gráfica. Casos especiais de movimentos e suas regulari-
dades observáveis. Conceito de inércia. Noção de sistemas de referência inerciais e não 
inerciais. Noção dinâmica de massa e quantidade de movimento (momento linear). Força 
e variação da quantidade de movimento. Leis de Newton. Centro de massa e a ideia de 
ponto material. Conceito de forças externas e internas. Lei da conservação da quantidade 
de movimento (momento linear) e teorema do impulso. Momento de uma força (torque). 
Condições de equilíbrio estático de ponto material e de corpos rígidos. Força de atrito, 
força peso, força normal de contato e tração. Diagramas de forças. Identificação das 
forças que atuam nos movimentos circulares. Noção de força centrípeta e sua quantifi-
cação. A hidrostática: aspectos históricos e variáveis relevantes. Empuxo. Princípios de 
Pascal, Arquimedes e Stevin: condições de flutuação, relação entre diferença de nível e 
pressão hidrostática.
• Energia, trabalho e potência: Conceituação de trabalho, energia e potência. Conceito de 
energia potencial e de energia cinética. Conservação de energia mecânica e dissipação 
de energia. Trabalho da força gravitacional e energia potencial gravitacional. Forças 
conservativas e dissipativas.
• A Mecânica e o funcionamento do Universo: Força peso. Aceleração gravitacional. Lei 
da Gravitação Universal. Leis de Kepler. Movimentos de corpos celestes. Influência na 
Terra: marés e variações climáticas. Concepções históricas sobre a origem do universo 
e sua evolução.
• Fenômenos elétricos e magnéticos: Carga elétrica e corrente elétrica. Lei de Coulomb. 
Campo elétrico e potencial elétrico. Linhas de campo. Superfícies equipotenciais. Po-
der das pontas. Blindagem. Capacitores. Efeito Joule. Lei de Ohm. Resistência elétrica e 
resistividade. Relações entre grandezas elétricas: tensão, corrente, potência e energia.Circuitos elétricos simples. Correntes contínua e alternada. Medidores elétricos. Repre-
sentação gráfica de circuitos. Símbolos convencionais. Potência e consumo de energia 
em dispositivos elétricos. Campo magnético. Ímãs permanentes. Linhas de campo mag-
nético. Campo magnético terrestre.
• Oscilações, ondas, óptica e radiação: Feixes e frentes de ondas. Reflexão e refração. Óp-
tica geométrica: lentes e espelhos. Formação de imagens. Instrumentos ópticos simples. 
Fenômenos ondulatórios. Pulsos e ondas. Período, frequência, ciclo. Propagação: relação 
entre velocidade, frequência e comprimento de onda. Ondas em diferentes meios de 
propagação.
• O calor e os fenômenos térmicos: Conceitos de calor e de temperatura. Escalas ter-
mométricas. Transferência de calor e equilíbrio térmico. Capacidade calorífica e calor 
específico. Condução do calor. Dilatação térmica. Mudanças de estado físico e calor 
latente de transformação. Comportamento de gases ideais. Máquinas térmicas. Ciclo 
de Carnot. Leis da Termodinâmica. Aplicações e fenômenos térmicos de uso cotidiano. 
Compreensão de fenômenos climáticos relacionados ao ciclo da água.
BRASIL. Relatório pedagógico Enem 2009-2010. Brasília: MEC, 2014.
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APROVA ENEM • FÍSICA 10
Compreender as ciências naturais e as tecnologias a elas associadas como 
construções humanas, percebendo seus papéis nos processos de produção e no 
desenvolvimento econômico e social da humanidade.
H1 Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscila-
tórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.
H2 Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com 
o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico.
H3 Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso co-
mum, ao longo do tempo ou em diferentes culturas.
H4 Avaliar propostas de intervenção no ambiente, considerando a qualidade da vida humana 
ou medidas de conservação, recuperação ou utilização sustentável da biodiversidade.
Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às ciências naturais em 
diferentes contextos.
H5 Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.
H6 Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de 
aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum.
H7 Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de mate-
riais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou 
a qualidade de vida.
Associar intervenções que resultam em degradação ou conservação ambiental a 
processos produtivos e sociais e a instrumentos ou ações científico-tecnológicos.
H8 Identificar etapas em processos de obtenção, transformação, utilização ou recicla-
gem de recursos naturais, energéticos ou matérias-primas, considerando processos 
biológicos, químicos ou físicos neles envolvidos.
H9 Compreender a importância dos ciclos biogeoquímicos ou do fluxo de energia para a vida, 
ou da ação de agentes ou fenômenos que podem causar alterações nesses processos.
H10 Analisar perturbações ambientais, identificando fontes, transporte e(ou) destino 
dos poluentes ou prevendo efeitos em sistemas naturais, produtivos ou sociais.
H11 Reconhecer benefícios, limitações e aspectos éticos da biotecnologia, consideran-
do estruturas e processos biológicos envolvidos em produtos biotecnológicos.
H12 Avaliar impactos em ambientes naturais decorrentes de atividades sociais ou eco-
nômicas, considerando interesses contraditórios.
Compreender interações entre organismos e ambiente, em particular aquelas 
relacionadas à saúde humana, relacionando conhecimentos científicos, aspectos 
culturais e características individuais.
H13 Reconhecer mecanismos de transmissão da vida, prevendo ou explicando a mani-
festação de características dos seres vivos.
H14 Identificar padrões em fenômenos e processos vitais dos organismos, como manuten-
ção do equilíbrio interno, defesa, relações com o ambiente, sexualidade, entre outros.
H15 Interpretar modelos e experimentos para explicar fenômenos ou processos biológi-
cos em qualquer nível de organização dos sistemas biológicos.
H16 Compreender o papel da evolução na produção de padrões, processos biológicos 
ou na organização taxonômica dos seres vivos.
Matriz de referência de Ciências 
da Natureza e suas Tecnologias
C2
Competência de área 2
C3
Competência de área 3
C4
Competência de área 4
C1
Competência de área 1
R3-MPF1-ENEM-TM00-M.indd 10 4/29/15 3:20 PM
11MATRIZ DE REFERÊNCIA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
C6
Competência de área 6
C7
Competência de área 7
C8
Competência de área 8
C5
Competência de área 5
Entender métodos e procedimentos próprios das ciências naturais e aplicá-los em 
diferentes contextos.
H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e repre-
sentação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, 
gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.
H18 Relacionar propriedades físicas, químicas ou biológicas de produtos, sistemas ou pro-
cedimentos tecnológicos às finalidades a que se destinam.
H19 Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam 
para diagnosticar ou solucionar problemas de ordem social, econômica ou ambiental.
Apropriar-se de conhecimentos da física para, em situações problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H20 Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou 
corpos celestes.
H21 Utilizar leis físicas e (ou) químicas para interpretar processos naturais ou tecnológicos 
inseridos no contexto da termodinâmica e(ou) do eletromagnetismo.
H22 Compreender fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e a matéria em 
suas manifestações em processos naturais ou tecnológicos, ou em suas implicações 
biológicas, sociais, econômicas ou ambientais.
H23 Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes 
específicos, considerando implicações éticas, ambientais, sociais e/ou econômicas.
Apropriar-se de conhecimentos da química para, em situações problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H24 Utilizar códigos e nomenclatura da química para caracterizar materiais, substâncias 
ou transformações químicas.
H25 Caracterizar materiais ou substâncias, identificando etapas, rendimentos ou implica-
ções biológicas, sociais, econômicas ou ambientais de sua obtenção ou produção.
H26 Avaliar implicações sociais, ambientais e/ou econômicas na produção ou no consumo 
de recursos energéticos ou minerais, identificando transformações químicas ou de 
energia envolvidas nesses processos.
H27 Avaliar propostas de intervenção no meio ambiente aplicando conhecimentos quími-
cos, observando riscos ou benefícios.
Apropriar-se de conhecimentos da biologia para, em situações problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H28 Associar características adaptativas dos organismos com seu modo de vida ou com seus 
limites de distribuição em diferentes ambientes, em especial em ambientes brasileiros.
H29 Interpretar experimentos ou técnicas que utilizam seres vivos, analisando implicações para o 
ambiente, a saúde, a produção de alimentos, matérias-primas ou produtos industriais.
H30 Avaliar propostas de alcance individual ou coletivo, identificando aquelas que visam 
à preservação e à implementação da saúde individual, coletiva ou do ambiente.
BRASIL. Matriz de referência Enem. Brasília: MEC; Inep, 2011. 
Disponível em: <http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/
downloads/2012/matriz_referencia_enem.pdf>. Acesso em: 19 fev. 2015.
R3-MPF1-ENEM-TM00-M.indd 11 4/29/15 3:20 PM
APROVA enem • FÍSICA
Cinemática
questões CoMeNtaDas
12
A Cinemática estuda as características dosmovimentos dos corpos, que podem ser 
uniformes ou variados; retilíneos ou circulares; horizontais, verticais ou parabólicos. 
Os resultados desses estudos possibilitam a criação de tecnologias voltadas à 
solução de problemas econômicos e sociais, como o transporte de pessoas e de 
mercadorias, por exemplo.
O movimento uniforme, ou seja, 
com velocidade escalar instantânea 
constante, pode ser estudado no 
capítulo 3 – Estudo do movimento 
uniforme.
C1 H2
A “onda verde” chega de vez nas principais vias de acesso e de 
saída de Maceió. Com a sincronização dos semáforos, os veículos que 
transitarem pelas avenidas Fernandes Lima, Durval de Góes Monteiro, 
Tomás Espíndola e Melo Moraes passam a ter mais velocidade no tra-
jeto. A “onda verde” funciona da seguinte forma: quando um semáforo 
está aberto para o fluxo de veículos em determinado ponto, os outros 
que seguem adiante também ficam abertos, ou seja, na cor verde, para 
a passagem dos veículos. Dessa forma, há uma sucessão continuada 
do fluxo, fazendo o trânsito de veículos ser mais rápido.
“Os condutores que utilizarem uma velocidade constante de 
50 km/h podem passar por todos os semáforos abertos tranquilamente, 
a não ser que haja algum imprevisto, como acidentes na via”, explica 
o superintendente da SMTT.
Disponível em: <http://www.maceio.al.gov.br/smtt/noticias/onda-verde-
comeca-a-funcionar-em-defi nitivo-nesta-quarta-feira/>. 
Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Considerando que em um determinado trecho da avenida Tomás Espíndo-
la, os semáforos estão distanciados 250 metros um do outro, para garantir 
a “onda verde” planejada pela SMTT, após a abertura de um semáforo, o 
próximo deve abrir em, no máximo
a) 5 segundos.
b) 10 segundos.
c) 18 segundos.
d) 25 segundos.
e) 36 segundos.
Resolução
Essa questão nos mostra como a adoção de medidas tecnológicas 
simples, como a sincronização dos semáforos, permite maior e melhor 
fluidez no trânsito (o que pode diminuir a ocorrência de congestio-
namentos), além do controle da velocidade permitida nas vias de 
transporte.
Como o esperado pela SMTT é que os veículos trafeguem com velo-
cidade constante de 50 km/h (para passar por todos os semáforos 
abertos), o intervalo de tempo para que um veículo, que passa por 
um semáforo a 250 metros do semáforo seguinte, continue a pegar o 
sinal verde é dado por:
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 12 4/29/15 11:47 AM
CInemátICA 13
O movimento circular e suas pro-
priedades podem ser estudados 
no capítulo  10 – Movimentos 
circulares.
Para transformar hora em segundo, 
basta multiplicar o valor por 3.600, 
pois uma hora tem 3.600 segundos.
O aro da roda corresponde ao seu 
diâmetro, em polegadas. Na rela-
ção utilizada para comparar as ve-
locidades, usamos o raio da roda, 
ou seja, a metade do diâmetro. 
v
t
s t v
s
50 km/h
0,25 km
0,005 h 18 s&
D
D D D= = = = =
Portanto, para que um veículo trafegue na avenida sem ter de parar, um 
semáforo 250 m distante do outro deve abrir em, no máximo, 18 se-
gundos após o anterior, o que corresponde à alternativa c.
C2 H6
Para entender como funciona um velocímetro típico, começamos 
com o caso mais simples, o de uma bicicleta. Trata-se de um ímã, 
localizado em um dos raios da roda, uma bobina colocada na mesma 
altura do ímã, e um leitor eletrônico que nos dá a leitura em km/h. O 
que determina a velocidade é a quantidade de vezes que o ímã passa 
perto da bobina por unidade de tempo. Através do raio da roda, pode-
-se calcular a velocidade com que o veículo se move.
Os velocímetros analógicos de automóvel funcionam de uma ma-
neira muito parecida. Entretanto, em vez de calcular a velocidade de 
rotação dos pneus, utilizam uma engrenagem. Este mecanismo – espe-
cífico para cada modelo, tipo de transmissão e tamanho de roda – faz 
girar um cabo flexível, que por sua vez faz girar um ímã. 
Disponível em: <http://noticias.terra.com.br/ciencia/interna/0,,OI123597-EI1426,00-
Como+funcionam+os+velocimetros.html>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Um proprietário de veículo com velocímetro analógico decidiu trocar as 
rodas de seu carro, que têm aro 14 (14 polegadas de diâmetro), por rodas 
de aro 16 (16 polegadas de diâmetro) e pneus compatíveis, sem fazer 
outras alterações no veículo. Em uma situação em que o velocímetro 
estiver marcando 70 km/h, a velocidade do veículo será de
a) 50 km/h
b) 61 km/h
c) 70 km/h
d) 80 km/h
e) 92 km/h
Resolução
Como o proprietário do veículo alterou o aro das rodas e, consequen-
temente, seu raio, o automóvel não está mais de acordo com as espe-
cificações do manual do proprietário.
Todavia, tanto os pneus de aro 14 como os de aro 16 giram com a 
mesma velocidade angular, pois são acoplados nos mesmos eixos, ou 
seja, giram com o mesmo centro de rotação.
Dessa forma, para uma velocidade de 70 km/h, com a roda de aro 14, 
tem-se a correspondente velocidade do veículo, com a roda de aro 16, 
dada por: 
h h r
v
r
v
v
v7 polegadas
70 km/h
8 polegadas 80 km/h
aro 14 aro 16 aro 14
aro 14
aro 16
aro 16
aro 16
aro 16
& &
& &
= =
= =
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 13 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA14
Portanto, a velocidade do veículo será de 80 km/h, referente à alter-
nativa d. 
As tecnologias existentes nas ruas, avenidas e rodovias para a de-
tecção de velocidade (lombadas e radares eletrônicos, por exemplo) 
são utilizadas para determinar a velocidade do veículo, que pode ser 
diferente da velocidade registrada no velocímetro. No exemplo dessa 
questão, o radar ou a lombada eletrônica detecta 80 km/h, apesar de 
o velocímetro registrar 70 km/h.
C5 H18
(Enem) Para serrar os ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza 
uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode 
ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, 
é necessário que a serra possua menor velocidade linear.
Serra
de fita
Motor
Polia 1
Polia 2
Polia 3
Correia
Montagem P
Serra
de fita
Motor
Polia 1
Polia 2
Polia 3
Correia
Montagem Q
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual seria a justificativa 
desta opção? 
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos 
periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. 
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior 
raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. 
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver 
maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. 
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em 
pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência. 
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em 
pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Resolução
Na montagem P, as polias 2 e 3 têm a mesma frequência; então, a 
velocidade linear da serra, ligada à polia 3, é dada por:
r
v
r
v
v v r
r
vhh2 3
2
2
3
3
3 2
3
2serraP& &= = = =
Como a velocidade linear das polias 1 e 2 é a mesma, tem-se:
v r
r
v
2
3
1serraP =
Já na montagem Q, em que as polias 2 e 3 também têm a mesma fre-
quência, a velocidade linear da serra, ligada à polia 2, é dada por:
r
v
r
v
v v r
r
vh h2 3 2
2
3
3
2 3
2
3serraQ& &= = = =
Como a velocidade linear das polias 1 e 3 é a mesma, então:
v r
r
v
3
2
1serraQ
=
O movimento circular uniforme de 
uma polia pode ser transmitido a ou-
tra acoplando as duas em um mesmo 
eixo ou utilizando uma correia. 
As características da transmissão de 
movimento circular uniforme po-
dem ser estudadas no capítulo 10 – 
Movimentos circulares.
Na transmissão de movimento cir-
cular uniforme, tanto a velocidade 
angular (h) como a frequência (f) 
são inversamente proporcionais ao 
raio (R) da polia.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 14 4/29/15 11:47 AM
CInemátICA 15
Pelas figuras que representam as montagens P e Q, sabemos que r r2 31 
e pode-se verificar que v vserra serraQ2P . Portanto, o açougueiro deve, para 
sua própria segurança,optar pela montagem Q, que apresenta menor 
velocidade linear da serra. 
Quanto à frequência, na montagem Q, como as polias 1 e 3 têm a mesma 
velocidade linear, suas frequências estão relacionadas por:
v v r r r r f r
f r
2 2h h f f1 3 1 1 3 3 1 1 3 3 3 3
1 1
& & &: :r r= = = =
Ou seja, quanto maior o raio da polia, menor é a sua frequência, o que 
corresponde à alternativa a.
A segurança do açougueiro reside no fato de a velocidade da serra 
de fita ser menor. Dessa forma, caso a mão do açougueiro venha a ter 
contato com a serra, o dano será menor pelo fato de a velocidade de 
corte também ser menor.
C6 H20
(Enem) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma 
encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa 
o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto 
apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas 
permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida 
é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, 
cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo 
da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual 
será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?
a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0
Resolução
Para resolver a questão, deve-se considerar que o trajeto a ser per-
corrido pelo veículo corresponde a dois trechos, um de 80 km e outro 
de 60 km. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 
80 km/h e, no segundo trecho, 120 km/h.
Com base nesses dados, é possível obter o intervalo de tempo em que 
o trajeto total será percorrido pelo veículo da empresa, supondo que 
ele consiga manter constante a velocidade máxima em cada trecho, 
mantendo-se, portanto, em movimentos uniformes. 
Dessa forma, o intervalo de tempo (Dt1), para o veículo completar o 
percurso do primeiro trecho é dado por:
s s v ,0t t v
s
t 80 km/h
80 km 1 h0 1 1 1 1
1
1& &: D D
D
D= + = = =
E o intervalo de tempo para o veículo completar o percurso do segundo 
trecho (Dt2) é dado por:
s s v t t v
s
t 120 km/h
60 km 0,5 h0 2 2 2 2
2
2& &: D D
D
D= + = = =
Portanto, o intervalo de tempo total (Dt), em horas, para a realização 
da entrega será de:
, ,t t t t 1 0 0 5 h h 1,5 h1 2&D D D D= + = + =
Esse resultado corresponde à alternativa c.
O movimento uniforme e sua fun-
ção horária são apresentados e 
estudados no capítulo 3 – Estudo 
do movimento uniforme.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 15 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA16
C1 H2
1 
Vem de Seul, na Coreia do Sul, uma das expe-
riências bem-sucedidas nesse sentido. A cidade, 
que tem quase a mesma população da capital 
paulista, implantou há cinco anos um sistema 
de monitoramento do trânsito que melhorou 
em 11% a velocidade das vias. Seul conta com 
741  câmeras e 1.141  sensores de velocidade 
instalados nas suas principais avenidas. [...] Sua 
função é transmiti-las aos motoristas para que 
escolham o melhor caminho e tomar providên-
cias à visão de qualquer situação que ameace 
emperrar o fluxo de carros.
Disponível em: <http://www.sinduscon-rio.com.br/ 
sindusletter/sindusletter_090414/n27.htm>. 
Acesso em: 16 fev. 2015.
 No início da experiência, em Seul, um mo-
torista levava 10  minutos para percorrer a 
distância de 10 km. Após a implantação do 
sistema de monitoramento, um percurso de 
5 km é percorrido em aproximadamente
a) 1,25 min
b) 2,7 min
c) 4,45 min
d) 4,5 min
e) 5 min
C1 H2
2 As máquinas sempre estiveram presentes no 
desenvolvimento tecnológico, mesmo as mais 
simples são fruto da criatividade humana ins-
pirada pelo desejo de aumentar a eficiência 
no cumprimento das tarefas ou de facilitá-las.
A imagem mostra um caminhão adaptado 
para o transporte de cabos-guia para trans-
missão de fibra óptica. O fio é preso a outro 
equipamento que o desenrola a uma veloci-
dade constante.
Na retirada do fio de um rolo completamente 
cheio até o final,
a) a polia aumentará a sua frequência de giro.
b) a velocidade linear da polia aumentará.
c) a polia manterá a sua frequência de giro.
d) a polia terá sempre a mesma velocidade 
tangencial.
e) a polia diminuirá a sua frequência de giro.
C1 H3
3 
Atingir altas velocidades é o sonho de mui-
tos que buscam por adrenalina e, ao contrário 
do que muitos pensam, o problema não é a ve-
locidade em si, mas a aceleração necessária para 
atingi-la. Perda de visão, desmaios e até mesmo 
a morte podem estar esperando por aqueles que 
vão atrás desse tipo de sensação tão intensa. 
Afinal, nosso corpo simplesmente não está pre-
parado para lidar com situações extremas.
A chamada “força g” é uma unidade de medida 
correspondente à aceleração devida à gravidade 
na Terra; e a tolerância do corpo a essa aceleração 
depende de alguns fatores, como sua duração, sua 
intensidade e o local onde é aplicada. 
Esse cálculo é bastante simples de se fazer: 
1g significa que estamos sob uma aceleração 
de, aproximadamente, 9,8 m/s2. Já em 2g, essa 
aceleração duplica; emm 3g, o valor original 
triplica e assim vai seguindo progressivamente.
Disponível em: <http://www.tecmundo.com.br/ciencia/ 
16109-qual-e-a-sensacao-de-andar-em-velocidades- 
absurdas-.htm>. Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Considerando g 10 m/s2= , um carro de corri-
da na fórmula 1 partindo do repouso atinge 
velocidade de 270 km/h em apenas 3 segun-
dos, o que provoca no piloto uma aceleração 
média de
a) 1,0g
b) 2,5g
c) 5,0g
d) 9,0g
e) 25,0g
T
im
b
e
r
la
n
d
 e
q
u
ip
m
e
n
T
 l
T
d
questões propostas
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 16 4/29/15 11:47 AM
CinemátiCa 17
1) Antes do sistema, um motorista levava 10 minutos para percorrer 10 km; portanto, sua velocidade 
média era de:
v
t
s
10 min
10 km 1 km/minm D
D
= = =
Com o aumento de 11%, a velocidade média passou a ser de:
1 100
11
1 11
v v v
v v
v v,
11% 
 
 1,11 km/min
m m m
m m
m m
nova
nova
nova
&
& &
&
= +
= +
= =
d n
Assim, para percorrer 5 km, o motorista gastará:
minv
t
s t v
s
t ,4 51,11 km/min
5 km novam mnova
& &
D
D
D
D
D= = = =
Alternativa d.
2) Durante a retirada do fio, a velocidade linear da polia permanece constante; porém, o raio da polia 
diminui, o que provoca o aumento da frequência de giro, isto é, a polia dará mais voltas no final do 
processo do que antes, em um mesmo intervalo de tempo. 
Alternativa a.
3) Transformando o valor da velocidade atingida pelo piloto de km/h para m/s, temos:
v 3,6
270 km/h 75 m/s= =
A aceleração média correspondente é de: 
a
t
v
3 s
75 m/s 25 m/sm
2
D
D
= = =
O que representa uma aceleração de 2,5g. 
Alternativa b.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 17 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA18
C1 H3
4 
O historiador inglês J. J. Farie, expondo a obra 
do jovem Galileu Galilei na Universidade de Pisa, 
escreve: “Aqui temos de dizer algo a respeito de 
suas famosas experiências sobre a queda dos cor-
pos, uma vez que elas estão estreitamente associa-
das à torre inclinada de Pisa, um dos monumentos 
mais curiosos da Itália. Até então, ninguém teve 
a ideia de argumentar a mecânica aristotélica vi-
gente há quase dois mil anos de tal maneira que, 
consequentemente, aquela asserção foi recebida 
entre os axiomas da ciência do movimento. Ga-
lileu, entretanto, apelava agora da autoridade de 
Aristóteles em favor de seus próprios sentidos e 
pretendia que, salvo uma diferença insignificante, 
devido à desproporção da resistência do ar, provar 
suas teorias. Os aristotélicos ridicularizaram essa 
ideia e se recusaram a ouvi-lo. Mas Galileu não se 
deixou intimidar e decidiu forçar seus adversários 
a ver o fato como ele próprio via. Assim, numa ma-
nhã, diante da Universidade reunida (professores e 
estudantes), subiu na torre inclinada, levando con-
sigo uma bola de dez libras e outra de uma libra. 
Colocou-as na borda da torre e as soltou juntas.”
Disponível em: <http://www.ghtc.usp.br/server/Sites-HF/Alberto/>.Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Galileu Galilei é considerado um dos funda-
dores do método experimental, e nessa expe-
riência, em 1604, foi possível comprovar que 
corpos de massas diferentes, abandonados de 
uma mesma altura chegam ao chão
a) em tempos proporcionais às suas massas.
b) com velocidades proporcionais às suas 
massas.
c) com acelerações nulas.
d) com velocidades nulas.
e) em tempos iguais.
C2 H6
5 
O vocábulo “nó”, na náutica, designa uma 
unidade de velocidade constante equivalente a 
1 milha marítima por hora, ou seja, 1.852 m/h. 
No livro  Para além de Capricórnio, de Peter 
Trickett, que fala da chegada dos portugueses às 
costas da Austrália e da Nova Zelândia, 250 anos 
antes do Capitão Cook, é apresentada a seguinte 
explicação:
“No seu ponto mais primitivo, a velocidade 
de um navio era avaliada deixando cair um 
pequeno pedaço de madeira da proa do navio 
e vendo quanto tempo demorava a chegar à 
popa. Este método foi refinado no século XVI, 
atando o pedaço de madeira a uma corda com 
nós, e contando quantos nós passavam pelos 
dedos do marinheiro num determinado espa-
ço de tempo: esta ação dava a velocidade do 
navio em ‘nós’.”
Disponível em: <http://dizedores.blogspot.com.br/ 
2008/12/curiosidade-lingustica-origem-do-termo.html>. 
Acesso em: 16 fev. 2015.
Apesar de os equipamentos de medição de 
velocidade dos navios terem evoluído muito 
nos últimos séculos, esse método rudimentar 
foi largamente utilizado na navegação em 
todo o mundo. Dos aparelhos abaixo, qual 
deles apresenta o funcionamento baseado no 
mesmo princípio físico?
a) Termômetro.
b) Barômetro.
c) Radar.
d) Anemômetro.
e) Pluviômetro.
C2 H7
6 Nas grandes cidades brasileiras, o simples ato 
de caminhar é cada vez menos comum. Essa 
tendência, resultado da maior motorização e 
da urbanização de áreas distantes das regiões 
onde estão os serviços e as ofertas de empre-
go, tem como efeitos colaterais uma interação 
mais superficial das pessoas com sua própria 
cidade, além do aumento no número de con-
gestionamentos, dificultando ainda mais a 
chegada ao destino desejado.
Por exemplo, um turista em São Paulo que pre-
tende ir da Praça da Sé ao Masp, distantes um 
do outro cerca de 3  km, precisará pegar 
um metrô até a estação Paraíso, com espera 
na fila de 8 minutos e viagem de 12 minutos, 
e outro metrô até a estação Trianon Masp, 
com espera na fila de 8 minutos e viagem 
de 9 minutos. No entanto, se for andando, a 
uma velocidade média de 1,25 m/s, chegará 
ao destino final
a) três minutos antes.
b) dois minutos antes.
c) ao mesmo tempo.
d) dois minutos depois.
e) três minutos depois.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 18 4/30/15 8:58 AM
CinemátiCa 19
4) Todos os corpos em queda livre, desprezando-se a resistência do ar, têm a mesma aceleração, 
movimentam-se pelo mesmo intervalo de tempo e chegam ao solo com a mesma velocidade. 
No caso da experiência em questão, a diferença de tempo provocada pela resistência do ar em 
cada corpo é considerada desprezível. 
Alternativa e.
5) O anemômetro funciona pelo arraste do ar nas hélices ou cuias, e a medição da velocidade do 
vento é feita com o mesmo método utilizado nos primórdios da navegação. 
 Para conhecer os diferentes tipos de anemômetro e entender seu funcionamento, acesse 
<www.ehow.com.br/funciona-anemometro-como_69966/> (acesso em: 22 abr. 2015).
Alternativa d.
6) No percurso feito de metrô, o turista levará:
 t 8 min 12 min 8 min 9 min 37 minmetrôD = + + + =
 E, se ele for caminhando, o intervalo de tempo será de:
 
v
t
s t v
s
t 1,25 m/s
3.000 m 2.400 s ou 40 min
m m
& &
&
D
D
D
D
D
= =
= =
 Portanto, se o turista for andando da Praça da Sé até o Masp, chegará apenas 3 minutos 
depois em comparação com o trajeto feito de metrô. 
 Alternativa e.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 19 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA20
C2 H7
7 
Mesmo sendo crime no Brasil atirar para o alto, a prática ainda é costume em algumas 
comemorações ou para afugentar multidões. Embora poucas vezes se possa ouvir o projétil 
voltar e bater no chão, devido aos ventos ou inclinação da arma, é inegável que a bala retorne 
e possa causar até mesmo danos letais. Quando uma munição é disparada verticalmente, 
ela imediatamente começa a perder velocidade por causa dos efeitos da gravidade e da 
resistência do ar no projétil. A desaceleração do projétil continua até que em algum ponto 
a bala para momentaneamente e só então começa a cair em direção ao solo. A velocidade 
da bala vai aumentar até que atinja a velocidade terminal. O projétil atinge essa velocidade 
quando a resistência do ar se iguala à força da gravidade ou, dizendo de outra forma, até o 
peso da bala e a resistência do ar ficarem equilibrados. Quando essa velocidade é atingida, 
a velocidade de queda para de aumentar.
Disponível em: <https://www.defesa.org/atirando-no-ceu-um-pouco-sobre-a-
fi sica-do-tiro-para-o-alto/>. Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Hipoteticamente, em um local em que pudesse ser desprezada a resistência do ar, 
um projétil disparado para o alto por arma de fogo retornaria ao solo
a) com a mesma velocidade que saiu do cano da arma.
b) com velocidade maior do que a que saiu do cano da arma.
c) com velocidade menor do que a que saiu do cano da arma.
d) com velocidade nula.
e) com aceleração nula.
C2 H7
8 Uma cooperativa de reciclagem decidiu adquirir uma esteira rolante automatizada para 
melhorar a eficiência na separação de latas de alumínio de formato muito semelhante, 
mas com massas diferentes (12 g, 14,5 g e 17 g).
A B C
O método consiste em colocar as latas misturadas na esteira, que manterá sempre deter-
minada velocidade, e ao final dela dispor os recipientes A, B e C posicionados de acordo 
com o esquema acima.
Do ponto de vista científico, esse procedimento
a) funcionará e trará rapidez ao processo de reciclagem porque as latas de menor 
massa cairão no recipiente A.
b) funcionará e facilitará o processo de reciclagem porque as latas de menor massa 
cairão no recipiente C.
c) funcionará apenas se a velocidade da esteira estiver devidamente calibrada para 
que cada lata atinja o seu recipiente.
d) não funcionará porque todas as latas, independentemente de sua massa, cairão em um 
único recipiente.
e) não funcionará porque as latas, independentemente de sua massa, cairão em reci-
pientes aleatórios.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 20 4/29/15 11:47 AM
CInemátICA 21
7) Ao desprezarmos os efeitos da resistência do ar, teremos uma situação de lançamento vertical 
e de queda livre, ou seja, a velocidade inicial do projétil vai decrescendo até a altura máxima e, 
chega a zero; e durante a queda, ao contrário, a velocidade parte de zero e vai aumentando até 
atingir exatamente a mesma velocidade com que saiu da arma. Isso ocorre porque, tanto na 
subida quanto na descida, a aceleração do projétil é a mesma, ou seja, igual à aceleração da 
gravidade. 
Alternativa a.
8) No lançamento horizontal, o tempo de queda e, consequentemente, o alcance dependem apenas 
da aceleração da gravidade, não importando a massa da lata; portanto, todas as latas cairão no 
mesmo recipiente. 
Nesse caso, podemos desprezar a resistência do ar visto que as latas têm formatos muito 
parecidos, o que faria com que o efeito fosse o mesmo nos três casos.
Alternativa d.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 21 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA22
C5 H17
9 
[...] Mas nada do que foi dito até agora faz jus à fama dos Maias de terem extrema precisão 
astronômica. Por exemplo, com seus 365 dias, o ano haab ficava fora de sintonia com o ano 
solar real a cada quatro anos. Nosso calendário gregoriano, utilizado desde 1582, com seus anos 
bissextos e outras correções, perde somente um dia a cada 3.300 anos. Isso equivale a dizer 
que nesse calendário um ano tem 365,24250 dias, comparado com 365,24219 dias de um ano 
solar real. A diferença entre o calendário gregoriano e o maia é brutal, mas antes de tirar qual-
quer conclusão, é preciso considerar que os Maias nãousavam decimais, e o haab era apenas 
uma aproximação. Na verdade, inscrições encontradas nas ruínas de Palenque mostram que 
eles sabiam que 1.507 anos solares reais correspondiam a 1.508 anos haab. A explicação: eles 
podiam observar todo ano os dias em que o Sol passava exatamente na vertical e saber o quanto 
seu calendário estava fora de sincronia com esses dias. Fazendo as contas, eles deduziram que 
um ano tinha 365,242203 dias. Esse valor estava quase na mosca, e era bem melhor do que o 
calendário dos europeus que os conquistaram.
MAÇÃES, Bruno. Astronomia maia. Em: Scientific 
American Brasil: Etnoastronomia, n. 27. p. 27.
De acordo com o conhecimento científico vigente, a diferença na contagem de tempo 
entre o ano solar real e o ano solar calculado pelos Maias é de
a) 0,01872 s
b) 0,04680 s
c) 0,22464 s
d) 1,1232 s
e) 13,4784 s
C5 H17
10 Preocupada com sua saúde, uma pessoa compra uma esteira ergométrica e es-
tabelece uma agenda de atividades físicas. Animada com as funções da esteira, 
resolve correr o programa P10, preestabelecido pelo fabricante. Consciente da sua 
condição física, a pessoa conhece seus limites e sabe que esse é o ritmo máximo 
com que consegue praticar a corrida. O programa P10 pode ser ilustrado pelo 
gráfico seguinte, no qual o eixo horizontal corresponde ao tempo de corrida (em 
minuto) e o eixo vertical corresponde à velocidade da esteira, tendo como limite 
máximo o nível 12.
Velocidade (nível)
Programa P10
Tempo (min)0
2
4
6
8
10
12
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Durante o treino, a pessoa passou a maior parte do
a) tempo em velocidades baixas.
b) percurso em velocidades baixas.
c) tempo na velocidade 6.
d) percurso na velocidade 8.
e) tempo nas maiores velocidades.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 22 4/29/15 11:47 AM
CInemátICA 23
9) A diferença entre o ano solar real, de 365,24219 dias, e o ano solar calculado pelos Maias, de 
365,242203 dias, é de:
s
s
365,242203 dias 365,242190 dias
0,000013 dias ou 1,1232 s
&
&
D
D
= -
=
Alternativa d.
10) O gráfico mostra que a pessoa ficou 8 minutos na velocidade 6, 10 minutos na velocidade 8, 
10 minutos na velocidade 10 e 2 minutos na velocidade 3. Foi, portanto, um treino pesado, no 
qual a pessoa passou a maior parte do tempo em velocidades altas. 
Alternativa e.
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APROVA enem • FÍSICA24
C5 H17
11 O pesquisador Hugo Leonardo Correia Bar-
reto publicou um estudo intitulado “Análise 
quantitativa da distância percorrida, número 
de sprints e velocidade máxima na Copa do 
Mundo de Futebol de 2010”, no qual apresen-
tou, entre outros, o gráfico a seguir.
Distância total (km)
Posição do jogador
Defesa Meia Atacante
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Disponível em: <http://www.efdeportes.com/efd160/
numero-de-sprints-na-copa-do-mundo-de-
futebol-de-2010.htm>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Sabendo que a duração regular de uma parti-
da de futebol é de 90 minutos, é correto afir-
mar que as velocidades médias dos jogadores 
de defesa, meia e atacante, respectivamente, 
das seleções classificadas na 1a fase da Copa 
do Mundo de 2010 foram, aproximadamente,
a) 0,10 km/h; 0,12 km/h; 0,10 km/h
b) 6,3 km/h; 7 km/h; 6,3 km/h
c) 0,36 m/s; 0,43 m/s; 0,36 m/s
d) 22,6 m/s; 25,2 m/s; 6,3 m/s
e) 9,47 km/min; 8,57 km/min; 9,47 km/min
C5 H18
12 O paraquedas é utilizado para reduzir a 
velocidade do usuário durante sua queda, 
criando, assim, um dispositivo de arrasto no 
ar. O material utilizado no paraquedas é feito 
de um tecido leve e forte de náilon. 
v (m/s)
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 Tempo (s)
SoloSalto
Velocidade
terminal 2
Velocidade
terminal 1 Abertura do
paraquedas
Disponível em: <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/
handle/mec/23221>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Observe o gráfico anterior: ele representa a 
velocidade de um paraquedista ao longo do 
tempo de salto. Considere g 10 m/s2= .
Entre os instantes 42 s e 48 s, a aceleração 
média do paraquedista
a) vale 3
2 da aceleração da gravidade e tem o 
mesmo sentido da velocidade.
b) vale 3
2 da aceleração da gravidade e tem 
sentido oposto ao da velocidade.
c) tem o mesmo valor da aceleração da gra-
vidade e sentido oposto ao da velocidade.
d) tem o dobro da aceleração da gravidade e 
mesmo sentido da velocidade. 
e) é nula.
C5 H18
13 Em um arremesso na grande área do adver-
sário, um jogador tem a opção de lançar a 
bola com a mesma velocidade; porém, sob 
dois ângulos diferentes, já que o alcance para 
ângulos complementares é o mesmo, como 
mostra a figura a seguir.
60°
30°
Se necessário, use: º ºcos ,30 60 0 5sen = = e 
º ºcos ,60 30 0 8sen = =
Caso a escolha seja a trajetória mais alta, com 
ângulo de 60° com a horizontal, a bola
a) chegará ao solo com o mesmo tempo do 
lançamento sob ângulo de 30°.
b) chegará ao solo com um tempo menor que 
no lançamento sob ângulo de 30°.
c) chegará ao solo com um tempo maior que 
no lançamento sob ângulo de 30°.
d) terá altura máxima com o dobro da altura 
máxima atingida com o ângulo de 30°.
e) terá velocidade nula no ponto de altura 
máxima.
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CinemátiCa 25
11) Considerando, de acordo com o gráfico, que as distâncias totais percorridas pelos jogadores 
de defesa, meia e atacante, respectivamente, correspondem a 9,5 km, 10,5 km e 9,5 km, 
podemos calcular a velocidade média de cada um:
v
t
s
90 min
9,5 km
1,5 h
9,5 km
6,3 km/hmdefesa D
D
= = = =
v
t
s
90 min
10,5 km
1,5 h
10,5 km
7,0 km/hmmeia D
D
= = = =
v
t
s
90 min
9,5 km
1,5 h
9,5 km
6,3 km/hmatacante D
D
= = = =
Alternativa b.
13) Para lançamentos oblíquos, sob ângulos complementares, o objeto terá o mesmo alcance; 
porém, o tempo de voo não será o mesmo.
 Para o cálculo do tempo, usando as expressões da cinemática, teremos:
 
v v gt v gt
t g
v
0 sen
sen
y y0 0
0
& &
&
:
:
i
i
= - = -
=
 Para uma mesma velocidade inicial, quanto maior o ângulo de lançamento (sen i), maior a 
altura máxima atingida e, portanto, maior o tempo de voo. 
 Alternativa c.
12) A aceleração média do paraquedista nesse intervalo de tempo é dada por:
g
t
v
48 42
10 50
3
2 10 3
2
3 s
20 m/s m/s2
&
& :
a
a
D
D
= =
-
-
=- =- =-m
m
Nota-se no gráfico que, entre os instantes solicitados, a velocidade diminui ao longo 
do tempo, provocando a aceleração negativa ou “desaceleração”, o que é traduzido na 
cinemática escalar pelo sinal negativo. Portanto, a aceleração tem sinal contrário ao da 
velocidade.
Alternativa b.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 25 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA26
C5 H19
14 
Não se pode simplesmente “desligar” a gra-
vidade. [...] A Nasa e outras agências espaciais 
utilizam um artifício que permite simular a 
ausência de gravidade: a queda livre. [...] Nos 
experimentos das agências espaciais, um avião a 
jato sobe até determinada altitude e, em seguida, 
é posto em queda livre durante certo tempo – não 
mais que 30 segundos. Na acolchoada cabine 
de passageiros, os futuros astronautas sentem 
a ausência de peso, até que o piloto retome o 
curso da aeronave.
Disponível em: <http://mundoestranho.abril.com.br/ 
materia/como-se-consegue-anular-a-gravidade-nos- 
laboratorios-da-nasa>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Desprezando os efeitos da resistência do ar 
na fuselagem do avião, para que o tempo de 
queda livre seja dobrado, a altura que o avião 
a jato terá de subir antes de cair deverá ser
a) dobrada.
b) triplicada.
c) quadruplicada.
d) multiplicada por 2 .
e) multiplicada por 3 .
C5 H19
15 
Entre os investimentos do Programa Nacional 
de Atividades Espaciais (Pnae) previstos no Plano 
Plurianual 2012-2015 (PPA), está a contratação 
do primeiro satélite do Sistema Geoestacionário 
Brasileiro (SGB). A medida é considerada fun-
damental para as telecomunicações do Brasil 
em geral e, em particular, para a comunicação 
estratégica do sistema de defesa nacional. Desde 
a privatização da Embratel, os serviços de satélite 
utilizados pelas ForçasArmadas são fornecidos 
por empresas privadas e o país objetiva superar 
essa dependência.
[...]
Satélites geoestacionários navegam em órbita 
equatorial, a 36 mil km de altitude, com rotação 
completa a cada 24 horas. Visto do solo, parecem 
estar fixos sobre certo ponto. São usados em 
transmissões de comunicação e de dados. Ser-
viços de satélites também servem para previsão 
do tempo, monitoramento da ocupação urbana, 
fiscalização ambiental, controle do espaço aéreo, 
vigilância de fronteira e sistemas de navegação 
civil e militar.
Disponível em: <http://www.senado.gov.br/noticias/ 
Jornal/emdiscussao/defesa-nacional/estrategia-nacional-para- 
reorganizaao-e-reaparelhamento-da-defesa/satelite-do- 
brasil-para-superar-dependencia.aspx>. 
Acesso em: 16 fev. 2015.
Para que o satélite geoestacionário esteja 
sempre sobre um mesmo ponto na superfí-
cie da Terra (considere o raio da Terra como 
6.400 km), é necessário que sua velocidade 
linear orbital seja
a) igual à velocidade linear de rotação da Terra.
b) igual à velocidade linear de translação da 
Terra.
c) 5,625 vezes maior que a velocidade linear 
de rotação da Terra.
d) 1,175 vezes menor que a velocidade linear 
de rotação da Terra.
e) 6,625 vezes maior que a velocidade linear 
de rotação da Terra.
C6 H20
16 
A Lombada Eletrônica, nome popular do 
Redutor Eletrônico de Velocidade – REV, é um 
equipamento de segurança viária, reconhecido 
pelos especialistas como uma ideia inovadora 
que salva vidas. A identificação da velocidade 
dos veículos monitorados pela Lombada Ele-
trônica ocorre através de detecção por dois 
sensores de peso, instalados na pista no sentido 
do tráfego, com uma distância de 4 m entre 
eles. Quando os laços são acionados pela pre-
sença do veículo, um microprocessador recebe 
os sinais elétricos e calcula a sua velocidade 
com alta precisão e a indica no display. Um 
conjunto de sinais sonoros e luminosos infor-
ma aos motoristas e pedestres a condição de 
tráfego do veículo.
Disponível em: <http://www.perkons.com/pt/produtos-e- 
sistemas-detalhes/14/lombada-eletronica#funcionamento>. 
Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
Segundo o procedimento de coleta de dados 
da Lombada Eletrônica, para um veículo que 
varia sua velocidade sobre os sensores, o display 
mostra a velocidade
a) média entre o percurso.
b) com que o carro passou no primeiro sensor.
c) com que o carro passou no segundo sensor.
d) máxima atingida pelo carro.
e) mínima atingida pelo carro.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 26 4/29/15 11:47 AM
CinemátiCa 27
15) Para um satélite geoestacionário ser mantido em órbita, a velocidade angular deve ser a 
mesma do planeta que ele orbita.
O raio da órbita do satélite corresponde à soma do raio da Terra com a altitude do satélite.
Raio da
Terra
Raio do
satélite
36 000 6 400 6 400
6 400
42 400 6 625
R
v
R
v
v v
h h
. . .
v .
. v , v 
s
s T
s
s
T
T
T
s T T
& &
& &
&
= =
+
=
= =
` j
Alternativa e.
14) Utilizando a função horária dos espaços para a situação em que a velocidade inicial é zero, 
teremos:
2
2
2
s s v t
gt
h
gt
t g
h
0 0
2
2
&
& &
= + +
= =
Considerando t’ como o dobro do tempo, temos:
2 2 2 2 4t’ t g
h
g
h:
= = =
Portanto, para que o tempo seja dobrado, a altura deverá ser quadruplicada.
Alternativa c.
16) A coleta de dados é feita pelo acionamento do sensor devido ao peso do veículo. Com o 
tempo calculado entre os sensores e a distância fixa de 4 m entre eles é possível apenas 
calcular a velocidade média. 
Alternativa a.
R3-MPF1-ENEM-TM01-M.indd 27 4/29/15 11:47 AM
APROVA enem • FÍSICA28
C6 H20
17 
Usando as equações de queda livre, pode-se 
verificar que uma gota de chuva chegaria ao solo 
com uma velocidade aproximada de 720 km/h. 
Por que, então, as gotas de chuva não causam 
estragos muito mais severos?
A resposta está ligada a uma das característi-
cas do ar: oferecer resistência a qualquer corpo 
que nele se movimente. Os físicos observaram 
que a resistência do ar é tanto maior quanto maior 
for a velocidade do móvel. Assim, quando um 
corpo cai, sua velocidade aumenta com o passar 
do tempo e, consequentemente, a resistência do 
ar também aumenta. Isso ocorre até o momento 
em que a resistência do ar é suficientemente 
grande para fazer o corpo parar de acelerar e, a 
partir daí, fazê-lo cair com velocidade constante, 
denominada velocidade terminal. É a resistência 
do ar que as torna inofensivas.
Disponível em: <http://www.fisnet.com.br/index.php?option= 
com_content&view=article&id=82:por-que-as-gotas-de-chuva- 
nao-matam&catid=55:audio-leituras&Itemid=76>. 
Acesso em: 16 fev. 2015. (Adaptado.)
De acordo com o enunciado, o gráfico que po-
deria exemplificar o espaço percorrido por uma 
gota de chuva em relação ao tempo de queda é
a) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
b) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
c) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
d) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
e) s
tTempo para 
atingir a 
velocidade limite 
Tempo de queda
Solo
C6 H20
18 
O dardo é um objeto em forma de lança, 
feito de metal, fibra de vidro ou fibra de car-
bono. O tamanho e peso dos dardos variam do 
homem para a mulher. [...] O atleta corre para 
tomar impulso e lança o dardo numa pista de 
lançamento com 34,9 metros de comprimento 
e 4 metros de largura. [...] O dardo costuma 
sair das mãos do atleta com uma velocidade 
de 100 km/h. Após o voo, o dardo aterra numa 
zona relvada que costuma ocupar a zona cen-
tral dos estádios de atletismo. A marca obtida 
pelo atleta é medida pelos oficiais, desde a 
zona de lançamento até o primeiro ponto onde 
o dardo tocou no chão.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Lan%C3% 
A7amento_de_dardo>. Acesso em: 16 fev. 2015.
Se o recorde mundial de lançamento de dardo 
atual é de Jan Zelezny, da República Checa, 
com a marca de 98,48 m, podemos estimar 
que o tempo de voo do dardo foi de aproxi-
madamente
Adote: ângulo de lançamento: 45° 
(sen 45° = 0,71; cos 45° = 0,71; tg 45° = 1)
a) 0,69 s
b) 0,98 s
c) 1,39 s
d) 2,78 s
e) 4,99 s
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CinemátiCa 29
18) No lançamento oblíquo de um dardo, é necessário pensar na projeção da velocidade.
A componente horizontal da velocidade é dada por:
cos cosv v
v , ,
45
0 71 19 7
3,6
100 km/h
27,7 m/s m/s
x
x
0 &
&
: :
:
ci= =
= =
Portanto, o tempo de voo pode ser calculado pela função horária do MRU: 
s s vt t v
s
t 19,7 m/s
98,48 m
4,99 s
0 & &
&
D
= + =
= =
Alternativa e.
17) O enunciado deixa claro que, do momento da saída da nuvem até atingir a velocidade 
limite, o valor da velocidade da gota de chuva aumenta, embora todos os gráficos 
apresentem basicamente a mesma curva nesse intervalo. A solução reside no intervalo 
desse ponto até o solo. Nesse intervalo de tempo a gota de chuva cai com velocidade 
constante igual à velocidade limite adquirida. Trata-se, portanto, de um MRU.
Alternativa b.
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APROVA enem • FÍSICA
As leis de Newton, a força de atrito, as forças em trajetórias curvilíneas e na 
gravitação, além do conceito de impulso, sempre foram temas de discussões 
científicas ao longo do tempo. O princípio da inércia (primeira lei de Newton) é fruto 
de diferentes interpretações, em que as primeiras foram elaboradas por meio do 
senso comum.
 Forças
questões CoMeNtaDas
30
O princípio da inércia pode ser estu-
dado no capítulo 11 – Os princípios 
da Dinâmica.
C1 H3
De acordo com o senso comum, a inércia é associada à dificuldade em se 
promover mudanças, porém, na Física, esse conceito envolve os estados 
de movimento e de repouso em um corpo.
Para ilustrar, imaginemos uma situação inusitada: um passageiro acorda 
no porão de um navio em águas calmas e sem visão do exterior. Nesse 
caso, seria impossível ao passageiro distinguir se a embarcação está em 
repousoou se deslocando com velocidade constante, porque em ambas 
as situações
a) a resultante das forças no passageiro é nula.
b) a ação equilibra a reação.
c) a resultante das forças no passageiro é igual ao seu peso.
d) a força peso do passageiro equilibra a força normal.
e) o passageiro está em movimento em relação ao navio.
Resolução 
Como o passageiro está no porão do navio (em águas calmas e sem 
visão do exterior), ele não tem como saber se o navio está em movimen-
to retilíneo uniforme ou em repouso, porque, em ambas as situações, 
a aceleração é nula, e, dessa forma, a força resultante no passageiro 
também é nula. 
Esse exemplo foi citado por Galileu em sua obra Diálogo sobre os dois 
máximos sistemas de mundo, publicada em 1632, em que defendia 
o sistema heliocêntrico em contraposição ao sistema geocêntrico. A 
analogia foi feita para comparar que nenhum experimento realizado 
no porão de um navio possibilitaria concluir se ele está em repouso ou 
em movimento retilíneo uniforme, assim como nenhum experimento 
feito na Terra possibilitaria saber se ela está repouso ou em movimento. 
Assim, a informação que completa adequadamente o enunciado é a 
da alternativa a. 
R3-MPF1-ENEM-TM02-M.indd 30 4/29/15 12:18 PM
FORÇAS 31
C5 H17
(Enem) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trân-
sito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro 
quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão 
no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é 
governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força 
de atrito f at. entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada 
no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
a) fat.
p
f at.
p
b) fat.
p
f at.
p
c) fat.
p
f at.
p
d) fat.
p
f at.
p
e) fat.
p
f at.
p
Resolução 
O enunciado informa que os freios ABS servem para impedir o tra-
vamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, 
diferentemente do que ocorre nos freios comuns, ou seja, nos carros 
sem o sistema ABS pode ocorrer deslizamento das rodas, enquanto nos 
carros com ABS isso é continuamente evitado. No sistema de freios ABS, 
as rodas são liberadas no limiar do deslizamento – ação que se repete 
todas as vezes em que a força de atrito alcançar esse limite. 
Para responder à questão, é preciso relacionar as informações apresen-
tadas no texto com as representações gráficas em cada uma das alter-
nativas. Como não ocorre deslizamento das rodas no sistema de freios 
ABS, as alternativas c e e podem ser descartadas, pois as representações 
gráficas da direita, nessas alternativas, representam o atrito cinético. 
A representação gráfica que mostra 
as características de uma frenagem, 
sem o sistema ABS, é:
fat.
fat.(máx.)
0 p
fat.(d)
Os conceitos de atrito estático e 
atrito cinético podem ser estudados 
no capítulo 12 – Forças de atrito.
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APROVA enem • FÍSICA32
Sabendo que as rodas do carro com ABS são liberadas todas as vezes 
em que o limiar do deslizamento é atingido, mantendo assim o atrito 
estático, pode-se perceber que as representações gráficas da direita 
nas alternativas a e d mostram essa característica. Já no caso do carro 
sem ABS, o atrito se torna cinético quando o limiar de deslizamento 
é atingido; portanto, pode-se concluir, por meio das representações 
gráficas, que a alternativa correta é a a. 
C6 H20
(Enem) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o mo-
vimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e 
com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme 
mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal 
é abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, 
ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele 
em que foi abandonada. 
Ângulo do
plano de subida
Ângulo do
plano de descida
Nível de
abandono
da esfera
Galileu e o plano inclinado.
Disponível em: <www.fisica.ufpp.br>. Acesso em: 21 ago. 2012. (Adaptado.)
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera
a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela 
será nulo.
b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará 
a empurrá-la.
c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais im-
pulso para empurrá-la.
d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante 
será contrário ao seu movimento.
e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum 
impulso contrário ao seu movimento.
Resolução 
Por inércia, o movimento da esfera, no caso em que o plano de subida 
tiver ângulo de inclinação nulo, será, ao alcançar esse nível, uniforme 
(velocidade constante e não nula). 
Assim, a aceleração será nula e, consequentemente, a força aplicada 
também o será, ou seja:
a F F ma0 .Se 0 , pois: `= = =v v v v v v
O impulso da força Fv é dado por I F t: D=v v . Como a força aplicada 
no intervalo de tempo em que a esfera mencionada se desloca é 
nula, o impulso também é nulo. A situação descrita corresponde 
à alternativa a.
O impulso de uma força pode ser 
estudado no capítulo 16 – Impulso 
e quantidade de movimento.
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FORçAS 33
C1 H2
1 Observe o infográfico abaixo, que demonstra o funcionamento de uma turbina de 
avião.
De acordo com o infográfico, o princípio físico que possibilita a locomoção do avião é o
a) princípio da inércia.
b) princípio da conservação do momento.
c) princípio da ação e reação.
d) princípio da conservação da energia.
e) princípio da impenetrabilidade dos corpos.
questões propostas
T
e
c
M
u
n
d
o
1) Na turbina, o ar é empurrado para trás, o que produz o movimento do avião no sentido oposto.
Alternativa c.
R3-MPF1-ENEM-TM02-M.indd 33 4/29/15 12:18 PM
APROVA enem • FÍSICA34
C1 H2
2 
Os cristais líquidos estão virtualmente em toda 
parte. Eles ficaram mais conhecidos da população 
através da sigla LCD (Liquid Crystal Display – Telas 
de Cristal Líquido), uma tecnologia já não tão nova 
de telas e monitores que forçou a aposentadoria 
das antigas TVs e monitores de tubos de raios ca-
tódicos, ou CRT (Cathode Ray Tube). Agora, pes-
quisadores do Instituto Fraunhofer, na Alemanha, 
deram um uso inesperado para os cristais líquidos, 
fazendo-os funcionar como lubrificantes e prome-
tendo um mundo com menos atritos – pelo menos 
quando o assunto são motores e engrenagens que 
devem funcionar ininterruptamente.
Nos primeiros testes, o lubrificante de cristal 
líquido fez o atrito entre duas placas metálicas 
cair quase a zero, com um rendimento que supera, 
em larga margem, os melhores óleos lubrificantes 
existentes atualmente.
Disponível em: <http://www.inovacaotecnologica.com.br/ 
noticias/noticia.php?artigo=lubrificantes-de-cristal-liquido- 
prometem-mundo-com-menos-atritos&id=010160081124#.
VPDW6HzF8aY>. 
Acesso em: 17 fev. 2015. (Adaptado.)
Ao ser utilizado entre duas placas metálicas 
que deslizam entre si, o lubrificante reduz a 
força de atrito, porque
a) reduz a força trocada entre as placas.
b) aumenta o coeficiente de atrito estático 
entre as placas.
c) diminui o coeficiente de atrito dinâmico 
entre as placas.
d) absorve o calor produzido pelo movimento.
e) diminui a área de contato entre as placas.
C1 H3
3 Um blog sobre Física no cotidiano traz uma 
explicação sobre a largura dos pneus de 
fórmula 1:
Nos carros de corrida precisa-se de muita 
aceleração, tanto para diminuir quanto para au-
mentar a velocidade. No entanto, quando se freia 
ou acelera o carro, há uma troca de força de atrito 
entre o pneu e o solo. Assim, o valor da aceleração 
fica limitado pela força de atrito máxima.
A maior força de atrito ocorre na situação de 
máximo atrito estático, sem derrapamento, e é por 
isso que os projetistas fazem os pneus mais largos, 
oque aumenta a força de atrito com o asfalto.
Disponível em: <http://www.sosestudante.com/fisica/atrito.html>. 
Acesso em: 17 fev. 2015. (Adaptado.)
No entanto, ocorre um erro conceitual que 
comumente é reiterado em revistas especia-
lizadas em automobilismo. O erro do enun-
ciado está em
a) “Nos carros de corrida precisa-se de muita 
aceleração...”. A aceleração de um carro 
de corrida pode ser baixa, pois a força do 
motor produz velocidade.
b) “... aceleração, tanto para diminuir quanto 
para aumentar a velocidade”. Fisicamente, 
a aceleração é apenas o aumento da velo-
cidade.
c) “... troca de força de atrito entre o pneu e 
o solo.” Neste caso não há troca de forças, 
a força é exclusivamente aplicada no solo.
d) “... atrito estático, sem derrapamento.” O 
atrito estático ocorre justamente quando 
há derrapamento entre as superfícies.
e) “... pneus mais largos, o que aumenta a 
força de atrito...”. A área de contato não 
interfere no cálculo da força de atrito.
C1 H3
4 No seu livro Diálogo sobre os dois máximos siste-
mas do mundo ptolomaico e copernicano, Galileu 
Galilei afirma:
Se nada mais nos tivesses dito, só isto, a meu 
juízo, excede tanto nas futilidades apresentadas 
por tantos outros que meramente olhar para elas 
dá-me náuseas, e muito me admiro que dentre 
homens de elevada inteligência [...] nenhum 
tenha jamais considerado a incompatibilidade 
que há entre o movimento da água contida e a 
imobilidade do vaso que a contém.
GALILEI, Galileu. Diálogo sobre os dois máximos 
sistemas do mundo ptolomaico e copernicano. 
São Paulo, Editora 34, 2011.
Nessa passagem, por meio do fenômeno das 
marés, Galileu pretende exemplificar
a) erroneamente o movimento de rotação da 
Terra.
b) corretamente o movimento de rotação da 
Terra.
c) erroneamente o movimento de precessão 
da Terra.
d) corretamente o movimento de translação 
da Terra.
e) erroneamente o movimento de translação 
da Terra.
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Forças 35
2) Como a força de atrito é dada pela expressão:
F Fj Nat. =
basta entendermos que, no deslizamento, o lubrificante preenche as microvilosidades das peças 
metálicas, diminuindo o coeficiente de atrito dinâmico entre elas.
Alternativa c.
3) A força de atrito estático entre os pneus e o solo é dada pela expressão F Fat. e Nn= , ou seja, não há 
influência da área do pneu no valor da força.
Trata-se de um erro conceitual bastante divulgado e repetido devido ao senso comum.
Alternativa e.
4) Galileu era contrário à teoria que fixava a Terra no centro do Universo (teoria geostática) e acreditava 
ser possível evidenciar o movimento de rotação da Terra compreendendo o fenômeno das marés, ou, 
em suas palavras, movimento da água contida (marés) e a imobilidade do vaso que a contém (Terra). 
No entanto, o fenômeno das marés é ocasionado, principalmente, pela força gravitacional entre a Lua 
e a Terra, como Isaac Newton explicaria tempos depois. A única evidência do movimento rotacional 
da Terra foi dada por Jean Bernard León Foucault, cerca de 200 anos depois.
Alternativa a.
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APROVA enem • FÍSICA36
C5 H17
5 
Vamos supor que o Super-Homem pese 100 kg. 
Um atleta em perfeita condição física pode 
levantar um peso equivalente ao próprio corpo. 
Considerando o Super-Homem mil vezes mais 
forte do que um atleta comum, isso significa 
que ele conseguiria levantar 100 mil quilos 
(o peso suportado por guindastes usados para 
suspender pontes). Tamanha força inviabiliza-
ria sua velocidade extraordinária. Além disso, 
a força necessária para levantar um objeto em 
um planeta é igual à massa do objeto multi-
plicada pela gravidade do planeta. Por isso, 
um homem que consegue levantar 100 quilos 
na Terra, poderia levantar 600 quilos na Lua, 
que tem um sexto da gravidade da Terra. Isso 
significa que para o Super-Homem ser mil ve-
zes mais forte na Terra do que em seu planeta, 
Krypton teria que ter uma massa mil vezes 
maior do que a da Terra. Se arredondarmos, 
a gravidade da Terra é de 10 m/Seg2, multi-
plicando por mil, teríamos uma gravidade de 
10 mil m/Seg2 em Krypton. Uma superfície com 
tal gravidade teria 3 mil vezes a massa do Sol. 
Portanto, segundo as leis da física, Krypton é 
impossível.
A Ciência dos Super-Heróis. Revista Galileu, jul. 2004.
É muito comum cometer erros de grafia 
em Ciências. Nem os textos de divulgação 
científica ficam isentos. No texto, é possível 
localizar
a) apenas um erro: a grafia da unidade segun-
do como Seg.
b) dois erros: a grafia da unidade segundo como 
Seg e a indicação da massa como peso.
c) três erros: a grafia da unidade segundo 
como Seg, a indicação da massa como 
peso e a grafia da unidade de massa como 
quilos.
d) quatro erros: a grafia da unidade segundo 
como Seg, a indicação da massa como peso, 
a grafia da unidade de massa como quilos 
e a explicação de que um homem pode 
levantar 600 quilos na Lua, porque a Lua 
tem um sexto da gravidade da Terra.
e) quatro erros: a grafia da unidade segundo 
como Seg, a indicação da massa como peso, 
a grafia da unidade de massa como quilos 
e a explicação de que, para um planeta ter 
uma gravidade mil vezes maior do que a 
Terra, teria também que ter mil vezes mais 
massa.
5) No Sistema Internacional de Unidades, o símbolo 
para “segundo” é “s”. 
Massa é uma grandeza característica de um corpo, 
sendo uma medida de sua inércia, e peso é a força 
pela qual atua o campo gravitacional. Esses dois 
conceitos são comumente confundidos. 
A unidade de massa no Sistema Internacional de 
Unidades é o quilograma (kg). 
Dessa forma, as alternativas a e b não apresentam 
todos os erros, e a última descrição nas 
alternativas d e e constitui erro conceitual.
Alternativa c.
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Forças 37
C5 H17
6 Em uma última tentativa de sobrevivência após um acidente 
em uma estação espacial, um astronauta de massa 80 kg que 
estava do lado de fora da estação, em repouso em relação a ela, 
atira um martelo de massa 5 kg em sentido oposto à estação 
para que possa se deslocar em direção a ela.
O gráfico ao lado apresenta a variação de velocidade do mar-
telo imediatamente após o arremesso.
Para um mesmo referencial, o gráfico que representa a va-
riação de velocidade do astronauta imediatamente após o 
arremesso será
a) Velocidade (m/s)
2,4
4,8
0 Tempo (1022 s)2,0 4,0
b) Velocidade (m/s)
0,15
0,30
0 Tempo (1022 s)2,0 4,0
c) Velocidade (m/s)
20,15
20,30
0 Tempo (1022 s)
2,0 4,0
d) Velocidade (m/s)
0,4
0 Tempo (1022 s)2,0 4,0
e) Velocidade (m/s)
22
24
0 Tempo (1022 s)
2,0 4,0
Velocidade (m/s)
2,4
4,8
0 Tempo (1022 s)2,0 4,0
6) Pelo princípio da ação e reação, podemos concluir que a intensidade do impulso sobre o astronauta IA é 
igual à intensidade do impulso sobre o martelo IM e, assim, obter a relação entre as massas do astrounauta 
mA e do martelo mM e os módulos das velocidades (vA e vM, respectivamente) adquiridas em certo instante t:
v
I I m v m v
v m
m
v v v v80
5
16
1
A M A A M
A
A
M
M A M A M
M& &
& & &
: :
: : :
= =
= = =
No instante t = 0, observando o gráfico, temos vM = 0; então, de acordo com a equação anterior, vA = 0.
Novamente de acordo com o gráfico, no instante t = 4 : 10-2 s, a velocidade do martelo é de 4,8 m/s; logo, 
temos:
, m/sv v v v16
1
16
1 4 8 0 3, m/sA M A A& &: := = =
Considerando a velocidade escalar positiva no sentido do movimento do martelo, resulta que a velocidade 
escalar do astronauta é negativa.
Alternativa c.
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APROVA enem • FÍSICA38
C5 H17
7 
Com o dobro do raio e com uma massa oito vezes a da Terra, o 55 Cancri-e faz parte 
de um sistema de cinco planetas que giram em torno de uma estrela única, que pode ser 
vista da Terra a olho nu. “A superfície parece estar coberta de grafite e diamante em vez 
de água e granito”, informou Nikku Madhusudhan, pesquisador da Universidade de Yale, 
nos Estados Unidos.
De acordo como estudo liderado por Madhusudhan, o 55 Cancri-e tem uma 
fina superfície de grafite cobrindo uma grossa camada de diamante puro. Os as-
trônomos estimam que um terço do planeta é composto pelo mineral. “A ficção 
científica sonhou por muitos anos com planetas de diamante. Então, é incrível que 
finalmente tenhamos as evidências da existência deles no universo”, declarou Nikku 
Madhusudhan para a revista National Geographic.
Disponível em: <http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/ 
astronomos-descobrem-planeta-composto-por-diamante>. 
Acesso em: 17 fev. 2015. (Adaptado.)
Considerando a aceleração da gravidade na superfície da Terra constante, com 
os dados apresentados na manchete, a aceleração da gravidade na superfície de 
55 Cancri-e
a) tem o mesmo valor da superfície da Terra, por se tratar de uma constante uni-
versal.
b) vale duas vezes o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra.
c) equivale a um quarto do valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra.
d) apresenta oito vezes o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra.
e) é impossível de ser calculada.
7) A aceleração da gravidade g na superfície de um planeta é dada pela relação:
g
R
G M
2
:
=
Em que M e R são, respectivamente, a massa e o raio do planeta, e G é a constante de gravitação universal. 
Para a Terra, temos a relação: 
g
R
G M
G M
g R
T
2
2
T
T
T
T
T
&
: :
= =
Para o planeta Cancri-e, temos:
g
R
G M
2
C
C
C:=
Substituindo G, da relação da Terra, na última equação, obtemos:
g
R
G M
M
g R
R
M
2
T
2
2
C C
C
C
T
T C: :
:= =
Sabendo, do enunciado, que o raio de Cancri-e é o dobro do da Terra, e sua massa é 8 vezes a da Terra:
(2 )
8
2
g M
g R
R
M
g M
g R
R
M
g
T
2
2
T
2
2
C
C
T
T C
C
T
T
T
T
T
&
&
:
:
:
:
=
= =
Alternativa b.
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Forças 39
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APROVA ENEM • FÍSICA40
C5 H18
8 As molas são bons materiais 
para a composição dos dina-
mômetros e das balanças, pois 
as forças que exercem apresen-
tam caráter linear. Usualmente, 
diz-se que o dinamômetro é 
um instrumento que permite 
medir o módulo de uma força, 
e a balança é um instrumento 
que permite, indiretamente e 
através da força percebida, ava-
liar a massa de um corpo. De 
qualquer modo, o dispositivo 
que constitui o instrumento é 
essencialmente o mesmo; tem 
como premissa a constância 
de deformação de uma mola 
quando solicitada por uma 
força.
Um pescador amador adquiriu 
o dinamômetro como o mostra-
do na figura e apenas ao chegar 
ao acampamento percebeu que 
o aparelho estava sem escala.
Para calibrar o dinamômetro, 
o pescador pendurou a bateria 
do carro, de 10,5 kg, e verificou 
que o ponteiro se deslocou até 
o ponto médio entre o sétimo e 
oitavo marcadores principais, de 
cima para baixo.
Esperou ansiosamente até pegar o primeiro 
peixe, que deslocou o marcador até o quarto 
marcador principal, de cima para baixo. Con-
cluiu que esse peixe possuía
a) 2,8 kg
b) 5,6 kg
c) 6,4 kg
d) 8,5 kg
e) 19,7 kg
C5 H18
9 
A realização do III Seminário Denatran de 
Educação e Segurança no Trânsito foi uma 
oportunidade especial para o diálogo e reflexão 
sobre um tema que tem salvado milhares de vi-
das no Brasil e no mundo: “Cinto de Segurança 
e Cadeirinha”.
Profissionais de todas as regiões brasileiras 
contribuíram com as discussões geradas nesse 
seminário. Foram dias proveitosos que marcaram 
definitivamente os participantes, seja pelo nível 
técnico dos assuntos abordados, seja pela adesão 
e comprometimento demonstrados.
Disponível em: <http://www.denatran.gov.br/eventos/
seminarios/cinto_cadeirinha/agradecimento.htm>. 
Acesso em: 17 fev. 2015. (Adaptado.)
Do ponto de vista das leis de Newton, o cinto 
de segurança é importante aliado na seguran-
ça no Trânsito, porque
a) impede a inércia de repouso quando o carro 
arranca.
b) diminui a troca de forças entre o passageiro 
e o carro em caso de colisão.
c) recebe parte da força que seria destinada 
ao passageiro em caso de colisão.
d) impede a inércia de movimento em caso 
de parada brusca.
e) prende o motorista ao carro em casos de 
capotamento.
C5 H18
10 Um técnico avaliou que em determinada 
curva sem inclinação, adotando 0 25,en = 
como valor médio do coeficiente de atrito 
entre os pneus e o asfalto e g 10 m/s2= como 
aceleração da gravidade, a velocidade máxi-
ma com que um veículo pode trafegar é de 
54 km/h sem que o carro derrape. Porém, 
essa solução leva em conta pneus em boas 
condições de uso, o que não é a realidade para 
todos os carros.
Para que a realização da curva não dependa 
do atrito entre os pneus e o asfalto, a enge-
nharia civil aponta como uma das soluções 
a sobrelevação da pista com um ângulo de 
13 graus, mantendo o mesmo raio. Esse pro-
cedimento, além de tornar trechos de curvas 
mais seguros, permitiria o aumento da velo-
cidade máxima para
Adote: tg 13º = 0,23
a) 43,6 km/h
b) 66,9 km/h
c) 72,5 km/h
d) 81,0 km/h
e) 82,8 km/h
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FORçAS 41
10) A partir da relação F Fcp. at.= , podemos calcular o raio da curva no plano horizontal, sabendo que 
a velocidade máxima de 54 km/h corresponde a 15 m/s:
,
F F m R
v
F
m R
v
mg R g
v
R
0 15 10 m/s
15 m/s
150 m
e
2
2 2
2
2
cp. at.
máx.
e N
máx.
e
máx.
& &
& & &
&
:
n
n n
= =
= =
= =
` j
Com a sobrelevação, mantendo-se o raio, a nova velocidade máxima com que um veículo pode 
trafegar sem que o carro derrape é dada por:
13 8 6 9
F F m R
v
P
m R
v
mg v gR
v
tg
tg tg
tg º 10 m/s 150 m 1 ,6 m/s 6 , km/h
2
2
2
2
cp. at.
máx.
máx.
máx.
máx.
& &
& & &
&
:
: :
: :
i
i i
= =
= =
= = =
Alternativa b.
9) A função do cinto de segurança é impedir a inércia de movimento, ou seja, em caso de colisões 
ou paradas bruscas, por inércia, o passageiro ou o condutor tendem a permanecer com a mesma 
velocidade, em módulo, direção e sentido. Se não houvesse o cinto, a pessoa poderia se chocar 
contra o para-brisas ou ser “lançada” para fora do carro. 
Alternativa d.
8) Pela lei de Hooke, é possível determinar a constante elástica da mola do dinamômetro em função 
da aceleração da gravidade, conhecidas a massa da bateria e a deformação causada na mola: 
, ,
F kx P kx mg kx
g k k g7 5 1 410,5 
& & &
& &: :
= = =
= =
Aplicando a lei de Hooke para o peixe, considerando o valor da constante elástica da mola do 
dinamômetro determinada, obtemos o valor de sua massa:
,
F kx P kx mg kx
mg g m1 4 4 5,6 kg
& & &
& &:
= = =
= =
Alternativa b.
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APROVA enem • FÍSICA42
C5 H18
11 O hóquei no gelo é uma modalidade de esporte de equipe, que é pouco conhe-
cido no Brasil. Internacionalmente, é reconhecido desde 1920, quando passou a 
compor o quadro de disputas dos Jogos Olímpicos de Inverno.
O esporte tem como finalidade fazer com que uma das duas equipes, de seis joga-
dores cada, marque o maior número de gols em determinado tempo. Os gols são 
marcados quando o disco de borracha, ou puck, atravessa totalmente a linha do gol 
adversário depois de ser tocado pelo taco. Esse disco pode atingir velocidades de 
até 144 km/h. 
Material Coeficiente de atrito cinético
Gelo sobre gelo 0,060
Borracha sobre gelo 0,125
Usando a tabela fornecida e adotando g 10 m/s2= , a distância percorrida pelo puck, 
deslizando sobre o gelo plano com velocidade inicial de 144 km/h, até parar, será de
a) 160 metros
b) 250 metros
c) 640 metros
d) 720 metros
e) 1.333 metros
11) A desaceleração produzida pelo atrito entre o puck e o gelo é dada por:
, temos :
j
j j
a a j
a ,
a
F ma F ma F ma
mg ma a g
g
0 125 10
sendo o movimento retilíneo e retardado
 m/s 1,25 m/s
R at. N
2 2
& & &
& &
& &
& :
= = =
= =
=- =-
=- = -
O deslocamento do puck pode ser calculado, lembrando que a força de atrito permanece constante até o final 
do movimento, por meio da equação de Torricelli:
2 2
2
0
v v s s
v v
s
1,25m/s
40 m/s
640 m
2
0
2
2
0
2
2
2
& &
&
:
a aD D
D
= + =
-
=
-
-
=`
` j
j
Alternativa c.
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FORçAS 43
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APROVA enem • FÍSICA44
C5 H19
12 
[...] Feita a decolagem, o piloto fará com que 
o jato comercial atinja a altura máxima (também 
conhecida pela expressão “voo de cruzeiro”), 
geralmente, de 10 mil metros, e a velocidade 
máxima, em torno de 1.000 km/h. Isso não é 
por acaso! Quando o avião ultrapassa essa altu-
ra, [...] a injeção de combustível na turbina ou 
no motor do avião é menor [...]. Por isso, essas 
altura e velocidade são as que a grande maioria 
das grandes aeronaves permanece [...].
Disponível em: <http://www.ifsc.usp.br/index.php? 
option=com_content&view=article&id=2163:a-fisica-nas- 
aeronaves&catid=7:noticias&Itemid=224>. 
Acesso em: 18 fev. 2015.
Em voo de cruzeiro, há economia de combus-
tível e aumento na velocidade, porque
a) a altura provoca queda no valor da acele-
ração da gravidade e com um peso menor, 
o avião se desloca mais rapidamente.
b) a pressão atmosférica é menor na altitude 
de cruzeiro, o que diminui a força de sus-
tentação do avião.
c) a temperatura na altitude de cruzeiro é me-
nor, o que reduz o gasto com a refrigeração 
da nave.
d) o ar na altitude de cruzeiro é rarefeito, ou 
seja, menos denso, provocando menos 
resistência ao movimento e diminuindo, 
assim, a intensidade da força de arrasto.
e) nessa altura, o avião aproveita as correntes 
de convecção, utilizando menos a força 
produzida pelo motor.
C5 H19
13 Trem pendular é um trem com um meca-
nismo reclinável que permite que ele atinja 
velocidades avançadas em trilhos de linhas 
férreas tradicionais. Esse tipo de trem é utili-
zado na Eslovênia, Finlândia, Itália, Portugal, 
República Checa, Reino Unido e Suíça.
Esse mecanismo, chamado sistema pendular, 
consiste em eixos com capacidade de se in-
clinar em relação aos trilhos, permitindo que 
as curvas possam ser feitas em velocidades 
de até 234 km/h, sem risco de acidente ou 
desconforto para os passageiros.
Para um trem comum, fazer uma curva hori-
zontal de raio 260 m traria a um passageiro de 
massa 80 kg certo desconforto por imprimir 
uma força centrípeta de
a) 720 N
b) 812 N
c) 986 N
d) 1.053 N 
e) 1.300 N
12) Em um voo de cruzeiro, a resistência do ar diminui, e 
várias turbulências são evitadas pelo fato de o ar ser 
menos denso.
Alternativa d.
13) A força centrípeta aplicada no passageiro, com 
velocidade de 234 km/h ou 65 m/s, pode ser calculada 
por:
F R
mv
260 m
80 kg 65 m/s
1.300 Ncp.
2
2$
= = =
` j
Alternativa e.
R3-MPF1-ENEM-TM02-M.indd 44 4/29/15 12:18 PM
FORçAS 45
C6 H20
14 
Normalmente os gramados são molhados antes dos jogos de futebol para dar mais velo-
cidade à bola. Na Arena Corinthians, porém, o campo deve passar por esse procedimento 
[...]. Segundo os responsáveis pelo gramado da Arena, os jogadores da seleção brasileira, 
que na véspera treinaram no estádio, elogiaram muito as condições do campo. 
Disponível em: <http://globoesporte.globo.com/futebol/selecao-brasileira/ 
noticia/2014/06/grama-da-arena-corinthians-nao-deve-ser-molhada- 
antes-do-jogo-de-estreia.html>. Acesso em: 18 fev. 2015.
Do ponto de vista científico, a grama molhada propicia maior velocidade de desli-
zamento à bola devido
a) à força que a água exerce na grama, fazendo-a ficar mais baixa.
b) à diminuição do coeficiente de atrito estático entre a bola e a grama.
c) ao aumento do coeficiente de restituição entre a bola e a grama.
d) à diminuição do coeficiente de atrito cinético entre a bola e a grama.
e) ao peso adicional que a bola apresenta quando molhada.
14) Molhar a grama reduz o coeficiente de atrito cinético entre a bola e a grama, o que provoca velocidades 
maiores. Nesse caso, trata-se do coeficiente de atrito cinético pelo fato de a bola deslizar e não rolar sobre 
a grama.
Alternativa d.
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APROVA enem • FÍSICA
 Energia, suas formas e sua conservação
46
A energia não pode ser criada nem perdida, apenas ser transformada de uma 
forma em outra. A energia total existente antes da transformação é igual à energia 
total obtida depois da transformação. É a conservação da energia. Por exemplo, 
nos processos mecânicos, a energia pode transformar-se de cinética em potencial, 
ou vice-versa. A geração de energia para uso social pode acarretar grandes 
impactos ambientais, éticos, sociais ou econômicos e, por isso, deve ser bem 
avaliada antes de ser implantada.
questões CoMeNtaDas
A energia cinética e os princípios 
que regulam as transformações 
energéticas podem ser estudados 
no capítulo 15 – Energia, suas for-
mas e sua conservação.
C1 H2
O boro contra o câncer (BNCT)
Uma outra área abordada pelo grupo com as medidas de traços de 
fissão relaciona-se ao boro. Este elemento pode ser usado para tratar o 
câncer com uma técnica conhecida por BNCT (Boron Neutron Capture 
Therapy, ou “Terapia por captura de nêutrons por boro”). O mecanismo 
do tratamento é o seguinte. Primeiro, administra-se no paciente um 
fármaco contendo boro-10 e capaz de se ligar naturalmente a células do 
tumor. Em seguida, bombardeia-se o tumor com nêutrons. Os nêutrons 
são capturados por parte dos átomos de boro-10, que se transformam 
então no boro-11, que é instável [...] e decai em lítio mais uma partícula 
alfa. Essas partículas [alfa], ao atravessarem a célula dentro da qual 
foram produzidas, depositam aí uma grande quantidade de energia, 
principalmente via processos de ionização atômica, o que danifica 
fortemente a célula, podendo levá-la à morte. Acontece que o caminho 
médio feito por uma partícula alfa até ela ser absorvida pelo material 
circundante é da mesma ordem que o tamanho da própria célula. Ou 
seja, como o boro está concentrado no tumor, praticamente só o tumor 
será destruído com esse tratamento.
[...]
Disponível em: <http://portal.ifi.unicamp.br/drcc/gc>. Acesso em: 13 abr. 2015.
Esse novo tratamento contra o câncer está abrindo novas possibilidades 
de cura ao usar partículas alfa, com massa igual a 6 6 10, kg27: - (mais de 
7.000 vezes maior que a massa das partículas beta, comumente utilizadas 
nos tratamentos convencionais de tumores).
Suponha que as partículas alfa, que decaem do boro-11, formem um feixe 
com cerca de cinco bilhões de partículas, cada uma com velocidade de 
20.000 km/s, aplicados diretamente nas células do tumor, danificando-as 
seriamente e levando o tumor à morte.
Admitindo que toda a energia cinética desse feixe seja absorvida pelas 
células do tumor, a energia transferida ao tumor por esse feixe de par-
tículas alfa é de 
a) 6,6 : 10-3 J
b) 1,71 : 10-11 J
c) 1,32 : 10-11 J
d) 6,6 : 10-20 J
e) 6,6 : 10-23 J
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 46 4/29/15 12:51 PM
 eneRgIA, SuAS FORmAS e SuA COnSeRVAçãO 47
Os tipos de energia e as possíveis 
conversões entre eles podem ser 
estudados no capítulo 15 – Energia, 
suas formas e sua conservação.
Resolução 
A energia transferida ao tumor do paciente por meio desse novo tratamento 
contra o câncer é igual à energia cinética do feixe de partículas alfa emitido. 
Nesse caso, a energia cinética do feixe de partículas alfa é integralmente 
transformada em energia química (que danifica as células do tumor).
A energia cinética de uma partícula alfa, com base nas informações do 
enunciado, é dada por:
E mv2 2
6 6 10 20
13 2 10
,
,
 kg 10 m/s
 J
2
2
c
27 6
13
: : :
:= = =
-
-
` j
Dessa forma, a energia cinética do feixe de partículas alfa (com 5 bi-
lhões de partículas) é igual a:
, ,E E5 10 5 10 13 2 10 6 6 10 J J39 9cfeixe c
13: : : : : := = =- -
Ou seja, a energia transferida ao tumor do paciente por meio do bom-
bardeamento de partículas alfa é de 6 6 10, J3: - , o que correspondente 
à alternativa a. 
C5 H18
(Enem) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, 
há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimidaquando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra 
em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. 
O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito 
também é verificado em
a) um dínamo.
b) um freio de automóvel. 
c) um motor a combustão.
d) uma usina hidroelétrica. 
e) uma atiradeira (estilingue).
Resolução 
Para responder a essa questão, é preciso analisar qual das alternativas pode 
ser associada à conversão de energia elástica (que ocorre na compressão da 
mola do carrinho) em energia cinética (carrinho em movimento), pois essa 
transformação energética justifica o movimento do carrinho. A conversão 
de energia que ocorre no carrinho também pode ser observada em uma 
atiradeira (estilingue), cujas tiras elásticas, ao serem deformadas (estica-
das) acumulam energia elástica e, quando soltas, voltam para sua posição 
de equilíbrio, colocando em movimento o objeto a ser atirado (energia 
cinética). Portanto, o instrumento em que ocorre a mesma transformação 
de energia do carrinho movido a corda corresponde à alternativa e.
A resolução também poderia ser feita pela análise da conversão de energia 
em cada uma das alternativas. No dínamo, ocorre a conversão de ener-
gia cinética (movimento do ímã em relação à bobina) em energia elétrica 
(indução de corrente elétrica que percorre o fio condutor da bobina); no 
freio de automóvel ocorre a conversão de energia cinética (movimento 
do automóvel) em energia térmica (dissipação de calor no disco de freio) 
e no motor a combustão (interna ou externa) ocorre a conversão de ener-
gia térmica (queima do combustível) em energia cinética (movimento do 
O dínamo é um gerador elétrico 
constituído essencialmente de um 
ímã e uma bobina (conjunto de 
espiras de fio condutor), em que o 
movimento do ímã, relativo à bobi-
na, induz a passagem de corrente 
elétrica através do fio condutor que 
compõe a bobina. 
Transformando-se o valor da 
velocidade das partículas alfa 
de km/s para m/s, obtém-se 
o valor da energia em kg : m2/s2, o 
que corresponde à unidade joule.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 47 4/29/15 12:51 PM
APROVA enem • FÍSICA48
automóvel); na usina hidroelétrica ocorre a conversão de energia potencial 
(da queda-d’água em uma barragem) em energia elétrica (no gerador); e 
na atiradeira ocorre a conversão de energia elástica (ao esticar as tiras) 
em energia cinética (movimento do objeto a ser atirado). 
C6 H23
(Enem) Suponha que você seja um consultor e foi contratado para as-
sessorar a implantação de uma matriz energética em um pequeno país 
com as seguintes características: região plana, chuvosa e com ventos 
constantes, dispondo de poucos recursos hídricos e sem reservatórios 
de combustíveis fósseis.
De acordo com as características desse país, a matriz energética de menor 
impacto e risco ambientais é a baseada na energia
a) dos biocombustíveis, pois tem menor impacto ambiental e maior dis-
ponibilidade.
b) solar, pelo seu baixo custo e pelas características do país favoráveis à 
sua implantação.
c) nuclear, por ter menor risco ambiental e ser adequada a locais com 
menor extensão territorial.
d) hidráulica, devido ao relevo, à extensão territorial do país e aos recursos 
naturais disponíveis.
e) eólica, pelas características do país e por não gerar gases do efeito 
estufa nem resíduos de operação.
Resolução
Avaliando as características geográficas desse pequeno país hipotético, 
pode-se analisar a viabilidade e/ou a possibilidade de adoção das di-
versas fontes de energia citadas nas alternativas, levando-se em conta 
as implicações éticas, ambientais, sociais e econômicas. 
Como o país é pequeno, a obtenção de biocombustíveis não é viável, 
pois seriam necessárias grandes áreas de cultivo (mesmo com as tec-
nologias agrícolas atualmente disponíveis) para produzir quantidade 
de energia suficiente para suas necessidades.
Como a região é plana e tem poucos recursos hídricos (por causa da 
extensão territorial), a implantação de uma usina hidrelétrica seria 
impossível, pois não existem desníveis consideráveis para a produção 
de energia elétrica em escala hidrelétrica. Mesmo assim, demandaria 
a construção de uma barragem para alagamento. Essa opção, além de 
consumir muitos recursos econômicos e temporais, causaria grande 
impacto ambiental na biodiversidade desse país.
A região é chuvosa, o que tornaria a alternativa de implantação da 
energia solar inviável, uma vez que a incidência dos raios solares seria 
baixa, em razão da grande quantidade de nuvens presentes no céu. 
A ocorrência de ventos constantes favorece a implantação de uma 
usina eólica, em que a única fonte é o próprio vento. E a região plana 
favorece essa condição.
Como não há reservatórios de combustíveis fósseis, a exploração de 
derivados do petróleo é impossível. 
Das alternativas, percebe-se que a a, b e d podem ser descartadas. 
A alternativa c apresenta um equívoco, pois a energia nuclear não 
apresenta menor risco ambiental. Portanto, a alternativa com a matriz 
energética mais adequada para esse pequeno país é a e.
As diferentes formas de energia po-
dem ser estudadas no capítulo 15 – 
Energia, suas formas e sua con-
servação.
A energia nuclear apresenta risco 
constante de contaminação am-
biental caso ocorra algum acidente, 
como os que aconteceram nas 
usinas nucleares de Chernobyl (em 
abril de 1986) e de Fukushima (em 
março de 2011) após o tsunami que 
atingiu a costa japonesa.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 48 4/30/15 9:05 AM
EnErgia, suas formas E sua consErvação 49
C1 H2
1 Um estudante de massa 67 kg, após se deliciar com uma barra de chocolate de 
25 gramas, olhou a tabela nutricional do produto para conferir a quantidade de 
calorias ingeridas.
Informação nutricional
Porção de 25 g (1 unidade)
Quantidade por porção %VD(*)
Valor energético 131 kcal = 551 kJ 7%
Carboidratos 14 g 5%
Proteínas 1,7 g 2%
Gorduras totais 8,1 g 15%
Gorduras saturadas 4,9 g 22%
Gordura trans 0 g **
Fibra alimentar 0,6 g 3%
Sódio 19 mg 1%
(*) % Valores diários de referência com base em uma dieta de 2.000 kcal ou 8.400 kJ. 
Seus valores diários podem ser maiores ou menores, dependendo de suas neces-
sidades energéticas. 
(**) VD não estabelecido.
Disponível em: <http://www.cacaushow.com.br/produto/tablete-ao-leite>. Acesso em: 9 mar. 2015.
Se a energia fornecida pelo chocolate pudesse ser integralmente transformada em 
energia potencial gravitacional, para utilizar a energia do alimento, o estudante 
deveria escalar
(Adote g 10 m/s2= )
a) quatro lances de escada com 20 centímetros cada um.
b) a torre de Pisa, na Itália, com 55 metros de altura.
c) a barragem da Usina de Itaipu, com 196 metros de altura.
d) a torre Burj Khalifa, em Dubai, o maior arranha-céu do mundo, com 822 metros 
de altura.
e) o monte Everest, na Ásia, com mais de 8.200 metros de altura.
questões propostas
1) Se houvesse conservação de energia e toda a energia calorífica fosse transformada em energia potencial 
gravitacional, a altura que o estudante deveria escalar corresponderia a:
551 822
E E mgh
h mg
E
,
67 kg 10 m/s
10 J 4 m
cal. p
p
2
3
grav.
grav.
&
&
:
:
= =
= = =
Alternativa d. 
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 49 4/30/15 9:06 AM
APROVA enem • FÍSICA50
C1 H2
2 
O Grande Colisor de Hádrons (ou LHC, como é mundialmente conhecido pelas suas ini-
ciais em inglês) foi inaugurado com grande expectativa em setembro de 2008. Ainda estava 
em fase de ajustes quando problemas de superaquecimento o danificaram nove dias após ter 
sido inaugurado. Voltou a funcionar em novembro de 2009, atingindo sua meta de colisão de 
prótons acelerados em sentidos opostos com velocidades próximas a 99% da velocidade da luz.
O LHC é uma imensa e sofisticada máquina onde as partículas são aceleradas em um 
túnel (localizado na fronteira da França com a Suíça) que fica “enterrado” a 100 metros de 
profundidade e tem a forma de um anel com 27 km de circunferência. As partículas são 
aceleradas por campos elétricos e“guiadas” por campos magnéticos através do anel.
Disponível em: <http://www.observatorio.ufmg.br/Pas96.htm>. 
Acesso em: 23 fev. 2015. (Adaptado.)
De acordo com o texto, durante a aceleração das partículas ocorre transformação 
de energia
a) cinética em energia potencial gravitacional.
b) potencial gravitacional em energia cinética.
c) potencial elétrica em energia cinética.
d) química em energia cinética.
e) potencial elétrica em energia química.
C1 H3
3 Um estudante fez uma experiência prática para testar a con-
servação da energia na queda de dois tipos diferentes de bola. 
Primeiro, ele abandonou uma bola de basquete de uma altu- 
ra h em relação ao solo diversas vezes e notou que a bola 
sempre atingia uma altura um pouco menor após bater 
no solo. Logo em seguida, repetiu o mesmo procedimento 
com uma bola de tênis, obtendo os mesmos resultados.
Por último, abandonou as duas bolas, como indicado na 
fotografia ao lado, aproximadamente da mesma altura h 
e observou que, nesse caso, a bola de tênis subiu a uma 
altura cerca de nove vezes maior em relação à altura que 
atingia quando era abandonada sozinha – fato que, para o 
senso comum, viola o princípio de conservação da energia.
O resultado da experiência, de acordo com o modelo científico,
a) realmente viola o princípio da conservação da energia, pois a bola de tênis atingiu 
uma altura muito maior.
b) não viola o princípio da conservação da energia, pois se trata de uma experiência 
feita fora de um laboratório específico para o estudo da queda livre. 
c) realmente viola o princípio da conservação da energia, pois a altura da bola de 
tênis na última queda deveria ser, no máximo, a soma das alturas da bola de 
basquete e de tênis nas quedas anteriores.
d) não viola o princípio da conservação da energia, pois no momento em que o 
conjunto toca o solo, a bola de basquete, com massa maior, transfere parte da 
energia cinética para a bola de tênis, de massa menor.
e) realmente viola o princípio da conservação da energia, pois há dissipação de 
energia durante a queda pela resistência do ar e no solo pela colisão, produzindo 
calor e som.
R
ic
a
R
d
o
 S
iw
ie
c
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 50 4/29/15 12:51 PM
EnErgia, suas formas E sua consErvação 51
2) O processo de aceleração, segundo o texto, é através de campos elétricos; portanto, trata-se de 
conversão de energia potencial elétrica em energia cinética, produzindo velocidades altas para a 
colisão.
Alternativa c.
3) O princípio de conservação de energia não é violado nessa experiência. A bola de tênis adquire 
maior altura porque há uma colisão no momento em que o conjunto toca o solo. A bola de 
basquete transfere parte da energia para a bola de tênis. Assim, a bola de basquete subirá um 
pouco menos do que quando foi abandonada sozinha; e a bola de tênis, por ser menor, subirá até 
a altura indicada no enunciado.
Alternativa d.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 51 4/29/15 12:51 PM
APROVA enem • FÍSICA52
C1 H3
4 
Se há uma coisa que não falta nas grandes 
cidades é lixo. Esta é uma conta simples: quanto 
mais pessoas, mais lixo gerado. Mas você já pen-
sou que todo esse lixo pode se transformar em 
energia elétrica através de um processo limpo, 
renovável, sustentável e ainda por cima rentável?
Pois pesquisadores têm estudado justamente 
a viabilidade desse processo. O lixo orgânico 
produzido nas cidades atualmente representa 
mais da metade de todos os resíduos dos centros 
urbanos. Ao ser destinado aos aterros sanitários, 
esse lixo sofre naturalmente um processo chama-
do de digestão anaeróbia – microrganismos que 
sobrevivem na ausência de oxigênio realizam a 
decomposição da matéria orgânica. O resultado 
desse processo natural é o biogás, um composto 
cujos principais gases são o gás carbônico (CO2) 
e o metano (CH4).
Devido à toxidez do metano e por ser um 
dos principais gases causadores do efeito estufa, 
boa parte dos aterros já fazem a queima simples 
dele. Porém, sendo um gás com alto poder de 
combustão, ele pode ser destinado para o sistema 
de geração de energia de duas formas através do 
biogás. Ou por motores de combustão interna ou 
por turbinas a vapor (nos quais a água é aquecida 
pela queima do gás e impulsiona a turbina para 
a geração de energia).
Disponível em: <http://www.clickciencia.ufscar.br/portal/edicao21/
materia6_detalhe.php>. Acesso em: 10 mar. 2015. (Adaptado.)
As fontes energéticas são moldadas de acordo 
com a necessidade energética da sociedade. 
No caso do lixo, o uso como fonte de energia 
daria uma destinação adequada a toneladas 
de material que prejudicam o meio ambien-
te, por terem descarte incorreto. No entanto, 
ao adaptar o texto para um trabalho escolar, 
como apresentado acima, um estudante uti-
lizou uma palavra produzindo uma afirmação 
que contradiz o conhecimento científico acer-
ca da utilização do lixo como fonte energética. 
Essa afirmação seria a de que
a) o lixo proveniente das grandes cidades 
constitui uma fonte energética renovável.
b) o gás metano pode ser utilizado em moto-
res de combustão interna.
c) o aquecimento da água impulsiona a tur-
bina para a geração de energia elétrica.
d) o processo de decomposição do lixo pode 
gerar energia elétrica.
e) o calor produzido pela combustão do 
metano pode ser convertido em energia 
mecânica através do movimento.
C5 H17
5 Em um parque aquático, pode-se observar 
uma placa informativa, em frente a um re-
quisitado brinquedo, com o seguinte texto:
Regras de segurança para 
utilização do Toboágua
1. Para escorregar, o usuário deverá manter-se 
deitado na peça de saída, mantendo as pernas 
fechadas e os braços cruzados sobre o peito 
aguardando a autorização do monitor.
2. Não tomar impulso ou se jogar na pista a fim 
de obter maior velocidade de descida; isso 
pode levá-lo a um desequilíbrio.
3. Sair da área de chegada na piscina o mais 
rápido possível a fim de evitar acidentes com 
o próximo usuário.
Disponível em: <http://vivaparque.com.br/toboaguas-regras>. 
Acesso em: 23 fev. 2015. (Adaptado.)
Comprimento da pista
32 m
1,10 m
Altura
da torre
28,8 m
Medidas do toboágua Kamikaze.
Depois de seguidas as instruções 1 e 2, é 
importante seguir a terceira instrução por-
que, desprezando o atrito e considerando 
g 10 m/s2= , o próximo usuário chegará à 
piscina com uma velocidade aproximada de 
a) 61 km/h
b) 86 km/h
c) 88 km/h
d) 91 km/h
e) 125 km/h
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 52 4/29/15 12:51 PM
eneRgIA, SuAS FORmAS e SuA COnSeRVAçãO 53
4) O lixo produzido dentro dos territórios dos municípios não é renovável. Ele é constituído de 
materiais descartados, tais como papel, plástico e vidro, todos derivados da utilização de recursos 
naturais finitos, como é o caso das florestas, que estão sendo exauridas em velocidade crescente.
Alternativa a. 
5) A velocidade do usuário ao chegar à piscina pode ser obtida pela conservação da energia mecânica:
E E mgh mv v gh2 2
2
p cgrav. & &= = =
Substituindo pelos valores fornecidos pelo enunciado, temos:
v gh2 2 10 m/s 28,8 m 24 m/s 86,4 km/h2: := = = =
Alternativa b.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 53 4/29/15 12:51 PM
APROVA enem • FÍSICA54
C5 H17
6 
O princípio do bungee jumping é simples: numa visão de mero utilizador, o desportista 
salta de um sítio alto, e cai devido ao seu peso, sendo a queda amortecida por um cabo 
elástico, designado de bungee.
De um ponto de vista físico, claro que com algumas aproximações normalíssimas – 
por exemplo, o fato de desprezarmos a resistência do ar –, a descrição do movimento 
também é algo intuitivo e relativamente fácil de efetuar. [...] Podemos dizer que o mo-
vimento do desportista é constituído por duas fases distintas: a primeira, a que podemos 
chamar de queda livre, onde o peso (mg) é a única força a atuar, dado que o bungee 
não se encontra esticado; e uma segunda fase, em que o bungee está esticado e inicia o 
seu alongamento, atuando como um elástico, realizando uma força no sentido oposto.
Disponível em: <http://www.gazetadefisica.spf.pt/magazine/article/394/pdf>. Acesso em: 24 fev. 2015. 
Força elástica (N)
Distância
vertical (m)
32282420100
400
800
1.200
O gráfico ao lado refere-se ao módulo da força 
elástica no cabo em relação ao deslocamento 
de um atleta de massa 80 kg durante a queda 
de uma ponte de 40 metros de altura, toman-
do a posição zero na ponte.
Adotando g 10 m/s2= como a aceleração da 
gravidade e essa queda como um sistema 
conservativo, o atleta tem velocidade vertical 
máxima quando passa pela posição
a) 10 m
b) 20 m
c) 24 m
d) 28 m
e) 32 m
C5 H17
7 
Empresário cearense desenvolve o primeiro poste de iluminação pública 100% alimentado 
por energia eólica e solar. São duas fontes de energia alimentando-se ao mesmo tempo, podendo 
ser instalado em qualquer região e localidade do Brasil e do mundo. A peça-chave do poste híbri-
do tem o formato de avião e não foi escolhido por acaso. A escolha se deve à sua aerodinâmica, 
que facilita a captura de raios solares e de vento. Tecnicamente, as asas do avião abrigam células 
solares que captam raios ultravioletas e infravermelhos por meio do silício, transformando-os 
em energia elétrica, que é armazenada em uma bateria afixada alguns metros abaixo.
Cumprindo a mesma tarefa de gerar energia, estão as hélices do avião. Cada poste é 
capaz de abastecer outros três ao mesmo tempo. Ou seja, um poste com um “avião” – na 
verdade um gerador – é capaz de produzir energia para outros dois sem gerador e com seis 
lâmpadas LEDs. A captação (da luz e do vento) pelo avião é feita em um eixo com giro de 
360 graus, de acordo com a direção do vento. 
Disponível em: <http://www.funverde.org.br/blog/tag/energia-renovavel-renewable- 
energy-energia-limpa/page/5/>. Acesso em: 24 fev. 2015. (Adaptado.)
O processo de captação da energia solar pela placa de silício se dá através
a) do efeito fotoelétrico, que retira elétrons da placa.
b) do aquecimento da placa, que produz deslocamento de elétrons.
c) da energia potencial gravitacional da placa, que conduz os elétrons até a bateria.
d) do calor produzido na placa, que movimenta as pás da hélice. 
e) da indução eletromagnética na placa, promovendo corrente elétrica.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 54 4/29/15 12:51 PM
eneRgIA, SuAS FORmAS e SuA COnSeRVAçãO 55
6) A velocidade máxima ocorre quando a força elástica se iguala à força peso do atleta, que é dada por:
P mg 80 kg 10 m/s 800 N2:= = =
Nesse momento, a velocidade para de aumentar e começa a diminuir até chegar ao ponto mínimo; a 
partir desse instante, a energia potencial elástica da mola aumenta em detrimento da diminuição de 
velocidade. O enunciado estipulou que não deve ser considerada a interferência do ar.
A distância percorrida, segundo o gráfico, no momento em que a força elástica se iguala à força 
peso, é de 28 metros.
Alternativa d.
7) O efeito fotoelétrico é o responsável pela transformação direta de energia solar em energia 
elétrica. A célula fotovoltaica é utilizada para que elétrons sejam retirados sem a necessidade de 
aquecimento ou indução eletromagnética.
Alternativa a.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 55 4/29/15 12:51 PM
APROVA enem • FÍSICA56
C5 H17
8 Observe o infográfico referente ao salto com vara, presente nas Olimpíadas desde 
a primeira edição em 1896.
1 2 3A atleta corre por uma 
pista de 45 m, para dar 
impulsão para o salto, e, no 
ponto do salto, inclina a vara 
para travá-la na caixa de metal.
No momento do 
salto, a atleta dá um 
empurrão final para 
conseguir ultrapassar 
o sarrafo.
A energia 
acumulada da atleta 
e a flexibilidade da 
vara possibilitam a 
realização do voo.
Segundo o infográfico, quando a atleta está em sua máxima altura sobre a barra, 
imediatamente antes, ocorreu conversão de
a) energia cinética em energia potencial gravitacional.
b) energia potencial elástica em energia cinética.
c) energia cinética em energia potencial elástica.
d) energia potencial elástica em energia potencial gravitacional.
e) energia potencial gravitacional em energia cinética.
e
d
it
o
R
ia
 d
e
 a
R
t
e
/F
o
lh
a
p
R
e
S
S
8) A vara transforma a energia cinética da atleta em energia potencial elástica; porém, no momento do voo, 
na altura máxima, a energia potencial elástica acumulada na elasticidade da vara provê a altura da atleta, 
ou seja, sua energia potencial gravitacional.
Alternativa d.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 56 4/29/15 12:51 PM
eneRgIA, SuAS FORmAS e SuA COnSeRVAçãO 57
C5 H18
9 
[...] Quando o assunto é amplificar alguma 
característica ou capacidade humana, sempre re-
corremos a máquinas que modificam quase que 
por completo a experiência original [...]. Primeiro 
surgiram as bicicletas, depois as motocicletas e 
os automóveis, depois vieram o skate, os patins, 
e muitos outros artefatos frutos da criatividade e 
inventividade humana, que praticamente inau-
guraram novas formas de interação entre corpo 
e meio ambiente.
[...] Agora, um esporte surge com a promessa 
de proporcionar uma experiência muito próxima 
da que temos ao correr, saltar ou caminhar e que, 
segundo seus adeptos, além de muito radical e 
divertido, faz a pessoa sentir como se tivesse super 
poderes. Esse esporte é o Skyrunner.
Disponível em: <http://blogs.diariodonordeste.com.br/ 
manobraradical/skyrunner/skyrunner-literalmente- 
correndo-pelos-ares/>. Acesso em: 24 fev. 2015. 
O Skyrunner é praticado com um equipamento 
esportivo inovador, fruto da tecnologia aero-
espacial. Sua fabricação consiste em um jogo 
de alumínio especial leve e resistente com 
duas molas de fibra de vidro. Cada mola tem 
constante elástica de 7.500 N/m, garantindo 
saltos muito maiores que o comum.
Em um salto, a partir do repouso, consideran-
do g 10 m/s2= e desprezando a resistência do 
ar, uma atleta de massa 60 kg consegue no 
máximo atingir a altura h, pois a velocidade 
com que deixa o solo, após o impulso inicial, é 
de, no máximo, 3 m/s. Com o equipamento do 
Skyrunner, após uma compressão das molas 
de 40 cm, a altura máxima atingida passa a ser 
H. Os valores de h e H são, respectivamente,
a) 45 cm e 2 m
b) 45 cm e 1 m
c) 90 cm e 2 m
d) 90 cm e 1 m
e) 45 cm e 4 m
9) A altura máxima atingida em um salto, sem o 
equipamento, pode ser calculada por meio da 
conservação de energia mecânica:
E E mv mgh
h g
v
2
2 2 10 m/s
3 m/s
0,45 m 45 cm
2
2
2
c p
2
grav.
& &
&
:
= =
= = = =
` j
 Toda energia potencial elástica armazenada pelas molas 
é transformada, ao atingir a altura máxima, em energia 
potencial gravitacional:
 
E E kx mgH
H mg
kx . ,
2
2
6 1
7 50 0
0 kg 0 m/s
0 N/m 4 m
2 m
p p
2
2
2
2
elást. grav.
& &
&
:
:
= =
= = =
` j
Alternativa a.
K
a
R
e
l 
t
u
p
y
/S
h
u
t
t
e
R
S
to
c
K
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APROVA enem • FÍSICA58
C5 H18
10 
Dentre as maiores vantagens do automóvel híbrido elétrico, pode-se citar o custo por 
distância percorrida e a redução das emissões de poluentes na atmosfera. Um veículo a 
gasolina, na região metropolitana do Rio de Janeiro, gastaria em média 0,25 R$/km, en-
quanto para um veículo híbrido funcionando somente com energia elétrica o custo seria 
em média 0,13 R$/km. 
As emissões lançadas pelos automóveis híbridos estão diretamente relacionadas com as 
fontes de energia utilizadas para carregar sua bateria. No caso do Brasil, em que cerca de 
90% da energia elétrica consumida é gerada a partir da hidroeletricidade, as emissões se 
restringem aos momentos em que o motor de combustão interna for acionado. 
[...] Pelo lado estratégico, a eletrificação do transporte individual traria maior diversi-
ficação de fontes energéticas para o setor de transportes, incluindo a utilização de fontes 
alternativas.
Disponível em: <http://www.ppe.ufrj.br/ppe/ 
production/tesis/baran.pdf>. Acesso em: 24 fev. 2015.
Do ponto de vista científico, a implantação massiva de automóveis híbridos elétricos 
no Brasil pressupõe que a matriz energética brasileira apresente decréscimo na por-
centagem de produção de energia
a) eólica.
b) termoelétrica.
c)hidroelétrica.
d) nuclear.
e) fotovoltaica.
C5 H19
11 
O Teste Ergométrico é método hoje universalmente aceito para 
o diagnóstico das doenças cardiovasculares, sendo também útil 
na determinação prognóstica, avaliação da resposta terapêutica, 
da tolerância ao esforço e de sintomas compatíveis com arritmias 
ao exercício.
Disponível em: <http://www.bibliotecadigital.ufmg.br/ 
dspace/bitstream/handle/1843/BUOS-8TXJYA/disserta__o_ 
mestrado.pdf?sequence=1>. Acesso em: 24 fev. 2015. 
O protocolo mais conhecido desse teste é feito pelos pacientes em dois estágios: o 
primeiro, com velocidade constante de 2,7 km/h e sem inclinação, por 3 minutos, e 
o segundo, com a mesma velocidade constante, porém com inclinação de 3 graus 
e duração de 2 minutos.
Adotando º ,3 0 05sen = e considerando g 10 m/s2= , a razão entre a energia mecâ-
nica desenvolvida pelo paciente para manter a velocidade constante no primeiro 
estágio e para concluir o segundo estágio, também com velocidade constante, é de
a) 160
1 b) 3 169
1
. c) 45
1 d) 3 201
1
. e) 161
1
t
u
n
a
R
t
/G
e
t
t
y
 im
a
G
e
S
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 58 4/29/15 12:51 PM
eneRgIA, SuAS FORmAS e SuA COnSeRVAçãO 59
10) A implantação massiva de automóveis híbridos elétricos no Brasil pressupõe uma alta 
participação de fontes renováveis de energia elétrica e, consequentemente, a porcentagem 
de participação das termoelétricas na matriz energética reduziria ao longo do tempo.
Alternativa b.
11) A energia mecânica no primeiro estágio, sem inclinação, é dada por:
2
2
3 6
2 4
3
32
9
E E E E E mv
E
m m m,2,7
2
2
2
.mec c p mec. c
mec.
grav. 1
1
& &
&
:
:
'
= + = =
= = =
`
d
j
n
A altura da esteira no segundo estágio pode ser obtida pela relação do seno do ângulo de 
inclinação:
,
v t
h h v t3 3 0 05 2sen º sen º 0,75 m/s 60 s 4,5 m&
:
: : : : :
D
D= = = =
No segundo estágio, a energia mecânica pode ser obtida por:
,
.
E E E E mv mgh
E
m
m
E m m m
2
2
3 6
32
9 45 32
1 449
2,7
10 4,5
.
2
2
mec c p mec.
mec.
mec.
grav. 2
2
2
& &
& &
&
'
: :
:
= + = +
= +
= + =
` j
Portanto, a razão entre a energia mecânica no primeiro e no segundo estágio é:
.E
E
m
m
1 449 32
9 32
161
1
mec.
mec.
2
1
'
'
= =
Alternativa e.
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APROVA enem • FÍSICA60
C5 H19
12 
O mais famoso sistema de recuperação de energia nos automóveis foi desenvolvido para 
ser usado pela mais popular categoria do automobilismo, a Fórmula 1. Há dois modos mais 
conhecidos para recuperar essa energia: por meio do sistema de freios (que transformam 
as rodas em geradores, nas frenagens ou desacelerações) e com a adoção de um volante 
de inércia, como ocorre nos carrinhos de fricção. Essa energia recuperada é devidamente 
armazenada em uma bateria para ser usada em sistemas auxiliares, de climatização, som, 
GPS e outros dispositivos.
Disponível em: <http://quatrorodas.abril.com.br/
reportagens/geral/sistemas-recuperacao-energia-
772414.shtml>. Acesso em: 25 fev. 2015. (Adaptado.) 
Segundo o texto especializado, em ambos os casos, a recuperação de energia se dá 
pela conversão
a) da energia térmica da frenagem ou da fricção em energia cinética.
b) da energia cinética da frenagem ou da fricção em energia elétrica.
c) da energia potencial elástica da frenagem ou da fricção em energia elétrica. 
d) da energia elétrica produzida pelo atrito dos freios e fricção do volante em energia 
cinética.
e) da energia térmica da frenagem ou fricção em energia elétrica.
C6 H20
13 As ondas transportam energia, sem, no entanto, transportar 
matéria; apesar disso, um surfista consegue se movimentar 
junto com as ondas. A explicação não é simples, mas podemos 
inferir que, quando a onda “rebenta”, a situação é diferente de 
uma onda não “rebentada”, pois a amplitude da onda aumenta 
em função do terreno de praia ser mais raso e, nesse caso, ocorre 
realmente transporte de matéria. O surfista, na área de surf, pode 
ser transportado pela onda rebentada. Parte da energia da onda é 
transferida para o surfista, e o espetáculo começa; e então pode-
mos assegurar que ele está sempre no plano inclinado formado 
pela onda após a rebentação.
Considerando essas informações, pode-se afirmar que, na área 
de surf, parte da energia da onda é transferida ao surfista, possi-
bilitando o movimento. Esse processo se dá pela
a) energia potencial elástica da onda que, ao restaurá-la, transfere 
energia cinética para o surfista.
b) conversão da energia cinética da onda após a rebentação em 
energia cinética para o surfista.
c) oscilação vertical da onda, antes da área de surf, transferindo 
velocidade ao surfista.
d) diminuição da energia da onda na parte mais rasa, o que con-
sequentemente leva ao aumento da velocidade do surfista.
e) conversão da energia potencial gravitacional do surfista sobre 
a onda em energia cinética.
Área de surf
A B
C
K
iR
S
t
in
 S
c
h
u
lt
Z
/c
o
V
e
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e
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G
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S
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S
p
/G
e
t
t
y
 im
a
G
e
S
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 60 4/29/15 12:51 PM
EnErgia, suas formas E sua consErvação 61
12) Os sistemas descritos recuperam parte da energia cinética que seria perdida na desaceleração 
do carro. Essa energia recuperada é devidamente armazenada em uma bateria, transformando- 
-se, portanto, em energia elétrica.
Alternativa b.
13) Após a rebentação, a onda forma um plano inclinado, e o surfista aproveita a queda 
constante, convertendo energia potencial gravitacional em energia cinética.
Alternativa e.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 61 4/29/15 12:51 PM
APROVA enem • FÍSICA62
C6 H20
14 A Terra e, especialmente, seus oceanos são afetados pela atração gravitacional do Sol e 
da Lua, principalmente do sistema Terra-Lua e pelas forças resultantes de sua rotação 
em torno de um centro comum (baricentro ou centro de massa do sistema Terra-Lua), 
constituído por um ponto localizado no interior da Terra, cerca de 1.500 km abaixo de 
sua superfície.
A energia potencial gravitacional do sistema é tão grande que em algumas locali-
dades a massa oceânica na maré alta chega a subir 3 metros de altura em relação à 
maré baixa, possibilitando até mesmo a instalação de usinas que aproveitam essa 
energia.
Como funciona a Lua – Efeitos das marés
Lado da maré alta
Causada pela atração da Lua
sobre os oceanos na Terra
Lado da maré baixa
Causada pela atração gravitacional da Lua
sobre as massas continentais da Terra,
ela é puxada para o lado oposto ao da Lua
Atração
gravitacional
Disponível em: <http://ciencia.hsw.uol.com.br/lua4.htm>. Acesso em: 25 fev. 2015.
A implantação de usinas maremotrizes em alguns países tem se mostrado eficaz 
em alguns aspectos, principalmente porque o ciclo maré alta-maré baixa se repete
a) uma vez ao dia. 
b) duas vezes ao dia.
c) uma vez por mês. 
d) duas vezes por mês.
e) duas vezes ao ano.
R3-MPF1-ENEM-TM03-M.indd 62 4/29/15 12:51 PM
eneRgIA, SuAS FORmAS e SuA COnSeRVAçãO 63
14) De acordo com o texto e o infográfico, o movimento responsável pelas marés é a rotação da 
Terra; portanto, um mesmo ponto no oceano terá duas marés altas e duas marés baixas por dia.
Alternativa b.
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APROVA enem • FÍSICA64
C6 H23
15 
A usina hidrelétrica de Balbina no Estado do Amazonas retirou apenas 8% da ma-
deira que estava na área da barragem e inundou 2.360 km2 de mata nativa, o equiva-
lente às cidades de São Paulo e Campinas juntas, para gerar uma potência instalada de 
apenas 250 megawatts (MW), energia suficiente para atender apenas 370 mil pessoas. 
A comparação de Balbina com outras usinas instaladas, ou em fase de construção, na 
Amazônia dá uma dimensão do escândalo protagonizado pelo governo militar e pela 
Eletronorte, que planejaram a hidrelétrica na década de 70 e levaram quase uma década 
para concluí-la, entre 1981 e 1989.
O imenso cemitério de árvores criado pela usina, a região conhecida como “paliteiro”, 
em decorrência da paisagem formada pelos troncossecos das árvores, permanece até hoje 
para nos lembrar que a geração de energia não pode ignorar os impactos.
Disponível em: <http://www.cerpch.unifei.edu.br/noticias/ 
balbina-um-megaerro-a-procura-de-paliativos.html>. 
Acesso em: 2 mar. 2015. (Adaptado.)
Em relação à emissão de gases do efeito estufa, a usina hidrelétrica de Balbina pode 
ser considerada
a) uma fonte limpa de energia, pois não tem emissões de gases.
b) uma fonte com grande impacto social, pois alaga terras agricultáveis e aldeias 
indígenas.
c) uma fonte eficiente de energia, por utilizar recursos naturais renováveis. 
d) uma fonte poluidora, por produzir gás metano na decomposição da madeira 
alagada.
e) uma fonte com forte impacto ambiental, por modificar a biodiversidade do local.
15) As usinas hidrelétricas apresentam alguns impactos a serem considerados. Um deles está no 
fato de que a madeira deve ser retirada, podendo até mesmo ser aproveitada por comunidades 
próximas a ela. Essa madeira e qualquer outro material orgânico em decomposição no fundo do 
lago produz grandes quantidades de metano (CH4), um dos gases do efeito estufa que possui 
cerca de 22 vezes o poder reflexivo do dióxido de carbono (CO2), podendo ainda envenenar os 
peixes.
Alternativa d.
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EnErgia, suas formas E sua consErvação 65
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© Editora Moderna, 2015
Coordenação editorial: Fabio Martins de Leonardo
Elaboração de originais: Alexandre da Silva Sanchez, Denise Minematsu, 
Regis Guimarães, Renato Casemiro, Rosana Maria Dell’ Agnolo
Edição de texto: Denise Minematsu, Alexandre da Silva Sanchez
Preparação de texto: Denise de Almeida
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Capa: Otávio Santos
Coordenação de arte: Maria Lucia F. Couto, Wilson Gazzoni Agostinho
Edição de arte: Alexandre Cabral Benites
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Resolução Arte e Imagem
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Impressão e acabamento: 
1 3 5 7 9 10 8 6 4 2
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(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Ramalho Junior, Francisco
 Os fundamentos da física / Francisco Ramalho 
Junior, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Antônio de 
Toledo Soares. -- 11. ed. -- São Paulo : Moderna, 2015.
 Conteúdo: v. 1. Mecânica -- v. 2. Termologia,
óptica e ondulatória -- v. 3. Eletricidade e
introdução à física moderna.
 Bibliogra� a.
 1. Física (Ensino médio) 2. Física (Ensino médio) – 
Problemas, exercícios etc. I. Ferraro, Nicolau Gilberto. 
II. Soares, Paulo Antônio de Toledo. III. Título.
15-01698 CDD-530.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Física : Estudo e ensino 530.7
ISBN 978-85-16-10027-8 (LA)
ISBN 978-85-16-10028-5 (LP)
002-ENEM-MPF2-Credito-M.indd 2 5/30/15 2:36 PM
3
O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) avalia as 
competências e habilidades desenvolvidas pelos estudantes até 
o final da Educação Básica. Além disso, é usado na seleção de 
candidatos ao Ensino Superior.
Pensando na importância desse exame nacional, oferecemos a 
você o Aprova Enem com o objetivo de prepará-lo, desde o início 
do Ensino Médio, às exigências das provas, que, com certeza, 
representam um desafio para qualquer estudante. Cada volume 
da coleção Moderna Plus – Os fundamentos da Física é 
acompanhado de um caderno específico.
A organização do Aprova Enem foi planejada para auxiliar seu 
aprimoramento pessoal; assim, os volumes foram divididos em 
temas que abrangem os assuntos explorados no exame nacional. 
Cada tema traz questões do Enem resolvidas e comentadas, para 
que você compreenda os objetivos das provas, e apresenta questões 
novas elaboradas de acordo com a Matriz de referência do Enem, 
para que você adquira prática de argumentação e de cálculo para 
resolvê-las e consolide seus conhecimentos. 
Bons estudos!
Apresentação
003-011-MPF2-ENEM-Iniciais-M.indd 3 6/1/15 11:50 AM
Organização do Aprova Enem 
Um pequeno 
texto resume o 
tema a ser tratado.
Este caderno é dividido em 4 temas, que foram escolhidos pensando 
nos assuntos que aparecem com frequência nas provas do Enem.
APROVA ENEM • FÍSICA ONDULATÓRIA
Os fenômenos ondulatórios relacionados ao som e à luz constituem métodos, 
processos ou procedimentos que contribuem para a solução de problemas de 
ordem social, econômica ou ambiental presentes no dia a dia, como a ação de 
filtros solares para a proteção da pele.
Ondulatória
QUESTÕES COMENTADAS
7170
Entre os principais fenômenos on-
dulatórios, a difração, a refração e a 
polarização de ondas podem ser es-
tudadas no capítulo 17 – Ondas –; a 
interferência entre ondas, no capí-
tulo 18 – Interferência de ondas –; e 
a ressonância aplicada às ondas so-
noras, assim como o efeito Doppler, 
no capítulo 19 – Acústica. 
O fenômeno da interferência entre 
ondas pode ser estudado no capí-
tulo 18 – Interferência de ondas.
C1 H2
(Enem) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal de TV em 
um aparelho, estamos alterando algumas características elétricas de seu 
circuito receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam 
simultaneamente ao receptor, somente aquelas que oscilam com deter-
minada frequência resultam em máxima absorção de energia.
O fenômeno descrito é a
a) difração.
b) refração.
c) polarização.
d) interferência.
e) ressonância.
Resolução 
A difração de ondas é explicada por meio do princípio de Huygens: 
quando a frente de onda principal atinge os pontos de abertura, as 
fontes das frentes de ondas secundárias, que se formam a partir desses 
pontos, mudam de direção de propagação em relação à onda principal, 
contornando o obstáculo.
A refração de ondas ocorre sempre que a onda atravessa uma super-
fície que separa dois meios, havendo mudança na sua velocidade de 
propagação.
A interferência é o fenômeno resultante da superposição de duas ou 
mais ondas.
A polarização de ondas consiste em fazê-las passar por um aparelho 
chamado polarizador. Dessa forma, a onda passa a apresentar oscilações 
em um mesmo plano. É importante destacar que somente as ondas 
transversais podem ser polarizadas. 
A ressonância, no contexto do enunciado, ocorre quando as ondas 
eletromagnéticas que chegam ao receptor têm a mesma frequência 
do circuito receptor, havendo, então, a máxima absorção de energia.
Dessa forma, a alternativa e apresenta o fenômeno descrito. 
C2 H6
Todo passageiro de voos comerciais em território brasileiro é advertido 
formalmente, por meio de informes em luminosos e manuais de segu-
rança, de que o celular seja desligado durante a viagem. Entretanto, a 
discussão sobre o tema já dura 20 anos e ainda não há previsão para 
um consenso: O celular realmente interfere na comunicação do avião 
com a torre de comando?
Temos ainda poucos dados científicos e a regra estadunidense que proíbe 
o uso de celulares nem sequer é uma lei nacional. O FederalCommuni-
cations Commission (FCC), agência estadunidense que regula o setor de 
comunicações (semelhante à Anatel – Agência Nacional de Telecomuni-
cações), chegou a realizar uma investigação em 2004, mas a pesquisa 
foi abandonada três anos depois, alegando ainda não ter informações 
suficientes para uma análise conclusiva sobre o assunto.
O fato científico é que os celulares emitem ondas eletromagnéticas em 
uma banda de frequência da ordem de gigahertz (GHz) e o avião se co-
munica com a torre de comando na frequência da ordem de megahertz 
(MHz); no entanto, não existem testes de controle para verificar e uni-
ficar as frequências emitidas pelos celulares, o que proporcionaria uma 
possibilidade, ainda que remota, de interferência. Nos pousos e decola-
gens, períodos considerados críticos e que exigem atenção redobrada 
da tripulação e dos controladores de voo, a recomendação de todas as 
companhias aéreas é que se desligue o celular. Nesses momentos, ocorre 
comunicação entre piloto e torre de comando, com orientações impres-
cindíveis para que a aeronave possa decolar ou pousar com segurança. 
Interferências na comunicação durante os períodos de pouso e decolagem 
podem ocasionar erros em procedimentos e manobras que, por sua vez, 
podem levar a acidentes.
Para que ocorra a interferência entre as ondas eletromagnéticas emitidas 
pelos celulares e pelas torres de comando, é necessário que o aparelho 
celular tenha grande potência e que ambas as fontes emitam ondas
a) de alta frequência.
b) de baixa frequência.
c) coerentes entre si.
d) incoerentes entre si.
e) de mesma velocidade.
Resolução 
Para que ocorra a interferência de ondas eletromagnéticas é necessário 
que as ondas sejam coerentes. Ondas coerentes são aquelas com mesma 
frequência e diferença de fase definida, ou seja, a frequência emitida 
por uma onda não se altera ao longo da propagação, causando inter-
ferência construtiva ou destrutiva dependendo da trajetória percorrida 
pelas ondas. Dessa forma, a alternativa correta é a c.
A ressonância, assim como os 
demais fenômenos ondulatórios, 
ocorre para qualquer tipo de 
onda (mecânica, sonora, eletro-
magnética, entre outras).
A interferência ocorre para qual-
quer tipo de onda (mecânica, 
sonora, eletromagnética, entre 
outras).
Questões comentadas
Para cada tema, há 
algumas questões, 
inclusive do Enem, 
resolvidas e comentadas.
Um quadro destaca 
os principais assuntos 
tratados na questão 
e em quais capítulos 
esses assuntos são 
abordados no livro.
O Aprova Enem traz questões comentadas do 
Enem e questões para praticar, elaboradas de 
acordo com as especificações desse exame.
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Óptica geométrica
55
questões propostas
C1 H2
1 
O cabo de fibra óptica utiliza um filamento de vidro transparente e com alto grau de 
pureza como meio físico. Seu diâmetro é tão fino quanto um fio de cabelo humano, sendo 
usado para transmitir raios de luz ao longo de grandes distâncias, permitindo carregar mi-
lhares de informações digitais sem perdas significativas.
Ao redor do filamento é aplicada uma cobertura de interface com menor índice de refra-
ção, fazendo com que os raios sejam refletidos internamente, minimizando, assim, as perdas 
de transmissão. Os sistemas de comunicações baseados em fibra óptica utilizam lasers ou 
dispositivos emissores de luz (LEDS). Além disso, as fibras ópticas são imunes a interferências 
eletromagnéticas e a ruídos por não irradiarem luz para fora do cabo.
Disponível em: <http://www.cianet.ind.br/pt/produtos/tecnologias/tecnologia-fibra-optica>. 
Acesso em: 23 abr. 2015. (Adaptado.)
θ
Interface
Vidro
Considerando o índice de refração do vidro como n
1 = 1,5 e o índice de refração da 
interface n 32 = , para que o objetivo da fibra óptica seja cumprido, é necessário que
a) a interface seja reflexiva.
b) o ângulo J seja menor que 60°.
c) o ângulo J seja igual a 60°.
d) o ângulo J seja maior que 60°.
e) o ângulo J tenha seno maior que 
3
2 3
.
APROVA ENEM • FÍSICA ONDULATÓRIA
Os fenômenos ondulatórios relacionados ao som e à luz constituem métodos, 
processos ou procedimentos que contribuem para a solução de problemas de 
ordem social, econômica ou ambiental presentes no dia a dia, como a ação de 
filtros solares para a proteção da pele.
Ondulatória
QUESTÕES COMENTADAS
7170
Entre os principais fenômenos on-
dulatórios, a difração, a refração e a 
polarização de ondas podem ser es-
tudadas no capítulo 17 – Ondas –; a 
interferência entre ondas, no capí-
tulo 18 – Interferência de ondas –; e 
a ressonância aplicada às ondas so-
noras, assim como o efeito Doppler, 
no capítulo 19 – Acústica. 
O fenômeno da interferência entre 
ondas pode ser estudado no capí-
tulo 18 – Interferência de ondas.
C1 H2
(Enem) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal de TV em 
um aparelho, estamos alterando algumas características elétricas de seu 
circuito receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam 
simultaneamente ao receptor, somente aquelas que oscilam com deter-
minada frequência resultam em máxima absorção de energia.
O fenômeno descrito é a
a) difração.
b) refração.
c) polarização.
d) interferência.
e) ressonância.
Resolução 
A difração de ondas é explicada por meio do princípio de Huygens: 
quando a frente de onda principal atinge os pontos de abertura, as 
fontes das frentes de ondas secundárias, que se formam a partir desses 
pontos, mudam de direção de propagação em relação à onda principal, 
contornando o obstáculo.
A refração de ondas ocorre sempre que a onda atravessa uma super-
fície que separa dois meios, havendo mudança na sua velocidade de 
propagação.
A interferência é o fenômeno resultante da superposição de duas ou 
mais ondas.
A polarização de ondas consiste em fazê-las passar por um aparelho 
chamado polarizador. Dessa forma, a onda passa a apresentar oscilações 
em um mesmo plano. É importante destacar que somente as ondas 
transversais podem ser polarizadas. 
A ressonância, no contexto do enunciado, ocorre quando as ondas 
eletromagnéticas que chegam ao receptor têm a mesma frequência 
do circuito receptor, havendo, então, a máxima absorção de energia.
Dessa forma, a alternativa e apresenta o fenômeno descrito. 
C2 H6
Todo passageiro de voos comerciais em território brasileiro é advertido 
formalmente, por meio de informes em luminosos e manuais de segu-
rança, de que o celular seja desligado durante a viagem. Entretanto, a 
discussão sobre o tema já dura 20 anos e ainda não há previsão para 
um consenso: O celular realmente interfere na comunicação do avião 
com a torre de comando?
Temos ainda poucos dados científicos e a regra estadunidense que proíbe 
o uso de celulares nem sequer é uma lei nacional. O Federal Communi-
cations Commission (FCC), agência estadunidense que regula o setor de 
comunicações (semelhante à Anatel – Agência Nacional de Telecomuni-
cações), chegou a realizar uma investigação em 2004, mas a pesquisa 
foi abandonada três anos depois, alegando ainda não ter informações 
suficientes para uma análise conclusiva sobre o assunto.
O fato científico é que os celulares emitem ondas eletromagnéticas em 
uma banda de frequência da ordem de gigahertz (GHz) e o avião se co-
munica com a torre de comando na frequência da ordem de megahertz 
(MHz); no entanto, não existem testes de controle para verificar e uni-
ficar as frequências emitidas pelos celulares, o que proporcionaria uma 
possibilidade, ainda que remota, de interferência. Nos pousos e decola-
gens, períodos considerados críticos e que exigem atenção redobrada 
da tripulação e dos controladores de voo, a recomendação de todas as 
companhias aéreas é que se desligue o celular. Nesses momentos, ocorre 
comunicação entre piloto e torre de comando, com orientações impres-
cindíveis para que a aeronave possa decolar ou pousar com segurança. 
Interferências na comunicação durante os períodos de pouso e decolagem 
podem ocasionar erros em procedimentos e manobrasque, por sua vez, 
podem levar a acidentes.
Para que ocorra a interferência entre as ondas eletromagnéticas emitidas 
pelos celulares e pelas torres de comando, é necessário que o aparelho 
celular tenha grande potência e que ambas as fontes emitam ondas
a) de alta frequência.
b) de baixa frequência.
c) coerentes entre si.
d) incoerentes entre si.
e) de mesma velocidade.
Resolução 
Para que ocorra a interferência de ondas eletromagnéticas é necessário 
que as ondas sejam coerentes. Ondas coerentes são aquelas com mesma 
frequência e diferença de fase definida, ou seja, a frequência emitida 
por uma onda não se altera ao longo da propagação, causando inter-
ferência construtiva ou destrutiva dependendo da trajetória percorrida 
pelas ondas. Dessa forma, a alternativa correta é a c.
A ressonância, assim como os 
demais fenômenos ondulatórios, 
ocorre para qualquer tipo de 
onda (mecânica, sonora, eletro-
magnética, entre outras).
A interferência ocorre para qual-
quer tipo de onda (mecânica, 
sonora, eletromagnética, entre 
outras).
Questões propostas
Questões inéditas para praticar.
Em algumas questões, 
lembretes de conceitos ajudam 
a compreender a resolução. Há 
ainda dicas e curiosidades que 
chamam a atenção para algo 
relacionado ao assunto.
Todas as questões, comentadas ou propostas, são 
precedidas de uma sigla que indica a competência e 
a habilidade principais envolvidas em sua resolução. 
Essas competências e habilidades estão relacionadas 
à Matriz de referência de Ciências da Natureza 
e suas Tecnologias, que você encontra antes do 
primeiro tema deste caderno.
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Sumário
 Sobre o Enem ............................................................................................................................ 7
 Matriz de referência de Ciências da Natureza e suas Tecnologias ......... 10
 Termologia ..................................................................................................................................... 12
 Termodinâmica ............................................................................................................................ 32
 Óptica geométrica .................................................................................................................... 52
 Ondulatória ................................................................................................................................... 70
 Respostas .................................................................................................................................... 96
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7SOBRE O ENEM
Sobre o ENEM
O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) foi criado em 1998 com o objetivo de avaliar 
a formação dos estudantes ao final da Educação Básica, para, com base em seus resultados, 
possibilitar o estabelecimento de metas de melhoria do ensino no país. A partir de 2009, o 
Enem se tornou parte do processo de ingresso em cursos profissionalizantes e do Ensino Su-
perior. Posteriormente, o desempenho do aluno nesse exame passou a ser considerado para a 
aprovação de candidatos às universidades federais, seleção aos programas de financiamento 
do ensino privado e distribuição de bolsas.
Desde a primeira edição, as provas adotam um modelo diferente do usado pelas avaliações 
tradicionais: enquanto muitos exames se caracterizam por apenas verificar conteúdos aprendidos 
na Educação Básica, exigindo que fatos, datas e fórmulas sejam decorados e estruturas prontas 
sejam reproduzidas, o Enem apresenta um modelo desafiador que se baseia em situações-problema. 
Para resolvê-las, não basta conhecer conceitos; é necessário aplicá-los, ou seja, saber fazer.
No exame, ao se deparar com essas situações-problema, o aluno é convidado a trabalhar com 
habilidades variadas associadas a competências desenvolvidas ao longo de sua formação. As ha-
bilidades são ações específicas relacionadas ao saber-fazer. Compreender fenômenos, relacionar 
fatos, analisar situações, sintetizar informações, resolver situações-problema são exemplos dessas 
habilidades. Aprimorando suas habilidades, o aluno consegue desenvolver competências. A com-
petência pode ser entendida como a capacidade de mobilização de diversos recursos cognitivos 
(conhecimentos, valores, habilidades, atitudes etc.) para resolver situações complexas. 
As questões do Enem são elaboradas a partir de cinco eixos cognitivos que seriam as 
competências do sujeito associadas ao desenvolvimento das competências específicas de 
cada área do conhecimento. Os eixos cognitivos cobrados pelo exame são:
 I. Dominar linguagens (DL): dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso 
das linguagens matemática, artística e científica e das línguas espanhola e inglesa. 
 II. Compreender fenômenos (CF): construir e aplicar conceitos das várias áreas do 
conhecimento para a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-
-geográficos, da produção tecnológica e das manifestações artísticas.
III. Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados 
e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar 
situações-problema. 
IV. Construir argumentação (CA): relacionar informações, representadas de diferentes 
formas, e conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumen-
tação consistente.
 V. Elaborar propostas (EP): recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para 
elaboração de propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores 
humanos e considerando a diversidade sociocultural. 
Com base nesses eixos, que representam o que se espera de um aluno ao final da Educação 
Básica, são formuladas as questões que buscam aferir o desenvolvimento das competências e 
habilidades. As competências avaliadas no Enem são agrupadas de acordo com quatro gran-
des áreas de conhecimento. A área de Ciências Humanas e suas Tecnologias compreende as 
disciplinas História, Geografia, Filosofia e Sociologia. A área de Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias compreende as disciplinas Química, Física e Biologia e a de Matemática e suas 
Tecnologias compreende Matemática. Por fim, a de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e 
Redação compreende Língua Portuguesa, Literatura, Língua Estrangeira (Inglês ou Espanhol), 
Artes, Educação Física e Tecnologias da Informação e Comunicação.
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APROVA ENEM • FÍSICA 8
Sobre o ENEM
Competências de Ciências da Natureza
De acordo com o Relatório pedagógico Enem 2009-2010, elaborado pelo Instituto Nacio-
nal de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), as competências indicadas na 
“Matriz de referência de Ciências da Natureza e suas Tecnologias” referem-se a conteúdos e 
temáticas comumente abordados na Educação Básica. Entre esses temas, destacam-se: meio 
ambiente, tecnologia, métodos e procedimentos próprios das Ciências Naturais. Dessa forma, 
os estudantes são convidados a resolver problemas por meio da aplicação dos conhecimentos 
abordados pelos componentes curriculares vinculados às Ciências da Natureza.
A Competência de área 1 é composta por quatro habilidades e se refere à construção do 
conhecimento científico. Entre as principais situações abordadas nos itens, apresentam-se 
fatos e contextos que apontam para as visões de mundo, a natureza da ciência e as relações 
entre ciência, tecnologia e sociedade. Assim, baseando-se em textos variados, os estudantes 
são convidados a reconhecer as transformações da ciência e as relações dessas transforma-
ções com a sociedade.
A Competência de área 2 é formada por três habilidades e refere-se a contextos que pri-
vilegiam o reconhecimento de avanços científicos, bem como sua identificação e aplicação 
em fatos cotidianos. O domínio das habilidades dessa competência permite que o participante 
resolva situações-problema, aplicandoconhecimentos tradicionalmente desenvolvidos em 
Química, Física e/ou Biologia.
A Competência de área 3, composta por cinco habilidades, privilegia a compreensão da 
natureza como um sistema complexo e dinâmico. O estudante é incentivado a identificar, 
reconhecer, compreender e analisar os desequilíbrios gerados pelas interferências humanas 
nos sistemas naturais.
Na Competência de área 4, composta por quatro habilidades, o foco é a compreensão do 
funcionamento dos seres vivos e as relações com o meio ambiente. No caso específico dos 
seres humanos, os fatores ambientais, sociais, históricos ou científicos, além dos individuais, 
como a idade, os hábitos e a herança biológica, devem ser compreendidos como elementos 
relacionados à saúde, à doença e à qualidade de vida.
A Competência de área 5 é formada por três habilidades. Seu foco está na compreensão da 
ciência como construção social e no reconhecimento da atividade científica como produtora 
de procedimentos, métodos e técnicas próprias. As situações exploradas podem utilizar fontes 
variadas, como gráficos, tabelas, textos e imagens.
A Competência de área 6, composta por quatro habilidades, concentra-se na compreensão 
de fenômenos físicos observáveis no cotidiano. Espera-se que o participante possa, com base 
na utilização de conceitos da Física, resolver situações-problema que envolvem questões 
relativas à energia, à transmissão de informação, ao transporte, entre outras.
A Competência de área 7, formada por quatro habilidades, privilegia a utilização de con-
ceitos da Química. Assim, espera-se que o participante aplique conhecimentos químicos em 
situações cotidianas para caracterização e uso de materiais e substâncias, avaliando seus 
riscos e benefícios para o meio ambiente e a economia.
A Competência de área 8, formada por três habilidades, focaliza os conhecimentos 
construídos pela Biologia. Os estudantes devem ser capazes de identificar adaptações que 
permitem a determinados organismos viver em certos ambientes, interpretar experimentos 
que utilizam seres vivos e avaliar propostas voltadas à saúde humana e à do meio ambiente.
Objetos de conhecimento da Física
• Conhecimentos básicos e fundamentais: Noções de ordem de grandeza. Notação Cien-
tífica. Sistema Internacional de Unidades. Metodologia de investigação: a procura de 
regularidades e de sinais na interpretação física do mundo. Observações e mensurações: 
003-011-MPF2-ENEM-Iniciais-M.indd 8 6/1/15 11:50 AM
9SOBRE O ENEM
representação de grandezas físicas como grandezas mensuráveis. Ferramentas básicas: 
gráficos e vetores. Conceituação de grandezas vetoriais e escalares. Operações básicas 
com vetores.
• O movimento, o equilíbrio e a descoberta de leis físicas: Grandezas fundamentais da 
mecânica: tempo, espaço, velocidade e aceleração. Relação histórica entre força e 
movimento. Descrições do movimento e sua interpretação: quantificação do movimento 
e sua descrição matemática e gráfica. Casos especiais de movimentos e suas regulari-
dades observáveis. Conceito de inércia. Noção de sistemas de referência inerciais e não 
inerciais. Noção dinâmica de massa e quantidade de movimento (momento linear). Força 
e variação da quantidade de movimento. Leis de Newton. Centro de massa e a ideia de 
ponto material. Conceito de forças externas e internas. Lei da conservação da quantidade 
de movimento (momento linear) e teorema do impulso. Momento de uma força (torque). 
Condições de equilíbrio estático de ponto material e de corpos rígidos. Força de atrito, 
força peso, força normal de contato e tração. Diagramas de forças. Identificação das 
forças que atuam nos movimentos circulares. Noção de força centrípeta e sua quantifi-
cação. A hidrostática: aspectos históricos e variáveis relevantes. Empuxo. Princípios de 
Pascal, Arquimedes e Stevin: condições de flutuação, relação entre diferença de nível e 
pressão hidrostática.
• Energia, trabalho e potência: Conceituação de trabalho, energia e potência. Conceito de 
energia potencial e de energia cinética. Conservação de energia mecânica e dissipação 
de energia. Trabalho da força gravitacional e energia potencial gravitacional. Forças 
conservativas e dissipativas.
• A Mecânica e o funcionamento do Universo: Força peso. Aceleração gravitacional. Lei 
da Gravitação Universal. Leis de Kepler. Movimentos de corpos celestes. Influência na 
Terra: marés e variações climáticas. Concepções históricas sobre a origem do universo 
e sua evolução.
• Fenômenos elétricos e magnéticos: Carga elétrica e corrente elétrica. Lei de Coulomb. 
Campo elétrico e potencial elétrico. Linhas de campo. Superfícies equipotenciais. Po-
der das pontas. Blindagem. Capacitores. Efeito Joule. Lei de Ohm. Resistência elétrica e 
resistividade. Relações entre grandezas elétricas: tensão, corrente, potência e energia. 
Circuitos elétricos simples. Correntes contínua e alternada. Medidores elétricos. Repre-
sentação gráfica de circuitos. Símbolos convencionais. Potência e consumo de energia 
em dispositivos elétricos. Campo magnético. Ímãs permanentes. Linhas de campo mag-
nético. Campo magnético terrestre.
• Oscilações, ondas, óptica e radiação: Feixes e frentes de ondas. Reflexão e refração. Óp-
tica geométrica: lentes e espelhos. Formação de imagens. Instrumentos ópticos simples. 
Fenômenos ondulatórios. Pulsos e ondas. Período, frequência, ciclo. Propagação: relação 
entre velocidade, frequência e comprimento de onda. Ondas em diferentes meios de 
propagação.
• O calor e os fenômenos térmicos: Conceitos de calor e de temperatura. Escalas ter-
mométricas. Transferência de calor e equilíbrio térmico. Capacidade calorífica e calor 
específico. Condução do calor. Dilatação térmica. Mudanças de estado físico e 
calor latente de transformação. Comportamento de gases ideais. Máquinas térmicas. Ciclo 
de Carnot. Leis da Termodinâmica. Aplicações e fenômenos térmicos de uso cotidiano. 
Compreensão de fenômenos climáticos relacionados ao ciclo da água.
BRASIL. Relatório pedagógico Enem 2009-2010. Brasília: MEC, 2014.
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APROVA ENEM • FÍSICA 10
Compreender as ciências naturais e as tecnologias a elas associadas como 
construções humanas, percebendo seus papéis nos processos de produção e no 
desenvolvimento econômico e social da humanidade.
H1 Reconhecer características ou propriedades de fenômenos ondulatórios ou oscila-
tórios, relacionando-os a seus usos em diferentes contextos.
H2 Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com 
o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico.
H3 Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso co-
mum, ao longo do tempo ou em diferentes culturas.
H4 Avaliar propostas de intervenção no ambiente, considerando a qualidade da vida humana 
ou medidas de conservação, recuperação ou utilização sustentável da biodiversidade.
Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às ciências naturais em 
diferentes contextos.
H5 Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.
H6 Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de 
aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum.
H7 Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de mate-
riais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou 
a qualidade de vida.
Associar intervenções que resultam em degradação ou conservação ambiental a 
processos produtivos e sociais e a instrumentos ou ações científico-tecnológicos.
H8 Identificar etapas em processos de obtenção, transformação, utilização ou recicla-
gem de recursos naturais, energéticos ou matérias-primas, considerando processos 
biológicos, químicos ou físicos neles envolvidos.
H9 Compreender a importância dos ciclos biogeoquímicos ou do fluxo de energia para a vida, 
ou da ação de agentes ou fenômenos que podem causar alterações nesses processos.
H10 Analisar perturbaçõesambientais, identificando fontes, transporte e(ou) destino 
dos poluentes ou prevendo efeitos em sistemas naturais, produtivos ou sociais.
H11 Reconhecer benefícios, limitações e aspectos éticos da biotecnologia, consideran-
do estruturas e processos biológicos envolvidos em produtos biotecnológicos.
H12 Avaliar impactos em ambientes naturais decorrentes de atividades sociais ou eco-
nômicas, considerando interesses contraditórios.
Compreender interações entre organismos e ambiente, em particular aquelas 
relacionadas à saúde humana, relacionando conhecimentos científicos, aspectos 
culturais e características individuais.
H13 Reconhecer mecanismos de transmissão da vida, prevendo ou explicando a mani-
festação de características dos seres vivos.
H14 Identificar padrões em fenômenos e processos vitais dos organismos, como manuten-
ção do equilíbrio interno, defesa, relações com o ambiente, sexualidade, entre outros.
H15 Interpretar modelos e experimentos para explicar fenômenos ou processos biológi-
cos em qualquer nível de organização dos sistemas biológicos.
H16 Compreender o papel da evolução na produção de padrões, processos biológicos 
ou na organização taxonômica dos seres vivos.
Matriz de referência de Ciências 
da Natureza e suas Tecnologias
C2
Competência de área 2
C3
Competência de área 3
C4
Competência de área 4
C1
Competência de área 1
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11MATRIZ DE REFERÊNCIA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
C6
Competência de área 6
C7
Competência de área 7
C8
Competência de área 8
C5
Competência de área 5
Entender métodos e procedimentos próprios das ciências naturais e aplicá-los em 
diferentes contextos.
H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e repre-
sentação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, 
gráficos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.
H18 Relacionar propriedades físicas, químicas ou biológicas de produtos, sistemas ou pro-
cedimentos tecnológicos às finalidades a que se destinam.
H19 Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam 
para diagnosticar ou solucionar problemas de ordem social, econômica ou ambiental.
Apropriar-se de conhecimentos da física para, em situações-problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H20 Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou 
corpos celestes.
H21 Utilizar leis físicas e (ou) químicas para interpretar processos naturais ou tecnológicos 
inseridos no contexto da termodinâmica e(ou) do eletromagnetismo.
H22 Compreender fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e a matéria em 
suas manifestações em processos naturais ou tecnológicos, ou em suas implicações 
biológicas, sociais, econômicas ou ambientais.
H23 Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes 
específicos, considerando implicações éticas, ambientais, sociais e/ou econômicas.
Apropriar-se de conhecimentos da química para, em situações-problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H24 Utilizar códigos e nomenclatura da química para caracterizar materiais, substâncias 
ou transformações químicas.
H25 Caracterizar materiais ou substâncias, identificando etapas, rendimentos ou implica-
ções biológicas, sociais, econômicas ou ambientais de sua obtenção ou produção.
H26 Avaliar implicações sociais, ambientais e/ou econômicas na produção ou no consumo 
de recursos energéticos ou minerais, identificando transformações químicas ou de 
energia envolvidas nesses processos.
H27 Avaliar propostas de intervenção no meio ambiente aplicando conhecimentos quími-
cos, observando riscos ou benefícios.
Apropriar-se de conhecimentos da biologia para, em situações-problema, interpretar, 
avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.
H28 Associar características adaptativas dos organismos com seu modo de vida ou com seus 
limites de distribuição em diferentes ambientes, em especial em ambientes brasileiros.
H29 Interpretar experimentos ou técnicas que utilizam seres vivos, analisando implicações para o 
ambiente, a saúde, a produção de alimentos, matérias-primas ou produtos industriais.
H30 Avaliar propostas de alcance individual ou coletivo, identificando aquelas que visam 
à preservação e à implementação da saúde individual, coletiva ou do ambiente.
BRASIL. Matriz de referência Enem. Brasília: MEC; Inep, 2011. 
Disponível em: <http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/
downloads/2012/matriz_referencia_enem.pdf>. Acesso em: 19 fev. 2015.
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APROVA ENEM • FÍSICA
Termologia
QUESTÕES COMENTADAS
12
Muitas vezes os veículos de informação apresentam dados sem o rigor utilizado 
nos textos científicos; isso acontece com os conceitos abordados em Termologia, 
como termometria, dilatação térmica, calorimetria, mudança de fases e propagação 
de calor; por esse motivo, é importante confrontar as informações fornecidas pelos 
veículos de informação com os textos científicos, sempre que possível. 
C1 H3
Congele um alvo na hora com 
esta arma de nitrogênio líquido
Desenvolvida para ser usada responsavelmente por profissionais 
como médicos, pesquisadores e até chefs de cozinha, a Brymill Cry-Ac 
é capaz de disparar uma rajada de nitrogênio líquido que instantane-
amente congela o alvo a 320 graus abaixo de zero.
É a maneira perfeita de garantir que uma casquinha de sorvete não 
derreta ou que a bateria de um laptop não sobreaqueça. Mas vamos 
ser sinceros, qualquer um fora das profissões anteriormente mencio-
nadas usaria apenas para congelar e despedaçar qualquer coisa que 
apareça pela frente. 
LISZEWSKI, Andrew. Portal UOL. Maio de 2013.
Disponível em: <http://gizmodo.uol.com.br/congele-um-alvo-na-hora-com-
esta-arma-de-nitrogenio-liquido/>. Acesso em: 31 mar. 2015. (Adaptado.)
Em relação ao comentário de Andrew Liszewski sobre a temperatura do 
nitrogênio líquido, fica evidente que
a) houve erro ao mencionar a temperatura, pois esse valor não pode 
ser atingido em nenhuma das escalas termométricas convencionais 
(Celsius, Fahrenheit e Kelvin).
b) a notícia veio de um site norte-americano e a temperatura está ex-
pressa em grau Fahrenheit.
c) a temperatura está corretamente expressa em Kelvin por se tratar de 
um texto de cunho científico.
d) trata-se de um texto de cunho científico e, portanto, apresenta a 
temperatura em grau Fahrenheit.
e) o autor converteu a temperatura para a escala Celsius para facilitar a 
compreensão dos leitores brasileiros.
Resolução
O valor numérico da temperatura citado no texto não contém a unidade 
de medida, mas sabemos que a escala Kelvin é absoluta, ou seja, em 
sua definição não são admitidos valores numéricos negativos. 
As escalas termométricas (Celsius, 
Fahrenheit e Kelvin) e suas con-
versões podem ser estudadas no 
capítulo 2 – Termometria.
B
R
Y
M
IL
L 
C
R
Y
O
G
E
N
IC
 S
Y
S
T
E
M
S
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 12 5/30/15 11:16 AM
TERMOLOGIA 13
Se o valor numérico estiver expresso em grau Celsius, a correspondente 
temperatura na escala Kelvin será de:
KJT 273 320 273 47C= + =- + =-
Mas, novamente, como a escala Kelvin é absoluta, o valor numérico 
citado no texto não poderia corresponder a -320 wC.
E se o valor numérico citado no texto estiver expresso na escala 
Fahrenheit, a correspondente temperatura na escala Kelvin será de:
, K
J J JT
T T
5 9
32
5
273
9
32
5
273
9
320 32 77 4
C F F
& &
& &
=
- - =
-
- = - - =
O que é possível, pois T > 0. Portanto, a temperatura na escala 
Fahrenheit (-320 wF) é aceitável. Essa escala é comumente utilizada 
na América do Norte. 
Como o texto não tem cunho científico, a alternativa correta é a b. 
C2 H6
Um pesquisador, ao analisar a influência da temperatura no bioma Cerrado 
partiu para o trabalho de campo e levouconsigo um termômetro como o 
mostrado na ilustração abaixo. 
Bulbo Mercúrio Vidro
Ao chegar ao Parque Nacional da Chapada dos Veadeiros (de altitude 
aproximada de 1.600 m), distante o bastante de qualquer cidade, per-
cebeu que seu termômetro não possuía marcações numéricas. Resolveu, 
então, calibrar o seu termômetro utilizando a mesma técnica de Anders 
Celsius (1701-1744), ou seja, colocá-lo em equilíbrio térmico com o gelo 
fundente e, em seguida, com a água fervendo.
O inconveniente é que nessa altitude, devido à menor pressão atmosférica, 
os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água são respectivamente 
2 wC e 97 wC. Isso significa que ao medir a temperatura de um riacho du-
rante a noite, que está efetivamente a 10 wC, obterá em seu termômetro 
uma indicação 
a) 1,5 wC acima da temperatura efetiva.
b) 11,5 wC abaixo da temperatura efetiva.
c) idêntica à temperatura efetiva.
d) 1,6 wC abaixo da temperatura efetiva.
e) 2,0 wC acima da temperatura efetiva.
As conversões entre escalas ter-
mométricas (Celsius, Fahrenheit 
e Kelvin) podem ser estudadas no 
capítulo 2 – Termometria.
O valor de temperatura mais 
baixo expresso na escala Celsius 
é de -273 wC. Portanto, o valor 
obtido para a correspondente 
temperatura em Kelvin (-47 K), 
de -320 wC, não seria possível. 
A temperatura em grau Celsius 
correspondente a -320 wF é de:
( ) ,
J J
J
5 9
32
9
5 320 32 195 5 Cw
C F
C
&
&
=
-
= - - =-
O que permite concluir que se 
trata de um valor de tempera-
tura possível, por ser superior a 
-273 °C. 
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 13 5/30/15 11:16 AM
APROVA enem • FÍSICA14
Resolução
Fazendo a comparação entre a escala Celsius TC e a escala obtida TO 
pelo pesquisador, temos:
100 °C
TC
0 °C
97 °C
TO
2 °C
Escala
Celsius
Escala
obtida
Dessa forma, podemos representar a relação entre elas por:
$
T T T T
T T100 0
0 2
100
2
100
95
97 2 95 2
C O
O C
C O
& &-
-
=
-
=
-
=- +d n
Assim, o pesquisador pode obter a temperatura TO (escala em que calibrou 
seu termômetro) para a temperatura efetiva do riacho TC = 10 wC como:
, C$ $ wT T T100
95 2 100
95 2 11 510O C O&= + = + =d dn n
Ou seja, a temperatura obtida com o seu termômetro (TO = 11,5 wC) 
está 1,5 wC acima da temperatura efetiva (TC = 10 wC). Esse resultado 
corresponde à alternativa a. 
C5 H18
(Enem) Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de 
elevar a temperatura da água até 70 wC. No entanto, a temperatura ideal 
da água para um banho é de 30  wC. Por isso, deve-se misturar a água 
aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, 
que se encontra a 25 wC. 
Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na 
mistura para um banho à temperatura ideal?
a) 0,111 b) 0,125 c) 0,357 d) 0,428 e) 0,833
Resolução
A temperatura ideal de 30 wC pode ser atingida pela mistura entre certa 
massa de água quente mQ, a temperatura de 70 wC, e certa massa de 
água fria mF, a temperatura de 25 wC. Esse procedimento funcionará 
em um sistema em que não haja troca de calor com o ambiente externo 
(sistema termicamente isolado). Nesse caso, para que o equilíbrio tér-
mico seja atingido, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas 
nesse sistema deve ser igual a zero:
Q Q Q Q0Q F Q F&+ = = -
Pela equação fundamental da calorimetria, temos:
$ $ $ $SJ SJ SJ
SJ
Q Q m c m c m
m
F Q Q F F F
Q
Q
F
Q água água& &=- = = --
Portanto, a razão entre as massas de água quente (mQ) e fria (mF) na 
mistura para um banho à temperatura ideal é de:
C 30 C
C 30 C
,SJ
SJ
w w
w w
m
m
70
25
40
5 0 125
F
Q
Q
F= - = - = =
-
-
`
`
j
j
O que corresponde à alternativa b. 
O conceito de sistema termicamen-
te isolado pode ser estudado no 
capítulo 4 – Calor: energia térmica 
em trânsito.
A diferença de 1,5 wC ocorre ape-
nas para a temperatura efetiva 
de 10 wC; para outros valores 
de temperaturas, deve-se utili-
zar a relação para encontrar a 
diferença. 
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 14 5/30/15 11:17 AM
TeRmOlOgIA 15
C1 H2
1 
Sob o vagão carregado de carvão de pedra, 
Harold observa o movimento dos barbadianos e 
não consegue ver nenhum guarda nas proximi-
dades. Ele sabe que dali só poderá sair alguma 
besteira. A locomotiva, estacionada logo depois 
da ponte sobre o Abunã, lança grossos rolos de 
fumaça escura. Sobre a estrada que se estende 
para além da ponte, a atividade é febril e os hin-
dus finalizam a fixação dos trilhos nos dormentes 
com marteladas secas e ritmadas. Mais adiante os 
barbadianos vão assentando os trilhos espaçados 
um a um. Finnegan vem caminhando com a sua 
equipe de enfermeiros, a camisa está suada e ele 
a mantém aberta mostrando o peito queimado de 
sol. Ele caminha lentamente, como se estivesse 
passeando, observando sem interesse o que se 
passa à sua volta. Consulta o relógio para ver se 
já podia ministrar a dose de quinino.
SOUZA, Márcio. Mad Maria. Manaus: 
Círculo do Livro (Edição integral), 1980.
O romance Mad Maria, do manauara Márcio 
Souza, relata o embate entre o desenvol-
vimento tecnológico da época e a floresta 
amazônica na construção de um projeto 
audacioso no início do século XX, a ferrovia 
Madeira-Mamoré em plena selva, ligando o 
Brasil à Bolívia.
 O romance relata que os trilhos são dispostos 
e fixados um a um; além disso, deixa-se um 
pequeno espaço entre eles durante a fixação. 
Essa medida tem como fundamento
a) a economia do material do trilho, já que 
com espaços vazios se gastará menos aço, 
material caro na época.
b) a diminuição do atrito entre duas super-
fícies metálicas, a roda do trem e o trilho; 
com o espaço, dissipa-se menor calor.
c) a facilidade de construir curvas, já que com 
um trilho inteiriço seriam necessárias peças 
especialmente produzidas para esse fim.
d) a limitação do barulho provocado pelo 
trem, visto que com trilhos separados, a 
propagação do som é reduzida.
e) a dilatação térmica sofrida pelos trilhos em 
dias mais quentes, possibilitando um peque-
no movimento longitudinal de cada trilho.
questões propostas
1) Os espaços entre os trilhos atendem a uma 
demanda prática. Se os trilhos são inteiriços, 
aumentando-se demasiadamente a temperatura, 
pode haver contorções devido à dilatação térmica.
 Alternativa e.
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 15 5/23/15 11:53 AM
APROVA enem • FÍSICA16
 C1 H3
2 
Semana ainda começa quente 
e seca em Brasília
28 de setembro de 2014 
às 15:06 por Marcelo Pinheiro
Os últimos dias estão sendo marcados por sol, 
muito calor e umidade baixa em Brasília. Duran-
te a tarde de domingo, a temperatura chegou a 
33 graus na região do aeroporto JK e a umidade 
relativa do ar caiu para 19%. Fora o calor da tarde, 
a capital federal também vem passando por ma-
drugadas abafadas. O Inmet registrou temperatura 
mínima de 21,2 °C na madrugada de sábado (27), 
a mais abafada do ano, até agora. A maior mínima 
anterior era de 20,9 °C no dia 18 de setembro. O 
ar ainda fica seco e quente nesta segunda-feira e a 
previsão é de mais um dia ensolarado na capital. 
Faz calor e a umidade volta a cair bastante à tarde, 
aumentando o risco de queimadas na região. [...]
Disponível em: <http://www.climatempo.com.br/noticias/ 
260366/semana-ainda-comeca-quente-e-seca-em-brasilia>. 
Acesso em: 20 mar. 2015.
Apesar de o grande público apontar o clima 
quente e seco de Brasília nos meses de agosto 
e setembro como inóspito e agressivo, quer 
pelas constantes reclamações de insolação, 
quer pelos distúrbios causados no aparelho 
respiratório pela baixa umidade do ar, existe 
um parâmetro físico e biológico que, se ana-
lisado corretamente, dará vantagem ao clima 
quente e seco em relação ao clima quente e 
úmido, como o que ocorre, por exemplo, em 
Belém do Pará em algumas épocas do ano.
 Esse parâmetro pode ser explorado em
a) A alta temperatura e baixa umidade relati-
va do ar diminui a infecção por parasitas, 
que se aproveitam do clima úmido para se 
proliferarem.
b) O clima quente e seco favorece a evapora-
ção do suor,mecanismo através do qual o 
calor é retirado do corpo através da pele, 
diminuindo a sensação térmica.
c) Com altas temperaturas, o corpo gasta mais 
energia para se manter na temperatura basal 
e perde líquidos, favorecendo a perda de peso.
d) A estiagem prolongada e a baixa umidade 
do ar fazem eclodir diversas sementes das 
plantas típicas do cerrado que só se repro-
duzem nessas condições.
e) A baixa umidade relativa do ar faz com 
que os resíduos em forma de partículas e 
poeira sobre a cidade se aqueçam e subam, 
melhorando a qualidade do ar.
2) Quando o clima é quente e úmido, a sensação 
térmica geralmente é mais alta, porque o suor não 
evapora, já que a quantidade relativa de vapor na 
atmosfera já está saturada. No clima seco, o suor 
passa para o estado gasoso e, para isso, retira calor 
do corpo em uma mudança de fase endotérmica.
 Alternativa b. 
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 16 5/23/15 11:53 AM
Termologia 17
 C1 H3
3 
– Eu fui à sua escola ontem e a professora me 
disse que você está matando aula. Quando o seu 
pai chegar ele vai conversar contigo.
– Ah mãe! Aquelas professoras não ensinam 
nada direito...
– Não ensinam, ou é você que não quer 
aprender?... Se arruma e vai pro colégio.
– Eu não vou hoje não.
– Não vai por quê?
– Porque não.
– Também não vai dormir, eu vou trancar o 
seu quarto.
– Então eu vou pra rua.
– Vai fazer chantagem emocional agora é?
– Ôxi, se eu não posso dormir aqui, eu vou 
dormir na rua!
– E por que você não dormiu de noite, que é 
a hora certa de dormir? Sua cama tava aí, quen-
tinha, te esperando...
– Eu já falei mãe, eu tava na festa com as 
meninas...
– Tá bom, eu vou deixar você dormir – disse 
a mãe ressentida porque o pai havia protegido 
o filho no dia anterior, – mas quando o seu pai 
chegar eu vou contar tudo pra ele.
PAZ, Flávio Mendes. O assalto – O envolvimento de 
adolescentes com arma de fogo. Contos e Crônicas. 
São Paulo: Fundação Biblioteca Nacional, 2012.
 O trecho ao lado pertence a um livro infanto-
-juvenil do autor Flávio Mendes Paz. Trata-se 
de uma ficção com alguns dados da realidade 
sobre o envolvimento de adolescentes com a 
criminalidade.
 A mãe do personagem, demonstrando pre-
ocupação com o filho, acaba por cometer 
um deslize bastante presente e comum no 
imaginário popular: a cama arrumada com os 
cobertores não estará “esperando quentinha” 
quando o filho adolescente voltar. A explica-
ção para isso está no fato de que
a) o cobertor é excelente condutor de calor; 
portanto, enquanto a cama está vazia, o 
calor flui através dele.
b) a cama está perdendo calor rapidamente 
para o ambiente; o cobertor entrará em 
equilíbrio térmico com a cama e ficará frio.
c) o cobertor é um isolante térmico; portanto, 
ele evitará que o corpo perca calor para o 
ambiente apenas depois de um pequeno 
intervalo de tempo.
d) o cobertor é isolante térmico e inicialmente 
vai utilizar o calor do corpo para se aquecer. 
Depois de um pequeno intervalo de tempo, 
ele entra em equilíbrio com o corpo.
e) o cobertor, devido ao tecido do qual é feito, 
estará sempre com a temperatura acima da 
do corpo; porém, é necessário um pequeno 
intervalo de tempo para que o corpo seja 
aquecido. 
3) O cobertor, por ser confeccionado com material isolante térmico, possuir grande espessura 
e geralmente acumular ar no seu interior, tem como finalidade isolar o corpo do ambiente. 
Ao nos deitarmos, temos a sensação de frio e, depois de alguns segundos, paramos de 
perder calor para o ambiente.
Alternativa c. 
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 17 5/30/15 11:17 AM
APROVA enem • FÍSICA18
 C2 H6
4 No manual de um forno micro-ondas está 
escrito: “Não cozinhe ovos com casca ou em 
recipientes fechados, pois podem explodir. 
No caso de ovos, além de retirar a casca, fure 
a gema”.
 No interior de um forno micro-ondas, uma 
onda eletromagnética de alta frequência (mi-
cro-onda) age sobre as moléculas de água pre-
sentes nos alimentos, provocando o aumento 
da agitação delas e, consequentemente, a 
elevação de sua temperatura. Os materiais 
que não possuem moléculas de água não 
serão aquecidos, a não ser por condução da 
energia térmica oriunda do alimento. Como o 
processo é muito rápido, pode-se pegar uma 
vasilha que contenha um alimento fumegan-
do enquanto ela ainda está fria. Dessa forma, 
a recomendação do manual
a) se deve ao fato de que a dilatação térmica 
que ocorre nos alimentos líquidos promo-
ve uma pressão sobre as matérias sólidas, 
que não se dilatarão imediatamente; 
além disso, a dilatação dos sólidos apre-
senta coeficiente de dilatação menor. Por 
isso, a casca deve ser retirada, e a gema, 
furada.
b) se deve à energia acumulada nos alimen-
tos, que muito rapidamente se conduzirá 
às matérias sólidas, provocando uma ex-
pansão tão rápida quanto turbulenta. Por 
isso, a casca deve ser retirada, e a gema, 
furada.
c) se deve à característica de dilatação de-
sigual entre os sólidos, os líquidos e os 
gases, que nas condições internas do forno 
receberão quantidades de energia de agi-
tação iguais. Gases se dilatam mais que os 
líquidos, e estes, mais que os sólidos. Por 
isso, a casca deve ser retirada, e a gema, 
furada.
d) se deve a questões de dilatação interna dos 
gases no interior do forno cuja origem é dos 
alimentos, e em sua expansão não podem 
ser represados, sob pena de estourarem o 
forno. Por isso, a casca deve ser retirada, e 
a gema, furada.
e) se deve à dilatação das próprias matérias 
sólidas, que será mais rápida do que as 
matérias líquidas e gasosas, não podendo 
então estar fechadas. Por isso, a casca deve 
ser retirada, e a gema, furada.
4) O enunciado diz que os alimentos que possuem 
moléculas de água são aquecidos diretamente pelas 
ondas eletromagnéticas do forno, enquanto os 
materiais sólidos são aquecidos apenas por condução, 
o que faz com que os líquidos sejam aquecidos mais 
rapidamente. Essa informação, aliada ao fato de que 
os líquidos sofrem uma maior dilatação do que os 
sólidos, justifica a recomendação do manual, evitando 
que o líquido interno do ovo pressione demais sua 
casca, estourando-a.
Alternativa a. 
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 18 5/23/15 11:53 AM
Termologia 19
C2 H6
5 
O que é disjuntor?
É um dispositivo que tem como objetivo 
proteger a instalação elétrica de sobrecorrentes, 
e também ligar e desligar os circuitos. As sobre-
correntes podem ser divididas em: sobrecarga e 
curto-circuito.
Como funciona um disjuntor?
Dupla proteção: O disjuntor possui dois 
disparadores que atuam nas sobrecorrentes e, 
através de conexões mecânicas, promovem a 
abertura dos contatos.
Disparador térmico: Esta proteção baseia-se 
no uso de duas lâminas de metais [...] solida-
mente unidos; chamados de lâmina bimetálica. 
Uma pequena sobrecarga, de longa duração, 
faz aquecer a lâmina bimetálica desligando o 
circuito elétrico.
Disponível em: <http://www.eletronicacentral.com/dicas_uteis>. 
Acesso em: 20 mar. 2015.
Sabendo-se que a função básica do disjun-
tor é a de detectar picos de corrente que 
ultrapassem o adequado para o circuito, 
interrompendo-a imediatamente antes que 
seus efeitos térmicos e mecânicos possam 
causar danos à instalação elétrica protegida, 
para seu pleno funcionamento, os materiais 
A e B devem apresentar obrigatoriamente
a) diferentes espessuras.
b) diferentes coeficientes de dilatação.
c) a mesma densidade.
d) diferentes calores específicos sensíveis.
e) o mesmo coeficiente de condutividade 
térmica.
5) A lâmina bimetálica que aciona o disjuntor deve ser constituída por metais com diferentes 
coeficientes de dilatação, o que fará a envergadura da lâmina, desligando a corrente. 
Essa envergadura acontece para o lado da tira de material com menor coeficiente de dilatação; 
no caso esquematizado, o coeficiente de dilatação do material B é maior do que o do material A, 
pois, ao serem aquecidos, partindo do mesmo comprimento inicial, B dilata-se mais que A para 
constituir o arco mais externo.
Esse tipo de dispositivo é ótimosubstituto do fusível, uma vez que, ao reduzir a temperatura, o 
aparato pode ser religado sem necessidade de substituição.
Alternativa b. 
Câmara de extinção 
(corta arco)
Contatos 
fixo/móvel 
(interno)
Terminal de 
conexão Bobina de disparo 
magnético
Alavanca de 
acionamento
Dispositivo 
de rearme
Terminal de 
conexão
Dispositivo 
de disparo 
térmico
Circuito de um disjuntor.
Material A
Material A
Contatos
elétricos
Contatos
elétricos
Material B
Material B
Detalhe da lâmina bimetálica.
Ta
r
c
z
a
s
/s
h
u
T
T
e
r
s
To
c
k
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 19 5/30/15 11:17 AM
APROVA enem • FÍSICA20
C2 H6
6 O informativo abaixo faz parte do manual das 
geladeiras sem o sistema Frost Free:
Degelo do freezer: 
O excesso de gelo é prejudicial ao desempe-
nho do compartimento do freezer e aumenta o 
consumo de energia. O degelo total é necessário 
quando a camada de gelo for superior a 2 cm. 
Aconselha-se que sejam feitos, pelo menos, 
4 degelos por ano. 
Disponível em: < http://consulwp.s3.amazonaws.com/ 
wp-content/uploads/2013/04/CRD36F_Manual-3583.pdf>. 
Acesso em: 20 mar. 2015.
O acúmulo de gelo no congelador, acima de 
2 cm, segundo o manual de instalação e conser-
vação do produto, deve ser evitado. Fisicamen-
te, essa camada espessa aumenta o consumo 
do aparelho devido ao fato de o gelo ser
a) condutor de calor, fazendo com o que o calor 
do ambiente chegue rapidamente ao conge-
lador todas as vezes que a porta for aberta.
b) isolante térmico, o que dificulta a retirada 
do calor do interior do congelador, neces-
sitando de mais energia para manter a 
temperatura baixa.
c) condutor de calor, aumentando o fluxo de 
calor entre os alimentos e as paredes do 
congelador e, consequentemente, gastando 
mais energia.
d) isolante térmico, o que provoca a perda de 
calor da geladeira para o ambiente durante 
a abertura da porta.
e) isolante térmico, aumentando a diferença 
de temperatura entre o congelador e o 
meio externo, o que provoca maior gasto 
de energia.
C2 H7
7 Um consumidor, interessado em um forno 
de micro-ondas, fez um teste simples para 
verificar a potência efetiva do aparelho, ou 
seja, aquela que realmente é convertida 
em energia térmica para aquecimento dos 
alimentos. 
 No primeiro modelo de forno F1, de potência 
nominal 800 W, ele colocou 200 mL de água 
a 25  °C em um béquer e ligou o forno por 
quatro minutos, verificando que, ao abrir a 
porta, restavam no béquer 150 mL de água. 
Repetiu o experimento para o segundo forno 
F2, de potência nominal 1.400 W, e constatou 
que, nesse caso, restavam apenas 100 mL de 
água no béquer.
 Após o teste, o consumidor concluiu que
 (Dados: cágua = 1 cal/g $ wC; Lvaporização da água = 540 cal/g; 
Tvaporização da água = 100 wC; 1 cal = 4,2 J)
a) o forno F1, além de gastar menos energia 
elétrica, tem eficiência de aproximada-
mente 22%; enquanto o forno F2 apresenta 
eficiência de apenas 20,5%.
b) o forno F1 gasta menos energia elétrica, 
porém tem apenas 50% da eficiência do 
forno F2.
c) o forno F1, além de gastar menos energia 
elétrica, tem eficiência próxima de 92%; 
enquanto o forno F2 apresenta eficiência 
de aproximadamente 86%.
d) o forno F2 gasta mais energia elétrica, porém 
tem eficiência 57% maior que o forno F1.
e) o forno F2 gasta mais energia elétrica, po-
rém tem eficiência de 67,5%; enquanto o 
forno F1 apresenta eficiência de aproxima-
damente 59%.
6) O gelo é isolante térmico, logo, uma camada espessa de gelo fará com que a parede do congelador fique 
isolada termicamente do interior desse congelador, necessitando de mais energia para proceder a retirada 
do calor do interior pelo compressor do aparelho, visando manter a temperatura interna constante.
Alternativa b. 
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Termologia 21
7) No teste do forno F1, a quantidade de calor recebida pelo líquido foi de:
( )
Q m c T
Q
Q
200 1 100 25
15 63
g g c
cal c c
kcal kJ
3 3S ]
] 3
3 w
3 w w ]
]
F
F
F
1 1água1
1
1
=
= -
= =
E a quantidade de calor latente da água é dada por:
( )
,
Q m L
Q
Q
200 150 540
27 113 4
g g g
cal
kcal kJ
3 ]
] 3 ]
]
1 vaporização da água=
= -
= =
Assim, a quantidade de calor total cedida pelo micro-ondas é de:
, ,Q Q Q 63 113 4 176 4kJ kJ kJ1total = + = + =
O consumidor pôde perceber que a potência que realmente é convertida em energia térmica é de:
,
Pot t
Q
4 60
176 4
735s
kJ
WS 3
total= = =
Dessa forma, o rendimento do forno F1 equivale a:
, %Pot
Pot
800
735 0 92 92W
Wg1
total
u= = = =
No teste do forno F2, a quantidade de calor recebida pelo líquido e de calor latente foram de:
( )
( )
,
Q m c T
Q
Q
Q m L
Q
Q
200 1 100 25
15 63
200 100 540
54 226 8
g g c
cal c c
kcal kJ
g g g
cal
kcal kJ
3 3S ]
] 3
3 w
3 w w ]
]
3 ]
] 3 ]
]
F
F
F
2 2
2
água
vaporização da água
2
2
2
=
= -
= =
=
= -
= =
Assim, a quantidade de calor total cedida pelo micro-ondas nesse caso é de:
, ,Q Q Q 63 226 2898 8kJ kJ kJ2total = + = + =
E o consumidor pôde perceber que o rendimento do forno F2 é de:
,
.
.
. , %
Pot t
Q
Pot
Pot
4 60
289 8
1 207
1 400
1 207 0 86 86
s
kJ
W
W
W
S 3
g2
total
total
u
= = =
= = = =
Alternativa c. 
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 21 5/23/15 11:53 AM
APROVA enem • FÍSICA22
C2 H7
8 Thomas Sidney Cooper (1803-1902), um in-
glês pintor paisagista, ficou conhecido por 
suas imagens de gado e animais de fazenda, 
principalmente durante o inverno. O realis-
mo com que dotava suas obras lhe rendeu 
o apelido de “Cow Cooper”. Na tela ao lado, 
dando veracidade ao quadro, ele retratou um 
rebanho de ovelhas, quase todas enrodilha-
das, se protegendo das baixas temperaturas 
do inverno inglês. 
 Esse comportamento se observa em pratica-
mente todos os mamíferos terrestres, inclu-
sive no homem, em decorrência da perda de 
calor para o ambiente. Tal comportamento é 
uma forma de diminuir a perda de calor para 
o ambiente, porque
a) reduzindo a espessura da pelagem, o animal consegue reduzir a perda de calor 
para o ambiente.
b) quanto mais o animal se enrodilha, mais calor é produzido pela pelagem.
c) diminuindo a área externa do animal, o fluxo de calor aumenta, e o animal se aquece.
d) quando o animal se enrola, diminui o coeficiente de condutibilidade do pelo.
e) quanto menor a área de contato com o ambiente, menor será o fluxo de calor 
através do pelo.
Ovelhas no inverno, de Thomas Sidney Cooper, 1885. 
T
h
o
m
a
s
 s
id
n
e
y
 c
o
o
p
e
r
 –
 c
o
le
ç
ã
o
 p
a
r
T
ic
u
la
r
8) O fluxo de calor é dado pela expressão e
K A SJ3 3
z = , em que K é o coeficiente de condutibilidade térmica 
do material, A é a área de contato, SJ é a diferença de temperatura e e é a espessura a ser atravessada. 
Portanto, quanto menor a área, menor o fluxo de calor. 
Os animais tentam ficar o mais próximo possível da posição esférica, observada na imagem, porque a 
área externa de uma esfera é a menor dos sólidos geométricos e, assim, perdem menos calor para o 
ambiente.
Alternativa e. 
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 22 5/23/15 11:53 AM
Termologia 23
C5 H17
9
A temperatura basal do corpo humano é um excelente indicador do funcionamento do 
nosso organismo. Além de útil ao se planejar uma gravidez, esses dados metabólicos são 
importantes em qualquer situação de anomalia na saúde. Temperatura basal é aquela quando 
a pessoa está em descanso assim que acorda de manhã. A temperatura basal da mulher se 
eleva ligeiramente com a ovulação. Então, registrar essa temperatura diariamente por vários 
meses pode capacitar a pessoa a prever o período fértil.
CABRAL, Fernando; LAGO, Alexandre. Física. São Paulo: Harbra, 2004. v. 2. p. 27. 
 
37,0
36,9
36,8
36,7
36,6
36,5
36,4
36,3
36,2
36,1
36,0
35,9
37,0
36,9
36,8
36,7
36,6
36,5
36,4
36,3
36,2
36,1
36,0
35,9
Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Temperatura (°C)
Exemplo de gráfico de temperatura basalde uma paciente. 
 De acordo com o enunciado e com o gráfico, se a paciente verificar sua variação de 
temperatura com um termômetro na escala Fahrenheit, a maior variação de tem-
peratura observada em seu ciclo menstrual será de
a) 0,50 °F
b) 0,90 °F
c) 1,62 °F
d) 1,98 °F
e) 8,10 °F
Disponível em: <http://gravidez.mamaeonline.com/como-medir-temperatura-basal-grfico/>. Acesso em: 25 mar. 2015.
9) De acordo com o gráfico da temperatura basal da paciente, a menor temperatura em que ela 
esteve no período aferido foi de 36,0 °C, no 4o dia, e a maior temperatura foi de 36,9 °C, no 37o dia. 
Portanto, a variação de temperatura nesse período foi de 0,9 °C.
Convertendo-se essa variação para a escala Fahrenheit, temos:
,
,
5 9 5
9
5
9 0 9
1 62 F
SJ SJ
] SJ
3SJ
]
SJ
3
w
c F
F
c
F
= =
= =
Alternativa c. 
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 23 5/23/15 11:53 AM
APROVA enem • FÍSICA24
C5 H17
10
PREFEITURA MUNICIPAL DE PORTO ALEGRE
SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E VIAÇÃO
ESCRITÓRIO MUNICIPAL DE PROJETOS E OBRAS
ANEXO XIII — ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS
OBRA: Reforma do Acesso Principal e Substituição da Cobertura do Prédio Sede da SMOV
3.3. ESQUADRIAS DE ALUMÍNIO 
As esquadrias de ferro existentes deverão ser removidas e substituídas por outras execu-
tadas em alumínio. As esquadrias deverão ser executadas rigorosamente de acordo com os 
respectivos detalhes e especificações de projeto, de modo a ficarem idênticas às já implan-
tadas nas demais fachadas do prédio, sem qualquer alteração na continuidade do conjunto. 
Os caixilhos destinados ao envidraçamento obedecerão ao disposto no Caderno de 
Encargos, e deverão ser dimensionados de forma a permitir a dilatação e contração das 
chapas de vidro.
Disponível em: <http://lproweb.procempa.com.br/pmpa/prefpoa/smov/usu_doc/ 
81011121especificacao_tecnicas.pdf>. Acesso em: 26 mar. 2015. (Adaptado.)
Admitindo que Porto Alegre pode atingir temperaturas extremas de -5 oC no inver-
no e 40 oC no verão, seguindo a orientação do edital, a folga mínima vertical que 
o caixilho deve dispor para a dilatação e contração de uma chapa de vidro com 
2 metros de altura deve ser de 
(Dado: avidro = 10 3 10
-6 wC-1)
a) 0,09 mm
b) 0,45 mm
c) 0,80 mm
d) 0,90 mm
e) 1,80 mm
C5 H17
11 Um dos métodos de identificação de substâncias 
puras é a medição de seus pontos de ebulição e fusão.
 Uma análise prática do aquecimento de uma subs-
tância pura mantém uma constância da temperatura 
quando essa substância apresenta os dois estados fí-
sicos durante seu aquecimento. Essas constâncias são 
identificadas nos patamares do gráfico da tempera-
tura em função do tempo, que é construído com base 
no aquecimento de uma amostra dessa substância. 
 Um jovem estudante de Química recebeu uma 
amostra para ser analisada em laboratório e obteve o gráfico ao lado. 
 Interpretando esse gráfico, o estudante poderia dizer que essa amostra é uma
a) substância pura cujo ponto de fusão é 70 °C.
b) mistura, e seu processo de ebulição dura 20 minutos.
c) substância pura em que coexistem os estados sólido e líquido, no intervalo de 10 
a 30 minutos.
d) mistura cujo ponto de fusão é 40 °C.
e) substância pura em que coexistem os estados líquido e gasoso no intervalo de 
10 a 30 minutos.
0 10 20 30 40 50 60
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Tempo (min)
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
C
)
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 24 5/23/15 11:53 AM
Termologia 25
10) A dilatação linear do vidro pode ser calculada por SL = a 3 L0 3 SJ, em que a corresponde 
ao coeficiente de dilatação linear, L0 à altura inicial da chapa e SJ à variação de temperatura. 
Portanto, ela pode ser calculada por:
SL = a 3 L0 3 SJ ]
] SL = 10 3 10-6 wC-1 3 2 3 103 mm 3 (40 wC - (-5 wC)) ]
] SL = 0,90 mm
Alternativa d. 
11) No intervalo compreendido entre 10 e 30 minutos, a temperatura permanece constante, indicando 
que se trata de uma mudança de fase. Como o gráfico apresenta dois patamares em que a 
temperatura permanece constante, podemos concluir que a substância está, inicialmente, no 
estado sólido. Portanto, no primeiro patamar, ocorre mudança do estado físico sólido para o líquido. 
Alternativa c.
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 25 5/23/15 11:53 AM
APROVA enem • FÍSICA26
C5 H17
12
A energia produzida internamente em nosso 
corpo ou virará energia mecânica externa – em-
purrar a água de uma piscina, aumentar a energia 
potencial gravitacional de tijolos etc. – ou servirá 
para nos aquecer. Mas nós não podemos deixar 
que o corpo se aqueça muito além dos 37 °C. 
Para isso, temos que resfriá-lo, pois uma tempe-
ratura excessiva prejudica o controle motor, o 
desempenho de um atleta e pode levar, em casos 
extremos, à morte.
Se desenvolvermos potência de 120 W, pre-
cisamos eliminar exatamente 120 W para que 
a temperatura do corpo não se altere. O corpo 
humano, e dos demais animais, tem algumas 
formas de refrigeração: irradiação, aquecimento 
do ar próximo à pele e evaporação de água. Se 
considerarmos apenas a perda de energia por 
evaporação, perde-se 540 cal para cada grama 
de água evaporada. Quando estamos em ati-
vidade física, a potência dissipada é maior e, 
portanto, a necessidade de refrigeração também 
é maior.
Disponível em: <http://axpfep1.if.usp.br/~otaviano/ 
energianocorpohumano.html>. Acesso em: 26 mar. 2015.
A tabela a seguir mostra a potência média 
desenvolvida por uma pessoa com 70 kg de 
massa. 
Atividade física Potência desenvolvida (W)
Tempo da 
atividade (min)
Descer escada 450 2
Andar a 3 km/h 240 20
Correr a 9 km/h 750 10
Subir escada 1.200 2
 Adotando 1 cal = 4,2  J e considerando que, 
durante a realização de todas estas ativida-
des, 80% da energia é dissipada através da 
evaporação do suor, que ocorre mesmo na 
temperatura corporal, uma pessoa, ao realizá-
-las, produzirá a evaporação de uma massa 
de suor de aproximadamente
a) 1.338 g
b) 475 g
c) 413 g
d) 330 g
e) 23 g
C5 H17
13 A tabela abaixo relaciona o coeficiente de 
condutividade térmica de alguns materiais 
disponíveis para a cobertura de uma escola 
na zona rural de uma cidade paulista. 
Valores de condutividade térmica (K) 
para diferentes materiais de cobertura
Material K (W/m 3 ºC)
Alumínio 230
Aço 47
Concreto 1,74
Tijolo maciço 0,81
Fibrocimento 0,76
Fonte: Kreith & Kreider, 1978; Rivero, 1986; 
Baeta & Souza, 1997 (Adaptados.) 
 A área a ser coberta é de 250 m2, e essa co-
bertura deve garantir o conforto de alunos e 
professores durante as atividades na escola. 
Em dias com temperaturas mais altas, deve 
impedir a condução de calor do ambiente 
externo e, em dias frios, deve impedir a perda 
de calor para o ambiente. Para tal, é conve-
niente que essa cobertura mantenha a taxa 
de 2,9 kW de potência do fluxo de calor para 
cada 1 °C na diferença de temperatura entre 
a área interna e o ambiente externo.
 Para atingir essa especificação, a cobertura 
deve ser constituída com uma espessura de
a) 8 mm de alumínio.
b) 5 mm de aço.
c) 15 cm de concreto.
d) 30 cm de tijolo maciço.
e) 1,6 cm de fibrocimento.
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 26 5/23/15 11:53 AM
Termologia 27
12) A energia transferida para a evaporação do suor durante a realização de todas as atividades 
citadas é a soma das energias de cada uma.
Descer a escada:
Pot t
Q
Q Pot t
Q 450 2 60 54W s kJ
S ] 3S ]
] 3 3
1
1
1
= =
= =
Andar a 3 km/h:
Pot t
Q
Q Pot t
Q 240 20 60 288W s kJ
S ] 3S ]
] 3 3
2
2
2
= =
= =
Correr a 9 km/h:
Pot t
Q
Q Pot t
Q 750 10 60 450W s kJ
S ] 3S ]
] 3 3
3
3
3
= =
= =
Subir a escada:
.
Pot t
Q
Q Pot t
Q
Q Q Q Q Q
Q
Q
1 200 2 60 144
54 288 450 144
936
W s kJ
kJ kJ kJ kJ
kJ
S ] 3S ]
] 3 3
]
] ]
]
4
4
4
1 2 3 4total
total
total
= =
= =
= + + +
= + + +
=
A energia dissipada através da evaporação do suor corresponde a 80% do valor total, ou seja:
Q = 0,8 3 936 kJ = 748,8 kJ
Portanto, como 540 calorias correspondem a 540 3 4,2 J = 2.268 J, a massa de suor pode ser 
obtida a partir de:
.
,
,Q mL m L
Q
2 268
748 8 10
330 16J/g
J
g]
3 3= = = =
Alternativa d.
13) O fluxo de calor é dado pela expressão e
K A3 3SJ
z = , em que K é o coeficiente 
de condutibilidade térmica do material, A é a área de contato, SJ é a diferença de 
temperatura e e é a espessura a ser atravessada. 
Sabendo que, independentemente do material a ser utilizado, a área a ser coberta é de 
250 m2 e a variação de temperatura é de 1 °C, obtemos a seguinte relação:
,
,
e
K A
e
K
A
K
250 1
2 9 10
11 6
m C
W
m C
W
3 3SJ ] 3SJ ]
]
3 w
3
3 w2
3
2
z
z
= =
= =
e
Analisando as alternativas, percebe-se que o concreto, de coeficiente de 
condutibilidade térmica igual a 1,74 W/m 3 °C, teria que ter a espessura de:
,
,
,
,
,
e
K
C
e
e
K11 6
11 6
11 6
1 74
0 15
m
W
W/m C
W/m C
W/m C
m
3 w
]
3 w
]
]
3 w
3 w
2 2
2
= =
= =
Alternativa c.
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 27 5/30/15 11:17 AM
APROVA enem • FÍSICA28
C5 H18
14 
Alguns sistemas de rolamentos automotivos 
são montados utilizando a dilatação dos ma-
teriais para o perfeito encaixe. A montagem a 
quente permite, pelo aumento de temperatura 
do rolamento de aço, dilatar o anel interior e 
montá-lo facilmente no eixo de ferro; o que não 
seria possível a frio, pois os dois têm praticamen-
te o mesmo diâmetro. O rolamento é elevado 
da temperatura ambiente de 25 °C até 145 °C 
por aparelhos de aquecimento por indução 
eletromagnética, por serem mais seguros, mais 
limpos e mais rápidos do que o aquecimento por 
banho de óleo, por placa aquecedora ou estufa. 
Além de que o método do aquecimento com 
maçarico é proibido por gerar em alguns pontos 
temperaturas que alteram a dureza do rolamento 
e, portanto, a sua vida útil.
 Seguindo um princípio inverso, pode-se 
também resfriar apenas o eixo a partir da tempe-
ratura ambiente, mediante um gás liquefeito para 
facilitar a inserção no anel interior do rolamento.
Disponível em: <http://www.ntn-snr.com/services/fr/en-en/
fi le.cfm/DOC-TOOL_BRb_BDef.pdf?contentID=7028>. 
Acesso em: 30 mar. 2015. (Adaptado.)
ARR
I SC
ADO
PRO
IB I D
O
REC
OME
NDA
DO
 Observando a figura e adotando aaço = 1,1 3 10
-6 wC-1 
e aferro = 1,2 3 10
-6 wC-1, para seguir o princípio 
inverso citado na propaganda, o gás liquefeito 
deve estar com temperatura máxima de
a) -110 wC
b) -106 wC
c) -95 wC
d) -85 wC 
e) -75 wC
C5 H18
15 Uma mãe zelosa estava limpando um peixe 
congelado para o almoço quando sua filhinha 
de 5 anos reclamou estar com frio e sentin-
do dores na garganta. A mãe apenas lavou 
rapidamente as mãos e verificou, para sua 
surpresa, com a mão na testa da criança que 
aparentemente sua filha estava “ardendo em 
febre”. Preocupada, chamou o marido e pediu 
que ele também parasse o que estava fazen-
do no fogão e verificasse a temperatura da 
criança novamente. O pai, ao tomar a tempe-
ratura da criança pelo mesmo método, disse 
que o problema não era febre e que a criança 
estava gelada. Para verificar realmente o que 
estava acontecendo, pegaram o termômetro 
e constataram, para surpresa de ambos, que 
a criança estava com a temperatura corpórea 
normal, queria mesmo era um grande abraço 
dos dois.
Do ponto de vista científico, as tomadas de 
temperatura do modo descrito no enunciado
a) não são válidas, porque a s sensações de 
frio e quente não correspondem ao grau 
de agitação vibracional das moléculas do 
corpo verificado em escala microscópica.
b) são válidas, desde que se espere a tem-
peratura da mão de quem vai verificar a 
febre entrar em equilíbrio térmico com o 
ambiente.
c) não são válidas, porque o corpo da criança 
está na mesma temperatura que o corpo dos 
pais, não havendo calor a ser transferido.
d) não são válidas, porque, nesse caso, há troca 
de calor entre a criança e o meio ambiente, 
atrapalhando a identificação da febre.
e) são válidas, porque o tato é o sentido hu-
mano que permite identificar o frio e o 
calor através de estímulos que são identi-
ficados pelo cérebro.
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 28 5/23/15 11:53 AM
TeRmOlOgIA 29
14) Como os diâmetros são os mesmos, podemos igualar o módulo das dilatações sofridas pelo 
rolamento de aço e o eixo de ferro, sendo que a dilatação do rolamento é a contração do eixo:
SLrolamento = -SLeixo ]
] aaço 3 Lrolamento 3 SJrolamento = -aferro 3 Leixo 3 SJeixo
E, a partir daí, pode-se determinar a variação de temperatura do eixo:
,
, ( )
L
L
L
L
1 2 10
1 1 10 145 25
110
c
c c c
c
] SJ a 3
a 3 3SJ
]
] SJ
3 w 3
3 w 3 3 w w
]
] SJ w
6 1
0
6 1
0
eixo
ferro eixo
aço rolamento rolamento
eixo
eixo
=-
=-
-
= -
- -
- -
Como a temperatura inicial era de 25 °C, a temperatura máxima do gás liquefeito é de -85 °C.
Alternativa d.
15) As sensações de frio e quente dependem do calor transmitido e não da temperatura (grau de 
agitação das moléculas), por isso o uso do termômetro após atingido o equilíbrio térmico é o 
melhor procedimento para se obter a temperatura.
Alternativa a.
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 29 5/23/15 11:53 AM
APROVA enem • FÍSICA30
C5 H19
16 
A disposição final de resíduos sólidos urba-
nos produz emissões de gases causadores do 
efeito estufa. Com o aumento da população 
mundial, hoje estimada em 6,0 bilhões, e o grau 
de urbanização, que representa 75% do total da 
população vivendo em cidades, torna-se clara 
a necessidade de um correto gerenciamento da 
disposição final de resíduos sólidos urbanos. Um 
aterro de resíduos sólidos pode ser considerado 
como um reator biológico onde as principais 
entradas são os resíduos e a água e as principais 
saídas são os gases e o chorume. O gás de aterro 
é composto principalmente pelo dióxido de car-
bono e metano, que deve ser queimado antes de 
lançado na atmosfera. Apenas no Aterro Sanitário 
Caieiras, em São Paulo, são produzidos 12 kg de 
metano por dia.
Objetivo do projeto de aproveitamento ener-
gético do biogás produzido pela degradação 
dos resíduos é aproveitar o poder calorífico do 
metano, cerca de 13.250 cal/g e convertê-lo 
em uma forma de energia útil tais como com-
bustível para caldeiras ou vapor para produção 
de eletricidade.
Disponível em: <http://www.mma.gov.br/cidades-sustentaveis/ 
residuos-solidos/politica-nacional-de-residuos-solidos/ 
aproveitamento-energetico-do-biogas-de-aterro-sanitario>. 
Acesso em: 31 mar. 2015. (Adaptado.)
Para a utilização do metano na geração de 
eletricidade através de vapor, a água precisa 
ser aquecida da temperatura ambiente (25 °C) 
até se transformar em vapor a 150 °C, fazen-
do girar as turbinas. Se considerarmos 50% 
de aproveitamento do metano produzido no 
aterro de Caieras para esse fim, o calor seria 
suficiente para operar diariamente uma mas-
sa de água de, aproximadamente,
(Dados: cágua = 1 cal/g 3 wC; Tvaporização da água = 100 wC; 
Lvaporização da água = 540 cal/g; cvapor = 0,5 cal/g 3 wC)
a) 124,2 kg
b) 129,3 kg
c) 140,7 kg
d) 248,4 kg
e) 795,0 kg
C5 H19
17 
Uso de telhado verde pode ser reduzir 
impactos de ilhas de calor
Por Camila Maciel 
Criado em 25/12/13 
São Paulo – O uso do telhado verde pode 
ser um instrumento importante para reduzir 
os impactos das ilhas de calor formadas espe-
cialmente em grandes centros urbanos, indica 
Estudo da Universidade de São Paulo (USP). Ao 
comparar dois prédios da capital paulista, um 
com área verde e outro com laje de concreto, 
o geógrafo Humberto Catuzzo verificou que a 
temperatura no topo do edifício com jardim ficou 
até 5,3 graus Celsius (°C) mais baixa. Também 
houve ganho de 15,7% em relação à umidade 
relativa do ar.
“Se imaginarmos que está fazendo 25 °C no 
prédio com telhado verde e, no de concreto, 30 °C, 
isso faz uma grande diferença dentro daquele 
microclima”, disse o pesquisador e autor da tese 
de doutorado com esse tema. Catuzzo destacou 
que não é possível definir exatamente o impacto 
que a iniciativa teria, se fosse expandida, mas 
observou que as diferenças de temperatura e 
umidade constatadas na experiência foram 
muito significativas. “Poderia melhorar a questão 
climática ou ambiental daquela região central”,ressaltou.
Disponível em: <http://www.ebc.com.br/noticias/ 
brasil/2013/12/uso-de-telhado-verde-pode-ser-reduzir- 
impactos-de-ilhas-de-calor>. Acesso em: 31 mar. 2015. 
As áreas verdes no telhado podem diminuir 
um fenômeno bastante comum nos centros 
verticalizados das grandes cidades, as ilhas 
de calor, causadas pelo grande número de 
edifícios, concreto, asfalto e falta de arboriza-
ção. A solução discutida pelos pesquisadores 
pode ser promissora, principalmente porque, 
em relação ao concreto, um telhado com área 
verde apresenta
a) maior poder reflexivo da radiação solar.
b) menor poder reflexivo da radiação solar.
c) maior efeito de impermeabilização.
d) maior poder de emissão de ondas infraver-
melhas. 
e) menor capacidade térmica.
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 30 5/23/15 11:53 AM
TeRmOlOgIA 31
16) A energia necessária para aquecer a água de 25 °C a 100 °C, vaporizá-la e aquecer o vapor até 150 °C pode ser 
calculada pelas relações a seguir:
Q1 = mágua 3 cágua 3 SJágua ]
] Q = mágua 3 1 cal/g 3 wC 3 (100 wC - 25 wC) ]
] Q = 75 3 mágua cal/g
Q2 = mágua 3 L = mágua 3 540 cal/g ]
] Q2 = 540 3 mágua cal/g
Q3 = mágua 3 cvapor 3 SJvapor ]
] Q = mágua 3 0,5 cal/g 3 wC 3 (150 wC - 100 wC) ]
] Q = 25 3 mágua cal/g
Q = Q1 + Q2 + Q3 ]
] Q = 75 3 mágua cal/g + 540 3 mágua cal/g + 25 3 mágua cal/g ]
] Q = 640 3 mágua cal/g
O calor gerado pelo metano corresponde a:
Qmetano = 12 3 10
3 g 3 13.250 cal/g ]
] Qmetano = 159 3 10
6 cal
Considerando o aproveitamento de 50% do metano, podemos igualar as energias para encontrar a massa de 
água necessária: 
%
. , ,
Q Q
m
m
50
640 2
1 159 10
124 218 75 124 2
cal/g cal
g kg
]
] 3 3 3 ]
]
6
metano
água
água ,
=
=
=
Alternativa a.
17) O concreto e o asfalto, entre outros fatores, provocam as ilhas de calor por absorverem e refletirem 
com elevada taxa a radiação solar. Um telhado verde reflete menos radiação de volta para o ambiente, 
além de promover a permeabilização do solo, agregando água nas folhas e raízes e aumentando, 
também, a umidade relativa do ar.
Alternativa b.
012-031-MPF2-ENEM-TM01-M.indd 31 5/23/15 11:53 AM
APROVA ENEM • FÍSICA
A compreensão da primeira e da segunda leis da Termodinâmica, assim como 
dos conceitos de máquina térmica, de máquina frigorífica e de entropia, são 
fundamentais para o entendimento de uma série de fenômenos do cotidiano e 
do Universo. 
Termodinâmica
QUESTÕES COMENTADAS
32
Os princípios da conservação da 
energia aplicados à Termodinâmica 
e da conversão de calor em traba-
lho podem ser estudados no capí-
tulo 9 – As leis da Termodinâmica.
C2 H6
Sistema de arrefecimento do motor
No motor de um automóvel, existem vários canais internos por onde 
passa o fluido com a missão de o arrefecer. No entanto, para que este 
fluido possa arrefecer o motor, é necessário que neste circuito fechado 
exista um permutador de calor, de forma a baixar a temperatura da 
água quando [ocorrer] sua passagem.
O sistema de arrefecimento de um motor é constituído por vários 
componentes, cujos principais são: o radiador, a bomba de água, o ven-
tilador, o termostato e o tampão do reservatório do líquido refrigerante. 
O radiador é o órgão que faz o arrefecimento do fluido proveniente 
do bloco do motor e está, normalmente, colocado na parte da frente 
do automóvel, facilitando, assim, o arrefecimento.
Disponível em: <http://buzina.com.pt/artigos/?id=33>. Acesso em: 20 abr. 2015.
Ar frio
Radiador
Ventoinha
Termostato
Água resfriada
Água aquecida
Bomba de água Cilindro
Água
Tampão
Correia da
ventoinha
Esquema que mostra os principais componentes do 
sistema de arrefecimento de um motor automotivo. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 32 6/1/15 9:34 AM
TeRmOdInâmICA 33
O ciclo de Carnot pode ser estu-
dado no capítulo 9 – As leis da 
Termodinâmica.
Segundo os princípios da Termodinâmica, o funcionamento do radiador 
está relacionado
a) à diminuição de emissão de gases no escapamento.
b) à expansão da água, fazendo movimentar o êmbolo do cilindro.
c) ao controle da temperatura do motor.
d) à lubrificação das partes internas do motor.
e) à incapacidade de converter integralmente calor em trabalho.
Resolução
O radiador funciona como a fonte fria, utilizada para retirar calor que 
provém da fonte quente (bloco do motor associado às suas partes in-
ternas, como o pistão, a biela, o virabrequim, as válvulas, entre outras), 
produzindo trabalho útil para o automóvel se movimentar. Sem o siste-
ma de arrefecimento não ocorre a realização de trabalho, pois um dos 
enunciados da segunda lei da Termodinâmica menciona que é impossível 
construir uma máquina, operando em ciclos, sem retirar calor da fonte 
quente e enviá-lo para uma fonte fria. Menciona também que, nessa 
circunstância, é impossível converter o calor integralmente retirado da 
fonte quente em trabalho (utilizado para a movimentação do automóvel).
Com base nessas informações, a alternativa e é a correta. 
C5 H17
Em 1824, o cientista Sadi Carnot idealizou uma máquina térmica que 
proporcionaria um rendimento máximo. O ciclo de Carnot consiste em 
duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações 
isotérmicas, sendo que todas elas seriam reversíveis.
Devemos conceber uma máquina térmica onde o gás sofra expansões 
e compressões segundo o ciclo de Carnot e em que T1 seja a temperatura 
da fonte quente e T2 da fonte fria.
0
A
D
B
C
T1
T2
V
P
Fonte quente
Fonte friaT2 Q2
T
T1 Q1
A B
(A) Ciclo de Carnot: AB e CD são isotérmicas; BC e DA são adiabáticas. (B) Balanço 
energético em uma máquina térmica operando entre as fontes quente e fria.
Partindo de A, o gás realiza uma expansão isotérmica AB, recebendo 
calor de Q1 (fonte quente). A seguir, ocorre a expansão adiabática BC, 
durante a qual não há troca de calor. A compressão isotérmica CD se 
verifica à temperatura T2 da fonte fria, e nessa etapa o gás “rejeita” a 
quantidade Q2 que não foi transformada em trabalho. A compressão 
adiabática DA se completa sem a troca de calor.
Disponível em: <http://www.infoescola.com/fi sica/c iclo-de-carnot>. Acesso em: 20 abr. 2015.
O termostato, também deno-
minado válvula termostática, é 
utilizado no sistema de arrefe-
cimento para controlar a tem-
peratura do motor, mantendo-a 
aproximadamente constante.
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 33 5/26/15 10:24 AM
APROVA enem • FÍSICA34
Em relação à variação de entropia nas transformações, pode-se afirmar 
que, no trecho
a) AB, a entropia do gás permanece constante, pois a temperatura não 
varia.
b) BC, a entropia do gás diminui, pois o gás esfria de T1 para T2.
c) CD, a entropia do gás aumenta, pois o gás está rejeitando calor para a 
fonte fria.
d) CD, a variação de entropia do gás é nula, pois a temperatura do gás 
não varia.
e) DA, a entropia do gás permanece constante, pois o gás não troca calor 
com o meio.
Resolução
Na expansão isotérmica AB, o gás recebe calor da fonte quente (Q > 0). 
Como a temperatura T é constante, temos que a variação de entropia 
do gás é positiva (SS > 0), ou seja, a entropia do gás aumenta:
SS > 0 ]
] Sfinal - Sinicial > 0 ] Sfinal > Sinicial
Assim, na expansão isotérmica AB, a entropia do gás aumenta. Portanto, 
a alternativa a é incorreta.
Na compressão isotérmica CD, o gás rejeita calor (que não se converte 
em trabalho) para a fonte fria (Q < 0). Como a temperatura T é cons-
tante, temos que a variação de entropia do gás é negativa (SS < 0), ou 
seja, a entropia do gás diminui:
SS < 0 ]
] Sfinal - Sinicial < 0 ] Sfinal < Sinicial
Assim, na compressão isotérmica CD, a entropia do gás diminui. Dessa 
forma, as alternativas c e d são incorretas.
No trecho DA, em que o gás sofre uma compressão adiabática, não 
há troca de calor entre o gás e o meio exterior (Q = 0), ou seja, nesse 
tipo de transformação, a variação da entropia é nula (SS = 0). Da 
mesma forma, a variação de entropia na expansão adiabática BC 
também é nula.
Se a variação de entropia é nula, a entropia é constante:
SS = 0 ]
] Sfinal- Sinicial = 0 ] Sfinal = Sinicial
Com base nessas informações, a alternativa b é incorreta e a alternativa 
e é a correta.
A variação de entropia é a relação 
entre a quantidade de calor Q que 
o gás troca com o meio exterior 
e a temperatura absoluta T do 
gás, ou seja:
S T
Q
S =
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 34 5/26/15 10:24 AM
TeRmOdInâmICA 35
C6 H21
(Enem) 
Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores a 
combustão e reduzir suas emissões de poluentes é a meta de qualquer 
fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa brasileira 
que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da matéria e 
que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida 
pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o plasma, 
que provoca a explosão liberadora de energia, que, por sua vez, faz o 
motor funcionar.
Disponível em: <www.inovacaotecnologica.com.br>. Acesso em: 22 jul. 2010. (Adaptado.)
No entanto, a busca pela eficiência referenciada no texto apresenta como 
fator limitante 
a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não re-
novável, em algum momento estará esgotado.
b) um dos princípios da Termodinâmica, segundo o qual o rendimento de 
uma máquina térmica nunca atinge o ideal.
c) o funcionamento cíclico de todos os motores. A repetição contínua 
dos movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo 
ciclo.
d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam des-
gastes contínuos que, com o tempo, levam qualquer material à fadiga 
e ruptura.
e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é neces-
sária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem 
os motores. 
Resolução
O motor a combustão, como o de um automóvel, é a fonte térmica, 
onde ocorre a queima de combustível. A cada ciclo, parte do calor 
liberado nessa fonte é convertido em energia útil – nesse caso, em 
trabalho mecânico. A outra parte do calor é perdida para a atmosfera, 
que representa a fonte fria. A busca por maior eficiência de um motor, 
como comentado no texto, é limitada pela segunda lei da Termodinâ-
mica, de acordo com a qual o rendimento de uma máquina térmica é, 
no máximo, igual ao rendimento ideal obtido por uma máquina térmica 
operando entre duas temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria). 
Esse rendimento ideal, por sua vez, é sempre menor que 100%.
Com base nessas informações, a alternativa correta é a b.
 
Máximo rendimento de uma má-
quina térmica:
T
T
1g
1
2= -
O rendimento de uma máquina tér-
mica pode ser estudado no capítu-
lo 9 – As leis da Termodinâmica.
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 35 5/26/15 10:24 AM
APROVA enem • FÍSICA36
questões propostas
C2 H6
1 
O funcionamento das populares geladeiras baseia-se 
em um processo de transferência de calor de uma fonte 
fria para uma fonte quente. No entanto, esse processo 
não é espontâneo: faz-se necessária uma quantidade de 
energia externa, que ocorre na forma de trabalho, para 
que essa transferência seja possível. O gráfico ao lado 
representa os ciclos termodinâmicos que ocorrem du-
rante o funcionamento de um refrigerador. Obviamente, 
trata-se da idealização dos ciclos, uma vez que não são 
previstas, por exemplo, possíveis perdas de energia.
Esse gráfico representa o ciclo envolvido por meio de 
um diagrama PV, dividido em cinco processos. 
1-2: compressão adiabática
Ao aumentar a pressão do fluido, o compressor faz o volume reduzir. Uma vez que 
esse processo ocorre muito rapidamente, de forma que as perdas de energia sejam ínfimas, 
podemos considerá-lo como um processo adiabático. 
2-3: resfriamento isobárico
O fluido começa a perder energia sob a forma de calor e, como o compressor mantém 
alta e constante a pressão deste, o volume e a temperatura diminuem.
3-4: condensação
Ainda no condensador e sob alta pressão, o fluido perde mais um pouco de energia sob 
a forma de calor. Por conta disso, o volume e a temperatura do fluido diminuem ainda mais 
e ele passa do estado gasoso para o líquido.
4-5: expansão adiabática
Sob alta pressão, o fluido atravessa o tubo capilar e, na saída do tubo, ele se expande. 
Visto que essa expansão ocorre muito depressa, de forma que o fluido troca uma pequena 
quantidade de energia (sob forma de calor) com a vizinhança, podemos considerar o pro-
cesso como adiabático. 
5-1: vaporização isobárica
No evaporador, sob pressão baixa e constante, as gotículas restantes são vaporizadas, 
absorvendo energia (na forma de calor) do congelador. Ao sair do evaporador, o fluido 
está totalmente no estado gasoso e à pressão baixa, encaminhando-se para o compressor 
e repetindo o ciclo.
Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/curiosidades/refrigeradores3.php>. 
Acesso em: 9 abr. 2015. (Adaptado.)
O trabalho realizado pelo compressor é totalmente não espontâneo porque, ao con-
trário de outras máquinas térmicas, no refrigerador retira-se calor de uma fonte fria 
e o cede a uma fonte quente. Quantitativamente, esse trabalho pode ser expresso
a) pela soma da energia perdida nos processo 2-3 e 3-4 com a energia absorvida no 
processo 5-1. 
b) pela diferença entre a energia interna atingida pelo gás nos pontos 2 e 5.
c) pela área interna do ciclo representado no diagrama PV.
d) pela diferença de temperatura entre o congelador e o ambiente externo.
e) pela soma do calor trocado com o gás durante a condensação e a vaporização.
V
1
234
5
V4 V5 V3 V2
P2
P1
P
V1
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 36 5/26/15 10:24 AM
Termodinâmica 37
1) O trabalho, nesse caso representado no sentido anti-horário, é calculado quantitativamente 
pela área interna do ciclo no diagrama PV.
Alternativa c. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 37 5/26/15 10:24 AM
APROVA enem • FÍSICA38
C2 H6
2 
O motor elétrico a gasolina é uma máquina 
térmica indicada para localidades que não têm 
acesso ao sistema de eletrificação convencional, 
como camping, pescaria, residência rural etc. 
Apresenta facilidade de uso, sistema de partida 
manual retrátil de fácil manuseio e operação. 
Possui motor 4 tempos, com baixo nível de ruído, 
proporcionando economia, com baixo consumo 
de combustível e autonomia aproximada de 
12 horas.
CARACTERÍSTICAS
Tensão nominal: 127 V ou 220 V 
Potência máxima de saída: 2.500 watts 
Tanque de combustível: 12 litros
Disponível em: <http://www.ferrarinet.com.br/index.php/ 
controlSiteProduto/categoria/182>. 
Acesso em: 7 abr. 2015. (Adaptado.)
As informações do folder digital acima acom-
panham o manual de instalação de um motor 
elétrico movido a gasolina comumente ven-
dido no Brasil. Segundo essas informações, o 
rendimento termodinâmico, ou seja, a taxa 
de conversão de energia térmica em energia 
elétrica é de, aproximadamente,
(Dados: densidade da gasolina = 0,75 g/mL; 
poder calorífico da gasolina = 43 MJ/kg)
a) 27,9%
b) 72,1%
c) 20,9%
d) 57,7%
e) 15,5%
C2 H7
3 
A exemplo de outras cidades brasileiras como 
Curitiba, São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Hori-
zonte, Brasília, Campinas, Sorocaba e Salvador, 
começam em Goiânia, no mês de fevereiro, os 
testes com os ônibus 100% elétricos. O ônibus 
elétrico deve fazer 14 viagens por dia por um 
período de 30 dias e o teste tem o objetivo 
de viabilizar sua comercialização no país. De 
acordo com o diretor de marketing e relações 
governamentais da BYD no Brasil, Adalberto 
Maluf Filho, a expectativa é instalar uma fábrica 
em Campinas-SP e começar a produzir os ônibus 
elétricos até 2016.
 O modelo K9 da BYD é o primeiro ônibus 
100% elétrico à bateria produzido em escala 
comercial e o mais vendido em todo o mundo. É 
também o único movido pelas baterias de fosfato 
de ferro, a mais limpa e segura tecnologia de ba-
terias existente no mundo. Trata-se, na verdade, 
de um equipamento elétrico de potência 500 kW 
com autonomia de carga para o transporte de 
passageiros, isso se traduz em alta eficiência 
energética e características praticamente idênti-
cas às dosveículos convencionais: cada ônibus 
tem 15 toneladas, acelera de zero a 90 km/h 
em 10 segundos, embora, devido ao trânsito, 
trafeguem com velocidade média de apenas 
43,2 km/h. A vantagem dessa nova tecnologia 
reside no fato de que os motores embutidos nas 
rodas proporcionam economia de energia, aces-
sibilidade (piso baixo), manutenção simplificada 
e emissão zero de poluentes.
Disponível em: <http://www.opopular.com.br/editorias/cidades/ 
empresa-chinesa-realiza-teste-com-%C3%B4nibus-el%C3%A9trico- 
em-goi%C3%A2nia-1.777035>. Acesso em: 9 abr. 2015. (Adaptado.)
Considerando que, para um ônibus com mo-
tor de combustão interna, cerca de 70% do 
calor produzido no motor é transferido para 
o ambiente, o rendimento do motor do ônibus 
elétrico em relação ao motor de combustão 
interna é
a) 9 vezes maior.
b) 3
10 vezes maior.
c) 7
9 vezes maior.
d) 3 vezes maior.
e) 7 vezes maior.
C
a
n
o
n
ir
o
f
f
/S
h
u
t
t
e
r
S
to
C
k
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 38 5/26/15 10:24 AM
Termodinâmica 39
2) A taxa de conversão de energia térmica (quantidade de calor fornecida pela gasolina, Q) 
em energia elétrica (trabalho, T) é dada pelo rendimento do motor Qg =
T .
 Sabendo que o trabalho útil do motor pode ser obtido por:
T = Pot 3 St = 2.500 W 3 12 3 3.600 s ]
] T = 1,08 3 108 J
E que a quantidade de calor da fonte é dada por:
Q = m 3 P = d 3 V 3 P ]
] Q = 0,75 3 103 g/L 3 12 L 3 43 3 103 J/g ]
] Q = 3,87 3 108 J
O rendimento pode ser calculado como:
,
,
, , %
3
3
Q 3 87 10
1 08 10
0 279 27 9
J
J
g 8
8
= = = =
T
Alternativa a.
3) O rendimento do ônibus com motor de combustão interna é dado por:
,
, , %
Q
Q
Q
Q
1 1
0 7
1 0 7 0 3 30
g ]
] g
útil
perdido
= - = -
= - = =
A potência útil do ônibus com motor elétrico pode ser calculada pela relação:
Potu = F 3 vm = m 3 a 3 vm
Pelo enunciado, sabemos que o ônibus elétrico pode acelerar de 0 a 90 km/h em 
10 segundos, ou seja, sua aceleração é de:
,a t
v
10
25 2 5s
m/s m/sS
S 2= = =
E que sua velocidade média é de 43,2 km/h ou 12 m/s.
Então, sua potência útil é dada por:
Potu = m 3 a 3 vm ]
] Potu = 15 3 10
3 kg 3 2,5 m/s2 3 12 m/s ]
] Potu = 450 kW
O rendimento desse ônibus, então, é calculado por:
, %Pot
Pot
500
450 0 9 90kW
kWg
total
útil= = = =
Portanto, o rendimento do ônibus com motor elétrico (90%) é 3 vezes maior que o do 
ônibus convencional (30%). 
Alternativa d. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 39 5/26/15 10:24 AM
APROVA enem • FÍSICA40
C2 H7
4 Os atuais modelos de refrigeradores residen-
ciais foram inicialmente desenvolvidos por 
John Gorrie, um médico norte-americano que 
estudava doenças tropicais (especialmente a 
febre amarela) e pregava o esfriamento dos 
quartos hospitalares para reduzir a febre e 
deixar os pacientes mais confortáveis. Para 
isso, usava gelo em uma bacia suspensa no 
teto. Como o gelo precisava ser trazido de 
barco dos lagos congelados do norte e arma-
zenado com serragem, Gorrie construiu, em 
1844, um refrigerador baseado na retirada de 
calor de um gás durante a sua compressão. 
Do final dos anos 1800 até 1929, as geladeiras 
usavam gases tóxicos como refrigerantes, e 
vários acidentes fatais ocorreram na década 
de 1920 com o cloreto de metila que vazava 
das geladeiras; por isso, em 1928, os CFCs 
começaram a ser utilizados como substitutos 
dos gases tóxicos. O uso dos CFCs só foi re-
visto em 1989, quando se verificou seu efeito 
danoso à camada de ozônio do planeta.
Apesar dos percalços, a pesquisa sobre refri-
geração ao longo dos anos trouxe praticidade 
aos aparelhos e economia para o consumidor, 
que reduziu seu consumo mensal ao longo 
dos anos. Isso nos indica que, do ponto de 
vista termodinâmico, os aparelhos gastam 
menos energia atualmente porque
a) os gases refrigerantes utilizados atualmen-
te têm melhor condutividade térmica, au-
mentando o fluxo de calor do compressor 
para o interior do refrigerador.
b) os materiais que compõem as paredes da 
geladeira atualmente são melhores condu-
tores térmicos e o sistema de vedação foi 
aprimorado para garantir maior entrada de 
calor no interior do aparelho.
c) os materiais que compõem as paredes da 
geladeira atualmente são melhores iso-
lantes térmicos e o sistema de vedação foi 
aprimorado para garantir menor saída de 
calor do interior do aparelho.
d) as temperaturas da fonte fria (interior do 
aparelho) e da fonte quente (ambiente ex-
terno) diminuíram sua amplitude ao longo 
dos anos.
e) o valor do kWh ficou mais barato e acessí-
vel ao longo dos anos, diminuindo consi-
deravelmente o custo mensal.
C5 H17
5 O extintor de incêndio com CO2 é utilizado 
em situações que envolvem acidentes com 
materiais elétricos. Ao apertar o gatilho, o gás 
carbônico é expelido em razão da forte pres-
são no interior do extintor, cerca de 12 MPa. 
Ao sair, o gás carbônico, além de se resfriar 
pela transformação gasosa, tem o seu volume 
expandido cerca de 60 vezes e, por ser mais 
denso que o ar, tende a descer, reduzindo 
assim o contato do material que está quei-
mando com o oxigênio do ar. No entanto, seu 
uso requer cuidados extras, já que o CO2 pode 
causar asfixia no usuário por falta de oxigênio 
no ambiente. 
Jo
ã
o
 f
á
v
e
r
o
/f
o
to
a
r
e
n
a
Tomando a temperatura do extintor como a 
temperatura ambiente de 27 °C, um mol de 
gás ideal, ao ser expelido do extintor, terá sua 
temperatura reduzida para
(Observação: Para facilitar os cálculos, con-
sidere o gás carbônico como gás ideal e mo-
noatômico e adote como pressão atmosférica 
o valor de 1 ∙ 105 Pa.)
a) 20 °C
b) -48 °C
c) -88 °C
d) -225 °C
e) -269 °C
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 40 5/26/15 10:24 AM
Termodinâmica 41
4) Em um sistema de refrigeração, como uma geladeira ou um ar-condicionado, o 
trabalho é recebido para que o calor oriundo da fonte fria seja transferido para a 
fonte quente. A potência consumida incide no trabalho realizado pelo compressor.
Quanto menor a saída de calor do interior do aparelho, menor a quantidade de calor 
a ser retirada da fonte fria e menor será o trabalho gasto pelo compressor.
Alternativa c. 
5) Comparando 1 mol dentro do extintor com 1 mol fora dele, podemos usar a lei geral dos 
gases perfeitos para determinar a temperatura final do gás:
T
p V
T
p V
T T p V
p V
T
V
V300
8 10
1 10 60 225 48K
Pa
Pa K C
3 3
] 3 3
3
]
] 3
3 3
3 3 w
1
1 1
2
2 2
2 1
1 1
2 2
2 6
5
= =
= = =-
Alternativa b. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 41 5/30/15 11:27 AM
APROVA enem • FÍSICA42
C5 H17
6 
Olharam-se mutuamente, em silêncio, sem que qualquer sombra de compreensão perpas-
sasse entre os dois, esclarecendo os mistérios insondáveis da mecânica dos semoventes. Eis 
que impenetrável é o desígnio dos motores de explosão e traiçoeira a força dos acumuladores.
— Elemento seco?
Elemento seco! Secam-se os elementos e esotérico se torna o segredo que faz o poderio 
dos seres vivos no comando das máquinas inertes. Num repente de inspiração divinatória, 
com a voz embargada de emoção, ele sugeriu:
— Deve ser o giguelê.
Giguelê — palavra mágica que ele um dia ouviu alguém pronunciar, denunciando a 
existência de uma peça pequenina que não sabe para que serve nem onde fica, mas da 
qual certamente emana a energia que movimenta os automóveis, num fluxo de divina 
inspiração como o que movimenta a dança religiosa em torno à diminuta imagem de 
Exu e outros deuses pagãos.
SABINO, Fernando. Quadrante 2. 4. ed. Rio de Janeiro: 
Editora do Autor, 1963. p. 108-110.
No conto de Fernando Sabino, o mecânico identificou que o carro estava supera-
quecendo por falta de água no radiador. Do ponto de vista termodinâmico, esse 
aquecimento impossibilita o movimento do carro porque
a) o calor fornecido pelo motor é integralmente utilizado apenas para aquecer os 
gases resultantes da combustão. 
b) a água do radiador conduz o calor do motor para as engrenagens que movimen-
tam o carro.
c) a água do radiador funciona como acumulador de calor, utilizado para movimentar 
o carro.
d)o radiador necessita de água para retirar calor do ambiente e ceder ao motor, 
propiciando a combustão interna.
e) o radiador utiliza água para arrefecer o motor, fazendo-o operar com temperatura 
igual à do ambiente externo.
6) De acordo com a primeira lei da Termodinâmica, SU = Q - T, o calor fornecido pelo motor é 
convertido apenas em variação da energia interna, ou seja, ocorre aquecimento.
Logo, se não há trabalho, toda energia térmica é absorvida pelos gases resultantes da combustão.
Alternativa a. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 42 5/26/15 10:24 AM
Termodinâmica 43
C5 H17
7 
A palavra máquina origina-se do grego mechane, que significa qualquer dispositivo 
engenhoso ou invenção. Uma máquina é definida como um aparelho composto por várias 
partes com funções definidas. 
Heron de Alexandria, que viveu por volta de 130 a.C., era um grande inventor. Catalo-
gou os primeiros instrumentos chamados de máquinas simples: a alavanca, a roda e eixo, 
a roldana, a cunha e a rosca.
A máquina térmica é um dispositivo que transforma a energia interna de um combustível 
em energia mecânica. Também pode ser definida como o dispositivo capaz de converter 
calor em trabalho. 
Tanto as máquinas térmicas a vapor, que operam com o vapor de água produzido em 
uma caldeira, quanto as máquinas térmicas de combustão interna, que operam devido aos 
gases gerados pela queima de combustíveis, têm seu funcionamento baseado no aumento 
da energia interna das substâncias envolvidas e no trabalho realizado; e, tanto a energia 
interna quanto o trabalho dependem da quantidade de energia na forma de calor que foi 
transferida à substância.
Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/~leila/maquina.htm>. 
Acesso em: 13 abr. 2015.
A aplicação dos conceitos termodinâmicos não se resume ao transporte ou à in-
dústria, até mesmo algumas unidades geradoras de energia elétrica fazem uso 
desse princípio para sua produção. Segundo o conceito apresentado pelo texto, são 
exemplos de máquinas térmicas as usinas
a) fotovoltaicas e as nucleares.
b) termossolares e as nucleares.
c) termoelétricas a diesel e as fotovoltaicas.
d) termoelétricas a diesel e as eólicas.
e) termossolares e as fotovoltaicas.
7) No funcionamento das máquinas térmicas, a energia térmica é convertida em energia mecânica. 
Analisando as alternativas, percebe-se que somente as usinas termossolares, as termoelétricas 
e as nucleares trabalham com o mesmo princípio, pois a usina fotovoltaica funciona por meio da 
conversão da energia solar, e a eólica, por meio da conversão da energia mecânica. 
Alternativa b. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 43 5/26/15 10:24 AM
APROVA enem • FÍSICA44
C5 H17
8 
Solo-Trec ao lado do engenheiro que 
ajudou a projetá-lo, Kyle Grindley.
Uma parceria entre a Nasa, a Marinha dos 
Estados Unidos e investigadores de várias universi-
dades norte-americanas demonstrou com sucesso 
o funcionamento do primeiro veículo robotizado 
subaquático a ser propulsionado na sua totalidade 
a partir da energia térmica dos oceanos.
O Sounding Oceanographic Lagrangrian 
Observer Thermal RECharging (Solo-Trec) é um 
dispositivo subaquático autônomo que utiliza um 
inovador motor de recarga térmica alimentado 
pela diferença natural das temperaturas presentes 
em diferentes profundidades dos oceanos. Os 
tubos exteriores a bordo do Solo-Trec contêm 
gases que se expandem quando são aquecidos 
e efetuam o processo contrário quando a tempe-
ratura abaixa. Essa expansão/contração produz 
um gás em alta pressão que pode ser usado para 
acionar um motor térmico. 
Disponível em: <http://wikienergia.com/~edp/ 
index.php?title=Ve%C3%ADculo_subaqu%C3%A1tico_ 
totalmente_abastecido_por_diferen%C3%A7as_de_ 
temperatura_do_mar>. Acesso em: 13 abr. 2015. (Adaptado.)
Considerando ser de 27 °C a temperatura da 
água do mar na superfície e de 2 °C em águas pro-
fundas, o rendimento termodinâmico teórico 
máximo do Solo-Trec, trabalhando entre essas 
duas temperaturas seria próximo de
a) 8,4%
b) 9,1%
c) 91,6%
d) 92,5%
e) 100%
C5 H18
9 Os balões meteorológicos são utilizados para 
leituras aéreas sem tripulantes e com baixo 
custo, o que garante a segurança e a aplicabili-
dade do conhecimento sobre o comportamento 
dos gases no processo de Tecnologia da Infor-
mação e no sensoriamento remoto, prevendo 
catástrofes e facilitando o mapeamento da 
superfície da Terra.
Considere um balão preenchido com o vo-
lume de 1,0 m3 de gás hélio no solo, a uma 
temperatura de 27  °C e pressão normal de 
1 atm. Ao subir cerca de 10.000 metros, a pres-
são atmosférica equivale a cerca de 0,4 atm 
e a temperatura já se encontra na casa dos 
-33 °C. Nesse caso, o gás hélio, por ser menos 
denso que o ar, continuará a subir e o volume 
ocupado pelo gás será de
a) 0,8 m3
b) 2,5 m3
c) 3,0 m3
d) 2,0 m3
e) 1,0 m3
C5 H18
10 Ricardinho estava exultante, pois havia lido em 
uma revista que o motor perfeito havia sido 
criado, ou seja, esse motor aproveitava toda 
a energia disponível para o movimento – não 
havia desperdício com atritos nem superaque-
cimento e todo o calor do combustível, extraído 
do próprio ar, era integralmente convertido em 
trabalho mecânico.
O garoto ficou um pouco desapontado quando 
seu professor de Ciências lhe disse que uma 
revista em quadrinhos não pode ser conside-
rada uma fonte confiável para a divulgação 
das conquistas científicas e que, certamente, 
esse motor contrariava os princípios da Física.
Do ponto de vista termodinâmico, pode-se 
dizer que um motor que consegue converter 
todo o calor em trabalho útil contraria
a) apenas o primeiro princípio da Termodi-
nâmica.
b) apenas o segundo princípio da Termodinâ-
mica.
c) o primeiro e o segundo princípios da Ter-
modinâmica.
d) nenhum dos princípios da Termodinâmica.
e) o princípio das trocas de calor.
S
C
r
ip
p
S
 in
S
t
it
u
t
io
n
 o
f
 o
C
e
a
n
o
g
r
a
p
h
y
 –
 u
n
iv
e
r
S
it
y
 o
f
 C
a
li
f
o
r
n
ia
, S
a
n
 D
ie
g
o
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 44 5/26/15 10:24 AM
Termodinâmica 45
8) O rendimento teórico máximo de uma máquina térmica é dado pelo rendimento dessa máquina 
funcionando no ciclo de Carnot:
, , , %T
T
1 1 300
275 1 0 916 0 084 8 4k
kg
2
1= - = - = - = =
Alternativa a. 
9) O volume do gás à altitude de 10.000 m corresponde a:
, ,
T
p V
T
p V
V p T
p V T
V 0 4 300
1 1 240 2 0atm k
atm m k m
3 3
] 3
3 3
]
] 3
3 3
1
1 1
2
2 2
2
2 1
1 1 2
2
3
3
= =
= =
Alternativa d. 
10) O primeiro princípio da Termodinâmica estabelece que o calor fornecido é a soma do trabalho 
útil realizado e da variação da energia interna do gás; logo, se a transformação gasosa for 
isotérmica, toda a energia proveniente do calor será convertida em trabalho. No entanto, de 
acordo com o segundo princípio da Termodinâmica, é impossível converter todo calor em 
trabalho, necessitando de fluxo de calor entre uma fonte quente e uma fonte fria.
Alternativa b. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 45 5/26/15 10:24 AM
APROVA enem • FÍSICA46
C5 H19
11 
Os clorofluorcarbonetos, ou comumente chamados de CFCs, são haletos orgânicos for-
mados, como o próprio nome diz, por cloro, flúor e carbono. Esses compostos também são 
conhecidos como fréons. Os mais comuns desse grupo são o triclorofluormetano (CCc3F) e 
o diclorofluormetano (CCc2F).
Na década de 1970, descobriu-se que o grande responsável pela destruição da camada 
de ozônio é o uso desses fréons em refrigeradores – esses compostos estão presentes também 
em produtos tipo spray e em ares-condicionados. Até então eles eram considerados inertes. 
No entanto, os químicos Mário J. Molina e F. Sherwood Rowland relataram pela primeira 
vez, em 1974, que o ozônio (O3) poderia ser destruído pelos CFCs, causando um efeito 
devastador na atmosfera terrestre.
Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com/quimica/destruicao-camada-ozonio-pelos-cfcs.htm>. 
Acesso em: 13 abr. 2015. (Adaptado.)
Para estudar os efeitos dos CFCs, pesquisadores em um laboratório misturaram gáscloro, contido em um recipiente de 400 mL, à temperatura de 127 °C e pressão de 
6 atm, com ozônio, contido em um recipiente de 500 mL, à pressão de 2 atm e tem-
peratura de -23 °C. Desse modo, a mistura, colocada em um recipiente de 400 mL 
e submetida a uma pressão de 3 atm, apresentou temperatura de
a) -224 °C b) 120 °C c) -128 °C d) -153 °C e) 52 °C
11) Para essa mistura, M, podemos utilizar a relação entre o número de mols e obter 
a temperatura final:
, , ,
,
, , ,
,
,
n n n R T
P V
R T
P V
R T
P V
R T R R
T
T
3 0 4
400
6 0 4
250
2 0 5
1 2
0 006 0 004 0 01
0 01
1 2
120 153
atm l
k
atm l
k
atm l
atm l
k
atm l
k
atm l
k
atm l
k C
] 3
3
3
3
3
3
]
] 3
3
3
3
3
3
]
]
3 3 3 3 ]
] w
M
M
M M
M
M
M
1 2
1
1 1
2
2 2
k
= + = +
= +
= + =
= = =-
Alternativa d. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 46 5/26/15 10:24 AM
TERMODINÂMICA 47
C5 H19
12 
Nas usinas nucleares, a energia é obtida por meio da fissão nuclear, que corresponde à 
divisão de um núcleo atômico pesado e instável provocada por um bombardeamento de 
nêutrons moderados, originando 2 núcleos atômicos médios, liberação de 2 ou 3 nêutrons e 
uma quantidade colossal de energia. É exatamente a obtenção dessa energia que se pretende 
nas usinas e, portanto, nos reatores nucleares.
O esquema abaixo nos ajuda a entender o funcionamento dos reatores nucleares.
Torre de
resfriamento
Barras de
combustível
Reator
Barras de
controle
Vaso de
contenção
Vapor
de água
Turbina
de vapor
Gerador de
eletricidade
Rede
elétrica
Condensador
Água quente
Água fria
Fonte de
água fresca
Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com/quimica/reator-nuclear.htm>. Acesso em: 13 abr. 2015.
Do ponto de vista termodinâmico e segundo o esquema apresentado, a usina ter-
monuclear é uma máquina térmica em que a fonte de água fresca funciona como
a) uma acumuladora de energia sob a forma de calor.
b) a fonte quente da máquina térmica.
c) a fonte fria da máquina térmica.
d) uma condutora do calor para a turbina.
e) a fonte de isolamento térmico para o reator.
12) De acordo com o segundo princípio da Termodinâmica, as máquinas térmicas realizam trabalho 
ao retirar calor da fonte quente e conduzi-lo para uma fonte fria, que, nesse caso, é a fonte de 
água atuando no condensador.
Alternativa c. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 47 5/30/15 11:28 AM
APROVA enem • FÍSICA48
C6 H20
13 O fenômeno representado no gráfico a seguir é conhecido como “ilhas de calor” e ocorre 
no centro das grandes cidades em praticamente todo o mundo. A concentração de con-
creto e asfalto e a pouca arborização acabam por elevar a temperatura, gerando gastos 
com refrigeração para propiciar o mesmo conforto térmico das pessoas que moram 
mais afastadas dos grandes centros.
Rural Comercial Centro Residencial
urbano
Residencial
suburbano
91
85
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (°
F)
Gráfico de ilhas de calor por região de uma cidade. 
Pesquisas têm sido realizadas com o intuito de minimizar essas consequên cias da 
concentração populacional e garantir qualidade de vida nas cidades, principalmente 
em relação aos efeitos que a elevação de temperatura tem sobre os integrantes de 
um novo “bioma” moldado pela modernidade.
Em relação ao aquecimento do ar causado pelo fenômeno das ilhas de calor, tomando-
-o como gás ideal e monoatômico, pode-se afirmar que a variação de energia interna 
de um único mol desse gás entre a área rural e a área central tem valor próximo de
(Dado R = 8,3 J/mol 3 K)
a) 18,4 J
b) 27,7 J
c) 41,5 J
d) 49,8 J
e) 74,7 J
C6 H21
14 A segunda lei da Termodinâmica demonstra que, em um veículo com motor térmico, 
grande parte da energia proveniente da combustão de álcool, gasolina ou diesel é 
rejeitada em forma de calor para a fonte fria (radiador). Desse modo, cerca de 70% da 
energia é desperdiçada. Além disso, as fricções mecânicas (caixa, eixos, rolamentos) 
consomem 20% dessa energia e os acessórios elétricos consomem outros 20%.
Um veículo com motor elétrico teria as mesmas perdas nas fricções mecânicas e nos 
acessórios elétricos; entretanto, esse tipo de motor apresenta cerca de 90% de ren-
dimento, o que possibilita percorrer uma distância maior com a mesma quantidade 
de energia fornecida ao motor.
Fornecendo aos dois motores, no mesmo intervalo de tempo, a mesma quantidade de 
energia de 1 kWh (ou 3,6 3 106 J), a diferença entre a potência útil a cada segundo que 
chega às rodas de um veículo com motor elétrico e às de outro com motor térmico é de
a) 432 kW
b) 1.296 kW
c) 1.382 kW
d) 1.440 kW
e) 2.160 kW
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 48 5/26/15 10:25 AM
Termodinâmica 49
13) Como a temperatura indicada no gráfico é dada na escala Fahrenheit, a variação de 
temperatura entre as áreas rural e central, em Kelvin, é dada por:
( )
T T
T T
T
5 9 9
5
9
5 91 85 9
30
3
10 k
S S
] S 3S ]
] S 3
k f
k f
k
= =
= - = =
Assim, a variação da energia interna para 1 mol do gás pode ser calculada por:
, ,U nR T2
3
2
3 1 8 3 3
10 41 5mol mol k
J k JS 3 S 3 3 3 3= = =
Alternativa c. 
14) No motor térmico, como a perda de energia é de 70%, significa que seu rendimento gT é de 30%. Assim, 
podemos calcular o trabalho TT desse motor:
, , ,
Q Q
0 3 3 6 10 10 8 10J J
g ] g 3 ]
] 3 3 36 5
t
t
t t
t
= =
= =
T
T
T
O trabalho útil TU desse motor é dado pela diferença de TT e a dissipação pelas perdas no veículo:
TU = 10,8 3 10
5 J - 2 3 0,2 3 10,8 3 105 J ]
] TU = (1 - 0,4) 3 10,8 3 10
5 J = 6,48 3 105 J
Portanto, a potência útil por segundo, no motor térmico, é dada por: 
,
,Pot t 1
6 48 10
6 48 10s
J
WS
3
3
5
5
t
u= = =
T
No entanto, no motor elétrico, de rendimento de 90% e mesmas perdas no veículo, temos a potência útil 
por segundo calculada por:
, , ,
, , ,
( , ) , ,
,
,
Q Q
Pot t
0 9 3 6 10 32 4 10
32 4 10 2 0 2 32 4 10
1 0 4 32 4 10 19 44 10
1
19 44 10
19 44 10
J J
J J
J J
s
J
W
g ] g 3 ]
] 3 3 3
3 3 3 3 ]
] 3 3 3
S
3
3
6 5
5 5
5 5
5
5
e
e
e e
u
u
e
u
e
= =
= =
= -
= - =
= = =
T T
T
T
T
T
Assim, a diferença entre as potências úteis dos dois motores é de 12,96 3 105 W ou 1.296 kW. 
Alternativa b. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 49 5/26/15 10:25 AM
APROVA enem • FÍSICA50
C6 H21
15 O departamento de nanotecnologia da Uni-
versidade de Stuttgart, na Alemanha, fez os 
primeiros testes com o menor motor a vapor 
do mundo e descobriu que a máquina real-
mente produz trabalho. 
O motor térmico convencional, inventado 
há quase 200 anos, consiste em um cilindro 
cheio de gás que é periodicamente aquecido 
e resfriado, fazendo com que o gás se expan-
da e se contraia. O motor miniaturizado não 
é exatamente um motor térmico conven-
cional encolhido: os cientistas tiveram que 
reinventar o motor em microescala, o gás é 
simplesmente uma minúscula esfera plástica 
circundada por água, uma partícula coloidal 
que mede cerca de 10.000 vezes mais do que 
um átomo.
O pistão, por sua vez, foi substituído por um 
feixe de raio laser cuja intensidade varia pe-
riodicamente, fornecendo uma quantidade 
de calor Q para a partícula. As forças ópticas 
do laser variam a amplitude máxima do mo-
vimento da partícula coloidal, que exerce um 
trabalho sobre o meio externo. Em um ciclo, 
a temperatura aumenta e diminui para que 
o movimento seja realizado.
Laser com
frequência
modulada
Partícula
coloidal
Variação de
temperatura
°C
Segundo a primeira lei da Termodinâmica, 
em um ciclo completo da partícula coloidal 
utilizada como nanomotor, a variação da 
energia interna da partícula e o trabalho va-
lem, respectivamente,
a) zero e zero.
b) Q e zero.
c) zero e Q.
d) Q e Q.
e) zero e 2Q.
C6 H21
16 A lei de Wien é o princípio físico que relaciona 
o comprimento de onda de uma partícula e 
sua temperatura. Segundo esse princípio, o 
produto entre o comprimento de onda H e a 
temperatura absoluta T do material perma-
nece constante, determinando uma emissão 
de onda para cada temperatura, o que possi-
bilita a medição de temperatura de fornos desiderurgia, por exemplo.
Utilizando por analogia esse princípio para 
as transformações gasosas, para que um gás 
com coloração vermelha (HV = 70 jm) contido 
em um cilindro de volume fixo passe a apre-
sentar coloração azul (HA = 50 jm), sua pressão 
deverá ser
a) aumentada em 35%.
b) reduzida em 30%.
c) aumentada em 40%.
d) reduzida em 40%.
e) aumentada em 140%.
C6 H21
17 O processo tecnológico de busca por soluções 
mais eficientes para os motores térmicos se 
baseia na combinação das grandezas pres-
são, volume, temperatura e calor e tem como 
objetivo se aproximar da eficiência teórica 
sugerida pelo físico francês Sadi Carnot. O 
ciclo de Carnot prevê a eficiência máxima que 
um sistema térmico pode atingir, pois tem o 
seu funcionamento baseado na menor perda 
possível de calor para a fonte fria.
As transformações gasosas envolvidas no 
ciclo de Carnot são
a) isotérmicas e isobáricas.
b) isocóricas e adiabáticas.
c) isotérmicas e adiabáticas.
d) isocóricas e isobáricas.
e) isobáricas e adiabáticas.
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 50 5/26/15 10:25 AM
TeRmOdInâmICA 51
15) Em um ciclo termodinâmico, os estados final e inicial do gás são idênticos; logo, a variação de 
energia interna do gás é nula (SU = 0). Portanto, pela primeira lei da Termodinâmica, Q = T + SU, 
o trabalho T vale Q. Lembre-se de que essa afirmação só é possível com base na primeira lei da 
Termodinâmica.
Alternativa c. 
16) Pela lei de Wien, podemos obter a relação da temperatura do gás com as colorações vermelha, TV, e azul, TA:
T T T T
T T T
70 10
50 10
7
5
m
m
H 3 H 3 ] H
H
3 ]
]
3
3 36
6
v v a a v
v
a
a
v a a
= =
= =-
-
E, pela transformação isométrica, temos a relação da pressão em cada caso:
, %
T
p
T
p
p T
T
p
p
T
T
p p p
7
5 1 4 140
] 3 ]
] 3
v
v
a
a
a
v
a
v
a
a
a
v v v
= =
= = =
Ou seja, a pressão tem aumento de 40%.
Alternativa c. 
17) O ciclo de Carnot trabalha com duas transformações adiabáticas, em que aumenta e diminui sua 
temperatura, e duas transformações isotérmicas, em que recebe calor da fonte quente e cede calor 
para a fonte fria.
Alternativa c. 
032-051-MPF2-ENEM-TM02-M.indd 51 5/26/15 10:25 AM
APROVA enem • FÍSICA
Os princípios da Óptica geométrica, os conceitos de reflexão e refração da luz, o 
estudo do comportamento da luz em espelhos planos e esféricos ou em lentes 
esféricas delgadas são assuntos essenciais para a compreensão do funcionamento 
de diversos equipamentos utilizados no dia a dia, como os óculos e o projetor.
Óptica geométrica
questões CoMeNtaDas
52
As principais anomalias da visão e 
as lentes necessárias para a corre-
ção de cada uma delas podem ser 
estudadas no capítulo 15 – Instru-
mentos ópticos.
C1 H2
A história dos óculos remonta à era pré-cristã. Os primeiros regis-
tros de seu uso estão em textos do filósofo chinês Confúcio datados de 
500 a.C. Então, os óculos não tinham grau e eram usados como enfeite 
ou como forma de distinção social.
Embora as propriedades ampliadoras de um pedaço de vidro curvo 
fossem conhecidas desde pelo menos 2.000 a.C., a fabricação de lentes 
só se torna possível na Idade Média, com o aperfeiçoamento feito pelo 
matemático árabe Al-Hazen das leis fundamentais da óptica – parte da 
física que estuda os fenômenos relativos à luz e à visão.
Nessa época, dentro dos mosteiros, berilo, quartzo e outras pedras 
preciosas são lapidadas e polidas a fim de produzir a chamada pedra-de-
-leitura, um tipo de lupa muito simples. Em 1267, o monge franciscano 
Roger Bacon leva uma dessas pedras-de-leitura ao papa Clemente IV 
e consegue demonstrar sua utilidade para aqueles que têm alguma 
dificuldade de visão.
O primeiro par de lentes com graus unido por aros de ferro e rebites 
surge na Alemanha em 1270. Esses óculos primitivos não têm hastes e 
são ajustados apenas sobre o nariz. Pouco depois, modelos semelhantes 
ao alemão aparecem em várias cidades italianas.
Disponível em: <http://www.invivo.fi ocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=779&sid=7>. 
Acesso em: 21 maio 2015.
Sem óculos Lentes para correção da anomaliada visão 1
Lentes para correção da anomalia
da visão 2
Atualmente, os óculos são utilizados para a correção das mais diversas 
anomalias da visão. Na figura acima, as anomalias da visão 1 e 2 são, 
respectivamente, 
a) hipermetropia e miopia.
b) miopia e hipermetropia.
c) miopia e astigmatismo.
d) presbiopia e hipermetropia.
e) astigmatismo e presbiopia.
Primeiro par de lentes com graus 
unido por aros de ferro e rebites. 
Museu Dell’Occhiale, Itália.
D
e
a
g
O
s
t
in
i/g
e
t
t
Y
 iM
a
g
e
s
D
e
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O
s
t
in
i/g
e
t
t
Y
 iM
a
g
e
s
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 52 5/29/15 4:43 PM
ÓPtICA geOmétRICA 53
As características ópticas dos pro-
jetores podem ser estudadas no ca-
pítulo 15 – Instrumentos ópticos – e 
as propriedades das lentes delgadas 
podem ser estudadas no capítulo 
14 – Lentes esféricas delgadas.
Resolução 
Para a correção da hipermetropia e da presbiopia são utilizadas lentes 
convergentes, que formam, para o objeto colocado próximo, uma imagem 
virtual, direta e maior que o objeto, por isso os olhos parecem maiores. 
Para a correção da miopia são utilizadas lentes divergentes, que for-
mam sempre, para o objeto, uma imagem virtual, direta e menor que 
o objeto, por isso os olhos parecem menores. 
A correção do astigmatismo é feita por meio de lentes cilíndricas, que 
podem ser convergentes ou divergentes.
Portanto, a anomalia da visão 1 pode ser a hipermetropia, a presbiopia 
ou o astigmatismo, enquanto a anomalia da visão 2 pode ser a miopia 
ou o astigmatismo. Dessa forma, a única alternativa que corresponde às 
anomalias de visão possíveis, de acordo com as figuras, é a alternativa a. 
C2 H6
Os projetores são dispositivos indispensáveis para muitos profissionais que 
utilizam a comunicação como principal ferramenta de trabalho; desde os 
primeiros projetores de slides, passando pelos retroprojetores, as lentes fazem 
parte desse processo de inclusão das tecnologias de informação e comunica-
ção no cotidiano de várias instituições, incluindo aí escolas e universidades.
Tela de
projeção
Projetor
3 metros
A figura mostra, de forma simplificada, a distância entre um projetor e a 
tela de projeção em uma sala de aula. Para que a imagem tenha nitidez 
com uma ampliação de 60 vezes, é necessário que a lente utilizada no 
projetor seja
a) convergente, com distância focal de aproximadamente 1,0 m.
b) convergente, com distância focal de aproximadamente 5,0 cm.
c) divergente, com distância focal de aproximadamente 5,0 cm.
d) convergente, com distância focal de aproximadamente 2,8 cm.
e) convergente, com distância focal de aproximadamente 3,2 cm.
Resolução 
Os projetores são construídos com uma lente convergente, como a objeti-
va, para que a imagem projetada seja real, invertida e maior que o objeto.
Com base na figura e no enunciado (que diz que o aumento linear trans-
versal é de 60 vezes, ou seja, A = -60; e a posição pe da imagem projetada, 
em relação à lente do projetor, é igual a 3 metros ou 300 cm), pode-se 
Lentes convergentes, divergen-
tes e cilíndricas são utilizadas na 
correção das anomalias da visão.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 53 5/29/15 4:43 PM
APROVA enem • FÍSICA54
calcular a posição p do objeto, em relação à lente do projetor, por meio 
do aumento linear transversal:
e
A o
i
p
p
p A
p
60
300 5cm cm]
e
= =- =- =- - =
Por fim, pode-se por meio da equação dos pontos conjugados (equação 
de Gauss) obter a distância focal f da lente:
,ef p f
1 1 1
5
1
300
1
300
61
61
300 4 9cm cm cm cm cm] ,= + = + = =p
Como a lente do projetor é convergente e tem distância focal aproxi-
mada de 5,0 cm, a alternativa correta é a b.
C5 H17
(Enem) Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina 
vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o 
conceito de refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, 
na temperatura ambiente, apresenta umarazão entre os senos dos raios 
incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz 
proveniente do ar com um ângulo fixo e maior que zero, qualquer modifi-
cação no ângulo do feixe refratado indicará adulteração no combustível. 
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi 
o comportamento do raio refratado?
a) Mudou de sentido.
b) Sofreu reflexão total.
c) Atingiu o valor do ângulo limite.
d) Direcionou-se para a superfície de separação.
e) Aproximou-se da normal à superfície de separação.
Resolução 
Aplicando-se a lei de Snell-Descartes para o combustível não adulte-
rado, temos:
,
,n i n r r
i
1
1 4
1 4sen sen sen
sen3 3 ]ar comb.= = = y
Aplicando-se a mesma lei para o combustível adulterado, temos: 
,
,n i n r r
i
1
1 9
1 9sen sen sen
sen3 3 e] ear comb. adult.= = = 
Dividindo-se os resultados y e , pode-se comparar os senos dos ân-
gulos dos raios refratados, nos dois casos, obtendo a seguinte relação:
,
,
, ,
r
i
r
i
i
i
r r r r1 9
1 4
0 74 0 74
sen
sen
sen
sen
sen
sen
sen sen sen sen
e
] 3 e e ] e 3= = = =r rsen send
c
n
m
Ou seja, sen re < sen r, portanto: re < r. Então, o raio refratado se apro-
xima mais da normal à superfície de separação no caso do combustível 
adulterado, o que corresponde à alternativa e. 
As alternativas b e c são desconsideradas, pois uma das condições para 
que ocorra a reflexão total, consiste no fato que a luz se propague do 
meio mais refringente para o meio menos refringente. Nas duas amos-
tras de gasolina (adulterada e não adulterada), a luz se propaga do 
meio menos refringente (ar) para o meio mais refringente (gasolina). 
Portanto, não ocorre reflexão total.
A lei de Snell-Descartes e os con-
ceitos de ângulo limite e de refle-
xão total podem ser estudados no 
capítulo 13 – Refração luminosa.
Se sen a < sen b, então: a < b
A posição pe da imagem, em re-
lação à lente do projetor, é dada 
em metro; enquanto a distância 
focal f é dada em centímetro na 
maioria das alternativas. Caso 
necessite, a transformação entre 
essas unidades é dada por:
1 m = 100 cm
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 54 6/1/15 9:35 AM
ÓPtICA geOmétRICA 55
questões propostas
C1 H2
1 
O cabo de fibra óptica utiliza um filamento de vidro transparente e com alto grau de 
pureza como meio físico. Seu diâmetro é tão fino quanto um fio de cabelo humano, sendo 
usado para transmitir raios de luz ao longo de grandes distâncias, permitindo carregar mi-
lhares de informações digitais sem perdas significativas.
Ao redor do filamento é aplicada uma cobertura de interface com menor índice de refra-
ção, fazendo com que os raios sejam refletidos internamente, minimizando, assim, as perdas 
de transmissão. Os sistemas de comunicações baseados em fibra óptica utilizam lasers ou 
dispositivos emissores de luz (LEDS). Além disso, as fibras ópticas são imunes a interferências 
eletromagnéticas e a ruídos por não irradiarem luz para fora do cabo.
Disponível em: <http://www.cianet.ind.br/pt/produtos/tecnologias/tecnologia-fibra-optica>. 
Acesso em: 23 abr. 2015. (Adaptado.)
θ
Interface
Vidro
Considerando o índice de refração do vidro como n1 = 1,5 e o índice de refração da 
interface n 32 = , para que o objetivo da fibra óptica seja cumprido, é necessário que
a) a interface seja reflexiva.
b) o ângulo J seja menor que 60°.
c) o ângulo J seja igual a 60°.
d) o ângulo J seja maior que 60°.
e) o ângulo J tenha seno maior que 3
2 3
.
1) O ângulo limite é dado por:
L n
n
sen
maior
menor=
Como n1 < n2, temos:
,
L n
n
3
1 5
2
3
3
1
2 3
3
3
3
2
3
sen 3 3
2
1= = = = =
Logo, L = 60°.
Alternativa d. 
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 55 5/29/15 4:43 PM
APROVA enem • FÍSICA56
C1 H2
2 
Portaria No 2.048, 
de 5 de novembro de 2002.
2 – DEFINIÇÃO DOS VEÍCULOS DE 
ATENDIMENTO PRÉ-HOSPITALAR MÓVEL
2.1 – AMBULÂNCIAS 
Defina-se ambulância como um veículo 
(terrestre, aéreo ou aquaviário) que se destine 
exclusivamente ao transporte de enfermos.
As dimensões e outras especificações do veí- 
culo terrestre deverão obedecer às normas da 
ABNT (Associação Brasileira de Normas Téc-
nicas) – NBR 14561/2000, de julho de 2000.
[...]
Disponível em: <www.anjosemergencia.com.br/portaria2048.doc>. 
Acesso em: 23 abr. 2015. (Adaptado.)
Norma NBR 14561/2000 – 
Veículos para atendimento a 
emergências médicas e resgate 
5 – REQUISITOS OPERACIONAIS
5.15 – Preparação para pintura, cores e 
marcações
5.15.4 – Emblemas e marcações
O material para emblemas e marcações deve 
ser do tipo película autoadesiva, flexível e refle-
tiva. [...] Os emblemas e marcações devem ser 
do tipo, tamanho, cor e localização como segue: 
Marcações frontais – A palavra “RESGATE”, 
em imagem espelhada, em letras de forma, 
em cor contrastante com a do veículo, [...] 
no mínimo com 10 cm de altura, centralizada 
acima da grade, sobre fundo branco ou laranja.
[...]
Disponível em: <http://www.primervida.com.br/site/ 
wp-content/uploads/legislacao/abnt14561_2000.pdf>. 
Acesso em: 23 abr. 2015.
Ju
c
a
 M
a
r
t
in
s
/O
lh
a
r
 iM
a
g
e
M
Texto 1
Texto 2
Essa medida é extremamente útil para que 
motoristas consigam ler o adesivo através do 
retrovisor de um veículo e permitir a passagem 
da ambulância com mais rapidez. Na foto, a 
propriedade física na imagem formada na re-
flexão da luz que condiz com a norma técnica 
sobre a colocação das letras é a(o)
a) difusão.
b) enantiomorfismo.
c) inversão.
d) ampliação.
e) redução.
C1 H3
3 Observe uma notícia publicada em uma 
revista de circulação nacional no final dos 
anos 90.
Na próxima quarta-feira [...] uma sombra 
se estenderá do nordeste dos EUA à Baía de 
Bengala, na Índia. É o último eclipse solar do 
milênio. O dia vai virar noite na Inglaterra, Fran-
ça, Alemanha, Áustria, Luxemburgo, em toda a 
Europa Central, Turquia, Iraque, Irã e Paquistão. 
O fenômeno – que não será visível no Brasil – 
acontece dois dias antes de uma sexta-feira 13 e 
a 142 dias do ano 2000. [...] fanáticos acreditam 
que o eclipse é o indício do “fim dos tempos” 
pregado na Bíblia. Seguidores de Nostradamus 
vislumbram o sinal que deverá marcar a vinda 
do Grande Rei do Terror, anunciada nas famo-
sas Centúrias. Dizem que os extraterrestres já 
estariam preparando os terráqueos para uma 
“alteração vibracional do planeta”. Astrólogos 
e esotéricos falam em sérias transformações na 
Terra e no surgimento de uma nova consciên-
cia no homem. Tudo isso viria com o eclipse, 
também citado nas escrituras dos povos celtas 
e no Vishnu Purana, um dos textos sagrados do 
hinduísmo. [...]
Disponível em: <http://www.istoe.com.br/reportagens/ 
32891_O+FIM+DO+MUNDO>. Acesso em: 27 abr. 2015.
Os eclipses sempre despertaram a curiosidade e 
o medo no ser humano, porém, do ponto de vis-
ta científico, um eclipse solar é retratado como
a) uma ilusão de óptica causada pela atmos-
fera terrestre.
b) o alinhamento do sistema Sol-Terra-Lua, 
com a Terra no meio.
c) o alinhamento do sistema Sol-Terra-Lua, 
com o Sol no meio.
d) o alinhamento do sistema Sol-Terra-Lua, 
com a Lua no meio.
e) a passagem da Terra pelo afélio, ponto mais 
distante do Sol.
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Óptica geométrica 57
2) Objeto e imagem no espelho plano constituem figuras enantiomorfas (formas contrárias). 
O espelho plano não inverte a imagem mas apenas troca a direita pela esquerda e vice-versa. 
Assim, o motorista lerá a palavra adequadamente pelo retrovisor.
Alternativa b.
3) Os eclipses ocorrem por causa da propagação retilínea da luz e do alinhamento da 
Terra, da Lua e do Sol. A sombra da Lua projetada na Terra devido ao alinhamento 
dos três astros, conforme a figura a seguir, impede que o Sol seja visto da Terra nessa 
região de sombra, o que é definido como eclipse solar.
TerraSol
Lua
Eclipse total
Eclipse parcial
Alternativa d.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 57 6/1/15 9:39 AM
APROVA enem • FÍSICA58
C1 H3
4 
Para o diagnóstico das anomalias da visãopodemos recorrer aos oftalmologistas, médicos 
com especialização em oftalmologia e ainda aos optometristas, os profissionais especializa-
dos em optometria. A optometria é a ciência da área da saúde ligada à Física que trata da 
visão, principalmente dos problemas de saúde primários, ou seja, é o estudo dos problemas 
de visão não patológicos sob o ponto de vista físico. O optometrista não utiliza nenhum 
procedimento ou medicamento invasivo, ele só observa e aplica técnicas de avaliação 
qualitativa e quantitativa do sistema de visão do paciente e é considerado preventivo. Caso 
o profissional encontre qualquer problema ou alteração ocular de origem patológica, ele 
está apto a reconhecê-lo e encaminhar a um especialista. O papel do optometrista é avaliar 
e medir a estrutura de visão em aspectos funcionais e comportamentais, além de propor 
meios ópticos de correção dos defeitos encontrados no globo ocular.
Disponível em: <http://www.brasilprofissoes.com.br/profissao/optometrista/>. Acesso em: 27 abr. 2015.
O conhecimento popular, no entanto, tem um modo peculiar de identificar se a 
anomalia é a miopia ou a hipermetropia. Geralmente, quando se trata da hiper-
metropia, o paciente costuma posicionar o objeto mais longe para que consiga ler.
Para uma pessoa que consegue ler satisfatoriamente apenas a uma distância de 
80 cm, em comparação a uma pessoa com visão normal, que consegue ler a 25 cm, 
o paciente precisará de uma lente
a) divergente de 2,50 graus.
b) divergente de 1,25 graus.
c) convergente de 1,25 graus.
d) divergente de 2,75 graus.
e) convergente de 2,75 graus.
C2 H6
5 O manual do proprietário de um veículo vendido no Brasil traz a informação a seguir 
sobre a utilização do espelho retrovisor.
Espelhos externos
Espelhos convexos 
O espelho convexo externo reduz os pontos cegos. O formato do espelho faz com que 
os objetos pareçam menores, o que afetará a capacidade de estimar as distâncias.
Disponível em: <http://www.chevrolet.com.br/content/dam/Chevrolet/lat-am/Brazil/nscwebsite/pt/ 
Home/Owners/Vehicle%20Manuals/2013/02_pdf/Manual_Sonic_2013.pdf>. Acesso em: 27 abr. 2015.
Em relação aos princípios físicos da propagação da luz e da formação de imagens 
nos espelhos esféricos, o espelho convexo é utilizado nos veículos como retrovisor 
por promover
a) a ampliação do campo visual, oferecendo uma imagem real, invertida e menor 
que o objeto.
b) a redução do campo visual, oferecendo uma imagem virtual, direta e menor que 
o objeto.
c) a ampliação do campo visual, oferecendo uma imagem virtual, direta e menor 
que o objeto.
d) a redução do campo visual, oferecendo uma imagem real, direta e menor que o objeto.
e) a ampliação do campo visual, oferecendo uma imagem virtual, direta e maior 
que o objeto.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 58 5/29/15 4:43 PM
Óptica geométrica 59
5) A imagem fornecida pelo espelho convexo, de um objeto real, é sempre virtual, direta e 
menor que o objeto, o que promove a ampliação do campo visual, reduzindo, assim, os 
pontos cegos.
Alternativa c.
4) A vergência da lente que corrige a hipermetropia, a lente convergente, é dada pela 
equação dos pontos conjugados:
, ,
, ,
D f
D
1
0 25
1
0
1
4 1 25 2 75
80m m
di di di
]
]
= = -
= - =
Alternativa e.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 59 5/29/15 4:43 PM
APROVA enem • FÍSICA60
C2 H6
6 
Os microscópios estereoscópios da série Karis 
[...] são utilizados no controle de qualidade de 
indústrias, pesquisas agrícolas, medicina, biolo-
gia, botânica, veterinária, geologia, arqueologia, 
restauração de obras de arte, ensino e outras 
aplicações, tais como na assistência técnica 
eletrônica para a substituição de componentes 
em placas de circuito impresso, ou no reparo 
de pequenas peças como no caso de aparelhos 
auditivos e telefones celulares. 
COMPOSIÇÃO 
•	Tubo	binocular	inclinado	a	45°	e	360°	de	giro;
•	Um	par	de	oculares	de	campo	amplo	de	10X	
com	20	mm	de	diâmetro;
•	Objetivas	de	2X	e	4X;
•	Base	porta-amostras	circulares	em	vidro	fosco	
[...],	com	94,5	mm	de	diâmetro	[...];
•	Iluminação	[...]	com	lâmpada	de	baixa	volta-
gem	e	alta	intensidade	de	12	volts	e	10	watts;	
•	Cabo	de	 força	com	dupla	 isolação	e	plugue	
com três pinos: dois fases e um terra.
Disponível em: <http://www4.anvisa.gov.br/base/visadoc/REL/
REL%5B16722-1-2%5D.PDF>. Acesso em: 27 abr. 2015.
O trecho acima foi lido por um aluno do En-
sino Médio em um manual do usuário do mi-
croscópio utilizado em um laboratório de bio-
logia em sua escola. Com essas informações, 
é possível ao aluno concluir que o aumento 
máximo produzido pelo microscópio é de
a) 200 vezes.
b) 80 vezes.
c) 40 vezes.
d) 20 vezes.
e) 10 vezes.
C2 H7
7 
Daltonismo é um distúrbio da visão que inter-
fere na percepção das cores. Também chamado 
de discromatopsia ou discromopsia, sua principal 
característica é a dificuldade da pessoa para 
distinguir o vermelho e o verde e, com menos 
frequência, o azul e o amarelo.
[...]
A deficiência na visão das cores, própria do 
daltonismo, pode ser de três tipos:
1) protanopia – diminuição ou ausência do pig-
mento vermelho, sensível às ondas de com-
primento longo. Nesse caso, a pessoa enxerga 
em	tons	de	bege,	marrom,	verde	ou	cinza;
2) deuteranopia – ausência ou diminuição dos 
cones verdes sensíveis às ondas de compri-
mento médio. Na falta deles, a pessoa enxerga 
em	tons	de	marrom;
3) tritanopia – dificuldade para enxergar ondas 
curtas como os diferentes tons de azul e o 
amarelo, que adquire tons rosados.
[...]
Disponível em: <http://drauziovarella.com.br/letras/d/ 
daltonismo/>. Acesso em: 29 abr. 2015.
Um portador de daltonismo com deuterano-
pia verá a bandeira do Brasil com o aspecto 
mostrado na alternativa
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 60 5/29/15 4:43 PM
Óptica geométrica 61
6) O aumento produzido pelo microscópio é o produto entre o aumento produzido na ocular 
e o aumento produzido na objetiva. Dessa forma, o aumento máximo é dado pelas lentes 
de maior aumento:
Amáx. = Aocular 3 Aobjetiva ]
Amáx. = 10 vezes 3 4 vezes = 40 vezes
Alternativa c.
7) Segundo o texto, essa anomalia faz com que alguns tons se aproximem do marrom 
para o observador. No caso da pessoa com deuteranopia, a bandeira terá a parte 
verde vista na cor marrom.
Alternativa e.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 61 5/29/15 4:43 PM
APROVA enem • FÍSICA62
C2 H7
8 
Os óculos de grau trazem comodidade e conforto 
aos	usuários	que	apresentam	problemas	de	visão;	no	
entanto, se os óculos estão errados, incomodam e aca-
bam sendo abandonados. Nesse aspecto, é obrigatório o 
teste feito pelo oftalmologista para identificar se os óculos 
correspondem à necessidade do paciente. Quando são 
fabricados com as medidas erradas, não adianta forçar o 
uso, pois isso só vai piorar a situação visual do paciente. 
O uso de óculos errados pode trazer consequências sérias 
para a visão do usuário e muitos riscos em situações em 
que a visão plena é exigida, por exemplo, no trânsito.
Disponível em: <http://blogsegurancatotal.blogspot.com.br/2012/04/ 
oculos-de-seguranca-com-grau.html>. Acesso em: 29 abr. 2015. (Adaptado.)
Um paciente, reclamando de náuseas, cefaleias e visão embaralhada, além de apre-
sentar visão dupla e dificuldade na avaliação de profundidade, leva os seus óculos ao 
oftalmologista para a verificação da receita (figura acima). O médico, após os testes, 
constata que as lentes são ambas divergentes e que a lente para o olho direito apresenta 
distância focal de 50 cm e para o olho esquerdo, distância focal de 80 cm, concluindo que
a) as duas lentes estão erradas.
b) as duas lentes estão corretas.
c) apenas a lente para o olho direito está errada.
d) apenas a lente para o olho esquerdo está errada.
e) as lentes deveriam ser convergentes.
C5 H17
9 
Telescópio de espelho líquido
Algumas imperfeições na produção do espelho podem afetar o desempenho do telescó-
pio. Esse foi o problema com o Hubble: a curva de seu espelho principal estava deslocada 
por apenasuma fração da largura de um fio de cabelo, o que fez que a luz refletisse longe 
do centro do espelho, provocando imagens embaçadas. 
Uma opção encontrada para esse problema nos telecópios é a adoção de um líquido como 
seu espelho principal. O líquido, geralmente o mercúrio, é despejado em um prato giratório. 
A gravidade empurra a superfície do líquido para baixo, ao passo que a inércia mantém o 
líquido na borda do prato. Como resultado, o líquido forma uma parábola perfeita e unifor-
me, a superfície refletora ideal para um telescópio. Os espelhos parabólicos possuem certas 
vantagens em relação aos espelhos esféricos, como a concentração dos raios paralelos em um 
único ponto sem aberrações na imagem. E o melhor de tudo, a superfície do espelho líquido 
permanece lisa e sem imperfeições com pouca ou nenhuma manutenção. Se o líquido se de-
sestabilizar, a gravidade e a inércia agirão sobre ele para fazê-lo retornar a seu estado original.
Disponível em: <http://ciencia.hsw.uol.com.br/telescopio-espelho-liquido1.htm>. Acesso em: 29 abr. 2015. (Adaptado.)
Entendendo que em um espelho parabólico pode-se observar mais apropriadamente 
as condições de Gauss, a imagem de uma estrela extremamente distante captada 
pelo telescópio Hubble será formada no
a) foco do espelho líquido.
b) centro óptico do espelho líquido.
c) infinito em relação ao espelho.
d) ponto antifocal do espelho líquido.
e) vértice do espelho líquido.
PARA
LONGE
OD
OE
PARA
PERTO
OD
OE
Esférico
– 2,00
– 2,50
Cilíndrico Eixo TABO DP
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 62 5/29/15 4:43 PM
Óptica geométrica 63
8) A anomalia que impede o paciente de enxergar de longe é a miopia, que deve ser 
corrigida com lentes divergentes. A vergência da lente divergente é dada por: 
D f
1
=-
Portanto, a distância focal das duas lentes para esse paciente deveria ser:
, ,
, ,
f D
f D
1
2 00
1 0 5 50
1
2 50
1 0 4 40
di cm
di cm
direita
direita
esquerda
esquerda
m
m
=- =- =- =-
=- =- =- =-
Assim, apenas a lente do olho esquerdo apresenta erro na fabricação.
Alternativa d.
9) Quando um objeto é colocado no foco do espelho esférico, a imagem formada 
é imprópria, conhecida como “imagem no infinito”; logo, quando o objeto está 
posicionado no “infinito” em relação ao espelho, a imagem se forma no foco do 
espelho líquido.
Alternativa a.
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APROVA enem • FÍSICA64
C5 H17
10 
Os acidentes por afogamento ou lesão na 
água ainda constituem grande causa de mortes 
no Brasil. Ao mergulhar, por exemplo, é impor-
tante seguir algumas instruções básicas de como 
proteger a coluna e a cabeça. Se você nunca 
pulou, não sabe uma técnica de como saltar, 
ou não conhece a profundidade da piscina ou 
do mar, é melhor não se arriscar. Por causa de 
uma atitude inconsequente, o que era para ser 
um momento de diversão e lazer, pode se tornar 
uma tragédia.
’O ideal é que a pessoa saiba realizar a 
técnica de salto e conheça a profundidade. Ou, 
então, não deve fazer nenhum salto que expo-
nha ao perigo a cabeça e o pescoço. A gente 
não pode confiar na avaliação que fazemos ao 
olhar rapidamente para a água, pois a lâmina 
da água pode mascarar a real profundidade’, 
explica o chefe do Grupamento Marítimo, 
major Ferraz.
Disponível em: <http://www.defi cienteciente.com.br/
2011/05/mergulhar-sem-os-devidos-cuidados-pode-
ocasionar-danos-irreversiveis-a-coluna.html>. 
Acesso em: 29 abr. 2015. (Adaptado.)
A orientação do Grupamento Marítimo, ao 
alertar que a camada de água pode mascarar 
a real profundidade, está ligada ao fato de a 
água apresentar, fisicamente,
a) maior índice de refração que o ar.
b) menor índice de refração que o ar.
c) maior velocidade de propagação da luz.
d) mesmo índice de refração que o ar.
e) alteração na frequência luminosa.
C5 H18
11 Em uma licitação oficial, o Ministério da 
Saúde solicita espelhos odontológicos com 
as seguintes especificações:
Item	31	—	Espelho	bucal;	número	05	com	
cabo,	imagem	frontal	de	precisão;	confeccio-
nado em aço inoxidável polido, superfície 
esférica espelhada com raio de curvatura de 
20 cm e sem dupla imagem, acabamento e 
polimento	perfeitos;	passível	de	esterilização	
em	 meios	 físico-químicos;	 embalado	 indivi-
dualmente;	 constando	 externamente	 marca	
comercial e procedência – com registro na 
Anvisa. / 10 unidades.
Disponível em:<http://www.jusbrasil.com.br/diarios/58121983/
dosp-executivo-caderno-1-22-08-2013-pg-183>. 
Acesso em: 29 abr. 2015. (Adaptado.)
Os espelhos oftalmológicos são importantes 
instrumentos para os profissionais da saúde 
bucal por permitirem a visualização ampliada 
dos dentes superiores e o consequente trata-
mento dentário. Atendendo às especificações 
da licitação, o espelho solicitado, posicionado 
a 2 cm do dente, fornecerá uma imagem
a) real e ampliada 1,25 vezes.
b) virtual e ampliada 1,25 vezes.
c) real e ampliada 5 vezes.
d) virtual e ampliada 5 vezes.
e) virtual e ampliada 4 vezes.
C5 H18
12 Vários autores, para explicar os instrumen-
tos ópticos e para facilitar a assimilação, 
comparam o olho humano com a máquina 
fotográfica, como se pode notar na ilustração 
a seguir.
 Em uma licitação oficial, o Ministério da 
Saúde solicita espelhos odontológicos com 
a real profundidade, está ligada ao fato de a 
Objeto
Trajetória
da luz
Lentes
Filme
(retina)
Seguindo essa analogia, as máquinas fotográ-
ficas utilizam o diafragma para determinar a 
quantidade de luz que entrará na máquina 
fotográfica; então, o comparativo ao diafrag-
ma no olho humano seria 
a) a pupila.
b) o cristalino.
c) a córnea.
d) o humor vítreo.
e) o nervo óptico.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 64 5/29/15 4:43 PM
ÓPtICA geOmétRICA 65
12) A pupila é a parte do olho, como um orifício de diâmetro regulável, que está situada entre a córnea 
e o cristalino e no centro da íris, responsável pela passagem da luz do meio exterior até os órgãos 
sensoriais da retina. Localiza-se na parte média do olho, ou úvea, e tem por função regular a 
quantidade de luz que passa para a retina, assim como faz o diafragma na máquina fotográfica.
Alternativa a.
10) O dioptro plano é formado pela diferença no índice de refração na interface; no caso das 
piscinas e lagos, a profundidade aparente será menor que a profundidade real, pois a 
água apresenta maior índice de refração que o ar.
Alternativa a.
11) Como a imagem fornecida é ampliada, trata-se de um espelho esférico côncavo. A distância 
focal corresponde à metade do raio de curvatura; portanto, é de 10 cm.
A posição da imagem do dente, a 2 cm desse espelho, é dada por:
,
p p f p
p
p
1 1 1 1 1 1
1
10
1
2
1
10
1 5
4
10 2 5
cm cm cm
cm cm
e ] e ]
] e ]
] e
= + = -
= - =
-
= =- =-
f p
Ou seja, a imagem é virtual.
E o aumento linear pode ser obtido por meio de:
( , )
,A p
p
2
2 5
1 25cm
cme
=- =-
-
=
Alternativa b.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 65 5/29/15 4:43 PM
APROVA enem • FÍSICA66
C5 H18
13 O texto a seguir relata histórias da tribo Coxipó, que antes habitava extensas regiões 
do estado do Mato Grosso e tinha o costume ancestral de pescar com arpão.
 – Mas como o ikuiaê* sabe onde o peixe está? – perguntou o pequeno curumim curioso 
sobre a pescaria da tribo.
– Ele não sabe. O rio é o guardião dos peixes e os esconde dos animais grandes, da 
coruja e dos coxipós, então o ikuiaê tem que fazer de entendido e acertar para baixo de 
onde está vendo o peixe para enganar a água. O rio então reconhece a astúcia do pescador 
e leva o arpão até o peixe.
– E todo mundo sabe esse segredo?
– Não, só quem tem paciência de observar o rio correr devagar e brilhante consegue 
entender a magia da pesca.
* Ikuiaê – Pescador com arpão
PRADO, R. Costa. Diálogos com a cultura esquecida. Cuiabá: Melhoramentos, 1998.
Aos olhos de uma criança, pode parecer algo inexplicável a pescaria com arpão; 
porém, cientificamente, a imagem do peixe é formada pelo dioptro plano água-ar, 
meios que apresentam diferentes índices de refração paraa luz. O que produz uma 
imagem do peixe acima de onde ele realmente se encontra.
Para completar o cenário de mistério e curiosidade, se uma criança na margem de 
um rio de águas calmas e límpidas estiver observando o pescador, o arpão e o peixe, 
no momento de um disparo certeiro verá o arpão entrar na água e
a) continuar em linha reta até acertar o peixe.
b) entortar para cima e transpassar o peixe.
c) entortar para baixo e atingir a presa.
d) continuar em linha reta até o peixe subir até ele.
e) continuar em linha reta até o peixe descer até ele.
C5 H19
14 
Quando era estudante de Medicina, tive uma experiência com uma amiga que encon-
trei na porta do prédio onde haveria uma festa no 15o andar. Fui para o elevador e ela se 
dirigiu para as escadas. “Prefiro ir pelas escadas. Tenho medo de elevador” foi o que me 
disse. Eu insisti e insisti para que subíssemos juntos, e ela acabou concordando. Lá pelo 7o 
andar, entrou numa crise de pânico tão desesperada, que apertei o botão de emergência. 
O elevador parou e nós subimos pela escada até o local da festa.
Minha amiga era portadora de um transtorno chamado claustrofobia (medo de lugares 
fechados) no qual a ansiedade é desencadeada por situações que para os outros não repre-
sentam perigo nem ameaça.
Disponível em: <http://drauziovarella.com.br/letras/a/agorafobia/>. Acesso em: 29 abr. 2015. 
Uma das técnicas encontradas pelos designers de interiores e arquitetos para diminuir 
a sensação de pânico em pessoas claustrofóbicas em lugares pequenos e apertados é a 
colocação de espelhos planos nas paredes. Técnica também muito utilizada para decora-
ção em ambientes fechados. O uso desse recurso se deve ao fato de que o espelho plano
a) amplia a imagem fornecendo conforto visual em um ambiente pequeno.
b) amplia aparentemente o espaço fornecendo uma imagem virtual e simétrica de 
um objeto no ambiente.
c) aumenta o campo visual, fornecendo uma imagem real e ampliada do espaço do 
ambiente.
d) diminui o campo visual, fazendo com que o ambiente pareça maior.
e) amplia o campo visual por oferecer uma imagem com o dobro da distância que 
um objeto no ambiente tem do espelho.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 66 5/29/15 4:43 PM
ÓPTICA GEOMÉTRICA 67
13) No enunciado, o indígena explicou que o arpão deve ser atirado abaixo de onde se vê o peixe. 
Ao acertar o peixe, o arpão parecerá entortar para cima ao entrar na água, visto que a 
profundidade aparente h na água é menor que a profundidade real H (figura a seguir). 
θ2
θ1
H
h
Observador
Arpão
Ar – meio 1
Água – meio 2
Alternativa b.
14) O espelho plano fornece uma imagem virtual, direta, simétrica em relação a si e do mesmo tamanho 
do objeto, por isso são utilizados por dobrar aparentemente as dimensões de um ambiente.
Alternativa b.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 67 6/1/15 10:09 AM
APROVA enem • FÍSICA68
C5 H19
15 
c
h
in
a
 P
h
O
tO
s
/g
e
t
t
Y
 iM
a
g
e
s
f
Lente biconvexa convergente.
Na maioria das áreas de preservação ambien-
tal permanente é proibida a entrada portando 
objetos de vidro, plástico ou metal, por ofe-
recer risco aos animais, poluir o ambiente e 
também por um fator menos conhecido pelo 
público: uma garrafa de vidro ou uma garrafa 
de plástico contendo água simulam uma lente 
biconvexa convergente que, dependendo do 
horário e da posição da garrafa, pode concen-
trar os raios solares em um único ponto (foco), 
provocando queimadas e afetando grande 
parte da biodiversidade do local.
Como exemplo, uma garrafa de plástico fino 
de diâmetro 10 cm, contendo água (nágua = 1,2), 
exposta a raios solares paralelos através do ar 
(nar = 1,0), apresentará esse ponto de concen-
tração dos raios solares (foco) a uma distância 
do centro óptico da garrafa (lente) de
a) 500,0 cm
b) 50,0 cm
c) 25,0 cm
d) 15,0 cm
e) 12,5 cm
C5 H19
16 
O microscópio é, seguramente, o instrumento 
mais importante da história da medicina, tanto na 
pesquisa e ensino, quanto no diagnóstico clíni-
co. Sem ele não seria possível a bacteriologia, a 
histologia (estudo dos tecidos orgânicos) e a pa-
tologia (estudo das bases orgânicas das doenças). 
O cientista holandês Antonie van Leeuwenhoek 
foi quem, pela primeira vez, utilizou microscó-
pios para observar material biológico. Nesses 
aparelhos dotados de uma única lente, pequena 
e quase esférica que lhe conferia ampliação de 
cerca de 200 vezes, ele observou detalhadamen-
te diversos tipos de material biológico, como 
embriões de plantas, os glóbulos vermelhos 
do sangue e os espermatozoides presentes no 
sêmen	dos	animais.	No	século	XVII,	 tornou-se	
a ferramenta básica da pesquisa médica, sendo 
usado por grandes nomes como Pasteur, Koch, 
Virchow e muitos outros. 
Disponível em: <http://www.sabbatini.com/renato/correio/ciencia/
cp000225.htm>. Acesso em: 30 abr. 2015. (Adaptado.)
Vista frontal Vista lateral
Parafuso de
regulagem
Placa
de metal
Placa
de metal
Suporte
do
material Material
biológico
Lente
Representação esquemática do microscópio criado por 
Leeuwenhoek.
Para que o cientista Leeuwenhoek, por volta 
do ano de 1700, conseguisse uma imagem 
nítida da ampliação do material biológico 
colocado a 1 cm da lente, a vergência da lente 
utilizada deveria ser de
a) 200,0 dioptrias.
b) 100,5 dioptrias.
c) 100,0 dioptrias.
d) 99,5 dioptrias.
e) 1,0 dioptria.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 68 5/29/15 4:43 PM
ÓPtICA geOmétRICA 69
15) A distância focal dessa lente, simulada pela garrafa com água, pode ser obtida pela 
fórmula dos fabricantes de lentes:
,
,
, ,
, , , ,
f n
n
f
f f
R R
1 1
1
1 0
1 2
1 0 05
1
0 05
1
1 0 2 0 05
2 0 125 12 5
1 1
m m
m m cm
]
] 3 ]
3 ]
3 ]
meio
lente
meio lente
= -
= - +
= = =
+d e
e e
n o
o o
Alternativa e.
16) A posição da imagem, para o material biológico colocado a 1 cm da lente de ampliação 
de 200 vezes, é:
A p
p
p A p 200 1 200cm cm
e
] e 3 3=- =- =- =-
o que indica que a imagem é virtual. 
Finalmente, para calcular a vergência da lente, temos:
, ( ) ,D p
1 1
0 01
1
2
1 100 2
1 99 5m m die= + = + - = - =p
Alternativa d.
052-069-MPF2-ENEM-TM03-M.indd 69 5/29/15 4:43 PM
APROVA ENEM • FÍSICA
Os fenômenos ondulatórios relacionados ao som e à luz constituem métodos, 
processos ou procedimentos que contribuem para a solução de problemas de 
ordem social, econômica ou ambiental presentes no dia a dia, como a ação de 
filtros solares para a proteção da pele.
Ondulatória
QUESTÕES COMENTADAS
70
Entre os principais fenômenos on-
dulatórios, a difração, a refração e a 
polarização de ondas podem ser es-
tudadas no capítulo 17 – Ondas –; a 
interferência entre ondas, no capí-
tulo 18 – Interferência de ondas –; e 
a ressonância aplicada às ondas so-
noras, assim como o efeito Doppler, 
no capítulo 19 – Acústica. 
C1 H2
(Enem) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal de TV em 
um aparelho, estamos alterando algumas características elétricas de seu 
circuito receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam 
simultaneamente ao receptor, somente aquelas que oscilam com deter-
minada frequência resultam em máxima absorção de energia.
O fenômeno descrito é a
a) difração.
b) refração.
c) polarização.
d) interferência.
e) ressonância.
Resolução 
A difração de ondas é explicada por meio do princípio de Huygens: 
quando a frente de onda principal atinge os pontos de abertura, as 
fontes das frentes de ondas secundárias, que se formam a partir desses 
pontos, mudam de direção de propagação em relação à onda principal, 
contornando o obstáculo.
A refração de ondas ocorre sempre que a onda atravessa uma super-
fície que separa dois meios, havendo mudança na sua velocidade de 
propagação.
A interferência é o fenômeno resultante da superposição de duas ou 
mais ondas.
A polarização de ondas consiste em fazê-las passar por um aparelho 
chamado polarizador. Dessa forma, a onda passa a apresentar oscilações 
em um mesmo plano. É importante destacar que somente as ondas 
transversais podem ser polarizadas. 
A ressonância,no contexto do enunciado, ocorre quando as ondas 
eletromagnéticas que chegam ao receptor têm a mesma frequência 
do circuito receptor, havendo, então, a máxima absorção de energia.
Dessa forma, a alternativa e apresenta o fenômeno descrito. 
A ressonância, assim como os 
demais fenômenos ondulatórios, 
ocorre para qualquer tipo de 
onda (mecânica, sonora, eletro-
magnética, entre outras).
070-095-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 70 6/1/15 3:31 PM
OndulAtóRIA 71
O fenômeno da interferência entre 
ondas pode ser estudado no capí-
tulo 18 – Interferência de ondas.
C2 H6
Todo passageiro de voos comerciais em território brasileiro é advertido 
formalmente, por meio de informes em luminosos e manuais de segu-
rança, de que o celular seja desligado durante a viagem. Entretanto, a 
discussão sobre o tema já dura 20 anos e ainda não há previsão para 
um consenso: O celular realmente interfere na comunicação do avião 
com a torre de comando?
Temos ainda poucos dados científicos e a regra estadunidense que proíbe 
o uso de celulares nem sequer é uma lei nacional. O Federal Communi-
cations Commission (FCC), agência estadunidense que regula o setor de 
comunicações (semelhante à Anatel – Agência Nacional de Telecomuni-
cações), chegou a realizar uma investigação em 2004, mas a pesquisa 
foi abandonada três anos depois, alegando ainda não ter informações 
suficientes para uma análise conclusiva sobre o assunto.
O fato científico é que os celulares emitem ondas eletromagnéticas em 
uma banda de frequência da ordem de gigahertz (GHz) e o avião se co-
munica com a torre de comando na frequência da ordem de megahertz 
(MHz); no entanto, não existem testes de controle para verificar e uni-
ficar as frequências emitidas pelos celulares, o que proporcionaria uma 
possibilidade, ainda que remota, de interferência. Nos pousos e decola-
gens, períodos considerados críticos e que exigem atenção redobrada 
da tripulação e dos controladores de voo, a recomendação de todas as 
companhias aéreas é que se desligue o celular. Nesses momentos, ocorre 
comunicação entre piloto e torre de comando, com orientações impres-
cindíveis para que a aeronave possa decolar ou pousar com segurança. 
Interferências na comunicação durante os períodos de pouso e decolagem 
podem ocasionar erros em procedimentos e manobras que, por sua vez, 
podem levar a acidentes.
Para que ocorra a interferência entre as ondas eletromagnéticas emitidas 
pelos celulares e pelas torres de comando, é necessário que o aparelho 
celular tenha grande potência e que ambas as fontes emitam ondas
a) de alta frequência.
b) de baixa frequência.
c) coerentes entre si.
d) incoerentes entre si.
e) de mesma velocidade.
Resolução 
Para que ocorra a interferência de ondas eletromagnéticas é necessário 
que as ondas sejam coerentes. Ondas coerentes são aquelas com mesma 
frequência e diferença de fase definida, ou seja, a frequência emitida 
por uma onda não se altera ao longo da propagação, causando inter-
ferência construtiva ou destrutiva dependendo da trajetória percorrida 
pelas ondas. Dessa forma, a alternativa correta é a c.
A interferência ocorre para qual-
quer tipo de onda (mecânica, 
sonora, eletromagnética, entre 
outras).
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 71 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA72
C2 H7
O decibelímetro é um aparelho utilizado para a medição do nível sonoro 
em diversos ambientes e situações do cotidiano.
Para o controle desses níveis, com o objetivo de preservar a saúde das 
pessoas e, consequentemente, a sua qualidade de vida, são elaboradas 
leis com o objetivo de estabelecer limites seguros para os níveis sonoros. 
Poluição sonora
[...]
Para utilizar som mecânico ou ao vivo em estabelecimento comer-
cial, o proprietário deve requerer licença mediante a Administração 
Regional. Para isso, ele deve apresentar um laudo que comprove isola-
mento acústico no local. Nesse caso, durante o dia o [nível sonoro] [...] 
permitido é de 60 decibéis (dB) e à noite é de 55 (dB). Já em indústrias, 
o número varia de 70 dB diurnamente e 60 dB noturnamente.
O [nível sonoro] [...] máximo permitido para áreas residenciais, 
hospitalares e escolares é de 50 dB durante o dia e 45 dB à noite. Essa 
determinação se enquadra tanto para emissão de som em veículos co-
merciais e particulares, quanto para som mecânico e/ou ao vivo dentro 
de residências. Já em áreas rurais, sítios e fazendas, os volumes máximos 
permitidos são 40 dB durante o dia e 35 dB à noite.
Lei que rege essa atuação: Lei no 4.092, regulamentada pelo decreto 
no 33.868/2012.
Disponível em: <http://www.seops.df.gov.br/frentes-de-fiscalizacao/poluicao-sonora.html>. 
Acesso em: 24 maio 2015. (Adaptado.)
Com base nas informações do texto, quantas vezes o nível sonoro máxi-
mo diurno permitido para as indústrias é mais intenso que o nível sonoro 
máximo permitido para as áreas rurais, também durante o dia?
a) 1.000 vezes
b) 100 vezes
c) 10 vezes
d) 3 vezes
e) 1,75 vez
Resolução
Com base nas informações do texto, sabemos que o nível sonoro má-
ximo permitido para as indústrias durante o dia é de 70 dB. Assim, a 
intensidade (I70) desse som é dada por:
d log log
log
I
I I
I I
I
10 70 10
10
7
10
10
10
10 W/m
3 ] 3 ]
] ]
0
70
12
70
12
70 7
12
70
70
5 2`
= =
= = =
-
- -
-
f f
f
p p
p
E como o nível sonoro máximo permitido para as áreas rurais durante 
o dia é de 40 dB, a intensidade (I40) desse som é dada por:
 
d log log
log
I
I I
I I
I
10 40 10
10
4
10
10
10
10 W/m
3 ] 3 ]
] ]
0
40
12
40
12
40 4
12
40
40
8 2`
= =
= = =
-
- -
-
f f
f
p p
p
A relação entre as intensidades dos níveis sonoros de 70 dB (I70) e 
40 dB (I40) é dada por:
. .I
I
I
I
I I
10
10
10 1 000 1 000
W/m
W/m
]
40
70
8 2
5 2
40
70 3
70 40`= = = =-
-
Portanto, a alternativa a é a correta.
Os conceitos de intensidade físi-
ca do som (I) e nível sonoro (d) 
podem ser estudados no capítulo 
19 – Acústica.
A relação entre o nível sonoro (d) 
e a intensidade física do som (I) 
é dada por:
log I
I10d 3
0
= e o
em que I0 = 10
-12 W/m2.
A relação entre os níveis sonoros 
dos sons citados é:
,40
70 1 75dB
dB
d
d
40
70 = =
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 72 5/30/15 2:30 PM
OndulAtóRIA 73
Os fenômenos ondulatórios podem 
ser estudados no capítulo  17 – 
Ondas.
C5 H19
Indispensáveis para a proteção contra os raios ultravioleta provenientes 
do Sol, os filtros solares ganharam, nos últimos anos, status de unanimi-
dade entre os cientistas pela prevenção de uma série de doenças da pele.
Existem dois tipos de filtros solares, chamados, respectivamente, de 
físico e químico. Este último faz a radiação do Sol perder sua porção 
nociva à pele por meio de uma reação química. “O processo é parecido 
com o da fotossíntese. A folha capta a radiação e a transforma em outro 
tipo de energia, que será empregada no seu desenvolvimento. O filtro solar 
químico faz a radiação solar pular um degrau em seu nível de energia, o 
suficiente para dissipá-la e transformá-la em energia inofensiva”, afirma 
a dermatologista Ana Paula Gomes Meski, do Hospital das Clínicas de 
São Paulo. Já o filtro do tipo físico forma uma barreira de proteção que 
funciona como um espelho para a porção agressiva da radiação. Por não 
terem um processo químico envolvido em sua ação, são muito usados 
em crianças e pessoas alérgicas. “O ideal, porém, é usar um produto 
que misture os dois agentes de combate à radiação. Deve-se aplicar o 
produto com abundância – pois camadas muito finas não protegem a 
pele direito – cerca de 15 a 30 minutos antes de tomar Sol.
Disponível em: <http://mundoestranho.abril.com.br/materia/ 
como-funcionam-os-filtros-solares>. Acesso em: 8 maio 2015. (Adaptado.)
Os fenômenos ondulatórios relacionados à forma de proteção do usuá-
rio contra a radiação ultravioleta do Sol nos filtros físico e químico são, 
respectivamente,
a) reflexão e refração.
b) dispersão e absorção.
c) polarização e difração.
d) reflexão e absorção.
e) dispersão e refração.
Resolução 
Osfenômenos ondulatórios nos filtros solares estão relacionados à 
reflexão da radiação ultravioleta no filtro físico (figura I) e à absorção 
dessa radiação no filtro químico (figura II), convertendo a energia 
radiante proveniente das altas frequências da radiação ultravioleta 
em calor dissipado para o corpo. Portanto, a alternativa correta é a d. 
Figura I: No filtro físico, 
ocorre a reflexão da 
radiação ultravioleta. 
Figura II: No filtro químico, ocorre 
a absorção da energia radiante 
de alta frequência em calor. 
A reflexão da radiação ultravio-
leta no filtro físico é análoga à 
reflexão da luz em um espelho. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 73 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA74
C1 H1
1 Um astronauta, em uma missão espacial, foi 
incumbido de medir a aceleração da gravi-
dade na superfície da Lua. Para esse intento, 
adotou os seguintes procedimentos:
•	 amarrou	uma	pequena	pedra	na	ponta	de	
um barbante com 42 cm de comprimento;
•	 colocou	o	“pêndulo”	para	oscilar	com	um	
ângulo	pequeno	até	permanecer	com	fre-
quência	constante;
•	 mediu	com	um	cronômetro	o	tempo	ne-
cessário	para	que	o	pêndulo	completasse	
uma oscilação, obtendo 3,14 segundos.
 Apenas com esses procedimentos, e sem 
nenhuma	informação	adicional,	é
a) impossível determinar a aceleração da 
gravidade na Lua.
b) possível calcular a aceleração da gravidade 
na Lua, obtendo o valor de 1,05 m/s2.
c) possível calcular a aceleração da gravidade 
na Lua, obtendo o valor de 1,58 m/s2.
d) possível calcular a aceleração da gravidade 
na Lua, obtendo o valor de 1,60 m/s2.
e) possível calcular a aceleração da gravidade 
na Lua, obtendo o valor de 1,68 m/s2.
C1 H1
2 
Segundo o princípio de Huygens, cada ponto 
na frente de onda age como uma fonte produzindo 
ondas secundárias que se espalham em todas as 
direções e com a mesma frequência que a onda 
original. A função envelope das frentes de onda das 
ondas secundárias forma a nova frente de onda total.
Disponível em: <http://efisica.if.usp.br/otica/universitario/ 
difracao/huygens/>. Acesso em: 6 maio 2015. (Adaptado.)
Considere uma cuba com água e um oscilador 
que	produz	ondas	com	frequência	constante,	
esquematizado	na	ilustração	abaixo.
Segundo o princípio de Huygens, ao colocar-
mos um obstáculo com abertura de tama-
nho	próximo	ao	comprimento	das	ondas	se	
propagando	na	cuba,	a	figura	que	apresenta	
a forma de propagação das ondas após o 
obstáculo será
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
questões propostas
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 74 5/30/15 2:30 PM
OndulAtóRIA 75
1) O período T do pêndulo em MHS é dado por:
T g
L2s=
Em que L é o comprimento do fio, e g, a aceleração da gravidade no local.
Assim, é possível obter a aceleração da gravidade na Lua gLua:
( , )
,
,
T g
L T g
L
g
T
L
2 4
4 4
3 1
0 42
1 68
4 s
m
m/s
s ] s 3 ]
] s 3 s 3
2 2
2
2
2
2
2
Lua Lua
Lua
= =
= = =
Alternativa e. 
2) Segundo o princípio de Huygens, cada frente de onda representa uma nova fonte de onda, 
permitindo a difração. Como a frequência é a mesma, o comprimento de onda deve ser o 
mesmo, como ocorre nas alternativas d e e. Ao passar pelo orifício no obstáculo, a frente 
de onda o contorna, ocorrendo difração. 
Alternativa d. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 75 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA76
C1 H1
3 Um estudante distraído, em seu momento 
de	 lazer,	estava	sintonizando	com	um	fone	
de ouvido acoplado em seu celular a estação 
de	rádio	Relax	FM,	que	opera	na	frequência	
de	94,3 MHz.	Ao	mergulhar	em	uma	piscina,	
esqueceu-se	de	tirar	o	fone	e	o	celular	do	bolso	
da bermuda.
Adotando c = 3 3 108 m/s para a velocidade 
das ondas de rádio no ar, nágua = 1,3 como o 
índice	de	refração	absoluto	da	luz	na	água,	e	
considerando	que	o	 celular	do	estudante	é	
de	um	modelo	que	pode	ser	submerso	sem	
nenhum	tipo	de	dano,	é	possível	afirmar	que	
o estudante, dentro da água
a) perde a sintonia das ondas de rádio, pois 
passarão	 a	 ter	 frequência	 próxima	 de	
122,6 MHz;	porém,	continuarão	a	se	pro-
pagar com a mesma velocidade na água.
b) perde a sintonia das ondas de rádio, pois 
passarão	 a	 ter	 frequência	 próxima	 de	
72,5 MHz;	porém,	continuarão	a	se	propa-
gar com a mesma velocidade na água.
c) continua ouvindo a estação, pois as ondas 
manterão	a	mesma	 frequência	que	pos-
suíam	no	ar;	porém,	a	velocidade	das	on-
das	será	reduzida	para	aproximadamente	
2,3 3 108 m/s.
d) continua ouvindo a estação, pois as ondas 
manterão	a	mesma	 frequência	que	pos-
suíam	no	ar;	porém,	a	velocidade	das	ondas	
será aumentada para 3,9 · 108 m/s.
e) continua ouvindo a estação, pois as ondas 
manterão	a	mesma	frequência	e	a	mesma	
velocidade	que	possuíam	no	ar.
C1 H1
4 
[...]
“É preciso que as pessoas estejam atentas à in-
tensidade do som. Escutar música por muitas horas 
seguidas e em um volume alto pode ser nocivo 
para a audição, especialmente para quem tem o 
hábito de usar fones de ouvido”, diz a fonoau-
dióloga Fernanda Abalen Dias, coordenadora da 
especialização em Audiologia da Pontifícia Uni-
versidade Católica de Minas Gerais (PUC-Minas).
Recentemente, durante o 20o Congresso 
Brasileiro de Fonoaudiologia, na capital federal, 
ela apresentou os resultados de um estudo que 
desenvolveu com o objetivo de mostrar a inten-
sidade sonora dos fones de ouvido usados por 
jovens universitários. “O volume médio variou 
Texto 1
entre 93 e 101 decibéis, o que é muito acima do 
limite de 85 decibéis.” [...]
Disponível em: <www.ufpe.br/agencia/clipping/index.php? 
option=com_content&view=article&id=9131:perigos-do-mundo- 
sonoro&catid=129&Itemid=122>. Acesso em: 6 maio 2015. 
A orelha humana pode detectar intensidades 
sonoras que vão desde 10-12 W/m2 até 1 W/m2. 
Como se trata de um intervalo muito grande, é 
empregada a escala logarítmica de base dez para 
definir o nível de intensidade sonora d, dado em 
decibel (dB): d(dB) = 10 3 log I
I
0
e o, onde I é a in-
tensidade sonora e I0, a intensidade de referência 
de 10-12 W/m2.
OKUNO, E.; CALDAS, L.; CHOW, C. Física para ciências 
biológicas e biomédicas, São Paulo: Harbra, 1986. p. 225.
Considere: 100 = 1; 100,5 = 3,16; 100,9 = 7,94.
De	acordo	com	as	informações	trazidas	pela	
fonoaudióloga, os estudantes universitários 
estão ouvindo música em seus fones de ou-
vido em uma intensidade, no mínimo,
a) 1,1	vez	maior	do	que	a	recomendada.
b) 6,3	vezes	maior	do	que	a	recomendada.
c) 8	vezes	maior	do	que	a	recomendada.
d) 16	vezes	maior	do	que	a	recomendada.
e) 108	vezes	maior	do	que	a	recomendada.
C1 H1
5 
O Damson Headbones é um par de fones que 
funciona de maneira diferente em relação a outros 
aparelhos do gênero. Em vez de levar o som até o 
canal auditivo, o dispositivo usa uma tecnologia 
de vibração óssea, chamada de Incisor Diffusion 
Technology (IDT), para conduzi-lo. A técnica já é 
utilizada em outros produtos da marca. 
A principal vantagem do Headbones está na 
diminuição dos danos ao ouvido, um dos proble-
mas recorrentes do som para a audição humana. O 
equipamento funciona por tecnologia Bluetooth e 
vem com fones extras que abafam os sons externos, 
caso o usuário esteja dentro de um local fechado.
Disponível em: <http://www.techtudo.com.br/noticias/noticia/ 
2014/06/balancar-o-esqueleto-ganha-novo-sentido-com-os- 
fones-headbones.html>. Acesso em: 6 maio 2015. (Adaptado.)
A	razão	entre	o	comprimento	de	onda	da	nota	
musical	 lá	 (440 Hz)	 reproduzida	 pelo	 fone	
de vibração óssea e por um fone de ouvido 
convencional	é
(Dados: velocidade do som no ar = 330 m/s; 
velocidade	do	som	no	osso = 2.800 m/s)
a) 0,12
b) 0,75
c) 1,3
d) 6,36
e) 8,48
Texto 2
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 76 5/30/15 2:30 PM
Ondulatória 77
3) A frequência das ondas não se altera na refração; porém, necessariamente, quando há 
mudança do meio de propagação, a velocidade da onda é alterada, de acordo com o 
índice de refração do meio. A velocidade das ondas na água será de:
, ,n v
c v n
c
1 3
3 10 2 3 10m/s m/s] 3 3
8
8
água
água
= = = =
Alternativa c. 
4) A intensidademínima captada pela orelha humana, segundo o texto, é de I0 = 10
-12 W/m2. 
A intensidade sonora para o limite de volume de 85 decibéis então é de:
( )
, ,
log
log log log log
log log
logI
I
I
I
I I I
I I I
10
10 10
85 10
8 5 12 3 5 10
10
W/m
d 3
]
d
] ]
] ] ]
]
d
]
,
0 0
0
12
3 5 2
limite
=
= - = -
= + =- =
=
-
-
e eo o
E a intensidade sonora para o valor mínimo de volume nos fones dos jovens, de 93 decibéis, é de:
( )
, ,
log log log log
log log
I I I
I I I
10 10
93 10
9 3 12 2 7 10 W/m
d
] ]
] ] ] ,
0
12
2 7 2
mínimo
= - = -
= + =- =
-
-
A relação entre esses dois valores de intensidade é de:
,I
I
I I I I
10
10 10 10 6 3
W/m
W/m ] 3 ] 3,
,
, ,
3 5 2
2 7 2
0 8 0 8
limite
mínimo
mínimo limite mínimo limiteb= = =-
-
Alternativa b. 
5) Pela relação entre a velocidade do som v, o comprimento de onda H e a frequência f dessa onda, 
podemos obter a relação entre o comprimento de onda da nota musical lá reproduzida pelo fone 
de vibração óssea Hosso e por um fone de ouvido convencional Har:
.
.
,
f f
f f
f f
f
f
v v
v
v
2 800
330
330
2 800
8 48
m/s
m/s
m/s
m/s
H ] H
H
H
H
H
osso
lá
osso
lá
ar
lá
ar
lá
ar
osso
lá
lá
= =
= =
= =
= =
Alternativa e. 
070-095-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 77 6/1/15 9:46 AM
APROVA enem • FÍSICA78
C1 H1
6 Um fisioterapeuta recomendou a um paciente 
com	o	ombro	 lesionado	a	aquisição	de	um	
kit	de	elásticos	extensores	para	a	realização	
de	exercícios	para	o	fortalecimento	da	mus-
culatura. Os elásticos possuem a mesma 
constante elástica k e podem ser acoplados 
nos	suportes	em	paralelo	ou	em	série.
Como	o	 paciente	 precisa	 de	 um	exercício	
que	exija	grande	força	e	pouca	amplitude	de	
movimento, o fisioterapeuta pode indicar ao 
paciente	que	instale	no	suporte	dois	elásticos	
associados em
a) paralelo,	o	que	resulta	em	uma	constante	
elástica	equivalente	de	2k.
b) paralelo,	o	que	resulta	em	uma	constante	
elástica	equivalente	de	k2 .
c) série,	 o	 que	 resulta	 em	uma	 constante	
elástica	equivalente	de	2k.
d) série,	 o	 que	 resulta	 em	uma	 constante	
elástica	equivalente	de	k2 .
e) paralelo,	o	que	resulta	em	uma	constante	
elástica	equivalente	de	k.
C1 H2
7 
Ambientes vazios muito grandes costumam 
apresentar o fenômeno acústico conhecido 
como “eco”, o que dificulta a comunicação e 
a compreensão da mensagem, principalmente 
em auditórios ou salas de aula. Se for em um 
salão de festas, então, nem se fala: o ruído de 
pessoas conversando, somado à música alta, 
provoca um desconforto enorme e pode preju-
dicar sua festa.
A palavra chave para reduzir o eco em 
ambientes é absorção sonora. Você precisa 
encontrar uma maneira de diminuir a reflexão, 
colocando elementos que absorvam o ruído. 
Existem alguns materiais que possuem essas ca-
racterísticas: tecidos grossos, como cortinas de 
veludo e tapetes; móveis e objetos de madeira; 
e material isolante no forro. Porém, a melhor 
forma de evitar o eco ainda é a boa prática do 
planejamento dos profissionais envolvidos antes 
da construção do ambiente.
Disponível em: <http://amplitudeacustica.com.br/blog/reduzir- 
o-eco-em-ambientes>. Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.)
Ao	projetar	uma	sala	de	aula,	um	arquiteto	
adotou o tempo de 10
1 segundo como o inter-
valo	para	que	a	orelha	humana	perceba	sons	
distintos	 e	 calculou	a	distância	máxima D 
entre	a	fonte	sonora	e	a	parede.	Ele	fez	isso	
com o intuito de evitar o eco e promover ou-
tro	fenômeno	acústico	através	do	qual	o	ou-
vinte	tem	a	sensação	de	que	o	som	ainda	não	
foi	extinguido	por	receber	dois	estímulos	do	
mesmo tipo em menos de 10
1  segundo,	o	que	
pode facilitar a compreensão da mensagem.
Considerando a velocidade do som no ar 
como 346 m/s, a distância D	 e	o	 fenômeno	
pretendido	pelo	arquiteto	são
a) 34,6 metros e batimento.
b) 17,3 metros e ressonância.
c) 69,2 metros e ressonância.
d) 17,3 metros e reverberação.
e) 34,6 metros e reverberação.
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 78 5/30/15 2:30 PM
Ondulatória 79
7) A distância mínima que o som percorre para uma pessoa perceber o eco é dada por:
,t
s s tv v 346 10
1 34 6m/s s mS
S ] S 3S 3= = = =
Como as ondas sonoras são refletidas na parede e retornam à orelha, a distância 
deve ser dividida por dois, logo: 
,
,D s2 2
34 6
17 3
m
mS= = =
Esse fenômeno acústico é conhecido como reverberação. 
Alternativa d. 
6) A associação em paralelo aumenta o valor da força elástica e mantém a elongação x do 
elástico. A constante elástica equivalente para a associação em paralelo kp é dada por:
kp = k1 + k2 = k + k = 2k
Alternativa a. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 79 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA80
C1 H2
8 
O exame médico conhecido como doppler é uma das modalidades da ultrassonografia, 
método de produzir, em tempo real, imagens em movimento das estruturas e órgãos do 
corpo, graças ao efeito Doppler, descoberto em 1852 pelo físico austríaco Johann Christian 
Andreas Doppler. Segundo ele, há uma alteração da frequência nas ondas (sonoras ou 
outras) percebidas pelo observador em virtude da aproximação ou do afastamento entre ele 
e a fonte sonora. A ciência conseguiu transformar essa descoberta em imagens e utilizá-la na 
Medicina. Hoje podem-se obter imagens que permitem determinar o sentido e a velocidade 
de circulação do sangue nos vasos sanguíneos e nas cavidades cardíacas. Esse procedimento 
passou, então, a ser um inestimável auxílio no estudo da circulação, sendo empregado não 
só no diagnóstico e acompanhamento de doenças, mas também na área da obstetrícia para 
o acompanhamento e a avaliação da gestante e do bebê.
Disponível em: <http://www.abc.med.br/p/exames-e- 
procedimentos/doppler>. Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.)
A
Transdutor
Onda transmitida
Onda refletida
Objeto imóvel
Vaso sanguíneo: hemácias 
movendo-se em direção
ao transdutor
B
Onda transmitida
Onda refletida
Vaso sanguíneo: hemácias 
movendo-se em direção
contrária ao transdutor
C
Onda transmitida
Onda refletida
O ultrassom se propaga no tecido humano com velocidade de 1.200 m/s e, na figura 
acima,	ele	é	percebido	pelo	transdutor,	na	situação	A,	com	frequência	de	22 kHz.	
Na situação B, o paciente apresentava velocidade de 60 cm/s para as hemácias no 
vaso	sanguíneo,	então,	a	frequência	percebida	pelo	transdutor
a) aumentou	11	Hz.
b) diminuiu	11	Hz.
c) aumentou	1,157	kHz.
d) diminuiu	1,047	kHz.
e) aumentou	418	kHz.
8) A frequência recebida pelo transdutor no caso B, em que a fonte (hemácias) se move em direção ao 
observador (transdutor), é dada por: 
. ,
.
. . ,
. .
f f v v
v v
f
f
22 10 1 200 0 6
1 200 0
22 000 1 199 4
1 200 22 011
Hz m/s m/s
m/s
Hz Hz
e 3 ]
] e 3 3 ]
] e 3
3
F
O!
!
= -
=
-
= =
d
e
e
n
o
o
Alternativa a. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 80 5/30/15 2:30 PM
Ondulatória 81
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 81 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA82
C1 H3
9 
Quando dois átomos estão separados por 
uma distância da ordem de alguns diâmetros 
atômicos, eles exercem entre si uma força de 
atração. Porém, ao contrário do que o senso co-
mum acredita, quando eles estão suficientemente 
próximos, de modo que haja superposição entre 
suas respectivas nuvens eletrônicas, as forças 
entre os átomos passam a ser repulsivas. Entre 
essas duas situações extremas, pode existir uma 
posição de equilíbrio, na qual os dois átomos 
constituem uma molécula. Quando esses átomos 
são ligeiramente deslocados das suas posições 
de equilíbrio, eles começam a oscilar. Essas 
oscilações podem constituir um movimento 
harmônico simples.
YOUNG, HUGH D. et al. Física: Termodinâmica e ondas. 
São Paulo: Pearson Education, 2008.
A ilustração a seguir mostra a representação 
do modelo molecular clássico para uma liga-
ção	covalente	entre	os	átomos	de	hidrogênio	
e	de	oxigênio	 representada	por	molas,	 em	
que	k	é	a	constante	elástica	da	mola.	O	esti-
ramento	máximo,	ou	amplitude,	da	 ligação	
química	O–H	é	A, e mH representa a massa 
dohidrogênio.	Nesse	modelo,	assume-se	que	
o	oxigênio	esteja	fixo	na	origem	do	sistema	
de coordenadas. No instante inicial (t = 0),	o	
átomo	de	hidrogênio	se	localiza	na	posição	
de	 estiramento	máximo	 e,	 em	 seguida,	 é	
liberado. 
HH
O
A	velocidade	máxima	do	átomo	de	hidrogênio	
será	obtida	pela	expressão
a) A
k
m
3 H
b) A m
k3
H
c) A m
k32
H
d) A m
k23
H
e) A
k
m2
3 H
C1 H3
10 
Isaac Newton (1642-1727) defendia a hipó-
tese de que a luz era constituída de corpúsculos. 
Os principais fenômenos óticos (reflexão e refra-
ção) podiam ser explicados com o uso da teoria 
corpuscular. Esse modelo era combatido por 
Christiaan Huygens (1629-1695), que defendia 
a teoria ondulatória. No entanto, a autoridade 
científica de Newton fez prevalecer sua teoria por 
mais de um século. O confronto decisivo entre 
as duas interpretações científicas só ocorreu por 
volta de 1801, quando uma bela experiência rea-
lizada por Thomas Young (1773-1829) resolveu 
a questão favoravelmente a Huygens.
Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/historia/young.html>. 
Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.)
S0
S1
C
S2
O diagrama do aparato usado por Young é 
mostrado na figura. Um feixe de luz coerente 
(com mesma fase de onda), proveniente de uma 
fenda S0, incide sobre duas fendas S1 e S2, atra-
vessando-as, difratando e atingindo uma tela de 
observação C. As luzes provenientes de S1 e S2 se 
combinam formando um padrão de interferência 
na tela, com regiões claras e escuras (interferên-
cias construtivas e destrutivas, respectivamente).
Disponível em: <http://fma.if.usp.br/~mlima/teaching/ 
4320293_2012/Cap3.pdf>. Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.)
Na	 famosa	 experiência	da	dupla	 fenda	de	
Thomas	Young,	o	fenômeno	responsável	pela	
superação	da	teoria	corpuscular	da	luz	foi	a
a) propagação retilínea.
b) alta velocidade entre os obstáculos.
c) visualização	de	regiões	claras.
d) interferência	construtiva.
e) interferência	destrutiva.
Texto 1
Texto 2
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 82 5/30/15 2:30 PM
Ondulatória 83
9) A energia mecânica nesse sistema é constante, ou seja, a soma das energias 
cinética e potencial se mantém. 
A velocidade máxima do átomo de hidrogênio se dará quando a energia cinética 
for máxima. 
Como quando a energia cinética for máxima, a energia potencial será nula, e 
vice-versa, podemos obter a velocidade máxima por:
E E E E E E E
E E
m k A
m
k A A m
k
v
v v
0 0 2 2
] ]
] ]
3 3 ]
] 3 ]
2 2
2
2
mec. c p p c p
c p
H máx.
máx.
H
máx.
H
c
.m x
máx. mín. mín. máx.
máx. á
= + + = +
+ = + =
= =
Alternativa b. 
10) A teoria corpuscular explicava todos os fenômenos descritos nas alternativas 
anteriores, e mesmo a interferência construtiva (regiões claras) podia ser explicada 
pela superposição de corpúsculos de luz. Entretanto, o aparecimento de regiões 
escuras significa que, por terem trajetos diferentes, as ondas chegam ao anteparo 
em oposição de fase, ou seja, uma onda anula a outra, o que não é possível explicar 
pela teoria corpuscular.
Alternativa e. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 83 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA84
C2 H6
11 Muitos exemplos de movimentos harmônicos amortecidos encontram-se no nosso 
dia a dia. Às vezes, eles não são desejados (não queremos que as vibrações das cordas 
do violão ou diapasão sejam amortecidas). Às vezes, elas são indispensáveis, como no 
amortecedor de um carro que um consumidor percebeu ao observar as especificações 
técnicas sobre a utilização das molas no sistema de suspensão de seu carro.
Suspensão dianteira Independente, com barra estabilizadora ligada à haste tensora. Molas helicoidais 
com carga lateral linear e amortecedor telescópico pressurizado.
Suspensão traseira Semi-independente, com eixo torção, sem barra estabilizadora. Mola helicoidal com 
constante elástica linear de 2,5 kN/cm e amortecedor telescópico pressurizado.
Carga útil, com 
5 passageiros e bagagem 400 kg
Massa do veículo 1.200 kg
Disponível em: <http://www.viamar.com.br/chevrolet/veiculos/chevrolet-prisma.php>. Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.) 
Considerando que um dos amortecedores da suspensão traseira atue em 4
1 da 
massa do veículo com carga útil máxima, através dos detalhes técnicos da tabela, 
é possível inferir o período inicial de oscilação da mola que, desconsiderando o 
amortecimento, será de aproximadamente
a) 2,51 s b) 0,50 s c) 0,25 s d) 0,21 s e) 0,13 s
C2 H6
12 
Controles remotos utilizados principalmente em aparelhos de televisão modernos tra-
balham normalmente com radiação infravermelha. Assim como as micro-ondas e como 
as ondas de rádio, a radiação infravermelha é considerada uma radiação não ionizante, 
podendo ser percebida por alguns seres vivos como calor.
No controle remoto, um dispositivo chamado LED (Light Emitting Diode – diodos emissores 
de luz) emite um pulso eletromagnético ao ser percorrido por corrente elétrica, iniciada quando 
o usuário aperta o botão. Essa onda específica para cada aparelho e função é percebida pelo 
receptor do aparelho e lá o pulso produz uma vibração de mesma frequência, sendo inter-
pretada pelos circuitos elétricos como um comando: ligar, desligar, aumentar o volume etc.
Disponível em: <http://www.oficinadanet.com.br/artigo/ciencia/como_funciona_controle_remoto>. 
Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.)
Adote c = 3 3 108 m/s para a velo-
cidade de propagação das ondas 
eletromagnéticas e considere o es-
pectro ao lado com os respectivos 
comprimentos de onda.
Segundo o texto informativo sobre 
a utilização do controle remoto, o 
fenômeno ondulatório responsá-
vel pelo seu funcionamento é
a) a ressonância, e o receptor deve operar na faixa de frequências que vai de 300 GHz 
a 389.600 GHz.
b) o batimento, e as frequências emitidas pelo LED devem estar acima dos 3 · 1011 Hz.
c) a interferência com ondas de frequências maiores que 3,9 · 1014 Hz.
d) a ressonância, e as ondas emitidas devem ter frequência menores que 300.000 MHz.
e) a interferência, e as ondas recebidas pelo receptor devem ter comprimento de 
onda menor que 0,77 jm.
10–3 10–2
Ultravioleta Infravermelho
Radar
TV
Rádio
Raios γ
Raios X
Vermelho
0,77 μm
V
is
ív
el
Comprimento de onda (μm)
Violeta
0,39 μm
10–1 1 10 102 103
070-095-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 84 6/1/15 3:25 PM
Ondulatória 85
11) O período de oscilação da mola é dado por:
.
( . )
. ,
T k
m
T
2 2 250 000
4
1 400 1 200
2 250 000
400
2 50
2 0 2512
n/m
kg kg
n/m
kg
s s
s s ]
] s s 3
= =
+
= = =
Alternativa c. 
12) O fenômeno ondulatório responsável pelo emparelhamento das vibrações, como ocorre 
no receptor de rádio, fazendo com que os elétrons no receptor passem a vibrar com a 
mesma frequência da fonte, recebe o nome de ressonância.
As frequências limite do infravermelho (intervalo de comprimento de onda entre 0,77 jm 
e 103 jm) utilizadas são dadas por: 
,
.
v f f v
f v
10 10
3 10 300
0 77 10
3 10 389 600
m
m/s gHz
m
m/s gHz
H ] H 3
3
H 3
3
3 6
8
6
8
mín.
máx.
máx.
mín.
= = = =
= = =
-
-
Alternativa a. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 85 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA86
C2 H7
13 
A poluição sonora é hoje, depois da poluição 
do ar e da água, o problema ambiental que afeta 
o maior número de pessoas. 
É perceptível o aumento do incômodo devido 
ao ruído e o prejuízo que isso tem causado ao 
homem no seu ambiente laboral ou ambiental. 
A velocidade de manifestação do dano depende, 
além do nível das emissões sonoras, de fatores 
como o tempo de exposição, as condições gerais 
de saúde e a idade. Todos esses fatores, com-
binados, determinarão a influência efetiva do 
ruído sobre o indivíduo, e manifestar-se-ão, por 
exemplo, através do aumento da pressão arterial, 
da aceleração da respiração, do aumento da 
pressão no cérebro e do aumento das secreções 
de adrenalina.
Mesmo ruídos com nível sonoro da ordem 
de 60 dB, nível sonoro gerado por uma conver-
sação normal, provocam reações inconscientes 
governadas pelo sistema nervoso vegetativo. 
Para efeitode comparação, um teste em uma 
movimentada rua da cidade de São Paulo, no 
início de 2013, revelou ruídos com nível sonoro 
da ordem de 90 dB.
Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/asoc/v8n2/28606.pdf>. 
Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.) 
O nível sonoro NS	é	medido	em	decibel	(dB)	
conforme	 a	 expressão	 log I
I10N dB3
0
S = e o, 
onde I	é	a	intensidade	da	onda	sonora	e	I0	é	a	
intensidade	de	referência	padrão	correspon-
dente ao limiar da audição da orelha humana. 
Considerando I0 = 10
-12 W/m2, em comparação 
à intensidade sonora de uma conversação 
normal, a rua movimentada em São Paulo 
apresenta um valor de intensidade sonora
a) 30	vezes	maior.
b) 1,5	vezes	maior.
c) 1.000	vezes	maior.
d) 10 10
3
	vezes	maior.
e) 3	vezes	maior.
C2 H7
14 
O desastre nuclear de Fukushima após o terre-
moto e tsunami que atingiram o Japão motivou a 
criação do Conselho Sensor de Radiação. A ideia 
é ajudar as autoridades e forças de segurança a 
medir os níveis de radiação das zonas afetadas 
sem comprometer a vida dos trabalhadores. Por 
esse motivo, foi desenvolvido o Projeto Libelium, 
equipamento com uma bateria autônoma que 
alimenta o Contador Geiger, que pode ler os 
níveis de radiação automaticamente e enviar a 
informação em tempo real, utilizando tecnolo-
gias sem fio.
O equipamento consiste de um contador 
Geiger acoplado a um radar que identifica 
frequências da radiação gama através do efeito 
Doppler, objetivando identificar o fluxo das 
partículas radioativas. O conjunto é alimen-
tado por baterias de alta carga que garantem 
uma vida útil de anos e os dados são enviados 
automaticamente para uma central de monito-
ramento. Cada conjunto funciona como um nó 
dentro da malha. Dessa forma, as medições são 
feitas em tempo real e contribuem para a saúde 
das pessoas que porventura necessitassem estar 
dentro do perímetro de segurança para ativar 
os contadores.
Disponível em: <http://www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/ 
dissertacoes/2014_Alexandre_Pereira/dissertacao_Alexandre_ 
Pereira.pdf>. Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.)
Para	que	o	radar	acoplado	ao	equipamento	
obtenha	informações	sobre	o	fluxo	das	par-
tículas radioativas, emissoras de radiação 
gama,	é	necessário	que
a) as	partículas	 radioativas	 estejam	em	re-
pouso	em	relação	ao	equipamento.
b) as	partículas	radioativas	estejam	em	mo-
vimento	em	relação	ao	equipamento.
c) a	frequência	de	emissão	da	radiação	gama	
aumente com o tempo.
d) a	frequência	de	emissão	da	radiação	gama	
diminua com o tempo.
e) pelo menos duas fontes radioativas emi-
tam a radiação gama.
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 86 5/30/15 2:30 PM
Ondulatória 87
13) Considerando o nível sonoro da conversação normal, de 60 dB, temos, de acordo com a 
expressão, que a intensidade sonora Iconv. vale:
( )
log log
log log log
log
I
I I
I I
I I
10 60 10
10
6 10 12
6 10
n dB dB dB
W/m
W/m
W/m
3 ] 3 ]
] ]
] ]
0
12 2
12 2
6 2
s
conv. conv.
conv. conv.
conv. conv.
= =
= - = +
=- =
-
-
-
f fp p
E a intensidade sonora relativa ao nível sonoro da rua movimentada Imov., de 90 dB, é dada por: 
( )
log log
log log log
log
I
I I
I I
I I
10 90 10
10
9 10 12
3 10
n dB dB dB
W/m
W/m
W/m
3 ] 3 ]
] ]
] ]
0
12 2
12 2
3 2
s
conv. .
mov. mov.
mov. mov.
mov= =
= - = +
=- =
-
-
-
f fp p
A relação entre essas duas intensidades é igual a:
.I
I
10
10 10 1 000
W/m
W/m
6 2
3 2
3
conv.
mov. = = =-
-
Alternativa c. 
14) Para o efeito Doppler, é necessário que exista movimento relativo entre a fonte e 
o observador ou receptor. Como o equipamento ficará em repouso em relação ao 
ambiente, o movimento das partículas será identificado pela variação na frequência 
da radiação gama percebida pelo equipamento.
Alternativa b. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 87 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA88
C5 H17
15 
A presença de dutos em plantas industriais para viabilizar a ventilação ou exaustão tem 
como consequência um sinal sonoro indesejado que pode causar malefícios à saúde de 
trabalhadores e às pessoas que moram nas imediações das fábricas. Esse ruído é gerado 
pela passagem das pás do exaustor por elementos fixos da estrutura, sendo um ruído de 
banda estreita [...] com presença de harmônicos. A maior parte da energia desse sinal está 
presente na faixa de frequência de 0 a 500 Hz, onde os sistemas de Controle Ativo de Ruído 
(CAR) são eficientes [...].
Fonte 
de ruído
Microfone 
de referência
Microfone 
de erro
Alto-falante
Duto
Controlador
adaptativo
Figura I.
Disponível em: <http://www.posgrad.mecanica.ufu.br/posmec/20/pdf/duarte- 
posmec20eiderluciodeoliveira.pdf>. Acesso em: 7 maio 2015. 
A figura I mostra os elementos presentes em um 
sistema	CAR	mono-canal.	O	CAR	é	um	sistema	ele-
troacústico usado para atenuar um campo sonoro 
do	sinal	indesejado,	mostrado	na	figura II.	O	novo	
sinal,	gerado	por	unidade	eletrônica,	é	reproduzido	
por	fonte	de	controle	(alto-falante)	de	forma	que,	ao	
ser combinado com o ruído gerado pela fonte pri-
mária, resulta no cancelamento de ambos os ruídos.
Entre	as	ondas	sonoras	representadas	a	seguir,	o	sinal	que	deve	ser	reproduzido	pelo	
alto-falante	para	anular	o	ruído	indesejado	será	a	onda	sonora	de	número
Onda sonora 1
Onda sonora 2
Onda sonora 3
Onda sonora 4
Onda sonora 5
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Figura II.
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 88 5/30/15 2:30 PM
Ondulatória 89
15) Para a ocorrência do fenômeno da interferência destrutiva, as ondas devem 
ter a mesma frequência e amplitude e apresentar oposição de fase.
Alternativa a. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 89 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA90
C5 H17
16 	A	Física	é	uma	ciência	experimental	que	de-
pende	da	observação	de	um	fenômeno	natural	
para,	então,	estudá-lo.	Um	exemplo	é	o	movi-
mento	harmônico	simples	(MHS)	de	um	bloco	
suspenso verticalmente por uma mola. 
A descrição do movimento observado pode 
ser	expressa	por	meio	de	gráficos.
0
0,1
0,30,1
0,2
–0,1
y (m)
t (s)
Outro	 instrumento,	 à	disposição	da	Física	
para a descrição dos movimentos, são as 
equações	 horárias,	 que	 demonstram	ma-
tematicamente	 o	 fenômeno	 observado.	
No Sistema Internacional de Unidades, a 
equação	 horária	 das	 posições  y do corpo 
suspenso,	 condizente	 com	o	 gráfico	mos-
trado	acima,	é
a) , cosy t0 1 3
203 s= d n
b) , cosy t0 1 1023 s
s
= +c m
c) ,y t0 1 102sen3 s
s
= +c m
d) , cosy t0 1 103 s= ` j
e) ,y t0 2 10sen3 s= ` j
C5 H17
17 
Um sistema de bloqueadores de sinal de celu-
lar foi instalado no início do ano na Penitenciária 
de Presidente Venceslau, interior de São Paulo, 
onde estão alguns dos presos mais perigosos 
do país. Essa é a primeira unidade a receber os 
equipamentos em todo o Estado. A instalação 
dos aparelhos foi anunciada pelo governo em 
outubro de 2013, após escutas telefônicas obtidas 
pelo Ministério Público flagrarem membros de 
uma facção criminosa que atua dentro e fora dos 
presídios paulistas dando ordens, contabilizando 
o tráfico, comprando armas e mandando matar 
policiais e autoridades.
De acordo com o engenheiro da empresa 
responsável pela instalação, foram instaladas 
40 antenas na muralha do presídio; por isso, os 
equipamentos só interferem no sinal na parte 
interna da penitenciária. O restante do complexo 
penitenciário e regiões externas deverão manter 
os serviços das operadoras já existentes antes do 
início do bloqueio. O engenheiro também infor-
mou que o sistema de antenas possui baterias 
que dão autonomia de 6 h, caso haja queda de 
energia. O investimento total foi de R$ 31 mi-
lhões no novo sistema de bloqueio do sinal de 
telefonia celular e inclui duas tecnologias. Na 
primeira, o aparelho “engana” o celular e capta 
o sinal emitido pelo aparelho, como se fosse uma 
antena; já na segunda, o bloqueador emite um 
sinal que anula a comunicação entre o celular e 
a antena mais próxima.
Disponível em: <http://g1.globo.com/sp/presidente- 
prudente-regiao/noticia/2014/01/alckmin-inaugura- 
sistema-de-bloqueadores-de-celular-em-presidio.html>.Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.)
O	texto	jornalístico	apresenta	uma	linguagem	
acessível a grande parte da população; portan-
to,	termos	técnicos	são	substituídos	por	uma	
explicação	que	se	adeque	ao	conhecimento	do	
leitor. Do ponto de vista científico, a primeira 
e	a	segunda	 tecnologia	utilizadas	pelos	blo-
queadores	de	sinal,	respectivamente,	aplicam	
os	fenômenos	ondulatórios	conhecidos	como
a) polarização	e	difração.
b) interferência	destrutiva	e	ressonância.
c) interferência	 construtiva	 e	 interferência	
destrutiva.
d) difração	e	interferência	construtiva.
e) ressonância	e	interferência	destrutiva.
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 90 5/30/15 2:30 PM
Ondulatória 91
16) O período T desse movimento, de acordo com o gráfico, é 0,2 segundo. Então, a velocidade 
angular é dada por:
,T
2
0 2
2 10s rad/sh
s s s= = =
A amplitude A, de acordo com o gráfico, é de 0,1 metro. Dessa forma, a equação horária da 
posição é dada por:
y = A 3 cos(A0 + ht) ] y = 0,1 3 cos (10st) (SI)
Sendo que A0 é nulo, pois quando t = 0, A = 0,1 m. 
Alternativa d. 
17) Ao captar o sinal emitido pelo celular, as antenas funcionam por ressonância, fazendo 
o receptor vibrar com a mesma frequência da onda emitida. Para “anular” a frequência 
emitida é necessário que uma onda de fonte coerente, de fase inversa, seja propagada 
conjuntamente, produzindo uma interferência destrutiva.
Alternativa e. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 91 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA92
C5 H18
18 
Orelha 
externa
Pavilhão 
auditivo
Tímpano
Osso 
temporel
Trompa de 
Eustáquio
Canal 
auditivo
Orelha 
interna
Orelha 
média
O órgão responsável pela audição é a orelha, 
também chamada órgão vestíbulo-coclear ou 
estato-acústico. A maior parte da orelha fica no 
osso temporal, que se localiza na caixa craniana. 
Além da função de ouvir, o ouvido também é 
responsável pelo equilíbrio.
A orelha está dividida em três partes: orelha 
externa, média e interna. Na orelha externa te-
mos o canal auditivo, ou meato acústico, com a 
forma aproximada de um tubo cilíndrico, aberto 
em uma extremidade, no pavilhão auditivo, e 
fechado na outra por uma delicada membrana – 
tímpano ou membrana timpânica – firmemente 
fixada ao conduto auditivo externo por um anel 
de tecido fibroso, chamado anel timpânico.
A principal função do canal auditivo é levar 
os sons até as partes médias e internas da orelha, 
além de proteger o tímpano. No entanto, alguns 
estudos atestam que o canal auditivo pode 
funcionar como um tubo sonoro com ondas 
estacionárias para altas frequências.
Disponível em: <http://www.afh.bio.br/sentidos/sentidos3.asp>. 
Acesso em: 8 maio 2015. (Adaptado.)
Em uma pesquisa médica, adotando a veloci-
dade de propagação do som no ar como 336 m/s, 
um paciente ouvindo um violinista executar 
uma nota longa de frequência f1 =  3  kHz 
apresentará o primeiro harmônico no canal 
auditivo como mostra a ilustração a seguir.
L
Tí
m
pa
no
Pa
vi
lh
ão
au
di
tiv
o
O comprimento do canal auditivo e a repre-
sentação das ondas estacionárias quando 
o paciente ouvir o violinista executar uma 
nota musical longa de 15 kHz estão repre-
sentados em
a) 
2,8 cm
b) 
5,6 cm
c) 
2,8 cm
d) 
5,6 cm
e) 
2,8 cm
070-095-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 92 6/1/15 10:12 AM
Ondulatória 93
18) O comprimento do canal auditivo para o primeiro harmônico é dado por:
, ,
f n L
v f L
v
L f
v
4 1 4
4 4 3 10
336 0 028 2 8
Hz
m/s m cm
3 ] 3 ]
]
3 3
n 1
1
3
= =
= = = =
O harmônico para a frequência de 15 kHz pode ser calculado por:
,
f n L
v n v
L f
n
4
4
336
4 0 028 15 10
5m/s
m Hz
3 ]
3
]
]
3 3 3
n
n
3
= =
= =
O que corresponde, em um tubo fechado, ao quinto harmônico, lembrando que 
nesses tubos não há harmônicos pares e cada harmônico representa 4
H .
Alternativa c. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 93 5/30/15 2:30 PM
APROVA enem • FÍSICA94
C5 H18
19 
Apesar de parecer um tema futurista, a trans-
missão de energia sem fio já é pesquisada há 
muito tempo. No final do século XIX, o cientista 
Nikola Tesla já conseguia acender lâmpadas 
de baixa potência com a utilização de indução 
eletromagnética. Aproximadamente cem anos 
depois, com a intensificação dos estudos na 
área da transferência de energia sem fio, pes-
quisadores do M.I.T. (Instituto de Tecnologia de 
Massachusetts) conseguiram transmitir energia 
com grande taxa de eficiência, utilizando concei-
tos de ressonância eletromagnética. Isso se deve 
ao fato de a indução ser potencializada se os 
campos eletromagnéticos em volta das bobinas 
apresentarem ressonância, atuando como um 
sistema único e acoplado; portanto, aumentando 
a eficiência da transferência de energia e mini-
mizando as perdas.
Disponível em: <http://propi.ifto.edu.br/ocs/index.php/connepi/ 
vii/paper/viewFile/5420/2594>. Acesso em: 7 maio 2015. (Adaptado.)
Essa nova tecnologia, apenas para curtas 
distâncias, já é utilizada comercialmente em 
carregadores de telefones celulares.
D
a
v
iD
 C
a
u
D
e
r
y
/T
a
p
 M
a
g
a
z
in
e
/g
e
T
T
y
 iM
a
g
e
s
 
T
h
3f
is
a
/s
h
u
T
T
e
r
s
To
C
k
Para que ocorra a ressonância eletromagnéti-
ca, é necessário que as bobinas apresentem, 
em relação às ondas eletromagnéticas de 
transmissão de energia, vibração natural
a) de mesma intensidade.
b) de mesma potência.
c) de mesma frequência.
d) em oposição de fase.
e) em concordância de fase.
C5 H19
20 
As crianças chegam cedo ao galpão que fun-
ciona como conservatório improvisado para a 
Orquestra Sinfônica Mirim do Contestado. Todas 
arrumadas e penteadas como se estivessem indo 
visitar o doutor. O maestro Dito, idealizador do 
projeto, faz questão de ensinar muito mais do 
que música para os pequenos instrumentistas.
— Tem que prestar atenção na nota que vai 
tocar, observar a divisão da nota no tempo do 
compasso, tem nota que divide o compasso 
em dois, em quatro, em oito, e assim vai. O 
instrumento tem que estar afinado quando vai 
tocar; senão, as notas ficam falhadas na hora da 
música; tem que estudar o som, pra saber qual 
instrumento combina com a música. Dia desses 
vamos fazer nossa primeira apresentação em 
São Paulo e a recompensa vem, vai ter gente 
do mundo inteiro de olho no talento de vocês.
De tanto ensinar a quem nunca teve chance 
de aprender, com uma linguagem fácil e com-
preensível para o seu público, o reconhecimento 
veio primeiro para ele. No início do ano recebeu 
um prêmio da Unesco pela ação social e huma-
nitária em tirar da rua crianças sem nenhuma 
perspectiva de emprego, transformando o futuro 
de pessoas que nunca sequer tinham visto de 
perto um instrumento musical.
TOLEDO, Daniella. A cidadania através da música – 
Um olhar fenomenológico sobre a atuação dos 
educadores sociais. Recife: Ed. Progresso, 2009. 
Além de promover chance de renda para mui-
tas famílias, o maestro Dito consegue ensinar 
às crianças noções de Matemática e Física, 
principalmente a Acústica, conhecimento 
relacionado à propagação do som.
Como exemplo dessa ação pedagógica, o 
fenômeno acústico chamado de batimento, 
descrito na fala do maestro como “notas falha-
das”, dificilmente será demonstrado em uma 
sala de aula convencional. Para fazê-lo, se o 
professor executar a nota musical lá, de fre- 
quência 440 Hz, precisará de outro instrumento 
executando uma nota musical de frequência
a) 220 Hz
b) 420 Hz
c) 440 Hz
d) 445 Hz
e) 880 Hz
070-095-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 94 6/1/15 10:00 AM
Ondulatória 95
19) Para que ocorra o fenômeno da ressonância, o receptor deve ter vibração natural de 
mesma frequência da onda transmitida.
Alternativa c. 
20) Para ocorrer o fenômeno acústico batimento é necessário que as frequências sejam próximas; 
por isso a afinação evita que instrumentos iguais emitam notas diferentes e muito próximas.
Normalmente os músicos prestam atenção nos batimentos enquanto afinam seus instrumentos. 
Enquanto escutam algum batimento, é porque o instrumento está desafinado; logo, alteram a 
afinação até quea frequência de batimento diminua e o batimento desapareça, deixando, assim, 
o instrumento afinado. O número de batimentos por segundo é dado pela diferença entre as 
frequências das duas ondas componentes.
Alternativa d. 
070-093-MPF2-ENEM-TM04-M.indd 95 5/30/15 2:30 PM
APROVA ENEM • FÍSICA
Respostas
96
1. e
2. b
3. c
4. a
5. b
6. b
7. c
8. e
9. c
10. d
11. c
12. d
13. c
14. d
15. a
16. a
17. b
1. c
2. a
3. d
4. c
5. b
6. a
7. b
8. a
9. d
10. b
11. d
12. c
13. c
14. b
15. c
16. c
17. c
Termologia Termodinâmica
Respostas
1. e
2. d
3. c
4. b
5. e
6. a
7. d
8. a
9. b
10. e
11. c
12. a
13. c
14. b
15. a
16. d
17. e
18. c
19. c
20. d
1. d
2. b
3. d
4. e
5. c
6. c
7. e
8. d
9. a
10. a
11. b
12. a
13. b
14. b
15. e
16. d
OndulatóriaÓptica geométrica 
096-MPF2-ENEM-FINAIS-M.indd 96 5/30/15 4:03 PM
aProVa enem • FÍsica
Hidrostática
questões CoMeNtaDas
66
O teorema de Arquimedes pode 
ser estudado no capítulo 20 – 
Hidrostática.
C1 H2
Submarino da Marinha afunda no cais
O submarino Tonelero S-21, carregado com quatro torpedos desa-
tivados, afundou [...] no cais do Arsenal de Marinha do Rio de Janeiro, 
na ilha das Cobras, próximo à Praça Mauá (centro do Rio). Segundo 
o diretor do Serviço de Relações Públicas da Marinha, Luiz Fernando 
Palmer, em 86 anos de operação de submarinos, esse foi o primeiro 
acidente na Marinha do Brasil com esse tipo de embarcação.
A Marinha informou que houve um alagamento do submarino após 
avaria no sistema hidráulico de controle de válvulas. De acordo com 
a Marinha, as avarias que levaram ao afundamento do Tonelero foram 
detectadas pela tripulação de plantão [...] composta por um oficial e 
oito marinheiros. [...]
Devido à falha no sistema hidráulico de controle de válvulas, respon-
sável pelo controle de comportas, lemes e sustentação do submarino, 
uma inundação no compartimento de torpedos [...] se alastrou pelo 
Tonelero. “O sistema hidráulico do controle de válvulas é fundamental 
para o submarino. Ele aciona os lemes, o suspiro (sistema de sustentação 
do submarino) e as comportas, por isso a equipe não conseguiu conter 
a inundação e abandonou o Tonelero”, disse Palmer.
DANTAS, Pedro. Submarino da Marinha afunda no cais. Notícia publicada no 
jornal Folha de S.Paulo em 26 dez. 2000. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/
fsp/brasil/fc2612200007.htm>. Acesso em: 16 abr. 2015.
O submarino Tonelero S-21, que afundou no dia 24 de dezembro de 2000 
no cais do Arsenal da Marinha, Rio de Janeiro (RJ), começou a ser içado no 
dia 3 de janeiro de 2001.
Os conceitos de pressão, de densidade e de massa específica de uma 
substância, bem como o teorema de Stevin, o princípio de Pascal e o teorema 
de Arquimedes, são tratados na Hidrostática; esses conceitos nos ajudam, 
por exemplo, a compreender as informações contidas em um manual de 
instruções de um equipamento hidráulico de uso comum, como a pressão 
mínima e máxima da água para o funcionamento de um chuveiro, para assim 
utilizá-lo da forma correta. 
A
N
A
 C
A
R
O
LI
N
A
 F
E
R
N
A
N
D
E
S
/F
O
LH
A
P
R
E
S
S
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 66 4/29/15 2:32 PM
Hidrostática 67
A aplicação dos princípios físicos da Hidrostática propiciou o avanço 
tecnológico na construção de submarinos, entre eles os utilizados para 
a patrulha da costa brasileira. Em relação ao afundamento do submarino 
brasileiro, pode-se inferir que a entrada de água no compartimento de 
torpedos que se alastrou pelo submarino
a) aumenta o volume do submarino, fazendo-o deslocar mais água.
b) aumenta o empuxo que atua sobre o submarino, fazendo-o se deslocar 
para o fundo do mar.
c) aumenta a pressão da coluna de água sobre o submarino.
d) aumenta o peso do submarino, que ultrapassa a intensidade do empuxo 
que atua sobre ele.
e) aumenta a densidade média do submarino, diminuindo o empuxo que 
atua sobre ele.
Resolução
Com a entrada de água, a densidade média do submarino fica maior 
que a densidade da água, fazendo com que o peso total do submari-
no supere a intensidade do empuxo que atua sobre ele; situação que 
corresponde ao descrito na alternativa d. É importante lembrar que o 
empuxo depende da densidade da água, do volume de água deslocada 
pelo submarino e da aceleração da gravidade, ou seja, não depende 
da densidade do próprio submarino. Em situações em que o submarino 
funciona corretamente, os procedimentos de imersão e submersão 
são realizados por meio do acionamento de válvulas que controlam, 
com ar comprimido, a entrada e a saída de água em compartimentos 
apropriados do submarino. 
C2 H6
As características técnicas mostradas na tabela a seguir fazem parte do 
manual de instruções para instalação de um chuveiro elétrico vendido 
em larga escala no Brasil.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Modelo: Ducha Maxi Ducha Grau de proteção: IP 24
Tensão (V~) 127 220
Potência 
(Watts)
Seletor de 
temperaturas
Desligado 0 0 0 0 0 0
Verão 2.000 2.700 3.000 2.000 2.700 3.000
Inverno 3.200 4.600 5.500 3.200 4.600 5.500
Disjuntor (Ampères) 30 40 45 20 25 30
Seção dos condutores (mm2) 4 6 10 2,5 4 4
Pressão de 
funcionamento
MÍN. 10 kPA
MÁX. 40 kPA
Conexão hidráulica Entrada de água – Rosca macho 1/2”
Conexão elétrica
Fios brancos – Alimentação (127 V~ ou 220 V~)
Fio verde ou verde/amarelo – aterramento
Disponível em: <http://www.lorenzetti.com.br/storage/upload/pdf/DC0015_arq1.pdf>. 
Acesso em: 29 fev. 2015.
O submarino afunda quando o seu 
peso total supera a intensidade do 
empuxo que atua sobre ele.
O conceito de pressão hidrostática 
pode ser estudado no capítulo 20 – 
Hidrostática.
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 67 4/29/15 2:32 PM
aProVa enem • FÍsica68
De acordo com as características técnicas do produto e com a informação 
de que a indicação da pressão de funcionamento do chuveiro não leva 
em conta a pressão atmosférica do local, o esquema que mostra a medida 
mínima da altura da caixa-d’água em relação ao chuveiro é
Dados: g 10 m/s2= e j 1 g/cm3água = 
Os esquemas estão fora de escala.
1 m
1 m
3 m
4 m
4 m
a) c) e)
b) d)
Resolução
De acordo com a tabela fornecida pelo manual de instruções para ins-
talação do chuveiro elétrico, a pressão mínima para seu funcionamento 
é de 10 kPa. Dessa forma, a altura mínima (h) que a superfície da água 
na caixa-d’água deve ter, em relação ao chuveiro, é dada por: 
j jp gh h g
p
1
10 10
1 10 kg/m 0 m/s
 N/m
1 m
23 3
3 2
&
: :
:
= = = =
Ou seja, com base nas informações, é necessário instalar a caixa-d’água 
de forma que a superfície da água contida nela esteja 1 metro acima 
do chuveiro, o que corresponde à alternativa b. 
É interessante notar que a pressão máxima de funcionamento do chu-
veiro (40 kPa) implica que a superfície da água na caixa deve estar 
4 metros acima do chuveiro.
j jp gh h g
p
h1
40 10
1 10 kg/m 0 m/s
 N/m
4 m23 3
3 2
& &
: :
:
= = = =
Se a superfície da água estiver a uma altura maior que 4 metros em 
relação ao chuveiro, esse aparelho pode apresentar avarias em seus 
componentes mecânicos e elétricos.
A correspondência entre as uni-
dades de pressão (p) é dada por:
1 Pa = 1 N/m2
Lembrando que: 
1 N 1 kg m/s2:=
E a correspondência entre as uni-
dades de massa específica (n) é: 
j
10
1 10
1 10
1 g/cm
 m
 kg
kg/m
3
32
3
3 3
:
:
= =
= =
=
-
-
` j
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 68 4/29/15 2:32 PM
Hidrostática 69
C5 H17
(Enem) Para realizar um experimento com uma 
garrafa PET cheia d´água, perfurou-se a lateral 
da garrafa em três posições a diferentes alturas. 
Com a garrafa tampada, a água não vazou por ne-
nhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, 
observou-se o escoamento da água conforme 
ilustrado na figura.
Como a pressão atmosférica interfere no escoa-
mento da água, nas situações com a garrafa tam-
pada e destampada, respectivamente?
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda 
a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da colunade 
água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a 
velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica 
na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a 
velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica 
na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a 
velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica.
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda 
a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de 
água.
Resolução
Com a garrafa tampada, a pressão atmosférica, que atua nos orifícios, 
é maior que a pressão interna, que corresponde à pressão da coluna 
de água imediatamente acima de cada um dos orifícios. Portanto, a 
pressão atmosférica impede a saída de água pelos orifícios na situação 
em que a garrafa está tampada.
Já, com a garrafa destampada, a pressão atmosférica atua tanto nos 
orifícios como no bocal da garrafa. Como as forças decorrentes da 
pressão atmosférica são opostas, uma de dentro para fora da garrafa e 
outra de fora para dentro, elas se equilibram. Assim, a força resultante 
nos orifícios é dada pela pressão da coluna de água acima de cada um 
deles. Como os orifícios estão posicionados em diferentes alturas, a 
velocidade de saída de água em cada um deles é diferente e depende 
da pressão hidrostática exercida neles, ou seja, quanto maior for a altura 
da coluna de água acima deles, maior será a velocidade de escoamento 
da água ao sair do orifício, como é apresentado na equação de Torricelli: 
v gh2= . Por isso, o orifício inferior apresenta escoamento com maior 
velocidade, e o superior apresenta escoamento com menor velocidade. 
Portanto, a pressão atmosférica impede a saída da água enquanto a 
garrafa estiver tampada e não interfere na velocidade de escoamen-
to da água (que só depende da pressão da coluna de água acima do 
orifício) enquanto a garrafa estiver destampada, o que corresponde à 
alternativa a.
O conceito de pressão pode ser 
estudado no capítulo 20 – Hidros-
tática – e a equação de Torricelli 
pode ser estudada no capítulo 21 
– Hidrodinâmica.
Com a garrafa tampada, a água não 
escoa pelos orifícios por causa da 
pressão atmosférica. 
Já, com a garrafa destampada, a 
água escoa pelos orifícios com 
velocidades diferentes e propor-
cionais à raiz quadrada da altura 
da coluna de água acima deles.
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aProVa enem • FÍsica70
C1 H2
1 
Uma cidade decidiu construir um reservatório de água para abastecer um novo 
bairro afastado, cercado por três montanhas, conforme a ilustração.
Considerando que a distância horizontal entre o centro consumidor e o topo é pratica-
mente igual para as três montanhas, para garantir água com a maior pressão possível no 
encanamento, sem contar com bombas elétricas, seria melhor construir o reservatório 
a) na planície em frente à cidade.
b) no topo do morro da Saudade.
c) no topo do morro do Além.
d) no topo do morro da Despedida.
e) subterrâneo, abaixo da cidade.
C1 H2
2 
A aplicação da hidráulica vem sendo pesquisada e aperfeiçoada desde que Blaise Pascal (1623), 
físico francês, estudou pressões hidráulicas. O funcionamento do freio automotivo tem como fun-
damento o princípio de Pascal, ao utilizar a força aplicada no pedal, transmitida por um fluido para 
acionar o sistema de freios. O freio atua transformando a energia cinética do veículo, convertendo o 
movimento em calor através do atrito. Quando acionamos o pedal de freio, empurramos um pistão no 
interior do cilindro mestre, que força o óleo hidráulico (fluido de freio), através de tubos e mangueiras 
para atuar em cada roda. Como o fluido hidráulico não pode ser comprimido, empurrar o líquido 
através de uma tubulação seria o mesmo que empurrar uma barra de aço através de uma tubulação. 
Contudo, a vantagem está na flexibilidade do líquido fluir através de flexões e curvas, chegando até 
o seu destino exatamente com a mesma pressão que iniciou o movimento.
Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1101>. Acesso em: 10 mar. 2015. (Adaptado.)
No esquema simplificado ao lado, estão represen-
tados o pedal e o disco de freio. Sabendo que o raio 
do pistão 1 é 5 mm e que o raio do pistão 2 é 4 cm, a 
força aplicada no pedal deve ser 
a) 64 vezes menor que a força efetiva para parar o 
veículo.
b) 8 vezes menor que a força necessária para parar 
o veículo.
c) a mesma força necessária para parar o veículo.
d) 1,56 vez maior que a força efetiva para frear o 
veículo.
e) 64 vezes maior que a força necessária para reduzir 
a velocidade do veículo a zero.
Morro do Além
Morro da Saudade
Morro da Despedida
Disco
de freio
Pistão 2Fluido
de freio
Pastilha
de freio
Pedal
Pistão 1
F1
F1
F2
questões propostas
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 70 4/29/15 2:32 PM
Hidrostática 71
1) Levando-se em conta que o custo de construção dos reservatórios é o mesmo e com base na relação 
entre a pressão hidrostática pH e a altura da coluna líquida h, p dghH = , em que d corresponde à densidade 
do líquido e g à aceleração local da gravidade, percebe-se que, quanto maior a altura do reservatório de 
água, maior será a pressão nos canos. 
Alternativa c.
2) A partir do princípio de Pascal, em que a pressão é transmitida integralmente através do líquido, temos a 
relação entre as forças aplicadas nos pistões e suas áreas:
p p A
F
A
F
1 2
1
1
2
2
&= =
Conhecendo-se os raios dos pistões, a força aplicada no pedal deve ser:
( )
( )
64
r
F
r
F
F
r
F r
F
F
F
F
40 mm
5 mm
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2 1
2
1 2
2
2
1
2
& &
& &
: :
:
:
r r
= =
= =
Alternativa a.
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 71 4/29/15 2:32 PM
aProVa enem • FÍsica72
C1 H3
3 O esquema a seguir foi elaborado com base 
em algumas medidas de duas gigantes na 
produção de energia hidrelétrica.
Itaipu Binacional – Brasil e Paraguai
Eixo da barragem
Altura
da água
187 metros
Volume do lago
29 bilhões de m3
Largura da barragem
54 metros
P
Três Gargantas – China
Eixo da barragem
Altura
da água
170 metros
Volume do lago
39 bilhões de m3
P
Largura da barragem
62 metros
Itaipu Binacional – Brasil e Paraguai
Eixo da barragem
Altura
da água
187 metros
Volume do lago
29 bilhões de m3
Largura da barragem
54 metros
P
Três Gargantas – China
Eixo da barragem
Altura
da água
170 metros
Volume do lago
39 bilhões de m3
P
Largura da barragem
62 metros
O volume de água no lago e o desnível do rio 
devem determinar o nível de segurança na 
barragem através de suas medidas.
De acordo com o senso comum, desprezan-
do a pressão atmosférica, a pressão da água 
na base da barragem (ponto de referência P) 
deveria ser maior na usina de Três Gargantas, 
devido ao peso da água do lago. A análise 
científica dos dados da ilustração, por sua vez
a) confirma essa hipótese, chegando à con-
clusão de que a pressão no ponto P em Três 
Gargantas é 17% maior que em Itaipu.
b) refuta essa hipótese, chegando à conclusão 
de que a pressão no ponto P em Itaipu é 10% 
maior que em Três Gargantas.
c) confirma essa hipótese, chegando à con-
clusão de que a pressão no ponto P em Três 
Gargantas é 48% maior que em Itaipu.
d) confirma essa hipótese, chegando à con-
clusão de que a pressão no ponto P em Três 
Gargantas é 29% maior que em Itaipu.
e) refuta essa hipótese, chegando à conclusão 
de que a pressão no ponto P em Itaipu é 26% 
maior que em Três Gargantas.
C1 H3
4 
No noroeste de Portugal, sensivelmente a 
meio do mês de agosto, a cidade de Viana do 
Castelo recebe a colorida, barulhenta e inesque-
cível Romaria da Senhora da Agonia.
No Bairro dos Pescadores, populares pin-
tam tapetes de flores para a Santa pisar no 
dia seguinte. E é nessa alvorada que a festa 
arranca. A Procissão ao Mar dá a partida, com 
barcos enfileirados que carregam, em sua 
capacidade máxima, a relíquia da Senhora da 
Agoniaentre a foz e o estuário do rio Lima, 
numa lembrança da ligação desta cidade aber-
ta ao Atlântico. A Senhora é depois passeada, 
em terra, pelas ruas da Ribeira e volta à casa 
de onde partiu.
Disponível em: <http://www.portugalnummapa.com/ 
romaria-da-senhora-da-agonia/>. 
Acesso em: 10 mar. 2015. (Adaptado.)
A densidade da água pode variar. Por 
exemplo, a densidade média da água do mar à 
superfície do oceano é de 1.025 kg/m³, mas, no 
entanto, a densidade média da água doce é de 
apenas 1.000 kg/m³. Considerando-se um navio a 
passar da água salgada do mar para a água doce 
de um rio, ele continuaria a deslocar exatamente 
o mesmo volume de água, mas esse deslocamen-
to corresponderia a um maior volume de água 
doce do que de água salgada. 
Disponível em: <https://transportemaritimoglobal. 
files.wordpress.com/2014/03/dimensoes-de-navios_porte- 
arqueacao-deslocamento1.pdf>. 
Acesso em: 10 mar. 2015. (Adaptado.)
Após comparar as informações dos dois textos, 
pode-se concluir que um barco na romaria da 
Senhora da Agonia, na sua capacidade máxima 
de passageiros, ou seja, no limite máximo de 
imersão, trará riscos à segurança dos passa-
geiros quando
a) navegar em águas rasas próximo ao cais.
b) diminuir a sua velocidade no estuário do 
rio Lima.
c) diminuir a sua velocidade em mar aberto.
d) passar do estuário do rio Lima para o mar 
aberto.
e) passar do mar aberto para o estuário do rio 
Lima.
Texto 1
Texto 2
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 72 4/29/15 2:32 PM
Hidrostática 73
3) A pressão no ponto P, nos dois casos, pode ser calculada, em unidades do SI, por: 
187
170
p gh g
p gh g
It.
TG
n n
n n
= =
= =
Portanto, a relação entre as pressões nesse ponto, para as duas usinas, é dada por:
170
187
1 1p
p
g
g
p p,
TG
It.
It. TG&n
n
= =
Ou seja, a pressão no ponto P da usina de Itaipu é 10% maior que no ponto P da usina Três 
Gargantas. 
Alternativa b.
4) O empuxo E é dado pela expressão E d V gf f= , em que df corresponde à densidade do fluido 
deslocado, Vf ao volume do fluido deslocado e g à aceleração da gravidade; então, percebe-se 
que ele depende da densidade do fluido deslocado ou da massa específica do fluido para 
equilibrar o peso do barco e flutuar. 
Como a massa específica da água doce é menor que a da água salgada, quando o barco entrar 
no rio, o volume de água deslocado será maior e, portanto, o volume da parte imersa do barco 
também aumentará, o que pode trazer riscos à segurança dos passageiros, uma vez que o barco 
já estava na sua capacidade máxima. 
Alternativa e.
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 73 4/29/15 2:32 PM
APROVA enem • FÍSICA74
C2 H6
5 
Em 1652 um jovem cientista francês Blaise 
Pascal (1623-1662), um grande colaborador nas 
ciências físicas e matemáticas, através do estudo 
no comportamento dos fluidos, enunciou um 
princípio muito importante na Física, o princípio 
de Pascal: “A variação de pressão sofrida por um 
ponto de um líquido em equilíbrio é transmitida 
integralmente a todos os pontos do líquido e 
às paredes do recipiente onde está contido”. 
O elevador hidráulico é um dos aparelhos que 
funcionam através deste princípio, transmitindo 
a pressão exercida sobre uma de suas colunas 
a todos os pontos do elevador e o resultado 
final é que aplica-se uma força menor do que a 
realmente necessária para se elevar um objeto. 
Disponível em: <http://www2.fc.unesp.br/ 
experimentosdefisica/mec34.htm>. Acesso em: 11 mar. 2015.
No aparelho da ilustração acima, além do 
princípio de Pascal, foi utilizada uma alavanca 
inter-resistente. A área do cilindro ligada à 
alavanca é de 2 cm2 e a área do cilindro que 
ergue o objeto tem área de 12 cm2. Decorre 
daí que a força aplicada pelo usuário, em re-
lação ao peso do objeto erguido a velocidade 
constante, será
a) 18 vezes menor.
b) 4 vezes menor.
c) 6 vezes menor.
d) 24 vezes menor.
e) 144 vezes maior.
C2 H6
6 
Receita de nhoque fácil 
INGREDIENTES
2 tabletes de caldo de galinha
3 xícaras de leite
6 colheres de sopa de maionese
sal a gosto
3 xícaras de farinha de trigo
MODO DE PREPARO
Dissolva os 2 tabletes no leite e leve ao fogo 
com a maionese e o sal. Quando levantar fervura 
e a maionese derreter, retire do fogo e coloque 
a farinha de trigo, misturando bem rápido para 
não empelotar. Volte a massa para a panela, mas 
agora em fogo baixo, mexendo por 1 ou 2 min. 
Sobre a mesa enfarinhada, coloque a massa e 
faça rolinhos, cortando no formato de nhoque. 
Numa outra panela com água e sal, cozinhe os 
nhoques. A dica é que o nhoque seja retirado 
da água assim que ele subir, pois estará no pon-
to; bastando escorrer e servir com seu molho 
preferido.
Disponível em: <http://www.tudogostoso.com.br/receita/ 
431-nhoque-facil.html>. Acesso em: 11 mar. 2015. (Adaptado.)
Os princípios da Física se aplicam às mais 
diversas situações, inclusive a uma receita 
da culinária italiana bastante apreciada no 
Brasil. Em relação ao tempo de cozimento, a 
receita informa que, quando o nhoque subir 
à superfície, estará cozido. Isso ocorre porque
a) o aquecimento da água diminui sua mas-
sa específica, o que aumenta o empuxo, 
fazendo o nhoque boiar.
b) o sal penetra na massa de nhoque, aumen-
tando sua densidade média e, consequen-
temente, o empuxo aplicado sobre ele.
c) quando o nhoque é cozido, há uma ex-
pansão de seu volume, fazendo com que 
o empuxo sobre ele fique maior.
d) o cozimento produz aumento na densidade 
média da massa de nhoque, aumentando 
o empuxo sobre ele.
e) quando água se aquece, sua massa espe-
cífica aumenta, produzindo um empuxo 
maior sobre o nhoque, fazendo-o vir à tona.
15 cm
5cm
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 74 4/30/15 9:08 AM
Hidrostática 75
5) No equilíbrio da alavanca, o momento da força FU aplicada pelo usuário é igual ao momento 
da força F1 que o primeiro pistão exerce na alavanca, lodo podemos obter a relação das forças 
aplicadas pelo usuário FU e pelo primeiro pistão F1:
4
M M F d F d
F d
F d F
F5 cm
20 cm
1 1 1
1
1
U U U
U
U U
U
& &
&
: :
: :
= =
= = =
Pelo princípio de Pascal, comparamos a força aplicada no primeiro e no segundo pistão (F2) e 
obtemos a relação entre as forças aplicadas pelo usuário e pelo segundo pistão:
4
24
p p A
F
A
F
F F
F
F
2 cm 12 cm
1 2
1
1
2
2
2 2
2
U
2 U
& &
& &
= =
= =
Ou seja, a força aplicada pelo usuário é 24 vezes menor que a força aplicada pelo segundo pistão, 
que corresponde à força peso do objeto a ser levantado.
Alternativa d.
6) O empuxo E do nhoque é dado pela expressão E d V gf f= , em que a densidade do fluido 
corresponde à densidade da água. Quando a água é aquecida, sua densidade diminui. No entanto, 
o volume do nhoque aumenta com o cozimento e sua densidade fica menor que a da água, 
deslocando um volume maior e, assim, subindo à superfície do líquido.
Alternativa c.
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 75 4/29/15 2:32 PM
aProVa enem • FÍsica76
C2 H7
7 Atualmente as janelas dos aviões são fabricadas em policarbonato, um material trans-
parente semelhante ao vidro, porém altamente resistente ao impacto, sua densidade 
é de apenas 1,2 g/cm3, metade da densidade do vidro, uma diferença significativa de 
peso para o uso em aeronaves. Quanto à resistência, a placa de policarbonato com 
5 mm de espessura suporta pressões de até 6,1 N/mm2, ultrapassando a do vidro. 
Sua rigidez e a capacidade de reciclagem, por ser um termoplástico, são as melhores 
razões para o seu emprego.
Em um hipotético teste de resistência à pressão, em um local onde a pressão atmos-
férica vale 1 10 N/m25: , poderíamos empilhar quantas placas de vidro com 5 mm 
de espessura sobre a placa de policarbonato, também com 5 mm de espessura e de 
mesma área?
a) 83
b) 250
c) 50.000
d) 50.840
e) 100.000
C2 H7
8 
Como funciona o densímetro?
O instrumento mede a densidade dos líquidos, ou seja, a massa dividida pelo vo-
lume. Trata-se de um tubo de vidro com uma certa quantidade de chumbo na base, 
responsável pelo seu peso. Na parte de cima do tubo há uma escala desenhada. De 
acordocom o químico Paulo Sumodjo, da Universidade de São Paulo, “existem, na 
verdade, jogos de densímetros com pesos de medida diferentes. Cada um é usado 
para medir determinada faixa de densidade de líquidos. Ao mergulhar o densímetro 
no líquido, ele afunda até deslocar um volume de fluido cujo peso se iguale ao dele. 
A superfície do líquido indica determinado ponto de escala, isto é, sua densidade”. 
Esses instrumentos são muito usados em postos de gasolina para verificar por meio 
da densidade o grau de pureza do álcool usado como combustível.
Disponível em: <http://super.abril.com.br/cotidiano/como-funciona-densimetro-440019.shtml>. 
Acesso em: 11 mar. 2015.
Por determinação da Agência Nacional do Petróleo, ANP, o álcool hidratado 
vendido no Brasil pode ter variação de densidade de até 5%, de acordo com 
as normas técnicas das distribuidoras em relação à porcentagem de água 
adicionada, por isso as posições 1 e 2 do densímetro são aceitas.
Se houver adulteração do álcool com uma porcentagem maior de água, com 
densidade maior que o álcool puro, a posição do densímetro será a terceira. 
Entretanto, se a adulteração for realizada com metade do volume em solvente, 
como o pentano líquido, de densidade 20% menor que a do álcool, o mostrador 
estaria em uma posição esquematizada em
a) b) c) d) e)
D
O
T
TA
2
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 76 4/29/15 2:32 PM
Hidrostática 77
7) A pressão suportada pela placa de policarbonato, no SI, é dada por:
6
10
6
10
6
61 10 61 10
p
p
, ,
mm
,1 N
 m
1 N
 m
1 N
 N/m Pa
22 3 6 2
5 2 5
&
& : :
= = =
= =
- -` j
A densidade do vidro, que é o dobro da densidade do policarbonato, no SI, corresponde a:
2 1
(10 )
2 4 10
2 4 10d ,
,
,2 g/cm
 m
 kg
 kg/m3 3vidro 2
3
3 3:
:
:= = =-
-
Pela expressão da pressão exercida na placa de policarbonato, é possível obter a altura máxima que as 
placas de vidro podem atingir:
2 4 10 1
61 10 1 10
60 10 25
p p dgh h dg
p p
h
h
, kg/m 0 m/s
 N/m N/m
2,4 10 kg/m s
 N/m 0 m
atm
atm
3 3 2
5 2 5 2
4 2
2
5 2
& &
& &
&
: :
: :
: :
:
= + =
-
=
-
= =
Como cada placa de vidro tem espessura de 5 mm, em 250 metros cabem 
5 10 m
250m 50 00. 0 placas.3:
=-
Alternativa c.
8) No mostrador, a massa mM será igual à do álcool mA misturado ao solvente mS; portanto, pode-se obter a 
relação entre suas densidades:
m m m d V d V d VM A S M M A A S S& : : := + = +
Como metade do volume é composto por solvente e sua densidade é 20% menor que a do álcool, temos:
2 0 8 2
1 8 2 0 9
d V d V d V
d V d V d d
,
, ,
M A A
M A M A
&
& &
: : : :
: : : :
= +
= =
Ou seja, a densidade da mistura será 90% da densidade do álcool puro. Observando visualmente a 
comparação da posição do densímetro de 5% de diferença de densidade entre as posições 1 e 2, na mistura de 
metade do volume de solvente, a única figura que pode indicar a posição do densímetro é a da alternativa c.
Alternativa c. 
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 77 4/29/15 2:32 PM
aProVa enem • FÍsica78
C5 H17
9 
Ironicamente, se antes ele tinha a função 
de zelar pela qualidade dos alimentos e, con-
sequentemente, pela saúde dos homens, hoje 
ele recebe o título de vilão e integra a lista dos 
condimentos prejudiciais à saúde. O motivo do 
rótulo não é à toa: o consumo excessivo de sal 
aumenta a pressão arterial.
O cardiologista Heno Lopes, do Incor (Ins-
tituto do Coração do Hospital das Clínicas da 
Faculdade de Medicina da USP), explica que 
esse aumento da pressão ocorre por conta 
da propriedade osmótica do cloreto de sódio, 
principal componente do tempero, que acaba 
atraindo moléculas de água para si e levando 
à retenção de líquidos. Quando o sal entra no 
corpo, ele é absorvido pelo intestino e vai di-
reto para o sangue. Se é consumido em grande 
quantidade, cai na mesma proporção nos vasos, 
que acabam se contraindo para tentar diminuir 
o fluxo e restabelecer o estado habitual. Como 
explica a nutricionista Camila Leonel, da escola 
de Medicina da Unifesp (Universidade Federal 
de São Paulo), a constrição dos vasos aumenta a 
circulação do sangue no organismo, mas a força 
de bombeamento do coração continua a mesma. 
“Consequentemente, o órgão não é irrigado ade-
quadamente justamente quando está com seu 
trabalho intensificado, o que faz com que seu 
tecido fique mais espesso”, completa Leonel. A 
sequência de alterações pode levar a uma série 
de problemas graves: hipertensão arterial, pro-
blemas renais, arritmia e infarto.
Disponível em: <http://drauziovarella.com.br/hipertensao/ 
por-que-o-excesso-de-sal-faz-mal-a-saude>. 
Acesso em: 12 mar. 2015. (Adaptado.) 
Segundo o artigo médico, a ingestão demasiada 
de sal pode provocar hipertensão arterial por
a) aumentar a densidade do sangue.
b) diminuir a densidade do sangue.
c) diminuir a área das veias e artérias.
d) aumentar a área das veias e artérias.
e) diminuir o volume de sangue no corpo.
C5 H17
10 
Como funciona o aparelho 
de medir a pressão?
Para começar, o aparelho nada mais é do 
que uma bolsa inflável conectada a um medi-
dor de pressão (com uma coluna de mercúrio). 
A pressão exercida sobre a bolsa é indicada no 
mostrador do aparelho. 
No nosso braço existe uma artéria bastante 
calibrosa, chamada de artéria braquial. Ao co-
locar a bolsa do aparelho no braço e inflando-a 
a uma pressão maior do que a pressão sistólica 
(quando o coração está contraindo), não passa 
sangue por esse vaso. Por isso não ouvimos nada 
no estetoscópio. Na medida em que se solta o 
ar da bolsa, a sua pressão vai caindo, até que a 
pressão sanguínea fique maior e possamos ouvir 
o sangue passar. Nesse momento o mostrador 
do aparelho indica a pressão sistólica. Se conti-
nuarmos a soltar o ar, vai chegar um momento 
que a pressão do aparelho é menor que a pressão 
diastólica (coração relaxado), nesse momento 
não ouvimos nada novamente. Então, quando 
dizemos que a pressão está 120 por 80 (ou 12 
por 8), que é o normal, estamos dizendo que, 
quando o coração está contraído, a pressão do 
sangue é de 120 mmHg e, quando está relaxado, 
é de 80 mmHg.
Disponível em: <http://saude.ocorpohumano.com.br/ 
ms-06-aparelho-de-pressao.html>. 
Acesso em: 12 mar. 2015. (Adaptado.)
Considerando a massa específica do mercúrio 
como 13,6 g/cm3 e a pressão atmosférica de 
1 10 Pa5: , pode-se afirmar que a pressão sis-
tólica normal do coração equivale a 
a) 0,0163 da pressão atmosférica.
b) 0,0544 da pressão atmosférica.
c) 0,1088 da pressão atmosférica.
d) 0,1632 da pressão atmosférica.
e) 1,6320 da pressão atmosférica.
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 78 4/29/15 2:32 PM
Hidrostática 79
10) A massa específica do mercúrio, no SI, é dada por:
13 13 6 10, ,6 
cm
g
13,6 
10 m
10 kg
m
kg
Hg 3 2 3
3
3 
3:n = = =-
-
` j
A pressão sistólica normal do coração equivale a 120 mmHg, portanto, temos:
13 6 10 1 120 10
16 32
p gh
p P
,
.
m
kg
0 
s
m m
0 Pa 0,1632
3 
3 2
3
atm
&
&
: : : :n= =
= =
-
Alternativa d.
9) Quando ocorre a ingestão de sal, as veias e artérias sofrem um processo de contração e, com 
a diminuição da área interna, a pressão aumenta, porque a força de bombeamento do sangue 
permanece constante.
Alternativa c.
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aProVa enem • FÍsica80
C5 H17
11 A figura abaixo apresenta a temperatura de ebulição da água em algumas cidades 
da América do Sul, e o gráfico descreve a relação entre a pressão atmosférica e 
a temperatura de ebulição da água.
Considerando que a massa de ar, com densidade média de 0,9375 kg/m3, se con-
centra basicamente na troposfera, com 10 km de extensão, a altitude aproximada 
da cidade de La Paz é de 
Adote 1 101 atm N/m5 2:= .
a) 1.470 m
b) 3.600 m
c) 4.000 m
d) 6.000 m
e) 6.400 m
C5 H17
12 
Situado às margens da Jordânia, Israel e Cisjordânia, o Mar 
Morto é o único ponto do planeta onde é possível deitar-se 
confortavelmente sobre as águas para ler uma revista ou 
bater papo com os amigos sem a preocupação de afundar.
Apesar do nome, ninguém morre afogadoali. A densidade 
decorrente da alta salinidade da água – seis vezes maior que 
a de qualquer outro local, com cerca de 300 gramas de sal 
por litro – faz com que os corpos sejam empurrados para a 
superfície e inevitavelmente flutuem. Em compensação, se 
você estiver com algum corte ou ferida na pele, pode ter 
certeza de que ele vai arder à beça.
Disponível em: <http://www.dgabc.com.br/Noticia/252034/
fl utuando-no-mar-morto>. Acesso em: 12 mar. 2015.
Considerando que uma pessoa também flutue em uma piscina comum, embora com 
uma proporção maior do corpo submerso, o empuxo provocado nas águas do Mar 
Morto, nessa mesma pessoa, será
a) igual ao empuxo na piscina.
b) maior que o empuxo na piscina.
c) menor que o empuxo na piscina.
d) em uma direção diferente do empuxo na piscina.
e) em um sentido diferente do empuxo na piscina.
0,4
81
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,9
84 87 90 93
T (°C)
p 
(a
tm
)
96 99102105108111114117120
Santos: 100 °C
Nível do mar
São Paulo: 98 °C
Brasília: 96 °C
Quito: 90 °C
La Paz: 87 °C
R
O
B
E
R
T
 P
A
U
L 
V
A
N
 B
E
E
T
S
/S
H
U
T
T
E
R
S
TO
C
K
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Hidrostática 81
11) Sabendo que a temperatura de ebulição em La Paz é de 87 °C, a pressão atmosférica, de acordo 
com o gráfico, corresponde a, aproximadamente, 0,6 atm.
Assim, a altura da coluna de ar que forma a pressão atmosférica em La Paz pode ser obtida a 
partir da seguinte expressão:
0 937 1
0 6 10
6 40p gh h g
p
,
,
.
5 kg/m 0 m/s
 Pa
0 m3 2
5
&
:
:
n n= = = =
Como a pressão atmosférica é causada pela coluna de ar sobre o local, o tamanho da troposfera 
deve ser descontado para se obter a altitude:
H 10.000 m 6.400 m 3.600 m= - =
Alternativa b.
12) O empuxo é o mesmo porque em ambas as situações ele equilibra o peso da pessoa.
Alternativa a.
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aProVa enem • FÍsica82
C5 H18
13 
Uma região atrás do tímpano, chamada de 
orelha média, está cheia de ar para funcionar 
como uma caixa acústica, com espaço para a 
vibração da membrana do tímpano. Justamente 
por ser recheada de ar, esta região é vulnerável à 
variação da pressão. À medida que o mergulha-
dor afunda, a pressão da água aumenta e empurra 
o tímpano para dentro, provocando dor; se o mer-
gulhador não tomar nenhuma atitude, o tímpano 
poderá até se romper, causando o barotrauma da 
orelha média. Para evitar este tipo de acidente, 
o mergulhador realiza a manobra de Valsalva, 
assim chamada por ter sido descrita por um fisio-
logista italiano com esse nome: tapa-se o nariz 
com dois dedos, mantém-se a boca fechada e 
expira-se com um pouco de força. Sem opção de 
saída, o ar caminha pela trompa de Eustáquio, o 
canal membranoso que liga o ouvido à garganta, 
e chega à orelha média, preenchendo a cavidade 
e igualando a pressão de dentro com a de fora. 
Disponível em: <http://super.abril.com.br/mundo-animal/ 
permanencia-homem-fundo-mar-vida-pressao-440134.shtml>. 
Acesso em: 12 mar. 2015. (Adaptado.)
Orelha externa
Tímpano
Trompa de Eustáquio
Orelha média Orelha interna
Para um mergulhador que esteja a uma pro-
fundidade de 30 metros, executando a mano-
bra de Valsalva, a força produzida na parede do 
tímpano, com cerca de 60 mm2, para igualar a 
pressão do ouvido médio à pressão externa, 
será aproximadamente equivalente a erguer 
com velocidade constante
Dados: 1g 0 m/s2= , 1 10p N/matm
5 2:= , 
j 1 g/cm3água =
a) uma bola de tênis.
b) um tablet.
c) um notebook.
d) uma criança de 8 anos.
e) um automóvel popular.
C5 H18
14 
Num projeto inovador, alguns alunos do curso 
de Geografia lançaram nos céus do Alentejo um 
balão de grande altitude, que subiu 30 quilôme-
tros até o limite da estratosfera, captando medidas 
científicas e imagens, numa viagem transmitida 
na internet.
Através do projeto Spacebits, após sete 
meses de trabalho, o balão foi lançado perto 
de Castro Verde, em Beja, por três alunos e um 
professor universitário. O balão meteorológico 
de látex, que foi enchido com cinco mil litros 
de hélio, subiu quase até a mesosfera, “onde já 
se vê a curvatura da Terra, o azul do planeta e 
o preto do espaço”, podendo captar informa-
ções importantes sobre o clima de uma grande 
região do globo.
Disponível em: <http://www.cienciahoje.pt/index.php?balao-
metereologico-nos-ceus-de-portgal=all>. 
Acesso em: 12 mar. 2015. (Adaptado.)
Segundo os princípios físicos, a subida de um 
balão até quase alcançar a mesosfera ocorre 
em virtude
a) do empuxo exercido pela atmosfera no gás 
contido no balão.
b) da exaustão do gás hélio, cuja reação é a 
subida do balão.
c) da diminuição do volume do gás em gran-
des altitudes.
d) do calor produzido pelo gás hélio, que libera 
energia para a subida.
e) da aceleração da gravidade, que atua de 
forma inversa no balão.
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Hidrostática 83
13) A massa específica da água, no SI, é dada por:
1 1 10 
cm
g
1 
10 m
10 kg
m
kg
água 3 2 3
3
3 
3:n = = =-
-
` j
A pressão na orelha do mergulhador pM à profundidade de 30 metros equivale a:
1 10 1 10 1 3
1 10 3 10 4 10 4 10
p p p p gh
p
p
Pa kg/m 0 m/s 0 m
 Pa Pa Pa N/m
3 2
M atm água atm
M
5 3
M
5 5 5 5 2
&
& &
&
: : : :
: : : :
n= + = +
= +
= + = =
Portanto, a força exercida na parede do tímpano será: 
p A
F F p 4 10 60 10 2 N/m m 4 NA
25 2 6& : : := = = =-
O que corresponde à força peso de uma massa de 2,4 kg, que se aproxima da massa de um notebook. 
Alternativa c.
14) O empuxo E é dado pela expressão E d V gf f= , em que df corresponde à densidade do fluido 
deslocado, Vf ao volume do fluido deslocado e g à aceleração da gravidade. Como o gás hélio tem 
densidade menor que a do ar, o empuxo sobre ele é maior que seu peso, fazendo com que ele se 
desloque verticalmente. Chegará até um ponto em que o peso do balão será igual ao seu empuxo, 
certamente pelo resfriamento demasiado do gás hélio.
Alternativa a.
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 83 4/29/15 2:32 PM
aProVa enem • FÍsica84
C5 H19
15 
Um robô que está sendo desenvolvido pela Escola Politécnica da USP deve facilitar o 
processo de exploração de petróleo em águas profundas. Concebido em conjunto com o 
Cenpe (Centro de Pesquisas da Petrobras) e a UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janei-
ro), o equipamento terá como missão, em um primeiro momento, recuperar sinalizadores 
marítimos chamados transponders em profundidades superiores a mil metros. A extensão 
do projeto pretende capacitar o robô a ligar poços de petróleo a plataformas marítimas por 
meio de tubulações flexíveis. O robô pode operar em profundidades com pressão máxima de 
200 atmosferas e evitará levar mergulhadores em profundidades tão grandes.
Disponível em: <http://www.usp.br/aun/exibir.php?id=854>. Acesso em: 12 mar. 2015. (Adaptado.)
Enchova Piraúna Marimbá Marlim
Marlim
Sul
Marlim
Sul II RoncadorRoncador II Tupi
1.000 m
2.000 m
3.000 m
Considerando a densidade da água do mar como 1,04 g/cm3, pressão atmosférica como 
1 10 N/m5 2: e 1g 0 m/s2= , a plataforma com fundo oceânico mais profundo que poderá 
ser reparada pelo robô será
a) Enchova. 
b) Marlin Sul II. 
c) Roncador. 
d) Roncador II.
e) Tupi.
15) Com pressão máxima pR de 200 atmosferas, o robô atingirá a profundidade máxima dada por: 
1 04 10 1
200 10 1 10 1 91
p p p p gh
h g
p p
h
,
.
 kg/m 0 m/s
 N/m N/m 3 m
3 2
2 2
R atm água atm
água atm
3
5 5
&
& &
&
: :
: :
n
n
= + = +
=
-
=
-
=
Alternativa c.
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Hidrostática 85
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aProVa enem • FÍsica86
C5 H19
16 
O Sudeste brasileiro aponta para uma grave crise hídrica, agravada pelo consumo 
excessivo e pela estiagem prolongada. O governo de São Paulo apresentou à ANA a 
complementação do Sistema Cantareira, utilizando a água do rio Paraíba do Sul. O 
projeto é bastante polêmico porque o rio Paraíba do Sul é a fonte de abastecimen-
to de grande parte da populaçãodo Rio de Janeiro. Com a transposição, o Sistema 
Cantareira passaria a funcionar da seguinte forma:
Represas
Jaguari e Jacareí
Represa
Cachoeira
Túnel 7
Túnel 6
Túnel 5
Túnel 3
Túnel 1 Túnel 2
h3
h2
h1ESI
Represa
Atibainha
Represa
Paiva
Castro
Represa
Águas Claras
O sistema será composto por: 
•	 	Reservatórios	de	regularização	de	vazões:	Jaguari	e	Jacareí,	Cachoeira,	Atibainha	e	
Paiva Castro.
•	 	Túneis	e	canais	de	interligação	para	transferência	de	água	de	uma	represa	para	outra	
mais a jusante.
•	 	Uma	estação	elevatória	de	água	(Santa	Inês	-	ESI),	responsável	por	recalcar	a	água	dos	
cincos reservatórios captada no último deles.
•	 	Um	reservatório	(Águas	Claras),	que,	pela	capacidade	e	a	vazão	por	ele	veiculada,	
tem a finalidade de manter o fluxo contínuo de água para a estação de tratamento.
Disponível em: <http://aguasdobrasil.org/edicao-06/sistema-cantareira.html>. 
Acesso em: 12 mar. 2015. (Adaptado.)
Para que a água seja levada das represas de Jaguari e Jacareí até o reservatório na 
represa de Águas Claras, a estação elevatória deverá ter potência suficiente para 
imprimir uma pressão na água equivalente a
a) jg h h h1 2 3+ +` j 
b) jgh3
c) jg h h h1 2 3: :` j 
d) jg h h1 2+` j 
e) jg h h1 3+` j 
16) Para elevar a água, considerando que ela está exposta à pressão atmosférica na represa Paiva Castro, será necessária 
uma pressão equivalente à coluna líquida, dada pela soma das alturas h h h1 2 3+ + .
Alternativa a.
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Hidrostática 87
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 87 4/29/15 2:32 PM
APROVA ENEM • FÍSICA
Respostas
88
1. d
2. a
3. b
4. e
5. d
6. e
7. a
8. d
9. d
10. e
11. b
12. b
13. c
14. c
15. e
16. a
17. b
18. e
1. c
2. c
3. e
4. a
5. c
6. c
7. b
8. b
9. d
10. b
11. c
12. d
13. e
14. d
Cinemática Forças
Respostas
1. c
2. a
3. b
4. e
5. d
6. c
7. c
8. c
9. c
10. d
11. b
12. a
13. c
14. a
15. c
16. a
1. d
2. c
3. d
4. a
5. b
6. d
7. a
8. d
9. a
10. b
11. e
12. b
13. e
14. b
15. d
Energia, suas formas e sua 
conservação
Hidrostática
R3-MPF1-ENEM-TM04-M.indd 88 4/29/15 2:56 PM
	002-MPF1-ENEM-Credito-M
	003-011-MPF1-ENEM-iniciais-M
	012-029-MPF1-ENEM-TM01-M
	030-045-MPF1-ENEM-TM02-M
	046-065-MPF1-ENEM-TM03-M
	002-011-MPF2-ENEM-Iniciais-M
	012-031-MPF2-ENEM-TM01-M
	032-051-MPF2-ENEM-TM02-M
	052-069-MPF2-ENEM-TM03-M
	070-095-MPF2-ENEM-TM04-M
	096-MPF2-ENEM-FINAIS-M
	066-088-MPF1-ENEM-TM04-M