AVA 1_Pesquisa Operacional

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
Curso: Administração
Disciplina: Pesquisa Operacional
Aluno: Raphael Rebouças de Andrade Trilho e Silva
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional - IATA, o Brasil é o
quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países,
como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar
o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema
em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando
esse potencial mercadológico nacional.
Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air - hipotética empresa
atuando no mercado nacional de aviação - constataram a necessidade de
realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos
lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e
definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à
redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como
consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes
aspectos:
1. a) (Utilize o método simplex)
A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de
passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam
lucro unitário equivalente a R$40,00, no entanto demandam por duas águas
minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens
do tipo Flex são vendidas a R$60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote
de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a
R$30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote
de biscoito.
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100
unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito - e que
pretende utilizar ao máximo esses itens -, quantas passagens devem ser ofertadas
a cada saída para maximizar seus lucros?
Identificação das Variáveis (Tipos de passagens)
X1 - Comercial
X2 - Flex
X3 -> Plus
Folga 1 - Unidades de Água
Folga 2 - Pacotes de bombom
Folga 3 -› Pacotes de biscoitos
Função Objetivo
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
Sujeito a Restrições
2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)
6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)
5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacote de biscoitos)
X1, X2, X3 ≥ 0
Igualar a Função objeto a zero:
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 - L - 40X1 - 60X2 - 30X3 = 0
E suas folgas:
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100
6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250
5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200
C omo t odos os val ores L são positivos, vamos considerar:
X1= Quantidade de passagens tipo comercial;
X2= Quantidade de passagens tipo Flex;
X3= Quantidade de passagens tipo Plus.
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
MAX L = 40*10 + 60*40 + 30*0
MAX L = 400 + 2400 + 30
MAX L = 2.800
Resposta:
Temos que, a cada saída, a fim de maximizar seus lucros, a XXW Air deverá
ofertar:
X1 = 10 passagens tipo comercial
X2 = 40 passagens tipo Flex
X3 = 0 passagens tipo Plus
Obtendo lucro máximo de R$2.800,00. Ainda considerando as folgas, temos
uma sobra de 150 pacotes de bombom.
b) (Utilize a planilha eletrônica e o suplemento Solver)
Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da
compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que
abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a
companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram à empresa que as
capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto
são:
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível.
Desse modo, no Aeroporto Sul , a necessidade mínima é de 400 mil litros ; no
Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros ; e, no Aeroporto Leste,
a necessidade mínima é de 900 mil litros . Diante desses dados, qual a
programação de abastecimento q u e atende à companhia e minimiza seus custos
de compra?
Resposta :
Diante do exposto chegamos à conclusão que a melhor programação para a
companhia é a seguinte:
● O Fornecedor GS deverá abastecer o Aeroporto Leste com 900 .000 litros de
combustível.
● O Fornecedor DUTO deverá abastecer o Aeroporto Norte com 800.000 litros
de combustível.
● O Fornecedor BIO deverá abastecer o Aeroporto Sul com 400.000 litros de
combustível.
Fazendo com que a companhia XXW AIR tenha um custo mínimo de compras de
516000,00.