05 Queda Livre - 2016

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ENSINO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Queda livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Roteiro de Física Experimental 1 
Experimento 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maceió 
2016
1 
Sumário 
 1 Introdução ........................................................................................................................................ 2 
 2 Objetivo ............................................................................................................................................ 2 
 3 Material ............................................................................................................................................ 3 
 4 Procedimento ................................................................................................................................... 3 
Referência ............................................................................................................................................ 9 
2 
 
2 
 1 Introdução 
Um corpo abandonado de certa altura h (com relação ao solo) está sujeito a uma aceleração. 
Tal aceleração é chamada de aceleração gravitacional terrestre (g). Ela varia ligeiramente com a 
latitude e com altitude. O movimento do corpo sob a ação da gravidade é descrito pelas equações 
clássicas da cinemática. Assim, a expressão h(t) para um corpo que é abandonado de certa altura 
em relação ao solo é dada por: 
ℎ =
1
2
𝑔𝑡2 (1) 
A alturaℎ0 =
1
2
𝑔(𝑡0)
2é a distância atravessada após um tempo𝑡0. No tempo𝑡0 2⁄ a esfera cai 
uma altura deℎ(
𝑡0
2
) =
1
2
𝑔(
𝑡0
2
)2 = (
1
4
)
1
2
𝑔(𝑡0)
2 =
1
4
ℎ0. E no tempo
𝑡0
4
a esfera cai de uma alturaℎ(
𝑡0
4
) =
1
16
ℎ0. Se selecionarmos as distâncias de queda na razão 1 : 1/4 : 1/16:, os tempos de queda 
correspondentes serão 1: ½ : ¼. De acordo com a expressão (1) temos: 
𝑔 =
2ℎ
𝑡2
 (2) 
Para cada distânciaℎ, a aceleração da gravidade efetiva pode ser calculada. 
A expressão de velocidade x tempo pode também ser verificada com os valores medidos, 
se assumirmos que a velocidade média medida é: 
𝑣 =
1
2
𝑔𝑡 = 𝑔𝑡′ (3) 
𝑡
𝑡′
=
2𝑔
𝑔
= 2 
Correspondendo a velocidade instantânea𝑣após um tempo de queda𝑡′ =
𝑡
2
. 
 2 Objetivo 
Obter o valor da aceleração da gravidade local. 
 3 Material 
Descrição Quantidade 
Tripé de ferro 3 kg com sapatas niveladoras 1 
Haste de alumínio 90 cm, escala milimetrada e fixador plástico 1 
Eletroímã com dois bornes e haste 1 
Esferas de aço: Ø10 mm, Ø15 mm, Ø20 mm e Ø25 mm 4 
Cabos de ligação conjugado 1 
Chave liga-desliga 1 
Sensores infravermelhos com fixadores corrediços 2 
Cabo de ligação com conector 5 pinos para chave liga-desliga 1 
Saquinho para contenção da esfera 1 
Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V 1 
Cabo de ligação para chave liga-desliga com pino P10 1 
Trena 1 
3 
 
3 
 4 Procedimento 
Parte I – Posição inicial igual zero 
1. Montar o equipamento conforme a figura 1. 
 
2. Fixar o eletroímã na haste de alumínio com escala milimetrada e presilha (ver 
detalhes a e b da figura 1). 
3. Conectar o eletroímã à unidade de controle de tensão variável deixando em série a chave 
liga-desliga segundo o esquema da figura 2. Conecte também o sensor à entrada 
correspondente. 
Figura 1: Equipamento montado - Fonte: Referência [2] 
4 
 
4 
4. Colocar a esfera de aço em contato com o eletroímã e regular a tensão elétrica para que 
a esfera fique na iminência de cair. 
5. Ajustar o sensor a 20 cm abaixo da esfera (esta medida deve ser efetuada a partir da parte 
inferior da esfera até o centro do sensor). Medir com uma trena o primeiro deslocamento 
20 cm. 
6. Ajustar as sapatas do tripé para que a haste fique vertical. 
Figura 3: Sensor sendo 
ajustado abaixo da esfera - Fonte: Referência [2] 
Figura 2: Cronômetro conectado com a chave 
liga-desliga e com o sensor - Fonte: Referência [2] 
5 
 
5 
7. No cronômetro escolher a função F2 e zerar (reset). 
8. Desligar o eletroímã através da chave liga-desliga, liberando a esfera, e anotar na tabela 
1 o intervalo de tempo indicado pelo cronômetro. 
9. Repetir o procedimento acima para os deslocamentos de 30cm, 40cm, 50cm e 60cm. 
10. Calcular a aceleração da gravidade e preencher a tabela 1. 
Nº y0 (m) y (m) Δy (m) t (s) g (m/s2) 
1 
0,000 
0,200 0,200 
2 0,300 0,300 
3 0,400 0,400 
4 0,500 0,500 
5 0,600 0,600 
�̅�= 
Tabela 1: Aceleração da gravidade 
 
11. Calcular a velocidade final de cada percurso e preencher a tabela 2. 
t (s) g (m/s2) v0 (m/s) v (m/s) 
 
 
 
 
 
Tabela 2: Velocidade final 
 
12. Considerando a margem de erro adotada pelo fabricante (5%), pode-se afirmar que a 
aceleração da gravidade permaneceu constante? 
13. Construir o gráfico y = f(t) usando os dados do experimento. Qual a sua forma? 
14. Linearizar o gráfico y = f(t). Para linearizar, formar a tabela t²(s²) versus ∆y (m). 
15. O gráfico mostra que as grandezas deslocamento e intervalo de tempo ao 
quadrado são: _________________________. (diretamente proporcionais / 
inversamente proporcionais) 
6 
 
6 
16. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico y = f(t²). 
Coeficiente angular A = ________ 
Coeficiente linear B = ________ 
17. Comparar o coeficiente linear do gráfico y = f(t²) com o valor da posição inicial. Qual é o 
significado físico do coeficiente linear? 
18. Comparar o coeficiente angular do gráfico y = f(t²) com o valor da aceleração média da 
tabela. Qual é o significado físico do coeficiente angular? 
19. Obter a equação horária do movimento em queda livre. 
20. Construir o gráfico de v = f(t). Qual é a sua forma? 
21. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico de v = f(t). 
Coeficiente angular A = ________ 
Coeficiente linear B = ________ 
22. Comparar o valor do coeficiente angular com o valor da aceleração média da tabela. 
23. Qual é o significado físico do coeficiente angular do gráfico v = f(t)? 
24. Qual é o significado físico do coeficiente linear do gráfico v = f(t)? 
25. Obter a equação da velocidade do movimento em queda livre. 
 
Parte II – Posição inicial igual 10 cm 
26. Montar o equipamento conforme a figura 4. 
7 
 
7 
27. Fixar o eletroímã na haste de alumínio com escala milimetrada e presilha. 
28. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em série a chave liga-desliga (Figura 
5). 
29. Conectar os sensores conforme o esquema da figura 5. 
30. Colocar a esfera de aço em contato com o eletroímã e regular a tensão elétrica para que 
a esfera fique na iminência de cair. 
31. Colocar o sensor S1, 10 cm abaixo da esfera (prestar atenção no diâmetro da 
Figura 4: Equipamento montado - Fonte: 
Referência [2] 
Figura 5: Cronômetro conectado com a 
chave liga-desliga e com sensores - Fonte: Referência [2] 
8 
 
8 
esfera e na posição em que a esfera em queda livre interrompe a contagem do 
tempo, ou seja, o cronômetro interrompe a contagem quando a esfera passar 
pelo centro do sensor – Figura 6). Medir com uma trena o primeiro 
deslocamento 10 cm. 
Posição inicial y0 = 0,100 m 
32. Colocar o sensor S2, 20 cm abaixo da esfera. 
Posição final y = 0,200 m 
33. Ajustar as sapatas no tripé para que a haste de queda livre fique vertical. 
34. No cronômetro escolher a função F1 e zerar (reset). 
35. Desligar o eletroímã através da chave liga-desliga, liberando a esfera, e anotar na tabela 
3 o intervalo de tempo indicado pelo cronômetro. 
36. Repetir os procedimentos acima para os deslocamentos de 30cm, 40cm, 50cm e 60cm. 
37. Calcular a aceleração da gravidade e preencher a tabela 3. 
38. Para calcular a aceleração da gravidade devemos trabalhar com as equações (4) e (5): 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2𝑔𝑦 (4) 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 (5) 
Nº y0 (m) y (m) Δy (m) t (s) g (m/s2) 
1 
0,100 
0,200 0,100 
2 0,300 0,200 
3 0,400 0,300 
Figura6: Sensor sendo ajustado 
abaixo da esfera 
9 
 
9 
4 0,500 0,400 
5 0,600 0,500 
�̅�= 
Tabela 3: Aceleração da gravidade 
39. Considerando a margem de erro adotada pelo fabricante (5%), pode-se afirmar que a 
aceleração da gravidade permaneceu constante? 
Referência 
[1] KELLER, Frederick. Física Volume 1. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004. 
[2] Manual de instruções e guia de experimentos Azeheb, Queda Livre.