1 11 ET Investigação do subsolo e fundações rasas

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FUNDAÇÕES, OBRAS DE TERRA E 
MECÂNICA DAS ROCHAS 
 
TAYRA LOPES 
PALOMA MORAIS DE SOUZA 
MARCUS VINÍCIUS PAULA DE LIMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
1. INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO E FUNDAÇÕES RASAS 
INTRODUÇÃO 
Neste bloco será apresentado o SPT (Standard Penetration Test). Também serão 
apresentados os tipos de fundações superficiais e a execução dessas fundações. 
Serão discutidos os modos de ruptura e o ensaio de prova de carga em placa. A 
capacidade de carga em fundações superficiais e o dimensionamento de sapatas 
também serão abordados. 
1.1 Standard Penetration Test – Normatização 
O SPT (Standard Penetration Test) é o ensaio pelo qual se determina o índice de 
resistência à penetração (𝑵, 𝑵𝑺𝑷𝑻), sendo um índice da medida de resistência dinâmica 
conjugada à sondagem de simples reconhecimento. Este ensaio por sistema manual ou 
mecanizado é normatizado pela ABNT NBR 6484 (2020). A avaliação de energia em SPT 
é normatizada pela ABNT NBR 16796 (2020) e a medida de torque é normatizada pela 
ABNT NBR 16797 (2020). 
Para execução do SPT por sistema manual, retira-se o primeiro metro de profundidade 
por trado concha ou cavadeira manual, sendo denominado de amostra zero. Após o 
primeiro metro, amostra-se o solo por sondagem de simples reconhecimento com trado 
helicoidal e simultânea execução do ensaio de SPT. Sob condições específicas, 
posteriormente apresentadas, pode ser realizada perfuração com trépano de lavagem 
(ABNT NBR 6484, 2020). Caso o furo mostre-se instável, pode ser utilizado tubo de 
revestimento e/ou fluido de estabilização, como polímeros. 
O ensaio deve ser realizado nos limites de projeção da edificação e nos pontos de maior 
concentração de carga. Deve-se evitar a locação de pontos alinhados para ter diversos 
planos de corte. Também se deve evitar apenas uma sondagem. É importante realizar 
nivelamento em relação a um RN (nível de referência) em ponto fixo fora da obra (ABNT 
NBR 6484, 2020). O número de ensaios a serem realizados e a locação dos mesmos deve 
ser estabelecido pela contratante (ABNT NBR 6484, 2020), que se espera ser assessorada 
por uma consultoria em geotecnia. 
 
 
 
3 
 
A cravação do amostrador-padrão é realizada com martelo de 65 kg em queda livre de 
75 cm após elevação por corda têxtil (Figura 1.1). A cravação é contínua nos últimos 
45cm de cada metro (figura 1.2). Quando as condições de norma forem alteradas (com 
o uso de cabo de aço, por exemplo) e for afetada a energia de cravação, deve-se aferir 
a energia incidente (ABNT NBR 16796, 2020). 
 
Fonte: SETE ENGENHARIA, S.D. 
Figura 1.1 - Realização do SPT 
Para a execução do ensaio, é normatizado dividir cada metro de cravação em um 
segmento final de 45 cm, que deve ser dividido em três segmentos de 15 cm. O erro 
máximo relativo ao comprimento de cravação é de 0,5 cm (ABNT NBR 6484, 2020). O 
somatório do número de golpes dos últimos 30 cm é o índice de resistência à penetração 
(𝑵𝑺𝑷𝑻). 
 
 
 
4 
 
 
Fonte: ABNT NBR 6484, 2020. 
Figura 1.2 - Cravação por metro de ensaio 
O critério para a interrupção da cravação é de responsabilidade técnica da contratante. 
Na ausência do fornecimento de critério de paralização pela contratante ou de seu 
preposto, as sondagens devem ser paralisadas quando atingido um dos seguintes 
critérios (ABNT NBR 6484, 2020): 
 “Avanço da sondagem até a profundidade na qual tenham sido obtidos 
10 m de resultados consecutivos indicando N iguais ou superiores a 25 
golpes”; 
 “Avanço da sondagem até a profundidade na qual tenham sido obtidos 8 
m de resultados consecutivos indicando N iguais ou superiores a 30 
golpes”; 
 “Avanço da sondagem até a profundidade na qual tenham sido obtidos 6 
m de resultados consecutivos indicando N iguais ou superiores a 35 
golpes”; 
Se atingido um desses critérios, o avanço da perfuração é executado por circulação de 
água (ABNT NBR 6484, 2020). A sondagem pode ser encerrada quando, em perfuração 
por circulação de água, forem obtidos avanços inferiores a 50 mm em cada período de 
10 min. Quando for terminada em tais circunstâncias, é necessário constar no relatório 
a designação de impenetrável ao trépano ou peça de lavagem (ABNT NBR 6484, 2020). 
Caso haja necessidade técnica de continuar a investigação do subsolo, a perfuração deve 
prosseguir por perfuração rotativa (ABNT NBR 6484, 2020). 
 
 
 
5 
 
A perfuração por circulação de água deve ser realizada com trépano de lavagem por 
escavação. Durante este processo, há a remoção do material escavado por circulação de 
água, com movimentos de rotação alternados aplicados manualmente pelo operador. 
Na cota de ensaio, deve-se suspender a composição de perfuração por 20cm, mantendo 
circulação de água até que todos os detritos tenham sido removidos do interior do furo. 
1.2 Standard Penetration Test – Correlações 
O índice de resistência à penetração (𝑵𝑺𝑷𝑻) é função da energia aplicada e das tensões 
geostáticas em campo. A energia nominal é aplicada à composição de hastes e não há a 
energia de queda livre teórica transferida pelo martelo, mas uma porcentagem desta 
(SCHNAID, ODEBRECHT, 2012). A eficiência do golpe do martelo no Brasil, pelo sistema 
manual de queda, é entre 70% e 80% (SCHNAID, ODEBRECHT, 2012). A eficiência da 
composição depende do equipamento utilizado e do estado de conservação, como pode 
ser verificado na tabela 1.1. Nos Estados Unidos, o sistema comumente utilizado é o 
mecanizado, que tem, como valor padrão, a eficiência de 60%. Para adotar o índice de 
resistência à penetração ao padrão de eficiência de 60% deve-se utilizar a seguinte 
formulação: 
𝑁60 =
𝑁𝑆𝑃𝑇 . 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
0,60
 
Equação 1.1 
Por sua vez, o índice de resistência à penetração (𝑵𝑺𝑷𝑻) pode variar conforme a tensão 
geostática atuante. O confinamento proporcionado pela tensão geostática resulta em 
um maior índice de resistência à penetração (𝑵𝑺𝑷𝑻). Portanto, é necessário corrigir o 
𝑵𝑺𝑷𝑻 para o efeito das tensões geostáticas de campo (SCHNAID, ODEBRECHT, 2012). 
Para tal, pode-se considerar a seguinte formulação, na qual o 𝑵𝑺𝑷𝑻 corrigido é 
representado pelo símbolo (𝑵𝟏)𝟔𝟎 sendo 1 referente à tensão de sobrecarga padrão de 
1 atm (100 kPa). 
(𝑵𝟏)𝟔𝟎 = 𝑪𝑵 . (𝑵)𝟔𝟎 
Equação 1.2 
 
 
 
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Tabela 1.1 - Porcentagem de energia aplicada em relação ao ensaio padrão 
 
Fonte: SCHNAID, ODEBRECHT, 2012. 
O fator de correção 𝐂𝐍 representa a correção relativa à tensão efetiva de sobrecarga, 
que pode ser obtida com as formulações apresentadas na tabela 1.2. 
O índice de resistência à penetração (𝐍𝐒𝐏𝐓) pode ser empregado para a estimativa de 
parâmetros geotécnicos, caracterizando os métodos denominados indiretos ou pode ser 
usado para estimar parâmetros de projeto por métodos denominados diretos. As 
correlações preferíveis são aquelas que normalizam o resultado pela tensão geostática. 
Os métodos indiretos apresentados a seguir são empregados para estimar o peso 
específico, a densidade relativa, o ângulo de atrito, a resistência não drenada e o módulo 
de elasticidade. O peso específico pode ser estimado por método empírico, como se 
segue na 1.3 e 1.4. 
A densidade relativa pode ser estimada com método semiempírico pela formulação de 
Skempton (1986) dada a seguir com a tensão vertical efetiva (𝛔′𝐯) em [kPa]: 
𝑫𝒓 = (
𝑵𝑺𝑷𝑻
𝟎, 𝟐𝟖. 𝝈′𝒗𝟎 + 𝟐𝟕
)
𝟎,𝟓
 
Equação 1.3 
 
 
 
7 
 
Tabela 1.2 - Porcentagem de energia aplicada em relação ao ensaio padrão 
 
Fonte: SCHNAID, ODEBRECHT, 2012. 
O ângulo de atrito pode ser estimado com método semiempírico pela formulação de 
Mello (1971) dada em função da densidade relativa (𝑫𝒓) pela seguinte relação: 
(𝟏, 𝟒𝟗 − 𝑫𝒓) 𝒕𝒈𝝓
′ = 𝟎, 𝟕𝟏𝟐 
Equação 1.4 
Tabela 1.3 - Peso específico de solos argilosos 
 
Fonte: GODOY, 1972 apud MARANGON, 2009. 
A resistência não drenada pode ser estimada pela formulação de Stroud(1979) dada em 
[kPa] pela seguinte relação: 
𝑺𝒖 = 𝟒, 𝟓 𝑵𝑺𝑷𝑻 
Equação 1.5 
 
 
 
8 
 
Tabela 1.4 - Peso específico de solos arenosos 
 
GODOY, 1972 apud MARANGON, 2009. 
O módulo de elasticidade pode ser estimado pela formulação dada em função dos 
coeficientes 𝜶 e 𝑲 (Tabela 1.5 e Tabela 1.6) em [Mpa] por meio da seguinte relação: 
𝑬 = 𝜶. 𝑲. 𝑵𝑺𝑷𝑻 
Equação 1.6 
Tabela 1.5 - Coeficiente 𝜶 
 
TEIXEIRA E GODOY, 1996 apud MARANGON, 2009. 
Os métodos diretos são empregados para determinar a tensão admissível, a capacidade 
de carga e o recalque a partir do índice de resistência à penetração (𝑵𝑺𝑷𝑻). Esses 
métodos serão abordados posteriormente quando for tratada a teoria para 
determinação da capacidade de carga e da tensão admissível. 
 
 
 
9 
 
Tabela 1.6 - Coeficiente K 
 
TEIXEIRA E GODOY, 1996 apud MARANGON, 2009 
1.3 Tipos de Fundações Superficiais – Normatização 
Fundação superficial, direta ou rasa é o “elemento de fundação cuja base está assentada 
em profundidade inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação, recebendo aí as 
tensões distribuídas que equilibram a carga aplicada; para esta definição adota-se a 
menor profundidade” (ABNT NBR 6122, 2019). 
Em uma fundação superficial, a carga é transmitida por sua base, ressaltando a definição 
apresentada pela ABNT NBR 6122 (2019). Os distintos tipos de fundações superficiais 
são o radier, o bloco e a sapata, que, por sua vez, pode ser classificada como sapata 
isolada, sapata corrida e sapata associada. 
Para qualquer tipo de fundação superficial, é importante ressaltar que o objetivo do 
estudo da fundação em geotecnia é determinar a tensão admissível do solo e da rocha 
em sua interação com o elemento de fundação estrutural (sapata, radier, bloco ou 
estaca). O dimensionamento do elemento de fundação é tratado pelo engenheiro 
estrutural, que é responsável pela determinação da armadura e demais verificações 
estruturais. 
O radier (Figura 1.3) é o elemento de fundação estrutural que apresenta suficiente 
rigidez para receber e distribuir mais de 70% das cargas da estrutura (ABNT NBR 6122, 
2019). Portanto, ele é o elemento de fundação que recebe parte ou todos os pilares de 
uma estrutura (VELLOSO, LOPES, 2010). 
 
 
 
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O radier deve ser projetado quando as sapatas se tornarem próximas umas das outras 
ou até se interpenetram e quando é necessário uniformizar recalques (VELLOSO, LOPES, 
2010). Quanto à forma ou sistema estrutural, os radiers são classificados em lisos, 
nervurados, em caixão ou com pedestais ou cogumelos (VELLOSO, LOPES, 2010). Podem 
ser armados ou protendidos e apresentarem maior ou menor rigidez. 
 
Figura 1.3 - Fundação superficial em radier 
O bloco é um elemento não armado que pode ser constituído de concreto, alvenaria, 
blocos de rocha ou outro tipo de material (ABNT NBR 6122, 2019). Para que seja não 
armado, é necessário que as tensões de tração sejam suficientemente resistidas pelo 
material de formação do bloco. O bloco pode ser executado em formato de tronco de 
cone ou escalonado, como pode ser verificado na Figura 1.4. 
 
Fonte: HACHICH et al., 1998. 
Figura 1.4 - Fundação superficial em bloco 
 
 
 
11 
 
O dimensionamento do bloco é realizado adotando 𝜶 ≥ 𝟔𝟎° ou um critério que 
considera as pressões de contato (q) na base do bloco: 
𝒕𝒈𝜶
𝜶
=
𝒒
𝝈𝒂𝒅𝒎,𝒕
+ 𝟏 
Equação 1.7 
Sendo a tensão admissível à tração do concreto, aproximadamente, um décimo da 
tensão admissível à compressão. 
A sapata é um elemento de fundação armado capaz de resistir a tensões de tração. 
Quando ela recebe apenas um pilar, é denominada sapata isolada. Chama-se associada 
quando é comum a dois ou mais pilares. Por fim, a sapata corrida é aquela sujeita à ação 
de uma carga distribuída linearmente, ou aproximadamente linear, ao longo de um 
mesmo alinhamento (ABNT NBR 6122, 2019). 
 
Fonte: VALENZA; ARSEGO; RAUEN, 2008. 
Figura.1.5 - Fundação superficial em sapata 
 
 
 
 
 
 
12 
 
1.4 Execução de Fundações Superficiais – Normatização 
Fundação superficial exige, em sua maioria, a instalação de fôrma. Portanto, deve-se 
reservar 2,5 cm para fôrma entre elementos de fundação e entre elemento de fundação 
e limite do terreno. É importante ressaltar que o elemento de fundação não pode 
ultrapassar os limites do terreno, incluindo o seu subsolo. 
Para a execução de fundação superficial, o solo deve ser escavado manualmente a, no 
mínimo, 30 cm acima da cota de assentamento e devem ser removidos os blocos soltos. 
1.5 Modos de Ruptura e Prova de Carga em Placa 
O modo de ruptura pode ser identificado em curvas carga-recalque obtidas em ensaios 
de placa. Os ensaios de placa podem ser realizados na superfície, em cavas ou em furos. 
A placa pode ser do tipo convencional ou do tipo parafuso (screw-plate), à carga 
controlada ou à deformação controlada (VELLOSO, LOPES, 2010). 
Este é um ensaio normatizado pela ABNT NBR 6489 (2019). Esta norma preconiza que a 
placa circular deve ter diâmetro ou lado mínimo de 𝟎, 𝟑𝟎𝒎, dimensionada com rigidez 
equivalente à fundação real Figura 1.6. Segundo a ABNT NBR 6489 (2019), o ensaio pode 
ser realizado com carregamento lento ou rápido. 
(a) (b) 
 
 
 
13 
 
(c) 
Fonte: ABNT NBR 6489, 2019. 
Figura 1.6 - Esquema de prova de carga (ALONSO, 1983) (a), prova de carga de 
grandes dimensões e a configuração típica de um ensaio de placa. 
A curva obtida do ensaio de prova de carga é resultante da pressão aplicada e do 
recalque medido, com os estágios representados por curva única na Figura 1.7. 
 
Fonte: ALONSO 1983. 
Figura.1.7 - Curva obtida em ensaio de placa 
 
 
 
 
14 
 
O elemento solo-fundação pode romper por três modos distintos: uma ruptura geral ou 
frágil, ruptura por puncionamento ou dúctil ou ruptura local, que é um caso 
intermediário aos dois anteriores. Por ensaio de placa pode-se observar esses modos de 
ruptura (Figura 1.9). 
 
Fonte: ALONSO, 1983. 
Figura 1.8 - Modos de ruptura 
A ruptura geral ou frágil é característica de solos menos deformáveis. A ruptura por 
puncionamento ocorre em solos mais deformáveis. Neste tipo de ruptura, o solo 
acompanha o recalque da sapata. Por fim, o caso intermediário, em que ocorre ruptura 
local, é típico de solos de média compacidade ou consistência. Neste caso 
(intermediário), a superfície de deslizamento encontra-se dentro do maciço (Figura 1.9). 
 
 
 
15 
 
(a) 
(b) 
(c) 
Fonte: VESIC, 1975. 
Figura 1.9 - Ruptura geral ou frágil (a), ruptura local (b) e ruptura por 
puncionamento (c) 
1.6 Capacidade de Carga em Fundações Superficiais - Ruptura Geral 
Terzaghi (1925) foi o primeiro autor a apresentar fórmulas para o cálculo da capacidade 
de carga de fundações superficiais e profundas (VELLOSO, LOPES, 2010). É importante 
ressaltar que a capacidade de carga é a tensão de ruptura do solo em questão. Terzaghi 
apresentou uma teoria racional com a qual se pode calcular a capacidade de carga. Em 
seu livro, Terzaghi (1943 apud CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011) adota três hipóteses 
básicas: 
 
 
 
16 
 
 A sapata é considerada corrida (comprimento L maior do que a largura B: 
(𝐿 ≥ 5𝐵) para que o caso seja tratado como bidimensional. 
 A profundidade de embutimento da sapata deve ser inferior à sua largura 
(ℎ ≤ 𝐵), o que permite desprezar a resistência ao cisalhamento da 
camada situada acima da cota de apoio da sapata. Esta hipótese permite 
também substituir a camada de solo adjacente à sapata por uma 
sobrecarga 𝑞 = 𝛾ℎ. 
 O maciço sob a base da sapata é pouco deformável, apresentando 
comportamento frágil e, portanto, ruptura geral. 
Terzaghi (1943) propôs que a superfície de ruptura resultante é formada por três zonas 
(I, II e III) no maciço de solo com coesão 𝒄, ângulo de atrito 𝝓 e peso específico 𝜸 
(CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011). Por ser um caso simétrico, basta representar apenas um 
lado da superfície (Figura1.10). Por esta teoria, o peso específico considerado é sempre 
efetivo e a coesão e ângulo de atrito são valores não drenados (CINTRA, AOKI, ALBIERO, 
2011). 
 
Fonte: TERZAGHI, 1943 apud CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011. 
Figura 1.10 - Modos de ruptura 
 
 
 
 
17 
 
Para propor a formulação, Terzaghi (TERZAGHI, PECK, 1967 apud CINTRA, AOKI, 
ALBIERO, 2011) adotou a superposição de efeitos de casos particulares resolvidos por 
autores como Prandtl (1921 apud CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011) e Reisnner (1924 apud 
CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011). Alguns desses casos são irreais, mas se tornam aplicáveis 
quando superpostos. 
1.6.1 Solo sem peso e sapata à superfície: 𝜸 = 𝟎, 𝒉 = 𝟎 𝒆 𝒄 ≠ 𝟎 (CINTRA, AOKI, 
ALBIERO, 2011) 
Neste caso, a capacidade de carga (𝝈𝒓) é dada em função da coesão (𝒄) e do fator de 
capacidade de carga (𝑵𝒄), que depende do ângulo de atrito (𝝓), como se segue: 
𝝈𝒓 = 𝒄. 𝑵𝒄 
𝑵𝒄 = 𝒄𝒐𝒕𝒈 𝝓 [𝒆
𝝅𝒕𝒈𝝓𝒕𝒈𝟐(𝟒𝟓° + 𝝓 𝟐⁄ ) − 𝟏] 
Equação 1.8 
A solução deste caso é dada por Prandtl (1921). 
1.6.2 Solo não coesivo e sem peso: 𝜸 = 𝟎, 𝒄 = 𝟎 𝒆 𝒉 ≠ 𝟎 (CINTRA, AOKI, ALBIERO, 
2011) 
Neste caso, a capacidade de carga (𝝈𝒓) é dada em função da sobrecarga (𝒒) e do fator 
de capacidade de carga (𝑵𝒒), que depende do ângulo de atrito (𝝓), como se segue: 
𝝈𝒓 = 𝒒. 𝑵𝒒 
𝑵𝒒 = 𝒆
𝝅𝒕𝒈𝝓𝒕𝒈𝟐(𝟒𝟓° + 𝝓 𝟐⁄ ) 
𝑵𝒄 = (𝑵𝒒 − 𝟏) 𝒄𝒐𝒕𝒈 𝝓 
Equação 1.9 
A solução deste caso é dada por Reisnner (1924). 
 
 
 
 
18 
 
1.6.3 Solo não coesivo e sapata à superfície: 𝜸 ≠ 𝟎, 𝒄 = 𝟎 𝒆 𝒉 = 𝟎 (CINTRA, AOKI, 
ALBIERO, 2011) 
Neste caso, a sapata está apoiada à superfície de um maciço de areia pura. A capacidade 
de carga (𝝈𝒓) é dada em função do peso específico do solo (𝜸), da menor dimensão em 
planta da sapata (𝑩) e do fator de capacidade de carga (𝑵𝜸), que é tabelado por 
apresentar um ângulo desconhecido, como se segue: 
𝝈𝒓 =
𝟏
𝟐
. 𝜸. 𝑩. 𝑵𝜸 
 
Equação 1.10 
Quando a rugosidade entre solo e elemento de fundação não é considerada, os fatores 
de capacidade de carga em ruptura geral (linha cheia) podem ser obtidos pelo seguinte 
ábaco (Figura 1.11). Quando a rugosidade é desconsiderada, os fatores de capacidade 
de carga em ruptura por puncionamento (linha pontilhada) também estão dispostos na 
Figura 1.11. 
1.6.4 Superposição de efeitos: (CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011) 
Fazendo a superposição de efeitos, o caso geral proposto por Terzaghi para a capacidade 
de carga é dada pela seguinte expressão: 
 
Equação 1.11 
As três parcelas representam as contribuições da coesão, da sobrecarga e do peso 
específico. 
Para sapatas que não sejam corridas, como sapatas com base quadrada ou circular, 
deve-se empregar os fatores de forma relativos à parcela da coesão (𝑺𝒄), da sobrecarga 
(𝑺𝒒) e do peso específico (𝑺𝜸), alterando a capacidade de carga: 
 
 
 
19 
 
 
Equação 1.12 
Os fatores de forma podem ser obtidos na tabela 1.7. 
 
 
Fonte: TERZAGHI, 1943 apud CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011. 
Figura 1.11 - Fatores de capacidade de carga, desconsiderando a rugosidade 
Quando a rugosidade é considerada, os fatores de capacidade de carga em ruptura geral 
(linha cheia) e em ruptura por puncionamento (linha pontilhada) podem ser obtidos 
pelo seguinte ábaco (Figura 1.12). 
Proposições baseadas na teoria de Terzaghi foram propostas por Vesic (1975) para o 
cálculo da capacidade de carga, cujos fatores de forma e de capacidade de carga são 
apresentados na tabela 1.8 e na 1.9, respectivamente: 
𝝈𝒓 = 𝒄. 𝑵𝒄𝑺𝒄 + 𝒒. 𝑵𝒒𝑺𝒒 +
𝟏
𝟐
. 𝜸. 𝑩. 𝑵𝜸𝑺𝜸 
Equação 1.13 
 
 
 
20 
 
O método de Brinch Hansen (HANSEN, 1970), dentre outros, também pode ser usado 
para obter a capacidade de carga em solos que sofrem ruptura geral. 
 
Fonte: TERZAGHI, 1943 apud CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011. 
Figura 1.12 - Fatores de capacidade de carga, considerando a rugosidade 
Tabela 1.7 - Fatores de forma 
 
CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011. 
Tabela 1.8 - Fatores de forma para Vesic 
 
Fonte: VESIC, 1975. 
 
 
 
 
 
 
21 
 
Tabela 1.9 - Fatores de capacidade de carga para Vesic 
 
Fonte: VESIC, 1975. 
1.7 Capacidade de Carga em Fundações Superficiais - Ruptura por Puncionamento 
Utilizando o desenvolvimento teórico para cálculo da capacidade de carga relativa à 
ruptura geral, Terzaghi realiza uma redução empírica nos parâmetros de resistência do 
solo. Esses novos parâmetros associam-se aos fatores de capacidade de carga 
(pontilhados na Figura 1.11 e 1.12). 
𝒄∗ =
𝟐
𝟑
𝒄 
𝒕𝒈 𝝓∗ =
𝟐
𝟑
𝒕𝒈 𝝓 
Equação 1.14 
 
 
 
22 
 
A capacidade de carga relativa à ruptura por puncionamento por Terzaghi pode ser 
calculada com a seguinte equação: 
𝝈′𝒓 = 𝒄
∗. 𝑵′𝒄𝑺𝒄 + 𝒒. 𝑵′𝒒𝑺𝒒 +
𝟏
𝟐
. 𝜸. 𝑩. 𝑵′𝜸𝑺𝜸 
Equação 1.15 
O Método de Skempton (1951) também pode ser utilizado para cálculo da capacidade 
de carga em solos que sofrem ruptura por puncionamento. Este método (1951 apud 
CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011) é ainda mais geral, aplicando-se a argilas saturadas na 
condição não drenada que rompem sob pequenas deformações (ruptura geral) ou sob 
maiores deformações (ruptura por puncionamento). 
Para o cálculo da capacidade de carga por Skempton (1951 apud CINTRA, AOKI, ALBIERO, 
2011), o fator de capacidade de carga relativo à sobrecarga é unitário (𝑵𝒒 = 𝟏) e o fator 
de capacidade de carga relativo ao peso específico é nulo (𝑵𝜸 = 𝟎): 
𝝈𝒓 = 𝒄
 . 𝑵𝒄𝑺𝒄 + 𝒒 
𝑺𝒄 = 𝟏 + 𝟎, 𝟐(𝑩 𝑳⁄ ) 
Equação 1.16 
O fator de capacidade de carga 𝑵𝒄 pode ser obtido com a Figura 1.13. 
 
 
 
23 
 
 
Fonte: CINTRA, AOKI, ALBIERO, 2011 
Figura.1.13 - Fator de capacidade de carga por Skempton 
1.8 Dimensionamento de Sapata 
Para dimensionar uma sapata, basta garantir que a tensão aplicada no solo seja inferior 
à tensão admissível do sistema sapata-solo. A tensão admissível (𝝈𝒂𝒅𝒎) é a tensão de 
ruptura (capacidade de carga) aplicado o fator de segurança (FS). O FS a ser adotado 
será de 3, exceto quando forem realizadas no mínimo duas provas de carga na fase de 
projeto (ABNT NBR 6122, 2019). Neste caso, pode-se empregar um fator de segurança 
igual a 2. 
𝝈𝒂𝒅𝒎 =
𝝈𝒓
𝑭𝑺
 
Equação 1.17 
A tensão aplicada deve ser menor do que a tensão admissível do sistema solo-sapata, 
contudo não pode ser muito menor para não tornar o dimensionamento antieconômico. 
A tensão aplicada, por sua vez, é a carga (P) aplicada pelo pilar dividida pela área da 
sapata (A): 
𝝈𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂 =
𝑷 
𝑨
< 𝝈𝒂𝒅𝒎 
Equação 1.18 
Calculando a tensão admissível do sistema solo-sapata e tendo a carga transmitida pelo 
pilar, o cálculo da área de uma sapata é bastante simples. 
 
 
 
24 
 
Para um dimensionamento econômico, deve-se garantir que o centro de carga do pilar 
coincida com o centro de gravidade da sapata para não haver excentricidade. Portanto, 
para pilares quadrados, devem-se projetar sapatas quadradas; para pilares 
retangulares, devem-se projetar sapatas retangulares; para pilares circulares, devem-se 
projetar sapatas circulares. 
Quando o pilar tem outro formato qualquer, a sapata a ser projetada deve garantir que 
o centro de carga do pilar coincida com o centro de gravidade da sapata, como 
anteriormente exposto. Esta premissa de projeto não será possível em sapatas de divisa, 
tema a ser tratado posteriormente. 
Apenas para exemplificar, em sapatas retangulares, as dimensões em planta são obtidas 
pelo cálculo da área da sapata através da tensão aplicada, exposto acima, e pelo cálculo 
que garantirá a coincidência entre centro de carga e centro de gravidade Figura 1.14: 
𝑩 = 𝒃 + 𝟐𝒅 
𝒅: 𝒊𝒈𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒊𝒔𝒕â𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒑𝒊𝒍𝒂𝒓 𝒆 𝒔𝒂𝒑𝒂𝒕𝒂 
𝑳 = 𝒍 + 𝟐𝒅 
𝑳 − 𝑩 = 𝒍 − 𝒃 
Equação 1.19 
 
Fonte: Adaptado de TECNOLOGIA DE CONSTRUÇÃO, 2009. 
Figura 1.14- Distância entre pilar e sapata (d). 
 
 
 
25 
 
A dimensão mínima de uma sapata deve ser de 60cm (ABNT NBR 6122, 2019). A altura 
mínima da sapata é dada como se segue (VELLOSO, LOPES, 2011): 
𝒉 ≥
𝒅
𝟐
+ 𝟓𝒄𝒎 > 𝟐𝟎𝒄𝒎 
Equação 1.20 
1.9 Dimensionamento de Sapata Associada 
A sapata é considerada associada quando ela é comum a dois ou mais pilares, sendo 
possível projetá-la apenas quando representa menos de 70% da carga total da estrutura 
(ABNT NBR 6122, 2019). 
Para um projeto econômico, deve ser projetado o maior número possível de sapatas 
isoladas (sapata que apresenta contato com apenas um pilar). Contudo, quando a 
proximidade entre os pilares resulta em superposição de sapatas, deve-se projetar uma 
sapata associada (ALONSO, 1983). 
O dimensionamento da sapata associada difere de uma sapata isolada pelo fato de 
serem transmitidos a ela esforços provenientes de dois ou mais pilares. Para resolver 
este caso, basta calcular o centro de carga dos pilares figura 1.15 e continuar os cálculos 
como se o centro de carga encontrado fosse proveniente de único pilar, computando a 
carga proveniente de todos os pilares. 
 
 
 
26 
 
 
Fonte: ALONSO, 1983. 
Figura 1.15 - Centro de carga de dois pilares 
1.10 Dimensionamento de Sapata de Divisa 
A sapata de divisa é o caso clássico de excentricidade em sapata Figura 1.16. 
 
 
 
27 
 
 
 
Fonte: ALONSO, 1986. 
Figura 1.16 - Sapata de divisa 
Para dimensionar uma sapata de divisa (Figura 1.16), é necessário realizar o equilíbrio 
de momentos, ligando-a em uma sapata vizinha por uma viga de equilíbrio. 
 
 
 
28 
 
Para o dimensionamento, inicialmente deve-se calcular a excentricidade (𝒆), estimando 
a dimensão 𝒃 da sapata de divisa (Sapata 1, referente ao pilar 1). Posteriormente, faz-
se o equilíbrio dos esforços para a reação do solo na sapata de divisa (𝑹𝟏). 
O equilíbrio de momentos (Figura 1.16) da sapata 1 (sapata de divisa) e da sapata 2 
(sapata que recebe a viga de equilíbrio) dá-se pela seguinte equação: 
𝑹𝟏. 𝒅 = 𝑷𝟏. (𝒆 + 𝒅) 
𝑹𝟏. 𝒅 = 𝑷𝟏. 𝒆 + 𝑷𝟏. 𝒅 
𝑹𝟏 =
𝑷𝟏. 𝒆
𝒅
+ 𝑷𝟏 
𝑷𝟏. 𝒆
𝒅
= 𝚫𝑷𝟏 ∴ 𝑹𝟏 = 𝚫𝑷𝟏 + 𝑷𝟏 
𝑹𝟐 = 𝑷𝟐 −
𝚫𝑷𝟏
𝟐
 
Equação 1.21 
A reação do solo na sapata 2, que recebe a viga de equilíbrio, é a diferença entre a carga 
transmitida pelo pilar 2 e uma parcela da carga transmitida pelo pilar 1 na sapata 1 
(𝚫𝑷𝟏). Isto ocorre devido ao esforço de baixo para cima provocado na sapata 2 pela viga 
de equilíbrio. As sapatas 1 e 2 são dimensionadas com a reação do solo na sapata e não 
apenas com o esforço transmitido pelo pilar a cada sapata. 
CONCLUSÃO 
Neste bloco foi apresentado o SPT (Standard Penetration Test). Também foram 
abordados os tipos de fundações superficiais e a execução dessas fundações. Foram 
discutidos os modos de ruptura e o ensaio de prova de carga em placa. A capacidade de 
carga em fundações superficiais e o dimensionamento de sapatas também foram 
mencionados. 
 
 
 
 
 
29 
 
REFERÊNCIAS 
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execução de fundações. Rio de Janeiro, 2019. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6484: Solo – Sondagem 
de simples reconhecimento com SPT – Método de ensaio. Rio de Janeiro, 2020. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6489: Prova de carga 
direta sobre terreno de fundação. Rio de Janeiro, 2019. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 16796: Solo – Método 
padrão para avaliação de energia em SPT. Rio de Janeiro, 2020. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 16797: Medida de 
torque em ensaios SPT durante a execução de sondagens de simples reconhecimento à 
percussão - Procedimento. Rio de Janeiro, 2020. 
ALONSO, U. R. Exercícios de Fundações. 1. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1983. 
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; ALBIERO, J. H. Fundações diretas: Projeto Geotécnico. 
Oficina de Textos, 2011. 
HACHICH, W.; FALCONI, F.; SAES, J.; FROTA, R.; CARVALHO, C.; NIYAMA, S. Fundações: 
Teoria e Prática. 3. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2016. 
HANSEN, J. B. A Revised and Extended Formula for Bearing Capacity. The Danish 
Geotechnical Institute, Copenhagen, 1970. 
MARANGON, M. Geotecnia de Fundações. 2009. Disponível em: 
<http://www.ufjf.br/nugeo/files/2009/11/togot_Unid02.1GeotFund-
aterroSolosMoles.pdf>. Acesso em: 04 abr. 2017. 
SCHNAID, F.; ODEBRECHT, E. Ensaios de Campo e suas Aplicações à Engenharia de 
Fundações. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2012. 
 
 
 
30 
 
SETE ENGENHARIA. Sondagem SPT. S.D. Disponível em: 
<http://sete.eng.br/sondagem-spt--1023-servico-10894>. Acesso em: 17 maio 2021. 
TECNOLOGIA DA CONSTRUÇÃO. Sapata Isolada. Flickr, 2009. Disponível em: 
<https://www.flickr.com/photos/tecdaconstrucao/3793508457>. Acesso em: 18 maio 
2021. 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO (UERJ). Recalques em Solos Argilosos. 
Faculdade de Engenharia, S.D. Disponível em: <https://bit.ly/2SJCL2q>. Acesso em: 1 
jun. 2021. 
VALENZA, A. D.; ARSEGO, J. F.; RAUEN, J. C. M. Acompanhamento de obra. UFSC, 
2008. Disponível em: <https://sites.google.com/site/obrafundacoes/visita10>. Acesso 
em: 17 maio 2021. 
VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R. Fundações: Volume Completo. 1. ed. Oficina de Textos, 
2011. 
VÉSIC, A. S. Principles of pile foundation design. Soil mech. series, n. 38. Durham, 
1975. 
 
https://sites.google.com/site/obrafundacoes/visita10