Exercício de Resistência de Materiais (34)

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Tensão 
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Resolução: Steven Róger Duarte 
1.50. O corpo de prova falhou no ensaio de tração a um ângulo de 52° sob uma carga axial de 100 kN. Se 
o diâmetro do corpo de prova for 12 mm, determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal 
média que agem na área do plano de falha inclinado. Determine também qual a tensão normal média em 
atuação sobre a seção transversal quando acorreu a falha. 
 
Figura 1.50 
 
 ∑ ; ∑ ; Resolvendo [1] e [2], temos: 
 100 – Ncos(38°) – Vcos(52°) = 0 [1] - Vsen(52°) + Nsen(38°) = 0 [2] N = 78,8 kN e V = 61,57 kN 
A‟ = 
 ( ) ( ) =143,5226 mm² ; σ = = 549,05 MPa ; méd = = 428,96 MPa 
 
1.51. Um corpo de prova sob tração com área de seção transversal A é submetido a uma força axial P. 
Determine a tensão de cisalhamento média máxima no corpo de prova e indique a orientação θ de uma 
seção na qual ela ocorre. 
 
Figura 1.51 
 
 ∑ ; ∑ ; Resolvendo [1] e [2], temos: 
Ncos(90° - θ) + Vcos(θ) - P = 0 [1] Nsen(90° - θ) – Vsen(θ) = 0 [2] N = Vtang(θ) e V = ( ) ( ) ( ) 
Para que V seja máximo, 
 = 0 θ = 45° ; Substituindo θ em V, temos: V = √ 
A‟ = 
 ( ) √ ; méd = =