Exercício de Resistência de Materiais (86)

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Torção 
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Resolução: Steven Róger Duarte 
5.25. Resolva o Problema 5.24 para a tensão de torção máxima em B. 
 
 Figura 5.25 
 w1 = 80 x 0,9 = 72 kN ; TB = 0,45 x 72 + 0,9 x 24 = 54 N.m 
 w2 = 80 x 0,9 = 72 kN = 159,15 MPa 
 w3 = 80 x 0,3 = 24 kN 
5.27. O poste de madeira, o qual está enterrado no solo até a metade de seu comprimento, é submetido a 
um momento de torção de 50 N.m que o faz girar a uma velocidade angular constante. Esse momento 
enfrenta a resistência de uma distribuição linear de torque desenvolvida pelo atrito com o solo, que varia 
de zero no solo a t0 N.m/m na base do poste. Determine o valor de equilíbrio para t0 e, então, calcule a 
tensão de cisalhamento nos pontos A e B que se encontram na superfície externa do poste. 
 
 Figura 5.27 
Equação da reta da distribuição de torque que passa pelos pontos (0,5t0;0) e (0;0,75m): t(y) = t0( ) 
T = 2∫ ( ) ∫ ( ) = 0,375t0 ∑ ; 0,375t0 – 50 = 0 t0 = 133,33 = 133 N.m/m 
 TA = 50 N.m ; = 0,255 MPa 
 TB = 2∫ ( ) = 27,78 N.m ; = 0,141 MPa