Exercício de Resistência de Materiais (21)

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Torção 
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Resolução: Steven Róger Duarte 
5.117. Um eixo maciço é submetido ao torque T, que provoca o escoamento do material. Se o material for 
elástico-plástico, mostre que o torque pode ser expresso em termos do ângulo de torção ϕ do eixo como T 
= 4/3Te(1-ϕe3/4ϕ3), onde Te e ϕe são o torque e o ângulo de torção quando o material começa a escoar. ( ) [1] ; [2] 
Substituindo na equação [1], obtemos: ( ) ( ) 
5.118. Um eixo maciço com diâmetro de 50 mm é feito de material elástico-plástico com tensão de 
escoamento τe = 112 MPa e módulo de cisalhamento G = 84 GPa. Determine o torque exigido para 
desenvolver um núcleo elástico no eixo com diâmetro de 25 mm. Calcule também o torque plástico. 
 
Dados: ; G = 84 GPa ; = 12,5 mm ; c = 25 mm ( ) = 3,551 kN.m = 3,665 kN.m 
5.119. Determine o torque necessário para torcer um cabo de aço curto de 3 m de diâmetro por várias 
revoluções se ele for feito de um aço que se presume ser elástico-plástico com tensão de escoamento τe = 
80 MPa. Considere que o material se torna totalmente plástico. 
 ( )( ) = 0,565 N.m 
 
*5.120. Um eixo maciço tem diâmetro de 40 mm e comprimento de 1 m e é feito de um material elástico-
plástico com tensão de escoamento . Determine o torque elástico máximo Te e o ângulo de 
torção correspondente. Qual é o ângulo de torção se o torque for aumentado para T = 1,2Te? G = 80 GPa. 1.256,64 N.m = 1,26 kN.m 
 = 0,0625 rad = 3,58° 
 ( ) ( ) = 0,0848 rad = 4,86°