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1) Em um parque foram feitos 34 bancos de concreto, com a forma de um cilindro reto, com 70 cm de 
altura e base de diâmetro 80 cm. Determine o custo desses bancos, sabendo que o preço do metro cúbico 
de concreto foi de R$ 100, 00. Use 𝜋 = 227 . 
 
 
2) Um tambor de gasolina com forma de cilindro circular reto tem base com 60 cm de diâmetro e altura 
100 cm. Desse tambor, que se encontra completamente cheio, retira- se uma lata com 20l de gasolina. 
Pergunta- se: 
a) Qual é a capacidade do tambor? 
b) Retirada a lata de gasolina, qual é a altura da gasolina restante no tambor? 
 
 
3) (Enem/2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do 
condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura 
e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o 
formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. 
 
Utilize 3,0 como aproximação para π. 
 
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado? 
a) 0,5 d) 3,5 
b) 1,0 e) 8,0 
c) 2,0 
 
 
 
4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática I 
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5) (UNITAU) Aumentando em 10% o raio de uma esfera a sua superfície aumentará: 
a) 21 %. c) 31 %. e) 30 %. 
b) 11 %. d) 24 %. 
 
 
6) (Enem) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que 
deverá instalar a luminária ilustrada na figura. 
 
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m2, considerando π ≅ 3,14, a 
altura h será igual a: 
 
a) 3 m d) 9 m 
b) 4 m e) 16 m 
c) 5 m 
 
 
7) (Enem) Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com 
formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte 
desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 
2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual. 
 
Considere: 
 
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de 
champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de 
a) 1,33 d) 56,52 
b) 6,00 e) 113,04 
c) 12,00 
 
 
8) (Enem) Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da 
produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadass na 
figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja 
capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos 
para a usina de beneficiamento. 
 
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Utilize 3 como aproximação para π. 
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer 
para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é 
a) 6 d) 18 
b) 16 e) 21 
c) 17 
 
 
 
 
 
 
 
9) (Enem) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um 
cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas 
pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de 
comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado. 
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir 
esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a 
reprogramação da máquina que produz essas pílulas. 
Use 3 como valor aproximado para π. 
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a 
a) 168 d) 378 
b) 304 e) 514 
c) 306 
 
 
10) (Enem) Um artista plástico construiu, com certa quantidade de massa modeladora, um cilindro circular 
reto cujo diâmetro da base mede 24 cm e cuja altura mede 15 cm. Antes que a massa secasse, ele 
resolveu transformar aquele cilindro em uma esfera. 
Volume da esfera: Vesfera = 
4𝜋𝑟 3
3 
Analisando as características das figuras geométricas envolvidas, conclui-se que o raio R da esfera assim 
construída é igual a: 
a) 15 d) 3√603 
b) 12 e) 6√303 
c) 24 
 
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