at1 FIS - DIN TERM

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA
1.	Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
R: Função linear, pois a reta é linear e seu termo de “a” é real e diferente de zero.
2.	Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
R: Função quadrática, pois existe uma curvatura e são visíveis 2 termos diferentes de variável.
3.	Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença?
R: Sim. A diferença está no tipo de função que eles denotam. Uma função linear (afim) e outra Quadrática (segundo grau).
4.	Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados.
	Posição do sensor
	Tempo médio
	Aceleração
	0,112
	0,1423
	11,0563
	0,212
	0,2014
	10,4565
	0,312
	0,2604
	10,1790
	0,412
	0,3194
	10,0876
	0,512
	0,3785
	10,0482
5.	Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
Sim. Por ter sido feito num laboratório virtual e por constar no sumario teórico, tópico segundo (premissas básicas), que diz para desprezar a resistência do ar fica inconclusivo a diferença de valor. Poderia ser a temperatura do ar, pressão ou umidade relativa do ar e o material da esfera.
6.	Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela.
	Posição do sensor
	Tempo médio
	V (m/s)
	0,112
	0,1423
	0,0159
	0,212
	0,2014
	0,0427
	0,312
	0,2604
	0,0812
	0,412
	0,3194
	0,1316
	0,512
	0,3785
	0,1938
7.	Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade?
A velocidade é crescente de acordo com o tempo
ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA
1.	Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores encontrados? Explique-a.
Sim, há diferença entre os valores obtidos, isto deve-se ao fato da diferença da massa e volume dos corpos em questão.
2.	Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia igualmente para as duas esferas?
A velocidade varia igualmente, seguem linear em ambos experimentos.
3.	Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado!
Existe uma mínima diferença devido ao volume da massa. A similaridade é proporcional devido ao controle das condições físicas do experimento.
4.	Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no experimento?
O tempo seria o mesmo, pois, no movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) a velocidade do móvel sofre
variações iguais em intervalos de tempo iguais (variação uniforme). No MRUV a
aceleração média do móvel, assim como sua aceleração instantânea são iguais. 
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
FASE 1 – LEI DE HOOKE
1.	Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,035
	23
	 
	 
	 
	1
	
	50
	0,051
	0,016
	0,4905
	2
	
	100
	0,068
	0,033
	0,9810
	3
	
	150
	0,085
	0,050
	1,4715
	4
	
	200
	0,102
	0,067
	1,9620
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Onde:
F = Força aplicada (N)
K = Constante elástica da mola (N/m)
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1
𝑘𝑀1 =
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	kM1
	0
	0,035
	23
	 
	 
	 
	 
	1
	
	50
	0,051
	0,016
	0,4905
	30,6563
	2
	
	100
	0,068
	0,033
	0,9810
	29,7273
	3
	
	150
	0,085
	0,050
	1,4715
	29,4300
	4
	
	200
	0,102
	0,067
	1,9620
	29,2836
2.	Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico?
É representada uma função linear (primeiro grau).
3.	O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus
∆X?
A constante elástica da mola.
4.	Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”.
Sim, é proporcional. Nota-se que no ato de comprimir ou estender a mola segue linear para ambas ações. Logo, F é proporcional a ∆x. 
5.	Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados!
	kM1
	MOLA 1
	 
	
	30,6563
	
	29,7273
	
	29,4300
	
	29,2836
	
	119,0971
	Total
E
	kM1
	MOLA 2
	 
	
	39,2400
	
	39,2400
	
	39,7703
	
	39,6364
	
	157,8866
	Total
A mola 2 tem a maior constante elástica!
FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1.	Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,116
	23
	 
	 
	 
	1
	
	50
	0,142
	0,026
	0,4905
	2
	
	100
	0,1685
	0,0525
	0,9810
	3
	
	150
	0,195
	0,079
	1,4715
	4
	
	200
	0,221
	0,105
	1,9620
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 1,2263/0,0718= 17,0794 N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 =𝐹1 𝑘1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 =𝐹2𝑘2
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por:
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥
Então:
𝐹=𝑘𝑟𝐹 𝑘1 𝐹+ 𝑘1∴	=𝑘𝑟1𝑘11+ 𝑘
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 67,52/1122,01 = 16,61 N/m
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	k (N/m)
	MOLA EM SÉRIE
	0
	0,118
	23
	 
	 
	 
	 
	
	1
	
	50
	0,147
	0,029
	0,4905
	16,9138
	
	2
	
	100
	0,175
	0,057
	0,9810
	17,2105
	
	3
	
	150
	0,204
	0,086
	1,4715
	17,1105
	
	4
	
	200
	0,238
	0,12
	1,9620
	16,3500
	
2.	Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
R: Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série são diferentes nas duas formas de cálculo, mesmo que as diferenças foram pouco significativas. 
3.	Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico?
É representada por uma função linear (primeiro grau).
4.	A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
A constante é diferente entre os conjuntos em série, embora sejamos mesmos para o conjunto de molas iguais. Foi obtido a maior constante elástica resultante no conjunto M2 e M3.
5.	Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série.
Sobre as molas em serie, pode-se afirmar que as constantes são iguais à soma dos inversos das constantes elásticas das duas molas avaliadas no experimento. 
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA
1.	Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,029
	23
	 
	 
	 
	1
	
	50
	0,035
	0,006
	0,4905
	2
	
	100
	0,041
	0,012
	0,9810
	3
	
	150
	0,047
	0,018
	1,4715
	4
	
	200
	0,053
	0,024
	1,9620
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 1,2263/0,015= 81,7533 N/m
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	kM1
	0
	0,029
	23
	 
	 
	 
	 
	1
	
	50
	0,035
	0,006
	0,4905
	81,7500
	2
	
	100
	0,041
	0,012
	0,9810
	81,7500
	3
	
	150
	0,047
	0,018
	1,4715
	81,7500
	4
	
	200
	0,053
	0,024
	1,9620
	81,7500
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = = kr= k1+k2  kr= 67,52 N/m
2.	Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo não são iguais nas duas maneiras de calcular.
3.	Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
É representada por uma função linear (primeiro grau).
4.	A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
A constante k não pode ser considerada igual em qualquer conjunto em paralelo. O conjunto obteve a maior constante elástica resultante são das molas M2 e M3. 
5.	Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
A constante das molas estudadas respectivamente no experimento tem segue a fórmula: = ao somatório das constantes elásticas das molas em questão. 
Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	m (g)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,028
	23
	 
	 
	 
	1
	
	50
	0,032
	0,004
	0,4905
	2
	
	100
	0,036
	0,008
	0,9810
	3
	
	150
	0,04
	0,012
	1,4715
	4
	
	200
	0,044
	0,016
	1,9620
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1, M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 1,2263/0,010= 122,63 N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =kr= k1+k2+k3 lr+ 100,66 N/m
6.	Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Os resultados obtidos para a constante elástica foram diferentes nos conjuntos paralelos m1, m2 e m3. Diferentes em mais uma forma de cálculo. 
7.	Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
O gráfico é representado por uma função linear (primeiro grau).
8.	A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
A constante k é diferente nos conjuntos de duas e três molas. Foi obtido uma maior constante elástica resultante em paralelo com três molas. Quanto mais molas em paralelo maior será a constante elástica, ou seja, terá uma dureza maior e deformará menos. 
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
Pêndulo Balístico
Analise os dados obtidos no experimento e realize os cálculos das velocidades iniciais dos projéteis utilizando as equações dispostas no resumo teórico. Em seguida, construa uma tabela semelhante a apresentada abaixo e anote os valores encontrados.
	Dados do experimento
	Projétil
	Energia potencial gravitacional (J)
	Velocidade V2 do bloco com projétil (m/s)
	Velocidade V1 inicial do projétil (m/s)
	
	
	
	
	
	Azul
	0,087 j
	0,923 m/s
	1,921 m/s
	
	Dourado
	0,050 j
	0,825 m/s
	2,755 m/s
	
	Prateado
	0,029 j
	0,652 m/s 
	5,693 m/s
	
Para encontrar a velocidade V2, utilize a equação da energia cinética no instante 2 (projétil associado ao bloco), igualando- a com a energia potencial gravitacional.
Por fim, para determinar a velocidade do projétil (V1) antes da colisão com o pêndulo, utilize a equação da conservação da quantidade de movimento.
Depois disso, responda os questionamentos a seguir:
1. Qual projétil atingiu a maior angulação? Justifique o resultado encontrado.
O projétil azul atingiu maior angulação. Após experimento, conclui-se que por ter a maior massa o projétil azul gera maior energia gravitacional, impulsionando o pêndulo com mais força, ocasionando numa angulação maior.
2. Coloque em ordem crescente os ângulos atingidosem cada lançamento dos projéteis. O que você conclui acerca destes resultados?
	Prateado
	23,21°
	Dourado
	27,98°
	Azul
	30,60°
Conclui-se que quanto menor a massa maior será a velocidade inicial e a angulação será baixa. Já com uma massa maior, ocasionará numa velocidade inicial baixa, entretanto, terá uma energia potencial gravitacional alta e acarretará num angulação maior.
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
Parte 1 – Lançamentos horizontais
1. Qual foi o valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados?
O alcance médio foi de 15,3 cm.
2. Qual a velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa? 
A= vx*t 0,153=vx*0,143 vx= 0,153/0,143 = 1,07 cm/s equivalente a 0,0107 m/s
3. No ensaio de colisão, duas circunferências são marcadas no papel ofício baseada nas marcações feitas pelas esferas. Identifique qual esfera metálica produziu cada circunferência
A circunferência próxima a demarcação da folha foi produzida pela esfera numero 2, enquanto que a circunferência ao longo do papel foi produzida pela circunferência número 1.
4. Qual o alcance de cada esfera metálica no ensaio de colisão? 
A esfera metálica número 1 tem 14,35 cm de alcance, enquanto a esfera metálica número 2 tem 1,65 cm de alcance.
5. Qual a velocidade de cada uma das esferas metálicas logo após a colisão?
A= vx*t 
Esfera1: 0,1435=vx*0,143 vx= 0,1453/0,143 = 1,016 cm/s.
Esfera2: 0,0165=vx*0,143 vx= 0,0165/0,143 = 0,115 cm/s.
Força aplicada x Deformação 
Fn (N)	6.0000000000000019E-3	1.2E-2	1.7999999999999999E-2	2.3999999999999997E-2	0.49050000000000005	0.98100000000000009	1.4715	1.9620000000000002	Deformação 
Força apliccada 
ΔX = Xn - X0 (m)	3.2000000000000001E-2	3.5999999999999997E-2	0.04	4.3999999999999997E-2	4.0000000000000001E-3	7.9999999999999967E-3	1.2E-2	1.5999999999999997E-2	
Velocidade x Tempo
V (m/s)	
0.1423372	0.2013675	0.26039780000000001	0.31942809999999999	0.37845839999999997	1.5941766400000001E-2	4.2689909999999998E-2	8.1244113600000001E-2	0.13160437719999998	0.1937707008	Tempo Médio (s) 
Velocidade (m/s)
Força aplicada x Deformação da mola DeltaX
Fn (N)	
1.5999999999999993E-2	3.3000000000000002E-2	0.05	6.699999999999999E-2	0.49050000000000005	0.98100000000000009	1.4715	1.9620000000000002	Deformação da mola
Força aplicada
Força aplicada x Deformação da mola
Fn (N)	2.8999999999999998E-2	5.6999999999999995E-2	8.5999999999999993E-2	0.12	0.49050000000000005	0.98100000000000009	1.4715	1.9620000000000002	Deformação da mola
Força aplicada