RELATÓRIO DE PRÁTICA LEI DE HOOKE

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CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - NEAD
RELATÓRIO DE PRÁTICA - ACADÊMICO 
	IDENTIFICAÇÃO
	1. Acadêmico: Cleiton Regmar Barreto
	2. Matrícula: 3092290
	3. Curso: Engenharia Mecânica
	5. Disciplina: Física Instrumental
	6. Tutor(a) Externo(a): Paulo Welter
	DADOS DA PRÁTICA
	1. Título: Lei de Hooke 
	2. Local: Laboratório Virtual AVA
	3. Período: Noturno
	4. Semestre: 1º
	5. Data: 30/06/2021
	INTRODUÇÃO
	O presente relatório tem como objetivo descrever e explicar as atividades e os experimentos propostos durante o laboratório experimental de física do dia trinta de junho de dois mil e vinte e um.
Foram realizados três diferentes tipos de experimento envolvendo Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.), Movimento Retilíneo Uniforme Variado (M.R.U.V.) e Lei de Hooke.
Neste relatório irei trata sobre a Lei de Hooke
	OBJETIVOS
	Analisar as três leis de Newton no equilíbrio, analisar a proporcionalidade entre a elongação de uma mola e a força aplicada e mostrar que a relação é linear até certo limite de elasticidade. Verificar se um corpo elástico (mola) obedece à Lei de Hooke;
calcular a constante elástica da mola, k, através de um experimento simples com um sistema massa-mola. Para tanto, mediu -se a elongação da mola com diversas massas na haste do sistema.
	MATERIAIS
	· Peso inicial; 
· Pesos; 
· Suporte indicador; 
· Gancho; 
· Molas;
	METODOLOGIA
	
Para esse experimento foi posicionado a mola 1 na base de ensaio. O suporte indicador para a mola que se encontrado na base. Posicionado o ganho no suporte indicador. Inserir o peso de 23 gramas no gancho para verificar a deformação inicial.
Foi acrescentado os pesos de 50 gramas no ganho e verificando a deformação que o peso gerou na mola. Inserido cada um dos outros pesos simultaneamente, anotando na tabela 1 a deformação da mola gerada pelo acréscimo de cada peso. 
Foi repetido os passos de 1 a 4 para as molas restantes M2e M3. para gerar a “Avaliação de Resultados”, neste roteiro, e responda foi de acordo com o que foi observado neste experimento.
	FOTOS
	
	Legenda
	Experimento Lei de Hooke e associação de molas.
	
	Legenda
	Experimento molas em série 
	
	Legenda
	Experimento molas paralelas 
	RESULTADOS E DISCUSSÕES
FASE 01 LEI DE HOOKE
1) Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	0
	0,023
	0,033
	0,037
	0,004
	0,226
	1
	0,050
	
	0,053
	0,02
	0,716
	2
	0,100
	
	0,068
	0,035
	1,207
	3
	0,150
	
	0,084
	0,051
	1,697
	4
	0,200
	
	0,1
	0,067
	2,188
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos 
 	 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
	Constante elástica M1
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,033
	0,037
	0,004
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,053
	0,020
	0,716
	35,8065
	2
	0,100
	
	0,068
	0,035
	1,207
	34,4751
	3
	0,150
	
	0,084
	0,051
	1,697
	33,2771
	4
	0,200
	
	0,1
	0,067
	2,188
	32,6512
2) Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico? 
Resposta: O gráfico é representado por uma função linear (função matemática do primeiro grau). 
3) O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus ∆X? 
Resposta: representa a constante elástica da mola
4) Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
Resposta: A força produzida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento do estado inicial. O equilíbrio na mola ocorre quando ela sem estar comprimida ou esticada. Após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz uma força contrária ao movimento, portanto, F é proporcional a ∆x. 
5) Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
Resposta: A mola que tem maior constante elástica é a mola 2
	Constante elástica M1
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,033
	0,037
	0,004
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,053
	0,02
	0,716
	35,8065
	2
	0,100
	
	0,068
	0,035
	1,207
	34,4751
	3
	0,150
	
	0,084
	0,051
	1,697
	33,2771
	4
	0,200
	
	0,1
	0,067
	2,188
	32,6512
	Constante elástica M2
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,033
	0,035
	0,002
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,046
	0,013
	0,716
	55,0869
	2
	0,100
	
	0,057
	0,024
	1,207
	50,2763
	3
	0,150
	
	0,068
	0,035
	1,697
	48,4894
	4
	0,200
	
	0,079
	0,046
	2,188
	47,5572
	Constante elástica M3
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,033
	0,036
	0,003
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,049
	0,016
	0,716
	44,7581
	2
	0,100
	
	0,062
	0,029
	1,207
	41,6079
	3
	0,150
	
	0,075
	0,042
	1,697
	40,4079
	4
	0,200
	
	0,089
	0,056
	2,188
	39,0648
FASE 2 ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1) Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	0
	0,023
	0,117
	 
	 
	0,226
	1
	0,050
	
	0,157
	0,04
	0,716
	2
	0,100
	
	0,187
	0,07
	1,207
	3
	0,150
	
	0,217
	0,1
	1,697
	4
	0,200
	
	0,247
	0,13
	2,188
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
 
	Molas em série M1
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,117
	 
	 
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,157
	0,04
	0,716
	17,9033
	2
	0,100
	
	0,187
	0,07
	1,207
	17,2376
	3
	0,150
	
	0,217
	0,1
	1,697
	16,9713
	4
	0,200
	
	0,247
	0,13
	2,188
	16,8279
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série: 
𝐹1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝑘1
𝐹2
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝑘2
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por: 
 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
Então: 
 
	𝑘𝑟	𝑘1	𝑘2	𝑘𝑟	𝑘1	𝑘2
 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
 	 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,02+0,013=0,033
 = 0,0716/0,033
= 21,69N/m
 	35,8065x55,86 = 21,69N/m 
2) Os resultados obtidos p ara a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Resposta: Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série não foram os mesmos para as duas formas de cálculo, embora as diferenças não foram muito significativas. 
3) Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico? 
Resposta: O gráfico é representado por uma função linear (função matemática do primeiro grau). 
4) A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
Resposta: Não. Km2-> km3 = 24,6893 N/m
5) Comente sobre a relação entreas constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
Resposta: As constantes das Molas em série são iguais à soma dos inversos das constantes elásticas das duas molas avaliadas no experimento. 
	Molas em série M1 - M2
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,117
	 
	 
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,157
	0,04
	0,716
	17,9033
	2
	0,100
	
	0,187
	0,07
	1,207
	17,2376
	3
	0,150
	
	0,217
	0,1
	1,697
	16,9713
	4
	0,200
	
	0,247
	0,13
	2,188
	16,8279
	Molas em série M2 - M3
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,117
	 
	 
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,150
	0,033
	0,716
	21,7009
	2
	0,100
	
	0,176
	0,059
	1,207
	20,4514
	3
	0,150
	
	0,201
	0,084
	1,697
	20,2039
	4
	0,200
	
	0,226
	0,109
	2,188
	20,0700
	Molas em série M3 - M1
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,117
	 
	 
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,158
	0,041
	0,716
	17,4666
	2
	0,100
	
	0,185
	0,068
	1,207
	17,7446
	3
	0,150
	
	0,216
	0,099
	1,697
	17,1427
	4
	0,200
	
	0,244
	0,127
	2,188
	17,2254
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA
1) Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	0
	0,023
	0,03
	 
	 
	0,226
	1
	0,050
	
	0,039
	0,009
	0,716
	2
	0,100
	
	0,045
	0,015
	1,207
	3
	0,150
	
	0,051
	0,021
	1,697
	4
	0,200
	
	0,057
	0,027
	2,188
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716 = 79,5700 
 0,009
	Molas em paralelo M1 - M2
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,03
	 
	 
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,039
	0,009
	0,716
	79,5700
	2
	0,100
	
	0,045
	0,015
	1,207
	80,4420
	3
	0,150
	
	0,051
	0,021
	1,697
	80,8157
	4
	0,200
	
	0,057
	0,027
	2,188
	81,0233
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
Então: 
 
 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = K1 + K2
35,8065 + 55,0869 = 90,8934
2) Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Resposta: Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo não foram os mesmos para as duas formas de cálculo
3) Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? 
Resposta: O gráfico é representado por uma função linear (função matemática do primeiro grau).
4) A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
Resposta: Não, Km2 – Km3 = 89,5163 N/m
5) Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
Resposta: Como os resultados obtidos vieram dos experimentos, portanto, os dados são aproximados, haverá desvio entre o cálculo analítico e o experimental.
	Molas em paralelo M1 - M2
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,03
	 
	 
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,039
	0,009
	0,716
	79,5700
	2
	0,100
	
	0,045
	0,015
	1,207
	80,4420
	3
	0,150
	
	0,051
	0,021
	1,697
	80,8157
	4
	0,200
	
	0,057
	0,027
	2,188
	81,0233
	Molas em paralelo M2 - M3
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,03
	 
	 
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,038
	0,008
	0,716
	89,5163
	2
	0,100
	
	0,044
	0,014
	1,207
	86,1879
	3
	0,150
	
	0,050
	0,02
	1,697
	84,8565
	4
	0,200
	
	0,057
	0,027
	2,188
	81,0233
	Molas em paralelo M1 - M3
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	K (N/m)
	0
	0,023
	0,03
	 
	 
	0,226
	 
	1
	0,050
	
	0,040
	0,01
	0,716
	71,6130
	2
	0,100
	
	0,047
	0,017
	1,207
	70,9782
	3
	0,150
	
	0,054
	0,024
	1,697
	70,7138
	4
	0,200
	
	0,060
	0,03
	2,188
	72,9210
6) Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	m(g)
	X0(m)
	Xn (m)
	▲X= Xn - X0(m)
	Fn (N)
	0
	0,023
	0,028
	 
	 
	0,226
	1
	0,050
	
	0,032
	0,004
	0,716
	2
	0,100
	
	0,036
	0,008
	1,207
	3
	0,150
	
	0,040
	0,012
	1,697
	4
	0,200
	
	0,044
	0,016
	2,188
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
Então: 
 
 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos 
 Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 0,716/0,004 = 179,0325 N/m
k1+ k2 + k3 = 35,8065 + 55,0869 + 41,7581 = 132,6515 N/m 
7) Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Resposta: Foram bem próximos, pois o ensaio possui uma régua com baixa precisão o que não permite ter certeza do deslocamento de cada peso.
8) Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? 
Resposta: O gráfico é representado por uma função linear (função matemática do primeiro grau). 
9) A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo,qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
Resposta: A constante k não é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas, o conjunto que obteve a maior constante elástica resultante foi o em paralelo com três molas, quanto mais molas em paralelo maior será a constante elástica, ou seja maior a dureza e menor a deformação da mola (∆X). 
	REFERÊNCIAS
	Autor ALGETEC Laboratórios Virtuais - Física Instrumental –. Local AVA. Disponível em https://www.virtuaslab.net/ualabs/ualab/10/60ce96fee6b14.html. Acesso em: 19. Junho. 2021
gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X)
0.05	0.1	0.15	0.2	0.02	3.5000000000000003E-2	5.0999999999999997E-2	6.7000000000000004E-2	
F
3.9999999999999994E-2	6.9999999999999993E-2	9.9999999999999992E-2	0.13	0.71613000000000004	1.2066300000000001	1.69713	2.1876300000000004	
gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X)
9.0000000000000011E-3	1.4999999999999999E-2	2.0999999999999998E-2	2.7000000000000003E-2	0.71613000000000004	1.2066300000000001	1.69713	2.1876300000000004	
gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X)
4.0000000000000001E-3	7.9999999999999967E-3	1.2E-2	1.5999999999999997E-2	0.71613000000000004	1.2066300000000001	1.69713	2.1876300000000004