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APOSTILA - 1 1

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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ÍNDICE
Operações com Conjuntos ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Introdução ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
União �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Intersecção ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Diferença �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Complementar �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
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Operações com Conjuntos
Introdução
A é subconjunto de B, se todo elemento que pertence A também pertence a B�
Notação: A B (A é subconjunto de B | Todo A é elemento de B)�
 ˃ Todo conjunto deve ser subconjunto de si próprio�
 ˃ O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto�
União
Considere dois conjuntos A e B, não – vazios, a união (A B) é o conjunto dos elementos que 
pertencem a pelo menos um conjunto�
 → Algumas Propriedades:
 ˃ A A = A
 ˃ A B = B A
 ˃ A = A
Intersecção
Considere dois conjuntos A e B, não – vazios, a interseção (A B) é o conjunto dos elementos 
que são comuns ao conjunto A e B, ou seja, elementos que pertencem ao conjunto A e pertencem a B�
 → Algumas Propriedades:
 ˃ A A = A
 ˃ A B = B A
 ˃ A = A
Diferença
Considere dois conjuntos A e B, não – vazios, a diferença (A – B ou A/B) é o conjunto dos ele-
mentos que pertencem ao conjunto A e não pertencem a B�
 → Algumas Propriedades:
 ˃ A – = A
 ˃ A – = 
Complementar
Considere dois conjuntos A e B, não – vazios, tais que A B , denomina – se complementar de A 
em B, o conjunto B – A, formado pelos elementos que pertencem ao conjunto B e não pertencem ao 
conjunto A�
Notação: 
Não esqueça que: O complementar só ocorre quando um conjunto e subconjunto do outro�
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Exercícios
01. Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos�
Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então (C \ A) (A U B) = C B.
Certo ( ) Errado ( )
Para o conjunto Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, se A for um subconjunto de Ω, indique por S(A) a 
soma dos elementos de A e considere S(Ø) = 0� Nesse sentido, julgue os itens a seguir�
02. Se A e B forem subconjuntos de Ω, tais que A ⊂ B, então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55�
Certo ( ) Errado ( )
03. Se A ⊂ Ω , e se Ω\A é o complementar de A em Ω , então S(Ω\A) = S(Ω) – S(A)�
Certo ( ) Errado ( )
O Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA) divulgou, em 2013, dados a respeito da vio-
lência contra a mulher no país� Com base em dados do Sistema de Informações sobre Mortalidade, 
do Ministério da Saúde, o instituto apresentou uma estimativa de mulheres mortas em razão de vio-
lência doméstica�
Alguns dos dados apresentados nesse estudo são os seguintes:
– Mais da metade das vítimas eram mulheres jovens, ou seja, mulheres com idade entre 20 e 39 
anos: 31% estavam na faixa etária de 20 a 29 anos e 23% na faixa etária de 30 a 39 anos;
– 61% das vítimas eram mulheres negras;
– Grande parte das vítimas tinha baixa escolaridade: 48% cursaram até o 8�º ano�
Com base nessas informações e considerando que V seja o conjunto formado por todas as 
mulheres incluídas no estudo do IPEA; A ⊂ V, o conjunto das vítimas jovens; B ⊂ V, o conjunto das 
vítimas negras; e C ⊂ V, o conjunto das vítimas de baixa escolaridade — vítimas que cursaram até o 
8�º ano —, julgue os itens que se seguem�
04. Se V\A for o conjunto complementar de A em V, então 46% das vítimas pertencerão a V\A�
Certo ( ) Errado ( )
A tabela acima mostra o quadro de servidores dos setores de telefonia, reprografia e protocolo de 
uma repartição pública, por faixa etária, em anos� Sabe-se que sempre que um dos servidores da te-
lefonia não estiver trabalhando em sua função, um dos servidores do protocolo o substituirá; sempre 
que um dos servidores do protocolo não estiver trabalhando em sua função, um dos servidores da 
reprografia o substituirá; e não há previsão para substituição de servidores da reprografia�
Julgue os itens seguintes, acerca dos servidores dessa repartição�
05. Se os conjuntos A, B e C são tais que A = {servidores dos três setores com idade maior ou igual 
a 45 anos}, B = {servidores do setor de protocolo} e C = {servidores do setor de telefonia}, então, 
se Ac representa o conjunto dos servidores dos três setores que não estão no conjunto A, o 
conjunto Ac (B U C) contém mais de 8 servidores�
Certo ( ) Errado ( )
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Gabarito
01 - Errado
02 - Certo
03 - Certo
04 - Certo
05 - Errado

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