APOSTILA - 3 4

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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ÍNDICE
Permutação �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Permutação Com Repetição ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Permutação Circular ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
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Permutação
Permutação Com Repetição
Se entre os n elementos de um conjunto, existem a elementos repetidos, b elementos repetidos, c ele-
mentos repetidos, e assim sucessivamente, o número total de permutações que se pode formar é dado por:
Permutação Circular
A permutação circular é formada por pessoas, objetos que se dispõem de forma circular� Existe 
um caso especial cobrado por certas bancas que são quatro pessoas sentadas em uma mesa quadrada, 
que também iremos considerar como permutação circular� A seguir, temos a fórmula utilizada para 
esse tipo de situação:
Exercícios
01. Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as 
verticalmente na vitrine de uma loja para produzir diversas formas� Nessa situação, se 3 faixas 
são verdes e indistinguíveis, 3 faixas são amarelas e indistinguíveis e 1 faixa branca, esse deco-
rador conseguirá produzir no máximo,140 formas diferentes com essas faixas�
Certo ( ) Errado ( )
02. Em um campeonato de futebol amador de pontos corridos, do qual participam 10 times, cada 
um desses times joga duas vezes com cada adversário, o que totaliza exatas 18 partidas para 
cada� Considerando-se que o time vencedor do campeonato venceu 13 partidas e empatou 5, 
é correto afirmar que a quantidade de maneiras possíveis para que esses resultados ocorram 
dentro do campeonato é:
a) superior a 4�000 e inferior a 6�000�
b) superior a 6�000 e inferior a 8�000�
c) superior a 8�000�
d) inferior a 2�000�
e) superior a 2�000 e inferior a 4�000�
03. A respeito de contagem, que constitui um dos principais fundamentos da matemática, julgue o 
item a seguir� O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem ser formadas apenas 
com as letras da palavra PAPILOSCOPISTA é inferior a 108�
Certo ( ) Errado ( )
04. Um anagrama da palavra FORTALEZA é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou 
não significado na linguagem comum� A quantidade de anagramas que é possível formar com 
essa palavra é inferior a 180�000�
Certo ( ) Errado ( )
05. O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores 
sentados face a face em torno de uma mesa retangular� As peças são retangulares e possuem uma 
marcação que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou não há nada gravado, ou está 
gravado um determinado número de buracos que representam números� As metades representam 
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7 números: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por uma metade sem marcação� Cada 
número ocorre em 7 peças distintas� Em 7 peças, denominadas buchas, o número aparece nas duas 
metades� Existe também uma variação de dominó conhecida como double nine, em que as metades 
representam os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peças�
A partir dessas informações, julgue o item subsequente�
No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas�
Certo ( ) Errado ( )
Gabarito
01 - Certo
02 - Certo
03 - Errado
04 - Errado
05 - Certo