Modelagem Matemática - Estácio (UNESA)

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04/09/2023, 23:08 Estácio: Alunos
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Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA   
Aluno(a): LUCAS DE MESQUITA MOREIRA 202306231246
Acertos: 6,0 de 10,0 04/09/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Em Python 3, qual é o processo executado dentro da função e não na chamada?
Pacote
Contador
Import
From
 Parâmetro
Respondido em 04/09/2023 20:53:45
Explicação:
Gabarito: Parâmetro
Justi�cativa: Quando criamos uma função em Python com o comando def, são de�nidos o nome da função e os seus
respectivos parâmetros.
Acerto: 1,0  / 1,0
Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os números escritos na notação de ponto
�utuante e considere a função:
Sabendo que o valor exato de , determine o erro relativo no cálculo de , onde
 e são, aproximadamente, igual a 1 e 0,071.
1
0,03
0,003
0,02
 0,002
Respondido em 04/09/2023 20:56:31
f(x) =
(cosx)2
1+senx
f(1, 5) = 0, 002505013 f(x)
sen(1.5) cos(1.5)
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
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Explicação:
Gabarito: 0,002
Justi�cativa: Tem-se:  e , logo 
Acerto: 1,0  / 1,0
Durante um experimento físico em um laboratório foram obtidos os seguintes dados:
Determine a função f(x)=m0(1+ e 
m1x)que melhor se ajuste aos dados e calcule f(3.1)
3.04
 2.04
5.04
4.04
1.04
Respondido em 04/09/2023 20:57:23
Explicação:
Executando o seguinte script:
(cos(1, 5))2 = 0, 005 sen(1.5) + 1 = 2 g(1.5) = 0, 005/2 = 0, 0025
e = = 0, 002
0,002505013−0,0025
0,002505013
 Questão3
a
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Acerto: 1,0  / 1,0
O método de Gauss-Seidel e Jacobi são conhecidos como:
 Métodos Iterativos.
Métodos Diretos.
Métodos de Newton.
Métodos de Fatoração.
Métodos dos Gradientes.
Respondido em 04/09/2023 20:57:43
Explicação:
Os métodos de Gauss-Seidel e Jacobi são conhecidos como métodos iterativos, pois necessitam de um "chute" inicial e
dos processos iterativos xk+1=xk+pk
Acerto: 0,0  / 1,0
 Questão4
a
 Questão5
a
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método
de Romberg, com aproximação até n = 2:
0,23268
0,25268
0,21268
 0,29268
 0,27268
Respondido em 04/09/2023 20:58:05
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo de�nido requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- A técnica de integração a ser utilizada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor �nal do intervalo de integração; e
- A quantidade de partições (n)
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = sen2(x);
- A técnica de integração a ser utilizada é a Extrapolação de Romberg;
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor �nal do intervalo de integração é 1; e
- A quantidade de partições é dada por 2n, sendo n = 2.
Assim, aplicando os conceitos para o método de Romberg, temos o código em Python indicado a seguir:
 
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: sp.sin(x)**2
result = integrate.romberg(func, 0, 1, show=True)
Acerto: 0,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de -x2 no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de
integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
-0,533
-0,433
 -0,133
 -0,333
-0,233
Respondido em 04/09/2023 20:58:19
 Questão6
a
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Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo de�nido requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor �nal do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = -x2;
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor �nal do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
i mport numpy as np
import math
f = lambda x: -x**2
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2,
sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
0,29
0,33
 0,25
0,27
0,31
Respondido em 04/09/2023 20:58:55
Explicação:
 Questão7
a
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Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto �nal;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto �nal é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.249
Acerto: 1,0  / 1,0 Questão
8
a
04/09/2023, 23:08 Estácio: Alunos
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= y2,
sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
 2,985
2,785
2,885
2,585
2,685
Respondido em 04/09/2023 21:00:33
Explicação:
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto �nal;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'= y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto �nal é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
04/09/2023, 23:08 Estácio: Alunos
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Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.98.
Acerto: 0,0  / 1,0
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam
pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades
seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha
contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como
variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas
X2 = quantidade de cadeiras produzidas
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas
O número de mesasproduzidas é:
100
3000
 2000
0
 Questão9
a
04/09/2023, 23:08 Estácio: Alunos
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 1000
Respondido em 04/09/2023 21:01:27
Explicação:
Acerto: 0,0  / 1,0
Considere o seguinte problema de programação linear:
       Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
                          0,75x1+0,6x2 ≤200
                                x1+x2 ≤300
                                x1 ≥160
                                x2 ≥75
O valor de x2 para a solução ótima deste problema é:
 120
 75
160
80
60
Respondido em 04/09/2023 21:01:29
Explicação:
Utilizando o Solver do Excel, baseado nas restrições e na função objetivo, alcançamos o resultado abaixo.]
 Questão10
a
04/09/2023, 23:08 Estácio: Alunos
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