Slide 3 parte 2

Prévia do material em texto

TERMODINÂMICA
Prof. Me. João Marcos Roncari Mari
Prof. Me. Marcus Vinicius Roncari Mari
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 12
Vapor de água superaquecido a pressão de 4 MPa e
temperatura de 320 °C entra em uma turbina isolada que
opera em regime permanente com velocidade de 12 m/s,
conforme indicado na figura. Na saída da turbina tem-se
vapor saturado a pressão de 0,07 MPa e velocidade de 95
m/s. Sabendo que a vazão mássica é de 15 kg/s e
desprezando os efeitos da energia potencial, calcule a
potência desenvolvida pela turbina (kW).
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 12 Balanço de energia 
𝑑𝐸𝑣𝑐
𝑑𝑡
= ሶ𝑄𝑣𝑐 − ሶ𝑊𝑣𝑐 + ሶ𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 +
𝑉𝑒
2−𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔 𝑧𝑒 − 𝑧𝑠
0 = − ሶ𝑊𝑣𝑐 + ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ2 +
𝑉1
2−𝑉2
2
2
ሶ𝑊𝑣𝑐 = ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ2 +
𝑉1
2−𝑉2
2
2
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 12
ENTRADA:
Tabela A-4:
• P1 = 4 MPa;
• T1 = 320 °C;
h1 = 3015,4 kJ/kg
SAÍDA:
Tabela A-3:
• P2 = 0,07 MPa = 0,7 bar
h2 = hg = 2660,0 kJ/kg
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 12
ሶ𝑊𝑣𝑐 = ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ2 +
𝑉1
2 − 𝑉2
2
2
ሶ𝑊𝑣𝑐 = 15
𝑘𝑔
𝑠
3015,4 − 2660,0
𝑘𝐽
𝑘𝑔
+
12
𝑚
𝑠
2
− 95
𝑚
𝑠
2
2
∗
1
𝑘𝐽
𝑘𝑔
1000
𝑚2
𝑠2
ሶ𝑊𝑣𝑐 = 5264,39 𝑘𝑊
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
COMPRESSORES E BOMBAS
• Compressores gases;
• Bombas líquidos;
Consomem POTÊNCIA
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
COMPRESSORES 
Balanço de energia 
ሶ𝑊𝑣𝑐 = ሶ𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠
0 = ሶ𝑄𝑣𝑐 − ሶ𝑊𝑣𝑐 + ሶ𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 +
𝑉𝑒
2 − 𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔 𝑧𝑒 − 𝑧𝑠
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
BOMBAS 
Balanço de energia 
ሶ𝑊𝑣𝑐 = ሶ𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 +
𝑉𝑒
2 − 𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔 𝑧𝑒 − 𝑧𝑠
0 = ሶ𝑄𝑣𝑐 − ሶ𝑊𝑣𝑐 + ሶ𝑚 ℎ𝑒 − ℎ𝑠 +
𝑉𝑒
2 − 𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔 𝑧𝑒 − 𝑧𝑠
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
TROCADORES DE CALOR
• Realizar trocas térmicas. 
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
TROCADORES DE CALOR Balanço de energia
0 = ሶ𝑄𝑣𝑐 − ሶ𝑊𝑣𝑐 + σ𝑒 ሶ𝑚𝑒 ℎ𝑒 +
𝑉𝑒
2
2
+ 𝑔𝑧𝑒 −σ𝑠 ሶ𝑚𝑠 ℎ𝑠 +
𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔𝑧𝑠
• Geralmente: 
ሶ𝑊𝑣𝑐 = 0; 
∆𝐾 = 0; 
∆𝑃 = 0.
• Taxa de transferência de calor ሶ𝑄𝑣𝑐 ???
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
TROCADORES DE CALOR
Definição do volume de controle 
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
TROCADORES DE CALOR
0 = ሶ𝑄𝑣𝑐 − ሶ𝑊𝑣𝑐 + ෍
𝑒
ሶ𝑚𝑒 ℎ𝑒 +
𝑉𝑒
2
2
+ 𝑔𝑧𝑒 −෍
𝑠
ሶ𝑚𝑠 ℎ𝑠 +
𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔𝑧𝑠
ሶ𝑄𝑣𝑐 = 0; 
ሶ𝑊𝑣𝑐 = 0; 
∆𝐾 = 0; 0 = σ𝑒 ሶ𝑚𝑒ℎ𝑒 −σ𝑠 ሶ𝑚𝑠ℎ𝑠
∆𝑃 = 0.
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
TROCADORES DE CALOR
0 = ሶ𝑄𝑣𝑐 − ሶ𝑊𝑣𝑐 + ෍
𝑒
ሶ𝑚𝑒 ℎ𝑒 +
𝑉𝑒
2
2
+ 𝑔𝑧𝑒 −෍
𝑠
ሶ𝑚𝑠 ℎ𝑠 +
𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔𝑧𝑠
ሶ𝑊𝑣𝑐 = 0; 
∆𝐾 = 0; 0 = ሶ𝑄𝑣𝑐 +σ𝑒 ሶ𝑚𝑒ℎ𝑒 − σ𝑠 ሶ𝑚𝑠ℎ𝑠
∆𝑃 = 0.
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 15
Em uma instalação de potência a vapor, o vapor de água
entra no condensador a 0,1 bar e com título de 0,90, e o
condensado sai à mesma pressão e temperatura de 45 °C. A
água de resfriamento entra também no condensador como
um outro fluxo a 20 °C na forma líquida e sai como líquido a
temperatura de 35 °C sem variação de pressão, conforme
mostrado na figura. Considerando que o condensador opera
em regime permanente, não troca calor com o ambiente
externo e as variações de energia cinética e potencial são
desprezíveis, determine a razão entra a vazão mássica de
água de resfriamento pela vazão mássica do vapor de água
que se condensa.
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 15 Balanço de massa 1: 
0 = σ𝑒 ሶ𝑚𝑒 − σ𝑠 ሶ𝑚𝑠
ሶ𝑚1 = ሶ𝑚2
Balanço de massa 2: 
0 = σ𝑒 ሶ𝑚𝑒 − σ𝑠 ሶ𝑚𝑠
ሶ𝑚3 = ሶ𝑚4
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 15 Balanço de energia 
0 = ሶ𝑄𝑣𝑐 − ሶ𝑊𝑣𝑐 + σ𝑒 ሶ𝑚𝑒 ℎ𝑒 +
𝑉𝑒
2
2
+ 𝑔𝑧𝑒 −σ𝑠 ሶ𝑚𝑠 ℎ𝑠 +
𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔𝑧𝑠
0 = ሶ𝑚1ℎ1 + ሶ𝑚3ℎ3 − ሶ𝑚2ℎ2 − ሶ𝑚4ℎ4
0 = ሶ𝑚1 ℎ1 − ℎ2 + ሶ𝑚3 ℎ3 − ℎ4
ሶ𝑚3
ሶ𝑚1
=
ℎ2 − ℎ1
ℎ3 − ℎ4
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 15
ℎ1 = 1 − 𝑥 ℎ𝑓 + 𝑥 ℎ𝑔
ENTRADA 1: 
Tabela A-3:
• P1 = 0,1 bar;
• x1 = 0,9 ;
hf = 191,83 kJ/kg
hg = 2584,7 kJ/kg
ℎ1 = 1 − 0,90 191,83 + 0,90 2584,7 = 2345,41 𝑘 Τ𝐽 𝑘 𝑔
UNIDADE III – ANÁLISE DA PRIMEIRA LEI DA 
TERMODINÂMICA PARA UM VOLUME DE CONTROLE
EXEMPLO 15
DEMAIS PONTOS: 
Tabela A-2:
• P2 = 0,1 bar;
• T2 = 45 °C;
• T3 = 20 °C;
• T4 = 35 °C;
h2 = hf(T2)= 188,45 kJ/kg
h3 = hf(T3)= 83,96 kJ/kg
h4 = hf(T4)= 146,68 kJ/kg
ሶ𝑚3
ሶ𝑚1
=
ℎ2 − ℎ1
ℎ3 − ℎ4
=
188,45 − 2345,41
83,96 − 146,68
= 34,39