Atividade1_Unid2_LOT

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Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA 
Centro de Ciências Exatas e Naturais – CCEN 
Departamento de Ciências Naturais, Matemática e Estatística – DCME 
Bacharelado em Ciência e Tecnologia 
Laboratório de Ondas e Termodinâmica 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade 1 - Unidade II - Princípio de Pascal 
 
 
 
 
 
Discentes: 
Erika Karla Abreu Viana - 2019022212 
Isac Ozias de Medeiros Oliveira - 2019011722 
José Mairton Carvalho de Oliveira - 2020022322 
Rellyson Douglas Torquato da Costa - 2019022193 
Rochelle Fonseca Lins - 2019022290 
 
Docente: 
Júlio César Pereira Barbosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mossoró/RN 
2022 
 
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1 - Descrição do princípio 
 
 O princípio de Pascal foi elaborado pelo físico e matemático francês Blaise 
Pascal onde diz que os acréscimos de pressão sofridos por um ponto de um liquido 
em equilíbrio são transmitidos integralmente a todos os pontos do líquido e as paredes 
do recipiente que o contém. Antes de entendermos o princípio de Pascal, precisamos 
lembrar que a pressão sobre um corpo é definida como a razão entre a força aplicada 
e a área na qual esta força é aplicada. Ou seja, para forças de mesma intensidade, 
quanto menor for a área de contato, maior a pressão aplicada e essa pressão é 
medida em Pascal (Pa), que é definido como Newton por metro quadrado (N/m2), e 
se o fluido estiver em contato com outro pistão de área maior, a força exercida sobre 
ele será maior. Isso acontece porque a pressão deve ser constante. Então, se a área 
aumenta, a força também aumentará. 
 
2 - Explicação do fenômeno 
 
 Ao aplicar-se uma força F1 sobre o pistão 1 de área A1, um aumento de pressão 
é comunicado por todo o fluido. Dessa forma, como a área A2 do pistão 2 é maior que 
a área do pistão 1, a força exercida sobre o pistão 2 deverá ser proporcionalmente 
maior em relação às suas áreas. Portanto, o princípio de Pascal pode ser escrito por 
meio da seguinte equação: 
∆𝑝1 =
𝐹1
𝐴1
 
(1) 
∆𝑝2 =
𝐹2
𝐴2
 
∆𝑝1 = ∆𝑝2 
(2) 
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
(3) 
 
 
3 
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
(4) 
 
 O fenômeno ocorre quando um aumento de pressão exercido num determinado 
ponto de um líquido ideal se transmite integralmente aos demais pontos desse líquido 
e às paredes do recipiente em que ele está contido. 
 
3 - Desenvolvimento matemático e solução descritiva 
 
 Para entendermos o desenvolvimento matemático do princípio de Pascal, 
primeiro é preciso saber que quando um fluido (um gás ou um líquido) está no 
repouso, ele aplicará uma força sobre qualquer superfície que esteja fazendo contato 
com ele em um recipiente ou em um corpo imerso no fluido. Se levarmos em 
consideração uma superfície imaginária que está no interior de um fluido, o fluido vai 
exercer forças que são iguais ou contrárias sobre os dois lados da superfície. Tendo 
em consideração uma pequena superfície de área dA centralizada em um ponto do 
fluido, haverá uma força normal F que será exercida sobre cada lado da superfície. 
Com isso para definirmos a pressão p em um ponto no fluído, será dado pela razão 
entre a força normal e a área. Com isso temos quê: 
𝑝 =
𝑑𝐹
𝑑𝐴
 
 
 Quando a pressão for igual em todos os pontos de uma superfície plana de 
área A, então: 
 
4 
𝑝 =
𝐹
𝐴
 
 
 Onde F representa a força normal resultante que é aplicada sobre um dos lados 
da superfície. A unidade da pressão no SI é o Pascal, que é representado da seguinte 
forma: 1 Pascal = 1Pa = 1N/m². Com base nesse princípio ao aplicarmos uma força 
sobre um sistema hidráulico, como em um conjunto de pistões, o aumento que 
ocorrerá na pressão sobre o pistão será igual em todos os pontos do fluído. Quando 
é aplicada uma força F1 sobre um pistão 1 que possui area A1, haverá um aumento 
de pressão comunicada por todo o fluido. Tendo em consideração um pistão 2 que 
possui uma area A2 maior que a area do pistão 1, a força que será exercida sobre o 
pistão 2 será proporcionalmente maior em relação as suas áreas. Com isso, o princípio 
de Pascal é escrito por meio da seguinte equação: 
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
 
 
4 - Exemplo de experimento 
 
 É possível observar o princípio de pascal por meio de um experimento com um 
elevador hidráulico. Esse experimento pode ser realizado com o uso de duas seringas 
de diâmetros diferente e interligadas por uma mangueira, contendo um fluido no seu 
interior. Para visualizar a relação entre a pressão exercida e a area da superfície das 
seringas coloca-se pesos diferentes sobre cada êmbolo. Como a pressão é a mesma 
em todo o fluido e utilizando a relação p=F/A, é possível observar que quanto maior a 
area da superfície da seringa maior será a força exercida pelo êmbolo. 
 
 
 
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5 - Aplicação 
 
 O princípio de pascal pode ser aplicado em diversas situações, como em 
elevadores, freios e prensas hidráulicas, barragens, caixas d’água, sistema de 
amortecedores etc. 
 Nos sistemas hidráulicos de máquinas e na mecânica dos sistemas de freios 
dos automóveis, por exemplo, um cilindro hidráulico utiliza um óleo para multiplicar 
forças e atuar sobre as rodas, freando o automóvel. 
 Já as prensas hidráulicas permitem multiplicar as forças em um sistema, 
utilizando êmbolos de diferentes seções de área movidos por líquidos compressíveis. 
Pode-se ver esse princípio físico nos elevadores de postos de gasolina e de oficinas 
mecânicas, para troca de óleo, e em acionadores de caminhões basculantes e 
prensas industriais de diversas aplicações.