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UNIDADE II CAPÍTULO 6 e 7 Onda na Corda e Velocidade do som no ar 1- Objetivos Mensurar as relações físicas existentes entre propriedades de onda como frequência “f”, comprimento de onda “λ” e velocidade “v”. 2- Introdução Uma onda pode ser definida como uma oscilação que se propaga no espaço com velocidade definida. Essa propagação pode ocorrer de forma longitudinal e transversal. As ondas também podem ser divididas em eletromagnéticas e mecânicas. Um exemplo de onda mecânica transversal é aquela observada numa corda ou, no caso de longitudinal, o som. Quando um pulso é aplicado numa corda ou emitido por uma fonte sonora, o mesmo viaja por ela até encontrar uma extremidade imóvel, levando a uma reflexão invertida do pulso. Assim, é possível relacionar os parâmetros “v”, “f” e “λ” como segue: fv = Dependendo de quão bem tensionada está a corda e de sua densidade linear, a velocidade da onda também varia, segundo a equação: em que “T” representa a tração, “μ” representa a densidade linear da corda de massa “m” e “l” o comprimento total da corda. Analogamente, a velocidade do som depende do módulo de elasticidade “B” e da densidade do ar “ρ” em um volume “V”, como é mostrado abaixo: Experimento VI e VII – Onda na Corda e Velocidade do som no ar Turma:_____ Aluno (a):________________________________________________________ Aluno (a):________________________________________________________ Aluno (a):________________________________________________________ Aluno (a):________________________________________________________ Aluno (a):________________________________________________________ 3- Procedimentos experimentais 1- Acesse o simulador PhET através do endereço: https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a- string_pt_BR.html 2- Garanta que não há amortecimento da onda. Clique na opção oscilador e a extensão da onda como infinita. Utilize amplitude de onda de 0,01 m e estabeleça uma frequência (em Hz) para começar as medidas. Com o uso da régua e congelando a propagação da onda, meça o comprimento de onda mostrado quando a figura de onda é formada e anote na Tabela 1 abaixo. Realize o mesmo procedimento para tensão (que representa analogamente o Módulo de Elasticidade Volumétrico no caso de uma onda sonora) baixa, média e alta. Tabela 1 Baixa Média Alta f (Hz) λ (m) 3- Com os valores estabelecidos, calcule a velocidade de propagação de referência “vr” dessa onda e anote na Tabela 2. https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_pt_BR.html https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_pt_BR.html Rochelle Máquina de escrever 0,50 Rochelle Máquina de escrever 1,00 Rochelle Máquina de escrever 2,00 Rochelle Máquina de escrever 0,025 Rochelle Máquina de escrever 0,038 Rochelle Máquina de escrever 0,032 Tabela 2 Baixa Média Alta vr (m/s) 4- A velocidade das mesmas ondas para as três tensões estabelecidas deverá ser medida de uma segunda forma. Utilizando a régua e o cronômetro, observe o deslocamento da onda e meça quanto tempo ela gasta para percorrer um espaço “x” escolhido. Faça 5 medições para cada uma das três tensões, calcule as médias e anote na Tabela 3. Tabela 3 Baixa Média Alta x (m) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) tmédio (s) 5- Com esses dados médios de tempo coletados, calcule a velocidade “v” de propagação da onda para cada tensão e anote na Tabela 4 abaixo. Tabela 4 Baixa Média Alta v (m/s) 6- Calcule o erro experimental do valor de velocidade (para as três tensões) de propagação dessa onda e anote na Tabela 5. Rochelle Máquina de escrever 0,0125 Rochelle Máquina de escrever 0,0380 Rochelle Máquina de escrever 0,0640 Rochelle Máquina de escrever 0,05 Rochelle Máquina de escrever 4,15 Rochelle Máquina de escrever 3,98 Rochelle Máquina de escrever 4,10 Rochelle Máquina de escrever 3,92 Rochelle Máquina de escrever 3,96 Rochelle Máquina de escrever 1,30 Rochelle Máquina de escrever 1,20 Rochelle Máquina de escrever 1,24 Rochelle Máquina de escrever 1,30 Rochelle Máquina de escrever 1,22 Rochelle Máquina de escrever 0,70 Rochelle Máquina de escrever 0,70 Rochelle Máquina de escrever 0,72 Rochelle Máquina de escrever 0,78 Rochelle Máquina de escrever 0,70 Rochelle Máquina de escrever 4,02 Rochelle Máquina de escrever 1,25 Rochelle Máquina de escrever 0,72 Rochelle Máquina de escrever 0,0124 Rochelle Máquina de escrever 0,0400 Rochelle Máquina de escrever 0,0690 Tabela 5 Baixa Média Alta e (%) 7- Perceba que a velocidade do som no ar (cerca de 350 m/s) é muito maior do que esses valores simulados. Sabendo que a frequência máxima possível no simulador é de 3 Hz e a densidade do ar a 35 ºC é de 1,1455 kg.m-3, que comprimento de onda “λ” deveria se mostrar nessa onda e qual teria que ser o módulo de elasticidade volumétrico “B” do ar para que esses dados se aproximassem da realidade? B (N/m2) _______________ λ (m) _______________ 4- Conclusões Rochelle Máquina de escrever 0,80 Rochelle Máquina de escrever 5,26 Rochelle Máquina de escrever 7,81 Rochelle Máquina de escrever 116,67 Rochelle Máquina de escrever λ = v/f λ = 350 m/s ----------- 3 s-¹ λ = 116,67 m Rochelle Máquina de escrever B = v². ρ B = (350m/s)² . 1,1455 kg/m³ B = 122500 m²/s² . 1,455 kg/m³ B = 1,78 x 10^5 Kg/s².m Rochelle Máquina de escrever Concluímos então, ao decorrer do experimento, que a velocidade é diretamente proporcional a frequência, tendo em vista que no que aumentamos a frequência a velocidade também sofreu aumento e consequentemente sendo também diretamente proporcional a tração aplicada. Além disso, foi possível perceber que no que aumentamos a tração e consequentemente a velocidade aumentou, o percentual de erro tendeu a ser maior, sendo de aproximadamente 0,80% para uma baixa tração, 5,26% para uma tração média e 7,81% para uma tração alta. No questionamento 7 encontramos um comprimento de onda de 116,67 m como também o módulo de elasticidade volumétrico de (xxx N/m²). Rochelle Destacar Rochelle Destacar
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