Relatório 01 - Princípio de Pascal

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Princípio de Pascal 
Luis Gustavo Ferreira Lopes 
 
Bacharelado em Ciência e Tecnologia – Laboratório de Ondas e Termodinâmica – Turma 01 
Universidade Federal Rural do Semi-Árido – Campus Caraúbas 
Rio Grande do Norte – Brasil 
 
Experimento realizado em 09 de agosto de 2022 
 
Resumo. Este relatório tem como objetivo demostrar o princípio de pascal por meio da utilização 
de um equipamento chamado manômetro. A priori, são descritos os conceitos físicos e da mecânica 
dos fluidos afim de compreender melhor este princípio, ou seja, a pressão exercida sobre um fluido. 
Diante do experimento, observou-se que ao adicionar um fluido houve uma elevação na altura do 
líquido no manômetro, com isto pôde se observar o princípio de Pascal. 
 
Palavras chave: altura; fluido; pressão. 
 
I. Introdução 
Blaise Pascal foi um importante cientista do 
século XVII que contribuiu de forma singular para o 
campo da física e matemática. Um de seus principais 
trabalhos foi sobre um princípio físico que levou seu 
nome [1]. Este princípio é uma lei que rege a 
mecânica dos fluidos, onde afirma que “uma 
variação da pressão aplicada a um fluido 
incompressível contido em um recipiente é 
transmitida integralmente a todas as partes do fluido 
e as paredes do recipiente” (HALLIDAY; 
RESNICK, 2016, p. 165). 
Os fluidos são substâncias que podem escoar, ou 
seja, pode assumir qualquer forma, são substâncias 
que não suportam tensões de cisalhamento. 
O princípio de pascal está relacionado tanto com 
a massa específica quanto com a pressão, além de 
considerar a gravidade e a altura. Para determinar a 
massa específica ⍴ de um fluido podemos usar a 
seguinte expressão; 
 
⍴ =
𝑚
𝑣
 𝐸𝑞(1) 
 
Onde 𝑚 é a massa da substância em (Kg) e 𝑣 
corresponde ao seu volume em (m³). 
Para determinar a pressão 𝑃 a seguinte expressão 
é usada; 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 𝐸𝑞(2) 
 
Onde 𝐹 corresponde à força (N) e 𝐴 é a área (m²). 
 
Para determinar a pressão sobre uma certa 
profundidade de um fluido em repouso, a expressão 
a seguir é usada; 
 
𝑝 = 𝑝0 + ⍴𝑔ℎ 𝐸𝑞(3) 
 
 
 
Esta equação é determinada a partir da ideia de 
forças atuantes sobre o fluido, onde 𝑝 corresponde a 
pressão, 𝑝0 corresponde à pressão atmosférica, ⍴ 
corresponde a massa específica do fluido, 𝑔 
corresponde a gravidade e ℎ a altura ou 
profundidade. 
Neste trabalho os princípios de Pascal foram 
abordados pela associação das equações (1), (2) e 
(3), além dos fundamentos teóricos, com base nisso, 
observa-se que o princípio de Pascal aplica-se em 
muitas situações do dia-dia, seja ao utilizar um 
creme dental quando acorda, onde uma força é 
exercida sobre o fluido e as paredes da embalagem, 
ou até mesmo em situações mais robustas, quando se 
utiliza um equipamento chamado macaco hidráulico 
que usa o princípio de pascal para elevar coisas com 
massas maiores. 
II. Procedimento Experimental 
Os materiais utilizados durante o experimento 
estão listados abaixo. 
 
➢ Dois Béqueres; 
➢ Água; 
➢ Uma seringa com prolongador; 
➢ Painel Hidrostático acompanhado de 
um tampão; 
➢ Escala de imersão; 
 
O experimento foi dividido em duas partes. 
 
1) Na primeira parte foi medido a pressão em 
um ponto de equilíbrio do fluido. Para isso, 
observou-se primeiramente qual painel e 
manômetro usar, que nesse caso foi o painel 
II e o manômetro 3, em seguida o sistema foi 
observado para verificar se estava tudo 
correto, posteriormente um béquer foi 
colocado abaixo da escala de submersão e a 
 
 
escala foi ajustado para ficar com 1 cm 
acima do béquer, logo depois foi colocado 
água aos poucos até chegar ao nível zero da 
escala, em seguida observou-se o nível e o 
tampão foi colocado, depois, o nível do 
manômetro foi observado e suas respectivas 
alturas foram anotadas. Em seguida foi 
colocado água de 5 e 5 mm e foi feito a 
diferença do nível da água dentro do béquer 
e da escala de imersão, com isso foi feita a 
anotação dessa diferença e a anotação da 
altura h2 e h3 do manômetro. Esse processo 
se repetiu mais três vezes, sempre 
adicionando 5 mm de água e fazendo a 
diferença do nível de água dentro do béquer 
e da escala de imersão, e suas alturas foram 
medidas. As figuras 1 e 2 a seguir mostram 
como foi medido. 
 
 
Fig.1 manômetro com tampão e escala de 
medição 
 
 
 
 Fig. 2 béquer com escala de submersão 
 
2) Na segunda parte do experimento foi 
utilizado o outro painel hidrostático 
juntamente com os outros dois manômetros, 
nesse caso foi o painel I e os manômetro 1 e 
2, além de uma mangueira principal. Em 
seguida foi observado o nível do fluido que 
estava presente nos manômetros 1 e 2, e a 
mangueira principal foi ajustada para ficar 
numa posição centralizada, em seguida foi 
anotado seus respectivos valores. 
posteriormente utilizando a seringa com 
prolongador foi adicionado 1 ml de água na 
mangueira principal e foi anotado seus 
respectivos valores. A figura 3 mostra o 
painel, os manômetros e a mangueira 
principal. 
 
 
Fig. 3 painel I, manômetros e mangueira 
principal 
 
III. Resultados e Discussão 
Para calcular o valor da pressão hidrostática (p) a 
equação 3 foi utilizada, considerando a pressão 
atmosférica (p0) igual a 0, a massa específica (⍴) da 
água igual 1000 kg/m³, a gravidade (𝑔) igual a 9,8 
m/s², e a altura (h) em cada ponto. Assim; 
 
Para h1, temos 𝑝 = 0 + 1000 ∗ 9,81 ∗ 0,00 => 
𝑝 = 0 
Para h2, temos 𝑝 = 0 + 1000 ∗ 9,81 ∗ 0,007 => 
𝑝 = 68,6 
 Para h3, temos 𝑝 = 0 + 1000 ∗ 9,81 ∗ 0,01 => 
𝑝 = 98 
Para h4, temos 𝑝 = 0 + 1000 ∗ 9,81 ∗ 0,013 => 
𝑝 = 127,4 
Para h5, temos 𝑝 = 0 + 1000 ∗ 9,81 ∗ 0,016 => 
𝑝 = 156,8 
 
Na tabela 1 que está logo abaixo estão descritos 
os dados da parte I do experimento realizado. 
 
Tabela 1. Dados obtidos no experimento 
h(m) Pman(N/m²) y1(m) y2(m) ∆y(m) 
h1 = 0 0 0,025 0,030 0,005 
h2 = 
0,007 
68,6 0,023 0,032 0,009 
h3 = 
0,010 
98 0,022 0,033 0,011 
h4 = 
0,013 
127,4 0,021 0,034 0,013 
h5 = 
0,016 
156,8 0,020 0,035 0,015 
 
Com os dados obtidos é possível observar uma 
linearidade da pressão manométrica Pman com a 
variação do deslocamento do fluido ∆y. No gráfico 
1 é possível observar essa linha de tendência. 
 
 
0
68,6
98
127,4
156,8
y = 15627x - 75,486
R² = 0,9982
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016
P
re
ss
ã
o
 m
a
n
ô
m
et
ri
ca
 (
P
m
a
n
)
Variação do deslocamento do fluido (∆y)
Gráfico 1. Pman vs ∆y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Através de regressão Linear é possível verificar 
que a equação que melhor se adapta a estes pontos é 
y = 15627x - 75,486 onde a = 15627 que corresponde 
ao coeficiente angular e b = - 75,486 corresponde ao 
coeficiente linear. 
A pressão média e a altura média para este 
experimento correspondem a; 
 
hmédio = 0,0092 m e Phmédio = 90,16 N/m² 
 
Com os resultados obtidos é possível verificar que os 
resultas são muito próximos com os da teoria, visto 
que o experimento foi feito de maneira correta. 
 
A tabela 2 mostra os resultados obtidos na segunda 
parte do experimento. 
 
Tabela 2. Níveis de água 
 
 
 
 
 
É notório que ao adicionar água a mangueira 
principal, tanto o nível de água da mangueira quanto 
o nível de água dos manômetros 1 e 2 aumentam, e 
foi possível observar que o nível de água do 
manômetro 1 aumento proporcionalmente com o 
manômetro 2. Logo, o princípio de pascal é atendido, 
pois o ar presente no sistema não tem por onde sair, 
quando foi adicionado água na mangueira principal 
a pressão interna aumentou empurrando as colunas 
de água proporcionalmente a todos os pontos do 
fluido. 
IV. Conclusão 
 
Portanto, diante do experimento realizado foi 
possível perceber que os resultados obtidos no 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
experimento atendemao princípio de pascal, 
observamos que realmente ao adicionar um fluido 
em um manômetro a pressão exercida desse fluido é 
distribuída integralmente a todo o fluido presente no 
manômetro. O experimento foi significativo, pois é 
possível observar que ele não viola a lei da 
conservação de energia, ou seja, quando ganho uma 
coisa perco outra. 
V. Referências 
 
[1] SILVA, Daniel Neves. Blaise Pascal. In: 
MUNDO EDUCAÇÃO. Disponível em: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/biografias/blaise
-pascal.htm. Acesso em: 12 ago. 2022 
 
HALLIDAY, D. RESNICK, R. WALKER, J. 
Fundamentos da Física. 10. ed. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos Cientifico, 2016. V2. 
 
QUESTÕES E PROBLEMAS 
 
1) Explique, utilizando a equação (4.1), por 
que o mergulhador em uma linha paralela 
à superfície não sofre mudança de 
pressão. 
 
Como a pressão em um ponto de um fluido em 
equilíbrio estático depende da profundidade desse 
ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou 
do recipiente, então quando o mergulhador nada em 
uma linha paralela a sua profundidade é 0, logo a 
equação (4.1) fica na forma: 𝑝 = 𝑝0 + ⍴. 𝑔. 0, ou 
seja, 𝑝 = 𝑝0, com isso o mergulhador não sofre 
mudança de pressão. 
 
2) Uma piscina de comprimento de 16,30 m, 
largura 15,25 m e profundidade de 4,7 m 
 
 
estão cheia de água. Calcule a pressão 
manométrica no fundo da piscina. 
 
Como 𝑃 = 𝐹/𝐴 e F = mg, logo 𝑃 = 𝑚𝑔/𝐴, para 
terminar a massa podemos relaciona-la com a massa 
específica, assim ⍴ =
𝑚
𝑣
 onde m = v⍴, mas v = Ah, 
logo; 𝑃 = 𝐴ℎ⍴𝑔/𝐴, assim; 𝑃 = ℎ⍴𝑔 => 𝑃 = 4,7 ∗
1000 ∗ 9,8. Portanto 𝑃 = 46060 𝑃𝑎. 
 
3) Calcule a pressão total sobre um cubo de 
lado L = 10 cm mergulhado em água. 
 
Utilizando a equação (4.1), temos; 𝑝 = 𝑝0 +
⍴𝑔ℎ, como 𝑝0 = 101325 𝑃𝑎, ℎ = 10 𝑐𝑚 = 0,1𝑚, 
⍴ = 1000 𝑘𝑔/𝑚³, e 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠², temos; 𝑝 =
101325 + 1000 ∗ 9,8 ∗ 0,1 => 𝑝 = 102305 𝑃𝑎. 
 
4) Mostre que os líquidos incompressíveis 
transmitem integralmente as pressões que 
suportam. 
 
De acordo com o princípio de Pascal, uma 
pressão aplicada a um fluido incompressível é 
transmitida integralmente a todas as partes do fluido 
e as paredes do recipiente. Considerando um cilindro 
fechado por um êmbolo em que há um fluido 
incompressível, quando uma força é exercida sobre 
o êmbolo juntamente com a atmosfera, uma pressão 
externa é exercida sobre o mesmo e, portanto, sobre 
o fluido, onde a pressão dada em qualquer ponto do 
fluido é dada por: 
 
𝑝 = 𝑝𝑒𝑥𝑡 + ⍴𝑔ℎ 
 
Adicionado mais força sobre o êmbolo, o valor 
de 𝑝𝑒𝑥𝑡 aumenta de um valor ∆𝑝𝑒𝑥𝑡. Os parâmetros 
⍴𝑔ℎ permanece os mesmos, assim 𝑝 = ∆𝑝𝑒𝑥𝑡 
Como 𝑃 =
𝐹
𝐴
 , logo 𝛥𝑝 =
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
.