Cálculo Numérico AVAL APRENDIZADO 2

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Acerto: 0,2  / 0,2
Sendo f uma função de R em R, de�nida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
-7
3
-11
2
 -3
Respondido em 13/09/2023 18:48:09
Acerto: 0,2  / 0,2
Deseja-se buscar a raiz de uma  equação f(x) =0 no intervalo [1,5]  .  Pelo método da bisseção  o intervalo a ser
testado para a raiz  na 1ª iteração deve ser escolhido  como:
[3,5]  se f(3). f(5) > 0    
[1,3]  se f(1). f(3) > 0        
 [1,2 ]  se f(1). f(2) < 0              
 [2,5]  se f(2).f(5) >0 .
  [1,3]  se f(1). f(3) <  0 
Respondido em 13/09/2023 18:53:20
Explicação:
Deve ser calculado o ponto médio do intervalo  x= (1+5)/2  , donde x=3. .
Então os intervalos a serem testados podem ser  [1,3] ou [3,5]  ..
Entretanto o produto f(1).f(3)  ou f(3) .f(5)  tem que ser < 0   pelo teorema de Bolzano, para que contenham ao menos
uma raiz. 
Só há uma opção que atende , citando  intervalo [1,3]   com   f(1).f(3) < 0  .
As opções com x=2 não atendem ao método que prevê  usar o ponto médio x =3..
Acerto: 0,2  / 0,2
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos.
Os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema
não há diferença em relação às respostas encontradas.
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
Respondido em 13/09/2023 18:56:17
Explicação:
Os métodos iterativos são aqueles em que determinamos a solução, aproximada ou exata, a partir de um determinado
valor. São feitas iterações por meio de relações matemáticas e novos valores vão sendo alcançados, até que estejamos
próximo da solução (estima-se um critério de parada) Já nos métodos diretos existem relações matemáticas que
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a