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QUESTÃO 01. Uma comissão será composta pelo presidente, tesoureiro e secretário. Cinco candidatos se 
inscrevem para essa comissão, na qual o mais votado será o presidente, o segundo mais votado o tesoureiro e o 
menos votado o secretário. 
 
Dessa forma, de quantas maneiras possíveis essa comissão poderá ser formada? 
 
 
 
QUESTÃO 02. Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das 
senhas é sorteada ao acaso. 
Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20? 
 
 
 
 
QUESTÃO 03. Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se 
comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da 
aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos 
para encher metade da parte de baixo. 
 
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito? 
 
 
 
QUESTÃO 04. Para concorrer à eleição a diretor e a vice-diretor de uma escola, há 8 candidatos. O mais votado 
assumirá o cargo de diretor e o segundo mais votado, o de vice-diretor. Quantas são as possibilidades de ocupação 
dos cargos de diretor e vice-diretor dessa escola? 
 
 
 
QUESTÃO 05. Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a 
construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e 
estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 381m de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. 
Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. 
Utilize 3,0 como aproximação para .π 
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado? 
 
 
 
 
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QUESTÃO 06. Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de 
janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico: 
 
 
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. 
 
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012? 
 
 
 
 
QUESTÃO 07. A piscina usada nas competições de natação das Olimpíadas Rio 2016 possui as medidas oficiais 
recomendadas: 50 metros de extensão, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade. Supondo que essa 
piscina tenha o formato de um paralelepípedo retângulo, qual dos valores abaixo mais se aproxima da capacidade 
máxima de água que essa piscina pode conter? 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 08. Um auditório em forma de um salão circular dispõe de 6 portas, que podem ser utilizadas tanto 
como entrada ou para saída do salão. De quantos modos distintos uma pessoa que se encontra fora do auditório 
pode entrar e sair do mesmo, utilizando como porta de saída uma porta diferente da que utilizou para entrar? 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 09. Em uma das salas de aula do IFAL com 50 estudantes, sendo 28 do sexo masculino e 22 do 
sexo feminino, foi sorteado, aleatoriamente, um estudante para ser o representante da turma. Qual a probabilidade 
de o estudante sorteado ser do sexo feminino? 
 
 
 
 
QUESTÃO 10. Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 
deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais 
relacionados na tabela a seguir. 
 
Museus nacionais Museus internacionais 
Masp — São Paulo Louvre — Paris 
MAM — São Paulo Prado — Madri 
Ipiranga — São Paulo British Museum — Londres 
Imperial — Petrópolis Metropolitan — Nova York 
De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para 
visitar? 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 11. Em uma civilização antiga, o alfabeto tinha apenas três letras. Na linguagem dessa civilização, as 
palavras tinham de uma a quatro letras. Quantas palavras existiam na linguagem dessa civilização? 
 
 
 
 
QUESTÃO 12. A prova final de Geografia de uma escola é composta de 10 itens com alternativas do tipo 
“verdadeiro ou falso”. De quantas maneiras diferentes um estudante poderá responder esta prova, de forma que ele 
só assinale apenas uma alternativa em cada questão? 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 13. Um torneiro mecânico construiu uma peça retirando, de um cilindro metálico maciço, uma forma 
cônica, de acordo com a figura 01 a seguir: 
Considere 3π ≅ 
 
 
Qual é o volume aproximado da peça em milímetros cúbicos? 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 14. Na comemoração de suas Bodas de Ouro, Sr. Manuel e D. Joaquina resolveram registrar o 
encontro com seus familiares através de fotos. Uma delas sugerida pela família foi dos avós com seus 8 netos. Por 
sugestão do fotógrafo, na organização para a foto, todos os netos deveriam ficar entre os seus avós. 
De quantos modos distintos Sr. Manuel e D. Joaquina podem posar para essa foto com os seus netos? 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 15. Qual é a capacidade, em litros, de uma cisterna que tem a forma da figura abaixo? 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 16. Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm 
de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente 
com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. 
No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto 
retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas: 
Modelo 
Comprimento 
(cm) 
Largura 
(cm) 
Altura 
(cm) 
I 8 8 40 
II 8 20 14 
III 18 5 35 
IV 20 12 12 
V 24 8 14 
Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa? 
 
 
 
 
QUESTÃO 17. As doenças cardiovasculares aparecem em primeiro lugar entre as causas de morte no Brasil. As 
cirurgias cardíacas são alternativas bastante eficazes no tratamento dessas doenças. 
Supõe-se que um hospital dispõe de 5 médicos cardiologistas, 2 médicos anestesistas e 6 instrumentadores que 
fazem parte do grupo de profissionais habilitados para realizar cirurgias cardíacas. 
Quantas equipes diferentes podem ser formadas com 3 cardiologistas, 1 anestesista e 4 instrumentadores? 
 
 
 
 
QUESTÃO 18. Um recipiente cilíndrico possui raio da base medindo 4 cm e altura medindo 20 cm. Um segundo 
recipiente tem a forma de um cone, e as medidas do raio de sua base e de sua altura são iguais às respectivas 
medidas do recipiente cilíndrico. 
Qual é a razão entre o volume do recipiente cilíndrico e o volume do recipiente cônico? 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 19. Num restaurante, são oferecidos 4 tipos de carne, 5 tipos de massa, 8 tipos de salada e 6 tipos de 
sobremesa. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 
salada e 1 sobremesa? 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 20. Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura. 
 
 
A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centímetro, 
estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de 0,5 cm. 
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a 
descrita para embalar os chocolates? 
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