Matemática-Geometria

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a) f(x) = 0
-3x + 9 = 0
-3x = -9
x = -9
-3
x = 3
O zero da função é 3.
b) Decrescente pois a = -3.
c) 
d) S = {x є R| x ≥ 3}
a) f(x) = 0
F(x) = x² - 4x + 3
∆ = b² - 4* a* c
∆ = (-4)² - 4* 1* 3
∆ = 16 – 12
∆ = 4
x = -b ± √∆
2* a
x = -(-4) ± √4
2* 1
x = 4 ± 2
2
x’ = 4 + 2
2
x’ = 6
2
x’ = 3
x” = 4 – 2
2
x” = 2
2
x” = 1
S = {x є R| x ≤ 1 ou x ≥ 3}
b) g(x) = 0
G(x) = -x² + 2x
∆ = b² - 4* a* c
∆ = 2² - 4* (-1)* 0
∆ = 4 + 0
∆ = 4
x = -b ± √∆
2* a
x = -2 ± √4
2* (-1)
x = -2 ± 2
-2
x’ = -2 + 2
-2
x’ = 0
-2
x’ = 0
x” = -2 – 2
-2
x” = -4
-2
x” = 2
S = {x є R| 0 < x < 2}
c)
d) S = {x є R| 0 < x ≤ 1}
Exemplo 1) f(x) = 0 
-x² + 9 = 0
-x² = -9
x = √9
x = ± 3
g(x) = 0
X² - 3x + 2
∆ = b² - 4* a* c
∆ = (-3)² - 4* 1* 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1
X = -b ± √∆
2* a
X = -(-3) ± √1
2* 1
X = 3 ± 1
2
X’ = 3 + 1 = 2
2
X” = 3 – 1 = 1
2
S = {x є R| -3 < x < 1 ou 2 < x < 3}
Exemplo 2)
F(x) = 0 
2x – 6 = 0
2x = 6
X = 6
2
X = 3
G(x) = 0
-3x² + 18x – 24
∆ = b² - 4* a* c
∆ = 18² -4* (-3)* (-24)
∆ = 324 – 288
∆ = 36
X = -b ± √∆
2* a
X = -18 ± √36
2* (-3)
X = -18 ± 6
-6
X’ = -18 + 6 = 2
-6
X” = -18 – 6 = 4
-6
S = {x є R| 2 < x ≤ 3 ou x > 4}
1) Resolva cada uma das inequações.
a) 2x – 6 > 0 
b) –3x + 7 ≤ 0
c) –2x – 5 < –5x – 32 
2) Determine o conjunto-solução dos sistemas de inequações.
a) 
g) 3x² + 9 > 0
h) x² – 4x + 4 > 0
i) –x² + 6x – 9 ≥ 0
d) x² – 6x + 5 ≥ 0 
e) –3x² + 7x + 6 < 0
f) 2x² – 6x ≤ 0
b) c) 
3) Resolva cada uma das seguintes inequações-produto ou inequações-quociente.
a) b) c)
d) e)
4) Dos cantos de uma folha de papelão retangular, cujas dimensões são 80 cm e 50 cm, são retirados quadrados 
cujos lados medem x cm, como mostra a figura a seguir.
a) Qual é a área A da parte restante, após a retirada dos 
quadrados?
b) Para quais valores de x a área é menor que 2 400 cm²?
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