Uma função realiza associações entre dois conjuntos não vazios

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As hipóteses presentes em cada uma das proposições, teoremas e corolários são essenciais para que suas demonstrações possam ser realizadas. Retirando ou inserindo hipóteses, podemos alterar a veracidade de uma proposição.
Tome, por exemplo, a proposição que nos diz que: toda sequência convergente é limitada.
Sabemos que a recíproca não é verdadeira, isto é, nem toda sequência limitada é convergente.
Agora, será que existe alguma hipótese que possa ser acrescentada nessa sequência limitada para que se garanta sua convergência? Assinale a alternativa que apresenta qual é essa hipótese correta.
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Alternativas
Alternativa 1:
Acrescentar a "alternaticidade"
Alternativa 2:
Acrescentar a "continuidade"
Alternativa 3:
Acrescentar a "monotonicidade"
Alternativa 4:
Acrescentar a "compacticidade"
Alternativa 5:
Não há hipóteses que possam alterar essa proposição