avaliação geometria analítica estácio

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Disc.: CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA   
Aluno(a): GUILHERME DE OLIVEIRA LEMOS 202202493431
Acertos: 9,0 de 10,0 18/09/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Dados os vetores  u = i - 4j+ k e v = 2i + 2j o vetor u + v é:
3i -2j
 3i -2j+k
i -2j+k
-2j+k
3i -2j-k
Respondido em 18/09/2023 16:34:58
Explicação:
Tem que somar posição com posição, i com i, j com j e k com k
Acerto: 1,0  / 1,0
Considerando os pontos A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) -1/3 (BC) +5(DC) .
(-9, 145/3)
(9, 145/3)
(-11, -145/3)
 (-11, 145/3)
(-11, 154/3)
Respondido em 18/09/2023 16:44:08
Explicação:
A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 5(AD) -1/3 (BC) +5(DC) 
AD = D - A = (-1, -1) -> 5AD = (-5,-5)
BC = C - B = (3, 5) -> 1/3BC = (1, 5/3)
DC = C - D = (-1, 11) -> 5DC = (-5, 55)
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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5(AD) -1/3 (BC) +5(DC) = (-5,-5) - (1, 5/3) + (-5, 55) = (-11, 145/3)
Acerto: 1,0  / 1,0
Em relação aos conceitos de vetores, marque (V) para verdadeiro e (F) para falso e assinale a alternativa correta.
( ) Um vetor é uma grandeza matemática que possui módulo, direção e sentido; ( ) O módulo é o tamanho do
vetor; ( ) O sentido é o mesmo da reta suporte que contem o vetor; ( ) A direção é para onde o vetor está
apontando.
 V,V,F,F.
V,F,V,V.
V,F,V,F.
F,V,F,F.
V,V,V,V.
Respondido em 18/09/2023 16:45:38
Explicação:
A questão apresenta conceitos teóricos fundamentais de vetores e grandezas vetoriais
Acerto: 1,0  / 1,0
Sendo dados os vetores A=(1,1), B=(1,0) e C=(0,1) , calcule o ângulo entre os vetores CA e BC.
0°
120°
 135°
180°
270°
Respondido em 18/09/2023 16:47:46
Explicação:
a-c=(1,1)-(0,1)=(1,0)
c-b=(0,1)-(1,0)=(-1,1)
(a-c).(c-b)=(1,0).(-1,1)=-1
!!a-c!! = V1²+0² = 1
!!c-b!! V(-1)2+1² = V2
Logo, chamando de A o ângulo entre os vetores, temos:  cos A = (a-c).(c-b) / !!a-c!! . !!c-b!!  = -1 / V2 = - V2 /2
Daí: A = 135°
Acerto: 0,0  / 1,0
Dado os vetores a (0,3,-1) e b (4,1,-3), calcule o produto escalar a.b
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 6
11
3
9
 10
Respondido em 18/09/2023 16:52:38
Explicação:
cosØ = a.b / (|a|.|b|) onde Ø é o ângulo formado entre os vetores a e b
a.b = xa.xb + ya.yb + za.zb
Acerto: 1,0  / 1,0
Sejam os vetores    = (1,1,0),   = (2,0,1) e   = 3 -2 , =   + 3 e = + -2 . Determinar o volume do
paralelepípedo de�nido por  ,  e  .
-44 unidades de volume
20 unidades de volume
55 unidades de volume
 44 unidades de volume
60 unidades de volume
Respondido em 18/09/2023 16:55:50
Explicação:
Calcular |[w1, w2, w3]|
Acerto: 1,0  / 1,0
O volume do Paralelepípedo com um vértice na origem e arestas u= 2i + 2j + 5k,  v= 10i e w= 6i + 10j é:
570
555
575
 500
550
Respondido em 18/09/2023 16:58:03
Acerto: 1,0  / 1,0
Dado um tetraedro de vértices ABCD. Qual seu volume, sabendo que suas dimensões são os vetores: = (1,0,-1),
= (0,-2,-2) e =(-2,1,-2)?
6/3
1/3 u.v.
→u →v →w1 →u →v →w2 →u →v →w3 →i →j →k
→w1 →w2 →w3
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
4/3 u.v.
2/3 u.v.
 5/3 u.v.
Respondido em 18/09/2023 16:59:37
Explicação:
Aplicação envolvendo volume de um tetraedro.
Acerto: 1,0  / 1,0
Dados os vetores u ( -4, -x ) e v ( -2, 3 ), qual é  o valor de x , sabendo que os vetores são ortogonais ?
-5/3
5/3
-8/3
3/5
 8/3
Respondido em 18/09/2023 17:00:50
Explicação:
O Produto escalar entre os vetores tem de ser igual a zero.Assim:
u.v=0 => (-4,-x).(-2,3)=0 => 8-3x=0 => x=8/3
Acerto: 1,0  / 1,0
Qual o volume do cubo determinado pelos vetores i, j e k?
 1
3
0
-1
Respondido em 18/09/2023 17:02:28
 Questão9
a
 Questão10
a